CN117332678A - 基于粒子群算法的双馈风机无功支撑能力计算方法及设备 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及新能源并网适应性评估技术，具体涉及基于粒子群算法的双馈风机无功支撑能力计算方法及设备，该方法包括根据双馈风机的基本结构和工作原理对其进行数学建模；考虑双馈风机的无功支撑时间和转子转速约束，建立双馈风机RSC和GSC协同的最大无功支撑能力评估模型；根据评估模型特征，得出基于粒子群算法的双馈风机最大暂态无功支撑能力计算方法。该方法考虑双馈风机的RSC和GSC协同，深入挖掘双馈风机在暂态故障下的无功调节潜力并计算最大无功支撑能力。且能够评估不同风速下、不同电压跌落情况下双馈风机的最大无功支撑能力，为风电场在暂态故障下协调控制各机组的无功出力提供调节边界。

Description

基于粒子群算法的双馈风机无功支撑能力计算方法及设备
技术领域
本发明属于新能源并网适应性评估技术领域，特别涉及基于粒子群算法的双馈风机无功支撑能力计算方法及设备。
背景技术
特高压直流输电成为解决能源需求分布不均衡的重要解决方案之一。特高压直流输电技术具有输送距离长、输送容量大、运行损耗小的特点，在跨区联网以及实现清洁能源大范围优化配置中发挥了重要作用。
多直流大功率馈入受端电网，并且随着新能源发电的大力推广受端电网中存在大规模新能源场站，原电网中等容量的同步机组将退出运行，系统的惯量、抗干扰能力、支撑能力降低。由于逆变站母线并联电容的无功输出与母线电压的平方成正比，当受端电网发生电压跌落故障时，并联电容的无功输出减小，对电网的支撑作用减弱。现代电力电子设备的广泛使用，包括直流输电工程中的设备，都会消耗电网中大量的无功功率。此外，高比例异步电动机负荷的的接入，尤其是在电网电压跌落时，也会消耗大量无功功率，并且其电压恢复过程具有延迟特性。受端电网的上述特点使得其暂态电压问题日益突出和严重。
为了提高受端电网的暂态电压稳定性，一般通过加装SVG、STATCOM等无功补偿设备来实现，在必要时及时提供无功支撑。但是这类设备的成本高昂，不利于大范围的安装和利用，并且受端电网中并入的风光新能源机组具有一定的无功调节能力，能够利用其剩余容量为系统提供无功支撑。《风电场接入电力系统技术规定》明确要求风电场能协调控制风电机组的无功输出来实现风电场的无功功率和电压调节。
通常情况下，双馈风机的网侧变流器(GSC)工作在单位功率因数模式，不对电网输出无功功率，因此目前双馈风机无功支撑能力评估的研究主要是针对转子侧，通过改变转子变流器(RSC)的控制策略，使得定子侧在系统电压跌落时尽可能向电网注入更多的无功功率，但是目前的研究中大多没有考虑双馈风机无功支撑的时间和支撑过程中转子转速变化的问题，严重电压跌落故障下需要支撑的时间长，转子容易出现超速的风险，此外，忽略网侧变流器仅从转子侧角度评估双馈风机的无功支撑能力，一方面不能实现充分挖掘双馈风机的无功支撑潜力，另一方面整个机组的利用效率也有所降低。
发明内容
本发明提供一种基于粒子群算法的双馈风机无功支撑能力计算方法，该方法考虑RSC和GSC的协同深入挖掘双馈风机的无功支撑潜力，可以应用于双馈风机在不同风速、不同电压跌落程度下的无功无功支撑能力评估，为风电场在暂态故障下协调控制各机组的无功出力提供调节边界。
本发明基于粒子群算法的双馈风机无功支撑能力计算方法，包括以下步骤：
一、根据双馈风机的基本结构和工作原理对其进行数学建模；
通过坐标变换将双馈风机三相定转子电压、电流、磁链转换为同步旋转下分解在dq轴上的分量，得到dq坐标系下的定、转子电压方程：
式中，usd、usq、urd、urq为定、转子电压d、q轴分量；isd、isq、ird、irq为定、转子电流d、q轴分量；ψsd、ψsq、ψrd、ψrq定、转子磁链d、q轴分量；Rs、Rr分别为定、转子绕组电阻；ω1、ωr分别为同步角速度、转子角速度。
dq坐标系下的磁链方程：
式中，Lm为d、q轴坐标系下定、转子绕组互感，Ls、Lr为d、q轴坐标系下定子、转子绕组自感。
双馈风机的转子运动方程为：
式中，Tm为机械转矩，Te为电磁转矩，J为双馈风机的转动惯量，np为极对数。
双馈风机定子侧输出的有功、无功功率为：
式中，Ps、Qs分别为定子侧输出的有功、无功功率。
为了评估电压跌落期间双馈风机向电网注入无功功率的能力，需要建立网侧变流器(GSC)和转子侧变流器(RSC)的功率控制模型，推导其有功、无功之间的关系。图1为双馈风机的系统结构和功率潮流分布示意图，按电动机惯例。其中Ps、Qs为双馈风机定子侧输入的有功、无功功率；Pg、Qg为网侧变流器输入的有功、无功功率；Pr、Qr为转子变流器馈入双馈风机的有功、无功功率；Pt、Qt为双馈风机系统总的输入有功、无功功率，它们之间的关系为：
在忽略定、转子绕组铜耗和铁芯损耗的条件下，上式中的有功功率满足如下关系：
式中，s为双馈风机的转差率。由上式可得定子侧和网侧变流器输出的有功功率之间的关系：
Pg＝-sPs (8)
双馈风机采用定子电压定向控制，即usd＝Us，usq＝0，Us为电网电压，代入(5)式可得定子d轴电流与输入有功功率的关系：
在定子电压定向的基础上，忽略电压方程中的微分项和定、转子绕组电阻，并结合磁链方程可得转子电流定子电压和输入有功功率的关系，如下式所示：
网侧变流器的输入有功、无功功率可以表示为：
式中，ugd、ugq分别为网侧变流器d、q轴电压，igd、igq分别为网侧变流器d、q轴电流。
网侧变流器采用电网电压定向控制，即ugd＝Us，ugq＝0，再结合(8)式可得网侧变流器d、q轴电流与定子输入有功功率的关系：
式中，ig为网侧变流器输入的电流，最大值一般取定子额定电流的0.3倍。
二、考虑双馈风机的无功支撑时间和转子转速约束，建立双馈风机RSC和GSC协同的最大无功支撑能力评估模型；
选取定子侧、网侧变流器向电网注入的无功电流作为评估指标，建立优化模型如下：
(1)目标函数
为评估双馈风机在电网电压跌落期间的最大无功支撑能力，目标函数可以设为双馈风机向电网注入的无功电流最大：
max isq+igq(13)
(2)约束条件
转子电流约束：
式中，IrN为转子额定电流。
定子电流约束、容量约束：
式中，IsN为定子额定电流，Ss为定子额定容量。
网侧变流器约束：
式中，SGSC为网侧变流器的额定容量，一般情况下转子变流器的容量略大于网侧变流器容量，为维持直流母线电压稳定，从转子侧变流器流向网侧变流器的功率近似相等，所以当网侧变流器容量满足约束条件可以认为转子侧变流器容量也满足约束条件。
转速约束：
式中，为双馈风机转子转速上限，转子转速ωr满足转子运动方程(3)式，ωr(t)表示双馈风机在无功支撑期间的实时转速变化，t0为双馈风机无功支撑开始时刻，t1为双馈风机无功支撑结束时刻。
二、根据所建立的评估模型特征，提出基于粒子群算法的适应于不同风速、不同电压跌落程度下的双馈风机最大暂态无功支撑能力计算方法。
(1)粒子群算法；
粒子群算法中，目标空间的每个解都可以用一只鸟或者一个粒子表示，在寻优的过程中，每个粒子均存在个体行为和群体行为，每个粒子会借鉴同伴的飞行经验和学习自己的飞行经验去寻找最优解。即每个粒子会根据个体的历史最优值Pbest和群体的历史最优值(全局最优值)gbest调整自身的位置、搜索速度和搜索方向，而每个位置的优劣是根据适应度值(优化问题的目标函数值)来确定。
①粒子和速度初始化；
在一个M维的目标搜索空间里，由N个粒子组成一个粒子群，每个粒子都是一个M维向量，其空间位置可以表示为xi＝(xi1,xi2,...xiM),i＝1,2,...,N。粒子的空间位置是优化问题中的一个解，将其带入适应度函数可以得出相应的适应度值，根据适应度值的大小衡量粒子的优劣。第i个粒子的飞行速度记为vi＝(vi1,vi2,...,viM),i＝1,2,...,M，是一个M维向量。粒子的位置和速度初始化时均是在给定范围内随机生成的。
②个体历史最优值和全局最优值；
第i个粒子的最优适应度值对应的位置称为个体历史最优位置，记为pbesti＝(pbesti1,pbesti2,...,pbestiM),i＝1,2,...,N，整个粒子群的最优适应度值对应的位置称为全局历史最优位置，记为gbest＝(gbesti1,gbesti2,...,gbestiM),i＝1,2,...,N。
③粒子群的速度和位置更新；
粒子的速度更新表示为：
vij(k+1)＝vij(k)+c1r1(pbestij(k)-xij(k))+c2r2(gbestj-xij(k)) (20)
式中，i表示第i个粒子，j表示第i个粒子的第j维，k表示当前迭代次数，c1、c2为加速常量，一般在(0,2)之间取值，r1、r2为相互独立的[0,1]之间的随机数，增加搜索的随机性。
位置更新表示为：
xij(k+1)＝xij(k)+vij(k+1) (21)
④算法流程；
Step1：初始化粒子群位置、速度、相关参数，设置位置和速度的上下限边界；
Step2：计算初始适应度函数值，记录粒子最优值位置pbest和全局最优值位置gbest；
Step3：根据式(20)和式(21)对粒子群的位置和速度进行更新，并对越界的位置和速度进行约束；
Step4：基于更新的粒子位置再次计算对应的适应度值，并与该粒子的历史最优适应度值作比较，选取较优值及其对应的位置作为新的历史最优值和新的历史最优值位置。
Step5：基于Step4将粒子的最优适应度值与粒子群中历史最优适应度值作比较，若前者更优，则将其最优适应度值和对应的位置作为新的全局历史最优值和位置；
Step6：判断是否达到结束条件，若达到则输出最优适应度值和最优位置，若未达到则重复Step3-Step6。
(2)模型求解步骤
S1：选取定子q轴电流isq、输入功率Ps作为优化决策变量，根据双馈风机额定参数给出决策变量的上下限边界；
S2：筛选电压跌落典型故障场景，风电场总站控制器采集机组当前的机端电压Us、所在位置的风速及相关信息(转子转速、有功出力等)作为优化的初始条件；
S3：基于粒子群算法对优化模型进行求解；
S4：重复S2-S3，完成不同电压跌落场景下风电场中各台风机的最大暂态无功支撑能力评估。
本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述任一种所述基于粒子群算法的双馈风机无功支撑能力计算方法。
本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种所述基于粒子群算法的双馈风机无功支撑能力计算方法。
本发明还提供一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种所述基于粒子群算法的双馈风机无功支撑能力计算方法。
与现有技术相比，本发明的有效果是：
1.本发明考虑双馈风机的RSC和GSC协同，深入挖掘双馈风机在暂态故障下的无功调节潜力并计算最大无功支撑能力。
2.本发明所提的方法能够评估不同风速下、不同电压跌落情况下双馈风机的最大无功支撑能力，为风电场在暂态故障下协调控制各机组的无功出力提供调节边界。
附图说明
为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例双馈风机的系统结构和功率潮流分布示意图；
图2为本发明实施例提供的电子设备的结构示意图。
附图标记：
其中：810-处理器、820-通信接口、830-存储器、840-通信总线。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本实施例采用以下技术方案来实现的，基于粒子群算法的双馈风机无功支撑能力计算方法，包括以下步骤：
步骤1、根据双馈风机的基本结构和工作原理对其进行数学建模；
步骤2、考虑双馈风机的无功支撑时间和转子转速约束，建立双馈风机RSC和GSC协同的最大无功支撑能力评估模型；
步骤3、根据步骤2建立的评估模型特征，提出基于粒子群算法的适应于不同风速、不同电压跌落程度下的双馈风机最大暂态无功支撑能力计算方法。
步骤1具体实施时，为了计算双馈风机的暂态最大无功支撑能力，选取双馈风机向电网注入的无功电流作为计算指标，所以在建立无功支撑能力评估模型之前须在dq同步旋转坐标系中对其进行建模。为了使模型便于分析和研究，作如下假设：
1、规定双馈风机电压、电流正方向按电动机惯例；
2、忽略由于三相绕组分布不对称产生的谐波磁场产生的影响，设三相绕组互查120°完全对称，绕组气隙磁动势呈正弦规律分布；
3、假定磁路不存在非线性饱和特性，并忽略铁芯损耗；
4、设绕组电阻性能恒定不变，不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响；
5、将转子侧参数按照变比转化折算到定子侧。
通过坐标变换将双馈风机三相定转子电压、电流、磁链转换为同步旋转下分解在dq轴上的分量，得到dq坐标系下的定、转子电压方程：
式中，usd、usq、urd、urq为定、转子电压d、q轴分量；isd、isq、ird、irq为定、转子电流d、q轴分量；ψsd、ψsq、ψrd、ψrq定、转子磁链d、q轴分量；Rs、Rr分别为定、转子绕组电阻；ω1、ωr分别为同步角速度、转子角速度。
dq坐标系下的磁链方程：
式中，Lm为d、q轴坐标系下定、转子绕组互感，Ls、Lr为d、q轴坐标系下定子、转子绕组自感。
双馈风机的转子运动方程为：
式中，Tm为机械转矩，Te为电磁转矩，J为双馈风机的转动惯量，np为极对数。
双馈风机定子侧输出的有功、无功功率为：
式中，Ps、Qs分别为定子侧输出的有功、无功功率。
为了评估电压跌落期间双馈风机向电网注入无功功率的能力，需要建立网侧变流器(GSC)和转子侧变流器(RSC)的功率控制模型，推导其有功、无功之间的关系。图1为双馈风机的系统结构和功率潮流分布示意图，按电动机惯例。其中Ps、Qs为双馈风机定子侧输入的有功、无功功率；Pg、Qg为网侧变流器输入的有功、无功功率；Pr、Qr为转子变流器馈入双馈风机的有功、无功功率；Pt、Qt为双馈风机系统总的输入有功、无功功率，它们之间的关系为：
在忽略定、转子绕组铜耗和铁芯损耗的条件下，上式中的有功功率满足如下关系：
式中，s为双馈风机的转差率。由上式可得定子侧和网侧变流器输出的有功功率之间的关系：
Pg＝-sPs (29)
双馈风机采用定子电压定向控制，即usd＝Us，usq＝0，Us为电网电压，代入(5)式可得定子d轴电流与输入有功功率的关系：
在定子电压定向的基础上，忽略电压方程中的微分项和定、转子绕组电阻，并结合磁链方程可得转子电流定子电压和输入有功功率的关系，如下式所示：
网侧变流器的输入有功、无功功率可以表示为：
式中，ugd、ugq分别为网侧变流器d、q轴电压，igd、igq分别为网侧变流器d、q轴电流。
网侧变流器采用电网电压定向控制，即ugd＝Us，ugq＝0，再结合(29)式可得网侧变流器d、q轴电流与定子输入有功功率的关系：
式中，ig为网侧变流器输入的电流，最大值一般取定子额定电流的0.3倍。
步骤2具体实施时：在电网发生电压跌落故障时，为了提高双馈风机的装置利用效率，同时充分挖掘双馈风机的无功支撑潜力，建立RSC和GSC协同的最大无功支撑能力评估模型。《风电场接入电力系统技术规定》明确要求风电场并网点电压在发生跌落后2秒内能够恢复到标称电压的90％，风电场内的风电机组应保证不脱网连续运行，如果电网发生严重电压跌落故障，为使电网电压尽快恢复且风电场运行满足技术规定，各风电机组提供无功支撑的时间将会接近2秒，在该时间尺度内可能会引起部分风电机组超速而被切除的风险，因此需要考虑无功支撑过程中转子的转速约束条件。选取定子侧、网侧变流器向电网注入的无功电流作为评估指标，建立优化模型如下：
(1)目标函数
为评估双馈风机在电网电压跌落期间的最大无功支撑能力，目标函数可以设为双馈风机向电网注入的无功电流最大：
max isq+igq(13)
(2)约束条件
转子电流约束：
式中，IrN为转子额定电流。
定子电流约束、容量约束：
式中，IsN为定子额定电流，Ss为定子额定容量。
网侧变流器约束：
式中，SGSC为网侧变流器的额定容量，一般情况下转子变流器的容量略大于网侧变流器容量，为维持直流母线电压稳定，从转子侧变流器流向网侧变流器的功率近似相等，所以当网侧变流器容量满足约束条件可以认为转子侧变流器容量也满足约束条件。
转速约束：
式中，为双馈风机转子转速上限，转子转速ωr满足转子运动方程(3)式，ωr(t)表示双馈风机在无功支撑期间的实时转速变化，t0为双馈风机无功支撑开始时刻，t1为双馈风机无功支撑结束时刻。
步骤3具体实施时：步骤2中建立的RSC和GSC协同的最大无功支撑能力评估模型是一个含不等式约束的非线性优化模型，由于粒子群算法适用于求解连续函数极值问题对于非线性、多峰问题均有较强的全局搜索能力，故采用粒子群算法对模型进行求解。
1)选取定子q轴电流isq、输入功率Ps作为优化决策变量，根据双馈风机额定参数给出决策变量的上下限边界；
2)筛选电压跌落典型故障场景，风电场总站控制器采集机组当前的机端电压Us、所在位置的风速及相关信息(转子转速、有功出力等)作为优化的初始条件；
3)基于粒子群算法对优化模型进行求解；
4)重复步骤2)-步骤3)，完成不同电压跌落场景下风电场中各台风机的最大暂态无功支撑能力评估。
基于上述计算可以得到不同风速、不同电压跌落场景下各双馈风电机组的最大无功支撑能力，为风电场的紧急电压控制和协同各机组无功出力实现对电网暂态电压的支撑提供重要参考。
本实施例的应用例与结果分析：以容量为2MW的双馈风机为例，按照本发明所提方法计算双馈风机在不同风速、不同电压跌落情况下的最大无功支撑能力。双馈风机的参数为：额定功率2MW，定子额定电压690V，定子额定电流1760A定子电阻Rs＝2.6mΩ，转子电阻Rr＝2.9mΩ，定子电感Ls＝2.587mH，转子电感Lr＝2.587mH，互感Lm＝2.5mH，选取基准值Sbase＝2MW，Ubase＝690V。表1给出了在不同风速下机端电压跌落到0.72p.u.时风电机组可向系统注入的最大无功电流，并对比了本发明和仅考虑RSC侧提供无功支撑时风电机组能向电网注入的最大无功电流。表2给出了在风速为8m/s时不同电压跌落程度下风电机组可向系统注入的最大无功电流，并对比了本发明和仅考虑RSC侧提供无功支撑时风电机组能向电网注入的最大无功电流。结合计算结果可知，本发明所提的方法能够评估不同风速下、不同电压跌落情况下双馈风机的最大无功支撑能力(即能向系统注入的最大无功电流)，并且能够深入挖掘双馈风机在暂态故障下的无功调节潜力，考虑RSC和GSC侧协同的无功支撑相比于仅考虑RSC侧的无功支撑能为系统提供更多的无功电流。
表1不同风速下机端电压跌落到0.72p.u.时风电机组可注入的最大无功电流
表2风速为8m/时不同电压跌落程度下风电机组可注入的最大无功电流
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如图2所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)810、通信接口(Communications Interface)820、存储器(memory)830和通信总线840，其中，处理器810，通信接口820，存储器830通过通信总线840完成相互间的通信。处理器810可以调用存储器830中的逻辑指令，以执行基于粒子群算法的双馈风机无功支撑能力计算方法。
此外，上述的存储器830中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
另一方面，本发明还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括计算机程序，计算机程序可存储在非暂态计算机可读存储介质上，所述计算机程序被处理器执行时，计算机能够执行上述各方法所提供的基于粒子群算法的双馈风机无功支撑能力计算方法。
又一方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各方法提供的基于粒子群算法的双馈风机无功支撑能力计算方法。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.基于粒子群算法的双馈风机无功支撑能力计算方法，其特征在于，包括：
根据双馈风机的基本结构和工作原理对其进行数学建模；
考虑双馈风机的无功支撑时间和转子转速约束，建立双馈风机RSC和GSC协同的最大无功支撑能力评估模型；
根据评估模型特征，得出基于粒子群算法的双馈风机最大暂态无功支撑能力计算方法。
2.根据权利要求1所述基于粒子群算法的双馈风机无功支撑能力计算方法，其特征在于，建立双馈风机的数学建模型包括以下步骤：
S1.1.通过坐标变换将双馈风机三相定转子电压、电流、磁链转换为同步旋转下分解在dq轴上的分量，得到：
dq坐标系下的定、转子电压方程：
式中，usd、usq、urd、urq为定、转子电压d、q轴分量；isd、isq、ird、irq为定、转子电流d、q轴分量；ψsd、ψsq、ψrd、ψrq定、转子磁链d、q轴分量；Rs、Rr分别为定、转子绕组电阻；ω1、ωr分别为同步角速度、转子角速度；
dq坐标系下的磁链方程：
式中，Lm为d、q轴坐标系下定、转子绕组互感，Ls、Lr为d、q轴坐标系下定子、转子绕组自感；
双馈风机的转子运动方程为：
式中，Tm为机械转矩，Te为电磁转矩，J为双馈风机的转动惯量，np为极对数；
双馈风机定子侧输出的有功、无功功率为：
式中，Ps、Qs分别为定子侧输出的有功功率、无功功率；
S1.2.建立网侧变流器GSC和转子侧变流器RSC的功率控制模型，
其有功功率、无功功率之间的关系为：
其中，Ps、Qs为双馈风机定子侧输入的有功功率、无功功率；Pg、Qg为网侧变流器输入的有功功率、无功功率；Pr、Qr为转子变流器馈入双馈风机的有功功率、无功功率；Pt、Qt为双馈风机系统总的输入有功功率、无功功率；
忽略定、转子绕组铜耗和铁芯损耗的条件下，上式中的有功功率满足如下关系：
式中，s为双馈风机的转差率；由上式可得定子侧和网侧变流器输出的有功功率之间的关系：
Pg＝-sPs (8)
双馈风机采用定子电压定向控制，即usd＝Us，usq＝0，Us为电网电压，代入(5)式可得定子d轴电流与输入有功功率的关系：
在定子电压定向的基础上，忽略电压方程中的微分项和定、转子绕组电阻，并结合磁链方程可得转子电流定子电压和输入有功功率的关系，如下式：
网侧变流器的输入有功功率、无功功率为：
式中，ugd、ugq分别为网侧变流器d、q轴电压，igd、igq分别为网侧变流器d、q轴电流；
网侧变流器采用电网电压定向控制，即ugd＝Us，ugq＝0，结合(8)式得网侧变流器d、q轴电流与定子输入有功功率的关系：
式中，ig为网侧变流器输入的电流，最大值取定子额定电流的0.3倍。
3.根据权利要求1所述基于粒子群算法的双馈风机无功支撑能力计算方法，其特征在于，建立双馈风机RSC和GSC协同的最大无功支撑能力评估模型包括以下步骤：
S2.1.选取定子侧、网侧变流器向电网注入的无功电流作为评估指标，建立优化模型；
(1)目标函数为双馈风机向电网注入的无功电流最大：
max isq+igq(13)
(2)约束条件包括：
转子电流约束：
式中，IrN为转子额定电流；
定子电流约束和容量约束：
式中，IsN为定子额定电流，Ss为定子额定容量；
网侧变流器约束：
式中，SGSC为网侧变流器的额定容量，转子变流器的容量大于网侧变流器容量，假设转子侧变流器流向网侧变流器的功率近似相等，当网侧变流器容量满足约束条件时转子侧变流器容量满足约束条件：
转速约束：
式中，为双馈风机转子转速上限，转子转速ωr满足转子运动方程(3)式，ωr(t)表示双馈风机在无功支撑期间的实时转速变化，t0为双馈风机无功支撑开始时刻，t1为双馈风机无功支撑结束时刻。
4.根据权利要求1所述基于粒子群算法的双馈风机无功支撑能力计算方法，其特征在于，基于粒子群算法的双馈风机最大暂态无功支撑能力计算方法包括以下步骤：
(1)粒子群算法；
每个粒子会根据个体的历史最优值Pbest和群体的全局最优值gbest调整自身的位置、搜索速度和搜索方向，每个位置的优劣根据适应度值确定；
①粒子和速度初始化；
在一个M维的目标搜索空间，N个粒子组成粒子群，每个粒子都是一个M维向量，其空间位置表示为xi＝(xi1,xi2,...xiM),i＝1,2,...,N；粒子的空间位置是优化问题中的一个解，将其带入适应度函数可以得出相应的适应度值，根据适应度值的大小衡量粒子的优劣；第i个粒子的飞行速度记为vi＝(vi1,vi2,...,viM),i＝1,2,...,M，为M维向量；粒子的位置和速度初始化时均在给定范围内随机生成；
②个体历史最优值和全局最优值；
第i个粒子的最优适应度值对应的位置为个体历史最优位置，记为pbesti＝(pbesti1,pbesti2,...,pbestiM),i＝1,2,...,N，整个粒子群的最优适应度值对应的位置为全局历史最优位置，记为gbest＝(gbesti1,gbesti2,...,gbestiM),i＝1,2,...,N；
③粒子群的速度和位置更新；
粒子的速度更新表示为：
vij(k+1)＝vij(k)+c1r1(pbestij(k)-xij(k))+c2r2(gbestj-xij(k)) (20)
式中，i表示第i个粒子，j表示第i个粒子的第j维，k表示当前迭代次数，c1、c2为加速常量，在(0,2)之间取值，r1、r2为相互独立的[0,1]之间的随机数，增加搜索的随机性；
位置更新表示为：
xij(k+1)＝xij(k)+vij(k+1) (21)
④算法流程包括：
Step1：初始化粒子群位置、速度、相关参数，设置位置和速度的上下限边界；
Step2：计算初始适应度函数值，记录粒子最优值位置pbest和全局最优值位置gbest；
Step3：根据式(20)和式(21)对粒子群的位置和速度进行更新，并对越界的位置和速度进行约束；
Step4：基于更新的粒子位置再次计算对应的适应度值，并与该粒子的历史最优适应度值作比较，选取较优值及其对应的位置作为新的历史最优值和新的历史最优值位置；
Step5：基于Step4将粒子的最优适应度值与粒子群中历史最优适应度值作比较，若最优适应度值更优，则将最优适应度值和对应的位置作为新的全局历史最优值和位置；
Step6：判断是否达到结束条件，若达到则输出最优适应度值和最优位置，若未达到则重复Step3-Step6；
(2)模型求解步骤：
S1：选取定子q轴电流isq、输入功率Ps作为优化决策变量，根据双馈风机额定参数给出决策变量的上下限边界；
S2：筛选电压跌落典型故障场景，风电场总站控制器采集机组当前的机端电压Us、所在位置的风速及转子转速、有功出力作为优化的初始条件；
S3：基于粒子群算法对优化模型进行求解；
S4：重复S2-S3，完成不同电压跌落场景下风电场中各台风机的最大暂态无功支撑能力评估。
5.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至4任一项所述基于粒子群算法的双馈风机无功支撑能力计算方法。
6.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至4任一项所述基于粒子群算法的双馈风机无功支撑能力计算方法。
7.一种计算机程序产品，包括计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至4任一项所述基于粒子群算法的双馈风机无功支撑能力计算方法。
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