CN117391204A - 一种基于互信息引导的混合贝叶斯网络结构学习方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于互信息引导的混合贝叶斯网络结构学习方法，涉及信息处理及人工智能技术领域，该方法包括：对数据集利用条件独立测试和互信息限制结构的搜索空间并生成初代种群；基于互信息对当前种群进行个体修正并评估适应度；对当前种群执行以下迭代寻优操作：根据当前种群的个体适应度，选择参与交叉操作的个体进行交叉操作；对交叉操作得到的新种群，提取互信息介于中间阈值的两节点进行变异操作，同时对互信息不在中间阈值的连接边和独立节点进行保护，产生下一代种群；再次基于互信息对当前种群进行个体修正并进行最优个体的更新；若满足迭代终止条件则输出当前种群中适应度最高的个体作为最优BN结构；否则重新执行迭代寻优操作。
Description
技术领域
本发明涉及信息处理及人工智能技术领域，尤其是一种基于互信息引导的混合贝叶斯网络结构学习方法。
背景技术
贝叶斯网络(Bayesian Network，BN)作为一种概率图模型，得益于图论和概率论的结合，可以清晰地表现变量间的因果关系，在对不确定关系进行表示和推理中发挥了重要的作用，因此在人工智能、医疗、故障诊断、数据挖掘等领域有着广泛的应用。对贝叶斯网络结构学习具有重要意义，由于搜索空间随着问题规模的增加而呈现超指数级增长，贝叶斯网络结构学习的任务已被证明是NP-hard问题，引入智能优化算法是解决此类问题的思路，其中遗传算法(Genetic Algorithm，GA)近年来取得了诸多成果，但仍然面临着搜索率低、准确率不高、与问题的结合不够紧密等问题。
2017年Contaldi等人对GA中使用的各种交叉算子进行了汇总与分析，在交叉算子中尝试降低对子结构的破坏从而提升了算法对已探索结构的利用，于2018年又提出了AESL-GA通过数据驱动的方式自适应调整父节点集和对应的搜索空间。国内海南大学的团队提出了MIIGA，在基于约束的阶段使用互信息约束GA的搜索空间，并在搜索过程中利用相应的参数对其进行动态调整。因此，如何将GA与问题更紧密地结合，使其能更高效准确地解决问题一直是相关领域研究人员所关注的问题。
发明内容
本发明人针对上述问题及技术需求，提出了一种基于互信息引导的混合贝叶斯网络结构学习方法，本发明的技术方案如下：
一种基于互信息引导的混合贝叶斯网络结构学习方法，包括如下步骤：
对用于迭代生成BN结构的数据集，利用条件独立测试和互信息限制结构的搜索空间并生成初代种群；其中，所述数据集包含了多个节点，一个种群个体对应一种BN结构的节点序列；
基于互信息对当前种群中的每个个体进行修正并评估适应度，以迭代生成合理的BN结构；
对当前种群执行以下迭代寻优操作：
根据当前种群中的每个个体的适应度，选择参与交叉操作的个体进行交叉操作；
对交叉操作得到的新种群中的每个个体，提取互信息介于中间阈值的两节点进行变异操作，同时对互信息不在中间阈值的连接边和独立节点进行保护，产生下一代种群；
再次执行所述基于互信息对当前种群中的每个个体进行修正并进行最优个体的更新；
判断当前种群是否达到最大迭代次数或超出设定运行时间，若是则输出当前种群中适应度最高的个体作为迭代生成的最优BN结构；否则重新执行对当前种群执行所述迭代寻优操作。
本发明的有益技术效果是：
本申请提供的基于互信息引导的混合贝叶斯网络结构学习方法，将互信息和条件独立测试相结合辨识节点间依赖或独立关系，以限制结构的搜索空间规模及初始化种群，并基于初始种群进行迭代寻优操作完成BN结构的学习，在初始化和迭代寻优过程中的交叉变异操作后通过设计的修正方法，去除了个体中的非法环结构和多余的父节点，从而保证BN结构的合理性，在交叉操作中引入基于互信息和种群支持度计算的保留概率，以确定父代是否继承给子代，在变异操作中对互信息值较高的边表现出对连接边的高概率的变异倾向性，同时对极高互信息值的连接边和极低互信息值的非连接节点进行保护。因此，本方法可以较快且较为准确的搜索准确率较高的贝叶斯网络结构，效果在大数据集的情况下优势更加明显。
附图说明
图1是本申请提供的基于互信息引导的混合贝叶斯网络结构学习方法流程图。
图2是本申请提供的交叉操作的示意图。
图3是本申请提供的学习方法与经典学习方法在中型数据集上的比较曲线图。
图4是本申请提供的学习方法与经典学习方法在超大型数据集上的比较曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明。
请参考图1所示，本申请实施例提供了一种基于互信息引导的混合贝叶斯网络结构学习方法，具体包括如下步骤：
步骤1：对用于迭代生成BN结构的数据集，利用条件独立测试和互信息限制结构的搜索空间并生成初代种群。其中数据集包含了多个节点，该步骤包括：
步骤1.1：利用条件独立测试来评估数据集中两个节点间的因果依赖关系，排除数据集中最不可能的即条件独立的节点连接成的边，并以无向图表示搜索空间，作为BN的基本结构。
步骤1.2：在基本结构上，计算任一节点与其他节点之间的归一化互信息值MInorm(i,j)，表达式为：
式(1)中，x和y分别是随机变量(即节点)X和Y可能的状态数量，可能的状态为X指向Y、Y指向X或X和Y之间的其他可能；ai和bj分别是变量X和Y的第i,j个状态值，p(ai,bj)为ai和bj的联合分布概率，p(ai)和p(bj)分别为ai或bj的独立分布概率。随后按照式(1)第二行所示进行归一化的处理，将每个节点的最大互信息值保存在向量MMI中，其中MI(i,j)表示处于第i个状态值的一节点与处于第j个状态值的另一节点之间的原始互信息值，MMI(.)表示处于第i或j个状态值的节点的最大互信息值。在初始化阶段为所有个体随机设置初始化参数α，α取值服从(0,1)区间内的正态分布N(0.5,1)，对于满足MInorm(i,j)＞α的两节点之间随机产生一条不定向边，以此形成多样的BN结构的节点序列，即形成多个个体组建成初始种群。在本实施例中，该阶段共随机生成2N个个体的种群Pk，k表示第几代种群，初始种群的k＝0。
步骤2：基于互信息对当前种群中的每个个体进行修正，以迭代生成合理的BN结构。该步骤包括：
步骤2.1：基于互信息对当前种群中的每个个体进行环路去除。具体的，依次遍历当前种群Pk中的每个个体，若检测到个体存在环路，则逐次删除环路中归一化互信息值最小的边，即：1)循环执行删除个体中入度和出度为零的节点和与之相连的边，直到个体中没有能被删除的节点，则得到环路；2)对得到环路的所有有向边按照归一化互信息值MInorm进行排序，选取MInorm最小的一条边进行删除，再重新检测个体是否存在环路，直到个体中不存在环路。
步骤2.2：以一定概率基于互信息对当前种群中的每个个体进行限制最大父节点操作。具体的，1)对当前种群Pk中的每个个体，获取个体中每个节点的父节点数，提取父节点数大于设定的最大父节点阈值的节点的父连接的边并按照归一化互信息值MInorm进行排序，其中父节点数为将指向自身的边相加得到的个数；2)生成一个第一随机数，若第一随机数大于设定的互信息使用概率，则从MInorm最小的边开始依次删除，否则随机选择边依次删除，直到节点的父节点数符合最大父节点阈值。
在初始迭代阶段，动态调整互信息使用概率，使得当前种群在进行限制最大父节点操作时将高概率执行随机选择边依次删除，随着迭代的进行，逐渐提高执行从归一化互信息值最小的边开始依次删除的概率。这样在整个迭代过程中避免仅使用互信息作为引导，会使学习结果有更多的倾向性。
步骤3：评估当前种群的个体适应度。具体的，对于当前种群Pk中的每一个个体，使用贝叶斯信息准则(Bayesian Information Criterion，BIC)评分评估个体对种群Pk的契合程度，BIC评分越高，个体适应度越高。将所有分数记录下来，并记录保留当前种群Pk分数最高的个体为最优个体g_best。
下面开始对当前种群执行以下迭代寻优操作：
步骤4：根据当前种群中的每个个体的适应度，选择参与交叉操作的个体进行交叉操作。该步骤包括：
步骤4.1：从当前种群中随机选择一定数量的个体进入锦标赛选择组，在锦标赛选择组中选择适应度更好的个体作为交叉操作时的父代，直到选取的个体数量满足当前种群规定的个体数量，由选取到的所有个体构成新种群Pk’。在本实施例中，每次从当前种群Pk中随机选择两个个体进入锦标赛选择组，通过该步骤将种群数量从2N变为N。
步骤4.2：统计每条边在新种群Pk’中所有个体里的出现次数，从而计算每条边在新种群Pk’中的出现频率作为该边的种群支持度，记为spt。
步骤4.3：从新种群Pk’中随机选择两个个体作为父代，对于存在于两个父代个体中的相同边直接遗传给后代个体，对于仅存在于其中一个父代个体中的边计算其保留概率Pretain，并按照概率值随机决定这条边是否遗传给后代个体。
其中，
式中MInorm为仅存在于其中一个父代个体中的边的归一化互信息值。比如如图2所示，随机选择的两个父代个体中均有A、B、C、D四个节点，且均存在由A→B的一条相同边，则该边直接遗传给后代个体，而C→D、A→D、A→C这三条边只存在于其中一个父代个体中，因此需要根据式(2)分别计算这三条边的保留概率Pretain，从图中可以看出，按照边A→C的概率值随机决定这条边不遗传给后代个体，而按照边C→D、A→D的概率值随机决定这两条边遗传给后代个体，因此得到的后代个体最终如图2所示，并将该后代个体加入到新种群Pk’中组成交叉操作得到的新种群Pk”。
步骤5：对交叉操作得到的新种群中的每个个体，提取互信息介于中间阈值的两节点进行变异操作，同时对互信息不在中间阈值的连接边和独立节点进行保护，产生下一代种群Pk+1。该步骤包括：
步骤5.1：对交叉操作得到的新种群Pk”中的每个个体进行节点的遍历，当两个节点之间存在边，且归一化互信息值MInorm不大于第一中间阈值时，生成一个第二随机数，进一步判断若第二随机数小于该边的归一化互信息值MInorm，则调换该边的指向，否则删除该边。
其他情况下，若两个节点的归一化互信息值不小于第二中间阈值，则两节点之间随机产生一条不定向边，其中边的方向各有50％的概率。
步骤5.2：对互信息不在中间阈值的连接边(MInorm大于第一中间阈值)和独立节点(MInorm小于第二中间阈值)进行保护，即不进行变异操作。
其中第二中间阈值小于第一中间阈值。在本实施例中，设置第一中间阈值为0.95，第二中间阈值为0.05。
在初始迭代阶段，设定逆互信息的变异方式，即若节点间的归一化互信息值接近第一中间阈值，当前种群在变异操作时将高概率执行删除该边，低概率执行调换该边的指向；若节点间的归一化互信息值接近第二中间阈值，当前种群在变异操作时将高概率执行调换该边的指向，低概率执行删除该边；随着迭代的进行，变异概率将逐渐与归一化互信息值作正对应。这样在整个迭代过程中避免仅使用互信息作为引导，会使学习结果有更多的倾向性。
步骤6：再次执行基于互信息对当前种群Pk+1中的每个个体进行修正。该步骤与步骤2的具体实施方式相同，在此不再赘述。
步骤7：对当前种群Pk+1进行最优个体的更新。具体的，由于对个体的更改有可能会破坏当前种群中最优秀的个体，因此对每一代搜索到的最优个体g_best做一个保留，评估当前种群Pk+1中的每个个体的适应度，评估方法与步骤3相同，并选取适应度最高的个体与上一代Pk得出的适应度最高的个体进行比较，保留适应度更高的个体作为当前种群Pk+1中的最优个体g_best。
步骤8：判断当前种群Pk+1是否达到最大迭代次数或超出设定运行时间，若是则输出当前种群Pk+1中适应度最高的个体g_best作为迭代生成的最优BN结构；否则重新执行对当前种群执行迭代寻优操作，即步骤4～步骤8。
为了证明上述方法具有较好的收敛速度，并获得了较好的结果。采用经典的标准网络，即中型网络Alarm和超大型网络Andes作为数据集进行仿真实验，其中Alarm网络是37个节点、64条边所组成的标准贝叶斯网络，Andes网络是由223个节点，338条边所组成的标准贝叶斯网络。
为了验证学习性能，在相同初始条件下，将本方法记为MIGA-II并与经典的基于GA的混合算法MIGA、EKGA_BN、PSX、AESL_GA、hybrid-SLA进行比较，得到迭代次数与适应度的关系图。如图3所示，在中型数据集上，MIGA-II有着明显的性能优势，收敛速度较快，相对接近MIGA-II性能的是MIGA算法。在超大型网络上，如图4所示，随着规模的增加，本方法保持着极强的优势。综上所述，在基于GA的6个算法中，本方法表现出了较大的性能优势，在大部分数据集下都优于目前的GA算法，在收敛性能上也有着更快的收敛速度。
以上所述的仅是本申请的优选实施方式，本发明不限于以上实施例。可以理解，本领域技术人员在不脱离本发明的精神和构思的前提下直接导出或联想到的其他改进和变化，均应认为包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于互信息引导的混合贝叶斯网络结构学习方法，其特征在于，所述方法包括：
对用于迭代生成BN结构的数据集，利用条件独立测试和互信息限制结构的搜索空间并生成初代种群；其中，所述数据集包含了多个节点，一个种群个体对应一种BN结构的节点序列；
基于互信息对当前种群中的每个个体进行修正并评估适应度，以迭代生成合理的BN结构；
对当前种群执行以下迭代寻优操作：
根据当前种群中的每个个体的适应度，选择参与交叉操作的个体进行交叉操作；
对交叉操作得到的新种群中的每个个体，提取互信息介于中间阈值的两节点进行变异操作，同时对互信息不在中间阈值的连接边和独立节点进行保护，产生下一代种群；
再次执行所述基于互信息对当前种群中的每个个体进行修正并进行最优个体的更新；
判断当前种群是否达到最大迭代次数或超出设定运行时间，若是则输出当前种群中适应度最高的个体作为迭代生成的最优BN结构；否则重新执行对当前种群执行所述迭代寻优操作。
2.根据权利要求1所述的基于互信息引导的混合贝叶斯网络结构学习方法，其特征在于，所述利用条件独立测试和互信息限制结构的搜索空间并生成初代种群的方法包括：
利用条件独立测试来评估数据集中两个节点间的因果依赖关系，排除数据集中条件独立的节点连接成的边，并以无向图表示搜索空间，作为BN的基本结构；
在所述基本结构上，计算任一节点与其他节点之间的归一化互信息值MInorm(i,j)，且当所述归一化互信息值大于初始化参数时，两节点之间随机产生一条不定向边，以此形成多样的BN结构的节点序列；
其中，
式中MI(i,j)表示处于第i个状态值的一节点与处于第j个状态值的另一节点之间的原始互信息值，MMI(.)表示处于第i或j个状态值的节点的最大互信息值。
3.根据权利要求1所述的基于互信息引导的混合贝叶斯网络结构学习方法，其特征在于，所述基于互信息对当前种群中的每个个体进行修正的方法包括：
基于互信息对当前种群中的每个个体进行环路去除；
以一定概率基于互信息对当前种群中的每个个体进行限制最大父节点操作。
4.根据权利要求3所述的基于互信息引导的混合贝叶斯网络结构学习方法，其特征在于，所述基于互信息对当前种群中的每个个体进行环路去除的方法包括：
依次遍历当前种群中的每个个体，若检测到个体存在环路，则逐次删除环路中归一化互信息值最小的边，直到个体中不存在环路。
5.根据权利要求3所述的基于互信息引导的混合贝叶斯网络结构学习方法，其特征在于，所述以一定概率基于互信息对当前种群中的每个个体进行限制最大父节点操作的方法包括：
对当前种群中的每个个体，获取个体中每个节点的父节点数，提取所述父节点数大于设定的最大父节点阈值的节点的父连接的边并按照归一化互信息值进行排序，所述父节点数为将指向自身的边相加得到的个数；
生成一个第一随机数，若所述第一随机数大于设定的互信息使用概率，则从归一化互信息值最小的边开始依次删除，否则随机选择边依次删除，直到所述节点的父节点数符合所述最大父节点阈值。
6.根据权利要求5所述的基于互信息引导的混合贝叶斯网络结构学习方法，其特征在于，所述方法还包括：
在初始迭代阶段，动态调整所述互信息使用概率，使得当前种群在进行限制最大父节点操作时将高概率执行所述随机选择边依次删除，随着迭代的进行，逐渐提高执行所述从归一化互信息值最小的边开始依次删除的概率。
7.根据权利要求1所述的基于互信息引导的混合贝叶斯网络结构学习方法，其特征在于，所述根据当前种群中的每个个体的适应度，选择参与交叉操作的个体进行交叉操作的方法包括：
从当前种群中随机选择一定数量的个体进入锦标赛选择组，在所述锦标赛选择组中选择适应度更好的个体作为交叉操作时的父代，直到选取的个体数量满足当前种群规定的个体数量，由选取到的所有个体构成新种群；
计算每条边在所述新种群中的出现频率作为该边的种群支持度，记为spt；
从所述新种群中随机选择两个个体作为父代，对于存在于两个父代个体中的相同边直接遗传给后代个体，对于仅存在于其中一个父代个体中的边计算其保留概率Pretain，并按照概率值随机决定这条边是否遗传给后代个体；
其中，
式中MInorm为所述仅存在于其中一个父代个体中的边的归一化互信息值。
8.根据权利要求1所述的基于互信息引导的混合贝叶斯网络结构学习方法，其特征在于，所述对交叉操作得到的新种群中的每个个体，提取互信息介于中间阈值的两节点进行变异操作的方法包括：
对交叉操作得到的新种群中的每个个体进行节点的遍历，当两个节点之间存在边，且归一化互信息值不大于第一中间阈值时，生成一个第二随机数，进一步判断若所述第二随机数小于该边的归一化互信息值，则调换该边的指向，否则删除该边；
其他情况下，若两个节点的归一化互信息值不小于第二中间阈值，则两节点之间随机产生一条不定向边；
其中所述第二中间阈值小于所述第一中间阈值。
9.根据权利要求8所述的基于互信息引导的混合贝叶斯网络结构学习方法，其特征在于，所述方法还包括：
在初始迭代阶段，若节点间的归一化互信息值接近所述第一中间阈值，当前种群在变异操作时将高概率执行所述删除该边，低概率执行所述调换该边的指向；若节点间的归一化互信息值接近所述第二中间阈值，当前种群在变异操作时将高概率执行所述调换该边的指向，低概率执行所述删除该边；随着迭代的进行，变异概率将逐渐与所述归一化互信息值作正对应。
10.根据权利要求1所述的基于互信息引导的混合贝叶斯网络结构学习方法，其特征在于，对当前种群中的每个个体进行最优个体的更新的方法包括：
评估当前种群中的每个个体的适应度，并选取适应度最高的个体与上一代得出的适应度最高的个体进行比较，保留适应度更高的个体作为当前种群中的最优个体。
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