CN117272519A - 一种内河浮码头趸船系缆力数值模拟方法 - Google Patents

一种内河浮码头趸船系缆力数值模拟方法 Download PDF

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CN117272519A CN202311292508.9A CN202311292508A CN117272519A CN 117272519 A CN117272519 A CN 117272519A CN 202311292508 A CN202311292508 A CN 202311292508A CN 117272519 A CN117272519 A CN 117272519A
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Abstract

本发明公开了一种内河浮码头趸船系缆力数值模拟方法，其特征在于，本方法基于趸船平面布置，分别建立趸船的风荷载、水流力和系缆力方程；其中风荷载和水流力的作用力，假定以静力形式作用在趸船上，根据趸船的船舶类型和吨位确定其水下的迎流面积和水上的迎风面积，由经验公式计算得到该静力大小；再基于静力平衡模型，形成包括4个变量—船舶纵移、横移、横摇和回转的方程组，联立求解方程组即得到各缆绳拉力及趸船运动量。本方法能够更加全面且精确地实现趸船系缆情况模拟以提高设计计算可靠性，有助于优化内河系缆方式,为码头设计提供依据，为码头的运行管理、风险分析提供参考。

Description

一种内河浮码头趸船系缆力数值模拟方法
技术领域
本发明涉及码头工程趸船设计技术领域，具体涉及一种内河浮码头趸船系缆力数值模拟方法。
背景技术
随着我国水运交通运输业的迅速发展，各种类型的码头不断建设，船舶的系靠安全是影响码头工程安全与正常运行的重要因素。受水位变化、地形及地质条件等的影响，一些内河码头采用浮码头结构型式，即在河道中设置趸船，趸船通过钢引桥或跳船与岸边连接，客货船则停靠在趸船外侧，与趸船系船柱系连。影响船舶系泊安全的因素较多且问题本身的复杂性，断缆、翻覆、碰撞事故年年发生。目前大型船舶的泊稳问题研究还不成熟，亟需对这一问题做深入研究。
国内对于船舶系缆力的研究相对较晚，始于20世纪90年代后期，主要采用了物理模型试验的方法对影响船舶系缆力的海洋动力因素、船舶因素进行了相关研究。趸船常年浮在水面上，受到风、水流、波浪的荷载作用，故必须依靠与岸上连接的缆绳、水下锚链来固定，共同组成系泊系统。客货船及趸船主要承受水流冲击力、浮托力、漂浮物撞击及推力、波浪力、风力等动力要素的联合作用，在各种外荷载作用下产生震荡，包括6个自由度的运动(即纵移、横移、升沉、横摇、纵摇、回转)，运动情况复杂。如果船舶运动量增大，可能导致断缆、船舶破损、翻沉、港工结构物破坏等事故，严重威胁船舶和港口设施的安全和正常运营。通常趸船需要用多根缆绳与岸上地牛连接，并在水下抛设锚具，以限制趸船的运动。系缆力与船舶特性以及受到的风、水流荷载有关。系缆力的大小直接影响船舶停泊、作业以及码头结构的安全。因此，研究各缆绳系缆力的大小，提供简便、合理的计算方法，可以给码头运营、船舶作业以及设计人员提供科学依据，具有重要的实际意义。
已有船舶系缆力的计算主要采用《港口工程荷载规范》中的公式和方法，但是，规范中系缆力的计算仅适用于靠泊船停泊岸壁式码头，依靠缆绳来提供系泊力；斜坡浮码头趸船的系泊由缆绳和锚链共同来提供系泊力，通常作用在锚链上的作用力很大，并且系泊趸船的缆绳、锚链长度要较靠泊船停靠岸壁式码头时缆绳长度大很多，故对于斜坡码头趸船系缆力的计算规范上给出的方法将不再适用。由于内河趸船码头的系缆方式包括系锚地牛布置、缆绳的水平角度和竖向角度及随水文变化情况均与顺岸式码头的布置方式不同，按规范计算所得系缆力是否能反映每根缆绳、每个地牛实际受力仍然值得深入研究，这些根据试验数据拟合出来的公式所考虑的因素并不是很全面，而且确定公式中相关系数的时候，这些系数的选用多是基于具体的工程试验的基础上，这就决定了该公式的通用范围较窄，而且其所考虑的因素也相对较少。
我国上海交通大学船舶与海洋工程学院、大连理工大学海洋工程研究所、南京水利科学研究院从事了一些相关方面的工作。葛宏征等通过模型试验研究，得出了影响船舶系缆力的因素主要有船舶吨级、船舶载量、船舶类型等。孟祥玮等基于波浪作用下船舶系缆力的试验资料，得出了船舶系缆力的影响因素包括波高、波向、波周期、船舶吨位、载度、水深、码头前沿水深等。向溢等对码头趸船在五个风浪流方向、五个不同的规则波及五个不同的风流速度下，在开敞水域进行物理模型试验，从试验结果得出：系泊缆绳张力与水流大小、方向、波浪大小、方向以及风速风向都有着重要的关系。李臻等人通过对一艘17.5万吨散货船的大风浪系泊模型试验，主要考虑吹岸风和吹开风状态下，研究了缆绳和护舷的受力随风浪流及风向角度变化的一般规律以及不同吃水对船舶缆绳和护舷受力的影响。张宁川等以大连矿石码头为背景，通过物理模型试验，系统测量了90度范围内2.25度为间隔各个方向来浪，船舶系靠泊状态下的缆绳拉力。但船舶的系缆力的模型试验所需要的试验费用比较昂贵、需要的时间也比较长，故其模型试验存在很大的局限性。
目前国内针对系泊系统缆索的力学性能还没有十分完善的研究方案和分析方法。虽然有很多学者都做过相关的数值模拟，但是还没有比较成熟的软件开发出来。信书等利用B样条高阶边界元的方法对烟大的铁路轮渡工程的船舶系泊情况进行了数值模拟分析。周世良等利用有限元软件ANSYS建立了在不同设计水位条件下趸船、钢缆绳和锚链的有限元模型，分别对系缆角度以及在各设计水位下水位的变动对系缆力影响进行了模拟，能够客观地计算出系缆力的大小。虽然有限元法能够对系缆力进行模拟，但是，在有限元模型建立的过程中，模型的参数和单元建立的是否正确也不曾有人验证过，所以，有限元计算出的系缆力结果还有待验证。
故总体说来，国内外学者对于码头前趸船多年来开展了一些模型试验研究，积累了较丰富的经验，提出了许多经验公式，但较欠缺理论基础，且公式中的经验系数很难确定，具体使用时受到一定限制。采用有限元等数值模拟方法的成果还有待进一步验证。
故如何更加精确且全面地实现对趸船系缆情况的数值模拟，将有助于优化内河系缆方式,为码头设计提供依据，为码头的运行管理、风险分析提供参考。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是：怎样提供一种能够更加全面且精确地实现趸船系缆情况模拟以提高设计计算可靠性的内河浮码头趸船系缆力数值模拟方法。
为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：
一种内河浮码头趸船系缆力数值模拟方法，其特征在于，本方法基于趸船平面布置，分别建立趸船的风荷载、水流力和系缆力方程；其中风荷载和水流力的作用力，假定以静力形式作用在趸船上，根据趸船的船舶类型和吨位确定其水下的迎流面积和水上的迎风面积，由经验公式计算得到该静力大小；再基于静力平衡模型，形成包括4个变量—船舶纵移、横移、横摇和回转的方程组，联立求解方程组即得到各缆绳拉力及趸船运动量。并能够以此分析判断趸船系缆情况的安全性。
码头前船舶(趸船)的运动响应问题涉及的影响因素很多，除了环境载荷风、浪、流三者外，还包括码头系泊布置方式、趸船船舶的类型、吨位、缆绳的类型、缆绳数量、缆绳初张力、护弦类型和数量及布置方式、水深等。为简化计算，本方法中作以下假设：1)内河中波浪引起的作用力可忽略不计，也不考虑靠泊过程中护舷的相互作用力；2)锚系点在任何方向上都不发生位移；3)趸船视为刚体。本发明提出的内河浮码头趸船系缆力数值模拟方法，基于静力平衡模型，开发了在风、流作用下趸船系缆力和运动量的计算程序，系缆力采用考虑缆绳非线性变形的Wilson公式计算，可模拟得出不同工况下趸船各缆绳系缆力大小，精确度高。并基于弹性悬链线理论，可得到地牛承受的拉力大小。故有助于优化内河系缆方式,为码头设计提供依据，为码头的运行管理、风险分析提供参考。
具体地说，本方法包括以下步骤：
1)进行坐标系定义；为了描述趸船的运动响应，建立两个坐标系：静坐标系xyz和动坐标系x'y'z'；两个坐标原点均取在趸船的重心位置，两坐标系在初始状态时重合，趸船的线位移运动为动坐标系x'y'z'相对静坐标系xyz的移动，定义为△＝(△x，△y，△z)，船舶的角度位移为动坐标系的坐标轴x'y'z'绕相应静坐标系xyz轴的转角，定义为θ＝(θx，θy，θz)；其中θx＝θy为趸船的横摇；θz为趸船的回转；
2)进行风荷载计算；本方法中采用以下的(国际海事论坛OCMIF推荐的风力、流力计算公式)风力计算公式：
式中：分别为风对船舶x向，y向作用力及回转力矩；Cxw、Cyw、Cxyw为风力经验性系数，依据船型和风向角确定；ρw为空气密度；vw为风速；LBP为船舶垂线间距；AT和AL分别为船舶的纵向和横向迎风面积，AT包括纵向船体受风面积和纵向上部甲板受风面积，AL包括横向船体受风面积和横向上部甲板受风面积；
3)进行水流荷载计算；水流对船舶的作用力公式为：
式中：分别为水流对船舶x向、y向作用力及回转力矩；Cxc、Cyc、Cxyc为水流力经验性系数，依据船型和流向角确定；ρc为水体密度；vc为水流流速；T为船舶吃水；LBP为船舶垂线间距；
(内河山区河流汛期常有大量漂浮物堆积在船舶周围，漂浮物受到水流推力、水流拖曳力、风的拖曳力作用，其中水流推力起主要作用。)水流对漂浮物的推力为：
其中，CP为漂浮物上游面涡流阻力系数，Ap为水面以下漂浮物在与流向垂直平面上的投影面积；实施时，为简化计算，漂浮物荷载可等同水流荷载，通过调整Cxc、Cyc、Cxyc系数值简化；具体调整比例可通过试验获得，具体为现有技术，不在此详述；
4)计算缆绳对趸船的作用力及力矩；
系缆力与缆绳变形关系不是简单的线性关系，本方法中采用考虑缆绳的非线性变形Wilson公式(7)计算系缆力：
Fcable＝CpD2εn (7)
公式中，Fcable为系缆力；Cp为缆绳的弹性系数；n为表征弹性变形非线性的无量纲参数。对于钢缆，Cp＝2.75×105MPa，n＝1.5；对于尼龙缆绳，Cp＝1.56×104MPa，n＝3；对于锚链，Cp＝3.24×105MPa，n＝1；D为缆绳直径；ε为缆绳应变，ε＝Δs/s0，s0为缆绳原始长度，Δs为缆绳变形长度；
系缆力作用于趸船上的力矩分别为：
其中，为系缆力绕z轴力矩；Ux、Uy、Uz分别为动坐标系下缆绳在趸船上的x向、y向、z向坐标；分别为系缆力在x向、y向、z向上投影；
设缆绳在码头系船柱上的端点坐标为O0(x0，y0，z0)，缆绳系在船上的固定坐标系下端点坐标为O2(x2,y2,z2)，缆绳的原始长度为：
随着船舶运动至力的平衡处，缆绳在码头系船柱上的端点坐标仍为O0(x0,y0,z0)，缆绳在固定坐标系下船上的端点坐标变为O2(x2,y2,z2)，缆绳长度变为：
Δs＝s2-s0 (12)
x2＝Ux+Δx-Uyθx (13)
y2＝Uy+Δy-Uxθz-Uzθx (14)
z2＝Uz+Uyθx (15)
公式中：Δx和Δy分别为趸船的纵移和横移；θx为趸船的横摇；θz为趸船的回转；
5)计算趸船产生偏转时，水体对趸船的恢复力矩；
当趸船偏转偏转一个小角度后，水体对趸船有静水恢复力矩，风流对趸船作用力不引起纵摇，故仅考虑横摇引起的静水恢复力矩；计算公式如下；
式中：为船舶绕动坐标系下x′轴的静水恢复力矩；GMT为船舶横摇心高；W为船舶排水量；
6)进行非线性方程求解；
本方法中考虑的码头趸船环境荷载为风力和流力，其对趸船作用所引起的船体运动动态响应较小，故将风力和流力作为静力考虑；在风和流的联合作用下，趸船发生位移，位移达到最大时，趸船在风、流、缆绳和护舷的作用下力达到平衡；这样根据静力平衡关系，x、y方向的作用力，以及x和z轴的力矩为零，由此k可以建立以Δx、Δy，θx，θz为未知量的方程组：
然后将式(1)-(16)分别代入式(17)，(18)，(19)，(20)可得：
式中：φxi、φyi、φzi分别是缆绳与x方向、y方向、z方向夹角；k为缆绳数目；(21)-(24)方程组成超静定非线性方程组；
7)进行非线性方程求解；
公式(21)-(24)为超静定非线性方程，(一般方法求解不易，)采用如下方法求解：由上述4个非线性函数f1,f2,f3,f4构造一目标函数φ(x*)，预先给定精度值eps，在求根区域内通过随机数生成器持续生成不同的x*，x*＝(Δx,Δy,θx,θz)，将其代入目标函数得到满足不等式φ(x*)<eps的x*，此时的x*即是非线性方程组的解，得到趸船的4个运动量Δx、Δy，θx，θz；再通过Wilson公式计算可得到各个系缆力。
进一步地，本方法还包括以下步骤：
8)地牛及抛锚受力分析；
趸船主要靠缆绳和锚链系留，缆绳和锚链将荷载传递到岸上的地牛或水下霍尔锚上；受自重等影响，锚链和缆绳在系留过程中，其外形类似于悬链线，可看出系缆力与地牛或水下霍尔锚受力的大小是不一样的；为进一步确保地牛及霍尔锚能承受荷载，须对其受力进行分析；
取悬链线微段作静力分析，设锚链和缆绳的系泊线悬链线段的张力T的水平分量为H，竖直分量为V，ds为微段长度；w0为锚链或缆绳的初始线重度(锚链取浮重度)，l0为缆绳或锚链初始长度，受拉后，线重度变为w，系泊线长度变为l；
根据质量守恒定律，系泊线在张力作用下受拉伸长，相应的线重度就会减小；系泊线受拉前后线重度满足如下关系式：
w(1+ε)＝w0 (25)
其中同时由解析几何关系得到：
u为悬链线在不同点与水平方向的夹角；
将式(26)带入式(7)后再带入式(25)得：
引入参数α＝1/w0,β＝1/CpD2得到考虑锚链或缆绳的弹性后系泊线的悬链线微分方程：
设l，h，G分别为锚链或缆绳悬空部分端点(a、b)间的水平投影长度、竖直投影长度和系泊线总重量，H、V分别为系泊线上a点(趸船上系缆点)处的水平张力和竖直张力；则：
l＝xb-xa，h＝yb-ya (29)
对式(30)在区间(ua,ub)上定积分即可得：
当n＝1时，上式可化简为：
其中,
趸船在风流等外荷载下达到平衡位置时，因为锚链及缆绳的位置、材料特性都是已知的，即公式中l，h，α，β，G就为定值，式(32)方程组中含有两个方程两个未知数，因此可求得H、V的值，即能得到锚链在趸船上的铰接力或是缆绳在地牛位置处的张力。
实施时，式(32)中含有双曲函数具有很强的非线性，因此可以借助于Matlab软件采用龙格-库塔法(Runge-Kutta)编程计算来求解H、V；具体计算过程为现有技术，不在此详述。
综上所述，本方法能够更加全面且精确地实现趸船系缆情况模拟以提高设计计算可靠性，有助于优化内河系缆方式,为码头设计提供依据，为码头的运行管理、风险分析提供参考。
附图说明
图1为本发明涉及的趸船系泊布置的示意图。
图2为本发明方法分析计算涉及的流程步骤的示意图。
图3为本发明方法中，对趸船建立的两个坐标系的示意图。
图4为本方法中计算地牛及抛锚受力分析时参照的趸船系留侧视图；
图5为本方法中计算地牛及抛锚受力分析时参照的悬链线微段作静力分析的示意图。
图6为本方法具体实例中的趸船系泊设施平面布置图。
图7为图6中的趸船系泊设施参数表，表1。
图8为图6中的趸船系泊按本申请方法以及传统方法分别计算得到的系缆力计算结果表，表2。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。
本发明涉及的趸船，受到风、水流、波浪的荷载作用，趸船必须依靠与岸上连接的缆绳、水下锚链来固定，其各个方向上均连接有系缆，共同组成系泊系统(参考图1)，图中1为缆绳，2为锚链。
实施例：
一种内河浮码头趸船系缆力数值模拟方法，其特点在于，本方法基于趸船平面布置，分别建立趸船的风荷载、水流力和系缆力方程；其中风荷载和水流力的作用力，假定以静力形式作用在趸船上，根据趸船的船舶类型和吨位确定其水下的迎流面积和水上的迎风面积，由经验公式计算得到该静力大小；再基于静力平衡模型，形成包括4个变量—船舶纵移、横移、横摇和回转的方程组，联立求解方程组即得到各缆绳拉力及趸船运动量。并能够以此分析判断趸船系缆情况的安全性。本方法具体步骤参考图2理解。
本方法中，码头前船舶(趸船)的运动响应问题涉及的影响因素很多，除了环境载荷风、浪、流三者外，还包括码头系泊布置方式、趸船船舶的类型、吨位、缆绳的类型、缆绳数量、缆绳初张力、护弦类型和数量及布置方式、水深等。为简化计算，本方法中作以下假设：1)内河中波浪引起的作用力可忽略不计，也不考虑靠泊过程中护舷的相互作用力；2)锚系点在任何方向上都不发生位移；3)趸船视为刚体。本发明提出的内河浮码头趸船系缆力数值模拟方法，基于静力平衡模型，开发了在风、流作用下趸船系缆力和运动量的计算程序，系缆力采用考虑缆绳非线性变形的Wilson公式计算，可模拟得出不同工况下趸船各缆绳系缆力大小，精确度高。并基于弹性悬链线理论，可得到地牛承受的拉力大小。故有助于优化内河系缆方式,为码头设计提供依据，为码头的运行管理、风险分析提供参考。
具体地说，本方法包括以下步骤：
1)进行坐标系定义；为了描述趸船的运动响应，建立(如图3所示)两个坐标系：静坐标系xyz和动坐标系x'y'z'；两个坐标原点均取在趸船的重心位置，两坐标系在初始状态时重合，趸船的线位移运动为动坐标系x'y'z'相对静坐标系xyz的移动，定义为△＝(△x，△y，△z)，船舶的角度位移为动坐标系的坐标轴x'y'z'绕相应静坐标系xyz轴的转角，定义为θ＝(θx，θy，θz)；其中θx＝θy为趸船的横摇；θz为趸船的回转；
2)进行风荷载计算；本方法中采用以下的(国际海事论坛OCMIF推荐的风力、水流力计算公式)风力计算公式：
式中：分别为风对船舶x向，y向作用力及回转力矩；Cxw、Cyw、Cxyw为风力经验性系数，依据船型和风向角确定；ρw为空气密度；vw为风速；LBP为船舶垂线间距；AT和AL分别为船舶的纵向和横向迎风面积，AT包括纵向船体受风面积和纵向上部甲板受风面积，AL包括横向船体受风面积和横向上部甲板受风面积；
3)进行水流荷载计算；水流对船舶的作用力公式为：
式中：分别为水流对船舶x向、y向作用力及回转力矩；Cxc、Cyc、Cxyc为水流力经验性系数，依据船型和流向角确定；ρc为水体密度；vc为水流流速；T为船舶吃水；LBP为船舶垂线间距；
内河山区河流汛期常有大量漂浮物堆积在船舶周围，漂浮物受到水流推力、水流拖曳力、风的拖曳力作用，其中水流推力起主要作用。水流对漂浮物的推力为：
其中，CP为漂浮物上游面涡流阻力系数，AP为水面以下漂浮物在与流向垂直平面上的投影面积；实施时，为简化计算，漂浮物荷载可等同水流荷载，通过调整Cxc、Cyc、Cxyc系数值简化；具体调整比例可通过试验获得，具体为现有技术，不在此详述；
4)计算缆绳对趸船的作用力及力矩；
缆绳拉力与缆绳变形关系不是简单的线性关系，本方法中采用考虑缆绳的非线性变形Wilson公式(7)计算系缆力：
Fcable＝CpD2εn (7)
公式中，Fcable为系缆力；Cp为缆绳的弹性系数；n为表征弹性变形非线性的无量纲参数。对于钢缆，Cp＝2.75×105MPa，n＝1.5；对于尼龙缆绳，Cp＝1.56×104MPa，n＝3；对于锚链，Cp＝3.24×105MPa，n＝1；D为缆绳直径；ε为缆绳应变，ε＝Δs/s0，s0为缆绳原始长度，Δs为缆绳变形长度；
系缆力作用于趸船上的力矩分别为：
其中，为系缆力绕z轴力矩；Ux、Uy、Uz分别为动坐标系下缆绳在趸船上的x向、y向、z向坐标；分别为系缆力在x向、y向、z向上投影；
设缆绳在码头系船柱上的端点坐标为O0(x0,y0,z0)，缆绳系在船上的固定坐标系下端点坐标为O2(x2，y2，z2)，缆绳的原始长度为：
随着船舶运动至力的平衡处，缆绳在码头系船柱上的端点坐标仍为O0(x0，y0，z0)，缆绳在固定坐标系下船上的端点坐标变为O2(x2，y2，z2)，缆绳长度变为：
Δs＝s2-s0 (12)
x2＝Ux+Δx-Uyθx (13)
y2＝Uy+Δy-Uxθz-Uzθx (14)
z2＝Uz+Uyθx (15)
公式中：Δx和Δy分别为趸船的纵移和横移；θx为趸船的横摇；θz为趸船的回转；
5)计算趸船产生偏转时，水体对趸船的恢复力矩；
当趸船偏转偏转一个小角度后，水体对趸船有静水恢复力矩，风流对趸船作用力不引起纵摇，故仅考虑横摇引起的静水恢复力矩；计算公式如下；
式中：为船舶绕动坐标系下x′轴的静水恢复力矩；GMT为船舶横摇心高；W为船舶排水量；
6)进行非线性方程求解；
本方法中考虑的码头趸船环境荷载为风力和流力，其对趸船作用所引起的船体运动动态响应较小，故将风力和流力作为静力考虑；在风和流的联合作用下，趸船发生位移，位移达到最大时，趸船在风、流、缆绳和护舷的作用下力达到平衡；这样根据静力平衡关系，x、y方向的作用力，以及x和z轴的力矩为零，由此k可以建立以Δx、Δy，θx，θz为未知量的方程组：
然后将式(1)-(16)分别代入式(17)，(18)，(19)，(20)可得：
式中：φxi、φyi、φzi分别是缆绳与x方向、y方向、z方向夹角；k为缆绳数目；(21)-(24)方程组成超静定非线性方程组；
7)进行非线性方程求解；
公式(21)-(24)为超静定非线性方程，(一般方法求解不易，)采用如下方法求解：由上述4个非线性函数f1,f2,f3,f4构造一目标函数φ(x*)，预先给定精度值eps，在求根区域内通过随机数生成器持续生成不同的x*，xw＝(Δx,Δy,θx,θz)，将其代入目标函数得到满足不等式φ(x*)<eps的x*，此时的x*即是非线性方程组的解，得到趸船的4个运动量Δx、Δy，θx，θz；再通过Wilson公式计算可得到各个系缆力和撞击力。
进一步地，本方法还包括以下步骤：
8)地牛及抛锚受力分析；
趸船主要靠缆绳和锚链系留，缆绳和锚链将荷载传递到岸上的地牛或水下霍尔锚上；受自重等影响，锚链和缆绳在系留过程中，其外形类似于悬链线，其侧视图如图4所示，可看出系缆力与地牛或水下霍尔锚受力的大小是不一样的；为进一步确保地牛及霍尔锚能承受荷载，须对其受力进行分析；
图4中AC段为外开锚或艏开锚，DF段为艏缆尾缆或横缆，AB段和EF段分别为躺底段和贴岸段，若忽略系泊线的弹性和弯曲刚度，则BC和DE段为悬链线段。
取悬链线微段作静力分析，如图5所示。设锚链和缆绳的系泊线悬链线段的张力T的水平分量为H，竖直分量为V，ds为微段长度；w0为锚链或缆绳的初始线重度(锚链取浮重度)，l0为缆绳或锚链初始长度，受拉后，线重度变为w，系泊线长度变为l；
根据质量守恒定律，系泊线在张力作用下受拉伸长，相应的线重度就会减小；系泊线受拉前后线重度满足如下关系式：
w(1+ε)＝w0 (25)
其中同时由解析几何关系得到：
u为悬链线在不同点与水平方向的夹角；
将式(26)带入式(7)后再带入式(25)得：
引入参数α＝1/w0，β＝1/CpD2得到考虑锚链或缆绳的弹性后系泊线的悬链线微分方程：
设l，h，G分别为锚链或缆绳悬空部分端点(a、b)间的水平投影长度、竖直投影长度和系泊线总重量，H、V分别为系泊线上a点(趸船上系缆点)处的水平张力和竖直张力；则：
l＝xb-xa，h＝yb-ya (29)
对式(30)在区间(ua，ub)上定积分即可得：
当n＝1时，上式可化简为：
其中，
趸船在风流等外荷载下达到平衡位置时，因为锚链及缆绳的位置、材料特性都是已知的，即公式中l，h，α，β，Gh h就为定值，式(32)方程组中含有两个方程两个未知数，因此可求得H、V的值，即能得到锚链在趸船上的铰接力或是缆绳在地牛位置处的张力。
实施时，式(32)中含有双曲函数具有很强的非线性，因此可以借助于Matlab软件采用龙格-库塔法(Runge-Kutta)编程计算来求解H、V；具体计算过程为现有技术，不在此详述。
下面通过具体实例进一步验证本申请的效果：
具体实例：趸船尺度：72×15×2.5(1.0)m(总长×型宽×型深(吃水))，靠泊货船尺度：92×16.2×4.0(3.5)m(总长×型宽×型深(吃水))。顺水水流流速3m/s，顺风风速24m/s。系泊设施平面布置如图6所示，系泊设施参数见图7和图8所示表格。
由上表可知，采用本发明的方法，充分考虑了多根缆绳作用，也考虑了不同锚链和缆绳的弹性特性，能得出不同缆绳的系缆力大小。而现行规范公式的结果是简单地按X、Y方向合力的平均分配，不能得到开锚的锚链力大小，故与实际受力有明显差异。各缆绳系缆力均小于其承载力，缆绳及锚链是安全的。

Claims (3)

1.一种内河浮码头趸船系缆力数值模拟方法，其特征在于，本方法基于趸船平面布置，分别建立趸船的风荷载、水流力和系缆力方程；其中风荷载和水流力的作用力，假定以静力形式作用在趸船上，根据趸船的船舶类型和吨位确定其水下的迎流面积和水上的迎风面积，由经验公式计算得到该静力大小；再基于静力平衡模型，形成包括4个变量—船舶纵移、横移、横摇和回转的方程组，联立求解方程组即得到各缆绳拉力及趸船运动量。
2.如权利要求1所述的内河浮码头趸船系缆力数值模拟方法，其特征在于，本方法包括以下步骤：
1)进行坐标系定义；为了描述趸船的运动响应，建立两个坐标系：静坐标系xyz和动坐标系x'y'z'；两个坐标原点均取在趸船的重心位置，两坐标系在初始状态时重合，趸船的线位移运动为动坐标系x'y'z'相对静坐标系xyz的移动，定义为△＝(△x，△y，△z)，船舶的角度位移为动坐标系的坐标轴x'y'z'绕相应静坐标系xyz轴的转角，定义为θ＝(θx，θy，θz)；其中θx＝θy为趸船的横摇；θz为趸船的回转；
2)进行风荷载计算；本方法中采用以下的风力计算公式：
式中：分别为风对船舶x向，y向作用力及回转力矩；Cxw、Cyw、Cxyw为风力经验性系数，依据船型和风向角确定；ρw为空气密度；vw为风速；LBP为船舶垂线间距；AT和AL分别为船舶的纵向和横向迎风面积，AT包括纵向船体受风面积和纵向上部甲板受风面积，AL包括横向船体受风面积和横向上部甲板受风面积；
3)进行水流荷载计算；水流对船舶的作用力公式为：
式中：分别为水流对船舶x向、y向作用力及回转力矩；Cxc、Cyc、Cxyc为水流力经验性系数，依据船型和流向角确定；ρc为水体密度；vc为水流流速；T为船舶吃水；LBP为船舶垂线间距；
水流对漂浮物的推力为：
其中，CP为漂浮物上游面涡流阻力系数，AP为水面以下漂浮物在与流向垂直平面上的投影面积；
4)计算缆绳对趸船的作用力及力矩；
本方法中采用考虑缆绳的非线性变形Wilson公式(7)计算系缆力：
Fcable＝CpD2εn (7)
公式中，Fcable为系缆力；Cp为缆绳的弹性系数；n为表征弹性变形非线性的无量纲参数。对于钢缆，Cp＝2.75×105MPa，n＝1.5；对于尼龙缆绳，Cp＝1.56×104MPa，n＝3；对于锚链，Cp＝3.24×105MPa，n＝1；D为缆绳直径；ε为缆绳应变，ε＝Δs/s0，s0为缆绳原始长度，Δs为缆绳变形长度；
系缆力作用于趸船上的力矩分别为：
其中，为系缆力绕z轴力矩；Ux、Uy、Uz分别为动坐标系下缆绳在趸船上的x向、y向、z向坐标；分别为系缆力在x向、y向、z向上投影；
设缆绳在码头系船柱上的端点坐标为O0(x0，y0，z0)，缆绳系在船上的固定坐标系下端点坐标为O2(x2，y2，z2)，缆绳的原始长度为：
随着船舶运动至力的平衡处，缆绳在码头系船柱上的端点坐标仍为O0(x0，y0，z0)，缆绳在固定坐标系下船上的端点坐标变为O2(x2，y2，z2)，缆绳长度变为：
Δs＝s2-s0 (12)
x2＝Ux+Δx-Uyθx (13)
y2＝Uy+Δy-Uxθz-Uzθx (14)
z2＝Uz+Uyθx (15)
公式中：Δx和Δy分别为趸船的纵移和横移；θx为趸船的横摇；θz为趸船的回转；
5)计算趸船产生偏转时，水体对趸船的恢复力矩；
当趸船偏转偏转一个小角度后，水体对趸船有静水恢复力矩，风流对趸船作用力不引起纵摇，故仅考虑横摇引起的静水恢复力矩；计算公式如下；
式中：为船舶绕动坐标系下x′轴的静水恢复力矩；GMT为船舶横摇心高；W为船舶排水量；
6)进行非线性方程求解；
本方法中考虑的码头趸船环境荷载为风力和流力，其对趸船作用所引起的船体运动动态响应较小，故将风力和流力作为静力考虑；在风和流的联合作用下，趸船发生位移，位移达到最大时，趸船在风、流、缆绳和护舷的作用下力达到平衡；这样根据静力平衡关系，x、y方向的作用力，以及x和z轴的力矩为零，由此可以建立以Δx、Δy，θx，θz为未知量的方程组：
然后将式(1)-(16)分别代入式(17)，(18)，(19)，(20)可得：
式中：φxi、φyi、φzi分别是缆绳与x方向、y方向、z方向夹角；k为缆绳数目；(21)-(24)方程组成超静定非线性方程组；
7)进行非线性方程求解；
公式(21)-(24)为超静定非线性方程，采用如下方法求解：由上述4个非线性函数f1,f2,f3,f4构造一目标函数φ(x*)，预先给定精度值eps，在求根区域内通过随机数生成器持续生成不同的x*，x*＝(Δx，Δy,θx,θz)，将其代入目标函数得到满足不等式φ(x*)<eps的x*，此时的x*即是非线性方程组的解，得到趸船的4个运动量Δx,Δy，θx，θz；再通过Wilson公式计算可得到各个系缆力和撞击力。
3.如权利要求2所述的内河浮码头趸船系缆力数值模拟方法，其特征在于，本方法还包括以下步骤：
8)地牛及抛锚受力分析；
趸船主要靠缆绳和锚链系留，缆绳和锚链将荷载传递到岸上的地牛或水下霍尔锚上；受自重等影响，锚链和缆绳在系留过程中，其外形类似于悬链线，其中系缆力与地牛或水下霍尔锚受力的大小是不一样的；须对其受力进行分析；
取悬链线微段作静力分析，设锚链和缆绳的系泊线悬链线段的张力T的水平分量为H，竖直分量为V，ds为微段长度；w0为锚链或缆绳的初始线重度(锚链取浮重度)，l0为缆绳或锚链初始长度，受拉后，线重度变为w，系泊线长度变为l；
根据质量守恒定律，系泊线在张力作用下受拉伸长，相应的线重度就会减小；系泊线受拉前后线重度满足如下关系式：
w(1+ε)＝w0 (25)
其中同时由解析几何关系得到：
u为悬链线在不同点与水平方向的夹角；
将式(26)带入式(7)后再带入式(25)得：
引入参数α＝1/w0,β＝1/CpD2得到考虑锚链或缆绳的弹性后系泊线的悬链线微分方程：
设l，h，G分别为锚链或缆绳悬空部分端点(a、b)间的水平投影长度、竖直投影长度和系泊线总重量，H、V分别为系泊线上a点(趸船上系缆点)处的水平张力和竖直张力；则：
l＝xb-xa，h＝yb-ya (29)
对式(30)在区间(ua，ub)上定积分即可得：
当n＝1时，上式可化简为：
其中,
因为趸船在风流等外荷载下达到平衡位置时，锚链及缆绳的位置、材料特性都是已知的，即公式中l，h，α，β，G就为定值，式(32)方程组中含有两个方程两个未知数，因此可求得H、V的值，即能得到锚链在趸船上的铰接力或是缆绳在地牛位置处的张力。
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CN117556743A (zh) * 2024-01-11 2024-02-13 水利部交通运输部国家能源局南京水利科学研究院 一种水电站拦污漂水流动力学绳索张力计算方法
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