CN117390980A - 二维纵向剖面层内差异化剩余油预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及水驱油藏技术领域，尤其涉及二维纵向剖面层内差异化剩余油预测方法，包括计算低、高渗层的渗流阻力；计算低、高渗层的产液量分配比值；计算不同开发时间时的水驱前缘位置；利用平均饱和度方程和前缘推进方程分别计算见水前两相区平均饱和度和见水后两相区平均饱和度；计算不同无因次水平位置和饱和度的关系；对并联恒速注水注采压差进行计算。本发明以油藏地质模型及油藏数值模拟为基础，构建当前注采井网及注采参数下的流场表征参数，解决流场认识主观的模糊性及不确定性，提高流场认识及表征的规范性及系统性，实现对于流场特征的全方位表征，为下一步水驱流场调整提供依据。

Description

二维纵向剖面层内差异化剩余油预测方法

技术领域

本发明涉及水驱油藏技术领域，尤其涉及二维纵向剖面层内差异化剩余油预测方法。

背景技术

目前国内外大多数油田均采用注水补充地层能量方式进行开发，随着非均质油层的不断注水开发，由于各个油层岩性、物性和储层流体性质的差异，导致各油层在吸水能力、水淹程度、水驱不均匀推进以及使得油水关系复杂化，构成了层与层之间的差异化，即层间矛盾，影响到油田的开采效果。为实现油藏长期稳产开发要求，进一步提高水驱油藏采收率，如何搞清当前油层的水淹程度及剩余油分布是提高采收率的关键；为此需要对二维纵向层间差异化剩余油进行具体表征，才能够对差异化剩余油的分布进行全方位的探究，为下一步开采进行技术指导，便于后续的方案优化。

油藏在开发之前呈现动态平衡系统。投入开发后，由于不同的开发措施使得油藏变为动态的非平衡系统。部分区块间的层段驱替程度以及采出程度的差异化，从而形成了剩余油的分布。克服层间矛盾的不利影响，动用各个部分的剩余油储量，根据油层性质、油层分布特点、油水运动规律和各油层吸水能力以及生产能力确定注水开发方案，调整相应的层系、井网分布和注水方式是减弱层间矛盾提高水驱油藏的关键，目前对于层间矛盾的实时水淹程度和油水运动规律表征方法的建立及系统性均不足，缺少对油层层间矛盾的定量化表征。

发明内容

针对现有方法的不足，本发明以油藏地质模型及油藏数值模拟为基础，构建当前注采井网及注采参数下的流场表征参数，解决流场认识主观的模糊性及不确定性，提高流场认识及表征的规范性及系统性，实现对于流场特征的全方位表征，为下一步水驱流场调整提供依据。

本发明所采用的技术方案是：二维纵向剖面层内差异化剩余油预测方法包括以下步骤：

步骤一、对于单相不可压缩流体稳定渗流，划分不同水驱突破时间阶段，依据水电相似原理计算低、高渗层的渗流阻力；

进一步的，低、高渗层的渗流阻力包括：未见水阶段低渗层渗流阻力和高渗层渗流阻力；单层注入水突破阶段的低渗层渗流阻力和高渗层渗流阻力；双层注入水突破阶段的低渗层渗流阻力和高渗层渗流阻力。

进一步的，未见水阶段低渗层渗流阻力和高渗层的渗流阻力公式为：

其中，K_j、A_j、L_j、x_j分别为第j层油层的渗透率、油层横截面面积、油层注入端到出口端的总长、水平方向上水驱前缘距注入端的距离；k_ro、k_rw分别为油、水相对渗透率；μ_o、μ_w分别为油、水粘度；Q_j是第j层油层的总产量；Δp_j为第j层的总压差；j＝1,2分别为低渗层和高渗层。

进一步的，单层注入水突破阶段的低渗层的渗流阻力和高渗层的渗流阻力公式为：

其中，K₁和K₁分别为低渗层和高渗层的渗透率；A₁和A₂分别为低渗层和高渗层的横截面面积；L₁和L₂分别为低渗层和高渗层的注入端到出口端的总长；x₁和x₂分别为低渗层和高渗层的水平方向上水驱前缘距注入端的距离。

进一步的，双层注入水突破阶段的低渗层渗流阻力和高渗层渗流阻力的公式为：

其中，K_j、A_j、L_j分别为第j层油层的渗透率、油层横截面面积、油层注入端到出口端的总长；k_ro、k_rw分别为油、水相对渗透率；μ_o、μ_w分别为油、水粘度；Q_j是第j层油层的总产量；Δp_j为第j层的总压差；j＝1,2分别为低渗层和高渗层。

步骤二、通过低、高渗层上的渗流阻力，代入产液量公式，得到低、高渗层的产液量分配比值；

进一步的，低、高渗层的产液量分配比值的公式为：

其中，Q₁、Q₂为低、高渗层的总产量；Δp₁、Δp₂为低、高渗层的的注采压差，P₁、P₂为低、高渗层的注入端压力和出口端压力；R₁、R₂为低、高渗层的渗流阻力。

步骤三、根据一维水驱前缘饱和度推进方程，计算不同开发时间时的水驱前缘位置；

进一步的，计算不同开发时间时的水驱前缘位置包括：计算见水前和注水突破见水后的两相区前缘位置，公式分别为：

其中，x_jwf、x_jwe分别为第j层油层见水前、见水后的水驱前缘位置；A_j为第j层油层水驱横截面面积；φ_j为第j层油层孔隙度；L_j为第j层油层的水平总长；q_j为第j层油层注入量；f'_wf、f'_we为见水前、见水后的任意t_i时刻的综合含水量一阶导数。

步骤四、利用平均饱和度方程和前缘推进方程分别计算见水前两相区平均饱和度和见水后两相区平均饱和度；

进一步的，见水前两相区平均饱和度和见水后两相区平均饱和度的公式为：

其中，任分别为见水前、见水后的两相区平均饱和度；S_jwf、S_jwe为第j层油层对应时刻的含水饱和度，f_jwf为第j层油层见水前水驱前缘综合含水量；f_jwe为第j层油层出口端综合含水量；f'_jwe和f'_jwf分别为f_jwe和f_jwf的一阶导数。

步骤五、在给定的低渗层位置上，计算出此时刻下的累计注水量；依据确定的含水量上升速度，基于相对渗透率曲线得到含水饱和度关于含水量上升速度曲线，通过插值法计算饱和度，确定不同水驱位置的饱和度，并计算不同无因次水平位置与饱和度的关系；

进一步的，步骤五具体包括：

利用人为给定第j层油层水平位置x_j，计算t_i时刻的累计注水量

利用相渗得到的S_w～f'_w(S_w)关系，插值计算饱和度S_w；

得到不同无因次水平位置x_D的饱和度，

步骤六、对并联恒速注水注采压差进行计算；

进一步的，并联恒速注水注采总压差的公式为：

其中，Δp₁、Δp₂为低渗层、高渗层的注采压差；R₁、R₂为低渗层、高渗层的渗流阻力，Q为低、高渗层的油层总产量。

本发明的有益效果：

1、实现了二维纵向剖面层间差异化剩余油的系统表征，理论基础正确，表征方位全面，为今后各油藏的水动力学调整提供了科学量化的调整依据，便于再现生产历史、预测未来动态，同时提高了正反韵律地层的驱油效率，对油藏现场具有非常实用的理论、工程及实际意义；

2、实现对于低高渗层的液量分配、饱和度和水淹程度的表征，多方位全面揭示层间矛盾特征，解决层间差异化剩余油快速表征问题，便于提出非均质油藏提高水驱采收率的技术参数建议。

附图说明

图1是本发明的二维纵向剖面层内差异化剩余油预测方法流程图；

图2是二维纵向剖面层间示意图；

图3是平面一维渗流剖面示意图；

图4是低高渗层水驱模型未见水前剖面示意图；

图5是低高渗层水驱模型单层注入水突破剖面示意图；

图6为低高渗层水驱模型双层注入水突破剖面示意图；

图7为非均质低高渗层二维模型剖面示意图；

图8为油水两相渗透率曲线图；

图9(a)(b)分别是不同突进系数下水淹厚度和油饱和度的变化图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，此图为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。

如图1所示，二维纵向剖面层内差异化剩余油预测方法包括以下步骤：

步骤一、各层渗流阻力的计算；

如图2所示，常规油藏在外边界注水的条件下，注水线与原始油水接触面间为纯水区；原始油水接触面到油水前缘间为油水两相区；油水前缘到出口端是纯油区。

而实例油藏形状近似于长方形，则直线注水井排与生产井排之间的大部分地区可近似于平面一维渗流，在水驱油的过程中，存在明显的油水分界线，即水驱前缘，将油层分为纯水区和纯油区，如图3所示。

本实施例中仅对多层油层中层数为1时进行说明，层数不为1时，只需按照层数为1的方法重复计算。

层数为1时分为低渗层和高渗层，如图4-7中1层为低渗层，2层为高渗层，设j＝1(高渗层)、2(低渗层)时非均质双层水驱模型如下：

在某一横截面上的含水率公式为：

其中，横截面t时刻的油水压力梯度一致，将此时的压力梯度记为dp为两点间的压差，dx为两点间的距离；根据达西公式：/>其中，q为单位时间内流体流过油层的流量，K为油层渗透率，A为油层横截面面积，μ为粘度；某一截面上取长度为Δx，截面积为A，dx→0，近似认为在这一薄片内各部位含水饱和度相等，进口端含水率略高于出口端，高出量为df_w；在很短一段时间dt内，注入端流入水量＝油产量，假设薄片内含水饱和度上升量为dS_w，则增加的水量为：Adx·φ·dS_w＝qdt·df_w；其中，q为单位时间内流体流过油层的流量，得到一维前缘水驱饱和度分布方程：/>

针对第j层油层中油水两相区的任意一点上流量均满足：在纯油区的任意一点上流量均满足：代入可得：

由一维前缘水驱饱和度分布方程得/>且累计产液量＝累计注入量即V_(t)＝q_jt＝(q_j1+q_j2)t，代入式(2)可得注采压差为：实例油藏属单向流活塞式驱油，则第j层油层渗流阻力记为R_j，R_j＝R_jo+R_jw，R_jo为第j层油层纯油区渗流阻力，R_jw为第j层油层纯水区渗流阻力。

其中，q_j为第j层油层单位时间内流体流过油层的总流量，q_j＝q_j1+q_j2，q_j1、q_j2分别为第j层油层的油水两相区、纯油区的单位时间内流体流过油层的流量；K_j为第j层渗透率，A_j为第j层油层横截面积；Δp_j为第j层油层注采总压差，Δp_j＝Δp_j1+Δp_j2，Δp_j1、Δp_j2分别为第j层油水两相区和纯油区的压差；V_(t)为注入时间内累计产液量；t为注入时长。

水区渗流阻力主要包括：

1、流体流动时与岩石孔道壁间产生的摩擦力、内摩擦力；

2、在流体流动时，流体内部分子间的摩擦力；

3、多相流体混合流动时，各相流体之间的摩擦力。

对于单相不可压缩流体稳定渗流，利用水电相似原理，以电路图来描绘渗流场，应用电路规律进行求解渗流阻力：

其中：R为阻力；μ为流体粘度；L为注入端距出口端的总长；K为渗透率；A为油层横截面积；Δp为总压差；q为流量。

未见水前：

如图4所示，未见水前在水驱稳定驱替油层的过程中包括油水两相驱替区和纯油区，将第j层油层油水两相区和纯油区对应的注入量分别记为q_j1、q_j2，对应的总产量为Q_j，且总产量＝总注入量，即Q_j＝q_jt，第j层油层油水两相区和纯油区对应的压差记为Δp_j1、Δp_j2，对应的总压差记为Δp_j，则第j层油层的渗流阻力记为R_j，且Q_j＝(q_j1+q_j2)t，Δp_j＝Δp_j1+Δp_j2，/>

可得第j层油层的渗流阻力：

单层注入水突破：

在正韵律油层中，由于渗透率级差、垂向渗透率、注采速度、油层厚度的影响，注入水会优先向油层底部突进，即对于双层油层模型，第二层会优先突破，如图5所示。

第1层油层未突破时渗流阻力：

第2层油层突破时渗流阻力：

双层注入水突破；

如图6所示，随着注入量的不断增加，上层低渗层也进入突破阶段，油区渗流阻力消失，则：

第j层油层渗流阻力：

图4-7中，L_j、h_j分别为第j层油层的总位移和总高度；h_pj、z_j为第j层油层的一点距顶部的距离和水淹高度。

其中，q_j1、q_j2分别为第j层油层油水两相区和纯油区的注入量；Q_j是第j层油层的总产量；V_j(t)为第j层油层的累计注水量，且k_ro、k_rw为油、水相对渗透率；μ_o、μ_w为油、水粘度；K_j、A_j、L_j、x_j、/>分别为第j层油层的渗透率、油层横截面面积、油层注入端到出口端的总长、水平方向上水驱前缘距注入端的距离以及油水流度比之和。

步骤二、计算未见水前、双层注入水突破、单层注入水突破三种场景下的低、高渗层液量的动态分配计算；

由于储层渗流为单向渗流，满足单向流的产量公式：则/>

其中，Q为产量；Δp为注采压差；R为阻力；Q₁、Q₂为低渗层、高渗层的总产量；Δp₁、Δp₂为低渗层、高渗层的注采压差，P₁、P₂为低渗层、高渗层的注入端压力和出口端压力；R₁、R₂为低渗层、高渗层的渗流阻力。

步骤三、水驱前缘位置的计算；

给定开发时间T，将T等分成N份，对各层分别计算各t_i时刻两相区前缘位置，根据一维水驱前缘饱和度推进方程且/>得：

见水前两相区前缘位置确定：

当注水突破时，前缘位置等于总位移，即见水后两相区前缘位置确定：

其中，x_jwf、x_jwe分别为任意t_i时刻第j层油层见水前、见水后的水驱前缘位置；A_j为任意t_i时刻第j层油层水驱横截面面积；φ_j为第j层油层孔隙度；L_j为第j层油层的水平总长；q_j为第j层油层注入量；f'_wf、f'_we为见水前、见水后的任意t_i时刻的综合含水量一阶导数，且

步骤四、两相区平均饱和度的计算；

对于不可压缩流体，第j层油层中任意水平两点x_a、x_b间(x_a更靠近注入端)平均饱和度满足默认在均质油层间；即A_j、φ_j的值固定且不为0，则利用前缘推进方程/>

代入得到：

1、见水前；

当x_a为注入端，此时x_a＝0,x_b＝L时：

对于前缘位置x_b＝L时，两相区平均饱和度：/>

见水前两相区平均饱和度：

2、见水后；

见水后两相区平均饱和度：

其中，任分别为见水前、见水后的两相区平均饱和度；/>为平均饱和度；f_xa、f_xb为任意距离x_a、x_b对应的含水量；/>为见水前、见水后第j层油层任意t时刻的两相区平均饱和度，S_jwf、S_jwe为第j层油层对应时刻的含水饱和度，f_jwf为第j层油层见水前水驱前缘综合含水量；f_jwe为第j层油层出口端综合含水量。

步骤五、确定不同无因次水平位置和饱和度的关系；

利用人为给定第j层油层水平位置x_j，计算t_i时刻的累计注水量由此得到含水率导数f'_w，利用相渗得到的S_w～f'_w(S_w)关系，插值计算饱和度S_w，且油层中只有油水两种流体，即S_o+S_w＝1，由此确定不同无因次水平位置x_D和饱和度的关系，

其中，f'_jw(S_w)为第j层油层含水饱和度S_w下的含水率导数；f'_jwf(S_wf)为第j层油层水驱前缘含水饱和度S_wf下的含水率导数。

步骤六、并联恒速注水注采压差的计算；

水驱过程中，低、高渗层油层的总产量所以并联恒速注水注采总压差/>由于低、高渗层的渗流阻力差异易引起流量产生误差，为了避免误差影响到各指标的最终结果，故采用迭代计算，重复执行步骤二至步骤六，使得/>时，视为当前/>为准确值，n为迭代次数，以此得到相应水驱前缘位置、两相区平均饱和度、水驱位置饱和度为最终结果。

具体实例：

假定在一个总高度为8m，即h_1o＝h_2o＝4m；总长度L＝45.5m；孔隙度φ为0.26；地下油粘度为6mPa·s，地下层油密度0.75g/cm³；地下水粘度为1mPa·s，密度1g/cm³；低渗层1渗透率为100mD，高渗层2渗透率为300mD的非均质正韵律二维油层模型中，如图7所示。

地面条件下油水密度：ρ_o＝0.75g/cm³,ρ_w＝1g/cm³；地层条件下油水粘度：μ_o＝6mPa·s，μ_w＝1mPa·s；注采压差：Δp＝10MPa；表征渗透率非均质程度的定量参数有储层渗透率变异系数、单层突进系数、级差及均质系数。

1、储层渗透率变异系数：材料的渗透性能变化较小，可以认为是稳定的，储层均质性较均匀；

2、单层突进系数：表示储层渗透率变化范围中等；

3、渗透级差：低渗层受高渗层干扰程度偏低；

4、储层非均质系数：

综合分析，该储层非均质性较弱，适合于油藏开发。

如图8所示，从油水两相渗透率曲线看出，束缚水饱和度S_wi＝0.373，最大含水饱和度S_wmax＝0.748，油水相渗曲线交叉点，即等渗点S_w＞50％，束缚水饱和度S_wi下的水相相对渗透率k_rw＝0，通过以上特征，确定该储层岩石的润湿性为亲水性，有利于油田的注水开采。

通过迭代插值计算含水饱和度以及液量分配，最终确定在注入水突破前的单层渗流阻力如表1所示：

表1不同位置下对应的水淹高度和渗流阻力

假设并联一维岩心，渗透率分别为K₁＜K₂。

低渗层液量：高渗层液量：则非均质油层液量分配：

针对于两相区平均饱和度的计算，采用得到如表2所示；

表2不同位置下对应的含水饱和度和平均含水率

并联恒速注水注采压差：随着并联注水累计注水体积的日益增大，低渗及高渗层油水流度和逐步增大，有效注采压差逐步降低。

图9为以注入端为起始点，横坐标x为水平方向上距注入端的距离，图9(a)和(b)纵坐标分别为水淹厚度和油饱和度；如图9(a)所示，随着突进系数的增大，即油层非均质性越高，受重力分异作用越明显，在突进系数＝2时，到达油层厚度中点时，横坐标水平距离x＝31m，而随着突进系数的增大，到达油层厚度中点位置时，水平位置逐渐靠近注入端，在突进系数＝6时，水平位置x＝12m。而图9(b)表明，随着油层非均质性的增强，油饱和度上升速度越快，含水饱和度下降速度越快，驱油效率越高，含水饱和度＝含油饱和度＝0.5时，突进系数＝6的水平距离x＝12m，突进系数＝2的水平距离x＝31m，且随着突进系数的增大，含油饱和度＝0.5时水平距离越短，所以综合分析得：基于纵向重力分异作用下，保持定液量注采，不能动用注水突破面上部剩余油，针对非均质性强的油层，重力分异作用影响更明显，但可以通过提高注采速度，从而提高水平方向渗流速度，实现顶部剩余油的动用。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (10)

1.二维纵向剖面层内差异化剩余油预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、对于单相不可压缩流体稳定渗流，划分不同水驱突破时间阶段，依据水电相似原理计算低、高渗层的渗流阻力；

步骤二、通过低、高渗层上的渗流阻力，代入产液量公式，得到低、高渗层的产液量分配比值；

步骤三、根据一维水驱前缘饱和度推进方程，计算不同开发时间时的水驱前缘位置；

步骤四、利用平均饱和度方程和前缘推进方程分别计算见水前两相区平均饱和度和见水后两相区平均饱和度；

步骤五、计算不同无因次水平位置与饱和度的关系；

步骤六、对并联恒速注水注采压差进行计算。

2.根据权利要求1所述的二维纵向剖面层内差异化剩余油预测方法，其特征在于，低、高渗层的渗流阻力包括：未见水阶段低渗层渗流阻力和高渗层渗流阻力；单层注入水突破阶段的低渗层渗流阻力和高渗层渗流阻力；双层注入水突破阶段的低渗层渗流阻力和高渗层渗流阻力。

3.根据权利要求2所述的二维纵向剖面层内差异化剩余油预测方法，其特征在于，未见水阶段低渗层渗流阻力和高渗层的渗流阻力公式为：

其中，K_j、A_j、L_j、x_j分别为第j层油层的渗透率、油层横截面面积、油层注入端到出口端的总长、水平方向上水驱前缘距注入端的距离；k_ro、k_rw分别为油、水相对渗透率；μ_o、μ_w分别为油、水粘度；Q_j是第j层油层的总产量；Δp_j为第j层的总压差；j＝1,2分别为低渗层和高渗层。

4.根据权利要求2所述的二维纵向剖面层内差异化剩余油预测方法，其特征在于，单层注入水突破阶段的低渗层的渗流阻力和高渗层的渗流阻力公式为：

其中，K₁和K₁分别为低渗层和高渗层的渗透率；A₁和A₂分别为低渗层和高渗层的横截面面积；L₁和L₂分别为低渗层和高渗层的注入端到出口端的总长；x₁和x₂分别为低渗层和高渗层的水平方向上水驱前缘距注入端的距离。

5.根据权利要求2所述的二维纵向剖面层内差异化剩余油预测方法，其特征在于，双层注入水突破阶段的低渗层渗流阻力和高渗层渗流阻力的公式为：

其中，K_j、A_j、L_j分别为第j层油层的渗透率、油层横截面面积、油层注入端到出口端的总长；k_ro、k_rw分别为油、水相对渗透率；μ_o、μ_w分别为油、水粘度；Q_j是第j层油层的总产量；Δp_j为第j层的总压差；j＝1,2分别为低渗层和高渗层。

6.根据权利要求1所述的二维纵向剖面层内差异化剩余油预测方法，其特征在于，低、高渗层的产液量分配比值的公式为：

其中，Q₁、Q₂为低、高渗层的总产量；Δp₁、Δp₂为低、高渗层的的注采压差；R₁、R₂为低、高渗层的渗流阻力。

7.根据权利要求1所述的二维纵向剖面层内差异化剩余油预测方法，其特征在于，计算不同开发时间时的水驱前缘位置包括：计算见水前和注水突破见水后的两相区前缘位置，公式分别为：

其中，x_jwf、x_jwe分别为第j层油层见水前、见水后的水驱前缘位置；A_j为第j层油层水驱横截面面积；φ_j为第j层油层孔隙度；L_j为第j层油层的水平总长；q_j为第j层油层注入量；f'_wf、f'_we为见水前、见水后的任意t_i时刻的综合含水量一阶导数。

8.根据权利要求1所述的二维纵向剖面层内差异化剩余油预测方法，其特征在于，见水前两相区平均饱和度和见水后两相区平均饱和度的公式为：

其中，任分别为见水前、见水后的两相区平均饱和度；S_jwf、S_jwe为第j层油层对应时刻的含水饱和度，f_jwf为第j层油层见水前水驱前缘综合含水量；f_jwe为第j层油层出口端综合含水量；f_j'_we和f_j'_wf分别为f_jwe和f_jwf的一阶导数。

9.根据权利要求1所述的二维纵向剖面层内差异化剩余油预测方法，其特征在于，步骤五具体包括：

利用人为给定第j层油层水平位置x_j，计算t_i时刻的累计注水量/>

利用相渗得到的S_w～f_w'(S_w)关系，插值计算饱和度S_w；

得到不同无因次水平位置x_D和饱和度的关系，

10.根据权利要求1所述的二维纵向剖面层内差异化剩余油预测方法，其特征在于，并联恒速注水注采总压差的公式为：

其中，Δp₁、Δp₂为低渗层、高渗层的注采压差；R₁、R₂为低渗层、高渗层的渗流阻力，Q为低、高渗层的油层总产量。