CN117311945A - 一种同步感知非精确混合关键任务分区调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种同步感知非精确混合关键任务分区调度方法，包括：建立非精确混合任务资源共享调度模型；计算任务τ_i的最坏适应利用率peu_i，并根据peu_i对任务非升序排列；寻找与任务τ_i资源相似度最高的处理器peu_i之和最大的处理器以及peu_i之和最小的处理器将任务τ_i预分配给若上peu_i之和小于上peu_i之和，且上的任务满足调度可行的条件，则任务τ_i正式分配到否则，将任务τ_i预分配给当上的任务满足调度可行的条件，将任务τ_i正式分配到否则，利用关键层次无关最坏适应降序方法分配任务τ_i。本发明能够大大提升任务集的可调度比例，解决多处理器系统非精确混合关键任务资源共享问题。

Description

一种同步感知非精确混合关键任务分区调度方法

技术领域

本发明涉及实时系统、工业控制系统以及临界关键系统的实时调度，特别涉及一种同步感知非精确混合关键任务分区调度方法。

背景技术

将嵌入式系统不同关键层次的应用集成到同一共享平台形成混合关键系统。混合关键系统在生产和生活中得到广泛的应用，例如飞机控制系统、汽车自动驾驶系统等。混合关键系统的任务具有不同的关键层次，并且其在执行过程中具有不同的模式转换。所以，混合关键系统的可调度分析存在一定的挑战。

现在研究主要针对相互独立任务模型的混合关键系统的研究，然而任务在实际执行过程中需要共享可重用的资源例如：信号量、输出设备等资源。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种同步感知非精确混合关键任务分区调度方法，该方法能够提升任务集的可调度比例，解决多处理器系统非精确混合关键任务资源共享问题。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是，一种同步感知非精确混合关键任务分区调度方法，包括：

建立非精确混合任务资源共享调度模型；

计算任务τ_i的最坏适应利用率peu_i，并根据peu_i对任务非升序排列；

寻找与任务τ_i资源相似度最高的处理器peu_i之和最大的处理器/>以及peu_i之和最小的处理器/>

将任务τ_i预分配给若/>上peu_i之和小于/>上peu_i之和，且/>上的任务满足调度可行的条件，则任务τ_i正式分配到/>否则，将任务τ_i预分配给/>当/>上的任务满足调度可行的条件，将任务τ_i正式分配到/>否则，利用关键层次无关最坏适应降序方法分配任务τ_i；

所述建立非精确混合任务资源共享调度模型，包括：

考虑在M个相同的处理器集的混合关键系统；通过最早截止期限优先EDF方法调度系统中的非精确混合关键IMC偶发实时任务集Γ＝{τ_i|1≤i≤N}；每个IMC偶发实时任务τ_i由五元组{L_i，C_i(LO)，C_i(HI)，D_i，T_i}组成，其中，i为整数，L_i表示τ_i的关键层次，其值为L_i＝{LO，HI}，任务τ_i的关键层次为LO时，其为低关键层次任务；任务τ_i的关键层次为HI时，其为高关键层次任务；C_i(LO)和C_i(HI)分别表示任务τ_i在系统LO模式和HI模式下的最坏执行时间；系统处于LO模式是指任何任务τ_i，其执行时间都不超过C_i(LO)；系统处于HI模式是指存在高关键层次任务τ_i，其执行时间超过C_i(LO)但不超过C_i(HI)且为低关键层次任务提供降级服务；如果任务τ_i为低关键层次任务，则C_i(HI)≤C_i(LO)；如果任务τ_i为高关键层次任务，则C_i(HI)≥C_i(LO)；T_i表示任务τ_i的周期；D_i表示任务τ_i的相对截止期限，且其等于T_i；

任务共享l个可重用的资源R＝{R₁，R₂，...，R_l}；同一处理器上不同任务或者不同处理器上的任务可以共享这些资源；每个资源在其临界区内仅能由单个任务访问，这意味着对资源的访问是独占的且不可抢占的；任务τ_i具有n_i个临界区，其第j个临界区表示为ξ_i，j；临界区ξ_i，j的最坏执行时间为C_i，j；r(ξ_i，j)是指需要在临界区内访问的资源的标志；当r(ξ_i，j)＝a时，表示任务τ_i需要访问资源R_a，其中1≤a≤l；为了防止由于任务资源访问导致系统模式转换期间的数值不一致问题，假设LO任务τ_i的所有临界区都在C_i(HI)之前，即：

HI任务τ_i的所有临界区都在C_i(LO)之前，即：

每个处理器都从LO模式开始，并在没有任何高关键层次作业执行时间超过C_i(LO)的情况下保持在该模式；如果任何一个LO任务的作业执行时间尝试执行超过C_i(LO)，它将被终止，并在下一个周期中启动一个新的作业；如果任何一个高关键层次任务的作业在时间t_s处执行了C_i(LO)个时间单位而没有被终止，系统将立即切换到HI模式；在切换时刻t_s，如果来自LO任务的作业的已完成执行时间超过了C_i(HI)但小于C_i(LO)，它们将被终止，直到下一个周期释放一个新的作业；如果来自LO任务的作业的已完成执行时间小于C_i(HI)，它们将在t_s之后和截止时间之前继续其未完成的执行时间；随后，所有LO作业都将按照C_i(HI)进行调度；如果来自HI任务的作业的已完成执行时间在时刻t_s时小于C_i(LO)，它们将继续执行，直到其已完成执行时间达到C_i(HI)为止；一旦所有这些作业完成，之后的所有作业将按照C_i(HI)进行调度。

优选的，计算任务τ_i的最坏适应利用率peu_i，并根据peu_i对任务非升序排列，具体包括：

对于任务集Γ中的每个任务τ_i，任务τ_i的全局等待时间GW_i更多地取决于任务与处理器之间的映射，为了确保在最坏情况下任务的可调度性，需要计算任务τ_i的最坏适应利用率peu_i，其值由下式：

其中，C_i(LO)表示表示任务τ_i在系统LO模式下的最坏执行时间；C_i(HI)表示任务τ_i在系统HI模式下的最坏执行时间；表示任务τ_i在访问临界区资源时的最大全局等待时间之和；T_i表示任务τ_i的周期；

计算出任务集Γ中的每个任务τ_i的最坏适应利用率peu_i后，对每个任务τ_i按照peu_i进行非升序排列；如果有多个任务具有相同的peu_i，则任务下标小的任务排前。

优选的，寻找与任务τ_i资源相似度最高的处理器peu_i之和最大的处理器以及peu_i之和最小的处理器/>具体包括：

任务τ_i和处理器的资源相似度Ωk(i)如下式：

其中，Ψ_k是处理器上运行的任务的集合；ω_i，j表示任务τ_i和任务τ_j共同访问的资源数量；通过比较任务τ_i与各处理器的资源相似度，找到与任务τ_i资源相似度最高的处理器/>

处理器上的任务的peu_i之和/>其表达式如下，

其中，Ψ_k是处理器上运行的任务的集合；

将中最大的值表示为/>其对应处理器为/>最小的值表示为/>其对应的处理器为/>

优选的，将任务τ_i预分配给若/>上peu_i之和小于/>上peu_i之和，且/>上的任务满足调度可行的条件，则任务τ_i正式分配到/>否则，将任务τ_i预分配给/>当和的任务满足调度可行的条件，将任务τ_i正式分配到/>否则，利用关键层次无关最坏适应降序方法分配任务τ_i，具体包括：

将任务τ_i预分配给相似度最高的处理器其调度可行的三个条件如下：

条件(11)：处理器上任务的/>没有超过处理器/>上任务的

条件(12)：上的任务必须满足利用率的约束条件，约束条件如下：

其中，和/>分别表示任务τ_i在LO模式下和HI模式下的利用率；/>和分别表示在处理器/>在LO模式下和HI模式下的所有任务的利用率和；

条件(13)：任务τ_i分配到必须满足分区EDF可调度性条件；

若任务τ_i预分配到时满足此三个条件，则将任务τ_i正式分配到/>同时更新处理器集中的/>和/>的信息；

当任务τ_i预分配到时，若三个条件中至少有一个条件不满足，则分配不可行；进而选择处理器/>将任务τ_i预分配给/>此时需判断两个条件：

条件(21)：上的任务必须满足利用率的约束条件；

条件(22)：任务τ_i分配到必须满足分区EDF可调度性条件；

若任务τ_i预分配到时满足以上两个条件，则将任务τ_i正式分配到/>同时更新处理器集中的/>和/>的信息；

当以上分配条件均不满足时，则利用关键层次无关最坏适应降序方法分配任务τ_i，分配后判断系统是否满足可调度条件，若满足条件，则该分配可行，同时更新处理器集中的和/>的信息；否则，该分配不可行；只要存在一个任务不可分配，则整个任务集Γ都不可分配。

由上述对本发明的描述可知，与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

(1)本发明方法比其他算法能更好地确保满足可调度条件；

(2)本发明方法比其它算法能更好地解决多处理器系统非精确混合关键任务资源共享问题；

(3)本发明方法比其他算法在任务调度可行方面提升了大约7.21％的性能。

以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明，但本发明的一种同步感知非精确混合关键任务分区调度方法不局限于实施例。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图。

图2为本发明方法与SA-WFD算法的对比示意图。

具体实施方式

以下将结合本发明附图，对本发明实施例中的技术方案进行详细描述和讨论。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参见图1所示，本发明的一种同步感知非精确混合关键任务分区调度方法，包括如下步骤：

步骤1，建立非精确混合任务资源共享调度模型。

考虑在M个相同的处理器集的混合关键系统；通过最早截止期限优先(EDF)方法调度系统中的非精确混合关键(IMC)偶发实时任务集Γ＝{τ_i|1≤i≤N}；EDF方法可以将具有最早截止期限的任务优先调度到处理器上执行，确保任务可以在规定时间内完成；每个IMC偶发实时任务τ_i由五元组{L_i，C_i(LO)，C_i(HI)，D_i，T_i}组成，其中，1≤i≤N，i为整数，L_i表示τ_i的关键层次，其值为L_i＝{LO，HI}，任务τ_i的关键层次为LO时，其为低关键层次任务；任务τ_i的关键层次为HI时，其为高关键层次任务；C_i(LO)和C_i(HI)分别表示任务τ_i在系统LO模式和HI模式下的最坏执行时间；系统处于LO模式是指任何任务τ_i，其执行时间都不超过C_i(LO)；系统处于HI模式是指存在高关键层次任务τ_i，其执行时间超过C_i(LO)但不超过v(HI)且为低关键层次任务提供降级服务；如果任务τ_i为低关键层次任务，则v(HI)≤v(LO)；如果任务τ_i为高关键层次任务，则C_i(HI)≥C_i(LO)；T_i表示任务τ_i的周期；D_i表示任务τ_i的相对截止期限，且其等于T_i；

任务共享l个可重用的资源R＝{R₁，R₂，...，R_l}；同一处理器上不同任务或者不同处理器上的任务可以共享这些资源；每个资源在其临界区内仅能由单个任务访问，这意味着对资源的访问是独占的且不可抢占的；任务τ_i具有n_i个临界区，其第j个临界区表示为ξ_i，j；临界区ξ_i，j的最坏执行时间为C_i，j；r(ξ_i，j)是指需要在临界区内访问的资源的标志；当r(ξ_i，j)＝a(1≤a≤l)时，表示任务τ_i需要访问资源R_a；任务可能需要在不同的临界区内多次访问资源；为了防止由于任务资源访问导致系统模式转换期间的数值不一致问题，假设LO任务τ_i的所有临界区都在C_i(HI)之前，即：

HI任务τ_i的所有临界区都在C_i(LO)之前，即：

每个处理器部从LO模式开始，并在没有任何高关键层次作业执行时间超过C_i(LO)的情况下保持在该模式；如果任何一个LO任务的作业执行时间尝试执行超过C_i(LO)，它将被终止，并在下一个周期中启动一个新的作业；如果任何一个高关键层次任务的作业在时间t_s处执行了C_i(LO)个时间单位而没有被终止，系统将立即切换到HI模式；在切换时刻t_s，如果来自LO任务的作业的已完成执行时间超过了C_i(HI)但小于C_i(LO)，它们将被终止，直到下一个周期释放一个新的作业；如果来自LO任务的作业的已完成执行时间小于C_i(HI)，它们将在t_s之后和截止时间之前继续其未完成的执行时间；随后，所有LO作业都将按照C_i(HI)进行调度；如果来自HI任务的作业的已完成执行时间在时刻t_s时小于C_i(LO)，它们将继续执行，直到其已完成执行时间达到C_i(HI)为止；一旦所有这些作业完成，之后的所有作业将按照C_i(HI)进行调度。

步骤2，计算各任务的最坏适应利用率peu_i，并根据peu_i对任务非升序排列。

具体的，对于任务集Γ中的每个任务τ_i，任务τ_i的全局等待时间GW_i更多地取决于任务与处理器之间的映射，为了确保在最坏情况下任务的可调度性，需要计算任务τ_i的最坏适应利用率peu_i，其值由下式：

其中，C_i(LO)和C_i(HI)分别表示任务τ_i在系统LO模式和HI模式下的最坏执行时间；表示任务τ_i在访问临界区资源时的最大全局等待时间之和；T_i表示任务τ_i的周期；

计算出任务集Γ中的每个任务τ_i的最坏适应利用率peu_i后，对每个任务τ_i按照peu_i进行非升序排列(如果有多个任务具有相同的peu_i，则任务下标小的任务排前)；的计算公式为：

其中表示任务τ_i等待访问其临界区ξ_i，j中的资源的最大全局等待时间；ξ_i，j表示任务τ_i的第j个临界区；n_i表示任务τ_i的临界区个数；任务τ_i只能在其临界区内访问资源；/>的计算公式为：

其中，r(ξ_i，j)表示需要在临界区内访问的资源的标志；表示与任务τ_i竞争临界区资源的其他任务τ_l的最长访问时间；Θ_i，j表示任务集合，其包含了访问r(ξ_i，j)所表示的临界区资源时间最长的(M-1)个的其他任务_；

计算出任务集Γ中的每个任务τ_i的最坏适应利用率peu_i后，对每个任务τ_i按照peu_i的大小非升序排列(如果有多个任务具有相同的peu_i，则任务下标小的任务排前)。

步骤3，寻找与任务τ_i资源相似度最高的处理器peu_i之和最大的处理器/>以及peu_i之和最小的处理器/>

具体的，任务τ_i和处理器的资源相似度Ω_k(i)如下式：

其中，Ψ_k是处理器上运行的任务的集合；ω_i，j表示任务τ_i和任务τ_j共同访问的资源数量；通过比较任务τ_i与各处理器的资源相似度，可以找到与任务τ_i资源相似度最高的处理器/>

处理器上的任务的peu_i之和/>其表达式如下，

其中，Ψ_k是处理器上运行的任务的集合。

将中最大的值表示为/>其对应处理器表示为/>最小的值表示为/>其对应处理器表示为/>

步骤4，将任务τ_i预分配给若/>上peu_i之和小于/>上peu_i之和，且/>上的任务满足调度可行的条件，则任务τ_i正式分配到/>否则，将任务τ_i预分配给/>当和的任务满足调度可行的条件，将任务τ_i正式分配到/>否则，利用关键层次无关最坏适应降序方法分配任务τ_i。

具体的，将任务τ_i预分配给相似度最高的处理器其调度可行的三个条件如下：

条件(11)：处理器上任务的/>没有超过处理器/>上任务的

条件(12)：上的任务必须满足利用率的约束条件，约束条件如下：

其中，和/>分别表示任务τ_i在LO模式下和HI模式下的利用率，其表达式如下：

其中，C_i(LO)和C_i(HI)分别表示任务τ_i在系统LO模式和HI模式下的最坏执行时间；T_i表示任务τ_i的周期；

和/>分别表示在处理器/>在LO模式下和HI模式下的所有任务的利用率和，其表达式如下：

其中，Ψ_sim表示处理器上运行的任务的集合；C_j(LO)和C_j(HI)分别表示任务τ_j在系统LO模式和HI模式下的最坏执行时间；T_j表示任务τ_j的周期；/>表示分配给的LO任务在LO模式下的利用率；/>和/>分别表示分配绐/>的LO任务和HI任务在LO模式下的利用率；/>和/>分别表示分配给/>的LO任务和HI任务在HI模式下的利用率；

条件(13)：任务τ_i分配必须满足分区EDF可调度条件；即当任务τ_i预分配给后，在LO模式、HI模式和转换模式下都能满足调度要求，那么在使用分区EDF的情况下，该分配是可行的，具体调度条件如下：

在LO模式下的分区EDF调度中，如果满足以下条件，则分配是可行的：

其中，Ψ_k是处理器上运行的任务的集合，包括LO任务和HI任务；/>表示任务τ_j在访问临界区资源时的最大全局等待时间之和；C_j(LO)表示任务τ_j在LO模式下的最坏执行时间；T_j和T_i分别表示任务τ_j和任务τ_i的周期；LW_i表示任务τ_i在处理器/>上的最大局部等待时间；LW_i的表达式如下：

其中，表示任务τ_j等待访问其临界区ξ_j，x中的资源的最大全局等待时间；C_j，x表示临界区ξ_j，x的最坏执行时间；Ψ_k表示处理器/>上运行的任务的集合；T_j表示任务τ_j的周期，r(ξ_j，x)＝a表示任务τ_j需要访问资源R_a。

在HI模式下的分区EDF调度中，如果满足以下条件，则该分配是可行的：

其中，Ψ_k是处理器上运行的任务的集合，包括LO任务和HI任务；/>表示任务τ_j在访问临界区资源时的最大全局等待时间之和；C_j(HI)表示任务τ_j在HI模式下的最坏执行时间；T_j和T_i分别表示任务τ_j和任务τ_i的周期；LW_i表示任务τ_i在处理器/>上的最大局部等待时间。

在转换模式下的分区EDF调度中，满足以下条件，该分配是可行的：

其中，表示分配给处理器/>的LO任务集合，/>表示分配给处理器/>的HI任务集合；Ψ_k是处理器/>上运行的任务的集合；/>表示任务τ_j在访问临界区资源时的最大全局等待时间之和；C_j(LO)表示任务τ_j在LO模式下的最坏执行时间；T_j表示任务τ_j的周期；表示任务τ_l在访问临界区资源时的最大全局等待时间之和；C_l(HI)表示任务τ_l在HI模式下的最坏执行时间；T_l表示任务τ_l的周期；LW_i表示任务τ_i在处理器/>上的最大局部等待时间；T_i表示任务τ_i的周期；

若任务τ_i预分配到时满足此三个条件，则可以将任务τ_i正式分配到/>同时更新处理器集中的/>和/>的信息；

当任务τ_i预分配到时，若三个条件中至少有一个条件不满足，则分配不可行；进而选择处理器/>将任务τ_i预分配给/>此时需判断两个条件：

条件(21)：上的任务必须满足利用率的约束条件；

条件(22)：任务τ_i分配给必须满足分区EDF可调度条件；

若任务τ_i预分配到时满足以上两个条件，则可以将任务τ_i正式分配到/>同时更新处理器集中的/>和/>的信息；

当任务τ_i分配给无法满足条件时，则利用关键层次无关最坏适应降序方法分配任务τ_i，若此时任务τ_i为一个HI级别的任务时，对处理器/>按照剩余可分配的HI模式下任务利用率进行非升序排列；若此时任务τ_i为以一个LO级别的任务时，对处理器/>按照剩余可分配的LO模式下任务利用率进行非升序排列；之后遍历处理器列表，将任务τ_i与处理器进行匹配，如果任务τ_i预分配到处理器/>满足分区EDF可调度性条件，则正式分配并更新处理器集中的/>和/>的信息；否则，该分配不可行；只要存在一个任务不可分配则整个任务集Γ都不可分配。

本实施例中，处理器数量设置为4，任务数量设置为20，高关键层次任务占任务总数的50％，设置任务集在低模式下的利用率为0.5；HI任务在HI模式下的总利用率与在LO模式下的总利用率之比为1.5；LO任务在HI模式下的总利用率与在LO模式下的总利用率之比为0.5；临界区数量的上限为8；实验的仿真时间设置为1000个时间片，考察任务临界区与执行时间的比例对调度可行性的影响。参见图2所示，在实验中比较两种方法，第一，本发明方法；第二，SA-WFD方法；SA-WFD方法首先计算各任务的最坏适应利用率peu_i，并根据peu_i对任务非升序排列；之后找与任务τ_i资源相似度最高的处理器peu_i之和最大的处理器以及peu_i之和最小的处理器/>若任务τ_i分配给/>后，/>的/>没有超过则将任务τ_i分配给/>否则，找到/>将任务τ_i分配给该处理器；每次实验产生1000个任务集，实验的结果取平均值；实验结果表明本发明方法与SA-WFD方法相比，在任务集调度可行方面提升大约7.21％的性能。

以上仅为本发明实例中一个较佳的实施方案。但是，本发明并不限于上述实施方案，凡按本发明所做的任何均等变化和修饰，所产生的功能作用未超出本方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种同步感知非精确混合关键任务分区调度方法，其特征在于，包括：

建立非精确混合任务资源共享调度模型；

计算任务τ_i的最坏适应利用率peu_i，并根据peu_i对任务非升序排列；

寻找与任务τ_i资源相似度最高的处理器peu_i之和最大的处理器/>以及peu_i之和最小的处理器/>

将任务τ_i预分配给若/>上peu_i之和小于/>上peu_i之和，且/>上的任务满足调度可行的条件，则任务τ_i正式分配到/>否则，将任务τ_i预分配给/>当/>上的任务满足调度可行的条件，将任务τ_i正式分配到/>否则，利用关键层次无关最坏适应降序方法分配任务τ_i；

所述建立非精确混合任务资源共享调度模型，包括：

考虑在M个相同的处理器集的混合关键系统；通过最早截止期限优先EDF方法调度系统中的非精确混合关键IMC偶发实时任务集Γ＝{τ_i|1≤i≤N}；每个IMC偶发实时任务τ_i由五元组{L_i,C_i(O),C_i(HI),D_i,T_i}组成，其中，i为整数，L_i表示τ_i的关键层次，其值为L_i＝{LO,HI}，任务τ_i的关键层次为LO时，其为低关键层次任务；任务τ_i的关键层次为HI时，其为高关键层次任务；C_i(LO)和C_i(HI)分别表示任务τ_i在系统LO模式和HI模式下的最坏执行时间；系统处于LO模式是指任何任务τ_i，其执行时间都不超过C_i(LO)；系统处于HI模式是指存在高关键层次任务τ_i，其执行时间超过C_i(LO)但不超过C_i(HI)且为低关键层次任务提供降级服务；如果任务τ_i为低关键层次任务，则C_i(HI)≤C_i(LO)；如果任务τ_i为高关键层次任务，则C_i(HI)≥C_i(LO)；T_i表示任务τ_i的周期；D_i表示任务τ_i的相对截止期限，且其等于T_i；

任务共享l个可重用的资源R＝{R₁,R₂,…,R_l}；同一处理器上不同任务或者不同处理器上的任务可以共享这些资源；每个资源在其临界区内仅能由单个任务访问，这意味着对资源的访问是独占的且不可抢占的；任务τ_i具有n_i个临界区，其第j个临界区表示为ξ_i,j；临界区ξ_i,j的最坏执行时间为C_i,j；r(ξ_i,j)是指需要在临界区内访问的资源的标志；当r(ξ_i,j)＝a时，表示任务τ_i需要访问资源R_a，其中1≤a≤l；为了防止由于任务资源访问导致系统模式转换期间的数值不一致问题，假设LO任务τ_i的所有临界区都在C_i(HI)之前，即：

HI任务τ_i的所有临界区都在C_i(LO)之前，即：

每个处理器都从LO模式开始，并在没有任何高关键层次作业执行时间超过C_i(LO)的情况下保持在该模式；如果任何一个LO任务的作业执行时间尝试执行超过C_i(LO)，它将被终止，并在下一个周期中启动一个新的作业；如果任何一个高关键层次任务的作业在时间t_s处执行了C_i(LO)个时间单位而没有被终止，系统将立即切换到HI模式；在切换时刻t_s，如果来自LO任务的作业的已完成执行时间超过了C_i(HI)但小于C_i(LO)，它们将被终止，直到下一个周期释放一个新的作业；如果来自LO任务的作业的已完成执行时间小于C_i(HI)，它们将在t_s之后和截止时间之前继续其未完成的执行时间；随后，所有LO作业都将按照C_i(HI)进行调度；如果来自HI任务的作业的已完成执行时间在时刻t_s时小于C_i(LO)，它们将继续执行，直到其已完成执行时间达到C_i(HI)为止；一旦所有这些作业完成，之后的所有作业将按照C_i(HI)进行调度。

2.如权利要求1所述的同步感知非精确混合关键任务分区调度方法，其特征在于，计算任务τ_i的最坏适应利用率peu_i，并根据peu_i对任务非升序排列，具体包括：

对于任务集Γ中的每个任务τ_i，任务τ_i的全局等待时间GW_i更多地取决于任务与处理器之间的映射，为了确保在最坏情况下任务的可调度性，需要计算任务τ_i的最坏适应利用率peu_i，其值由下式：

其中，C_i(LO)表示表示任务τ_i在系统LO模式下的最坏执行时间；C_i(HI)表示任务τ_i在系统HI模式下的最坏执行时间；GW_i ^max表示任务τ_i在访问临界区资源时的最大全局等待时间之和；T_i表示任务τ_i的周期；

计算出任务集Γ中的每个任务τ_i的最坏适应利用率peu_i后，对每个任务τ_i按照peu_i进行非升序排列；如果有多个任务具有相同的peu_i，则任务下标小的任务排前。

3.如权利要求2所述的同步感知非精确混合关键任务分区调度方法，其特征在于，寻找与任务τ_i资源相似度最高的处理器peu_i之和最大的处理器/>以及peu_i之和最小的处理器/>具体包括：

任务τ_i和处理器的资源相似度Ω_k(i)如下式：

其中，Ψ_k是处理器上运行的任务的集合；ω_i,j表示任务τ_i和任务τ_j共同访问的资源数量；通过比较任务τ_i与各处理器的资源相似度，找到与任务τ_i资源相似度最高的处理器

处理器上的任务的peu_i之和/>其表达式如下，

其中，Ψ_k是处理器上运行的任务的集合；

将中最大的值表示为/>其对应处理器为/>最小的值表示为其对应的处理器为/>

4.如权利要求3所述的同步感知非精确混合关键任务分区调度方法，其特征在于，将任务τ_i预分配给若/>上peu_i之和小于/>上peu_i之和，且/>上的任务满足调度可行的条件，则任务τ_i正式分配到/>否则，将任务τ_i预分配给/>当/>上的任务满足调度可行的条件，将任务τ_i正式分配到/>否则，利用关键层次无关最坏适应降序方法分配任务τ_i，具体包括：

将任务τ_i预分配给相似度最高的处理器其调度可行的三个条件如下：

条件(11)：处理器上任务的/>没有超过处理器/>上任务的

条件(12)：上的任务必须满足利用率的约束条件，约束条件如下：

其中，和/>分别表示任务τ_i在LO模式下和HI模式下的利用率；/>和分别表示在处理器/>在LO模式下和HI模式下的所有任务的利用率和；

条件(13)：任务τ_i分配到必须满足分区EDF可调度性条件；

若任务τ_i预分配到时满足此三个条件，则将任务τ_i正式分配到/>同时更新处理器集中的/>和/>的信息；

当任务τ_i预分配到时，若三个条件中至少有一个条件不满足，则分配不可行；进而选择处理器/>将任务τ_i预分配给/>此时需判断两个条件：

条件(21)：上的任务必须满足利用率的约束条件；

条件(22)：任务τ_i分配到必须满足分区EDF可调度性条件；

若任务τ_i预分配到时满足以上两个条件，则将任务τ_i正式分配到/>同时更新处理器集中的/>和/>的信息；

当以上分配条件均不满足时，则利用关键层次无关最坏适应降序方法分配任务τ_i，分配后判断系统是否满足可调度条件，若满足条件，则该分配可行，同时更新处理器集中的和/>的信息；否则，该分配不可行；只要存在一个任务不可分配，则整个任务集Γ都不可分配。