CN117503363A - 运动臂系统的自标定方法及手术机器人系统 - Google Patents
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Abstract
本公开涉及医疗器械领域，公开一种运动臂系统的自标定方法，运动臂系统包括第一、第二运动臂。方法包括：控制第一运动臂和/或第二运动臂形成多个构型，其中第一、第二运动臂具有运动约束关联，对于多个构型中的每个构型，获得第一运动臂的一个或多个关节的第一关节值集合，以形成多个第一关节值集合，对于多个构型中的每个构型，获得第二运动臂的一个或多个关节的第二关节值集合，以形成多个第二关节值集合，以及基于多个第一关节值集合、多个第二关节值集合以及误差模型，确定标定参数向量，标定参数向量包括第一运动臂和第二运动臂的多个参数。该自标定方法执行简单，可以实现运动臂关节零位偏移和DH参数的校准，提高运动臂的精度。
Description
技术领域
本公开涉及医疗器械领域，尤其涉及一种运动臂系统的自标定方法及手术机器人系统。
背景技术
微创术式对病人创伤更小、术后产出更高，已经在外科手术中占据了重要的地位。现有的机器人辅助微创手术(RMIS)系统主要采用主从式遥操作模式。例如，操作员通过主控制台上的两个主操作器向患者侧的从操作设备发出运动命令，以控制从操作设备进行手术治疗。为了准确传达医生的意图，增强外科医生直接操作手术执行器的感觉以像开放手术一样，两个主操作器的定位精度是至关重要的因素。
为了提高主操作器的精度，通常采用机器人标定的方式。现有的标定方式主要是利用外部测量设备测量的机器人末端相对于基座的位姿数据来进行标定，标定精度直接由外部设备的测量精度决定，而精度高的设备比较昂贵，且测量设备占用空间加大，测量范围有限且存在遮挡问题。
发明内容
在一些实施例中，本公开提供了一种运动臂系统的自标定方法，所述运动臂系统包括第一运动臂和第二运动臂，所述方法包括：
控制所述第一运动臂和/或所述第二运动臂形成多个构型，其中所述第一运动臂和所述第二运动臂具有运动约束关联；
对于所述多个构型中的每个构型，获得所述第一运动臂的一个或多个关节的第一关节值集合，以形成多个第一关节值集合；
对于所述多个构型中的每个构型，获得所述第二运动臂的一个或多个关节的第二关节值集合，以形成多个第二关节值集合；以及
基于多个第一关节值集合、多个第二关节值集合以及误差模型，确定标定参数向量，所述标定参数向量包括所述第一运动臂和所述第二运动臂的多个参数。
在一些实施例中，本公开还提供了一种手术机器人系统，包括：
左主操作器，包括多个活动关节和连接所述活动关节的多根连杆；
右主操作器，包括多个活动关节和连接所述活动关节的多根连杆；
基准连接块，所述基准连接块用于连接所述左主操作器和所述右主操作器；
控制装置，被配置成执行本公开任意实施例中所述的自标定方法对所述左主操作器和所述右主操作器进行标定。
在一些实施例中，本公开还提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质包括至少一个指令，所述至少一个指令由计算机执行以将计算机配置为执行本公开任意实施例中所述的自标定方法。
在一些实施例中，本公开还提供了一种计算机系统，包括：
非易失性存储介质，包括至少一个指令；以及
处理器，被配置为执行所述至少一个指令以将所述处理器配置为执行本公开任意实施例中所述的自标定方法。
附图说明
为了更清楚地说明本公开实施例中的技术方案，下面将对本公开实施例描述中所需要使用的附图作简单的介绍。下面描述中的附图仅仅示出本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据本公开实施例的内容和这些附图获得其他的实施例。
图1示出根据本公开一些实施例运动臂系统的自标定方法流程图；
图2示出根据本公开一些实施例的手术机器人系统的从动台车的结构示意图；
图3示出根据本公开一些实施例的手术机器人系统的结构框图；
图4示出根据本公开一些实施例的主控台车的结构示意图；
图5示出根据本公开一些实施例的主操作器的结构示意图；
图6(a)示出根据本公开一些实施例的主操作器与基准连接块装配后的结构示意图；
图6(b)示出根据本公开一些实施例的主操作器与基准连接块装配处的放大结构示意图；
图7示出根据本公开一些实施例的主操作器的简化结构示意图；
图8示出根据本公开一些实施例的主操作器的坐标系示意图；
图9示出根据本公开一些实施例的有效构型数N与参数lfc的关系示意图；
图10(a)示出根据本公开一些实施例的构型优化选择时观测指数OI与迭代次数的关系示意图；
图10(b)示出根据本公开一些实施例的左主操作器在最优构型下前三关节角度分布示意图；
图11示出根据本公开一些实施例的标定后的主操作器的连接末端的平均位置误差与噪声等级的关系示意图。
具体实施方式
为使本公开解决的技术问题、采用的技术方案和达到的技术效果更加清楚，下面将结合附图对本公开实施例的技术方案作进一步的详细描述，显然，所描述的实施例仅仅是本公开示例性实施例，而不是全部的实施例。
在本公开的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本公开和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本公开的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。在本公开的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“耦合”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连；可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本公开中的具体含义。在本公开中，定义靠近操作者(例如医生)的一端为近端、近部或后端、后部，靠近手术患者的一端为远端、远部或前端、前部。本领域技术人员可以理解，本公开的实施例可以用于医疗器械或手术机器人，也可以用于其他非医疗装置。
图1示出根据本公开一些实施例运动臂系统的自标定方法流程图。运动臂系统可以包括第一运动臂和第二运动臂。在一些实施例中，运动臂系统可以为手术机器人系统的主操作器(例如图3所示的主操作器20)。例如，第一运动臂和第二运动臂可以分别为手术机器人系统的左主操作器和右主操作器。图2示出根据本公开一些实施例的手术机器人系统100的从动台车1的结构示意图。图3示出根据本公开一些实施例的手术机器人系统100的结构框图。如图1所示的自标定方法1000可以由硬件、软件或者固件实现或执行。在一些实施例中，方法1000可以由手术机器人系统(例如，图3所示的手术机器人系统100)执行。在一些实施例中，方法1000可以实现为计算机可读的指令。这些指令可以由通用处理器或专用处理器读取并执行。例如，用于手术机器人系统100的控制装置(例如图3所示的控制装置3)，被配置为执行方法1000。在一些实施例中，这些指令可以存储在计算机可读介质上。
在一些实施例中，如图2所示，手术机器人系统100的从动台车1可以包括至少一个机械臂10以及设置在至少一个机械臂10的远端的至少一个手术工具30。例如，图2所示的机器人系统100的从动台车1包括多个机械臂10(图2示出4个机械臂)以及设置在各个机械臂10的远端的手术工具30。本领域技术人员可以理解，机器人系统100可以包括多个从动台车1、其他数量的机械臂10和手术工具30。应当理解，多个机械臂可以设置在同一从动台车上，也可以分别设置在不同的从动台车上。
在一些实施例中，如图3所示，机器人系统100可以包括从动台车1、主控台车2及控制装置3。控制装置3可以与主控台车2和从动台车1通信连接，例如可通过线缆连接、也可以通过无线连接，以实现与主控台车2和从动台车1之间的通信。主控台车2包括供操作者遥操作的主操作器20，从动台车1包括至少一个机械臂10以及设置在至少一个机械臂10的远端的至少一个手术工具30。通过控制装置3实现主控台车2中的主操作器20与从动台车1中的手术工具30之间的主从映射，实现主操作器20对手术工具30的运动控制。应当理解，控制装置3可以配置在计算机设备上，设置在主控台车2内部。本领域技术人员可以理解，主控台车2和从动台车1可以采用其他结构或者形式，例如基座、支架或建筑物等。
在一些实施例中，手术工具30的末端装置可以为手术执行器，例如夹钳、弯剪、电刀，以进行手术操作。应当理解，末端装置还可以包括但不限于图像采集设备或照明设备等。
图4示出根据本公开一些实施例的主控台车2的结构示意图。在一些实施例中，如图4所示，主控台车2可以包括主操作器20和用于显示操作区域的图像的显示器(例如图4所示显示器21-23)。图像采集设备可以用于采集操作区域的图像，并将采集到的图像经视频处理模块处理后，显示在主控台车2的显示器上。操作者通过显示器中的图像实时获得手术工具的末端装置相对参考坐标系(例如主操作器基坐标系、显示屏坐标系等)的位姿。主操作器相对参考坐标系的位姿是操作者真实感知到的姿态。操作者通过遥操作主操作器，实现对手术工具的末端装置的位姿控制。这样，当操作者握住主操作器的手柄运动以操作手术工具时，基于直观性操作的原则，操作者感受到的手术工具的末端装置的姿态变化量与操作者感受到的主操作器的姿态变化量保持一致，有助于改善操作者的遥操作感受以及遥操作精度。
在一些实施例中，如图4所示，主控台车2的显示器可以包含立体显示器21、主控外部显示器22、主控触摸显示器23。立体显示器21显示术部图像及系统状态提示，主控外部显示器22显示术部图像及系统状态提示，触摸显示器23显示主控台车2的软件用户界面。在一些实施例中，立体显示器21或主控外部显示器22显示的图像可以基于图像采集设备获取的图像确定。在一些实施例中，主控台车2还可以包括脚踏板(例如脚踏板24-26)，脚踏板用于采集医疗工作人员双脚的输入。例如，脚踏板可以包括电切踏板24、电凝踏板25、离合踏板26等结构。控制装置3分别与主操作器20、主控台车显示器和脚踏板通信连接，用于与主操作器20、主控台车显示器和脚踏板进行信号交互，并基于收集到的控制信息生成相应的控制指令。
图5示出根据本公开一些实施例的主操作器20的结构示意图，如图5所示，主操作器20包括多自由度运动臂210以及设置在运动臂210远端的手柄220。多自由度运动臂210包括多个关节和多根连杆。运动臂210的多个关节可以包括位置关节以及姿态关节。姿态关节可以用于调整主操作器的姿态，位置关节调整主操作器的位置。主操作器传感器可以设置在运动臂的姿态关节以及位置关节处，用于获取姿态关节以及位置关节对应的关节信息(位置或者角度)。根据获取到的关节信息，可以确定主操作器的手柄相对主操作器基坐标系的位姿。本领域技术人员可以理解，同一关节可以既是位置关节，又是姿态关节。
如图5所示，主操作器20可以包括7个关节2111-2117，其中，第一关节2111、第二关节2112以及第三关节2113为位置关节，第一关节2111、第二关节2112、第五关节2115、第六关节2116以及第七关节2117为姿态关节。第一关节2111以及第二关节2112既可以调整主操作器手柄220的位置又可以调整主操作器手柄220的姿态。第五关节2115以及第六关节2116以及第七关节2117只能调整主操作器手柄220的姿态。第三关节2113只能调整主操作器手柄220的位置。基于姿态关节的主操作器传感器获取的关节信息(如角度)以及正向运动学算法，计算主操作器的当前姿态。基于位置关节的主操作器传感器获取的关节信息(如位置)以及正向运动学算法，计算主操作器的当前位置。
其中，主操作器20可以包括多根连杆，例如连接位置关节的多根连杆211-214，连接姿态关节的多根连杆215-216。第一关节2111和第二关节2112通过第一连杆211连接，第二关节2112和第三关节2113通过第二连杆212连接，第三关节2113和第四关节2114通过第三连杆213连接。例如，第三连杆213可以为平行四边形结构，第三关节2113和第四关节2114分为位于平行四边形的两个顶点处，例如同一边长的两个顶点。第三关节2113可以为主动关节，第四关节2114为被动关节，可以随第三关节2113移动，第四连杆214(第3'连杆)可以为随动连杆，随第三连杆213移动。第四关节2114和第五关节2115之间通过第四连杆214连接。第五关节2115、第六关节2116和第七关节2117分别通过第五连杆215和第六连杆216连接。通过平行四边形结构为远端的三个关节，例如第五关节2115、第六关节2116和第七关节2117提供3自由度平移运动。另外，平行四边形结构的设计可以满足主操作器的安全、屏蔽和美化需求。应当理解，例如第一关节2111至第三关节2113可以分别配置高分辨率编码器(例如16位)。在一些实施例中，第一关节2111至第三关节2113可以包括重力补偿机构，例如电缆轮弹簧机构、压缩弹簧机构等。
在一些实施例中，第一运动臂和第二运动臂可以分别包括第一关节、第二关节、第三关节……第N关节，其中，N为大于等于4的正整数。例如，第一运动臂、第二运动臂可以为如图5所示的主操作器20。N可以等于7，第一、第二运动臂可以包括关节2111-2117。以上仅作为示例，应当理解，第一、第二运动臂还可以包括更少或更多(例如，更多的冗余关节)的关节，通过更多的冗余关节以更加灵活地实现位姿调整。在一些实施例中，可以对部分关节或者全部关节进行标定。
在一些实施例中，第一运动臂和第二运动臂对称设置(例如图5所示的左、右主操作器)。第一运动臂和第二运动臂的第一关节(例如第一关节2111)、第二关节(例如第二关节2112)、第五关节(例如第五关节2115)是轴向平行的旋转关节，第三关节(例如第三关节2113)和第四关节(例如第四关节2114)形成运动平面与第一关节(例如第一关节2111)的轴向平行的平行四边形结构。
如图1所示，在步骤1001，控制第一运动臂和/或第二运动臂形成多个构型。其中第一运动臂和第二运动臂具有运动约束关联。在一些实施例中，运动约束关联包括第一运动臂与第二运动臂连接，以形成闭环运动链。本领域技术人员可以理解，第一运动臂和第二运动臂可以采用主-从运动臂配置。例如，第一运动臂可以是主动运动臂，第二运动臂可以是从动运动臂。可以控制第一运动臂运动，由于存在运动约束关联，第二运动臂可以在第一运动臂的带动下运动，形成多个构型。反之亦然，第二运动臂可以是主动运动臂，第一运动臂可以是从动运动臂。当然，第一运动臂和第二运动臂可以都是主动运动臂，受控运动，形成多个构型。
例如，第一运动臂和第二运动臂分别为左主操作器和右主操作器。第一运动臂的第四关节(例如图5所示的第四关节2114)与第二运动臂的第四关节(例如图5所示的第四关节2114)通过基准连接块连接。图6(a)和图6(b)分别示出根据本公开一些实施例的主操作器与基准连接块装配后的结构示意图及装配处的放大结构示意图。如图6(a)和图6(b)所示，左主操作器20(a)和右主操作器20(b)的第四关节2114所在连杆(例如，第四连杆214的末端)通过一个基准连接块40连接在一起。例如，基准连接块40的一端可以与左主操作器20(a)的第四连杆214a(例如图6(a)和图6(b)所示的第四连杆214a的末端下方)固定连接，另一端与右主操作器的第四连杆214b(例如图6(a)和图6(b)所示的第四连杆214b的末端上方)可转动连接，以形成一个闭环运动链。例如，基准连接块40与右主操作器的第四连杆214b的可转动连接可以借用已有关节，例如如图5所示的第五关节2115，基准连接块40可以与图6(b)所示的右主操作器的第五连杆215b固定连接。应当理解，通过增加一个转动关节(例如第五关节)，可以使闭环运动链的运动空间更大。在标定过程中，可以不采集第五关节的关节值信息。为了说明简洁，图7仅示出一个主操作器的简化结构示意图。如图6(a)和图7所示，左主操作器的前三关节(例如关节2111-2113)可以为闭环运动链的主动关节，右主操作器的前四关节(例如关节2111-2114)为闭环运动链的被动关节，闭环运动链的动平台(基准连接块40)具有3个平动自由度。
在步骤1003，对于多个构型中的每个构型，获得第一运动臂的一个或多个关节的第一关节值集合，以形成多个第一关节值集合。例如，在闭环运动链的工作空间内，对于每个构型，可以通过控制装置(例如控制装置3)采集左主操作器20(a)前3关节(例如关节2111-2113)的关节值，以形成第一关节值集合，通过采集多个构型的第一关节值集合，以形成多个第一关节值集合。应当理解，关节值可以包括编码器、电位计等的数据。
在步骤1005，对于多个构型中的每个构型，获得第二运动臂的一个或多个关节的第二关节值集合，以形成多个第二关节值集合。例如，在闭环运动链下，对于每个构型，可以通过控制器(例如控制装置3)采集右主操作器20(b)前3关节(例如关节2111-2113)的关节值，以形成第二关节值集合，通过采集多个构型的第二关节值集合，以形成多个第二关节值集合。应当理解，第二关节值集合也可以基于第一关节值集合，通过逆运动学模型计算得到。
在步骤1007，基于多个第一关节值集合、多个第二关节值集合以及误差模型，确定标定参数向量。标定参数向量包括第一运动臂和第二运动臂的多个参数。应当理解，标定参数可以包括第一运动臂(例如左主操作器20(a))DH参数、第二运动臂(例如右主操作器20(b))DH参数、基座(例如左、右主操作器基座)参数等。例如，可以通过将多个第一、第二关节值集合代入误差模型，通过算法计算求解，以获得左、右主操作器的DH参数。
本领域技术人员应理解，运动臂系统，例如机器人主操作器的绝对精度要比其重复精度低，重复精度好的机器人利用拖拽示教的方式可以完成大多数任务，但对于非结构化的操作环境，需要通过编程来控制机器人，此时需要较高的绝对精度。影响机器人绝对精度因素主要包括环境因素(如温度变化等)、参数化因素(如DH参数、关节零位偏移、关节回差、关节柔性等)、测量因素(如编码器分辨率及非线性等)、计算因素(如四舍五入等)以及应用场景因素(如安装方式)。
目前，机器人标定普遍采用开环方式。开环方式是利用外部测量设备测量的机器人末端相对于基座的位姿数据来进行标定，但标定精度直接取决于测量设备的测量精度。而测量精度高的设备往往是比较昂贵的，如Leica激光跟踪仪测量精度为0.01mm，价格为100万人民币。此外，测量设备占用空间较大、测量范围有限且有遮挡问题。
本公开的运动臂系统的自标定方法可以用于各种运动臂系统的标定。例如，本公开的运动臂系统的自标定方法可以用于手术机器人系统的主操作器的标定，体提高主操器的精度。将手术机器人系统的左、右主操作器连接起来，形成一个并联结构，并仅利用主操作器内各关节编码器信息同时标定两个主操作器的参数。本公开的自标定方法，仅使用来自运动臂系统的关节参数，不需要使用昂贵的外部测量设备，执行简单，实现标定，例如关节零位偏移和DH参数的校准。
图8示出根据本公开一些实施例的主操作器20的坐标系示意图。可以采用改进式D-H方法对运动臂系统(例如主操作器20)进行运动学建模，如图8所示，各坐标系定义如下：
·基坐标系其原点位于第一关节轴线上，z轴与第一关节平行；
·连杆坐标系(i＝1,2,3,3',…,6)：根据改进式D-H规则定义。
其中，(i＝1,2,3,3')，分别为左、右主操作器的第i根连杆的坐标系，其中3'表示第四，例如第四关节或第四连杆；
左右基坐标系的原点分别与对应的{Dl1}和{Dr1}的原点重合，/>分别与/>和/>共线，/>和/>平行于/>和/>的公共法线。
在本公开中，为便于区分，左、右主操作器的坐标系和DH参数均分别增加了l和r下标，即{Dl0},{Dli},αli,ali,dli,βli,θli和{Dr0},{Dri},αri,ari,dri,βri,θri。
在一些实施例中，可以采用DH(m-DH)对运动臂的多个关节轴进行建模，例如轴线不平行的关节(例如主操作器的关节2111与2113，关节2112与2113)。在一些实施例中，对于几乎平行的相邻轴(例如主操作器的关节2111与2112的轴线)，可以采用Hayati DH方法(β-DH)对平行轴进行建模。m-DH和β-DH的齐次变换矩阵分别如公式(1)和公式(2)所示：
αi是和/>之间绕/>轴的角度,ai是/>和/>之间沿/>轴的距离,θi是/>和/>之间绕/>轴的角度.对于m-DH,di是/>和/>之间沿/>轴的距离，对于β-DH，βi是绕/>轴的旋转角度。
应当理解，由于基准连接块连接左主操作器的第四连杆(由第3'连杆示出，表示其为随动连杆)214和右主操作器的第四连杆(由第3'连杆示出，表示其为随动连杆)214，只需考虑{Dl0}和{Dl3'}之间，{Dr0}和{Dr3'}之间的齐次变化矩阵。
为简化说明，本公开中的左、右主操作器的末端或者连接末端，指左、右主操作器的第四连杆(第3'连杆)的远端。3'关节是指第四关节。
在一些实施例中，主操作器各关节(例如第一关节2111至第四关节2114)的D-H参数见表1，由此，从基坐标系{D0}到第四连杆(第3'连杆)坐标系{D3'}的齐次变换矩阵如公式(3)所示：
其中i-1Ti＝Trot(y,βi)Trot(x,αi)Ttrans(x,ai)Ttrans(z,di)Trot(z,θi)为根据改进式D-H(例如β-DH)从坐标系{Di-1}到坐标系{Di}的齐次变换矩阵。Trot(n,γ)和Ttrans(m,η)分别代表绕n轴线旋转γ角度和沿m轴线平移η距离。
表1.主操作器1到3'关节的D-H参数表
注：―表示没有这一项参数，并默认为0，qi0是第i个关节的零偏移，名义上等于0，左右主操作器的DH参数相同。
在一些实施例中，左、右主操作器基坐标系间的齐次变换矩阵如公式(4)所示：
其中Δxbase,Δybase,Δzbase分别为沿和/>方向的平移距离，Δθbase是绕/>轴的旋转角度。名义上，Δxbase＝Δzbase＝0mm,Δybase＝100mm,且Δθbase＝0rad。
在一些实施例中，确定标定参数向量可以包括：对于多个构型中的每个构型，基于第一关节值集合、第二关节值集合以及运动约束关联，确定第一运动臂和第二运动臂之间的误差向量，以形成多个误差向量。
在一些实施例中，确定误差向量可以包括：确定第一运动臂和第二运动臂之间的位置约束误差向量或角度约束误差向量。在一些实施例中，确定误差向量也可以包括确定第一运动臂和第二运动臂之间的位置约束误差向量和角度约束误差向量。
在一些实施例中，确定位置约束误差向量可以包括确定第一运动臂上的第一位置和第二运动臂上的第二位置之间的向量与位置约束条件之差。在一些实施例中，确定角度约束误差向量可以包括确定第一运动臂上的第一向量和第二运动臂上的第二向量之差与角度约束条件之差。应当理解，位置约束条件和/或角度约束条件可以指基准连接块带来的约束。例如，基准连接块的长度、厚度、基准连接块两端的两个圆面的半径、两圆心之间的距离、与运动臂连接后的两圆的法线关系等。在一些实施例中，第一位置和第二位置可以分别为第一运动臂和第二运动臂的连接末端的位置。例如，如图5所示，第一位置和第二位置可以分别为左、右主操作器的pl3'e和pr3'e。
在一些实施例中，确定位置约束误差向量包括：基于与标定参数向量相关的第一运动臂的运动学模型，确定第一运动臂上的第一位置；以及基于与标定参数向量相关的第二运动臂的运动学模型，确定第二运动臂上的第二位置。在一些实施例中，确定角度约束误差向量包括：基于与标定参数向量相关的第一运动臂的运动学模型，确定第一运动臂上的第一向量；以及基于与标定参数向量相关的第二运动臂的运动学模型，确定第二运动臂上的第二向量。例如，可以基于D-H方法对第一、第二运动臂(例如主操作器20)进行运动学建模，通过如公式(1)至公式(4)计算得到第一运动臂上的第一位置和第二运动臂上的第二位置。
例如，利用基准连接块带来的约束，两个主操作器之间的差异误差(例如误差向量)可以通过点pl3'e(例如第一运动臂上的第一位置)到点pr3'e(例如第二运动臂上的第二位置)的向量以及(例如第一运动臂上的第一向量)和/>(例如第一运动臂上的第二向量)之间的向量差来表示。对于第i个构型，标定的误差向量ei可通过公式(5)计算：
在公式(5)中，代表在第i个构型下，右主操作器的第3'连杆坐标系的x轴延长线上的点相对于左基坐标系{Dl0}的位置，/>代表在第i个构型下，左主操作器的第3'连杆坐标系的x轴延长线上的点相对于左基坐标系{Dl0}的位置，如图5所示。向量/>和向量代表在第i个构型下，左主操作器和右主操作器的第3'连杆坐标系的y轴在左主操作器基坐标系的向量表示。
在一些实施例中，由于基准连接块的两个圆面的法线角度之间的夹角为0，公式(5)中的角度约束条件为0。应当理解，当基准连接块的两个圆面的法线角度之间的夹角不为0时，或者所选向量之间的名义夹角不为0时，角度约束误差向量可以基于向量和向量/>之差与角度约束条件之差确定。
由于向量和向量/>间在名义上是平行的，因此模较小的/>近似代表了向量和向量/>间的夹角。wθ是平衡位置约束误差向量/>和角度约束误差向量/>间的权重系数。在一些实施例中，根据名义参数，考虑到每个角度参数的作用长度，wθ设为200。
公式(5)中的其他向量计算如公式(6)所示：
其中，al4和ar4分别是左、右主操作器的第3'连杆的长度，lfc为基准连接块中两个基准圆的圆心距离，Δhend为基准连接块连接后左、右主操作器3'号连杆间的竖直距离。参数Δhend的标称值设为54mm。
为最大化闭环运动链(彼此连接的两个主操作器)的工作空间，可以选择基准连接块中的参数lfc。工作空间由在关节范围内搜索左主操作器的前三个关节角度时的有效构型数(N)定义。图9示出根据本公开一些实施例的有效构型数N与参数lfc的关系示意图。如图9所示，lfc和Δhend均应越小越好。在一些实施例中，考虑到基准连接块的结构刚度以及左右主操作器间的干涉，lfc和Δhend分别设计为65mm和54mm。
在一些实施例中，可以使用表I中列出的标称参数，计算第i个构型的并使用逆运动学计算右主操作器的前三个关节角度。如果计算得到的关节角度有效且在关节范围内，则记录此构型为有效构型。通过确定有效构型数量，可以得到lfc和N之间的关系。应当理解，基准连接块的lfc参数通过精密的加工认为是准确的，不需标定。
在一些实施例中，误差模型可以包括多个误差向量之和的最小值函数。在一些实施例中，误差模型可以包括多个位置约束误差向量(例如)之和与加权的多个角度约束误差向量(例如/>)之和相加的最小值函数(例如公式(7)所示)。例如，多个误差向量之和，可以包括但不限于误差向量的绝对值之和、误差向量的模之和、误差向量的平方之和等等。
例如，通过采集到的第一、第二运动臂的所有构型的关节角度数据，自标定方法的误差模型可以如公式(7)所示：
其中N为构型数量，qi dual＝[qi l1～l3 T,qi r1～r3 T]T为第i个构型的左、右主操作器的前三关节角度数据，Φdual代表误差模型中需要标定的参数向量。在一些实施例中，可以采用各种算法求解公式(7)，从而计算参数向量Φdual，例如最速下降法、牛顿法、高斯牛顿法、LM(Levenberg-Marquardt)法等等。
在一些实施例中，标定参数向量中的标定参数是基于标定参数对误差向量的影响从待定标定参数中标识出的。在一些实施例中，标定参数向量中的标定参数是基于待定标定参数的条件数，从待定标定参数中标识出的。在一些实施例中，多个构型是基于观测指数从多个备选构型中选择的。应当理解，备选构型可以为在闭环运动链的工作空间内，采集到的有效构型。待定标定参数可以为Φdual中包括的全部参数。本领域技术人员应当理解，可以在实施自标定算法前，确认Φdual中的每个参数是否可标定。从待定标定参数中将无法识别和难以识别的参数删除，以确保标定参数的准确性。通过识别出的可标定参数，以及从多个备选构型中选择多个最优构型，以提高标定参数对测量噪声的鲁棒性。
在一些实施例中，可以根据误差模型推导标定的辨识雅克比矩阵，然后利用辨识雅克比矩阵计算相应的条件数kcond和观测指数OI。
在一些实施例中，可以通过公式(5)得到每个构型的误差向量，对每个构型的误差向量进行叠加，每个参数对误差向量的影响如公式(8)定义：
E6N×1＝[e1T,e2T,…,eNT]T＝JΦ6N×m·ΔΦdual m×1 (8)
其中m为标定参数的数量。JΦ为标定的辨识雅克比矩阵。
在一些实施例中，m可以包括39个标定参数。例如，4个基座参数、32个DH参数以及3个结构参数。Φdual可以包含4个基座参数(例如，Δxbase,Δybase,Δzbase,Δθbase)，左、右主操作器的DH参数(例如，参见表I中的参数，共2*(4*4)＝32个)，以及其他结构参数(例如，al4,ar4,Δhend),因此，误差模型包括共m＝39个参数。
在一些实施例中，用于计算JΦ的多个备选构型集合可以通过遍历左主操作器的关节范围来生成。例如，在左主操作器前三关节的范围内以5度为间隔进行遍历，并推算相应的右主操作器末端位置(第二位置)将该位置代入到右主操作器的逆运动学中，计算相应右主操作器的前三关节角度。如果计算的前三关节角度均位于右主操作器的关节范围内，则记录该组构型，作为备选构型。在一些实施例中，左、右主操作器的前三关节范围如下：
ql1∈[-90°,10°],ql2∈[15°,135°],ql3∈[-45°,45°]
qr1∈[-10°,90°],qr2∈[-135°,-15°],qr3∈[-45°,45°]
最终遍历备选构型的总数量为N＝3853个。
在一些实施例中，根据确定的备选构型和标定参数，可通过以下差分运算计算JΦ中的每项元素数值。如公式(9)所示：
其中i＝1,…,N；k＝1,…,6；j＝1,…,m。JΦ6(i-1)+k,j表示第j个标定参数对第i个构型中误差向量的第k个元素的影响。
在一些实施例中，为归一化每个参数对误差向量的影响，使用权重矩阵对各参数进行了以下的比例缩放。如公式(10)所示：
其中H＝diag(h1,…,hm)为相应的权重矩阵，每一项hj(j＝1,…,m)为：
/>
其中为第j个角度参数对末端的平均力臂长度。
在一些实施例中，m可以包括32个标定参数。在一些实施例中，由于JΦ内的待标定参数间可能存在互相关，有些待标定参数无法通过该标定算法进行标定的，将互相关的待标定参数进行移除，以提高标定参数的准确性。例如，可以通过直观的几何分析来初步删除一些待标定参数。根据定义，坐标系{Dl1}和{Dr1}是从坐标系{Dl0}和{Dr0}通过纯绕和轴旋转得到的，因此参数αl1,al1,βl1,αr1,ar1,βr1不需要标定。其次，参数Δzbase和Δhend是近似相关的，因为轴/>和/>在名义上平行的，这里移除Δzbase因为它的精度要高于参数Δhend。因此，待标定参数从m＝39降为了m＝32。
在一些实施例中，可以通过JΦ的奇异值分解(SVD)条件数来进行分析，以从待标定参数中识别出可标定参数。首先对JΦ进行奇异值分解SVD，如公式(11)所示：
其中μ1,…,μm为从大到小排序的奇异值。根据SVD分解公式(8)可重写成：
其中uj和vj分别为U和V的第j列。对于零值或小值μj，投影对E没有影响或影响很小。当条件数kcond大于100时，可以识别小奇异值，其中条件数kcond＝μ1/μm(μm≠0)。
例如，参数去除过程设计如下：根据公式(10)，当奇异值μj很小时，则第j个参数将会对总误差向量E有很小的影响，例如，当kcond>100则认为奇异值μm很小。因此，如果对于当前待标定参数m，如果存在0奇异值或者kcond>100，则vm中非零元素对应的待标定参数间认为是互相关的，此时便移除满足|vm(j)|>0.1且|vm(j)|是除关节零位参数对应元素外最大的第j个参数。应当理解，不移除关节零位参数是因为零位参数在主操作器装配完后一般都是不准确的，主操作器通过对参数标定从而确定关节零位。在一些实施例中，在参数移除过程中，将左、右主操作器共有的参数成对移除，以保证两个主操作器所标定参数类别的一致性。在移除一个或两个参数后，根据公式(11)重新计算奇异值分解。每进行一次参数移除后，条件数都会重新计算。当没有参数可以被移除时(例如条件数kcond<100或仅关节零位参数需要移除时)，停止移除过程。应当理解，100可以是经验值，还可以将条件数kcond与其他数值(例如，90、120等数值)进行比较，以判断需要移除的参数。
在一些实施例中，m可以包括23个标定参数。例如，基于待标定参数的互相关和条件数，可以移除(al4,ar4)、(al2,ar2)、Δzbase、(dl3,dr3)以及(al3,ar3)参数，参数数量从m＝32降为了m＝23。m包含20个DH参数(左、右主操作器各10个)以及其他参数(Δybase,Δθbase,hend)。最后的条件数kcond为191.0，虽然仍然大于100，可以通过从多个备选构型中选择优化构型，以使条件数进一步变小。
在一些实施例中，可以基于DETMAX算法，从多个备选构型中选择优化构型集合。在不同备选构型下，采集的标定数据将会影响标定参数估计对测量噪声的鲁棒性，同时，通过构型的优化选择也可减少构型的数量，节省标定数据采集的时间。在一些实施例中，DETMAX可以从一个随机的初始Nneed构型集合开始，然后迭代地更换构型。步骤如下：
1)从全集合χglobal中随机选择一个初始集合χ0；
2)从其余构型中添加一个构型qi dual，以便新的集合χi*具有最大OI值；
3)从当前集合χi*中删除构型qdual*，以便新集合χi+1的OI值减少最小；
4)重复步骤2和3，直到OI值没有增加，这也意味着步骤2中添加的构型将在步骤3中立即删除。
在一些实施例中，全集合χglobal可以包括多个备选构型，例如3853个备选构型。例如，从全集合χglobal的3853个构型中随机抽取Nneed个构型，其中Nneed可以是预先设定的用于标定的构型数量。本领域技术人员应当理解，Nneed应至少大于m*(m-1)/2/5＝50.6，其中5代表基准连接块约束的自由度数。在一些实施例中，Nneed可以设置为80，以增强抵抗测量噪声的能力。然后根据OI指标值，逐次交换初始Nneed个构型中的一个，使得OI指标最大(例如，每次先从Nneed个构型中移除其中一个构型以保证剩余构型的OI值减少的最少，然后再添加3853个构型中的一个使得OI值增加的最多)。以上仅作为示例，备选构型还可以为其他数量。初始Nneed构型集合的数量也可以设为其他数量，例如70、90、100等。
在一些实施例中，选择D-optimality标准定义的OI值，以最小化标定参数的误差。OI值计算如公式(13)所示：
中间量OID可以在每次增加或移除一个构型时进行迭代计算。
图10(a)示出根据本公开一些实施例的构型优化选择时观测指数OI与迭代次数的关系示意图。图10(b)示出根据本公开一些实施例的左主操作器在最优构型下前三关节角度分布示意图。在一些实施例中，可以选择多组随机的Nneed个构型进行测试，以避免局部最优解。其中一次的OI值优化过程以及最终构型左主操作器的前三关节(例如关节2111-2113)角度分布分别如图10(a)和图10(b)所示。通过优化集合χopt，将最终的构型集合带入公式(12)中，计算的条件数kcond从191.0降为126.6。这使参数估计更加可靠。
图11示出根据本公开一些实施例的标定后的主操作器的连接末端的平均位置误差与噪声等级的关系示意图。通过对前三关节值施加不同级别的噪声，以测试本公开实施例中的自标定方法的鲁棒性。每个主操作器的连接末端的平均位置误差是由实际参数计算的位置(例如仿真计算得到)与由上述标定方法得到的估计参数计算的位置之间的误差。如图11所示，当噪声等级s小于24时，平均末端位置误差小于1.0mm。本领域技术人员应当理解，编码器噪声级为1，因为编码器值是数字信号，通过标定可以保证其精度足够准确。可见，本公开实施例中的标定方法具有量好的精度和鲁棒性。
在一些实施例中，本公开提供了一种计算机可读存储介质，用于存储至少一条指令。至少一个指令由计算机执行时致使计算机实现以上任何实施例中的自标定方法。
在一些实施例中，本公开提供了一种计算机设备，可以包括存储器和至少一个处理器。存储器可以包括至少一个指令。处理器被配置为执行至少一个指令以将处理器配置为执行以上任何实施例中的自标定方法。
通过以上关于实施方式的描述，所属领域的技术人员可以清楚地了解到，本公开可借助软件及必需的通用硬件来实现，当然也可以通过硬件实现。基于这样的理解，本公开的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如计算机的软盘、只读存储器(Read-Only Memory,ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory,RAM)、闪存(FLASH)、硬盘或光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本公开各个实施例所述的方法。
注意，上述仅为本公开的示例性实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解，本公开不限于这里的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本公开的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本公开进行了较为详细的说明，但是本公开不仅仅限于以上实施例，在不脱离本公开构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本公开的范围由所附的权利要求范围决定。
Claims (19)
1.一种运动臂系统的自标定方法，其特征在于，所述运动臂系统包括第一运动臂和第二运动臂，所述方法包括：
控制所述第一运动臂和/或所述第二运动臂形成多个构型，其中所述第一运动臂和所述第二运动臂具有运动约束关联；
对于所述多个构型中的每个构型，获得所述第一运动臂的一个或多个关节的第一关节值集合，以形成多个第一关节值集合；
对于所述多个构型中的每个构型，获得所述第二运动臂的一个或多个关节的第二关节值集合，以形成多个第二关节值集合；以及
基于多个第一关节值集合、多个第二关节值集合以及误差模型，确定标定参数向量，所述标定参数向量包括所述第一运动臂和所述第二运动臂的多个参数。
2.根据权利要求1所述的自标定方法，其特征在于，所述运动约束关联包括所述第一运动臂与所述第二运动臂连接，以形成闭环运动链。
3.根据权利要求1所述的自标定方法，其特征在于，确定标定参数向量包括：
对于所述多个构型中的每个构型，基于所述第一关节值集合、所述第二关节值集合以及所述运动约束关联，确定所述第一运动臂和所述第二运动臂之间的误差向量，以形成多个误差向量。
4.根据权利要求3所述的自标定方法，其特征在于，确定所述误差向量包括：
确定所述第一运动臂和所述第二运动臂之间的位置约束误差向量；和/或
确定所述第一运动臂和所述第二运动臂之间的角度约束误差向量。
5.根据权利要求4所述的自标定方法，其特征在于，
确定所述位置约束误差向量包括确定所述第一运动臂上的第一位置和所述第二运动臂上的第二位置之间的向量与位置约束条件之差；和/或
确定所述角度约束误差向量包括确定所述第一运动臂上的第一向量和所述第二运动臂上的第二向量之差与角度约束条件之差。
6.根据权利要求5所述的自标定方法，其特征在于，
确定所述位置约束误差向量包括：
基于与所述标定参数向量相关的所述第一运动臂的运动学模型，确定所述第一运动臂上的第一位置；以及
基于与所述标定参数向量相关的所述第二运动臂的运动学模型，确定所述第二运动臂上的第二位置；和/或
确定所述角度约束误差向量包括：
基于与所述标定参数向量相关的所述第一运动臂的运动学模型，确定所述第一运动臂上的第一向量；以及
基于与所述标定参数向量相关的所述第二运动臂的运动学模型，确定所述第二运动臂上的第二向量。
7.根据权利要求4所述的自标定方法，其特征在于，
所述误差模型包括多个位置约束误差向量之和与加权的多个角度约束误差向量之和相加的最小值函数。
8.根据权利要求3所述的自标定方法，其特征在于，
所述误差模型包括所述多个误差向量之和的最小值函数。
9.根据权利要求8所述的自标定方法，其特征在于，
确定所述标定参数向量包括：
采用最速下降法、牛顿法、高斯牛顿法、LM(Levenberg-Marquardt)法中的至少一个，求解所述误差模型以确定所述标定参数向量。
10.根据权利要求3所述的自标定方法，其特征在于，所述标定参数向量中的标定参数是基于所述标定参数对所述误差向量的影响从待定标定参数中标识出的。
11.根据权利要求10所述的自标定方法，其特征在于，
所述标定参数向量中的标定参数是基于待定标定参数的条件数，从待定标定参数中标识出的。
12.根据权利要求1所述的自标定方法，其特征在于，
所述多个构型是基于观测指数从多个备选构型中选择的。
13.根据权利要求12所述的自标定方法，其特征在于，所述多个构型是基于DETMAX算法，从多个备选构型中选择的。
14.根据权利要求1-13中任一项所述的自标定方法，其特征在于，
所述第一运动臂和第二运动臂分别包括第一关节、第二关节、第三关节……第N关节，其中，N为大于或等于4的正整数；
所述第一运动臂的第四关节与所述第二运动臂的第四关节通过基准连接块连接。
15.根据权利要求14所述的自标定方法，其特征在于，所述第一运动臂和所述第二运动臂对称设置，所述第一运动臂和所述第二运动臂的第一关节和第二关节是轴向平行的旋转关节，第三关节和第四关节形成运动平面与第一关节的轴向平行的平行四边形结构。
16.根据权利要求1-13中的任一项所述的自标定方法，其特征在于，
所述标定参数包括第一运动臂DH参数、第二运动臂DH参数、基座参数。
17.一种手术机器人系统，其特征在于，包括：
左主操作器，包括多个活动关节和连接所述活动关节的多根连杆；
右主操作器，包括多个活动关节和连接所述活动关节的多根连杆；
基准连接块，所述基准连接块用于连接所述左主操作器和所述右主操作器；
控制装置，被配置成执行如权利要求1-16中的任一项所述的自标定方法对所述左主操作器和所述右主操作器进行标定。
18.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述存储介质包括至少一个指令，所述至少一个指令由计算机执行以将计算机配置为执行如权利要求1-16中任一项所述的自标定方法。
19.一种计算机系统，其特征在于，包括：
非易失性存储介质，包括至少一个指令；以及
处理器，被配置为执行所述至少一个指令以将所述处理器配置为执行如权利要求1-16中任一项所述的自标定方法。
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Cited By (2)
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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