CN117255967A - 用于矩阵计算的平衡光子架构 - Google Patents

Abstract

矢量和矩阵乘法可以在光子回路系统中通过将已经根据矢量和矩阵分量在幅度和/或相位上进行光学调制的光进行相干组合来实现。公开了各种有益的光子回路布局，其特征在于损耗和延迟平衡的光学路径。在各种实施例中，通过适当的光学耦合比和跨路径的波导交叉的平衡数量(在需要时使用虚拟交叉)来实现跨路径的损耗平衡。在一些实施例中，利用几何延迟匹配的光学路径来平衡延迟。

Description

用于矩阵计算的平衡光子架构

相关申请的交叉引用

本申请要求于2020年12月17日提交的美国临时申请No.63/199,286、于2020年12月23日提交的美国临时申请No.63/199,412以及于2021年4月15日提交的美国临时申请No.63/201,155的优先权和权益。

背景技术

随着常规冯诺依曼架构(之前以摩尔定律和库米定律为特征)的计算性能增长放缓，光子计算已成为维持计算进步的有希望的候选者。与电子计算相比，光子具有提高速度和节省能源的潜力；事实上，将计算从电子域转移到光学(或，同义地，光子)域的努力在很大程度上是受到光子已经给远程通信和数据通信领域带来的速度和能源优势的启发。

附图说明

本文描述的是用于矩阵乘法的有益光子架构，以及在并入此类架构的光子电子计算系统中所利用的光子部件的实施方式。参照附图描述各种示例实施例。

图1A描绘了根据各种实施例的用于两个二分量矢量的标量乘法的示例光子回路，图示了光子计算的原理。

图1B描绘了根据各种实施例的图1A的示例光子回路连同用于光子域和电子域之间的信号转换的相关联的电子器件，图示了数据流的原理。

图2描绘了根据各种实施例的用于两个四分量矢量的标量乘法的示例光子回路，图示了如所使用的前端光学分离器和后端光学组合器。

图3描绘了根据各种实施例的用于将矢量与矩阵相乘的示例交叉开关(crossbar)光子回路，其特征在于二维(2D)矩阵布局。

图4A描绘了根据各种实施例的具有图3的回路布局的示例交叉开关光子回路，增加了用于功率和/或延迟平衡的虚拟波导交叉。

图4B描绘了针对4x4矩阵的具有如图4A所示的虚拟波导交叉的示例交叉开关光子回路。

图5描绘了根据各种实施例的用于将矢量与矩阵相乘的示例交叉开关光子回路，其特征在于具有减少数量的波导交叉的2D矩阵布局。

图6A描绘了根据各种实施例的具有图5的回路布局的示例交叉开关光子回路，增加了用于功率和/或延迟平衡的虚拟波导交叉。

图6B描绘了针对8x5矩阵的具有如图6A所示的虚拟波导交叉的示例交叉光子回路。

图7A至图7C描绘了根据各种实施例的用于将矢量乘以矩阵的示例光子回路，其特征在于具有几何延迟匹配的光学路径的一维(1D)矩阵布局。

图7D图示了根据各种实施例的图7A的光子回路的子单元，其可以被复制以将回路缩放至更大的矢量和矩阵。

图8A描绘了根据各种实施例的用于将矢量乘以矩阵的示例光子回路，其特征在于具有几何延迟匹配的光学路径的2D矩阵布局。

图8B图示了根据各种实施例的图8A的光子回路的子单元，其可以被复制以将回路缩放至更大的矢量和矩阵。

图9描绘了根据各种实施例的用于使用波分复用将两个矩阵彼此相乘的示例光子回路。

图10图示了根据各种实施例的作为电吸收调制器(EAM)的光学幅度调制器的实施方式。

图11图示了根据各种实施例的作为电光环形调制器的光学幅度调制器的实施方式。

图12图示了根据各种实施例的作为包括电子控制的幅度调制器设备的马赫-曾德尔调制器的光学幅度调制器的实施方式。

图13图示了根据各种实施例的作为包括电子控制的相位调制器设备的马赫-曾德尔调制器的光学幅度调制器的实施方式。

图14A至图14C图示了根据各种实施例的可以与图10至图13的电子驱动的光学幅度调制器一起使用的各种驱动器。

图15A图示了根据各种实施例的作为具有差分驱动的光学幅度调制器设备的马赫-曾德尔调制器的光学幅度调制器的实施方式。

图15B描绘了根据各种实施例的可以用于实施有符号乘法的具有差分驱动的光学幅度调制器设备的两个马赫-曾德尔调制器的级联。

图16示出了将具有如图15中所示的差分驱动的光学幅度调制器设备的马赫-曾德尔调制器的电光响应与图10所示的单驱动EAM的电光响应进行比较的示例仿真结果。

图17图示了根据各种实施例的作为具有差分驱动的光学相位调制设备的马赫-曾德尔调制器的光学幅度调制器的实施方式。

图18A和图18B图示了根据各种实施例的可以与图15和图17的马赫-曾德尔调制器一起使用的各种差分驱动方案。

图19概念性地图示了在根据各种实施例的光学幅度调制器中从模拟值到驱动电压，并且然后从驱动电压到光学输出幅度的数据流。

图20A至图20C根据各种实施例，针对模拟值和驱动电压之间的映射是驱动电压和幅度之间的传递函数的逆的情况，并且对比模拟值和驱动电压之间的线性映射的情况，分别示出了的在模拟值和驱动电压之间、在驱动电压和光学幅度之间，以及在模拟值和光学幅度之间的传递函数。

图21图示了根据各种实施例的作为直接检测方案中的光检测器的光学接收器的实施方式。

图22A和图22B图示了根据各种实施例的相干光学接收器的实施方式。

图23是根据各种实施例的用于光学地执行标量矢量和矩阵乘法的示例方法的流程图。

图24A和图24B分别是图示根据各种实施例的示例复式(hybrid)光子-电子计算系统的示意性侧视图和俯视图。

具体实施方式

本文提出的是用于执行矩阵乘法中发生的乘法累加(MAC)运算(operation)的相干光子回路架构。一般而言，这些架构采用两级电子控制光学调制器元件(cell)，每级包括光学幅度调制器和/或光学相位偏移器，其将一个或多个第一矢量(本文也称为“输入矢量”)的分量和一个或多个第二矢量(本文也称为“权重矢量”)顺序编码到相干光学载波信号的光场上，从而实现矢量分量之间的乘法运算。此后，经两次调制的光被相干地组合以累加每对矢量的分量乘积，并且所得到的光学输出信号(每个信号表示两个矢量之间的标量积或点积)被光学接收器测量，该光学接收器将光学输出信号转换成电子输出信号。

利用分别由光学调制器元件的第一级和第二级实施的单个第一矢量和单个第二矢量，光子回路计算两个矢量之间的标量积或点积。利用单个第一矢量和多个第二矢量(后者由第二级光学调制器元件的多个相应集合实施)，光子回路计算第一矢量和矩阵的乘积，该矩阵的行或列是第二矢量(取决于矩阵是从矢量的左侧还是右侧相乘)；该乘积本身是矢量，由第一矢量和每个第二矢量之间的标量积组成。利用多个第一矢量(例如，由第一级中的波分复用光学调制器元件实施)和多个第二矢量，光子回路计算由第一矢量组成的第一矩阵与由第二矢量组成的第二矩阵的乘积，该乘积本身是矩阵。取决于光学调制器元件的特定实施方式，光子回路可以被配置为经由控制光学调制器元件的电子驱动信号来实施任何任意正实值、有符号实值或复值矢量和矩阵。本文所公开的矢量和矩阵之间的乘积的光子计算可以在例如人工神经网络、光束形成网络或线性量子光学处理器以及其他应用的光子回路实施方式中找到应用。

在所描述的光子回路中，在光子回路的单个光学输入处接收到的相干载波光被分离成多个载波信号，该多个载波信号沿着多个光学路径行进并在多个光学路径中被调制，然后被重新组合成一个或多个光学输出信号。为了确保流入每个光学输出信号的经调制的光学信号的正确相干组合，从光学输入到光学输出的相应光学路径在其光学延迟上匹配并且在光学功率(或者等效地，光学损耗)上平衡。在公开的实施例中，跨与每个光学输出相关联的路径的功率平衡是通过前端光学分离器和后端光学组合器实现的，该前端光学分离器被配置为将传入的载波光平均地分离成与多个矢量分量相对应的光学载波信号，这意味着光学载波信号的光学功率都相等，并且后端光学组合器同样平均地重新组合经(两次)调制的光学信号，使得经调制的光学信号对组合信号中的光学功率的相对贡献等于重新组合之前经调制的光学信号的相对光学功率(例如，在透明操作的光学调制器的情况下，光学载波信号以相等的功率比重新组合)。这种光学分离器和光学组合器在本文中也被描述为以“均匀功率耦合比”来分离或重新组合光。在一些实施例中，通过布置在波导树(本文中也是二元“树耦合器”)的结点处的双路3dB耦合器的对称级联来实现均匀功率耦合比，这允许在n个级中将光分离成N＝2ⁿ个光学信号或跨N＝2ⁿ个光学信号重新组合光。在其他实施例中，使用共同实现N路分离的单个N路耦合器或多级多路耦合器。

在各种实施例中，光子回路进一步被配置为跨所有光学输出组合器和相关联的光学输出实现功率平衡，并且因此跨从光学输入到光学输出的所有路径实现功率平衡，以实现光学信号对其表示的数学运算的保真度，例如，以确保不同路径中的经调制的光的光学信号幅度正确地反映相应矢量分量的大小。利用特征在于均匀功率耦合比的前端光学分离器和后端光学组合器，跨对应于不同第二矢量的不同后端光学组合器的功率平衡通常涉及分离离开第一级光学调制器元件的经调制的光学信号，其中输入矢量在将光传送到第二级光学调制器元件的不同集合的路径之间平均地赋予。为此目的，在一些实施例中，类似于前端光学分离器，将光从第一级光学调制器元件路由到第二级光学调制器元件的波导结构各自被配置作为树耦合器，例如，具有3dB耦合器的对称级联，或者可替代地另一对称的分级耦合器或N路耦合器。在其他实施例中，用于将光从光学调制器元件的第一级路由到第二级的波导结构各自包括主波导和沿着该波导的通常非均匀功率耦合比的一系列光学耦合器，该一系列光学耦合器将第一经调制的信号的功率一部分(fraction)顺序地耦合出波导以传送到相应第二光学调制器元件，其中功率一部分按比例顺序增加，以实现的第二光学调制器元件的不同集合之间的期望平均功率分离。

在各种实施例中，光学输入和光学输出之间的光学路径不仅在全长上而且分别在前端光学分离器、光学调制器元件的第一级和第二级之间的波导结构以及后端光学组合器内在其光学延迟方面匹配。也就是说，光子回路的特征在于，沿着从光学输入到第一光学调制器元件中的任一个的所有光学路径(本文中也称为“第一路径”)具有公共的光学延迟，沿着第一光学调制器元件和第二光学调制器元件之间的所有路径(本文中也称为“第二路径”)具有公共的光学延迟，并且沿着第二光学调制器元件中的任一个和相应光学接收器之间的所有路径(本文中也称为“第三路径”)具有公共的光学延迟。这种分段方式延迟匹配除了确保适当的相干组合之外，还促进两级中每一级中的光学调制器元件的同时、定时操作。对于任意光子回路布局，由于不同几何长度而导致的路径之间的任何光学传播延迟差异通常可以通过在一个或多个路径中插入合适长度的光学延迟线来补偿。在这里公开的一些实施例中，传播延迟匹配是替代地通过回路布局，特别是波导布局来实现的，其中延迟匹配路径的集合(例如，上面定义的第一路径、第二路径和第三路径)内的所有波导具有相同的几何长度，本文也称为“几何延迟匹配”。在任何一种情况下，为了在比延迟线所能完成的更精细的尺度上(例如，在波长的数量级上)补偿任何延迟失配，回路可以附加地包括专用相位偏移器，或者利用以其他方式(例如，作为光学调制器元件的一部分)被包括在回路中的相位偏移器来执行延迟微调。

所公开的各种光子回路布局通常包括在将光从光学调制器元件的第一级路由到第二级的波导结构与后端光学组合器之间的或在不同后端光学组合器之间的波导交叉。这种波导交叉可能引入无源光学损耗和/或光学延迟。为了跨所有路径平衡光学损耗，从而平衡光学输出功率，尽管存在这种有损波导交叉，光子回路在各种实施例中包括“虚拟波导交叉”，以跨所有路径平衡波导交叉和虚拟波导交叉的总和。类似地，在各种实施例中，包括“虚拟相位偏移器”以跨路径平衡由回路中的其他相位偏移器引起的损耗和延迟。虚拟波导交叉和相位偏移器除了镜像与其功能对应物相关联的损耗和延迟之外没有其他功能。

根据示例光子回路架构和光子回路部件实施方式的以下描述，所公开的主题的各个方面的前述非穷尽性概述将变得更加清楚。在整个附图中，诸如光学幅度调制器和相位偏移器(例如，如在光学调制器元件中使用的)、光学接收器和光学耦合器的光子设备各自使用相同的符号一致地描绘，但是应当理解，这些回路部件通常可以以各种方式实施。例如，每个幅度调制器可以被实施作为单个电子驱动的光学设备(诸如，例如EAM或环形调制器)或者复合设备(诸如，在一个干涉仪臂中包括幅度或相位调制器的马赫-曾德尔调制器，或者差分驱动的一对幅度或相位调制器)。在一些实施例中，幅度调制器仅赋予矢量分量的绝对值，其中符号被单独编码(例如，通过相位偏移器，对于正，其可以被设置为零，或者对于负，其可以被设置为π)；在其他实施例中，幅度调制器可以是直接对有符号值进行编码的复杂设备。光学接收器可以被实施作为例如具有单个输入的光检测器，或者被实施作为具有多个光检测器和多个输入端口的相干接收器。3dB耦合器可以被实施作为1x2耦合器(例如，简单的二元波导结点)，或者可替代地被实施作为2x2耦合器(诸如2x2多模干涉仪(MMI)、2x2定向耦合器)，或者甚至多级2x2耦合器。光学相位偏移器可以被实施作为有源调谐设备，诸如热相位调谐器或电光相位调谐器，或者在某些情况下，通过无源设计，诸如实现固定相位偏移的波导或金属应力。本领域技术人员可以基于涉及例如部件尺寸和空间限制、准确度、功率要求、光学损耗等的考虑来选择每个设备的有益实施方式。

光子回路架构

图1A描绘了根据各种实施例的用于两个二分量矢量的标量乘法的示例光子回路100，图示了光子计算的原理。在输入处，具有输入幅度E_in的相干载波光被3dB耦合器102在两个路径104、106之间分离。每个路径104、106包括第一幅度调制器108和第二幅度调制器110，该第一幅度调制器108对第一矢量(即，输入矢量[X]^T＝[x₁,x₂])的分量的绝对值(即，大小)进行编码，该第二幅度调制器110对第二矢量(即权重矢量[W]^T＝[w₁,w₂])的相对应的分量的绝对值进行编码。(本文中的短语“相对应的分量”是指两个矢量中的共享公共索引的分量。例如，在路径104中，第一幅度调制器108对输入矢量的第一分量x₁的大小进行编码，并且第二幅度调制器110对权重矢量的第一分量w₁的大小进行编码。)在所描绘的实施例中，每个路径104、106进一步包括相位偏移器112。每个路径中的相位偏移器112可以用于通过0或π的相位偏移来对相应输入和权重的组合符号进行编码，如果输入x_i和权重w_i(i＝1,2)两者均为正或均为负，则该组合符号为正，否则为负。可替代地，对于复值输入x_i和权重w_i，每个路径中的相位偏移器112可以用于对组合的复数相位进行编码。然后，两个路径104、106中的经调制的光在输出处由另一个3dB耦合器114组合。光子回路100实施光的双路分离和重新组合，并且因此构成马赫-曾德尔干涉仪(MZI)。

耦合器114对经调制的光学信号的组合在MZI的输出处得到以下光学输出场(其中包括因子1/2以满足能量守恒)：

如果相位偏移器112被调谐使得其中m是整数，输出场变为：

注意，由于这里仅相对相位偏移相关，所以原则上可以省略两个相位偏移器112中的一个，保留仅在一个臂中的相位偏移器。

可以看出，光子回路100执行运算x₁w₁+x₂w₂，其是包括两次乘法和一次加法的MAC运算。由于x_i和w_i是模拟数，因此计算是光子模拟计算。因此，光子回路100构成简单的光子计算单元。为了以后推广到多个输入和/或权重矢量，上述MAC运算也可以写成矩阵形式：

其中[X]^T是一维输入矩阵(相当于输入矢量)，[W]是一维权重矩阵(相当于权重矢量)，并且[Y]是零维输出矩阵(对应于两个矢量的标量积)。(在此上下文中，术语“矩阵”广泛用于指代二维和一维数字数组，并且甚至指“零维”数组，即个体数字。)此外，将一维数组称为矢量，并将矩阵计算运算符表示为‘@’，上述MAC计算可以归类为2×1矢量@矢量运算，因为其具有两个输入和一个输出。

图1B描绘了根据各种实施例的图1A的示例光子回路连同用于光子域和电子域之间的信号转换的相关联电子器件，图示了数据流的原理。光学幅度调制器108、110和相位偏移器112中的每一个由相应数模转换器(DAC)和/或驱动器(统称为DAC/驱动器120)生成的电驱动电压(或者可替代地，驱动电流)控制，该电驱动电压来自供应到DAC/驱动器120的相对应的数字输入信号122。随着光学信号穿过光子回路100，它们根据这些电驱动电压并因此根据输入信号122被调制。在光子回路100的输出处，光学接收器124(诸如，例如光检测器)将光学输出信号转换为电子输出信号126，该光学输出信号的光场是对输入的加权和进行编码的经两次调制的信号的相干和，该电子输出信号126在例如通过跨阻放大器(TIA)128进行可选放大之后被模数转换器(ADC)130解码成数字输出信号132。结合与光子设备(例如，调制器和光检测器)相关联的电子器件中的适当映射，光子回路100使得能够执行模拟计算。

图2描绘了根据各种实施例的用于两个四分量矢量的标量相乘的示例光子回路200，图示了如所使用的前端光学分离器210和后端光学组合器220。为了促进4×1矢量@矢量运算，前端光学分离器210被配置为将传入的相干光在四个路径230、232、234、236之间平均地分离。与光子回路100中的两个路径类似，回路200中的四个路径230、232、234、236中的每一个包括第一幅度调制器108、第二幅度调制器110以及相位偏移器112，该第一幅度调制器108赋予输入矢量的相应分量的大小，该第二幅度调制器110将权重矢量的对应的分量的大小赋予到光学信号上，并且该相位偏移器112对组合符号或复数相位进行编码。经调制的光由光学组合器220跨所有四个路径230、232、234、236相干地组合。

在该示例中，利用3dB耦合器的级联来实现光学分离器210和光学组合器220中的均匀功率耦合比，每个耦合器在两个传出分支之间将传入的光以50:50分离，或者将两个传入分支的光等量地组合成一个传出信号。(应当理解，在任何现实世界的实施方式中，设计用于提供50:50耦合的耦合器可能会出现轻微的不平衡，诸如45:55或52:48；如果不平衡度在特定应用的可容忍极限内，则这样的耦合器仍将被视为并称为“3dB”耦合器。)在光学分离器210中，传入的载波光在3dB耦合器240、242的两个级联级中被连续分离两次：第一耦合器240在两个路径之间分离光，并且每个路径中的第二耦合器242在两个路径之间再次分离光，用于四个光学路径230、232、234、236中的总共光学载波信号。在光学组合器中，四个经调制的信号由3dB耦合器254、256的两个级联级组合：在第一级，两个耦合器254各自组合来自两个路径的光，并且在第二级的耦合器268进一步组合离开第一级的组合光。包括两级耦合器240、242连同将它们彼此连接并连接到第一幅度调制器108的波导的光学分离器210形成对称二元波导树或对称二元“树耦合器”。类似地，包括两级耦合器254、256以及将它们彼此连接并连接到相位偏移器112的输出的波导的光学组合器形成对称二元逆波导树(术语“逆”反映了，在光传播的方向上，树的分支在耦合器所在的节点处组合而不是分支开)或对称二元逆树耦合器。注意，虽然被描绘为不同的光子部件240、242、254、256，但是在一些实施例中，3dB耦合器可以简单地实施作为波导树的Y形结点。

如本领域普通技术人员容易理解的，前端光学分离器210和后端光学组合器220可以通过在分离器210和组合器220中添加进一步的耦合级，或者换句话讲，向相应波导树添加进一步的层级，直接扩展到更高维矢量(包括多于四个分量)的矢量乘法。为了实现均匀功率耦合，波导是对称的，即在每个级中，每个分支(而不是仅分支的子集)分叉。由于这种对称级联二元结构，载波光被分离成的或重新组合成一个输出的光学信号的数量，以及因此输入矢量和权重矢量的维数，将通常被设计为2的幂。也就是说，通过n级3dB耦合器，光被分离成2ⁿ个光学信号，在其上可以编码2ⁿ维矢量。然而，通过将任何不需要的分量的光学幅度驱动为零，可以容易地实施任意数量的矢量分量。(例如，可以使用回路200将三分量矢量相乘，其中第四分支236中的幅度设置为零。)

此外，如上所述，前端光学分离器和后端光学组合器也可以使用m路耦合器来实施，其中在一个或多个级中m≠2。例如，第一级中的三路耦合器可以与第二级中的三个双路(3dB)耦合器组合，以获得总共六个光学信号。为了跨所得到的路径实现功率平衡，给定个体提供均匀功率耦合比的耦合器，每级内使用的耦合器类型对于该级的所有传入分支是相同的。因此，光学分离器和组合器仍然采取对称的形式(尽管通常不是二元光学波导树)。此外，在一些实施例中，前端光学分离器和后端光学组合器可以利用可变功率耦合比的耦合器的级联来实施，从而允许将功率分离作为参数进行调谐。例如，可以利用马赫-曾德尔干涉仪来实现可变耦合器，该干涉仪在其干涉仪臂中的一个中包括热光或电光可调谐相位偏移器。

现在从用于矢量@矢量运算的光子回路转向用于矢量@矩阵运算的回路，包括用于编码共同构成权重矩阵的多个第二矢量或权重矢量的第二光学调制器元件的多个集合的各种相干干涉回路架构将现在进行描述。例如，通常使用输入矢量与权重矩阵的乘法来实施人工神经网络层。

图3描绘了根据各种实施例的用于将矢量与矩阵相乘的示例交叉开关光子回路300，其特征在于二维(2D)矩阵布局。在交叉开关布局中，第二光学调制器元件302被布置成N行和M列的矩形阵列，镜像所表示的权重矩阵[W]本身的行和列。这里，N对应于第二矢量的维数，并且M对应于矩阵中的第二矢量的数量。因此，共同实施M个第二矢量中的一个的第二光学调制器元件302的每个集合沿M列中的一列布置，并且每行包括所有M个第二矢量中的相对应的分量(例如，第一行包括第一分量)的第二光学调制器元件302。赋予输入矢量[X]的N个分量的第一光学调制器元件被布置在第二光学调制器元件的阵列之前的附加列304中。请注意，在沿着不同维度的矢量分量和第二矢量的这种布置中，“行”和“列”的指定是任意的并且可以切换。

在所描绘的示例中，如随后描述的附图中，每个第一光学调制器元件包括光学幅度调制器108，其可以赋予实值输入矢量分量(或复值输入矢量分量的大小)，并且每个第二光学调制器元件302包括光学幅度调制器110和相关联的相位偏移器112两者，光学幅度调制器110和相关联的相位偏移器112可以共同实施复值或有符号权重(其中复数相位或符号可以实施输入和权重的组合相位或符号)。然而，在其他实施例中，第一光学调制器元件同样可以包括相位偏移器，允许针对输入和权重单独编码复杂的相位或符号。相反，在一些实施例中，第二光学调制器元件302可以省略相位偏移器，从而将所赋予的权重限制为正实数值，或者在某些有符号幅度调制器实施例中，限制为有符号实数值。

第一光学调制器元件的列304从前端光学分离器306接收其光学载波信号，如图所示，前端光学分离器306可以通过包括3dB耦合器的分级级联的对称二元光学波导树来实施，如关于图2所描绘。由第一光学调制器元件304输出的第一经调制的光学信号随后各自由沿相应行布置的水平波导308路由到阵列中所有M列的相对应的第二光学调制器元件302。每个水平波导308中的一系列M-1个光学耦合器310以耦合比顺序地将波导308中承载的经调制的信号的一部分耦合到第二光学调制器元件中，其中/>和/>分别表示从波导308耦合出到第二光学调制器元件的第i列(其赋予权重)的光学功率和沿着波导308传输的光学功率的比例。光学耦合器310在本文中也被称为“权重耦合器”。水平波导308、沿其路径的权重耦合器310以及从光学耦合器到第二光学调制器元件的输入的波导区段共同形成本文中也称为“将第一经调制的光学信号路由到第二光学调制器元件的波导结构”的结构。

在每列中，由第二光学调制器元件302输出的第二经调制的光学信号由相应后端光学组合器312跨所有行(对应于所有矢量分量)重新组合，如图所示，后端光学组合器312可以通过包括3dB耦合器的分级级联的对称的二元逆光学波导树来实施，如关于图2所描述。后端光学组合器312的输出处的光学接收器124在阵列下方形成单独的行，测量对应于输出矢量[Y]的分量的组合光学输出信号。在一些实施例中，光学接收器之前紧接着光学衰减器或放大器，其可以被设置为补偿列之间的任何功率不平衡，以恢复光子回路的保真度。

如图所示，级联的3dB耦合器可以全部位于光学调制器元件的阵列的底部，并且在第二经调制的光学信号已经通过与第一经调制的信号行进所沿的水平波导308交叉的竖直波导(形成光学组合器312的部分)从第二光学调制器元件302的输出路由到那里之后，第二经调制的光学信号可以相应地全部在那里组合。反映这些波导交叉314(其可以被实施为例如交叉状态操作开关或普通交叉)，所描绘的第二光学调制器元件的配置、将第一经调制的光学信号路由到第二光学调制器元件的波导结构以及后端光学组合器在本文中也统称为光子交叉开关。

由光子回路300光学实施的计算可以以矩阵形式(不失一般性地从右侧乘以矩阵以匹配回路布局)写成如下：

对于每一列，进入接收器的光的幅度可以写为：

为了跨所有光学接收器124平衡列向功率，可以选择沿水平波导的耦合器中的耦合比，使得以下关系保持：

这里，EL_w是与每个权重耦合器310相关联的额外损耗(假设对于所有耦合器310都相同)，即，实际上通常不可避免的损耗，超出了故意强加的用于赋予权重矢量分量的任何损耗。当第一经调制的信号沿着水平波导308行进时，它们通过权重耦合器从每一列到下一列，使得损耗EL_w通常累积。然而，注意，沿着到最后一列和倒数第二列的路径遇到的权重耦合器310的数量是相同的。此外，由于每个权重耦合器310在两个路径之间(朝向相对应的第二光学调制器元件或者进一步沿着水平波导308)分离光学功率，所以我们知道，对于所有j＝1…M，根据这个关系，结合上面的功率平衡条件，我们可以推导出，对于最后两列(#列(M-1)和#列(M))：

然后反向迭代以获得：

对于[1,M-2]内的j。

如上所述，当光穿过诸如耦合器和波导交叉的无源光学部件时，能量会损耗。如果沿着不同光学路径有不同数量的耦合器或交叉，则作为结果，光学接收器处的功率可能不同。此外，无源部件可能会引入光学延迟。为了改善光子计算的准确度，可以通过在适当的位置放置虚拟部件(诸如虚拟波导交叉)来平衡无源损耗和延迟。请注意，虚拟交叉将通常不引入串扰，而只是损耗和延迟，以平衡不同路径之间的总损耗和延迟。

图4A描绘了根据各种实施例的具有图3的回路布局的示例交叉开关光子回路400，增加了用于功率和/或延迟平衡的虚拟波导交叉。进一步地，图4B描绘了针对4x4矩阵的如图4A所示的具有虚拟波导交叉的示例交叉开关光子回路401。请注意，图4B示出了个体虚拟波导交叉402，每个虚拟波导交叉的类型相似，并且因此对任何实际波导交叉314产生的损耗和延迟(除了在两个地方，使用记号“6x”或“3x”来指示存在分别是六个或三个这样的虚拟波导交叉)相似，而图4A示出了占位符404，每个占位符代表一个或多个虚拟波导交叉。

可以看出，经调制的光学信号遇到的实际波导交叉314的数量在每列内从上到下增加，并且在列之间从左到右增加。例如，在光子回路401的列1中，在到达底部的级联3dB耦合器之前，来自第一行中的光学调制器元件302的输出的竖直波导与三个水平波导308交叉，来自第二行中的光学调制器元件302的输出的竖直波导与两个水平波导308交叉，来自第三行中的光学调制器元件302的输出的竖直波导与一个水平波导308交叉，并且来自第四行且最后一行中的光学调制器元件302的输出的竖直波导根本不与波导交叉。因此，为了跨该列中的路径平衡波导交叉，向来自第二行的竖直波导添加一个虚拟交叉，向来自第三行的竖直波导添加两个虚拟交叉，并且向来自第四行的竖直波导添加三个虚拟交叉。此外，比较将光从第一光学调制器元件路由到第二光学调制器元件的水平波导308中的实际波导交叉，从每一列到下一列遇到附加的波导交叉的数量朝交叉开关的底部增加。因此，在到达第四列的经调制的光学信号之间，例如，沿第四行行进的信号遇到了九个波导交叉，但沿着第一行行进的信号没有遇到任何波导交叉。因此，将九个虚拟交叉402添加至第一行。通过在水平波导308和光学组合器312的竖直路径中添加虚拟波导交叉402，功率跨每个光学组合器内的路径平衡，但尚未跨光学组合器平衡。因此，在光学接收器124之前的光学组合器312的输出处添加附加的虚拟交叉402，这实现了跨所有路径相等的实际波导交叉314和虚拟波导交叉402的总和(在所描绘的示例的每个路径中具有九个波导交叉)。一般而言，沿着第一光学调制器元件和第二光学调制器元件之间的波导以及光学输出组合器的波导放置虚拟交叉402具有高度的灵活性。在各种实施例中，虚拟交叉402在可能的情况下在空间上分组在一起，这可以简化制造。

具有如图4A所示的(并且对于图4B中的N＝M＝4)虚拟波导交叉的光子回路400的每列处的光学输出信号的光场幅度可以根据下式来计算：

其中a和k分别是与第一光学调制器元件(输入调制器)和第二光学调制器元件(权重调制器)相关联的幅度损耗，ξ₁是第一列中权重耦合器的耦合比，并且EL_c、EL_w和EL_x分别是3dB耦合器、权重耦合器和波导交叉的额外损耗。由此得到的插入损耗可以写为：

虽然回路300、400、401都利用由3dB耦合器的级联构造的前端光学分离器和后端光学组合器，但是如本领域普通技术人员将容易理解的，所描述的交叉开关架构也可以与具有均匀功率耦合比的其他分离器和组合器结合使用，包括例如来自1×N(或N×1)耦合器，或多级耦合器，其中至少一个不是1×2(2×1)耦合器(共同形成树耦合器)。对于这种更一般的情况，输出信号的光场幅度由下式给出：

其中EL_c,row表示行向分离和组合耦合器的总损耗。相对应的插入损耗为：

另外，前端光学分离器和后端光学组合器中的耦合器以及权重耦合器中的耦合器可以是具有可调谐功率耦合比的可变耦合器。可变耦合器提供的灵活性例如对于稀疏矩阵实施方式或更一般地对于包括一个或多个等于零的权重的矩阵的实施方式是有益的。利用静态光学耦合器的固定耦合比，这种矩阵实施方式将会遭受潜在的大的过度插入损耗，因为引导到零权重的功率的一部分将向光学输出信号贡献零功率。利用可变耦合器，可以调整耦合比，以将传入的信号的光学功率仅平均地分布在非零权重之间。

图5描绘了根据各种实施例的用于将矢量与矩阵相乘的示例交叉开关光子回路500，其特征在于具有减少数量的波导交叉的2D矩阵布局。回路500中的后端光学组合器502与图3至图4B中的后端光学组合器不同，但其他方面相似。代替首先将第二经调制的光学信号从第二光学调制器元件302路由到交叉开关的最底部，在光学组合器和水平波导308之间的任何波导交叉之前，回路500跨相应水平波导308之间的相邻行成对地重新组合第二光学信号。在光学组合器的下一级3dB耦合器中，经(部分)组合的信号再次组合成相邻对，得到经(通常仍然是部分)组合的信号，每个信号由四个第二经调制的光学信号组成，并且该过程继续进行，直到信号已经跨列内的所有行被组合。在第二和每个随后的重新组合级中，该对中的来自两行中较高的一行的经调制的信号被竖直地跨水平波导308路由到较低的行，并且两个信号在跨与较低的行相关联的水平波导308之前被重新组合。以这种方式，经调制的信号逐渐向交叉开关的底部聚合。一旦到达最后一行，来自每列中的所有路径的光已经被组合。有利地，与图3的光子回路300相比，该布局减少了光子回路500中波导交叉314的数量以及相关联的无源损耗。

图6A描绘了根据各种实施例的具有图5的回路布局的示例交叉开关光子回路600，增加了用于功率和/或延迟平衡的虚拟波导交叉(由占位符404指示，每个占位符404表示一个或多个波导交叉)。进一步地，图6B描绘了针对8×5矩阵的如图6A所示的具有虚拟波导交叉402(一些具有相关联的2x、4x等乘数)的示例交叉光子回路601。虚拟波导交叉402被包括在水平波导308和光学组合器502中(包括在最终重新组合级之后、在光学接收器124之前)，并且可以在可能的情况下分组在一起以简化制造。

具有如图6A所示的(并且对于图6B中的N＝8，M＝5)虚拟波导交叉的光子回路600的每列处的光学输出信号的光场幅度可以根据下式计算：

其中a和k再次分别是与第一光学调制器元件(输入调制器)和第二光学调制器元件(权重调制器)相关联的幅度损耗，ξ₁是第一列中的权重耦合器的耦合比，并且EL_c、EL_w和EL_x分别是3dB耦合器、权重耦合器和波导交叉的额外损耗。所得到的插入损耗可以写为：

在与波导交叉相关联的损耗项方面，输出场幅度和插入损耗与图4A至图4B的光子回路的输出场幅度和插入损耗不同。

对于一般实施例，包括其中前端光学分离器和后端光学组合器由1×N(或N×1)耦合器或多级耦合器(其中至少一个不是1x2(或2x1)耦合器)构成的情况，输出信号的光场幅度和插入损耗由下式给出：

其中EL_c,row表示行向分离和组合耦合器的总损耗。注意，虽然前端光学分离器的类型不会影响交叉开关布局，但不同类型的后端光学组合器将需要对波导路由进行一些调整。例如，在具有三路耦合器的级处，三个光学信号(原始的第二经调制的光学信号或已经部分组合的光学信号)将被路由到同一行并在那里组合。对于单级光学组合器，所有信号将被路由到交叉开关的最后一行，以用于在N×1耦合器中重新组合。

比较分别在图4A和图6A中所描绘的两种类型(本文中还称为“交叉开关类型1”和“交叉开关类型2”)的光子交叉开关回路400、600之间与波导交叉相关联的无源损耗EL_x(其随矩阵的行数和列数而缩放)，我们发现：

对于交叉开关类型1(光子回路400)：IL∝(N-1)(M-1)EL_x,dB，并且

对于交叉开关类型2(光子回路600)：IL∝((log₂(N)-1)(M-1)+(N-1))EL_x,dB，

其中EL_x,dB＝-20log₁₀(EL_x)。对于N＝N，公式简化为：

对于交叉开关类型1：IL～O(N²)，并且

对于交叉开关类型2：IL～O(log₂(N)N)。如可以看出的，波导交叉缩放在类型2的光子回路600中比在类型1的光子回路400中慢得多；因此，类型2回路通常具有较低的插入损耗。例如，对于32x32权重矩阵，类型1的交叉开关中有961个波导交叉，但类型2的交叉开关中只有160个。

在此描述的光子回路中，从合适的光源耦合到单个光学输入的相干载波光的时间延迟为光源到第一光学调制器元件，并且该延迟期望跨不同路径匹配，使得所有第一光学调制器元件的电子驱动器可以同步。类似地，离开第一光学调制器元件的第一经调制的光学信号经历从第一光学调制器元件到第二光学调制器元件的时间延迟。这些延迟也应当优选地在各个调制器对之间匹配，使得所有第二光学调制器元件的电子驱动器同样可以同步。如果延迟不匹配，可以通过在驱动器同步中引入时间差来补偿失配，从而使系统工作；然而，这种方式的代价是显著的控制复杂性。

在上述功率平衡光子回路中，跨光学输入和光学接收器之间的不同光学路径的延迟匹配可以通过光学延迟线(图中未示出)来实现。现在描述转向可替代实施例，其中光学路径凭借相等的几何路径长度而本质上是延迟匹配的，从而消除了对延迟线的需要。

图7A至图7C描绘了根据各种实施例的用于将矢量乘以矩阵的示例光子回路700、702、704，其特征在于具有几何延迟匹配的光学路径的一维(1D)矩阵布局。所描绘的示例回路全部被配置用于四分量第一矢量和第二矢量，但是设计原理可以容易地扩展到更高维矢量。在矩阵表示法中，回路700、702、704完成4×4权重矩阵[W](包括沿列的四个权重矢量，如果从右侧相乘)与四分量输入矢量[X]^T的乘法，得到四分量输出矢量[Y]：

光子回路700、702、704中的每一个包括前端光学分离器706，前端光学分离器706将传入的载波光在最初的四个光学路径之间分离，所得到的光学载波信号沿着这四个光学路径被路由到四个第一光学调制器元件以将输入x₁,x₂,x₃,x₄编码到四个光学载波信号上。如所描绘的，第一光学调制器元件可以各自是简单的第一幅度调制器108，尽管在一些实施例中，第一光学幅度调制器元件还可以包括相位偏移器。为了简单起见，下文中引用第一幅度调制器108，要理解的是，第一幅度调制器108可以用更一般的第一光学调制器元件来代替。

如图所示，前端光学分离器可以被实施为树耦合器，例如具有3dB耦合器的对称级联的二元波导树，但是也可以可替代地使用提供均匀功率耦合比的其他单级或多级分离器。光学分离器706被配置为使得从708处的公共光学输入到第一幅度调制器108的路径(“第一路径”)全部具有相等的长度，并且因此是几何延迟匹配的。在所描绘的回路中，前端光学分离器706中的这种延迟匹配是通过将第一幅度调制器沿单线布置并结合树耦合器来实现的，该树耦合器不仅在其耦合器和耦合比方面对称，而且还在其几何布局方面对称。

在每个路径中，离开相应第一幅度调制器108的经调制的光被进一步分离成四路，以将经调制的光从第一幅度调制器108路由到四个空间分组的第二光学调制器元件(在下文中也称为第二光学调制器元件的组710)，该四个空间分组的第二光学调制器元件共同将所有四个权重矢量的相对应的分量(即，彼此相对应并且与在相应路径上编码的输入矢量的分量相对应的分量)赋予到经调制的光上。例如，在第一幅度调制器对输入矢量的第一分量x₁进行编码的路径中，第二光学调制器元件110的组710对四个权重矢量的相应第一分量w₁₁、w₁₂、w₁₃、w₁₄进行编码。每个第二光学调制器元件至少包括第二幅度调制器110和可选的相位偏移器112。由于在所描绘的实施例中，出于下面将变得清楚的原因，仅仅是每隔一个第二幅度调制器110具有相关联的相位偏移器112(其他的仅具有虚拟相位偏移器)，因此在下文中简单地引用第二幅度调制器110，并且相位偏移器被视为后端光学组合器的部分。然而，应当理解的是，第二幅度调制器110通常可以用第二光学调制器元件代替。

所有四个组710的第二幅度调制器110在回路700、702、704中沿单线(“线性”)布置，与第一幅度调制器108的布置平行，其在本文中也被表示为“第一维度”。各自在第一幅度调制器108中的一个和第二幅度调制器110的相关联组之间路由光学信号的波导结构被配置为具有均匀功率耦合比的光学分离器，其与前端光学分离器706一样，可以采取树耦合器712的形式，例如，如图所示在结点处具有3dB耦合器的二元波导树，或者某种其他单级或多级耦合器。还与前端光学分离器706一样，树耦合器712的波导布局是高度对称的并且本质上确保从第一幅度调制器108到相应组710的第二幅度调制器110的光学路径(“第二路径”)都具有相等的长度，即几何延迟匹配。由于第二幅度调制器通过第一经调制的光学信号(第二幅度调制器将权重赋予到这些第一经调制的光学信号上)进行空间分组，树耦合器712还可以被配置为避免任何波导交叉，诸如与第二幅度调制器下游的波导的波导交叉。即，回路700、702、704在第二幅度调制器的上游没有任何波导交叉。

在回路700、702、704的每一个中，第二幅度调制器110的输出被二元逆树耦合器(构成后端光学组合器，共同标记为714)路由并跨组710组合，二元逆树耦合器就其结点处的耦合器而言是对称的，但不表现出例如所描绘的镜像对称前端光学分离器706那样的几何对称性。如在回路700、702、704之间，线性布置内的第二幅度调制器110的次序、第二幅度调制器110与光学接收器124之间的逆树耦合器的波导布局，以及接收器124本身的布置有所不同。

参考图7A，在示例回路700中，光学接收器124全部线性布置，平行于第一幅度调制器108的布置和第二幅度调制器110的布置。此外，光学接收器124以与第一幅度调制器108和第二幅度调制器110的相应组710相同的方式通过它们测量的输出矢量分量来排序；例如，如所描绘的，与第一矢量分量相关联的调制器108、110和接收器124可以是该布置中的最顶部(参考图中的位置)，后面是与第二矢量分量相关联的调制器108、110和接收器124，等等。此外，在每个组710内，第二幅度调制器110也以与光学接收器124相同的次序布置(并且因此跨所有组710以相同的次序，对应于相关联的权重矢量的相同序列，该组对相关联的权重矢量的分量进行编码)。作为这种排序的结果，每个逆树耦合器组合来自在与接收器124的线性布置内的相关联的光学接收器124的位置相对应的组(或空间分组)内的位置处的第二幅度调制器的光。

对于权重矢量(第二矢量)中的每一个，相对应的第二幅度调制器110的经调制的输出通过逆树耦合器(在所描绘的示例中是在其结点处具有3dB耦合器的二元逆波导树)跨所有组710进行组合。如图7A所示，个体逆波导树不表现出表征前端光学分离器706的相同镜像对称性，但是仍然被配置为使得从第二光学调制器元件110到第一级耦合器720的光学路径以及从树耦合器的第一级耦合器720到第二级处的耦合器722的长度均相等(使得从第二光学调制器元件到光学接收器124的总第三光学路径的长度也相等)。此外，逆波导树都共享公共的布局，并且简单地沿第一维度偏移。

还可以看出，作为跨第二幅度调制器110的多个组710组合光的结果，逆波导树不可避免地在各个点730处交叉(图中仅标记了一些波导交叉以避免混淆)。为了平衡掉这些波导交叉对各个(第三)路径中的光学延迟或光学功率的任何影响，波导树中包括附加的虚拟波导交叉732，使得实际波导交叉730加虚拟波导交叉732的数量在所有对应光学路径区段之间的匹配。例如，在图7A的示例中，后端光学组合器的第一级中的耦合器720之前的光学路径区段各自总共具有三个波导交叉730、732。类似地，第一级耦合器720和第二级耦合器722之间的光学路径区段各自具有三个波导交叉730、732。

作为所描绘的回路700中用作后端光学耦合器的二元波导树的结果，可以对针对每个光学接收器124组合的第二经调制的光学信号之间的相对相位偏移(或符号)进行编码，而不必包括与每个第二幅度调制器110并排的相位偏移器112。相反，如图所示，对于要在给定级处组合的每对光学信号，后端光学组合器可以包括位于相应耦合器之前的单个相位偏移器112或740，以对两个信号之间的相对相位进行编码。因此，在所描绘的回路中，仅仅是每隔一个第二幅度调制器110具有紧随其后、在第一级耦合器720之前的相位偏移器。附加相位偏移器742被包括在第一级耦合器720和第二级耦合器722之间，以对第一级中输出的两个经部分组合的信号之间的相对相位偏移进行编码(或者，在实值应用中，控制第一级的输出是被加上还是被减去)。相位偏移器112、740还可以附加地用于校正路径之间的任何相位失配，该失配不能仅通过几何延迟匹配来完全消除。

将相位偏移器放置在后端光学组合器中(每一级中的光学耦合器720、722中的每一个之前有一个相位偏移器)是有益的，因为与在所有第二光学调制器元件中使用相位偏移器以用于对所有信号之间的相对相位偏移进行编码相比，其减少了所需的可操作的相位偏移器的总数。例如，光子回路720仅包括十二个而不是十六个可操作的相位偏移器。然而，这些相位偏移器可能会导致额外光学延迟或损耗。为了跨所有路径平衡损耗和延迟，虚拟相位偏移器742因此可以被放置在回路中。如图所示，在任何耦合器720、722处组合的一对光学路径中，一个路径可以包括可操作的相位偏移器，而另一个路径包括虚拟相位偏移器。尽管可操作的相位偏移器和虚拟相位偏移器的总数更大，但由于不需要主动控制虚拟相位偏移器，因此这种配置相对于每个第二光学调制器元件中的相位偏移器可能仍然是有益的。

现在转向图7B，在光子回路702中，布局的不同之处在于光学接收器124沿着与第一维度垂直的方向(本文中也为“第二维度”)线性地布置，第一幅度调制器108和第二幅度调制器110中的每一个都沿着该第一维度布置。此外，第二幅度调制器110在其相关联的权重矢量和光学接收器124方面的次序不再跨第二幅度调制器110的所有组相同。相反，第二幅度调制器110的组分成上半部分的组220和下半部分的组222，它们在每组内的第二幅度调制器的次序方面彼此镜像。例如，如图所示，在上部组220中，第二幅度调制器110按照从第一矢量到第四矢量的权重矢量从上到下(参考附图中的相对位置)排序(例如，对于与第一矢量分量相关联的集合，以w₁₁、w₁₂、w₁₃、w₁₄的次序)，而在下部组220中，第二幅度调制器110以逆次序布置，即按照从第四矢量到第一矢量的权重矢量从上到下布置(例如，对于与第四矢量分量相关联的集合，w₄₄、w₄₃、w₄₂、w₄₁)。作为这种排序的结果，每个逆树耦合器组合来自组(或空间分组)内的在第一半部分的组220和第二半部分的组之间彼此镜像的位置处的第二幅度调制器的光。该配置继而允许以“嵌套”方式在第一级耦合器720和第二级耦合器722之间路由逆树耦合器的波导，例如，如图所示，在从布局的内部到外部的方向上组合与第四权重矢量相关联的经调制的光至与第一权重矢量相关联的经调制的光。波导的嵌套避免了耦合器720、722之间的波导交叉，仅在第二幅度调制器110和后端光学组合器(714)的第一级耦合器720之间留下波导交叉(包括虚拟交叉)。光子回路702，类似于图7A的回路700，可以包括后端组合器的每个耦合器之前的可操作的相位偏移器和虚拟相位偏移器。

在图7C的光子回路704中，类似于图7B的回路702，光学接收器124沿着第二维度布置，垂直于第一幅度调制器108和第二幅度调制器110中的每一个布置所沿的方向。此外，第二幅度调制器110的排序在与各个矢量分量相关联的集合之间是不同的。具体地，第二幅度调制器按照权重矢量的次序在相邻组(对应于空间分组)之间交替，使得这些组分成两个集合，即组750和组752，在每组内在第二幅度调制器110的次序方面彼此镜像。例如，与第一矢量分量相关联的第二幅度调制器110按照w₁₁、w₁₂、w₁₃、w₁₄从上到下排序(参考附图中的相对位置)，而与第二矢量分量相关联的第二幅度调制器110以逆次序布置，即按照w₂₄、w₂₃、w₂₂、w₂₁从上到下排序。通过这种排序，针对与第一矢量分量和第二矢量分量相关联的一对组750、752，并且单独地针对与第三矢量分量和第四矢量分量相关联的一对组750、752，从第二幅度调制器110路由到后端光学组合器(714)中的第一级耦合器720的波导可以嵌套，消除了该第一组合器级的波导之间的(实际)波导交叉。此外，在第一级耦合器720之后，至第二级耦合器722的波导彼此平行，并且因此也不彼此交叉。然而，该布局包括在一些逆波导树的第一级的波导和其他逆波导树的第二级的波导之间的波导交叉760(仅标记了一些)。总体而言，在添加虚拟波导交叉762以平衡布局之后，在该布局中每第三光学路径的波导交叉的数量是三，正如在光子回路702中一样。

如图7A至图7C所示，示例光子回路700、702、704的总体布局包含以相同或相似的形式跨回路重复的结构子单元，从而允许回路通过添加进一步的副本而扩展到更高维矢量和更多数量的矢量。

图7D图示了根据各种实施例的图7A的光子回路700的子单元，该子单元可以被复制以将回路缩放至更大的矢量和矩阵。在第一层级，与特定矢量分量相关联的第二幅度调制器的每个集合和相关联的可操作的相位偏移器或虚拟相位偏移器，连同将经调制的输出光从相对应的第一幅度调制器108提供到第二幅度调制器110的波导树，可以被认为是第一类型的子单元770。在第二层级，两个这样的子单元连同跨第一组合器级中的两个子单元770组合光的波导树结构可以被认为是第二类型的子单元772。对于四分量矢量，如图7A所示，回路将包括两个这样的第二层级子单元772；n个子单元772将用于实施2n个分量的矢量的乘法。

图8A描绘了根据各种实施例的用于将矢量乘以矩阵的示例光子回路800，其特征在于具有几何延迟匹配光学路径的2D矩阵布局。该示例同样是针对四分量矢量的，但设计原理可以扩展到更高维矢量。与回路700、702、704中一样，输入处的前端光学分离器、连接第一幅度调制器108和第二幅度调制器110的波导结构以及后端光学组合器在拓扑上通过二元树耦合器和二元逆树耦合器来实施(其可以被其他单级或多级分离器和组合器替代，只要它们提供均匀功率耦合比)，但几何布局与上述实施例有显著不同。

在光子回路800中，用于对输入进行编码的第一幅度调制器108和测量光学输出的光学接收器124各自沿着第一维度(如图所示，竖直地，以便形成列)对准，但是用于对权重进行编码的第二幅度调制器110被布置在沿着第一维度和与第一维度垂直的第二(如图所示，水平)维度定义的二维阵列中。更具体地，如图3至图6B的交叉开关布局中，与四个矢量分量相关联的四个组沿着第一维度(如图所示，竖直地)散开，如图7A至图7C的回路布局中，但是在每组内，四个第二幅度调制器110沿第二维度(水平)布置成行，跨组对准以形成沿列布置的第二幅度调制器110的四个集合，每个集合对应于权重矢量中的一个。换句话说，第二幅度调制器的阵列布置反映了运算[X]^T[W]＝[Y]中的权重矩阵[W]的布置。

将每个第一幅度调制器108连接到第二幅度调制器110的其相应组的二元波导树的3dB耦合器在第一(竖直)维度中布置在相应一行第二幅度调制器的上方或下方，并且在第二(水平)维度中在与第二权重矢量相关联的第二列幅度调制器和与第三权重矢量相关联的第三列幅度调制器之间对称。在后端光学组合器的逆波导树中，每列中的第二幅度调制器对的经调制的光输出由竖直放置在相应行之间的中间的第一级3dB耦合器720组合，并且经组合的输出被路由到第二级3dB耦合器722，该第二级3dB耦合器722沿着第一维度直接布置在光学接收器124之前。在所描绘的波导布局中，每个第三路径包括在两个耦合器级中的每一个之前的三个实际或虚拟波导交叉730、732。此外，光子回路800可以包括在后端光学组合器的每个耦合器720、722之前的可操作的相位偏移器112、740和虚拟相位偏移器742。

图8B图示了根据各种实施例的图8A的光子回路的子单元，该子单元可以被复制以将回路缩放至更大的矢量和矩阵。在第一层级，两行第二幅度调制器110连同将从不同列之间的相对应的第一幅度调制器108接收的经调制的光分离的前面的波导树，并进一步连同组合器的第一级构成子单元850。虽然明确地示出了对应于与四个输出y₁-y₄相关联的四个第二(权重)矢量的四列权重，但是可以直接扩展子单元850以合并用于附加输出的附加权重列，如点象征性地指示的。在第二层级，两个这样的子单元850连同在第二组合器级中跨两个子单元870组合光的波导树结构形成子单元852。对于四分量矢量，如图8A所示，回路将仅包括一个这样的第二层级子单元852。光子回路800架构可以通过添加与用于附加权重的第二幅度调制器的附加行对相对应的进一步的子单元850连同第一幅度调制器的附加对和输出组合器中的耦合器的附加级而扩展到更高维矢量。为了将光子回路800扩展到更多数量的第二(权重)矢量，在每个子单元850内，可以将附加的列连同第一幅度调制器和第二幅度调制器之间的分离器中的耦合器的附加级添加到第二幅度调制器的矩阵布置。可以根据需要在第一层级和第二层级添加虚拟波导交叉以平衡布局。注意，所描绘的虚拟波导交叉的符号各自代表一个或多个虚拟波导交叉。

图3至图8B的光子回路都实现了矢量与矩阵的乘法。通过使用波分复用(WDM)将多个输入矢量同时赋予到光学载波信号上并在光学接收器处检索多个相应输出矢量，可以将计算扩展到矩阵@矩阵乘法。

图9描绘了根据各种实施例的用于使用波分复用将两个矩阵彼此相乘的示例光子回路900。具体描绘的回路布局遵循图8A的光子回路800的回路布局，但对于本领域普通技术人员来说显而易见的是，相对于回路800的修改可以同样地应用于任何其他回路布局。在光子回路900中，多个第一(输入)矢量被编码到多个相应波长上，并且与权重矩阵并行相乘以产生多个相应输出矢量。所描绘的示例图示了(4×4)×(4×4)矩阵@矩阵运算(具有四个四分量输入矢量和四个四分量输出矢量)：

容易理解的是，可以添加进一步波长的附加输入矢量。

光子回路900包括相对于回路800在第一幅度调制器108和光学接收器124的层级处的修改。具体地，与输入矢量的不同分量相关联的第一幅度调制器各自被第一光学调制器元件902替代，第一光学调制器元件902包括与所有(四个)输入矢量的相应分量相关联的多个(在示例中，四个)第一幅度调制器108，其被置于解复用器904和复用器906之间。与各个权重矢量相关联的光学接收器(例如，光检测器)124各自被光学接收器元件908替代，该光学接收器元件908包括解复用器910，其后是与相应多个输入矢量相关联的多个接收器124(例如，多个光检测器)。第一幅度调制器108和接收器124的这些替换可以在回路300、400、401、500、600、601、700、702、704中的任一个中类似地进行，以将这些回路扩展到具有波分复用的矩阵@矩阵运算。

更详细地返回到回路900，在光学输入处接收到的相干光(包括多个波长的分量)像之前一样通过前端光学分离器被路由(例如，如图所示，以二元波导树的形式)到各个光学调制器元件902，每个光学调制器元件对应于输入矢量的分量中的一个(例如，第一元件对应于第一分量x₁₁、x₂₁、x₃₁、x₄₁)。在每个元件902中，解复用器904分开出各种波长，并且每个波长的光由相应第一幅度调制器108单独地调制以赋予不同输入矢量的可应用分量。然后，复用器906重新组合经调制的光，使得第二幅度调制器110将权重同时编码到所有波长上。在第二幅度调制器110之后，由逆波导树实施的后端光学组合器各自在第二幅度调制器的相关联集合(沿列布置)上重新组合经调制的光，并将经组合的光路由到相应接收器元件908。到达每个接收器元件908的光对相关联的权重矢量与多个波长的输入矢量中的每个之间的标量积进行编码。接收器元件908的解复用器910分开出波长分量，允许各自表示输入矢量中的一个和与元件908相关联的权重矢量之间的标量积的光学信号由个体接收器124测量。

所描述的各种相干干涉光子回路架构为光子计算提供了多种益处。使用合适的光学调制器元件(例如，包括幅度偏移器和相位偏移器两者)，这些相干光子回路可以实施任何实值或复值矢量和矩阵。此外，在各种实施例中，用于实现任何实值或复值矩阵的所有参数可以在单个步骤中设置。相比之下，用于依赖于奇异值分解(SVD)和所得到的酉矩阵的光子实施方式的矩阵运算的各种现有光子架构(例如，如Reck等人在“Experimentalrealization of any discrete unitary operator(任意离散酉运算符的实验实现)”(Phys.Rev.Lett.73,58-61(1994))中和如Clements等人在“Optimal design foruniversal multiport interferometers(通用多端口干涉仪的优化设计)”(Optica 3,1460-1465(2016))中所公开的采用2x2 MZI的级联级的架构)需要N-1个步骤来设置N维矩阵的光子实施方式的参数。

而且，与基于SVD的回路不同，所公开的光子回路架构在各种实施例中允许光学计算对其实施的基础数学运算的100％保真度。一般来说，当在现实世界的光子回路系统中执行模拟矢量和矩阵计算时，非理想回路部件(诸如有损光子设备)会导致性能下降以及矢量和矩阵元素的实际实施值与标称值之间的差异。然而，在各种实施例中，可以在可控回路部件中补偿这种差异，例如，通过调整光学调制器中的信号的光学幅度，或者在沿通向不同光学接收器的路径出现不平衡损耗的情况下，通过添加放大或衰减光学输出信号以消除不平衡的回路部件；以这种方式，在保真度下降是由损耗引起的情况下，原则上可以完全恢复保真度。

此外，所公开的各种光子回路架构中的插入损耗随着个体节点的损耗呈线性缩放，而不是像基于SVD的对应物的情况那样呈指数缩放。因此，所公开的光子回路具有优于基于SVD的架构的潜力，尤其是当维度增加时。相对低的插入损耗使得在有源设备(诸如调制器)的维度和技术的选择方面具有显著的制造通用性，这有利于使通用回路布局适应特定的实际应用。此外，在各种实施例中，光子回路是损耗平衡的，这可以允许高度抗损耗行为。

上述光子回路中的一些提供附加的或不同的益处。例如，在参考图3至图8B描述的光子回路架构中，光学路径凭借几何布局本质上是延迟匹配的，使得光学调制器驱动器和相关联的数模转换器(DAC)可以同步。此外，所提出的几何延迟匹配布局可以实现对输入进行编码的第一光学调制器元件与对权重进行编码的第二光学调制器元件之间的低等待时间。前端光学分离器和后端光学组合器仅使用50:50光学耦合器的实施例可能是有益的，因为这些耦合器是宽带且紧凑的，并且与其他分离比相比，50:50分离比简化了设计、制造和维护。此外，在一些实施例中，整体回路布局由多个结构相同的子单元组成，这些子单元可以被分组和复制以实现高重用，这降低了制造成本和复杂性。

光子回路部件

上述光子回路包括诸如幅度调制器、相位偏移器和光学接收器的光子回路部件，其可以以各种方式实施，这取决于例如尺寸和性能要求以及特定应用(例如，赋予的权重是无符号还是有符号的)。光学接收器可以由个体光检测器来实施，或者作为包括多个光检测器的相干接收器来实施。相位偏移器(例如，112)可以是电光或热光相位偏移器，其分别通过施加电压或热量来调制承载信号的波导内的折射率。在热光相位偏移器的情况下，通常通过一个或多个欧姆加热丝施加热量；因此，热光相位偏移器，与电光相位偏移器一样，可以经由电子信号进行控制。幅度调制器同样可以通过电光或热光部件来实施，诸如，例如EAM(例如，锗硅EAM)、光学谐振调制器(例如，光学环形调制器)或量子限制斯塔克效应(QCSE)EAM。由于EAM影响波导的折射率以及吸收特性，因此还可以使用EAM来实施相位偏移器，例如串联三个EAM以赋予期望相位偏移，同时相互抵消每个个体EAM引起的附带幅度调制。电子可控相位偏移器和幅度调制器可以原样使用，或者用作更复杂的(例如，干涉式)调制器结构的部分，可选地使用差分驱动方案。此外，在一些实施例中，幅度调制器(和/或相位偏移器)的功能，特别是用于赋予权重的功能，可以由通过光学相变材料(O-PCM)实施的非易失性光学存储器来提供。O-PCM(诸如各种硫族化物合金(例如，锗-锑-碲(GST)合金))可以在其晶相和非晶相之间经历逐渐的变化，并且可以通过受控的热量施加而被设置为沿晶态和非晶态之间的连续相的任何物理相。不同的物理相具有不同的相关联电学和/或光学特性。因此，O-PCM，例如，当作为薄膜设置在波导顶部时，可以影响波导本身的光学特性(诸如折射率和吸收率)的改变(例如，凭借任何导模的倏逝场与O-PCM膜的重叠)。有利的是，基于O-PCM的光学存储器是非易失性的，但可重写。使用O-PCM，固定光学幅度调制和/或固定相位偏移可以直接存储在回路中，无需任何电子驱动信号。下面参考图10至图22B来图示光学幅度调制器和相关联的驱动器以及光学接收器的具体实施方式。

图10图示了根据各种实施例的作为EAM 1000的光学幅度调制器(例如，108、110)的实施方式。在硅光子平台中，可以在例如Si-Ge结构中实现EAM。可替代地，EAM也可以在III-V族材料中实施，无论是在纯III-V族材料平台中还是在复式硅/III-V族光子平台中。连同左侧的符号幅度调制器表示，图10示出了EAM 1000的示意表示连同其在驱动电压下的电光响应1002。

图11图示了根据各种实施例的作为电光环形调制器1100的光学幅度调制器(例如，108、110)的实施方式。环形调制器1100由耦合到波导1104的光学环形谐振器1102形成。环形谐振器1102的折射率经由所施加的电驱动电压可控制，这允许偏移环的谐振。图11还示出了环形调制器的电光响应1106。

EAM 1000和光学环形调制器1102两者由可变电驱动电压驱动，该可变电驱动电压由叠加到直流(DC)偏置电压(V_DC)上的峰间摆动电压(V_pp)组成。偏置电压可以被设置为使得在摆动电压的极值之间的电压值范围内，光学幅度随着驱动电压单调变化。

图12图示了根据各种实施例的作为包括电控幅度调制器(AM)设备1202的马赫-曾德尔调制器1200的光学幅度调制器的实施方式。这种配置允许光学幅度摆动在摆动电压V_pp的一端处达到零，这在一些应用中可能是理想的。为了实现光学幅度的完全消光，幅度调制器设备1202(其可以是例如参照图10和图11描述的EAM或光学环形调制器)被放置到MZI1204的一个干涉仪臂中。马赫-曾德尔调制器的光学电光响应1206取决于MZI 1204的分离和组合耦合器的耦合比。因此，通过适当地设置MZI 1204的分离和组合耦合器的耦合比，可以使MZI 1302的输出处的输出光学幅度在电压摆动的一端处为零，如图所示。在一些实施例中，相位偏移器(PS)1208被用于MZI中以适当地控制相位。

图13图示了根据各种实施例的作为包括电控相位调制器(PM)设备1302的马赫-曾德尔调制器1300的光学幅度调制器的实施方式。相位调制器设备1302(其被包含在MZI1304的一个臂中)可以是任何电子可控相位偏移器(例如，热光或电光相位偏移器)。PM设备1302由电驱动电压V＝V_pp+V_DC控制，这导致依赖于电压的相位在一些实施例中，MZI 1302还包含附加相位偏移器(PS)1306以施加静态相位/>当MZI耦合器是理想的3dB耦合器时，马赫-曾德尔调制器1300的电光响应1308是：

当MZI耦合器不是理想的3dB耦合器时，上面的等式不再成立，但比例关系仍然存在：

在一些场景中，人们可以设置其中m为整数。该设置通常称为正交偏置点。在一些场景中，人们可以设置/>其中m是整数。此设置通常称为零偏置点。

图14A至图14C图示了根据各种实施例的如可以与图10至图13的电子驱动的光学幅度调制器1000、1100、1200、1300一起使用的各种驱动器1400、1402、1404。每个驱动器1400、1402、1404可以包括DAC 1406，或者DAC后加放大器以进一步增加V_pp。图14A示出了单端驱动器1400，其中驱动器输出端口中的一个被钉扎至地(G)。图14B示出了差分驱动器1402，其中两个输出端口(S+和S-)均生成彼此不同的电压摆动。在一些场景下，如图14C所示，额外引脚可以用于向调制器1404添加DC偏置。

图15图示了根据各种实施例的作为具有差分驱动的光学AM设备1502的马赫-曾德尔调制器1500的光学幅度调制器的实施方式。差分驱动的光学AM设备1502被放置在MZI1504的两个臂中。这样的调制器在本文中被称为AM-MZM，或者如果光学AM设备是EAM，则被称为EAM-MZM。如图所示，AM-MZM 1500还可以包括MZI 1504中的相位偏移器1506以适当地控制相位。AM-MZM的电光响应1508的线性度可以优于个体AM设备1000的电光响应1002的线性度。AM-MZM的响应1508可以表达为：

其中α_t和α_b分别是MZI 1504的顶部臂和底部臂中的幅度响应；V_t和V_b是施加到AM设备1502的差分驱动电压V_t＝V_S++V_DC和V_b＝V_S-+V_DC；并且是由相位偏移器1506赋予的静态相位偏移。在一种场景下，不失一般性地假设V_S+和V_S-为纯AC信号，V_S+＝-V_S-，并且设置其中m为整数，则AM-MZM处的光学幅度变为：

从该等式以及电光响应曲线1508可以看出，光学幅度E_out可以变为负。因此，AM-MZM 1500适合实现有符号的乘法。详细说明一下：在EAM用作光学AM设备的情况下，可以假设α_MAX＝α(0)并且α_MIN＝α(V_max)。EAM的光学调制幅度(OMA)为Δα＝α_MAX-α_MIN。相应地，EAM-MZM的幅度范围为[-Δα,Δα]。显然，该范围包含正幅度和负幅度两者。例如，对于有符号的8位数字，可以将-128映射到-Δα，并且将127映射到Δα。

图15B描绘了根据各种实施例的如可以用于实施有符号的乘法的具有差分驱动的光学幅度调制器设备的两个马赫-曾德尔调制器1520、1522的级联。第一AM-MZM可以赋予有符号的输入x，并且第二AM-MZM 1522可以赋予有符号的权重w，从而在级联的输出处得到被编码到光学信号上的有符号的乘积x·w。为了在将光学信号转换成电子信号时保留符号特征，不是用单个光检测器测量光，而是可以在第二AM-MZM 1522的输出处使用使用具有平衡光检测器的光学接收器1524，从而实施相干检测方案(如下文参考图22A和图22B所描述的)。接收器的输出电流与x和w的乘积成比例：

I_PD∝(x_p-x_n)(w_p-w_n)

其中下标p和n指示差分对。如果调制器和DAC(驱动器)在设计上相同，则此运算的范围为Range(I_PD)∝[-Δα²,Δα²]。

图16示出了比较具有差分驱动的光学AM设备1502的EAM-MZM 1500的电光响应和如图10所示的单驱动EAM 1000的电光响应的示例仿真结果。可以看出，EAM-MZM 1500的光场幅度E_out与驱动电压的线性度比单驱动EAM 1000与驱动电压的线性度要好得多。对于模拟计算来说，输入电压和输出幅度之间的线性关系可能是理想的。与单驱动幅度调制器相比，两个幅度调制器的差分驱动有助于改善MZM的输出线性度。

图17图示了根据各种实施例的作为具有差分驱动的光学PM设备1702的马赫-曾德尔调制器1700的光学幅度调制器的实施方式。这种调制器1700在本文中被称为PM-MZM。PM-MZM 1700包括MZI 1704的两个臂中的两个PM设备1702，并且进一步包括MZI 1704中的相位偏移器1706。PM-MZM的电光响应1708可以表达为：

其中和/>分别是MZI 1704的顶部臂和底部臂中的相位响应；V_t和V_b是施加到PM设备1702的差分驱动电压V_t＝V_S++V_DC和V_b＝V_S-+V_DC；并且/>是由相位偏移器1706赋予的静态相位偏移。在一些场景中，可以设置/>其中m是整数。在一些场景中，可以设置/>其中m是整数。MZM结构有助于将相位调制转变为幅度调制。与MZM中的单驱动PM相比，MZM中的两个PM设备1702上的差分驱动有助于改善MZM的输出线性度。

图18A和图18B图示了根据各种实施例的如可以与图15和图17的马赫-曾德尔调制器1500、1700一起使用的各种差分驱动方案。图18A示出了完全差分方案中的驱动器，而图18B示出了推挽方案中的驱动器。在一些场景中，可以使用DC偏置(V_DC)。

图19概念性地图示了根据各种实施例的光学幅度调制器中从模拟值(A)到驱动电压(V)，并且然后从驱动电压(V)到光学输出幅度(O)的数据流。映射关系可以写为：

O(A)＝h(V)＝h(f(A))。

在一些场景中，期望O和A之间具有线性映射，O＝kA+b，其中k和b是常数系数。在一些实施例中，幅度调制器的电光响应在驱动电压中是线性的：h(V)＝k₂V+b₂。在一些场景中，V和A之间的线性映射V＝f(A)＝k₃A+b₃给出O和A之间的线性映射：

O(A)＝k₂(k₃A+b₃)+b₂＝k₂k₃A+(k₂b₃+b₂)。

在一些实施例中，幅度调制器的电光响应在驱动电压中是非线性的。在这种情况下，O和A之间的线性映射可以通过驱动器、DAC或DAC加驱动器来实现，这产生幅度调制器响应的逆。通过f(A)＝h^-1(k^′A+b^′)，我们就有：

O(A)＝h(V)＝h(h^-1(k^′A+b^′))＝k^′A+b^′。

图20A至图20C根据各种实施例，针对模拟值(A)和驱动电压(V)之间的映射是驱动电压和幅度(O)之间的传递函数的逆的情况(图20A和图20C中的实线)，并且对比模拟值(a)和驱动电压(V)之间的线性映射的情况(图20A和图20C中的虚线)，分别示出了在模拟值(a)和驱动电压(V)之间、在驱动电压(V)和光学幅度(O)之间以及在模拟值(A)和光学幅度(O)之间的传递函数。可以看出，由幅度调制器的非线性电光响应(图20B)得到的模拟值(A)和光学幅度(O)之间的非线性映射在模拟值(A)和驱动电压(V)之间已经实施逆传递函数之后变得线性。

图21图示了根据各种实施例的作为直接检测方案中的光检测器2100的光学接收器124的实施方式。用ηA/W表示光检测器2100的响应度，光检测器2100根据下式将光学信号转换为电流：

在该实施例中，检测到的光电流I_PD与光学信号的强度(即光学幅度的平方|E_out|²)成比例。

图22A和图22B图示了根据各种实施例的相干光学接收器2200、2202的实施方式。在相干检测方案中，光学输出信号(E_sig，其对应于E_out)与本地振荡器信号(E_LO)混合。在一些实施例中，光学输出信号E_sig和本地振荡器信号E_LO来自同一激光器；这种检测方案称为零差(homodyne)检测。在其他实施例中，光学输出信号E_sig和本地振荡器信号E_LO来自两个不同的激光器；这种检测方案称为外差(heterodyne)检测。为了生成混合光学信号，在相干光学接收器2200、2202中的每一个中使用光学混合器2204。在一些实施例中，可以在2×2光学混合器2204之前使用相位调制器2212。

2×2光学混合器2204的传递函数是：

混合器2204的顶部输出和底部输出处的混合光学信号是：

和

混合光学信号由两个相应光检测器2206测量，对于顶部分支和底部分支得到以下光电流：

和

其中

顶部光电流和底部光电流之间的差为：

可以看出，检测到的差光电流与E_sig(即E_out)成比例。光检测器2206之后可以是放大级2208、2210，例如跨阻放大器(TIA)。在图22A所示的相干光学接收器2200中，顶部光电流和底部光电流之间的差在放大之前在光检测器对中实现。在图22B所示的相干光学接收器2202中，两个光检测器2206之间的光电流差在放大级中实现，例如通过差分TIA 2210。与直接检测相比，相干检测提供了更好的灵敏度，使得整个接收器系统可以在较低的输入功率下操作。

光子计算方法

图23是根据各种实施例的用于光学地执行标量矢量和矩阵乘法的示例方法2300的流程图。在此方法2300中，相干光以均匀功率耦合比被平均地分离成均匀光学功率的多个光学载波信号(2302)，然后将该多个光学载波信号路由到多个第一光学调制器元件(2304)。在一些实施例中，从光学输入到多个第一光学调制器元件的光学路径是几何延迟匹配的。每个第一光学调制器元件与一个或多个第一矢量的相对应的分量相关联(例如，使用WDM方案来赋予多个第一矢量的矢量分量)，并且用于根据该矢量分量来调制相对应的光学载波信号(2306)。然后，在一些实施例中，沿着第二几何延迟匹配光学路径，将所得到的第一经调制的光学信号从第一光学调制器元件路由到相对应的第二光学调制器元件(2308)。第二光学调制器元件包括与一个或多个相应第二矢量(多个第二矢量共同形成矩阵)相关联的第二光学调制器元件的一个或多个集合，并且每个集合内的第二光学调制器元件用于根据相关联的第二矢量的相对应的分量来调制第一经调制的光学信号(2310)以生成第二经调制的光学信号。在多个第二矢量的情况下，当第一经调制的光学信号从第一光学调制器元件路由到第二光学调制器元件时，第一经调制的光学信号在与相应第二矢量相关联的第二光学调制器的不同集合之间被平均地分离。对于一个或多个第二矢量中的每一个，相关联的第二经调制的(或经两次调制的)光学信号跨第二矢量的所有矢量分量以均匀功率耦合比被平均地组合成相关联的光学输出信号(2312)。然后，通过光学接收器将一个或多个光学输出信号转换成电子输出信号，每个电子输出信号表示第一矢量与第二矢量之一之间的标量积(2314)。在一些实施例中，从第二光学调制器元件的输出到光学接收器的路径都是几何延迟匹配的。

光子电子计算系统

为了形成功能计算系统，上述光子回路与电子回路系统结合使用，该电子回路系统为与例如光学调制器元件的光学幅度调制器和相位偏移器相关联的驱动器提供控制信号，并且处理光学接收器(例如，光检测器)输出。例如，所公开的光子回路可以用于实施人工神经网络，每个网络层中的神经元权重由第二光学调制器元件实施，第二光学调制器元件将第一经调制的光学信号作为神经元输入。对应于神经网络层的神经元输出的光学接收器输出可以被处理以计算神经网络中的下一层的神经元输入。在一些实施例中，这样的下一层被实施为单独的光子回路。在其他实施例中，通过在每个周期期间将可以存储在电子回路系统的存储器中的相应网络层的神经元输入和神经元权重应用到光学幅度调制器和相位偏移器来使用单个光子回路以在多个计算周期中连续实施神经网络的多个层。电子回路系统还可以提供神经网络功能(例如，实施非线性激活层、池化层等)并对神经网络的输入和由神经网络生成的输出执行预处理和后处理操作。一般来说，电子回路系统可以是模拟回路系统或包括ADC和DAC的混合信号(模拟数字)回路系统以在模拟域和数字域之间进行转换。数字回路系统的一个优点是其能够支持混合精度运算。

图24A和图24B分别是图示根据各种实施例的示例复式光子-电子计算系统2400的示意性侧视图和俯视图。如图24A所示，系统2400包括例如以硅实施的光子集成回路(PIC)2402，该集成回路包括用于执行矢量和矩阵乘法(例如，实施线性神经网络层)的上述光子回路(例如300、400、401、500、600、601、700、702、704、800、900)中的一个或多个，以及与PIC2402对接并补充PIC 2402的功能的电子集成回路(EIC)2404。EIC 2404可以包括模拟和/或数字回路系统，并且可以是硬连线的和专用的(例如，专用集成回路(ASIC))或可编程的(例如，现场可编程门阵列FPGA)。系统2400可以进一步包括具有一个或多个激光器的光引擎2406，该激光器诸如但不限于分布反馈(DFB)激光器或例如在III-V族化合物半导体材料中实施的其他激光二极管，以生成相干载波光。以相同波长进行发射的多个激光器可以用于生成用于一个或多个波长的多个光子回路的光。可替代地或附加地，光引擎06可以包括以不同波长进行发射的多个激光器，以及例如实施为阵列波导光栅的波长复用器，以将不同波长组合成单个复用光学载波信号。

PIC 2402、EIC 2404和光引擎2406可以经由光学中介片(interposer)2408彼此对接，光学中介片2408将它们集成到芯片量级封装中。例如，中介片2408可以包括PIC 2402上的光检测器和EIC 2404中的相关联处理回路系统(在其中处理光检测器的模拟电子输出信号)之间的电连接，以及PIC 2402中的调制器(即，幅度调制器和相位偏移器)与EIC 2404中的相关联驱动回路系统之间的电连接。附加地，中介片2408可以包括EIC 2404和光引擎2406之间的电连接，例如以允许EIC 2404控制和监视光引擎2406的操作。在一些实施例中，PIC 2402和EIC 2404之间的电子对接的功耗小于光学域和数字电子域之间转换的数据的每比特3pJ(皮焦耳)。

中介片2408可以进一步经由中介片2408中的波导结构促进光引擎2406和PIC2402之间的光学通信，波导结构将(例如，复用的)激光输出耦合到PIC 2406中的波导(例如，通向光子交叉开关的光学分离器的载波-光波导)中。例如，可以使用PIC 2402和/或中介片2408中的边缘耦合器、倒锥形耦合器或光栅耦合器来实现耦合。在所描绘的实施例中，PIC 2402和EIC 2404以倒装芯片方式彼此相邻地接合到光学中介片2408。然而，也可以将EIC 2404直接接合到PIC，这可以提供显著减少的从EIC 2404到PIC 2402内的电光设备的电连接的益处。

图24B以示意性框图形式顶视图提供了关于根据示例实施例的EIC 2404的部件的更多细节。所描绘的EIC 2404是混合信号回路，包括ADC和DAC，用于在模拟域和数字域之间转换电子信号。ADC被提供在TIA的输出处，TIA放大从PIC 1402的光检测器接收到的电子输出信号。在神经网络应用中，电子输出信号构成线性网络层生成的激活；TIA和ADC共同标记为2410。DAC被提供在驱动器的输入处，驱动器为PIC 2402的光学调制器提供驱动信号；驱动器和DAC共同标记为2412。

在各种神经网络应用中，驱动信号至少被施加到光子回路中的第一光学调制器元件，以向光学线性神经网络层提供电子形式的神经元输入。输入信号的驱动器可以在高频下操作，例如在50GHz下操作，以每20ps将新的神经元输入施加到给定的调制器。在一些实施例中，驱动信号被进一步施加到第二光学调制器元件，该第二光学调制器元件通常以低得多的速率或准静态地赋予神经元权重。一旦已经处理了大量的输入的不同集合(例如，对于干涉应用，每一百个时钟周期的输入)，就可以更新权重，以实施另一个神经网络层。以这种方式，单个光子回路(例如，单个交叉开关)可以顺序实施多个神经网络层。例如，如编码在光子回路的光学输出信号中的一层的神经元输出可以在转换到电子域之后进行处理，以计算下一层的神经元输入，然后将其反馈回到同一光子回路中，现在基于神经元权重的新集合运算。可替代地，来自一个光子回路的处理后的神经元输出可以作为神经元输入提供给在PIC 2402上实施的另一物理光子回路。可选地，第二光子回路或任何附加光子回路的处理后的输出可以最终被反馈回到第一光子回路中。光子回路实施递归神经网络层也是可能的，在这种情况下，因为递归层的神经元输出作为输入反馈回到该层，所以所施加的神经元权重保持相同。

重新参考图24B，EIC 2404可以进一步包括片上存储器2414，例如静态随机存取存储器(SRAM)或其他嵌入式非易失性存储器，诸如磁阻RAM(MRAM)、电阻RAM(ReRAM)、NOR闪存、相变存储器(PCM)等。存储器2414可以存储例如要施加到加权元件中的调制器的权重，和/或中间数据，诸如从前面的层的输出计算出的到计算(神经网络)层的(神经元)输入。可替代地，权重可以直接存储在PIC 2402中，例如使用O-PCM。

EIC 2404可以被配置为执行不能或无法有效地在光子回路中实施的各种运算，特别包括非乘累加(非MAC)运算。例如，EIC 2404可以将模拟或数字非线性激活函数应用于光学生成的线性神经元输出，尽管某些激活函数也可以在PIC 2402中全光学地实施。作为另一个示例，EIC 2404可以包括单指令多数据(SIMD)处理器2416，该处理器可以例如在神经网络的光子实施的卷积层之间有效地执行池化操作。在一些实施例中，在EIC 2404中电子地实施全连接神经网络层也是有益的。例如，在被配置用于使用RESNET50模型的图像识别应用的光子电子神经形态计算系统2400中，PIC 2402可以实施卷积神经网络层，而EIC2404可以以比PIC 2402可实现的更高的位精度来处理模型的池化层和全连接层。

除了某些神经网络操作之外，EIC 2404还可以执行神经网络(或其他计算)模型和/或其输入和输出的预处理和后处理。在一些实施例中，通过将不重要的网络参数(或矩阵元素)转换为零来使神经网络模型(或由矩阵表示的其他模型)变得稀疏，而不损害准确性。另外，可以对稀疏输入数据进行预处理，以便更有效地存储在片上存储器2414中。图像输入数据可以被预处理以抑制不期望的失真或增强相关特征，例如使用高斯、小波、平均或中值滤波器、模糊直方图双曲线化、偏差校正或图像处理领域已知的各种其他技术中的任何一种，以生成到神经网络的更好的输入特征。在一些实施例中，EIC 2404包括用于执行某些(例如，图像处理)操作的图形处理单元(GPU)。处理数字信号有利地支持混合精度计算，并且可以实现比光子运算更高的位精度(例如，FP64、FP32、FP16、bfloatl6、INT8、INT8稀疏和INT4运算的任意组合)。在各种实施例中，PIC 2402可以执行4位或8位运算(或组合4位和8位精度的混合精度运算)。

在各种实施例中，计算系统2400针对特定推理应用来实施具有预计算的神经元权重(例如，如存储在片上存储器2414中或直接存储在PIC 2402中的O-PCM中)的经训练的神经网络模型。用于确定神经元权重的机器学习算法(例如，利用梯度下降的误差反向传播)可以例如使用常规计算硬件(例如，通用处理器或GPU)来实施和执行。可替代地，可以使用神经形态计算系统2400原位训练神经网络模型，例如，其中神经元输入在前向传播阶段由PIC 2402光学地处理，并基于神经元输出对权重的调整被电子地计算，这或者直接通过EIC2404(为此目的，其将被配置为实施算法的反向传播阶段)或者通过与EIC 2404通信的附加计算设备。

当然，计算系统2400可以用在除神经网络实施方式之外的许多应用中。此外，所描述的计算系统2400只是将本文所描述的光子回路与电子回路系统集成的一种非限制性方式，并且本领域普通技术人员可以想到其他集成方法。

以下编号的示例提供说明性实施例。

示例1是一种光子回路，其包括：前端光学分离器，其被配置为将载波光以均匀功率耦合比分离成多个光学载波信号；多个第一光学调制器元件，其被配置为根据第一矢量的分量调制所述多个光学载波信号以生成多个第一经调制的光学信号；第二光学调制器元件的多个集合，每个集合与多个第二矢量中的相对应的一个相关联并且包括多个第二光学调制器元件，所述多个第二光学调制器元件被配置为根据所述第二矢量的分量调制所述多个第一经调制的光学信号以生成与所述第二矢量相关联的多个第二经调制的光学信号；多个波导结构，其各自被配置为将所述多个第一经调制的光学信号中的相对应的一个路由到所述第二光学调制器元件的多个集合中的相对应的第二光学调制器元件；以及多个后端光学组合器，其各自与所述多个第二矢量中的相对应的一个和第二光学调制器元件的相关联集合相关联并且被配置为将与所述第二矢量相关联的所述多个第二经调制的光学信号以均匀功率耦合比相干地组合成表示所述第一矢量和所述第二矢量之间的标量积的光学输出信号。

示例2是根据示例1所述的光子回路，其中所述前端光学分离器包括3dB耦合器的对称级联。

示例3是根据示例1或示例2所述的光子回路，其中所述多个后端光学组合器各自包括3dB耦合器的对称级联。

示例4是根据示例1-3中任一项所述的光子回路，其中所述多个后端光学组合器和被配置为将所述第一经调制的光学信号路由到所述第二光学调制器元件的所述多个波导结构形成波导交叉，所述光子回路进一步包括在所述后端光学组合器中的虚拟波导交叉，其中对于所述第二光学调制器元件的集合中的每一个集合，所述波导交叉和所述虚拟波导交叉跨从所述集合中的所述多个第二光学调制器元件到所述相关联的后端光学组合器的输出的所有路径在总和上被平衡。

示例5是根据示例4所述的光子回路，进一步包括在被配置为将所述第一经调制的光学信号路由到所述第二光学调制器元件的所述波导结构中的虚拟波导交叉，其中所述波导交叉和所述虚拟波导交叉跨所有后端光学组合器在总和上被进一步平衡。

示例6是根据示例4或示例5所述的光子回路，其中所述虚拟波导交叉在空间上聚集。

示例7是根据示例1-6中任一项所述的光子回路，其中所述多个波导结构中的每一个包括沿着波导布置的一系列光学耦合器，所述一系列光学耦合器将所述相对应的第一经调制的光学信号的功率一部分顺序地耦合到所述第二光学调制器元件的多个集合中的所述相对应的第二光学调制器元件。

示例8是根据示例7所述的光子回路，其中所述一系列光学耦合器的功率耦合比被配置为跨第二光学调制器元件的所有集合平衡光学输入功率。

示例9是根据示例7或示例8所述的光子回路，其中所述多个集合中的所述第二光学调制器元件被布置成行和列的矩形阵列，被配置为将所述第一经调制的光学信号路由到所述第二光学调制器元件的所述波导结构的所述波导沿着所述行被布置，并且每个集合中的所述第二光学调制器元件沿着所述列中的相对应的一列被布置。

示例10是根据示例9所述的光子回路，其中所述多个后端光学组合器各自被配置为在所述后端光学组合器与被配置为路由所述第一经调制的光学信号的所述波导结构的所有波导交叉之后在所述相对应的列的底部处相干地组合所述多个第二经调制的光学信号。

示例11是根据示例9所述的光子回路，其中所述多个后端光学组合器各自被配置为在所述后端光学组合器与被配置为路由所述第一经调制的光学信号的所述波导结构的波导交叉之前在所述波导结构的所述相对应的波导之间组合所述第二经调制的光学信号的对。

示例12是根据示例1-11中任一项所述的光子回路，其中所述第二光学调制器元件包括可共同配置为实施任何正实值矩阵的光学幅度调制器。

示例13是根据示例12所述的光子回路，其中所述第二光学调制器元件进一步包括与所述光学幅度调制器结合可共同配置为实施任何实值或复值矩阵的光学相位调制器。

示例14是根据示例1-13中任一项所述的光子回路，其中所述多个后端光学组合器的输出处的总有源插入损耗随所述第一矢量和所述第二矢量的尺寸线性缩放。

示例15是根据示例1-14中任一项所述的光子回路，进一步包括在所述多个后端光学组合器的输出处的光学放大器或衰减器，所述光学放大器或衰减器可共同配置为将所述光子回路的保真度恢复到100％。

示例16是根据示例1-15中任一项所述的光子回路，进一步包括在所述多个后端光学组合器的输出处的多个相应光学接收器，所述多个相应光学接收器被配置为将所述光学输出信号转换成相应电子输出信号。

示例17是根据示例16所述的光子回路，其中：所述第一光学调制器元件是被配置为根据多个第一矢量调制多个波长的光的波分复用光学调制器元件；并且所述多个接收器是波分复用接收器，所述波分复用接收器各自被配置为生成多个电子输出信号，所述多个电子输出信号表示与所述接收器相关联的所述多个第一矢量与所述第二矢量的标量积。

示例18是根据示例17所述的光子回路，其中：所述波分复用第一光学调制器元件各自包括对应于所述多个第一矢量的多个第一调制器，所述多个第一调制器被置于解复用器和复用器之间；并且所述波分复用接收器各自包括解复用器，所述解复用器之后是多个接收器，以测量表示与所述多个第一矢量的相应乘积的电子输出信号。

示例19是根据示例1-3或12-18中任一项所述的光子回路，进一步包括在所述多个后端光学组合器的输出处的多个相应光学接收器，所述多个相应光学接收器被配置为将所述光学输出信号转换成相应电子输出信号，其中：所述前端光学分离器被配置为沿着第一几何延迟匹配的光学路径将所述多个光学载波信号从光学输入路由到所述第一光学调制器元件；所述多个波导结构被配置为沿着第二几何延迟匹配的光学路径将所述第一经调制的光学信号从所述第一光学调制器元件路由到所述第二光学调制器元件；并且所述多个后端光学组合器被配置为沿着第三几何延迟匹配的光学路径将所述第二经调制的光学信号路由到所述接收器。

示例20是根据示例19所述的光子回路，其中所述多个波导结构被配置作为对称光学波导树，在所述对称光学波导树的结点处具有均匀功率耦合比的耦合器。

示例21是根据示例20所述的光子回路，其中：所述第一光学调制器元件沿着第一维度线性布置；并且第二光学调制器元件的所有集合中的所述第二光学调制器元件沿着所述第一维度线性布置，平行于所述第一光学调制器元件，基于所述第二光学调制器元件的相关联的第一经调制的光学信号排序以形成空间分组，所述空间分组各自与所述第一经调制的光学信号中的一个相关联。

示例22是根据示例21所述的光子回路，其中：所述多个光学接收器沿着所述第一维度线性布置，平行于所述第一光学调制器元件和第二光学调制器元件的所有集合中的所述第二光学调制器元件；并且每个分组内的所述第二光学调制器元件以与所述第二光学调制器元件相关联的所述多个光学接收器相同的次序布置，使得所述后端光学组合器中的每一个组合来自在与所述线性布置的多个光学接收器内的所述相关联的光学接收器的位置相对应的每个所述分组内的位置处的第二光学调制器元件的光。

示例23是根据示例21所述的光子回路，其中：所述多个光学接收器沿着与所述第一维度垂直的第二维度线性布置；并且所述分组的第一半部分中的每一个内的所述第二光学调制器元件以与所述第二光学调制器元件相关联的所述多个光学接收器相同的次序沿着所述第一维度布置，并且所述分组的第二半部分中的每一个内的所述第二光学调制器元件以与所述第二光学调制器元件相关联的所述多个光学接收器的逆序沿着所述第一维度布置，使得所述多个后端光学组合器中的每一个组合来自在所述分组内的在所述第一半部分和所述第二半部分之间彼此镜像的位置处的第二光学调制器元件的光。

示例24是根据示例21所述的光子回路，其中：所述多个光学接收器沿着与所述第一维度垂直的第二维度线性布置；并且所述第二光学调制器元件交替地以与所述第二光学调制器元件相关联的所述多个光学接收器相同的次序或逆序布置在所述分组内，使得所述多个后端光学组合器中的每一个组合来自所述分组内的在沿着所述第一维度的相邻分组之间彼此镜像的位置处的第二光学调制器元件的光。

示例25是根据示例20所述的光子回路，其中：所述第一光学调制器元件沿着第一维度线性布置；所述集合中的每一个内的所述第二光学调制器元件沿着所述第一维度线性布置，平行于所述第一光学调制器元件；并且所述第二光学调制器元件的集合沿着与所述第一维度垂直的第二维度线性布置。

示例26是根据示例1-25中任一项所述的光子回路，进一步包括在所述多个后端光学组合器的输出处的多个相应光学接收器，所述多个相应光学接收器被配置为将所述光学输出信号转换成相应电子输出信号，其中所述光学接收器各自包括光检测器。

示例27是根据示例1-25中任一项所述的光子回路，进一步包括在所述多个后端光学组合器的输出处的多个相应光学接收器，所述多个相应光学接收器被配置为将所述光学输出信号转换成相应电子输出信号，其中所述光学接收器包括一个或多个相干接收器，所述相干接收器各自包括被配置为将相应光学输出信号与本地振荡器信号混合的光学混合器、用于测量所述光学混合器的光学输出的强度的一对光检测器，以及用于组合所述一对光检测器的电子输出的光学放大器。

示例28是根据示例1-27中任一项所述的光子回路，其中所述后端光学组合器中的每一个包括在逆光学波导树的结点处形成的3dB耦合器的级联，以及在所述结点中的每一个之前在所述结点处组合的一对波导中的每个波导中的相位偏移器。

示例29是根据示例28所述的光子回路，其中，在所述结点中的一个处组合的每对波导中，所述波导中的一个中的所述相位偏移器被控制，并且所述波导中的另一个中的所述相位偏移器是虚拟相位偏移器。

示例30是根据示例1-29中任一项所述的光子回路，其中所述第一光学调制器元件和所述第二光学调制器元件各自包括光学幅度调制器。

示例31是根据示例30所述的光子回路，其中所述光学幅度调制器包括电子驱动的光学设备，所述电子驱动的光学设备的输出光学幅度在电压值范围内单调地取决于可变驱动信号电压的电压值。

示例32是根据示例31所述的光子回路，其中所述电子驱动的光学设备包括电吸收调制器或电光环形调制器中的至少一个。

示例33是根据示例31或示例32所述的光子回路，其中所述光学幅度调制器中的至少一个进一步包括马赫-曾德尔干涉仪，所述马赫-曾德尔干涉仪在其干涉仪臂中的一个中包括所述电子驱动的光学设备中的一个，其中所述马赫-曾德尔干涉仪的分离耦合器和组合耦合器的耦合比被配置为使得所述马赫-曾德尔干涉仪的输出处的光学幅度在所述驱动信号电压的所述电压值范围的一端处为零。

示例34是根据示例31所述的光子回路，其中所述光学幅度调制器中的至少一个进一步包括马赫-曾德尔干涉仪，所述马赫-曾德尔干涉仪在其两个干涉仪臂中包括所述电子驱动的光学设备的两个相应设备，其中所述两个光学设备被差分地驱动。

示例35是根据示例30所述的光子回路，其中所述光学幅度调制器中的至少一个包括马赫-曾德尔干涉仪，所述马赫-曾德尔干涉仪在其干涉仪臂中的一个中包括电子驱动的光学相位偏移器，其中在被施加到所述光学相位偏移器的可变驱动信号电压的电压值范围内，所述马赫-曾德尔干涉仪的输出处的光学幅度单调地取决于所述可变驱动信号电压的电压值。

示例36是根据示例30所述的光子回路，其中所述光学幅度调制器中的至少一个包括马赫-曾德尔干涉仪，所述马赫-曾德尔干涉仪在其两个干涉仪臂中包括两个相应电子驱动的光学相位偏移器，其中所述两个光学相位偏移器被差分地驱动，并且其中在被施加到所述光学相位偏移器的可变差分驱动信号电压的电压值范围内，所述马赫-曾德尔干涉仪的输出处的光学幅度单调地取决于所述可变差分驱动信号电压的电压值。

示例37是根据示例30所述的光子回路，其中所述光学幅度调制器由从模拟输入创建的驱动信号电压电子地驱动，并且其中将所述模拟输入映射到所述驱动信号电压的传递函数基于从所述驱动信号电压到所述光学幅度调制器的输出光学幅度的传递函数进行配置，使得从所述模拟输入到所述输出光学幅度的整体传递函数基本上是线性的。

示例38是一种方法，其包括：在光学输入处接收相干光；将所述相干光以均匀功率耦合比分离成多个光学载波信号；将所述光学载波信号路由到多个第一光学调制器元件；使用所述第一光学调制器元件根据第一矢量的分量来调制所述光学载波信号，以生成多个第一经调制的光学信号；在与多个相应第二矢量相关联的第二光学调制器元件的多个集合之间以均匀功率耦合比分离所述第一经调制的光学信号中的每一个；将所述第一经调制的光学信号中的每一个路由到所述多个集合内的与所述第二矢量的分量相关联的第二光学调制器元件，所述第二矢量的所述分量对应于与所述第一经调制的光学信号相关联的所述第一矢量的所述分量；使用每个集合的所述第二光学调制器元件根据与所述集合相关联的所述第二矢量的相对应的分量来调制所述第一经调制的光学信号，以生成第二经调制的光学信号；将与所述第二矢量中的每一个相关联的所述第二经调制的光学信号以相等功率耦合比相干地组合成与所述第二矢量相关联的光学输出信号，并进行路由；以及将与所述多个第二矢量相关联的所述光学输出信号转换成相应电子输出信号。

示例39是根据示例38所述的方法，其中：所述光学载波信号沿着第一几何延迟匹配的光学路径被路由到所述第一光学调制器元件；所述第一经调制的光学信号沿着第二几何延迟匹配的光学路径被路由到所述第二光学调制器元件；并且所述第二经调制的光学信号沿着第三几何延迟匹配的光学路径被路由到光学接收器，所述光学接收器将所述光学输出信号转换成电子输出信号。

示例40是根据示例38或示例39所述的方法，其中：所述第一光学调制器元件中的每一个用于将所述光学载波信号解复用为多个波长的光学载波信号，根据多个第一矢量利用多个相对应的第一幅度调制器对所述多个波长的所述光学载波信号进行调制，并且将所述多个波长的经调制的光学载波信号复用为所述第一经调制的光学信号；并且将与所述多个第二矢量相关联的所述光学输出信号转换成相应电子输出信号包括将所述光学输出信号解复用为所述多个波长的光学输出信号，以及将所述多个波长的所述光学输出信号单独转换成电子输出信号。

根据示例38-40中任一项所述的方法，进一步包括跨从所述光学输入到将所述光学输出信号转换成电子输出信号的光学接收器的光学路径平衡光学损耗。

尽管已经参考具体示例实施例描述了本发明主题，但是显然可以对这些实施例进行各种修改和改变而不背离本发明主题的更宽范围。因此，说明书和附图应被视为说明性的而非限制性的。

Claims (41)

1.一种光子回路，其包括：

前端光学分离器，其被配置为将载波光以均匀功率耦合比分离成多个光学载波信号；

多个第一光学调制器元件，其被配置为根据第一矢量的分量调制所述多个光学载波信号以生成多个第一经调制的光学信号；

第二光学调制器元件的多个集合，每个集合与多个第二矢量中的相对应的一个相关联并且包括多个第二光学调制器元件，所述多个第二光学调制器元件被配置为根据所述第二矢量的分量调制所述多个第一经调制的光学信号以生成与所述第二矢量相关联的多个第二经调制的光学信号；

多个波导结构，其各自被配置为将所述多个第一经调制的光学信号中的相对应的一个路由到所述第二光学调制器元件的多个集合中的相对应的第二光学调制器元件；以及

多个后端光学组合器，其各自与所述多个第二矢量中的相对应的一个和第二光学调制器元件的相关联集合相关联并且被配置为将与所述第二矢量相关联的所述多个第二经调制的光学信号以均匀功率耦合比相干地组合成表示所述第一矢量和所述第二矢量之间的标量积的光学输出信号。

2.根据权利要求1所述的光子回路，其中所述前端光学分离器包括3dB耦合器的对称级联。

3.根据权利要求1所述的光子回路，其中所述多个后端光学组合器中的每一个各自包括3dB耦合器的对称级联。

4.根据权利要求1所述的光子回路，其中所述多个后端光学组合器和被配置为将所述第一经调制的光学信号路由到所述第二光学调制器元件的所述多个波导结构形成波导交叉，所述光子回路进一步包括在所述后端光学组合器中的虚拟波导交叉，其中对于所述第二光学调制器元件的集合中的每一个集合，所述波导交叉和所述虚拟波导交叉跨从所述集合中的所述多个第二光学调制器元件到所述相关联的后端光学组合器的输出的所有路径在总和上被平衡。

5.根据权利要求4所述的光子回路，进一步包括在被配置为将所述第一经调制的光学信号路由到所述第二光学调制器元件的所述波导结构中的虚拟波导交叉，其中所述波导交叉和所述虚拟波导交叉跨所有后端光学组合器在总和上被进一步平衡。

6.根据权利要求4所述的光子回路，其中所述虚拟波导交叉在空间上聚集。

7.根据权利要求1所述的光子回路，其中所述多个波导结构中的每一个包括沿着波导布置的一系列光学耦合器，所述一系列光学耦合器将所述相对应的第一经调制的光学信号的功率一部分顺序地耦合到所述第二光学调制器元件的多个集合中的所述相对应的第二光学调制器元件。

8.根据权利要求7所述的光子回路，其中所述一系列光学耦合器的功率耦合比被配置为跨第二光学调制器元件的所有集合平衡光学输入功率。

9.根据权利要求7所述的光子回路，其中所述多个集合中的所述第二光学调制器元件被布置成行和列的矩形阵列，被配置为将所述第一经调制的光学信号路由到所述第二光学调制器元件的所述波导结构的所述波导沿着所述行被布置，并且每个集合中的所述第二光学调制器元件沿着所述列中的相对应的一列被布置。

10.根据权利要求9所述的光子回路，其中所述多个后端光学组合器各自被配置为在所述后端光学组合器与被配置为路由所述第一经调制的光学信号的所述波导结构的所有波导交叉之后在所述相对应的列的底部处相干地组合所述多个第二经调制的光学信号。

11.根据权利要求9所述的光子回路，其中所述多个后端光学组合器各自被配置为在所述后端光学组合器与被配置为路由所述第一经调制的光学信号的所述波导结构的波导交叉之前在所述波导结构的所述相对应的波导之间组合所述第二经调制的光学信号的对。

12.根据权利要求1所述的光子回路，其中所述第二光学调制器元件包括可共同配置为实施任何正实值矩阵的光学幅度调制器。

13.根据权利要求12所述的光子回路，其中所述第二光学调制器元件进一步包括与所述光学幅度调制器结合可共同配置为实施任何实值或复值矩阵的光学相位调制器。

14.根据权利要求1所述的光子回路，其中所述多个后端光学组合器的输出处的总有源插入损耗随所述第一矢量和所述第二矢量的尺寸线性缩放。

15.根据权利要求1所述的光子回路，进一步包括在所述多个后端光学组合器的输出处的光学放大器或衰减器，所述光学放大器或衰减器可共同配置为将所述光子回路的保真度恢复到100％。

16.根据权利要求1所述的光子回路，进一步包括在所述多个后端光学组合器的输出处的多个相应光学接收器，所述多个相应光学接收器被配置为将所述光学输出信号转换成相应电子输出信号。

17.根据权利要求16所述的光子回路，其中：

所述第一光学调制器元件是被配置为根据多个第一矢量调制多个波长的光的波分复用光学调制器元件；并且

所述多个接收器是波分复用接收器，所述波分复用接收器各自被配置为生成多个电子输出信号，所述多个电子输出信号表示与所述接收器相关联的所述多个第一矢量与所述第二矢量的标量积。

18.根据权利要求17所述的光子回路，其中：

所述波分复用第一光学调制器元件各自包括对应于所述多个第一矢量的多个第一调制器，所述多个第一调制器被置于解复用器和复用器之间；并且

所述波分复用接收器各自包括解复用器，所述解复用器之后是多个接收器，以测量表示与所述多个第一矢量的相应乘积的电子输出信号。

19.根据权利要求16所述的光子回路，其中：

所述前端光学分离器被配置为沿着第一几何延迟匹配的光学路径将所述多个光学载波信号从光学输入路由到所述第一光学调制器元件；

所述多个波导结构被配置为沿着第二几何延迟匹配的光学路径将所述第一经调制的光学信号从所述第一光学调制器元件路由到所述第二光学调制器元件；并且

所述多个后端光学组合器被配置为沿着第三几何延迟匹配的光学路径将所述第二经调制的光学信号路由到所述接收器。

20.根据权利要求19所述的光子回路，其中所述多个波导结构被配置作为对称光学波导树，在所述对称光学波导树的结点处具有均匀功率耦合比的耦合器。

21.根据权利要求20所述的光子回路，其中：

所述第一光学调制器元件沿着第一维度线性布置；并且

第二光学调制器元件的所有集合中的所述第二光学调制器元件沿着所述第一维度线性布置，平行于所述第一光学调制器元件，基于所述第二光学调制器元件的相关联的第一经调制的光学信号排序以形成空间分组，所述空间分组各自与所述第一经调制的光学信号中的一个相关联。

22.根据权利要求21所述的光子回路，其中：

所述多个光学接收器沿着所述第一维度线性布置，平行于所述第一光学调制器元件和第二光学调制器元件的所有集合中的所述第二光学调制器元件；并且

每个分组内的所述第二光学调制器元件以与所述第二光学调制器元件相关联的所述多个光学接收器相同的次序布置，使得所述后端光学组合器中的每一个组合来自在与所述线性布置的多个光学接收器内的所述相关联的光学接收器的位置相对应的每个所述分组内的位置处的第二光学调制器元件的光。

23.根据权利要求21所述的光子回路，其中：

所述多个光学接收器沿着与所述第一维度垂直的第二维度线性布置；并且

所述分组的第一半部分中的每一个内的所述第二光学调制器元件以与所述第二光学调制器元件相关联的所述多个光学接收器相同的次序沿着所述第一维度布置，并且所述分组的第二半部分中的每一个内的所述第二光学调制器元件以与所述第二光学调制器元件相关联的所述多个光学接收器的逆序沿着所述第一维度布置，使得所述多个后端光学组合器中的每一个组合来自在所述分组内的在所述第一半部分和所述第二半部分之间彼此镜像的位置处的第二光学调制器元件的光。

24.根据权利要求21所述的光子回路，其中：

所述多个光学接收器沿着与所述第一维度垂直的第二维度线性布置；并且

所述第二光学调制器元件交替地以与所述第二光学调制器元件相关联的所述多个光学接收器相同的次序或逆序布置在所述分组内，使得所述多个后端光学组合器中的每一个组合来自所述分组内的在沿着所述第一维度的相邻分组之间彼此镜像的位置处的第二光学调制器元件的光。

25.根据权利要求20所述的光子回路，其中：

所述第一光学调制器元件沿着第一维度线性布置；

所述集合中的每一个内的所述第二光学调制器元件沿着所述第一维度线性布置，平行于所述第一光学调制器元件；并且

所述第二光学调制器元件的集合沿着与所述第一维度垂直的第二维度线性布置。

26.根据权利要求16所述的光子回路，其中所述光学接收器各自包括光检测器。

27.根据权利要求16所述的光子回路，其中所述光学接收器包括一个或多个相干接收器，所述相干接收器各自包括被配置为将相应光学输出信号与本地振荡器信号混合的光学混合器、用于测量所述光学混合器的光学输出的强度的一对光检测器，以及用于组合所述一对光检测器的电子输出的光学放大器。

28.根据权利要求1所述的光子回路，其中所述后端光学组合器中的每一个包括在逆光学波导树的结点处形成的3dB耦合器的级联，以及在所述结点中的每一个之前在所述结点处组合的一对波导中的每个波导中的相位偏移器。

29.根据权利要求28所述的光子回路，其中，在所述结点中的一个处组合的每对波导中，所述波导中的一个中的所述相位偏移器被控制，并且所述波导中的另一个中的所述相位偏移器是虚拟相位偏移器。

30.根据权利要求1所述的光子回路，其中所述第一光学调制器元件和所述第二光学调制器元件各自包括光学幅度调制器。

31.根据权利要求30所述的光子回路，其中所述光学幅度调制器包括电子驱动的光学设备，所述电子驱动的光学设备的输出光学幅度在电压值范围内单调地取决于可变驱动信号电压的电压值。

32.根据权利要求31所述的光子回路，其中所述电子驱动的光学设备包括电吸收调制器或电光环形调制器中的至少一个。

33.根据权利要求31所述的光子回路，其中所述光学幅度调制器中的至少一个进一步包括马赫-曾德尔干涉仪，所述马赫-曾德尔干涉仪在其干涉仪臂中的一个中包括所述电子驱动的光学设备中的一个，其中所述马赫-曾德尔干涉仪的分离耦合器和组合耦合器的耦合比被配置为使得所述马赫-曾德尔干涉仪的输出处的光学幅度在所述驱动信号电压的所述电压值范围的一端处为零。

34.根据权利要求31所述的光子回路，其中所述光学幅度调制器中的至少一个进一步包括马赫-曾德尔干涉仪，所述马赫-曾德尔干涉仪在其两个干涉仪臂中包括所述电子驱动的光学设备的两个相应设备，其中所述两个光学设备被差分地驱动。

35.根据权利要求30所述的光子回路，其中所述光学幅度调制器中的至少一个包括马赫-曾德尔干涉仪，所述马赫-曾德尔干涉仪在其干涉仪臂中的一个中包括电子驱动的光学相位偏移器，其中在被施加到所述光学相位偏移器的可变驱动信号电压的电压值范围内，所述马赫-曾德尔干涉仪的输出处的光学幅度单调地取决于所述可变驱动信号电压的电压值。

36.根据权利要求30所述的光子回路，其中所述光学幅度调制器中的至少一个包括马赫-曾德尔干涉仪，所述马赫-曾德尔干涉仪在其两个干涉仪臂中包括两个相应电子驱动的光学相位偏移器，其中所述两个光学相位偏移器被差分地驱动，并且其中在被施加到所述光学相位偏移器的可变差分驱动信号电压的电压值范围内，所述马赫-曾德尔干涉仪的输出处的光学幅度单调地取决于所述可变差分驱动信号电压的电压值。

37.根据权利要求30所述的光子回路，其中所述光学幅度调制器由从模拟输入创建的驱动信号电压电子地驱动，并且其中将所述模拟输入映射到所述驱动信号电压的传递函数基于从所述驱动信号电压到所述光学幅度调制器的输出光学幅度的传递函数进行配置，使得从所述模拟输入到所述输出光学幅度的整体传递函数基本上是线性的。

38.一种方法，其包括：

在光学输入处接收相干光；

将所述相干光以均匀功率耦合比分离成多个光学载波信号；

将所述光学载波信号路由到多个第一光学调制器元件；

使用所述第一光学调制器元件根据第一矢量的分量来调制所述光学载波信号，以生成多个第一经调制的光学信号；

在与多个相应第二矢量相关联的第二光学调制器元件的多个集合之间以均匀功率耦合比分离所述第一经调制的光学信号中的每一个；

将所述第一经调制的光学信号中的每一个路由到所述多个集合内的与所述第二矢量的分量相关联的第二光学调制器元件，所述第二矢量的所述分量对应于与所述第一经调制的光学信号相关联的所述第一矢量的所述分量；

使用每个集合的所述第二光学调制器元件根据与所述集合相关联的所述第二矢量的相对应的分量来调制所述第一经调制的光学信号，以生成第二经调制的光学信号；

将与所述第二矢量中的每一个相关联的所述第二经调制的光学信号以相等功率耦合比相干地组合成与所述第二矢量相关联的光学输出信号，并进行路由；以及

将与所述多个第二矢量相关联的所述光学输出信号转换成相应电子输出信号。

39.根据权利要求38所述的方法，其中：

所述光学载波信号沿着第一几何延迟匹配的光学路径被路由到所述第一光学调制器元件；

所述第一经调制的光学信号沿着第二几何延迟匹配的光学路径被路由到所述第二光学调制器元件；并且

所述第二经调制的光学信号沿着第三几何延迟匹配的光学路径被路由到光学接收器，所述光学接收器将所述光学输出信号转换成电子输出信号。

40.根据权利要求38所述的方法，其中：

所述第一光学调制器元件中的每一个用于将所述光学载波信号解复用为多个波长的光学载波信号，根据多个第一矢量利用多个相对应的第一幅度调制器对所述多个波长的所述光学载波信号进行调制，并且将所述多个波长的经调制的光学载波信号复用为所述第一经调制的光学信号；并且

将与所述多个第二矢量相关联的所述光学输出信号转换成相应电子输出信号包括将所述光学输出信号解复用为所述多个波长的光学输出信号，以及将所述多个波长的所述光学输出信号单独转换成电子输出信号。

41.根据权利要求38所述的方法，进一步包括跨从所述光学输入到将所述光学输出信号转换成电子输出信号的光学接收器的光学路径平衡光学损耗。