CN117406667A - 一种基于数字孪生模型的拉弯机运动控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于数字孪生模型的拉弯机运动控制方法，通过构建拉弯机数字孪生模型，基于数字孪生思想，从运动控制层面实现拉弯数控机床设备的智能驱动，从而实现设备的高精度运动控制。本发明提出的数字孪生模型集成运动控制算法，嵌入于计算机中，以计算机作为拉弯数控机床的控制器。在对拉弯机进行运动控制的过程中，本发明实现了拉弯机运动状态相关数据的高集成化使用，通过工艺与控制结合，设计了控制回路，有效串联了数字孪生模型中的数据与实际拉弯机数据，并构成闭环，提高了运动控制的准确性和效率。

Description

一种基于数字孪生模型的拉弯机运动控制方法

技术领域

本发明属于拉弯机的数字孪生技术领域，具体涉及一种基于数字孪生模型的拉弯机运动控制方法。

背景技术

在拉弯机的使用环节中，更快、更稳、更节能一直是各大拉弯机公司追求的目标。对于拉弯机而言，其运行情况十分的复杂，不仅与机械系统有关，也与控制逻辑有关，同时还会受到外部环境如温度等工况的影响。目前国内传统的拉弯机运动控制通常多采用开环控制方式，且闭环控制仅局限于单个轴的伺服系统，无法构建整体的闭环控制系统，这样的控制方式较为简单稳定。但是这种方式偶然性较大，实时性较低，控制的精度较差，且对于运动控制无法精细化，因此会导致拉弯机运动控制适应性较差。因此如何对拉弯机进行智能化的控制一直是拉弯机厂商亟待解决的问题。

发明内容

为了解决目前拉弯数控机床控制精度差，运动控制无法精细化，在复杂的运行工况下，无法实现准确定位控制的问题，本发明提供一种基于数字孪生模型的拉弯机运动控制方法，旨在通过构建拉弯机数字孪生模型，基于数字孪生思想，从运动控制层面实现拉弯数控机床设备的智能驱动，从而实现设备的高精度运动控制。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于数字孪生模型的拉弯机运动控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：分析拉弯机的机械连接与传动关系以及拉伸力与位移的动态特性，建立拉弯机的机械仿真模型、运动学模型和阻抗模型；

S2：采集拉弯机在预设工况下的运行状态及运行数据；

S3：构建数字孪生模型，将采集的运行状态及运行数据结合机械仿真模型、运动学模型和阻抗模型，集成于数字孪生模型中；

S4：在数字孪生模型中集成轨迹规划算法，用于规划拉弯机的运动曲线；

S5：数字孪生模型接收运动指令，调用轨迹规划算法得到运动曲线，作为拉弯机和机械仿真模型的控制指令；

S6：数字孪生模型实时采集拉弯机的实际拉伸力及实际运动状态；

S7：数字孪生模型根据运动学模型和阻抗模型得到拉弯机的期望拉伸力，根据轨迹规划算法得到拉弯机的期望运动状态，计算期望拉伸力与实际拉伸力之间以及期望运动状态与实际运动状态之间的偏差，根据偏差调整输入到拉弯机的控制量。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

进一步地，步骤S1中，所述机械仿真模型包括底部支撑平台、装夹机构以及分别在X、Y、Z三个方向滑动的第一滑动平台、第二滑动平台、第三滑动平台，所述第一滑动平台安装在底部支撑平台上，第一滑动平台、第二滑动平台、第三滑动平台和装夹机构之间依次通过关节一、关节二、关节三连接，所述装夹机构为三自由度的机械臂，带有关节四、关节五和关节六，关节三、关节四、关节五和关节六之间依次通过连杆相连，关节六末端连有末端夹钳。

进一步地，步骤S1中，所述运动学模型包括末端夹钳的变换矩阵和拉弯机的一阶微分方程；

末端夹钳的变换矩阵为：

式中，表示末端夹钳的变换矩阵，/>表示每个关节相对于前一个关节的变换矩阵，/>表示末端夹钳相对于关节六的变换矩阵；c_i＝cos(θ_i)，s_i＝sin(θ_i)，θ₄、θ₅和θ₆分别表示装夹机构中关节四、关节五和关节六的角度变量；d₁表示第一滑动平台相对于底部支撑平台的移动变量，d₂表示第二滑动平台相对于第一滑动平台的移动变量，d₃表示第三滑动平台相对于第二滑动平台的移动变量；a₁、a₂和a₃分别表示关节三和关节四、关节四和关节五、关节五和关节六之间的连杆长度，a₄表示末端夹钳的长度；

拉弯机的一阶微分方程为：

式中，表示末端夹钳的转动速度向量，/>表示末端夹钳的平移速度向量，分别表示末端夹钳的转动与平移相对于关节变量的微分，/>为关节速度向量，J_p(q)为雅可比矩阵平移分量，J_φ(q)为雅可比矩阵转动分量，J_A(q)为雅各比矩阵。

进一步地，步骤S1中，所述阻抗模型采用如下的二阶微分方程形式：

式中，M_d为末端夹钳阻抗模型的期望惯性矩阵，B_d为末端夹钳阻抗模型的期望阻尼矩阵，K_d为末端夹钳阻抗模型的期望刚度矩阵，X为末端夹钳实际位置，为末端夹钳实际速度，/>为末端夹钳实际加速度，X_r为末端夹钳期望位置，/>为末端夹钳期望速度，/>为末端夹钳期望加速度，F为末端夹钳所受实际力，F_r为末端夹钳所受期望力。

进一步地，步骤S2中，所述运行数据包括在预设工况下，拉弯机各个关节的响应时间、停止时间、在各方向的移动距离和移动速度、在各轴向的相对转动距离和转动速度以及轴向拉伸力。

进一步地，步骤S3中，所述将采集的运行状态和运行数据结合机械仿真模型、运动学模型和阻抗模型，集成于数字孪生模型中，具体为：

将采集的运行状态和运行数据设入机械仿真模型中，并对机械仿真模型进行参数化描述，得到拉弯机的URDF文件，通过URDF文件的编写，在URDF文件中还原运动学模型和阻抗模型；

结合编写的URDF文件，通过开源项目KDL库进行解析，针对运动学模型和阻抗模型分别构建运动学模型解算器和阻抗模型解算器。

进一步地，步骤S4中，所述轨迹规划算法以力跟踪状态下稳态误差e_ss＝0为前提，以末端夹钳运动状态x_d为规划目标，结合自适应S形加减速规划控制算法，实现对末端夹钳的运动规划，执行参数如下：

式中，v_exe为最高速度，a_exe为可执行最高加速度，j_exe为可执行最高跃度，T为运动总时间，D为距离，a为整个加速过程占T的比例，b为加速度增加的加速过程占整个加速时间的比例。

进一步地，步骤S5中，所述调用轨迹规划算法得到运动曲线，包括各个关节的位置与速度。

进一步地，步骤S7中，所述拉弯机的实际拉伸力及实际运动状态为末端夹钳的实际拉伸力及实际运动状态。

进一步地，步骤S7中，所述根据偏差调整输入到拉弯机的控制量，具体为：

结合PID控制器构造控制回路，其中外环控制回路跟踪末端夹钳的期望拉伸力，内环控制回路跟踪末端夹钳的期望运动状态，以去除期望拉伸力与实际拉伸力之间以及期望运动状态与实际运动状态之间的偏差为目标；

力跟踪状态下稳态误差e_ss为零的条件如下：

式中，f_d是末端夹钳的期望拉伸力，x_d是末端夹钳的期望位置，x_e是末端夹钳的实际运动状态，k_e表示型材的刚度。

本发明的有益效果是：

1、本发明通过分析三维拉弯机理论并结合实际，得到运动学模型与阻抗模型，将模型集成于机械结构仿真模型，基于运动学模型实现了关节控制指令向机械结构仿真模型运动状态信息的映射，基于阻抗模型实现了运动状态信息向力学信息之间的映射，可为控制算法提供前馈指导等信息。

2、本发明集成于数字孪生模型中的路径规划算法为基于阻抗模型的自适应S形速度规划算法，相较于其他现有的轨迹规划算法，实现与拉伸力工艺参数的结合，且在机器加减速阶段，末端夹钳轨迹的运动过程更为平滑，在控制拉弯机时，有效提高了在加工工艺过程中的稳定性，同时相应的关节空间的运动过程更为平滑，从而产生平滑的电机运动指令，不容易产生振动，有效融合了工艺与控制。

3、本发明在可视化层面成功实现了机械结构仿真模型与拉弯机实体模型之间的同步运行，在运动控制层面，设计了控制回路，有效串联了数字孪生模型中的数据与实际拉弯机数据，并构成闭环实现了精准的运动控制。

附图说明

图1为一种基于数字孪生模型的拉弯机运动控制方法的流程图。

图2为拉弯机运动控制的结构框图。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚完整的描述。

如图1所示，本发明提出了一种基于数字孪生模型的拉弯机运动控制方法，数字孪生模型安装在计算机中，以计算机作为拉弯机控制器，具体为通过C语言将数字孪生模型集成于计算机中。采用该方法对拉弯机进行运动控制的结构框图如图2所示。

基于数字孪生模型的拉弯机运动控制方法包括如下步骤：

S1：分析拉弯机中的各机械零部件的连接与传动关系以及拉弯机末端夹钳与各种拉伸件之间拉力与位移的动态特性，建立机械仿真模型、运动学模型和阻抗模型。

本步骤需要构建的机械仿真模型主要包括拉弯机底部支撑平台、三个滑动平台以及装夹机构，三个滑动平台结构相同。第一滑动平台安装于底部支撑平台上，方向为X方向。第二滑动平台安装于第一滑动平台上，方向为Y方向。第二滑动平台安装方向与第一滑动平台垂直，第一、第二滑动平台之间通过移动关节连接，构成十字型结构。第三滑动平台通过移动关节垂直安装在第二滑动平台上，方向为Z方向。与第三滑动平台相连的是装夹结构，类似于三自由度的机械臂结构，通过移动关节安装在第三滑动平台上。装夹机构包括三个转动关节、关节间的连杆以及一个末端夹钳。第一、第二、第三滑动平台分别进行X、Y、Z轴的平移移动，从而带动装夹机构进行移动，装夹机构的转动关节通过连杆相连，装夹机构通过转动关节实现三轴旋转，并带动末端夹钳运动。将移动关节和转动关节统称为关节，第一滑动平台、第二滑动平台、第三滑动平台和装夹机构之间依次通过关节一、关节二、关节三连接，装夹机构带有的依次为关节四、关节五和关节六，关节六末端连有末端夹钳。

本步骤结合拉弯机的机械结构关系，分析其运动学模型，得到六自由度拉弯机的实际运动方程，也即末端夹钳(工具坐标系)相对于基坐标系的变换矩阵，如下所示：

式中，表示末端夹钳的变换矩阵，/>表示每个关节相对于前一个关节的变换矩阵，/>表示末端夹钳相对于关节六的变换矩阵；c_i＝cos(θ_i)，s_i＝sin(θ_i)，θ₄、θ₅和θ₆分别表示装夹机构中关节四、关节五和关节六的角度变量；d₁表示第一滑动平台相对于底部支撑平台的移动变量，d₂表示第二滑动平台相对于第一滑动平台的移动变量，d₃表示第三滑动平台相对于第二滑动平台的移动变量；a₁、a₂和a₃分别表示关节三和关节四、关节四和关节五、关节五和关节六之间的连杆长度，a₄表示末端夹钳的长度。

当关节角度变量θ_i和移动变量d_i都被已知时，就可以求解拉弯机末端夹钳的位姿正解，同理，当末端夹钳的位姿已知，可求得关节变量，即运动学逆解。

针对于拉弯机的一阶微分运动学，本发明通过对关节变量的直接运动学函数的微分来计算雅各比矩阵，本发明提出并采用分析型雅各比矩阵计算方法，拉弯机的一阶微分方程的形式如下所示：

式中，表示末端夹钳的转动速度向量，/>表示末端夹钳的平移速度向量，分别表示末端夹钳的转动与平移相对于关节变量的微分，/>为关节速度向量，J_p(q)为雅可比矩阵平移分量，J_φ(q)为雅可比矩阵转动分量，因此根据上式即通过φ_e、P_e相对于关节变量的函数(即φ_e(q)、p_e(q))，求得所需雅各比矩阵J_A(q)。

分析型雅可比矩阵计算方式的特点在于通过计算相对旋转矩阵元素的方式以获取各个运动关节向拉弯机运动末端的微分变化矩阵，借助微分变换的方式构造出能够与拉弯机相对应的雅可比矩阵，解决了φ_e(q)函数通常不可直接获取，导致J_φ(q)计算相对复杂的问题。

阻抗理论模型可根据拉弯机末端夹钳与拉伸件之间拉力与位移的动态特性，理想的阻抗模型为二阶微分方程形式，如下所示：

式中，M_d为末端夹钳阻抗模型的期望惯性矩阵，B_d为末端夹钳阻抗模型的期望阻尼矩阵，K_d为末端夹钳阻抗模型的期望刚度矩阵，X为末端夹钳实际位置(m)，为末端夹钳实际速度(m/s)，/>拉末端夹钳实际加速度(m/s²)，X_r为末端夹钳期望位置(m)，/>为末端夹钳期望速度(m/s)，/>为末端夹钳期望加速度(m/s²)，F为末端夹钳所受实际力(N)，F_r为末端夹钳所受期望力(N)。

S2：采集拉弯机在预设工况下的运行状态，各个机械零部件的运行数据。

结合拉弯机运动控制方法所基于的数字孪生模型，本步骤需要采集的运行参数主要包括关节控制信号下，实体拉弯机各个关节轴的响应时间、停止时间、X、Y、Z轴的移动距离，X、Y、Z轴的移动速度、三轴的相对转动、三轴的转动速度、轴向拉伸力。通过采集实体拉弯机的该类参数，可将拉弯机的运动特性以及拉弯机末端夹钳与各种拉伸件之间拉力与位移的动态特性设入所对应机械仿真模型中，从而得到相对理想化机械系统仿真模型。

S3：构建数字孪生模型，将采集到的拉弯机的运行状态、运行数据结合机械仿真模型、运动学模型、阻抗模型，集成于所创建数字孪生模型中。

本步骤中首先对构建拉弯机各个零部件的三维模型进行动态剖切，结合多种视图等方式对零部件的各种结构进行分析，目的是为了验证机械结构在各种工况下的性能表现，从而消除潜在的碰撞、干涉等问题。随后进行仿真零部件的装配工作，按照装配顺序装配各个机械部件仿真模型以得到拉弯机对应的机械仿真模型。其次进行机械结构的运动测试，观察其运行情况和性能表现。如有异常或问题，应及时进行调整和修复，直至满足要求为止。

在机械仿真模型中集成运动学模型，首先需要将拉弯机的机械仿真模型进行参数化描述，称此描述文件为拉弯机的URDF(unified robot description format)文件，文件格式为.xml，该文件可依据三维建模软件生成文件模板，然后对其进行详细编写。在URDF中还原S1中的运动学模型，需编写URDF文件中的link标签、joint标签等参数，类似于D-H参数法。

本发明结合编写的URDF文件，通过开源项目KDL库解析其中运动学参数，实现了对运动学模型解算器的开发。其中运动学正解模块根据S1中运动学方程进行编写，运动学逆解模块采用KDL库中的LM算法(非线性最小二乘求解方法)，具体利用高斯迭代方法对目标函数进行优化，是一种数值解法。运动学模型解算器包含位置层面和速度层面。

三维拉弯机末端夹钳对型材进行拉伸弯曲的过程中需采取匀速和加减速控制的方式因此本发明将拉弯机控制分为末端夹钳的匀速阶段的控制以及加减速阶段的控制。为实现在末端夹钳对型材拉伸力的控制，在机械仿真模型中集成末端夹钳位移与各种型材拉伸力之间的阻抗模型，其中阻抗模型描述了拉弯机末端夹钳与各种拉伸件之间拉力与位移的动态特性，利用二阶微分方程来描述。理想化的阻抗模型中的M_d、B_d、K_d为对角矩阵，不存在耦合性，因此可单独分析和控制末端夹钳的运行状态。与运动学模型解算器同理，依据阻抗模型开发了阻抗模型解算器，以期望拉伸力以及实际拉伸力偏差作为模型输入，输出末端夹钳的运动偏差。

因此基于该阻抗模型可构造阻抗控制器，并以该阻抗控制器为外环，以末端夹钳运动状态为内环，结合运动学与PID控制器构造控制回路。在匀速运动的过程中，对基于该阻抗模型的控制回路进行进一步分析，得到力跟踪状态下稳态误差e_ss为零的条件，如下所示：

式中，f_d是期望拉伸力，x_d是拉弯机末端夹钳期望位置，因匀速运动，两者都为恒量，x_e是实际运动状态，k_e表示型材的刚度，因此可根据实际运动位置x_e、型材的刚度k_e、期望拉伸力f_d来进行x_d的轨迹规划，完整的工艺轨迹含不同时间长度、不同速度的匀速运动区间，因此不同区间之间存在着加减速过程，S4的轨迹规划算法以上式为基础。

将三种模型集成于数字孪生模型，在可视化层面、运动学层面、力学阻抗模型层面实现了虚拟仿真的功能，且数字孪生模型在确保虚拟模型产生的运动状态符合运动学理论模型，即理想状态的前提下，尽可能还原与物理实体相同的阻抗模型特性。

S4：将轨迹规划算法集成于数字孪生模型中，进一步处理路径信息以及关节轨迹。

本步骤的轨迹规划算法，结合S3中的阻抗模型解算器及控制回路，以力跟踪状态下的稳态误差e_ss＝0为前提，以拉弯机末端夹钳运动状态x_d为规划目标，结合自适应S形加减速规划控制算法，实现对末端夹钳运动的规划。自适应S形加减速规划控制算法的执行参数如下：

式中，v_exe为最高速度，a_exe为可执行最高加速度，j_exe为可执行最高跃度，T为运动总时间，D为距离，a(0＜a≤0.5)为整个加速过程占运动总时间T的比例，b(0＜b≤0.5)为加速度增加的加速过程占整个加速时间的比例，通过对执行参数(v_exe、a_exe、j_exe)的计算，可确定S形速度规划得到末端夹钳运动的跃度过程，再进行积分操作，可得到加速度过程，同理可得到速度过程和路程过程，可再结合型材拉伸弯曲过程中在匀速运动状态下的位置关系式以及加减速状态下的阻抗模型特性，带入上述过程以构成约束条件，通过对T、D、a、b的确定，再代入执行参数，可推算整个工艺过程的S形加减速运动状态信息。进一步地，结合S3中的运动学模型解算器，通过拉弯机位姿逆解可以得到每个时刻的关节角度，通过一阶微分运动学逆解可得到每个时刻的关节角速度。

S5：数字孪生模型接收运动指令后，通过调用路径规划算法发出的指令实时生成并显示仿真模型于可视化模块，同时发送相同控制指令给拉弯机进行现实加工动作。

本步骤依据轨迹规划算法得到的关节运动曲线，包括关节的位置与速度，并以此为实体与仿真模型的运动控制指令，因之前的验证与调整工作，拉弯机的机械仿真模型符合拉弯机理论模型，因此可将拉弯机仿真模型的各项运动参数作为理想的模型参数，该类参数为运动控制的重要参考信息，且依据所建立的数字孪生模型容易获取。本实施例中拉弯工艺与拉弯机末端夹钳位姿具有高度相关性，因此选取该参数作为控制算法中的参考信息。

S6：数字孪生模型实时采集拉弯机实体上的各种传感器数据。

本步骤需要实时采集拉弯机上的各种传感器数据，包括末端夹钳拉伸力以及运动状态。

S7：将控制算法集成于数字孪生模型，利用理想化模型与实体偏差重新调整输入到拉弯机的控制量，实现对拉弯机精准运动控制。

本步骤通过开发运动学模型解算器以及阻抗模型解算器，结合实体的传感器数据，建立了数据流间的通讯关系，成功构建了S3中的控制回路。

本步骤中的理想化模型指数字孪生模型中运动学模型和阻抗模型，实际模型指拉弯机实体。本步骤所涉及的控制方案包括反馈控制与前馈控制。传统的三维拉弯机控制方法，例如PID控制方法，通过简单设置目标值后直接进行PID控制，系统输出值会产生较大的滞后，且波动较大，降低了运动控制的精度与实时性。运动学模型解算器和阻抗模型解算器的开发过程实则是将拉弯机的运动状态和拉伸力等数据的动态特性融合进数字孪生模型，提供了有效的运动控制指导，符合前馈控制的运用，再通过将相关实体数据传入到数字孪生模型，实现了闭环，从而提高了控制的实时性与准确性。

本步骤通运动学模型解算器以及阻抗模型解算器，结合实体模型的传感器数据，建立了各数据流间的通讯关系，成功构建了步骤闭环控制回路，其中偏差包括外环控制回路中期望拉伸力与实际拉伸力之间的偏差，还包括内环控制回路中经轨迹规划算法规划得到的末端夹钳期望运动状态与实际运动状态之间的偏差，结合逆运动学模型，得到经控制算法调节后的关节控制指令，从而实现控制。

根据上述控制方法，结合一个实例进行说明。本实例中基于数字孪生模型的运动控制方法的实施对象为一种自主研发的三维拉弯数控机床。运动控制方法中的前馈控制所运用模型包括拉弯机的运动学模型，以及末端夹钳与拉伸件的阻抗模型。实例中的机械仿真模型经验证，与运动学模型吻合，其运动信息可作为控制算法中的参考值，阻抗模型较为复杂，根据阻抗模型的特性，分析了末端夹钳与拉伸件之间拉力与位移的动态特性，从而分别构建运动学模型解算器和阻抗模型解算器。再构造控制回路分析控制性能，以去除期望拉伸力与实际拉伸力、期待运动状态与实际运动状态之间的稳态误差目标，结合自适应S形路径规划算法，实现了工艺与柔顺控制的融合，提高了运动控制的时效性与准确性。

另外，本发明实现了对实时的物理空间(各预设工况下运行的拉弯机)和数字空间(数字孪生模型)的映射，对拉弯机的数据进行智能化分析和处理，帮助工程师发现机器设计中隐藏的问题和缺点的同时，对拉弯机的运行状态进行智能化控制，提升了拉弯机的运行效率与性能。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于数字孪生模型的拉弯机运动控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：分析拉弯机的机械连接与传动关系以及拉伸力与位移的动态特性，建立拉弯机的机械仿真模型、运动学模型和阻抗模型；

S2：采集拉弯机在预设工况下的运行状态及运行数据；

S3：构建数字孪生模型，将采集的运行状态及运行数据结合机械仿真模型、运动学模型和阻抗模型，集成于数字孪生模型中；

S4：在数字孪生模型中集成轨迹规划算法，用于规划拉弯机的运动曲线；

S5：数字孪生模型接收运动指令，调用轨迹规划算法得到运动曲线，作为拉弯机和机械仿真模型的控制指令；

S6：数字孪生模型实时采集拉弯机的实际拉伸力及实际运动状态；

S7：数字孪生模型根据运动学模型和阻抗模型得到拉弯机的期望拉伸力，根据轨迹规划算法得到拉弯机的期望运动状态，计算期望拉伸力与实际拉伸力之间以及期望运动状态与实际运动状态之间的偏差，根据偏差调整输入到拉弯机的控制量。

2.如权利要求1所述的一种基于数字孪生模型的拉弯机运动控制方法，其特征在于：步骤S1中，所述机械仿真模型包括底部支撑平台、装夹机构以及分别在X、Y、Z三个方向滑动的第一滑动平台、第二滑动平台、第三滑动平台，所述第一滑动平台安装在底部支撑平台上，第一滑动平台、第二滑动平台、第三滑动平台和装夹机构之间依次通过关节一、关节二、关节三连接，所述装夹机构为三自由度的机械臂，带有关节四、关节五和关节六，关节三、关节四、关节五和关节六之间依次通过连杆相连，关节六末端连有末端夹钳。

3.如权利要求2所述的一种基于数字孪生模型的拉弯机运动控制方法，其特征在于：步骤S1中，所述运动学模型包括末端夹钳的变换矩阵和拉弯机的一阶微分方程；

末端夹钳的变换矩阵为：

式中，表示末端夹钳的变换矩阵，/>表示每个关节相对于前一个关节的变换矩阵，/>表示末端夹钳相对于关节六的变换矩阵；c_i＝cos(θ_i)，s_i＝sin(θ_i)，θ₄、θ₅和θ₆分别表示装夹机构中关节四、关节五和关节六的角度变量；d₁表示第一滑动平台相对于底部支撑平台的移动变量，d₂表示第二滑动平台相对于第一滑动平台的移动变量，d₃表示第三滑动平台相对于第二滑动平台的移动变量；a₁、a₂和a₃分别表示关节三和关节四、关节四和关节五、关节五和关节六之间的连杆长度，a₄表示末端夹钳的长度；

拉弯机的一阶微分方程为：

式中，表示末端夹钳的转动速度向量，/>表示末端夹钳的平移速度向量，/>分别表示末端夹钳的转动与平移相对于关节变量的微分，/>为关节速度向量，J_p(q)为雅可比矩阵平移分量，J_φ(q)为雅可比矩阵转动分量，J_A(q)为雅各比矩阵。

4.如权利要求2所述的一种基于数字孪生模型的拉弯机运动控制方法，其特征在于：步骤S1中，所述阻抗模型采用如下的二阶微分方程形式：

式中，M_d为末端夹钳阻抗模型的期望惯性矩阵，B_d为末端夹钳阻抗模型的期望阻尼矩阵，K_d为末端夹钳阻抗模型的期望刚度矩阵，X为末端夹钳实际位置，为末端夹钳实际速度，/>为末端夹钳实际加速度，X_r为末端夹钳期望位置，/>为末端夹钳期望速度，/>为末端夹钳期望加速度，F为末端夹钳所受实际力，F_r为末端夹钳所受期望力。

5.如权利要求2所述的一种基于数字孪生模型的拉弯机运动控制方法，其特征在于：步骤S2中，所述运行数据包括在预设工况下，拉弯机各个关节的响应时间、停止时间、在各方向的移动距离和移动速度、在各轴向的相对转动距离和转动速度以及轴向拉伸力。

6.如权利要求2所述的一种基于数字孪生模型的拉弯机运动控制方法，其特征在于：步骤S3中，所述将采集的运行状态和运行数据结合机械仿真模型、运动学模型和阻抗模型，集成于数字孪生模型中，具体为：

将采集的运行状态和运行数据设入机械仿真模型中，并对机械仿真模型进行参数化描述，得到拉弯机的URDF文件，通过URDF文件的编写，在URDF文件中还原运动学模型和阻抗模型；

结合编写的URDF文件，通过开源项目KDL库进行解析，针对运动学模型和阻抗模型分别构建运动学模型解算器和阻抗模型解算器。

7.如权利要求2所述的一种基于数字孪生模型的拉弯机运动控制方法，其特征在于：步骤S4中，所述轨迹规划算法以力跟踪状态下稳态误差e_ss＝0为前提，以末端夹钳运动状态x_d为规划目标，结合自适应S形加减速规划控制算法，实现对末端夹钳的运动规划，执行参数如下：

式中，v_exe为最高速度，a_exe为可执行最高加速度，j_exe为可执行最高跃度，T为运动总时间，D为距离，a为整个加速过程占T的比例，b为加速度增加的加速过程占整个加速时间的比例。

8.如权利要求2所述的一种基于数字孪生模型的拉弯机运动控制方法，其特征在于：步骤S5中，所述调用轨迹规划算法得到运动曲线，包括各个关节的位置与速度。

9.如权利要求2所述的一种基于数字孪生模型的拉弯机运动控制方法，其特征在于：步骤S7中，所述拉弯机的实际拉伸力及实际运动状态为末端夹钳的实际拉伸力及实际运动状态。

10.如权利要求9所述的一种基于数字孪生模型的拉弯机运动控制方法，其特征在于：步骤S7中，所述根据偏差调整输入到拉弯机的控制量，具体为：

结合PID控制器构造控制回路，其中外环控制回路跟踪末端夹钳的期望拉伸力，内环控制回路跟踪末端夹钳的期望运动状态，以去除期望拉伸力与实际拉伸力之间以及期望运动状态与实际运动状态之间的偏差为目标；

力跟踪状态下稳态误差e_ss为零的条件如下：

式中，f_d是末端夹钳的期望拉伸力，x_d是末端夹钳的期望位置，x_e是末端夹钳的实际运动状态，k_e表示型材的刚度。