CN117328861B - 一种模拟水力裂缝穿越岩层的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种模拟水力裂缝穿越岩层的计算方法，属于油气田开发工程中石油和天然气增产技术领域。为了克服现有技术中存在的缺陷，本发明旨在提供一种模拟水力裂缝穿越岩层的计算方法，计算水力裂缝与岩层界面交点的应力响应系数；计算沿岩层界面坐标系下的水力裂缝尖端应力场；计算水力裂缝沿岩层界面的有效法向应力；计算水力裂缝在岩层不滑移的临界内摩擦系数，根据水力裂缝在岩层不滑移的临界内摩擦系数与内摩擦系数判断水力裂缝沿岩层界面是否滑移。该发明填补了矿场真实条件下快速准确预测水力裂缝穿越岩层的计算方法的空白，解决了矿场压裂是否需要进行控制水力裂缝延伸高度的困难。

Description

一种模拟水力裂缝穿越岩层的计算方法

技术领域

本发明涉及一种模拟水力裂缝穿越岩层的计算方法，属于油气田开发工程中石油和天然气增产技术领域。

背景技术

水力压裂作为低渗-特低渗、非常规储层增产的进攻性战略措施，为提高油气井产量和采出程度发挥了极其重要的作用。许多油气藏在纵向具有多层岩性特征(例如，砂岩油藏上下遮挡层通常为泥岩或页岩)或者结构弱面特征(例如，煤层气藏或页岩气藏通常具有层理特征)，有时需要形成很高的人工裂缝以便沟通纵向上的多小层油气藏而发挥多储层的生产作用并降低开发成本，对于低渗-特低渗或具有底水的储层通常需要控制裂缝高度来促进裂缝长度延伸，有利于更有效发挥水力压裂的增产效应。如何模拟水力裂缝穿越岩层就显得十分重要。目前在室内实验室基于较低的应力加载条件开展了大量的实验，这些研究表明水力裂缝能否穿过岩层界面与原地应力状态、界面强度性质等密切相关，由于室内实验的加载应力水平远远小于真实的矿场远场应力，这些结果难以有效地用于水力压裂参数优化设计。

Simoson(1978)基于裂缝尖端断裂力学给出了水力裂缝穿层深度与层间水平最小主应力、缝内流体压力的关系图版。Biot(1981)按照弹性力学理论建立裂缝穿过岩层界面的缝内流体压力控制准则。Palmer(1983)假设水力裂缝满足假设平面应变发生在垂直面，耦合连续性方程、流动方程、缝宽和缝高控制方程建立了影响广泛的拟三维裂缝延伸模型，但忽略了岩层界面性质影响。陈勉等人(1994)采用复变函数方法计算层状介质中裂隙的应力强度因子，采用Lobatto-Chebyshev正交多项式函数方法进行数值求解。Renshaw(1995)假定水力裂缝与天然裂缝为正交状态，基于水力裂缝尖端应力场和远场应力按照叠加原理计算中应力场，以第一强度准则和莫尔-库伦准则建立了水力裂缝在结构弱面的相交作用判别准则；类似地，Gu(2008，2010)将其应用范围扩展到水力裂缝与天然裂缝的非正交状态，但仍未直接考虑水力裂缝中流体压力作用的影响。赵海峰(2009)从岩石断裂力学角度较全面地刻画水力裂缝与地层界面相交时可能发生的扩展或止裂行为,并给出相应的判断依据。在机理研究方面，主要采用较为复杂的有限元、扩展有限元等数值模拟方法考虑模拟裂缝延伸(周彤，2020；付海峰，2021；白岳松，2023)，这类方法主要用于机理研究。

发明内容

为了克服现有技术中存在的缺陷，本发明旨在提供一种模拟水力裂缝穿越岩层的计算方法。

本发明解决上述技术问题所提供的技术方案是：一种模拟水力裂缝穿越岩层的计算方法，包括：

步骤S1、获取岩层界面倾角、岩层垂向应力、水平最小主应力、岩体抗张强度、孔隙弹性常数、岩层界面内聚力与内摩擦系数；

步骤S2、计算水力裂缝与岩层界面交点的应力响应系数；

步骤S3、根据应力响应系数计算沿岩层界面坐标系下的水力裂缝尖端应力场；

步骤S4、根据水力裂缝尖端应力场计算水力裂缝沿岩层界面的有效法向应力；

步骤S5、根据水力裂缝尖端应力场、有效法向应力确定水力裂缝在岩层不滑移的临界内摩擦系数；

步骤S6、根据水力裂缝在岩层不滑移的临界内摩擦系数与内摩擦系数判断水力裂缝沿岩层界面是否滑移。

进一步的技术方案是，所述步骤S1中岩层界面倾角通过储层精细描述获取。

进一步的技术方案是，所述步骤S1中岩层垂向应力和水平最小主应力通过校正后的测井解释方法或者储层岩芯Kaiser效应测试或微差应变测试或者测试压裂解释方法获取。

进一步的技术方案是，所述步骤S1中岩体抗张强度、岩层界面内聚力及内摩擦角采用岩心实验测试或经验方法获取。

进一步的技术方案是，所述步骤S1中岩石孔隙弹性常数通过岩心实验测试方法获取。

进一步的技术方案是，所述步骤S2中的计算公式为：

其中，

θ＝90-α

A＝cos²(θ/2)

式中：K为应力响应系数，无因次；α为岩层界面倾角，度；σ_V、σ_h分别为岩层垂向应力和水平最小主应力，MPa；θ为水力裂缝与岩层界面相交角，度；T_o为抗张强度，MPa；p_f为裂缝内流体压力(P_net＝p_f-σ_h，P_net为净压力，MPa)，MPa；η为孔隙弹性常数，无因次；A、B、C均为中间参数；P_net为净压力，MPa。

进一步的技术方案是，所述步骤S3中的计算公式为：

式中：K为应力响应系数，无因次；σ_V、σ_h分别为岩层垂向应力和水平最小主应力，MPa；θ为水力裂缝与岩层界面相交角，度；σ_θθ为正应力，MPa；σ_θy为剪切应力，MPa。

进一步的技术方案是，所述步骤S4中的计算公式为：

σ_θθ,e＝σ_θθ-ηp_f

式中：p_f为裂缝内流体压力，MPa；σ_θθ为正应力，MPa；η为孔隙弹性常数，无因次；σ_θθ,e为有效法向应力，MPa。

进一步的技术方案是，所述步骤S5中的计算公式为：

式中：μ_cr为临界内摩擦系数，无因次；c_o为内聚力，MPa；σ_θy为剪切应力，MPa；σ_θθ,e为有效法向应力，MPa。

本发明具有以下有益效果：本发明假设水力裂缝单元符合平面应变条件且各单元互不影响，考虑在垂向应力-水平最小主应力平面且岩层界面与水力裂缝具有任意倾角、岩层界面内聚力和内摩擦角，采用张性破坏准则和莫尔-库伦破坏准则，建立一种模拟水力裂缝是否穿越岩层的方法。该发明填补了矿场真实条件下快速准确预测水力裂缝穿越岩层的计算方法的空白，解决了矿场压裂是否需要进行控制水力裂缝延伸高度的困难。

附图说明

图1是岩层界面与水力裂缝位置关系图；

图2是临界摩擦系数图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的一种模拟水力裂缝穿越岩层的计算方法，包括以下步骤：

步骤A、获取岩层界面倾角、岩层垂向应力、水平最小主应力、岩体抗张强度、孔隙弹性常数、岩层界面内聚力与内摩擦系数；

其中，

①岩层界面倾角通过储层精细描述获得；

②岩层垂向应力和水平最小主应力可通过校正后的测井解释方法、或者储层岩芯Kaiser效应测试或微差应变测试、或者测试压裂解释等方法确定；

③岩体抗张强度、岩层内聚力及内摩擦角可采用岩心实验测试或经验方法等获取；

④岩石孔隙弹性常数通过岩心实验测试或其他方法获得。

步骤B、计算水力裂缝与岩层界面交点的应力响应系数K；

按照有效应力原理，结合作用于岩层界面法向上的有效应力满足抗张强度准则，计算水力裂缝与岩层界面交点的应力响应系数K。即

其中，

θ＝90-α (3)

A＝cos²(θ/2) (4)

式中：K为应力响应系数，无因次；α为岩层界面倾角，度；σ_V、σ_h分别为岩层垂向应力和水平最小主应力，MPa；θ为水力裂缝与岩层界面相交角，度；T_o为抗张强度，MPa；η为孔隙弹性常数，无因次；A、B、C均为中间参数；p_f为裂缝内流体压力(P_net＝p_f-σ_h，P_net为净压力，MPa)，MPa；

步骤C、计算沿岩层界面坐标系下的水力裂缝尖端应力场(包括)；

水力裂缝与岩层界面的平面几何关系如附图1所示。按照断裂力学理论计算水力裂缝尖端的应力分布，再按照应力变换与分解原理、应力叠加原理，岩体单元在垂向应力和水平最小主应力、水力裂缝尖端应力综合作用下，沿岩层界面的法向应力和剪应力按下式计算：

式中：K为应力响应系数，无因次；σ_V、σ_h分别为岩层垂向应力和水平最小主应力，MPa；θ为地层倾角，度；σ_θθ为正应力，MPa；为剪应力，MPa。

步骤D、计算水力压裂沿岩层界面的有效法向应力；

岩体破坏是在有效应力作用下诱发的。根据太沙基原理计算，作用于岩层界面的有效法向应力表达为：

σ_θθ,e＝σ_θθ-ηp_f (9)

式中：p_f为裂缝内流体压力，MPa；σ_θθ为正应力，MPa；η为孔隙弹性常数，无因次；σ_θθ,e为有效法向应力，MPa；

步骤E、确定水力裂缝在岩层不滑移的临界(最大)内摩擦系数；

水力裂缝在岩层界面是否滑移有摩尔-库仑剪切破坏理论判定。作用于岩层的剪应力满足下式就不会发生滑移。即：

|σ_θy|≤c_o+μ.σ_θθ,e (10)

于是，沿岩层不滑移的临界极限内摩擦系数可表示为：

μ_cr≤(|σ_θy|-c_o)/σ_θθ,e (11)

式中：μ_cr为临界内摩擦系数，无因次；c_o为内聚力，MPa；为剪应力，MPa；σ_θθ,e为有效法向应力，MPa；μ为内摩擦系数，无因次。

步骤F、根据水力裂缝在岩层不滑移的临界内摩擦系数与内摩擦系数判断水力裂缝沿岩层界面是否滑移；

其中当内摩擦系数μ>临界内摩擦系数μ_r时，水力裂缝将沿岩层界面滑移；反之则不会发生滑移。

实施例

目标储层埋藏深度约为2800m，气田开发过程前开展了测井解释、岩心室内实验测试、储层精细描述等。现应用实例数据判别水力裂缝是否能够穿越岩层，步骤如下：

A、依据测井资料解释方法确定远场水平最小主应力和垂向应力，岩层倾角、岩体抗张强度和孔隙弹性常数、界面内聚力和内摩擦角等参数。其中，

①本例基于测井数据解释结合储层岩心Kaiser效应实验测试获得垂向应力为60MPa、水平最小主应力为50MPa。

②本例采用储层精细描述岩层界面倾角为30°；

③本例采用储层岩芯实验测试确定孔岩体隙弹性常数为0.15、抗张强度为3MPa；

④本例采用储层岩芯实验测试确定内聚力为3MPa、内摩擦系数为0.753。

B、计算水力裂缝与岩层界面交点的应力响应系数K；

按照有效应力原理，结合作用于岩层界面法向上的有效应力满足抗张强度准则，计算水力裂缝与岩层界面交点的应力响应系数K。即

θ＝90-α＝90-30＝60

A＝cos²(θ/2)＝cos²(60/2)＝0.5

C、计算沿岩层界面坐标系下的水力裂缝尖端应力场；

水力裂缝与岩层界面的平面位置关系如附图1所示。岩体单元在垂向应力和水平最小主应力、水力裂缝尖端应力综合作用下，沿岩层界面的法向应力和剪应力按下式计算

D、计算水力压裂沿岩层界面的有效法向应力；

岩体破坏是在有效应力作用下诱发的，考虑目前高排量注入的裂缝净压力为8MPa,即水力裂缝中流体压力为58MPa。根据太沙基原理计算，作用于岩层界面的有效法向应力表达为：

σ_θθ,e＝35.35-0.15×58＝26.65

E、确定水力裂缝在岩层不滑移的临界(最大)内摩擦系数；

水力裂缝在岩层界面是否滑移有摩尔-库仑剪切破坏理论判定。沿岩层不滑移的临界极限内摩擦系数可表示为

μ_cr≤(|σ_θy|-c_o)/σ_θθ,e＝(|-17.118|-3)/26.65＝0.53

实例给出μ＝0.753>μ_r＝0.53，即水力裂缝将沿岩层界面滑移。

本区不同倾角岩层中水力裂缝不滑移的临界内摩擦系数计算结果见附图2。

以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过上述实施例揭示，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，可利用上述揭示的技术内容作出些变动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (5)

1.一种模拟水力裂缝穿越岩层的计算方法，其特征在于，包括：

步骤S1、获取岩层界面倾角、岩层垂向应力、水平最小主应力、岩体抗张强度、孔隙弹性常数、岩层界面内聚力与内摩擦系数；

步骤S2、计算水力裂缝与岩层界面交点的应力响应系数；

其中，

θ＝90-α

A＝cos²(θ/2)

式中：K为应力响应系数，无因次；α为岩层界面倾角，度；σ_V、σ_h分别为岩层垂向应力和水平最小主应力，MPa；θ为水力裂缝与岩层界面相交角，度；T_o为抗张强度，MPa；p_f为裂缝内流体压力，MPa；η为孔隙弹性常数，无因次；A、B、C均为中间参数；

步骤S3、根据应力响应系数计算沿岩层界面坐标系下的水力裂缝尖端应力场；

式中：K为应力响应系数，无因次；σ_V、σ_h分别为岩层垂向应力和水平最小主应力，MPa；θ为水力裂缝与岩层界面相交角，度；σ_θθ为正应力，MPa；σ_θy为剪应力，MPa；

步骤S4、根据水力裂缝尖端应力场计算水力裂缝沿岩层界面的有效法向应力；

σ_θθ,e＝σ_θθ-ηp_f

式中：p_f为裂缝内流体压力，MPa；σ_θθ为正应力，MPa；η为孔隙弹性常数，无因次；σ_θθ,e为有效法向应力，MPa；

步骤S5、根据水力裂缝尖端应力场、有效法向应力确定水力裂缝在岩层不滑移的临界内摩擦系数；

μ_cr≤(σ_θy|-c_o)/σ_θθ,e

式中：μ_cr为临界内摩擦系数，无因次；c_o为内聚力，MPa；σ_θy为剪应力，MPa；σ_θθ,e为有效法向应力，MPa；

步骤S6、根据水力裂缝在岩层不滑移的临界内摩擦系数与内摩擦系数判断水力裂缝沿岩层界面是否滑移。

2.根据权利要求1所述的一种模拟水力裂缝穿越岩层的计算方法，其特征在于，所述步骤S1中岩层界面倾角通过储层精细描述获取。

3.根据权利要求1所述的一种模拟水力裂缝穿越岩层的计算方法，其特征在于，所述步骤S1中岩层垂向应力和水平最小主应力通过校正后的测井解释方法或者储层岩芯Kaiser效应测试或微差应变测试或者测试压裂解释方法获取。

4.根据权利要求1所述的一种模拟水力裂缝穿越岩层的计算方法，其特征在于，所述步骤S1中岩体抗张强度、岩层界面内聚力及内摩擦角采用岩心实验测试或经验方法获取。

5.根据权利要求1所述的一种模拟水力裂缝穿越岩层的计算方法，其特征在于，所述步骤S1中岩石孔隙弹性常数通过岩心实验测试方法获取。