CN117491810A - 过电压柔性抑制数据采集方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于配电网技术领域，公开了过电压柔性抑制数据采集方法及系统。采集方法包括：S0、收集一段历史时间区中各个馈线所输入的零序电流的数据；S1、将各个馈线建立一ARIMA模型；S2、执行预测，输出各个馈线中的所述零序电流之间的变化；S3、对故障类型执行判定。系统包括处理器、与所述处理器耦接的寄存器，所述寄存器中存储有程序指令，所述程序指令被所述处理器执行时。本发明通过实时采集电网馈线的零序电流数据，并应用ARIMA模型进行预测和分析，可以提前评估电网系统可能发生的故障类型，能够以预估评价的形式快速、准确地判定发生的故障类型。这种迅速的响应可以辅助工作人员更迅速地找到故障类型，从而采取适当的维修和恢复措施。

Description

过电压柔性抑制数据采集方法及系统

技术领域

本发明涉及配电网技术领域，具体涉及配电网铁磁谐振过电压技术领域，特别涉及过电压柔性抑制数据采集方法及系统。

背景技术

在10kV配电网中，铁磁谐振过电压是一种内部过电压现象（工频下交流电压均方根值升高，超过额定值的10%，并且持续时间大于1分钟的长时间电压变动现象，简称为“过电压”），也被称为基频铁磁谐振现象。

这种现象会持续对电网的正常运行构成潜在威胁，特别是在电压等级较低的中性点不接地配电网中。该过电压现象主要由系统中的铁芯设备（例如变压器）和电容器之间的谐振引起，其发生通常与系统中存在谐振频率密切相关。正常工作的绝缘设备因谐振过电压而面临威胁，其引发的过电流可能导致设备过热，甚至烧毁，从而严重影响电网的稳定运行。

具体来说，10kV配电网中的变压器等铁芯设备在正常运行时会形成一个电感，其主要构成是线圈绕组和铁芯。当这些设备与系统中的电容器（例如电缆电容、绝缘子电容）一起存在时，就可能形成谐振回路。当系统中的电容和电感形成谐振回路时，在该频率上产生过电压。或是由于导线的开断（可能伴随断线处有一侧接地），开关的不同期合闸及熔断器的一相或两相熔断而引起的铁磁谐振过电压。只要电网的电源侧或负荷侧中有一侧中性点不接地，在断线时经常出现谐振和中性点电位偏移，造成负载变压器相序反倾、绕组电流剧增和绕组两端、导线对地的过电压等。这种过电压的强度足以导致设备的损坏，因此需要采取措施来防止或减轻这种现象。

近年来，对铁磁谐振过电压的柔性抑制消谐方法不断涌现。这些方法可根据其消谐原理分为两大类：一是通过消耗谐振回路中的能量，引入阻尼以抑制谐振；二是通过改变振荡回路的参数，破坏谐振的参数匹配条件，以防止谐振被激发。尽管这些措施在一定程度上为电力系统的安全稳定运行提供了保障，但由于电力系统操作形式的多样性、振荡回路的差异性以及网络接线的复杂性，这些方法在实际运行中往往面临辨识难题。

具体来说，虽然上述针对铁磁谐振过电压的柔性抑制消谐方法的技术手段较为成熟，且效果显著，但是因为电流接地系统的铁磁谐振事故频繁发生，而其初期的反应的现象与接地断线故障无异。因为在铁磁谐振发生时，电压互感器铁芯会逐渐达到饱和状态，感抗减小，与线路容抗相匹配达到谐振条件，导致系统发生基频、低频或高频谐振过电压。此时电压互感器开口三角绕组两端会出现零序电压，其幅值会超过接地故障时的零序电压。同时由于铁磁谐振的影响，系统中性点电压也会发生偏移，导致三相电压不对称。这些现象与接地断线故障时的情况非常相似（即三相电压不对称），因此容易造成误判。

当工作人员误将铁磁谐振当成一些接地或断线故障，例如单相接地故障或母线接地故障而进行排查而延迟事故处理时，设备因始终处于铁磁谐振过电压的影响下，没能及时应用过电压的柔性抑制消谐方法，最终导致设备发生严重损坏。

因此，可以将现有技术中的缺陷及所要解决的技术问题总结为：制定一种智能化的识别机制与采集方法，预先判定电网馈线究竟会是发生单相接地故障，还是母线接地故障，还是发生了基频铁磁谐振（即铁磁谐振过电压）；帮助工作人员预先判定并找寻故障类型，如若是铁磁谐振过电压现象，则可以让工作人员及时应用过电压的柔性抑制消谐方法，避免因故障类型的判定错误、延期处理，进而所导致设备发生严重损坏的现象。

为此，本发明提出过电压柔性抑制数据采集方法及系统。

发明内容

根据以上现有技术的不足，本发明的目的是提供一种过电压柔性抑制数据采集方法及系统，以解决或缓解现有技术中存在的技术问题，即预先判定电网究竟会发生单相接地故障，还是母线接地故障，还是发生了基频铁磁谐振（即铁磁谐振过电压）；帮助工作人员预先判定并找寻故障类型。

为达到以上目的，本发明采用的技术方案为：

第一方面，过电压柔性抑制数据采集方法：

（一）概述：

本发明所公开的该技术方案旨在以工频故障检测为指导方向的基础上，采用ARIMA模型（差分整合滑动平均）对电网中的馈线所反馈的零序电流变化量进行采集、模拟与预测，并基于拟定的故障判定规则对其具体的故障类型，包括单相接地故障、母线接地故障和基频铁磁谐振进行判定。辅助工作人员快速找到故障类型，避免因故障类型判定错误，导致基频铁磁谐振的现象持续发生进而导致设备损坏的现象。同时本发明在ARIMA模型的基础上进一步引入D-S证据理论算法，使得ARIMA模型根据其所应用的电网环境达到自适应调节性的功能。

（二）方案先导：

在执行本发明所提出的过电压柔性抑制数据采集方法前，需要预先明确电网故障的一些信息。

2.1三相平衡下的中性点无电压偏移现象：

对于铁磁谐振过电压现象，无论起因如何，电压互感器与线路对地电容参数达到谐振条件是造成铁磁谐振过电压的根本原因。在正常工况下，系统参数不满足谐振要求，回路不会发生谐振过电压；当线路有故障发生时，在故障期间电容上积累的电荷只能通过电压互感器（PT）的铁芯对地放电，由于电感的非线性特征，放电产生的涌流导致铁芯饱和，感抗减小，与线路容抗相匹配达到谐振条件，使系统发生基频、低频或高频谐振过电压。

如图2所示，、/>和/>为三相电源电动势，/>、/>和/>为PT励磁电感，/>是线路对地电容。故系统中性点电压/>为：

；

、/>和/>为三相等值导纳。

如果电网运行正常，又基于三相电压源和负荷阻抗的特性（正弦波，且频率相同，幅度相同，相位互差120°），同时三相的负荷阻抗又均相同且均为线性阻抗，所以三相保持平衡，所以：

；

所以中性点电压在正常情况下应当为0。即：

；

也就是中性点无电压偏移。

2.2电网产生故障下的中性点电压位移现象：

基于图2及2.1中所述的公式，倘若此时发生了单相接地故障、母线接地故障或是基频铁磁谐振中的任意一种，例如A相故障，B、C相应的两相电压会升高，其产生机制在于三相电系统的相互关联性。因为在三相平衡系统中，A、B和C相位互差120度。当A相发生故障时，这个平衡被打破，导致A相的电压降低。为了维持三相电系统中的电压平衡，三相平衡系统会自动调整其他两相的电压，使得三相电压的总和保持不变；如果A相是接地相，其电压将降低至接近于零，而另B相、C相的电压将升高至线电压。这是因为接地故障导致接地相的电流增大，引起电压降低，而非接地相因为电流未受影响，所以电压相对升高。

此时流经和/>的电流变大，PT的铁芯逐渐达到饱和状态，/>和/>的电感随之减小，导致B相和C相对地导纳变成感性，而A相对地导纳仍为容性，打破了/>的平衡，即/>减少；按照2.1中的公式，系统中性点电压增大，A、B、C三相电压（/>、/>、/>）变为电源电动势与中性点电压/>的相量和，即：

；

；

；

因而得出结论：中性点电压的位移即为整个系统对地电位的变化。

2.3进一步细化故障：

当明确了故障的反应为中性点电压的位移即为整个系统对地电位的变化后，可以以此为切入点与限定范围，进一步细化故障的类型及产生机理。

2.3.1零序电流注入：

测试时，通过电压互感器开口三角绕组注入一个零序电流，PT的高压侧绕组将会感应出零序电流/>，/>包括/>、/>和/>，它们无法在线路中流通。

当系统处于谐振状态时，除了对地电容外没有其他通路。忽略线路电感，其零序网络等效图如图3所示，其中L、和/>分别为并网连接电感、泄漏电阻与零序等效电容。

因为此时线路电感与对地电容形成了一种LC振荡回路，而线路电感L和电容C的乘积决定了振荡频率。在这个LC振荡回路中，当频率等于回路固有振荡频率时，回路会失去能量平衡，产生持续的振荡。因此除了对地电容外，没有其他通路能够满足这个振荡条件。例如发生A相接地故障，B、C两相电压升高，流过和/>的电流变大，PT铁芯逐渐达到饱和状态，/>和/>电感随之减小，这就导致B、C相对地导纳可能变成感性，而A相对地导纳仍为容性，因此当系统处于谐振状态时，除了对地电容外没有其他通路。

当有单相接地故障发生时，线路零序参数将会改变，对应的零序等效网络如图4所示，图中虚线表示电流先从故障点后经过大地与PT的高压侧绕组中性点接地，最后又返回故障点，而非故障馈线检测信号接近为零的现象。这个过程实际上是系统发生单相接地故障时，故障电流的分布情况。由于中性点电压的偏移，导致三相对地导纳不再平衡。即发生接地故障后，原本三相对称的电压状态被打破，中性点电压发生偏移，导致中性点电位发生变化。这个变化的中性点电位会吸引故障电流流向大地，然后再通过PT的高压侧绕组中性点接地。

2.3.2故障类型判据：

基于上述现象，在以工频故障检测为指导方向的基础上，如果电网一切正常，那么各馈线零序电流信号应当是一样的（因为零序电流是三相电流的平衡量，正常情况下在零序电流信号三相之间相互抵消）；进而通过对比各线路零序电流信号大小实现故障类型辨识，即本技术方案可以明确不同故障类型的判定特征：

(1)当某馈线零序电流幅值很大，而其他馈线几乎为零，可判定此馈线发生了单相接地故障；

机理：基于配电网的零序电流分布，在正常状态下，所有馈线的零序电流之和应该等于注入的零序电流。然而当某馈线发生单相接地故障时，该馈线的零序电流会显著增加，而其他馈线的零序电流会显著减小，甚至接近于零。因此，通过比较各馈线的零序电流大小，可以识别出发生单相接地故障的馈线。

(2)各馈线零序电流信号接近零且它们的和远小于注入电流，判定为电网系统发生母线接地故障；

机理：基于母线处的零序电压和零序电流的相位关系。在正常状态下，母线处的零序电压和所有馈线的零序电流之和应该是相位相反的。然而当母线发生接地故障时，母线处的零序电压会显著增加，而所有馈线的零序电流之和会显著减小，甚至接近于零。因此，通过比较各馈线的零序电流大小和相位关系，可以识别出发生母线接地故障的情况。

(3)各馈线零序电流信号相差不大且它们的和约等于注入电流，判定为电网系统发生基频铁磁谐振现象。

机理：基于铁磁谐振的产生机制。铁磁谐振是由于电网系统中的铁芯设备在电磁场的作用下发生自激振荡而产生的。这种自激振荡会导致电网系统中的电压和电流出现特定的频率和相位变化。通过比较各馈线的零序电流大小和相位关系，可以识别出是否存在铁磁谐振现象。基于2.3.1，如果各馈线的零序电流大小有区别，但是相差不大，而且它们的和等于或约等于（“约等于”的情况是因为考虑到wangs定理的影响）注入的零序电流，那么可以判定电网系统发生了基频铁磁谐振现象。

（三）智能判定方法：

当根据2.3.2得出了判据后，可以以此为基准，为电网系统设定一种智能的判定方法（机制），以评估及预测的形式，识别电网各个馈线所可能发生的单相接地故障、母线接地故障或是基频铁磁谐振现象。辅助工作人员预先得知故障类型，方便开展实施维护作业。本技术方案包括如下的S0~S4步骤，其中S4步骤可选；当选择执行步骤S4时，可以对S0~S3的技术方案引入一种自适应性修正的效果。

3.1步骤S0，历史数据收集：

S0、历史数据收集：收集一段历史时间区h中各个馈线i的输入的零序电流的数据，建立平稳序列S；需要指出的是，此时的“平稳序列S”如果其本身不平稳，则需要经历后文的“S100”步骤后才能实现“平稳”。

零序电流的数据通过电流传感器或电流测量设备进行实时采集，包括：

1）电压数据VD，包括线电压数据LVD和相电压数据PVD；同时确保这些数据与零序电流数据同步采集，以确保后续模型的时序关系正确。

2）故障历史向量FHV，包括所述故障类型和发生时间戳ts；可以考虑将故障类型转换为虚拟变量（dummy variable）并引入模型。可以更便于后文的ARIMA模型计算。

3.2步骤S1，ARIMA（差分整合滑动平均）模型：

这是一种用于时间序列预测的统计模型，其将各个馈线i建立一ARIMA模型，使用平稳序列S作为输入，使用ARIMA模型拟合各个馈线i的零序电流的转换函数F1；转换函数F1可以看作ARIMA模型的输出相。ARIMA模型基于步骤S0中平稳序列S的引入，基于平稳序列S所给定的信息，通过差分、自回归和滑动平均后，对转换函数F1执行ARIMA模型领域中的“拟合”，随后交由转换函数F1输出信息。

3.2.1步骤S1的子步骤：

S100、差分（I）：对时间序列平稳化，拟定差分次数d；

S101、自回归（AR）：获得观测值与过去观测值的线性关系，获得自回归阶数p；

S102、滑动平均（MA）：获取当前观测值与过去白噪声误差的线性关系，获得滑动平均阶数q。表示时间序列当前值与过去的白噪声误差项的加权和。白噪声是一种具有平均值为零、方差为常数且相互之间不相关的随机噪声。

3.2.1.1步骤S100，差分的实施方式：

在S100中，包括：

S1000、对平稳序列S进行观察，使用ADF检验确定差分次数d；

S1001、对平稳序列S执行d阶差分操作；使其成为平稳序列。这个差分操作的目的是消除原始序列的趋势和季节性，使得时间序列变得平稳。同时执行差分操作时确保在差分之前对数据进行时间排序。这是因为时序数据的差分应该按照时间顺序进行，以确保差分结果是正确的。

3.2.1.2步骤S101，自回归的实施方式：

S1010、对平稳序列S进行观察，使用自相关图ACF确定自回归阶数p；

S1011、构建自回归模型：

；

其中，是经过d阶差分后的时间序列的时间点t处的观测值，/>是自回归系数，p是用于预测的先前时间点的数量，/>是白噪声误差。

3.2.1.3步骤S102，滑动平均的实施方式：

S1020、对平稳差分序列进行观察，使用偏自相关图PACF确定滑动平均阶数q；

S1021、构建滑动平均模型：

；

是时间序列的白噪声误差项，白噪声项在模型中表示了未被模型前面的自回归部分捕捉到的随机波动。

3.2.1.4步骤S103，构建ARIMA模型：

ARIMA模型将3.2.1.1~3.2.1.3结合起来，形成一个AR(p)×I(d)×MA(q)的模型，其中p、d、和q分别代表自回归、差分和滑动平均的阶数：

；

需要通过模型拟合过程中的估计方法（例如最小二乘法）来获得。在拟合过程中，ARIMA模型会自动估计这些系数或项；使用专门的时间序列分析工具（如statsmodels库中的ARIMA模型）进行拟合，然后从拟合结果中提取这些系数的估计值。

3.2.2构建出转换函数F1：

基于3.2.1.4给定的和/>，以此构建ARIMA模型的输出，即转换函数F1的基本形式：

。

3.3步骤S2，执行预测：

设定时间范围和步长s，执行转换函数F1，即输出各个馈线i中的零序电流/>之间的变化量/>；其具体的包括子步骤S200~S202。

3.3.1步骤S200，预测序列：

基于3.2.1.5给定的转换函数F1的基本形式，此时已经获得了和的数据，那么就可以准备从已知的时间序列值开始，依次递推得到未来的预测值，形成一个预测序列。

3.3.2步骤S201，对转移函数F1执行更新，并开始递推：

；

其中，是在时间t+1时刻的预测值；/>是已知的时间序列值；

这个递推公式允许预测下一个时间步的零序电流值。通过设定时间范围和步长s，执行这个递推过程从而得到所需的预测；

具体而言，可以从已知的时间序列值开始，依次递推得到未来的预测值，形成一个预测序列。在每个时间步，都使用F1进行预测，利用已知的值逐步计算未知的值。这个过程可以在整个时间范围内重复执行，得到完整的3.3.1中的预测序列。

3.3.3步骤S202，获取变化量：

基于3.3.2中所获取的预测值，通过其和当前时间的实际观测值Y之差，获取变化量/>：

；

变化量取绝对值后，反馈某馈线i在下一时间步下的变化程度。取绝对值的形式确保了变化量的方向性信息，有助于评估预测的准确性；

通过这个递推过程，可以得到一系列变化量，这些变化量反映了系统中某馈线零序电流在时间上的波动情况。

3.4步骤S3，故障判定：

结合3.3.2中获得的各个馈线i的变化量，与零序电流执行对比，基于故障判定规则，对故障类型/>执行判定。

3.4.1判据：

故障类型包括：单相接地故障/>、母线接地故障/>和基频铁磁谐振故障/>；

基于上文2.3.2的判据，本技术方案中的故障判定规则为：

1）规则1：单相接地故障；

判定步骤：

第一步，比较每个馈线的零序电流变化量。

第二步，发现某馈线零序电流变化量较大。

第三步，其他馈线的零序电流变化量显著减小，甚至接近于零。

判断结果：该馈线发生了单相接地故障。

2）规则2：母线接地故障；

判定步骤：

第一步，比较每个馈线的零序电流变化量。

第二步，发现各馈线的零序电流变化量接近零。

第三步，同时，各馈线零序电流变化量之和小于注入电流。

判断结果：电网系统发生母线接地故障。

3）规则3：基频铁磁谐振故障；

判定步骤：

第一步，比较每个馈线的零序电流变化量。

第二步，发现各馈线的零序电流变化量相差不大。

第三步，同时，各馈线零序电流变化量之和约等于注入电流。

判断结果：电网系统发生基频铁磁谐振故障。

3.4.2执行故障判定规则：

基于3.4.1，在S3中，基于变化量对比当前所述零序电流/>的数据，判断故障类型/>：

；

是任意一馈线i所反馈的变化量，/>是除去了/>后的其余任意一馈线i所反馈的变化量；Y是当前所述零序电流/>的观测值；

得到了某馈线i在未来时间段下可能会发生的故障类型，就可以以此作为修缮、维护或保养的指导策略，通知工作人员前往该馈线i处，按照不同故障类型所要进行的不同作业形式，直接进行处理。对于基频铁磁谐振故障/>，可以按照现有文献中公开的两种不同的消谐模式，提前对其执行修复；即既可以预先消耗谐振回路中的能量，引入阻尼以抑制谐振，或是通过改变振荡回路的参数，提前破坏谐振的参数匹配条件，以防止谐振被激发。

3.5（可选）步骤S4，自适应性修正：

引入D-S证据理论，将转换函数F1输出的变化量集合化，根据时间段划分为两个集合，被称之为证据A和证据B。将证据A和证据B通过Dempster's组合原则执行合并，输出联合信任度函数Bel(A∪B)；将联合信任度函数Bel(A∪B)映射为一个[0,1]之间的区间值作为修正因子λ，对转移函数F1执行修正；

在S4中，Dempster's组合原则是核心，是通过信任度和不确定性分配的计算，综合考虑不同证据的权重，从而得到更为准确的修正因子λ，根据历史结果反馈的可信信息，进一步权重化，并进而用于调整转移函数F1不断地进行修正。这样的自适应性修正可以更好地适应不同时间段的数据变化；

步骤S4具体的包括子步骤S400~S403。

3.5.1步骤S400，获取证据A和证据B：

获取证据A和证据B的集合。其中证据A由转换函数F1输出的变化量集合化形成，证据B由在当前时间下，将上一个时间周期内收集的上一段历史时间区h-1下，由转换函数F1输出的变化量集合化形成；

这样操作下，证据A和证据B的性质与意义是同类，更加天然性的适用于Dempster's组合原则的运算。

3.5.2步骤S401，执行Dempster's组合原则：

Dempster's组合原则用于处理不确定性和证据的冲突，是D-S证据理论中的用于合并不同证据的一种数学原则。在本技术中，Dempster's组合原则的作用是对于给定的一组证据和证据/>，Dempster's组合规则计算合并信任度分配（的集合）Bel(C)，其中C是可能的假设或状态空间。此外还计算合并的不确定性分配（的集合）Pl(C)；当得到了Bel(C)和Pl(C)后，就可以将证据A和证据B统筹为联合信任度函数Bel(A∪B)。

3.5.2.1步骤S4010，合并信任度分配Bel(C)：

；

3.5.2.2步骤S4011，合并的不确定性分配Pl(C)：

；

在3.5.2.1和3.5.2.2中，∅表示空集；mass是权重；和/>分别是证据A和证据B中的一个子集；C是“假设集合”；

在于对给定的假设集合C，其信任度分配由不同证据的质量量（mass）加权计算而得。每个证据或/>的权重mass（/>、/>）是一个在[0,1]范围内的权重，表示对假设集合C的支持程度。信任度分配Bel(C)表示了如何将支持C的证据的mass相加，并除以未支持C的证据的mass之和的补集。

3.5.3步骤S4013，得到联合信任度函数Bel(A∪B)：

；

Bel(A)和Pl(A)是证据A的集合的信任度和不确定性分配；

Bel(B)和Pl(B)是证据B的集合的信任度和不确定性分配；

(Pl(A)∩Pl(B))是证据A和证据B各自的交集的不确定性分配。

步骤S4011通过对支持C的证据的权重mass进行累加，然后使用1来减去这个和，得到的Pl(C)表示了对假设集合C的不确定性程度。Pl(C)是计算合并的不确定性分配，表示对假设集合C的不确定性程度。这个不确定性分配通过对支持C的证据的权重mass进行累加，然后用1减去这个和得到。这是基于Dempster's组合规则的一种计算方式，即“不确定性的补充”。直观地说，当累加对某个假设的支持证据的权重mass时，未支持该假设的不确定性自然地被排除。

3.5.4步骤S402，sigmoid函数映射，形成修正因子λ：

通过sigmoid函数将联合信任度函数Bel(A∪B)映射为一个[0,1]之间的区间值作为修正因子λ；sigmoid函数的输出值在Bel(A∪B)较大时趋近于1，在Bel(A∪B)较小时趋近于0。因此修正因子λ的大小反映了Bel(A∪B)的大小。这种映射保留了因果关系，即γ的变化与Bel(A∪B)的变化保持一致：

；

e是自然对数的底数；

修正因子λ的信息性质通过sigmoid函数的映射反映了联合信任度函数Bel(A∪B)的大小。修正因子λ的大小在[0,1]范围内，具体取决于Bel(A∪B)的值，其逻辑在于：

1）当λ较小时，即Bel(A∪B)较小的情况下，(1−λ)部分占主导地位，保持原始状态的影响较强。这表示ARIMA模型对于当前状态的保持相对较强，即系统更倾向于维持当前的运行状态，而不受外部信息的强烈影响；

2）当λ较大时，即Bel(A∪B)较大的情况下，λ部分的影响加大，这意味着转移函数F1的影响更显著。ARIMA模型更倾向于根据外部信息进行状态的调整，以适应更高的信任度。这种调整能够使系统更加灵活地应对外部环境的变化，提高系统对不确定性的适应性。

3.5.5步骤S403，对转移函数F1修正为转移函数F2：

基于3.2.1.5给定的转移函数F1形式：

；

亦或是基于3.3.2给定的转移函数F1更新后的形式（修正后的转移函数为F2）：

；

通过将转移函数F1修正为F2，乘以修正因子λ实际上是一种对原始转移函数的加权调整。这个调整的目的是引入对修正因子λ的信任度的依赖性，从而根据当前的证据（由λ反映的）对模型进行自适应修正；

在新转移函数中，“/>”中的每一项都受到λ的影响。而由于λ的值在[0,1]之间，相当于对每一项引入了一个“缩放调节因子”；

通过修正因子λ的调整，ARIMA模型及其转移函数F1（F2）可以在保持当前状态和根据外部信任度信息进行状态调整之间取得平衡，提高ARIMA模型对不确定性的适应性和鲁棒性。这种机制使得ARIMA模型能够更加智能地应对不同的运行情境，根据信任度信息进行动态调整，从而提高整体运行效率和可靠性。

第二方面，过电压柔性抑制数据采集系统：

该系统旨在实现过电压柔性抑制，并通过数据采集方法获取相关信息。它包括：

1）处理器：这是系统的中央处理单元，负责执行程序指令、控制系统的运行和处理数据。

2）寄存器：寄存器是一种存储设备，与处理器耦接，其中存储了程序指令。这些程序指令定义了过电压柔性抑制数据采集方法的具体步骤和算法。

3）程序指令：存储在寄存器中的指令，当被处理器执行时，会触发相应的操作，使处理器执行过电压柔性抑制数据采集方法。

处理器可以反馈某任意一馈线i在未来时间段可能发生的故障类型，并反馈工作人员；工作人员可以以该信息为基准，对该馈线i预先做维护、保养或其它常规处理方法；

如果故障类型为基频铁磁谐振故障/>，则执行常规的铁磁谐振过电压的柔性抑制消谐方法，例如现有文献中公开的通过消耗谐振回路中的能量，引入阻尼以抑制谐振的，或是通过改变振荡回路的参数，破坏谐振的参数匹配条件，以防止谐振被激发。简单来说可以通过分析等效电路可以计算得到等效阻抗，对该阻抗处进一步注入一个零序电流，破坏谐振的参数匹配条件。

如果故障类型为单相接地故障/>，就按照常规的电拖维修技术修缮即可。大体上为：首先应断开故障馈线，避免故障扩大。然后，对馈线进行逐段检查，找出故障点并进行修复。

如果故障类型为母线接地故障/>，就按照常规的电拖维修技术修缮即可。大体上为：首先切断该馈线的电源，停止供电；然后检查母线接地保护装置（过电压保护器、避雷器、接地保护继电器或是跳闸回路）是否正常工作。如果保护装置未动作或动作不正常，应检查保护装置的设置和定值是否正确，并进行必要的调整。然后使用绝缘电阻测试仪或接地电阻测试仪对接地故障点进行定位。从馈线的起点开始，逐段测试绝缘电阻或接地电阻，直到找到接地故障点。一旦找到接地故障点，应根据具体情况进行修复，包括更换损坏的绝缘子、修复破损的导线、清理接地故障点等。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

一、故障类型预测与评估：本发明通过实时采集电网馈线的零序电流数据，并应用ARIMA模型进行预测和分析，可以提前评估电网系统可能发生的故障类型，包括单相接地故障、母线接地故障和基频铁磁谐振等。利用采集到的实时数据，系统能够以预估评价的形式快速、准确地判定发生的故障类型。这种迅速的响应可以辅助工作人员更迅速地找到故障类型，从而采取适当的维修和恢复措施。

二、避免故障类型判定错误：本发明通过引入智能算法和数据分析，系统可以减少人为错误的风险，提高故障类型判定的准确性。这有助于避免由于误判导致的错误应对，变相的提高了电网系统的可靠性和稳定性。

三、提高维护效率：本发明的预先评估和快速判定故障类型的机制，有助于提高维护效率。工作人员可以根据准确的故障信息迅速采取适当的维护和修复措施，减少系统停机时间，提高电网系统的可用性。

四、自适应性修正：本发明引入D-S证据理论和自适应性修正机制，使整套技术方案针对不同类型的电网具有更强的自适应性。通过自我修正、自适应性改良的机制，使得本技术方案能够更好地适应各种情况，提高整体性能。

附图说明

图1为本发明的方法流程逻辑示意图；

图2为电磁式电压互感器铁磁谐振等值接线图；

图3为零序等值电路中发生谐振故障现象时的状态示意图；

图4为零序等值电路中发生接地故障现象时的状态示意图；

图5为为本发明的判断故障类型的方法流程逻辑示意图；

图6为本发明的步骤S0所要收集的历史数据的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例做进一步描述。

实施例一：如图1所示，在执行过电压柔性抑制数据采集方法之前，需要执行步骤S0，即历史数据收集：收集一段历史时间区h中各个馈线i的输入的零序电流的数据，建立平稳序列S；

在本实施例的步骤S0中，请参阅图6，零序电流的数据通过电流传感器或电流测量设备进行实时采集，包括：

1）电压数据VD，为一种向量，包括线电压数据LVD和相电压数据PVD；同时确保这些数据与零序电流数据同步采集，以确保后续模型的时序关系正确。可以将电压数据VD转换为虚拟变量（dummy variable）并引入模型。虚拟变量的引入可以使模型更好地理解不同类型的电压数据VD对零序电流的影响，从而提高故障识别的准确性。电压数据的采集是为了更全面地理解电网系统的状态，为后续故障类型判定提供更多信息。即：

；

2）故障历史向量FHV，包括故障类型和发生时间戳ts；同样的，可以将故障类型/>转换为虚拟变量并引入模型。虚拟变量的引入可以使模型更好地理解不同类型的故障对零序电流的影响，从而提高故障识别的准确性。发生时间戳记录故障的发生时间，有助于建立与时间相关的模型。即：

；

故障类型包括单相接地故障/>、母线接地故障/>和基频铁磁谐振故障/>，即：

；

可以理解的是，电压数据的采集是通过电流传感器或电流测量设备实现的。这些设备可以感知电网系统中的电压变化，并将实时的电压数据记录下来。电流和电压之间的关系是基本电气原理的体现，通过测量电压，可以更全面地理解电流在系统中的行为，特别是在故障情况下。

可以理解的是，故障历史向量的采集包括故障类型和发生时间戳的记录。故障类型是离散的，可以通过虚拟变量进行编码，引入模型。时间戳的记录是为了建立与时间相关的模型，因为电网系统的状态随时间变化。故障历史向量的引入有助于模型更好地理解故障发生的时机和类型。

在本实施例中，平稳序列S包括：

；

表示在时间点t时刻的某馈线i的零序电流；i在该式中的作用是某馈线的索引；t表示时间。

具体的，函数F3是将电压数据VD和故障历史向量FHV转换为虚拟变量的函数，其包括：

；

是基于电压数据和故障历史向量得到的零序电流模型；

优选为故障类型的虚拟变量，表示是否发生了对应类型的故障；

是虚拟变量/>的系数，用于表示不同故障类型对零序电流的影响。这些系数反映了在考虑不同故障类型时，零序电流模型的不同贡献。每个/>对应于第i种故障类型的影响程度。这些系数的值将根据实际数据和系统特性进行估计，通过模型拟合的过程来确定。

优选的，对引入如下约束条件：

；

因此当某个故障类型发生时，对应/>的虚拟变量/>取值为1，表示该故障类型对零序电流的影响。而其他虚拟变量的取值为0。虚拟变量的引入有助于在建模中考虑不同故障类型的影响。通过这种方式，最终建立起平稳序列S。

需要指出的是，在当前S0阶段，“平稳序列S”虽然目前名称里有“平稳”的命名形式，但是目前实质可能并不“平稳”；“平稳序列S”是否“平稳”需要经过本实施例所述的S1000中的ADF检验才能得知；如其不平稳，则应当在本实施例所述的步骤S1001的阶段执行d阶差分操作之后；本实施例中为了简洁化命名，故S0阶段将其命名为“平稳序列S”。

在本实施例的步骤S1中，关于ARIMA模型：将各个馈线i建立一ARIMA模型，使用平稳序列S作为输入，使用ARIMA模型拟合各个馈线i的零序电流的转换函数F1。其中，步骤S1中ARIMA模型的建立包括：

S100、差分：在时间序列建模中，差分是一种用于平稳化时间序列的技术。平稳序列是指具有恒定的均值和方差的序列。通过对原始时间序列进行差分，可以去除趋势和季节性，使序列更加平稳。在本实施例中，步骤S100对时间序列平稳化，拟定差分次数d；

S101、自回归：自回归是指当前时刻的观测值与过去时刻的观测值之间存在线性关系。在本实施例中，步骤S101的ARIMA模型中的自回归阶数p表示考虑多少个过去时刻的观测值。即获得观测值与过去观测值的线性关系；

S102、滑动平均：获取当前观测值与过去白噪声误差的线性关系，获得滑动平均阶数q。表示时间序列当前值与过去的白噪声误差项的加权和。白噪声是一种具有平均值为零、方差为常数且相互之间不相关的随机噪声。

具体的，在S100中，包括：

S1000、对平稳序列S进行观察，使用ADF检验（AugmentedDickey-Fuller）确定差分次数d；ADF检验是一种用于测试时间序列数据是否具有单位根的统计检验方法。单位根表示时间序列中的趋势或非平稳性。ADF检验的零假设是序列具有单位根，即非平稳。如果p值小于显著性水平，此时可以拒绝零假设，表明序列是平稳的。因此，通过ADF检验，可以确定是否需要进行差分，以及差分的次数d；其具体的实施方式为：

其中，是原始时间序列；/>是/>的一阶差分；t在该式中指的是时间变量；α和β在该式中指的是常数；γ在该式中指的是衡量与反馈/>对/>影响程度的反馈因子，是衡量/>序列的自回归部分的影响的反馈因子；/>是白噪声。

在进行ADF检验时，关注的是检验统计量，该统计量与单位根存在与否相关。ADF检验的零假设是存在单位根，即序列不平稳。如果检验统计量的p值低于显著性水平，则可以拒绝零假设，认为序列是平稳的。通过不断地检验统计量可以确定是否需要进行差分，以及差分的次数d；其具体的步骤为：

S10000、提取时间序列的一阶差分；

S10001、对进行单位根检验，计算ADF检验的检验统计量；

S10002、比较检验统计量的p值和显著性水平，决定是否拒绝零假设；

S10003、根据ADF检验的结果，如果确定需要进行差分，则执行S1001；否则直接执行S101；

S10004、如果确定需要进行差分，计算出差分的次数d，包括：

S100000、选择初始差分次数d：先随机选择一个初始的差分次数d0，优选为1。这是因为大多数非平稳序列经过一阶差分后变得相对平稳；

S100001、进行ADF检验：对选择的差分次数d进行ADF检验。检验的零假设是序列具有单位根，即非平稳。如果p值低于显著性水平（选择0.05），则无法拒绝零假设，表明序列仍然非平稳；

S100002、增加差分次数d：如果序列仍然非平稳，增加差分次数d，然后再次进行ADF检验。重复这一步骤，直到获得一个平稳的序列或者达到设定的最大差分次数；

S100003、确定d：统计S100002的多次试验的差分次数d，最终确定的d是这批差分次数中能够使序列平稳的且最小的差分次数d。

S1001、根据ADF检验的结果，如果确定需要进行差分，接下来执行d阶差分操作。差分操作的目的是使序列趋于平稳，去除趋势和季节性成分：

；

其中，S(t)是差分后的序列，S(t−d)是原始序列中滞后d个时间步的值。这个过程会重复进行d次，直到序列变得平稳。

如果进一步直接考虑馈线i的平稳序列，则改写为：

；

是馈线i的平稳序列，/>是在时间点t的零序电流数据，/>是原始序列中滞后d个时间步的零序电流数据；

可以理解的是，通过步骤S1000~S1001，可得到一个经过差分的平稳序列S，它现在不存在季节性成分，且趋势趋于平稳，便于后续应用ARIMA模型进行建模和预测。

具体的，在步骤S101中，包括S1010~S1011；其中：

S1010、对平稳序列S进行观察，使用自相关图ACF确定自回归阶数p；自相关图是一种用于检查时间序列自相关性的工具。通过观察ACF图，可以确定时间序列在不同滞后阶数上的相关性。该步骤具体的包括：

S10100、计算原始时间序列的自协方差函数（ACVF），表示不同滞后阶数下时间序列的协方差：

；

其中h表示滞后阶数，n在该式中表示时间序列的长度，是时间点t的观测值，/>是时间序列的均值；

S10101、计算自相关系数（ACF）：由ACVF标准化得到的，它表示在不同滞后阶数下时间序列的相关性。其标准化的方式为：

；

S10102、绘制自相关图：将不同滞后阶数下的自相关系数绘制在图表上。横轴表示滞后阶数，纵轴表示自相关系数的值。在图表上观察自相关系数是否显著地超过了置信区间，以判断自相关的显著性。通过观察自相关图，可以确定时间序列的自相关性结构，进而选择适当的自回归阶数p；

优选的，对于S10102，请参阅如下程序进行执行，程序所示的是步骤S10102（绘制自相关图）中图表的生成及其选择自回归阶数p的C++程序示意图；执行该程序时需要安装gnuplot库，其原理在于calculateACF函数计算时间序列的自相关系数，而plotACF函数使用gnuplot绘制自相关图。其选择自回归阶数p的规则是观察自相关图，找到自相关系数首次进入显著性置信区间的滞后阶数，其通常对应于自相关函数图中第一个过零点的位置：

#include<iostream>

#include<fstream>

// 使用gnuplot绘制自相关图

void plotACF(const std::vector<double>&acf) {

std::ofstream dataFile("acf_data.txt");

for (size_t i = 0; i<acf.size(); ++i) {

dataFile<<i<<" "<<acf[i]<<"\n";

}

dataFile.close();

FILE* gnuplotPipe = popen("gnuplot -persist", "w");

if (gnuplotPipe) {

fprintf(gnuplotPipe, "plot 'acf_data.txt' with lines\n");

fflush(gnuplotPipe);

getchar(); // 等待用户关闭图形窗口

pclose(gnuplotPipe);

} else {

std::cerr<<"Error: Unable to open gnuplot pipe."<<std::endl;

}

}

// 计算自相关系数

std::vector<double>calculateACF(const std::vector<double>&timeSeries,size_t maxLag) {

size_t n = timeSeries.size();

std::vector<double>acf(maxLag + 1, 0.0);

// 计算均值

double mean = 0.0;

for (double value : timeSeries) {

mean += value;

}

mean /= n;

double acvf = 0.0;

for (size_t t = 0; t<n - h; ++t) {

acvf += (timeSeries[t] - mean) * (timeSeries[t + h]-mean);

}

acf[h] = acvf / n;

}

// 标准化得到自相关系数

for (size_t h = 0; h<= maxLag; ++h) {

acf[h] /= acf[0];

}

return acf;

}

int main() {

// 时间序列

std::vector<double>timeSeries = { /* Your time series data here */};

// 计算自相关系数

size_t maxLag = 10; // 最大滞后阶数

std::vector<double>acf = calculateACF(timeSeries, maxLag);

// 绘制自相关图，调取对应于自相关函数图中第一个过零点的位置作为p

plotACF(acf);

return 0;

}

S1011、构建自回归模型：

；

其中，是经过d阶差分后的时间序列的时间点t处的观测值，/>是自回归系数，p是用于预测的先前时间点的数量，/>是白噪声误差；当建立了自回归模型后，可以利用这个模型对未来时间点的Y_t'Yt′进行预测。自回归系数系数/>的估计可以通过拟合平稳序列S进行。

进一步的，自回归系数系数表示当前观测的/>值与过去的p个观测值/>之间的线性关系。自回归系数系数/>通过最小化均方误差（Mean Squared Error，MSE）来实现，即通过拟合模型使实际观测值与模型预测值之间的差异最小化。

优选的，最小化均方误差使用最小二乘法，其目标是最小化观测值与模型预测值之间的平方差。其具体的步骤包括：

S10110、定义模型的预先预测值为：

；

S10111、定义均方误差（MSE）为观测值与预测值之间的平方差的平均值：

；

其中n是样本数量。t在该式中代表时间点的索引；

S10112、最小二乘法的目标是最小化MSE，通过对分别求偏导数，并约束其等于零，其解即为最小二乘法估计下的自回归系数/>。

可以理解的是，自回归系数的约束条件没有严格的定义，但可以约束系数的绝对值不能大于1，以确保模型是稳定的。

具体的，是白噪声误差，即视为一种误差项；因此也可以理解是一种随机过程，因为其在时间上的每个时刻都是独立且具有相同的分布的随机变量。

优选的，白噪声误差定义为具有零均值和恒定方差的序列，其中任意两个时刻的噪声是不相关的。因此进行如下的假设（约束条件）：/>

1）零均值性质：，即白噪声的期望值/>为零；

2）独立性：，其中t≠s，即白噪声在不同时刻之间具有不相关性/>；

3）恒定方差：，即白噪声的方差是恒定值/>；

这些假设有助于确保白噪声误差是一个合适的随机误差项，能够有效地捕捉模型无法解释的随机变异。其进一步的以便使用最小二乘法等方法对模型进行估计。即可以将步骤S10110改写为：

；

具体的，在步骤S102中，包括S1020~S1021，其中：

S1020、对平稳差分序列，即前文所述的S(t)进行观察，使用偏自相关图PACF确定滑动平均阶数q；PACF表示一个时间序列与其自身滞后版本之间的相关性，而去除了其他滞后的影响。在PACF图中关注的是截尾部分，即在图中显著非零的滞后值。PACF截尾的滞后值提供了关于滑动平均模型阶数的信息。通过观察PACF图，可以得出合适的滑动平均阶数q。因此进一步的，步骤S1020中偏自相关图PACF的实施方式包括如下步骤：

S10200、计算偏自相关系数(PACF)：对于滞后阶数为k，计算时间序列的偏自相关系数，表示当前时刻与k时刻的相关性，而控制了介于这两个时刻之间的其他时刻的影响。偏自相关系数用表示：

；

是原始序列的自相关系数（ACF）；/>是时间序列在时刻t处的观测值与i个时刻之前的观测值之间的线性关系的系数。即S1011中的/>任意一值；

表示时间序列在不同滞后阶数i处的自相关系数。自相关系数衡量一个时刻的观测值与i个时刻之前的观测值之间的相关性：

；

Cov是协方差操作，Var是方差操作；

S10201、绘制PACF图：将计算得到的偏自相关系数绘制成图表，横轴表示滞后阶数k，纵轴表示偏自相关系数的大小；对于该步骤，请参阅如下所给定的Python程序示意图，通过该程序使用statsmodels库绘制PACF图并确定显著非零滞后值，并根据MA（滑动平均）模型获取滑动平均阶数q。也可以根据输出的结果设置滑动平均阶数q：

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from statsmodels.tsa.stattools import pacf, acf

import pandas as pd

# 数据

data = np.random.randn(100)

# 计算ACF和PACF

lags = range(1, 21)

acf_values = acf(data, nlags=20)

pacf_values = pacf(data, nlags=20)

# 绘制ACF和PACF图表

plt.figure(figsize=(12, 4))

plt.subplot(1, 2, 1)

plt.stem(lags, acf_values, markerfmt='bo', basefmt='b-')

plt.title('Autocorrelation Function (ACF)')

plt.subplot(1, 2, 2)

plt.stem(lags, pacf_values, markerfmt='bo', basefmt='b-')

plt.title('Partial Autocorrelation Function (PACF)')

plt.tight_layout()

plt.show()

# 从PACF中确定显著非零的滞后值作为滑动平均阶数q

significant_lags = np.where(np.abs(pacf_values)>0.2)[0]

q = max(significant_lags)

print(f'Significant non-zero lags in PACF: {significant_lags}')

print(f'Suggested value for q (MA order): {q}')

需要指出的是，执行上述程序需要安装Python的statsmodels库，可在Python操作界面输入如下指令自动安装：pip install statsmodels。

S1021、构建滑动平均模型：滑动平均模型是一种通过当前观测值和前几个白噪声误差项的线性组合来预测未来值的模型。

；

滑动平均模型的表达式中包含了滑动平均阶数q个白噪声误差项。使用所得到的差分序列，根据S1020中确定的滑动平均阶数q，构建滑动平均模型。

具体的，是时间序列的白噪声误差项，白噪声项在模型中表示了未被模型前面的自回归部分捕捉到的随机波动；基于步骤S1011给定的约束条件或概念，可以进一步拟定/>：假设为服从均值为零、方差为常数/>的正态分布，表示为：

；

是一个白噪声误差项；/>是时间点t处的该白噪声误差项，/>表示均值为零、方差为/>的正态分布。符号~基于统计学概念，表示“分布于”或“服从于”；即/>服从于均值为零、方差为/>的正态分布；即每个时间点的白噪声误差项/>是从一个个相同的正态分布中独立抽取的。

在本实施例中，关于步骤S103：结合步骤S100的差分次数d、步骤S101的自回归阶数p、以及步骤S102的滑动平均阶数q，构建ARIMA模型：

；

执行构建时，需要通过模型拟合过程中的估计方法（例如最小二乘法）来获得。在拟合过程中，ARIMA模型会自动估计这些系数或项，即和/>；这些系数或项的具体获取方式以由上文公开，在此不再赘述；

进一步的，在S1中，转换函数F1可以看作ARIMA模型的输出相。ARIMA模型基于步骤S0中平稳序列S的引入，基于平稳序列S所给定的信息，通过差分、自回归和滑动平均后，对转换函数F1执行ARIMA模型领域中的“拟合”，随后交由转换函数F1输出信息；其中转换函数F1为：

；

即，转换函数F1是由模型的自回归部分参数组成的转换函数，用于描述零序电流的变化。正如上文所述的，在ARIMA模型中，自回归部分的目的是考虑当前时刻与过去时刻的关系，以便更好地预测未来值。转换函数F1是一个用于描述时间序列内部关系的函数，主要用于理解和分析序列中的自回归关系。模型的输出是整个ARIMA模型的结果，由差分、自回归和滑动平均等部分共同影响。因此转换函数F1视作为用于理论和分析的函数，而不是ARIMA模型输出的一部分。模型的输出是由ARIMA模型的所有部分共同影响的结果。

在本实施例中，关于步骤S2，执行预测：设定时间范围和步长s，执行转换函数F1，输出各个馈线i中的零序电流/>之间的变化量/>；步骤S2具体的包括S200~S202；

具体的，关于时间范围：表示递推预测序列的时间点范围，即从当前时间点t开始，向未来推测的时间跨度。这个范围的选择取决于对电网系统行为的理解和需要进行预测的时间段。例如工作人员认为某个时间段下，电网负荷较高，可以回因此过电压现象，因此以此时间段作为时间范围/>。

具体的，关于步长s：步长s定义了在时间范围内进行预测的间隔。它决定了递推预测序列中每个预测值之间的时间间隔。如果希望每隔一小时进行一次预测，那么步长s可以设置为1小时。步长的选择通常取决于对电网系统动态变化的理解和对预测频率的需求，但更主要的是受限于计算资源。如果计算资源充足，可以压缩步长s，使得本技术方案能够在更细致的时间段执行评估与预测。具体的步长s需要基于使用者根据其实际计算资源的限制来自主确定。

可以理解的是，当确定好时间范围和步长s后，就可以按照时间范围/>和步长s所限定的范围下，陆续执行S200~S202。

具体的，关于步骤S200：从已知的时间序列值开始，使用ARIMA模型进行预测。这个过程是递推的，即从已知时间点的值出发，预测下一个时间点的值，然后将这个预测值作为下一个时间点的输入，不断递推直到获得所需的预测序列。

S201、基于S200，执行递推：

；/>

其中，是在时间t+1时刻的预测值；/>是已知的时间序列值；同时，转换函数F1利用了ARIMA模型中的自回归部分的系数/>。这个过程的目的是根据已知的预测序列值，通过转换函数得到下一个时间点的预测值。

需要指出的是，S201中的表示预测值在时间t+1−p时刻的观测值。这个项的选择是为了保持时间序列的连贯性和正确性。其前面的项仍保持与“/>”同一规律延伸，但是最后一项的形式要为/>；其原理在于：

1）预测的起始点t+1−p：在进行递推预测时，需要从某个时间点开始，而t+1−p提供了一个相对较早的起始点。这个时间点是基于已知观测值进行递推预测的起始；

2）连贯性和合理性：递推预测是基于过去观测值进行的，选择t+1−p作为起始点使得递推序列的每个预测值都是基于已知的观测值进行计算的。这种选择保持了递推序列的连贯性和合理性；

因此可以理解的是，虽然在表达式中可能看起来和前面的项形式的规律不同，但这是因为递推序列是从t+1−p开始的，每个时间点都是相对于这个起始点的。这样的设计使得预测序列在时间上是有序且合理的。

S202、基于S201所获取的预测值，通过其和当前时间的实际观测值Y之差，获取变化量/>：

；

变化量取绝对值后，反馈某馈线i在下一时间步下的变化程度。这个变化量反映了预测值和实际值之间的差异，即某任意一馈线i在下一个时间步的变化程度。

在本实施例中，当得到了变化量后，就可以执行步骤S3，即故障判定：结合S2中获得的各个馈线i的变化量，与零序电流/>的观测值Y执行对比，基于故障判定规则，对故障类型/>执行判定。

具体的，如图6中所示的故障类型，它包括：单相接地故障/>、母线接地故障/>和基频铁磁谐振故障/>；

在S3中，基于变化量对比当前零序电流/>的数据，判断故障类型/>：

；

是任意一馈线i所反馈的变化量，/>是除去了/>后的其余任意一馈线i所反馈的变化量；Y是当前零序电流/>的观测值。

可以理解的是，上述故障类型执行判定也不局限于上述表达式，对于每个故障类型/>，也可以分别根据其电网所处的实际环境，交由工作人员根据其所处的电网环境的实际信息，自行发挥主观能动性来拟定出一些判定阈值来作判断（阈值的具体发挥环节在图5中所示的阈值T1~T6处）。/>

至此，本技术方案可预估出在未来时间段下，某馈线i可能会发生的故障类型。帮助工作人员提前进行修缮及维护作业。得到了某馈线i在未来时间段下可能会发生的故障类型/>，就可以以此作为修缮、维护或保养的指导策略，通知工作人员前往该馈线i处，按照不同故障类型所要进行的不同作业形式，直接进行处理。对于基频铁磁谐振故障/>，可以按照现有文献中公开的两种不同的消谐模式，提前对其执行修复；即既可以预先消耗谐振回路中的能量，引入阻尼以抑制谐振，或是通过改变振荡回路的参数，提前破坏谐振的参数匹配条件，以防止谐振被激发。

实施例二：在实施例一的基础上，本实施例进一步给定一个对差分次数d、滑动平均阶数q和自回归阶数p的赋值进行评估的模型评估方法；本实施例的技术方案是这样实现的：

使用python中的时间序列分析工具（statsmodels库中的ARIMA模型）进行拟合，然后从拟合结果中提取这些系数的估计值。该模型评估方法的具体步骤包括：

P1、观察时间序列图：初始时，基于statsmodels库中的ARIMA模型绘制时间序列图观察数据的趋势、季节性和噪声成分；

P2、ADF检验（单位根检验）：对平稳序列S进行ADF检验，确定差分次数d。检验的目标是使时间序列平稳；

P3、自相关图（ACF）和偏自相关图（PACF）：绘制ACF和PACF图，通过观察图形确定自回归阶数p和滑动平均阶数q；

P4、模型拟合：使用候选的d、p和q值拟合ARIMA模型；

P5、模型诊断：基于statsmodels库，检查拟合模型的残差序列，确保其是白噪声，即不存在明显的模式；

P6、性能评估：使用通过均方根误差（RMSE）对模型进行预测，然后评估预测性能；使用模型对历史数据进行预测，并通过比较预测值与实际值的差异来验证模型的拟合度。

上述步骤在使用statsmodels库中的ARIMA模型执行时的架构为：

F1、导入库：

import statsmodels.api as sm.

F2、拟合ARIMA模型：

model=sm.tsa.ARIMA(S,order=(p,d,q)).

results=model.fit().

F3、获取拟合结果：从results对象中可以获取估计的系数：

arima_coeffs=results.arparams.

ma_coeffs=results.maparams.

F4、模型诊断：results对象提供了模型的残差，可以进行残差分析：

residuals=results.resid.

在本实施例中，关于程序P6的具体实施方式：本实施例通过均方根误差（RMSE）度量预测值与实际值之间的平均差异：

；/>

n是观测值的总数；是第i个观测值；/>是对应的预测值。

将其进一步拆分，可概括为：

1）计算每个观测值的预测误差：

；

2）计算误差的平方：

；

3）计算平方误差的均值em：

；

4）计算均方根误差RMSE：

；

RMSE的值越小，表示模型的预测性能越好。

实施例三：请参阅图1，本实施例在实施例一的基础上，进一步引入一个在步骤S0~S3后执行的步骤S4，即D-S证据理论（Dempster-Shafer）；通过D-S证据理论实现对实施例一的技术方案进一步引入自适应性修正的技术效果。

在本实施例中，关于步骤S4，自适应性修正：引入D-S证据理论，将当前时间下所收集的一段历史时间区h下，由转换函数F1输出的变化量集合化，形成证据A；在当前时间下，将上一个时间周期内收集的上一段历史时间区h-1下，由转换函数F1输出的变化量集合化，形成证据B；

将证据A和证据B通过Dempster's组合原则执行合并，输出联合信任度函数Bel(A∪B)；将联合信任度函数Bel(A∪B)映射为一个[0,1]之间的区间值作为修正因子λ，对转移函数F1执行修正。步骤S4具体的包括S400~S403。

在本实施例中，关于步骤S400，即关于证据A和证据B的收集，包括：

1）由转换函数F1输出的变化量集合化，形成证据A：

所述的当前时间下：从当前时刻往回看，收集一段历史时间区h内的数据。

所述的由转换函数F1输出的变化量：这是转换函数F1对当前时刻历史数据的处理结果，是一系列的变化量/>，代表系统的动态变化。

所以可以理解的是，证据A是当前时刻下，由转换函数F1输出的变化量集合。其形式为：；

其中，该集合的每个元素（子集）是在历史时间区h内与之对应的某个步长s下的变化量/>；

2）在当前时间下，将上一个时间周期内收集的上一段历史时间区h−1内，由转换函数F1输出的变化量集合化，形成证据B：

所述的上一个时间周期内：回溯到上一个时间周期，即h−1时刻。

所述的由转换函数F1输出的变化量：这是转换函数F1对上一个时间周期内历史数据的处理结果，同样可以得到一系列的变化量。/>

所以可以理解的是，证据B是在当前时刻下，由转换函数F1输出的上一个时间周期的变化量集合。其形式为：/>；

其中，该集合的每个元素（子集）是在历史时间区h-1内与之对应的某个步长s下的变化量/>；

具体的，证据A和证据B分别考虑当前时刻和上一个时间周期的历史信息，证据集合A和B提供了两个不同时间段内系统状态的变化情况。这样的设计有助于模型更全面地考虑历史信息，使得模型更适应系统在不同时间段的运行特点。在后续的步骤中，这两个证据集合将通过Dempster's组合原则进行合并，以提高模型的自适应性。

在本实施例中，关于步骤S401、执行Dempster's组合原则：

对于给定的一组证据和/>，Dempster's组合规则计算一个称为合并信任度分配的集合Bel(C)，其中C是可能的假设或状态空间。此外还计算合并的不确定性分配Pl(C)；其具体的包括步骤S4010~S4013：

S4010、合并信任度分配Bel(C)：

；

步骤S4010通过Dempster's组合规则计算了给定假设集合C的信任度分配Bel(C)。每个证据的mass是一个在[0,1]范围内的权重，表示对假设集合C的支持程度。

具体的，对于给定的证据集合，例如，每个子集Ai对假设集合C的支持通过/>来表示。从而计算计算Bel(C)的一部分。证据B同理，二者最终构成了合并信任度分配Bel(C)。

S4011、合并的不确定性分配Pl(C)：

；

在S4010~S4011中，和/>分别是证据A和证据B中的一个子集；mass是权重；C是“假设集合”；∅表示空集；

步骤S4011通过对支持C的证据的权重mass进行累加，然后使用1来减去这个和，得到的Pl(C)表示了对假设集合C的不确定性程度。

具体的，在步骤S4011中，Pl(C)是计算合并的不确定性分配，表示对假设集合C的不确定性程度。这个不确定性分配通过对支持C的证据的权重mass进行累加，然后用1减去这个和得到。这是基于Dempster's组合规则的一种计算方式。Dempster's组合规则引入了一个概念，即“不确定性的补充”，这是通过1减去支持某个假设的证据的不确定性之和来表示的。直观地说，当累加对某个假设的支持证据的权重mass时，未支持该假设的不确定性自然地被排除。

优选的，权重mass表示对于证据A和证据B的信任度，优选考虑使用均匀分布，即每个证据的权重相同：

；

；

该式的n是证据A或者是证据B的总数。

可以理解的是，工作人员还可以基于其实际所处的电网下收集的证据A和证据B，发挥其主观能动性对每个权重和/>进行赋值。

可以理解的是，工作人员还可以基于其实际所应用的电网，来对证据A或者证据B反应的信息，即二者所对应的一系列的变化量的正确度来按照主观意识进行自主赋值。

可以理解的是，历史时间区h的形式就意味着本技术在使用时，即使当前阶段无需进行过电压检测，但是也应当定期对馈线i输入零序电流并记录相关数据，方便未来使用本技术时，有历史数据供本技术方案所使用。

需要指出的是，“假设集合”是一个名词短语，而非动名词；其主语是“集合”，“假设”是“集合”的形容词，而非“集合”的动词。即该集合的名称就命名为“假设集合”，“假设”是对该“集合”所代表的特征限定，而非“假设”对该“集合”所代表的信息进行设想或假定。

S4013、计算出联合信任度函数Bel(A∪B)：

；

Bel(B)和Pl(B)是证据B的集合的信任度和不确定性分配；

Bel(A)和Pl(A)是证据A的集合的信任度和不确定性分配；

(Pl(A)∩Pl(B))是证据A和证据B各自的交集的不确定性分配，其具体的获取方式为：

；

和/>分别是证据A和证据B中的子集。分子是支持A∩B的证据的mass之和，而1减去这个和得到了Pl(A∩B)，表示对A∩B的不确定性程度。

其中，表示证据A中的某个子集/>与证据B中的某个子集/>的交集非空。即，它探寻存在于客观的一个子集/>，该子集在A中的mass不为零，同时存在一个子集/>，该子集在B中的mass也不为零，即这两个子集有交集。进而可以理解的是，/>负责在假设集合C中找到一些特殊元素，这些特殊元素同时在证据A和证据B中都有支持。这是Dempster's组合原则中考虑的重要情况之一，因为如果有/>，那么在计算合并信任度分配Bel(C)时，就要考虑到这些共有的元素，因为它们对于假设集合C的支持是有贡献的。其为假设集合C的有效性进一步加强。

具体的，联合信任度函数Bel(A∪B)提供了证据A和B的综合信息，用于表示对假设集合C中各个元素的支持程度。它考虑了两个证据对可能集合的支持度，通过Dempster's组合原则将这些支持度进行了合并。这一函数的值越高，表示两个证据对于可能集合中某个元素的支持越强，因此对该元素的结论也更有信心。这种合并方式考虑了两个证据之间的冲突和互补，使得综合的信任度更加准确和全面。

可以理解的是，就实际而言，联合信任度函数Bel(A∪B)提供了综合的证据信息，反映了在当前时间下和上一个时间周期内所收集的历史数据中，由转换函数F1输出的变化量的支持程度和不确定性程度。通过这个信任度函数，可以量化对于不同假设或状态的支持程度，并将其用于修正转移函数F1。

在本实施例中，关于步骤S402、通过sigmoid函数将联合信任度函数Bel(A∪B)映射为一个[0,1]之间的区间值作为修正因子λ：

；

e是自然对数的底数，约等于2.718；sigmoid函数的输入为Bel(A∪B)的输出。sigmoid函数的特点是无论输入如何，其输出范围在[0,1]之间，且对输入值的变化相对平滑，因此用于将实数映射到概率范围。

可以理解的是，修正因子λ的大小会受到Bel(A∪B)的影响，从而调整了系统中的状态转移函数。sigmoid函数的输出值在Bel(A∪B)较大时趋近于1，在Bel(A∪B)较小时趋近于0。因此修正因子λ的大小反映了Bel(A∪B)的大小。这种映射保留了因果关系，即γ的变化与Bel(A∪B)的变化保持一致。通过这种修正，系统可以在考虑历史证据的可信程度时引入一定的不确定性修正，从而更灵活地适应不同的情境。这个设计有助于系统在面对新的数据和变化时能够更加自适应和鲁棒。

在本实施例中，关于步骤403，对转移函数F1修正为转移函数F2：

；

具体的，通过将转移函数F1修正为F2，乘以修正因子λ实际上是一种对原始转移函数的加权调整。这个调整的目的是引入对修正因子λ的信任度的依赖性，从而根据当前的证据（由λ反映的）对模型进行自适应修正。

在新转移函数中，“/>”中的每一项都受到λ的影响。而由于λ的值在[0,1]之间，相当于对每一项引入了一个“缩放调节因子”。当λ接近1时，整个模型受到更大的权重，即更加相信历史证据，模型的输出更受历史数据的影响，此时实际中可视为电网的发展与维护趋势较为稳定，因此整体上ARIMA模型处于一种较为信任电网的宏观信息发展趋势的状态；而当λ接近0时，整个模型的权重减小，历史证据的影响减弱，模型更加依赖当前的证据；此时实际中可视为电网的发展与维护有一定的不稳定性，因此整体上ARIMA模型处于一种不信任电网的宏观信息发展趋势的状态，而更加依赖当前所反馈的信息。

这种通过修正因子λ对模型进行修正的方式，使得系统在不同情境下能够灵活地调整，更好地适应不同的数据和环境变化。修正因子λ的引入使得模型具备一定的自适应性，能够更好地处理不确定性和动态变化。

实施例四：本实施例公开了过电压柔性抑制数据采集系统；该系统旨在实现过电压柔性抑制，并通过数据采集方法获取相关信息。它包括：

1）处理器：这是系统的中央处理单元，负责执行程序指令、控制系统的运行和处理数据。

2）寄存器：寄存器是一种存储设备，与处理器耦接，其中存储了程序指令。这些程序指令定义了过电压柔性抑制数据采集方法的具体步骤和算法。

3）程序指令：存储在寄存器中的指令，当被处理器执行时，会触发相应的操作，使处理器执行过电压柔性抑制数据采集方法。

处理器可以反馈某任意一馈线i在未来时间段可能发生的故障类型，并反馈工作人员；工作人员可以以该信息为基准，对该馈线i预先做维护、保养或其它常规处理方法；

如果故障类型为基频铁磁谐振故障/>，则执行常规的铁磁谐振过电压的柔性抑制消谐方法，例如现有文献中公开的通过消耗谐振回路中的能量，引入阻尼以抑制谐振的，或是通过改变振荡回路的参数，破坏谐振的参数匹配条件，以防止谐振被激发。简单来说可以通过分析等效电路可以计算得到等效阻抗，对该阻抗处进一步注入一个零序电流，破坏谐振的参数匹配条件。

如果故障类型为单相接地故障/>，首先应断开故障馈线，避免故障扩大。然后，对馈线进行逐段检查，找出故障点并进行修复。

如果故障类型为母线接地故障/>，首先切断该馈线的电源，停止供电；然后检查母线接地保护装置（过电压保护器、避雷器、接地保护继电器或是跳闸回路）是否正常工作。如果保护装置未动作或动作不正常，应检查保护装置的设置和定值是否正确，并进行必要的调整。然后使用绝缘电阻测试仪或接地电阻测试仪对接地故障点进行定位。从馈线的起点开始，逐段测试绝缘电阻或接地电阻，直到找到接地故障点。一旦找到接地故障点，应根据具体情况进行修复，包括更换损坏的绝缘子、修复破损的导线、清理接地故障点等。/>

Claims (10)

1.过电压柔性抑制数据采集方法，其特征在于，包括如下步骤：

S0、历史数据收集：收集一段历史时间区h中各个馈线i所输入的零序电流的数据，建立平稳序列S；

S1、ARIMA模型：将各个馈线i建立一ARIMA模型，使用所述平稳序列S作为输入，使用所述ARIMA模型拟合各个馈线i中的所述零序电流的转换函数F1；

S2、执行预测：设定时间范围和步长s，执行所述转换函数F1，输出各个馈线i中的所述零序电流/>之间的变化量/>；

S3、故障判定：结合所述S2中获得的各个馈线i的所述变化量，与所述零序电流的观测值Y执行对比，基于故障判定规则，对故障类型/>执行判定。

2.根据权利要求1所述的过电压柔性抑制数据采集方法，其特征在于：在所述S0中，所述零序电流的数据包括：

电压数据VD，包括线电压数据LVD和相电压数据PVD；

故障历史向量FHV，包括所述故障类型和发生时间戳ts。

3.根据权利要求1所述的过电压柔性抑制数据采集方法，其特征在于：在所述S1中，所述ARIMA模型的建立包括：

S100、差分：对时间序列平稳化，拟定差分次数d；

S101、自回归：获得观测值与过去观测值的线性关系，获得自回归阶数p；

S102、滑动平均：获取当前观测值与过去白噪声误差的线性关系，获得滑动平均阶数q。

4.根据权利要求3所述的过电压柔性抑制数据采集方法，其特征在于：

在所述S100中，包括：

S1000、对所述平稳序列S进行观察，使用ADF检验确定所述差分次数d；

S1001、对所述平稳序列S执行d阶差分操作；

在所述S101中，包括：

S1010、对所述平稳序列S进行观察，使用自相关图ACF确定所述自回归阶数p；

S1011、构建自回归模型：

；

其中，是经过d阶差分后的时间序列的时间点t处的观测值，/>是自回归系数，p是用于预测的先前时间点的数量，/>是白噪声误差；

在所述S102中，包括：

S1020、对平稳差分序列进行观察，使用偏自相关图PACF确定所述滑动平均阶数q；

S1021、构建滑动平均模型：

；

是时间序列的白噪声误差项；

S103、结合所述S100的所述差分次数d、所述S101的所述自回归阶数p、以及所述S102的所述滑动平均阶数q，构建所述ARIMA模型：

。

5.根据权利要求1、3或4所述的过电压柔性抑制数据采集方法，其特征在于：在所述S1中，所述转换函数F1为：

；

在所述S2中，包括：

S200、从已知的时间序列值开始，依次递推得到未来的预测值，形成一个预测序列；

S201、基于所述S200，对所述预测序列执行所述递推：

；

其中，是在时间t+1时刻的预测值；/>是已知的时间序列值；

S202、基于所述S201所获取的预测值，通过其和当前时间的所述实际观测值Y之差，获取所述变化量/>：

；

所述变化量取绝对值后，反馈某所述馈线i在下一时间步下的变化程度。

6.根据权利要求5所述的过电压柔性抑制数据采集方法，其特征在于：在所述S3中，所述故障类型包括：单相接地故障/>、母线接地故障/>和基频铁磁谐振故障/>；

在所述S3中，基于所述变化量对比当前所述零序电流/>的数据的观测值Y，判断所述故障类型/>：

；

是任意一馈线i所反馈的变化量，/>是除去了/>后的其余任意一馈线i所反馈的变化量；Y是当前所述零序电流/>的观测值。

7.根据权利要求5所述的过电压柔性抑制数据采集方法，其特征在于：还包括S4、自适应性修正：引入D-S证据理论，将当前时间下所收集的所述一段历史时间区h下，由所述转换函数F1输出的所述变化量集合化，形成证据A；

在当前时间下，将上一个时间周期内收集的上一段历史时间区h-1下，由所述转换函数F1输出的所述变化量集合化，形成证据B；

将所述证据A和所述证据B通过Dempster's组合原则执行合并，输出联合信任度函数Bel(A∪B)；将所述联合信任度函数Bel(A∪B)映射为一个[0,1]之间的区间值作为修正因子λ，对所述转移函数F1执行修正。

8.根据权利要求7所述的过电压柔性抑制数据采集方法，其特征在于：在所述S4中，包括：

S400、获得所述证据A和所述证据B各自的集合；

S401、执行所述Dempster's组合原则：

S4010、合并信任度分配Bel(C)：

；

S4011、合并的不确定性分配Pl(C)：

；

在所述S4010~所述S4011中，和/>分别是所述证据A和所述证据B中的一个子集；mass是权重；C是“假设集合”；∅表示空集；

S4013、得到联合信任度函数Bel(A∪B)：

；

Bel(A)和Pl(A)是所述证据A的集合的信任度和不确定性分配；

Bel(B)和Pl(B)是所述证据B的集合的信任度和不确定性分配；

(Pl(A)∩Pl(B))是所述证据A和所述证据B各自的交集的不确定性分配。

9.根据权利要求7所述的过电压柔性抑制数据采集方法，其特征在于：在所述S4中，还包括：

S402、通过sigmoid函数将所述联合信任度函数Bel(A∪B)映射为一个[0,1]之间的区间值作为修正因子λ：

；

e是自然对数的底数；

403、对所述转移函数F1修正为转移函数F2：

。

10.过电压柔性抑制数据采集系统，其特征在于：所述系统包括处理器、与所述处理器耦接的寄存器，所述寄存器中存储有程序指令，所述程序指令被所述处理器执行时，使所述处理器执行如权利要求1-9中任意一项所述的过电压柔性抑制数据采集方法。