CN117332569A - 基于平面波电场重构的快速sar估算方法 - Google Patents

基于平面波电场重构的快速sar估算方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及生物电磁学领域，尤其涉及一种基于平面波电场重构的快速SAR估算方法，包括在快速SAR测量系统的电场测量空间中建立多个重构平面的步骤、基于平面波展开法，计算任一重构平面电场Erec的步骤及计算多个重构平面电场并得到所述测量空间比吸收率SAR值的步骤，本发明在重构平面电场求取中，基于平面波展开法，结合吉洪诺夫正则化，增强场重构算法的稳定性，提高了场重构的精度，有效降低SAR值计算误差，克服了基于场重构的快速SAR测量方法存在的病态问题。

Description

基于平面波电场重构的快速SAR估算方法
技术领域
本发明涉及生物电磁学领域，尤其涉及SAR的快速测量方法。
背景技术
SAR是英文(Specific Absorption Rate)的缩写，是身体所实际吸收多少电磁辐射能量的量度，称作特定比吸收率或称SAR，以瓦特/每千克(W/kg)或毫瓦/每克(mW/g)来表示，传统的SAR电磁波吸收比值或比吸收率测量系统是通过单个探针测量的电场来估计从设备吸收的能量，耗时且需要复杂的设置，因此需要开发快速测量系统在很短的时间内准确测量SAR。
对于SAR测量系统，由蒋科等发明人提供的，名称为《人体暴露于射频电磁场欧盟标准及测量方法》的一文中，介绍了传统的SAR测量系统的适用范围，环境要求，测量方法，测量过程及结果判定等方面，而未涉及到快速测量系统。为了开发快速测量系统，在刘自成等人提供的，名称为《Discrepancies of Measured SAR between Traditional and FastMeasuring Systems》的一文中，用探针阵列在单个平面上测量电场的幅度和相位，然后基于重建感兴趣区域的场来估计SAR值。由于重建算法运行速度快，且避免了传统SAR测量设备的机械扫描步骤，因此成为了新型SAR测量设备发展的主要方向。
人体模拟液为有损耗介质，电磁场在模拟液传播过程中能量被损耗，因此最大SAR值存在于离人体模型内壁近的区域。然而，电场探针本身的尺寸以及探针和内壁之间存在的耦合使得探针只能测得离人体模型内壁较远位置的电场，因此需要基于远场测量值重构近场。
然而，基于远场测量的近场重构存在病态问题，不能准确重建目标场。电波在人体模型内部的传播衰减使得近场差异在远场测量中被缩小，而基于远场测量的近场重构是传播衰减的逆问题，这使得远场测量误差在近场重构结果中被放大，造成基于场重构的快速SAR测量方法稳定性不足。
发明内容
本发明的目的在于避免现有技术的不足提供一种基于平面波展开法，结合吉洪诺夫正则化，增强场重构算法的稳定性，并提高近场重构的精度，从而实现快速、稳定SAR估计的基于平面波电场重构的快速SAR估算方法。
为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：一种基于平面波电场重构的快速SAR估算方法，包括以下步骤：
步骤一、在快速SAR测量系统的电场测量空间中建立多个重构平面的步骤：以辐射源传播至所述测量系统的测量平面的电场为测量平面电场Emea，所述的测量平面是在测量系统人体组织模拟液中，用于电场测量的探针阵列组成的测量平面；所述的人体组织模拟液盛装在测量槽中，所述的测量平面和测量槽围成的空间即为所述的电场测量空间；在所述的电场测量空间中建立与测量平面平行的多个重构平面，则任一所述重构平面的电场为重构平面电场Erec；
步骤二、基于平面波展开法，计算任一重构平面电场Erec的步骤：建立任一所述重构平面电场Erec和测量平面电场Emea的等式为：
Emea＝AErec，
式中A表示由测量平面电场到所述重构平面电场映射矩阵，则通过求解如下最小化问题：
式中β为正则化参数，用于平衡数据差异项和正则项在代价函数总值的比重；为二范数算子；
进而，获得任一重构平面电场Erec的表达式为：
Erec＝(AH*A+βI)-1*AH*Emea，
其中I为单位阵，上角标H为共轭转置算符；
步骤三、计算多个重构平面电场并得到所述测量空间比吸收率SAR值的步骤：循环采用步骤二中获得的任一重构平面电场Erec的表达式，得到所述多个重构平面的电场其中l为所述测量空间内测量槽的底面至任一重构平面的距离，则在所述测量空间中任一位置r处的比吸收率SAR值为：
其中|Erec(r)|为位置r处重构平面电场的均方根，σ和ρ分别表示电导率和质量密度。
进一步的，步骤二中所述基于平面波展开计算法，建立重构平面电场Erec和测量平面电场Emea的等式的过程为：
所述重构平面电场Erec在空间中传播发生幅值衰减和相位变化后得到测量平面电场Emea，具体的传播过程表示为：
Emea＝invF*[P.*(F*Erec)]，
其中F为二维傅里叶变换矩阵，与重构平面电场Erec相乘得到重构平面电场的频谱，P为传播因子，用于衡量各频谱成分由测量平面电场转化为重构平面电场的幅值和相位变化，从而采用P与F*Erec相乘得到测量平面电场频谱；invF为二维逆傅里叶变换矩阵，invF与P.*(F*Erec)相乘得到测量平面电场Emea；
令A＝invF*P.*F，则得到所述重构平面电场Erec和测量平面电场Emea的等式。
进一步的，步骤二中所述通过求解最小化问题获得重构平面电场Erec的具体过程为：
由于所述的任一重构平面电场Erec和测量平面电场Emea满足等式：
Emea＝A*Erec，
为保证所述等式两端差异最小，则令：
从而得到：
然而，由于所述映射矩阵A为病态矩阵，使得重构平面电场Erec的最优解对测量平面电场Emea中存在的干扰很敏感，造成重构平面电场Erec的求解不稳定，则，采用吉洪诺夫正则化，得到重构平面电场Erec的求解公式为：
由于所述最小化问题为凸问题，重构平面电场Erec的最优解为极值点，则对代价函数求导得到：
且令其等于0，得到所述的任一重构平面电场Erec的表达式。
进一步的，步骤三中所述的得到的多个重构平面电场用于估算辐射源辐射至所述快速SAR测量系统的人体组织模拟液内的最大电场值。
进一步的，所述测量空间内的测量槽底面至测量平面的高度为zmea，且zmea∈[1，20]mm，任一所述重构平面到测量空间内的测量槽底面的距离为其中
进一步的，所述的快速SAR测量系统包括探针阵列、盛装有人体模拟液的测量槽及辐射源，辐射源放置在所述测量槽下方的支撑架上，人体模拟液为人体组织的模拟液体；所述的探针阵列为浸入人体模拟液内的探针阵列，用于测量所述测量槽内的电场幅度和相位。
进一步的，所述的探针阵列为：
(2M+1)×(2M+1)，
阵列位置为：
(mΔd，nΔd，Zmea)，
m，n＝-M，-M+1，...，M，
其中，探针间距Δd∈(2，20)mm，M∈[10，30]，M为探针数量。
进一步的，所述的探针阵列为29×29个探针阵列，探针阵列均匀地分布在由x、y定义的测量槽内的测量平面上，且-10cm≤x≤10cm，-10cm≤y≤10cm，辐射源被放置在距测量槽槽底2-5mm的支撑架上，矢量探针阵列在z＝19.25mm的平面上；所述探针间隔为7mm。
进一步的，所述的辐射源为具备电磁波发射功能的电子设备。如手机、电脑、无线网卡等多种电子产品。
本发明的有益效果是：本发明提供的方法克服了基于场重构的快速SAR测量方法存在的病态问题，本发明能够在所述重构平面电场求取中，对测量平面电场数据进行处理得到准确的重建平面电场，有效降低SAR值计算误差。
附图说明
图1是本发明探针阵列测量单个平面上的电场的幅度和相位的示意图；
图2是本发明电磁场重构病态问题示意图；
图3是本发明实验中重建平面电场求取值的x向分量图；
图4是本发明实验中重建平面电场求取值的y向分量图；
图5是本发明实验中重建平面电场求取值的z向分量图；
图6是本发明实验中重建平面电场真实值的x向分量图；
图7是本发明实验中重建平面电场真实值的y向分量图；
图8是本发明实验中重建平面电场真实值的z向分量图；
图9是本发明实验中重建平面电场求取值与真实值的x向分量误差图；
图10是本发明实验中重建平面电场求取值与真实值的y向分量误差图；
图11是本发明实验中重建平面电场求取值与真实值的z向分量误差图；
图12是本发明实验中由重构平面电场求取值计算得到的SAR值图；
图13是本发明实验中由重构平面电场真实值计算得到的SAR值图；
图14是本发明实验中由重建平面电场求取值计算得到的SAR值与重构平面电场真实值计算得到的SAR值误差图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
为了实现上述目的，本发明提供一下具体实施方式：
实施例1：如图1所示，一种基于平面波电场重构的快速SAR估算方法，包括以下步骤：
步骤一、在快速SAR测量系统的电场测量空间中建立多个重构平面的步骤：以辐射源2传播至所述测量系统的测量平面1的电场为测量平面电场Emea，所述的测量平面1是在测量系统人体组织模拟液中，用于电场测量的探针阵列组成的测量平面；所述的人体组织模拟液盛装在测量槽5中，所述的测量平面1和测量槽5围成的空间即为所述的电场测量空间；在所述的电场测量空间中建立与测量平面1平行的多个重构平面，则任一所述重构平面的电场为重构平面电场Erec；
步骤二、基于平面波展开法，计算任一重构平面电场Erec的步骤：建立任一所述重构平面电场Erec和测量平面电场Enea的等式为：
Emea＝AErec，
式中A表示由测量平面电场到所述重构平面电场映射矩阵，则通过求解如下最小化问题：
式中13为正则化参数，用于平衡数据差异项和正则项在代价函数总值的比重；为二范数算子；
进而，获得任一重构平面电场Erec的表达式为：
Erec＝(AH*A+βI)-1*AH*Emea，
其中I为单位阵，上角标H为共轭转置算符；
其中，所述基于平面波展开计算法，建立重构平面电场Erec和测量平面电场Emea的等式的过程为：
所述重构平面电场Erec在空间中传播发生幅值衰减和相位变化后得到测量平面电场Enmea，具体的传播过程表示为：
Emea＝invF*[P.*(F*Erec)]，
其中F为二维傅里叶变换矩阵，与重构平面电场Erec相乘得到重构平面电场的频谱，P为传播因子，用于衡量各频谱成分由测量平面电场转化为重构平面电场的幅值和相位变化，从而采用P与F*Erec相乘得到测量平面电场频谱；invF为二维逆傅里叶变换矩阵，invF与P.*(F*Erec)相乘得到测量平面电场Emea；
令A＝invF*P.*F，则得到所述重构平面电场Erec和测量平面电场Emea的等式。
同时的，所述通过求解最小化问题获得重构平面电场Erec的具体过程为：
由于所述的任一重构平面电场Erec和测量平面电场Emea满足等式：
Emea＝A*Erec，
为保证所述等式两端差异最小，则令：
从而得到：
然而，由于所述映射矩阵A为病态矩阵，使得重构平面电场Erec的最优解对测量平面电场Emea中存在的干扰很敏感，造成重构平面电场Erec的求解不稳定，则，采用吉洪诺夫正则化，得到重构平面电场Erec的求解公式为：
由于所述最小化问题为凸问题，重构平面电场Erec的最优解为极值点，则对代价函数求导得到：
且令其等于0，得到所述的任一重构平面电场Erec的表达式。
步骤三、计算多个重构平面电场，并得到所述测量空间比吸收率SAR值的步骤：循环采用步骤二中获得的任一重构平面电场Erec的表达式，得到所述多个重构平面的电场，其中l为所述测量空间内测量槽5的底面至任一重构平面的距离，则在所述测量空间中任一位置r处的比吸收率SAR值为：
其中|Erec(r)|为位置r处重构平面电场的均方根，σ和ρ分别表示电导率和质量密度。
所述的得到多个重构平面电场用于估算辐射源2辐射至所述快速SAR测量系统的人体组织模拟液内的最大电场值。当所述测量空间内的测量槽5底面至测量平面1的高度为zmea，且zmea∈[1，20]mm，任一所述重构平面到测量空间内的测量槽5底面的距离为/>其中l＝1，2，...，L，/>
如图1所示，所述的快速SAR测量系统包括探针阵列1、盛装有人体模拟液3的测量槽5及辐射源2，辐射源2放置在所述测量槽5下方的支撑架4上，人体模拟液3为人体组织的模拟液体；所述的探针阵列1为浸入人体模拟液3内的探针阵列，用于测量所述测量槽内的电场幅度和相位。
所述的探针阵列为：
(2M+1)×(2M+1)，
阵列位置为：
(mΔd，nΔd，Zmea)，
m，n＝-M，-M+1，...，M，
其中，探针间距Δd∈(2，20)mm，M∈[10，30]，M为探针数量。
所述的辐射源2为具备电磁波发射功能的电子设备。
实验例：本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：所述的快速SAR测量系统包括探针阵列的测量平面1及辐射源2，两者的位置关系为：如图1所示，在快速SAR测量系统中使用的是一个分布于测量平面1上探针阵列而非单个探针，人体模拟液3为人体组织的模拟液体，人体模拟液3盛装在测量槽5内，辐射源2被放置在支撑架4上，探针阵列测量辐射源2传播至多个重构平面的矢量电场幅度和相位，即得到任一重构平面电场Emea。
所述的电场探针阵列均匀地分布在由x轴、y轴定义的测量槽5内。为验证该算法的有效性而进行的实验中配置如下：将探针阵列配置为29×29个探针，即一个x向、y向都为29个探针的方形，且-10cm≤x≤10cm，-10cm≤y≤10cm，每两个相邻探针之间的间距为7mm。辐射源2被放置在距模拟液5mm的支撑架4上，矢量探针阵列在z＝19.25mm的测量平面1上。
1.仿真参数
探针阵列配置为29×29个探针，-10cm≤x≤10cm，-10cm≤y≤10cm，相邻探针之间的间距Δd＝7mm，zmea＝19.25mm。重建场的范围设置为：-10cm≤x，y≤10cm，0cm≤zrec≤3cm。
2.仿真结果
完成两个工作：
2.1对重建平面电场的求取值与真实值对比分析；
2.2对基于重建平面电场求取值与真实值计算得到的SAR值对比分析；
3.结果分析
结论1：图3到图5分别为重建平面电场求取值的x，y，z分量，图6到图8分别为重建平面电场真实值的x，y，z分量，图9到图11分别为x，y，z三个方向上重建平面电场求取值与真实值的差值，即误差值，总误差值为0.4006；
结论2：图12为由重建平面电场求取值计算得到的SAR值，图13为由重建平面电场真实值计算得到的SAR值，图14为由重建平面电场求取值计算得到的SAR值与由真实值计算得到的SAR值的差值，即误差值，总误差值为0.0014。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于平面波电场重构的快速SAR估算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、在快速SAR测量系统的电场测量空间中建立多个重构平面的步骤：以辐射源(2)传播至所述测量系统的测量平面(1)的电场为测量平面电场Emea，所述的测量平面(1)是在测量系统人体组织模拟液中，用于电场测量的探针阵列组成的测量平面；所述的人体组织模拟液盛装在测量槽(5)中，所述的测量平面(1)和测量槽(5)围成的空间即为所述的电场测量空间；在所述的电场测量空间中建立与测量平面(1)平行的多个重构平面，则任一所述重构平面的电场为重构平面电场Erec；
步骤二、基于平面波展开法，计算任一重构平面电场Erec的步骤：建立任一所述重构平面电场Erec和测量平面电场Emea的等式为：
Emea＝AErec，
式中A表示由测量平面电场到所述重构平面电场映射矩阵，则通过求解如下最小化问题：
式中β为正则化参数，用于平衡数据差异项和正则项在代价函数总值的比重；为二范数算子；
进而，获得任一重构平面电场Erec的表达式为：
Erec＝(AH*A+βI)-1*AH*Emea，
其中I为单位阵，上角标H为共轭转置算符；
步骤三、计算多个重构平面电场并得到所述测量空间比吸收率SAR值的步骤：循环采用步骤二中获得的任一重构平面电场Erec的表达式，得到所述多个重构平面的电场/>其中l为所述测量空间内测量槽(5)的底面至任一重构平面的距离，则在所述测量空间中任一位置r处的比吸收率SAR值为：
其中|Erec(r)|为位置r处重构平面电场的均方根，σ和ρ分别表示电导率和质量密度。
2.如权利要求1所述的基于平面波电场重构的快速SAR估算方法，其特征在于，
步骤二中所述基于平面波展开计算法，建立重构平面电场Erec和测量平面电场Emea的等式的过程为：
所述重构平面电场Erec在空间中传播发生幅值衰减和相位变化后得到测量平面电场Emea，具体的传播过程表示为：
Emea＝invF*[P.*(F*Erec)]，
其中F为二维傅里叶变换矩阵，与重构平面电场Erec相乘得到重构平面电场的频谱，P为传播因子，用于衡量各频谱成分由测量平面电场转化为重构平面电场的幅值和相位变化，从而采用P与F*Erec相乘得到测量平面电场频谱；invF为二维逆傅里叶变换矩阵，invF与P.*(F*Erec)相乘得到测量平面电场Emea；
令A＝invF*P.*F，则得到所述重构平面电场Erec和测量平面电场Emea的等式。
3.如权利要求1所述的基于平面波电场重构的快速SAR估算方法，其特征在于，
步骤二中所述通过求解最小化问题获得重构平面电场Erec的具体过程为：
由于所述的任一重构平面电场Erec和测量平面电场Emea满足等式：
Emea＝A*Erec，
为保证所述等式两端差异最小，则令：
从而得到：
然而，由于所述映射矩阵A为病态矩阵，使得重构平面电场Erec的最优解对测量平面电场Emea中存在的干扰很敏感，造成重构平面电场Erec的求解不稳定，则，采用吉洪诺夫正则化，得到重构平面电场Erec的求解公式为：
由于所述最小化问题为凸问题，重构平面电场Erec的最优解为极值点，则对代价函数求导得到：
且令其等于0，得到所述的任一重构平面电场Erec的表达式。
4.如权利要求1所述的基于平面波电场重构的快速SAR估算方法，其特征在于，步骤三中所述的得到的多个重构平面电场用于估算辐射源(2)辐射至所述快速SAR测量系统的人体组织模拟液内的最大电场值。
5.如权利要求1所述的基于平面波电场重构的快速SAR估算方法，其特征在于，所述测量空间内的测量槽(5)底面至测量平面(1)的高度为zmea，且zmea∈[1,20]mm，任一所述重构平面到测量空间内的测量槽(5)底面的距离为其中l＝1,2,...,L,/>
6.如权利要求1-5任一所述的基于平面波电场重构的快速SAR估算方法，其特征在于，所述的快速SAR测量系统包括探针阵列(1)、盛装有人体模拟液(3)的测量槽(5)及辐射源(2)，辐射源(2)放置在所述测量槽(5)下方的支撑架(4)上，人体模拟液(3)为人体组织的模拟液体；所述的探针阵列(1)为浸入人体模拟液(3)内的探针阵列，用于测量所述测量槽内的电场幅度和相位。
7.如权利要求6所述的基于平面波电场重构的快速SAR估算方法，其特征在于，所述的探针阵列为：
(2M+1)×(2M+1)，
阵列位置为：
(mΔd,nΔd,zmea)，
m,n＝-M,-M+1,...,M，
其中，探针间距Δd∈(2,20)mm，M∈[10,30]，M为探针数量。
8.如权利要求7所述的基于平面波电场重构的快速SAR估算方法，其特征在于，所述的探针阵列为29×29个探针阵列，探针阵列均匀地分布在由x、y定义的测量槽(5)内的测量平面(1)上，且-10cm≤x≤10cm,-10cm≤y≤10cm，辐射源(2)被放置在距测量槽(5)槽底2-5mm的支撑架(4)上，矢量探针阵列(1)在z＝19.25mm的平面上；所述探针间隔为7mm。
9.如权利要求7所述的基于平面波电场重构的快速SAR估算方法，其特征在于，所述的辐射源(2)为具备电磁波发射功能的电子设备。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN119230062A (zh) * 2024-11-28 2024-12-31 西北工业大学 基于支持向量机回归模型的人体头部最大sar值估算方法

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