CN117266974A - 一种汽油机催化器的设计方法 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种汽油机催化器的设计方法，包含催化器的热管理设计方法，其包括以下步骤：S01、共性基础方法提供热管理设计的基础理论与模型：基于催化器全工况中的热管理设计的共性需求，以催化器结构与参数为设计对象，以汽油发动机排气参数为条件，构建共性基础模型；S02、根据共性基础模型，提出针对低温起动工况、正常温度工况的解决方案，获得催化器热管理参数；S03、根据高温工况条件和全工况条件，提出针对高温工况和全工况的校核和计算仿真，对获得的催化器热管理参数进行校核，完成对催化器的热管理设计的验证。本发明结合催化器的工况，采取更加精细的热管理设计方案，进一步提升催化器的技术性能，能够满足国六及未来零排放的技术要求。

Description

一种汽油机催化器的设计方法

技术领域

本发明涉及汽油机催化剂设计领域，特别涉及一种汽油机催化器的设计方法。

背景技术

GB 18352.6-2016《轻型汽车污染物排放限值及测量方法(中国第六阶段)》规定了轻型汽车污染物排放第六阶段型式检验的要求、生产一致性和在用符合性检查的要求和判定方法。《2019年第13号国家标准公告》中正式发布了CLTC(China Automobile TestingCycle)循环，为测量更加符合中国实际工况下的排放和油耗提供了更多选择。

汽车发动机的排放标准根据发动机的工况提出了排放物控制的目标，现状与问题是：

(1)发动机有自己的运行工况，催化器是独立于发动机的排放控制系统，也应该有自己的运行工况，两者的运行工况之间有很强的关联性，但本质上是应该是完全不同的。目前催化器的工况都是参考发动机的工况，并没有完整的提出催化器本身的工况。

(2)面向国六及未来更高的排放标准，按照发动机的工况，规定了排放物的精细化控制以及排放物控制达到近零排放的目标要求，而对排放物的控制主要由催化器完成。由于没有明确的发动机工况与催化器工况之间的对应关系，因此并没有明确的催化器工况下的对应目标要求。

(3)尽管对发动机排放系统中催化器的设计有文献提出了可归结为热管理问题的设计，并没有提出相应的热管理设计方法，实际上仍然只是按照发动机的某些特定工况对催化器进行热管理的模拟计算与性能仿真。

因此，本发明提出发动机排放系统中催化器的运行工况及其与发动机工况之间的对应关系，在此基础上，面向国六及未来更高的排放标准，对发动机排放系统中催化器的热管理提出的更高要求，本发明提出对发动机排放系统催化器的热管理的精细化的系统设计方法。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供了一种汽油机催化器的设计方法，以催化器的工况进行热管理设计。

一种汽油机催化器的设计方法，包含催化器的热管理设计方法，其包括以下步骤：

S01、共性基础方法提供热管理设计的基础理论与模型：基于催化器全工况中的热管理设计的共性需求，以催化器结构与参数为设计对象，以汽油发动机排气参数为条件，构建共性基础模型；

S02、根据共性基础模型，提出针对催化器低温起动工况、正常温度工况的解决方案，获得热管理参数；

S03、根据高温工况条件和全工况条件，提出针对催化器高温工况和全工况的校核和计算仿真，对获得的热管理参数进行校核，完成对催化器的热管理设计的验证。

所述汽油机排气参数包括：温度、压力、热流量和排放物参数。

所述共性基础模型包括：

催化器热流量与温度的关系如下：

m_gc₁t_i1-m_gc₂t_i2＝hAΔt_ic (9)

m_sc_sΔt_id＝hAΔt_ic (10)

式中，t表示温度，c表示热容，m表示质量，h表示对流传热系数，A表示催化器内通道表面与流体的接触面积，Δ表示热流量、温度等物理量的变化。下标：i代表发动机工作循环，g代表气相，s代表固相；c代表对流传热，d代表热传导，w代表催化器内通道壁面；

催化器传质与时间的关系如下：

式中，D_K,eff、D_K为扩散系数，S为发生扩散的面积，dC/dx为x方向上扩散物的浓度梯度，负号表示扩散指向浓度减少的方向，θ为孔隙率，τ_m为由平均孔径算得的弯曲因数，为气体分子的平均速率，r为孔的半径；

设沿x方向扩散长度为L，则扩散时间为：

化学反应速率与温度的关系：

式中，A为常数，R为摩尔气体常数，Ea为表观活化能；

催化器通道内载体及涂层温度可表示为：

t_z＝f₂(x,r,τ) (19)

升温过程中的热量可表示为：

Q_z＝m_zc_zΔt_z＝m_zc_z(t_z-t_z0) (20)

所述催化器结构与参数包括：活化能、涂层性能、载体性能、结构。

进一步地，步骤S02中，针对催化器在低温起动工况条件下的热设计，具体如下：

以催化器的起燃温度T₅₀或起燃时间τ₅₀为热管理参数，根据汽油机排气状况、催化器结构及催化剂的催化活性特性，提出相应的约束条件。即：汽油机起燃排气参数：t₁、p₁、c₁、Q₁等，分别表示温度、压力、浓度、热流量，下标代表催化器入口。对于汽油机排放污染物：HC、CO、NO_X、PM_2.5等，其压力、浓度可分别用p_1i、c_1i表示。催化器结构包括催化器的形状与几何结构参数。催化剂起燃时的催化活性特性主要是催化剂的活化能E。

进一步地，步骤S02中，针对催化器在正常温度工况条件下的热设计，具体如下：

以催化器的完全转化温度T₉₀为热管理参数，根据汽油机正常温度工作排气状况、催化器结构及催化反应动力学特性，提出相应的约束条件。即：汽油机正常温度工作排气参数：t₁、p₁、c₁、Q₁等，分别表示温度、压力、浓度、热流量，下标代表催化器入口。对于汽油机排放污染物：HC、CO、NO_X、PM_2.5等，其压力、浓度可分别用p_1i、c_1i表示。催化器结构包括催化器的形状与几何结构参数。催化器正常工作状况下催化反应动力学特性主要是催化反应的速率k。

进一步地，步骤S03中，针对催化器高温工况条件下的校核计算与仿真，以催化器的高温阈值T_max为热管理目标参数，根据汽油机高温工作排气状况以及催化器低温起动工况和正常温度工况获得的热管理参数，提出催化器热管理参数校核模型。

进一步地，所述催化器热管理参数校核模型如下：

式中：σ—载体的开口率；

—排气的定压比热，J/(kg·℃)；

T_g—气体温度，℃；

ρ_g—排气密度，kg/m³；

S_geo—单位载体体积的几何表面积，m²/m³；

h_x—载体与排气间的轴向传热系数，J/(m²·s·℃)。

M—排气的摩尔质量，kg/mol；

—排气中i成分的浓度，mol/m³；

—载体反应表面的i成分的浓度，mol/m³；

—气体成分i的传质系数，m/s。

ρ_w—载体材料的密度，kg/m³；

T_w—载体温度，℃；

λ_w(r)、λ_w(x)—载体有限元模型的有效径向和轴向导热系数，J/(m·s·℃)；

Q_cr—化学反应产生的热量，J/mol。

S_cat—单位载体体积的催化剂表面积，m²/m³；

R_i—i成分的反应速率，mol/m³·s。

相较于现有技术，本发明的技术方案具有如下优点：

1)本发明提出发动机排气系统中催化器的工况，主要由催化器的工作温度表述，使催化器的热管理设计目标更加明确。

2)本发明提出催化器设计实质上可看成热管理设计，结合催化器的工况，可以采取更加精细化的热管理设计方案，进一步提升催化器的技术性能，设计开发的催化器能够满足国六及未来零排放的技术要求。

3)本发明提出催化器设计和校核的共性基础方法，为催化器的设计和校核计算提供共性基础方法模块，简化设计过程，有利于计算机程序设计和模块化开发。

4)本发明提出催化器设计的工况条件，为催化器的设计和校核计算提供清晰的逻辑设计步骤，有利于计算机程序设计和模块化开发。

附图说明

图1为本发明的汽油机催化器的设计方法的流程图。

图2为本发明的汽油机催化器的设计方法的设计基本原理。

图3为催化器内的物理化学过程；

其中，1-9分别表示：

1—t₁、p₁、c₁、m₁、n₁、Q₁等汽油发动机排气参数，分别表示温度、压力、浓度、质量、摩尔数、热流量，下标代表催化器入口；

2—HC、CO、NO_X、PM_2.5、NH₃、CO₂、H₂O等汽油发动机排放物；

3—表示排气轴向流动；

4—表示排气径向流动；

5—N₂、O₂、CO₂、H₂O等催化器后排放物；

6—t₂、p₂、c₂、m₂、n₂、Q₂等催化器排气参数，分别表示温度、压力、浓度、质量、摩尔数、热流量，下标代表催化器出口；

7—催化剂涂层中的活化中心；

8—涂层；

9—载体。

图4为本发明中汽油机催化器内部的温度场与活化区域；

其中，10代表通道前端的变化情况，20代表通道后端的变化情况。

具体实施方式

以下结合具体实施方式和附图对本发明的技术方案进行说明。

1)提出汽油发动机排放系统中催化器工况

催化器在某一时刻实际运行的工作状况，简称工况。区别于汽油发动机工况由转速、功率或转矩确定，排放系统中催化器工况主要是由温度及相关因素引起的热管理问题，将排放系统中催化器的运行工况分为低温起动工况、正常温度工况以及高温工况。

2)提出催化器工况的确定方法及其与发动机工况的差异性

定义：①当催化器中催化剂对某种或几种排放污染物的转化效率达到50％时对应的的入口温度，称为起燃温度T₅₀。②当催化器催化剂对某种或几种排放污染物的转化效率达到50％时所需的时间称为起燃时间τ₅₀。③完全转化温度T₉₀是指催化剂对某种排放污染物的催化转化效率达到90％时的入口温度。④高温阈值T_max与时间阈值τ_max是指汽油机高温、高负荷工况下，催化器的工作状态达到其所能承受的极限温度与耐高温极限时间。

⑤转化效率：

式中：η⁽ⁱ⁾—排气污染物i在催化器中的转化效率；—排气污染物i在催化器进口处的浓度或体积分数；/>—排气污染物i在催化器出口处的浓度或体积分数。

催化器工况定义：

(1)以催化器的起燃温度T₅₀或起燃时间τ₅₀为基准，达到该基准之前，催化器工作状态设定为低温起动工况。主要对应于发动机的部分或整个低温起动工况。

(2)以催化器的完全转化温度T₉₀为基准，汽油机处于正常运行工况，排放系统中催化器的转化效率达到90％以上至100％的工作状态时，催化器工作状态设定为正常温度工况。主要对应于发动机低温起动后的行驶工况。

(3)以催化器的高温阈值T_max与时间阈值τ_max为基准，汽油机高温、高负荷工况下，排放系统中催化器仍处于正常工作状态，此时的催化器工作状态设定为高温工况。主要对应于发动机长时间行驶中的加速、高负荷工况。

3)提出改变按照汽油机工况进行催化器热管理研究与设计的思路，而按照催化器的工况开展热管理问题的研究与设计。

(1)共性基础方法

提出热管理设计的共性基础方法，如图1所示。以汽油发动机排气参数和催化器结构与参数为基础，提出热管理设计的的共性基础模型：几何结构模型、热流模型及催化反应模型。基于共性基础模型，建立热管理目标函数与设计约束条件；提出设计方程，包括质量方程、动量方程、扩散方程、能量方程、催化反应动力学方程及与之相关的定解条件，获得热管理设计所需的共性基础的设计参数与条件，以及校核计算与仿真方法。

(2)工况条件

提出热管理设计的工况条件，如图1所示，包括：低温起动工况、正常温度工况以及高温工况，三个工况构成了催化器的全工况。基于共性基础方法的理论、模型，针对专门工况条件分别进行催化器设计及校核计算与仿真。

①针对催化器在低温起动工况条件下的热设计，以催化器的起燃温度T₅₀或起燃时间τ₅₀为热管理目标参数，根据汽油机排气状况、催化器结构及催化剂的催化活性特性，获得相应的约束条件。即：汽油机起燃排气参数：t₁、p₁、c₁、Q₁等，分别表示温度、压力、浓度、热流量，下标代表催化器入口。对于汽油机排放污染物：HC、CO、NO_X、PM_2.5等，其压力、浓度可分别用p_1i、c_1i表示。催化器结构包括催化器的形状与几何结构参数。催化剂起燃时的催化活性特性主要是催化剂的活化能E。

②针对催化器在正常温度工况条件下的热设计，以催化器的正常温度工况T₉₀为热管理目标参数，根据汽油机正常温度工作排气状况、催化器结构及催化反应动力学特性，获得相应的约束条件。即：汽油机正常温度工作排气参数：t₁、p₁、c₁、Q₁等，分别表示温度、压力、浓度、热流量，下标代表催化器入口。对于汽油机排放污染物：HC、CO、NO_X、PM_2.5等，其压力、浓度可分别用p_1i、c_1i表示。催化器结构包括催化器的形状与几何结构参数。催化器正常工作状况下催化反应动力学特性主要是催化反应的速率k。

③针对催化器高温工况条件下的校核计算与仿真，以催化器的高温工况T_max为热管理目标参数，根据汽油机高温工作排气状况以及催化器低温起动工况和正常温度工况获得的热管理参数，获得催化器热管理参数校核模型、方法，解决催化器的结构、性能参数的优化问题。

④以催化器的全工况以及热管理参数为基础，开展催化器全工况的热管理参数校核计算与仿真，验证热管理参数。

1、催化器中复杂的物理、化学过程本质上可归结为热管理问题

汽油发动机排放系统中催化器的工况包含复杂的物理、化学过程，如图2所示。催化器前后温度t、压力p、热流量Q等的变化包含复杂的传热传质物理过程；催化器前发动机排放物HC、CO、NO_X、PM_2.5、NH₃、CO₂、H₂O等，经过催化器后，排放物为N₂、O₂、CO₂、H₂O等，经历了复杂的催化反应过程。

图2、3中展示了催化器通道及其载体内部孔道中的详细物理、化学过程。

(1)催化器中的物理过程

传热过程包括：

1)多通道内的轴向、径向传热；

2)涂层多孔介质的传热；

3)以及载体中的传热。

传质过程包括：

1)反应物分子从流体主体通过滞流层向催化剂外表面扩散(外扩散)；

2)反应物分子从催化剂外表面向孔内扩散(内扩散)；

3)脱附的反应产物自内孔向催化剂外表面扩散(内扩散)；

4)产物分子从催化剂外表面经滞流层向流体主体扩散(外扩散)。

(2)催化器中的化学过程

1)反应物分子在催化剂内表面上吸附；

2)吸附态的反应物分子在催化剂表面上相互作用或与气相分子作用的化学反应；

3)反应产物从催化剂内表面脱附。

可以看出，催化器中的物理、化学过程是相互耦合的，无论是传热传质、还是催化反应都受到催化器内温度及热流等因素影响，因此其过程本质上主要受到温度及其相关因素的制约，本质上可转化为催化器热管理问题。

2、催化器的设计本质上可看成热管理问题的设计方法

(1)共性基础方法

由图3，传热主要考虑沿催化器内部通道径向的传热，包括催化器内部通道表面的对流传热、涂层多孔介质传热和载体内部传热，直接表示催化器内部温度场的变化规律。传质主要考虑涂层中孔道内排放物的扩散，扩散速度决定了排放物在催化器内的扩散时间，是影响催化反应速率的一个主要因素。

1)传热与温度

催化器热流量与温度的表述：

催化器入口热流量：Q_i1＝m_gc₁t_i1 (2)

催化器出口热流量：Q_i2＝m_gc₂t_i2 (3)

催化器中的热流量：ΔQ_i＝Q_i1-Q_i2 (4)

催化器热力学能增量：ΔQ_i＝m_sc_sΔt_id，Δt_id＝t_iw-t_ia (5)

假设温度沿通道壁面径向方向线性变化平均温度：

催化器内流体与通道壁面的对流传热：ΔQ_i＝hAΔt_ic，Δt_ic＝t_ig-t_iw，

假设温度沿通道轴向方向线性变化，平均温度：式中，Q表示热流量，t表示温度，c表示热容，m表示质量，h表示对流传热系数，A表示催化器内通道表面与流体的接触面积，Δ表示热流量、温度等物理量的变化。下标：i代表发动机工作循环，g代表气相，s代表固相；c代表对流传热，d代表热传导，w代表催化器内通道壁面。

由(2)-(8)可得：

m_gc₁t_i1-m_gc₂t_i2＝hAΔt_ic (9)

m_sc_sΔt_id＝hAΔt_ic (10)

由(9)、(10)可计算出发动机每个循环工况下催化器内的温度与热力学能。催化器工况由多个发动机循环工况组成，是一个周期性的非稳态工况，由此可确定催化器工况下的温度、热力学能随时间τ的变化关系。

2)传质与时间

反应物分子主要以扩散方式进入孔中，根据孔的大小，主要为Knudson扩散。扩散速率使用Fick第一定律：

式中，D_K,eff、D_K为扩散系数，S为发生扩散的面积，dC/dx为x方向上扩散物的浓度梯度，负号表示扩散指向浓度减少的方向，θ为孔隙率，τ_m为由平均孔径算得的弯曲因数，为气体分子的平均速率，r为孔的半径。

设沿x方向扩散长度为L，则扩散时间为：

3)催化反应与温度、活化能、反应速率

设催化反应一般式为：A_c、B_c等代表反应物，C_c、D_c等代表生成物，Q_c代表反应热。

化学反应速率与温度的关系：

或

式中，A、A₁、B为常数，R为摩尔气体常数，E_a为表观活化能。

4)转化率与温度、热量、时间

沿轴向载体前端首先受排气加热温度迅速升高，中后部则升温较慢；随着载体前端化学反应速度提高，放出的热量随排气流向下游，由于化学反应放热和对流热输运综合使相对高温区逐渐移向载体中后部。沿径向由于气流分布不均使载体温度呈现由中心向周边逐渐下降，且随时间增加温度梯度加大。

在冷起动非稳态过程初期，载体相当于热交换器，仅受排气的加热，只有当载体的温度达到起燃程度后，显著增加的化学反应伴随的放热进一步加热载体，使其温度迅速上升。

由此可知，在催化器起燃阶段，载体质量对温度升起决定性作用，即质量越小，其温升越快，相应转化效率上升的时刻越早，可以实现快速起燃，载体内温度的变化决定催化器的转化效率。

图4给出催化器内部通道中载体、涂层的温度场与活化区域变化示意图，图中1代表通道前端的变化情况，2代表通道后端的变化情况。

转化效率η与催化器通道内的涂层中催化剂活性中心的激活有关，活性中心均匀分布于涂层表面及内部，因此转化效率的大小应该正比于活化区域的大小与整个通道大小的比值：

式中，A_E为图中沿x坐标方向的活化区域面积，A_z为整个通道的面积。

引入常数J，可表示为：

催化器通道内载体及涂层温度可表示为：

t_z＝f₂(x,r,τ) (19)

升温过程中的热量可表示为：

Q_z＝m_zc_zΔt_z＝m_zc_z(t_z-t_z0) (20)

A_E与催化反应活化能E_a有关，而E_a取决于反应环境温度，由载体及涂层的热容量Q_z与温度t_z决定。

A_E＝f₁(t_z,Q_z) (21)

由式(19)亦可得：

t_z＝g₁(A_E,Q_z) (22)

式中，r—催化器流动方向坐标；x—催化器径向方向坐标；τ—时间；t_z0—表示催化器载体初始温度；m_z——载体质量；c_z—载体比热容。

5)催化器的校核模型与方法

催化器的物理化学过程简化成下列四个控制方程：

式中：σ—载体的开口率；

—排气的定压比热，J/(kg·℃)；

T_g—气体温度，℃；

ρ_g—排气密度，kg/m³；

S_geo—单位载体体积的几何表面积，m²/m³；

h_x—载体与排气间的轴向传热系数，J/(m²·s·℃)。

M—排气的摩尔质量，kg/mol；

—排气中i成分的浓度，mol/m³；

—载体反应表面的i成分的浓度，mol/m³；

—气体成分i的传质系数，m/s。

ρ_w—载体材料的密度，kg/m³；

T_w—载体温度，℃；

λ_w(r)、λ_w(x)—载体有限元模型的有效径向和轴向导热系数，J/(m·s·℃)；

Q_cr—化学反应产生的热量，J/mol。

S_cat—单位载体体积的催化剂表面积，m²/m³；

R_i—i成分的反应速率，mol/m³·s。

由上述方程，结合催化器的工况条件，可以对催化器的性能进行模拟计算与仿真，校核催化器的设计性能。

(2)工况条件

在催化器的基本参数确定后，设计过程中，催化器的几何条件、边界条件是一定的。催化器的物理条件和时间条件根据催化器的工况设定。工况条件主要条件是温度条件的确定。

1)低温起动工况

低温工况条件主要是催化器的温度变化速率，取决于起燃温度T₅₀或起燃时间τ₅₀间。

2)正常温度工况

正常温度工况条件为催化器的正常温度工况T₉₀。此时催化器处于满足排放控制要求的正常工作状态。

3)高温工况

高温工况校核计算条件为催化器的高温工况T_max。此时催化器处于满足排放控制要求的高温工作状态。

4)全工况

全工况校核计算条件为上述工况条件的集合，也就是催化器的整体运行工况。

根据上述说明书的揭示和教导，本发明所属领域的技术人员还可以对上述实施方式进行变更和修改。因此，本发明并不局限于上面揭示和描述的具体实施方式，对本发明的一些修改和变更也应当落入本发明的权利要求的保护范围内。此外，尽管本说明书中使用了一些特定的术语，但这些术语只是为了方便说明，并不对本发明构成任何限制。

Claims (6)

1.一种汽油机催化器的设计方法，其特征在于，包含催化器的热管理设计方法，其包括以下步骤：

S01、共性基础方法提供热管理设计的基础理论与模型：基于催化器全工况中的热管理设计的共性需求，以催化器结构与参数为设计对象，以汽油发动机排气参数为条件，构建共性基础模型；

S02、根据共性基础模型，提出针对低温起动工况、正常温度工况的解决方案，获得催化器热管理参数；

S03、根据高温工况条件和全工况条件，提出针对高温工况和全工况的校核和计算仿真，对获得的催化器热管理参数进行校核，完成对催化器的热管理设计的验证。

2.根据权利要求1所述的汽油机催化器的设计方法，其特征在于，所述共性基础模型包括：

催化器热流量与温度的关系如下：

m_gc₁t_i1-m_gc₂t_i2＝hAΔt_ic (9)

m_sc_sΔt_id＝hAΔt_ic (10)

式中，t表示温度，c表示热容，m表示质量，h表示对流传热系数，A表示催化器内通道表面与流体的接触面积，Δ表示热流量、温度等物理量的变化。下标：i代表发动机工作循环，g代表气相，s代表固相；c代表对流传热，d代表热传导，w代表催化器内通道壁面；

催化器传质与时间的关系如下：

式中，D_K,eff、D_K为扩散系数，S为发生扩散的面积，dC/dx为x方向上扩散物的浓度梯度，负号表示扩散指向浓度减少的方向，θ为孔隙率，τ_m为由平均孔径算得的弯曲因数，为气体分子的平均速率，r为孔的半径；

设沿x方向扩散长度为L，则扩散时间为：

化学反应速率与温度的关系：

式中，A为常数，R为摩尔气体常数，Ea为表观活化能；

催化器内载体及涂层温度场可表示为：

t_z＝f₂(x,r,τ) (19)

升温过程中的热量可表示为：

Q_z＝m_zc_zΔt_z＝m_zc_z(t_z-t_z0) (20)

3.根据权利要求1所述的汽油机催化器的设计方法，其特征在于，步骤S02中，针对催化器在低温起动工况条件下的热设计，具体如下：

以催化器的起燃温度T₅₀或起燃时间τ₅₀为热管理参数，根据汽油机排气状况、催化器结构及催化剂的催化活性特性，提出相应的约束条件。

4.根据权利要求1所述的汽油机催化器的设计方法，其特征在于，步骤S02中，针对催化器在正常温度工况条件下的热设计，具体如下：

以催化器的完全转化温度T₉₀为热管理参数，根据汽油机正常温度工作排气状况、催化器结构及催化反应动力学特性，提出相应的约束条件。

5.根据权利要求1所述的汽油机催化器的设计方法，其特征在于，步骤S03中，针对催化器高温工况条件下的校核计算与仿真，以催化器的高温阈值T_max为热管理目标参数，根据汽油机高温工作排气状况以及催化器低温起动工况和正常温度工况获得的热管理参数，提出催化器热管理参数校核模型。

6.根据权利要求5所述的汽油机催化器的设计方法，其特征在于，所述催化器热管理参数校核模型如下：

式中：σ—载体的开口率；

—排气的定压比热，J/(kg·℃)；

T_g—气体温度，℃；

ρ_g—排气密度，kg/m³；

S_geo—单位载体体积的几何表面积，m²/m³；

h_x—载体与排气间的轴向传热系数，J/(m²·s·℃)。

M—排气的摩尔质量，kg/mol；

—排气中i成分的浓度，mol/m³；

—载体反应表面的i成分的浓度，mol/m³；

—气体成分i的传质系数，m/s。

ρ_w—载体材料的密度，kg/m³；

T_w—载体温度，℃；

λ_w(r)、λ_w(x)—载体有限元模型的有效径向和轴向导热系数，J/(m·s·℃)；

Q_cr—化学反应产生的热量，J/mol。

S_cat—单位载体体积的催化剂表面积，m²/m³；

R_i—i成分的反应速率，mol/m³·s。