CN117465301A - 基于数据驱动的燃料电池汽车实时能量管理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于数据驱动的燃料电池汽车实时能量管理方法，属于燃料电池汽车能量管理技术领域。本发明方法首先使用模糊C均值算法对标准驾驶工况数据集进行聚类，并将相同类别下的多种驾驶工况通过动态规划算法求解得到全局最优参考轨迹数据集；然后采用极限梯度提升算法学习最优参考轨迹数据集的内部隐藏关系，通过汇总多个基评估器的结果来实现对整车能量管理策略规律的准确表述。本发明方法能够在实时应用的前提下，合理进行功率分配，实现提高燃油经济性的目的。

Description

基于数据驱动的燃料电池汽车实时能量管理方法

技术领域

本发明属于燃料电池汽车能量管理技术领域，具体涉及一种基于数据驱动的燃料电池汽车实时能量管理方法。

背景技术

车用燃料电池经过全球近十年的持续研发，已在体积与质量、能量转化效率、功率密度以及低温启动等方面取得突破性进展，预示着新一轮燃料电池汽车产业化浪潮即将到来。车用燃料电池系统是燃料电池汽车的核心部分，然而由于其成本高昂且存在性能衰减和寿命短等缺点，燃料电池汽车目前尚未实现大规模的商业应用。燃料电池中能量是不可逆的，且动态响应慢，难以适应变化剧烈的复杂驾驶工况，因此燃料电池汽车通常需要搭配多种动力源构成混合动力系统以此弥补单一动力源的不足；由于有多种动力源存在，能量管理策略是使系统可靠、稳定、高效工作的关键技术之一。混合动力驱动时，能量管理策略的设计至关重要。通过合理的能量分配，可以进一步提高燃料电池汽车的经济性，并成为解决燃料电池耐久性问题的突破口之一，因此学术界针对这一问题展开了广泛的研究。

目前国内外学者针对燃料电池混合动力汽车能量管理问题提出了许多控制算法，常见的两类能量管理控制策略为：基于规则和基于优化的控制策略。基于规则的方法通常是基于人类专业知识设计的规则，这种策略对实时驾驶条件不敏感，计算强度低、可靠性高、易于实现，一般用于实时应用，但它很大程度上依赖于工程经验，这使得寻找全面高质量的规则以适应不同的驾驶条件变得十分困难。在这种情况下，基于优化的策略逐渐出现，其从最佳控制角度解决能源管理问题。基于优化的策略通常分为两类：全局优化策略和实时优化策略。全局优化策略是基于整体的驾驶周期信息进行的，可以得到全局最优解，但其计算量大，无法实时应用。而实时优化策略与全局优化策略相比，虽然不能求出最优解，但是可以求出次优解，而且计算量则大大降低，具备实时应用的潜力。

虽然目前已经针对传统的混合动力汽车成功开发了许多能量管理策略，但相同的策略无法直接应用于燃料电池混合动力汽车上，因为燃料电池和传统内燃机之间存在巨大的差异。具体而言，大多数传统混合动力汽车的控制策略仅以燃油经济性作为首要优化目标，即为单目标优化问题。然而，燃料电池混合动力汽车是一个非常复杂的系统，在复杂的约束条件下，如何有效地管理混合动力系统的能量，并优化动力系统，以满足车辆的动力性能，同时兼顾整车燃料经济性和能源耐久性，是一个重要挑战。在解决该多目标能量管理问题时候一种常见的解决策略是采用基于优化的策略，试图从最佳控制角度解决能源管理问题，即尝试在所有可能解中寻找出最优解。然而在实现最优的能量管理策略时候又产生了工程上常见的问题：最优性与实时性之间的矛盾。

因此，为了实现能量管理策略实时性与最优性的平衡，本发明通过将数据驱动方法与传统的能量管理策略各自优势进行融合，利用传统的全局优化算法获取全局最优解，同时使用数据驱动方法来学习最优数据集的内部隐藏关系，从而实现对整车能量管理策略规律的准确表述。

发明内容

本发明的目的是为了实现能量管理策略的最优性与实时性之间的平衡，将全局优化策略与数据驱动方法紧密结合，提出了一种基于模糊C均值聚类和极限梯度提升算法的燃料电池混合动力汽车能量管理方法。该方法首先使用模糊C均值算法对标准驾驶工况数据集进行聚类，并将相同类别下的多种驾驶工况通过动态规划算法求解得到全局最优参考轨迹数据集；然后采用极限梯度提升算法学习最优参考轨迹数据集的内部隐藏关系，通过汇总多个基评估器的结果来实现对整车能量管理策略规律的准确表述。

为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于数据驱动的燃料电池汽车实时能量管理方法，包括以下步骤：

S1、建立燃料电池混合动力汽车整车模型；

S2、基于FCM的驾驶工况聚类；

S2.1、标准驾驶工况数据分析与特征提取

选取至少40种常用标准驾驶工况，并分别进行特征参数的提取，得到驾工况特征数据。所述驾工况特征数据，包括运动学特征数据和统计学特征数据；所述运动学特征，包括：运行总时间、运行距离、最大速度、平均速度、运行平均速度、最大加速度、最大减速度、加速段平均加速度、减速段平均减速度、加速度标准差、减速度标准差；所述统计学特征，包括：加速比例、减速比例、匀速比例、怠速比例。

S2.2、PCA特征降维

采用PCA对驾驶工况特征数据进行降维，得到一组重要性从高到低排列的新特征；选取前七个新特征构建新的驾驶工况数据集。

S2.3、基于模糊C均值算法的驾驶工况聚类

采用模糊C均值算法对新的驾驶工况数据集进行聚类，并在聚类过程中引入轮廓系数指标评估聚类结果中的簇间离散程度和簇内稠密程度，从而得到聚类结果。

S3、基于DP构建全局最优参考轨迹数据集

基于步骤S2得到的聚类结果，分聚类使用动态规划算法构建全局最优参考轨迹数据集；

具体地，通过车辆动力学模型计算出各驾驶工况的需求功率，以等效氢耗最小为目标函数的动态规划算法来进行全局优化能量管理策略的求解，从而构建出同种类型驾驶工况的最优参考轨迹数据集。

S4、基于极限梯度提升算法学习隐藏规率

使用极限梯度提升算法在全局最优参考轨迹数据集上构建多个基评估器来学习功率分配的隐藏规律；通过汇总多个基评估器的结果，得到燃料电池汽车实时能量管理方法。

进一步地，步骤S3中，构建全局最优参考轨迹数据集的过程如下：

建立燃料电池氢气消耗模型m_fc：

其中，P_fc表示燃料电池输出功率，拟合系数k₁＝1.526e^-7、k₂＝-1.577e^-5、K₃＝0.0004387、K₄＝0.009941、K₅＝0.04112。

建立蓄电池的等效氢气消耗模型m_bat：

其中，P_bat表示蓄电池功率，η_DC/DC表示DC/DC转换器效率，η₁表示蓄电池的放电充电效率，M_h2表示氢气的摩尔质量，ΔH表示氢气的低热值。

结合燃料电池氢气消耗模型m_fc和蓄电池的等效氢气消耗模型m_bat，将评价燃料电池混合动力汽车性能的目标函数表示为：

其中，u(k)表示第k个采样时刻燃料电池的输出功率P_fc，x(k)表示第k个采样时刻为蓄电池荷电状态SOC，k＝0,1,2,…,K。优化目标函数使燃料电池混合动力汽车从初始时刻t0到终止时刻t_f氢气消耗最小。

综上所述，建立基于动态规划算法的燃料电池混合动力汽车的数学求解模型，其状态转移方程如下所示：

其中，SOC(t)为t时刻的蓄电池荷电状态，t＝k*T_f，T_f表示采样周期，t0为初始时刻，为初始时刻的蓄电池荷电状态，η_b为蓄电池效率，I_bat为蓄电池电流，E为蓄电池电势，R_bat为蓄电池内阻。

设置约束条件如下：

其中，P_{fc_min}、P_fc(k)、P_{fc_max}分别表示燃料电池输出功率下限、第k个采样时刻燃料电池输出功率、燃料电池输出功率上限；P_{bat_min}、P_bat(k)、P_{bat_max}分别表示蓄电池电池功率下限、第k个采样时刻蓄电池功率、蓄电池功率上限；P_demand表示混合动力汽车功率需求值；SOC_min、SOC(k)、SOC_max分别表示蓄电池SOC下限、第k个采样时刻蓄电池SOC值、蓄电池SOC上限。

基于上述动态规划算法的目标函数、状态转移方程以及约束条件，整个求解过程分为两个阶段；首先采用整体最优的原则，通过逆向运算获得每个阶段的最佳状态轨迹、控制序列轨迹以及目标函数值，然后根据所得信息进行正向运算，得到每一时刻燃料电池和蓄电池的最佳功率分配结果，即得到初始时刻t0到终止时刻t_f时段内各时刻的最优燃料电池功率输出P_fc(t)和最优蓄电池SOC(t)序列。

对同一聚类中的各驾驶工况分别计算得到t0到t_f时段内各时刻的最优燃料电池功率输出P_fc(t)和最优蓄电池SOC(t)序列；然后将各时刻对应的速度V(t)、加速度a(t)、以及计算出的最优燃料电池功率输出P_fc(t)和最优蓄电池SOC(t)组成全局最优参考轨迹数据集。

进一步地，步骤4中，构建极限梯度提升算法模型时，利用贝叶斯优化算法的快速寻优能力，充分利用前一次的搜索结果，增加搜索效率，从而得到最优的超参数组合。

进一步地，步骤4中，采用的极限梯度提升算法为改进型的梯度提升树算法，其计算过程包括：

对于全局最优参考轨迹数据集中的第i个样本，当迭代到第m棵树时，预测值为：

其中，F_q(x_i)表示第i个样本第q棵树的子模型预测值，q＝1,2,3,…,m，f_m(x_i)为第i个样本第m棵树的子模型，F_m-1(x_i)为第i个样本第m-1棵树的子模型预测值。

设置如下目标函数：

其中，正则项Ω(f_q)表示第q棵树子模型的复杂度，用于控制过拟合，y_i表示第i个样本的真实值，L表示由预测值与真实值组成的损失函数。

对目标函数二阶泰勒公式展开，并进一步简化得到：

其中，T表示树f的叶节点个数，正则项Ω(f_m)表示第m棵树的子模型f_m的复杂度，g_i、h_i分别是损失函数L对F_m(x_i)的一阶、二阶导数。

设置基于树的复杂度作为正则项：

其中，w_s是叶子节点s的权重值，s＝1,2,3,…,T，w是叶子节点的权重值向量，||w||²是向量w的L₂范数的平方，γ是叶子树惩罚正则项、λ为叶子权重惩罚正则项。

进一步可以将目标函数写为：

其中，I(s)＝{x_i|q(x_i)＝s}，q(x_i)为第i个样本映射到叶节点上的编号。

进一步简化表达，令得到：

若一棵树的结构已经确定，则各个节点内的样本(x_i,y_i,g_i,h_i)也是确定的，对每个叶节点权重值w_s求导，得到极值时需满足：

为求解得到的最优权重值。

在目标函数中代入所得的得到简化的最优目标函数公式为：

本发明的有益效果如下：

(1)考虑到仅针对单一驾驶工况进行优化去学习其内部隐藏规律，会导致其无法应对复杂多变的情况。因此本发明考虑对40种不同驾驶工况进行学习来提高整个策略的泛化能力，但是由于不同驾驶工况之间的差异非常大，使用全局优化策略得到的功率分配方案的结果差距也非常大，若直接对优化后的功率分配方案进行学习会对在线能量管理策略的优化性能有非常大损失。因此，对驾驶工况数据进行分类是进行全局优化数据集隐藏规则提取的基础。模糊C均值算法为一种常用的无监督聚类方法，具有良好的抗噪性能和泛化能力，能很好对无标签数据进行划分，保证各类别“簇内差异小，簇外差异大”。

(2)考虑到全局优化数据集的高度非线性特性，以及燃料电池功率输出与各状态变量之间复杂的内在关系，因此规则学习策略需要具备强大的特征学习和表征能力。如何让所提策略在最优参考轨迹数据集中学习到的功率分配规则实现优化性能与泛化能力的平衡是本发明在方法设计时的考虑要素。极限梯度学习算法可以有效地解决上述问题。作为一种梯度提升的集成学习算法，XGBoost可以很好地让提升树突破自身计算极限，实现运算快速，且可以准确地表达各变量之间的相互关系，被认为是在分类和回归上拥有超高性能的先进评估器。

(3)实验结果表明本发明所提策略总氢耗量比动态规划策略仅增加3.4％，而所提策略的计算时间仅为DP策略计算时间的1/6，说明本发明所提出的能量管理策略能够在实时应用的前提下，合理进行功率分配，实现提高燃油经济性的目的。

附图说明

图1为燃料电池混合动力汽车实时能量管理策略整体框图；

图2为PCA方差贡献率结果图和PCA累计方差贡献率结果图；

图3为不同聚类数目下轮廓系数分布图；

图4为FTP_75工况下速度-SOC曲线；

图5为混合驾驶工况速度以及功率曲线；

图6为混合工况下速度-SOC曲线图；

图7为三种策略燃料电池氢气消耗量曲线；

图8为混合工况下SOC曲线对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。

本实施例中，通过Cruise仿真软件搭建燃料电池混合动力汽车整车模型对本发明方法进行验证。整车模型主要由燃料电池、蓄电池、电机、DC/DC转换器、制动器、差速器、主减速器、能量管理模块等组成。参考增程式汽车构型，由燃料电池向蓄电池充电，燃料电池考虑的输出功率是整车输出功率需求和蓄电池充电。驱动部分通过电机连接主减速器，在经过一个差速器，最后连接到两个车轮。另外燃料电池模块通过DC/DC模块向母线上输出电压和功率，模型整体与增程式汽车一致。另外模型使用terminal模块来模拟燃料电池空压机的能耗，而未采用电阻来直接代替，主要原因是燃料电池空压机是实时变化的，若使用电阻代替其是恒定值。燃料电池混合动力汽车的相关参数如表一所示。

表一

本发明使用Cruise和Simulink进行联合仿真验证，在Cruise仿真软件中搭建整车模型，同时在Simulink中建立整车能量管理控制策略，将控制策略编译成DLL文件后使用Cruise中的Matlab DLL模块相连。整个运行流程如下：首先在Cruise中将车速、整车需求功率、蓄电池功率、燃料电池功率、蓄电池SOC、电机效率、电机最大输出扭矩、电机实际输出扭矩、制动需求压力以及车辆当前传动比等车辆状态信息作为输入信号，输入到Cruise中的Matlab DLL模块中。然后DLL模块中搭建的整车控制策略会根据输入数据进行计算，从而得到车辆运行状态、电机输出扭矩、实际制动扭矩以及实际制动压力等输出信号，同时会将这些输出信号再次接入到模型中实现闭环控制。

下面结合图1对本实施例的一种基于数据驱动的燃料电池汽车实时能量管理方法进行详细的说明，具体包括以下步骤：

Step1、基于FCM的驾驶工况聚类

模糊C均值算法(FCM)作为一种常用的无监督聚类算法，能够提取数据集中隐藏信息将其进行合理划分，保证由聚类所生成的类或簇同类中的对象彼此相似，不同类间的对象彼此相异。

本实施例中，对40种标准驾驶工况数据的运动学和统计学特征进行提取，从而构建出一组能全面描述驾驶工况信息的特征，以便于使用FCM算法对工况数据集进行聚类，将特征信息相似驾驶工况划分到同一类型中，从而避免由于工况数据之间差异较大，使得得到全局优化的功率分配方案差异明显，最终影响在线能量管理策略的优化性能。

下面详细介绍标准驾驶工况数据分析与特征提取、PCA特征降维以及基于FCM的驾驶工况聚类过程。

Step1.1、标准驾驶工况数据分析与特征提取

考虑到能量管理策略可能会受到驾驶工况的影响，仅仅针对单一驾驶工况进行优化可能会存在局限性，从而无法充分学习不同工况下的功率分配策略，使其很难应对复杂多变的驾驶情况。因此需要研究在多工况下的泛化性能。

本实施例选取40种常用标准驾驶工况，如表二所示。

表二

原标准驾驶工况数据中仅给出时间-速度的数据信息，但是仅依靠这二者来描述驾驶工况特征是远远不够的。为了较为科学和全面地描述驾驶工况信息，本发明将特征信息划分为时间、速度和里程三大类别；同时根据驾驶工况运动特点定义，提取加速、减速、匀速、怠速四个运行状态。得到以下11个与车辆运动学密切相关特征参数，如表三所示：

表三

使用上述数据可以较全面描述一个驾驶工况的运动特征信息，但当需要描述多个驾驶工况的综合运动特征时，需要考虑数据分布的问题，因此另外增加4个具有统计学意义的特征参数，如表四所示；通过对40个标准驾驶工况数据分别进行特征参数的提取，得到各驾驶工况运动学和统计学特征信息。

表四

Step1.2、PCA特征降维

在上一步骤中通过对40组驾驶工况进行特征提取，分别选择11个运动学特征和4个统计学特征用于全面描述各驾驶工况的特征信息。显然这种表述方式维度较高会导致计算负担变大，同时某些特征之间存在一定的线性关系和信息重叠也会导致后续对驾驶工况进行聚类结果失真。因此，本发明为提高对驾驶工况聚类的效率和准确性，拟对驾驶工况中15个特征参数进行降维处理，采用主成分分析法(PCA)对特征进行降维处理。主成分分析法主要思想是在尽可能减少信息损失的前提下，利用数学变换的方法，计算得到一组重要性从高到低排列的新特征，它们是原有特征的线性组合，而且它们之间互不相关。

使用PCA对驾驶工况特征数据进行降维，原始数据有15个特征，所以可以将原始数据降投影到1-15中任意一个维度。本实施例中，投影后的每个维度上的可解释方差按照从高到低依次排列，各主成分对应的方差贡献率及累计方差贡献率如图2所示。从图中可以明显看到8-15个主成分的方差贡献率都非常低，而前7个主成分的方差贡献率相对较高，其累计方差贡献率高达95.9％，能很好的降低驾驶工况特征维度，减少相关数据的干扰，同时确保降维后的数据能够准确地反映出驾驶工况的实际情况。故在此选取前七个新特征用于后续处理。

Step1.3、基于模糊C均值算法的驾驶工况聚类

采用模糊C均值算法对降维后得到的新的驾驶工况数据集进行聚类，将特征信息相似的驾驶工况划分到同一类型中，从而避免后续因构建全局优化参考轨迹数据集时出现功率分配方案差异明显而导致性能损失。聚类算法的核心思想是通过预先设定的聚类数目k，计算得到最优的k个质心，并将离这些质心最近的样本数据划分到对应质心代表的簇中去，追求“簇内差异小，簇外差异大”。但是数据集中的样本数据大多数时候很难被划分为明显分离的簇，而本发明采用FCM聚类算法不同于常见的k均值聚类算法，FCM中簇的定义是模糊的，每个样本数据到每个簇都存在一个隶属度，且每个数据到所有簇的隶属度之和为1。FCM聚类得到的是样本数据属于各个簇的不确定性程度，该方法更符合实际。

给定一个由n个数据组成的样本集合X＝{x_i,i＝1,2,…n}，聚簇类别数目为p，m_j(j＝1,2,..p)为每个聚类的中心，μ_j(x_i)是第i样本对于第j类的隶属度函数，基于隶属度函数得到的聚类损失函数可以写为：

其中b表示加权指数，通常情况取值为2。

根据最小化聚类损失函数的隶属度函数定义方法的不同，即可得到不同的模糊聚类算法，本发明采用的FCM聚类算法，其定义要求为每个样本与所有簇的隶属度之和为1，即：

在上述公式条件下求聚类损失函数的极小值，令J_f对m_j和μ_j(x_i)的偏导数为0，求得公式极小值的必要条件：

在对PCA降维后的新驾驶工况特征数据使用上述FCM算法对其进行聚类时，由于无监督的聚类算法本身没有直接的标签用于评估聚类的效果，因此为了更好的评估聚类的效果和选择出最优的聚类数目p，引入轮廓系数指标评估聚类结果中的簇间离散程度和簇内稠密程度。轮廓系数是对每个样本定义的，它可以用来衡量样本与簇中其他样本的相似度a，也可以用来衡量样本与不同簇中其他样本的相似度b。

单个样本的轮廓系数S计算公式为：

其中，a表示该样本与同一簇中其他样本点的平均距离，b表示该样本与下一个最近簇中样本点的平均距离。

通过实验讨论不同聚类数目下轮廓系数分布，其结果如图3所示。从图中很明显看到当聚类数目p选择为4时，轮廓系数达到了最高点0.43，因此本实施例将驾驶工况数据集划分为四个类别具体聚类，结果如表五所示：

表五

同时对这四类驾驶工况的特征参数进行了计算，结果如表六所示。通过分析表中不同类别计算得到的运动学和统计学特征参数平均值可以发现：第一类驾驶工况运行总时长、里程都比较小且加减速标准差也很小，但是加速比例占比很高达到了57.8％，在该类工况下大部分时间处于加速运行状态，且平均运行速度适中，说明该类型工况下道路不拥挤，属于一般城市道路。第二类驾驶工况的运行里程最大，运行平均速度最大达到11.59m/s，平均加速度和减速度以及加速度和减速度标准差都是四类中最高，同时其匀速比例也相对较高，在该类型工况下运行复杂，整体运行速度较高，说明该类型工况可能处于高速公路，或者郊区路段。第三类驾驶工况的平均速度最小，只有2.67m/s，同时平均加速度和减速度以及加速度和减速度标准差也相对较高，说明该类型工况有可能为城市道路中拥挤路段，频繁加减速，且速度很低。第四类驾驶工况匀速比例最高，平均加减速度最小，加减速比例小，平均运行速度比较适中，说明该类型工况可能是城市道路宽敞，驾驶环境良好路段。

表六

Step2、基于DP的全局优化数据集构建

在上一步骤中通过使用FCM聚类后将驾驶工况数据集划分为不同类别后，为了验证所提策略的有效性，本实施例选择具有代表性的第二类驾驶工况类型中的9个标准工况使用动态规划算法构建全局优化数据集。通过车辆动力学模型计算出各驾驶工况的需求功率，以等效氢耗最小为目标函数的动态规划算法来进行全局优化能量管理策略的求解，从而构建出同种类型驾驶工况的最优参考轨迹数据集；其中将反映整个驾驶周期的速度V(t)、加速度a(t)、以及蓄电池SOC(t)作为最优参考轨迹数据集的特征，而燃料电池功率输出P_fc(t)作为最优参考轨迹数据集的类别，为后续使用数据驱动方法挖掘各动力源功率分配的隐藏规律奠定基础。

动态规划算法(DP)的本质是通过将复杂的问题分解为若干个独立的步骤，并进行多次迭代，以确定每一步的最佳解决方案，从而最终找到最佳的解决方案。本发明的优化目标是使燃料电池汽车从初始时刻t₀到终止时刻t_f的氢气消耗最少。

燃料电池氢气消耗模型m_fc如下所示：

蓄电池的等效氢气消耗模型m_bat如下所示：

结合燃料电池氢气消耗模型m_fc和蓄电池的等效氢气消耗模型m_bat，可以将评价燃料电池混合动力汽车性能的目标函数表示为：

其中，u(k)表示第k个采样时刻燃料电池的输出功率P_fc，x(k)表示第k个采样时刻为蓄电池荷电状态SOC，k＝0,1,2,…,K。优化目标函数使燃料电池混合动力汽车从初始时刻t0到终止时刻tf氢气消耗最小。

综上所述，建立了基于动态规划算法的燃料电池混合动力汽车的数学求解模型，其状态转移方程如下所示：

其中，SOC(t)为t时刻的蓄电池荷电状态，t＝k*T_f，T_f表示采样周期，t0为初始时刻，为初始时刻的蓄电池荷电状态，η_b为蓄电池效率，I_bat为蓄电池电流，E为蓄电池电势，R_bat为蓄电池内阻。

约束条件包括:(1)为避免电流反向流动导致缩减燃料电池的使用寿命，必须限制它的最小输出功率不能超过0。此外，过大的输出功率会导致燃料电池系统缺氧，从而导致快速衰退，因此，同样需要限制燃料电池的最大输出功率。(2)鉴于蓄电池的耐久性、充放电效率和制动能量回收能力，蓄电池的输出功率应当符合其最大承受能力，以确保其正常运行；(3)整车的需求功率为燃料电池和蓄电池输出功率之和；(4)需对蓄电池SOC工作范围进行约束使其处于合理范围内，本实施例中取[0.3，0.8]。

约束条件的数学描述如下所示：

基于上述DP的目标函数、状态转移方程以及约束条件，整个求解过程分为两个阶段，首先采用整体最优的原则，通过逆向运算来获得每个阶段的最佳状态轨迹、控制序列轨迹以及目标函数值，然后根据这些信息，进行正向运算，以便得到每一时刻燃料电池和蓄电池的最佳功率分配结果，即得到初始时刻t0到终止时刻t_f时段内各时刻的最优燃料电池功率输出P_fc(t)和最优蓄电池SOC(t)序列，以实现对整个系统的优化控制。

选取第二类驾驶工况中的FTP_75工况为例，使用DP优化后得到速度-SOC曲线如图4所示。从SOC曲线中可以明显看到整个驾驶周期内SOC值始终处于限制范围内，当速度下降时蓄电池通过制动回收能量，SOC值呈缓慢上升的状态。当功率需求较大时，如200-400s和1500-1700s这段区间，功率需求由两个动力源共同提供，让燃料电池提供主要动力源，蓄电池辅助功能，其中蓄电池SOC值也会急剧下降。由此说明动态规划算法可以合理进行功率的分配。

将第二类驾驶工况中的9个标准驾驶工况分别基于DP计算出t0到t_f时段内各时刻的最优燃料电池功率输出P_fc(t)和最优蓄电池SOC(t)序列；将各时刻对应的速度V(t)、加速度a(t)、以及计算出的最优燃料电池功率输出P_fc(t)和最优蓄电池SOC(t)组成全局最优参考轨迹数据集。为后续学习功率分配规律奠定基础。

Step3、基于BO-XGBoost学习隐藏规率

使用极限梯度提升算法XGBoost在全局最优参考轨迹数据集上构建多个基评估器来学习功率分配的隐藏规律，通过汇总多个基评估器的结果来实现对整车能量管理策略规律的准确表述。此外，还利用贝叶斯优化算法的快速寻优能力，充分利用前一次搜索结果，增加搜索效率，从而得到最优的超参数组合，让整个模型更加准确。

极限梯度提升算法的基础是梯度提升算法。梯度提升是构建预测模型的最强大技术之一，它是集成学习算法中提升法(Boosting)的代表算法。XGBoost是一种改进型的梯度提升树算法(GBDT)，它以GBDT为基础，根据上一棵树的残差来构建下一棵树的训练目标，经过多次迭代，最终形成一个完整的集成树模型。XGBoost通过引入泰勒公式对目标函数展开，将传统GBDT中仅使用的一阶导数信息转换为二阶导数，从而优化损失函数，并且在目标函数中对树的复杂度进行正则化处理，来控制模型的复杂度以此来提升泛化能力，避免树的过拟合。

对于全局最优参考轨迹数据集中的第i个样本，当迭代到第m棵树时，预测值为：

其中，F_q(x_i)表示第i个样本第q棵树的子模型预测值，q＝1,2,3,…,m，f_m(x_i)为第i个样本第m棵树的子模型，F_m-1(x_i)为第i个样本第m-1棵树的子模型预测值。

XGBoost为实现模型表现和运算速度的平衡，因此在设置目标函数时，在传统经验风险函数基础上加入模型复杂度来衡量算法的运算效率。XGBoost的目标函数如下所示：

其中，正则项Ω(f_q)表示第q棵树子模型的复杂度，用于控制过拟合，y_i表示第i个样本的真实值，L表示由预测值与真实值组成的损失函数。

对目标函数二阶泰勒公式展开，并进一步简化得到：

其中，T表示树f的叶节点个数，正则项Ω(f_m)表示第m棵树的子模型f_m的复杂度，g_i、h_i分别是损失函数L对F_m(x_i)的一阶、二阶导数。

其中，T表示树f的叶节点个数，正则项Ω(f_m)表示第m棵树的子模型f_m的复杂度，g_i、h_i分别是损失函数L对F_m(x_i)的一阶、二阶导数。

设置基于树的复杂度作为正则项：

其中，w_s是叶子节点s的权重值，s＝1,2,3,…,T，w是叶子节点的权重值向量，||w||²是向量w的L₂范数的平方，γ是叶子树惩罚正则项、λ为叶子权重惩罚正则项。

进一步可以将目标函数写为：

其中，I(s)＝{x_i|q(x_i)＝s}，q(x_i)为第i个样本映射到叶节点上的编号。

进一步简化表达，令得到：

转化到该形式后可以看出，若一棵树的结构已经确定，

则各个节点内的样本(x_i,y_i,g_i,h_i)也是确定的，对每个叶节点权重值w_s求导，得到极值时需满足：

为求解得到的最优权重值。

在目标函数中代入所得的得到简化的最优目标函数公式为：

本发明使用XGBoost来对最优参考轨迹数据集中隐藏规则进行学习，但由于XGBoost超参数数量众多，可取范围也极其广泛，其直接影响模型的结构和预测准确性，因此，采用贝叶斯优化技术来优化超参数，以最小化均方根误差和平均绝对误差为优化目标。XGBoost待优化的超参数主要是：集成算法中学习率(learning_rate)、基评估器数量(n_estimators)、树最大深度(max_depth)等。这些超参数设置过小或过大，都会导致模型的性能受到影响。设置过小，学习速度会变慢，模型会欠拟合；反之，如果设置过大，则可能导致振荡，训练次数增加，无法达到最佳效果，从而使模型出现过拟合的情况，这里根据经验设置超参数优化范围：n_estimators～(10,500)、learning_rate～(0.01,0.5)、max_depth～(2,20)。

BO-XGBoost的本质是通过贝叶斯优化方法来提高XGBoost快速寻优能力，充分利用之前搜索点的信息，决定下一个搜索的点，提高搜索效率，避免随机搜索和均匀搜索，通过不断优化XGBoost模型的超参数组合，来大幅降低模型的平均绝对误差、均方根误差，得到最优的超参数组合。具体步骤如下所示：

(1)对全局优化参考轨迹数据集进行标准化处理，并将其划分为训练集和测试集。

(2)构建XGBoost模型，并随机初始化XGBoost模型结构参数优化过程的基本参数，包括基评估器数量，学习率，树最大深度。

(3)设定贝叶斯优化的搜索次数为100次以及XGBoost模型待优化超参数的范围，并以均方根误差之和与平均绝对误差作为最小化目标。

(4)进行贝叶斯优化过程，每次迭代过程中通过利用上一次采样点信息，进行概率代理，产生下一次要搜索的点，如此重复，直到达到搜索次数时停止。

(5)将平均绝对误差与均方根误差之和最小的超参数组合作为最终的搜索结果，将得到的最优超参数组合在测试集进行预测。

(6)使用评估指标来评估预测结果，并将结果输出。

通过上述步骤，经过贝叶斯优化算法的100次搜索，得到最终的优化超参数组合结果为基评估器数量n_estimators＝350，学习率learning_rate＝0.075，树最大深度max_depth＝10。

将训练好的XGBoost模型放入到整车控制策略中的功率控制模块内，将其重新编译成DLL文件接入Cruise的Matlab DLL模块中，进行整车能量管理策略进行功率分配。

下面是应用本发明基于数据驱动的燃料电池汽车实时能量管理策略在混合工况下的优化结果以及分析。

为验证本发明所提方法能否在整个驾驶周期内合理的进行功率分配从而满足驾驶需求，实现最优性与实时性之间平衡，本实施例在Cruise中使用已建立好的燃料电池混合动力汽车模型进行仿真实验。在本次仿真中，电池SOC的工作范围设置为SOC_min～SOC_max＝0.3～0.8，初始SOC设置为0.7。同时选择第二类工况中的四个标准驾驶工况：FTP_75、WLTC、LA92和CYC_UNIF01，组合成混合驾驶工况用于仿真实验。混合驾驶工况速度以及需求功率曲线如图5所示。混合驾驶工况的整体运行时间为7045秒，运行距离达到65.2公里，最大速度为36.5m/s，驾驶周期内速度平均值为9.2m/s，整体运行速度较高，加减速较为频繁，整个工况下运行复杂，充分反映了第二类工况的行驶环境。

得到速度-SOC曲线6所示。从速度-SOC曲线图可以看到在整个驾驶周期内SOC始终在0.5-0.7范围内变动，没有超出预先限制的0.3-0.8区间，保证了锂电池的SOC工作在高效区间。同时从图中可以明显看到SOC曲线的变化趋势与驾驶速度基本呈现相反状态。速度开始上升，蓄电池的SOC会同步下降，而当速度开始降低，SOC就同步上升。特别在200s、1600s、3100s、3400s、5500s这些时间范围内速度上升明显，SOC下降也十分显著。另外在功率分配结果中，功率需求比较小时，主要采用电池提供动力，主要由于燃料电池在小功率时其效率比较低，消耗的氢气会更多。当功率需求大时，则由燃料电池和蓄电池共同提供动力，以此减轻燃料电池的压力，从而让燃料电池也处于一个高效的工作区间。同时在驾驶工况的中后期时段内燃料电池会提供稍微大于需求功率的动力，以此让蓄电池进行能量回收，给蓄电池进行额外的充电，同时当需求功率小于0时，蓄电池都会将能量进行回收，给蓄电池进行充电，让其SOC上升。综上所述，本发明方法可以很好的满足整个驾驶周期内驾驶员的功率需求，同时保证两个动力源都工作在相对高效区间内，证明出该方法的有效性。

为了更直观地验证所提出的基于BO-XGBoost的在线EMS的有效性，将本发明方法与基于DP的全局优化策略以及基于FSM-PID的策略进行了仿真对比分析。将三种策略的初始S OC都设置为0.7，SOC的变化范围限制在03-0.8之间，三种策略在混合驾驶工况下的燃料电池氢气消耗量曲线如图7所示。

可以看出，在开始阶段蓄电池的电量充足情况下三种策略燃料电池氢气消耗相差不大，但是随着时间推移三种策略耗氢量差距就越来越大。从整体来看，氢气消耗量从高到低依次是：FSM-PID、BO-XGBoost、DP。但是因为DP策略必须提前预知驾驶条件从而无法实时应用。因此，本发明将基于DP的能量管理策略作为基准方法。另外考虑到三种策略的SOC终止状态值存在差异，因此将其初末状态的蓄电池的SOC差值等效为对应的氢气消耗，同时计算燃料电池的氢气消耗，综合考虑燃料电池氢气消耗和蓄电池的等效氢气消耗得到的氢气总消耗对比结果如表七所示。从表中可以看出，基于动态规划的策略总氢耗量为583.39g，将其作为基准，记为100％。本发明所提BO-XGBoost策略总氢耗量为603.47g，比DP策略仅上涨了3.4％，而基于FSM-PID策略总氢耗量显著增加，达到658.51g，比DP策略上涨了12.9％。BO-XGBoost策略相比于FSM-PID策略总氢耗量是降低了8.4％。因此，本发明提出的BO-XGBoost策略优化效果是优于FSM-PID，且与DP的全局优化效果非常接近，证明了该策略在燃料经济性优化方面的有效性。

表七

另外通过在一台拥有Intel Core i7-9750H CPU和16G内存的笔记本电脑上将上述所提及三种策略在混合驾驶工况下进行仿真实验，统计三种策略在实时应用中的时间，以探究它们是否具有实时性，其计算时间结果如表八所示。从表中可以看到，FSM-PID、DP以及BO-XGBoost三种策略的单步平均计算时间分别为1.31ms、28.72ms和5.07ms。显然本发明所提出的策略计算时间与基于规则的能量管理策略的计算时间接近，远小于1秒计算步长，具有在线实时应用的潜力。在三种策略中，基于DP的策略的计算时间远高于另外两种策略，DP会随着搜索的维度增大，计算时间也会指数增加，并且还需要提前预知驾驶工况，很难实时应用。相反，FSM-PID策略无需提前预知驾驶工况信息，且单步计算时间最短。但根据表七的数据，其氢耗量在三者中处于最高水平，其是以牺牲燃料的经济效益为代价，以此来节省计算时间；而BO-XGBoost策略的计算时间仅为DP计算时间的1/6，其总氢耗是低于FSM-PID策略，与DP优化效果接近，说明本发明所提出的能量管理策略能够在实时应用的前提下，合理进行功率分配，达到提高燃油经济性的目的。

表八

此外本发明还针对基于DP的全局优化策略和基于BO-XGBoost的能量管理策略仿真结果的差异进行了具体分析。两种策略在混合工况下蓄电池SOC曲线对比如图8所示。从SO C曲线对比图可以看出，本发明所提策略的SOC轨迹与基于DP策略的离线最优轨迹的变化趋势基本相同，印证出所提策略能很好对整车能量管理策略规律进行准确表述。只是在驾驶周期初始阶段BO-XGBoost在SOC下降时相比与DP策略会下降更多，而当达到整个驾驶周期的中后段部分4000-5000s区间范围内此时会两种策略的SOC的差距是最大的，当接近驾驶周期结束时两者都收敛在0.5左右。另外对比燃料电池和蓄电池功率，两种策略输出功率趋势基本一致，但是在前期基于BO-XGBoost策略其燃料电池功率输出是略高于DP策略，因此整体上来说基于本发明所提策略的燃油经济性比DP策略略高，这也与表七结果一致。综上所述，本发明所提策略能准确对离线最优参考轨迹数据集中功率分配规律进行表征，使得其功率分配结果与DP整体趋势接近，但其计算时间却大大降低，具有实时应用潜力，实现了能量管理策略的最优性与实时性之间的平衡。

Claims (4)

1.一种基于数据驱动的燃料电池汽车实时能量管理方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立燃料电池混合动力汽车整车模型；

S2、基于FCM的驾驶工况聚类；

S2.1、标准驾驶工况数据分析与特征提取

选取至少40种常用标准驾驶工况，并分别进行特征参数的提取，得到驾工况特征数据；所述驾工况特征数据，包括运动学特征数据和统计学特征数据；所述运动学特征，包括：运行总时间、运行距离、最大速度、平均速度、运行平均速度、最大加速度、最大减速度、加速段平均加速度、减速段平均减速度、加速度标准差、减速度标准差；所述统计学特征，包括：加速比例、减速比例、匀速比例、怠速比例；

S2.2、PCA特征降维

采用PCA对驾驶工况特征数据进行降维，得到一组重要性从高到低排列的新特征；选取前七个新特征构建新的驾驶工况数据集；

S2.3、基于模糊C均值算法的驾驶工况聚类

采用模糊C均值算法对新的驾驶工况数据集进行聚类，并在聚类过程中引入轮廓系数指标评估聚类结果中的簇间离散程度和簇内稠密程度，从而得到聚类结果；

S3、基于DP构建全局最优参考轨迹数据集

基于步骤S2得到的聚类结果，分聚类使用动态规划算法构建全局最优参考轨迹数据集；

具体地，通过车辆动力学模型计算出各驾驶工况的需求功率，以等效氢耗最小为目标函数的动态规划算法来进行全局优化能量管理策略的求解，从而构建出同种类型驾驶工况的最优参考轨迹数据集；

S4、基于极限梯度提升算法学习隐藏规率

使用极限梯度提升算法在全局最优参考轨迹数据集上构建多个基评估器来学习功率分配的隐藏规律；通过汇总多个基评估器的结果，得到燃料电池汽车实时能量管理方法。

2.如权利要求1所述的一种基于数据驱动的燃料电池汽车实时能量管理方法，其特征在于，步骤S3中，构建全局最优参考轨迹数据集的过程如下：

建立燃料电池氢气消耗模型m_fc：

其中，P_fc表示燃料电池输出功率，拟合系数k₁＝1.526e^-7、k₂＝-1.577e^-5、K₃＝0.0004387、K₄＝0.009941、K₅＝0.04112；

建立蓄电池的等效氢气消耗模型m_bat：

其中，P_bat表示蓄电池功率，η_DC/DC表示DC/DC转换器效率，η₁表示蓄电池的放电充电效率，M_h2表示氢气的摩尔质量，ΔH表示氢气的低热值；

结合燃料电池氢气消耗模型m_fc和蓄电池的等效氢气消耗模型m_bat，将评价燃料电池混合动力汽车性能的目标函数表示为：

其中，u(k)表示第k个采样时刻燃料电池的输出功率P_fc，x(k)表示第k个采样时刻为蓄电池荷电状态SOC，k＝0,1,2,…,K；优化目标函数使燃料电池混合动力汽车从初始时刻t0到终止时刻t_f氢气消耗最小；

综上所述，建立基于动态规划算法的燃料电池混合动力汽车的数学求解模型，其状态转移方程如下所示：

其中，SOC(t)为t时刻的蓄电池荷电状态，t＝k*T_f，T_f表示采样周期，t0为初始时刻，SOC_t0为初始时刻的蓄电池荷电状态，η_b为蓄电池效率，I_bat为蓄电池电流，E为蓄电池电势，R_bat为蓄电池内阻；

设置约束条件如下：

其中，P_{fc_min}、P_fc(k)、P_{fc_max}分别表示燃料电池输出功率下限、第k个采样时刻燃料电池输出功率、燃料电池输出功率上限；P_{bat_min}、P_bat(k)、P_{bat_max}分别表示蓄电池电池功率下限、第k个采样时刻蓄电池功率、蓄电池功率上限；P_demand表示混合动力汽车功率需求值；SOC_min、SOC(k)、SOC_max分别表示蓄电池SOC下限、第k个采样时刻蓄电池SOC值、蓄电池SOC上限；

基于上述动态规划算法的目标函数、状态转移方程以及约束条件，整个求解过程分为两个阶段；首先采用整体最优的原则，通过逆向运算获得每个阶段的最佳状态轨迹、控制序列轨迹以及目标函数值，然后根据所得信息进行正向运算，得到每一时刻燃料电池和蓄电池的最佳功率分配结果，即得到初始时刻t0到终止时刻t_f时段内各时刻的最优燃料电池功率输出P_fc(t)和最优蓄电池SOC(t)序列；

对同一聚类中的各驾驶工况分别计算得到t0到t_f时段内各时刻的最优燃料电池功率输出P_fc(t)和最优蓄电池SOC(t)序列；然后将各时刻对应的速度V(t)、加速度a(t)、以及计算出的最优燃料电池功率输出P_fc(t)和最优蓄电池SOC(t)组成全局最优参考轨迹数据集。

3.如权利要求1或2所述的一种基于数据驱动的燃料电池汽车实时能量管理方法，其特征在于，步骤4中，构建极限梯度提升算法模型时，利用贝叶斯优化算法的快速寻优能力，充分利用前一次的搜索结果，增加搜索效率，从而得到最优的超参数组合。

4.如权利要求3所述的一种基于数据驱动的燃料电池汽车实时能量管理方法，其特征在于，步骤4中，采用的极限梯度提升算法为改进型的梯度提升树算法，其计算过程包括：

对于全局最优参考轨迹数据集中的第i个样本，当迭代到第m棵树时，预测值为：

其中，F_q(x_i)表示第i个样本第q棵树的子模型预测值，q＝1,2,3,…,m，f_m(x_i)为第i个样本第m棵树的子模型，F_m-1(x_i)为第i个样本第m-1棵树的子模型预测值；

设置如下目标函数：

其中，正则项Ω（f_q)表示第q棵树子模型的复杂度，用于控制过拟合，y_i表示第i个样本的真实值，L表示由预测值与真实值组成的损失函数；

对目标函数二阶泰勒公式展开，并进一步简化得到：

其中，T表示树f的叶节点个数，正则项Ω(f_m)表示第m棵树的子模型f_m的复杂度，g_i、h_i分别是损失函数L对F_m(x_i)的一阶、二阶导数；

设置基于树的复杂度作为正则项：

其中，w_s是叶子节点s的权重值，s＝1,2,3,…,T，w是叶子节点的权重值向量，||w||²是向量w的L₂范数的平方，γ是叶子树惩罚正则项、λ为叶子权重惩罚正则项；

进一步可以将目标函数写为：

其中，I(s)＝{x_i|q(x_i)＝s}，q(x_i)为第i个样本映射到叶节点上的编号；

进一步简化表达，令得到：

若一棵树的结构已经确定，则各个节点内的样本(x_i,y_i,g_i,h_i)也是确定的，对每个叶节点权重值w_s求导，得到极值时需满足：

为求解得到的最优权重值；在目标函数中代入所得的

得到简化的最优目标函数公式。