CN117474201A - 基于改进topsis法的空中目标威胁度评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进TOPSIS法的空中目标威胁度评估方法，用于快速评估空中目标的威胁度。该方法包括如下步骤：1)确定空中目标威胁度评估体系的影响因素，选择目标速度、目标距离、目标种类、目标武器偏角、武器与目标航路近点之间距离等五个因素作为空中目标威胁度评估体系的影响因素；2)确定目标速度、目标距离、目标种类、目标武器偏角、武器与目标航路近点之间距离各影响因素的隶属度值，并以此为根据构建目标隶属度矩阵；3)采用熵权法求取目标速度、目标距离、目标种类、目标武器偏角、武器与目标航路近点之间距离五个因素的权重；4)采用基于相对欧式距离的改进型TOPSIS法评估目标威胁度并进行排序。

Description

基于改进TOPSIS法的空中目标威胁度评估方法

技术领域

本发明属于空中目标威胁度快速评估技术领域，具体涉及一种基于改进TOPSIS法的空中目标威胁度评估方法。

背景技术

在高炮末端防空作战过程中，作战人员通常需要高炮武器系统的辅助决策系统的支持来完成作战任务，然而辅助决策系统的关键一环是使用高炮武器感知设备获得的空中目标信息，并根据合理的算法评估空中目标的威胁度，其可为后续火力分配提供数据支撑。

现有空中目标威胁度预估模型需要大量的标的参数且模型复杂，计算成本较高，难以满足作战实时性要求，同时威胁度预估涉及到许多不确定性因素，现有的模型往往无法完全处理这些不确定性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于改进TOPSIS法的空中目标威胁度评估方法，用于快速评估空中目标的威胁度。

实现本发明目的的技术解决方案为：

一种基于改进TOPSIS法的空中目标威胁度评估方法，包括：

步骤1，确定空中目标威胁度评估体系的影响因素，选择目标速度、目标距离、目标种类、目标武器偏角、武器与目标航路近点之间距离五个因素作为空中目标威胁度评估体系的影响因素；

步骤2，确定各影响因素的隶属度值，构造目标隶属度矩阵，对目标速度、目标距离、目标武器偏角、武器与目标航路近点之间距离构造不同的隶属度函数，将高炮雷达探测的影响因素特征代入，得到每个影响因素对应的隶属度值，对目标种类的威胁度量化赋值，作为其隶属度值，并以此为根据构建目标隶属度矩阵；

步骤3，采用熵权法，将步骤2中得到的目标隶属度矩阵进行标准化处理，计算各目标影响因素的熵值，求取目标速度、目标距离、目标种类、目标武器偏角、武器与目标航路近点之间距离等五个因素的权重；

步骤4，采用基于欧式距离的改进型TOPSIS法，将步骤2中得到的目标隶属度矩阵进行规范化处理，将得到的规范化矩阵中的隶属度值与步骤3得到的各影响因素熵值进行相乘，从而得到加权归一化矩阵，计算正负理想解、隶属度值与正负理想解的乐观距离和悲观距离，根据隶属度值与理想解的相对接近度对解进行排序，从而得到空中目标的威胁度排序。

本发明与现有技术相比，其显著优点是：

(1)本发明使用熵权法结合改进型TOPSIS法对目标影响因素进行排序，能够很好地解决多属性决策问题，能够考虑各属性之间的权重和重要性，熵权法能够很好地处理属性指标的不确定性，使得评价结果更加可靠和准确，改进型TOPSIS方法能够很好地综合考虑各个指标的得分，使得评价结果更加全面客观。

(2)本发明采用基于改进TOPSIS法对空中目标威胁度进行排序，将熵权法与TOPSIS法相结合，使得需要进行排序的数据更加准确，避免了传统TOPSIS法中数据的主观性，使得对目标威胁度的评估更加客观，能够很好的刻画多个影响指标的综合影响力度。

附图说明

图1为一种基于改进TOPSIS法的空中目标威胁度评估方法流程图。

图2为空中目标威胁度评估体系图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别注意的是，在以下描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容，这些描述在这里将被忽略。

参考图1至图2，对本发明的具体实施方案进行阐述一种基于改进TOPSIS法的空中目标威胁度评估方法，包括如下步骤：

步骤1，确定空中目标威胁度评估体系的影响因素，选择目标速度、目标距离、目标种类、目标武器偏角、武器与目标航路近点之间距离等五个因素作为空中目标威胁度评估体系的影响因素，空中目标威胁度评估体系如图2所示，其中，目标速度为空中目标的机动速度，目标距离为空中目标与高炮武器系统的直线距离，目标种类为空中目标的种类，例如无人机、直升机和巡航导弹，目标武器偏角为空中目标机动飞行方向与空中目标指向武器方向的夹角，武器与目标航路近点之间距离为空中目标与武器同目标飞行航路垂足之间的距离；

步骤2，确定各影响因素的隶属度值，构造目标隶属度矩阵，对目标速度、目标距离、目标武器偏角、武器与目标航路近点之间距离构造不同的隶属度函数，将高炮雷达探测的影响因素特征代入，得到每个影响因素对应的隶属度值，对目标种类的威胁度量化赋值，作为其隶属度值，并以此为根据构建目标隶属度矩阵，步骤2具体包括以下步骤；

(1)确定目标距离隶属度函数

空中目标同高炮武器系统的距离越近，目标的威胁度越大，目标威胁度随着目标与武器的距离的变近而增大，目标距离隶属度函数为下降型函数，目标距离隶属度函数T_d的具体表达式如下：

其中，d为目标距离，单位为m；

(2)确定目标速度隶属度函数

空中目标飞行速度越快，目标的威胁度越大，故目标速度隶属度函数为上升型函数，目标速度隶属度函数T_S的具体表达式如下：

其中，v为目标速度，单位为m/s；

(3)确定目标武器偏角隶属度函数

空中目标武器的偏角越大，目标的威胁度越小，因此空中目标武器偏角隶属度函数为下降型函数，目标武器偏角隶属度函数T_θ的具体表达式如下：

T_θ＝e^-0.05θ,θ∈[0°,180°]

其中，θ为目标武器偏角；

(4)确定武器与目标航路近点之间距离隶属度函数

武器与空中目标航路近点之间距离越近，目标的威胁度越小，因此武器与目标航路近点之间距离隶属度函数属于上升型函数，武器与目标航路近点之间距离隶属度函数T_D的具体表达式如下：

T_D＝1-e^-0.005D，D∈[0,2000]

其中，D为武器与目标航路近点之间距离，单位为m；

(5)目标种类威胁度量化

目标的类型不同相应的目标威胁度也具有差异，将直升机、无人机、巡航导弹三种常见的低空目标进行威胁度值的量化，作为其隶属度值，如表1所示：

表1目标种类威胁度量化值

目标种类	直升机	无人机	巡航导弹
				量化值	0.5	0.7	0.9

(6)根据高炮雷达探测得到的影响因素特征，代入目标速度、目标距离、目标武器偏角、武器与目标航路近点之间距离的隶属度函数，得到每个影响因素对应的隶属度值，从而构造目标隶属度矩阵R，其具体形式如下：

其中，r_mn为高炮武器根据探测雷达得到的第m个目标的第n个影响因素的隶属度值；

步骤3，采用熵权法，将步骤2中得到的目标隶属度矩阵进行标准化处理，计算各目标影响因素的熵值，求取目标速度、目标距离、目标种类、目标武器偏角、武器与目标航路近点之间距离等五个因素的权重，具体步骤如下；

(1)首先，将步骤2中得到的目标隶属度矩阵进行标准化处理，通过如下公式进行标准化：

其中，r_ij代表第i个目标的第j个影响因素对应的隶属度值，o_ij代表第i个目标的第j个影响因素对应的标准化后的隶属度值。经过对目标隶属度矩阵R标准化后，得出标准化目标隶属度矩阵O的表达式如下：

(2)其次，计算目标各影响因素的熵值，根据得到的标准化目标隶属度矩阵O，计算各目标影响因素的熵值，其具体计算公式如下：

其中，E_j表示第j项影响因素的熵值；

(3)最后，计算目标各影响因素的权重，根据计算得到的各项影响因素的熵值得到各项影响因素的权重，具体计算公式如下：

其中，w_j表示第j项影响因素的权重值，那么各项影响因素的权重向量可表示为w＝(w₁,w₂,…,w_n)；

步骤4，采用基于欧式距离的改进型TOPSIS法，将步骤2中得到的目标隶属度矩阵进行规范化处理，将得到的规范化矩阵中的隶属度值与步骤3得到的各影响因素熵值进行相乘，从而得到加权归一化矩阵，计算正负理想解、隶属度值与正负理想解的乐观距离和悲观距离，根据隶属度值与理想解的相对接近度对解进行排序，从而得到空中目标的威胁度排序，步骤4具体包括以下步骤：

(1)首先，将步骤2得到的目标隶属度矩阵进行规范化处理，其具体公式如下：

其中，r_ij表示目标隶属度矩阵中第i个目标的第j个影响因素对应的隶属度值，u_ij表示经过规范化之后的第i个目标的第j个影响因素对应的隶属度值。经过对目标隶属度矩阵R规范化后，得出规范化目标隶属度矩阵U的表达式如下：

(2)其次，计算加权归一化矩阵，将得到的规范化矩阵隶属度值与步骤3得到的各影响因素熵值进行相乘得到加权归一化矩阵S的元素，矩阵S的元素s_ij计算公式如下：

s_ij＝w_ju_ij

其中，w_j表示第j项影响因素的权重值，u_ij表示经过规范化之后的第i个目标的第j个影响因素对应的隶属度值。经过对规范化矩阵U的隶属度值加权归一化后，得出加权归一化目标隶属度矩阵S的表达式如下：

(3)再之，计算正负理想解，根据得到的加权归一化矩阵计算正负理想解，其具体计算公式如下：

其中，A⁺为正理想解集合，A^-为负理想解集合，表示第j项影响因素的正理想解，表示第j项影响因素的负理想解，在得到正负理想解的基础上，计算隶属度值与正负理想解的乐观距离与悲观距离，其具体计算公式如下：

其中，表示第i个目标的乐观距离，/>表示第i个目标的悲观距离，s_ij表示加权归一化矩阵的第i行第j列的元素；

(4)最后，在得到的乐观距离与悲观距离两者中选着其中之一作为相对接近度，具体表达式如下：

其中，f(i)为选择式，F为判断值，若F≥0.5，则选择乐观距离作为相对接近度，若F<0.5，则选择悲观距离作为相对接近度，然后根据隶属度值与理想解的相对接近度对解进行排序，若选择乐观距离作为相对接近度，则按照从小到大的顺序排序，相对接近度越小解越优异，若选择悲观距离作为相对接近度，则反之；从而得到空中目标威胁度的排序。

实施例

假定高炮通过探测雷达探测出的6个目标的五种影响因素特征，如表2所示。根据雷达探测出的目标影响因素评估空中目标威胁度的步骤如下：

表2雷达探测信息

步骤1，确定空中目标威胁度评估体系的影响因素，选择目标速度、目标距离、目标种类、目标武器偏角、武器与目标航路近点之间距离等五个因素作为空中目标威胁度评估体系的影响因素；

步骤2，确定各影响因素的隶属度值，构造目标隶属度矩阵，对目标速度、目标距离、目标武器偏角、武器与目标航路近点之间距离构造不同的隶属度函数，将高炮雷达探测的影响因素特征代入，得到每个影响因素对应的隶属度值，对目标种类的威胁度量化赋值，作为其隶属度值，并以此为根据构建目标隶属度矩阵；

根据步骤2确定目标各影响因素的隶属度函数值，其具体值如表3所示：

表3目标影响因素隶属度值

现根据表3可得到目标隶属度矩阵R，R的具体矩阵形式为：

步骤3，采用熵权法，将步骤2中得到的目标隶属度矩阵进行标准化处理，计算各目标影响因素的熵值，求取目标速度、目标距离、目标种类、目标武器偏角、武器与目标航路近点之间距离等五个因素的权重，具体步骤如下；

(1)首先，将步骤2中得到的目标隶属度矩阵进行标准化处理，通过标准化处理得到的标准化目标隶属度矩阵为：

(2)其次，计算目标各影响因素的熵值，根据得到的标准化目标隶属度矩阵O，计算各目标影响因素的熵值，计算得到的熵值如下：

E_j＝[0.9842，0.9999，0.9710，0.9862，0.9993]

(3)最后，计算目标各影响因素的权重，根据计算得到的各项影响因素的熵值得到各项影响因素的权重，计算得到的权值如下：

w_j＝[0.2657，0.0024，0.4879，0.2318，0.0123]

步骤4，采用基于欧式距离的改进型TOPSIS法，将步骤2中得到的目标隶属度矩阵进行规范化处理，将得到的规范化矩阵中的隶属度值与步骤3得到的各影响因素熵值进行相乘，从而得到加权归一化矩阵，计算正负理想解、隶属度值与正负理想解的乐观距离和悲观距离，根据隶属度值同理想解的相对接近度对解进行排序，从而得到空中目标的威胁度排序，步骤4具体包括以下步骤：

(1)首先，将步骤2得到的目标隶属度矩阵进行规范化处理，通过规范化处理得到的规范化目标隶属度矩阵为：

(2)其次，计算加权归一化矩阵，将得到的规范化矩阵隶属度值与步骤3得到的各影响因素熵值进行相乘得到加权归一化矩阵，计算得到的加权归一化矩阵为：

(3)再之，计算正负理想解，根据得到的加权归一化矩阵计算正负理想解，计算得到的正负理想解为：

A⁺＝[0.1580，0.0011，0.2715，0.1339，0.0058]

A^-＝[0.0878，0.0010，0.1305，0.0735，0.0050]

计算得到的乐观距离与悲观距离为：

d⁺＝[0.0452，0.1576，0.0616，0.0347，0.1636]

d^-＝[0.1314，0.0604，0.1320，0.1597，0.0063]

(4)最后，在得到的乐观距离与悲观距离两者中选择其中之一作为相对接近度，然后根据隶属度值与理想解的相对接近度对解进行排序，计算得到五个目标隶属度值相对接近度的值为：

value＝[0.1506，0.6877，0.2048，0.1057，0.9347]

根据公式计算得到的判断值F为0.6大于0.5，选择乐观距离作为相对接近度，按照从小到大的顺序排序，得出五个目标威胁度的排序为：

rank＝[4,1,3,2,5]

从而完成对空中目标威胁度的评估。

Claims (4)

1.一种基于改进TOPSIS法的空中目标威胁度评估方法，其特征在于，包括：

步骤1，确定空中目标威胁度评估体系的影响因素，选择目标速度、目标距离、目标种类、目标武器偏角、武器与目标航路近点之间距离五个因素作为空中目标威胁度评估体系的影响因素；

步骤2，确定各影响因素的隶属度值，构造目标隶属度矩阵，对目标速度、目标距离、目标武器偏角、武器与目标航路近点之间距离构造不同的隶属度函数，将高炮雷达探测的影响因素特征代入，得到每个影响因素对应的隶属度值，对目标种类的威胁度量化赋值，作为其隶属度值，并以此为根据构建目标隶属度矩阵；

步骤3，采用熵权法，将步骤2中得到的目标隶属度矩阵进行标准化处理，计算各目标影响因素的熵值，求取目标速度、目标距离、目标种类、目标武器偏角、武器与目标航路近点之间距离等五个因素的权重；

步骤4，采用基于欧式距离的改进型TOPSIS法，将步骤2中得到的目标隶属度矩阵进行规范化处理，将得到的规范化矩阵中的隶属度值与步骤3得到的各影响因素熵值进行相乘，从而得到加权归一化矩阵，计算正负理想解、隶属度值与正负理想解的乐观距离和悲观距离，根据隶属度值与理想解的相对接近度对解进行排序，从而得到空中目标的威胁度排序。

2.根据权利要求1所述基于改进TOPSIS法的空中目标威胁度评估方法，其特征在于，步骤2具体包括以下步骤：

(1)确定目标距离隶属度函数T_d：

其中，d为目标距离，d1为d的分界值，d_max代表高炮武器系统最大射击距离；

(2)确定目标速度隶属度函数T_S：

其中，v为目标速度,v1为v的分界值，表示速度影响因子；

(3)确定目标武器偏角隶属度函数T_θ：

其中，θ为目标武器偏角，θ1为θ的上限值，表示偏角影响因子；

(4)确定武器与目标航路近点之间距离隶属度函数T_D：

其中，D为武器与目标航路近点之间距离，D1为D的上限值，表示武器与空中目标航路近点之间距离影响因子；

(5)目标种类威胁度量化：

目标的类型不同相应的目标威胁度也具有差异，将直升机、无人机、巡航导弹三种常见的低空目标进行威胁度值的量化，作为目标种类的隶属度值；

(6)根据高炮雷达探测得到的影响因素特征，代入目标速度、目标距离、目标武器偏角、武器与目标航路近点之间距离的隶属度函数，得到每个影响因素对应的隶属度值，从而构造目标隶属度矩阵R，其具体形式如下：

其中，r_mn为高炮武器根据探测雷达得到的第m个目标的第n个影响因素的隶属度值。

3.根据权利要求1所述基于改进TOPSIS法的空中目标威胁度评估方法，其特征在于，步骤3具体包括以下步骤：

(1)将步骤2中得到的目标隶属度矩阵进行标准化处理，通过如下公式进行标准化：

其中，r_ij代表第i个目标的第j个影响因素对应的隶属度值，o_ij代表第i个目标的第j个影响因素对应的标准化后的隶属度值；标准化目标隶属度矩阵O的表达式如下：

(2)计算目标各影响因素的熵值，根据得到的标准化目标隶属度矩阵O，计算各目标影响因素的熵值，其具体计算公式如下：

其中，E_j表示第j项影响因素的熵值；

(3)最后，计算目标各影响因素的权重，根据计算得到的各项影响因素的熵值得到各项影响因素的权重，具体计算公式如下：

其中，w_j表示第j项影响因素的权重值。

4.根据权利要求1所述基于改进TOPSIS法的空中目标威胁度评估方法，其特征在于，步骤4具体包括以下步骤：

(1)将步骤2得到的目标隶属度矩阵进行规范化处理，其具体公式如下：

其中，r_ij表示目标隶属度矩阵中第i个目标的第j个影响因素对应的隶属度值，u_ij表示经过规范化之后的第i个目标的第j个影响因素对应的隶属度值；规范化目标隶属度矩阵U的表达式如下：

(2)计算加权归一化矩阵，将得到的规范化矩阵隶属度值与步骤3得到的各影响因素熵值进行相乘得到加权归一化矩阵S的元素，矩阵S的元素s_ij计算公式如下：

s_ij＝w_ju_ij

其中，w_j表示第j项影响因素的权重值，经过对规范化矩阵U的隶属度值加权归一化后，得出加权归一化目标隶属度矩阵S的表达式如下：

(3)计算正负理想解，根据得到的加权归一化矩阵计算正负理想解，其具体计算公式如下：

其中，A⁺为正理想解集合，A^-为负理想解集合，表示第j项影响因素的正理想解，/>表示第j项影响因素的负理想解，计算隶属度值与正负理想解的乐观距离与悲观距离，计算公式如下：

其中，表示第i个目标的乐观距离，/>表示第i个目标的悲观距离，s_ij表示加权归一化矩阵的第i行第j列的元素；m为目标个数；

(4)最后，在得到的乐观距离与悲观距离两者中选择其中之一作为相对接近度，具体表达式如下：

其中，f(i)为选择式，F为判断值，若F≥0.5，则选择乐观距离作为相对接近度，若F<0.5，则选择悲观距离作为相对接近度，然后根据隶属度值与理想解的相对接近度对解进行排序，若选择乐观距离作为相对接近度，则按照从小到大的顺序排序，相对接近度越小解越优异，若选择悲观距离作为相对接近度，则反之；从而得到空中目标威胁度的排序。