CN117393809A - 一种燃料电池阴极气体流量和压力的联合控制方法 - Google Patents

一种燃料电池阴极气体流量和压力的联合控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种燃料电池阴极气体流量和压力的联合控制方法，所述阴极空气供给系统主要包括顺次连接的空压机模块、供气歧管模块、阴极流场模块以及回流管道模块。通过反馈线性化滑模解耦控制器(FBL‑SMC)和基于模糊逻辑的防喘振控制器对空压机转速和背压阀开度进行实时调节，具体步骤如下：将阴极压力pca和虚拟输出z的跟踪误差输入到滑模控制器中，得到v1和v2作为反馈线性化控制律中的输入量，通过变换得出原系统控制量Vcm'和θ*'；基于模糊规则，根据空压机工作点与喘振线的距离和靠近喘振线的速度计算补偿因子α；将Vcm'和θ*'与补偿量相加得到下一步的空压机驱动电压Vcm和背压阀开度命令θ*，并作用于空气供给系统，以实现对期望流量和期望压力的快速、精确跟踪。

Description

一种燃料电池阴极气体流量和压力的联合控制方法
技术领域
本发明属于燃料电池控制技术领域，具体涉及一种燃料电池阴极空气供给系统中气体流量和压力的联合控制方法。
背景技术
燃料电池是一种通过将燃料(氢气)与氧化剂(氧气)的化学能转换成电能进行发电的装置，由于具有清洁高效的优势，燃料电池技术的发展受到了许多科研机构以及世界各国政府的关注。随着燃料电池在交通、工业、军事等领域的快速发展，对其输出品质和动态性能提出了更高的要求。在高负荷条件下，空气供给系统可消耗燃料电池高达30％的功率，故其是系统运行性能优化的关键所在。
阴极气体流量和压力控制间存在较强的耦合性，两者的联合控制是燃料电池的控制技术中最具挑战性的任务之一。对电堆进气流量的控制不当可能造成缺氧或氧气过剩的情况，引起净功率的降低，进一步将导致催化剂流失；在动态调节过程中需要抑制流量和压力的超调，否则可能使空压机工作点进入喘振工况，导致系统效率降低和造成机械损坏。
对于阴极气体流量和压力的控制一般通过调节空压机驱动电压和电子节气门开度来实现，是一个双输入双输出的耦合系统。现有技术中，常见采用查表法直接给出当前负载电流下所对应的空压机驱动电压和电子节气门开度值，实现空气供给系统的开环控制，其缺点在于需大量离线测试数据，且控制效果受外界干扰较大。还有基于智能PID控制方法对流量和压力进行分散控制的方法，但存在参数整定繁琐、强耦合区域控制效果不佳等问题。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提供了一种燃料电池阴极空气供给系统中气体流量和压力的联合控制方法，以实现对参考过氧比和参考阴极压力的快速、精确跟随，进而保证PEM燃料电池系统的稳定、高效运行。
为实现上述目的，具体技术方案如下：
一种燃料电池阴极气体流量和压力的联合控制方法，包括以下步骤：
步骤1：以空压机驱动电压和节气门开度命令为控制输入量建立空气供给系统数学模型；
步骤2：将步骤1所建立的空气供给系统数学模型通过反馈线性化方法转化为两个线性子系统；
步骤3：以线性子系统的跟踪误差作为输入，采用滑模控制设计反馈线性化控制律，得到反馈线性化滑模控制器，空气供给系统数学模型的输入经过反馈线性化滑模控制器的调整，提升控制系统鲁棒性和稳定性；
步骤4：通过模糊逻辑设计控制输入量补偿因子，与反馈线性化滑模控制器结合得到模型输入，实现防喘振功能。
进一步的，步骤1所述空气供给系统模型，控制输入为u＝[u1 u2]T＝[Vcm θ*]T，Vcm表示空压机驱动电压，θ*表示节气门开度命令；系统状态向量为x＝[x1 x2 x3 x4]T＝[ωcppsm pca θ]T，ωcp表示空压机角速度，psm表示供气歧管压力，pca表示阴极压力，θ表示节气门开度，T表示转置；建立面向控制的四阶状态方程如下：
式中，为x的一阶导数，Ist为燃料电池电堆电流，Wcp表示空压机出口质量流量，是空压机转速ncp和进出口压缩比pr的函数，其中pr＝psm/patm，patm为环境大气压力；c1～c15为常数。
优选的，采用三层BP神经网络拟合Wcp-ncp-pr间的关系；输入层包含了2个节点，分别为空压机的压缩比pr和空压机转速ncp；输出层包含1个节点，即空压机出口质量流量Wcp。
定义系统输出Y＝[x2-x3 x3]T＝[psm-pca pca]T，令z＝psm-pca。
进一步的，所述步骤2将空气供给系统模型通过反馈线性化解耦，具体过程如下：
建立的阴极供气系统模型可表示为如下形式：
令H(x)＝[h1(x) h2(x)]＝[x2-x3 x3]T，建立的阴极供气系统模型可表示为如下形式：
g1(x)＝[c5 00 0] (4)
g2(x)＝[0 0 0c15] (5)
令f对于所选输出psm-pca和pca计算李导数：
将系统输出Y二阶求导，可得线性系统：
其中为Y的二阶导数；
根据输出矩阵H(x)及其一阶李导数，定义微分同胚变换矩阵M：
原来的双输入双输出非线性耦合系统转化为两个独立的线性子系统，设线性子系统控制输入为V＝[v1 v2]T，则有
其中为m的一阶导数，y1为h1(x)的输出，y2为h2(x)的输出；
原系统控制输入量u可由下式求得：
式中,E-1(x)是E(x)的逆矩阵，E(x)为解耦矩阵，且被定义为：
以输出净功率最大为控制目标，仿真得出不同负载电流密度下z和pca的期望值。
定义系统跟踪误差为：
式中，z*和pca *为被控量期望值，z和pca为实际值。
进一步的，所述步骤3采用滑模控制方法设计输出v1和v2，具体过程如下：
z和pca子系统均为二阶系统，选择适宜的滑模参数cw和cp，选取滑模面S为：
其中为e的一阶导数；滑模控制器的输出由等效控制律veq和切换控制律vsw两部分组成，即
令求得等效控制律veq为
其中为z*的二阶导数，/>为pca *的二阶导数；
优选的，引入饱和函数sat(s)代替传统指数趋近律中的符号函数sgn(s)进行设计，可得：
式中，ε、k为滑模控制器参数，饱和函数sat(s)为
将滑模控制器的输出v1和v2作为线性子系统的控制输入代入式(14)，即可求得空气供给系统数学模型的控制输入量。
进一步的，所述步骤4通过模糊逻辑实现防喘振功能的具体过程如下：
定义喘振线pr＝ψ(Wcp)和控制线pr＝φ(Wcp)，作为优选，设置控制线位于超过喘振极限流量的5％处。
引入控制量补偿因子α，在空压机运行点超过控制线时对空气供给系统控制输入进行调整，则控制量Vcm和θ*可表示为
式中，V'cm(t)和θ*’(t)为经过反馈线性化滑模控制器的系统控制量，t为系统运行当前时刻；
通过模糊逻辑计算α值：
定义误差e和误差变化率ec分别为
作为优选，e、ec和α的论域均划分为5个模糊子集：{NB,N,Z,P,PB}，即{负大，负，零，正，正大}。
模糊规则形式为：If e is…,and ec is…,thenαis…，α的模糊控制规则如表1所示
表1
模糊控制器输出α值，与反馈线性化滑模控制器的输出相结合得到空气供给系统控制输入，并将其作用于执行系统进行控制。
本发明具有如下有益效果：
本发明公开了一种燃料电池阴极气体流量和压力的解耦控制方法，能够对不同工况下的最优工作点进行快速、精确的跟踪，使燃料电池维持在一个安全高效的运行状态，具有良好的动态特性和鲁棒性。
提供了一种燃料电池动力系统中空压机的防喘振方案，仅通过对执行机构的控制即可实现喘振预防功能，而无需添加其它机械结构。
附图说明
图1是燃料电池空气供给系统结构示意图；
图2是本发明所提供的一种燃料电池阴极气体流量和压力控制框图；
图3是虚拟输出z和阴极压力pca的解耦效果图；
图4是过氧比和阴极压力在负载扰动下的响应曲线图；
图5是标称参数与参数摄动下系统输出对比图；
图6是大幅变载时防喘振控制器作用下空压机工作点运行轨迹。
具体实施方式
下面结合本发明实施例附图，对具体技术方案进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。显然，所述实施例仅是本申请的一部分实施例，目的在于阐述本发明的应用原理。
参阅图1，燃料电池空气供给系统工作原理为：环境空气通过空气滤清器过滤掉尘埃、杂质、有害的硫化物等物质后进入空气压缩机；由于经过空压机加压后的空气温度较高，因此空压机后连接有中冷器通过水循环对气体进行快速降温；为减弱质子交换膜内阻，空气进入阴极流场前还需经过加湿器加湿；接着，空气进入电堆阴极流场参与反应，消耗氧气并产生水蒸气；最终，反应后的尾气通过排气管路排出。对于阴极气体流量和压力的控制一般通过调节空压机驱动电压和电子节气门开度来实现，本发明也使用空压机驱动电压和节气门开度命令为控制输入量。
步骤1：以空压机驱动电压和节气门开度命令为控制输入量建立空气供给系统数学模型；针对阴极流量和压力的控制问题，仅对空气供给系统关键特性进行建模以简化系统模型，控制输入为u＝[u1 u2]T＝[Vcm θ*]T，Vcm表示空压机驱动电压，θ*表示节气门开度命令；选择系统状态向量为x＝[x1 x2 x3 x4]T＝[ωcp psm pca θ]T，ωcp表示空压机角速度，psm表示供气歧管压力，pca表示阴极压力，θ表示节气门开度，T表示转置；则建立面向控制的四阶状态方程如下：
式中，为x的一阶导数，Ist为燃料电池电堆电流，Wcp表示空压机出口质量流量，是空压机转速ncp和进出口压缩比pr的函数，其中pr＝psm/patm，patm为环境大气压力；c1～c15为常数。
然后采用三层BP神经网络拟合Wcp-ncp-pr间的关系；输入层包含了2个节点，分别为空压机的压缩比pr和空压机转速ncp；输出层包含1个节点，即空压机出口质量流量Wcp。
参阅图2，设计燃料电池阴极气体流量和压力控制器：
过氧比能够实时反映氧气流量情况，其定义为供应氧气流量与反应消耗氧气流量/>的比值：
根据λO2的等式，由于c13和c14为常数，且Ist变化已知，则定义系统输出Y＝[x2-x3x3]T＝[psm-pca pca]T，令z＝psm-pca。
步骤2：将步骤1所建立的模型通过反馈线性化方法转化为两个线性子系统；将空气供给系统模型通过反馈线性化解耦，具体过程如下：
建立的阴极供气系统模型可表示为如下形式：
H(x)＝[h1(x) h2(x)]＝[x2-x3 x3]T
g1(x)＝[c5 00 0] (4)
g2(x)＝[0 0 0c15] (5)
令对于所选输出psm-pca和pca计算李导数：
将系统输出Y二阶求导，可得线性系统：
其中为Y的二阶导数；
根据输出矩阵H(x)及其一阶李导数，定义微分同胚变换矩阵W：
原来的双输入双输出非线性耦合系统转化为两个独立的线性子系统，设线性子系统控制输入为V＝[v1 v2]T，则有
其中为m的一阶导数，y1为h1(x)的输出，y2为h2(x)的输出；
原系统控制输入量u可由下式求得：
式中,E-1(x)是E(x)的逆矩阵，E(x)为解耦矩阵，且被定义为：
以输出净功率最大为控制目标，仿真得出不同负载电流密度下z和pca的期望值。
定义系统误差为：
式中，z*和pca *为被控量期望值，z和pca为实际值。
步骤3：以线性子系统的跟踪误差作为输入，引入滑模控制设计反馈线性化控制律，以提升控制系统鲁棒性和稳定性；采用滑模控制方法设计输出v1和v2作为线性子系统的控制输入量，具体过程如下：
z和pca子系统均为二阶系统，选择适宜的滑模参数cw和cp，则选取滑模面S为：
其中为e的一阶导数；滑模控制器的输出由等效控制律veq和切换控制律vsw两部分组成，即
令求得等效控制律veq为
其中为z*的二阶导数，/>为pca *的二阶导数；
引入饱和函数sat(s)代替传统指数趋近律中的符号函数sgn(s)进行设计，可得：
式中，ε、k为滑模控制器参数，s为滑模面，符号函数sat(s)为
取cw＝cp＝15，ε1＝ε2＝30，k1＝k2＝250，Δ＝0.4，将滑模控制器的输出v1和v2作为线性子系统的控制输入代入式(14)，即可求得空气供给系统数学模型的控制输入量。
步骤4：在系统输入端通过模糊逻辑设计控制输入量补偿因子，以实现防喘振功能。设计防喘振控制器的具体过程如下：
定义喘振线pr＝ψ(Wcp)和控制线ps＝φ(Wcp)，设置控制线位于超过喘振极限流量的5％处。
引入控制量补偿因子α，在空压机运行点超过控制线时对空气供给系统控制输入进行调整，则控制量Vcm和θ*可表示为
式中，V'cm(t)和θ*'(t)为原系统输出的系统控制量，t为系统运行当前时刻。
通过模糊逻辑计算α值：
定义误差e和误差变化率ec分别为
e的实际论域为[0,0.05]，采样时间dt＝10-2s，则ec的实际论域为[-0.05/10-2,0.05/10-2]＝[-5,5]。选择α的实际论域为[0,0.05]。将e、ec和α的实际论域都映射到归一化论域[-1,1]，三者的论域均划分为5个模糊子集：{NB,N,Z,P,PB}，即{负大，负，零，正，正大}。
模糊规则形式为：If e is…,and ec is…,thenαis…，α的模糊控制规则表如表1所示。
表1
ec/e NB N Z P PB
NB PB PB P P Z
N PB P P Z N
Z P P Z N N
P P Z N N NB
PB Z N N NB NB
模糊控制器输出α值，与反馈线性化滑模控制器的输出相结合得到空气供给系统控制输入，并将其作用于执行机构进行控制。
为验证流量和压力控制器的控制效果，在MATLAB/Simulink仿真平台搭建了空气供给系统和控制器模型。
图3以无解耦模糊PID控制作为对比，展示了本发明所提供的反馈线性化滑模控制方法的解耦效果。
图4展示了过氧比和阴极压力在负载扰动下的响应曲线图，可以看出与模糊PID控制相比，本发明所提供的设计方法具有更小的超调，尤其对于阴极压力的控制，几乎不存在超调。
图5展示了参数不确定性下系统输出响应情况，可以看出该控制器具有较强鲁棒性。
图6展示了大幅变载时防喘振控制器作用下空压机工作点运行轨迹，动态响应过程中，无防喘振控制器情况下空压机工作点超出了喘振包络线，而本发明所提出的防喘振控制器可以将空压机工作轨迹约束在喘振线内。
本实施方案在实验验证过程中，参数取值如表2所示，c1～c15含义如表3所示，用于图4鲁棒性测试的参数摄动如表4所示。
表2
/>
/>
表3
表4
/>
上述内容对本发明的具体实施方式进行了描述，以便于本领域的技术人员理解本发明，但应注意的是，以上各实施例仅用以解释本发明的技术方案，而非对其限制；对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (6)

1.一种燃料电池阴极气体流量和压力的联合控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：以空压机驱动电压和节气门开度命令为控制输入量建立空气供给系统数学模型；
步骤2：将步骤1所建立的空气供给系统数学模型通过反馈线性化方法转化为两个线性子系统；
步骤3：以线性子系统的跟踪误差作为输入，采用滑模控制设计反馈线性化控制律，得到反馈线性化滑模控制器，空气供给系统数学模型的输入经过反馈线性化滑模控制器的调整，提升控制系统鲁棒性和稳定性；
步骤4：通过模糊逻辑设计控制输入量补偿因子，与反馈线性化滑模控制器结合得到模型输入，实现防喘振功能。
2.根据权利要求1所述的一种燃料电池阴极气体流量和压力的联合控制方法，其特征在于，所述步骤1中建立空气供给系统数学模型的具体过程如下：
控制输入为u＝[u1 u2]T＝[Vcm θ*]T，Vcm表示空压机驱动电压，θ*表示节气门开度命令；系统状态向量为x＝[x1 x2 x3 x4]T＝[ωcp psm pca θ]T，ωcp表示空压机角速度，psm表示供气歧管压力，pca表示阴极压力，θ表示节气门开度，T表示转置；建立面向控制的四阶状态方程如下：
式中，为x的一阶导数，Ist为燃料电池电堆电流，Wcp表示空压机出口质量流量，是空压机转速ncp和进出口压缩比pr的函数，其中pr＝psm/patm，patm为环境大气压力；c1～c15为常数；
然后采用三层BP神经网络拟合Wcp-ncp-pr间的关系；输入层包含了2个节点，分别为空压机的压缩比pr和空压机转速ncp；输出层包含1个节点，即空压机出口质量流量Wcp；
定义系统输出Y＝[x2-x3 x3]T＝[psm-pca pca]T，令z＝psm-pca。
3.根据权利要求2所述的一种燃料电池阴极气体流量和压力的联合控制方法，其特征在于，所述步骤2的具体步骤如下：
令H(x)＝[h1(x) h2(x)]＝[x2-x3 x3]T，建立的阴极供气系统模型可表示为如下形式：
g1(x)＝[c5 0 0 0] (4)
g2(x)＝[0 0 0 c15] (5)
令对于所选输出psm-pca和pca计算李导数：
将系统输出Y二阶求导，可得线性系统：
其中为Y的二阶导数；
根据输出矩阵H(x)及其一阶李导数，定义微分同胚变换矩阵M：
原来的双输入双输出非线性耦合系统转化为两个独立的线性子系统，设线性子系统控制输入为V＝[v1 v2]T，则有
其中为m的一阶导数，y1为h1(x)的输出，y2为h2(x)的输出；
原系统控制输入量u可由下式求得：
式中,E-1(x)是E(x)的逆矩阵，E(x)为解耦矩阵，且被定义为：
以输出净功率最大为控制目标，仿真得出不同负载电流密度下z和pca的期望值。
定义系统跟踪误差为：
式中，z*和pca *为被控量期望值，z和pca为实际值。
4.根据权利要求3所述的一种燃料电池阴极气体流量和压力的联合控制方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程如下：
z和pca子系统均为二阶系统，选择滑模参数cw和cp，选取滑模面S为：
其中为e的一阶导数；滑模控制器的输出由等效控制律veq和切换控制律vsw两部分组成，即
令求得等效控制律veq为
其中为z*的二阶导数，/>为pca *的二阶导数；
引入饱和函数sat(s)进行设计，可得：
式中，ε、k为滑模控制器参数，饱和函数sat(s)为
将滑模控制器的输出v1和v2作为线性子系统的控制输入代入式(14)，即可求得空气供给系统数学模型的控制输入量。
5.根据权利要求4所述的一种燃料电池阴极气体流量和压力的联合控制方法，其特征在于，所述步骤4的具体过程为：
定义喘振线pr＝ψ(Wcp)和控制线pr＝φ(Wcp)，设置控制线位于超过喘振极限流量的百分比；
引入控制量补偿因子α，在空压机运行点超过控制线时对空气供给系统控制输入进行调整，则控制量Vcm和θ*可表示为
式中，V′cm(t)和θ*'(t)为经过反馈线性化滑模控制器的系统控制量，t为系统运行当前时刻；
通过模糊逻辑计算α值：
定义误差e和误差变化率ec分别为
作为优选，e、ec和α的论域均划分为5个模糊子集：{NB,N,Z,P,PB}，即{负大，负，零，正，正大}。
模糊规则形式为：If e is …,and ec is …,then α is…，α的模糊控制规则如表1所示
表1
ec/e NB N Z P PB NB PB PB P P Z N PB P P Z N Z P P Z N N P P Z N N NB PB Z N N NB NB
模糊控制器输出α值，与反馈线性化滑模控制器的输出相结合得到空气供给系统控制输入，并将其作用于执行系统进行控制。
6.根据权利要求5所述的一种燃料电池阴极气体流量和压力的联合控制方法，其特征在于，设置控制线位于超过喘振极限流量的5％处。
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