CN117275756A - 基于hasm的传染病时空扩散模拟方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本申请涉及传染病模拟技术领域，提供一种基于HASM的传染病时空扩散模拟方法和系统。该方法通过引入HASM的思想，将指定传染病病原体的内禀属性作为驱动场，将目标区域内环境态势引起该传染病在空间上的扩散程度作为优化控制条件，结合传染病动力学机制和扩散方程，构建了传染病时空扩散模型，通过预先获取的目标区域待模拟时间段内的传染病数据计算传染病时空扩散模型的参数，在对目标区域离散化的基础上对模型进行求解，得到任意t时刻目标区域内任一位置(x，y)处的模拟结果。该方法既能够模拟传染病在时间维度上的传播动态，又能够模拟传染病空间维度的扩散情况，最终得到接近真实分布的、时间和空间连续的、高精度的模拟结果。
Description
技术领域
本申请涉及传染病模拟技术领域，特别涉及一种基于HASM的传染病时空扩散模拟方法和系统。
背景技术
传染病的数学建模可以提供对影响传染病传播机制的简化理解，并在这个过程中提出了控制策略。传染病动力学是将理论定性分析和实验定量研究结合的方法，其根据传染病的发生、传播和环境媒介变化等因素建立反映传染病传播规律的数学模型，从而为决策提供信息支持。
传染病传播规律的数学模型中，最常用的模型是易感人群-感染人群-恢复人群模型(Susceptible-Infected-Recovered model，SIR，又称为经典的SIR模型)，该模型由Kermack和Mckendrick于1927年首次提出，通过将总体人群分为易感人群、感染人群和恢复人群三类，假定传染病的感染者恢复后对该传染病病原体具有免疫力，即个体一生只能被这种疾病感染一次，且总人口数是一个常数，进而模拟出传染病在不同时间上的传播规律。然而，由于经典的SIR模型仅仅在时间序列上模拟传染病的传播动态，没有考虑传染病传播的空间维度信息，无法反映出传染病的时空扩散规律。
因此，需要提供一种能够实现传染病时空传播动态模拟的技术方案。
发明内容
本申请的目的在于提供一种基于HASM的传染病时空扩散模拟方法和系统，以解决或缓解上述现有技术中存在的问题。
为了实现上述目的，本申请提供如下技术方案：
本申请提供了一种基于HASM的传染病时空扩散模拟方法，包括：
获取目标区域待模拟时间段内的传染病数据；所述传染病数据包括传染病开始爆发时的总人口数、人口平均日增长率、t时刻传染病导致的死亡人数、累计感染人数、传染病导致的累计死亡人数、累计恢复人数、现存感染人数；其中，t表示待模拟时间段内的任一时刻；
基于HASM的思想，将指定传染病病原体的内禀属性作为驱动场，将目标区域内环境态势引起该传染病在空间上的扩散程度作为优化控制条件，采用扩散方程来描述所述内禀属性和所述环境态势，构建传染病时空扩散模型；
所述传染病时空扩散模型的表达式如下：
式中，(x，y)表示所述目标区域内任一位置的坐标；x为横坐标，y为纵坐标；R0(x,y,t)·(γ(x,y,t)+μ(x,y,t))·I(x,y,t)为源项，基本传染数R0表示指定传染病病原体的内禀属性，所述内禀属性通过该传染病的衰减阈值来表征，所述衰减阈值为基本传染数R0的临界值，当所述基本传染数R0小于所述临界值，传染病在人群中将会消失；为扩散项，其中，扩散系数K0用于表征目标区域内环境态势引起传染病在空间上的扩散程度；I(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处的感染人群比例，根据t时刻现存感染人数和t时刻总人口数计算得出；t时刻总人口数是根据染病开始爆发时的总人口数、人口平均日增长率以及t时刻传染病导致的死亡人数计算得到的；R0(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的基本传染数；γ(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的恢复率，γ根据截止t时刻累计恢复人数和累计感染人数计算得出；μ(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的死亡率，μ根据截止t时刻由于传染病导致的累计死亡人数和累计感染人数计算得出；K0(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的扩散系数；
对所述目标区域进行离散化，得到所述目标区域的剖分网格；
基于所述目标区域的剖分网格和所述传染病数据，对所述传染病时空扩散模型进行求解，得到待模拟时间段任意t时刻所述目标区域内任一剖分网格位置(x，y)处所述传染病的时空扩散模拟结果。
优选地，所述基本传染数R0的计算步骤如下：
基于经典的易感人群-感染人群-恢复人群模型，考虑传染病的死亡率和总人口的变化对模型的影响，构建改进的易感人群-感染人群-恢复人群模型；
基于所述改进的易感人群-感染人群-恢复人群模型，计算得到t时刻传染病的传播率；
对t时刻指定传染病的所述基本传染数R0进行建模，并利用t时刻该传染病的传播率计算得到t时刻所述基本传染数R0。
优选地，所述改进的易感人群-感染人群-恢复人群模型的表达式如下：
式中，S(t)表示t时刻易感染人群比例；β(t)表示t时刻传染病的传播率；I(t)表示t时刻感染人群比例；γ(t)表示t时刻传染病的恢复率；μ(t)表示t时刻传染病的死亡率；R(t)表示t时刻恢复人群比例。
优选地，所述t时刻传染病的传播率的表达式如下：
式中，β(t)表示t时刻传染病的传播率；I(t)表示t时刻感染人群比例；γ(t)表示t时刻传染病的恢复率；μ(t)表示t时刻传染病的死亡率；S(t)表示t时刻易感染人群比例。
优选地，所述基本传染数R0的计算表达式如下：
式中，R0(t)表示t时刻所述基本传染数；β(t)表示t时刻传染病的传播率；γ(t)表示t时刻传染病的恢复率；μ(t)表示t时刻传染病的死亡率；S(t)表示t时刻易感染人群比例。
优选地，所述目标区域包括多个不规则子区域，
所述对所述目标区域进行网格剖分，得到所述目标区域的剖分网格，包括：
选择指定传染病病例在各个不规则子区域内集中的点作为节点，采用Delaunay三角形化方法对所述目标区域进行离散化，得到所述目标区域的非结构化三角形剖分网格。
优选地，所述基于所述传染病数据对所述传染病时空扩散模型进行求解，得到待模拟时间段任意t时刻所述目标区域内任一剖分网格位置(x，y)处所述传染病的时空扩散模拟结果，包括：
获取与剖分网格位置(x，y)处节点的所有相邻节点，构成相邻节点集合；
将所述相邻节点集合中的每个节点与剖分网格位置(x，y)处节点依次相连，形成以剖分网格位置(x，y)处节点为中心的多条相邻边；
以每一条所述相邻边的中点作为顶点，依次连接所述顶点，构成剖分网格位置(x，y)处节点相应的积分求解区域；其中，所述积分求解区域包括互不重叠的多个非结构化三角形剖分网格；
在所述积分求解区域上对所述传染病时空扩散模型进行积分求解，计算出t时刻剖分网格位置(x，y)处节点的传染病的扩散系数的取值。
优选地，所述t时刻剖分网格位置(x，y)处节点的传染病的扩散系数的取值的表达式如下：
式中，K0(x,y,t)表示t时刻剖分网格位置(x，y)处传染病的扩散系数；I(x,y,t)表示t时刻剖分网格位置(x，y)处的感染人群比例；R0(x,y,t)表示t时刻剖分网格位置(x，y)处传染病的基本传染数；γ(x,y,t)表示t时刻剖分网格位置(x，y)处传染病的恢复率；μ(x,y,t)表示t时刻剖分网格位置(x，y)处传染病的死亡率；VΩ为积分求解区域的面积；N1表示积分求解区域内互不重叠的三角形积分区域的个数；Sj,m表示积分求解区域内第j个三角形积分区域第m条边的边长；nj,m表示积分求解区域内第j个三角形积分区域第m条边的外法向量。
本申请实施例提供一种基于HASM的传染病时空扩散模拟系统，包括：
获取单元，配置为获取目标区域待模拟时间段内的传染病数据；所述传染病数据包括传染病开始爆发时的总人口数、人口平均日增长率、t时刻传染病导致的死亡人数、累计感染人数、传染病导致的累计死亡人数、累计恢复人数、现存感染人数；其中，t表示待模拟时间段内的任一时刻；
构建单元，配置为基于HASM的思想，将指定传染病病原体的内禀属性作为驱动场，将目标区域内环境态势引起传染病在空间上的扩散程度作为优化控制条件，采用扩散方程来描述所述内禀属性和所述环境态势，构建传染病时空扩散模型；所述传染病时空扩散模型的表达式如下：
式中，(x，y)表示所述目标区域内任一位置的坐标；x为横坐标，y为纵坐标；R0(x,y,t)·(γ(x,y,t)+μ(x,y,t))·I(x,y,t)为源项，基本传染数R0表示指定传染病病原体的内禀属性，所述内禀属性通过该传染病的衰减阈值来表征，所述衰减阈值为基本传染数R0的临界值，当所述基本传染数R0小于所述临界值，传染病在人群中将会消失；为扩散项，其中，扩散系数K0用于表征目标区域内环境态势引起传染病在空间上的扩散程度；I(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处的感染人群比例，I根据t时刻现存感染人数和t时刻总人口数计算得出；t时刻总人口数是根据染病开始爆发时的总人口数、人口平均日增长率以及t时刻传染病导致的死亡人数计算得到的；R0(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的基本传染数；γ(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的恢复率，γ根据截止t时刻累计恢复人数和累计感染人数计算得出；μ(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的死亡率，μ根据截止t时刻由于传染病导致的累计死亡人数和累计感染人数计算得出；K0(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的扩散系数；
剖分单元，配置为对所述目标区域进行离散化，得到所述目标区域的剖分网格；
求解单元，配置为基于所述目标区域的剖分网格和所述传染病数据，对所述传染病时空扩散模型进行求解，得到待模拟时间段任意t时刻所述目标区域内任一剖分网格位置(x，y)处所述传染病的时空扩散模拟结果。
有益效果：
本申请的技术方案中，基于高精度曲面建模(High Accuracy Surface Modeling，HASM)方法的思想，将指定传染病病原体的内禀属性作为驱动场，将目标区域内环境态势引起该传染病在空间上的扩散程度作为优化控制条件，采用扩散方程来描述内禀属性和环境态势，构建传染病时空扩散模型；通过预先获取的目标区域待模拟时间段内的传染病数据计算传染病时空扩散模型的参数，在对目标区域离散化的基础上对传染病时空扩散模型进行求解，得到任意t时刻目标区域内任一位置(x，y)处所述传染病的时空扩散模拟结果。由于该方案采用内禀属性作为传染病时空扩散的驱动场、采用环境态势引起传染病在空间上的扩散程度作为传染病时空扩散的优化控制条件来构建传染病时空扩散模型，并利用获取的传染病数据计算模型中各参数随时间、空间位置的变化情况，在剖分网格的基础上对模型进行迭代求解，使得该模型既能够模拟传染病在时间维度上的传播动态，又能够模拟传染病空间维度的扩散情况，最终得到接近真实分布的、时间和空间连续的、高精度的模拟结果，进而能够全面反映出目标区域传染病的时空扩散规律。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。其中：
图1为根据本申请的一些实施例提供的基于HASM的传染病时空扩散模拟方法的技术逻辑示意图；
图2为根据本申请的一些实施例提供的内部点非结构化三角形剖分网格示意图；
图3为根据本申请的一些实施例提供的外部点非结构化三角形剖分网格示意图；
图4为根据本申请的一些实施例提供的基于HASM的传染病时空扩散模拟方法的流程示意图；
图5为根据本申请的一些实施例提供的基于HASM的传染病时空扩散模拟系统的结构示意图。
具体实施方式
传染病的数学建模可以提供对影响传染病传播机制的简化理解，并在这个过程中提出控制策略。传染病动力学模型是一种数学模型，在公共卫生领域中广泛应用，帮助政府和卫生机构制定干预措施，评估传染病控制策略的效果。
经典的SIR模型是最常用的传染病动力学模型之一，其将人群划分为易感者(Susceptible)、感染者(Infectious)和恢复者(Recovered)三个群体，通过一组微分方程描述它们之间的转变，进而描述传染病的基本传播过程。
具体来说，经典的SIR模型最初的假定条件是传染病的感染者恢复后对该传染病病原体具有免疫力，即个体一生只能被这种疾病感染一次，且忽略人口的出生率和死亡率，分别用S(r)、I(r)和R(t)表示t时刻的易感人群、感染人群和恢复人群的人数，假定总人口是一个常数N且N＝S(t)+I(t)+R(t)。实际中，为了避免去量纲变换，通常假设N＝1，将S(t)，I(t)，R(t)转换为易感人群、感染人群和恢复人群的人数分别占总人口的比例。
因此，为了便于描述，后续S(t)，I(t)，R(t)分别表示易感人群、感染人群和恢复人群的人数分别占总人口的比例，而不是表示易感人群、感染人群和恢复人群的人数。
为了解决经典的SIR模型对传染病时空扩散规模的模拟能力不足的问题，本申请实施例提供一种基于HASM的传染病时空扩散模拟方法和系统。该方法在传染病时空传播动态模拟时引入高精度曲面建模方法(HASM)的思想，基于经典的SIR模型(即：经典的传染病模型)，综合考虑传染病的内禀属性(不同类型病原体的传染力)和环境态势(宿主与环境要素引起的传染病时空扩散程度)，结合扩散方程构建传染病时空扩散模型，并通过对目标区域进行网格剖分后进行模型求解，得到不同时刻、不同位置的模拟结果，为传染病时空传播动态模拟提供新的思路。
下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。各个示例通过本申请的解释的方式提供而非限制本申请。实际上，本领域的技术人员将清楚，在不脱离本申请的范围或精神的情况下，可在本申请中进行修改和变型。例如，示为或描述为一个实施例的一部分的特征可用于另一个实施例，以产生又一个实施例。因此，所期望的是，本申请包含归入所附权利要求及其等同物的范围内的此类修改和变型。
本申请实施例提供一种基于HASM的传染病时空扩散模拟方法，如图1～图4所示，该方法包括：
步骤S101、获取目标区域待模拟时间段内的传染病数据。
本实施例所述传染病，指的是由病原体(如细菌、病毒、真菌或寄生虫)引起的可以在人类或动物之间传播的疾病，传染病可以通过直接接触、空气飞沫、食物、水源等途径传播给其他人或动物，导致疾病在人群中蔓延，其具有时空扩散的特性。
为了节约计算量，本实施例中，对区域和时间范围进行限定，即在目标区域、指定时间范围内(即模拟时间段内)对传染病进行时空扩散的模拟。应理解，目标区域可以是任意范围大小的地理区域，其可以根据研究目的确定，可以是指定类型传染病的高发区域，或者是指定类型传染病的集中爆发区域。
待模拟时间段可以是任意时间范围，其时间长度可以根据传染病的传播、消亡周期来确定，也可以根据传染病的感染周期来确定，还可以根据研究目的来确定，本申请对此不作限定。示例性地，待模拟时间段可以是一个月、三个月、半年、一年、两年、三年。
需要说明的是，为全面模拟指定传染病的时空扩散规律，优选地，待模拟时间段以传染病爆发时刻作为起始时间点，以传染病消亡的时刻为终止时间点。目标区域优选为指定传染病可能蔓延的所有空间范围。
为实现传染病时空扩散的模拟，本实施例首先获取目标区域模拟时间段内的传染病数据，这些传染病数据至少包括：传染病开始爆发时的总人口数、人口平均日增长率、t时刻传染病导致的死亡人数、累计感染人数、传染病导致的累计死亡人数、累计恢复人数、现存感染人数。
上述传染病数据可以从相关部门提供的统计信息中获取。例如，传染病开始爆发时的总人口数、人口平均日增长率可以从统计年鉴获得，t时刻传染病导致的死亡人数、累计感染人数、传染病导致的累计死亡人数、累计恢复人数、现存感染人数可以从卫生部门发布的传染病的通报数据中获取。对于传染病数据的获取方式，本申请不作限定。
其中，所获取的传染病数据应附有时间、空间属性。对于待模拟时间段某个时间点，可以用t时刻来表示，可以理解，t可以取待模拟时间段内的任一时刻，如此，传染病数据则可以看作在指定空间范围内的多维度时序数据，将该多维度时序数据，作为本实施例的传染病时空扩散模拟的输入数据。
步骤S102、基于HASM的思想，将指定传染病病原体的内禀属性作为驱动场，将目标区域内环境态势引起该传染病在空间上的扩散程度作为优化控制条件，采用扩散方程来描述内禀属性和环境态势，构建传染病时空扩散模型。
需要说明的是，HASM方法是我国学者岳天祥及其研究团队创建的数学模型，主要用于模拟地球表面生态环境曲面，该模型根据曲面论基本定理，曲面由第一基本量和第二基本量共同唯一决定，第一基本量可以表达与曲面形状无关的内蕴量，即为驱动场(例如模型输出结果)；第二基本量反映在曲面之外观测到曲面局部形变，即为用作优化控制条件的外蕴量(例如卫星观测信息)，从而解决了多年来困扰曲面建模领域的误差问题和多尺度问题。
使用HASM方法进行求解时，以高精度的采样点作为优化控制条件，通过采样点数据的一系列迭代模拟步骤，对生态环境曲面的空间分布进行全局模拟，进而对未采样点的值进行插值，而这个过程中需要充分考虑驱动场信息。基于HASM方法的迭代模拟步骤总结如下：
(1)利用初始输入曲面计算曲面的第一基本量、第二基本量以及HASM等式的系数。
(2)通过求解HASM等式得到接近真实空间分布格局的结果。
(3)重复上述迭代过程，直至精度达到要求。
上述HASM求解的是一个由地面采样约束的最小二乘问题，目的是在保证采样点处模拟值等于采样值的条件下，保持整体误差最小，也就是通过充分利用采样信息，保证迭代趋近于最佳模拟效果。
为了准确描述传染病的时空扩散规律，本实施例将上述HASM的思想引入到传染病数学建模过程中，将指定传染病病原体的内禀属性作为驱动场，将目标区域内环境态势引起该传染病在空间上的扩散程度作为优化控制条件，充分利用HASM方法将驱动场和优化控制条件相结合进行高精度迭代求解的特性，计算得到不同时间、不同空间范围内传染病的扩散规律。
其中，传染病病原体的内禀属性与传染病的传播特性相关，用于表征不同类型传染病的传染能力。
为了准确描述传染病病原体的内禀属性，提高模拟精度，优选地，本实施例采用基本传染数R0来描述指定传染病的内禀属性。基本传染数R0描述一个感染者在人群中平均能够传染给多少个易感者；R0可以用于反映传染病的传播速度和规模。当R0大于1时，疾病会在人群中传播；当R0小于1时，疾病会在人群中衰减直至消失。
应理解，基本传染数R0可以表征指定传染病的内禀属性，包括以下传染病属性的一种或多种：传播速率(Transmission Rate)、接触率(Contact Rate)、潜伏期(LatentPeriod)、传播模式、传播途径。其中，传播速率表示每个感染者将疾病传播给易感者的速度。接触率表示每个个体平均与其他个体接触的次数，从而影响传播速度。潜伏期是感染者被感染到出现症状之间的时间，潜伏期越短，传染病传播越快。不同传染病有不同的传播模式，如空气飞沫传播、接触传播、水源传播等，传播模式直接影响传染病的传播能力。传播途径包括直接传播和间接传播，以及通过空气、水源、食物等传播，不同传播途径可能影响传染病的传染程度。
传染病的空间传播过程与目标区域的环境态势相关。对于指定的传染病病原体，不同的环境态势下，其传播规律不同。本实施例采用扩散方程中的扩散系数来表征不同区域、不同环境态势下传染病随宿主流动而产生的时空变化特征。
传染病病原体媒介宿主的分布范围和生活习性的变化，是造成传染病在空间上扩散的主要原因。传染病传播理论(如经典的SIR模型)在考虑空间动力学后，已经将反应-扩散方程(简称扩散方程)应用在传染病的扩散研究中来。
需要说明的是，扩散方程常用于流体力学、传热学等学科中，描述流体、温度的扩散过程，扩散方程可以表达为：
式中，u＝u(x,t)是扩散过程中位置x处t时刻指定物质的浓度或温度，系数ki＝ki(x)>0(i＝1,…,n)称为扩散系数或热传导系数，F(x,t)是扩散源或热源的强度；n表示流体、温度扩散的维度。
当n＝2时，上述扩散方程转换为平面(二维流场)的扩散方程，表达式如下：
其中，u＝u(x,y,t)表示t时刻流场中(x,y)位置处某物质的浓度， 称为对流项，a、b是流速，/>为扩散项，k是扩散系数。
当流场中不同位置某物质的浓度存在浓度差时，在流场允许某物质自由流动的条件下，某物质在流场的分布由高浓度向低浓度均匀递减，此种浓度差在空间上的递减称为浓度梯度。扩散系数k表示当某物质的浓度梯度为一个单位时，单位时间内通过单位面积的物质的量。
基于传染病动力学模型，Medlock和Kot应用积分-微分方程描述传染病的空间传播，得到非局部扩散传染病模型，该模型与传统的反应-扩散方程密切相关，应用扩散核函数化简后，非局部扩散传染病模型可以简化为符合费希尔方程(Fisher’s equation)的形式：
其中，t表示时间，x表示空间位置，N为总人口，取值为常数，β＝β(t)，t时刻传染病的传播率，I＝I(t)，t时刻感染人群比例；Dα2为系数。
公式(3)所表达的非局部扩散传染病模型虽然在一定程度上能够表达出传染病的时空扩散，然而β(t)对应的非线性偏微分方程的解为行波解，导致该非局部扩散传染病模型仅仅能够刻画出传染病在空间中以某一常数速度Dα2传播，这与实际情况不符。
由于经典的SIR模型对传染病在空间上的扩散考虑不足，公式(3)所表达的非局部扩散传染病模型对传染病的时空传播动态难以准确模拟，本实施例中，基于HASM的思想，结合扩散方程，将传染病的扩散过程类比为流体或温度的扩散过程，建立传染病时空扩散模型，其表达式如下：
式中，(x，y)表示目标区域内任一位置的坐标；x为横坐标，y为纵坐标；R0(x,y,t)·(γ(x,y,t)+μ(x,y,t))·I(x,y,t)为源项，基本传染数R0表示指定传染病病原体的内禀属性，内禀属性通过该传染病的衰减阈值来表征，衰减阈值为基本传染数R0的临界值，当基本传染数R0小于临界值，传染病在人群中将会消失；为扩散项，其中，扩散系数K0用于表征目标区域内环境态势引起传染病在空间上的扩散程度；I(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处的感染人群比例，根据t时刻现存感染人数和t时刻总人口数计算得出；t时刻总人口数是根据染病开始爆发时的总人口数、人口平均日增长率以及t时刻传染病导致的死亡人数计算得到的；R0(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的基本传染数；γ(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的恢复率，γ根据截止t时刻累计恢复人数和累计感染人数计算得出；μ(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的死亡率，μ根据截止t时刻由于传染病导致的累计死亡人数和累计感染人数计算得出；K0(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的扩散系数。
类似于流场中某物质的扩散过程，空间位置不同的两个区域感染指定传染病的人群比例存在差异时，在两个区域的人群允许自由流动的条件下，高感染人群比例区域与低感染人群比例区域的感染者在空间分布上是均匀递减的，这种感染人群比例差在空间上的递减称为感染人群比例梯度。扩散系数K0为当某传染病感染人群比例梯度为一个单位时，单位时间内从高感染人群比例区域向低感染人群比例区域流动的传染病感染者数量。
本实施例提供的传染病时空扩散模型中，理论上，R0取决于传染病的传染力，即不同类型传染病病原体的内禀属性，K0为传染病在空间上的扩散程度，是由于环境态势所引起的，因此，该模型能够准确刻画出传染病的时空扩散规律，有助于人们了解传染病在不同区域人群中如何传播扩散，进而有效防控传染病疫情。
具体而言，R0表征传染病在易感人群中的传染力，即具有传染性的一个传染病感染者，在单位时间内，会将该传染病传染给几个易感个体，R0在数值上均为正。K0为扩散系数，表征传染病在空间位置不同的两个区域的扩散程度，即感染人群比例梯度为一个单位时，单位时间内从高感染人群比例区域向低感染人群比例区域流动的传染病感染者数量。K0在数值上，可能是正，也可能是负，如果允许不同区域之间的人群自由流动，那么传染病会从感染人群比例高的区域扩散到感染人群比例低的区域，此时，模型参数K0将为正值，而且，人群流动强度越大，传染病扩散程度越大，即K0越大；反之，如果及时采取措施将传染病感染者隔离治疗，控制发生疫情的区域与其他区域间的人群流动，将有效减缓传染病向其他区域的扩散，此时模型参数K0为负值，而且，人群流动强度越小，传染病扩散程度越小，即K0越小。
步骤S103、对目标区域进行离散化，得到目标区域的剖分网格。
为了求解传染病时空扩散模型以获取时空连续的模拟结果，需要对目标区域进行离散化，并基于传染病时空扩散模型建立离散方程，求解剖分网格中各个节点的模拟值。其中，对目标区域建立离散方程的方式有多种，例如，可以采用有限体积法，在时间和空间上进行离散化，将求解区域剖分为网格，通过积分的方式将偏微分方程转化为代数方程，得到各个网格节点的求解表达式；也可以用网格生成法对目标区域进行离散化，利用插值法生成各个网格节点的求解表达式；还可以采用有限元方法，通过将求解区域划分为有限个单元，将每个单元看作一个剖分网格，每个单元内使用适当的插值函数来近似原方程，得到各个网格节点的求解表达式，然后通过装配单元方程得到整体的线性方程组实现网格节点的求解。本实施例对目标区域的离散化和网格节点的求解的方式不作限定。
其中，目标区域的剖分网格可以是结构化的(如矩形网格)或非结构化的(如三角形、四边形网格)，本实施例对目标区域的剖分网格的形状也不作限定。
步骤S104、基于目标区域的剖分网格和传染病数据，对传染病时空扩散模型进行求解，得到待模拟时间段任意t时刻目标区域内任一剖分网格位置(x，y)处所述传染病的时空扩散模拟结果。
本实施例中，对于指定位置(x,y)，根据所获取的传染病数据计算出传染病时空扩散模型在t时刻相应的参数，各个参数的计算方式如下：
P(t)＝P(t-1)*(1+r)-Pd(t)，
PeI(t)＝PaI(t)-PaR(t)-Pad(t)，
式中，I(t)表示t时刻感染人群比例；γ(t)表示t时刻传染病的恢复率；R(t)表示t时刻恢复人群比例；μ(t)表示t时刻传染病的死亡率；S(t)表示t时刻易感染人群比例；P(t)表示t时刻的总人口数，当t＝0时，P(0)表示传染病开始爆发时的总人口数；r表示近三年人口平均日增长率；Pd(t)表示t时刻传染病导致的死亡人数；PaI(t)表示截止t时刻累计感染人数；Pad(t)表示截止t时刻由于传染病导致的累计死亡人数；PaT(t)表示截止t时刻累计恢复人数；PeI(t)表示t时刻现存感染人数。
在获取上述各个参数的基础上，基于目标区域的剖分网格各个节点的求解表达式，对传染病时空扩散模型进行求解，得到目标区域的剖分网格各个节点的模拟值，该模拟值是一个时序模拟结果，即待模拟时间段任意t时刻目标区域内任一剖分网格位置(x，y)处的模拟结果。
综上，本实施例中，基于HASM的思想，将指定传染病病原体的内禀属性作为驱动场，将目标区域内环境态势引起该传染病在空间上的扩散程度作为优化控制条件，采用扩散方程来描述内禀属性和环境态势，构建传染病时空扩散模型；通过预先获取的目标区域待模拟时间段内的传染病数据计算传染病时空扩散模型的参数，在对目标区域离散化的基础上对传染病时空扩散模型进行求解，得到任意t时刻目标区域内任一位置(x，y)处所述传染病的时空扩散模拟结果。由于该方案采用内禀属性作为传染病时空扩散的驱动场、采用环境态势引起传染病在空间上的扩散程度作为传染病时空扩散的优化控制条件来构建传染病时空扩散模型，并利用获取的传染病数据计算模型中各参数随时间、空间位置的变化情况，在剖分网格的基础上对模型进行迭代求解，使得该模型既能够模拟传染病在时间维度上的传播动态，又能够模拟传染病空间维度的扩散情况，最终得到接近真实分布的、时间和空间连续的、高精度的模拟结果，进而能够全面反映出目标区域传染病的时空扩散规律。
一些实施例中，基本传染数R0的计算步骤如下：基于经典的易感人群-感染人群-恢复人群模型，考虑传染病的死亡率和总人口的变化对模型的影响，构建改进的易感人群-感染人群-恢复人群模型；基于改进的易感人群-感染人群-恢复人群模型，计算得到t时刻传染病的传播率；对t时刻指定传染病的基本传染数进行建模，并利用t时刻该传染病的传播率计算得到t时刻基本传染数R0。
经典的SIR模型中假定总人口数是一个常数，且不考虑传染病的死亡率，导致模拟结果存在一定误差，为此，本申请一些实施例对经典的SIR模型进行了改进，增加传染病的死亡率和总人口的变化对模型的影响，推导出一种随时间变化的传播率函数来准确表达传染病的传播率，改进的易感人群-感染人群-恢复人群模型(改进的SIR模型)的表达式如下：
式中，S(t)表示t时刻易感染人群比例；β(t)表示t时刻传染病的传播率；
I(t)表示t时刻感染人群比例；γ(t)表示t时刻传染病的恢复率；μ(t)表示t时刻传染病的死亡率；R(t)表示t时刻恢复人群比例。
基于改进的SIR模型，可以建立一种随时间变化的传播率β(t)，根据改进的SIR模型的表达式中的第二个式子可得t时刻传染病的传播率的表达式：
式中，β(t)表示t时刻传染病的传播率；I(t)表示t时刻感染人群比例；γ(t)表示t时刻传染病的恢复率；μ(t)表示t时刻传染病的死亡率；S(t)表示t时刻易感染人群比例。
传染病数学建模的一个基本结果是包含高度非均匀性的“阈值”性态：如果由一个感染者引起的继发性传染病病例的平均数(即基本传染数)小于1，则该传染病将消失；如果超过1，则该传染病将继续蔓延。传染病衰减阈值建模可以计算该传染病的平均消亡时间，有助于描述其传播动态，当传染病在人群中传播时，模型能提供实时预测。基本传染数R0是传染病衰减阈值建模一个关键指标，可以用来描述传染病的传播动态。一些实施例中，基本传染数R0的计算表达式如下：
式中，R0(t)表示t时刻基本传染数；β(t)表示t时刻传染病的传播率；γ(t)表示t时刻传染病的恢复率；μ(t)表示t时刻传染病的死亡率；S(t)表示t时刻易感染人群比例。
为求解传染病时空扩散模型中的扩散系数K0，需要对传染病时空扩散模型的偏微分方程，即公式(4)进行离散，将偏微分方程转化成每一个节点(位置)上的代数方程，也就是每个网格节点的求解表达式，此方程包含该节点及附近邻点上所求函数之值，该方程称为离散方程。
如前所述，建立离散方程对目标区域的离散化和网格节点的求解的方式有很多种，考虑到传染病病例往往按行政区域统计上报，而行政区域边界往往呈不规则的形状，本实施例采用有限体积法、利用Delaunay三角形化方法对目标区域进行离散化建立离散方程，并求解传染病时空扩散模型中的扩散系数K0。
采用有限体积法对传染病时空扩散模型进行数值计算的第一步是对求解区域进行离散化，也就是网格生成，即对空间上连续的区域进行剖分，将其划分成许多子区域，并确定每个区域的节点。因此，一些实施例中，目标区域包括多个不规则子区域，对目标区域进行网格剖分，得到目标区域的剖分网格，包括：选择指定传染病病例在各个不规则子区域内集中的点作为节点，采用Delaunay三角形化方法对目标区域进行离散化，得到目标区域的非结构化三角形剖分网格。
示例性地，目标区域可以是某个省级/市级行政区域，多个不规则子区域可以是省级/市级行政区域的下级行政区域，应理解，子区域对应的行政区域级别可以跨级，比如，以省级行政区划为目标区域，子区域可以是该省下辖的多个市级区域，也可以是该省下辖的多个区级区域，还可以是该省下辖的多个乡镇级区域，本申请对此不作限定。
其中，Delaunay三角形化方法将平面上一组已给定的点连接成三角形，这些三角形具有互不重叠，可以覆盖整个平面，每一个点均不位于不包含该点的三角形的外接圆内的特点。Delaunay三角形的特点适合于对传染病发生区域间进离散化，Delaunay三角形的边连接着不同区域，是区域之间传染病扩散的“路径”。
一种可能的实现方式中，基于传染病数据对传染病时空扩散模型进行求解，得到待模拟时间段任意t时刻目标区域内任一剖分网格位置(x，y)处所述传染病的时空扩散模拟结果，包括：获取与剖分网格位置(x，y)处节点的所有相邻节点，构成相邻节点集合；将相邻节点集合中的每个节点与剖分网格位置(x，y)处节点依次相连，形成以剖分网格位置(x，y)处节点为中心的多条相邻边；以每一条相邻边的中点作为顶点，依次连接顶点，构成剖分网格位置(x，y)处节点相应的积分求解区域；其中，积分求解区域包括互不重叠的非结构化三角形剖分网格，即多个三角形积分区域；在积分求解区域上对传染病时空扩散模型进行积分求解，计算出t时刻剖分网格位置(x，y)处节点的传染病的扩散系数的取值。
示例性地，以剖分网格位置(x，y)处节点Ci为例，根据节点Ci与其相邻节点形成的三角形积分区域是否重叠，将节点Ci分为内部点和外部点两种类型，当节点Ci为内部点时，其与相邻节点形成的三角形积分区域如图2所示，当节点Ci为外部点时，其与相邻节点形成的三角形积分区域如图3所示。从图2、图3可以看出，当相邻节点集合中的每个节点与节点Ci依次相连构成的多条相邻边之间的夹角小于预设的角度阈值θ，则节点Ci为内部点，此时，节点Ci与相邻点集合依次相连围成的三角形积分区域不重叠，如图2所示；反之，若相邻节点集合中的每个节点与节点Ci依次相连构成的多条相邻边之间的夹角大于预设的角度阈值θ，则节点Ci为外部点。此时，认为节点Ci与相邻点集合依次相连围成的三角形积分区域重叠，如图3所示。
可以理解，预设的角度阈值θ可以根据非结构化三角形剖分网格的生成结果具体设定。
下面针对节点Ci为内部点或者外部点的情形，分别说明传染病时空扩散模型积分求解的过程。
当节点Ci为内部点时，参见图2，获取与剖分网格位置(x，y)处节点的所有相邻节点，得到的相邻节点集合包括：ci-8、ci-5、ci-3、ci-2、ci+1、ci+2、ci+3；将相邻节点集合中的每个节点依次与节点Ci相连，形成以Ci为中心的多条相邻边，如{ci，ci-8}、{ci，ci-5}、{ci，ci-3}、{ci，ci-2}、{ci，ci+1}、{ci，ci+2}、{ci，ci+3}。然后，将每个相邻边的中点作为顶点：bi-8,i、bi-5,i、bi-3,i、bi-2,i、bi,i+1、bi,i+2、bi,i+3，依次连接Ci与上述顶点，生成Ci相应的积分求解区域，从图中可以看出，Ci相应的积分求解区域包括多个互不重叠的非结构化三角形剖分网格(即三角形积分区域)，如三角形cibi-8,ibi,i+3、三角形cibi,i+3bi,i+1等。Ci相应的积分求解区域用Ω表示，在积分求解区域上对传染病时空扩散模型积分：
式中，I(ci,t)、R0(ci,t)、γ(ci,t)、μ(ci,t)、K0(ci,t)分别为t时刻节点ci位置处传染病的感染人群比例、基本传染数、恢复率、死亡率和扩散系数；VΩ为积分求解区域用Ω的面积；Sj,m和nj,m分别为第j个三角形第m条边的边长和外法向量，为感染人群比例在ci点依次连接区域Ω的各顶点形成的三角形各边的外法向量方向导数，N1为积分求解区域内互不重叠的三角形积分区域的个数，如图2所示，三角形积分区域的个数为7个。
当节点Ci为外部点时，参见图3，节点Ci的所有相邻节点构成的相邻点集合包括：ci-3、ci-2、ci+1、ci+2、ci+3；将相邻节点集合中的每个节点依次与节点Ci相连，形成以Ci为中心的多条相邻边，每一条相邻边的中点分别为：bi-3,i、bi-2,i、bi,i+1、bi,i+2、bi,i+3。将每个相邻边的中点作为顶点，依次相连，生成Ci相应的积分求解区域，从图3可以看出，当节点成Ci为外部点时，相应的积分求解区域为由ci、bi-3,i、bi-2,i、bi,i+2、bi,i+1、bi,i+3构成的区域，用Ω表示，此时，积分求解区域包括4个非结构化三角形剖分网格，如三角形cibi-3,ibi-2,i、三角形cibi-2,ibi,i+2等。在积分求解区域Ω上对传染病时空扩散模型积分：
式中，I(ci,t)、R0(ci,t)、γ(ci,t)、μ(ci,t)、K0(ci,t)分别为t时刻节点ci位置处传染病的感染人群比例、基本传染数、恢复率、死亡率和扩散系数；VΩ为积分求解区域用Ω的面积；Sj,m和nj,m分别为第j个三角形第m条边的边长和外法向量，为感染人群比例在ci点依次连接区域Ω的各顶点形成的三角形各边的外法向量方向导数，N1为积分求解区域内互不重叠的三角形积分区域的个数，如图3所示，三角形积分区域的个数为4个。
由于：
结合公式(9)、公式(10)、公式(11)，可得：
当Δt＝1时，由公式(12)得t时刻节点ci处的K0值：
又，节点ci处的坐标为(x，y)，可得t时刻剖分网格位置(x，y)处节点的传染病的扩散系数的取值的表达式如下：
式中，K0(x,y,t)表示t时刻剖分网格位置(x，y)处传染病的扩散系数；I(x,y,t)表示t时刻剖分网格位置(x，y)处的感染人群比例；R0(x,y,t)表示t时刻剖分网格位置(x，y)处传染病的基本传染数；γ(x,y,t)表示t时刻剖分网格位置(x，y)处传染病的恢复率；μ(x,y,t)表示t时刻剖分网格位置(x，y)处传染病的死亡率；VΩ为积分求解区域的面积；N1表示积分求解区域内互不重叠的三角形积分区域的个数；Sj,m表示积分求解区域内第j个三角形积分区域第m条边的边长；nj,m表示积分求解区域内第j个三角形积分区域第m条边的外法向量。
通过上述实施例，详细描述了建立传染病时空扩散模型的过程，并采用合适的方法求解得到传染病的扩散系数，模拟传染病时空扩散规律。
基于HASM方法已经在生态环境相关领域进行了成功的应用，可以综合宏观格局信息和微观细节信息，更全面地模拟生态环境要素。本申请实施例通过引入HASM方法的思想，提出了传染病时空扩散模型，综合考虑传染病的内禀属性(不同类型病原体的传染力)和环境态势(宿主与环境要素引起的传染病时空扩散程度)，为传染病动态模型的建立提供新的思路。该方案结合传染病动力学机制和扩散方程，构建了传染病时空扩散模型，实现了传染病时空传播动态模拟，对推广HASM的应用和其理论建设有着重要意义。
基于相同的发明构思，本申请实施例提供一种基于HASM的传染病时空扩散模拟系统，如图5所示，该系统包括获取单元501、构建单元502、剖分单元503和求解单元504。其中：
获取单元501，配置为获取目标区域待模拟时间段内的传染病数据；传染病数据包括传染病开始爆发时的总人口数、人口平均日增长率、t时刻传染病导致的死亡人数、累计感染人数、传染病导致的累计死亡人数、累计恢复人数、现存感染人数；其中，t表示待模拟时间段内的任一时刻。
构建单元502，配置为基于HASM的思想，将指定传染病病原体的内禀属性作为驱动场，将目标区域内环境态势引起传染病在空间上的扩散程度作为优化控制条件，采用扩散方程来描述内禀属性和环境态势，构建传染病时空扩散模型，传染病时空扩散模型的表达式如下：
式中，(x，y)表示目标区域内任一位置的坐标；x为横坐标，y为纵坐标；R0(x,y,t)·(γ(x,y,t)+μ(x,y,t))·I(x,y,t)为源项，基本传染数R0表示指定传染病病原体的内禀属性，内禀属性通过该传染病的衰减阈值来表征，衰减阈值为基本传染数R0的临界值，当基本传染数R0小于临界值，传染病在人群中将会消失；为扩散项，其中，扩散系数K0用于表征目标区域内环境态势引起传染病在空间上的扩散程度；I(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处的感染人群比例，I根据t时刻现存感染人数和t时刻总人口数计算得出；t时刻总人口数是根据染病开始爆发时的总人口数、人口平均日增长率以及t时刻传染病导致的死亡人数计算得到的；R0(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的基本传染数；γ(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的恢复率，γ根据截止t时刻累计恢复人数和累计感染人数计算得出；μ(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的死亡率，μ根据截止t时刻由于传染病导致的累计死亡人数和累计感染人数计算得出；K0(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的扩散系数。
剖分单元503，配置为对目标区域进行离散化，得到目标区域的剖分网格。
求解单元504，配置为基于目标区域的剖分网格和传染病数据，对传染病时空扩散模型进行求解，得到待模拟时间段任意t时刻目标区域内任一剖分网格位置(x，y)处所述传染病的时空扩散模拟结果。
本申请实施例提供的基于HASM的传染病时空扩散模拟系统，能够实现上述任一实施例提供的基于HASM的传染病时空扩散模拟方法的流程、步骤，并达到相同的技术效果，在此不再一一赘述。
以上所述仅为本申请的优选实施例，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种基于HASM的传染病时空扩散模拟方法，其特征在于，包括：
获取目标区域待模拟时间段内的传染病数据；所述传染病数据包括传染病开始爆发时的总人口数、人口平均日增长率、t时刻传染病导致的死亡人数、截止t时刻累计感染人数、截止t时刻由于传染病导致的累计死亡人数、截止t时刻累计恢复人数、现存感染人数；其中，t表示待模拟时间段内的任一时刻；
基于HASM的思想，将指定传染病病原体的内禀属性作为驱动场，将目标区域内环境态势引起该传染病在空间上的扩散程度作为优化控制条件，采用扩散方程来描述所述内禀属性和所述环境态势，构建传染病时空扩散模型；
所述传染病时空扩散模型的表达式如下：
式中，(x，y)表示所述目标区域内任一位置的坐标；x为横坐标，y为纵坐标；R0(x,y,t)·(γ(x,y,t)+μ(x,y,t))·I(x,y,t)为源项，基本传染数R0表示指定传染病病原体的内禀属性，所述内禀属性通过该传染病的衰减阈值来表征，所述衰减阈值为基本传染数R0的临界值，当所述基本传染数R0小于所述临界值，传染病在人群中将会消失；为扩散项，其中，扩散系数K0用于表征目标区域内环境态势引起传染病在空间上的扩散程度；I(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处的感染人群比例，根据t时刻现存感染人数和t时刻总人口数计算得出；t时刻总人口数是根据染病开始爆发时的总人口数、人口平均日增长率以及t时刻传染病导致的死亡人数计算得到的；R0(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的基本传染数；γ(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的恢复率，γ根据截止t时刻累计恢复人数和累计感染人数计算得出；μ(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的死亡率，μ根据截止t时刻由于传染病导致的累计死亡人数和累计感染人数计算得出；K0(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的扩散系数；
对所述目标区域进行离散化，得到所述目标区域的剖分网格；
基于所述目标区域的剖分网格和所述传染病数据，对所述传染病时空扩散模型进行求解，得到待模拟时间段任意t时刻所述目标区域内任一剖分网格位置(x，y)处所述传染病的时空扩散模拟结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基本传染数R0的计算步骤如下：
基于经典的易感人群-感染人群-恢复人群模型，考虑传染病的死亡率和总人口的变化对模型的影响，构建改进的易感人群-感染人群-恢复人群模型；
基于所述改进的易感人群-感染人群-恢复人群模型，计算得到t时刻传染病的传播率；
对t时刻指定传染病的所述基本传染数R0进行建模，并利用t时刻该传染病的传播率计算得到t时刻所述基本传染数R0。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述改进的易感人群-感染人群-恢复人群模型的表达式如下：
式中，S(t)表示t时刻易感染人群比例；β(t)表示t时刻传染病的传播率；I(t)表示t时刻感染人群比例；γ(t)表示t时刻传染病的恢复率；μ(t)表示t时刻传染病的死亡率；R(t)表示t时刻恢复人群比例。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述t时刻传染病的传播率的表达式如下：
式中，β(t)表示t时刻传染病的传播率；I(t)表示t时刻感染人群比例；γ(t)表示t时刻传染病的恢复率；μ(t)表示t时刻传染病的死亡率；S(t)表示t时刻易感染人群比例。
5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基本传染数R0的计算表达式如下：
式中，R0(t)表示t时刻所述基本传染数；β(t)表示t时刻传染病的传播率；γ(t)表示t时刻传染病的恢复率；μ(t)表示t时刻传染病的死亡率；S(t)表示t时刻易感染人群比例。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述目标区域包括多个不规则子区域，
对所述目标区域进行网格剖分，得到所述目标区域的剖分网格，包括：
选择指定传染病病例在各个不规则子区域内集中的点作为节点，采用Delaunay三角形化方法对所述目标区域进行离散化，得到所述目标区域的非结构化三角形剖分网格。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述基于所述传染病数据对所述传染病时空扩散模型进行求解，得到待模拟时间段任意t时刻所述目标区域内任一剖分网格位置(x，y)处所述传染病的时空扩散模拟结果，包括：
获取与剖分网格位置(x，y)处节点的所有相邻节点，构成相邻节点集合；
将所述相邻节点集合中的每个节点与剖分网格位置(x，y)处节点依次相连，形成以剖分网格位置(x，y)处节点为中心的多条相邻边；
以每一条所述相邻边的中点作为顶点，依次连接所述顶点，构成剖分网格位置(x，y)处节点相应的积分求解区域；其中，所述积分求解区域包括互不重叠的多个非结构化三角形剖分网格；
在所述积分求解区域上对所述传染病时空扩散模型进行积分求解，计算出t时刻剖分网格位置(x，y)处节点的传染病的扩散系数的取值。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述t时刻剖分网格位置(x，y)处节点的传染病的扩散系数的取值的表达式如下：
式中，K0(x,y,t)表示t时刻剖分网格位置(x，y)处传染病的扩散系数；I(x,y,t)表示t时刻剖分网格位置(x，y)处的感染人群比例；R0(x,y,t)表示t时刻剖分网格位置(x，y)处传染病的基本传染数；γ(x,y,t)表示t时刻剖分网格位置(x，y)处传染病的恢复率；μ(x,y,t)表示t时刻剖分网格位置(x，y)处传染病的死亡率；VΩ为积分求解区域的面积；N1表示积分求解区域内互不重叠的三角形积分区域的个数；Sj,m表示积分求解区域内第j个三角形积分区域第m条边的边长；nj,m表示积分求解区域内第j个三角形积分区域第m条边的外法向量。
9.一种基于HASM的传染病时空扩散模拟系统，其特征在于，包括：
获取单元，配置为获取目标区域待模拟时间段内的传染病数据；所述传染病数据包括传染病开始爆发时的总人口数、人口平均日增长率、t时刻传染病导致的死亡人数、累计感染人数、传染病导致的累计死亡人数、累计恢复人数、现存感染人数；其中，t表示待模拟时间段内的任一时刻；
构建单元，配置为基于HASM的思想，将指定传染病病原体的内禀属性作为驱动场，将目标区域内环境态势引起传染病在空间上的扩散程度作为优化控制条件，采用扩散方程来描述所述内禀属性和所述环境态势，构建传染病时空扩散模型；所述传染病时空扩散模型的表达式如下：
式中，(x，y)表示所述目标区域内任一位置的坐标；x为横坐标，y为纵坐标；R0(x,y,t)·(γ(x,y,t)+μ(x,y,t))·I(x,y,t)为源项，基本传染数R0表示指定传染病病原体的内禀属性，所述内禀属性通过该传染病的衰减阈值来表征，所述衰减阈值为基本传染数R0的临界值，当所述基本传染数R0小于所述临界值，传染病在人群中将会消失；为扩散项，其中，扩散系数K0用于表征目标区域内环境态势引起传染病在空间上的扩散程度；I(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处的感染人群比例，I根据t时刻现存感染人数和t时刻总人口数计算得出；t时刻总人口数是根据染病开始爆发时的总人口数、人口平均日增长率以及t时刻传染病导致的死亡人数计算得到的；R0(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的基本传染数；γ(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的恢复率，γ根据截止t时刻累计恢复人数和累计感染人数计算得出；μ(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的死亡率，μ根据截止t时刻由于传染病导致的累计死亡人数和累计感染人数计算得出；K0(x,y,t)表示t时刻位置(x，y)处传染病的扩散系数；
剖分单元，配置为对所述目标区域进行离散化，得到所述目标区域的剖分网格；
求解单元，配置为基于所述目标区域的剖分网格和所述传染病数据，对所述传染病时空扩散模型进行求解，得到待模拟时间段任意t时刻所述目标区域内任一剖分网格位置(x，y)处所述传染病的时空扩散模拟结果。
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