CN117476144A - 一种稀释有机发光器件电荷传输的建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种稀释有机发光器件电荷传输的建模方法，包括如下步骤：S1定义随机电阻网格，将电荷传输问题映射到三维随机电阻网格；S2利用随机电阻网格表述迁移率，确定载流子迁移率的问题等价于确定随机电阻网格的电导，将求电导率问题转化为求电荷传输迁移率的问题，得出迁移率表达式；S3根据渝渗理论，获得渝渗理论下迁移率表达式；并根据扩展渝渗理论，获得新的迁移率表达式；S4求解临界电导率与临界电导率密度分布函数。本发明的建模方法的不仅适用于纯材料有机无序半导体，也适用于稀释有机无序半导体。
Description
技术领域
本发明涉及有机发光器件技术领域，具体涉及一种稀释有机发光器件电荷传输的建模方法。
背景技术
有机发光器件是有机电子领域应用最成功的商业案列，广泛使用于智能手机显示，近几年也逐步进入照明领域。与传统的LED、LCD等显示技术相比，有机发光器件具有色域广、对比度高、能耗低、可以在柔性基板上制作显示屏等优势。由于有机发光器件的发展潜力，引起了各研究机构、高校的科研工作者的浓厚兴趣。
如何优化器件结构设计、挑选材料、提升器件效率、降低生产成本受到科研界的广泛关注。建立预测模型模拟机械物理过程，探究载流子传输过程的物理意义是目前有机发光器件研发的焦点。稀释有机发光器件不仅可以改善电荷传输效率，并且可以作为材料参数表征的一中手段。所以我们提出用三维预测建模模拟稀释有机半导体。预测模型考虑输入和输出，流程中涉及分子动力学，密度泛函理论，电荷传输等。已经提出多种理论模型，包括有：
1.电荷传输模型：
1993年，首次实现了有机半导体中电荷输运的三维模拟。在这项工作中，他使用蒙特卡罗的方法在立方晶格中使用高斯不相关无序模型和Miller-Abrahams(MA)跳跃速率模拟单载流子在局域位点的跳跃，这个模型被称为高斯无序模型(GDM)。但是该模型未考虑载流子密度对迁移率的依耐性。
2005年，P.Blom课题组使用三维主方程(3D-ME)方法模拟无序有机半导体中的迁移率，并根据三维模拟结果总结出迁移率的解析方程，从而可以作为输入参数应用于更快速的一维漂移-扩散模拟该模型被称为扩展高斯无序模型(EGDM)。该模型现在已经广泛用于商用稀释有机发光器件器件模拟软件中。但一维连续模型是通过拟合的方式模拟器件，不能模拟真实的有机发光器件器件，缺乏模拟过程中对参数物理见解。计算得出的准确性无法判断以及缺乏对模拟结果趋势的预测。
2.使用三维模拟方法建立电荷传输模型：
荷兰simbeyond.公司使用三维动力学模特卡罗方法模拟从分子到器件的机械建模物理过程，实现了Bumblebee模拟软件的商业化。Bumblebee模拟软件所使用的3DKMC虽然是模拟机械物理过程，提供准确性，但是模拟时间所需过多和计算速度缓慢。
Coattar博士提出了一种通过扩展渝渗理论，无序分子半导体中电荷输运的标度理论。他们在一个随机电阻网格中，用一簇接近渝渗键的电导键表示网格中的电荷跳跃，计算出了载流子迁移率PhysRevLett.107.136601(2011)。考虑了高斯能量分布的高斯相关模型以及不相关模型的简单立方和面心立方建模，但是没有为高斯分布以外的能量无序分布建模，同时coattar预测模型应用于纯材料，电荷最近邻位点传输跳跃。
Abbaszadeh等人提出，通过混合高能隙主体材料与活性材料，达到稀释聚合物的效果，可以显著增加器件中的电流密度。但是他的工作中采用用溶液制备的方式，以这种方式稀释有机半导体器件，无法达到良好的可控稀释比列。随着活性有机半导体器件被稀释，实验中也无法区分是何种参数影响了电流增加，比如，能量无序度或者分子构型的改变。
由此可见，现有技术中的关于稀释有机发光器件电荷传输模型的各种方案存在各种各样的缺陷，亟需改进。
发明内容
基于此，为解决现有技术中存在的至少一种技术问题，本发明提出一种更真实地描述电荷传输的建模方法。
本发明的所述的稀释有机发光器件电荷传输的建模方法，包括如下步骤：
S1定义随机电阻网格，将电荷传输问题映射到三维随机电阻网格；
S2利用随机电阻网格表述迁移率，确定载流子迁移率的问题等价于确定随机电阻网格的电导，将求电导率问题转化为求电荷传输迁移率的问题，得出迁移率表达式；
S3根据渝渗理论，获得渝渗理论下迁移率表达式；并根据扩展渝渗理论，将一个渝渗键扩展为多个临近渝渗键的键簇，使用键电导C(Ccrit)的部分密度函数，获得新的迁移率表达式；
S4求解临界电导率与临界电导率渝渗键数累计函数。
进一步地，步骤S1中，所述随机电阻网格为简单立方模型，立方晶格中每一个位点表示一个分子，采用高斯DOS位点分布或指数DOS位点分布定义位点位点密度分布，从分子i到分子j的电子跳跃速率vij用Miller-Abrahams公式来描述。
进一步地，步骤S1中，所述高斯DOS位点密度分布表达式为：
其中σ为高斯宽度分布标准差，通常对于典型有机半导体，σ＝0.1eV；E0,G表示分布的上边界，
所述指数DOS位点密度分布表达式为：
其中E0为分布的上界，kB为玻尔兹曼常数，Tt为分布宽度，，也是指数特征温度，T0为初始温度。
进一步地，步骤S1中，所述分子i到分子j的电子跳跃速率vij的Miller-Abrahams公式表达式为，
Rij表示分子位点i和j之间的距离，a是位点之间的距离，v1表示最近邻(NN)跳变尝试率，λ表示波函数衰减长度，ΔEij＝Ej-Ei表示位点i和j之间的能量差。
进一步地，步骤S2中，用随机电阻网格表述迁移率，定义标准形式主方程公式：
p为位点ij占据概率；
在低电场下，将方程(4)用电化学势μi表示，
其中Rij，x是位置i和j之间的x坐标差，F是加在x方向的电场强度；vij,symm为分子j到i的电荷跳跃频率的对称部分，vij,symm＝vji，symm，ui和uj分别为位置i或j的电化学势能，EF为费米能级；则根据基尔霍夫电流守恒定律，电导率Cij定义为，
其中，e是基本电荷，值为1.6E-19；从而确定载流子迁移率的问题等价于确定随机电阻网格的电导Cnetwork,得出迁移率表达式，
其中c是载流子浓度，Nt为位点密度，Lx为器件厚度、Ly为横向长度、Lz为器件纵向长度。
进一步地，步骤S3中，根据渝渗理论，具有最低电导的键决定了总电导，即Ccrit＝Cnetwork，获得渝渗理论下迁移率表达式：
其中H为无量纲的参数，且与T和c无关，然后通过扩展渝渗理论，将一个渝渗键扩展为多个临近渝渗键的键簇，使用键电导C(Ccrit)的部分密度函数，获得新的迁移率表达式：
其中Q、b为无量纲的常数，并且Q、b与T和c无关。
进一步地，步骤S4中，临界电导的表达式为，
则临界电导率渝渗键数累计函数表达式为，
进一步地，可根据式(9)计算的迁移率数值与3DKMC模拟方法进行拟合可以求取无量纲常数Q、b值。
进一步的，所述步骤S1中，为定义随机电阻网格，输入的参数包括稀释占比。
进一步地，为定义随机电阻网格，输入的参数还包括位点之间的距离，器件厚度、器件横向长度、器件纵向长度，电荷传输距离，波函数衰减长度，环境温度T，费米能级，样本数量。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明根据实际无序有机半导体器件的结构设计与材料性质，依照渝渗理论建立三维模型，并进一步引入稀释技术，以建模模拟真实物理过程，实现对电荷传输计算模拟，并且用迁移率来表征，用来有效的判断参数的电荷传输效率的影响。在保证计算效率的前提下，准确的描述电场、温度、载流子密度对迁移率的依耐性。使得模拟结果可以与3DKMC方法模拟结果拟合，且计算效率对比其他模型有着大幅度的提升的同时反而使用了更少的计算资源，做到了精确且高效，最终实现对有机无序半导体显示器件的效率提升和节约成本可行性方案的实行。
附图说明
图1为不同参数条件下模拟建模图示例；
图2为本发明的建模方法与3DKMC方法的的拟合结果示例。
具体实施方式
下面将结合实施例和附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，但不构成对本发明保护范围的限制。
本发明的描述中，参考术语“一些实施例”、“示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体方法、材料包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体方法、材料可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
术语解释：
稀释有机发光二级管：
有机发光二极管器件通常为有机材料夹在两电极之间的三明治模型结构，当施加电压时，正负载流子相向运输结合成激子，从而通过辐射发光。稀释稀释有机发光器件是通过将活性传输材料与高带隙材料以一定的比例混合从而达到稀释的效果，在模型中通过稀释传输材料稀释占比来体现。
电荷传输：
电荷传输是载流子在离散的局域位点之间的跳跃来完成的。通常有两种类型的跃变，一种基于声子辅助跃变，一种基于极化子效应跃变。目前使用一维连续模型(Thedrift-diffusion equation,1DD)和三维离散模型(3D-ME、3D-KMC)模拟载流子在有机光电器件中的跳跃。一般用迁移率来表述电荷传输，影响迁移率的参数有温度、场强、载流子浓度等。
渝渗理论：
渝渗理论是一个数学概念，常见模型的中心思想是在随机电阻网格中填充的位点或键，在低温下，当无序程度增加导致电阻增加，此时电导率由随机电阻网格中的单个临界键决定。
可变范围跳变：
可变范围跳变是一种模型，用于描述无序半导体或在扩展的温度范围内跳跃的无定形固体。它具有温度依赖性，σ＝σ0e-(T0/T)β，σ是电导率，β是依赖于所考虑模型的参数。低温下的跳跃传导引起了研究者极大的兴趣，因为如果半导体行业能够用玻璃层代替单晶器件，可以实现成本节省。
稀释技术
在最近的一项研究中，Abbaszadeh等人提出，通过混合高能隙主体材料与活性材料，达到稀释聚合物的效果，可以显著增加器件中的电流密度。例如，在10％活性半导体和90％高能隙宿主的共轭聚合物共混物中，发现纯共轭聚合物中的强电子捕获基本上消除了，电荷传输可以达到空穴传输效果。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“和/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
本发明本发明的所述的稀释有机发光器件电荷传输的建模方法，包括如下步骤：
步骤S1定义随机电阻网格，将电荷传输问题映射到三维随机电阻网格。
网格为简单立体晶格，每一个格点代表一个分子，定义无序位点分布状态，也就是电荷传输涉及的位点形态。
网格参数除了包括稀释占比稀释占比diluted_fraction，另外还需要根据实际定义位点之间的距离为a，即分子间距离，可以为1nm；器件尺寸，需要定义器件的三个长度分别是：厚度Lx、横向长度Ly、纵向长度Lz；电荷传输距离hop-dist，电荷从一个能级传输到另外一个能级，称作电荷传输(charge hopping)，能级之间的距离即电荷传输距离；波函数衰减长度decayL，波函数衰减长度跟电荷跳跃距离有关系，最近邻跳跃，波函数衰减长度的数值小，可变范围跳跃则大；环境温度T、费米能级EF，环境温度和费米能级的值一起影响电荷浓度；样本数量disorder，可以随机选择。
需要注意的是：三维建模模拟参量均为无量纲数，为将实际器件单位与模拟参量相结合，需引入参考单位制。对每个模拟的基本物理量设置对应的归一化参考值，则模拟物理量等于实际物理量除以归一化参考值所得到的无量纲数。通常情况下，从一个空的系统开始，运行模拟足够长的时间以达到稳定状态。之后，继续运行模拟一段时间，同时测量所需参数值。
在其中一个实施例中，建立边长为100nm的简单立方模型，立方晶格中每一个位点表示一个分子，分子间距离取a＝1nm。通过这些位点的随机的分布来考虑分子的无序性质。
在本发明的实施例中，位点无序能量分布可以采用高斯DOS位点密度分布或指数DOS位点密度分布来定义。
高斯DOS位点密度分布表达式为：
其中σ为高斯宽度分布标准差，对于典型有机半导体，通常取σ＝0.1eV；本申请中也取取σ＝0.1eV，E0,G表示分布的上边界。
指数DOS位点密度分布表达式为：
其中E0为分布的上界，kB为玻尔兹曼常数，Tt为分布宽度，，也是指数特征温度，T0为初始温度。
从分子i到分子j的电子跳跃速率vij用Miller-Abrahams公式来描述，
Rij表示分子位点i和i之间的距离，a是位点之间的距离，v1表示最近邻(NN)跳变尝试率，λ表示波函数衰减长度，ΔEij＝Ej-Ei表示位点i和j之间的能量差。
位能Ei由DOS位点分布、外部电场、与其他电子的库仑相互作用和电极中的镜像电荷决定。电荷在局域位点之间的跳跃，满足细致平衡条件，建模中采用Miller-Abrahams公式来描述电子跳跃，不仅考虑了最近邻跳跃，同时考虑可跃变范围跳跃。
步骤S2利用随机电阻网格表述迁移率，确定载流子迁移率的问题等价于确定随机电阻网格的电导，将求电导率问题转化为求电荷传输迁移率的问题，得出迁移率表达式。
步骤S2包括，
(1)用随机电阻网格表述迁移率，定义标准形式主方程公式：
p为位点i,j占据概率；
(2)在低电场下，将方程(4)用电化学势μi表示，
其中Rij，x是位置i和j之间的x坐标差，F是加在x方向的电场强度；vij,symm为分子j到i的电荷跳跃频率的对称部分，vij,symm＝vji,symm，ui和uj分别为位置i或j的电化学势能，EF为费米能级。
(3)根据基尔霍夫电流守恒定律，电导率Cij定义为，
其中，e是基本电荷，值为1.6E-19。
(4)确定载流子迁移率的问题等价于确定随机电阻网格的电导Cnetwork，得出迁移率表达式，
其中c是载流子浓度，Nt为位点密度，Lx为器件厚度、Lv为横向长度、Lz为器件纵向长度。
步骤S3根据渝渗理论，具有最低电导的键决定了总电导，获得渝渗理论下迁移率表达式；并根据扩展渝渗理论，将一个渝渗键扩展为多个临近渝渗键的键簇，使用键电导C(Ccrit)的部分密度函数，获得新的迁移率表达式。
具体地，根据渝渗理论，在高度无序的情况下，电流只沿着电阻最小的路径流动。沿着这条路径，具有最低电导的键决定了总电导，即，Ccrit＝Cnetwork。引入一个无量纲的参数H，与T和c无关，获得渝渗理论下低电场下迁移率表达式：
由于式(8)并不能定量的拟合模拟结果，通过扩展渝渗理论-迁移率不仅取决于临界电导，还取决于具有这种电导的键的数量。Dyre等人为此现象引入了术语“脂肪渝渗”。
为了量化这个键数，使用键电导C(Ccrit)的部分密度函数。引入无量纲的常数参数Q、b，并且与T和c无关。需要注意的是扩展渝渗理论没有预测这些常数的值；它们必须符合模拟数据，并且可能很好地依赖于晶格类型、跳跃和能量无序。根据扩展渝渗理论获得新的迁移率表达式，在低电场条件下：
步骤S4求解临界电导率与临界电导率密度分布函数。
具体地，为了计算Ccrit，依旧需要详细考虑逾渗思想。存在一个逾渗阈值qbond，使得具有最高电导率的键的部分qbond刚好形成无限大的连接网络，即逾渗网络。临界电导Ccrit是该网络中出现的最低电导。Ccrit和qbond将通过1-ψ(Ccrit)＝qbond联系在一起，对于ψ(C)，键电导分布的累积分布函数，即ψ(C)是随机选择的键具有低于或等于C的电导的概率。由于Cij只取决于键位Ei和Ej的能量，所以可以在(Ei，Ej)-空间中得到，
其中f(E)是态密度。其中E是Ei和Ej的能量函数，不依赖于特征温度T或电荷浓度c。vij，symm的能量相关性也包含在该函数中，因此可以重写方程(10-1)得到方程(10-2)，
临界能量与临界电导有关，由此得出临界电导的表达式，
进一步，为了完成迁移率的表达式，还需要计算f(Ccrit)。根据定义，部分密度函数f是累积分布函数ψ的导数，因此对ψ(Ccrit)的Ccrit求导得到渝渗键数累计函数f(Ccrit)表达式，
本发明的方法的实际建模过程如下，
第一步，根据建模定义输入实际物理参数，选取合适的位点无序能量分布，器件厚度Lx、横向长度Ly、纵向长度Lz，电荷传输距离hop-dist、费米能级EF、稀释占比diluted_fraction、波函数衰减长度decayL、环境温度T、样本数量disorder，载流子浓度等物理参数。
第二步，根据不同的分布运行模型，计算出Ccrit、f(Ccrit)、Ecrit、qbond等临界参数，带入迁移率公式(9)计算得到迁移率。
第三步，根据第二步计算的迁移率数值与3DKMC模拟方法进行拟合，求取Q、b值，当确定Q、b值后，可确定模型，然后使用该三维预测模型，辅助研究者了解电荷传输内部本质，为优化器件设计提供参考。结合图1和图2，本发明实施例1-5的各种不同参数条件下模拟建模图示例如附图1所示，图2为与图1中模型对应的本发明的建模方法与3DKMC方法的的拟合结果示例。
实施例1-5的模型条件如下：
1、高斯D0S分布，纯材料最近邻跳跃模型；hop_dist 1.1，T＝290K，低载流子浓度，小电场，波函数衰减长度0.3nm，常数参数：Q＝0.55，b＝0.8，网格尺寸：Lx*Ly*Lz＝10*10*10nm。
2、高斯DOS分布，纯材料可跃变电荷传模型；hop_dist 2.9，T＝290K，波函数衰减长度0.5nm，常数参数：Q＝1.5，b＝0.8，网格尺寸：Lx*Ly*Lz＝10*10*10nm。
3、高斯DOS稀释50％可跃变电荷传输模型；hop_dist2.9，T＝290K，c(整个系统的载流子浓度)＝1E-5，c’(活性材料含有的载流子浓度)＝5E-6，波函数衰减长度0.5nm，常数参数：Q＝0.65，b＝0.3，网格尺寸：Lx*Ly*Lz＝10*10*10nm。
4、指数DOS：纯材料可跃变电荷传输模型；hop_dist2.9，T＝290K，c＝1E-5，Trap浓度占比1％，波函数衰减长度0.5nm，常数参数：Q＝0.5，b＝0.3，网格尺寸：Lx*Ly*Lz＝10*10*10nm。
5、指数DOS：稀释50％可跃变电荷传输模型：hop_dist2.9，T＝290K，c＝1E-5，Trap浓度占比1％，波函数衰减长度0.5nm，常数参数：Q＝0.12，b＝0.1，网格尺寸：Lx*Ly*Lz＝10*10*10nm。
结合附图可以看出，本发明的建模方法建立的三维预测模型不仅适用于纯材料有机无序半导体，也适用于稀释有机无序半导体。并且从附图可以看出，渝渗在低温对指数分布的依耐性更强，而3D-KMC方法不再适用于这种情况。特别是在稀释的情况下，渝渗作用与活性分子之间的相互作用更加明显。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (10)
1.一种稀释有机发光器件电荷传输的建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1定义随机电阻网格，将电荷传输问题映射到三维随机电阻网格；
S2利用随机电阻网格表述迁移率，确定载流子迁移率的问题等价于确定随机电阻网格的电导，将求电导率问题转化为求电荷传输迁移率的问题，得出迁移率表达式；
S3根据渝渗理论，获得渝渗理论下迁移率表达式；并根据扩展渝渗理论，将一个渝渗键扩展为多个临近渝渗键的键簇，使用键电导C(Ccrit)的部分密度函数，获得新的迁移率表达式；
S4求解临界电导率与临界电导率渝渗键数累计函数。
2.根据权利要求1所述的稀释有机发光器件电荷传输的建模方法，其特征在于，步骤S1中，所述随机电阻网格为简单立方模型，立方晶格中每一个位点表示一个分子，采用高斯DOS位点分布或指数DOS位点分布定义位点密度分布，从分子i到分子j的电子跳跃速率vij用Miller-Abrahams公式来描述。
3.根据权利要求2所述的稀释有机发光器件电荷传输的建模方法，其特征在于，步骤S1中，所述高斯DOS位点密度分布表达式为：
其中σ为高斯宽度分布标准差，E0,G表示均值；
所述指数DOS位点密度分布表达式为：
其中E0,E为分布的上界，kB为玻尔兹曼常数，T0为分布宽度，也是指数特征温度。
4.根据权利要求3所述的稀释有机发光器件电荷传输的建模方法，其特征在于，步骤S1中，所述分子i到分子j的电子跳跃速率vij的Miller-Abrahams公式表达式为，
其中Rij表示位点i和j之间的距离，a是分子位点之间的距离，v1表示最近邻(NN)跳变尝试率，λ表示波函数衰减长度，ΔEij＝Ej-Ei表示位点i和j之间的能量差。
5.根据权利要求4所述的稀释有机发光器件电荷传输的建模方法，其特征在于，步骤S2中，所述用随机电阻网格表述迁移率，是指定义标准形式主方程公式为：
其中p为位点i，j占据概率；
在低电场下，将方程(4)用电化学势μi表示，
其中Rij，x是位置i和j之间的x坐标差，F是加在x方向的电场强度；vij,symm为分子j到i的电荷跳跃频率的对称部分，vij,symm＝vji,symm，ui和uj分别为位置i或j电化学势能，EF为费米能级；则根据基尔霍夫电流守恒定律，电导率Cij定义为，
其中，e是基本电荷，值为1.6E-19；从而确定载流子迁移率的问题等价于确定随机电阻网格的电导Cnetwork,得出迁移率μ表达式，
其中c为载流子浓度，Nt为位点密度，Lx为器件厚度、Ly为横向长度、Lz为器件纵向长度。
6.根据权利要求5所述的稀释有机发光器件电荷传输的建模方法，其特征在于，步骤S3中，根据渝渗理论，具有最低电导的键决定了总电导，即Ccrit＝Cnetwork，获得渝渗理论下迁移率μ表达式：
其中H为无量纲的参数，且H与T和c无关，然后通过扩展渝渗理论，将一个渝渗键扩展为多个临近渝渗键的键簇，使用键电导C(Ccrit)的部分密度函数，获得新的迁移率表达式：
其中Q、b为无量纲的常数，并且Q、b与T和c无关。
7.根据权利要求6所述的稀释有机发光器件电荷传输的建模方法，其特征在于，步骤S4中，临界电导Ccrit的表达式为，
其渝渗键数累计函数表达式为，
其中Ecirt为临界能量。
8.根据权利要求7所述的稀释有机发光器件电荷传输的建模方法，其特征在于，根据式(9)计算的迁移率数值与3DKMC模拟方法进行拟合求取Q、b值。
9.根据权利要求1-8任一项所述的稀释有机发光器件电荷传输的建模方法，其特征在于，所述步骤S1中，为定义随机电阻网格，输入的参数包括稀释占比。
10.根据权利要求9所述的稀释有机发光器件电荷传输的建模方法，其特征在于，为定义随机电阻网格，输入的参数还包括位点之间的距离，器件厚度、器件横向长度、器件纵向长度，电荷传输距离，波函数衰减长度，环境温度T，费米能级，样本数量。
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2023
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