CN117277400B - 一种目标函数在线优化水-光发电系统的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种目标函数在线优化的水‑光发电系统控制方法，属于发电系统控制技术领域。基于水‑光发电系统模型，建立水‑光发电系统控制器的预测模型；通过预测模型预测水‑光发电系统的控制量，引入系统代价函数和预测误差补偿修正预测的控制量；采用二次规划方法优化求解最优控制序列，选取序列的第一个分量作为水‑光发电系统控制器的输出。通过基于模型预测方法设计水轮机调速器的控制律，实现系统性能指标在线优化，兼顾了有限时域内的理想优化和实际存在的不确定性的影响，使系统能够快速调节光伏和负荷波动引起的转速偏差，能够实现系统性能指标在线优化和增强控制系统鲁棒性，减小系统的调节时间和调节过程中的超调，改善调节品质。

Description

一种目标函数在线优化水-光发电系统的控制方法

技术领域

本发明属于发电系统控制技术领域，涉及一种目标函数在线优化的水-光发电系统控制方法。

背景技术

水-光发电系统是水电机组与光伏联合发电模式，是目前新能源利用中常用的模式，由水、光互补出力给用户发电，水电机组的大范围和快速调节特性可以弥补光伏的间歇性、波动性。在这一类发电系统中，水轮发电机组作为水-光独立发电系统中的主要功率输出和调频设备，通过调节光伏功率波动来维持系统功率供需平衡，使得系统频率稳定，因此对水电机组调节单元的稳定性、快速性和频繁启动的要求更高。水轮发电机输出功率的调节通过调速器实现，目前大多数水轮机调速器采用PID控制，但是水-光发电系统中光伏发电的输出功率容易受到光照和温度的影响，其输出具有随机性和波动性；另外，实际运行中水轮机工况复杂，控制对象的结构、参数和环境都具有很大的不确定性，传统PID控制器在不确定性影响下保持良好性能的能力，即鲁棒性较差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种目标函数在线优化水-光发电系统的控制方法，解决现有控制方法自适应能力差无法满足控制指标要求的问题。

为解决上述的技术问题，本发明采用以下技术方案：一种目标函数在线优化水-光发电系统的控制方法，其特征在于包括如下步骤：

S1.基于水-光发电系统模型，建立水-光发电系统控制器的预测模型；

S2.通过预测模型预测水-光发电系统的控制量，引入系统代价函数和预测误差补偿修正预测的控制量；

S3.采用二次规划方法优化求解最优控制序列，选取序列的第一个分量作为水-光发电系统控制器的输出。

更进一步的技术方案是所述水-光发电系统非线性模型如下：

式中，δ为发电机转子角度，ω为机组转速偏差值，m_t为力矩偏差相对值，y为导叶开度偏差值，u表示控制器的输出信号；T_ab为发电机组的惯性时间常数，T_w为水流惯性时间常数，T_y表示接力器时间常数；电气角速度基准值ω_b＝2πf₀，E'_q为发电机位于q轴上的暂态电动势，V_s为电网母线电压，X'_dΣ、X_qΣ分别为d轴和q轴的电抗总和，D为与发电机阻尼绕组电阻成正比的阻尼系数，e_qh为水轮机流量对水头传递系数，e_qy为水轮机流量对导叶开度传递系数，e_h为水轮机力矩对水头传递系数，e_y为水轮机力矩对导叶开度传递系数，

更进一步的技术方案是所述控制器的预测模型建立步骤如下：

S1-1.将水-光发电系统非线性模型记作

式中x为状态变量，x＝[δ ω m_t y]^T，u为控制器输出；

S1-2.在稳态点(x₀,u₀)把上式展开成泰勒级数得下式：

系统稳态点x₀＝[0 0 0 0]^T，u₀＝0，f(x₀,u₀)＝[0 0 0 0]^T，得到

即把水-光发电系统非线性模型线性化为连续时间状态空间模型：

式中

S1-3.考虑线性离散时间系统的状态空间模型如下：

x(k+1)＝A_dx(k)+B_du(k)

式中k表示时刻，x(k)表示k时刻的状态变量，x(k+1)表示k+1时刻的状态变量，u(k)表示k时刻的控制器输出，将上式作为控制器的预测模型；

离散时间系统的状态空间模型与连续时间状态空间模型之间有如下的转化关系：

其中T_s是系统采样时间，τ为时间常数。

更进一步的技术方案是所述步骤S2具体步骤如下：

S2-1.采用有限时域的预测，在k时刻基于系统的初始状态值x(k)及预测模型预测水-光发电系统的状态：

x(k|k)＝x(k)

x(k+1|k)＝A_dx(k|k)+B_du(k|k)＝A_dx(k)+B_du(k|k)

x(k+N|k)＝A_d ^Nx(k)+A_d ^N-1B_du(k|k)+A_d ^N-2B_du(k+1|k)+…+B_du(k+N-1|k)

其中N为预测区间，x(k)为系统初始状态，x(k+1|k)表示在k时刻预测k+1时刻的系统状态，x(k+N|k)表示在k时刻预测k+N时刻的系统状态；u(k+1|k)表示在k时刻预测k+1时刻的系统控制量，u(k+N-1|k)表示在k时刻预测k+N-1时刻的系统控制量；

S2-2.定义预测的系统状态变量序列X(k)和控制量序列U(k)：

X(k)＝[x(k|k) x(k+1|k) … x(k+N|k)]^T

U(k)＝[u(k|k) u(k+1|k) … u(k+N-1|k)]^T

将预测的系统状态X(k)记为：

X(k)＝Mx(k)+CU(k)

其中，

S2-3.为使系统状态跟踪目标状态r(k)以及系统控制动作变化较小，采用如下的代价函数J：

式中，Q为误差加权矩阵、F为终端误差加权矩阵、R为控制加权矩阵；

系统目标状态r(k)＝[0 0 0 0]^T，故系统代价函数J经计算后如下：

S2-4.引入预测误差补偿，在保持预测模型不变的基础上，用实际系统和预测模型的反馈量偏差构成预测误差e(k)，来修正对预测的控制量；所述预测误差e(k)计算公式如下：

式中，x(k)由实际系统反馈，为k时刻系统的初始状态值；为模型预测值，表示预测模型预测的系统状态值；

引入预测误差补偿后的代价函数更新为：

式中，h_i为反馈校正系数。

更进一步的技术方案是所述步骤S3具体步骤如下

在每一个采样时刻，通过求解优化问题得到控制量，并且随时间向前滚动，优化过程反复在线进行；优化问题的求解采用二次规划的方法，将代价函数转换为z^THz+g^Tz的形式，其中z＝U(k)是优化问题的独立变量，经计算代价函数中误差加权与终端误差之和如下：

其中

控制器输出加权和：

其中

因此，代价函数

经计算得：

由于与独立变量U(k)无关，所以对优化问题而言，求解/>获得最优控制序列U(k)，并将U(k)的第一个分量作用于系统，其中

其中

工作原理：

本发明提出了目标函数在线优化的水-光发电系统控制方法，首先在k时刻测量当前的系统状态x(k)，之后，基于控制器的预测模型预测k～k+N时刻的系统状态，同时，引入预测误差补偿，在保持预测模型不变的基础上，用实际系统和预测模型的反馈量偏差构成预测误差e(k)，来修正对未来的预测，最后，通过所设计的目标代价函数在线求解优化问题得到最优控制量系列，并将序列的第一个元素作用于被控对象。在下一个时刻，重复上述过程，用新的测量值更新求解优化问题，实现在线优化控制。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明首先建立控制器的预测模型，采用该模型预测系统未来动态；再设计系统代价函数和预测误差补偿，采用二次规划方法优化求解最优控制序列，选取序列的第一个分量作为控制器的输出。通过基于模型预测方法设计水轮机调速器的控制律，实现系统性能指标在线优化，兼顾了有限时域内的理想优化和实际存在的不确定性的影响，使系统能够快速调节光伏和负荷波动引起的转速偏差。能够实现系统性能指标在线优化和增强控制系统鲁棒性，减小系统的调节时间和调节过程中的超调，改善调节品质，有利于维持水-光发电系统的频率稳定。

附图说明

图1是本发明实施例提供的水-光发电系统结构示意图；

图2是本发明实施例提供的控制器设计方法流程图；

图3是本发明实施例提供的负荷与光伏功率波动曲线；

图4是本发明实施例提供的负荷与光伏功率同时波动时的转速偏差响应曲线。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述，但以下实施例仅是说明性的，本发明的保护范围并不受这些实施例的限制。

实施例

参照图1-4所示，一种目标函数在线优化的水-光发电系统控制方法，包括如下步骤：

S1.基于水-光发电系统模型，建立水-光发电系统控制器的预测模型；

S2.通过预测模型预测水-光发电系统的控制量，引入系统代价函数和预测误差补偿修正预测的控制量；

S3.采用二次规划方法优化求解最优控制序列，选取序列的第一个分量作为水-光发电系统控制器的输出。

更为具体地：

(1)水-光发电系统非线性模型如下：

式中，δ为发电机转子角度，ω为机组转速偏差值，m_t为力矩偏差相对值，y为导叶开度偏差值，u表示控制器的输出信号；T_ab为发电机组的惯性时间常数，T_w为水流惯性时间常数，T_y表示接力器时间常数；电气角速度基准值ω_B＝2πf₀＝100π，E'_q为发电机位于q轴上的暂态电动势，V_s为电网母线电压；X'_dΣ、X_qΣ分别为d轴和q轴的电抗总和，D为与发电机阻尼绕组电阻成正比的阻尼系数；e_qh为水轮机流量对水头传递系数，e_qy为水轮机流量对导叶开度传递系数，e_h为水轮机力矩对水头传递系数，e_y为水轮机力矩对导叶开度传递系数，

(2)建立控制器的预测模型：

将(1)式水-光发电系统非线性模型记作

式中x为状态变量，x＝[δ ω m_t y]^T，u为控制器输出；

在稳态点(x₀,u₀)把(2)式展开成泰勒级数(忽略高阶项)得下式：

系统稳态点x₀＝[0 0 0 0]^T，u₀＝0，f(x₀,u₀)＝[0 0 0 0]^T，故(3)式可写成：

即把(2)式非线性模型线性化为如下连续时间状态空间模型：

式中

考虑线性离散时间系统的状态空间模型如下：

式中k表示时刻，x(k)表示k时刻的状态变量，x(k+1)表示k+1时刻的状态变量，u(k)表示k时刻的控制器输出；

将(5)式作为控制器的预测模型，(5)式离散时间模型与(4)式连续时间模型之间有如下的转化关系：

其中T_s是系统采样时间，τ为时间常数；

(3)预测系统未来动态

采用有限时域的预测，在k时刻基于系统的初始状态值x(k)及预测模型((5)式)预测系统状态：

x(k|k)＝x(k)(x(k)为初始状态值)

x(k+1|k)＝A_dx(k|k)+B_du(k|k)＝A_dx(k)+B_du(k|k)

x(k+N|k)＝A_d ^Nx(k)+A_d ^N-1B_du(k|k)+A_d ^N-2B_du(k+1|k)+…+B_du(k+N-1|k)

其中N为预测区间，x(k+1|k)表示在k时刻预测k+1时刻的系统状态，x(k+N|k)表示在k时刻预测k+N时刻的系统状态；u(k+1|k)表示在k时刻预测k+1时刻的系统控制量，u(k+N-1|k)表示在k时刻预测k+N-1时刻的系统控制量；

定义预测的系统状态变量序列X(k)和控制量序列U(k)：

X(k)＝[x(k|k) x(k+1|k) … x(k+N|k)]^T

U(k)＝[u(k|k) u(k+1|k) … u(k+N-1|k)]^T

则可将预测的系统状态X(k)记为：

X(k)＝Mx(k)+CU(k) (6)

其中，

(1)设计系统代价函数和预测误差补偿

为使系统状态跟踪目标状态r(k)以及系统控制动作变化较小，设计如下的代价函数J：

式中，Q为误差加权矩阵、F为终端误差加权矩阵、R为控制加权矩阵；

系统目标状态r(k)＝[0 0 0 0]^T，故系统代价函数J：

考虑实际运行中存在模型失配、环境干扰等未知因素，预测模型的预测值可能偏离实际值，进而优化也建立在偏离理想状态的预测基础上。为此，引入预测误差补偿，在保持预测模型不变的基础上，用实际系统和预测模型的反馈量偏差构成预测误差e(k)，来修正对未来的预测。所述预测误差e(k)计算公式如下：

式中，x(k)由实际系统反馈，为k时刻系统的初始状态值；为模型预测值，表示由(5)式预测的系统状态值；

引入预测误差补偿后的(7)式代价函数更新为：

式中，h_i为反馈校正系数；

(4)采用二次规划方法优化求解最优控制律：

在每一个采样时刻，通过求解优化问题得到控制量，并且随时间向前滚动，优化过程反复在线进行。优化问题的求解采用二次规划的方法，将代价函数转换为z^THz+g^Tz的形式，其中z＝U(k)是优化问题的独立变量。

代价函数(8)式中误差加权与终端误差之和：

其中

控制器输出加权和：

其中

因此，代价函数

把(6)式代入(9)式得：

由于与独立变量U(k)无关，所以对优化问题而言，上式等价于(10)式。则求解/>获得最优控制序列U(k)，并将U(k)的第一个分量作用于系统。

其中

为了验证所提出的目标函数在线优化的水-光发电系统控制方法在水-光发电系统中的作用，将该技术应用于图1所示的系统中，并将控制效果与PID对比。

水轮机调节系统仿真参数：e_x＝-1；e_y＝1.0；e_h＝1.5；e_qx＝0；e_qy＝1.0；e_qh＝0.5；T_ab＝9.0s；D＝2.0；E'_q＝1.35；V_s＝1.0；X'_dΣ＝1.15；X_qΣ＝1.47；T_w＝1s；T_y＝0.1s。

线性化后的水轮发电机组状态空间模型((4)式)具体如下：

模型预测控制器的参数为：T_s＝0.2s，N＝20，h_i＝1，

PID控制器的参数为：k_p＝10，k_i＝2，k_d＝0.1。

仿真工况：如图3所示，负荷在第0S、20s、40s、60s、80s时发生阶跃变化，光伏功率在第20s、40s、60s、80s发生阶跃变化，负荷和光伏功率同时波动。

仿真结果说明：由图3、图4可知，在负荷和光伏功率都发生波动时，PID控制的机组转速多次振荡、超调较大，模型预测控制的机组其转速都能较快的恢复稳定，说明所设计的模型预测控制器较PID控制器能更快的调节光伏和负荷波动引起的转速偏差，且调节过程中的超调量减小、提高了调速器的调节品质，对于水-光发电系统中的负荷与光伏功率波动具有更好的鲁棒性。

以上所述仅为本发明的几种实施方式，并不用于限制本发明，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明思想的前提下作出改进。

Claims (2)

1.一种目标函数在线优化的水-光发电系统控制方法，其特征在于包括如下步骤：

S1.基于水-光发电系统模型，建立水-光发电系统控制器的预测模型；

S2.通过预测模型预测水-光发电系统的控制量，引入系统代价函数和预测误差补偿修正预测的控制量；

S3.采用二次规划方法优化求解最优控制序列，选取序列的第一个分量作为水-光发电系统控制器的输出；

所述控制器的预测模型建立步骤如下：

S1-1.将水-光发电系统非线性模型记作

式中x为状态变量，x＝[δ ω m_t y]^T，u为控制器输出，δ为发电机转子角度，ω为机组转速偏差值，m_t为力矩偏差相对值，y为导叶开度偏差值；

S1-2.在稳态点(x₀,u₀)把上式展开成泰勒级数得下式：

系统稳态点x₀＝[0 0 0 0]^T，u₀＝0，f(x₀,u₀)＝[0 0 0 0]^T，得到

即把水-光发电系统非线性模型线性化为连续时间状态空间模型：

式中

S1-3.考虑线性离散时间系统的状态空间模型如下：

x(k+1)＝A_dx(k)+B_du(k)

式中k表示时刻，x(k)表示k时刻的状态变量，x(k+1)表示k+1时刻的状态变量，u(k)表示k时刻的控制器输出，将上式作为控制器的预测模型；

离散时间系统的状态空间模型与连续时间状态空间模型之间有如下的转化关系：

其中T_s是系统采样时间，τ为时间常数；

所述步骤S2具体步骤如下：

S2-1.采用有限时域的预测，在k时刻基于系统的初始状态值x(k)及预测模型预测水-光发电系统的状态：

x(k|k)＝x(k)

x(k+1|k)＝A_dx(k|k)+B_du(k|k)＝A_dx(k)+B_du(k|k)

x(k+N|k)＝A_d ^N(k)+A_d ^N-1B_du(k|k)+A_d ^N-2B_du(k+1|k)+…+B_du(k+N-1|k)

其中N为预测区间，x(k)为系统初始状态，x(k+1|k)表示在k时刻预测k+1时刻的系统状态，x(k+N|k)表示在k时刻预测k+N时刻的系统状态；u(k+1|k)表示在k时刻预测k+1时刻的系统控制量，u(k+N-1|k)表示在k时刻预测k+N-1时刻的系统控制量；

S2-2.定义预测的系统状态变量序列X(k)和控制量序列U(k)：

X(k)＝[x(k|k) x(k+1|k) … x(k+N|k)]^T

U(k)＝[u(k|k) u(k+1|k) … u(k+N-1|k)]^T

将预测的系统状态X(k)记为：

X(k)＝Mx(k)+CU(k)

其中，

S2-3.为使系统状态跟踪目标状态r(k)以及系统控制动作变化较小，采用如下的代价函数J：

式中，Q为误差加权矩阵、F为终端误差加权矩阵、R为控制加权矩阵；

系统目标状态r(k)＝[0 0 0 0]^T，故系统代价函数J经计算后如下：

S2-4.引入预测误差补偿，在保持预测模型不变的基础上，用实际系统和预测模型的反馈量偏差构成预测误差e(k)，来修正对预测的控制量；所述预测误差e(k)计算公式如下：

式中，x(k)由实际系统反馈，为k时刻系统的初始状态值；为模型预测值，表示预测模型预测的系统状态值；

引入预测误差补偿后的代价函数更新为：

式中，h_i为反馈校正系数；

所述步骤S3具体步骤如下：

在每一个采样时刻，通过求解优化问题得到控制量，并且随时间向前滚动，优化过程反复在线进行；优化问题的求解采用二次规划的方法，将代价函数转换为z^THz+g^Tz的形式，其中z＝U(k)是优化问题的独立变量，经计算代价函数中误差加权与终端误差之和如下：

其中

控制器输出加权和：

其中

因此，代价函数

经计算得：

由于与独立变量U(k)无关，所以对优化问题而言，求解/>获得最优控制序列U(k)，并将U(k)的第一个分量作用于系统，其中

其中

2.根据权利要求1所述的一种目标函数在线优化的水-光发电系统控制方法，其特征在于：所述水-光发电系统非线性模型如下：

式中，δ为发电机转子角度，ω为机组转速偏差值，m_t为力矩偏差相对值，y为导叶开度偏差值，u表示控制器的输出信号；T_ab为发电机组的惯性时间常数，T_w为水流惯性时间常数，T_y表示接力器时间常数；电气角速度基准值ω_b＝2πf₀，E'_Q为发电机位于q轴上的暂态电动势，V_s为电网母线电压，X'_dΣ、X_qΣ分别为d轴和q轴的电抗总和，D为与发电机阻尼绕组电阻成正比的阻尼系数，e_qh为水轮机流量对水头传递系数，e_qy为水轮机流量对导叶开度传递系数，e_h为水轮机力矩对水头传递系数，e_y为水轮机力矩对导叶开度传递系数，