CN117420540A - 一种基于旋转向量的mimo雷达速度角度测量方法 - Google Patents

一种基于旋转向量的mimo雷达速度角度测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于旋转向量的MIMO雷达速度角度测量方法，属于毫米波雷达信号处理技术领域。首先基于FMCW波形的MIMO雷达系统模型，建立MIMO雷达中频回波信号模型；然后根据中频回波信号模型分别构建速度测量旋转向量和角度测量旋转向量，并将两种旋转向量分别根据对应的各收发通道和各观测帧进行拼接，得到重构的速度测量旋转向量和角度测量旋转向量；最后对重构后的两种旋转向量分别做FFT，得到目标的速度和角度测量结果。本发明在降低算法复杂度的同时，提升了MIMO雷达在目标速度和角度测量上的分辨率和精度。

Description

一种基于旋转向量的MIMO雷达速度角度测量方法
技术领域
本发明属于毫米波雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于旋转向量的MIMO雷达速度角度测量方法。
背景技术
近年来，毫米波雷达技术发展迅速，在智慧城市、智能交通以及环境监测等方面发挥着重要作用。毫米波雷达工作频率高，波长短，天线尺寸小，具有带宽大、距离分辨率高、不受光照条件限制、避免隐私暴露、雷达系统集成度高、应用便捷等明显优势。
在雷达进行目标检测的过程中，测速测角是很重要的组成部分，通常使用基于快速斜坡的2D距离-多普勒FMCW快速傅里叶变换(FFT)的处理方法实现[1]，该算法在后文中将被简记为传统测速测角算法。而雷达测速测角时受限于硬件，会面临FFT点数少，精度和分辨率无法满足实验要求的情况。具体表现为栅栏效应和频谱泄露严重：前者使得FFT计算的频谱被限制在基频整数倍处，只能在相应离散点处看到输出；后者指当真实频率不是FFT基频的整数倍时，信号频谱中各谱线之间相互影响，使测量结果偏离实际值，同时在谱线两侧其他频率点上出现一些幅值较小假谱的现象。
直接对有限长度信号做FFT，由于存在栅栏效应和频谱泄露，估计精度受限于频率分辨率，也即受限于FFT点数。国内外学者提出多种直接校正和迭代矫正的算法对FFT粗估计结果进行校正，包括但不限于插值法、频谱细化法和能量重心法等[2-4]。
上述方法基于先验的假设，是数据有限的情况下基于DFT算法本身做的频谱分析，适用范围广，但是针对性不强。也有许多针对于FMCW雷达提升精度的一些工作和研究[5-6]，但是在当传统测速测角算法FFT点数过低时，有效信息太少，直接进行假设性的频谱估计得到的结果难以保证可靠性。
参考文献
[1]E.Hyun,Y.S.Jin and J.H.Lee,"A pedestrian detection scheme using acoherent phase difference method based on 2D range-Doppler FMCW radar",Sensors,vol.16,no.1,pp.124,2016.
[2]Belega D,Petri D,Dallet D.Frequency estimation of a sinusoidalsignal via a three-point interpolated DFT method with high image componentinterference rejection capability[J].Digital Signal Processing,2014,24(1):162-169.
[3]崔维嘉,鲁航,巴斌.基于细化频谱的频率迭代插值估计算法[J].电子与信息学报,2017,39(9):2141-2147.
[4]Offelli C,Petri D.A frequency-domain procedure for accurate real-time signal parameter measurement[J].IEEE Transactions on Instrumentation&Measurement,1990,39(2):363-368.
[5]S.Baek,Y.Jung and S.Lee,"Signal Expansion Method in Indoor FMCWRadar Systems for Improving Range Resolution",Sensors,vol.21,no.12,pp.4226,2021.
[6]A.A.Fedotov,V.L.Badenko,V.D.Kuptsov,S.I.Ivanov and D.Y.Eremenko,"Estimation of Spectral Components Parameters of the Time Series of Raw FMCWRadar Data to Determine the Range and Speed of Location Objects,"2022International Conference on Electrical Engineering and Photonics(EExPolytech),St.Petersburg,Russian Federation,2022,pp.154-157.
发明内容
本发明为了实现MIMO雷达在目标速度、角度方面的测量精度和分辨率的提升，基于MIMO雷达数据同时具备多通道多时刻的特点，提出了一种基于旋转向量的MIMO雷达速度角度测量方法。所述基于旋转向量的MIMO雷达速度角度测量方法，具体步骤如下：
步骤一、基于FMCW波形的MIMO雷达系统模型，建立MIMO雷达中频回波信号模型；
具体方法如下：
MIMO雷达系统的工作方式为，发射天线分时发射射频信号，接收天线同时接收目标回波信号。其中，FMCW雷达发射的信号为chirp，瞬时频率f随时间t线性变化，其中起始频率fc、带宽B、持续时间Tc、调频斜率S。
首先，设发射天线TX发射信号与接收天线RX接收信号的瞬时角频率和初始相位分别是ω1,φ1和ω2,φ2，接收机输出的中频回波信号sIF(t)表示为
sIF＝sin((ω1-ω2)t+φ1-φ2) (1)
假设目标到雷达的距离为d，电磁波传播速度是c，电磁波在雷达和目标之间的双程传播时间为τ，根据物理学速度与距离之间的关系，可得
其中，Δω为中频回波信号角频率，且Δω＝ω1-ω2＝Sτ。
若假设φ1＝0，在不考虑目标散射特性影响的条件下，则有
φ2＝2πfcτ (3)
由于中频回波信号频率fIF满足Δω＝Sτ＝2πfIF，从而有τ＝2πfIF/S。
然后，采用傅里叶变换对中频回波信号进行处理，得到中频回波信号的频谱：
依据欧拉公式ejωt＝cos(ωt)+jsin(ωt)，为虚数单位，中频回波信号sIF(t)改写为
sIF(t)＝ejΔφejΔωt-e-jΔφe-jΔωt (4)
其中，
Δφ＝φ1-φ2 (5)
从而中频回波信号的频谱SIF(ω)为
SIF(ω)＝-πj[ejΔφδ(ω-Δω)-e-jΔφδ(ω+Δω)] (6)
其中，δ(·)为冲击函数；
最后，经过频谱分析得到中频回波信号；
考虑实际中获得的有限长采样信号，时域需要等效相乘一个矩形窗RW(t)，RW(t)及其频域表示RW(ω)分别为
其中，Sa(·)为采样函数。
故而中频回波信号sIF(t)经频谱分析可得
其中，
由此可知，TX和RX的频差Δω。
步骤二、根据中频回波信号模型基于所有收发通道构建速度维旋转向量；
对于MIMO雷达系统模型的每一个收发通道，每发送一次chirp信号，就能够得到一个中频回波信号sIF(t)，其频谱SIF(ω)为
根据物理关系，将Δφ改写为：
其中，t/Tc对应离散域的n，等效于采样率为1；载波波长λ＝c/fc；d0是目标到雷达的初始距离，v为目标径向速度，故有：
其中，
令中ω＝Δω，可以得到
其中，
K1＝Sa(0) (19)
K2＝Sa(TcΔω) (20)
对于MIMO雷达观测，一帧中发送了Nchirp个chirp，故t的变换意味着随时间推移发送的Nchirp个chirp。
当观测场景满足K1＝Sa(0)＝1,K2≈0时，进一步得到
其中，
将SIF(t)视作复平面上的旋转向量，幅值为Av。Ωv是旋转向量的角速度，与目标的速度相关。
步骤三、基于所有通道数据的旋转向量构建速度测量旋转向量；
对于MIMO雷达而言，Nchannel个通道形成Nchannel个旋转向量。假设原始数据来自一个单目标且信噪比足够高，则由各通道构建的旋转向量得到相同的测速结果，各个通道用脚标n＝0,1,...,Nchannel-1区分。
由于MIMO雷达对同一目标的不同通道的噪声以及与目标的距离的差异导致中频回波信号具有不同的频率差Δω和相位差Δφ，则对于第n个通道，其中频回波信号为：
sIF,n＝sin(Δωnt+Δφn) (24)
Δφn＝φ1,n-φ2,n (25)
Δωn＝ω1,n-ω2,n (26)
假设φ1＝0，从而得到：
Δφn＝φ2,n＝2πfcτn (27)
其中，δn为通道n的噪声，d0,n为通道n与目标的初始距离；
该信号的频谱表示为
当观测场景满足K1＝Sa(0)＝1,K2≈0时，则进一步得到速度测量旋转向量表示为：
其中，
由此可知，上述假设成立时，Nchannel个通道的旋转向量是频率相同，初相不同，幅值不同的Nchannel个旋转向量。
步骤四、对各通道的速度测量旋转向量进行拼接，得到重构的速度测量旋转向量；
首先，对各个通道的速度测量旋转向量做幅值归一化，表示为
其中，
将以离散形式/>存储，计算/>的相角ψn：
相角ψn和均为长度为Nchirp的数组；
然后，对相角ψn进行差分，实现旋转向量的拼接，具体操作如下：
保留第一个通道的相角ψ1，计算第二个通道相角ψ2的差分，用差分结果延长ψ1，由此得到了一个2Nchirp-1点的相角ψ1～2；计算第三个通道相角ψ3的差分，用差分结果延长ψ1～2，以此类推，最终得到一个长度为Nchirp+(Nchannel-1)*(Nchirp-1)的相角数组ψ1～Nchannel。
以前两个通道为例，第2个通道的相位差分表示为
δψ2,m＝ψ2,m+1-ψ2,m (35)
其中，m＝1,2,…,Nchrip-1表示采样点序号，ψ2,m和ψ2,m+1分别为第2个通道的第m个和第m+1个采样点的相位，δψ2,m为相位差分结果。
从而，第2个通道的相位差为：
扩展后的相位矢量ψ1～2为：
最后，用构建的拼接相角数组重新构造速度测量旋转向量SIF[n']：
拼接相角数组为：
重构的速度测量旋转向量表示为：
步骤五、对重构的速度测量旋转向量做FFT，得到目标速度的测量结果。
对做快速傅里叶变换FFT，得到与目标速度对应的谱峰，相应的频率为
则目标速度为
由此得到了目标速度的测量结果。
步骤六、根据中频回波信号模型基于所有分时发射chrip观测帧构建角度维旋转向量；
对于MIMO雷达测角，每帧发射Nchirp个chirp信号形成Nchirp个旋转向量。假设原始数据来自一个单目标且信噪比足够高，由各观测帧构建的旋转向量都可以得到相同的测角结果，各观测帧用脚标m＝0,1,...,Nchirp-1区分。
对于发射的每一个chirp，一个接收通道能够得到一个中频信号sIF(t)。对于静目标或者速度较慢的一般目标，在观测时刻t0，对于第m个chirp发射信号，第n个通道相对于雷达中心的相位差Δφm,n可以表示为
其中，l是目标到雷达中心的距离，dm,n为第n个接收通道相对于雷达中心在回波方向上的距离差，由于各个通道l相同，dm,n的变化实际上对应了用于测角的所有接收通道。若相邻通道dm,n的差为定值Δdm，即
Δdm＝dδsinψm (43)
其中，dδ是相邻接收天线的间距，ψm是第ψ帧观测时目标的角度。假设共Nchannel个收发通道，则第n(n＝0,1,…,Nchannel-1)个收发通道相对于雷达中心的相位差可记为
引入连续虚拟时间t'(采样率为1)表示通道距离的变化，则第m帧观测时各通道相对于雷达中心的距离表示为
对于每一个通道t'，
t'的变换意味着多个通道的累加。
当观测场景满足K1＝Sa(0)＝1,K2≈0时，则进一步得到
其中，
将SIF,m(t')视作复平面上的角度测量旋转向量，幅值为Aα,m，Ωα,m是角度旋转向量的角速度，取决于目标的角度。
步骤七、对各观测帧的角度测量旋转向量做拼接，得到重构的角度测量旋转向量；
在观测中，对于静止目标或慢速运动目标，在连续Nchirp个chirp观测时间内，目标的方位视作不变。因此，由发射的各chirp信号获取的目标数据中，在求解目标方位时具有相同的相对相位关系。
首先，对各个观测帧的角度测量旋转向量做幅值归一化，表示为
其中，
将以离散形式/>存储；
的相角ψα,m为：
相角ψα,m和均为长度为Nchannel的数组。
然后，对相角数组进行差分，并对角度测量旋转向量进行拼接，具体操作如下：
保留第一个观测帧的相角ψα,1，计算第二个通道相角ψα,2的差分，用差分结果延长ψα,1，由此得到了一个2Nchannel-1点的相角ψα,1～2，计算第三个通道相角ψα,3的差分，用差分结果延长ψα,1～3，以此类推，最终得到一个长度为Nchannel+(Nchirp-1)*(Nchannel-1)的相角数组
对于各chirp观测数据的相位差分和chirp间数据拼接，以前两个chirp发射信号获取的观测数据为例，第2个chirp发射信号获取的观测数据的相位差分表示为
δψα,2,n＝ψα,2,n+1-ψα,2,n (53)
其中，n＝1,2,…,Nchannel-1表示采样点序号，即通道序号，ψα,2,n＝ψα,2[n]和ψα,2,n+1＝ψα,2[n+1]分别为第n个和第n+1个通道第2个chirp回波信号的相位，δψα,2,n为相位差分结果。
从而，第2个chirp观测数据的相位差为
进而可得扩展后的相位矢量为
最后，用构建的拼接相角数组重新构造旋转向量Sα,IF[n]；
拼接相角数组为
重构的旋转向量为：
步骤八、对重构后的角度测量旋转向量进行频谱分析，得到目标角度的测量结果。
对做进行频谱分析，得到与目标方向对应的谱峰，相应的频率为
从而可得目标方位角为
由此得到目标方位的测量结果。
步骤九，结合步骤五和步骤八的测量结果，得到目标的速度和角度。
本发明技术方案带来的有益效果为：
(1)本发明基于回波信号快速傅里叶变换获取目标距离-多普勒，保证了算法复杂度低，过程简单并不需要对数据采集做任何改动的情况下对测速测角精度和分辨率有较大的提升；
(2)本发明充分利用MIMO阵列多时多通道的特点，基于多通道原始回波信号构建用于目标速度估计的时间维扩展信号矢量，基于多时观测的原始回波信号构建用于目标角度估计的空间扩展信号矢量，提升了目标速度和角度的测量分辨率和精度。
附图说明
图1为本发明实施例中的Chirp信号示意图；
图2为本发明中中频回波信号的生成原理示意图；
图3为本发明基于旋转向量的MIMO雷达速度角度测量方法的流程图；
图4为本发明实施例中对中频回波信号做傅里叶变换的原理示意图；
图5为本发明实施例中通过旋转向量求解速度和角度的原理示意图；
图6为本发明中通过拼接速度测量旋转向量求速度的示意图；
图7为本发明通过拼接角度测量旋转向量求角度的示意图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例进一步说明本发明。
本发明基于MIMO雷达目标回波信号的空间、时间和频率特征，以基于回波信号快速傅里叶变换获取目标距离-多普勒处理方法中出现的旋转向量为桥梁，设计了一种利用MIMO雷达系统将所有通道所有时刻的数据整合的方法。本发明同已有的MIMO雷达速度方位测量方法和优化方法相比，将MIMO雷达全部的空时数据全部整合并应用于测速测角，提高了速度和方位联合测量的精度。它通过扩大2D-距离多普勒FFT数据总量，实现了MIMO雷达在目标速度、角度方面的测量精度和分辨率的提升。
一种基于旋转向量的MIMO雷达速度角度测量方法，如图3所示，具体步骤如下：
步骤一、进行MIMO雷达中频回波信号建模；
根据MIMO雷达发射天线分时发射射频信号，接收天线同时接收目标回波信号的工作方式，基于FMCW(Frequency Modulated Continuous Wave，调频连续波)波形的MIMO雷达系统模型，建立MIMO雷达的中频回波模型。
本实施例中，采用如图1中所示的Chirp参数，起始频率fc＝77GHz、带宽B＝9.6GHz和持续时间Tc＝3.4μs，由此可得调频斜率为S＝9.6GHz/3.4μs＝1.3×1013Hz/μs。
设发射天线TX发射信号与接收天线RX接收信号的瞬时角频率和初始相位分别是ω1,φ1和ω2,φ2，接收机输出的中频信号sIF(t)可以表示为
sIF＝sin((ω1-ω2)t+φ1-φ2) (1)
假设目标到雷达的距离为d，电磁波传播速度是c，电磁波在雷达和目标之间的双程传播时间为τ，根据物理学速度与距离之间的关系，可得
其中，Δω为中频信号角频率，且Δω＝ω1-ω2＝Sτ。RX实际上为TX的延迟，如图2所示。若假设φ1＝0，在不考虑目标散射特性影响的条件下，则有
φ2＝2πfcτ (3)
由于中频信号频率fIF满足Δω＝Sτ＝2πfIF，从而有τ＝2πfIF/S。为了从中频输出信号获得目标距离，需要提取中频信号频率fIF。这可通过对时域中频回波信号采用傅里叶变换(Fourier Transform)实现。
假设目标位于偏离雷达正前方的角度为θ的方向上，初始距离为d，目标相对于雷达的径向速度为v。4个发射天线TX依次发射线性调频信号，4个接收天线RX同时接收目标回波信号。雷达系统采样率fs＝4MHz，有效采样点数Ns＝128，由于采样点的对称性，用于测量的点数为64。
依据欧拉公式ejωt＝cos(ωt)+jsin(ωt)，为虚数单位，中频信号sIF(t)可以改写为
sIF(t)＝ejΔφejΔωt-e-jΔφe-jΔωt (4)
其中，
Δφ＝φ1-φ2 (5)
从而中频信号的频谱SIF(ω)为
SIF(ω)＝-πj[ejΔφδ(ω-Δω)-e-jΔφδ(ω+Δω)] (6)
考虑实际中获得的有限长采样信号，时域需要等效相乘一个矩形窗RW(t)，RW(t)及其频域表示RW(ω)分别为
故而中频信号sIF(t)经频谱分析可得
其中，
可以看到，TX和RX的频差Δω。基于FT提取频差Δω的过程如图4所示。
步骤二、构建速度维旋转向量
对于每一个收发通道，每发送一次chirp信号，就能够得到一个中频信号sIF(t)，其频谱SIF(ω)为
根据物理关系，可以将Δφ改写为(t/Tc对应离散域的n，等效于采样率为1)：
其中，载波波长λ＝c/fc；d0是目标到雷达的初始距离，v为目标径向速度，故有：
其中，
令中ω＝Δω，可以得到/>
其中，
K1＝Sa(0) (19)
K2＝Sa(TcΔω) (20)
对于MIMO雷达观测，一帧中发送了Nchirp＝32个chirp，故t的变换意味着随时间推移发送的32个chirp。
假设目标距离雷达在一米外d≥1，从而可得
进而，结合K1＝Sa(0)＝1，可以进一步得到
其中，
不难发现SIF(t)可以视作复平面上的旋转向量，幅值为Av，如图5所示。旋转向量的角速度与目标的速度相关。
步骤三、基于所有通道数据构建速度测量旋转向量
对于MIMO雷达测速而言，Nchannel＝64个通道就可以形成Nchannel＝64个旋转向量。假设原始数据来自一个单目标且信噪比足够高，由各通道构建的旋转向量都可以得到相同的测速结果，各个通道用脚标n＝0,1,…,63区分。
不同通道的频率差和相位差会有所不同：不同通道的噪声以及与目标的距离的差异导致不同的频率差Δω和相位差Δφ。这意味着每一个通道对应一个中频信号，对于第n个通道，有
sIF,n＝sin(Δωnt+Δφn) (25)
Δφn＝φ1,n-φ2,n (26)
Δωn＝ω1,n-ω2,n (27)
可以假设φ1＝0，从而得到：
Δφn＝φ2,n＝2πfcτn (28)
该信号的频谱可以表示为
当观测场景满足K1＝Sa(0)＝1,K2≈0时，则可以进一步得到
其中，
由此可知假设成立时，Nchannel＝64个通道的旋转向量将是频率相同，初相不同，幅值不同的Nchannel＝64个旋转向量。显然，频率相同是因为测量的是相同目标，初相和幅值不同是由于噪声δn和各个通道的d0,n不同。
步骤四、拼接速度测量旋转向量
首先，对各个通道的旋转向量做幅值归一化，表示为
其中，
对于而言，各通道的旋转向量仅有初相不同了。/>以离散形式存储，它是一个长度为Nchirp＝32的数组，可以计算/>的相角ψn：
对于各通道数据的相位差分和通道间数据拼接，以前两个通道为例，第2个通道各采样点的相位差分表示为
δψ2,m＝ψ2,m+1-ψ2,m (36)
其中，m＝1,2,…,31表示采样点序号，即chirp序号，ψ2,m和ψ2,m+1分别为第2个通道的第m个和第m+1个采样点的相位，δψ2,m为相位差分结果。
从而，第2个通道的相位差表示为：
最后，用构建的拼接相角数组重新构造旋转向量SIF[n']/>
拼接相角数组为：
SIF[n']表示为
结果如图6所示。
步骤五、得到高分辨高精度的速度测量结果
对做FFT，即可得到与目标速度对应的谱峰，相应的频率为
从而可得目标速度为
由此得到了目标速度的测量结果。
步骤六、基于所有分时发射chrip观测构建角度维旋转向量
对于MIMO雷达测角，每帧发射Nchirp＝32个chirp信号就可以形成32个旋转向量。假设原始数据来自一个单目标且信噪比足够高，由各观测帧构建的旋转向量都可以得到相同的测角结果，各观测帧用脚标m＝0,1,...,31区分。
对于发射的每一个chirp，一个接收通道能够得到一个中频信号sIF(t)。对于静目标或者速度较慢的一般目标，在观测时刻t0，对于第m个chirp发射信号，第n个通道相对于雷达中心的相位差Δφm,n可以表示为
其中，l是目标到雷达中心的距离，dm,n为第n个接收通道相对于雷达中心在回波方向上的距离差，由于各个通道l相同，dm,n的变化实际上对应了用于测角的所有接收通道。若相邻通道dm,n的差为定值Δdm，即
Δdm＝dδsinψm (44)
其中，dδ是相邻接收天线的间距，ψm是第ψ帧观测时目标的角度。假设共Nchannel＝64个收发通道，则第n(n＝0,1,...,63)个收发通道相对于雷达中心的相位差可记为
引入连续虚拟时间t'(采样率为1)表示通道距离的变化，则第m帧观测时各通道相对于雷达中心的距离可以表示为
dm＝Δdm(t'-31.5) (46)
对于每一个通道t'，
t'的变换意味着多个通道的累加。
当观测场景满足K1＝Sa(0)＝1,K2≈0时，则可以进一步得到
其中，
由此可见，SIF,m(t')也可以视作复平面上的旋转向量，幅值为Aα,m，如图5所示，旋转向量的角速度取决于目标的角度。
步骤七、拼接角度测量旋转向量
在观测中，对于静止目标或慢速运动目标，在连续Nchirp个chirp观测时间内，目标的方位可视作不变。因此，由发射的各chirp信号获取的目标数据中，在求解目标方位时具有相同的相对相位关系。
首先，对各个观测帧的旋转向量做幅值归一化，表示为
其中，
对于而言，各观测帧的旋转向量仅有初相不同了。/>以离散形式存储，它是一个长度为Nchannel的数组，可以计算/>的相角ψα,m：
相角ψα,m和一样也是长度Nchannel的数组。数组可以进行差分，差分可以消除初相不同带来的影响，从而实现旋转向量的拼接。具体操作如下：保留第一个观测帧的相角ψα,1，计算第二个通道相角ψα,2的差分，用差分结果延长ψα,1，由此得到了一个2Nchannel-1点的相角ψα,1～2，计算第三个通道相角ψα,3的差分，用差分结果延长ψα,1～3，以此类推，最终得到一个长度为Nchannel+(Nchirp-1)*(Nchannel-1)的相角数组/>
对于各chirp观测数据的相位差分和chirp间数据拼接，以前两个chirp发射信号获取的观测数据为例，第2个chirp发射信号获取的观测数据的相位差分表示为
δψα,2,n＝ψα,2,n+1-ψα,2,n (54)
其中，n＝1,2,…,Nchannel-1表示采样点序号，即通道序号，ψα,2,n＝ψα,2[n]和ψα,2,n+1＝ψα,2[n+1]分别为第n个和第n+1个通道第2个chirp回波信号的相位，δψα,2,n为相位差分结果。
从而，第2个chirp观测数据的相位差为
进而可得扩展后的相位矢量为
最后，用构建的拼接相角数组
重新构造旋转向量Sα,IF[n]，可以表示为
结果如图7所示。
步骤八、得到高分辨高精度的角度测量结果
对做进行频谱分析，即可得到与目标方向对应的谱峰，相应的频率为
从而可得目标方位角为
由此得到了目标方位的测量结果。

Claims (4)

1.一种基于旋转向量的MIMO雷达速度角度测量方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤一、基于FMCW波形的MIMO雷达系统模型，建立MIMO雷达中频回波信号模型；
FMCW雷达发射的信号为chirp，瞬时频率f随时间t线性变化，起始频率fc、带宽B、持续时间Tc、调频斜率S；
建立中频回波信号模型的具体方法如下：
首先，设发射天线TX发射信号与接收天线RX接收信号的瞬时角频率和初始相位分别是ω1,φ1和ω2,φ2，接收机输出的中频回波信号sIF(t)表示为
sIF＝sin((ω1-ω2)t+φ1-φ2) (1)
假设目标到雷达的距离为d，电磁波传播速度是c，电磁波在雷达和目标之间的双程传播时间为τ，根据物理学速度与距离之间的关系，可得
其中，Δω为中频回波信号角频率，且Δω＝ω1-ω2＝Sτ；
若假设φ1＝0，则
φ2＝2πfcτ (3)
由于中频回波信号频率fIF满足Δω＝Sτ＝2πfIF，从而有τ＝2πfIF/S；
然后，采用傅里叶变换对中频回波信号进行处理，得到中频回波信号的频谱，经过频谱分析最终得到中频回波信号；
中频回波信号sIF(t)经频谱分析可得
其中，RW(ω)为矩形窗RW(t)的频域；
其中，Sa(·)为采样函数；
由此，得到TX和RX的频差Δω；
步骤二、根据中频回波信号模型，针对MIMO雷达系统所有收发通道构建速度维旋转向量；
对于MIMO雷达系统模型的每一个收发通道，每发送一次chirp信号，就能够得到一个中频回波信号sIF(t)，其频谱SIF(ω)为
根据物理关系，将Δφ改写为：
其中，t/Tc对应离散域的n，等效于采样率为1；载波波长λ＝c/fc；d0是目标到雷达的初始距离，v为目标径向速度，故有：
其中，
令中ω＝Δω，得到
其中，
K1＝Sa(0) (16)
K2＝Sa(TcΔω) (17)
当观测场景满足K1＝Sa(0)＝1,K2≈0时，进一步得到
其中，
将SIF(t)视作复平面上的旋转向量，幅值为Av，旋转向量的角速度Ωv与目标的速度相关；
步骤三、基于速度维旋转向量构建各通道的速度测量旋转向量；
对于MIMO雷达而言，Nchannel个通道形成Nchannel个旋转向量；假设原始数据来自一个单目标且信噪比足够高，则由各通道构建的旋转向量得到相同的测速结果，各个通道用脚标n＝0,1,...,Nchannel-1区分；对于第n个通道，其中频回波信号为：
sIF,n＝sin(Δωnt+Δφn) (21)
Δφn＝φ1,n-φ2,n (22)
Δωn＝ω1,n-ω2,n (23)
假设φ1＝0，从而得到：
Δφn＝φ2,n＝2πfcτn (24)
其中，δn为通道n的噪声，d0,n为通道n与目标的初始距离；
该信号的频谱表示为
当观测场景满足K1＝Sa(0)＝1,K2≈0时，则进一步得到速度测量旋转向量表示为：
其中，
由此可知，上述假设成立时，Nchannel个通道的旋转向量是频率相同，初相不同，幅值不同的Nchannel个旋转向量；
步骤四、对各通道的速度测量旋转向量进行拼接，得到重构的速度测量旋转向量；
首先，对各通道的速度测量旋转向量做幅值归一化，表示为
其中，
将以离散形式/>存储，计算/>的相角ψn：
相角ψn和均为长度为Nchirp的数组；
然后，对各通道的相角ψn进行差分，并利用差分结果扩展该通道之前的所有通道的相位矢量，通过拼接得到所有通道的相角数组；
最后，用构建的拼接相角数组重新构造速度测量旋转向量SIF[n']：
重构的速度测量旋转向量表示为：
步骤五、对重构的速度测量旋转向量做FFT，得到目标速度的测量结果；
对做快速傅里叶变换FFT，得到与目标速度对应的谱峰，相应的频率为
则目标速度为
由此得到了目标速度的测量结果；
步骤六、根据中频回波信号模型，基于所有分时发射chrip观测帧构建角度维旋转向量；
对于MIMO雷达测角，每帧发射Nchirp个chirp信号形成Nchirp个旋转向量；假设原始数据来自一个单目标且信噪比足够高，由各观测帧构建的旋转向量都可以得到相同的测角结果，各观测帧用脚标m＝0,1,...,Nchirp-1区分；
对于发射的每一个chirp，一个接收通道能够得到一个中频信号sIF(t)；对于静目标或者速度慢的一般目标，在观测时刻t0，对于第m个chirp发射信号，第n个通道相对于雷达中心的相位差Δφmn表示为
其中，l是目标到雷达中心的距离，dm,n为第n个接收通道相对于雷达中心在回波方向上的距离差，由于各个通道l相同，dm,n的变化实际上对应了用于测角的所有接收通道；若相邻通道dmn的差为定值Δdm，即
Δdm＝dδsinψm (36)
其中，dδ是相邻接收天线的间距，ψm是第ψ帧观测时目标的角度；假设共Nchannel个收发通道，则第n(n＝0,1,…,Nchannel-1)个收发通道相对于雷达中心的相位差记为
引入采样率为1的连续虚拟时间t'表示通道距离的变化，则第m帧观测时各通道相对于雷达中心的距离表示为
对于每一个通道t'，
t'的变换意味着多个通道的累加；
当观测场景满足K1＝Sa(0)＝1,K2≈0时，则进一步得到
其中，
将SIF,m(t')视作复平面上的角度测量旋转向量，幅值为Aα,m，旋转向量的角速度Ωα,m取决于目标的角度；
步骤七、对各观测帧的角度测量旋转向量做拼接，得到重构的角度测量旋转向量；
具体为：
首先，对各个观测帧的角度测量旋转向量做幅值归一化，表示为
其中，
将以离散形式/>存储；
的相角ψα,m为：
相角ψα,m和均为长度为Nchannel的数组；
然后，对每个观测帧的相角进行差分，并利用该观测帧的相角扩展其之前所有观测帧的相位矢量，得到所有观测帧的拼接相角数组；
最后，用构建的拼接相角数组重新构造旋转向量Sα,IF[n]；
重构的旋转向量为：
步骤八、对重构后的角度测量旋转向量进行频谱分析，得到目标角度的测量结果；
对做进行频谱分析，得到与目标方向对应的谱峰，相应的频率为
从而可得目标方位角为
由此得到目标方位的测量结果；
步骤九，结合步骤五和步骤八的测量结果，得到目标的速度和角度。
2.根据权利要求1所述的一种基于旋转向量的MIMO雷达速度角度测量方法，其特征在于，步骤一中，所述采用傅里叶变换对中频回波信号进行处理，得到中频回波信号的频谱：
依据欧拉公式ejωt＝cos(ωt)+jsin(ωt)，为虚数单位，将中频回波信号sIF(t)改写为
sIF(t)＝ejΔφejΔωt-e-jΔφe-jΔωt (49)
其中，
Δφ＝φ1-φ2 (50)
则中频回波信号的频谱SIF(ω)为
SIF(ω)＝-πj[ejΔφδ(ω-Δω)-e-jΔφδ(ω+Δω)] (51)
其中，δ(·)为冲击函数。
3.根据权利要求1所述的一种基于旋转向量的MIMO雷达速度角度测量方法，其特征在于，步骤四中，所述对各通道的相角ψn进行差分，并利用差分结果扩展该通道之前的所有通道的相位矢量，通过拼接得到所有通道的相角数组，具体操作如下：
保留第一个通道的相角ψ1，计算第二个通道相角ψ2的差分，用差分结果延长ψ1，由此得到了一个2Nchirp-1点的相角ψ1～2；计算第三个通道相角ψ3的差分，用差分结果延长ψ1～2，以此类推，最终得到一个长度为Nchirp+(Nchannel-1)*(Nchirp-1)的相角数组
以前两个通道为例，第2个通道的相位差分表示为
δψ2,m＝ψ2,m+1-ψ2,m (52)
其中，m＝1,2,…,Nchrip-1表示采样点序号，ψ2,m和ψ2,m+1分别为第2个通道的第m个和第m+1个采样点的相位，δψ2,m为相位差分结果；
从而，第2个通道的相位差为：
扩展后的相位矢量ψ1～2为：
以此类推，拼接相角数组为：
4.根据权利要求1所述的一种基于旋转向量的MIMO雷达速度角度测量方法，其特征在于，步骤七中，所述对每个观测帧的相角进行差分，并利用该观测帧的相角扩展其之前所有观测帧的相位矢量，得到所有观测帧的拼接相角数组，具体操作如下：
保留第一个观测帧的相角ψα,1，计算第二个通道相角ψα,2的差分，用差分结果延长ψα,1，由此得到了一个2Nchannel-1点的相角ψα,1～2，计算第三个通道相角ψα,3的差分，用差分结果延长ψα,1～3，以此类推，最终得到一个长度为Nchannel+(Nchirp-1)*(Nchannel-1)的相角数组
对于各chirp观测数据的相位差分和chirp间数据拼接，以前两个chirp发射信号获取的观测数据为例，第2个chirp发射信号获取的观测数据的相位差分表示为
δψα,2,n＝ψα,2,n+1-ψα,2,n (56)
其中，n＝1,2,…,Nchannel-1表示采样点序号，即通道序号，ψα,2,n＝ψα,2[n]和ψα,2,n+1＝ψα,2[n+1]分别为第n个和第n+1个通道第2个chirp回波信号的相位，δψα,2,n为相位差分结果；
从而，第2个chirp观测数据的相位差为
进而可得扩展后的相位矢量为
拼接相角数组为
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