CN117421945A - 基于OpenSees的场地-城市相互作用效应模拟方法 - Google Patents

基于OpenSees的场地-城市相互作用效应模拟方法 Download PDF

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陈树培
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Abstract

基于OpenSees的场地‑城市相互作用效应模拟方法，本发明的目的是为了解决现有场地土的应力—应变行为多采用粘弹性模型，未考虑场地的弹塑性变形的问题。模拟方法：一、建立场地土体数值模型；二、加入上部结构群节点、上部结构与场地土等信息，得到上部结构‑场地土体模型；三、对上部结构‑场地土体模型进行重力加载，土体材料变形行为为线弹性；四、保持土体的初始应力状态不变，再将土体材料变形行为更改为弹塑性，得到土体初始应力场模型；五、向土体初始应力场模型施加地震激励，进行地震反应分析。本发明能可靠还原场地土与上部结构群间的动力相互作用，考虑了土体的非线性变形对场地地震反应及结构群—土体地震相互作用的影响。

Description

基于OpenSees的场地-城市相互作用效应模拟方法
技术领域
本发明属于地震工程领域，具体涉及一种基于OpenSees的场地-城市相互作用效应模拟方法。
背景技术
在城市复杂工程环境中，大型工程结构的存在令地表的地震波呈现出复杂的干涉模式，结构的振动又将作为新的次级震源，进一步“污染”地表的地面运动分布，即所谓“场地—城市相互作用(Site-City Interaction,SCI)”。
现有的场地—城市相互作用模型主要通过采用均质块模型模拟城市建筑物，将建筑物简化为等效的各向同性弹性体，以模拟土—结构相互作用。均质块模型参数设置简单，应用方便，其力学行为也相对简单。相比于早期SCI效应研究中采用的单自由度模型具有更高的精确度，可以模拟出结构的高阶振型与场地的相互作用，但需要足够精细的网格划分以准确捕捉建筑物的高阶振型，模型计算成本较高。
此外，场地土的应力—应变行为多假定为简单的粘弹性模型，并未考虑场地的弹塑性变形。地震作用下，土体的弹塑性变形将显著改变场地的地震反应，进而影响到土—结构间的地震相互作用，而当前的场地—城市相互作用研究中大部分并未考虑到场地的弹塑性变形行为对城市地震动场的影响。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有场地土的应力—应变行为多采用粘弹性模型，未考虑场地的弹塑性变形的问题，为了更准确的评估城市建筑群对城市地震动场的影响，研究城市复杂环境中地震动场的分布特征，而提出了新型的地—城市相互作用精细化数值建模与计算方法，研究城市复杂环境中的地震动场时空分布特征与演化规律。
本发明基于OpenSees的场地-城市相互作用效应模拟方法按照以下步骤实现：
步骤一、在OpenSees系统(地震工程仿真开放系统the Open System forEarthquake Engineering Simulation)中，定义场地土体模型节点与单元信息，定义场地土体材料参数与模型边界条件，建立得到场地土体数值模型；
其中场地土体数值模型及边界条件设置步骤如下：
a、在场地土体模型两侧自由场边界处各设置一个自由场土柱模拟自由场边界，并将土柱两侧位于同一高度的节点自由度绑定，以确保土柱在地震作用下可还原自由场地反应；
b、场地土体模型与两侧自由场土柱通过并联的粘滞阻尼器与弹簧连接，固定场地土模型底部节点的竖直方向自由度，在水平方向设置并联的粘滞阻尼器与弹簧，粘滞阻尼器与弹簧通过零长单元模拟，粘滞阻尼器的阻尼系数采用下式计算：
c＝ρVsA(1)
弹簧刚度系数采用下式计算：
式中，ρ为基岩密度，Vs为基岩剪切波速，α为人工边界参数，G为场地土剪切模量，R为场地土模型中心距人工边界节点距离，A为单个节点控制面积；
步骤二、加入上部结构群节点和上部结构的材料信息，设置上部结构与场地土体之间的接触面，得到上部结构-场地土体模型；
上部结构的模拟方法如下：
上部结构采用弯剪耦合多自由度体系模拟，上部结构与场地土之间通过等效自由度连接，以确保场地土与上部结构共同移动；上部结构由刚性连接的弯曲梁和剪切梁构成，弯曲梁与剪切梁之间通过等效自由度连接，弯曲梁刚度EI0与剪切梁刚度GA0由以下公式计算：
其中，ω1为上部结构的一阶振型自振圆频率，ρb为单位高度的结构质量，H为结构高度，α0为结构的弯剪刚度比，γ为特征值参数；
步骤三、对场地—城市建筑群相互作用模型进行重力分析：
对上部结构-场地土体模型进行重力加载，以获得土体的初始应力场分布，在重力加载阶段，土体材料的变形行为为线弹性，同时固定住场地土模型两端边界节点的位移，并记录边界节点反力；
步骤四、将土体材料变形行为由线弹性转变为弹塑性：
重力分析完成后，保持土体的初始应力状态不变，清除土体的位移信息，释放场地土模型两端边界节点的位移约束，并将步骤三中记录的边界节点反力施加至边界节点，通过材料更新处理将土体材料的变形行为更改为弹塑性，得到土体初始应力场的模型；
步骤五、向土体初始应力场的模型施加地震激励，进行地震反应分析，从而完成场地-城市相互作用效应模拟。
本发明基于OpenSees的场地-城市相互作用效应模拟方法与现有技术相比，包括以下
有益效果：
1.本发明采用时域有限元方法，能可靠地还原复杂地形条件及地层状况下场地土与上部结构群间的动力相互作用，采用吸收性边界，降低了上部结构群产生的散射波在模型边界处的反射对模拟结果的影响；
2.本发明采用弹塑性材料模拟土体应力—应变行为，考虑了土体的非线性变形对场地地震反应及结构群—土体地震相互作用的影响；
3.本发明采用弯—剪耦合简化模型模拟上部结构，能可靠地还原结构在地震动力下的动力反应，且所需网格数量远少于传统的均质块模型，可大幅降低数值模型的计算成本。
附图说明
图1为实施例基于OpenSees的场地-城市相互作用效应模拟方法流程图；
图2为实施例中上部结构的弯—剪多自由度体系简化模型示意图；
图3为实施例中上部结构群分布示意图；
图4为实施例中场地土体数值模型的结构示意图；
图5为实施例中线性模型与非线性模型对比图。
具体实施方式
具体实施方式一：本实施方式基于OpenSees的场地-城市相互作用效应模拟方法按照以下步骤实施：
步骤一、在OpenSees系统(地震工程仿真开放系统the Open System forEarthquake Engineering Simulation)中，定义场地土体模型节点与单元信息，定义场地土体材料参数与模型边界条件，建立得到场地土体数值模型；
其中场地土体数值模型及边界条件设置步骤如下：
a、在场地土体模型两侧自由场边界处各设置一个自由场土柱模拟自由场边界，并将土柱两侧位于同一高度的节点自由度绑定，以确保土柱在地震作用下可还原自由场地反应；
b、场地土体模型与两侧自由场土柱通过并联的粘滞阻尼器与弹簧连接，固定场地土模型底部节点的竖直方向自由度，在水平方向设置并联的粘滞阻尼器与弹簧，粘滞阻尼器与弹簧通过零长单元模拟，粘滞阻尼器的阻尼系数采用下式计算：
c＝ρVsA(1)
弹簧刚度系数采用下式计算：
式中，ρ为基岩密度，Vs为基岩剪切波速，α为人工边界参数，G为场地土剪切模量，R为场地土模型中心距人工边界节点距离，A为单个节点控制面积；
步骤二、加入上部结构群节点和上部结构的材料信息，设置上部结构与场地土体之间的接触面，得到上部结构-场地土体模型；
上部结构的模拟方法如下：
上部结构采用弯剪耦合多自由度体系模拟，上部结构与场地土之间通过等效自由度连接，以确保场地土与上部结构共同移动；上部结构由刚性连接的弯曲梁和剪切梁构成，弯曲梁与剪切梁之间通过等效自由度连接，弯曲梁刚度EI0与剪切梁刚度GA0由以下公式计算：
其中，ω1为上部结构的一阶振型自振圆频率，ρb为单位高度的结构质量，H为结构高度，α0为结构的弯剪刚度比，γ为特征值参数；
步骤三、对场地—城市建筑群相互作用模型进行重力分析：
对上部结构-场地土体模型进行重力加载，以获得土体的初始应力场分布，在重力加载阶段，土体材料的变形行为为线弹性，同时固定住场地土模型两端边界节点的位移，并记录边界节点反力；
步骤四、将土体材料变形行为由线弹性转变为弹塑性：
重力分析完成后，保持土体的初始应力状态不变，清除土体的位移信息，释放场地土模型两端边界节点的位移约束，并将步骤三中记录的边界节点反力施加至边界节点，通过材料更新处理将土体材料的变形行为更改为弹塑性，得到土体初始应力场的模型；
步骤五、向土体初始应力场的模型施加地震激励，进行地震反应分析，从而完成场地-城市相互作用效应模拟。
本实施方式基于OpenSees的场地-城市相互作用效应模拟方法中先定义场地土体模型节点与单元信息，定义场地土体材料参数与模型边界条件，建立二维场地土体数值模型，模型沿场地土厚度方向(z方向)与宽度方向(x方向)分布，然后加入上部结构群节点、单元与材料信息，设置结构与场地土体之间的接触面，对场地—城市建筑群相互作用模型进行重力分析，然后将土体材料变形行为由线弹性转变为弹塑性，对模型进行地震反应分析，模型初始状态采用上述方法计算所得的土体初始应力场，地震激励以力的形式于模型底部施加。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是步骤一中场地土体模型网格尺寸最大高度通过下式确定：
式中，Vs表示最软土层的剪切波速，fmax表示输入地面运动的最大频率。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是步骤一中场地土体采用OpenSees中二维FourNodeQuad单元模拟，单元厚度设置为1m，本构关系采用多屈服面弹塑性本构模型，即OpenSees中PressureIndependMultiYield材料。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是步骤一中公式(2)中人工边界参数α取0.5。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是步骤a中自由场土柱单元厚度设置为1000倍的场地土模型单元厚度。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是步骤二的公式(3)中α0值范围为0～20。
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式六不同的是对于框架剪力墙和框架核心筒结构，α0值范围为0～1.5；对于带有抗侧力构件的框架结构，α0值范围为1.5～6；对于纯框架结构，α0值范围为6～20。
具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是步骤二的公式(3)中特征值参数γ的计算公式为：
具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是步骤二中上部结构中的弯曲梁采用OpenSees中elasticBeamColumn单元模拟，剪切梁采用OpenSees中twoNodeLink单元模拟。
具体实施方式十：本实施方式与具体实施方式一至九之一不同的是步骤五中地震激励以力的形式从底部施加。
实施例：本实例基于OpenSees的场地-城市相互作用效应模拟方法按照以下步骤实现：
步骤一：在OpenSees系统(地震工程仿真开放系统)中，定义场地土体模型节点与(网格)单元信息(包括节点编号和坐标，单元编号，单元所含节点编号，单元厚度等)，定义场地土体材料参数与模型边界条件，建立二维场地土体数值模型，二维场地土体数值模型沿场地土厚度方向(z方向)与宽度方向(x方向)分布；
选取待研究的土层断面，建立场地—城市相互作用模型，划分数值模型网格；在本实例中，场地土体数值模型宽度为2500m，土层厚度为40m，土层剪切波速为100m/s，数值模型网格尺寸最大高度通过下式确定：
其中，Vs表示最软土层的剪切波速，fmax表示输入地面运动的最大频率。在本实例中，数值模型，输入地震动最高频率为5Hz，因此，数值模型网格尺寸高度设置为2m，网格水平宽度为5m；
本实例中，场地土体采用二维FourNodeQuad单元模拟，单元厚度设置为1m，其本构关系采用多屈服面弹塑性本构模型，即OpenSees中PressureIndependMultiYield材料。
边界条件设置步骤如下：
a、在模型两侧自由场边界处各设置一个较厚的自由场土柱模拟自由场边界，并将土柱两侧位于同一高度的节点自由度绑定，以确保土柱在地震作用下可还原自由场地反应。在本实例中，自由场土柱单元厚度设置为1000倍的场地土模型单元厚度，土柱宽度设置为600m；
b、固定场地土体模型底部节点的竖直方向自由度，在水平方向的每个节点处与自由场土柱之间设置并联的粘滞阻尼器与弹簧，粘滞阻尼器与弹簧通过零长单元模拟，粘滞阻尼器的阻尼系数采用下式计算：
c＝ρVsA
弹簧刚度系数采用下式计算：
式中，ρ为基岩密度，Vs为基岩剪切波速，α为人工边界参数，本实施例中α的取值为0.5，G为场地土剪切模量，R为场地土模型中心距人工边界节点距离，A为单个节点控制面积；
c、通过并联的粘滞阻尼器与弹簧单元连接场地土体模型与两侧自由场土柱，阻尼器阻尼系数与弹簧刚度系数计算方法同上；
步骤二：加入上部结构群节点和上部结构的材料信息(包括上部结构材料的弹性模量等)，设置上部结构与场地土体之间的接触面；
本实例中，上部结构采用弯剪耦合多自由度体系模拟，上部结构模型由刚性连接的弯曲梁和剪切梁构成。其中，弯曲梁采用OpenSees中elasticBeamColumn单元模拟，剪切梁采用OpenSees中twoNodeLink单元模拟，弯曲梁与剪切梁之间通过等效自由度连接，以确保弯曲梁与剪切梁共同移动，上部结构与场地土之间通过等效自由度连接，以确保场地土与上部结构共同移动，弯曲梁刚度EI与剪切梁刚度GA由以下公式计算：
其中，α0控制着结构的弯剪刚度比，特征值参数γi可由下式确定：
本实例中，α0值与γi分别为2.5与1.95。
本实例中，选择了密集分布的结构群作为研究对象。每个建筑群由9栋相同的建筑组成，建筑间距固定为d＝20m，建筑宽度为L＝30m，建筑高度H＝87m，第一振型自振周期为1.79s，结构质量mb＝783×103kg，建筑群分布示意图如图3所示。
步骤三：对场地—城市建筑群相互作用模型进行重力分析；
对上部结构-场地土体模型进行重力加载，以获得土体的初始应力场分布，在重力加载阶段，土体材料的变形行为为线弹性，此外，通过OpenSees中sp命令固定住场地土模型两端边界节点的位移以近似模拟静载下的自由场地条件，并通过OpenSees中recorder命令记录边界节点反力；
步骤四：将土体材料变形行为由线弹性转变为弹塑性；
重力分析完成后，保持土体的初始应力状态不变，清除土体的位移信息，通过OpenSees中remove sp命令释放场地土模型两端边界节点的位移约束，并将步骤三中记录的边界节点反力施加至边界节点，通过材料更新处理将土体材料的变形行为更改为弹塑性，得到土体初始应力场的模型；
步骤五：对模型进行地震反应分析；
模型初始状态采用上述方法计算所得的土体初始应力场，地震激励以力的形式于模型底部施加。
通过上述步骤，本发明建立一种场地—城市动力相互作用地震反应精细化数值建模与计算方法，场地土体数值模型的结构如图4所示，分析非线性条件下上部结构群对场地地震反应的影响。定义城市地震动相对于自由场地震动(不含上部结构)的传递函数为二者傅里叶谱之比，如图5所示。由图5可见，相比于线弹性模型，本发明提出的非线性模型计算的传递函数在频域中的分布更为复杂，表明场地土的非线性变形行为将增加场地—城市动力相互作用的复杂性。采用本发明所提出的方法，可评估非线性条件下城市复杂环境中的地震动场时空分布规律与特征，成为城市韧性评估框架的基础。

Claims (10)

1.基于OpenSees的场地-城市相互作用效应模拟方法，其特征在于该模拟方法按照以下步骤实现：
步骤一、在OpenSees系统中，定义场地土体模型节点与单元信息，定义场地土体材料参数与模型边界条件，建立得到场地土体数值模型；
其中场地土体数值模型及边界条件设置步骤如下：
a、在场地土体模型两侧自由场边界处各设置一个自由场土柱模拟自由场边界，并将土柱两侧位于同一高度的节点自由度绑定，以确保土柱在地震作用下可还原自由场地反应；
b、场地土体模型与两侧自由场土柱通过并联的粘滞阻尼器与弹簧连接，固定场地土模型底部节点的竖直方向自由度，在水平方向设置并联的粘滞阻尼器与弹簧，粘滞阻尼器与弹簧通过零长单元模拟，粘滞阻尼器的阻尼系数采用下式(1)计算：
c＝ρVsA(1)
弹簧刚度系数采用下式(2)计算：
式中，ρ为基岩密度，Vs为基岩剪切波速，α为人工边界参数，G为场地土剪切模量，R为场地土模型中心距人工边界节点距离，A为单个节点控制面积；
步骤二、加入上部结构群节点和上部结构的材料信息，设置上部结构与场地土体之间的接触面，得到上部结构-场地土体模型；
上部结构的模拟方法如下：
上部结构采用弯剪耦合多自由度体系模拟，上部结构与场地土之间通过等效自由度连接，以确保场地土与上部结构共同移动；上部结构由刚性连接的弯曲梁和剪切梁构成，弯曲梁与剪切梁之间通过等效自由度连接，弯曲梁刚度EI0与剪切梁刚度GA0由以下公式计算：
其中，ω1为上部结构的一阶振型自振圆频率，ρb为单位高度的结构质量，H为结构高度，α0为结构的弯剪刚度比，γ为特征值参数；
步骤三、对场地—城市建筑群相互作用模型进行重力分析：
对上部结构-场地土体模型进行重力加载，以获得土体的初始应力场分布，在重力加载阶段，土体材料的变形行为为线弹性，同时固定住场地土模型两端边界节点的位移，并记录边界节点反力；
步骤四、将土体材料变形行为由线弹性转变为弹塑性：
重力分析完成后，保持土体的初始应力状态不变，清除土体的位移信息，释放场地土模型两端边界节点的位移约束，并将步骤三中记录的边界节点反力施加至边界节点，通过材料更新处理将土体材料的变形行为更改为弹塑性，得到土体初始应力场的模型；
步骤五、向土体初始应力场的模型施加地震激励，进行地震反应分析，从而完成场地-城市相互作用效应模拟。
2.根据权利要求1所述的基于OpenSees的场地-城市相互作用效应模拟方法，其特征在于步骤一中场地土体模型网格尺寸最大高度通过下式确定：
式中，Vs表示最软土层的剪切波速，fmax表示输入地面运动的最大频率。
3.根据权利要求1所述的基于OpenSees的场地-城市相互作用效应模拟方法，其特征在于步骤一中场地土体采用OpenSees中二维FourNodeQuad单元模拟，单元厚度设置为1m，本构关系采用多屈服面弹塑性本构模型，即OpenSees中PressureIndependMultiYield材料。
4.根据权利要求1所述的基于OpenSees的场地-城市相互作用效应模拟方法，其特征在于步骤一中公式(2)中人工边界参数α取0.5。
5.根据权利要求1所述的基于OpenSees的场地-城市相互作用效应模拟方法，其特征在于步骤a中自由场土柱单元厚度设置为1000倍的场地土模型单元厚度。
6.根据权利要求1所述的基于OpenSees的场地-城市相互作用效应模拟方法，其特征在于步骤二的公式(3)中α0值范围为0～20。
7.根据权利要求6所述的基于OpenSees的场地-城市相互作用效应模拟方法，其特征在于对于框架剪力墙和框架核心筒结构，α0值范围为0～1.5；对于带有抗侧力构件的框架结构，α0值范围为1.5～6；对于纯框架结构，α0值范围为6～20。
8.根据权利要求1所述的基于OpenSees的场地-城市相互作用效应模拟方法，其特征在于步骤二的公式(3)中特征值参数γ的计算公式为：
9.根据权利要求1所述的基于OpenSees的场地-城市相互作用效应模拟方法，其特征在于步骤二中上部结构中的弯曲梁采用OpenSees中elasticBeamColumn单元模拟，剪切梁采用OpenSees中twoNodeLink单元模拟。
10.根据权利要求1所述的基于OpenSees的场地-城市相互作用效应模拟方法，其特征在于步骤五中地震激励以力的形式从底部施加。
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