CN117313436A - 一种海洋海浪气象预报的有效波高和海洋海浪谱同化方法 - Google Patents
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Abstract
一种海洋海浪气象预报的有效波高和海洋海浪谱同化方法，包括选取CFOSAT卫星中的底波束SWH数据和10°入射角的海浪谱数据作为同化数据源；选择WW3进行海浪模拟；通过同化模块接口，采用OI同化方法利用背景场和观测信息，建立SWH和波谱数据的同化模型；每个模型网格点的分析或最佳估计场表示为模型背景值与观测数据之间的加权叠加；采用的SWH同化方法是将SWH作为唯一观测参数，对模型的整个波谱进行修正，即分析场和背景场值由SWH表示。本发明首次提出了基于CFOSAT数据的有效波高同化方案和海浪谱同化方案，对风浪和涌浪采用了不同的同化策略，进一步提高海洋海浪气象预报的准确度，为提高海洋海浪气象预报准确度提供了全新的技术方案。
Description
技术领域
本发明涉及一种海洋海浪气象预报的有效波高和海洋海浪谱同化方法，属于海洋海浪气象预报技术领域。
背景技术
提高海洋海浪气象预报的准确度对于海洋防灾减灾，保障海上运输、海洋工程和海洋开发等方面具有重要作用，并将为海洋动力学、海气相互作用、海洋生态过程等研究领域提供关键信息。由于自然过程的复杂变异性和模式参数化方案的区域适用性，数值模拟结果往往与实际情况存在偏差，数据同化是提高海洋海浪模拟精度最直接、最有效的方法之一。
环流和海洋海浪模式的同化技术主要有两种：顺序方法和变分方法。顺序方法是在特定时间窗口结合可利用的观测资料，在没有模式动力约束的条件下，将模式分析场表示为模式解和模式解与观测值的偏差权重之和相叠加，从而更新模式解，该方法主要包括：最优插值法（optimal interpolation, OI）、Nudging法、连续订正法和Kalman滤波法等。变分方法以模式动力方程作为约束条件，用代价函数来量化模式解和观测解之间的偏差，通过优化控制变量使得代价函数达到极小值。但变分方法计算成本较高，顺序方法对计算机资源的要求较低，因此，本方法使用最优插值同化方法。
浮标、雷达和卫星是海洋观测数据的三个主要来源，通过它们可以获得同化数据。理想的海洋海浪观测数据具备长期、高分辨率和空间连续性。然而，浮标(漂浮浮标除外)和雷达主要局限于近岸和岛屿地区，缺乏空间连续性。此外，由于获得原位观测的成本较高，所使用的仪器容易受到天气条件的影响，常常存在设备损坏的风险，从而无法准确及时地获得观测数据。卫星观测具有明显的优势，包括广泛的空间覆盖性、良好的重访频率以及越来越高的时空分辨率，弥补了上述传统海洋海浪观测方法的局限性。自1978年以来，已发射了SEASAT(1978)、GEOSAT(1985-1990)、TOPEX/POSEIDON(1992-2006)、ERS-1(1991-2000)、ERS-2(1995-2011)、ENVISAT(2002-2012)、Cryosat-2(2010至今)、SARAL/AltiKa(2013-至今)、Jason-1(2002-2013)、Jason-2(2008-2019)、Jason‐3(2016至今)、HY-2A(2011至今)、Sentinel-3A(2016至今)、Sentinel-3B(2018-至今)和CFOSAT(2019至今)等卫星，以监测全球海洋。这些卫星配备了能够观测有效波高（significant wave height, SWH）数据的卫星高度计，允许将这些数据同化到模型中，以提高所得海洋海浪数据的准确性。
值得指出的是，由于采样限制(覆盖范围小)以及SWH数据只能部分表征海况，在同化SWH数据时，只能利用海洋海浪的总能量来分析海洋海浪谱，而缺少海洋海浪方向等信息。合成孔径雷达(Synthetic aperture radar, SAR)和浮标可以测量二维(波数-方向)波谱，从而有助于提高海洋海浪模型的精度。但是，SAR海洋海浪谱只涉及涌浪系统，即波长约大于200 m的波，导致缺乏大量的风浪能量。只有使用额外的先验信息才能估计出完整的二维波谱。也有一些关于浮标海洋海浪谱信息同化的研究，但如上所述，大多数浮标数据缺乏空间连续性。从而导致使用上述数据进行同化对于海洋海浪气象预报准确度的提高有限。
然而，2018年CFOSAT卫星的发射为全球海洋海浪数据同化研究带来了新的潜力。CFOSAT携带两个在Ku波段工作的雷达仪器: 风散射计SCAT和波谱仪SWIM，该卫星首次实现了全球海面波谱和风矢量场的同时观测。与SAR相比，频域更宽、更细，CFOSAT提供70-500 m波长范围内的波谱信息，研究表明，波长截止值的增加会导致同化影响程度降低，因此这是一个真正的优势。
在目前运行的卫星中，CFOSAT是第一颗能够在全球范围内联合观测风浪的卫星。它于2018年10月29日在低空太阳同步轨道(约500公里)发射。CFOSAT同时携带SWIM和SCAT仪器，获取全球波谱、SWH和海面风场数据以及其他重要的海洋动力学相关参数，从而实现海面风波的联合表征。该卫星首次利用真实孔径扫描雷达系统系统生成了海洋海浪方向谱。SCAT和SWIM覆盖范围分别为1000公里和180公里，可以分别在3天和13天内实现全球覆盖的风和海洋海浪测量。
通过研究发现，前人通过同化SAR、浮标的有效波高数据，均不能得到理想的效果。为此，亟需设计一种基于CFOSAT的有效波高和海洋海浪谱同化方法。
发明内容
本发明目的是提供一种海洋海浪气象预报的有效波高和海洋海浪谱同化方法，以克服现有技术的不足。
一种海洋海浪气象预报的有效波高和海洋海浪谱同化方法，其特征是包括以下步骤：
（1）数据选取
选取CFOSAT卫星中的底波束SWH数据和10°入射角的海洋海浪谱数据作为同化数据源并对其进行质量控制；
（2）模型设置与构建
选择WAVEWATCH III即WW3进行海洋海浪模拟；通过WW3的同化模块接口，采用OI同化方法利用背景场和观测信息，建立SWH和波谱数据的同化模型；每个模型网格点的分析或最佳估计场表示为模型背景值与观测数据之间的加权叠加:
（1）
（2）
（3）
其中，X为同化资料，上角标o表示观测场、a为分析场(同化后的模型输出)、b为背
景场(同化前的模型输出)；i表示分析场的第i个网格点；j表示第j个观测数据点，N为观测
点总数，h为观测算子，表示第j个观测点对第i个网格点的权重系数，作用是使得分析
场的均方根误差达到最小化，表示第i个网格点和第k个观测数据点间的背景场误差协
方差，表示第k个观测数据点和第j个观测数据点间的背景场误差协方差，表示第k
个观测点和第j个观测点间的观测误差协方差，通常取做对角阵的形式；
背景误差协方差矩阵B的估计是OI同化算法中的一个关键挑战；矩阵B用以下指数函数表示为高斯形式:
（4）
为背景场误差方差，表示从观测数据点k到观测数据点j的距离；
对于观测误差协方差矩阵R，采用如下形式:
（5）
其中，为观测误差方差；是第k个观测点和第j个观测点间的Kronecker算子；
（3）有效波高同化
在SWH同化方法中，采用的SWH同化方法是将SWH作为唯一观测参数，对模型的整个波谱进行修正，即分析场和背景场值由SWH表示，因此，式(1)可表示为:
（6）
式中H为SWH，根据该公式可得到分析场的SWH；SWH与海洋海浪谱的转换关系可表示为:
（7）
其中，为频率，为方向，为海洋海浪频率方向谱；
（4）海洋海浪谱同化
在本方法中，采用式(8)所示的方法计算海洋海浪谱，通过上述公式（4）、（5）计算出矩阵B和R，从而得到权重矩阵W，因此分析后的海洋海浪谱可以表示为:
（8）。
所述步骤（2）中，背景场误差方差设为0.6 m。
所述步骤（2）中，背景误差协方差矩阵中的相关距离尺度L，使用如下所示的相关距离尺度设定方法:
（9）
（10）
（11）
其中为纬度，下标i表示第i个受影响的网格点，下标j表示第j个观测点；取值
范围一般在100km-800km之间。
所述步骤（2）中，在有效波高同化方案中，设定为350km，在海洋海浪谱同化方案
中，设定为150km。
所述步骤（2）中，观测误差方差设为0.23 m。
所述步骤（3）中，在SWH同化中，考虑了两种同化策略，“风浪”策略和“涌浪”策略：
对于风浪策略，使用缩放法，分析场和背景场的海洋海浪谱可以转化为与SWH相关的如下表达式:
（12）
其中：
（13）
与风浪策略相反，涌浪策略通过在调整总能量时将能量转移到不同的频率来约束频谱斜率保持恒定，在这种情况下，同化后的海洋海浪谱为:
（14）
其中：
（15）
a同前，为谱峰频率。
所述步骤（3）所述“风浪”策略和“涌浪”策略中，若满足下式，则海洋海浪被认为是涌浪状态，否则，被认为是风浪；
（16）
其中，为摩擦速度，为风向，为相速度。
发明优点
本发明区别于现有方法的关键技术点在于：
（1）传统的海洋海浪气象预报中同化数据多为有效波高，SWH仅是海洋海浪能量的统计表达式，是海洋海浪谱在频率和方向上的积分，不能直接提供波周期和方向信息。因此，SWH同化方法只能对现有波谱中的总能量进行调整。前人通过同化SAR、浮标的有效波高数据，均未取得较为理想的效果。与此相反，海洋海浪谱同化方法可以在频率和方向上校正模拟谱中的能量分布特征，使得调整后的模拟海洋海浪谱更为接近观测谱。
（2）本发明的有效波高同化方案对风浪和涌浪采用了不同的同化策略，进一步提高海洋海浪气象预报的准确度。
（3）本发明基于CFOSAT数据对有效波高同化方案和海洋海浪谱同化方案做了一系列敏感性实验，确定了同化方法中的一系列关键参数，是提高海洋海浪气象预报准确度的必备基石。
（4）本发明首次提出了基于CFOSAT数据的有效波高同化方案和海洋海浪谱同化方案。为提高海洋海浪气象预报准确度提供了全新的技术方案。
本发明通过同化CFOSAT的有效波高和海洋海浪谱数据可以有效地提高海洋海浪模拟的精度。
将不同模型方案的SWH、平均周期（mean wave period,MWP）、主波周期（dominantwave period,DWP）、主波波向（dominant wave direction,DWD）和频谱与NDBC浮标进行比较的结果表明：谱同化对MWP的改善效果更好，而SWH同化对SWH、DWP和DWD的改善效果更好。当SWH大于或等于2.5m时，谱同化对SWH的改善效果较好，同化指数分别为8.10% (spc)、2.81% (hs1)和3.00% (hs2)。谱同化的同化指数几乎是SWH同化的3倍。相反，当SWH小于2.5m时，SWH同化对SWH的改善效果更好，这主要是由于质控时在谱同化实验中剔除了SWH小于2m的数据。谱同化对海洋海浪谱和方向扩散的模拟更为准确。我们进一步验证了每个浮标位置的同化实验结果，发现虽然谱同化在SWH模拟中总体上不如SWH同化，但在某些位置仍比SWH同化有更好的模拟效果。
与Jason-3相比，SWH同化指数和谱同化指数分别为5.27% (hs1)、4.59% (hs2)和6.12% (spc)。然而，在谱同化过程中，对低于2 m的SWH的剔除影响了其模拟效果，使同化指数降低了14.81%。在高海况下(SWH≥2.5m)， SWH同化方案在SWH模拟方面不如谱同化方案。SWH同化和谱同化的同化指数分别为3.99%和6.18%，谱同化实验的同化指数几乎是SWH同化的2倍。相反，在低海况(SWH<2.5m)下，SWH同化方案比谱同化方案更适合SWH模拟。同化指数分别为8.38% (hs1)、5.78% (hs2)和4.05% (spc)。
本发明中的有效波高同化方案和海洋海浪谱同化方案可以不同程度的提高海洋海浪气象预报的准确度，可为海洋防灾减灾提供理论支撑和技术指导。
附图说明
图1是本发明所述方法的流程图；
图2为浮标数据与WW3模型结果之间的关于SWH的散点密度图，阴影表示概率密度估计值，灰线表示模型数据与浮标数据的拟合线，黑线表示1:1线；图2(a)至图2(d)分别表示非同化、hs1同化、hs2同化和spc同化数据；
图3为浮标数据与WW3模型结果之间的关于MWP的散点密度图，阴影表示概率密度估计值，灰线表示模型数据与浮标数据的拟合线，黑线表示1:1线；图3(a)至图3(d)分别表示非同化、hs1同化、hs2同化和spc同化数据；
图4为浮标数据与WW3模型结果之间的关于DWP的散点密度图，阴影表示概率密度估计值，灰线表示模型数据与浮标数据的拟合线，黑线表示1:1线；图4(a)至图4(d)分别表示非同化、hs1同化、hs2同化和spc同化数据；
图5为浮标数据与WW3模型结果之间的关于DWD的散点密度图，阴影表示概率密度估计值，灰线表示模型数据与浮标数据的拟合线，黑线表示1:1线；图5(a)至图5(d)分别表示非同化、hs1同化、hs2同化和spc同化数据；
图6为浮标数据与WW3模型结果之间的散点密度图（SWH，≥2.5m），阴影表示概率密度估计值，灰线表示模型数据与浮标数据的拟合线，黑线表示1:1线；图6(a)至图6(d)分别表示不同化、hs1同化、hs2同化、spc同化数据；
图7为浮标数据与WW3模型结果之间的散点密度图（SWH，<2.5m），阴影表示概率密度估计值，灰线表示模型数据与浮标数据的拟合线，黑线表示1:1线；图7(a)至图7(d)分别表示不同化、hs1同化、hs2同化、spc同化数据；
图8为浮标数据与WW3模型结果之间的散点密度图（MWP，≥8s），阴影表示概率密度估计值，灰线表示模型数据与浮标数据的拟合线，黑线表示1:1线；图8(a)至图8(d)分别表示不同化、hs1同化、hs2同化、spc同化数据；
图9为浮标数据与WW3模型结果之间的散点密度图（MWP，<8s），阴影表示概率密度估计值，灰线表示模型数据与浮标数据的拟合线，黑线表示1:1线；图9(a)至图9(d)分别表示不同化、hs1同化、hs2同化、spc同化数据；
图10为利用Jason -3与模型模拟的SWH验证的RMSE值对比散点图（SWH），阴影表示每个点的平均RMSE；图10(a)至图10(d)分别表示非同化、hs1同化、hs2同化、spc同化数据；
图11为利用Jason -3与模型模拟的SWH验证的RMSE值对比散点图（SWH，≥2.5m），阴影表示每个点的平均RMSE；图11(a)至图11(d)分别表示非同化、hs1同化、hs2同化、spc同化数据；
图12为利用Jason -3与模型模拟的SWH验证的RMSE值对比散点图（SWH，<2.5m），颜色阴影表示每个点的平均RMSE；图12(a)至图12(d)分别表示非同化、hs1同化、hs2同化、spc同化数据；
图13为同化指数随纬度变化图，图13(a)-图13(c)分别表示了SWH，SWH(≥2.5m)和SWH (<2.5m)的同化指数随纬度的变化；
图14为不同纬度的同化数据量，其中上方曲线表示不同纬度的所有SWH数据量，下方曲线表示不同纬度大于等于2m的SWH数据量。
具体实施方式
如图1所示，一种海洋海浪气象预报的有效波高和海洋海浪谱同化方法，包括以下步骤：
（1）数据选取
选取CFOSAT卫星中的底波束SWH数据和10°入射角的海洋海浪谱数据作为同化数据源并对其进行质量控制。
（2）模型设置与构建
选择WAVEWATCH III即WW3进行海洋海浪模拟；通过WW3的同化模块接口，采用OI同化方法利用背景场和观测信息，建立SWH和波谱数据的同化模型；每个模型网格点的分析或最佳估计场表示为模型背景值与观测数据之间的加权叠加:
（1）
（2）
（3）
其中，X为同化资料，上角标o表示观测场，a为分析场(同化后的模型输出)，b为背
景场(同化前的模型输出)；i表示分析场的第i个网格点；j表示第j个观测数据点，N为观测
点总数，h为观测算子，表示第j个观测点对第i个网格点的权重系数，作用是使得分析
场的均方根误差达到最小化，表示第i个网格点和第k个观测数据点间的背景场误差协
方差，表示第k个观测数据点和第j个观测数据点间的背景场误差协方差，表示第k
个观测点和第j个观测点间的观测误差协方差，通常取做对角阵的形式。
背景误差协方差矩阵B的估计是OI同化算法中的一个关键挑战；矩阵B用以下指数函数表示为高斯形式:
（4）
为背景场误差方差，表示从观测数据点k到观测数据点j的距离；所述背景场
误差方差可设为0.6 m。
所述步骤（2）中，背景误差协方差矩阵中的相关距离尺度L，使用如下所示的相关距离尺度设定方法:
（9）
（10）
（11）
其中为纬度，下标i表示第i个受影响的网格点，下标j表示第j个观测点；取值
范围一般在100km-800km之间。在有效波高同化方案中，可设定为350km，在海洋海浪谱同
化方案中，可设定为150km。
对于观测误差协方差矩阵R，采用如下形式:
（5）
其中，为观测误差方差；是第k个观测点和第j个观测点间的Kronecker算子；
所述观测误差方差可设为0.23 m。
（3）有效波高同化
在SWH同化方法中，采用的SWH同化方法是将SWH作为唯一观测参数，对模型的整个波谱进行修正，即分析场和背景场值由SWH表示，因此，式(1)可表示为:
（6）
式中H为SWH，根据该公式可得到分析场的SWH；SWH与海洋海浪谱的转换关系可表示为:
（7）
其中，为频率，为方向，为海洋海浪频率方向谱。
所述步骤（3）中，在SWH同化中，考虑了两种同化策略，“风浪”策略和“涌浪”策略：
对于风浪策略，使用缩放法，分析场和背景场的海洋海浪谱可以转化为与SWH相关的如下表达式:
（12）
其中：
（13）
与风浪策略相反，涌浪策略通过在调整总能量时将能量转移到不同的频率来约束频谱斜率保持恒定，在这种情况下，同化后的海洋海浪谱为:
（14）
其中：
（15）
a同前，为谱峰频率。
所述步骤（3）所述“风浪”策略和“涌浪”策略中，若满足下式，则海洋海浪被认为是涌浪状态，否则，被认为是风浪；
（16）
其中，为摩擦速度，为风向，为相速度。
（4）海洋海浪谱同化
在本方法中，采用式(8)所示的方法计算海洋海浪谱，通过上述公式（4）、（5）计算出矩阵B和R，从而得到权重矩阵W，因此分析后的海洋海浪谱可以表示为:
（8）。
（5）同化实验
为验证本方法的效果，开展了四个实验，包括一个不同化任何数据的对照实验，以及3个同化实验（两个SWH同化实验（hs）和一个海洋海浪谱同化实验(spc)）。此外，由于CFOSAT的海洋海浪谱在SWH值小于2-2.5 m时质量较差，因此，在本方法中，海洋海浪谱同化方案不考虑低于2 m的SWH值。为了更准确地评估同化海洋海浪谱和SWH数据的影响，设计两个SWH同化实验。一个是去除小于2 m (hs2)的SWH数据，以匹配海洋海浪谱同化实验中的同化数据量。另一个包含所有可用的SWH数据(hs1)，以探索所有可用的SWH数据同化SWH的影响。小于2 m的SWH数据量占所有SWH数据的38.65%，即hs2和spc实验中使用的数据量为hs1实验的61.35%。此外，在讨论结果时主要使用同化指数，同化指数定义为波参数相对于RMSE的减少百分比。指数值越高，表明观测结果越准确，同化能力越强。
（6）质量评估
6.1 质量评估方法
为了验证模拟效果，我们重构了浮标二维海洋海浪谱对模型模拟结果
进行评估。本发明使用的浮标参数为SWH、DWP、DWD、能量密度谱、归一化傅里叶系数与
的比值和、平均波向、谱峰波向。重构方法如下：
（17）
（18）
此外，方向扩散是海洋海浪谱的一个重要特征，可以使用浮标提供的傅里叶级
数来近似表示：
（19）
利用Jason-3 的SWH数据(2020.10.4-2020.10.31)在全球尺度上对本方法的模式结果进行评估。选取了65个距离海岸大于50 km的浮标，利用这些浮标数据对本方法的模拟结果进行验证。
对海洋海浪数据的评价主要分为两个步骤:时空数据匹配和误差分析。模型数据与观测数据的匹配遵循先空间匹配，后时间匹配的原则。匹配数据点之间的空间距离在0.1°以内，时间间隔在30分钟以内。本研究考虑的误差参数包括RMSE、偏置、平均绝对误差(MAE)、相关系数(C)和散点指数(SI)。这些计算公式可表示为:
（20）
（21）
（22）
（23）
（24）
其中N为模拟数据与观测数据之间匹配的数据点的总数;表示待验证数据点，
表示所有待验证数据点的平均值;表示观测数据点;表示计算中使用的所有观测数据
点的平均值。
6.2 质量评估结果
6.2.1 与浮标数据对比
利用NDBC浮标的观测数据作为参考数据，评估模型结果的准确性。质量验证结果如图2-图5所示。结果表明，对照实验的RMSE比同化实验得到的RMSE更大，表明同化SWIM数据可有效降低RMSE。此外，不同的同化方法对不同的参数有不同的优化效果。一般而言，与海洋海浪谱同化相比，SWH同化对SWH、DWP和DWD的影响更好，其中hs1同化的影响优于hs2同化。对于SWH, hs1、hs2和spc的同化指数分别为7.40%、6.21%和4.73%。对于DWP和DWD, hs1和hs2的同化指数分别为12.14%和3.47%。值得注意的是，海洋海浪同化实验并没有降低这两个参数的均方根误差，但确实降低了偏差。这可能是因为在MWP较长的涌浪主导情况下，不仅模型的RMSE较大，而且模型还会显著低估MWP值，寄生峰效应导致MWP的系统性高估。这些因素可能导致同化实验中DWP模拟不准确。此外，虽然在SWIM中提供了0-360°范围内的波的DWD作为波参数，但并没有很好地解决180°的模糊性。根据对DWD偏差的验证结果，偏差主要集中在0°和±180°，这意味着SWIM波参数提供的DWD甚至存在180°模糊。因此，在spc同化中，DWD的模拟效果不佳。然而，海洋海浪谱同化实验显示，与SWH同化相比，MWP有较好的改善效果，同化指数分别为12.21%(spc)和0.36%(hs1)、0.80%(hs2)，其中光谱同化的同化指数几乎是SWH同化的34(hs1)或15(hs2)倍。从图2-图5也可以看出，MWP的海洋海浪谱同化结果与浮标观测结果的最佳拟合线比SWH同化更接近1:1线。值得注意的是，对于SWH，虽然SWH同化实验的同化指数高于海洋海浪谱同化实验，但海洋海浪谱同化的结果更接近于1:1线。
此外，我们将SWH和MWP分别以2.5m和8s为界ge1划分为两组数据，以探索同化实验对大浪和长周期的影响，结果如图6-图9所示。
6.2.2 与Jason-3数据对比
NDBC浮标主要分布在东北太平洋和大西洋，因此限制了评估的代表性。为了研究同化过程对全球海洋海浪系统的影响，以Jason-3卫星2020年10月的观测数据为参考，进行了全球验证。验证结果如图6-图9所示。通常，模型对高海况下海洋海浪的影响是海洋海浪模型研究的重点；在这里，为了验证本方法在飓风期间的模拟影响，将模拟的SWH以2.5 m为界分为两组。
从图10-图12可以看出，两种同化方案都有效地改善了SWH的全球模拟效果。对于整体SWH而言，谱同化方案的模拟结果最接近真实值。对照实验的SWH的RMSE为0.588 m，hs1同化方案的RMSE为0.557 m，hs2同化方案的RMSE为0.561 m，spc同化方案的RMSE为0.552 m。同化指数分别为5.27% (hs1)、4.59% (hs2)和6.12% (spc)。从hs1和hs2实验中可以看出，剔除小于2m的SWH数据会使同化指数降低12.90%。因此，我们以2.5 m为界(大浪分类下限)来划分SWH。可见，在高海况(SWH≥2.5 m)下，谱同化方案对于SWH模拟优于SWH同化方案。同化指数分别为3.99% (hs1和hs2)和6.18%（spc），后者是前者的1.5倍。然而，在低海况条件下(SWH<2.5 m)， SWH同化方案优于谱同化方案。同化指数为8.38% (hs1)， 5.78%(hs2)， 4.05% (spc)。这表明剔除小于2 m的SWH数据显著影响同化效果，使同化指数降低31.03%。
从图10-图12可以明显看出，不同同化方案的模拟结果存在区域差异。为了探究两种同化方案的同化指数随纬度的变化趋势，我们对结果进行了分析，结果如图13所示。
同化指数在不同纬度有显著差异。在所有纬度，SWH同化方案的同化指数均为正，谱同化方案的同化指数在20°N以南也表现为正值。各方案的同化指数从两极向赤道呈增加趋势，赤道附近最大，同化指数分别为16.82% (hs1)和13.80% (hs2)。在高纬度地区，两个SWH同化实验间差异不显著，但在中低纬度地区，hs2的同化指数低于hs1。谱同化方案的同化指数在10°S左右出现最大值，为21.02%。
SWH≥2.5m时结果相似。SWH同化方案同化指数从极向赤道呈增加趋势，在约5°N处最大值为68.03%。光谱同化方案的同化指数在12°N以南为正，在3°N附近最大值为72.38%。
SWH<2.5m时, SWH同化方案的同化指数始终为正，从极向赤道增加，赤道附近最大，为16.57% (hs1)和12.82% (hs2)。谱同化方案同化指数在22°N以内为正，在22°N以北大部分为负，在22°N以南有波动;在60°S附近最大，达19.73%。此外，我们计算了不同纬度的同化数据量，如图14所示。
图14表明，在不同纬度的同化数据量是不同，南半球的同化资料较多，北半球则较少。此外，南半球大于或等于2 m的SWH的数量几乎是北半球的3倍。这一观测结果可以解释为什么谱同化方案在南半球不如北半球有效。值得注意的是，SWH同化方案涉及的数据量是频谱同化方案的1.6倍。尽管如此，谱同化方案仍然表现出较高的模拟效果，这是令人鼓舞的结果。
Claims (7)
1.一种海洋海浪气象预报的有效波高和海洋海浪谱同化方法，其特征是包括以下步骤：
（1）数据选取
选取CFOSAT卫星中的底波束SWH数据和10°入射角的海浪谱数据作为同化数据源并对其进行质量控制；
（2）模型设置与构建
选择WAVEWATCH III即WW3进行海浪模拟；通过WW3的同化模块接口，采用OI同化方法利用背景场和观测信息，建立SWH和波谱数据的同化模型；每个模型网格点的分析或最佳估计场表示为模型背景值与观测数据之间的加权叠加:
（1）
（2）
（3）
其中，X为同化资料，上角标o表示观测场、a为分析场即同化后的模型输出、b为背景场即同化前的模型输出；i表示分析场的第i个网格点；j表示第j个观测数据点，N为观测点总数，h为观测算子，表示第j个观测点对第i个网格点的权重系数，作用是使得分析场的均方根误差达到最小化，/>表示第i个网格点和第k个观测数据点间的背景场误差协方差，表示第k个观测数据点和第j个观测数据点间的背景场误差协方差，/>表示第k个观测点和第j个观测点间的观测误差协方差，取做对角阵的形式；
背景误差协方差矩阵B的估计是OI同化算法中的一个关键挑战；矩阵B用以下指数函数表示为高斯形式:
（4）
为背景场误差方差，/>表示从观测数据点k到观测数据点j的距离；
对于观测误差协方差矩阵R，采用如下形式:
（5）
其中，为观测误差方差；/>是第k个观测点和第j个观测点间的Kronecker算子；
（3）有效波高同化
在SWH同化方法中，采用的SWH同化方法是将SWH作为唯一观测参数，对模型的整个波谱进行修正，即分析场和背景场值由SWH表示，因此，式(1)可表示为:
（6）
式中H为SWH，根据该公式可得到分析场的SWH；SWH与海浪谱的转换关系可表示为:
（7）
其中，为频率，/>为方向，/>为海浪频率方向谱；
（4）海浪谱同化
在本方法中，采用式(8)所示的方法计算海浪谱，通过上述公式（4）、（5）计算出矩阵B和R，从而得到权重矩阵W，因此分析后的海浪谱表示为:
（8）。
2.如权利要求1所述的一种海洋海浪气象预报的有效波高和海洋海浪谱同化方法，其特征是所述步骤（2）中，背景场误差方差设为0.6 m。
3.如权利要求1所述的一种海洋海浪气象预报的有效波高和海洋海浪谱同化方法，其特征是所述步骤（2）中，背景误差协方差矩阵中的相关距离尺度L，使用如下所示的相关距离尺度设定方法:
（9）
（10）
（11）
其中为纬度，下标i表示第i个受影响的网格点，下标j表示第j个观测点；/>取值范围在100km-800km之间。
4.如权利要求3所述的一种海洋海浪气象预报的有效波高和海洋海浪谱同化方法，其特征是所述步骤（2）中，在有效波高同化方案中，设定为350km，在海浪谱同化方案中，/>设定为150km。
5.如权利要求1所述的一种海洋海浪气象预报的有效波高和海洋海浪谱同化方法，其特征是所述步骤（2）中，观测误差方差设为0.23 m。
6.如权利要求1所述的一种海洋海浪气象预报的有效波高和海洋海浪谱同化方法，其特征是所述步骤（3）中，在SWH同化中，考虑了两种同化策略，“风浪”策略和“涌浪”策略：
对于风浪策略，使用缩放法，分析场和背景场的海浪谱转化为与SWH相关的如下表达式:
（12）
其中：
（13）
与风浪策略相反，涌浪策略通过在调整总能量时将能量转移到不同的频率来约束频谱斜率保持恒定，在这种情况下，同化后的海浪谱为:
（14）
其中：
（15）
a同前，为谱峰频率。
7.如权利要求6所述的一种海洋海浪气象预报的有效波高和海洋海浪谱同化方法，其特征是所述步骤（3）所述“风浪”策略和“涌浪”策略中，若满足下式，则海浪被认为是涌浪状态，否则，被认为是风浪；
（16）
其中，为摩擦速度，/>为风向，/>为相速度。
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