CN117270024A - 能谱响应函数的校正方法、装置、计算机设备及存储介质 - Google Patents

能谱响应函数的校正方法、装置、计算机设备及存储介质 Download PDF

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CN117270024A CN202311540868.6A CN202311540868A CN117270024A CN 117270024 A CN117270024 A CN 117270024A CN 202311540868 A CN202311540868 A CN 202311540868A CN 117270024 A CN117270024 A CN 117270024A
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Abstract

本发明涉及信号处理技术领域，特别公开了一种能谱响应函数的校正方法、装置、计算机设备及存储介质，包括对标准模体进行投影测试，获取所述标准模体的测试数据；基于所述测试数据构建能谱响应函数的校正模型；利用所述校正模型对初始的能谱响应函数进行校正，获取校正后的能谱响应函数。上述能谱响应函数的校正方法，通过对标准模体进行投影测试来获取测试数据，利用测试数据构建能谱响应函数的校正模型，从而可以利用校正模型对初始的能谱响应函数进行校正。不用使用放射性同位素或者同步辐射光源，即可实现对光子计数探测器的校正。采用能谱拟合调整的方法对光子计数探测器的能谱响应函数进行调整，有效地降低了误差，减少了校正的步骤。

Description

能谱响应函数的校正方法、装置、计算机设备及存储介质
技术领域
本发明涉及信号处理技术领域，特别是涉及一种能谱响应函数的校正方法、装置、计算机设备及存储介质。
背景技术
利用光子计数探测器获得多种能量段下的X射线测量数据，可以定量地恢复组织成分的浓度图。将能谱CT采集与造影剂注射相结合，不仅有望提高标准CT的灵敏度，而且可以开辟X射线成像作为功能性成像工具的新临床应用，例如，用于动脉粥样硬化斑块的表征。
然而，目前应用的碲化镉、碲锌镉探测器在检测过程中的一些缺点，例如不完全的电荷计数，相邻像素之间的电荷共享，K荧光逃逸和脉冲堆积等，限制了探测器测量真实光子能量的能力。而精确的能谱响应函数曲线对于能谱CT物质分解至关重要。
传统的能谱响应曲线的测量方法主要有通过同步辐射光源、放射性同位素和金属荧光方法，校正的流程需要使用单色X射线照射光子计数探测器。但是单色X射线的放射源比如同步辐射光源的获得非常困难，而探测器开发中能谱响应函数的校正又是相对频繁的。
发明内容
基于此，有必要针对能谱响应函数校正存在的技术问题，提供一种能谱响应函数的校正方法、装置、计算机设备及存储介质。
一种能谱响应函数的校正方法，包括对标准模体进行投影测试，获取所述标准模体的测试数据；基于所述测试数据构建能谱响应函数的校正模型；利用所述校正模型对初始的能谱响应函数进行校正，获取校正后的能谱响应函数。
在其中一个实施例中，所述对标准模体进行投影测试，获取所述标准模体的测试数据包括利用测试射线源向至少两种具有不同厚度的所述标准模体发射测试射线；利用光子计数探测器分别测量所述测试射线穿过不同厚度的所述标准模体后的投影数据。
在其中一个实施例中，所述校正方法还包括在利用测试射线源向至少两种具有不同厚度的所述标准模体发射测试射线时，对所述测试射线进行准直。
在其中一个实施例中，所述校正模型为B×B的校准矩阵，其中，B为光子计数探测器中离散能量段的数量，所述校准矩阵中各个系数分别表示在第i个能量段中检测到的属于第j个能量段的光子数目的比例，i=1, 2, 3, ..., B，j=1, 2, 3, ..., B。
在其中一个实施例中，所述基于所述测试数据构建能谱响应函数的校正模型包括获取初始的能谱响应函数；根据所述测试数据确定所述校准矩阵中各个系数的初始值，将所述校准矩阵初始化为单位矩阵；利用所述单位矩阵对所述初始的能谱响应函数进行校正，获取校正后的能谱响应函数；基于所述校正后的能谱响应函数确定所述标准模体的厚度估计值；根据所述标准模体的实际厚度值和所述厚度估计值不断调整所述校准矩阵中的各个系数，直至所述实际厚度值和所述厚度估计值之间的差值符合预设条件。
在其中一个实施例中，所述校正方法还包括：
在将所述校准矩阵初始化为单位矩阵时，基于已知属性对所述校准矩阵进行约束；所述已知属性包括：
。
在其中一个实施例中，所述基于所述校正后的能谱响应函数确定所述标准模体的厚度估计值包括根据所述校正后的能谱响应函数和光子计数探测器的等效能谱计算方法确定光子计数探测器的等效能谱；根据所述光子计数探测器的等效能谱和模体厚度计算方法确定所述标准模体的厚度估计值。
在其中一个实施例中，所述光子计数探测器的等效能谱计算方法包括：
；
式中，为所述光子计数探测器的等效能谱，/>为测试射线的多色能谱，为所述校正后的能谱响应函数，/>为所述校准矩阵，/>为所述初始的能谱响应函数。
在其中一个实施例中，所述校正方法还包括在根据所述校正后的能谱响应函数和光子计数探测器的等效能谱计算方法确定光子计数探测器的等效能谱前，基于期望最大化算法和所述测试数据确定所述测试射线的多色能谱。
在其中一个实施例中，所述模体厚度计算方法包括：
；
式中，为所述厚度估计值，/>为光子计数探测器实际探测到的透射能谱，/>为所述光子计数探测器的等效能谱，/>为所述标准模体的制作材料在第E个能量段下的等效线性衰减系数。
在其中一个实施例中，所述根据所述标准模体的实际厚度值和所述厚度估计值不断调整所述校准矩阵中的各个系数，直至所述实际厚度值和所述厚度估计值之间的差值符合预设条件包括使用非线性最小二乘算法对所述校准矩阵进行拟合，不断调整所述校准矩阵中的各个系数，直至得到使损失函数极小化的所述校准矩阵。
在其中一个实施例中，所述损失函数包括：
，
式中，为所述厚度估计值，/>为所述实际厚度值。
在其中一个实施例中，所述校正方法还包括在利用所述校正模型对初始的能谱响应函数进行校正，获取校正后的能谱响应函数后，通过仿真实验验证所述校正模型的校正效果。
在其中一个实施例中，所述通过仿真实验验证所述校正模型的校正效果包括根据对所述标准模体进行投影测试采用的测试参数构建仿真实验模体；基于所述初始的能谱响应函数，对所述仿真实验模体进行物质分解，确定第一分解准确度；基于所述校正后的能谱响应函数，对所述仿真实验模体进行物质分解，确定第二分解准确度；根据所述第一分解准确度和所述第二分解准确度，判断所述校正模型的校正效果。
在其中一个实施例中，所述基于所述初始的能谱响应函数，对所述仿真实验模体进行物质分解，确定第一物质分解准确度包括利用前向模型计算各个光子计数探测器探测到的初始估计光子数目；利用高斯牛顿法确定使仿真损失函数取极小值时的第一物质分解参数；利用归一化的欧拉距离定量评估所述第一物质分解参数的第一分解准确度。
在其中一个实施例中，所述前向模型包括：
；
式中，为各个所述光子计数探测器的估计光子数目，u为各个像素的所述光子计数探测器的位置，/>为第i个能量段，/>为测试射线的能谱，/>为所述初始的能谱响应函数，M表示仿真实验模体中物质的种类，/>为第m个物质的质量衰减系数。/>为密度沿着投影线/>的积分值，/>的计算方式为：
；
式中，为第m个物质的密度。
在其中一个实施例中，所述仿真损失函数包括：
；
式中，为仿真损失函数，/>为各个所述光子计数探测器的估计光子数目，/>为各个所述光子计数探测器的实际光子数目；
所述第一物质分解参数包括使仿真损失函数取极小值时的评估投影参数。
在其中一个实施例中，所述第一分解准确度的计算方法包括：
；
式中，为所述第一分解准确度，/>为所述评估投影参数，/>为所述仿真实验模体的实际投影参数。/>可以表示x的2范数，即欧式距离，欧氏距离的具体计算方法可以为：
。
一种能谱响应函数的校正装置，包括测试模组，用于对标准模体进行投影测试，获取所述标准模体的测试数据；分析模组，用于基于所述测试数据构建能谱响应函数的校正模型；校正模组，用于利用所述校正模型对初始的能谱响应函数进行校正，获取校正后的能谱响应函数。
在其中一个实施例中，所述测试模组包括两种具有不同厚度的所述标准模体；测试射线源，用于向至少两种具有不同厚度的所述标准模体发射测试射线；光子计数探测器，用于分别测量所述测试射线穿过不同厚度的所述标准模体后的投影数据。
在其中一个实施例中，所述测试模组还包括准直模块，用于对所述测试射线进行准直。
在其中一个实施例中，所述分析模组构建的所述校正模型为B×B的校准矩阵，其中，B为光子计数探测器中离散能量段的数量，所述校准矩阵中各个系数分别表示在第i个能量段中检测到的属于第j个能量段的光子数目的比例，i=1, 2, 3, ..., B，j=1, 2,3, ..., B。
在其中一个实施例中，所述分析模组包括数据获取模块，用于获取初始的能谱响应函数；第一数据分析模块，用于根据所述测试数据确定所述校准矩阵中各个系数的初始值，将所述校准矩阵初始化为单位矩阵，还用于利用所述单位矩阵对所述初始的能谱响应函数进行校正，获取校正后的能谱响应函数；第二数据分析模块，用于基于所述校正后的能谱响应函数确定所述标准模体的厚度估计值，还用于根据所述标准模体的实际厚度值和所述厚度估计值不断调整所述校准矩阵中的各个系数，直至所述实际厚度值和所述厚度估计值之间的差值符合预设条件。
在其中一个实施例中，第一数据分析模块还用于基于已知属性对所述校准矩阵进行约束；所述已知属性包括：
。
在其中一个实施例中，所述第二数据分析模块包括第一计算单元，用于根据所述校正后的能谱响应函数和光子计数探测器的等效能谱计算方法确定光子计数探测器的等效能谱；第二计算单元，用于根据所述光子计数探测器的等效能谱和模体厚度计算方法确定所述标准模体的厚度估计值。
在其中一个实施例中，所述第一计算单元中的所述光子计数探测器的等效能谱计算方法包括：
；
式中，为所述光子计数探测器的等效能谱，/>为测试射线的多色能谱，为所述校正后的能谱响应函数，/>为所述校准矩阵，/>为所述初始的能谱响应函数。
在其中一个实施例中，所述第一计算单元还用于基于期望最大化算法和所述测试数据确定所述测试射线的多色能谱。
在其中一个实施例中，所述第二计算单元中的所述模体厚度计算方法包括：
；
式中，为所述厚度估计值，/>为光子计数探测器实际探测到的透射能谱，/>为所述光子计数探测器的等效能谱，/>为所述标准模体的制作材料在第E个能量段下的等效线性衰减系数。
在其中一个实施例中，所述第二数据分析模块还包括第三计算单元，用于使用非线性最小二乘算法对所述校准矩阵进行拟合，不断调整所述校准矩阵中的各个系数，直至得到使损失函数极小化的所述校准矩阵。
在其中一个实施例中，所述第三计算单元中的所述损失函数包括：
式中，为所述厚度估计值，/>为所述实际厚度值。
在其中一个实施例中，所述校正装置还包括仿真实验模组，用于通过仿真实验验证所述校正模型的校正效果。
在其中一个实施例中，所述仿真实验模组包括参数设置模块，用于根据对所述标准模体进行投影测试采用的测试参数构建仿真实验模体；第一分解模块，用于基于所述初始的能谱响应函数，对所述仿真实验模体进行物质分解，确定第一分解准确度；第二分解模块，用于基于所述校正后的能谱响应函数，对所述仿真实验模体进行物质分解，确定第二分解准确度；判断模块，用于根据所述第一分解准确度和所述第二分解准确度，判断所述校正模型的校正效果。
在其中一个实施例中，所述第一分解模块包括第四计算单元，用于利用前向模型计算各个光子计数探测器探测到的初始估计光子数目；第五计算单元，用于利用高斯牛顿法确定使仿真损失函数取极小值时的第一物质分解参数；第六计算单元，用于利用归一化的欧拉距离定量评估所述第一物质分解参数的第一分解准确度。
在其中一个实施例中，所述第四计算单元中的所述前向模型包括：
；
式中，为各个所述光子计数探测器的估计光子数目，u为各个像素的所述光子计数探测器的位置，/>为第i个能量段，/>为测试射线的能谱，/>为所述初始的能谱响应函数，M表示仿真实验模体的物质种类数目，/>为第m个物质的质量衰减系数；/>为密度沿着投影线/>的积分值，/>的计算方式为：
；
式中，为第m个物质的密度。
在其中一个实施例中，所述第五计算单元中的所述仿真损失函数包括：
；
式中，为仿真损失函数，/>为各个所述光子计数探测器的估计光子数目，/>为各个所述光子计数探测器的实际光子数目；
所述第一物质分解参数包括使仿真损失函数取极小值时的评估投影参数。
在其中一个实施例中，所述第六计算单元中的所述第一分解准确度的计算方法包括：
；
式中，为所述第一分解准确度，/>为所述评估投影参数，/>为所述仿真实验模体的实际投影参数。
一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任意一项实施例所述的能谱响应函数的校正方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任意一项实施例所述的能谱响应函数的校正方法的步骤。
一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任意一项实施例所述的能谱响应函数的校正方法的步骤。
上述能谱响应函数的校正方法，通过对标准模体进行投影测试来获取测试数据，利用测试数据构建能谱响应函数的校正模型，从而可以利用校正模型对初始的能谱响应函数进行校正。通过对标准模体进行投影测试，不用使用放射性同位素或者同步辐射光源，即可实现对光子计数探测器的校正，有效地降低了误差，提高了校正准确度和探测器校正效果。其次，采用能谱拟合调整的方法对光子计数探测器的能谱响应函数进行调整，减少了校正的步骤，具有操作简单的优点。另外，由于校正步骤减少，校正过程标准化，校正所需材料减少，能够大幅降低校正过程的成本。
附图说明
为了更清楚地说明本说明书实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本说明书中记载的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请其中一个实施例中能谱响应函数的校正方法的流程示意图；
图2为本申请其中一个实施例中对标准模体进行投影测试的流程示意图；
图3为本申请其中一个实施例中对标准模体进行投影测试的结构示意图；
图4为本申请其中一个实施例中确定校正模型的流程示意图；
图5为本申请其中一个实施例中确定厚度估计值的流程示意图；
图6为本申请另一个实施例中能谱响应函数的校正方法的流程示意图；
图7为本申请其中一个实施例中仿真实验的流程示意图；
图8为本申请其中一个实施例中校正前后的能谱响应函数对比图；
图9为本申请其中一个实施例中确定第一分解准确度的流程示意图；
图10为本申请其中一个实施例中物质分解结果对比图；
图11为本申请其中一个实施例中能谱响应函数的校正装置的结构示意图；
图12为本申请其中一个实施例中用于实现能谱响应函数的校正方法的校正系统的示意图；
图13为本申请其中一个实施例中计算机设备的内部结构图。
具体实施方式
为使本申请的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本申请的具体实施方式做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本申请。但是本申请能够以很多不同于在此描述的其他方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本申请内涵的情况下做类似改进，因此本申请不受下面公开的具体实施例的限制。
需要说明的是，当元件被称为“固定于”另一个元件，它可以直接固定在另一个元件上或者也可以存在居中的元件。当一个元件被认为是“连接”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或者可能同时存在居中的元件。本文所使用的术语“垂直”、“水平”、“左”、“右”以及类似的表述只是为了说明的目的。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本申请的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本申请的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本申请。本文所使用的术语“及/或”或“和/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
针对能谱响应函数校正存在的技术问题，本申请提出了一种使用标准模体的投影数据对光子计数探测器的能谱响应函数进行校正的方法。
在一些实施例中，能谱响应函数的校正方法可以由能谱响应函数的校正装置执行。例如，能谱响应函数的校正方法可以以程序或指令的形式存储在存储装置（如校正装置的自带存储单元或外接存储设备）中，所述程序或指令在被执行时，可以实现能谱响应函数的校正方法。本申请所公开的用于实现上述能谱响应函数的校正装置，既可以是拥有大量计算资源的设备（例如，计算机、服务器、云计算等），也可以是具备有限计算资源的设备（例如，FPGA芯片板、ASIC芯片板等硬件电路）。
以下参考附图对本申请的一些优选实施例进行说明。应当注意的是，以下描述是为了说明的目的，并不旨在限制本申请的保护范围。
图1为本申请其中一个实施例中能谱响应函数的校正方法的流程示意图，在其中一个实施例中，能谱响应函数的校正方法可以包括如下步骤S100至步骤S300。
步骤S100：对标准模体进行投影测试，获取标准模体的测试数据。
在本实施例中，标准模体可以指的是利用已知衰减系数的均匀物质制作形成的模体。标准模体可以具有不同厚度，且标准模体的厚度数据也是已知的。如图3所示，标准模体可以被制备为阶梯形，从而标准模体的本体上不同部位处具有不同的厚度。通过对具有不同厚度的标准模体进行投影测试，可以获取不同透射厚度下的测试数据。在本实施例中，测试数据可以包括多种与标准模体、测试射线相关的参数，例如，光子数量、透射衰减强度等。
步骤S200：基于测试数据构建能谱响应函数的校正模型。
基于不同透射厚度下的测试数据进行标准模体的厚度估计，可以求得能谱响应函数的校正模型。其中，校正模型可以具有不同的形式，例如可以为校正函数、校准矩阵、校正参数等。
步骤S300：利用校正模型对初始的能谱响应函数进行校正，获取校正后的能谱响应函数。
利用校正模型对初始的能谱响应函数进行校正，可以代替放射性同位素或者同步辐射光源等放射源实现对能谱响应函数的校正。
上述能谱响应函数的校正方法，通过对标准模体进行投影测试来获取测试数据，利用测试数据构建能谱响应函数的校正模型，从而可以利用校正模型对初始的能谱响应函数进行校正。通过对标准模体进行投影测试，不用使用放射性同位素或者同步辐射光源，即可实现对光子计数探测器的校正，有效地降低了误差，提高了校正准确度和探测器校正效果。其次，采用能谱拟合调整的方法对光子计数探测器的能谱响应函数进行调整，减少了校正的步骤，具有操作简单的优点。另外，由于校正步骤减少，校正过程标准化，校正所需材料减少，能够大幅降低校正过程的成本。
图2为本申请其中一个实施例中对标准模体进行投影测试的流程示意图，对标准模体进行投影测试，获取标准模体的测试数据可以包括如下步骤S110至步骤S120。
步骤S110：利用测试射线源向至少两种具有不同厚度的标准模体发射测试射线。
图3为本申请其中一个实施例中对标准模体进行投影测试的结构示意图，其中，对标准模体进行投影测试时可以用到如图3所示的测试射线源110、标准模体120和光子计数探测器130。将标准模体120放置于测试射线源110和光子计数探测器130之间，测试射线源110可以向标准模体120发射测试射线。在本实施例中，测试射线可以为X射线，测试射线源110可以为X射线源。相比于传统测量步骤中需要采用的单色X射线，本申请使用的X射线放射源更易获取。
在本实施例中，采用不同灰度颜色表示的两种标准模体120均制成了阶梯形，从而每个标准模体120的本体上不同部位处的厚度不同。同时，两种标准模体120可以分别采用两种不同衰减系数的基物质制成，即两个标准模体120的衰减系数不同。在实际应用中，可以根据不同的应用需求选择合适的材料作为标准模体120的基物质。
例如，根据人体胸廓的基物质分解理论，人体胸廓主要包括人体组织和骨头。而铝（Al）的线性衰减系数和骨头接近，PMMA（聚甲基丙烯酸甲酯，polymethyl methacrylate）的线性衰减系数和人体组织接近，因此，两个标准模体120可以分别为阶梯PMMA和阶梯铝。另外，还可以再增加一个具有K边缘效应的标准模体120，采用具有K边缘效应的物质（如氧化钆Gd2O3）作为标准模体120来实现对K边缘成像的模拟。具有K边缘效应的物质在特定能量附近时，该物质的质量衰减系数具有先上升后下降的现象。例如，Gd2O3在50.2 keV能量下具有K边缘效应，具体的表现为Gd2O3的质量衰减系数在50.2 keV附近时具有先上升后下降的现象，表示具有K边缘效应。利用X射线源分别向已知厚度范围的阶梯PMMA、阶梯铝和阶梯形氧化钆进行X射线投影，可以得到不同厚度阶梯PMMA、阶梯铝和阶梯形氧化钆对应的投影数据。
在一些其他的实施例中，考虑到钆（Gd）溶液比阶梯形氧化钆更容易获取，因此，也可以利用不同浓度的钆溶液来替代阶梯形氧化钆，即利用X射线源分别向不同浓度的钆溶液进行投影成像。
步骤S120：利用光子计数探测器分别测量测试射线穿过不同厚度的标准模体后的投影数据。
光子计数探测器130可以分别测量测试射线穿过不同厚度的标准模体120后的投影数据。光子计数探测器130可以对光子的能量进行判断和区分，因此投影数据可以包括探测到的光子数目以及各个光子对应所处的能段，投影数据能够体现测量射线穿过不同厚度模体后的透射衰减强度。由于基物质的衰减系数、透射厚度都会影响测试射线的透射衰减强度，因此，基于光子计数探测器130探测到的投影数据可以得到不同能段下的投影数据和标准模体120厚度的对应关系。
图3所示的光子计数探测器130是一种线型排布的探测结构，当标准模体120的体积较大时，可以通过移动光子计数探测器130，对标准模体120进行平扫来扩大光子计数探测器130的探测范围，令光子计数探测器130的探测范围覆盖标准模体120，以实现完整地采集标准模体120的投影数据。
在一些其他的实施例中，也可以采用排布为其他形式的探测结构对穿过标准模体120的测试射线进行探测。例如，光子计数探测器130可以排布为面型，面探测器具有更广的探测区域，因此，对于大体积的实验物体也可以通过一次扫描就实现对实验物体的完整探测。
本申请提供的能谱响应函数的校正方法，测试射线源110向两个具有不同厚度的标准模体120发射测试射线，光子计数探测器130分别测量射线穿过不同厚度模体后的透射衰减强度。通过使用已知衰减系数的均匀物质作为标准模体120，并对其进行投影测试获取测试数据，进一步地，可以利用不同透射厚度下的测试数据估计系统的能谱响应函数的校正模型。相比于现有校正方法中需要利用单色X射源来进行探测器校正的方法，上述校正方法对于标准模体的投影测试使用的测试射线源110更易获取、价格更便宜，且投影测试的操作也更简单。
在其中一个实施例中，上述校正方法还可以包括步骤S111。
步骤S111：在利用测试射线源向至少两种具有不同厚度的标准模体发射测试射线时，对测试射线进行准直。
在测试射线源110向标准模体120发射测试射线时，可以通过在标准模体120与光子计数探测器140之间增设准直器，来利用准直器对测试射线进行光束准直。光束准直对锥形束CT（Computed Tomography，电子计算机断层扫描）减少散射具有重要意义，通过在投影测试时进行光束准直，可以进一步地提高衰减系数测量的准确度，从而提高测试数据的准确性。
在其中一个实施例中，用于对能谱响应函数进行校正的校正模型可以为B×B的校准矩阵R，其中，B可以为光子计数探测器130中离散能量段的数量。不同类型的光子计数探测器130会允许有不同的能段，即，B的取值是已知的，主要根据光子计数探测器130实际应用中的功能而定。例如，当光子计数探测器130的能量段范围为[15-36]，[37-60]，[61-91]，[92-120]keV时，B的取值为4。
校准矩阵R中各个系数可以用于表示在第i个能量段中检测到的属于第j个能量段的光子数目的比例，i=1, 2, 3, ..., B，j=1, 2, 3, ..., B。校准矩阵R中各个系数的取值可以基于对标准模体进行投影测试获取的测试数据确定，并通过不断拟合调整各个系数/>的取值，从而求得可以用于对能谱响应函数进行校正的最终的校准矩阵R。
利用B×B的校准矩阵R对能谱响应函数的校正进行建模，可以降低未知能谱响应函数的维度。通过基于测试数据对标准模体的厚度进行估算，以此调整校准矩阵R中各个系数，从而获得能谱响应函数的校准矩阵R。将能谱响应函数的偏差建模成一个校准矩阵R进行求解，利用校准矩阵R完成对能谱响应函数的校正，可以提高拟合的精度，有效地降低物质分解的误差，减少校正的步骤并缩短校正的时间，还无需使用放射性同位素或者同步辐射光源。
图4为本申请其中一个实施例中确定校正模型的流程示意图，在其中一个实施例中，基于测试数据构建能谱响应函数的校正模型可以包括如下步骤S210至步骤S250。
步骤S210：获取初始的能谱响应函数。
可以根据以往文献资料以及光子计数探测器130获取初始的能谱响应函数。例如，可以通过传统的能谱响应曲线的测量方法，即同步辐射光源、放射性同位素和金属荧光方法等方法获取初始的能谱响应函数/>。通常利用放射性同位素的方法或者同步辐射源可以采集到光子计数探测器130在各个单能下的实际探测器响应。单能的X射线表示X射线束中的所有光子都具有相同的能量。因为实际的X射线是宽能谱，且每种能量都对应具有不同的光子数量。而光子技术探测器对不同能量范围的光子具有不同的能量分辨率。因此，需要测量光子计数探测器在各个单能的X射线下的能谱响应函数。但是，光子计数探测器130的响应函数会随着仪器的使用发生变化，所以需要定期校正。
步骤S220：根据测试数据确定校准矩阵中各个系数的初始值，将校准矩阵初始化为单位矩阵。
校准矩阵R中各个系数可以用于表示在第i个能量段中检测到的属于第j个能量段的光子数目的比例，因此，根据步骤S100中获取的测试数据，可以确定校准矩阵R中各个系数/>的初始值，从而构建初始的校准矩阵R。其中，校准矩阵R中各个系数/>的取值在后续流程中可以在初始值的基础上不断调整优化。在本实施例中，还可以将初始的校准矩阵R初始化为单位矩阵，以便于后续的迭代计算。其中，单位矩阵是对角线上的元素为1，其他元素为0的已知矩阵。
步骤S230：利用单位矩阵对初始的能谱响应函数进行校正，获取校正后的能谱响应函数。
利用初始的单位矩阵R对初始的能谱响应函数进行校正的计算方式可以如下式：
式中，可以表示未经校正的初始的能谱响应函数，R可以表示校准矩阵，可以表示校正后的能谱响应函数。
步骤S240：基于校正后的能谱响应函数确定标准模体的厚度估计值。
步骤S250：根据标准模体的实际厚度值和厚度估计值不断调整校准矩阵中的各个系数，直至实际厚度值和厚度估计值之间的差值符合预设条件。
基于校正后的能谱响应函数可以对标准模体的厚度进行估算，确定标准模体的厚度估计值。由于上述投影测试中使用的标准模体是已知衰减系数的均匀物质，且标准模体的厚度范围也是已知的。因此，可以通过比较标准模体的实际厚度值，与基于校正后的能谱响应函数推算得到的厚度估计值，来判断初始的单位矩阵R对于能谱响应函数的校正效果是否理想。当实际厚度值和厚度估计值之间的差值不符合预设条件时，可以通过调整校准矩阵R中各个系数的取值，并重复步骤S230至步骤S250，直至实际厚度值和厚度估计值之间的差值符合预设条件，即可求得最终的能谱响应函数的校准矩阵R。其中，预设条件可以指的是实际厚度值和厚度估计值之间的差值在一定误差范围内或者使实际厚度值和厚度估计值之间的差值最小。
上述能谱响应函数的校正方法，通过对标准模体进行投影测试，并分别测量射线穿过不同厚度标准模体后的透射衰减强度，利用不同透射厚度下的测量数据估计校准矩阵R并推算标准模体的厚度估计值，通过不断调整校准矩阵R中各个系数的取值，最终使得标准模体的厚度估计值与真实值相差最小来确定最终的校准矩阵R。采用能谱拟合调整的方法，基于衰减系数和厚度已知的标准模体对光子计数能谱响应函数的校准矩阵R进行估计，并对光子计数探测器的能谱响应函数进行调整，可以有效地减少校正的步骤，提高拟合的精度，并进一步地降低物质分解的误差。
在其中一个实施例中，在根据测试数据确定校准矩阵R中各个系数的初始值，将校准矩阵R初始化为单位矩阵时，上述方法还可以包括基于已知属性对校准矩阵R进行约束的步骤。校准矩阵R可以具有用于进一步约束估计的已知属性，利用已知属性对校准矩阵R进行约束，可以进一步保证校准矩阵R对于能谱响应函数校正的准确度。
已知属性可以包括光子的一些既定特性，例如，属于高能段的光子不能在低能段被检测到，所有光子都必须在某个能量段中被检测到。基于属于高能段的光子不能在低能段被检测到这一特性，可以规定校准矩阵R中当i＞j时，；基于所有光子都必须在某个能量段中被检测到这一特性，可以规定因此校准矩阵R中的任何一列的总和必须小于或等于1，即/>/>
。
因此，在本实施例中，可以利用以下的已知属性来约束校准矩阵R，以提高校准矩阵R对于能谱响应函数的校正准确性。已知属性可以包括：
。
图5为本申请其中一个实施例中确定厚度估计值的流程示意图，在其中一个实施例中，基于校正后的能谱响应函数确定标准模体的厚度估计值可以包括如下步骤S241至步骤S243。
步骤S241：根据校正后的能谱响应函数和光子计数探测器的等效能谱计算方法确定光子计数探测器的等效能谱。
利用校正后的能谱响应函数和光子计数探测器的等效能谱计算方法，可以计算得到经过能谱响应校正后的光子计数探测器的等效能谱/>。
在其中一个实施例中，具体的，光子计数探测器的等效能谱计算方法可以包括：
；
式中，可以表示光子计数探测器的等效能谱，/>可以表示测试射线的多色能谱，/>可以表示校正后的能谱响应函数。其中，光子计数探测器的等效能谱/>可以表示X射线穿过空气后，探测器探测到的响应能谱。光子计数探测器的等效能谱/>可以反映X射线源的能谱分布与探测器能谱响应曲线的联合响应情况。
在其中一个实施例中，上述校正方法还可以包括：在根据校正后的能谱响应函数和光子计数探测器的等效能谱计算方法确定光子计数探测器的等效能谱前，基于期望最大化算法和测试数据确定测试射线的多色能谱的步骤。
在本实施例中，测试射线可以为X射线，因此，测试射线的多色能谱可以为X射线的多色能谱。具体的，可以利用EM算法（期望最大化，Expectation-Maximum）对标准模体的测试数据进行计算，以获取测试射线的多色能谱/>。在一些其他的实施例中，也可以直接采用已知的X射线的多色能谱代入上式。
步骤S243：根据光子计数探测器的等效能谱和模体厚度计算方法确定标准模体的厚度估计值。
利用步骤S241中计算得到的光子计数探测器的等效能谱和模体厚度计算方法，可以计算得到标准模体的厚度估计值/>。
在其中一个实施例中，具体的，模体厚度估计值的计算方法可以包括：
；/>
在本实施例中，上式中，可以表示阶梯铝的厚度估计值，/>可以表示光子计数探测器实际探测到的透射能谱，/>可以表示光子计数探测器的等效能谱，可以表示阶梯铝的在第E个能量段下的等效线性衰减系数。可见，上式可以用于推算阶梯铝的厚度估计值/>。在一些其他的实施例中，上式也可以拓展用于其他标准模体的厚度估计值的推算中。
其中，光子计数探测器实际探测到的透射能谱可以基于测试数据确定，光子计数探测器的等效能谱/>基于步骤S241计算获取。同时，由于标准模体的衰减系数已知，因此标准模体的制作材料在第E个能量段下的等效线性衰减系数/>也为已知信息。
在其中一个实施例中，根据标准模体的实际厚度值和厚度估计值不断调整校准矩阵中的各个系数，直至实际厚度值和厚度估计值之间的差值符合预设条件可以包括如下步骤S251：
步骤S251：使用非线性最小二乘算法对校准矩阵进行拟合，不断调整校准矩阵中的各个系数，直至得到使损失函数极小化的校准矩阵。
非线性最小二乘算法是一种以误差的平方和最小为准则来估计非线性静态模型参数的一种参数估计方法，算法对校准矩阵R进行拟合时会不断调整校准矩阵R中的各个系数来最小化损失函数，从而得到令损失函数最小的校准矩阵R。
在其中一个实施例中，损失函数可以为：
，
在本实施例中，上式中，可以表示阶梯铝的厚度估计值，/>可以表示阶梯铝的实际厚度值。可见，上式基于阶梯铝的实际厚度值/>与厚度估计值/>对校准矩阵R进行拟合。在一些其他的实施例中，上式也可以拓展用于基于其他标准模体的实际厚度值与厚度估计值对校准矩阵R进行拟合的计算操作中。
具体的，使用非线性最小二乘算法对校准矩阵R进行拟合时，致力于极小化上式，使得厚度估计值与实际厚度值的差距最小，从而求得最终可以用于对能谱响应函数进行准确校正的校准矩阵R。
本申请提供的一种能谱响应函数的校正方法，通过对厚度阶梯变化的标准模体进行投影测试，以获取标准模体的测试数据，基于测试参数进行标准模体的厚度估计，从而求得能谱响应函数的校准矩阵R，可以避免使用单色X射源进行能谱响应函数的校正，采用能谱拟合调整的方法对光子计数探测器的能谱响应函数进行调整，有效地降低了误差，减少了校正的步骤，还具有成本低、操作简单等优点。
图6为本申请另一个实施例中能谱响应函数的校正方法的方法流程示意图，在其中一个实施例中，在利用校正模型对初始的能谱响应函数进行校正，获取校正后的能谱响应函数后，上述能谱响应函数的校正方法还可以包括如下步骤S400：
S400：通过仿真实验验证校正模型的校正效果。
本申请还可以通过仿真研究，来验证上述能谱响应函数的校正方法利用校正模型对能谱响应函数进行校正的可行性。
图7为本申请其中一个实施例中仿真实验的流程示意图，在其中一个实施例中，通过仿真实验验证校正模型的校正效果可以包括如下步骤S410至步骤S440。
步骤S410：根据对标准模体进行投影测试采用的测试参数构建仿真实验模体。
在上述步骤S100中，在对标准模体进行投影测试时可以对测试参数进行记录，从而在仿真实验时，通过仿真系统的参数设置与模体实验一致，可以基于测试参数构建仿真实验模体。测试参数可以包括但不限于标准模体的相关数据、光子计数探测器的探测参数等。基于测试参数在仿真系统中设置相关参数，即可在仿真系统中模拟对仿真实验模体进行投影测试。具体的，X射线的能谱可以与模体实验的能谱设置一致。不同物质的衰减系数可以根据标准数据库确定。
步骤S420：基于初始的能谱响应函数，对仿真实验模体进行物质分解，确定第一分解准确度。
步骤S430：基于校正后的能谱响应函数，对仿真实验模体进行物质分解，确定第二分解准确度。
步骤S440：根据第一分解准确度和第二分解准确度，判断校正模型的校正效果。
步骤S420中初始的能谱响应函数可以指的是未经校正的能谱响应函数。步骤S430中校正后的能谱响应函数可以指的是采用上述能谱响应函数的校正方法对未经校正的能谱响应函数校正处理后的能谱响应函数。图8为本申请其中一个实施例中校正前后的能谱响应函数对比图。由于脉冲堆叠，探测器响应的不均匀性等效应，光子计数探测器的能谱与实际能谱总是存在较大的差距。
基于初始的能谱响应函数，对步骤S410中构建的仿真实验模体进行物质分解，可以获取第一分解结果，同时，基于第一分解结果与实际值的差距可以确定第一分解准确度。同样的，基于校正后的能谱响应函数/>，对步骤S410中构建的仿真实验模体进行物质分解，可以获取第二分解结果，同时，基于第二分解结果与实际值的差距可以确定第二分解准确度。通过比较第一分解准确度和第二分解准确度，即可判断上述校正模型对于能谱响应函数的校正是否有效。
图9为本申请其中一个实施例中确定第一分解准确度的方法流程示意图，在其中一个实施例中，基于初始的能谱响应函数，对仿真实验模体进行物质分解，确定第一分解准确度可以包括如下步骤S421至步骤S425。
步骤S421：利用前向模型计算各个光子计数探测器探测到的初始估计光子数目。
光子计数探测器探测到的光子数目n可以利用前向模型计算得到，通过计算光子数目n可以模拟仿真试验中各个光子计数探测器在理论上应探测到的估计光子数目。
在其中一个实施例中，具体的，前向模型可以为：
；
式中，可以表示各个光子计数探测器的估计光子数目，u可以表示各个像素的光子计数探测器的位置，/>可以表示第i个能量段，/>可以表示测试射线的能谱，/>可以表示初始的能谱响应函数，M表示仿真实验模体的物质种类数目，/>可以表示第m个物质的质量衰减系数；/>可以表示密度沿着投影线/>的积分值，其中，/>的计算方式可以为：
；
式中，可以表示第m个物质的密度，/>可以表示X射线穿过物体的衰减路径长度，即投影线，/>也可以表示投影线。
具体的，第m个物质的质量衰减系数可以通过查询标准数据库确定，各个像素的光子计数探测器的位置u、第i个能量段/>均为已知数据，测试射线的能谱/>、初始的能谱响应函数/>则均可以经过上述校正方法计算获取。
步骤S423：利用高斯牛顿法确定使仿真损失函数取极小值时的第一物质分解参数。
利用高斯牛顿法求得使仿真损失函数取极小值的第一物质分解参数，具体地，第一物质分解参数可以包括使仿真损失函数取极小值时的评估投影参数/>。
在其中一个实施例中，具体地，仿真损失函数可以包括：
；
式中，可以表示仿真损失函数，/>可以表示经过前向模型估计的光子数目，可以表示各个光子计数探测器探测到的各个能段的实际光子数目。
步骤S425：利用归一化的欧拉距离定量评估第一物质分解参数的第一分解准确度。
利用归一化的欧拉距离可以用于定量评估基于初始的能谱响应函数进行物质分解时得到的物质分解结果的准确性。
在其中一个实施例中，具体地，第一分解准确度的计算方法可以包括：
；/>
式中，可以表示分解准确度，/>可以表示评估投影参数，/>可以表示仿真实验模体的实际投影参数，/>可以表示x的2范数，即欧式距离，欧氏距离的具体计算方法可以为：
。
在其中一个实施例中，步骤S430中基于校正后的能谱响应函数，对仿真实验模体进行物质分解，确定第二分解准确度，具体的实现步骤与步骤S421至步骤S425相似，同样通过利用前向模型计算各个光子计数探测器探测到的初始估计光子数目，利用高斯牛顿法确定使仿真损失函数取极小值时的第二物质分解参数，利用归一化的欧拉距离定量评估第二物质分解参数的第二分解准确度。区别在于执行步骤S430时，将步骤S421至步骤S425中参与计算的初始的能谱响应函数替换为校正后的能谱响应函数/>。
通过以上计算可以确定基于能谱响应函数进行物质分解时，分解结果的准确性，通过比较能谱响应函数校正前和校正后进行物质分解的准确度之间的差异，即可确定上述校正方法对于能谱响应函数进行校正是否可行且有效。也即，根据第一分解准确度和第二分解准确度，判断校正模型对于能谱响应函数的校正效果。
为了简化本说明书披露的表述，从而帮助对一个或多个发明实施例的理解，在本实施例中以利用仿真系统对胸廓模型进行仿真实验为例，对步骤S400利用仿真系统对胸廓模型进行仿真进行说明。
在一个具体的实施例中，仿真系统的参数可以如表1所示的参数表进行设置：
表1 仿真系统的参数表
在本实施例中，利用仿真系统对胸廓模型进行仿真建模，研究了该能谱响应函数的校正方法在材料分解中的应用。在一些其他的实施例中，也可以根据实际应用需求选择不同的仿真实验对象。
由于脉冲堆叠、探测器响应的不均匀性等效应，光子计数探测器的能谱与实际能谱总是存在较大的差距。上述能谱响应函数的校正方法基于衰减系数和厚度已知的标准模体对光子计数能谱响应函数的校准矩阵R进行估计，由标准模体的实验数据校正计算后得到的校准矩阵R为
利用校准矩阵R对初始的能谱响应函数进行校正，得到校正后的能谱响应函数/>。图10为本申请其中一个实施例中物质分解结果对比图，基于初始的能谱响应函数和校正后的能谱响应函数/>分别对物质进行分解可以得到如图10所示的分解结果。根据图10可知，因为光子计数探测器初始的能谱响应函数/>与实际的存在一定的差距，所以导致物质分解算法无法精确地将组织、骨头和钆区分；而经过能谱响应函数的校准矩阵R进行校正后，对于物质分解的准确度得到了明显的提升，从而达到了更精确地分解物质的技术效果。
利用归一化的欧拉距离定量评估基于初始的能谱响应函数和校正后的能谱响应函数/>分别对进行物质分解的准确性，可以得到如表2所示的评估表。
表2：物质分解定量评估表
结合表2的定量评估表以及图10的物质分解结果对比图，可以发现初始的能谱响应函数对于光子计数探测器检测到的部分光子，存在响应能段分配的错误，从而导致了物质分解误差较大。可见，需要对光子计数探测器的能谱响应函数进行校正。同时，利用上述能谱响应函数的校正方法对光子计数探测器的能谱响应函数进行校正后可以发现，经过校正后的能谱响应函数/>在物质分解的准确度方面可以得到明显提升。可见，上述能谱响应函数的校正方法可行且有效，能够明显地降低误差，降低物质分解的误差。
应该理解的是，虽然说明书附图的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其他的顺序执行。而且，说明书附图的流程图中的至少一部分步骤可以包括多个步骤或者多个阶段，这些步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其他步骤或者其他步骤中的步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
基于上述能谱响应函数的校正方法实施例的描述，本公开还提供了一种快速、准确、稳定的能谱响应函数的校正装置。所述装置可以包括使用了本说明书实施例所述方法的装置（包括分布式系统）、软件（应用）、模组、组件、服务器、客户端等并结合必要的实施硬件的装置。基于同一创新构思，本公开实施例提供的一个或多个实施例中的装置如下面的实施例所述。由于装置解决问题的实现方案与方法相似，因此本说明书实施例具体的装置的实施可以参见前述方法的实施，重复之处不再赘述。以下所使用的，术语“模块”或者“模组”可以实现预定功能的软件和/或硬件的组合。尽管以下实施例所描述的装置较佳地以软件来实现，但是硬件，或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。
图11为本申请其中一个实施例中能谱响应函数的校正装置的结构示意图，在其中一个实施例中，能谱响应函数的校正装置可以包括测试模组100、分析模组200和校正模组300。
测试模组100可以用于对标准模体进行投影测试，以获取标准模体的测试数据。
分析模组200可以用于基于测试数据构建能谱响应函数的校正模型。
校正模组300可以用于利用校正模型对初始的能谱响应函数进行校正，获取校正后的能谱响应函数。
上述能谱响应函数的校正装置，通过对标准模体进行投影测试，不用使用放射性同位素或者同步辐射光源，即可实现对光子计数探测器的校正，有效地降低了误差，提高了校正准确度和探测器校正效果。其次，采用能谱拟合调整的方法对光子计数探测器的能谱响应函数进行调整，减少了校正的步骤，具有操作简单的优点。另外，由于校正步骤减少，校正过程标准化，校正所需材料减少，能够大幅降低校正过程的成本。
请参见图3，在其中一个实施例中，测试模组100可以包括至少两种具有不同厚度的标准模体120。测试射线源110可以用于向标准模体120发射测试射线。光子计数探测器130可以用于分别测量测试射线穿过不同厚度的标准模体120后的投影数据。
在其中一个实施例中，测试模组100还可以包括准直模块，准直模块可以用于对测试射线进行准直。
在其中一个实施例中，分析模组200构建的校正模型为B×B的校准矩阵R，其中，B为光子计数探测器中离散能量段的数量，校准矩阵R中各个系数分别可以表示在第i个能量段中检测到的属于第j个能量段的光子数目的比例，i=1, 2, 3, ..., B，j=1, 2, 3,..., B。
在其中一个实施例中，分析模组200可以包括数据获取模块、第一数据分析模块和第二数据分析模块。其中，数据获取模块可以用于获取初始的能谱响应函数。第一数据分析模块可以用于根据测试数据确定校准矩阵中各个系数的初始值，将校准矩阵初始化为单位矩阵，第一数据分析模块还可以用于利用单位矩阵对初始的能谱响应函数进行校正，获取校正后的能谱响应函数。第二数据分析模块可以用于基于校正后的能谱响应函数确定标准模体的厚度估计值，第二数据分析模块还可以用于根据标准模体的实际厚度值和厚度估计值不断调整校准矩阵中的各个系数，直至实际厚度值和厚度估计值之间的差值符合预设条件。
在其中一个实施例中，第一数据分析模块还可以基于已知属性对校准矩阵R进行约束；已知属性可以包括：
。
在其中一个实施例中，第二数据分析模块可以包括第一计算单元和第二计算单元。第一计算单元可以用于根据校正后的能谱响应函数和光子计数探测器的等效能谱计算方法确定光子计数探测器的等效能谱。第二计算单元可以用于根据光子计数探测器的等效能谱和模体厚度计算方法确定标准模体的厚度估计值。
在其中一个实施例中，第一计算单元中的光子计数探测器的等效能谱计算方法可以包括：
；
式中，为光子计数探测器的等效能谱，/>为测试射线的多色能谱，为校正后的能谱响应函数，/>为校准矩阵，/>为初始的能谱响应函数。
在其中一个实施例中，第一计算单元还可以基于期望最大化算法和测试数据确定测试射线的多色能谱。
在其中一个实施例中，第二计算单元中的模体厚度计算方法可以包括：
；
式中，为厚度估计值，/>为光子计数探测器实际探测到的透射能谱，为光子计数探测器的等效能谱，/>为标准模体的制作材料在第E个能量段下的等效线性衰减系数。
在其中一个实施例中，第二数据分析模块还可以包括第三计算单元，第三计算单元可以用于使用非线性最小二乘算法对校准矩阵进行拟合，不断调整校准矩阵中的各个系数，直至得到使损失函数极小化的校准矩阵。
在其中一个实施例中，第三计算单元中的损失函数可以包括：
式中，为厚度估计值，/>为实际厚度值。
在其中一个实施例中，校正装置还可以包括仿真实验模组，用于通过仿真实验验证校正模型的校正效果。
在其中一个实施例中，仿真实验模组可以包括参数设置模块、第一分解模块、第二分解模块和判断模块。参数设置模块可以用于根据对标准模体进行投影测试采用的测试参数构建仿真实验模体。第一分解模块可以用于基于初始的能谱响应函数，对仿真实验模体进行物质分解，确定第一分解准确度。第二分解模块可以用于基于校正后的能谱响应函数，对仿真实验模体进行物质分解，确定第二分解准确度。判断模块可以用于根据第一分解准确度和第二分解准确度，判断校正模型的校正效果。
在其中一个实施例中，第一分解模块可以包括第四计算单元、第五计算单元和第六计算单元。第四计算单元可以用于利用前向模型计算各个光子计数探测器探测到的初始估计光子数目。第五计算单元可以用于利用高斯牛顿法确定使仿真损失函数取极小值时的第一物质分解参数。第六计算单元可以用于利用归一化的欧拉距离定量评估第一物质分解参数的第一分解准确度。
在其中一个实施例中，第四计算单元中的前向模型可以包括：
；
式中，为各个光子计数探测器的估计光子数目，u为各个像素的光子计数探测器的位置，/>为第i个能量段，/>为测试射线的能谱，/>为初始的能谱响应函数，M表示仿真实验模体中物质的种类数目，/>为第m个物质的质量衰减系数；/>为密度沿着投影线/>的积分值，/>的计算方式为：
；
式中，为第m个物质的密度。
在其中一个实施例中，第五计算单元中的仿真损失函数可以包括：
；
式中，为仿真损失函数，/>为各个光子计数探测器的估计光子数目，/>为各个光子计数探测器的实际光子数目；
第一物质分解参数包括使仿真损失函数取极小值时的评估投影参数/>。
在其中一个实施例中，第六计算单元中的第一分解准确度的计算方法可以包括：
；
式中，为第一分解准确度，/>为评估投影参数，/>为仿真实验模体的实际投影参数。
可以表示x的2范数，即欧式距离，欧氏距离的具体计算方法可以为：
。
关于上述模块的其他描述可以参考本申请流程图及其相关部分，例如，图1至图10。
应当理解，图3和图11所示的装置及其模组可以利用各种方式来实现。例如，在一些实施例中，装置及其模组可以通过硬件、软件或者软件和硬件的结合来实现。其中，硬件部分可以利用专用逻辑来实现；软件部分则可以存储在存储器中，由适当的指令执行装置，例如微处理器或者专用设计硬件来执行。本领域技术人员可以理解上述的方法和装置可以使用计算机可执行指令和/或包含在处理器控制代码中来实现，例如在诸如磁盘、CD或DVD-ROM的载体介质、诸如只读存储器（固件）的可编程的存储器或者诸如光学或电子信号载体的数据载体上提供了这样的代码。本说明书的装置及其模组不仅可以有诸如超大规模集成电路或门阵列、诸如逻辑芯片、晶体管等的半导体，或者诸如现场可编程门阵列、可编程逻辑设备等的可编程硬件设备的硬件电路实现，也可以用例如由各种类型的处理器所执行的软件实现，还可以由上述硬件电路和软件的结合（例如，固件）来实现。
需要注意的是，以上对于模组的描述，仅为描述方便，并不能把本说明书限制在所举实施例范围之内。可以理解，对于本领域的技术人员来说，在了解该装置的原理后，可能在不背离这一原理的情况下，对各个模组进行任意组合，或者构成子系统与其他模组连接。例如，各个模组可以共用一个存储模组，各个模组也可以分别具有各自的存储模组。诸如此类的变形，均在本说明书的保护范围之内。
图12为本申请其中一个实施例中用于实现能谱响应函数的校正方法的校正系统的示意图。参照图12，能谱响应函数的校正系统S00可以包括处理组件S20，其进一步包括一个或多个处理器，以及由存储器S22所代表的存储器资源，用于存储可由处理组件S20的处理器执行的指令，例如应用程序。存储器S22中存储的应用程序可以包括一个或一个以上的指令，每一个模组对应于一组指令。此外，处理组件S20被配置为执行指令，以执行上述能谱响应函数的校正方法。
本说明书实施例中描述的由一个处理器实现的操作和/或方法也可以共同地或独立地由多个处理器实现。例如，如果在本说明书中，处理设备的处理器执行步骤1和步骤2，应当理解的是，步骤1和步骤2也可以由处理设备的两个不同的处理器共同地或独立地执行（例如，第一处理器执行步骤1，第二处理器执行步骤2，或者第一和第二处理器共同地执行步骤1和步骤2）。
能谱响应函数的校正系统S00还可以包括：电源组件S24，被配置为执行能谱响应函数的校正系统S00的电源管理；有线或无线网络接口S26，被配置为将能谱响应函数的校正系统S00连接到网络；和输入输出（I/O）接口S28。能谱响应函数的校正系统S00可以操作基于存储在存储器S22的操作系统，例如Windows Server，Mac OS X，Unix，Linux，FreeBSD或类似。
在示例性实施例中，还提供了一种包括指令的计算机可读存储介质，例如包括指令的存储器S22，上述指令可由能谱响应函数的校正系统S00的处理器执行以完成上述方法。存储介质可以是计算机可读存储介质，例如，所述计算机可读存储介质可以是ROM、随机存取存储器（RAM）、CD-ROM、磁带、软盘和光数据存储设备等。
在示例性实施例中，还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品中包括指令，上述指令可由能谱响应函数的校正系统S00的处理器执行以完成上述方法。
在一个实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备可以是服务器，其内部结构图可以如图13所示，图13为本申请其中一个实施例中计算机设备的内部结构图。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器和网络接口。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质和内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统、计算机程序和数据库。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的数据库用于存储在上述能谱响应函数的校正方法中用到的与用户、任务相关的数据。该计算机设备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现一种能谱响应函数的校正方法。
本领域技术人员可以理解，图13中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、数据库或其他介质的任何引用，均可包括非易失性和易失性存储器中的至少一种。非易失性存储器可包括只读存储器（Read-OnlyMemory，ROM）、磁带、软盘、闪存、光存储器、高密度嵌入式非易失性存储器、阻变存储器（ReRAM）、磁变存储器（Magnetoresistive Random Access Memory，MRAM）、铁电存储器（Ferroelectric Random Access Memory，FRAM）、相变存储器（Phase Change Memory，PCM）、石墨烯存储器等。易失性存储器可包括随机存取存储器（Random Access Memory，RAM）或外部高速缓冲存储器等。作为说明而非局限，RAM可以是多种形式，比如静态随机存取存储器（Static Random Access Memory，SRAM）或动态随机存取存储器（Dynamic RandomAccess Memory，DRAM）等。本申请所提供的各实施例中所涉及的数据库可包括关系型数据库和非关系型数据库中至少一种。非关系型数据库可包括基于区块链的分布式数据库等，不限于此。本申请所提供的各实施例中所涉及的处理器可为通用处理器、中央处理器、图形处理器、数字信号处理器、可编程逻辑器、基于量子计算的数据处理逻辑器等，不限于此。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于硬件+程序类实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
需要说明的，上述所述的装置、电子设备、服务器等根据方法实施例的描述还可以包括其他的实施方式，具体的实现方式可以参照相关方法实施例的描述。同时各个方法以及装置、设备、服务器实施例之间特征的相互组合组成的新的实施例仍然属于本公开所涵盖的实施范围之内，在此不作一一赘述。
在本说明书的描述中，参考术语“有些实施例”、“其他实施例”、“理想实施例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特征包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性描述不一定指的是相同的实施例或示例。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
本申请提供的能谱响应函数的校正方法具体地可以用于多种数字化影像设备中，例如，本申请提供的能谱响应函数的校正方法、装置、设备及存储介质可以应用于PET-CT设备、CT设备、安检CT设备、MRI-CT设备等。
本文已对基本概念做了描述，显然，对于本领域技术人员来说，上述详细披露仅仅作为示例，而并不构成对本说明书的限定。虽然此处并没有明确说明，本领域技术人员可能会对本说明书进行各种修改、改进和修正。该类修改、改进和修正在本说明书中被建议，所以该类修改、改进、修正仍属于本说明书示范实施例的精神和范围。
同时，本说明书使用了特定词语来描述本说明书的实施例。如“一个实施例”、“一实施例”、和/或“一些实施例”意指与本说明书至少一个实施例相关的某一特征、结构或特点。因此，应强调并注意的是，本说明书中在不同位置两次或多次提及的“一实施例”或“一个实施例”或“一个替代性实施例”并不一定是指同一实施例。此外，本说明书的一个或多个实施例中的某些特征、结构或特点可以进行适当的组合。
此外，本领域技术人员可以理解，本说明书的各方面可以通过若干具有可专利性的种类或情况进行说明和描述，包括任何新的和有用的工序、机器、产品或物质的组合，或对他们的任何新的和有用的改进。相应地，本说明书的各个方面可以完全由硬件执行、可以完全由软件（包括固件、常驻软件、微码等）执行、也可以由硬件和软件组合执行。以上硬件或软件均可被称为“数据块”、“模组”、“引擎”、“模块”、“组件”或“系统”。此外，本说明书的各方面可能表现为位于一个或多个计算机可读介质中的计算机产品，该产品包括计算机可读程序编码。
计算机存储介质可能包含一个内含有计算机程序编码的传播数据信号，例如在基带上或作为载波的一部分。该传播信号可能有多种表现形式，包括电磁形式、光形式等，或合适的组合形式。计算机存储介质可以是除计算机可读存储介质之外的任何计算机可读介质，该介质可以通过连接至一个指令执行系统、装置或设备以实现通信、传播或传输供使用的程序。位于计算机存储介质上的程序编码可以通过任何合适的介质进行传播，包括无线电、电缆、光纤电缆、RF、或类似介质，或任何上述介质的组合。
本说明书各部分操作所需的计算机程序编码可以用任意一种或多种程序语言编写，包括面向对象编程语言如Java、Scala、Smalltalk、Eiffel、JADE、Emerald、C++、C#、VB.NET、Python等，常规程序化编程语言如C语言、Visual Basic、Fortran 3003、Perl、COBOL 3002、PHP、ABAP，动态编程语言如Python、Ruby和Groovy，或其他编程语言等。该程序编码可以完全在用户计算机上运行、或作为独立的软件包在用户计算机上运行、或部分在用户计算机上运行部分在远程计算机运行、或完全在远程计算机或服务器上运行。在后种情况下，远程计算机可以通过任何网络形式与用户计算机连接，比如局域网（LAN）或广域网（WAN），或连接至外部计算机（例如通过因特网），或在云计算环境中，或作为服务使用如软件即服务（SaaS）。
此外，除非权利要求中明确说明，本说明书所述处理元素和序列的顺序、数字字母的使用、或其他名称的使用，并非用于限定本说明书流程和方法的顺序。尽管上述披露中通过各种示例讨论了一些目前认为有用的发明实施例，但应当理解的是，该类细节仅起到说明的目的，附加的权利要求并不仅限于披露的实施例，相反，权利要求旨在覆盖所有符合本说明书实施例实质和范围的修正和等价组合。例如，虽然以上所描述的系统组件可以通过硬件设备实现，但是也可以只通过软件的解决方案得以实现，如在现有的服务器或移动设备上安装所描述的系统。
同理，应当注意的是，为了简化本说明书披露的表述，从而帮助对一个或多个发明实施例的理解，前文对本说明书实施例的描述中，有时会将多种特征归并至一个实施例、附图或对其的描述中。但是，这种披露方法并不意味着本说明书对象所需要的特征比权利要求中提及的特征多。实际上，实施例的特征要少于上述披露的单个实施例的全部特征。
一些实施例中使用了描述成分、属性数量的数字，应当理解的是，此类用于实施例描述的数字，在一些示例中使用了修饰词“大约”、“近似”或“大体上”来修饰。除非另外说明，“大约”、“近似”或“大体上”表明所述数字允许有±20%的变化。相应地，在一些实施例中，说明书和权利要求中使用的数值参数均为近似值，该近似值根据个别实施例所需特点可以发生改变。在一些实施例中，数值参数应考虑规定的有效数位并采用一般位数保留的方法。尽管本说明书一些实施例中用于确认其范围广度的数值域和参数为近似值，在具体实施例中，此类数值的设定在可行范围内尽可能精确。
针对本说明书引用的每个专利、专利申请、专利申请公开物和其他材料，如文章、书籍、说明书、出版物、文档等，特此将其全部内容并入本说明书作为参考。与本说明书内容不一致或产生冲突的申请历史文件除外，对本说明书权利要求最广范围有限制的文件（当前或之后附加于本说明书中的）也除外。需要说明的是，如果本说明书附属材料中的描述、定义、和/或术语的使用与本说明书所述内容有不一致或冲突的地方，以本说明书的描述、定义和/或术语的使用为准。
最后，应当理解的是，本说明书中所述实施例仅用以说明本说明书实施例的原则。其他的变形也可能属于本说明书的范围。因此，作为示例而非限制，本说明书实施例的替代配置可视为与本说明书的教导一致。相应地，本说明书的实施例不仅限于本说明书明确介绍和描述的实施例。

Claims (39)

1.一种能谱响应函数的校正方法，其特征在于，包括：
对标准模体进行投影测试，获取所述标准模体的测试数据；
基于所述测试数据构建能谱响应函数的校正模型；
利用所述校正模型对初始的能谱响应函数进行校正，获取校正后的能谱响应函数。
2.根据权利要求1所述的能谱响应函数的校正方法，其特征在于，所述对标准模体进行投影测试，获取所述标准模体的测试数据包括：
利用测试射线源向至少两种具有不同厚度的所述标准模体发射测试射线；
利用光子计数探测器分别测量所述测试射线穿过不同厚度的所述标准模体后的投影数据。
3.根据权利要求2所述的能谱响应函数的校正方法，其特征在于，所述校正方法还包括：
在利用测试射线源向至少两种具有不同厚度的所述标准模体发射测试射线时，对所述测试射线进行准直。
4.根据权利要求1所述的能谱响应函数的校正方法，其特征在于，所述校正模型为B×B的校准矩阵，其中，B为光子计数探测器中离散能量段的数量，所述校准矩阵中各个系数分别表示在第i个能量段中检测到的属于第j个能量段的光子数目的比例，i=1, 2, 3,..., B，j=1, 2, 3, ..., B。
5.根据权利要求4所述的能谱响应函数的校正方法，其特征在于，所述基于所述测试数据构建能谱响应函数的校正模型包括：
获取初始的能谱响应函数；
根据所述测试数据确定所述校准矩阵中各个系数的初始值，将所述校准矩阵初始化为单位矩阵；
利用所述单位矩阵对所述初始的能谱响应函数进行校正，获取校正后的能谱响应函数；
基于所述校正后的能谱响应函数确定所述标准模体的厚度估计值；
根据所述标准模体的实际厚度值和所述厚度估计值不断调整所述校准矩阵中的各个系数，直至所述实际厚度值和所述厚度估计值之间的差值符合预设条件。
6.根据权利要求5所述的能谱响应函数的校正方法，其特征在于，所述校正方法还包括：
在将所述校准矩阵初始化为单位矩阵时，基于已知属性对所述校准矩阵进行约束；所述已知属性包括：
。
7.根据权利要求5所述的能谱响应函数的校正方法，其特征在于，所述基于所述校正后的能谱响应函数确定所述标准模体的厚度估计值包括：
根据所述校正后的能谱响应函数和光子计数探测器的等效能谱计算方法确定光子计数探测器的等效能谱；
根据所述光子计数探测器的等效能谱和模体厚度计算方法确定所述标准模体的厚度估计值。
8.根据权利要求7所述的能谱响应函数的校正方法，其特征在于，所述光子计数探测器的等效能谱计算方法包括：
；
式中，为所述光子计数探测器的等效能谱，/>为测试射线的多色能谱，/>为所述校正后的能谱响应函数，R为所述校准矩阵，/>为所述初始的能谱响应函数。
9.根据权利要求8所述的能谱响应函数的校正方法，其特征在于，所述校正方法还包括：
在根据所述校正后的能谱响应函数和光子计数探测器的等效能谱计算方法确定光子计数探测器的等效能谱前，基于期望最大化算法和所述测试数据确定所述测试射线的多色能谱。
10.根据权利要求7所述的能谱响应函数的校正方法，其特征在于，所述模体厚度计算方法包括：
；
式中，为所述厚度估计值，/>为光子计数探测器实际探测到的透射能谱，为所述光子计数探测器的等效能谱，/>为所述标准模体的制作材料在第E个能量段下的等效线性衰减系数。
11.根据权利要求5所述的能谱响应函数的校正方法，其特征在于，所述根据所述标准模体的实际厚度值和所述厚度估计值不断调整所述校准矩阵中的各个系数，直至所述实际厚度值和所述厚度估计值之间的差值符合预设条件包括：
使用非线性最小二乘算法对所述校准矩阵进行拟合，不断调整所述校准矩阵中的各个系数，直至得到使损失函数极小化的所述校准矩阵。
12.根据权利要求11所述的能谱响应函数的校正方法，其特征在于，所述损失函数包括：
，
式中，为所述厚度估计值，/>为所述实际厚度值。
13.根据权利要求1所述的能谱响应函数的校正方法，其特征在于，所述校正方法还包括：
在利用所述校正模型对初始的能谱响应函数进行校正，获取校正后的能谱响应函数后，通过仿真实验验证所述校正模型的校正效果。
14.根据权利要求13所述的能谱响应函数的校正方法，其特征在于，所述通过仿真实验验证所述校正模型的校正效果包括：
根据对所述标准模体进行投影测试采用的测试参数构建仿真实验模体；
基于所述初始的能谱响应函数，对所述仿真实验模体进行物质分解，确定第一分解准确度；
基于所述校正后的能谱响应函数，对所述仿真实验模体进行物质分解，确定第二分解准确度；
根据所述第一分解准确度和所述第二分解准确度，判断所述校正模型的校正效果。
15.根据权利要求14所述的能谱响应函数的校正方法，其特征在于，所述基于所述初始的能谱响应函数，对所述仿真实验模体进行物质分解，确定第一物质分解准确度包括：
利用前向模型计算各个光子计数探测器探测到的初始估计光子数目；
利用高斯牛顿法确定使仿真损失函数取极小值时的第一物质分解参数；
利用归一化的欧拉距离定量评估所述第一物质分解参数的第一分解准确度。
16.根据权利要求15所述的能谱响应函数的校正方法，其特征在于，所述前向模型包括：
；
式中，为各个所述光子计数探测器的估计光子数目，u为各个像素的所述光子计数探测器的位置，/>为第i个能量段，/>为测试射线的能谱，/>为所述初始的能谱响应函数，M表示仿真实验模体中物质的种类数，/>为第m个物质的质量衰减系数；B表示光子计数探测器中离散能量段的数量，/>为密度沿着投影线/>的积分值，/>的计算方式为：
；
式中，为第m个物质的密度。
17.根据权利要求15所述的能谱响应函数的校正方法，其特征在于，所述仿真损失函数包括：
；
式中，为仿真损失函数，/>为各个所述光子计数探测器的估计光子数目，/>为各个所述光子计数探测器的实际光子数目；
所述第一物质分解参数包括使仿真损失函数取极小值时的评估投影参数/>。
18.根据权利要求17所述的能谱响应函数的校正方法，其特征在于，所述第一分解准确度的计算方法包括：
；
式中，为所述第一分解准确度，/>为所述评估投影参数，/>为所述仿真实验模体的实际投影参数，/>表示二范数。
19.一种能谱响应函数的校正装置，其特征在于，包括：
测试模组，用于对标准模体进行投影测试，获取所述标准模体的测试数据；
分析模组，用于基于所述测试数据构建能谱响应函数的校正模型；
校正模组，用于利用所述校正模型对初始的能谱响应函数进行校正，获取校正后的能谱响应函数。
20.根据权利要求19所述的能谱响应函数的校正装置，其特征在于，所述测试模组包括：
至少两种具有不同厚度的所述标准模体；
测试射线源，用于向所述标准模体发射测试射线；
光子计数探测器，用于分别测量所述测试射线穿过不同厚度的所述标准模体后的投影数据。
21.根据权利要求19所述的能谱响应函数的校正装置，其特征在于，所述测试模组还包括：
准直模块，用于对所述测试射线进行准直。
22.根据权利要求19所述的能谱响应函数的校正装置，其特征在于，所述分析模组构建的所述校正模型为B×B的校准矩阵，其中，B为光子计数探测器中离散能量段的数量，所述校准矩阵中各个系数分别表示在第i个能量段中检测到的属于第j个能量段的光子数目的比例，i=1, 2, 3, ..., B，j=1, 2, 3, ..., B。
23.根据权利要求22所述的能谱响应函数的校正装置，其特征在于，所述分析模组包括：
数据获取模块，用于获取初始的能谱响应函数；
第一数据分析模块，用于根据所述测试数据确定所述校准矩阵中各个系数的初始值，将所述校准矩阵初始化为单位矩阵，还用于利用所述单位矩阵对所述初始的能谱响应函数进行校正，获取校正后的能谱响应函数；
第二数据分析模块，用于基于所述校正后的能谱响应函数确定所述标准模体的厚度估计值，还用于根据所述标准模体的实际厚度值和所述厚度估计值不断调整所述校准矩阵中的各个系数，直至所述实际厚度值和所述厚度估计值之间的差值符合预设条件。
24.根据权利要求23所述的能谱响应函数的校正装置，其特征在于，第一数据分析模块还用于基于已知属性对所述校准矩阵进行约束；所述已知属性包括：
。
25.根据权利要求23所述的能谱响应函数的校正装置，其特征在于，所述第二数据分析模块包括：
第一计算单元，用于根据所述校正后的能谱响应函数和光子计数探测器的等效能谱计算方法确定光子计数探测器的等效能谱；
第二计算单元，用于根据所述光子计数探测器的等效能谱和模体厚度计算方法确定所述标准模体的厚度估计值。
26.根据权利要求25所述的能谱响应函数的校正装置，其特征在于，所述第一计算单元中的所述光子计数探测器的等效能谱计算方法包括：
；
式中，为所述光子计数探测器的等效能谱，/>为测试射线的多色能谱，/>为所述校正后的能谱响应函数，/>为所述校准矩阵，/>为所述初始的能谱响应函数。
27.根据权利要求25所述的能谱响应函数的校正装置，其特征在于，所述第一计算单元还用于基于期望最大化算法和所述测试数据确定所述测试射线的多色能谱。
28.根据权利要求25所述的能谱响应函数的校正装置，其特征在于，所述第二计算单元中的所述模体厚度计算方法包括：
；
式中，为所述厚度估计值，/>为光子计数探测器实际探测到的透射能谱，为所述光子计数探测器的等效能谱，/>为所述标准模体的制作材料在第E个能量段下的等效线性衰减系数。
29.根据权利要求23所述的能谱响应函数的校正装置，其特征在于，所述第二数据分析模块还包括：
第三计算单元，用于使用非线性最小二乘算法对所述校准矩阵进行拟合，不断调整所述校准矩阵中的各个系数，直至得到使损失函数极小化的所述校准矩阵。
30.根据权利要求29所述的能谱响应函数的校正装置，其特征在于，所述第三计算单元中的所述损失函数包括：
式中，为所述厚度估计值，/>为所述实际厚度值。
31.根据权利要求19所述的能谱响应函数的校正装置，其特征在于，所述校正装置还包括：
仿真实验模组，用于通过仿真实验验证所述校正模型的校正效果。
32.根据权利要求31所述的能谱响应函数的校正装置，其特征在于，所述仿真实验模组包括：
参数设置模块，用于根据对所述标准模体进行投影测试采用的测试参数构建仿真实验模体；
第一分解模块，用于基于所述初始的能谱响应函数，对所述仿真实验模体进行物质分解，确定第一分解准确度；
第二分解模块，用于基于所述校正后的能谱响应函数，对所述仿真实验模体进行物质分解，确定第二分解准确度；
判断模块，用于根据所述第一分解准确度和所述第二分解准确度，判断所述校正模型的校正效果。
33.根据权利要求32所述的能谱响应函数的校正装置，其特征在于，所述第一分解模块包括：
第四计算单元，用于利用前向模型计算各个光子计数探测器探测到的初始估计光子数目；
第五计算单元，用于利用高斯牛顿法确定使仿真损失函数取极小值时的第一物质分解参数；
第六计算单元，用于利用归一化的欧拉距离定量评估所述第一物质分解参数的第一分解准确度。
34.根据权利要求33所述的能谱响应函数的校正装置，其特征在于，所述第四计算单元中的所述前向模型包括：
；
式中，为各个所述光子计数探测器的估计光子数目，u为各个像素的所述光子计数探测器的位置，/>为第i个能量段，/>为测试射线的能谱，/>为所述初始的能谱响应函数，M表示仿真实验模体中物质的种类数，/>为第m个物质的质量衰减系数，B表示光子计数探测器中离散能量段的数量；/>为密度沿着投影线/>的积分值，/>的计算方式为：
；
式中，为第m个物质的密度。
35.根据权利要求33所述的能谱响应函数的校正装置，其特征在于，所述第五计算单元中的所述仿真损失函数包括：
；
式中，为仿真损失函数，/>为各个所述光子计数探测器的估计光子数目，/>为各个所述光子计数探测器的实际光子数目；
所述第一物质分解参数包括使仿真损失函数取极小值时的评估投影参数/>。
36.根据权利要求33所述的能谱响应函数的校正装置，其特征在于，所述第六计算单元中的所述第一分解准确度的计算方法包括：
；
式中，为所述第一分解准确度，/>为所述评估投影参数，/>为所述仿真实验模体的实际投影参数，/>表示二范数。
37.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至18中任意一项所述的能谱响应函数的校正方法的步骤。
38.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至18中任意一项所述的能谱响应函数的校正方法的步骤。
39.一种计算机程序产品，包括计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至18中任意一项所述的能谱响应函数的校正方法的步骤。
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