CN117498516B - 一种基于数字孪生仿真的卫星电源系统能量平衡计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于数字孪生仿真的卫星电源系统能量平衡计算方法，通过数字孪生模型仿真，求解计算典型飞行任务工况下的蓄电池放电深度，光伏板发电量，修正能量平衡分析结果，解决现有能量平衡方法用于太阳电池阵面积和蓄电池容量设计精度较低，存在过量冗余的问题。

Description

一种基于数字孪生仿真的卫星电源系统能量平衡计算方法

技术领域

本发明涉及卫星电源技术领域，具体涉及一种基于数字孪生仿真的卫星电源系统能量平衡计算方法。

背景技术

卫星电源是卫星的关键分系统之一，是卫星平台和载荷的唯一能量来源。随着卫星任务的日益复杂和多样化，需要可靠、高效的电源系统来保证持续的能源供应，对此不仅要求电源可靠性高，同时对电源重量、成本、功率密度等也有一定要求。因此，致力于开发更先进、更可靠的卫星电源技术，是满足未来卫星任务需求的基础。

在卫星电源系统的设计中，能量平衡分析具有重要意义，能量平衡的仿真验证分析对于确保卫星电源系统可靠性、有效性和经济性至关重要，其可以帮助设计师和工程师优化能源管理、提前识别潜在故障，并确保卫星在飞行任务期间具备足够的能源供应。能量平衡分析还可以提供对各个子系统和载荷的能源需求的详细了解，这种分析方法可以识别出能量消耗较高的组件或子系统，并为提高能源效率和延长系统寿命提供指导，可以帮助制定合理的能量管理策略，如优化电能分配、充电和放电策略，从而实现最大程度地利用能源，提高卫星任务的成功率和可靠性。

卫星电源系统中的能量平衡分析涉及到多个方面，其中主要包括太阳电池阵的发电情况、卫星载荷在轨周期的耗电情况，以及蓄电池的充放电情况。通过对这些数据的收集和分析，可以得出卫星能源系统的能量平衡状况。

在具体分析过程中，首先要考虑太阳电池阵的发电情况，这包括考虑光照强度、角度、温度等因素对太阳电池阵发电效率的影响。然后根据卫星在不同轨道周期上的负载需求，预测卫星在轨运行期间的能量消耗情况。同时，还要考虑蓄电池的充放电过程，以确保在无光照或载荷较大的情况下能够为卫星提供足够的能量支持。

然而，目前现有卫星电源系统的能量平衡分析仍存在一些问题。一方面，它们通常只基于简单的模型进行估算，没有充分考虑到太阳电池阵发电量的复杂模型，以及蓄电池的精确充放电过程，另一方面，对于载荷的耗能预测也不够准确。这些问题可能导致能量平衡分析精度的不足，从而可能在设计中导致过量冗余或是不足的情况，提高了卫星电源系统的复杂性和风险度。

为了提高能量平衡分析的精确性和可靠性，需要更加细致地建立太阳电池阵发电量模型，考虑更多影响因素，如温度、光照强度和角度等。同时，对于载荷消耗预测也需要更加准确，可以采用更精细的建模方法。此外，还需要考虑电能调节控制过程和轨道姿态变化等因素对能量平衡的影响，从而更全面地评估卫星电源系统的性能和稳定性。通过这些改进，能够更好地指导卫星电源系统的设计和运行，提高卫星的整体性能和可靠性。

在现有的专利及论文中，卫星电源系统的能量平衡分析算法流程基本可以总结为：输入参数，通过算法系统或模型库进行分析，没有考虑到精度不足的问题和参数设计会出现过量冗余等问题。专利[CN 102289535 B]提供一种能量平衡仿真分析平台，该平台包括诸多模块，用有效逻辑代替复杂的电路设计，能够快速进行电源系统的能量平衡分析。该专利发表时间较早，没有考虑到用逻辑来代替电路模型的不足之处，例如精度不够，无法体现单机细节等等。专利[CN 106202681 A]在分析卫星电源系统能量平衡时建立了多种模型库，不同类型的卫星电源能量平衡分析可在通用模型库的基础上稍作修改，无需重复劳动，提高分析效率。但该专利也存在诸多不足，首先，没有考虑到很多外界的环境因素，其次，基于通用模型库的仿真分析不够具体，精度较低。专利[CN 105958941 B]提供了一种卫星电源系统特征参数计算及多圈能量平衡的判定，为蓄电池组和太阳电池阵提供简单的衰减数据，并给出性能衰减预测，还考虑到了月影期引起的偏差问题。但该专利也存在以下几个问题，其一是地球公转的同时考虑月球绕地运行，每周期内的阴影期存在时间范围及时长均不同，且月球的遮挡对卫星的太阳电池光照时间影响很短，若考虑月球阴影期必须建立更复杂的仿真平台，此因素的考虑是否舍本逐末。其二，相比于前几个专利，该专利考虑到了蓄电池衰减特性的情况，但该专利没有具体的电路模型进行验证，只是在计算时更改部分数据，没有做到高精度能量平衡分析。专利[CN 114417494 A]提供一种能够实时模拟卫星电源系统能量平衡并进行数据分析的仿真方法，使用温度补偿算法修正实际参数，并基于DET或MPPT建立电源系统进行分析。但该专利的太阳电池及负载的参数仅为不同工作模式下，没有做到更具体，且设计参数后没有进行迭代验证参数设计是否合理。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于数字孪生仿真的卫星电源系统能量平衡计算方法，用以至少解决现有技术中的卫星电源系统能量平衡分析方法精度低、蓄电池容量和光伏板面积存在过量冗余的问题。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于数字孪生仿真的卫星电源系统能量平衡计算方法，包括以下步骤：

S1.模拟载荷在各时段是否开机运行以及运行所需的功耗，统计各时段的总功耗，对应生成负载功耗曲线；其中将各载荷的开机时间为t_n，在t_n-1到t_n时间段内各载荷的总功耗为P_n；

S2.获取满足需求的蓄电池初步参考值和太阳电池阵初步参考值；

S3.将输入参数输入卫星电源系统的数字孪生模型中，获取太阳电池阵的输出电流和输出功率以及蓄电池实时电量；其中数字孪生模型包括太阳电池阵模型、蓄电池模型和负载模型，初始的输入参数包括负载功耗曲线、蓄电池初步参考值和太阳电池阵列的初步参考值；蓄电池初步参考值具体包括蓄电池总容量、蓄电池组所需单体蓄电池的串联数n_串和并联数n_并，太阳电池阵初步参考值包括：太阳电池阵串联数、太阳电池阵并联数和卫星基板面积；

S4.批量生成仿真工况，通过数字孪生模型运行不同的仿真工况进行仿真，生成对应的仿真波形；

S5.将仿真波形代入周期内的放电深度和充电量的判别函数，判断卫星能量分配是否达到卫星所需供电要求；若达到要求，则进行S6，若未达到要求则分析错误原因，返回S3对输入参数进行调整；

S6.改变S3中的输入参数，重复S3-S5完成迭代过程，直至获得卫星电源系统能量平衡的最优值。

优选的，S2中蓄电池初步参考值具体包括蓄电池总容量、蓄电池组所需单体蓄电池的串联数n_串和并联数n_并，具体获取方法为：

计算蓄电池组的放电电量：

Q_放＝P₁·t₁+P₂·t₂+P₃·t₃+···+P_n·t_n

根据卫星需满足寿命期内放电深度小于n％的需求，蓄电池总容量Q_max的获取条件为：

Q_max≥Q_放/n％

根据母线电压基准值U_ref，单体蓄电池容量Q₀和电压V₀，n_串和n_并的获取条件为：

n_串≥U_ref/V₀

n_并≥Q_max/Q₀

取满足n_串和n_并获取条件的最小整数。

优选的，S2中的太阳电池阵初步参考值包括：太阳电池阵串联数、太阳电池阵并联数和卫星基板面积，具体获取方法为：

太阳电池电路输出电压最大值U_total为：

U_total＝U_max+U_drop

其中，U_max为母线电压可达到的最高挡位，U_drop为太阳电池阵电路与电源控制器之间的电压降；

太阳电池单体末期输出电压V_mp为：

V_mp＝U_s·a₁·b₄-τ₂×(t-t_ref)

其中，U_s为太阳电池单体工作电压，t为工作温度，t_ref为温度基准，a₁、b₂和τ₂依次为组合损失、紫外损失和温度系数；

太阳电池阵包括两翼，两翼共分为m个分阵，对应电源控制器内部m路分流调节电路，其中每一翼对应k个单体太阳电池并联，两翼共N_s个单体太阳电池串联；

太阳电池串联数N_s取满足下式的最小整数：

太阳电池阵初、末期输出电压计算如下：

初期方阵输出电压V_ini：

V_ini＝N_s×[U_s·a₁-τ₂×(t₂-t₁)]

末期方阵输出电压V_la：

V_la＝N_s·V_mp

太阳电池阵的并联数的获取方式为：

太阳电池总数量为：

N＝N_s×2k

单体太阳电池工作电流密度为J_mp，太阳电池阵方阵输出电流I_out：

I_out＝2k·a₁×[J_mp+τ₁*(t-t_ref)]×24/1000

其中，τ₁为温度系数；

太阳电池阵所需的输出电流I_out满足以下条件：

I_out≥P_max/U_ref+I_max

其中，P_max为负载功率的最大值，U_ref为母线电压基准值，I_max为蓄电池最大充电电流；

则总单体太阳电池并联数取满足下式的最小整数：

太阳帆板总面积S为：

S＝N_s*2k*S_area/β

其中，β为布片率，S_area为单个太阳电池片帆板的面积。

优选的，S3中通过太阳电池阵模型获取太阳电池阵输出电流的具体方法为：

根据单体模型的等效电路原理获得光伏电池开路电压V_oc为：

V_oc＝V+I_outR_s

其中，R_s为半导体材料内部电阻和电极电阻构成的串联电阻，I_out为太阳电池阵方阵输出电流，V为输出电压；

二极管电流I_d为：

其中，q是电子电荷，I_o为PN结的反向饱和电流，n为二极管理想因子，k为玻尔兹曼常数，T为光伏电池绝对温度；

光生电流I_ph的计算公式为：

其中，I_ph为光生电流，G为光照强度，I_sc为短路电流，K_I为标准状况下的短路系数，T为热力学温度；

太阳电池阵的输出电流I_out：

I_out＝I_ph-I_p-I_f

其中I_p和I_f分别为旁路电流和分流电流；I_f忽略；则：

其中，R_sh为由于半导体材料边缘不清洁或内部固有缺陷造成的电阻；

最终输出电流I_out和输出电压U的关系为：

M₁和M₂为通过四个性能参数所得到的中间系数：

其中，I_d、I_m、V_m是在基准状态(温度为25℃、光照强度为1000W/m²)电池的短路电流、最大功率点电流、最大功率点电压；

考虑到对温度和光照强度进行补偿，补偿系数M₃和M₄为：

其中，G_b为参考光照强度，T_b为参考温度，e为自然对数，a、b、c为补偿系数，由实验测得；

补偿后的太阳电池片性能参数：

设定串并联数量，通过将太阳电池片单体进行串并联组合构成太阳电池阵整体模型，太阳电池阵I-V特性的关系为：

太阳电池阵实际输出电流为：

其中，K₁为填充因子，K₂为衰减系数。

优选的，S3中通过蓄电池模型获得蓄电池实时电量的具体方法为：

输入蓄电池初步参考值，包括总容量Q_max和初始电量SOC₀，已知电池的初始电量SOC₀和蓄电池的电流I_bat，根据安时积分法得到电池的剩余电量SOC(t)为：

根据蓄电池的实时电量SOC，拟合公式得到蓄电池的开路电压：

EMF(SOC)＝f₁(SOC)

V_h(SOC)＝f₂(SOC)

EMF为电池的平衡电势，EMF受电池SOC的控制，是电池剩余电量SOC的函数；V_h为电池的滞回电压，同为SOC的函数；

V_B＝[EMF(SOC)+V_h(SOC)]*n_串；

根据电路的KCL定律获得电流为：

根据电路的KVL获得蓄电池输出电压为：

V_bat＝V_B-R₀·I_bat-V₁-V₂。

优选的，S4中批量生成的仿真工况包括分流控制的动态过程，长期运行的衰减状况，蓄电池在不同温度和不同充放电倍率下工作的情况，以及异常状态下的仿真。

优选的，S5中的判别函数包括：

根据仿真输出的母线电压曲线判断在一个周期的时间段内，母线电压是否全程在要求范围内：

其中，T表示在一个周期的时间范围内，V_min和V_max分别表示母线电压要求范围的最大值和最小值；

蓄电池的充放电量计算是根据在一个完整周期内，即一个地影期+一个光照期，蓄电池要满足在光照期的充电量不小于地影期的放电量，同时，要满足放电深度的要求，充放电量的判别函数为：

Q_放＝Q_{地影期初始电量}-Q_{地影期结束电量}(t∈T)

Q_充＝Q_{光照期结束电量}-Q_{光照期初始电量}(t∈T)

Q_放≤Q_max·n％

预设仿真时长设置为j个周期，在j个周期内，母线电压始终在要求范围内，且在光照期可以达到稳定值，同时蓄电池充放电满足要求，则判断卫星能量分配达到卫星所需供电要求。

优选的，S6中获得卫星电源系统能量平衡的最优值为蓄电池容量不满足放电深度，或太阳帆板总面积发电量不足以支撑卫星负载和蓄电池的充电量，则得到卫星电源系统能量平衡的最优值。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种基于数字孪生仿真的卫星电源系统能量平衡计算方法，具有以下有益效果：

本发明提供了一种高精度、反映实际工况下的能量平衡分析结果，克服以往卫星电源系统能量平衡分析的精度低，蓄电池容量和光伏板面积存在过量冗余的问题，通过调用数字孪生仿真模型，迭代计算光伏板面积，蓄电池充电电量、放电深度和充放电倍率，以及母线电压等参数，给出电源系统设计参考。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的一种基于数字孪生仿真的卫星电源系统能量平衡计算方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的功耗及阴影关系图；

图3为本发明实施例提供的太阳电池等效电路图；

图4为本发明实施例提供的太阳电池阵建模流程图；

图5为本发明实施例提供的蓄电池建模流程图；

图6为本发明实施例提供的蓄电池的等效电路模型图；

图7为本发明实施例提供的仿真模型初始参数曲线图；

图8为本发明实施例提供的仿真输出结果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供了一种基于数字孪生仿真的卫星电源系统能量平衡计算方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1.模拟载荷在各时段是否开机运行以及运行所需的功耗，统计各时段的总功耗，对应生成负载功耗曲线；其中将各载荷的开机时间为t_n，在t_n-1到t_n时间段内各载荷的总功耗为P_n；

S2.获取满足需求的蓄电池初步参考值和太阳电池阵初步参考值；

S3.将输入参数输入卫星电源系统的数字孪生模型中，获取太阳电池阵的输出电流和输出功率以及蓄电池实时电量；其中数字孪生模型包括太阳电池阵模型、蓄电池模型和负载模型，初始的输入参数包括负载功耗曲线、蓄电池初步参考值和太阳电池阵列的初步参考值；蓄电池初步参考值具体包括蓄电池总容量、蓄电池组所需单体蓄电池的串联数n_串和并联数n_并，太阳电池阵初步参考值包括：太阳电池阵串联数、太阳电池阵并联数和卫星基板面积；

S4.批量生成仿真工况，通过数字孪生模型运行不同的仿真工况进行仿真，生成对应的仿真波形；

S5.将仿真波形代入周期内的放电深度和充电量的判别函数，判断卫星能量分配是否达到卫星所需供电要求；若达到要求，则进行S6，若未达到要求则分析错误原因，返回S3对输入参数进行调整；

S6.改变S3中的输入参数，重复S3-S5完成迭代过程，直至获得卫星电源系统能量平衡的最优值。

需要说明的是：

通过系统建模进行分析，得到能源分系统需要满足蓄电池在寿命期内放电深度小于n％的性能指标，分析卫星在轨运行时能源的输入与输出，生成相应的设计参数。

卫星上能量的主要来源太阳电池阵和蓄电池，能量的消耗是各种星上负载，其中包括姿轨控的飞轮、星敏、光纤陀螺、Ka用户载荷的发射、接收线控阵等单机的功耗等等。

卫星能源的主要来源为太阳电池阵和蓄电池，能源消耗主要是卫星各设备的能耗，姿轨控的飞轮、星敏、光纤陀螺、Ka用户载荷的发射、接收线控阵等单机的功耗，蓄电池的容量、太阳帆板面积等指标都是设计模型的输入参数，模型的输出参数是放电深度、充电量和母线电压稳定指标。

根据星座的覆盖情况分析，各载荷在单轨和全天的开机时长如表1所示：

表1

表1统计的Ka载荷单轨最大开机时长t_k-a为等效时间。同时，考虑各载荷功耗后，Ka用户载荷单轨最长开机圈次也是整星功耗最大圈次，当圈Q/V馈电载荷开机t_q-a，搭载载荷开机t_r-a。

每种载荷开机时间不同，假设有五种载荷功率消耗分别为P_a、P_b、P_c、P_d、P_e，开机时间由短到长分别为t₁、t₂、t₃、t₄、t₅，那么，在0-t₁时间段内，载荷全部开启，t₁-t₂时间段内，开机时长最短的一个负载关闭，以此类推，在t₄-t₅时间段内只剩下最后一种开机的负载，为验证能量平衡及蓄电池容量是否满足需求，需假设电源分系统按照大功率负载在阴影期工作，由此可得：

用MBSE软件模拟载荷在各时段是否开机运行以及运行所需的功耗，统计各时间段的总功耗，对应生成功耗时间曲线，如图2所示。

为了进一步实施上述技术方案，S2中蓄电池初步参考值具体包括蓄电池总容量、蓄电池组所需单体蓄电池的串联数n_串和并联数n_并，具体获取方法为：

计算蓄电池组的放电电量：

Q_放＝P₁·t₁+P₂·t₂+P₃·t₃+···+P_n·t_n

根据卫星需满足寿命期内放电深度小于n％的需求，蓄电池总容量Q_max的获取条件为：

Q_max≥Q_放/n％

根据母线电压基准值U_ref，单体蓄电池容量Q₀和电压V₀，n_串和n_并的获取条件为：

n_串≥U_ref/V₀

n_并≥Q_max/Q₀

取满足n_串和n_并获取条件的最小整数。

需要说明的是：

蓄电池参数配置情况如表2：

表2

为了进一步实施上述技术方案，S2中的太阳电池阵初步参考值包括：太阳电池阵串联数、太阳电池阵并联数和卫星基板面积，具体获取方法为：

太阳电池电路输出电压最大值U_total为：

U_total＝U_max+U_drop

其中，U_max为母线电压可达到的最高档位，U_drop为太阳电池阵电路与电源控制器之间的电压降；

太阳电池单体末期输出电压V_mp为：

V_mp＝U_s·a₁·b₄-τ₂×(t-t_ref)

其中，U_s为太阳电池单体工作电压，t为工作温度，t_ref为温度基准，a₁、b₂和τ₂依次为组合损失、紫外损失和温度系数；

太阳电池阵包括两翼，两翼共分为m个分阵，对应电源控制器内部m路分流调节电路，其中每一翼对应k个单体太阳电池并联，两翼共N_s个单体太阳电池串联；

太阳电池串联数N_s取满足下式的最小整数：

太阳电池阵初、末期输出电压计算如下：

初期方阵输出电压V_ini：

V_ini＝N_s×[U_s·a₁-τ₂×(t₂-t₁)]

末期方阵输出电压V_la：

V_la＝N_s·V_mp

太阳电池阵的并联数的获取方式为：

太阳电池总数量为：

N＝N_s×2k

单体太阳电池工作电流密度为J_mp，太阳电池阵方阵输出电流I_out：

I_out＝2k·a₁×[J_mp+τ₁*(t-t_ref)]×24/1000

其中，τ₁为温度系数；

太阳电池阵所需的输出电流I_out满足以下条件：

I_out≥P_max/U_ref+I_max

其中，P_max为负载功率的最大值，U_ref为母线电压基准值，I_max为蓄电池最大充电电流；

则总单体太阳电池并联数取满足下式的最小整数：

太阳帆板总面积S为：

S＝N_s*2k*S_area/β

其中，β为布片率，S_area为单个太阳电池片帆板的面积。

需要说明的是：

考虑寿命以及轨道特性其损失因子选取如表3所示：

表3

损失因子	KI	KV
			组合损失	a1	b1
紫外损失	a2	b2
			温度交变损失	a3	b3
温度系数	τ1	τ2
			辐照损失	a4	b4

其中，K_I是针对电流的损失因子，K_V是针对电压的损失因子。

为了进一步实施上述技术方案，S3中通过太阳电池阵模型获取太阳电池阵输出电流的具体方法为：

根据单体模型的等效电路原理获得光伏电池开路电压V_oc为：

V_oc＝V+I_outR_s

其中，R_s为半导体材料内部电阻和电极电阻构成的串联电阻，I_out为太阳电池阵方阵输出电流，V为输出电压；

二极管电流I_d为：

其中，q是电子电荷，I_o为PN结的反向饱和电流，n为二极管理想因子，k为玻尔兹曼常数，T为光伏电池绝对温度；

光生电流I_ph的计算公式为：

其中，I_ph为光生电流，G为光照强度，I_sc为短路电流，K_I为标准状况下的短路系数，T为热力学温度；

太阳电池阵的输出电流I_out：

I_out＝I_ph-I_p-I_f

其中I_p和I_f分别为旁路电流和分流电流；I_f忽略；则：

其中，R_sh为由于半导体材料边缘不清洁或内部固有缺陷造成的电阻；

最终输出电流I_out和输出电压U的关系为：

M₁和M₂为通过四个性能参数所得到的中间系数：

其中，I_d、I_m、V_m是在基准状态(温度为25℃、光照强度为1000W/m²)电池的短路电流、最大功率点电流、最大功率点电压；

考虑到对温度和光照强度进行补偿，补偿系数M₃和M₄为：

其中，G_b为参考光照强度，T_b为参考温度，e为自然对数，a、b、c为补偿系数，由实验测得；

补偿后的太阳电池片性能参数：

设定串并联数量，通过将太阳电池片单体进行串并联组合构成太阳电池阵整体模型，太阳电池阵I-V特性的关系为：

太阳电池阵实际输出电流为：

其中，K₁为填充因子，K₂为衰减系数。

需要说明的是：

对于单个的太阳电池，其稳态等效电路如图3所示，图中I_ph为光生电流，I_D为半导体P-N结的结电流。R_s为半导体材料内部电阻和电极电阻构成的串联电阻，R_sh为由于半导体材料边缘不清洁或内部固有缺陷造成的电阻。

太阳电池阵等效模型建立如图4所示，模型包括单体模型、修正模型、阵列模型这三部分组成。将各个单体电池模型串并联后即可得到阵列模型，在单体模型的建立过程中穿插了修正模型的建立，用以修正单体模型中的仿真参数。

为了进一步实施上述技术方案，S3中通过蓄电池模型获得蓄电池实时电量的具体方法为：

输入蓄电池初步参考值，包括总容量Q_max和初始电量SOC₀，已知电池的初始电量SOC₀和蓄电池的电流I_bat，根据安时积分法得到电池的剩余电量SOC(t)为：

根据蓄电池的实时电量SOC，拟合公式得到蓄电池的开路电压：

EMF(SOC)＝f₁(SOC)

V_h(SOC)＝f₂(SOC)

EMF为电池的平衡电势，EMF受电池SOC的控制，是电池剩余电量SOC的函数；V_h为电池的滞回电压，同为SOC的函数；以上两个函数表达式可根据电池的充放电实验进行参数辨识，得到SOC-开路电压的曲线，将辨识结果数据利用拟合工具箱进行多项式拟合，得到电池的平衡电势EMF拟合公式和滞回电压V_h拟合公式。

将拟合得到的两个公式相加，带入参数，并考虑串联电池的电压计算，得到：

V_B＝[EMF(SOC)+V_h(SOC)]*n_串；

根据电路的KCL定律获得电流为：

根据电路的KVL获得蓄电池输出电压为：

V＝V_B-R₀·I-V₁-V₂。

需要说明的是：

蓄电池的模型可分成三个部分，包括SOC计算模型，等效开路电压模型，等效阻抗模型，建模流程图如图5所示。

首先给出电池初始容量SOC₀和流过蓄电池的电流I_bat，利用建立的SOC模型，计算得到蓄电池实时SOC值，将计算得到的SOC值输入到蓄电池的等效电压模型内，通过公式计算得到蓄电池的开路电压。将蓄电池的电流输入到上面建立的蓄电池等效阻抗模型内，计算得到蓄电池的内阻压降，最后通过开路电压和内阻压降得到蓄电池最终的输出电压。

将三种模型相结合得到最终建立的等效电路模型如图6所示，该电路模型不仅能够描述电池的滞回电压V_h和开路电压EMF与电池SOC的关系，而且可以通过安时积分的方法直接对电池的SOC进行估计。

为了进一步实施上述技术方案，S4中批量生成的仿真工况包括分流控制的动态过程，长期运行的衰减状况，蓄电池在不同温度和不同充放电倍率下工作的情况，以及异常状态下的仿真。

需要说明的是：

数字孪生模型的输入参数包括三类：其一是外界环境的参数，包括太阳电池的工作温度，太阳光入射角度，光照强度等；其二是载荷功耗，是由MBSE模型中生成的对应时段的负载功耗；以上两种参数的输入如图7所示。其三是由S2计算得到的太阳电池阵以及蓄电池的初步参考值，包括太阳电池阵帆板面积、蓄电池容量等等。

批量生成的仿真工况中，分流控制由n路分流调节单元构成，衰减特性可根据运行周期，改变某些参数来实现，蓄电池在不同温度和不同充放电倍率的运行情况，由蓄电池单节的充放电实验曲线分别拟合公式，得到多个曲线，在仿真中选择对应的SOC-开路电压曲线针对异常情况，可以通过改变电池的串并联数、改变单节电池的电压等方法，得到更为精确、更为全面的输出结果。

在仿真模型中，结合太阳电池阵等效模型及蓄电池等效模型，仿真得到太阳电池阵输出电流以及蓄电池实时SOC，以及母线电压大小。根据仿真模型建立代数微分方程，调用龙格库塔算法计算每一步步长的仿真结果，实现高精度求解。

为了进一步实施上述技术方案，S5中的判别函数包括：

根据仿真输出的母线电压曲线判断在一个周期的时间段内，母线电压是否全程在要求范围内：

其中，T表示在一个周期的时间范围内，V_min和V_max分别表示母线电压要求范围的最大值和最小值；

蓄电池的充放电量计算是根据在一个完整周期内，即一个地影期+一个光照期，蓄电池要满足在光照期的充电量不小于地影期的放电量，同时，要满足放电深度的要求，充放电量的判别函数为：

Q_放＝Q_{地影期初始电量}-Q_{地影期结束电量}(t∈T)

Q_充＝Q_{光照期结束电量}-Q_{光照期初始电量}(t∈T)

Q_放≤Q_max·n％

预设仿真时长设置为j个周期，在j个周期内，母线电压始终在要求范围内，且在光照期可以达到稳定值，同时蓄电池充放电满足要求，则判断卫星能量分配达到卫星所需供电要求。

需要说明的是：

图8是仿真输出参数曲线，包括蓄电池实时电量，母线电压，太阳电池阵输出电流以及蓄电池电流。

在一个完整周期(即一个阴影期+一个光照期)内，蓄电池SOC在阴影期减少，光照期增加，母线电压在阴影期由于蓄电池放电而降低，在光照期升高并最终达到稳定，太阳电池阵的输出电流随着负载消耗的电流而变化，蓄电池电流在阴影期内放电，为负值，在光照期内充电，为正值，且满足：

I_out＝I_load+I_bat

由以上波形可知，数字孪生模型在运行时可以达到稳定。

在MBSE模型中，通过S1中的负载功耗，在S2中计算得到卫星所需太阳电池阵帆板面积、蓄电池容量，同时将这些参数输入到仿真模型中。

a、地影期和光照期蓄电池的充放电量是仿真模型检测的三个参数，其中a是判断卫星运行期间母线电压是否在要求范围内的参数指标，若电压在范围内，则输出为1，否则输出为0。

蓄电池的充放电量计算是根据在一个完整周期内(即一个地影期+一个光照期)，蓄电池要满足在光照期的充电量不小于地影期的放电量，同时，要满足S2中计算得到的放电深度的指标，根据输出结果可判断模型搭建是否符合预期要求。

为了进一步实施上述技术方案，S6中获得卫星电源系统能量平衡的最优值为蓄电池容量不满足放电深度，或太阳帆板总面积发电量不足以支撑卫星负载和蓄电池的充电量，则得到卫星电源系统能量平衡的最优值。

需要说明的是：

根据结果判断太阳电池阵帆板面积、蓄电池容量的设计是否产生过量冗余，即在仿真时可进行迭代，进行参数调节，使太阳电池片数、蓄电池串并联数相应减少一片，重新计算面积、容量等参数并回代到数字孪生模型中，验证是否能量平衡，可以表示为：

S'＝S-ΔS

Q_max'＝Q_max-ΔQ

重复S3-S5的内容，迭代计算，直到蓄电池容量不满足放电深度，或太阳帆板面积发电量不足以支撑卫星负载和蓄电池的充电量，即得到卫星电源系统能量平衡的最优值。

至此，判断卫星电源系统是否满足能量平衡的过程结束。

以上实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于数字孪生仿真的卫星电源系统能量平衡计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.模拟载荷在各时段是否开机运行以及运行所需的功耗，统计各时段的总功耗，对应生成负载功耗曲线；其中将各载荷的开机时间为t_n，在t_n-1到t_n时间段内各载荷的总功耗为P_n；

S2.获取满足需求的蓄电池初步参考值和太阳电池阵初步参考值；蓄电池初步参考值具体包括蓄电池总容量、蓄电池组所需单体蓄电池的串联数n_串和并联数n_并，具体获取方法为：

计算蓄电池组的放电电量：

Q_放＝P₁.t₁+P₂.t₂+P₃.t₃+...+P_n.t_n

根据卫星需满足寿命期内放电深度小于n％的需求，蓄电池总容量Q_max的获取条件为：

Q_max≥Q_放/n％

根据母线电压基准值U_ref，单体蓄电池容量Q₀和电压V₀，n_串和n_并的获取条件为：

n_串≥U_ref/V₀

n_并≥Q_max/Q₀

取满足n_串和n_并获取条件的最小整数；

太阳电池阵初步参考值包括：太阳电池阵串联数、太阳电池阵并联数和卫星基板面积，具体获取方法为：

太阳电池电路输出电压最大值U_total为：

U_total＝U_max+U_drop

其中，U_max为母线电压可达到的最高档位，U_drop为太阳电池阵电路与电源控制器之间的电压降；

太阳电池单体末期输出电压V_mp为：

V_mp＝U_s.a₁.b₂—τ₂×(t'—t_ref)

其中，U_s为太阳电池单体工作电压，t’为工作温度，t_ref为温度基准，a₁、b₂和τ₂依次为组合损失、紫外损失和温度系数；

太阳电池阵包括两翼，两翼共分为m个分阵，对应电源控制器内部m路分流调节电路，其中每一翼对应k个太阳电池单体并联，两翼共N_s个太阳电池单体串联；

太阳电池串联数N_s取满足下式的最小整数：

太阳电池阵初、末期输出电压计算如下：

初期方阵输出电压V_ini：

V_ini＝N_s×[U_s·a₁-τ₂×(t′-t_ref)]

末期方阵输出电压V_la：

V_la＝N_s.V_mp

太阳电池阵的并联数的获取方式为：

太阳电池总数量为：

N＝N_s×2k

太阳电池单体工作电流密度为J_mp，太阳电池阵方阵输出电流I_out：

I_out＝2k·a₁×[J_mp+τ₁*(t′-t_ref)]×24/1000

其中，τ₁为温度系数；

太阳电池阵所需的输出电流I_out满足以下条件：

I_out≥P_max/U_ref+I_max

其中，P_max为负载功率的最大值，U_ref为母线电压基准值，I_max为蓄电池最大充电电流；

则总太阳电池单体并联数取满足下式的最小整数：

太阳帆板总面积S为：

S＝N_s*2k*S_area/β

其中，β为布片率，S_area为太阳电池单体的面积；

S3.将输入参数输入卫星电源系统的数字孪生模型中，获取太阳电池阵的输出电流和输出功率以及蓄电池实时电量；其中数字孪生模型包括太阳电池阵模型、蓄电池模型和负载模型，初始的输入参数包括负载功耗曲线、蓄电池初步参考值和太阳电池阵列的初步参考值；蓄电池初步参考值具体包括蓄电池总容量、蓄电池组所需单体蓄电池的串联数n_串和并联数n_并，太阳电池阵初步参考值包括：太阳电池阵串联数、太阳电池阵并联数和卫星基板面积；

S4.批量生成仿真工况，通过数字孪生模型运行不同的仿真工况进行仿真，生成对应的仿真波形；S4中批量生成的仿真工况包括分流控制的动态过程，长期运行的衰减状况，蓄电池在不同温度和不同充放电倍率下工作的情况，以及异常状态下的仿真；

S5.将仿真波形代入周期内的放电深度和充电量的判别函数，判断卫星能量分配是否达到卫星所需供电要求；若达到要求，则进行S6，若未达到要求则分析错误原因，返回S3对输入参数进行调整；其中判别函数包括：

根据仿真输出的母线电压曲线判断在一个周期的时间段内，母线电压是否全程在要求范围内：

其中，T表示在一个周期的时间范围内，V_min和V_max分别表示母线电压要求范围的最大值和最小值，A是判断卫星运行期间母线电压是否在要求范围内的参数指标，若电压在范围内，则输出为1，否则输出为0；

蓄电池的充放电量计算是根据在一个完整周期内，即一个地影期+一个光照期，蓄电池要满足在光照期的充电量不小于地影期的放电量，同时，要满足放电深度的要求，充放电量的判别函数为：

Q_放＝Q_{地影期初始电量}—Q_{地影期结束电量}(t∈T)

Q_充＝Q_{光照期结束电量}—Q_{光照期初始电量}(t∈T)

Q_放≤Q_max.n％

预设仿真时长设置为j个周期，在j个周期内，母线电压始终在要求范围内，且在光照期可以达到稳定值，同时蓄电池充放电满足要求，则判断卫星能量分配达到卫星所需供电要求；

S6.改变S3中的输入参数，重复S3-S5完成迭代过程，直至获得卫星电源系统能量平衡的最优值。

2.根据权利要求1所述的一种基于数字孪生仿真的卫星电源系统能量平衡计算方法，其特征在于，S6中获得卫星电源系统能量平衡的最优值为蓄电池容量不满足放电深度，或太阳帆板总面积发电量不足以支撑卫星负载和蓄电池的充电量，则得到卫星电源系统能量平衡的最优值。