CN117272857A - 一种考虑纤维影响的压后支撑剂回流临界压降预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑纤维影响的压后支撑剂回流临界压降预测方法，包括以下步骤：S1、建立第一压降预测模型，所述第一压降为粘结力产生的压降；S2、建立第二压降预测模型，所述第二压降为闭合应力产生的压降；S3、建立第三压降预测模型，所述第三压降为纤维作用产生的压降；S4、叠加第一压降、第二压降以及第三压降，获取支撑剂在粘结力、闭合应力以及纤维作用下受到的总流体压降，所述总流体压即为支撑剂回流临界压降，判断支撑剂是否发生回流。本发明的方法考虑了纤维对压后支撑剂回流临界压降的影响，为纤维控制支撑剂回流技术提供了理论指导，同时也能够对压裂油气井的现场施工优化方案的制定提供参考。

Description

一种考虑纤维影响的压后支撑剂回流临界压降预测方法

技术领域

本发明涉及石油与天然气开发领域，特别是涉及一种考虑纤维影响的压后支撑剂回流临界压降预测方法。

背景技术

随着石油产业的不断发展，对低渗致密储层的开发力度日益增大。水力压裂技术被广泛认为是有效开发低渗、特低渗储层的重要技术手段，在对致密砂岩储层的开发上显得尤为重要。然而，由于压裂规模、排液时间、产量流速等因素的影响，容易在返排中发生支撑剂回流现象。

纤维增强支撑剂压裂技术具有工艺简单，固砂的有效时间长，可在压后直接快速返排的优点，因此该压裂工艺技术在国内外取得了初步成果，但仍有很多技术问题需要深入研究。然而现有技术中关于该项技术的机理研究不够深入，实际操作时缺乏可靠的理论指导，因而工程上关于纤维影响的支撑剂回流问题多依靠经验决定。

因此，亟需建立一种考虑纤维影响的压后支撑剂回流临界压降预测方法，以助于清晰认识纤维控制支撑剂回流技术，同时为纤维增强支撑剂压裂技术的工程实践提供理论指导，对压裂油气井的现场施工优化方案的制定提供参考。

发明内容

为了克服现有技术中的问题，本发明提供一种考虑纤维影响的压后支撑剂回流临界压降预测方法，该方法考虑了纤维对压后支撑剂回流临界压降的影响，为纤维控制支撑剂回流技术提供了理论指导。为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种考虑纤维影响的压后支撑剂回流临界压降预测方法，包括以下步骤：

S1、建立第一压降预测模型，所述第一压降为粘结力产生的压降；

S2、建立第二压降预测模型，所述第二压降为闭合应力产生的压降；

S3、建立第三压降预测模型，所述第三压降为纤维作用产生的压降；

S4、叠加第一压降、第二压降以及第三压降，获取支撑剂在粘结力、闭合应力以及纤维作用下受到的总流体压降，所述总流体压即为支撑剂回流临界压降，判断支撑剂是否发生回流。

进一步的技术方案是，所述第一压降预测模型为：

式中：R为支撑剂半径，m；F_cohe为粘结力，N；a_c为第一系数，无因次；γ₀为支撑剂表观密度；γ₀*为支撑剂的稳定表观密度；ρ_f为井底流体密度，kg/m³；ε为粘结力系数；d为支撑剂直径，m；g为重力加速度，m/s²；ρ_s为支撑剂密度，kg/m³。

进一步的技术方案是，所述第二压降预测模型为：

式中：η_m为摩擦系数；σ₀为即将发生回流时的法向应力，MPa；w为裂缝宽度，mm；d为支撑剂直径，mm；n为第二系数，无因次。

进一步的技术方案是，所述第三压降预测模型为：

式中：α_f为第三系数，无因次；ε—摩擦力系数，无因次；l为裂缝长度，mm；w为裂缝宽度，mm；d为支撑剂直径，mm；p_c为闭合应力，MPa。

进一步的技术方案是，所述判断支撑剂是否发生回流包括：

比较裂缝内流体压降与步骤S4中的总流体压降，若裂缝内流体压降大于支撑剂回流临界压降，则判定支撑剂将会发生回流。

另一方面，本发明提供了一种考虑纤维影响的压后支撑剂回流临界压降预测系统，包括以下模块：

第一压降预测模块，用于建立第一压降预测模型，所述第一压降为粘结力产生的压降；

第二压降预测模块，用于建立第二压降预测模型，所述第二压降为闭合应力产生的压降；

第三压降预测模块，用于建立第三压降预测模型，所述第三压降为纤维作用产生的压降；

回流临界压降模块，用于叠加第一压降、第二压降以及第三压降，获取支撑剂在粘结力、闭合应力以及纤维作用下受到的总流体压降，所述总流体压即为支撑剂回流临界压降，判断支撑剂是否发生回流。

进一步的技术方案是，所述回流临界压降模块还包括比较单元，所述比较三元用于比较裂缝内流体压降与回流临界压降模块中计算的总流体压降，若裂缝内流体压降大于支撑剂回流临界压降，则判定支撑剂将会发生回流。

另一方面，本发明提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述权利要求任一项所述的考虑纤维影响的压后支撑剂回流临界压降预测方法的步骤。

另一方面，本发明提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现上述权利要求任一项所述的考虑纤维影响的压后支撑剂回流临界压降预测方法的步骤。

本发明具有以下优点：本发明考虑了纤维对压后支撑剂回流临界压降的影响，为纤维控制支撑剂回流技术提供了理论指导，同时也能够对压裂油气井的现场施工优化方案的制定提供参考。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例中的砂拱模型示意图；

图2为本发明的考虑纤维影响的压后支撑剂回流临界压降预测方法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种考虑纤维影响的压后支撑剂回流临界压降预测方法，为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，支撑拱(也称为砂拱)是指在裂缝端部，即靠近井筒区，充填好的支撑剂形成“圆球面”的拱形支撑，但很多支撑拱形成并不完全，如果裂缝中流体流速过高，破坏裂缝中支撑拱力学稳定性而使支撑拱形态发生破坏，即使形成了完全的稳定支撑拱，当毛管力或者是气液拖曳力过大都会使发支撑拱稳定失效，这是导致支撑剂回流的根本原因。

在返排过程中，裂缝端部即射孔孔眼处形成不规则形状稳定的“圆球面”支撑拱，支撑拱一般是横跨在裂缝端口的弯曲结构。在支撑拱的静态分析中，支撑拱保持稳定，直至某一影响因素变化程度大到使其平衡失效，支撑拱上的支撑剂失稳，支撑剂随着产层流体一起不断产出，造成支撑拱的持续变形，而支撑剂也进一步大量发生回流。

裂缝闭合后裂缝中的流体不再是自由流动，而是多孔介质渗流。在裂缝中，流体对支撑剂的拖曳力是惯性力，粘滞力，流体的弹性力和毛细管力的共同作用，而这种共同作用只能通过渗流压降方程进行表征。流体在多孔介质中流动时，若渗流速度小，则流，动服从达西定律，渗流速度和压力梯度呈线性关系，这种流动被称为线性渗流。支撑剂不发生回流，就必须抵御流体的渗流压降。因此本发明中应用裂缝最大稳定压降梯度来描述支撑剂填充层的稳定性。由于压裂水平井最容易发生支撑剂回流的地方应为其泄流区域的顶部，而这一点的回流阻力主要为粘结力和裂缝闭合应力，所以在本发明中，支撑剂回流最大稳定压降梯度为支撑剂间粘结力与裂缝闭合应力在这一点共同抵御压降的能力。

基于此，如图2所示，本发明提供了一种考虑纤维影响的压后支撑剂回流临界压降预测方法，包括以下步骤：

S1、建立第一压降预测模型，所述第一压降为粘结力产生的压降；

对于细小颗粒的支撑剂来说，颗粒间的吸力大于颗粒的重力，成为粘结力。粘结力的大小，除了与支撑剂性质等有关外，还与支撑剂大小有关。两个支撑剂球体间的粘结力，从理论上可得出其值与两个颗粒粒径乘积的平方根成正比。另一方面又与两个颗粒之间的间距成反比，即与颗粒的压实程度有关。颗粒越密实，颗粒间的间距就会越小，粘结力也就越大。

粘结力F_cohe可表示为：

式中：a_c为系数，无因次；ρ_f为裂缝中流体密度，kg/m³；d为支撑剂平均粒径，m；ε为粘结力系数，其值与颗粒材料的性质有关；γ₀为颗粒在所求环境下的表观密度(这里为裂缝夹持下的支撑剂)，可以用颗粒实密度与孔隙度之间的乘积来表示；γ₀*为颗粒的稳定表观密度，它不是一个定值，而是与支撑剂粒径有关。支撑剂中值粒径越小，稳定表观密度也越小。

γ₀*＝0.68*γ_s(d/d₀)ⁿ

式中：γ_s为颗粒表观密度，kg/m³；d₀为参照直径，1mm；n为系数。

在支撑剂颗粒的堆积过程中，颗粒的排列方式对孔隙率和渗透性都会造成影响，同时也会影响支撑剂颗粒的堆积结构的稳定性。在支撑剂颗粒堆积模型中，包含有包含六种基本堆积模型(1、立方体堆积；2、斜方体堆积；3、菱形体堆积；4、斜方体堆积；5、四方球体堆积；6、菱形体堆积)。其中，菱形体堆积具有最稳定的结构形式。由于缝口支撑剂浓度较大，所以缝口的支撑剂应为稳定的菱形堆积，因此本申请中设定裂缝缝口的支撑剂为菱形排列，且本申请中采用三维菱形堆积模型来进行研究。为了防止支撑剂回流，本申请中选用所受粘结力较小的正四面体单元结构。结合粘结力计算公式，则缝口(井眼顶部)最外一层单颗支撑剂所受粘结力合力为：

在水平裸眼压裂井中，水平井眼顶部的支撑剂在垂直方向还会受到重力、井底流体浮力的作用，这里定义缝口最外层单颗支撑剂所受到的粘结力、重力、浮力的合力为支撑剂受到的有效粘结力：

式中：ρ_s—支撑剂密度，kg/m³；

ρ_f—井底流体密度，kg/m³。

裂缝中的流体在渗流过程中会产生压降梯度，而流体压降梯度作用在单颗支撑剂上表现为流体对其的拖曳力。取单支撑剂颗粒上一段微元距离dx，作用在该段上的拖曳力为：

dF_drag(x)＝P(x)dA

式中：F_drag(x)—支撑剂颗粒x距离处的拖拽力；

A—P(x)在支撑剂x距离处上作用面积，m²；

P(x)—压力，MPa。

以缝口最外层的单颗支撑剂为研究对象，因此在求解作用在整个支撑剂颗粒上的总拖曳力时，就可以将一颗支撑剂颗粒看作是由无穷多段这样的小段组成

式中：R—支撑剂半径，m。

作用在缝口最外层单颗支撑剂上的粘结力合力能够平衡一部分流体因压降而作用在支撑剂上的拖曳力。因此粘结力所能抵御的压降梯度等效为：

式中：R为支撑剂半径，m；F_cohe为粘结力，N；a_c为第一系数，无因次；γ₀为支撑剂在所处环境下的表观密度，本发明中为裂缝夹持下的支撑剂，可以用颗粒实密度与孔隙度之间的乘积来表示；γ₀*为颗粒的稳定表观密度；ρ_f为井底流体密度，kg/m³；ε为粘结力系数；d为支撑剂直径，m；g为重力加速度，m/s²；ρ_s为支撑剂密度，kg/m³。

S2、建立第二压降预测模型，所述第二压降为闭合应力产生的压降；

将支撑剂填充层分为远场区域、近边缘区域、边缘区域、移动区域等四个部分。流动区域支撑剂呈现完全悬浮流动状态，而从远场区域到边缘区域支撑剂围压逐渐降低。其中边缘区域的应力是由于湿支撑剂颗粒凝聚导致颗粒堆积和颗粒间可能存在的毛细作用力引起的，围压比填充中心的围压可能小几个数量级，所以边缘区域最容易发生支撑剂回流。

通过支撑剂填充层流动的流体在颗粒中引起剪切应力，其大小与y坐标相关。在不考虑重力的情况下，假设边缘区域的围压恒定，可以得到整个填充层在缝宽方向上的剪切应力线性分布：

式中：—单位长度的流体压降，Pa/m。

由式，壁面处的局部剪切应力为：

而填充层中n层颗粒受到的平均剪切力为：

式中：n—颗粒层数，n≥1；

结合以上两式，可以得到：

本节主要考虑稠密颗粒极限浓度下的逆过程，即支撑剂浓度趋于最大值，从不流动的填充状态到开始流动的悬浮液状态，颗粒启动标准可以表示为：

τ(y)＝τ_m

τ_m＝ε_mp_s

式中：ε_m为摩擦系数，无因次。

因此，支撑剂的启动标准可以表示为：

考虑闭合应力作用后，对上式进行变换和积分，在基于达西定律，可以推导得到：

临界流体压降可以表示为：

式中：η_m为摩擦系数；σ₀为即将发生回流时的法向应力，MPa；w为裂缝宽度，mm；d为支撑剂直径，mm；n为用于描述颗粒桥接的第二系数，无因次，刚性光滑壁面取2～3、柔软粗糙壁面取5～6。

S3、建立第三压降预测模型，所述第三压降为纤维作用产生的压降；

纤维与支撑剂一同注入裂缝后，随着裂缝闭合纤维与支撑剂紧密接触，纤维形成网络加强了支撑剂填充层强度，阻止支撑剂回流，这与沙土加筋原理相似。裂缝中填充层主要因流体剪切作用而发生破坏，因此本申请以加筋土间的作用原理为基础，建立纤维增强支撑剂填充层抗剪强度的表征模型。

式中：α_f为第三系数，无因次；ε—摩擦力系数，无因次；l为裂缝长度，mm；w为裂缝宽度，mm；d为支撑剂直径，mm；p_c为闭合应力，MPa。

S4、叠加第一压降、第二压降以及第三压降，获取支撑剂在粘结力、闭合应力以及纤维作用下受到的总流体压降，所述总流体压即为支撑剂回流临界压降，判断支撑剂是否发生回流。

比较裂缝内流体压降与步骤S4中的总流体压降，若裂缝内流体压降大于支撑剂回流临界压降，则判定支撑剂将会发生回流。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种考虑纤维影响的压后支撑剂回流临界压降预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立第一压降预测模型，所述第一压降为粘结力产生的压降；

S2、建立第二压降预测模型，所述第二压降为闭合应力产生的压降；

S3、建立第三压降预测模型，所述第三压降为纤维作用产生的压降；

S4、叠加第一压降、第二压降以及第三压降，获取支撑剂在粘结力、闭合应力以及纤维作用下受到的总流体压降，所述总流体压即为支撑剂回流临界压降，判断支撑剂是否发生回流。

2.根据权利要求1所述的考虑纤维影响的压后支撑剂回流临界压降预测方法，所述第一压降预测模型为：

式中：R为支撑剂半径，m；F_cohe为粘结力，N；a_c为第一系数，无因次；γ₀为支撑剂表观密度；γ₀*为支撑剂的稳定表观密度；ρ_f为井底流体密度，kg/m³；ε为粘结力系数；d为支撑剂直径，m；g为重力加速度，m/s²；ρ_s为支撑剂密度，kg/m³。

3.根据权利要求1所述的考虑纤维影响的压后支撑剂回流临界压降预测方法，所述第二压降预测模型为：

式中：η_m为摩擦系数；σ₀为即将发生回流时的法向应力，MPa；w为裂缝宽度，mm；d为支撑剂直径，mm；n为第二系数，无因次。

4.根据权利要求1所述的考虑纤维影响的压后支撑剂回流临界压降预测方法，所述第三压降预测模型为：

式中：α_f为第三系数，无因次；ε—摩擦力系数，无因次；l为裂缝长度，mm；w为裂缝宽度，mm；d为支撑剂直径，mm；p_c为闭合应力，MPa。

5.根据权利要求1所述的考虑纤维影响的压后支撑剂回流临界压降预测方法，所述判断支撑剂是否发生回流包括：

比较裂缝内流体压降与步骤S4中的总流体压降，若裂缝内流体压降大于支撑剂回流临界压降，则判定支撑剂将会发生回流。

6.一种考虑纤维影响的压后支撑剂回流临界压降预测系统，其特征在于，包括以下模块：

第一压降预测模块，用于建立第一压降预测模型，所述第一压降为粘结力产生的压降；

第二压降预测模块，用于建立第二压降预测模型，所述第二压降为闭合应力产生的压降；

第三压降预测模块，用于建立第三压降预测模型，所述第三压降为纤维作用产生的压降；

回流临界压降模块，用于叠加第一压降、第二压降以及第三压降，获取支撑剂在粘结力、闭合应力以及纤维作用下受到的总流体压降，所述总流体压即为支撑剂回流临界压降，判断支撑剂是否发生回流。

7.根据权利要求6所述的考虑纤维影响的压后支撑剂回流临界压降预测系统，所述第一压降预测模型为：

式中：R为支撑剂半径，m；F_cohe为粘结力，N；a_c为第一系数，无因次；γ₀为支撑剂表观密度；γ₀*为支撑剂的稳定表观密度；ρ_f为井底流体密度，kg/m³；ε为粘结力系数；d为支撑剂直径，m；g为重力加速度，m/s²；ρ_s为支撑剂密度，kg/m³；

所述第二压降预测模型为：

式中：η_m为摩擦系数；σ₀为即将发生回流时的法向应力，MPa；w为裂缝宽度，mm；d为支撑剂直径，mm；n为第二系数，无因次；

所述第三压降预测模型为：

式中：α_f为第三系数，无因次；ε—摩擦力系数，无因次；l为裂缝长度，mm；w为裂缝宽度，mm；d为支撑剂直径，mm；p_c为闭合应力，MPa。

8.根据权利要求6所述的考虑纤维影响的压后支撑剂回流临界压降预测系统，所述回流临界压降模块还包括比较单元，所述比较三元用于比较裂缝内流体压降与回流临界压降模块中计算的总流体压降，若裂缝内流体压降大于支撑剂回流临界压降，则判定支撑剂将会发生回流。

9.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至5任一项所述的考虑纤维影响的压后支撑剂回流临界压降预测方法的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至5任一项所述的考虑纤维影响的压后支撑剂回流临界压降预测方法的步骤。