CN117407937A - 一种小麦根土复合体建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明适用于植物建模分析技术领域，提供了一种小麦根土复合体建模方法，包括以下步骤：选取小麦品种若干根系，对小麦根系在土壤中的几何形态进行测试分析；得到小麦根系的各项表征参数及其在土壤中的分布参数；根据上述参数对各组成球的颗粒坐标进行求解，采用组成球充填排列的方式得到根系几何模型；对种植试验田的土壤颗粒形状进行分析，得到了土壤颗粒的几何模型；测量及标定根系和土壤的接触力学参数及根系粘接力学参数；将接触模型和力学模型添加至几何模型后，将土壤颗粒完全覆盖小麦根系模型即可。该方法为小麦根土复合体的建模提供了重要的数据支撑，可以应用在小麦收获后耕整地作业以及其他需要小麦根土复合体建模的技术领域。
Description
技术领域
本发明属于植物建模分析技术领域，尤其涉及一种小麦根土复合体建模方法。
背景技术
小麦已经成为世界上分布范围最广、种植面积最大的粮食作物。在小麦生产过程中始终存在着小麦植株与农机部件的接触作用。如小麦切割、输送、脱粒和收获后耕整地等过程中，小麦植株的各个部分，如籽粒、茎秆和根茬等都会与农机部件之间产生接触作用。该过程较为复杂，目前大都采用传统的农机部件设计和分析方法。该方法存在设计过程复杂、试验周期长以及制造成本高等问题，难以满足小麦生产过程季节依赖性强的要求。为了减少试验周期抢争农时，亟需提高生产阶段各作业过程的分析效率，因此应该采用更为高效的数值模拟方式代替传统方法对小麦生产各项作业过程进行研究，而离散元法作为一种新型数值模拟方法，能够更好地分析预测小麦生产过程中的力学行为和运动状态、以及小麦植株各部分与农机部件之间相互接触。
小麦植株的地上部分如籽粒和茎秆等的建模方法已经较为成熟，但是还缺少小麦植株地下部分的建模方法。这对于研究小麦植株整体建模及小麦收获后耕整地时根系与农机部件的接触作用的仿真十分重要。
发明内容
本发明实施例的目的在于提供一种小麦根土复合体建模方法，旨在解决上述背景技术中提出的问题。
本发明实施例是这样实现的，一种小麦根土复合体建模方法，包括以下步骤：
步骤1、采用组成球颗粒拼接成小麦根系模型；
步骤2、选取待建模小麦品种若干根系，对小麦根系在土壤中的几何形态进行测试分析；
步骤3、得到小麦根系的各项表征参数及其在土壤中的分布参数；
步骤4、根据上述参数对各组成球的颗粒坐标进行求解，采用组成球充填排列的方式得到根系几何模型；
步骤5、选取小麦种植试验田内的土壤，对不同粒径的土壤颗粒形状进行分析，得到了土壤颗粒的几何模型；
步骤6、测量及标定根系和土壤的接触力学参数及根系粘接力学参数；
步骤7、将接触模型和力学模型添加至几何模型后，即可得到基于离散元法的柔性小麦根系模型；
步骤8、将土壤颗粒完全覆盖小麦根系模型后得到小麦根土复合体模型。
进一步的技术方案，所述组成球颗粒包括各条初生根组成球颗粒、各条次生根组成球颗粒、分蘖节组成球颗粒和有效分蘖组成球颗粒。
进一步的技术方案，所述小麦根系的表征参数包括分蘖数量、初生根数量、初生根直径、次生根数量、次生根根长和次生根直径，根系在土壤中的分布参数包括初生根入土角度、初生根入土深度、次生根入土角度和次生根入土深度。
进一步的技术方案，所述小麦根系整体呈伞形结构，初生根垂直向下生长，其主要分布在0-12cm的土层内，次生根在土壤中呈现出各条相邻根夹角、根长大致均匀的分布状态，并且以锐角入土，入土深度较浅，其主要分布在0-7cm的土层内，而初生根的入土深度为次生根的1.4到2.2倍。
进一步的技术方案，所述根系各项表征参数及其在土壤中的分布参数的标准差均较小，表明其数值差异在所得参数测量范围内的变化也较小，即各项参数的平均值具有一定代表性，因此选择各项参数的平均值作为建模依据。
进一步的技术方案，所述小麦根系的表征参数中的分蘖数量、初生根数量和次生根数量均需要在建模前进行圆整操作。
进一步的技术方案，表征参数中的初生根和次生根直径均包括首端直径和尾端直径，由于各个品种初生根和次生根的首端直径到尾端直径的变化范围不大，为简化建模过程，将根系首端和尾端定义为同一直径，该直径为测量得到的初生根或次生根首端直径的平均值，同时由于各品种初生根在土壤中均是垂直向下生长，因此在建模过程中将初生根入土角度规定为0°。由于小麦根系相对较细，而且不同品种之间的差异也较小，同时为简化通用模型的建模过程，初生根和次生根的直径分别定义为0.8mm和1.4mm。
进一步的技术方案，所述不同品种之间的根系差异在于分蘖数量，而分蘖数量将会对次生根数量产生影响。为探寻根系的次生根数量与分蘖数量之间的相关关系，利用五个品种（新春4、克春10、宁春4、龙麦67和津春）的测量数据，对上述参数进行相关性分析，建立了五个品种的次生根数量与分蘖数量间的函数表达式：
。
进一步的技术方案，土壤坚实度会对根系生长及其入土情况产生一定影响，假设五个品种的小麦生长过程中均能满足其所需要的光照和水肥的基本要求，不同土壤坚实度会对根系入土角度和深度产生影响，土壤坚实度较大时，次生根入土角度较大，入土深度较小。因此为探寻根系入土角度和深度与土壤坚实度之间的相关关系，利用五个品种的测量数据，对上述参数进行相关性分析，建立了五个品种的根系入土角度和深度与土壤坚实度间的函数表达式：
入土角度与土壤坚实度间的函数表达式为：
；
入土深度与土壤坚实度间的函数表达式为：
；
而初生根的入土深度根据之前的测量分析情况，规定为计算得到的次生根入土深度的2倍。
进一步的技术方案，所述初生根数量与品种和种子有关，在种子小且瘪的情况下初生根数量大都为3条以下，在种子大且饱满的情况下初生根数量为4条以上，根据现有测量参数，无法准确确定其数量，因此根据之前测量得到的五个品种的平均值（4条）作为建模依据。
进一步的技术方案，将小麦种植试验田内的土壤颗粒简化为类球形和类棱台形，对于类球形土壤颗粒采用单个球颗粒进行建模，其半径为1mm，对于类棱台形土壤颗粒采用组合球方法进行建模，每个组合球半径为0.72mm，其三轴尺寸分别为2mm，1.93mm和1.93mm。
进一步的技术方案，根系和土壤接触力学参数包括静摩擦系数、滚动摩擦系数、碰撞恢复系数、恒定拉力、表面能、接触塑性比、加载分支曲线指数、黏附曲线分支指数和切向刚度因子。
进一步的技术方案，根系粘接力学参数包括粘接刚度参数和粘接强度参数。
本发明实施例提供的一种小麦根土复合体建模方法，其有益效果如下：
（1）该方法基于我国西北麦区、东北麦区和黄淮海麦区的代表性品种，主要包括新春4、克春10、宁春4、龙麦67以及津春6这五个品种小麦根系各项参数分析的基础上得到的，因此具有一定的通用性，适用于各品种的小麦根土复合体的建模；
（2）各条根系的颗粒间采用的力学模型为粘接模型，可更加真实地模拟根系发生弯曲变形和断裂的现象，且该方法的土壤和土壤间以及根系和土壤间采用的力学模型为Edinburgh Elasto-Plastic Adhesion model（EEPA），该模型能较好地模拟出土壤和土壤以及根系和土壤间的黏附作用，符合实际情况；
（3）该方法在大量测试分析的基础上，提出了次生根数量和分蘖数量、次生根入土角度以及入土深度与土壤坚实度间的相关关系，为小麦根土复合体的建模提供了重要的数据支撑。
附图说明
图1为本发明实施例中的小麦根系模型图；
图2为本发明实施例中的小麦根系在土壤中的实际分布和几何形态图；
图3为本发明实施例中的次生根数量和分蘖数量、次生根入土角度和入土深度与土壤坚实度间的相关关系图；
图4为本发明实施例中的宁春4、克春10和津春6的根系模型图；
图5为本发明实施例中的中麦23、山农28和济麦52的根系模型图；
图6为本发明实施例中的土壤颗粒模型图；
图7为本发明实施例中的中麦23的根土复合体模型图；
图8为本发明实施例中的土壤直剪试验和仿真结果对比图；
图9为本发明实施例中的单条根系在土壤中的拉拔试验和仿真结果对比图；
图10为本发明实施例中的 整株根系在土壤中的拉拔试验和仿真结果对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
以下结合具体实施例对本发明的具体实现进行详细描述。
本发明一个实施例提供的一种小麦根土复合体建模方法，包括以下步骤：
步骤1、采用组成球颗粒拼接成小麦根系模型；
步骤2、选取待建模小麦品种若干根系，对小麦根系在土壤中的几何形态进行测试分析；
步骤3、得到小麦根系的各项表征参数及其在土壤中的分布参数；
步骤4、根据上述参数对各组成球的颗粒坐标进行求解，采用组成球充填排列的方式得到根系几何模型；
步骤5、选取小麦种植试验田内的土壤，对不同粒径的土壤颗粒形状进行分析，得到了土壤颗粒的几何模型；
步骤6、测量及标定根系和土壤的接触力学参数及根系粘接力学参数；
步骤7、将接触模型和力学模型添加至几何模型后，即可得到基于离散元法的柔性小麦根系模型；
步骤8、将土壤颗粒完全覆盖小麦根系模型后得到小麦根土复合体模型。
如图1所示，作为本发明的一种优选实施例，在所述步骤1中，所述模型分为初生根、次生根、分蘖节和有效分蘖；
所述组成球颗粒包括各条初生根组成球颗粒、各条次生根组成球颗粒、分蘖节组成球颗粒和有效分蘖组成球颗粒。
作为本发明的一种优选实施例，所述根系表征参数包括分蘖数量、初生根数量、初生根直径、次生根数量、次生根根长和次生根直径，所述根系在土壤中的分布参数包括初生根入土角度、初生根入土深度、次生根入土角度和次生根入土深度，其中入土角度为图2中的，入土深度为图2中的h。
作为本发明的一种优选实施例，所述小麦根系整体呈伞形结构，初生根垂直向下生长，入土较深，其主要分布在0-12cm的土层内，次生根在土壤中呈现出各条相邻根夹角、根长大致均匀的分布状态，并且以锐角入土，入土深度较浅，其主要分布在0-7cm的土层内，而初生根的入土深度为次生根的1.4到2.2倍。
作为本发明的一种优选实施例，所述小麦根系的各项表征参数及其在土壤中的分布参数的标准差均较小，表明其数值差异在所得参数测量范围内的变化也较小，即各项参数的平均值具有一定代表性，因此选择各项参数的平均值作为建模依据。
作为本发明的一种优选实施例，所述小麦根系的各项表征参数中的分蘖数量、初生根数量和次生根数量均需要在建模前进行数据修正，通过MATLAB软件调用round函数对上述参数进行圆整操作。
作为本发明的一种优选实施例，所述小麦根系的各项表征参数中的初生根直径包括初生根的首端直径和尾端直径，次生根直径包括次生根的首端直径和尾端直径，由于各个品种初生根和次生根的首端直径到尾端直径的变化范围不大，为简化建模过程，将根系首端和尾端定义为同一直径，该直径为测量得到的初生根或次生根首端直径的平均值，同时由于各品种初生根在土壤中均是垂直向下生长，因此在建模过程中将初生根入土角度规定为0°。由于小麦根系相对较细，而且不同品种之间的差异也较小，同时为简化通用模型的建模过程，初生根和次生根的直径分别定义为0.8mm和1.4mm。
如图3所示，作为本发明的一种优选实施例，不同品种之间的根系差异在于分蘖数量，而分蘖数量将会对次生根数量产生影响。为探寻根系的次生根数量与分蘖数量之间的相关关系，利用五个品种（新春4、克春10、宁春4、龙麦67和津春6）的测量数据，如表1和表2所示：
；
对上述参数进行相关性分析，建立了五个品种的次生根数量与分蘖数量间的函数表达式：
为了使建模方法更具有普遍性，选择分蘖数量从少到多变化的四个品种为研究对象，分别为新春4（分蘖数量4）、克春10（分蘖数量4.3）、宁春4（分蘖数量5.1）和津春6（分蘖数量6）。针对分蘖数量不同的根系建模，可选择不同的函数表达式，对于平均分蘖数量4以下的品种采用新春4的函数表达式，平均分蘖数量4-5的品种采用克春10的函数表达式，平均分蘖数量5-6的采用公式宁春4的函数表达式，平均分蘖数量大于6的品种，采用津春6来计算不同品种的次生根数量。构建的宁春4、克春10和津春6的根系模型如图4所示。
如图3所示，作为本发明的一种优选实施例，土壤坚实度会对根系生长及其入土情况产生一定影响，假设五个品种的小麦生长过程中均能满足其所需要的光照和水肥的基本要求，不同土壤坚实度会对根系入土角度和深度产生影响，土壤坚实度较大时，次生根入土角度较大，入土深度较小。因此为探寻根系入土角度和深度与土壤坚实度之间的相关关系，利用五个品种的测量数据，如表3所示：
对上述参数进行相关性分析，建立了五个品种的根系入土角度和深度与土壤坚实度间的函数表达式：
入土角度与土壤坚实度间的函数表达式如下：
；
入土深度与土壤坚实度间的函数表达式如下：
；
而初生根的入土深度根据之前的测量分析情况，规定为计算得到的次生根入土深度的2倍。
作为本发明的一种优选实施例，所述初生根数量与品种和种子有关，在种子小且瘪的情况下初生根数量大都为3条以下，在种子大且饱满的情况下初生根数量为4条以上，根据现有测量参数，无法准确确定其数量，因此根据之前测量得到的五个品种的平均值（4条）作为建模依据。
作为本发明的一种优选实施例，根系几何模型通过组成球充填排列方法建立，其中4条初生根分布在分蘖节底部，且各相邻组成球间的球心距为0.8mm，各条相邻次生根均匀分布在分蘖节底部上方5.5mm处，且组成球间的球心距为1.4mm。初生根和次生根利用粘接模型建立成柔性模型，而分蘖节和有效分蘖则建立成刚性模型。
如图6所示，作为本发明的一种优选实施例，小麦种植试验田内的土壤颗粒，利用扫描电镜对其放大50-200倍的颗粒形状进行分析后，确定土壤颗粒中大部分可简化为类球形和类棱台形，对于类球形土壤颗粒采用单个球颗粒进行建模，其半径为1mm，对于类棱台形土壤颗粒采用组合球方法进行建模，每个组合球半径为0.72mm，其三轴尺寸分别为2mm，1.93mm和1.93mm。
作为本发明的一种优选实施例，根系和土壤接触力学参数包括静摩擦系数、滚动摩擦系数、碰撞恢复系数、恒定拉力、表面能、接触塑性比、加载分支曲线指数、黏附曲线分支指数和切向刚度因子。
为保证根土复合体模型的准确性与可靠性，需对小麦根系的各项接触力学参数进行测量与标定。采用斜面仪及高速摄像机分别测量根系-根系、根系-土壤以及根系-钢板间的静摩擦系数。采用高速摄像机通过运动分析软件确定碰撞前后的速度得到三维空间中小麦根系-根系以及根系-边界间倾斜碰撞的恢复系数。由于小麦根系为非球形颗粒，根系-根系间的滚动摩擦系数无法通过实际试验进行测量，因此本发明通过根系堆积角试验来标定根系-根系间的滚动摩擦系数。标定过程中首先通过预试验的结果，确定根系-根系间滚动摩擦系数的取值范围，接下来在根系-根系间设置不同水平的滚动摩擦系数作为试验因素，以根系堆积角作为试验因素，进行单因素仿真试验并得到堆积角的仿真值，最后对不同堆积角的仿真值进行线性拟合，得到根系-根系间的滚动摩擦系数与堆积角的函数表达式，将堆积角的实际试验值代入上述表达式后即可得到根系-根系间滚动摩擦系数的标定值。根系-土壤间的滚动摩擦系数以同样的方法通过根系和土壤混合的圆筒提升试验来标定。
在建立小麦根土复合体模型时，还需要土壤-土壤间的各项仿真参数。由于在小麦成熟阶段，土壤的含水率在10-20%之间，且土壤类型为具有一定黏性且可压缩的壤土，因此本方法选择EEPA模型来表征土壤间以及根系-土壤间的黏附作用，该模型适用于具有粘性且可压缩的土壤类型，并且能模拟材料间的黏附作用。通过土壤堆积角试验来确定根土复合体模型需要的土壤参数。标定过程中根据相关参考文献，确定考虑土壤颗粒所使用的力学模型时，恒定拉力和加载分支曲线指数的取值，其余各项参数首先通过预试验确定表面能、接触塑性比、黏附曲线分支指数、切向刚度因子、滚动摩擦系数、静摩擦系数和碰撞恢复系数的取值范围，接下来进行Plackett-Burman试验确定对土壤堆积角的敏感参数为表面能、接触塑性比、滚动摩擦系数和碰撞恢复系数，最后对上述参数进行Box-Behenkn试验，进行试验数据优化后可得到不同含水率的土壤对应使用EEPA模型时的模型参数。
作为本发明的一种优选实施例，小麦根系的粘接模型中的粘接参数包括粘接强度参数和粘接刚度参数。
粘接刚度参数包括单位面积法向刚度、单位面积切向刚度和粘接键半径，由于组成根系的两个颗粒间的各项材料属性相同，包括密度，弹性模量和泊松比等，因此粘接键模型可简化为梁单元模型，可将每个颗粒相互之间的接触点假设为末端位于颗粒中心处的弹性梁。弹性梁的刚度系数计算公式为：
；
；
；
其中，式中K为弹性梁的刚度系数（N/m）；E为弹性梁的弹性模量（Pa）；L为弹性梁的长度（m）；A为接触面积（m2）；μ为泊松比；S n 和S t 为单位面积法向和切向刚度（N/m3）；R B 为颗粒粘接键半径（m）。
强度参数包括临界法向应力，临界切向应力的大小可利用质构仪通过拉伸（法向）和剪切试验(切向)得到：
；
；
其中，F n 为根系拉伸过程中受到的最大拉力（N）；F t 为根系剪切过程中受到的最大剪切力（N）；σ c 和τ c 为单位面积法向和切向应力（kPa）；A为接触面积（m2）。
作为本发明的一种优选实施例，使用本方法创建黄淮海麦区的三个品种：中麦23、山农28和济麦52的小麦根土复合体模型，所构建的中麦23、山农28和济麦52的根系模型如图5所示。
一、选择三个品种生长正常的20株小麦根系，测量每个品种根系的分蘖数量及其种植区域内的土壤坚实度，如表4所示：
；
二、根据上述测量结果，选择相应的次生根数量和分蘖数量的函数表达式，输入三个品种的分蘖数量计算得到次生根数量。输入三个品种种植区域内的土壤坚实度，通过相应的入土角度和深度与土壤坚实度间的函数表达式，计算得到次生根的入土角度和入土深度，如表5所示：
；
根据前述内容确定三个品种的其余各项建模参数如表6所示：
；
三、测量及标定根系的接触力学参数如表7所示，根系粘接力学参数如表8所示，土壤模型参数如表9所示：
；
；
；
四、将根系和土壤颗粒的几何模型、根系接触力学参数和粘接力学参数以及土壤模型参数输入离散元软件中，即可得到小麦根土复合体模型，其中，中麦23的根土复合体模型如图7所示。
作为本发明的一种优选实施例，通过土壤直剪试验，对土壤仿真参数进行验证：
如图8所示，内聚力呈现出逐渐增加的趋势，内摩擦角呈现出相反趋势，仿真与实际试验的变化趋势基本相同，数据结果的相对误差在15%以内，因此证明了之前所标定的土壤各项参数的准确性。
通过单条根系在土壤中的拉拔试验，对根系各项参数的准确性进行验证：
仿真和试验中单条根受到的平均最大拉拔力比较如图9所示，仿真中的平均最大拉拔力略小于试验值，从而表明了EEPA模型能够较好地模拟土壤与土壤以及土壤与根系之间的黏附作用，验证了之前测量和标定得到的根系接触力学参数及根系粘接力学参数的准确性。
通过整株根系在土壤中的拉拔试验，对根系模型和根土复合体模型的准确性进行验证：
整株根系在土壤中的拉拔试验和仿真结果对比如图10所示，从中可以看出，仿真结果通常大于实际试验结果，仿真和试验的相对误差15%以内，最大拉拔力变化趋势一致，也证明了所建立的根系模型和根土复合体模型的准确性，表明利用本方法所建立的模型可用于小麦收获后耕整地时根系与农机部件接触作用的仿真分析中。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (11)
1.一种小麦根土复合体建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、采用组成球颗粒拼接成小麦根系模型；
步骤2、选取待建模小麦品种若干根系，对小麦根系在土壤中的几何形态进行测试分析；
步骤3、得到小麦根系的各项表征参数及其在土壤中的分布参数；
步骤4、根据上述参数对各组成球的颗粒坐标进行求解，采用组成球充填排列的方式得到根系几何模型；
步骤5、选取小麦种植试验田内的土壤，对不同粒径的土壤颗粒形状进行分析，得到了土壤颗粒的几何模型；
步骤6、测量及标定根系和土壤的接触力学参数及根系粘接力学参数；
步骤7、将接触模型和力学模型添加至几何模型后，即可得到基于离散元法的柔性小麦根系模型；
步骤8、将土壤颗粒完全覆盖小麦根系模型后得到小麦根土复合体模型。
2.根据权利要求1所述的小麦根土复合体建模方法，其特征在于，所述组成球颗粒包括各条初生根组成球颗粒、各条次生根组成球颗粒、分蘖节组成球颗粒和有效分蘖组成球颗粒。
3.根据权利要求1所述的小麦根土复合体建模方法，其特征在于，所述小麦根系的表征参数包括分蘖数量、初生根数量、初生根直径、次生根数量、次生根根长和次生根直径；
根系在土壤中的分布参数包括初生根入土角度、初生根入土深度、次生根入土角度和次生根入土深度。
4.根据权利要求1所述的小麦根土复合体建模方法，其特征在于，所述小麦根系整体呈伞形结构，初生根垂直向下生长，分布在0-12cm的土层内，次生根在土壤中呈现出伞状均匀的分布状态，并且以锐角入土，分布在0-7cm的土层内，且初生根的入土深度为次生根的1.4到2.2倍。
5.根据权利要求1所述的小麦根土复合体建模方法，其特征在于，选择小麦根系的各项表征参数的平均值作为建模依据。
6.根据权利要求5所述的小麦根土复合体建模方法，其特征在于，所述小麦根系的表征参数中的分蘖数量、初生根数量和次生根数量均需要在建模前进行圆整操作。
7.根据权利要求1所述的小麦根土复合体建模方法，其特征在于，初生根和次生根的直径分别定义为0.8mm和1.4mm。
8.根据权利要求4所述的小麦根土复合体建模方法，其特征在于，利用新春4、克春10、宁春4、龙麦67和津春这五个品种的测量数据，建立了五个品种的次生根数量与分蘖数量间的函数表达式：
；
针对分蘖数量不同的根系建模，选择不同的函数表达式，对于平均分蘖数量4以下的品种采用新春4的函数表达式，平均分蘖数量4-5的品种采用克春10的函数表达式，平均分蘖数量5-6的采用公式宁春4的函数表达式，平均分蘖数量大于6的品种，采用津春6来计算不同品种的次生根数量。
9.根据权利要求8所述的小麦根土复合体建模方法，其特征在于，土壤坚实度会对根系生长及其入土情况产生影响，利用上述五个品种的测量数据，建立了五个品种的根系入土角度和深度与土壤坚实度间的函数表达式：
入土角度与土壤坚实度间的函数表达式为：
；
入土深度与土壤坚实度间的函数表达式为：
；
初生根的入土深度规定为计算得到的次生根入土深度的2倍。
10.根据权利要求1所述的小麦根土复合体建模方法，其特征在于，将小麦种植试验田内的土壤颗粒简化为类球形和类棱台形，对于类球形土壤颗粒采用单个球颗粒进行建模，其半径为1mm，对于类棱台形土壤颗粒采用组合球方法进行建模，每个组合球半径为0.72mm，其三轴尺寸分别为2mm、1.93mm和1.93mm。
11.根据权利要求10所述的小麦根土复合体建模方法，其特征在于，所述根系和土壤接触力学参数包括静摩擦系数、滚动摩擦系数、碰撞恢复系数、恒定拉力、表面能、接触塑性比、加载分支曲线指数、黏附曲线分支指数和切向刚度因子。
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