CN117332754A - 一种高中数学公式指代消解的方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种高中数学公式指代消解的方法和系统，方法包括：获取数学题目的原始文本，其中，数学题目的原始文本中包含题干文本和原始数学公式；针对原始数学公式，利用预设的公式文本输出规范将原始数学公式转换成公式文本，获得数学题目的转换文本，其中，数学题目的转换文本包括题干文本和公式文本；对数学题目的转换文本进行语义分割，获取数学题目语义层面的逻辑结构和求解意图；利用公式文本的特征信息以及数学题目语义层面的逻辑结构，构建出指代消解的算法模型；利用算法模型对公式文本进行指代消解，得到数学题目指代消解后的文本。本发明可以有效地实现了高中数学题目中公式文本的指代消解。

Description

一种高中数学公式指代消解的方法和系统

技术领域

本发明涉及一种电子技术领域，尤其涉及一种高中数学公式指代消解的方法和系统。

背景技术

自然语言处理(NLP，Natural Language Processing)是研究人与计算机交互的语言问题的一门学科。在NLP的语义理解任务中，文本的指代消解具有重要的作用，只有准确地对文本进行指代消解，才能精准地获取文本表达的语义。从形式上来看，指代消解是指将代表同一实体的不同指称划分到一个等价集合的过程。指代消解能够有效解决文本当中的指代不明问题，是NLP领域一项基础性研究，在机器阅读理解、信息抽取等任务中都起到重要作用。

现有技术的指代消解的任务领域主要包括以下两类：(1)实体指代消解。通用文本中的实体指代消解主要涉及到人称代词、指示代词和有定描述等类型。此类型的代词主体是依托于指代主体在文本中的结构成分和依赖关系等特征实现的，一般具有明显的代词属性的文本特征。(2)事件共指消解。自然文本中还经常会存在不同句子描述同一事件的情况，不同的两句话都指向客观世界中相同的事件，只是使用了不同的表述方式。通过判断触发词所触发的事件描述来判断是否指向现实世界的同一事件，此类的指代消解属于事件共指消解。

但是，现有的文本指代消解的模型只适用于一些长度较短、逻辑关系较为清晰的文本，而且准确度并不是很高。此外，现有的指代消解任务以及指代消解的方法均无法直接应用于特定的领域知识内，比如高中数学题目中公式的指代消解。

在高中数学的文本语义理解中，公式往往是贯穿题目的核心语义成分，由于公式符号会在题干中多次出现，因此会涉及到大量的指代消解的工作。目前高中数学公式指代消解领域尚无成熟的通用技术。而在现有技术的应用情况中，主流的NLP指代消解的通用模型基本只是针对于诸如代词类型的文本，对于很多领域知识的文本，乃至公式符号很难适用。对于高中数学的公式，尚无有效的指代消解的方法可用。

发明内容

本发明旨在解决上述问题之一。

本发明的主要目的在于提供一种高中数学公式指代消解的方法。

本发明的另一目的在于提供一种高中数学公式指代消解的系统。

为达到上述目的，本发明的技术方案具体是这样实现的：

本发明一方面提供了一种高中数学公式指代消解的方法，包括：获取数学题目的原始文本，其中，所述数学题目的原始文本中包含题干文本和原始数学公式；针对所述原始数学公式，利用预设的公式文本输出规范将所述原始数学公式转换成公式文本，获得所述数学题目的转换文本，其中，所述数学题目的转换文本包括所述题干文本和所述公式文本；对所述数学题目的转换文本进行语义分割，获取所述数学题目语义层面的逻辑结构和求解意图；利用所述公式文本的特征信息以及所述数学题目语义层面的逻辑结构，构建出指代消解的算法模型；利用所述算法模型对所述公式文本进行指代消解，得到所述数学题目指代消解后的文本。

本发明另一方面提供一种高中数学公式指代消解的系统，包括：获取模块，用于获取数学题目的原始文本，其中，所述数学题目的原始文本中包含题干文本和原始数学公式；转换模块，用于针对所述原始数学公式，利用预设的公式文本输出规范将所述原始数学公式转换成公式文本，获得所述数学题目的转换文本，其中，所述数学题目的转换文本包括所述题干文本和所述公式文本；语义模块，用于对所述数学题目的转换文本进行语义分割，获取所述数学题目语义层面的逻辑结构和求解意图；算法构建模块，用于利用所述公式文本的特征信息以及所述数学题目语义层面的逻辑结构，构建出指代消解的算法模型；指代消解模块，用于利用所述算法模型对所述公式文本进行指代消解，得到所述数学题目指代消解后的文本。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，本发明提供了一种高中数学公式指代消解的方法和系统，可以有效地实现了高中数学题目中公式文本的指代消解。高中数学题目的公式包含了重要的题目信息，因此对公式的指代消解往往决定了对题目的语义理解是否准确。本发明可以有效实现公式文本的指代消解，从而能有效地实现题目的语义理解，进而获取题目的涉及知识和求解意图。而且，本发明基于专家系统提供了规范化的公式文本的输出规范，从公式文本中可以获取公式的学科特征以及数学符号特征，具有很强的可解释性。此外，高中数学公式文本指代消解是知识点标注的前提，对数学公式的有效指代消解为知识点标注提供了坚实的基础。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例1提供的高中数学公式指代消解的方法的流程图；

图2为本发明实施例1提供的高中数学公式指代消解的系统的结构示意图；

图3为本发明实施例1提供的高中数学公式指代消解的一个具体实例的方法流程图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或数量或位置。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

下面将结合附图对本发明实施例作进一步地详细描述。

实施例1

本实施例提供一种高中数学公式指代消解的方法，如图1所示，包括：

步骤S101，获取数学题目的原始文本，其中，数学题目的原始文本中包含题干文本和原始数学公式；具体来说，数学题目中除了包含题干文本外，一般还包含有数学公式，而数学公式一般由数字、字母以及符号组成。而现有技术中指代消解一般基于文本进行，要实现数学公式的指代消解，则需要将数学题目中的公式通过语义理解转化为特定形式的公式文本。

步骤S102，针对原始数学公式，利用预设的公式文本输出规范将原始数学公式转换成公式文本，获得数学题目的转换文本，其中，数学题目的转换文本包括题干文本和公式文本；具体来说，数学题目中公式的指代消解需要在语义层面上完成，因此需要将数学公式首先转化为特定表达形式的公式文本。可以预先内置专家系统，专家系统中存储有各种预设的公式文本输出规范。不同的数学公式需要选择不同的公式文本输出规范来进行转化，所选择的对应的公式文本输出规范中需要能够体现出公式所包含的核心数学信息和特定的符号体等，例如，转换后的公式文本可以包含“函数”、“分式”、“二次”之类的属于表征公式实体的特征信息，如一个公式可以转换为【函数_抽象复合_是抽象_@@_是分式_含二次_含二次_f_g】这样的公式文本，从而通过这些信息表达公式的特征。

在一个可选的实施方式中，可以从原始数学公式中获取学科特征和数学符号特征；根据学科特征和数学符号特征选取预设的公式文本输出规范。由于学科特征和数学符号特征的不同，可以选取的公式文本输出规范也不同。

步骤S103，对数学题目的转换文本进行语义分割，获取数学题目语义层面的逻辑结构和求解意图；具体来说，将数学公式转化为公式文本之后，需要在题目文本层面上对整个题目进行语义理解和分割，确定出题目语义层面的逻辑关系和求解意图，从而在题目文本层面上进行语义层面的逻辑关联。

步骤S104，利用公式文本的特征信息以及数学题目语义层面的逻辑结构，构建出指代消解的算法模型；具体来说，在一个数学题目中，数学公式中包含有核心数学信号(数字、字母等)和特殊的符号体，则由数学公式转换而来的公式文本中也应当包含有对应的特征信息，该特征信息能够代表数学公式的含义，而通过对数学题目的题干文本和公式文本进行语义解析，能够解析出数学题目语义层面的逻辑结构，即能够找到公式指代的主体和客体，以此可以构建出指代消解的算法模型。

步骤S105，利用算法模型对公式文本进行指代消解，得到数学题目指代消解后的文本。具体来说，在步骤S104中已经构建了指代消解的算法模型，利用该模型将数学题目中对应的公式文本进行指代消解，从而获得指代消解后的文本。该指代消解后的文本可以用于后续的计算或知识点归纳。

本发明提供的高中数学公式指代消解的方法，可以有效地实现高中数学题目中公式文本的指代消解。高中数学题目的公式包含了重要的题目信息，因此对公式的指代消解往往决定了对题目的语义理解是否准确。本发明可以有效实现公式文本的指代消解，从而能有效地实现题目的语义理解，进而获取题目的涉及知识和求解意图。而且，本发明基于专家系统提供了规范化的公式文本的输出规范，从公式文本中可以获取公式的学科特征以及数学符号特征，具有很强的可解释性。此外，高中数学公式文本指代消解是知识点标注的前提，对数学公式的有效指代消解为知识点标注提供了坚实的基础。

在一个可选的实施方式中，利用预设的公式文本输出规范将原始数学公式转换成公式文本包括：识别出原始数学公式中的实体类公式和取值范围类公式；利用预设的公式文本输出规范分别将实体类公式和取值范围类公式转换成相应的公式文本。通过对数学公式区分为实体类和取值范围类，更有利于进行语义分割，且有利于提取公式文本的特征信息和理解语义层面的逻辑结构。

在一个可选的实施方式中，在得到数学题目指代消解后的文本之后，本发明的方法还包括：利用数学题目指代消解后的文本进行迭代运算；根据迭代运算的结果获取反馈；根据反馈修正数学题目指代消解后的文本。具体来说，在本发明的方法中，可以内置一个专家反馈系统，在模型自主学习的基础上，通过专家反馈意见进行优优化迭代，最终获得精准度达标的公式文本指代消解的算法模型，从而持续优化迭代算法。

本实施例还提供一种高中数学公式指代消解的系统，如图2所示，包括：

获取模块201，用于获取数学题目的原始文本，其中，数学题目的原始文本中包含题干文本和原始数学公式；具体来说，数学题目中除了包含题干文本外，一般还包含有数学公式，而数学公式一般由数字、字母以及符号组成。而现有技术中指代消解一般基于文本进行，要实现数学公式的指代消解，则需要将数学题目中的公式通过语义理解转化为特定形式的公式文本。

转换模块202，用于针对原始数学公式，利用预设的公式文本输出规范将原始数学公式转换成公式文本，获得数学题目的转换文本，其中，数学题目的转换文本包括题干文本和公式文本；具体来说，数学题目中公式的指代消解需要在语义层面上完成，因此需要将数学公式首先转化为特定表达形式的公式文本。可以预先内置专家系统，专家系统中存储有各种预设的公式文本输出规范。不同的数学公式需要选择不同的公式文本输出规范来进行转化，所选择的对应的公式文本输出规范中需要能够体现出公式所包含的核心数学信息和特定的符号体等，例如，转换后的公式文本可以包含“函数”、“分式”、“二次”之类的属于表征公式实体的特征信息，如一个公式可以转换为【函数_抽象复合_是抽象_@@_是分式_含二次_含二次_f_g】这样的公式文本，从而通过这些信息表达公式的特征。

在一个可选的实施方式中，本发明的系统还包括：特征获取模块；特征获取模块，用于从原始数学公式中获取学科特征和数学符号特征，并根据学科特征和数学符号特征选取预设的公式文本输出规范。由于学科特征和数学符号特征的不同，可以选取的公式文本输出规范也不同。

语义模块203，用于对数学题目的转换文本进行语义分割，获取数学题目语义层面的逻辑结构和求解意图；具体来说，将数学公式转化为公式文本之后，需要在题目文本层面上对整个题目进行语义理解和分割，确定出题目语义层面的逻辑关系和求解意图，从而在题目文本层面上进行语义层面的逻辑关联。

算法构建模块204，用于利用公式文本的特征信息以及数学题目语义层面的逻辑结构，构建出指代消解的算法模型；具体来说，在一个数学题目中，数学公式中包含有核心数学信号(数字、字母等)和特殊的符号体，则由数学公式转换而来的公式文本中也应当包含有对应的特征信息，该特征信息能够代表数学公式的含义，而通过对数学题目的题干文本和公式文本进行语义解析，能够解析出数学题目语义层面的逻辑结构，即能够找到公式指代的主体和客体，以此可以构建出指代消解的算法模型。

指代消解模块205，用于利用算法模型对公式文本进行指代消解，得到数学题目指代消解后的文本。具体来说，算法构建模块204已经构建了指代消解的算法模型，利用该模型将数学题目中对应的公式文本进行指代消解，从而获得指代消解后的文本。该指代消解后的文本可以用于后续的计算或知识点归纳。

本发明提供的高中数学公式指代消解的系统，可以有效地实现高中数学题目中公式文本的指代消解。高中数学题目的公式包含了重要的题目信息，因此对公式的指代消解往往决定了对题目的语义理解是否准确。本发明可以有效实现公式文本的指代消解，从而能有效地实现题目的语义理解，进而获取题目的涉及知识和求解意图。而且，本发明基于专家系统提供了规范化的公式文本的输出规范，从公式文本中可以获取公式的学科特征以及数学符号特征，具有很强的可解释性。此外，高中数学公式文本指代消解是知识点标注的前提，对数学公式的有效指代消解为知识点标注提供了坚实的基础。

在一个可选的实施方式中，利用预设的公式文本输出规范将原始数学公式转换成公式文本包括：识别出原始数学公式中的实体类公式和取值范围类公式；利用预设的公式文本输出规范分别将实体类公式和取值范围类公式转换成相应的公式文本。通过对数学公式区分为实体类和取值范围类，更有利于进行语义分割，且有利于提取公式文本的特征信息和理解语义层面的逻辑结构。

在一个可选的实施方式中，本发明的系统还包括：迭代运算模块；迭代运算模块，用于在得到数学题目指代消解后的文本之后，利用数学题目指代消解后的文本进行迭代运算；根据迭代运算的结果获取反馈；根据反馈修正数学题目指代消解后的文本。具体来说，在本发明的方法中，可以内置一个专家反馈系统，在模型自主学习的基础上，通过专家反馈意见进行优优化迭代，最终获得精准度达标的公式文本指代消解的算法模型，从而持续优化迭代算法。

图3提供了一个本发明应用实例的具体流程图，用于展示一个高中数学公式的指代消解的具体应用。

此外，本发明还提供一个数学题目的指代消解的示例，具体如下所述。

已知数学题目的原始文本如下：

函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝(2/x)-1。

(1)用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函数；

(2)求当x<0时函数f(x)的解析式？

利用预设公式文本输出规范将上述数学题目中的原始数学公式进行文本化，其中，按照预设公式文本输出规范转换的规则如下：

f(x)＝(2/x)-1--->【函数_含反比例_f】

f(x)--->【抽象函数_y_f】

x>0--->【变量范围_含一次】

x<0--->【变量范围_含一次】

(0,+∞)--->【区间】

因此，对上述数学题目进行公式文本化之后的获得的数学题目的转换文本如下：

函数【抽象函数_y_f】是R上的偶函数，且当【变量范围_含一次】时，函数的解析式为【函数_含反比例_f】。

(1)用定义证明【抽象函数_y_f】在【区间】上是减函数；

(2)求当【变量范围_含一次】时函数【抽象函数_y_f】的解析式？

根据对数学题目的语义分割获取到数学题目的逻辑结构可以得知，f(x)需要实现与函数体f(x)＝(2/x)-1的指代消解。将f(x)视为指代主体，f(x)＝(2/x)-1视为指代客体。

指代消解过程如下：针对公式文本化之后的题目文本，利用语言模型进行文本逻辑关系识别，分别识别出实体类的公式文本【抽象函数_y_f】、【函数_含反比例_f】以及取值范围类的公式文本【区间】、【变量范围_含一次】。针对实体类的公式文本，借助语义的关联关系以及公式特征符号f,y等，确定需要进行指代消解的公式指代关系：f(x)--->f(x)＝(2/x)-1即将设问部分(1)(2)中的f(x)指代为题干中的f(x)＝(2/x)-1【函数_含反比例_f】，从而使远距离的公式转化为具有数学信息的公式文本。

获得指代消解之后的题目文本如下：

函数【抽象函数_y_f】是R上的偶函数，且当【变量范围_含一次】时，函数的解析式为【函数_含反比例_f】。

(1)用定义证明【函数_含反比例_f】在【区间】上是减函数；

(2)求当【变量范围_含一次】时函数【函数_含反比例_f】的解析式？

至此完成了本发明的一个公式指代消解的实例。

流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本发明的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本发明的实施例所属技术领域的技术人员所理解。

应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。

本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。

此外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。

上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。本发明的范围由所附权利要求及其等同限定。

Claims (8)

1.一种高中数学公式指代消解的方法，其特征在于，包括：

获取数学题目的原始文本，其中，所述数学题目的原始文本中包含题干文本和原始数学公式；

针对所述原始数学公式，利用预设的公式文本输出规范将所述原始数学公式转换成公式文本，获得所述数学题目的转换文本，其中，所述数学题目的转换文本包括所述题干文本和所述公式文本；

对所述数学题目的转换文本进行语义分割，获取所述数学题目语义层面的逻辑结构和求解意图；

利用所述公式文本的特征信息以及所述数学题目语义层面的逻辑结构，构建出指代消解的算法模型；

利用所述算法模型对所述公式文本进行指代消解，得到所述数学题目指代消解后的文本。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用预设的公式文本输出规范将所述原始数学公式转换成公式文本包括：

识别出所述原始数学公式中的实体类公式和取值范围类公式；

利用预设的公式文本输出规范分别将所述实体类公式和所述取值范围类公式转换成相应的公式文本。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

从所述原始数学公式中获取学科特征和数学符号特征；

根据所述学科特征和所述数学符号特征选取所述预设的公式文本输出规范。

4.根据权利要求1至3任一项所述的方法，其特征在于，在得到所述数学题目指代消解后的文本之后，所述方法还包括：

利用所述数学题目指代消解后的文本进行迭代运算；

根据迭代运算的结果获取反馈；

根据所述反馈修正所述数学题目指代消解后的文本。

5.一种高中数学公式指代消解的系统，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取数学题目的原始文本，其中，所述数学题目的原始文本中包含题干文本和原始数学公式；

转换模块，用于针对所述原始数学公式，利用预设的公式文本输出规范将所述原始数学公式转换成公式文本，获得所述数学题目的转换文本，其中，所述数学题目的转换文本包括所述题干文本和所述公式文本；

语义模块，用于对所述数学题目的转换文本进行语义分割，获取所述数学题目语义层面的逻辑结构和求解意图；

算法构建模块，用于利用所述公式文本的特征信息以及所述数学题目语义层面的逻辑结构，构建出指代消解的算法模型；

指代消解模块，用于利用所述算法模型对所述公式文本进行指代消解，得到所述数学题目指代消解后的文本。

6.根据权利要求5所述的系统，其特征在于，所述利用预设的公式文本输出规范将所述原始数学公式转换成公式文本包括：

识别出所述原始数学公式中的实体类公式和取值范围类公式；

利用预设的公式文本输出规范分别将所述实体类公式和所述取值范围类公式转换成相应的公式文本。

7.根据权利要求5所述的系统，其特征在于，所述系统还包括：特征获取模块；

所述特征获取模块，用于从所述原始数学公式中获取学科特征和数学符号特征，并根据所述学科特征和所述数学符号特征选取所述预设的公式文本输出规范。

8.根据权利要求5至7任一项所述的系统，其特征在于，所述系统还包括：迭代运算模块；

所述迭代运算模块，用于在得到所述数学题目指代消解后的文本之后，利用所述数学题目指代消解后的文本进行迭代运算；根据迭代运算的结果获取反馈；根据所述反馈修正所述数学题目指代消解后的文本。