CN117292584B - 基于gcn-lstm模型的多机场终端区流量预测方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明属于空中交通管制的流量预测技术领域，具体涉及一种基于GCN‑LSTM模型的多机场终端区流量预测方法。本发明的多机场终端区流量预测方法包括：构造多机场终端区交通流拓扑图G；构建数据集，将数据集转换成拓扑图G的形式，作为GCN模型的数据输入；构建GCN‑LSTM模型；将数据集数据划分为训练集和测试集，对GCN‑LSTM模型进行训练和测试，得到训练好的GCN‑LSTM模型；获取待预测时间段前的历史数据，将其输入至训练好的GCN‑LSTM模型，输出预测结果。通过将多因素引入作为输入特征，构建了GCN‑LSTM组合模型，并与传统的预测模型进行了对比，GCN‑LSTM组合模型预测精度较单一模型高，预测误差RMSE、MAE、WMAE均有所降低。
Description
技术领域
本发明属于空中交通管制的流量预测技术领域，具体涉及一种基于GCN-LSTM模型的多机场终端区流量预测方法及系统。
背景技术
随着民航运输的快速发展，未来空中交通的目标是尽可能减少人工估计空域交通容量的需求，利用空管海量数据资源与大数据技术实现“智慧空管”的发展目标。
随着地区的经济发展，同一个地区常常出现多个机场，它们之间的地理位置较近，通常共用同一个终端区，即多机场终端区。对于单机场终端区，多机场终端区的航线结构更加复杂，各机场之间的进离场使用空域互相耦合，在航班流量密度增大时，机场的运行操作会互相受到其他机场的影响限制。不同机场的进场航班都可以以巡航速度和巡航高度进入该区域，航班的下降、减速、进近和着陆等操作都发生在这范围，范围的扩大能够使管制人员具备更充足的时间来对航班进行综合处理、精确的预测航班未来的飞行状态、合理的采取管理手段来对航班进行优化排序，减少航班的延误。
空中交通流量（简称流量）是描述空中交通流的核心指标之一。流量预测是对未来一段时间、在某一空域范围内航空器数量的估计。根据预测范围的不同，流量预测可分为中长期和短期预测。流量短期预测服务于流量管理的战术阶段，一般以小时、分钟为单位，对未来24小时内交通流量的预测，动态实时性很强，对空管运行更具有指导作用和实际意义。而空中交通流量往往受天气影响，所以必须在考虑空域结构和天气不确定性的情况下进行有效的和准确地流量短期预测，是空中交通流量管理中迫切需要解决的基础性问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于GCN-LSTM模型的多机场终端区流量预测方法、装置、存储介质及系统。
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于GCN-LSTM模型的多机场终端区流量预测方法，包括：
构造多机场终端区交通流拓扑图G；
构建数据集，将数据集转换成拓扑图G的形式，作为GCN模型的数据输入；
构建GCN-LSTM模型；
将数据集数据划分为训练集和测试集，利用训练集训练GCN-LSTM模型，再用测试集测试训练好的模型；
将预测结果和真实值进行分析，检查预测精度是否达到预期目标，如达到则输出预测结果，若未达标则对模型结构参数指标进行重置，直至精度达标；
获取待预测时间段前的历史数据，将其输入至训练好的GCN-LSTM模型，输出预测结果。
相应的，本发明提供了一种基于GCN-LSTM模型的多机场终端区流量预测装置，包括处理器及存储介质；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行如上所述方法的步骤。
相应的，本发明提供了一种存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上所述方法的步骤。
相应的，本发明提供了一种基于GCN-LSTM模型的多机场终端区流量预测系统包括：
多机场终端区交通流拓扑图构建模块，用于构造多机场终端区交通流拓扑图G；
数据集构建模块，用于构建数据集，以将数据集转换成拓扑图G的形式，作为GCN模型的数据输入；
模型构建模块，用于构建GCN-LSTM模型；
模型训练模块，用于将数据集数据划分为训练集和测试集，对GCN-LSTM模型进行训练和测试，得到训练好的GCN-LSTM模型；
预测模块，用于获取待预测时间段前的历史数据，将其输入至训练好的GCN-LSTM模型，输出预测结果。
本发明的有益效果是：
（1）在多机场终端区流量预测模型输入因素方面，考虑使用GCN模型对多机场终端区流量空间维度上的特征进行提取；LSTM因其模型结构相对简单，训练参数较少，训练能力较强能够克服传统神经网络因梯度爆炸出现预测精度不足的问题，在GCN模型的基础上加入一个LSTM模型对流量在时间维度上特征进行提取；考虑到流控策略特征对流量的影响，在训练集选取时加入流控策略特征，从多机场终端区气象、交通、策略三类特征领域构建数据集。
（2）在预测模型方面，将多因素引入作为输入特征，构建了GCN-LSTM组合模型，并与传统的ARIMA、RBF、BPNN、RNN、LSTM、GRU、CNN、CNN-LSTM、CNN-GRU模型进行了预测对比，GCN-LSTM组合模型预测精度较单一模型高，预测误差RMSE、MAE、WMAE均有所降低。
本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的基于GCN-LSTM模型的多机场终端区流量预测方法的流程图；
图2为本发明中双层GCN模型的示意图；
图3为本发明中长短记忆神经网络图；
图4为本发明中 GCN-LSTM组合模型网络结构。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本实施例提供了一种基于GCN-LSTM模型的多机场终端区流量预测方法，包括：
构造多机场终端区交通流拓扑图G；
构建数据集，将数据集转换成拓扑图G的形式，作为GCN模型的数据输入；
构建GCN-LSTM模型；
将数据集数据划分为训练集和测试集，对GCN-LSTM模型进行训练和测试，得到训练好的GCN-LSTM模型；
获取待预测时间段前的历史数据，将其输入至训练好的GCN-LSTM模型，输出预测结果。
在本实施例中，所述构造多机场终端区交通流拓扑图G的方法包括：
定义有方向无权重的图G=（V,A,X）；其中
V={v1,v2,···vn}表示图的节点集合；
A={0,1}n×n表示邻接矩阵，当两个节点之间有连线为1，无连线为0；
为特征矩阵，p为历史时间序列长度，xnp表示第n个节点在p历史时间序
列长度内飞过的航空器数量。
具体的，为构造多机场终端区交通流拓扑图，首先，根据机场航空器与多机场终端区边界航路点的航路OD路径构建图拓扑结构中的节点V。O点即机场点，D点即多机场终端区边界航路点。依据OD对的划分将每一个OD对视为图结构G=（V,A,X）中的一个节点，则节点集合为V={v1,v2,···vn}。
为了表达OD对路径之间的邻接关系，采用OD对之间的拓扑结构关系构建邻接矩阵
A，对于一个图G，若有n个节点，则邻接矩阵可以由一个矩阵（二维数组）来进行表示，若两个
节点i,j之间存在连接，则可以，若两个节点i,j之间不存在连接，则，本实施
例中航路网构建为有向图。
然后将上面构成的图结构G上每一个节点V的特征属性使用特征矩阵表示出来，
其中，n为图中节点的个数，P为历史时间序列长度（例如可以是1h、2h等），R是航
空器架次，xnp表示第n个节点在p历史时间序列长度内飞过的航空器数量；特征矩阵如下所
示：
。
在本实施例中，所述构建数据集的方法包括：从目标终端区获取基础数据并进行数据预处理，获取交通特征数据、策略特征数据、气象特征数据。
具体的，所述交通特征数据包括：延误架次、取消架次、正常架次、延误时间、平均延误时间、实际流量、计划流量、容流差；所述策略特征数据包括：流控策略发布强度、平均流控间隔；所述气象特征数据包括：风向、风速、阵风、能见度、云量、云底高、降雨、雷暴、是否有积云雨、温度、湿度、露点、气压、对流天气强度。
根据已有的多机场终端区的基础数据构建特征数据集。其中，飞行计划数据包含计划执行时间信息；计划过点数据Flylog数据主要记录了航班过各航路点信息用于计算交通特征，MIT策略数据包含策略限制对象、限制时长及限制原因等用来计算策略特征；WAF数据将区域对流天气严重程度被分为4个等级，通过计算单个时段整个多机场终端区对流天气严重程度的总和以代表多机场终端区对流天气状况，同时提取METAR报文中需要的气象数据用来构建多机场终端区其他环境状态特征。在构建数据集时对原始数据进行缺失值处理及噪声过滤等预处理；在预处理后数据的基础上，针对数据的多源异构性，分别依据航班号和时间对多源气象数据、运行交通数据及流量策略数据进行关联，以方便利用统计方法计算所需数据集。最后，将数据集转换成拓扑图结构的形式。
在本实施例中，所述GCN-LSTM模型包括双层GCN模型和双层LSTM网络，先由双层
GCN模型提取多机场终端区交通流量的空间相关性输出空间特征矩阵Hl+1，将Hl+1作为双层
LSTM网络的输入提取交通流的时间相关性最后输出预测结果。
首先GCN模型通过在傅里叶域里构造一个作用于节点上滤波器，通过一阶邻域捕获节点之间的空间特征，然后将多个卷积层叠加构建GCN模型，如式1所示。
具体的，所述GCN模型包括：
（1）；
其中为自连接矩阵；I为一个单位矩阵；为度矩阵，Hl+1为第l层
模型的输出；包含第l层的GCN模型的所有参数；代表非线性模型的sigmoid激活函
数；
优选的，参见图2，本实施例采用双层GCN模型，所述双层GCN模型包括：
（2）；
其中表示预处理步骤，代表第一层参数矩阵。P代表历史时
间序列长度，H代表提取序列特征神经元个数，表示隐藏层映射到输出层的权重
矩阵；表示预测长度为T的输出结果；代表线性整流函数，是一种在
深度神经网络中使用的激活层；最终输出Hl+1。
在双层GCN模型的基础上加入一个双层LSTM模型对流量在时间维度上特征进行提取。LSTM网络中引入Ct和ht分别进行线性循环信息的传递和输出非线性信息。
具体的，如式3所示，遗忘门取xt和ht-1作为输入信息，其中xt为Hl+1在t时刻的输入信息，ht-1为前一时刻隐藏层的记忆信息，利用sigmoid激活函数丢弃信息；
（3）；
式（4）（5）（6）是输入门的计算公式，首先sigmoid激活函数决定更新哪个状态，然
后再将该状态与由tanh函数创建的向量相加；
（4）；
（5）；
（6）；
上述公式结合当前记忆Ct和长期记忆Ct-1，形成新的细胞状态Ct。
接着，输出门产生ht的为第一层LSTM的输出；整个过程分为两个阶段，由式7、8所示；
（7）；
（8）；
其中，tanh函数表示双曲正切激活函数；表示Sigmoid函数；表示
的是遗忘门、输入门、输出门和记忆单元的权重系数矩阵；分别表示遗忘门、输入
门、输出门和记忆单元的偏置条件；
参见图3所示。第二层LSTM重复将第一层的输出ht视为xt作为第二层的输入，重复
式（3）-式（8）输出最终结果。
图4示出了本发明中 GCN-LSTM组合模型网络结构。
进一步的，将数据集数据划分为训练集和测试集，利用训练集训练GCN-LSTM模型，再用测试集测试训练好的模型；将预测结果和真实值进行分析，检查预测精度是否达到预期目标，如达到则输出预测结果，若未达标则对模型结构参数指标进行重置，直至精度达标。
具体的，通过不同架构的模型比较，实验中使用了双层GCN网络和双层LSTM网络，选取最优模型参数，该模型学习率为0.001，训练次数为100次，神经元个数为256个，时间窗容量为20，梯度阈值为1，每批次训练大小为64。
在一种应用场景中，可以获取待预测时间段前的历史数据，将其输入至训练好的GCN-LSTM模型，以输出预测结果，即获得终端区各航路段的预测流量值。
在本实施例中，利用可视化方法及实际运行数据验证，验证所提出的基于GCN-LSTM模型的多机场终端区交通流量预测模型的准确性，合理性。具体实施过程包括：
为体现每种模型性能，利用均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）、平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）和加权平均绝对误差(Weighted Mean AbsoluteError, WMAE)作为评价指标。具体计算公式如下：
（9）；
（10）；
（11）；
式中：其中y是真实值, 是预测值，是样本数量，是样本的实际观测值，是样本的预测值，是样本相关的权重；
选取多机场终端区数据集80%的数据作为训练样本，20%的数据作为测试样本。以多机场终端区为例，将模型预测得到的数据进行反归一化处理，得到不同模型预测的各个误差项数据如表1所示。可以发现在多机场终端区流量预测方面，GCN-LSTM组合模型的预测效果均明显优于其他模型，提高了预测精度。
表1模型对比实验
（1）对比ARIMA、RBF、BPNN、RNN、LSTM、GRU、CNN、CNN-LSTM、CNN-GRU与GCN-LSTM组合模型，组合模型的RMSE、MAE、WMAE相比对比模型都有所降低，验证了模型的有效性。
（2）对比以1h、2h和3h为单位的交通流量预测，组合模型均具有较好的预测效果，验证了模型的稳定性。
（3）对比实验发现在加入策略特征和未加入该特征CNN-LSTM No T的数据集上，加入策略特征对预测效果有所提升，在加入策略和天气特征和未加入该特征CNN-LSTM No W&T的数据集上，加入策略和天气特征对预测效果具有提升。
在另外一些实施例中，本发明还提供了一种基于GCN-LSTM模型的多机场终端区流量预测装置，包括处理器及存储介质；所述存储介质用于存储指令；所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据如上所述方法的步骤。
在另外一些实施例中，本发明还提供了一种存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上所述方法的步骤。
在另外一些实施例中，本发明还提供了一种基于GCN-LSTM模型的多机场终端区流量预测系统，包括：
多机场终端区交通流拓扑图构建模块，用于构造多机场终端区交通流拓扑图G；
数据集构建模块，用于构建数据集，以将数据集转换成拓扑图G的形式，作为GCN模型的数据输入；
模型构建模块，用于构建GCN-LSTM模型；
模型训练模块，用于将数据集数据划分为训练集和测试集，对GCN-LSTM模型进行训练和测试，得到训练好的GCN-LSTM模型；
预测模块，用于获取待预测时间段前的历史数据，将其输入至训练好的GCN-LSTM模型，输出预测结果。
在本实施例中，基于GCN-LSTM模型的多机场终端区流量预测系统可以采用如上所述的基于GCN-LSTM模型的多机场终端区流量预测方法来实现。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，也可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
另外，在本发明各个实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的部分。
所述功能如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM，Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM，Random Access Memory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。
Claims (4)
1.一种基于GCN-LSTM模型的多机场终端区流量预测方法，其特征在于，包括：
构造多机场终端区交通流拓扑图G；
构建数据集，将数据集转换成拓扑图G的形式，作为GCN模型的数据输入；
构建GCN-LSTM模型；
将数据集数据划分为训练集和测试集，对GCN-LSTM模型进行训练和测试，得到训练好的GCN-LSTM模型；
获取待预测时间段前的历史数据，将其输入至训练好的GCN-LSTM模型，输出预测结果；
所述构造多机场终端区交通流拓扑图G的方法包括：
定义有方向无权重的图G=（V,A,X）；其中
V={v1,v2,···vn}表示图的节点集合；
A={0,1}n×n表示邻接矩阵，当两个节点之间有连线为1，无连线为0；
为特征矩阵，p为历史时间序列长度，xnp表示第n个节点在p历史时间序列长度内飞过的航空器数量；
所述构建数据集的方法包括：从目标终端区获取基础数据并进行数据预处理，获取交通特征数据、策略特征数据、气象特征数据；
所述交通特征数据包括：延误架次、取消架次、正常架次、延误时间、平均延误时间、实际流量、计划流量、容流差；
所述策略特征数据包括：流控策略发布强度、平均流控间隔；
所述气象特征数据包括：风向、风速、阵风、能见度、云量、云底高、降雨、雷暴、是否有积云雨、温度、湿度、露点、气压、对流天气强度；
所述GCN-LSTM模型包括双层GCN模型和双层LSTM网络，先由双层GCN模型提取多机场终端区交通流量的空间相关性输出空间特征矩阵Hl+1，将Hl+1作为双层LSTM网络的输入提取交通流的时间相关性最后输出预测结果；
所述GCN模型包括：
（1）；
其中为自连接矩阵；I为一个单位矩阵；/>为度矩阵，Hl+1为第l层模型的输出；/>包含第l层的GCN模型的所有参数；/>代表非线性模型的sigmoid激活函数；
所述双层GCN模型包括：
（2）；
其中表示预处理步骤，/>代表第一层参数矩阵，P代表历史时间序列长度，H代表提取序列特征神经元个数，/>表示隐藏层映射到输出层的权重矩阵；/>表示预测长度为T的输出结果；/>代表线性整流函数，是一种在深度神经网络中使用的激活层；最终输出Hl+1；
所述LSTM模型包括：
遗忘门：
（3）；
其中，取xt和ht-1作为输入信息，其中xt为Hl+1在t时刻的输入信息，ht-1为前一时刻隐藏层的记忆信息，利用sigmoid激活函数丢弃信息；
输入门：
（4）；
（5）；
（6）；
其中，首先sigmoid激活函数决定更新哪个状态，然后再将该状态与由tanh函数创建的向量相加；公式（6）结合当前记忆/>和长期记忆Ct-1，形成新的细胞状态Ct；
输出门：
（7）；
（8）；
其中，ht为第一层LSTM的输出；tanh函数表示双曲正切激活函数；表示Sigmoid函数；表示的是遗忘门、输入门、输出门和记忆单元的权重系数矩阵；/>分别表示遗忘门、输入门、输出门和记忆单元的偏置条件；
第二层LSTM重复将第一层的输出ht视为xt作为第二层的输入，重复式（3）-式（8）输出最终结果。
2.一种基于GCN-LSTM模型的多机场终端区流量预测装置，其特征在于，包括处理器及存储介质；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据权利要求1所述方法的步骤。
3.一种存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1所述方法的步骤。
4.一种基于GCN-LSTM模型的多机场终端区流量预测系统，其特征在于，包括：
多机场终端区交通流拓扑图构建模块，用于构造多机场终端区交通流拓扑图G；
数据集构建模块，用于构建数据集，以将数据集转换成拓扑图G的形式，作为GCN模型的数据输入；
模型构建模块，用于构建GCN-LSTM模型；
模型训练模块，用于将数据集数据划分为训练集和测试集，对GCN-LSTM模型进行训练和测试，得到训练好的GCN-LSTM模型；
预测模块，用于获取待预测时间段前的历史数据，将其输入至训练好的GCN-LSTM模型，输出预测结果；
所述构造多机场终端区交通流拓扑图G的方法包括：
定义有方向无权重的图G=（V,A,X）；其中
V={v1,v2,···vn}表示图的节点集合；
A={0,1}n×n表示邻接矩阵，当两个节点之间有连线为1，无连线为0；
为特征矩阵，p为历史时间序列长度，xnp表示第n个节点在p历史时间序列长度内飞过的航空器数量；
所述构建数据集的方法包括：从目标终端区获取基础数据并进行数据预处理，获取交通特征数据、策略特征数据、气象特征数据；
所述交通特征数据包括：延误架次、取消架次、正常架次、延误时间、平均延误时间、实际流量、计划流量、容流差；
所述策略特征数据包括：流控策略发布强度、平均流控间隔；
所述气象特征数据包括：风向、风速、阵风、能见度、云量、云底高、降雨、雷暴、是否有积云雨、温度、湿度、露点、气压、对流天气强度；
所述GCN-LSTM模型包括双层GCN模型和双层LSTM网络，先由双层GCN模型提取多机场终端区交通流量的空间相关性输出空间特征矩阵Hl+1，将Hl+1作为双层LSTM网络的输入提取交通流的时间相关性最后输出预测结果；
所述GCN模型包括：
（1）；
其中为自连接矩阵；I为一个单位矩阵；/>为度矩阵，Hl+1为第l层模型的输出；/>包含第l层的GCN模型的所有参数；/>代表非线性模型的sigmoid激活函数；
所述双层GCN模型包括：
（2）；
其中表示预处理步骤，/>代表第一层参数矩阵，P代表历史时间序列长度，H代表提取序列特征神经元个数，/>表示隐藏层映射到输出层的权重矩阵；/>表示预测长度为T的输出结果；/>代表线性整流函数，是一种在深度神经网络中使用的激活层；最终输出Hl+1；
所述LSTM模型包括：
遗忘门：
（3）；
其中，取xt和ht-1作为输入信息，其中xt为Hl+1在t时刻的输入信息，ht-1为前一时刻隐藏层的记忆信息，利用sigmoid激活函数丢弃信息；
输入门：
（4）；
（5）；
（6）；
其中，首先sigmoid激活函数决定更新哪个状态，然后再将该状态与由tanh函数创建的向量相加；公式（6）结合当前记忆/>和长期记忆Ct-1，形成新的细胞状态Ct；
输出门：
（7）；
（8）；
其中，ht为第一层LSTM的输出；tanh函数表示双曲正切激活函数；表示Sigmoid函数；表示的是遗忘门、输入门、输出门和记忆单元的权重系数矩阵；/>分别表示遗忘门、输入门、输出门和记忆单元的偏置条件；
第二层LSTM重复将第一层的输出ht视为xt作为第二层的输入，重复式（3）-式（8）输出最终结果。
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| CN112289034A (zh) * | 2020-12-29 | 2021-01-29 | 四川高路交通信息工程有限公司 | 基于多模态时空数据的深度神经网络鲁棒交通预测方法 |
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