CN117389188A - 一种基于事件驱动的时滞系统高精度控制方法 - Google Patents

一种基于事件驱动的时滞系统高精度控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种基于事件驱动的时滞系统高精度控制方法，包括步骤如下：步骤1，不考虑时滞效应时的跟踪控制系统模型建立；步骤2，时滞引入后的跟踪控制过程分解；步骤3，时滞引入后的系统闭环模型建立；步骤4，进行时滞引入后的系统闭环模型不稳定原因定位；步骤5，基于事件驱动下的时滞问题转换；步骤6，进行基于事件驱动的闭环系统控制器设计。通过以上步骤，即可实现基于事件驱动的时滞系统高精度控制。

Description

一种基于事件驱动的时滞系统高精度控制方法
技术领域
本发明涉及一种基于事件驱动的时滞系统高精度控制方法。
背景技术
在航天器分布式系统中，敏感器、执行机构的状态信息延迟是降低控制系统性能的重要原因之一。以往的航天器控制方法中，在面对此类问题时，通常将时间驱动系统的控制周期提高，通过缩短敏感器、执行机构的采样间隔，使得时滞效应带来的抖动效果降低。连续时间的控制器在具有时滞效应的航天器系统中使用时有两个问题：
1.通过提高采样周期来降低时滞效应，需要控制器的快速更新，会带来航天器计算量和通讯量的大量消耗；
2.时滞效应的抖动未消除。
发明内容
本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提出一种基于事件驱动的时滞系统高精度控制方法，能够显著降低时滞效应下姿态控制曲线的抖动特性，同时提高了时滞系统的控制精度。
本发明的技术解决方案是：
一种基于事件驱动的时滞系统高精度控制方法，包括：
步骤(1)，建立不考虑时滞效应时的跟踪控制系统模型；
步骤(2)，进行时滞引入后的跟踪控制过程分解；
步骤(3)，建立时滞引入后的系统闭环模型；
步骤(4)，进行时滞引入后的系统闭环模型不稳定原因定位；
步骤(5)，进行基于事件驱动下的时滞问题转换；
步骤(6)，进行基于事件驱动的闭环系统控制器设计。
进一步的，所述建立不考虑时滞效应时的跟踪控制系统模型，具体为：
其中，是卫星姿态向量，Td是包括陀螺力矩项在内的已知和未知的外扰力矩向量，/>是设计的控制力矩向量。
进一步的，所述进行时滞引入后的跟踪控制过程分解，具体为：
T1和T2为星载计算机前后两个控制周期，对两个控制周期内敏感器采集的姿态信息和控制器发出的控制量进行分解：
控制周期T1：
第一步：星上软件在控制周期T1起始，只有T0周期的敏感器数据S(t0)，解算出S(t0)对应姿态A(t0)的控制量C(t0)；
第二步：星上软件按协议打包控制量C(t0)的控制量，发送至部件信息通讯串口；
第三步：等待一定时间；
第四步：星上从同一串口读取返回的敏感器数据S(t1)；
控制周期T2：
第一步：星上软件在控制周期T2起始，只有T1周期获取的敏感器数据S(t1)，解算出S(t1)对应的姿态A(t0)的控制量C(t1)；
第二步：星上软件按协议打包控制量C(t1)的控制量，发送至部件信息通讯串口；
第三步：等待一定时间；
第四步：星上从同一串口读取返回的敏感器数据S(t2)。
进一步的，所述建立时滞引入后的系统闭环模型，具体为：
部件数据时滞的引入使得跟踪控制系统模型变为系统闭环模型：
其中，t是时间变量，Δ是时滞长度。
进一步的，所述进行时滞引入后的系统闭环模型不稳定原因定位，具体包括：
(1)定义时滞系统的稳定：给定时滞系统
若对于任意的t0∈R及任意的ε＞0，存在δ＝δ(t0,ε)＞0，使得当||x(t0)||＜δ时，有||x(t)||＜ε对t＞t0时成立，则称方程(1.3)的零解是稳定的；
(2)定义时滞系统的渐近稳定：如果方程(1.3)的零解是稳定的，且对任意的t0∈R及任意的ε＞0，存在δa＝δa(t0,ε)＞0，使得当||x(t0)||＜δa时，有limt→∞x(t)＝0成立，则称方程(1.3)的零解是渐近稳定的。
(3)时滞Δ的引入影响系统闭环模型(1.2)的稳定特性，随着时滞Δ的增大原本渐近稳定的闭环系统将不再渐近稳定，系统状态呈现有界振荡特征，在Δ充分大时将导致闭环系统失去稳定性，系统状态发散。
进一步的，所述进行基于事件驱动下的时滞问题转换，具体为：
在事件驱动控制机制下，通过设计驱动条件使控制器进行更新，进而减小控制器更新次数；在设计航天器的反馈控制器时添加事件驱动条件,通过事件触发函数使得时滞的控制系统更新最新的敏感器数据。
进一步的，所述进行基于事件驱动的闭环系统控制器设计，具体为：
动态系统的输入端和输出端分别存在一个执行器和一个传感器，其中，传感器将状态向量x(t)传送给观测器，并由观测器来控制事件驱动的过程，假设参考目标信号xr对执行器和观测器已知，前馈控制对执行器已知；同时，确立一个驱动条件，令观测器对跟踪误差/>进行观测；当在某个时刻tk，跟踪误差满足所设立的驱动条件，系统就进行驱动；
发生驱动时，观测器将这一时刻的跟踪误差输出给一个特定网络，过程中将产生一个驱动时间序列tk,k＝0,1,2,...，所述特定网络在接收到驱动后的跟踪误差后，将产生事件驱动的反馈控制/>并将其传送给执行器；
控制器由ur(t)和两部分组成，前者表示连续时间的前馈控制器，后者是事件驱动的反馈控制器，这两部分共同组成了动态系统的输入控制，控制动态系统的跟踪过程。
进一步的，
通过增加一次通讯，使控制器得到的系统状态向量由x(t-Δ)、更新为x(t)、/>消除了时滞影响，使得部件数据处理软件参与的闭环系统模型由(1.2)变为(1.1)，控制器/>使用更新后无时滞的系统状态进行控制计算，实现闭环系统渐近稳定的预定设计目标。
本发明与现有技术相比带来的有益效果为：
(1)本发明将时滞系统的控制器划分为前馈控制器和反馈控制器，其中，前馈控制器设计为周期性采样控制器，反馈控制器需要通过部件信息的反馈来传递给执行器，并在这个过程中设计实施事件驱动的控制。这样，前馈控制器可以在一开始就直接输入到执行器中，而不需要通过网络来反馈。
(2)本发明通过采样周期的前馈控制器和事件驱动的反馈控制器结合，实现了被控系统的输出能够实现精确跟踪。
(3)本发明首先定义了时滞系统的控制误差变量，通过对其进行分析得出误差的具体量级，在后面通过控制器的设计降低控制误差，最后对这样的控制系统进行了精度分析，并通过具体的例子进行测试，检验了算法的有效性。
附图说明
图1为本发明方法流程图。
具体实施方式
本发明对航天器时滞效应的控制问题进行分析，把被控系统的控制器分为前馈控制器和反馈控制器两部分。其中，对于反馈控制器，我们对其实施事件驱动控制。通过设计一个驱动条件，激励被控系统的观测器数据进行更新。与仅使用时间驱动的时滞系统控制方法相比，事件驱动控制使得观测器在事件的驱动条件下及时更新。两者的结合使得本方法在控制效果和通讯量节省的方面都得到了很好的体现，并从理论上给出了本方法在时滞问题上的稳定性证明。仿真结果验证了该方法能够显著降低时滞效应下姿态控制曲线的抖动特性，同时提高了时滞系统的控制精度。
如图1所示，本发明提出一种基于事件驱动的时滞系统高精度控制方法，包括步骤如下：
步骤(1)，建立不考虑时滞效应时的跟踪控制系统模型。
由于真实卫星的控制回路仅存在与控制周期相比相对很小的时滞，控制系统的设计通常都是基于无时滞的控制对象模型建立。即如下的系统模型：
其中是卫星姿态向量，Td是包括陀螺力矩项在内的已知和未知的外扰力矩向量，是设计的控制力矩向量。可以通过控制器设计使得闭环系统渐近稳定并具有良好的动态性能。
步骤(2)，进行时滞引入后的跟踪控制过程分解。
以星载计算机前后两个控制周期T1和T2为例，来分析两个周期内敏感器采集的姿态信息和控制量发出的控制量的关系。
分解步骤描述为：
1)控制周期T1:
第一步：星上软件在控制周期起始，只有T0周期的敏感器数据S(t0)，调用控制算法，解算出S(t0)对应的姿态A(t0)的控制量C(t0)；
第二步：星上软件按协议打包控制量C(t0)的控制量(喷气量)，发送至部件信息通讯串口；
第三步：等待一定时间；
第四步：星上从同一串口读取部件数据处理软件返回的敏感器数据S(t1)(陀螺、太敏等)。
2)控制周期T2：
第一步：星上软件在控制周期起始，只有T1周期获取的敏感器数据S(t1)，调用控制算法，解算出S(t1)对应的姿态A(t0)的控制量C(t1)；
第二步：星上软件按协议打包控制量C(t1)的控制量(喷气量)，发送至部件信息通讯串口；
第三步：等待一定时间；
第四步：星上从同一串口读取部件数据处理软件返回的敏感器数据S(t2)(陀螺、太敏等)。
经过上面的分解步骤可以看出，部件数据处理软件的时滞效应使得星上软件的控制效果滞后，控制曲线出现周期性的抖动。
步骤(3)，建立时滞引入后的系统闭环模型。
部件数据处理软件时滞的引入使得系统闭环模型变为：
其中t是时间变量，Δ是时滞长度。
步骤(4)，进行时滞引入后的系统闭环模型不稳定原因定位。
定义1.3(时滞系统的稳定)：给定时滞系统
若对于任意的t0∈R及任意的ε＞0，存在δ＝δ(t0,ε)＞0，使得当||x(t0)||＜δ时，有||x(t)||＜ε对t＞t0时成立，则称方程(1.3)的零解是稳定的。
定义1.4(时滞系统的渐近稳定)：如果方程(1.3)的零解是稳定的，且对任意的t0∈R及任意的ε＞0，存在δa＝δa(t0,ε)＞0，使得当||x(t0)||＜δa时，有limt→∞x(t)＝0成立，则称方程(1.3)的零解是渐近稳定的。
时滞Δ的引入影响闭环系统(1.2)的稳定特性。随着时滞Δ的增大原本渐近稳定的闭环系统将不再渐近稳定，系统状态呈现有界振荡特征，这正是步骤(2)基于时间驱动的控制所显示的现象。在Δ充分大时甚至将导致闭环系统失去稳定性，系统状态发散。
步骤(5)，进行基于事件驱动下的时滞问题转换。
在传统的控制机制，即时间驱动控制机制下，状态方程的控制输入ui(t)都是以连续时间或者周期采样的形式进行控制输入的更新。在事件驱动控制机制下，通过设计通过驱动条件使控制器进行更新，进而在保证系统一定的动态性能的前提下，达到减小控制器更新次数的目的。在设计航天器的反馈控制器时添加事件驱动条件,通过事件触发函数使得时滞的控制系统更新较新的敏感器数据。
步骤(6)，进行基于事件驱动的闭环系统控制器设计。
动态系统的输入端和输出端分别存在一个执行器和一个传感器。其中，传感器将状态向量x(t)传送给观测器，并由观测器来控制事件驱动的过程。在此处，我们假设参考目标信号xr对执行器和观测器来说都是已知的。也就是说，前馈控制对执行器是已知的。同时，确立一个驱动条件，令观测器对跟踪误差/>进行观测。一旦在某个时刻tk，误差满足了所设立的驱动条件，系统就进行驱动。发生驱动时，观测器将会把这一时刻的跟踪误差/>输出给一个特定的网络。在这一过程中，将会产生一个驱动时间序列tk,k＝0,1,2,..。这个特殊的网络在接收到驱动后的跟踪误差后，将会产生事件驱动的反馈控制/>并将其传送给执行器。这时可以看到，我们的控制器由ur(t)和/>两部分组成，前者表示连续时间的前馈控制器，后者是事件驱动的反馈控制器。这两部分共同组成了系统的输入控制，控制动态系统的跟踪过程。这就是整个事件驱动跟踪控制的完整过程。
这样通过增加一次通讯，使控制器得到的系统状态向量由x(t-Δ)，更新为x(t)，/>消除了时滞影响。使得部件数据处理软件参与的闭环系统模型由(1.2)变为(1.1)，原本设计的控制器/>使用更新后无时滞的系统状态进行控制计算，实现闭环系统渐近稳定的预定设计目标。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)闭环稳定性高。
PID是常用的控制器设计方法。设计PID控制器如下：
其中Kp，Kd，Ki为PID参数。下面证明当PID参数的选取满足一定的条件时，如上设计的闭环系统是渐近稳定的。
定理1.1(闭环系统渐近稳定)：若参数Kp，Kd，Ki使得矩阵
成为负定矩阵，则由(1.1)和(1.2)构成的闭环系统渐近稳定。其中的I为单位矩阵。
证明：定义扩展状态向量
将(1.5)代入(1.1)，系统方程可以写为：
或/>
定义Lyapunov函数
其时间导数
由于矩阵K是负定的，有根据Lyapunov稳定性定理，由(1.1)和(1.2)构成的闭环系统是渐近稳定的。证毕。
(2)有效抑制时滞效应。
此时以控制周期T1为例，分解步骤可描述为：
第一步：第一次部件信息通讯串口通讯，获取T1周期的敏感器数据S(t1)；
第二步：星上软件按协议打包控制量C(t1)的控制量(喷气量)，发送至部件信息通讯串口；
第三步：等待一定时间；
第四步：星上从同一串口读取部件数据处理软件返回的敏感器数据S(t1)(陀螺、太敏等)。
经过上面的分析可以看出，通过二次通讯驱动时滞系统的数据更新，使得星上软件的及时获取当前周期敏感器数据。
本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知技术。

Claims (8)

1.一种基于事件驱动的时滞系统高精度控制方法，其特征在于包括：
建立不考虑时滞效应时的跟踪控制系统模型；
进行时滞引入后的跟踪控制过程分解；
建立时滞引入后的系统闭环模型；
进行时滞引入后的系统闭环模型不稳定原因定位；
进行基于事件驱动下的时滞问题转换；
进行基于事件驱动的闭环系统控制器设计。
2.根据权利要求1所述的一种基于事件驱动的时滞系统高精度控制方法，其特征在于，所述建立不考虑时滞效应时的跟踪控制系统模型，具体为：
其中，是卫星姿态向量，Td是包括陀螺力矩项在内的已知和未知的外扰力矩向量，是设计的控制力矩向量。
3.根据权利要求2所述的一种基于事件驱动的时滞系统高精度控制方法，其特征在于，所述进行时滞引入后的跟踪控制过程分解，具体为：
T1和T2为星载计算机前后两个控制周期，对两个控制周期内敏感器采集的姿态信息和控制器发出的控制量进行分解：
控制周期T1：
第一步：星上软件在控制周期T1起始，只有T0周期的敏感器数据S(t0)，解算出S(t0)对应姿态A(t0)的控制量C(t0)；
第二步：星上软件按协议打包控制量C(t0)的控制量，发送至部件信息通讯串口；
第三步：等待一定时间；
第四步：星上从同一串口读取返回的敏感器数据S(t1)；
控制周期T2：
第一步：星上软件在控制周期T2起始，只有T1周期获取的敏感器数据S(t1)，解算出S(t1)对应的姿态A(t0)的控制量C(t1)；
第二步：星上软件按协议打包控制量C(t1)的控制量，发送至部件信息通讯串口；
第三步：等待一定时间；
第四步：星上从同一串口读取返回的敏感器数据S(t2)。
4.根据权利要求2所述的一种基于事件驱动的时滞系统高精度控制方法，其特征在于：所述建立时滞引入后的系统闭环模型，具体为：
部件数据时滞的引入使得跟踪控制系统模型变为系统闭环模型：
其中，t是时间变量，Δ是时滞长度。
5.根据权利要求1所述的一种基于事件驱动的时滞系统高精度控制方法，其特征在于：所述进行时滞引入后的系统闭环模型不稳定原因定位，具体包括：
(1)定义时滞系统的稳定：给定时滞系统
若对于任意的t0∈R及任意的ε＞0，存在δ＝δ(t0,ε)＞0，使得当||x(t0)||＜δ时，有||x(t)||＜ε对t＞t0时成立，则称方程(1.3)的零解是稳定的；
(2)定义时滞系统的渐近稳定：如果方程(1.3)的零解是稳定的，且对任意的t0∈R及任意的ε＞0，存在δa＝δa(t0,ε)＞0，使得当||x(t0)||＜δa时，有limt→∞x(t)＝0成立，则称方程(1.3)的零解是渐近稳定的。
(3)时滞Δ的引入影响系统闭环模型(1.2)的稳定特性，随着时滞Δ的增大原本渐近稳定的闭环系统将不再渐近稳定，系统状态呈现有界振荡特征，在Δ充分大时将导致闭环系统失去稳定性，系统状态发散。
6.根据权利要求5所述的一种基于事件驱动的时滞系统高精度控制方法，其特征在于，所述进行基于事件驱动下的时滞问题转换，具体为：
在事件驱动控制机制下，通过设计驱动条件使控制器进行更新，进而减小控制器更新次数；在设计航天器的反馈控制器时添加事件驱动条件,通过事件触发函数使得时滞的控制系统更新最新的敏感器数据。
7.根据权利要求6所述的一种基于事件驱动的时滞系统高精度控制方法，其特征在于：所述进行基于事件驱动的闭环系统控制器设计，具体为：
动态系统的输入端和输出端分别存在一个执行器和一个传感器，其中，传感器将状态向量x(t)传送给观测器，并由观测器来控制事件驱动的过程，假设参考目标信号xr对执行器和观测器已知，前馈控制对执行器已知；同时，确立一个驱动条件，令观测器对跟踪误差/>进行观测；当在某个时刻tk，跟踪误差满足所设立的驱动条件，系统就进行驱动；
发生驱动时，观测器将这一时刻的跟踪误差输出给一个特定网络，过程中将产生一个驱动时间序列tk,k＝0,1,2,...，所述特定网络在接收到驱动后的跟踪误差后，将产生事件驱动的反馈控制/>并将其传送给执行器；
控制器由ur(t)和两部分组成，前者表示连续时间的前馈控制器，后者是事件驱动的反馈控制器，这两部分共同组成了动态系统的输入控制，控制动态系统的跟踪过程。
8.根据权利要求7所述的一种基于事件驱动的时滞系统高精度控制方法，其特征在于：
通过增加一次通讯，使控制器得到的系统状态向量由x(t-Δ)、更新为x(t)、消除了时滞影响，使得部件数据处理软件参与的闭环系统模型由(1.2)变为(1.1)，控制器/>使用更新后无时滞的系统状态进行控制计算，实现闭环系统渐近稳定的预定设计目标。
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