CN117270389B - 一种高带宽无超调并网变流器控制器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种高带宽无超调并网变流器控制器设计方法，首先基于坐标变换及复变量的构建，建立计及数字控制器一拍滞后的交流侧滤波器的增广状态空间模型；其次通过状态反馈控制并前接闭环离散控制器，结合零极点对消建立并网变流系统闭环离散传递函数模型；然后基于高带宽无超调的目标动态性能设计目标闭环传递函数；之后通过目标闭环传递函数反推开环传递函数极点，得到状态反馈控制的目标极点并确定离散控制器参数；最后根据目标极点计算状态反馈矩阵。本发明是一种通用的并网变流器控制器设计方法，在降低控制器设计难度的同时，能够实现对任意闭环极点的精确配置，实现高带宽无超调的动态性能。

Description

一种高带宽无超调并网变流器控制器设计方法

技术领域

本发明属于变流器控制技术领域，具体涉及一种适用于三相并网变流系统的高带宽无超调并网变流器控制器设计方法。

背景技术

二十一世纪以来，以风电、光伏为代表的新型可再生能源因其永不枯竭、清洁无污染的优点得到迅速发展。越来越多基于新型可再生能源发电的分布式电源通过并网变流器接入电网，并网变流器承担着将分布式电源所发直流电变换为工频交流电的重要角色。并网变流器主要分为跟网型并网变流器和构网型并网变流器，构网型并网变流器因其具有电网频率支撑的能力成为近年来的研究热门。然而，电网中的绝大部分变流器仍然是跟网型变流器，跟网型变流器通过控制并网电流与电网电压保持同步，为电网注入功率，目前已有许多研究。

跟网型并网变流器主要采用L型和LCL型滤波器，某些特殊场合甚至需要用LCLCL型滤波器。采用L型滤波器的跟网变流器控制简单，但其滤波效果不佳，通常用于低功率场合；采用LCL型或LCLCL型等高阶滤波器的跟网逆变器虽然具有更优异的滤波性能，但它们存在的固有谐振尖峰，往往给电流控制带来很大的困难。对于采用高阶滤波器的跟网型变流器，目前常见的电流控制方法主要包括PI控制、PR控制、预测控制、重复控制以及状态反馈控制等，虽然这些控制方法均能够实现满足并网需求的动态性能，但它们均普遍存在以下不足：①控制器参数设计难度大，缺乏一套成体系的控制器设计方法，更多依赖经验；②无法精确配置目标极点，通常所设计的系统极点与期望极点有一定偏差；③系统动态性能还有待提升，难以实现更高的带宽以及零超调量。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对背景技术中提出的问题，提供一种高带宽无超调并网变流器控制器设计方法，该方法提出了一套成体系的高阶滤波器并网变流器控制器设计方法，目的是精确配置目标极点，有效实现高带宽无超调的动态性能。

本发明为解决以上技术问题，采用以下技术方案：

本发明提出一种适用于三相并网变流系统的高带宽无超调并网变流器控制器设计方法，包括如下步骤：

S1、基于坐标变换及复变量的构建，建立计及数字控制器一拍滞后的并网变流器交流侧滤波器的增广状态空间模型；具体包括以下子步骤：

步骤101、根据基尔霍夫定律获得并网变流器交流侧滤波器在三相静止坐标系下的微分方程组；

步骤102、通过Park变换将三相静止坐标系下的电气量转换到dq坐标系下，获得并网变流器交流侧滤波器在dq坐标系下的微分方程组；

步骤103、将dq坐标系下电气量的d轴分量作为实部，q轴分量作为虚部，构建复数电气量，建立并网变流器交流侧滤波器的复数域状态空间模型；

步骤104、将复数域状态空间模型离散化，获得并网变流器交流侧滤波器的离散状态空间模型；

步骤105、基于离散状态空间模型，建立计及数字控制器一拍滞后的并网变流器交流侧滤波器的增广状态空间模型。

S2、对增广状态空间模型进行状态反馈控制并前接离散控制器，结合零极点对消建立开环传递函数，对并网电流进行闭环控制，获得并网变流系统的闭环传递函数模型；具体包括以下子步骤：

步骤201、对步骤S1中得到的增广状态空间模型进行状态反馈并转化成离散传递函数形式，获得并网变流器交流侧滤波器的状态反馈离散传递函数；

步骤202、在状态反馈离散传递函数前接离散控制器，将控制器零点与状态反馈离散传递函数的一个极点对消，获得并网变流系统的开环传递函数；

步骤203、对并网电流进行闭环控制，将并网变流系统的开环传递函数写成闭环形式，获得并网变流系统的闭环传递函数。

S3、基于高带宽无超调的目标动态性能设计目标闭环传递函数；具体包括以下子步骤：

步骤301、根据并网变流系统采样频率计算所能实现离虚轴最远的连续域负实极点，将其离散化获得离散系统所能实现离单位圆心最近的离散域实极点；

步骤302、构造阶数与闭环传递函数相等且根均等于离散域实极点的多项式，获得目标闭环传递函数的特征多项式；

步骤303、将目标闭环传递函数特征多项式的直流增益除以状态反馈离散传递函数分子多项式的直流增益，获得目标闭环传递函数的复常增益；

步骤304、将复常增益乘以状态反馈离散传递函数分子多项式后除以目标闭环传递函数的特征多项式，获得目标闭环传递函数。

S4、通过目标闭环传递函数反推开环传递函数极点，得到状态反馈控制的目标极点，并确定离散控制器参数；具体包括以下子步骤：

步骤401、比较目标闭环传递函数与系统闭环传递函数的分子多项式，获得离散比例积分控制器的复常系数，结合被对消极点求出离散比例积分控制器的全部参数；

步骤402、比较目标闭环传递函数与系统闭环传递函数的特征多项式，计算状态反馈离散传递函数特征多项式消除一个极点后余下的多项式，并计算其根；

步骤403、将步骤402中所提取极点以及步骤202中被对消极点作为状态反馈离散传递函数的目标极点。

S5、根据状态反馈控制的目标极点计算各个状态量的状态反馈系数。

本发明采用以上技术方案，与现有技术相比具有以下技术效果：

本发明所提出的一套成体系的高阶滤波器并网变流器控制器设计方法，该方法总结了采用不同阶数滤波器的并网系统控制器设计的一般性设计规律，适用于采用任意阶滤波器的三相并网变流系统。本发明通过事先设计具有高带宽无超调动态性能的目标闭环传递函数并基于此反推开环通路状态反馈所配置的极点，实现了闭环传递函数性能的精确设计；同时，在控制器设计时引入零极点对消，降低了系统阶数并进一步提高闭环系统带宽。

综上所述，本发明所提的并网变流器控制器设计方法是一种适用于任意阶数滤波器的通用设计方法，在降低控制器设计难度的同时，能够实现对任意位置极点的精确配置，实现期望动态性能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是高带宽无超调并网变换器的控制框图。

图2是dq坐标系下并网电流的阶跃响应。

图3是三相静止坐标系下的并网电流动态响应波形。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提出一种高带宽无超调并网变流器控制器设计方法，首先基于坐标变换及复变量的构建，建立计及数字控制器一拍滞后的交流侧滤波器离散复数状态空间模型；其次通过状态反馈控制并前接闭环离散控制器建立并网变流系统闭环离散传递函数模型；然后基于高带宽无超调的目标动态性能设计目标闭环传递函数；之后结合零极点对消，通过目标闭环传递函数反推开环传递函数极点，得到状态反馈控制的目标极点并确定离散控制器参数；最后根据目标极点计算状态反馈矩阵。

本具体实施例基于三相LCL并网逆变器离散控制系统，针对该控制方法中的各个步骤，并结合附图和附表，对该控制方法进行具体说明。三相LCL并网逆变器的控制框图如图1所示。本发明的实施具体包括如下步骤：

步骤一、根据基尔霍夫定律获得LCL滤波器在三相静止坐标系下的微分方程组。具体步骤如下：

根据基尔霍夫定律获得LCL滤波器在三相静止坐标系下的微分方程组，即：

式(1)中，L_f为逆变侧电感，C_f为滤波电容，L_g为电网侧电感，R_f、R_g分别为L_f和L_g的内阻，x代表A、B、C三相，i_fx为三相逆变电流，i_gx为三相并网电流，u_ox为三相逆变输出电压，u_fx为三相滤波电容电压，u_gx为三相电网电压。

步骤二、通过Park变换将三相静止坐标系下的电气量转换到dq坐标系下，获得LCL滤波器在dq坐标系下的微分方程组。具体步骤如下：

为了便于PI控制，通过Park变换将三相静止坐标系下的交流量转化成dq坐标系下的直流量，得到dq坐标系下的两组微分方程：

式(2)中，w为电网角频率，x_d代表电气量的d轴分量，x_q代表电气量的q轴分量。

步骤三、将dq坐标系下电气量的d轴分量作为实部，q轴分量作为虚部，构建复数电气量，建立LCL滤波器的复数域状态空间模型。具体步骤如下：

将电气量的d轴分量作为实部，q轴分量作为虚部，构建复数电气量，得到x_dq＝x_d+jx_q，将式(2)中的q轴方程组乘以单位虚部j加上d轴方程组并整理得到复数电气量的微分方程组为：

以逆变复电流i_fdq、滤波电容复电压u_fdq、并网复电流i_gdq为状态量，逆变输出复电压u_odq为输入量，电网复电压u_gdq为扰动量，并网复电流i_gdq为输出量，结合式(3)，建立LCL滤波器在复数域下的状态空间模型：

式(4)中，x＝[i_fdq u_fdq i_gdq]^T，A为系统矩阵，B为输入矩阵，D为扰动矩阵，C为输出矩阵，四个矩阵的具体表达式如下：

步骤四、将步骤三中复数域状态空间模型离散化，获得LCL滤波器的离散状态空间模型。具体步骤如下：

以T_s为采样周期将式(5)所示的连续状态空间方程进行离散化，LCL滤波器的离散状态空间模型如式(6)所示：

式(6)中，k为离散时间，F为离散系统矩阵，H为离散输入矩阵，G为离散扰动矩阵，C为离散输出矩阵，四个矩阵的具体表达式如下：

步骤五、基于步骤四的离散状态空间模型建立计及数字控制器一拍滞后的LCL滤波器的增广状态空间模型；具体步骤如下：

由于数字控制器存在一拍滞后，逆变器实际输出复电压u_odq(k)比调制信号u_mdq(k)滞后一拍，即u_odq(k+1)＝u_mdq(k)。将u_odq(k)作为离散状态空间模型的增广状态量，u_mdq(k)作为新输入量，建立LCL滤波器的增广状态空间模型，增广状态空间模型为：

上式可简写为：

式(9)中，x_A(k)＝[i_fgq(k) u_fdq(k) i_gdq(k) u_odq(k)]^T，F_A为增广离散系统矩阵，H_A为增广离散输入矩阵，G_A为增广离散扰动矩阵，C_A为增广离散输出矩阵，四个矩阵的具体表达式如下：

步骤六、对步骤五中增广状态空间模型进行状态反馈并转化成离散传递函数的形式，获得LCL滤波器的状态反馈离散传递函数P(z)。具体步骤如下：

如图1所示，通过将状态反馈引入到离散控制器的输出u_cdq(k)处，将u_cdq(k)与状态反馈量叠加形成调制信号u_mdq(k)，定义状态反馈矩阵K_f＝[K_if K_uf K_ig K_uo]，则u_mdq(k)＝u_cdq(k)-K_fx_A(k)，此时状态反馈后的离散状态空间模型可表示为：

对式(11)的离散状态空间模型进行z变换并写成u_cdq(k)到i_gdq(k)的离散传递函数的形式，可得LCL滤波器的状态反馈离散传递函数P(z)如下，式(12)中，z为离散算子，NP(z)和DP(z)分别为P(z)的分子多项式和特征多项式。

步骤七、在步骤六状态反馈离散传递函数P(z)前接离散控制器，将控制器零点与状态反馈离散传递函数的一个极点对消，获得并网逆变系统的开环传递函数G_o(z)。具体步骤如下：

为了实现对直流信号的无静差跟踪，采用离散比例积分控制器对并网复电流偏差进行调节，所采用的离散比例积分控制器的传递函数G_PI(z)为：

式(13)中，K_c为离散比例积分控制器的复常系数，Z_c为离散比例积分控制器的零点。由于控制器引入了一个零点，零点的存在会影响系统的动态响应，可能导致出现超调，考虑通过零极点对消消除该零点。配置P(z)的一个极点与离散比例积分控制器的零点Z_c相等，实现零极点对消，所对消零极点为步骤九所求得的离散系统所能实现的离单位圆心最近的离散域实极点P_z，此时，可确定Z_c的值以及P(z)的一个目标极点。则零极点对消后并网逆变系统的开环传递函数G_o(z)为：

式(14)中，DP(z)的一个极点等于G_PI(z)的零点Z_c，DP_r(z)为DP(z)分离极点Z_c的因子后的多项式，DP(z)＝(z-Z_c)·DP_r(z)。

步骤八、对并网电流进行闭环控制，将并网逆变系统的开环传递函数G_o(z)写成闭环形式，获得并网逆变系统的闭环传递函数G_c(z)。具体步骤如下：

并网逆变系统的闭环传递函数G_c(z)的表达式为：

步骤九、根据并网逆变系统采样频率计算所能实现离虚轴最远的连续域负实极点，将其离散化获得离散系统所能实现离单位圆心最近的离散域实极点P_z。具体步骤如下：

假设系统离散采样频率为T_s，则所能实现离虚轴最远的连续域负实极点P_s的计算式为：

P_s＝-2π/T_s (16)

当连续域负实极点比P_s更小时，连续传递函数的伯德图和对应离散传递函数的伯德图将有显著差异，因此P_s为连续域下所能精确配置的离虚轴最远的实极点。将P_s进行离散化，得到离散系统所能实现离单位圆心最近的离散域实极点P_z，其表达式为：

步骤十、构造阶数与闭环传递函数G_c(z)相等且根均等于步骤九中离散域实极点P_z的多项式，获得目标闭环传递函数的特征多项式D_obj(z)。具体步骤如下：

为了实现高带宽无超调，并网逆变系统目标传递函数必须有足够接近于单位圆心的极点，才能保证足够大的带宽；同时，极点必须为实数，动态响应过程中才不会出现超调。步骤九中求出了离散系统所能实现离单位圆心最近的离散域实极点P_z，假设系统闭环传递函数G_c(z)的阶数为n，则将目标闭环传递函数的特征多项式D_obj(z)设置为：

D_obj(z)＝(z-P_z)ⁿ。 (18)

步骤十一、将目标闭环传递函数特征多项式D_obj(z)除以状态反馈离散传递函数分子多项式NP(z)后取直流增益，获得目标闭环传递函数的复常增益K_obj。具体步骤如下：

将步骤十中目标闭环传递函数特征多项式D_obj(z)的直流增益除以步骤六中状态反馈离散传递函数分子多项式NP(z)的直流增益，可得目标闭环传递函数的复常增益K_obj的表达式为：

步骤十二、将复常增益K_obj乘以状态反馈离散传递函数分子多项式NP(z)后除以目标闭环传递函数的特征多项式D_obj(z)，获得目标闭环传递函数G_obj(z)。具体步骤如下：

离散系统目标闭环传递函数G_obj(z)等于目标闭环传递函数的复常增益K_obj乘以状态反馈离散传递函数分子多项式NP(z)后除以目标闭环传递函数的特征多项式D_obj(z)，即：

步骤十三、比较目标闭环传递函数G_obj(z)与系统闭环传递函数G_c(z)的分子多项式，获得离散比例积分控制器的复常系数，结合步骤七中被对消极点求出离散比例积分控制器的全部参数。具体步骤如下：

令目标闭环传递函数G_obj(z)的分子多项式与系统闭环传递函数G_c(z)的分子多项式相等，得K_c＝K_obj。

K_obj·NP(z)＝K_c·NP(z) (21)

令离散控制器零点因式(z-Z_c)与步骤六状态反馈离散传递函数的一个极点因式(z-P_z)相等，得Z_c＝P_z，此时离散比例积分控制器的参数K_c、Z_c全部求出。

步骤十四、比较目标闭环传递函数G_obj(z)与系统闭环传递函数G_c(z)的特征多项式，计算步骤六状态反馈离散传递函数特征多项式消除一个极点后余下的多项式DP_r(z)，并计算其根。具体步骤如下：

令系统闭环传递函数G_c(z)的特征多项式与目标闭环传递函数G_obj(z)的特征多项式相等，可得：

D_obj(z)＝K_c·NP(z)+(z-1)·DP_r(z) (22)

根据式(22)可求出DP_r(z)的表达式为：

计算DP_r(z)的根，得到其根为[P₁ P₂ P₃]。

步骤十五、将DP_r(z)的根以及步骤七中被对消极点作为步骤六中状态反馈离散传递函数P(z)的目标极点，计算状态反馈矩阵K_f。具体步骤如下：

将步骤十四DP_r(z)的根以及步骤七中被对消极点作为步骤六中状态反馈离散传递函数P(z)的目标极点，可得P(z)的目标极点为：[P_z P₁ P₂ P₃]；

通过Matlab/Place函数可求得状态反馈矩阵K_f。

表1给出了高带宽无超调三相LCL并网逆变系统模型的关键仿真参数。

表1

图2给出了应用所提高带宽无超调并网变流器控制器参数设计方法所设计出的控制器参数进行控制时的dq轴并网电流阶跃响应图，在20ms时刻，并网电流d轴分量从-100A阶跃到100A，q轴分量保持不变，从图2可见，并网电流参考值的d轴分量的阶跃响应无任何超调，且并网电流仅需0.2ms(约4个采样周期)便可无静差跟踪阶跃后的参考值，系统很高的带宽。

图3是三相静止坐标系下的并网电流动态响应波形，以上结果说明本方法在降低控制器设计难度的同时，能够精确配置极点，实现高带宽无超调的动态性能。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (1)

1.一种适用于三相并网变流系统的高带宽无超调并网变流器控制器设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、基于坐标变换及复变量的构建，建立计及数字控制器一拍滞后的并网变流器交流侧滤波器的增广状态空间模型；

S2、对增广状态空间模型进行状态反馈控制并前接离散控制器，结合零极点对消建立开环传递函数，对并网电流进行闭环控制，获得并网变流系统的闭环传递函数模型；

S3、基于高带宽无超调的目标动态性能设计目标闭环传递函数；

S4、通过目标闭环传递函数反推开环传递函数极点，得到状态反馈控制的目标极点，并确定离散控制器参数；

S5、根据状态反馈控制的目标极点计算各个状态量的状态反馈系数；

其中，步骤S1具体包括以下子步骤：

步骤101、根据基尔霍夫定律获得并网变流器交流侧滤波器在三相静止坐标系下的微分方程组；

步骤102、通过Park变换将三相静止坐标系下的电气量转换到dq坐标系下，获得并网变流器交流侧滤波器在dq坐标系下的微分方程组；

步骤103、将dq坐标系下电气量的d轴分量作为实部，q轴分量作为虚部，构建复数电气量，建立并网变流器交流侧滤波器的复数域状态空间模型；复数电气量x_dq的构建方法为：x_dq＝x_d+jx_q；x_d、x_q分别为电气量的d轴、q轴分量，j为单位虚部；

并网变流器交流侧滤波器的复数域状态空间模型的建立方法为：以交流侧滤波电感复电流和交流侧滤波电容复电压为状态量，变流器输出复电压为输入量，电网复电压为扰动量，并网复电流为输出量，结合dq坐标系下的微分方程模型，建立并网变流器交流侧滤波器在复数域下的状态空间模型；

步骤104、将复数域状态空间模型离散化，获得并网变流器交流侧滤波器的离散状态空间模型；

步骤105、基于离散状态空间模型，建立计及数字控制器一拍滞后的并网变流器交流侧滤波器的增广状态空间模型，构造方法为：

假设并网变流器交流侧滤波器的离散状态空间模型为：

其中k为离散时间，x(k)为复状态向量，u_odq(k)为变流器输出复电压，u_gdq(k)为电网复电压，i_gdq(k)为并网复电流，将u_odq(k)作为离散状态空间模型的增广状态量，调制信号u_mdq(k)作为新输入量，建立并网变流器交流侧滤波器的增广状态空间模型，具体如下：

其中F为离散系统矩阵，H为离散控制矩阵，G为离散扰动矩阵，C为离散输出矩阵；

其中，步骤S2具体包括以下子步骤：

步骤201、对步骤S1中得到的增广状态空间模型进行状态反馈并转化成离散传递函数形式，获得并网变流器交流侧滤波器的状态反馈离散传递函数；

步骤202、在状态反馈离散传递函数前接离散控制器，将控制器零点与状态反馈离散传递函数的一个极点对消，获得并网变流系统的开环传递函数；所采用的离散控制器为离散比例积分控制器，其传递函数G_PI(z)为：

其中，K_c为离散比例积分控制器的复常系数，Z_c为离散比例积分控制器的零点，z为离散算子；

并网变流系统的开环传递函数G_o(z)为：

步骤203、对并网电流进行闭环控制，将并网变流系统的开环传递函数写成闭环形式，获得并网变流系统的闭环传递函数；并网变流系统的闭环传递函数G_c(z)为：

其中，P(z)为状态反馈离散传递函数，NP(z)和DP(z)分别为P(z)的分子多项式和特征多项式，DP(z)的一个极点等于G_PI(z)的零点Z_c，DP_r(z)为DP(z)分离极点Z_c的因子后的多项式，DP(z)＝(z-Z_c)·DP_r(z)；

其中，步骤S3具体包括以下子步骤：

步骤301、根据并网变流系统采样频率计算所能实现离虚轴最远的连续域负实极点P_s，P_s＝-2π/T_s，其中T_s为离散采样频率；将其离散化获得离散系统所能实现离单位圆心最近的离散域实极点P_z，

步骤302、构造阶数与闭环传递函数相等且根均等于离散域实极点的多项式，获得目标闭环传递函数的特征多项式D_obj(z)，D_obj(z)＝(z-P_z)ⁿ，n为闭环传递函数的阶数；

步骤303、将目标闭环传递函数特征多项式的直流增益除以状态反馈离散传递函数分子多项式的直流增益，获得目标闭环传递函数的复常增益K_obj,K_obj＝D_obj(1)/NP(1)；

步骤304、将复常增益乘以状态反馈离散传递函数分子多项式后除以目标闭环传递函数的特征多项式，获得目标闭环传递函数G_obj,G_obj＝K_obj·NP(z)/D_obj(z)；

其中，步骤S4具体包括以下子步骤：

步骤401、比较目标闭环传递函数与系统闭环传递函数的分子多项式，获得离散比例积分控制器的复常系数，结合被对消极点求出离散比例积分控制器的全部参数,计算方法为：令系统闭环传递函数G_c(z)的分子多项式与目标闭环传递函数G_obj(z)的分子多项式相等，即K_c·NP(z)＝K_obj·NP(z)，得到K_c＝K_obj；令离散控制器零点因式(z-Z_c)与状态反馈离散传递函数的一个极点因式(z-P_z)相等，得到Z_c＝P_z；

步骤402、比较目标闭环传递函数与系统闭环传递函数的特征多项式，计算状态反馈离散传递函数特征多项式消除一个极点后余下的多项式，并计算其根,计算方法具体为：令系统闭环传递函数G_c(z)的特征多项式与目标闭环传递函数G_obj(z)的特征多项式相等，得到状态反馈离散传递函数特征多项式DP(z)分离对消极点后的多项式DP_r(z)，即：

步骤403、将步骤402中所提取极点以及步骤202中被对消极点作为状态反馈离散传递函数的目标极点。