CN117494453A - 一种多堆一机核电站的系统化参数估计方法 - Google Patents
一种多堆一机核电站的系统化参数估计方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN117494453A CN117494453A CN202311516230.9A CN202311516230A CN117494453A CN 117494453 A CN117494453 A CN 117494453A CN 202311516230 A CN202311516230 A CN 202311516230A CN 117494453 A CN117494453 A CN 117494453A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- parameter
- nuclear power
- parameters
- estimation
- estimated
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 81
- 230000009897 systematic effect Effects 0.000 title claims abstract description 31
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 claims abstract description 34
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims abstract description 31
- 238000013401 experimental design Methods 0.000 claims abstract description 10
- 238000012937 correction Methods 0.000 claims abstract description 9
- 238000013139 quantization Methods 0.000 claims abstract description 9
- 238000010206 sensitivity analysis Methods 0.000 claims abstract description 9
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 17
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims description 16
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 12
- 230000009467 reduction Effects 0.000 claims description 11
- 230000035945 sensitivity Effects 0.000 claims description 11
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 11
- 238000000342 Monte Carlo simulation Methods 0.000 claims description 7
- 230000008859 change Effects 0.000 claims description 7
- 238000005457 optimization Methods 0.000 claims description 7
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 claims description 6
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 claims description 6
- 238000012360 testing method Methods 0.000 claims description 6
- 230000008878 coupling Effects 0.000 claims description 5
- 238000004088 simulation Methods 0.000 claims description 5
- 238000012216 screening Methods 0.000 claims description 4
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 claims description 3
- 238000003050 experimental design method Methods 0.000 claims description 2
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims 1
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 claims 1
- 230000001575 pathological effect Effects 0.000 abstract description 4
- 238000011002 quantification Methods 0.000 abstract description 4
- 230000010485 coping Effects 0.000 abstract description 2
- 230000006870 function Effects 0.000 description 13
- 239000007789 gas Substances 0.000 description 10
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 10
- 238000013461 design Methods 0.000 description 8
- 239000001307 helium Substances 0.000 description 8
- 229910052734 helium Inorganic materials 0.000 description 8
- SWQJXJOGLNCZEY-UHFFFAOYSA-N helium atom Chemical compound [He] SWQJXJOGLNCZEY-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 8
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 7
- XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N water Substances O XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 6
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 4
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 4
- 239000000446 fuel Substances 0.000 description 3
- 230000002411 adverse Effects 0.000 description 2
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 2
- 238000004590 computer program Methods 0.000 description 2
- 239000002826 coolant Substances 0.000 description 2
- 238000011161 development Methods 0.000 description 2
- 230000007774 longterm Effects 0.000 description 2
- 239000000463 material Substances 0.000 description 2
- 238000012163 sequencing technique Methods 0.000 description 2
- 241000196324 Embryophyta Species 0.000 description 1
- DGAQECJNVWCQMB-PUAWFVPOSA-M Ilexoside XXIX Chemical compound C[C@@H]1CC[C@@]2(CC[C@@]3(C(=CC[C@H]4[C@]3(CC[C@@H]5[C@@]4(CC[C@@H](C5(C)C)OS(=O)(=O)[O-])C)C)[C@@H]2[C@]1(C)O)C)C(=O)O[C@H]6[C@@H]([C@H]([C@@H]([C@H](O6)CO)O)O)O.[Na+] DGAQECJNVWCQMB-PUAWFVPOSA-M 0.000 description 1
- 238000007476 Maximum Likelihood Methods 0.000 description 1
- 238000010795 Steam Flooding Methods 0.000 description 1
- 238000007792 addition Methods 0.000 description 1
- 230000003749 cleanliness Effects 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 230000001419 dependent effect Effects 0.000 description 1
- 238000009792 diffusion process Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 239000012530 fluid Substances 0.000 description 1
- 230000010354 integration Effects 0.000 description 1
- 238000010248 power generation Methods 0.000 description 1
- 238000000513 principal component analysis Methods 0.000 description 1
- 238000012847 principal component analysis method Methods 0.000 description 1
- 238000004445 quantitative analysis Methods 0.000 description 1
- 230000009257 reactivity Effects 0.000 description 1
- 238000000611 regression analysis Methods 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 238000010187 selection method Methods 0.000 description 1
- 229910052708 sodium Inorganic materials 0.000 description 1
- 239000011734 sodium Substances 0.000 description 1
- 238000006467 substitution reaction Methods 0.000 description 1
- 238000012546 transfer Methods 0.000 description 1
- 238000013076 uncertainty analysis Methods 0.000 description 1
- 239000002918 waste heat Substances 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/18—Complex mathematical operations for evaluating statistical data, e.g. average values, frequency distributions, probability functions, regression analysis
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Algebra (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Monitoring And Testing Of Nuclear Reactors (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Probability & Statistics with Applications (AREA)
- Operations Research (AREA)
- Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Evolutionary Biology (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
Abstract
本发明公开了一种多堆一机核电站的系统化参数估计方法，以实施不确定参数标定和模型修正的需求出发，基于参数灵敏度分析、实验设计、不确定性量化和可靠性评估等环节探讨机理模型参数的可估计性与估计结果的可靠性水平，通过参数子集选择有效解决病态参数估计问题。本发明采用不确定性量化与可靠性评估结合的估计量检验方法，在必要时对估计方差大、相关性程度高的参数进行约简，并递归地实施参数估计与参数子集选择，以保证获得最优待估计参数子集与可靠估计结果。它具有有效应对工业测量噪声，能够克服机理模型过参数化，实践原理明晰，可靠性强，容易推广至任意多堆一机型核电站等特点。
Description
技术领域
本发明属于核能发电系统的建模分析领域，具体涉及一种多堆一机核电站的系统化参数估计方法，用于面临核电站测量数据噪声影响和存在机理模型多参数间耦合情况下有效实施模型参数估计。
背景技术
能源是全球经济发展的源动力。在化石能源日益短缺的当下，核能因其清洁、经济、安全、高效等技术优势在近年来取得长足的发展。核能技术从最初用于核电实验的原型堆到大型商用核电站，共经历四代发展，其中第四代核电技术注重本质安全性，具有经济性好、能有效防止核扩散等特点。代表性的第四代核能反应堆型包括高温气冷堆、钠冷快堆、超临界水冷堆等。
在核反应技术方面，小型模块式反应堆通常具备非能动余热载出、紧凑一回路设计、反应堆压力容器低功率密度等本质安全性。在实际商业运行投入时，为满足大功率电网供电需求，大型核电站部署常采用“多堆一机”系统结构布局，即核岛一侧多个核蒸汽供应系统模块并汽驱动一套常规岛负荷装置。以图2所示的“十堆一机”布局的多模块高温气冷堆核电站为例，其核岛侧每个核蒸汽供应系统模块由高温气冷核反应堆、蒸汽发生器、主氦风机等设备组成，一回路以氦气作为冷却剂，与二回路水/蒸汽实现换热。各核蒸汽供应系统模块产生的过热蒸汽在常规岛一侧汽轮机前管路中充分均匀混合，形成的主蒸汽驱动汽轮机进行发电，常规岛侧还包括凝汽器、除氧器、给水泵等二回路流体网络设备。
“多堆一机”核电站对象特性复杂，采用了各种新型设备与工艺创新，多个核蒸汽供应系统模块之间存在紧密耦合，机理建模分析是当前实施核电站优化调控的主要技术手段。作为大规模强耦合的复杂流程系统，“多堆一机”核电站机理模型中多时间尺度、多相流、分布参数、非线性等复杂特性并存。由于对过程工艺有限的先验知识，机理模型分析首先需要结合核电站运行测量数据解决不确定参数的标定问题。“多堆一机”核电站模型热工水力学参数与设备参数通过高维非线性方程相互耦合，呈现显著的过参数化特征。另一方面，核电站运行伴随的设备材料特性变化、热工水力特性变化、机械结构特性变化、燃料特性变化等引起的参数演化、模型不匹配需要在过程调控中通过参数估计进行模型修正与补偿，以保障模型预测精度与控制方案可靠性。
参数估计是通过最优匹配模型预测输出与实际测量数据来获取最优模型参数值、实现模型修正的一种方法，其本质也是一个优化问题。根据参数估计时是否结合待估计参数的先验分布信息，参数估计方法可以划分为极大似然估计与贝叶斯估计两大学派。贝叶斯估计方法中参数的先验分布信息将以正则项的形式添加至参数估计的优化目标函数中，该方法广泛应用于模型参数的不确定性量化分析研究。在实际应用中，模型过参数化、测量数据稀疏含噪声等因素均可能导致参数估计问题病态，其不利影响是参数的最优估计值对数据扰动异常敏感，造成估计结果不可靠、被修正模型无法准确刻画实际过程特性。参数正则化方法可通过向估计命题添加额外约束的方式有效处理病态参数估计问题，常用的参数正则化方法包括岭回归、主成分分析、参数子集选择等。岭回归与主成分分析方法普遍应用于简化的线性模型，而对于大规模复杂非线性约束下的机理模型往往并不适用。参数子集选择方法能在保持模型机理可解释性的同时有效实现模型简化与降阶，但尚未形成系统化的参数估计理论方法，未对参数可估计性、参数不确定性、参数估计实验设计等进行深入探讨。为此，本发明提出了一种系统化结合参数估计、灵敏度分析、实验设计、不确定性量化、可靠性评估与参数子集选择的模型参数估计方法，以同步获得最优待估计参数子集、参数最优估计值与估计相关统计量。
发明内容
针对多堆一机的新型核电站机理模型缺乏一项高效便捷、可靠性强的系统化参数估计方法，本发明的目的是提供一种基于机理模型的可靠系统化参数估计方法，它具有有效应对工业测量噪声，能够克服机理模型过参数化，实践原理明晰，可靠性强，容易推广至任意多堆一机型核电站等特点。
方法中涉及的核电站机理模型一般包括核反应堆、蒸汽发生器、给水泵、蒸汽联箱、汽轮机等子模型。机理模型数学描述为f(x，y，u，θ)＝0的形式，其中f＝0是一组高维非线性方程组，x为内部状态变量，y为可测量的输出变量，u为可调节的操作变量，θ为与核电站设备及运行特性相关的不确定参数。可测量的输出变量一般包括热功率、温度、压力、流量等。可调节的操作变量一般包括核反应堆控制棒棒位、阀门开度、一回路/二回路流量等。待估计的不确定参数一般包括与负荷相关的换热系数、冷却剂泄漏率、燃料反应性等。
本发明的目的是通过如下技术方案实现的：一种多堆一机核电站的系统化参数估计方法，该方法递归实施待估计参数子集约简和参数估计，该方法具体包括如下步骤：
步骤一：对参数估计方法进行初始化，选定初始待估计的不确定参数集合nθ为集合Θ中的不确定参数数量。根据工艺经验知识与核电站现场测点布置情况确定测量噪声服从的高斯分布/> 为协方差对角矩阵，ny为可测量输出变量数量。基于原型试验堆核电站实验或仿真数据，通过求解加权最小二乘估计问题确定待估计参数的先验概率分布/>本发明所述的加权最小二乘估计问题由目标函数、等式约束和不等式约束组成，目标函数表示为ne表示测量数据的工况组数，yk和/>分别表示第k组测量工况下的模型预测输出与实验或仿真输出数据，等式约束为机理方程组f(x，y，u，θ)＝0，不等式约束为核电站设备及运行特性相关边界约束。/>为调用优化求解器求解估计问题得到的加权最小二乘最优估计值并将其作为参数的标称值，∑θ为最优解/>处既约海森矩阵的逆矩阵/>近似的参数协方差矩阵；设定参数子集约简的相关参数，包括：参数排序中的灵敏度向量范数阈值ρs、参数估计可靠性因子阈值ρr、参数对相关性系数阈值ρc等。
步骤二：根据待估计参数的先验概率分布结合Sobol指数法进行参数全局灵敏度分析。采用拟蒙特卡洛方法计算待估计参数的Sobol全局灵敏度指数，本发明采用Sobol序列生成参数空间内的低差异参数分析样本集，其中σθ为待估计参数先验分布确定的参数标准差向量。通过机理模型求解得到输出样本集并计算待估计参数的全局灵敏度矩阵/>其中si表示各输出变量关于参数θi的灵敏度向量。采用施密特正交化方法对集合Θ中的各不确定参数进行逐次排序，迭代实施的参数排序过程由选择与投影两个子步骤组成，用变量j记录循环迭代次数，每次挑选出具有最大灵敏度向量范数的不确定参数θw，即/>随后将剩余参数灵敏度向量投影至与第j次迭代所挑选的θw正交的方向，即/>
检查第j次迭代所挑选的参数θw可估计性是否达到要求，即如达到要求则继续进行下一次迭代挑选参数，否则停止迭代过程，将当前迭代步之前所有挑选出的参数依次排序构成初始可估计参数子集Θe，剩余参数被视为不可估计参数记为θ′，将不可估计参数固定于其标称值处，即/>
步骤三：通过实验设计确定用于参数估计的核电站实验工况。多堆一机核电站各堆热负荷的设计空间表示为[PL，PU]，其中PL和PU分别表示各堆热负荷变化的下界和上界，nr堆一机系统结构的核电站对应nr维的设计空间。本发明采用拉丁超立方抽样实验设计方法确定采样的实验工况。以n′e表示计划采样的核电站实验工况数目，拉丁超立方抽样方法首先将设计空间的nr个维度等分为n′e层，并在各维度的各层内进行均匀抽样，最后将各维抽样结果乱序组合得到实验工况样本集。在设计得到的各实验工况下进行核电站工况测试，得到测量数据样本集上标表示测量数据对应的工况索引。
步骤四：基于步骤三得到的测量数据样本集Y构造贝叶斯参数估计命题。本发明所述的贝叶斯参数估计命题由目标函数、等式约束和不等式约束组成，目标函数表示为等式约束为机理方程组f(x，y，u，θ)＝0和参数正则化约束/>不等式约束为核电站设备及运行特性相关边界约束。调用优化求解器求解该多工况联立参数估计问题，求解过程中求取目标函数的最小化，计算得到的参数最优估计值记为θ*。
步骤五：采用随机极大后验概率方法量化待估计参数源于随机测量噪声的不确定性。分别基于测量噪声分布与待估计参数的先验概率分布进行随机抽样，即向所有测量数据样本与待估计参数先验均值引入数据摄动，即/>基于摄动更新后的数据执行步骤四中的多工况联立参数估计能获得目标参数后验概率分布的近似抽样。采用蒙特卡洛方法进行大批量数据随机抽样与摄动，基于每组摄动数据并行实施步骤四可获得推断的待估计参数后验概率分布p(θ|Y)。将蒙特卡洛实验得到的参数估计样本集记为其中nm→∞表示蒙特卡洛实验次数。
步骤六：根据步骤五中不确定性量化结果评估并检验参数估计可靠性是否达到要求。基于参数估计样本集Ω计算条件均值和样本协方差矩阵/>样本协方差矩阵对角线上元素对应各被估计参数的估计方差。对于任一被估计参数θi，本发明定义该参数的估计标准差与条件均值的比值为其可靠性因子，即/>其中/>表示/>的第i个对角元素，该可靠性因子数值越大意味着对应参数的估计结果越不可靠。对于任一对被估计参数θf和θk，计算该参数对之间的皮尔逊相关性系数/>其中表示/>的第i行k列元素，皮尔逊相关性系数的绝对值越大意味着对应参数对之间的相关程度越强。
检验参数估计可靠性是否达到要求，即对于被估计参数集内的任意参数及参数对满足可靠性因子ri＜ρr、皮尔逊相关性系数|cik|＜ρc。若未达到要求则递归地实施参数子集约简，将可靠性因子最高的参数或相关性系数绝对值最大的参数对中可靠性因子更高的参数从被估计参数集中筛除，并固定于其标称值处，即以约简后的参数子集为被估计参数集并返回步骤四重新进行参数估计与不确定性量化，直至被估计参数集中所有不确定参数均具有可靠估计结果；如估计可靠性达到要求则获得当前测量数据样本集下最优的待估计参数子集Θo与相应的可靠参数估计结果，以计算得到的参数估计条件均值/>修正机理模型，检验修正后机理模型在不同运行工况下对核电站系统可测输出的预测精度。
步骤七：当核电站长期运行发生系统特性变化时，将导致机理模型参数随时间发生演化，返回步骤三进行实验设计并采集新的核电站实时测量数据，重新进行在线参数估计与模型修正。
本发明为基于参数可估计性分析与不确定性分析集成的系统化参数估计方法。在模型多参数耦合和核电站现场测量数据稀疏含噪声等不利条件下，以实施不确定参数标定和模型修正的需求出发，基于参数灵敏度分析、实验设计、不确定性量化和可靠性评估等环节探讨机理模型参数的可估计性与估计结果的可靠性水平，通过参数子集选择有效解决病态参数估计问题。即便存在机理模型参数失配，集成算法也能在线适时修正模型、保证机理模型对关键过程输出的精确预测。
如果集成算法仅基于参数灵敏度分析约简待估计参数集，并将可估计性分析结果初筛的参数作为待估参数，则未充分考虑参数的不确定性，可能导致参数估计最优解对测量数据噪声敏感、估计结果可靠性弱。为提升参数估计可靠性，本发明采用了一种不确定性量化与可靠性评估结合的估计量检验方法，在必要时对估计方差大、相关性程度高的参数进行约简，并递归地实施参数估计与参数子集选择，以保证获得最优待估计参数子集与可靠估计结果。
附图说明
图1为多堆一机核电站的系统化参数估计方法实施步骤的示意图。
图2为多模块高温气冷堆核电站系统结构的示意图，以十堆一机为例。
图3是多堆一机核电站的系统化参数估计装置结构图。
具体实施方式
为了更好的理解本申请的技术方案，下面结合附图对本申请实施例进行详细描述。应当明确，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本申请保护的范围。
在本申请实施例中使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请。在本申请实施例和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。
本发明提供一种多堆一机核电站的系统化参数估计方法，主要考虑多堆一机核电站机理模型各参数间耦合性与核电站系统工业现场测量数据噪声，通过如下递归执行的参数子集约简和参数估计来完成，该方法具体包括如下步骤：
步骤一：对参数估计方法进行初始化，选定初始待估计的不确定参数集合Θ如下表1所示，根据核电站现场测量仪表布置情况选定可测量输出变量y如下表2所示，根据工艺经验知识确定测量噪声服从的高斯分布基于原型试验堆核电站实验或仿真数据，通过求解加权最小二乘估计问题确定待估计参数的先验概率分布/>所构造的加权最小二乘估计问题由目标函数、等式约束和不等式约束组成，目标函数表示为ne表示测量数据的工况组数，yk和/>分别表示第k组测量工况下的模型预测输出与实验或仿真输出数据，等式约束为机理方程组f(x，y，u，θ)＝0，不等式约束为核电站设备及运行特性相关边界约束。/>为调用优化求解器求解估计问题得到的加权最小二乘最优估计值并将其作为参数的标称值，∑θ为最优解/>处既约海森矩阵的逆矩阵/>近似的参数协方差矩阵；设定参数子集约简的相关参数，包括：参数排序中的灵敏度向量范数阈值ρs＝0.01、参数估计可靠性因子阈值ρr＝0.02、参数对相关性系数阈值ρc＝0.75等。
表1多模块高温气冷堆核电站机理模型初始待估计参数集
表2多模块高温气冷堆核电站可测量输出变量集
| 可测量输出变量名 | 变量含义 |
| Rx.nr | 第x座高温气冷反应堆相对核功率 |
| Rx.T6 | 第x座高温气冷反应堆出口热氦温度 |
| Rx.P6 | 第x座高温气冷反应堆出口热氦压力 |
| Rx.G6 | 第x座高温气冷反应堆出口热氦流量 |
| SGx.T1 | 第x座蒸汽发生器二次侧入口过冷水温度 |
| SGx.P1 | 第x座蒸汽发生器二次侧入口过冷水压力 |
| SGx.G1 | 第x座蒸汽发生器二次侧入口过冷水流量 |
| SGx.T7 | 第x座蒸汽发生器二次侧出口过热蒸汽温度 |
| SGx.P7 | 第x座蒸汽发生器二次侧出口过热蒸汽压力 |
| SGx.G7 | 第x座蒸汽发生器二次侧出口过热蒸汽流量 |
| SGx.Tp1 | 第x座蒸汽发生器一次侧出口冷氦温度 |
| SGx.Pp1 | 第x座蒸汽发生器一次侧出口冷氦压力 |
| SGx.Gp | 第x座蒸汽发生器一次侧出口冷氦流量 |
| SH.Tso | 汽轮机前主蒸汽温度 |
| SH.Pso | 汽轮机前主蒸汽压力 |
| SH.Wsso | 汽轮机前主蒸汽流量 |
步骤二：基于待估计参数的先验概率分布结合Sobol指数法进行参数全局灵敏度分析。采用拟蒙特卡洛方法计算待估计参数的Sobol全局灵敏度指数，本发明采用Sobol序列生成参数空间内的低差异参数分析样本集，其中σθ为待估计参数先验分布确定的参数标准差向量。通过机理模型求解得到输出样本集并计算待估计参数的全局灵敏度矩阵/>其中si表示各输出变量关于参数θf的灵敏度向量，灵敏度向量经过归一化处理以消除不同量纲差异。采用施密特正交化方法对集合Θ中的各不确定参数进行逐次排序，迭代实施的参数排序过程由选择与投影两个子步骤组成，用变量j记录循环迭代次数，每次挑选出具有最大灵敏度向量范数的不确定参数θw，即随后将剩余参数灵敏度向量投影至与第j次迭代所挑选的θw正交的方向，即/>
检查第j次迭代所挑选的参数θw可估计性是否达到要求，即如达到要求则继续进行下一次迭代挑选参数，否则停止迭代过程，将当前迭代步之前所有挑选出的参数依次排序构成初始可估计参数子集Θe。被初筛为可估计的不确定参数包括Rx.β2、SGx.K2、SGx.K6、Rx.αcrAcr等，被筛除的不确定参数θ′被视作不可估计并被固定于相应标称值处，即/>
步骤三：通过实验设计确定用于参数估计的核电站实验工况。多堆一机核电站各堆热负荷的设计空间表示为[PL，PU]，其中PL和PU分别表示各堆热负荷变化的下界和上界，当各堆热负荷变化范围设定为半满功率与满功率之间时，PL和PU的取值分别为0.5和1，十堆一机系统结构的核电站对应10维的设计空间。本发明采用拉丁超立方抽样实验设计方法确定采样的实验工况。以n′e＝10表示计划采样的核电站实验工况数目，拉丁超立方抽样方法首先将设计空间的10个维度等分为10层，并在各维度的各层内进行均匀抽样，最后将各维抽样结果乱序组合得到实验工况样本集。在设计得到的各实验工况下进行核电站工况测试，得到测量数据样本集上标表示测量数据对应的工况索引。
步骤四：基于步骤三得到的测量数据样本集Y构造贝叶斯参数估计命题。构造的贝叶斯参数估计命题由目标函数、等式约束和不等式约束组成，目标函数表示为等式约束为机理方程组f(x，y，u，θ)＝0和参数正则化约束/>不等式约束为核电站设备及运行特性相关边界约束。调用优化求解器求解该多工况联立参数估计问题，求解过程中求取目标函数的最小化。贝叶斯推断形式的多工况联立参数估计问题本质上属于非线性规划范畴，调用常用的非线性规划求解器即可对该参数估计问题进行高效求解，计算得到的参数最优估计值记为θ*。
步骤五：采用随机极大后验概率方法量化待估计参数源于随机测量噪声的不确定性。分别基于测量噪声分布与待估计参数的先验概率分布进行随机抽样，即向所有测量数据样本与待估计参数先验均值引入数据摄动，即/>基于摄动更新后的数据执行步骤四中的多工况联立参数估计能获得目标参数后验概率分布的近似抽样。采用蒙特卡洛方法进行10000次数据随机抽样与摄动，基于每组摄动数据反复实施步骤四可获得推断的待估计参数后验概率分布p(θ|Y)。由于蒙特卡洛方法涉及大批量随机抽样与机理模型非线性规划求解，在执行该方法时采用并行计算方式能有效提升不确定性量化的分析效率。将蒙特卡洛实验得到的参数估计样本集记为Ω＝fθ1，…，θ10000}。
步骤六：根据步骤五中不确定性量化结果评估并检验参数估计可靠性是否达到要求。基于参数估计样本集Ω计算条件均值和样本协方差矩阵/>等统计量，样本协方差矩阵对角线上元素对应各被估计参数的估计方差。对于任一被估计参数θi，本发明定义该参数的估计标准差与条件均值的比值为其可靠性因子，即/>其中/>表示/>的第i个对角元素，该可靠性因子数值越大意味着对应参数的估计结果越不可靠。对于任一对被估计参数θf和θk，计算该参数对之间的皮尔逊相关性系数/>其中表示/>的第i行k列元素，皮尔逊相关性系数的绝对值越大意味着对应参数对之间的相关程度越强。
检验参数估计可靠性是否达到要求，即对于被估计参数集内的任意参数及参数对满足可靠性因子ri＜ρr、皮尔逊相关性系数|cik|＜ρc。若未达到要求则递归地实施参数子集约简，将可靠性因子最高的参数或相关性系数绝对值最大的参数对中可靠性因子更高的参数从被估计参数集中筛除，并固定于其标称值处，即以约简后的参数子集为被估计参数集并返回步骤四重新进行参数估计与不确定性量化，直至被估计参数集中所有不确定参数均具有可靠估计结果；如估计可靠性达到要求则获得当前测量数据样本集下最优的待估计参数子集Θo与相应的可靠参数估计结果。在参数估计可靠性因子阈值ρr＝0.02、参数对相关性系数阈值ρc＝0.75的设定下，初始可估计参数子集Θe中的SGx.K6和Rx.αcrAcr等不确定参数被逐次筛除，系统化参数估计方法最终选择的最优待估计参数子集Θo包括Rx.β2和SGx.K2等参数。以计算得到的参数估计条件均值/>修正机理模型，该参数估计结果对核电站测量噪声具有一定程度的鲁棒性。检验修正后机理模型在不同运行工况下对核电站系统可测输出的预测精度。
步骤七：当核电站长期运行发生热工水力特性、设备材料特性、机械结构特性与燃料特性等变化时，将导致机理模型参数随时间发生演化，返回步骤三进行实验设计并采集新的核电站实时测量数据，重新进行在线参数估计与模型修正。
如上所述，本发明采用的方法原理简洁清晰，方便于计算机上实现，且灵活性好，能够很好地满足多堆一机核电站高效且可靠参数估计与在线模型修正等要求。
与前述多堆一机核电站的系统化参数估计方法的实施例相对应，本发明还提供了一种多堆一机核电站的系统化参数估计装置的实施例。
参见图3，本发明实施例提供的一种多堆一机核电站的系统化参数估计装置，包括存储器和一个或多个处理器，所述存储器中存储有可执行代码，所述处理器执行所述可执行代码时，用于实现上述实施例中的多堆一机核电站的系统化参数估计方法。
本发明多堆一机核电站的系统化参数估计装置的实施例可以应用在任意具备数据处理能力的设备上，该任意具备数据处理能力的设备可以为诸如计算机等设备或装置。装置实施例可以通过软件实现，也可以通过硬件或者软硬件结合的方式实现。以软件实现为例，作为一个逻辑意义上的装置，是通过其所在任意具备数据处理能力的设备的处理器将非易失性存储器中对应的计算机程序指令读取到内存中运行形成的。从硬件层面而言，如图3所示，为本发明多堆一机核电站的系统化参数估计装置所在任意具备数据处理能力的设备的一种硬件结构图，除了图3所示的处理器、内存、网络接口、以及非易失性存储器之外，实施例中装置所在的任意具备数据处理能力的设备通常根据该任意具备数据处理能力的设备的实际功能，还可以包括其他硬件，对此不再赘述。
上述装置中各个单元的功能和作用的实现过程具体详见上述方法中对应步骤的实现过程，在此不再赘述。
对于装置实施例而言，由于其基本对应于方法实施例，所以相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本发明方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时，实现上述实施例中的多堆一机核电站的系统化参数估计方法。
所述计算机可读存储介质可以是前述任一实施例所述的任意具备数据处理能力的设备的内部存储单元，例如硬盘或内存。所述计算机可读存储介质也可以是任意具备数据处理能力的设备的外部存储设备，例如所述设备上配备的插接式硬盘、智能存储卡(Smart Media Card，SMC)、SD卡、闪存卡(Flash Card)等。进一步的，所述计算机可读存储介质还可以既包括任意具备数据处理能力的设备的内部存储单元也包括外部存储设备。所述计算机可读存储介质用于存储所述计算机程序以及所述任意具备数据处理能力的设备所需的其他程序和数据，还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
以上所述的具体实施方式对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的最优选实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种多堆一机核电站的系统化参数估计方法，其特征在于，包括：
构建多堆一机核电站机理模型，结合待估计参数的先验信息对原始参数集进行灵敏度分析以度量参数可估计性，并做必要的模型参数子集约简；
通过实验设计获取多堆一机核电站在多组运行工况下的测量数据样本集，构造多工况联立贝叶斯参数估计命题，并调用优化求解器对估计命题进行求解；
采用随机极大后验概率方法量化待估计参数源于随机测量噪声的不确定性；
基于不确定性量化结果计算参数估计的条件均值和样本协方差矩阵，对估计结果进行可靠性评估，并递归地进行模型参数子集约简，获得能可靠估计的最优参数子集与相应的参数估计结果。
2.根据权利要求1所述的多堆一机核电站的系统化参数估计方法，其特征在于，所述参数估计方法递归实施参数子集约简和参数联立估计，具体包括如下步骤：
步骤一：对参数估计方法进行初始化，选定初始待估计的不确定参数集合，确定测量噪声分布，构造加权最小二乘参数估计命题并求解获得待估计参数的先验概率分布，设定模型参数子集约简的相关参数；
步骤二：根据待估计参数的先验概率分布进行参数全局灵敏度分析以度量参数可估计性，并做必要的模型参数子集约简；
步骤三：通过实验设计获取多堆一机核电站在多组运行工况下的测量数据样本集；
步骤四：基于测量数据样本集构造贝叶斯参数估计命题，调用优化求解器对多工况联立参数估计命题进行求解，计算得到参数的最优估计值；
步骤五：采用随机极大后验概率方法量化待估计参数源于随机测量噪声的不确定性；
步骤六：基于不确定性量化结果计算参数估计的条件均值和样本协方差矩阵，评估并检验参数估计可靠性是否达到要求；若未达到要求则递归地实施模型参数子集约简直至被估计参数集中所有不确定参数均具有可靠估计结果；若达到要求则获得能可靠估计的最优参数子集与相应的参数估计结果，以参数估计条件均值修正机理模型；
步骤七：当核电站运行发生系统特性变化时，返回步骤三重新进行实验设计采集新的核电站实时测量数据，并进行在线参数估计与模型修正。
3.根据权利要求2所述的多堆一机核电站的系统化参数估计方法，其特征在于，步骤一中，根据工艺经验知识与核电站现场测点布置情况确定测量噪声分布，基于原型试验堆核电站实验或仿真数据构造加权最小二乘参数估计命题并求解获得待估计参数的先验概率分布。
4.根据权利要求2所述的多堆一机核电站的系统化参数估计方法，其特征在于，步骤二中，根据待估计参数的先验概率分布结合Sobol指数法进行参数全局灵敏度分析；基于计算得到的各不确定参数的全局灵敏度向量，采用施密特逐次正交化方法对参数进行排序，挑选出可估计参数子集，并将不可估计参数固定于其标称值处。
5.根据权利要求2所述的多堆一机核电站的系统化参数估计方法，其特征在于，步骤三中，采用拉丁超立方抽样实验设计方法确定用于参数估计的核电站实验工况；在设计得到的各实验工况下进行核电站工况测试得到测量数据样本集。
6.根据权利要求2所述的多堆一机核电站的系统化参数估计方法，其特征在于，步骤五中，采用随机极大后验概率方法量化待估计参数源于随机测量噪声的不确定性，结合蒙特卡洛方法进行数据随机抽样与摄动，基于每组摄动数据并行实施参数估计以推断待估计参数的后验概率分布。
7.根据权利要求2所述的多堆一机核电站的系统化参数估计方法，其特征在于，步骤六中，基于不确定性量化推断的参数后验概率分布计算参数估计的条件均值和样本协方差矩阵，定义参数估计标准差与条件均值的比值为可靠性因子，并计算各参数对之间的相关性系数，递归地对可靠性因子高于设定阈值或相关性系数绝对值大于设定阈值的不确定参数进行筛除。
8.根据权利要求2所述的多堆一机核电站的系统化参数估计方法，其特征在于，所述参数估计方法主要考虑多堆一机核电站机理模型各参数间耦合性与核电站系统工业现场测量数据噪声。
9.一种多堆一机核电站的系统化参数估计装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有可执行代码，其特征在于，所述处理器执行所述可执行代码时，实现如权利要求1-8中任一项所述的多堆一机核电站的系统化参数估计方法。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时，实现如权利要求1-8中任一项所述的多堆一机核电站的系统化参数估计方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202311516230.9A CN117494453A (zh) | 2023-11-14 | 2023-11-14 | 一种多堆一机核电站的系统化参数估计方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202311516230.9A CN117494453A (zh) | 2023-11-14 | 2023-11-14 | 一种多堆一机核电站的系统化参数估计方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN117494453A true CN117494453A (zh) | 2024-02-02 |
Family
ID=89684617
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202311516230.9A Pending CN117494453A (zh) | 2023-11-14 | 2023-11-14 | 一种多堆一机核电站的系统化参数估计方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN117494453A (zh) |
-
2023
- 2023-11-14 CN CN202311516230.9A patent/CN117494453A/zh active Pending
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP5357389B2 (ja) | 原子炉運転に関する作動限界までのマージンを判定する方法 | |
| Zio et al. | How to effectively compute the reliability of a thermal–hydraulic nuclear passive system | |
| CN112966428B (zh) | 反应堆堆芯的截面处理系统 | |
| CN111814342B (zh) | 一种复杂设备可靠性混合模型及其构建方法 | |
| Peng et al. | Construction of adaptive Kriging metamodel for failure probability estimation considering the uncertainties of distribution parameters | |
| Hoseyni et al. | A Bayesian ensemble of sensitivity measures for severe accident modeling | |
| Zio et al. | Functional failure analysis of a thermal–hydraulic passive system by means of Line Sampling | |
| Wang et al. | Inverse uncertainty quantification by hierarchical bayesian modeling and application in nuclear system thermal-hydraulics codes | |
| CN107204616B (zh) | 基于自适应稀疏伪谱法的电力系统随机状态估计方法 | |
| Ebrahimian et al. | Developing a method for time-variant reliability assessment of passive heat removal systems in nuclear power plants | |
| Fynan et al. | Implicit treatment of technical specification and thermal hydraulic parameter uncertainties in gaussian process model to estimate safety margin | |
| CN113222263A (zh) | 一种基于长短期记忆神经网络的光伏发电功率预测方法 | |
| CN110543108B (zh) | 基于机理模型预测的供热系统测量数据的校正方法及系统 | |
| CN117494453A (zh) | 一种多堆一机核电站的系统化参数估计方法 | |
| Yu et al. | Quantile estimators with orthogonal pinball loss function | |
| Mathews et al. | Passive system reliability analysis using Response Conditioning Method with an application to failure frequency estimation of Decay Heat Removal of PFBR | |
| Coble et al. | Adaptive monitoring, fault detection and diagnostics, and prognostics system for the IRIS nuclear plant | |
| Fynan | Uncertainty Quantification for Reactor Safety Analysis. | |
| Wang et al. | Efficient estimation of the functional reliability of a passive system by means of an improved Line Sampling method | |
| CN113626992B (zh) | 文丘里管特性参数的预估方法、装置及计算机设备 | |
| Ajenjo | Info-gap robustness assessment of reliability evaluations for the safety of critical industrial systems | |
| CN110688152A (zh) | 一种结合软件开发质量信息的软件可靠性定量评估方法 | |
| Boafo et al. | Stochastic uncertainty quantification for safety verification applications in nuclear power plants | |
| Mesa-Moles et al. | New Equation-based Method for Parameter and State Estimation | |
| Miao et al. | Probabilistic safety margin characterization of an integrated small modular reactor using MFM and adaptive polynomial chaos |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination |