CN117388897A - 处理多个gnss测量结果的方法、存储介质及gnss接收器 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及处理多个GNSS测量结果的方法、存储介质及GNSS接收器。提供了一种用于处理多个GNSS测量以推断状态信息的方法和装置。该方法包括获得与每一个GNSS测量结果相关联的多个质量指示符。多个质量指示符的联合值空间被划分为至少第一区域和第二区域。第一区域和第二区域都不是箱形的。该方法确定多个质量指示符是落在第一区域内还是落在第二区域内。如果所述多个质量指示符落在所述第一区域内，则在推断所述状态信息的处理中包括所述GNSS测量结果。还提供了一种基于训练数据估计GNSS测量结果的残差模型的方法。

Description

处理多个GNSS测量结果的方法、存储介质及GNSS接收器
技术领域
本发明涉及全球导航卫星系统(GNSS)。特别是，本发明涉及用于处理GNSS测量结果以推断状态信息的方法和装置，以及用于估计残差模型的方法和装置。误差模型估计的结果可用于支持状态信息的推断。
背景技术
用于GNSS定位的技术在本领域是众所周知的。现有GNSS包括全球定位系统(Global Positioning System，GPS)、伽利略(Galileo)、GLONASS和北斗导航卫星系统(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)(在本文中也简称为“北斗”)。每个GNSS包括围绕地球轨道运行的卫星星座，在本领域中也称为“太空载具”(space vehicles，SV)。通常，每个SV发送多个卫星信号。这些卫星信号由GNSS接收器接收，期望计算其状态信息，诸如导航解决方案。GNSS接收器可以使用这些信号生成多个测距和/或多普勒测量结果，以导出关于接收器与相应卫星之间的距离(和/或这些距离的变化率)的信息。当可以作出足够数量的测量结果时，然后可以计算接收器的位置和/或速度。
各种影响可能在测量结果中引入误差。进而，测量结果中的误差可能导致所得到的状态估计中的误差。例如，误差源包括多径干扰。这对于道路车辆的导航系统来说可能是特别的问题。在道路车辆通常遇到的信号环境中，多径干扰可能是由其它车辆或建筑物或植被对卫星信号的反射或遮挡引起的。
其它误差源包括卫星信号经过对流层或电离层时大气延迟的变化。除了这种“无辜(innocent)”的误差源之外，还可能存在恶意干扰，诸如扰乱(jamming)或欺骗信号。发送扰乱信号的目的是故意阻止GNSS接收器成功接收卫星信号。欺骗涉及发送模仿真实卫星信号的信号，目的是将让GNSS接收器错误地获取和跟踪欺骗信号。攻击者可以利用这一点故意在多边测量定位计算中引入伪信息，从而导致伪位置或速度估计。
显然，尽管存在所有这些误差源，但还是希望尽可能准确地计算状态估计。然而，不可避免的是，它们有时会导致状态估计不准确。希望知道状态估计是否准确，并且量化预期准确性。例如，在自动驾驶应用中，能够确定车辆位置的不确定性何时太大，以致位置估计无法安全地用于控制车辆的导航，这一点是非常重要的。
在本上下文中，有时使用“警报极限”或“告警极限”的概念。这可以被定义为在不触发警报或告警的情况下可以允许的最大可允许误差(例如，位置误差)。
还使用了“完整性风险(integrity risk)”的概念。这可以被定义为在给定时刻没有任何警报的情况下，实际位置误差超过警报极限的概率。因此，完整性风险描述了GNSS位置估计的信任或置信水平。
与位置估计相关的不确定性可以用“保护级别”来量化。这被定义为统计误差边界，被计算为使得位置误差超过边界的概率小于或等于目标完整性风险。保护级别可以根据半径来提供，在这种情况下，保护级别定义了一个圆圈，在该圆圈中车辆被定位的概率(可量化地)很高。保护级别可以与警报极限结合使用，以警告导航应用程序的用户，或触发自动化系统中的其它缓和措施。每当保护级别超过警报极限时，系统就会向用户发出警报或采取必要的缓和措施(视情况而定)。然而，总有小风险，即，位置估计与真实位置的偏差超过了所报告的保护级别。完整性监测系统的目标之一是通过尽可能可靠地估计位置或误差边界(例如，保护级别)来使这种风险最小化。
EP 3 859 397 A1公开了一种用于使用GNSS测量结果的单个历元(epoch)来确定位置估计的保护级别的方法。该方法包括：指定状态x的先验概率密度P(x)；指定将状态x与测量结果的可观察量z相关联的系统模型h(x)；量化与所述测量结果相关联的质量度量q；指定非高斯残差概率密度模型f(r|θ,q)，并利用实验数据拟合模型参数θ；定义后验概率密度P(x|z,q,θ)；估计状态x；以及通过在状态x上对后验概率密度P(x|z,q,θ)进行积分来计算保护级别。非高斯残差概率密度模型以质量度量为条件。所述残差概率密度模型被预先估计。这可以通过执行测量活动来收集质量度量的现实示例以及在产生那些质量度量的条件下观察到的残留测量误差来完成。
发明内容
如上所述，希望尽可能精确且可靠地监控完整性。这部分地取决于对残差的精确建模。如果基于经验数据来估计残差概率密度(例如，如EP 3 859 397A1中所提出的)，则所得到的模型只能被确信地假设为在类似于经验数据中所反映的情况下是可靠的。可能的是，在系统操作期间将经历与在较早测量活动期间遇到的任何条件不同的条件。然而，良好的模型以及然而详尽的测量活动寻求的是，在实践中总是可以在将来可能出现先前未见的情况组合。
本发明人已经认识到，为了减轻这个基本挑战，当监视位置估计的完整性时，期望考虑定位系统当前遇到的条件是否充分地反映在残差模型中。如果定位系统当前正处理在测量活动期间很少(或从不)遇到的条件，则残差模型可能不可靠，且因此存在完整性监视过程可能受损的风险。通过主动监视和检测这种情况，系统可以适当地采取合适的减轻动作。
根据本发明的一个方面，提供了一种处理多个GNSS测量结果以推断状态信息的方法，该方法包括以下步骤：
获得所述多个GNSS测量结果，
对于每个GNSS测量结果：
获得与该GNSS测量结果相关联的多个质量指示符；
将所述多个质量指示符的联合值空间划分为至少第一区域和第二区域，其中，所述第一区域和所述第二区域都不是箱形的；
确定所述多个质量指示符是属于所述第一区域还是属于所述第二区域；并且
响应于所述多个质量指示符落在所述第一区域内，确定所述GNSS测量结果应被包括在推断所述状态信息的处理中，以及
基于被确定为应当被包括的那些GNSS测量结果来计算所述状态信息。
可选地，所述方法可以包括：对于每个GNSS测量结果，响应于所述多个质量指示符落在所述第二区域内，确定所述GNSS测量结果应当从推断所述状态信息的处理中被排除或在推断所述状态信息的处理中被去加权。
质量指示符落在所述第二区域中的GNSS测量结果可以被丢弃(或至少去加权)。也就是说，它们或者不用于状态信息的计算，或者以对计算的影响小于质量指示符落在所述第一区域中的那些GNSS测量结果对计算的影响的方式使用。
每个GNSS测量结果可以包括以下中的至少一者：载波相位测量结果、伪距测量结果和多普勒测量结果。
两个质量指示符的特定组合是否落在第一区域内还是落在第二区域内取决于两个质量指示符。不能仅基于单个质量指示符作出确定。例如，第一区域和第二区域不仅仅由应用于质量指示符中的一者的阈值(或多个阈值)来描绘。它们也不仅仅由独立地应用于两个(或更多个)质量指示符的阈值来描述。
这里，“箱形”指的是棱正交的多胞形(orthotope)的形状(也称为超矩形或箱)。该几何形状是任意维数的矩形的概括。形式上，棱正交的多胞形被定义为正交间隔的笛卡尔积。当多个质量指示符正好由两个质量指示符组成时，“箱”形状是指矩形。即，当为二维时，第一区域和第二区域为非矩形。
由于第一区域和第二区域不是箱形的，它们可以提供更复杂的GNSS测量结果是否应该被包括在状态信息的计算中或从状态信息的计算中排除的确定。这种更复杂的确定可以考虑质量指示符之间的相互依赖性，而不是仅仅单独地估计各个质量指示符的值。
在一些实施方式中，对于所有GNSS测量结果，第一区域和第二区域被定义为相同的。在一些其它实施方式中，对于不同的GNSS测量结果，可以不同地定义第一区域和/或第二区域。
状态信息可以包括描述以下中的任何一个或两个或更多个的任何组合的变量：位置、速度、定时漂移和姿态(attitude)。计算状态信息可以包括计算对两个或更多状态变量中的任何一个或任何组合的估计。另选地或另外地，计算状态信息可以包括计算两个或更多状态变量的任何一个或任何组合的界限。
对于GNSS测量结果中的至少一者，空间可以仅由第一区域和第二区域组成。即，第一区域和第二区域一起完全覆盖多个质量指示符的联合值空间。每个区域是另一个区域的补充－空间中不在第一区域中的点在第二区域中，反之亦然。
对于GNSS测量结果中的至少一者，第一区域可以包括联合值空间的中心区域，和/或第二区域可以包括空间的外围区域。
对于GNSS测量结果中的至少一者，第二区域可以在联合值空间中围绕第一区域。
该方法还可以包括：对于GNSS测量结果中的至少一者，获得在多个质量指示符的联合值空间上定义的概率密度函数，其中，第一区域被定义为概率密度函数超过预定阈值的区域。
概率密度函数可以由以下中的一者表示：非参数函数；以及参数函数，所述参数函数可选地包括以下中的至少一者：高斯函数；以及高斯函数的和。
已经发现高斯的混合作为概率密度函数的参数模型工作良好。高斯的混合将密度函数建模为有限数量的高斯分布的和。每个高斯分布的特征在于平均向量和协方差矩阵。这允许高斯混合模型用相对紧凑的一组参数来近似质量指示符的多种联合概率密度函数。与更复杂的模型相比，使用紧凑的参数集是部分期望的，因为它减少了要估计的参数的数量。
合适的非参数函数包括但不限于k－最近邻。
所述方法可选地还包括：对于所述多个GNSS测量结果，获得描述所述GNSS测量结果中的误差的概率分布的一个或更多个残差模型，其中，所述概率分布取决于所述多个质量指示符，并且其中，所述状态信息的计算是基于所述一个或更多个残差模型的。
可以预先生成残差模型以用于状态推断方法。残差模型可以从经验数据生成所述，经验数据包括GNSS测量结果、与这些GNSS测量结果相关联的质量指示符以及与这些GNSS测量结果相关联的残差。这些数据可以统称为经验或训练数据。
第一区域可以是用于生成残差模型的经验数据相对密集的区域。第二区域可以是经验数据相对稀疏的区域。在一些示例中，第一区域可以被定义为包含预定比例的经验数据的密集区域。第二区域可以被定义为多个质量指示符的联合值空间的剩余区域。
上述概率密度函数(和参数函数)可以描述经验数据在多个质量指示符的联合值空间上的局部密度。
可选地，第一区域被定义为多个质量指示符的联合值的概率密度函数超过阈值的区域；和/或第二区域被定义为概率密度函数不超过阈值的区域。
每个残差的概率分布(针对每个GNSS测量结果)取决于一个或更多个质量指示符，即，对于质量指示符的不同值，根据模型的残差的概率分布将是不同的。在统计术语中，误差的概率分布以质量指示符为条件。
每个质量指示符可以指示(例如，可以量化或相关)由GNSS接收器接收的GNSS卫星信号的信号失真。质量指示符可以从所接收的GNSS信号的分析中得到。
概率分布可以由一个或更多个参数定义，其中，参数中的至少一者是一个或更多个质量指示符的函数。即，一个或更多个质量指示符的变化改变了概率分布的至少一个参数。
一个或更多个参数可以包括控制分布中峰值宽度的参数。该参数可以是标准偏差或方差(或者可以在其对分布的影响上等同于标准偏差或方差)。该参数可以是一个或更多个质量指示符的函数。
该方法还可以包括计算至少一个参数，其中，所述至少一个参数被计算为一个或更多个质量指示符的多项式函数。特别是，参数的变化可以由截断幂级数(例如，三阶截断幂级数)来建模。
基于所述一个或更多个残差模型计算所述状态信息可选地包括：基于所述残差模型确定状态向量的一个或更多个状态变量的误差边界。
基于所述残差模型计算所述状态信息可选地包括：基于所述残差模型计算状态向量的后验概率密度，其中，所述状态向量包括位置变量；以及对相对于位置对后验概率密度进行积分，以确定位置位置估计和/或变量上的边界。
后验概率密度可以被积分以确定保护级别。计算后验概率密度可以包括将误差的概率分布乘以状态向量的先验概率密度，其中，状态向量包括位置。
后验概率密度可以基于来自单个测量历元(epoch)的GNSS测量结果来计算。
对后验概率密度进行积分可以包括数值积分。
所述多个质量指示符可以包括以下中的一个或两个：在其上进行相应GNSS测量的GNSS信号的载波噪声密度比；以及基于窗口的质量指示符，所述基于窗口的质量指示符基于在包含关注的历元或接近关注的历元的时间窗口中收集类似的GNSS测量结果。
窗口化的质量指示符可以基于确定在关注的历元的相应GNSS测量结果与在窗口中收集的类似GNSS测量结果之间的一致性(consensus)的偏差。计算基于窗口的质量指示符可以包括：在所述时间窗内的多个历元处收集相应GNSS测量结果；确定所述GNSS测量结果的变化；识别针对位置和时钟偏差变化的一致性解(consensus solution)；以及基于在关注的历元的GNSS测量结果与一致性的偏差来计算基于窗口的质量指示符。在一些示例中，关注的历元可以在窗口之外但在其附近——例如，关注的历元可以在窗口的10、5、3或2个历元内，或者可以是紧接在窗口的历元之前或之后的时期。在其它示例中，关注的历元可以在窗口内。这可能是有利的，因为如果测量结果具有良好的质量，则窗口内的历元具有与窗口中的其它测量结果一致的更大可能性。特别是，在一些示例中，关注的历元可以是窗口中的最后一个历元。这可以提供这样的优点，即，基于窗口的计算的等待时间可以被最小化－窗口内的一致性(以及关注的历元与其的偏差)可以被立即确定而无需等待任何另外的历元来完成窗口。
根据本发明的另一方面，提供了一种估计描述多个GNSS测量结果中的误差的概率分布的一个或更多个残差模型的方法，其中，所述概率分布取决于多个质量指示符，并且其中，所述一个或更多个残差模型要用于基于GNSS测量结果来推断状态信息，所述方法包括以下步骤：
获得训练数据，所述训练数据包括所述多个GNSS测量结果的多个样本、与所述样本相关联的质量指示符以及与所述多个样本相关联的残差；
估计所述训练数据在所述多个质量指示符的联合值空间上的局部密度，以产生概率密度函数；以及
基于所述训练数据来估计所述一个或多个残差模型。
概率密度函数提供关于残差模型的准确性中存在更大或更小的置信度的空间的部分的信息。存在大量训练数据的空间的部分——即，数据密集且因此局部密度高的部分——可被视为具有可靠、准确的残差模型。存在极少训练数据的空间的部分——即数据稀疏且因此局部密度低的部分——可以更小心地对待。随后，当推断状态信息时——例如，当计算位置估计时，和/或当基于残差模型计算位置估计的误差边界时，可以使用该信息。
该方法可以包括：在估计所述一个或更多个残差模型之前，将所述多个质量指示符的联合值空间划分为至少第一区域和第二区域，其中，所述第一区域是所述训练数据相对密集的区域，并且所述第二区域是所述训练数据相对稀疏的区域；识别落在所述第一区域内的第一样本；识别落在所述第二区域内的第二样本；以及基于所述第一样本来估计所述一个或更多个残差模型。
这里，训练数据的密度/稀疏度是指样本在多个质量指示符的联合值空间中的局部密度。联合值空间的划分可以基于概率密度函数。特别是，可以通过将概率密度函数与阈值进行比较来划分空间。第一区域可以被定义为概率密度函数大于阈值的区域。第二区域可以被定义为该空间的剩余部分——概率密度函数不大于阈值的区域。
根据该方法，估计一个或更多个残差模型的步骤是不基于第二样本的。即，从一个或更多个残差模型的计算中排除第二样本。仅基于第一样本来估计一个或更多个残差模型。另选地，第二样本可以被包括但被去加权，使得它们具有比第一样本更小的影响。
可以预先执行如上概述的估计残差模型的方法，随后是如上概述的处理多个GNSS测量结果的方法。
可以在训练阶段或训练模式中执行估计残差模型的方法。可以在部署阶段或部署模式中执行处理多个GNSS测量结果的方法。这两种方法可以使用不同的设备或相同的设备来执行。
还提供了一种包括计算机程序代码的计算机程序，所述计算机程序代码被配置为当所述计算机程序在一个或更多个处理器上运行时使所述一个或更多个处理器执行根据前述权利要求中任一项所述的方法的所有步骤。所述一个或多个处理器可以包括GNSS接收器的一个或更多个处理器或者由GNSS接收器的一个或更多个处理器组成。计算机程序可以被存储在计算机可读存储介质(可选地为非暂时性的)上。
还提供了一种GNSS接收器，所述GNSS接收器包括：
信号处理单元，所述信号处理单元被配置为产生多个GNSS测量结果；以及
至少一个处理器，所述至少一个处理器被配置为：
获得所述多个GNSS测量结果，并且
对于每个GNSS测量结果：
获得与所述GNSS测量结果相关联的多个质量指示符；
将所述多个质量指示符的联合值空间划分为至少第一区域和第二区域，其中，所述第一区域和所述第二区域都不是箱形的；
确定所述多个质量指示符是落在所述第一区域内还是落在所述第二区域内；并且
响应于所述多个质量指示符落在所述第一区域内，确定所述GNSS测量结果应被包括在推断状态信息的处理中，
其中所述至少一个处理器还被配置为基于被确定应被包括的那些GNSS测量结果来计算所述状态信息。
可选地，所述至少一个处理器可以被配置为：响应于所述多个质量指示符落在所述第二区域内，确定相应GNSS测量结果应从推断所述状态信息的所述处理中被排除(或者应当在所述处理中被去加权，特别是相对于其质量指示符落在所述第一区域内的GNSS测量结果)。
GNSS接收器还可以包括RF前端。RF前端可以被配置为经由天线接收GNSS信号。信号处理单元可以被配置为对RF前端接收的GNSS信号作出GNSS测量结果(例如，伪距测量结果和/或载波范围测量结果)。
附图说明
现在将参照附图通过示例描述本发明，其中：
图1是根据示例的GNSS接收器的示意性框图；
图2是示出根据示例的由图1的GNSS接收器执行的方法的流程图；
图3是示出在图2的方法中划分质量指示符的联合值空间的一种方式的流程图；
图4是示出在图2的方法中推断状态信息的一种方式的流程图；
图5是示出根据示例的状态边界的计算的流程图；
图6是示出根据示例的估计一个或更多个残差模型的方法的流程图；以及
图7示出了根据一个示例被划分为密集区域和稀疏区域的两个质量指示符的联合值空间的示例。
应当注意，这些图是示意性的并且不是按比例绘制的。
具体实施方式
现在将详细参考在附图中示出其示例的本发明的实施方式。所描述的实施方式不应被解释为仅限于本部分中给出的描述；实施方式可以具有不同的形式。
为了理解以下描述，假设读者熟悉EP 3 859 397 A1(其通过引用并入本文)中描述的一般原理。
图1是根据一个示例的设备的示意性框图。该设备包括GNSS天线101和GNSS接收器100。GNSS天线101被配置为接收GNSS信号。它可以被配置为从单个GNSS星座(例如，GPS)接收GNSS信号，或者它可以被设置为从多个星座(例如，GPS、伽利略、GLONASS和/或北斗)接收GNSS信号。GNSS接收器100包括RF前端105、信号处理单元110、处理器120和存储器130。RF前端105被配置为经由GNSS天线101接收GNSS信号，并将其输出到信号处理单元110。RF前端105被配置为对经由天线101接收的卫星信号进行下变频和数字化。RF前端基本上调节信号以用于后续信号处理。前端执行的其它典型任务包括滤波和放大。在RF前端105处经由天线101接收的卫星信号包括用于多个卫星中的每一个卫星的至少一个测距信号，诸如，GPS L1C/A信号。信号处理单元110被配置为跟踪接收到的GNSS信号——例如，在频率、延迟(码相位)和载波相位上——并根据接收到的GNSS信号产生GNSS测量结果。信号处理单元还被配置为生成用于每个GNSS测量结果的至少一个质量指示符。处理器120被配置为处理从信号处理单元110获得的GNSS测量结果。虽然应当理解，用于实现根据本公开的方法的GNSS接收器100内可以存在多于一个处理器，但是为了本描述的目的，假设只有一个处理器120，如图1所示。在本示例中，处理器实现如EP 3 859 397 A1中所述的用于计算单历元位置边界的导航滤波器122。在多个时间增量(历元)中的每一个时间增量处，导航滤波器122估计状态变量的状态向量的当前值，可选地以它们相关联的不确定性。在定位的上下文中，导航滤波器122估计的状态变量通常包括位置变量和时间变量，并且可选地包括速度变量和其它变量。存储器130与处理器120进行通信。存储器130被配置为存储将由处理器120执行的软件/固件。软件/固件被配置为控制处理器120执行根据示例的处理方法。存储器还可以被配置为存储用作处理器120的输入的数据和/或存储由处理器120输出的数据。
图2示出了根据一个示例的由处理器120执行的方法。在步骤210中，处理器120从信号处理单元110获得多个GNSS测量结果。GNSS测量结果都是从同一历元获得的，也就是说，它们都是由信号处理单元110在基本上相同的时间作出的。GNSS测量结果至少包括载波相位测量结果。在本示例中，GNSS测量结果还包括伪距测量结果。每个测量结果(无论是伪距测量结果还是载波相位测量结果)都与特定卫星发射的特定GNSS信号有关。在本示例中，多个GNSS测量结果包括多个GPS卫星的L1和L2信号的伪距和载波相位测量结果。通常，为了仅从GNSS测量结果计算位置和时间解，获得来自四个相应卫星的四个信号的测量结果。通常，测量结果可能涉及同一星座的不同卫星或不同星座的卫星。
如上所述，信号处理单元110被配置为提供与每个GNSS测量结果相关联的一个或更多个质量指示符。质量指示符量化测量结果的质量(或测量所基于的GNSS信号)。特别是，质量指示符量化信号失真(或与信号失真相关联)。合适的质量指示符可以包括但不限于：载波噪声功率比、载波噪声密度、载波噪音密度可变性、载波相位方差、多径偏差、失锁检测、码锁定时间和相位锁定时间、卫星仰角和卫星方位角。
并非所有测量结果都具有相同的误差分布。一些测量结果将具有更宽的分布和/或更高的尾部概率(tail probabilities)。例如，具有低信噪密度比的测量结果会更嘈杂，来自低海拔处的卫星的测量结果也会更嘈杂。通过考虑诸如这些效果，根据本公开的示例可以实现误差分布的更精确建模。根据一些示例，由残差模型描述的误差概率分布以(即，取决于)多个质量指示符为条件。本质上，质量指示符是对误差分布的参数的预测。
在本示例中，使用了两个质量指示符。第一个质量指示符是从中得到GNSS测量结果(载波相位或伪距)的GNSS信号的载波噪声密度比。该质量指示符由信号处理单元110提供。
第二个质量指示符是基于窗口的质量指示符，它试图量化给定测量结果与给定时间窗口中的其它测量结果一致的程度。该第二质量指示符由处理器120计算。该计算开始于围绕关注的历元定义窗口。窗口宽度是可配置的参数。本示例性实现方式使用两秒的半宽度。窗口是对称的；因此，它具有四秒的全宽度，并且将包含来自五个历元的数据(即，样本数量nsamples＝5)，假设连续历元之间的间隔为一秒。注意，在关注的历元之后的历元的使用意味着当在实时系统中实现时，该算法将具有一定的等待时间(等于窗口半宽度)。在其它示例中，如果需要，可以通过将关注的历元更靠近窗口的末端(或在窗口的末端)来减少等待时间。
信号的总数是L1频带中的信号数量和L2频带中的信号数量之和(nsig＝nL1+nL2)。为了被包括，信号需要存在并且对于窗口中的所有历元具有锁相连续性(phase lockcontinuity)。不符合这些标准的信号被排除。相位测量结果的总数由nsamples×(nL1+nL2)给出。将有相同数量的伪距测量结果，使得数据点的总数m＝2nsamples×(nL1+nL2)。
这些测量结果由表示相对于窗口的第一历元的位置和时钟偏置偏移以及用于每个信号上的相位和伪距的固定偏置项的系统来建模。因此，参数的总数为n＝4(nsamples-1)+2nsig。该系统可以作为加权线性最小二乘问题来求解。也就是说，将m个测量结果放入列向量y中，列向量y被定义为保持n个自由参数，并且m×n大小矩阵定义了线性模型y＝Ax。定义缩放因子w的列向量，针对每个测量结果一个缩放因子，具有给定尺度1/σPR的伪距和尺度1/σphase的相位。对于给定状态x，残差r为：
r＝y-Ax
该解决方案的最佳线性无偏估计器为：
该解可以通过根据如下方式将问题转换为标准形式
A′＝diag(w)A，
y′＝diag(w)y，
并且针对求解下式来数值地计算：
一种改进是识别并排除(或去加权)异常值(outlier)，从而减少它们对解的影响。这可以迭代地进行：计算解；识别不适合所述解的测量结果；以在排除(或降去加权)无关测量结果(outlying measurement)的同时及重新计算解。这被重复直到收敛为止。另选地，可以使用随机采样一致性(RANSAC)技术来识别和排除异常值。
一旦已经找到解并且已经计算了残差r，处理器120就计算时间窗口上的各个残差的均方根(RMS)。这给出了每个测量在时间窗口上与一致解匹配得有多好(或多差)的度量，这是针对测量结果的有用质量指示符。在时间窗口内呈现低RMS残差值的GNSS测量结果可能是高质量测量结果，因为它与一致性符合。呈现高RMS残差值的GNSS测量结果可能是低质量测量结果，因为它偏离了一致性。这种测量结果可能受到时间窗口上的随机噪声/干扰或系统效应(例如，多径)的影响。
可选地，质量指示符可以用于从随后的分析中排除信号或测量结果。即，如果一个或两个质量指示符指示测量结果具有非常低的质量(非常低的载波噪声密度比，或非常高的窗口RMS残差)，则该测量结果(或信号)可以从在推断状态信息中的使用被完全排除。
作为另一可选的改进，GNSS接收器不移动的历元可以从基于窗口的质量指示符中的使用被排除。当GNSS接收器是静止的时，非视线信号(例如，由于反射)可以呈现完全一致的增量相位(delta phase)和增量伪距特性(delta pseudorange characteristics)。然而，当GNSS接收器正在移动时，信号射线方向对增量相位具有显著影响，并且因为非视线信号的射线来自错误的方向，所以非视线信号是可检测的。仅当GNSS接收器正在移动时(例如，当它的估计速度大于1m/s时)应用基于窗口的方法有助于确保减少或消除非视线信号的这些混淆效应。然而，副作用是当接收器静止时不能计算该特定的质量指示符。根据一些示例，这又可能意味着当接收器是静止的时不能计算位置边界。
应该注意，基于窗口的质量指示符是特定于每个单独测量结果的——来自同一GNSS信号的伪距测量结果和载波相位测量结果通常将被分配基于窗口的质量指示符的不同值。相反，对于从给定GNSS信号得到的伪距测量和载波相位测量结果，第一质量指示符(载波噪声密度比)是相同的。
原则上，任何数量的质量指示符都可以用来调节误差概率分布。然而，在实践中，如果使用过多的质量指示符，则用于估计模型参数的训练数据在质量指示符的多维空间上倾向于变得过于稀疏。因此，选择针对误差概率分布的参数提供最大预测能力的少量质量指示符可能是有益的。如上所述，在本示例中，出于这个原因，选择了两个质量指示符。
在步骤220中，处理器120获得质量指示符(从信号处理单元110接收载波噪声密度比，并计算基于窗口的质量指示符本身)。
在步骤230中，处理器获得一个或更多个残差模型，该残差模型对每个GNSS测量结果中的误差的概率分布进行建模。根据本示例，每个GNSS测量结果中的误差被单独建模为单变量概率分布。然而，应该理解的是，这并不是必要的。在其它示例中，GNSS测量结果中的一些或全部可以在联合的多变量概率分布中一起被建模。
残差模型是预先定义的，并且被存储在存储器130中。然而，它们是以质量指示符为条件的。在本示例中，每个残差模型包括参数概率分布，其参数直接取决于质量指示符的值。
每个伪距的残差模型包括学生T分布，如EP 3 859 397 A1中所述：
这里，r是残差，ν是自由度参数，σ是定义核心分布的宽度的尺度参数，Γ是伽马函数。这种分布允许对具有比高斯(正态)分布更重尾部的误差分布进行更好的建模。发明人已经观察到，真实伪距误差的分布通常具有这种类型的重尾部。
本发明人已经认识到，载波相位测量结果具有特定特性，这意味着使用不同形式的概率分布对它们进行建模是有益的。在“快照(snapshot)”分析中，与本示例一样，基于单个历元，由于载波相位周期数量的未知整数模糊度，只有载波相位测量结果的小数部分包含有意义的信息。这个小数部分是循环的，因为加上或减去任何整数个循环都会返回相同的小数部分。对误差建模的概率分布反映这一点是有益的——也就是说，参数概率分布本身应该是循环的。此外，对于一些GNSS信号，存在潜在的半周期模糊度，因为使用二进制相移键控(binary phase shift keying，BPSK)在载波信号上调制数据消息。如果在位检测中存在误差，则将导致(大约)所测量的载波相位中的半周期误差。
为了说明载波相位误差分布中的这些特性，本示例使用循环的概率分布，并且该概率分布具有多模态(特别是双模态)分布。该分布在零周期的载波相位误差处具有较大峰值，在±0.5周期的载波相误差处具有较小峰值。本示例中使用的具体参数分布如下：
其中，r是相位残差，σ是t分布尺度参数(控制峰值的宽度)，v是t分布自由度参数，w是具有半周期误差的测量结果的分数，并且a是归一化项，选择该项以给出在(-0.5，0.5)周期范围内的为1的总积分概率。
零周期的载波相位误差处的大峰值对被正确解调的位进行建模。在±0.5个周期的载波相位误差处的较小峰值对不被正确解调的位进行建模。特别是，它对尽管通过了循环冗余校验(cyclic redundancy check，CRC)但是位被不正确解调的概率进行了建模。换句话说，它对发生误差的位进行建模，而系统无法通过误差检测/校正码检测或校正误差。较小峰值还对位周期之间载波相位锁定丢失的风险进行建模，因为这也可能导致载波相位测量结果中的半周期误差。
模型拟合类似于伪距拟合，但是现在有三个基本参数(σ,v和w)。在给定三个基本参数的情况下，可以计算归一化常数a。使用三阶截断多项式序列对σ作为质量指示符的函数的变化进行建模：
其中σi是第i个样本的t分布σ参数，c0、c1等是截断的幂级数系数(power seriescoefficient)，ai是第一质量指示符(载波噪声密度比)，并且bi是第二质量指示符(相位窗口RMS)。v和w二者都被建模为常数(也就是说，它们不依赖于质量指示符)。
截断的幂级数系数的确定是提前离线完成的。为了收集训练数据，将GNSS接收器(与将使用该模型的接收器相同)设置在车辆中，并且在各种环境中驾驶车辆时收集训练数据集合。通常，在收集训练数据期间遇到的信号条件的可变性越大，误差分布的参数化就越可靠。在本示例中，使用实时动态(real time kinematic，RTK)方法、使用局部(例如，20km内)参考站并固定L1和L2整数模糊度来获得测量结果残差。该数据集被用于拟合误差模型参数，即，确定将质量指示符映射到t分布σ参数的幂级数系数。拟合采用最大似然法。这些数据包括来自GPS、北斗、伽利略和GLONASS卫星的测量结果。
上述参数分布的一个附加优点是它在其整个域上具有连续的一阶导数——包括在连续相位周期之间的缠绕边界处。这有助于使用更有效和/或计算复杂度更低的数值积分技术。
对在步骤210中获得的每个GNSS测量结果执行随后的步骤221至226。在步骤221中，处理器120选择下一个GNSS测量结果。在步骤222中，处理器120获得质量指示符的联合值空间中的第一区域和第二区域的定义。该定义已经预先离线生成，并被存储在GNSS接收器100的存储器130中(也参见图4和下面的相关描述)。根据本示例，该定义将质量指示符的联合值空间划分为正好两个区域。该空间是二维的，因为在本示例中有两个质量指示符，如上所述。质量指示符的任何给定值对定义了联合空间中的点。因此，可以说质量指示符的任何给定值对落在第一区域或第二区域中。
第一区域是联合空间的“中心”区域，其中残差模型中的置信度高。特别是，在得到一个或更多个条件残差模型时，该区域的特征在于高密度的训练数据样本。第二区域是联合空间的周围、外围区域，其中，残差模型的置信度较低。该区域的特征在于训练数据样本的相对稀疏性。换句话说，这里一个或更多个条件残差模型的置信度较低，因为它涉及在用于生成残差模型的训练数据中很少(或完全不存在)的质量指示符的组合。下面将参照图3更详细地描述根据本示例的第一区域和第二区域的定义。
现在剩下与图2保持一致，该方法进行到步骤223。这里，处理器120确定针对当前GNSS测量结果的多个质量指示符是落在第一(密集)区域内还是落在第二(稀疏)区域内。如果该对质量指示符落在第一区域内，则标记相关联的GNSS测量结果以用于处理(参见步骤224)。另一方面，如果该对质量指示符落在第二区域内，则相关联的GNSS测量结果被丢弃并且将不在随后的处理中使用(参见步骤225)。
然后，该方法进行到步骤226，其中，处理器120检查是否有更多的GNSS测量要估计，或者是否已经考虑了针对当前历元的所有GNSS测量结果。如果存在进一步的GNSS测量结果要考虑，则处理器返回到步骤221，并且选择下一个GNSS测量结果。一旦已经考虑了所有GNSS测量结果，并且将其标记用于处理或者将其丢弃，则该方法进行到步骤240，在步骤240中，基于被标记用于处理的GNSS测量结果，即，基于其质量指示符的组合落在质量指示符空间的密集区域中的那些GNSS测量结果来计算状态信息。
图3示出了根据本示例划分质量指示符的联合值空间的一种方式(步骤222)。在步骤310中，处理器120获得高斯模型的混合，也称为高斯混合模型(GMM)。这是提前离线得到的。它定义了联合质量指示符空间中的训练数据的概率密度函数。高斯模型的混合是有用的，因为它提供了良好的灵活性来近似变化形状的真实概率密度函数，同时允许相对紧凑的表示(因为GMM的参数的数量是适中的)和在空间中的任何点处对概率密度函数的快速估计。
给定概率密度函数(在这种情况下，GMM)，第一区域和第二区域可以通过阈值来定义。第一区域由概率密度函数超过阈值的所有点组成——即，训练数据高于指定阈值密度的点。第二区域由空间的剩余部分组成——其中，训练数据不高于指定的阈值密度，并且因此被判断为太稀疏。
在步骤320中，处理器120在由当前质量指示符值定义的点处估计概率密度函数(GMM)，并将结果与阈值进行比较。这定义了质量指示符值的当前集合(对)是在第一区域中还是在第二区域中。如果概率密度针对质量指示符值的当前集合高于阈值，则这些质量指示符值是第一区域的一部分。
注意，由于第一区域是通过参考概率密度函数(在该示例中为GMM)来定义的，所以它通常不是箱形的(在二维中，不是矩形的)。这意味着第一区域的定义比简单地将阈值应用于一个或更多个质量指示符更复杂。当然，在根据本公开的示例中，这样的简单阈值可以用作附加标准。然而，本发明人已经认识到，它们不足以实现这里所寻求的可靠性。例如，可以将简单的一维阈值应用于诸如载波噪声密度比或地平线以上的卫星仰角的质量指示符。例如，基于信号太弱而不可靠，如果相关联的GNSS信号的载波噪声密度比低于某个最小阈值，则可以丢弃GNSS测量结果。同样，如果相关联的卫星的高度低于某个最小阈值，则GNSS测量结果可能被丢弃。然而，这种简单的试探法是粗略的(如果单独使用)，因为它们没有考虑质量指示符的联合值。它们不提供与如根据本示例使用的非盒形第一区域和第二区域一样多的信息。
我们现在返回到图2的步骤240，将参考图4和图5对其进行描述。在步骤240中，处理器120基于一个或更多个残差模型来推断状态信息。状态信息可以包括状态变量的值或这些状态变量的边界，或两者。根据本示例，主要关注的状态信息是GNSS接收器的位置和GNSS接收器的位置上的边界。该位置边界是保护级别。定义了包括位置变量(除其它状态变量之外)的状态向量。推断状态信息的步骤240包括计算状态向量的估计(包括GNSS接收器的位置的估计)的步骤242。它还包括计算状态变量的边界(包括位置边界——保护级别)的步骤244。这些步骤在图4中示出。
步骤244包括两个子步骤，如图5所示。在第一子步骤441中，处理器120获得先验概率分布并将其与相关残差模型组合，以计算后验概率密度。通过乘法组合先验和误差概率分布。这针对一个或更多个残差模型中的每一者进行。在步骤442中，处理器120对在步骤441中获得的后验概率密度进行积分，以便计算期望的状态信息(在这种情况下，保护级别)。
在下文中，将更详细地描述如何从一个或更多个残差模型计算保护级别(特别是，通过形成后验概率分布和对后验概率分布进行积分)。应该理解，后验概率分布也可以通过找到后验概率分布相对于位置的最大值用于计算位置估计，。后验概率分布可以以类似的方式用于计算其它状态变量的最大似然估计。为了实现这一点，计算状态向量的估计的步骤242可以分为两个步骤，就像计算边界的步骤244一样。步骤是：首先，计算后验概率密度；以及其次，对后验概率密度进行积分以估计状态变量。如果状态变量及其相应的边界都以相同的方式被估计，那么这可以在不重复图5所示步骤的情况下完成。也就是说，可以在单个步骤441中计算后验概率密度。该步骤之后可以是应用于后验概率密度的单个积分步骤(例如，类似于步骤442)，其在一个积分中计算最大似然估计和这些估计的边界。在这样的示例中，应该理解图4的步骤242和244被同时高效地执行。
从GNSS测量结果集合确定保护级别是一个统计问题，它取决于测量结果中的误差概率分布。在本示例中，在给定测量结果的已知误差概率分布集合的情况下，贝叶斯方法被用于计算后验概率密度(即，位置上的概率密度)。然后，可以通过对后验概率密度进行积分来确定保护级别。根据本示例，GNSS测量结果是从同一历元的不同GNSS信号中获取的；这避免了使用在时间上相关的测量结果。与在不同历元的同一信号的测量结果不同，在同一历元的不同GNSS信号的测量结果可以被视为统计上独立的。由于测量结果可以被视为统计上独立的，因此没有必要对联合分布中的误差进行建模。它们可以通过单变量分布独立建模。这使得后验概率更容易确定，从而更容易计算状态信息，特别是保护级别。
当给定连续域测量结果集合应用于推理问题时，贝叶斯公式可以转换为以下方程：
其中，P(state|data)是给定观测结果集合的特定状态的概率密度，P(data|state)是给定状态的特定观测结果集合的概率密度，P(state)是该状态的先验概率密度，并且P(data)是该观测结果集合的概率密度。关于状态的信息可以从可观察量中推断出来，即，GNSS测量结果(例如，伪距或载波相位)。P(state|data)对应于为了计算位置估计的保护级别而需要确定的后验概率密度。P(data)可以被视为未知的归一化因数，并且可以使用后验概率密度P(state|data)在所有状态上的积分等于1的事实来推断。P(data|state)与测量结果误差概率分布密切相关，并且可以由数学模型指定，如下所述。
根据本示例，贝叶斯定理的上述重述被应用于GNSS测量结果。状态向量x包括位置变量。它还可以包括其它变量，包括但不限于时钟偏置、仪器偏置或大气参数。时钟偏置可以包括接收器时钟偏置和卫星时钟偏置。GNSS测量结果是观测结果集合z，包括伪距测量结果和载波相位测量结果。处理器120还获得质量指示符q(元数据)，其指示关于观测结果的质量的信息。
观测结果集合z可以被划分为两个分量：将状态x与观测结果集合z的可观测量相关的系统模型h(x)、以及随机测量结果误差分量(残差)r：
z＝h(x)+r
该系统模型包括用于载波相位的数学模型和用于伪距的数学模型(其示例在EP3859 397A1中详细描述)。
残差r的概率密度由函数fjoint(r|θ，q)定义，该函数在给定误差模型参数θ和质量指示符集合q的情况下指定针对指定残差集合r的概率密度。回到贝叶斯定理，后验概率密度P(x|z，q，θ)可以表示为：
取分母P(z|q，θ)为未知归一化常数，并且r＝z-h(x)，后验概率密度P(x|z，q，θ)可以如下表达：
P(x|z，q，θ)∝P(z|x，q，θ)P(x)
P(x|z，q，θ)∝fjoint(z-h(x)|θ，q)P(x)
如上所述，在确定后验概率密度P(x|z，q，θ)时，考虑了来自单个测量结果历元的可观察量。对于单个测量结果历元，由于测量结果之间没有时间相关性，因此可以将测量结果视为独立的。因此，联合概率密度fjoint(r|θ，q)可以被计算为每个观测结果的独立概率密度f(r|θ，q)的简单乘积：
因此，后验概率密度的定义可以简化如下：
通过这种方式，测量误差分布被简化为残差r的一维函数f(r|θ，q)，并且该误差分布可以使用实验数据来确定。位置估计的保护级别可以通过相对于状态x对后验概率密度P(x|z，q，θ)进行积分，从后验概率密度P(x|z，q，θ)进一步确定。
例如，可以使用马尔可夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo，MCMC)数字地进行积分。在本例中，使用哈密顿MCMC(Hamiltonian MCMC)方法进行数值积分。MCMC方法的使用利用了每个载波相位测量结果的误差概率分布中的连续一阶导数(前面已经讨论过)。在EP 3 859 397A1中提供了合适的数值积分策略的进一步细节。
图6是示出根据示例的估计一个或更多个残差模型的方法的流程图。首先，处理器120将获得用于估计过程的训练数据。在步骤410中，处理器120为其残差将被建模的每个GNSS测量结果获得多个训练样本。在步骤412中，处理器120获得与训练样本相关联的质量指示符。对于每个训练样本获得至少两个质量指示符。在本示例中，存在两个质量指示符，如以上在图2的上下文中已经描述的。
处理器120还获得与每个训练样本相关联的残差。在图6的示例中，处理器120通过首先获得对应于每个训练样本的真值测量结果(ground truth measurement)来获得残差(见步骤414)。真值测量结果可以从比表征残差的定位系统更精确的定位系统获得。例如，真值测量结果可以从实时动态(RTK)定位系统获得，如上面已经提到的。在步骤416中，处理器120将训练样本与相应的真值测量结果进行比较，以计算与每个测量结果(训练样本)相关联的残差。
在继续估计一个或更多个残差模型之前，处理器120分析在步骤412中获得的质量指示符以确定哪些训练样本包括在模型估计中以及哪些训练样本要排除。特别是，在步骤420中，处理器120估计训练数据在质量指示符的联合值空间上的局部密度，以产生在该空间上定义的概率密度函数。在本示例中，该概率密度函数由参数函数表示，特别是高斯混合模型(GMM)。根据与训练样本相关联的质量指示符对估计混合模型的参数。如本领域技术人员所熟悉的，可以使用预期最大化(expectation-maximisation，EM)算法(除其它可能的参数估计方法之外)来得到GMM的最大似然参数。所估计的参数由模型中的多个高斯分布中的每一个的平均值和协方差以及针对每个高斯分布的权重(也称为混合比例)组成，该权重指示来自该高斯分布的样本在整个混合中的流行度。
在步骤422中，处理器120基于所估计的概率密度函数将质量指示符的联合值空间划分为两个区域——训练数据相对密集的第一区域和训练数据相对稀疏的第二区域。在本示例中，这是通过对概率密度函数应用阈值来完成的。第一区域被定义为概率密度函数高于阈值的区域，并且第二区域被定义为概率密度函数小于或等于阈值的区域。可以多种方式定义阈值。在本示例中，选择为使得第一区域包含预定比例的训练样本(在本实现方式中为99％)。通过估计每个样本位置处的GMM密度，将所得密度值从最大到最小排序，并选择标识适当百分位数(percentile)的阈值(即，标识与最小GMM密度值相关联的1％的样本)找到阈值。
在步骤422中获得的第一区域和第二区域的定义可以随后在图2的方法的步骤222中使用。在图4的方法中，它还用于确定使用哪些样本来估计一个或更多个残差模型。在步骤424中，处理器120识别落在第一区域内的所有训练样本。(这些被表示为“第一样本”。)在步骤425中，处理器120识别落在第二区域中的所有训练样本。(这些被表示为“第二样本”。)在步骤426中，处理器120丢弃第二样本。一个或更多个残差模型的估计将忽略这些样本。在步骤430中，处理器120仅使用第一采样来估计一个或更多个残差模型。
如上所述，在本示例中，针对每个GNSS测量结果单独地估计残差模型。应当理解，针对不同的GNSS测量结果，可以不同地定义联合质量指示符空间的第一区域和第二区域。例如，针对不同的GNSS系统(GPS、伽利略、GLONASS、BDS等)，或者甚至针对来自相同GNSS的不同信号(例如，GPSL1和GPSL2)，可以不同地定义第一区域和第二区域。
图7示出了根据一个示例针对给定的GNSS测量结果划分为密集区域和稀疏区域的两个质量指示符的联合值空间的示例。每对质量指示符被显示为散点图上的一个点。在散点图的水平轴上的第一质量指示符是载波噪声密度比C/N0。垂直轴上的第二质量指示符是上述基于窗口的质量度量。密集的中心(第一)区域的边界由虚线表示。概率密度函数的边缘分布被绘制在每个轴上。每个条形图是实际样本的直方图。黑色粗线表示混合模型的各个高斯分量。近似每个边缘直方图的形状的更细的黑线是这些高斯概率的总和，即，由GMM定义的概率密度函数。应当理解，尽管只绘制了边缘分布，但是GMM是在质量指示符的二维联合空间上定义的。
本文公开的示例具有一个或更多个技术效果。通过考虑仅来自单个历元的GNSS测量结果的的可观察量，去除非独立性(即，时间相关)的主要来源，并且每个信号上的误差分布被单独地建模为一维概率密度函数，导致保护等级的快速和严格的确定。使用非高斯误差概率密度模型允许正确考虑尾部概率密度，从而确保过程的准确性。排除或去加权测量结果的异常值允许提高确定的准确性和一致性。使用载波相位测量结果的循环概率密度模型能够对这些测量结果的误差分布进行更真实的建模。双模态参数分布的使用有助于确保数据承载GNSS信号的误差的真实建模，而不会显著增加计算复杂度。具有连续一阶导数的参数分布的使用还通过促进计算上高效的数值积分方法的使用而有助于缓和实现方式的计算复杂度。
如上所述，本文描述的示例将GNSS测量结果的使用限制为与在训练数据中相对频繁地观察到的质量指示符的组合相关联的那些。当预先“离线”估计残差模型时(即，在训练阶段中)，以及当使用“在线”(例如，实时)残差模型来推断诸如位置固定和位置边界的状态信息时，这都被完成。从残差模型估计和状态推断两者中排除与质量指示符的罕见(或从未见过)组合相关联的GNSS测量结果。此方法通过防止意外的(且未建模的)变化破坏状态估计来帮助确保状态信息的可靠性。
应当理解，本公开的范围不限于上述示例。基于前面的描述，许多变化对于本领域技术人员是显而易见的。
应当理解，在上述示例中使用的具体参数分布(用于一个或更多个残差模型和/或用于在联合质量指示符的空间上对概率密度函数进行建模)不是限制性的。本领域技术人员可以选择具有上述一般特性的其它分布(参数的或非参数的)。例如，可以针对相位测量结果选择或设计具有循环行为和连续一阶导数的其它参数分布。可选地，它们也可以具有多模态(例如，双模态)结构。用于表示联合质量指示符空间上的概率密度函数的一种合适的非参数模型利用k－最近邻(k－NN)算法。
如上面已经提到的，虽然这些示例主要集中在状态边界(特别是，保护级别形式的位置边界)的计算上，但是残差模型对于计算状态边界之外的(或除状态边界之外的)状态信息是有用的。特别是，残差模型对于计算状态本身的最大似然估计是有用的。
通常，在图2至图6的流程图中，步骤之间的箭头不一定暗示这些步骤之间的因果关系。它们仅仅表示可以执行步骤的一个示例性顺序。方法步骤可以以与附图中所示的示例性顺序不同的顺序执行。例如，获得质量指示符的步骤220不需要总是在获得GNSS测量结果的步骤210之后执行。尽管某些质量指示符(诸如，上述的基于窗口的质量指示符)实际上是基于GNSS测量结果来计算的，但是其它质量指示符不是根据GNSS测量结果来计算的。可以在获得GNSS测量结果之前(或同时)计算这种质量指示符。
在上述示例中，存在两个质量指示符——即，载波噪声密度比和基于窗口的质量指示符。发明人已经发现这些质量指示符提供互补组合；然而，应当理解，本公开的范围并不排他地限于使用这两个质量指示符。
在上述基于窗口的质量指示符的例子中，窗口关于关注的历元是对称的。这不是必需的。通常，可以使用包括关注的历元的任何窗口。例如，可以通过选择在关注的历元结束的窗口来减少算法的等待时间。在其它示例中，历元可以在窗口附近但在窗口之外。
应该理解，图1中所示的各种组件可以用硬件、软件或两者的混合来实现。此外，一些组件可以在给定实现方式中分组在一起，或者可以单独实现。在本实现方式中，框105完全以硬件实现，框110部分以硬件实现并且其余组件(信号处理链中的下游)以软件实现。在一些示例中，导航过滤器122可以在独立软件模块中实现，在独立于处理器120的独立处理器上运行。其它实现方式也是可能的，其在硬件和软件之间或者在运行软件的不同硬件组件、软件模块和/或处理器之间以不同的方式划分和分配各种功能。
在权利要求中，置于括号之间的任何附图标记不应被解释为限制权利要求。“包括”一词并不排除权利要求中所列以外的元件或步骤的存在。然而，在使用“包括”一词的情况下，这也作为一种特殊情况披露了所列元件或步骤是详尽的可能性——也就是说，装置或方法可能仅由这些元件或步骤组成。元件前面的词“一个”或“一”并不排除存在多个这样的元件。实施方式可以通过包括若干不同元件的硬件来实现。在列举若干手段的设备权利要求中，这些手段中的若干手段可以由同一硬件项来体现。仅在相互不同的从属权利要求中列举了某些措施这一事实并不表明这些措施的组合不能用于有利的目的。此外，在所附权利要求中，包括“A、B和C中的至少一者”的列表应解释为(A和/或B)和/或C。
在与方法有关的流程图、摘要、权利要求和说明书中，步骤被列出的顺序通常并不旨在限制执行步骤的顺序。这些步骤可以按照与指示的顺序不同的顺序进行(除非特别指示，或者后续步骤依赖于前一步骤的产物)。然而，在某些情况下，描述步骤的顺序可以反映优选的操作序列。
此外，通常，各种实施方式可以用硬件或专用电路、软件、逻辑或其任何组合来实现。例如，一些方面可以在硬件中实现，而其它方面可以在固件或软件中实现，固件或软件可以由控制器、微处理器或其它计算设备执行，尽管这些不是限制性示例。尽管本文所描述的各个方面可以被例示和描述为框图、流程图或使用一些其它图形表示，但应清楚地理解，本文所述的这些框、装置、系统、技术或方法可以作为非限制性示例在硬件、软件、固件、专用电路或逻辑、通用硬件或控制器或其它计算设备、或它们的某种组合中实现。
本文所描述的实施方式可以诸如在处理器实体中，通过可由装置的数据处理器执行的计算机软件来实现，或者通过硬件来实现，或者通过软件和硬件的组合来实现。此外，在这方面，应当注意，如图中所示的逻辑流的任何框可以表示程序步骤，或者互连的逻辑电路、框和功能，或者程序步骤和逻辑电路、框和功能的组合。软件可以存储在诸如存储器芯片之类的物理介质、或在处理器内实现的存储器块上、诸如硬盘或软盘之类的磁性介质、以及诸如例如DVD及其数据变体、CD之类的光介质上。
存储器可以具有适合于局部技术环境的任何类型，并且可以使用任何合适的数据存储技术来实现，诸如基于半导体的存储器设备、磁性存储器设备和系统、光学存储器设备和系统、固定存储器和可移动存储器。数据处理器可以具有适合于局部技术环境的任何类型，并且可以包括通用计算机、专用计算机、微处理器、数字信号处理器(digital signalprocessors，DSP)、专用集成电路(application specific integrated circuits，ASIC)、门级电路和基于多核处理器架构的处理器中的一个或更多个，作为非限制性示例。
本文所讨论的实施方式可以在诸如集成电路模块的各种组件中实践。集成电路的设计通常是高度自动化过程。复杂而强大的软件工具可用于将逻辑级设计转换为准备在半导体基板上蚀刻和形成的半导体电路设计。

Claims (13)

1.一种处理多个GNSS测量结果以推断状态信息的方法，所述方法包括以下步骤：
获得(210)所述多个GNSS测量结果，
对于每个GNSS测量结果：
获得(220)与该GNSS测量结果相关联的多个质量指示符；
将所述多个质量指示符的联合值空间划分(222)为至少第一区域和第二区域，其中，所述第一区域和所述第二区域都不是箱形的；
确定(223)所述多个质量指示符是落在所述第一区域内还是落在所述第二区域内；以及
响应于所述多个质量指示符落在所述第一区域内，确定(224)所述GNSS测量结果应被包括在推断所述状态信息的处理中，以及
基于被确定为应被包括的那些GNSS测量结果来计算(240)所述状态信息。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，对于所述GNSS测量结果中的至少一者，所述空间由所述第一区域和所述第二区域组成。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，对于所述GNSS测量结果中的至少一者，所述第一区域包括所述联合值空间的中心区域，和/或所述第二区域包括所述空间的外围区域。
4.根据权利要求1或2所述的方法，其中，对于所述GNSS测量结果中的至少一者，所述第二区域在所述联合值空间中围绕所述第一区域。
5.根据权利要求1或2所述的方法，所述方法还包括以下步骤：对于所述GNSS测量结果中的至少一者，获得(310)在所述多个质量指示符的联合值空间上定义的概率密度函数，其中，所述第一区域被定义为所述概率密度函数超过预定阈值的区域。
6.根据权利要求5所述的方法，其中，所述概率密度函数由以下中的一者表示：
非参数函数；以及
参数函数，所述参数函数可选地包括以下中的至少一者：
高斯函数；以及
高斯函数之和。
7.根据权利要求1或2所述的方法，所述方法还包括以下步骤：
针对所述多个GNSS测量结果获得(230)描述所述GNSS测量结果中的误差的概率分布的一个或更多个残差模型，其中，所述概率分布取决于所述多个质量指示符，并且
其中，所述状态信息的计算(240)是基于所述一个或更多个残差模型的。
8.根据权利要求1或2所述的方法，其中，所述多个质量指示符包括以下中的一者或两者：
GNSS信号的载波噪声密度比，在所述GNSS信号上作出相应的GNSS测量结果；以及
基于窗口的质量指示符，所述基于窗口的质量指示符是基于在包含关注的历元或靠近所述关注的历元的时间窗口中收集的类似的GNSS测量结果的。
9.一种估计描述多个GNSS测量结果中的误差的概率分布的一个或更多个残差模型的方法，其中，所述概率分布取决于多个质量指示符，并且其中，所述一个或更多个残差模型要用于基于GNSS测量结果来推断状态信息，所述方法包括以下步骤：
获得(410、412、414、416)训练数据，所述训练数据包括所述多个GNSS测量结果的多个样本、与所述样本相关联的质量指示符以及与所述多个样本相关联的残差；
估计(420)所述训练数据在所述多个质量指示符的联合值空间上的局部密度，以产生概率密度函数；以及
基于所述训练数据来估计(430)所述一个或更多个残差模型。
10.根据权利要求9所述的方法，所述方法包括以下步骤：
在估计所述一个或更多个残差模型之前，将所述多个质量指示符的联合值空间划分(422)为至少第一区域和第二区域，其中，所述第一区域是所述训练数据相对密集的区域，而所述第二区域是所述训练数据相对稀疏的区域；
识别(424)落在所述第一区域内的第一样本；
识别(425)落在所述第二区域内的第二样本；以及
基于所述第一样本估计(430)所述一个或更多个残差模型。
11.根据权利要求9或10所述的方法，所述方法被预先执行，随后是根据权利要求1至10中任一项所述的处理多个GNSS测量结果的方法。
12.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储计算机程序，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码被配置为当所述计算机程序在一个或更多个处理器上运行时使所述一个或更多个处理器执行根据前述权利要求中任一项所述的方法的所有步骤。
13.一种GNSS接收器(100)，所述GNSS接收器(100)包括：
信号处理单元(110)，所述信号处理单元(110)被配置为产生多个GNSS测量结果；以及
至少一个处理器(120)，所述至少一个处理器(120)被配置为：
获得(210)所述多个GNSS测量结果，并且
对于每个GNSS测量结果：
获得(220)与该GNSS测量结果相关联的多个质量指示符；
将所述多个质量指示符的联合值空间划分(222)为至少第一区域和第二区域，其中，所述第一区域和所述第二区域都不是箱形的；
确定(223)所述多个质量指示符是落在所述第一区域内还是落在所述第二区域内；并且
响应于所述多个质量指示符落在所述第一区域内，确定(224)所述GNSS测量结果应被包括在推断状态信息的处理中，
其中，所述至少一个处理器还被配置为基于被确定为应被包括的那些GNSS测量结果来计算(240)所述状态信息。
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