CN117351152B - 一种基于坐标转换的巷道粗糙表面三维点云展开方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于坐标转换的巷道粗糙表面三维点云展开方法，包括以下步骤：a、采用三维激光扫描仪获取巷道表面三维点云数据；b、将点云数据保存并导入点云处理软件中，基于不同巷道断面形状，实现巷道顶板、底板、壁面的点云分割；c、对巷道顶板、底板、壁面的粗糙表面进行拟合，获得光滑表面；d、采用坐标转换对光滑表面进行展开，同时基于粗糙表面点云沿法向方向对光滑表面的映射，对粗糙表面进行展开；e、将展开后的巷道顶板、壁面、底板粗糙表面拼接为完整的巷道展开粗糙面。本发明方法能够将巷道表面展开为平面，同时保留粗糙特征，具有测量结果准确，方法简便等优点，可为矿井通风系统巷道表面粗糙度的测量和评估提供技术支撑。
Description
技术领域
本发明涉及矿井通风领域，具体地说是涉及一种基于坐标转换的巷道粗糙表面三维点云展开方法。
背景技术
矿井通风的稳定运行是矿山安全生产的基础。近年来，随着我国多采区、长距离的复杂通风矿井增多，对矿井通风能力要求也越来越高，如何减少矿井通风阻力，提高矿井通风系统的经济效益越来越受到矿山工程师的关注。在影响矿井通风阻力的因素中，巷道表面粗糙度是最主要的因素之一，准确测量巷道表面粗糙度可以帮助矿山工程师有效的进行通风优化。
目前，三维激光扫描技术可以准确获取巷道表面粗糙点云数据，然而在计算粗糙度时需要将巷道表面展开为平面，由于整个巷道的粗糙点云数据很难展开，特别是对于拱形断面，曲面展开后同时保留表面本身粗糙特征较为困难，因此通常选取巷道壁面或底板局部区域的点云数据进行粗糙度计算，选取的位置、范围大小也没有一个规定的标准。一方面而言，矿井通风阻力与风流和巷道接触的所有表面均有关系；另一方面而言，由于巷道支护形式不同，且巷道围岩受到顶板、底板来压影响，造成巷道顶板、底板、壁面粗糙程度并不相同，传统测量巷道局部位置粗糙度的方法不能表征整个巷道表面粗糙度，导致计算粗糙度的准确性无法保证。
发明内容
基于上述技术问题，本发明提出一种基于坐标转换的巷道粗糙表面三维点云展开方法。该方法能够将巷道表面展开为平面，同时保留粗糙特征，为巷道表面粗糙度计算提供技术支撑。
本发明所采用的技术解决方案是：
一种基于坐标转换的巷道粗糙表面三维点云展开方法，包括以下步骤：
a、采用三维激光扫描仪获取巷道表面三维点云数据；
b、将点云数据保存并导入点云处理软件中，基于不同巷道断面形状，实现巷道顶板、底板、壁面的点云分割；
c、对巷道顶板、底板、壁面的粗糙表面进行拟合，获得光滑表面；
d、采用坐标转换对光滑表面进行展开，同时基于粗糙表面点云沿法向方向对光滑表面的映射，对粗糙表面进行展开；
e、将展开后的巷道顶板、壁面、底板粗糙表面拼接为完整的巷道展开粗糙面。
优选的，步骤a中：所述三维激光扫描仪的扫描精度为0.01m；控制测站间距为15m，使每个测站之间的扫描数据有30％以上的重叠区域。
优选的，步骤b中：将点云数据保存为.txt格式；所述点云处理软件为CloudCompare；所述巷道断面形状有圆形、梯形、矩形和拱形。
优选的，步骤c中，拟合步骤如下：
c1、随机选取一组点云数据拟合生成光滑表面模型；
c2、对于粗糙表面所有点云数据中的每个点，计算其法向投影至光滑表面的距离；
c3、通过最小二乘法计算所有粗糙表面点云距离光滑表面的平均距离；
c4、重复步骤c2和c3，直至最小二乘法计算精度满足要求。
优选的，拟合步骤中涉及到的拟合公式分为圆形断面和非圆形断面两种；
圆形断面巷道光滑表面拟合公式：
式中：A、B、C为常数，(x0j,y0j,z0j)为巷道中轴线中任意一点，r0为光滑圆形断面巷道半径；
(x0j,y0j,z0j)计算公式为：
式中：(xrij,yrij,zrij)为任一断面j的粗糙点云坐标，n为该断面所有点云个数；
非圆形断面光滑表面拟合公式：
zij(xij,yij)＝Dx2+Exy+Fy2+Gx+Hy+I
式中：D、E、F、G、H、I为常数，(xij,yij,zij)为粗糙表面点沿法向方向映射至光滑表面上的点。
上述最小二乘法计算公式为：
式中：(xrij,yrij,zrij)为粗糙表面任意点坐标，(xij,yij,zij)为粗糙表面点沿法向方向映射至光滑表面上的点，m为沿巷道轴向的点云个数，即断面个数，n为任一断面j的点云个数。
优选的，步骤d中，根据巷道断面形状分为四种情况：
d1、巷道断面为圆形
展开后的粗糙表面点云坐标为：
式中：(xrij,yrij,zrij)为粗糙巷道的点，(xij,yij,zij)为粗糙点沿法向方向映射至光滑表面上的点，(xrij',yrij',zrij')为展开后的粗糙点云坐标，r0为光滑圆形半径，x0j，z0j为圆形断面j中圆心x轴坐标和z轴坐标，n为断面j上所有点云个数，xrij，zrij为粗糙点云x轴坐标和z轴坐标；
d2、巷道断面为梯形
展开后的粗糙表面点云坐标为：
式中：(xrij,yrij,zrij)为粗糙巷道的点，(xij,yij,zij)为粗糙点沿法向方向映射至光滑表面上的点，(xrij',yrij',zrij')为展开后的粗糙点云坐标，(x0j,y0j,z0j)为底面与壁面相接的点云坐标；
d3、巷道断面为矩形
展开后的粗糙表面点云坐标为：
(xrij',yrij',zrij')＝(x0j-yij+y0j,y0j+xrij-xij,z0j)
(xrij,yrij,zrij)为粗糙巷道的点，(xij,yij,zij)为粗糙点沿法向方向映射至光滑表面上的点，(xrij',yrij',zrij')为展开后的粗糙点云坐标，(x0j,y0j,z0j)为底面与壁面相接的点云坐标；
d4、巷道断面为拱形
拱形顶面展开后的粗糙表面点云坐标为：
拱形直角壁面展开后的粗糙表面点云坐标为：
(xrij',yrij',zrij')＝(x0j-yij+y0j,y0j+xrij-xij,z0j)
式中：(xrij,yrij,zrij)为粗糙巷道的点，(xij,yij,zij)为粗糙点沿法向方向映射至光滑表面上的点，(xrij',yrij',zrij')为展开后的粗糙点云坐标，r0为拟合光滑圆弧曲面的半径，(x0j,y0j,z0j)为底面与壁面相接的点云坐标。
优选的，步骤c和步骤d中：所涉及公式通过C++语言编制为脚本，通过CloudCompare点云处理软件实现巷道粗糙表面自动展开。
优选的，步骤e中：采用CloudCompare点云处理软件的旋转、平移功能，将展开后的巷道顶板、壁面、底板拼接为完整的巷道展开粗糙面。
上述基于坐标转换的巷道粗糙表面三维点云展开方法，还包括以下步骤：
f采用三角网格实现点云数据网格化。
本发明的有益技术效果是：
针对传统粗糙度测量时仅对巷道表面局部区域测量，测量结果无法表征整个巷道表面粗糙度变化，且当前巷道表面展开困难的问题，本发明提出了一种原理简单、操作方便快捷的利用坐标转换的实现巷道粗糙表面三维点云展开的思路和方法。该方法将巷道表面展开为平面，同时保留粗糙特征，可为矿井通风系统巷道表面粗糙度的测量和评估提供技术支撑，为通风系统降阻增效以及通风优化方案制定提供重要参考。
本发明适用于矿井通风领域表面粗糙度测量，具有测量结果准确，方法简便等优点。
具体说明如下：
(1)技术性分析：本发明所述点云展开计算方法简单，表面展开同时保留了粗糙特征，可实现对整个巷道表面的粗糙度进行表征，粗糙度测量结果准确；
(2)时间、经济成本节约性能分析：本发明所述的方法，所需三维激光扫描设备简洁轻便，操作简单，所述的点云处理软件CloudCompare为免费开源的点云处理软件，满足二次开发的需求。
附图说明
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步说明：
图1为本发明基于坐标转换的巷道粗糙表面三维点云展开方法的流程图；
图2为本发明基于坐标转换的巷道粗糙表面三维点云展开方法的原理示意图；其中，(a)为展开前示意图，(b)为展开后示意图；
图3为本发明中粗糙表面展开的三维示意图；
图4为某真实巷道点云展开及三角网格化示意图；其中，(a)为原始点云数据示意图，(b)为展开后示意图，(c)为三角网格化示意图。
具体实施方式
针对传统粗糙度测量时仅对巷道表面局部区域测量，测量结果无法表征整个巷道表面粗糙度变化，且当前巷道表面展开困难的问题，本发明提出一种基于坐标转换的巷道粗糙表面三维点云展开方法。该方法能够将巷道表面展开为平面，同时保留粗糙特征，为巷道表面粗糙度计算提供技术支撑。
如图1所示，一种基于坐标转换的巷道粗糙表面三维点云展开方法，包括以下步骤：
a、采用三维激光扫描仪获取巷道表面三维点云数据。
所述三维激光扫描仪的扫描精度为0.01m。由于巷道的狭长地形，控制测站间距为15m，使每个测站之间的扫描数据有30％以上的重叠区域，确保点云数据的高精度。
b、将点云数据保存为.txt格式，并导入CloudCompare点云处理软件中，基于不同巷道断面形状，采用CloudCompare点云处理软件实现巷道顶板、底板、壁面的点云分割。
巷道断面类型有：圆形、梯形、矩形、拱形。对于圆形断面不需要进行点云分割；梯形断面和矩形断面将其四条边进行分割；拱形断面对其拱形顶、底面、壁面进行分割。点云分割可采用如下具体操作：选择功能模块中plugins功能，采用CSF Filter过滤算法，将巷道底面点云分割，对于巷道顶面、壁面采用手动截取进行点云分割。
c、分别对巷道顶板、底板、壁面的粗糙表面进行拟合，采用最小二乘法获得最小拟合精度的光滑表面。
粗糙表面(粗糙曲面)展开前首先要进行光滑表面拟合，并基于粗糙表面与光滑表面的映射关系，实现粗糙表面展开。光滑表面拟合步骤如下：
c1、随机选取一组点云数据拟合生成光滑表面模型。
c2、对于粗糙表面所有点云数据中的每个点，计算其法向投影至光滑表面的距离。
c3、通过最小二乘法计算所有粗糙表面点云距离光滑表面的平均距离。
c4、重复步骤c2和c3，直至最小二乘法计算精度满足要求。
拟合步骤中涉及到的光滑表面拟合公式分为圆形断面和非圆形断面两种。
圆形断面巷道光滑表面拟合公式：
式中：A、B、C为常数，(x0j,y0j,z0j)为巷道中轴线中任意一点，r0为光滑圆形断面巷道半径；
(x0j,y0j,z0j)计算公式为：
式中：(xrij,yrij,zrij)为任一断面j的粗糙点云坐标，n为该断面所有点云个数；
非圆形断面光滑表面拟合公式。
非圆形断面光滑表面拟合公式：
zij(xij,yij)＝Dx2+Exy+Fy2+Gx+Hy+I
式中：D、E、F、G、H、I为常数，(xij,yij,zij)为粗糙表面点沿法向方向映射至光滑表面上的点。
最小二乘法计算公式为：
式中：(xrij,yrij,zrij)为粗糙表面任意点坐标，(xij,yij,zij)为粗糙表面点沿法向方向映射至光滑表面上的点，m为沿巷道轴向的点云个数，即断面个数，n为任一断面j的点云个数，计算精度为0.01m，计算结果满足精度。
d、采用坐标转换对光滑表面进行展开，同时基于粗糙表面点云沿法向方向对光滑表面的映射，对粗糙表面进行展开。
根据常见的巷道断面类型分为四种情况：
d1、巷道断面类型为圆形断面(如立井)
展开后的粗糙曲面点云坐标为：
式中：(xrij,yrij,zrij)为粗糙巷道的点，(xij,yij,zij)为粗糙点沿法向方向映射至光滑表面上的点，(xrij',yrij',zrij')为展开后的粗糙点云坐标，r0为光滑圆形半径，x0j，z0j为断面j中圆心x轴坐标和z轴坐标，n为断面j上所有点云个数，xrij，zrij为粗糙点云x轴坐标和z轴坐标。如图2所示。
d2、巷道断面类型为梯形断面
粗糙壁面展开后的点云坐标为：
式中：(xrij,yrij,zrij)为粗糙巷道的点，(xij,yij,zij)为粗糙点沿法向方向映射至光滑表面上的点，(xrij',yrij',zrij')为展开后的粗糙点云坐标，(x0j,y0j,z0j)为底面与壁面相接的点云坐标，如图2所示。
d3、巷道断面类型为矩形断面
粗糙壁面展开后的点云坐标为：
(xrij',yrij',zrij')＝(x0j-yij+y0j,y0j+xrij-xij,z0j)
(xrij,yrij,zrij)为粗糙巷道的点，(xij,yij,zij)为粗糙点沿法向方向映射至光滑表面上的点，(xrij',yrij',zrij')为展开后的粗糙点云坐标，(x0j,y0j,z0j)为底面与壁面相接的点云坐标，如图2所示。
d4、巷道断面类型为拱形
拱形顶面展开后的粗糙曲面点云坐标为：
拱形直角壁面展开后的粗糙表面点云坐标为：
(xrij',yrij',zrij')＝(x0j-yij+y0j,y0j+xrij-xij,z0j)
式中：(xrij,yrij,zrij)为粗糙巷道的点，(xij,yij,zij)为粗糙点沿法向方向映射至光滑表面上的点，(xrij',yrij',zrij')为展开后的粗糙点云坐标，r0为拟合光滑圆弧曲面的半径，(x0j,y0j,z0j)为底面与壁面相接的点云坐标。如图2所示。
图2为本发明基于坐标转换的巷道粗糙表面三维点云展开方法的原理示意图。其中，对于任意断面j，(xrij,yrij,zrij)为粗糙巷道的点，(xij,yij,zij)为粗糙点沿法向方向映射至光滑表面上的点，(xij',yij',zij')为展开后光滑表面上的点，(xrij',yrij',zrij')为展开后的粗糙点云坐标。(x0j,y0j,z0j)对于圆形断面而言，为中轴线的点，对于梯形和矩形断面为底面与壁面相接的点云坐标。
图3为以圆形断面为例，粗糙巷道随光滑圆柱表面展开的示意图，将沿巷道轴线的所有断面(j＝1至j＝m)上的粗糙点云进行展开，即完成粗糙巷道表面的展开。
图4为某真实矿井拱形断面巷道粗糙表面展开图，其中(a)所示为拱形断面巷道，(b)为展开后的巷道顶板、壁面、底板粗糙表面拼接为完整的巷道展开点云图，(c)为采用三角网格化技术将点云网格化，实现粗糙表面的直观展示。
e、将展开后的巷道顶板、壁面、底板粗糙表面拼接为完整的巷道展开粗糙面。具体地，可采用CloudCompare点云处理软件的旋转、平移功能，将展开后的巷道顶板、壁面、底板拼接为完整的巷道展开粗糙面，如图4中(b)所示。
上述步骤c和步骤d中：所涉及公式可进一步通过C++语言编制为脚本，再通过CloudCompare点云处理软件实现巷道粗糙表面自动展开，操作简单方便。
更进一步的，本发明基于坐标转换的巷道粗糙表面三维点云展开方法还包括以下步骤：
f采用三角网格实现点云数据网格化，展示起来更加直观。具体地，采用Delaunay三角网格模型实现粗糙表面网格化，如图4中(c)所示。
上述方式中未述及的部分采取或借鉴已有技术即可实现。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (9)
1.一种基于坐标转换的巷道粗糙表面三维点云展开方法，其特征在于包括以下步骤：
a、采用三维激光扫描仪获取巷道表面三维点云数据；
b、将点云数据保存并导入点云处理软件中，基于不同巷道断面形状，实现巷道顶板、底板、壁面的点云分割；
c、对巷道顶板、底板、壁面的粗糙表面进行拟合，获得光滑表面；
d、采用坐标转换对光滑表面进行展开，同时基于粗糙表面点云沿法向方向对光滑表面的映射，对粗糙表面进行展开；
e、将展开后的巷道顶板、壁面、底板粗糙表面拼接为完整的巷道展开粗糙面；
步骤c中，拟合步骤如下：
c1、随机选取一组点云数据拟合生成光滑表面模型；
c2、对于粗糙表面所有点云数据中的每个点，计算其法向投影至光滑表面的距离；
c3、通过最小二乘法计算所有粗糙表面点云距离光滑表面的平均距离；
c4、重复步骤c2和c3，直至最小二乘法计算精度满足要求。
2.根据权利要求1所述的一种基于坐标转换的巷道粗糙表面三维点云展开方法，其特征在于，步骤a中：所述三维激光扫描仪的扫描精度为0.01m；控制测站间距为15m，使每个测站之间的扫描数据有30％以上的重叠区域。
3.根据权利要求1所述的一种基于坐标转换的巷道粗糙表面三维点云展开方法，其特征在于，步骤b中：将点云数据保存为.txt格式；所述点云处理软件为CloudCompare；所述巷道断面形状有梯形、矩形和拱形。
4.根据权利要求1所述的一种基于坐标转换的巷道粗糙表面三维点云展开方法，其特征在于，非圆形断面经分割后各部分光滑表面拟合公式：
zij(xij,yij)＝Dx2+Exy+Fy2+Gx+Hy+I
式中：D、E、F、G、H、I为常数，(xij,yij,zij)为粗糙表面点沿法向方向映射至光滑表面上的点。
5.根据权利要求1所述的一种基于坐标转换的巷道粗糙表面三维点云展开方法，其特征在于，最小二乘法计算公式为：
式中：(xrij,yrij,zrij)为粗糙表面任意点坐标，(xij,yij,zij)为粗糙表面点沿法向方向映射至光滑表面上的点，m为沿巷道轴向的点云个数，n为任一断面j的点云个数。
6.根据权利要求1所述的一种基于坐标转换的巷道粗糙表面三维点云展开方法，其特征在于，步骤d中，根据巷道断面形状分为三种情况：
d1、巷道断面为梯形
展开后的粗糙表面点云坐标为：
式中：(xrij,yrij,zrij)为粗糙巷道的点，(xij,yij,zij)为粗糙点沿法向方向映射至光滑表面上的点，(xrij',yrij',zrij')为展开后的粗糙点云坐标，(x0j,y0j,z0j)为底面与壁面相接的点云坐标；
d2、巷道断面为矩形
展开后的粗糙表面点云坐标为：
(xrij',yrij',zrij')＝(x0j-yij+y0j,y0j+xrij-xij,z0j)
(xrij,yrij,zrij)为粗糙巷道的点，(xij,yij,zij)为粗糙点沿法向方向映射至光滑表面上的点，(xrij',yrij',zrij')为展开后的粗糙点云坐标，(x0j,y0j,z0j)为底面与壁面相接的点云坐标；
d3、巷道断面为拱形
展开后的粗糙表面点云坐标为：
拱形直角壁面展开后的粗糙表面点云坐标为：
(xrij',yrij',zrij')＝(x0j-yij+y0j,y0j+xrij-xij,z0j)
式中：(xrij,yrij,zrij)为粗糙巷道的点，(xij,yij,zij)为粗糙点沿法向方向映射至光滑表面上的点，(xrij',yrij',zrij')为展开后的粗糙点云坐标，r0为拟合光滑圆弧曲面的半径，(x0j,y0j,z0j)为底面与壁面相接的点云坐标。
7.根据权利要求1所述的一种基于坐标转换的巷道粗糙表面三维点云展开方法，其特征在于，步骤c和步骤d中：所涉及公式通过C++语言编制为脚本，通过CloudCompare点云处理软件实现巷道粗糙表面自动展开。
8.根据权利要求1所述的一种基于坐标转换的巷道粗糙表面三维点云展开方法，其特征在于，步骤e中：采用CloudCompare点云处理软件的旋转、平移功能，将展开后的巷道顶板、壁面、底板拼接为完整的巷道展开粗糙面。
9.根据权利要求1所述的一种基于坐标转换的巷道粗糙表面三维点云展开方法，其特征在于，还包括以下步骤：
f采用三角网格实现点云数据网格化。
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