CN117244945A - 一种双层金属同径轧制复合板的轧后曲率获取方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种双层金属同径轧制复合板的轧后曲率获取方法，包括，基于变形区几何特征对轧制过程进行理论建模；基于边界条件与塑性流函数理论优化流函数场；根据变形区内流函数获得速度分量和应变速率分量；基于速度场模型采用线性化积分方法建立轧制变形区内的总功率模型；根据总功率模型求解参数获得由于线性应变差和剪切应变差引起的复合板轧后曲率。本发明能够为双层金属同径轧制复合板生产过程提供参考，可快速求解轧后曲率并预测最优化轧制参数，减少轧前调试次数或轧后压平矫直工艺，提升产品生产效率并节约资源损耗。
Description
技术领域
本发明属于金属板材轧制复合生产技术领域，尤其涉及一种双层金属同径轧制复合板的轧后曲率获取方法。
背景技术
随着现代工业的快速发展，单一金属材料逐渐难以满足现代行业对低成本、高标准、高可靠性、以及恶劣工作环境等方面的要求。镁铝复合板充分发挥了镁铝材料的综合性能优势，具有高强度、成形性好以及抗损伤能力强等优点，同时避免了镁合金自身强度和耐腐蚀性方面的不足，被广泛应用于汽车、航空航天等领域。而轧制法是一种绿色、低能耗、高效且稳定的复合板生产方式。通过轧制法制备复合板时，由于异种金属同径轧制过程中延伸率以及轧制参数的非对称性，导致轧后复合板出现弯曲问题。
目前轧件的弯曲程度无法被精确量化或预测，限制了轧制参数的精准设定，成为制约生产的一大难题。工业生产中常通过轧前多次调试以确定最优化轧制参数或轧后压平矫直等工艺来解决这一状况，昂贵且耗时较长。因此，建立复合板材轧后曲率理论模型以实现弯曲曲率的模型，为工艺参数的设定提供理论指导具有非常重要的意义。
发明内容
本发明的目的旨在提供一种双层金属同径轧制复合板曲率计算方法，实现复合板轧后弯曲曲率的精准计算。
为实现上述目的，本发明提供了一种双层金属同径轧制复合板的轧后曲率获取方法，包括以下步骤：
基于变形区几何特征对轧制过程进行理论建模；
基于边界条件与塑性流函数理论优化流函数场；
根据变形区内流函数获得速度分量和应变速率分量；
基于速度场模型采用线性化积分方法建立轧制变形区内的总功率模型；
根据所述总功率模型求解参数获得由于线性应变差和剪切应变差引起的复合板轧后曲率。
优选地，所述基于变形区几何特征对轧制过程进行理论建模的过程包括，
基于变形区几何特征建立双层金属同径轧制复合板的轧制变形区模型，根据初始轧制参数计算变形区长度、轧件上表面的接触边界函数Γ1、下表面的接触边界函数Γ2以及复层与基层材料的接触边界函数Γ3。
优选地，所述基于变形区几何特征建立双层金属同径轧制复合板的轧制变形区模型，根据初始轧制参数进行计算的过程包括，
基于轧辊半径、轧制压下量与轧制厚度分别求解变形区长度、轧件上表面的接触边界函数Γ1、下表面的接触边界函数Γ2以及复层与基层材料的接触边界函数Γ3；
其中，所述变形区长度基于轧辊半径与轧制压下量求得，公式为：
式中，R为轧辊半径，Δh为轧制总压下量；
所述轧件上表面的接触边界函数Γ1、下表面的接触边界函数Γ2以及复层与基层材料的接触边界函数Γ3根据变形区几何关系求解得到；其中，公式y1为上工作辊与复层材料接触边界函数Γ1的函数表达式；公式y2为下工作辊与基层材料接触边界函数Γ2的函数表达式；公式y3为基层与复层材料接触边界函数Γ3的函数表达式；
式中，to为轧后复合板总厚度；x为距下辊中心的水平坐标；tib为基层材料在变形区入口处的厚度；tob为基层材料在变形区出口处的厚度。
优选地，所述基于边界条件与塑性流函数理论优化流函数场的过程包括，
根据速度梯度函数及边界条件构建变形区内完全流函数，包括：基于变形区内复层材料与基层材料的秒流量与速度分布特征构建基础流函数，基于所述基础流函数结合速度梯度函数与边界条件构建复层材料与基层材料的完全流函数。
优选地，所述变形区内完全流函数的表达式为：
式中，ψa为复层材料的完全流函数，ψb为基层材料的完全流函数；φa、φb分别表示复层材料和基层材料的单位秒流量，且φa＝vitia，φb＝vitib；Ca、Cb分别表示复层材料和基层材料附加流函数中的速度梯度函数，且Ca＝a1x2+b1，Cb＝a2x2+b2；a1、b1分别表示复层材料速度梯度函数的参数；a2、b2分别表示基层材料速度梯度函数的参数。
优选地，所述根据变形区内流函数获得速度分量和应变速率分量的过程包括，
构建变形区内速度场模型，基于所述变形区内速度场模型和变形区完全流函数分别对应获得复层材料与基层材料的水平速度分量和垂直速度分量；
构建变形区内应变速率场模型，基于所述变形区内应变速率场的分量模型获得复层材料和基层材料的等效应变速率。
优选地，基于所述变形区内速度场模型和变形区完全流函数分别对应获得复层材料与基层材料的水平速度分量和垂直速度分量的过程包括，
基于所述变形区内速度场模型，对所述变形区完全流函数求偏导获得速度分量；其中，所述速度分量包括复层材料的水平速度和垂直速度，以及基层材料的水平速度和垂直速度。
优选地，基于所述变形区内应变速率场的分量模型获得复层材料和基层材料的等效应变速率的过程包括，
基于所述变形区内应变速率场的速度分量模型，对速度求偏导获得应变速率；其中，所述应变速率包括变形区内复层材料的水平应变速率与垂直应变速率，以及变形区内基层材料的水平应变速率与垂直应变速率；
基于变形区内复层材料的水平应变速率与垂直应变速率获得变形区内复层材料的剪切应变速率；基于变形区内基层材料的水平应变速率与垂直应变速率获得变形区内基层材料的剪切应变速率；
基于所述变形区内复层材料的水平应变速率与垂直应变速率，和变形区内复层材料的剪切应变速率获得复层材料的等效应变速率；基于所述变形区内基层材料的水平应变速率与垂直应变速率，和变形区内基层材料的剪切应变速率获得基层材料的等效应变速率。
优选地，基于速度场模型采用线性化积分方法建立轧制变形区内的总功率模型的过程包括，
基于水平应变速率分量与剪切应变速率获得复合板复层材料和基层材料的塑性变形功率：
基于水平速度分量与轧制参数获得复合板复层材料和基层材料在变形区入口及出口处的剪切功率：
基于速度分量与接触边界函数获得上辊和复层材料之间的摩擦功率以及下辊和基层材料之间的摩擦功率：
基于所述塑性变形功率、剪切功率与摩擦功率构建获得复合板在变形区内消耗的总功率模型。
优选地，根据所述总功率模型求解参数获得由于线性应变差和剪切应变差引起的复合板轧后曲率的过程包括，
基于不同变形区内的累计剪切应变偏差之和获得由复合板上半部分和下半部分的累积剪切应变差引起的弯曲曲率；
基于变形区内累积水平线性应变获得由复合板上表面和下表面累积水平线性应变差引起的弯曲曲率；
基于复合板上半部分和下半部分的累积剪切应变差引起的弯曲曲率和复合板上表面和下表面的累积水平线性应变差引起的弯曲曲率获得复合板的轧后总曲率。
与现有技术相比，本发明具有如下优点和技术效果：
本发明可依据轧制初始参数及边界条件求解双层金属同径轧制复合板轧后曲率，与有限元和实验相比计算时间大幅减小且计算精度较高，可用于在线预测轧后曲率，提高产品生产效率并节约资源。
本发明能够为双层金属同径轧制复合板生产过程提供参考，可快速求解轧后曲率并预测最优化轧制参数，减少轧前调试次数或轧后压平矫直工艺，提升产品生产效率并节约资源损耗。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：
图1为本发明实施例的双层金属同径轧制复合板理论模型示意图；
图2为本发明实施例的双金属复合板轧后曲率求解流程图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
如图1-2所示，本发明所提供的一种双层金属同径轧制复合板的轧后曲率获取方法，包括，
基于变形区几何特征对轧制过程进行理论建模；
基于边界条件与塑性流函数理论优化流函数场；
根据变形区内流函数获得速度分量和应变速率分量；
基于速度场模型采用线性化积分方法建立轧制变形区内的总功率模型；
根据所述总功率模型求解参数获得由于线性应变差和剪切应变差引起的复合板轧后曲率。
进一步地，所述方法具体包括以下步骤：
步骤一：建立双层金属同径轧制复合板轧制变形区模型，根据初始轧制参数计算变形区长度、轧件上、下表面的接触边界函数Γ1、Γ2和复层与基层材料的接触边界函数Γ3。
步骤二：基于变形区流动模式建立单位秒流量及基础流函数场，并结合速度梯度函数与边界条件求解变形区内完全流函数。
步骤三：通过对完全流函数进行求解得到轧制变形区内速度分量、应变速率分量、剪切应变速率与等效应变速率。
步骤四：基于所求速度与应变速率分量采用线性化积分方法建立了轧制过程塑性变形功率、剪切功率与摩擦功率表示模型，通过对总功率模型进行寻优获得轧后复合板层厚及中性点水平坐标。
步骤五：基于所述总功率模型求解的运动学参数计算由于剪切应变差与线性应变差引起的复合板轧后曲率。
进一步地优化方案，1)针对轧制变形区几何模型计算变形区长度及接触边界函数，具体包括：基于轧辊半径、轧制压下量与轧制厚度分别求解变形区长度、轧件上、下表面的边界接触函数Γ1、Γ2以及复层与基层材料的接触边界函数Γ3。
基于轧辊半径与轧制压下量求得的变形区长度为：
式中，R为轧辊半径，Δh为轧制总压下量。
根据变形区几何关系求解得到轧件上、下表面的边界接触函数Γ1、Γ2以及复层与基层材料的接触边界函数Γ3：其中，公式y1为上工作辊与复层材料接触边界函数Γ1的函数表达式；公式y2为下工作辊与基层材料接触边界函数Γ2的函数表达式；公式y3为基层与复层材料接触边界函数Γ3的函数表达式；
式中，to为轧后复合板总厚度；x为距下辊中心的水平坐标；tib为基层材料在变形区入口处的厚度；tob为基层材料在变形区出口处的厚度。
进一步地优化方案，2)根据速度梯度函数及边界条件求解变形区内完全流函数；
为了更精准的表示变形区内流函数场，采用基础流函数与附加流函数共同组成完全流函数。首先基于变形区内复层与基层材料的秒流量与速度分布特征求解基础流函数，并结合速度梯度函数与边界条件求解复层与基层材料的完全流函数。
式中，ψa为复层材料的完全流函数，ψb为基层材料的完全流函数；φa、φb分别表示复层和基层材料的单位秒流量，且φa＝vitia，φb＝vitib；Ca、Cb分别表示复层和基层材料附加流函数中的速度梯度函数，且Ca＝a1x2+b1，Cb＝a2x2+b2；a1、b1分别表示复层材料速度梯度函数的参数；a2、b2分别表示基层材料速度梯度函数的参数。
进一步地优化方案，3)建立变形区内速度场模型
基于变形区完全流函数求解复层与基层材料的水平和垂直速度分量；
对流函数求偏导可以求得速度分量，故复层材料的水平和垂直速度分别为：
同理可求得变形区内基层材料的水平与垂直速度分别为：
进一步地优化方案，4)建立变形区内应变速率场模型
基于变形区内应变速率分量模型求解复层和基层材料的等效应变速率。
对速度求偏导可以得到应变速率，因此基于变形区速度分量模型可求得变形区内复层材料的水平与垂直应变速率：
同理基于变形区速度分量模型可求得变形区内基层材料的水平与垂直应变速率：
由式(6)可求得变形区内复层材料的剪切应变速率：
由式(7)可求得变形区内基层材料的剪切应变速率：
其中，Ca’、Cb’分别表示复层与基层材料速度梯度函数对x的一阶导数；Ca”、Cb”分别表示复层与基层材料速度梯度函数对x的二阶导数；y1’、y2’分别表示轧件上、下表面接触函数对x的一阶导数；y3’表示复层和与基层材料的接触边界函数对x的一阶导数；y1”、y2”分别表示轧件上、下表面接触函数对x的二阶导数；y3”表示复层与基层材料的接触边界函数对x的二阶导数。
联立式(6)和(8)，可求得复层材料的等效应变速率：
联立式(7)和(9)，可求得基层材料的等效应变速率：
进一步地优化方案，5)建立变形区内总功率模型
基于所述塑性变形功率、剪切功率与摩擦功率表达式求解复合板在变形区内消耗的总功率模型。
复合板在轧制过程中总变形功率由变形区内部的塑性变形功率、刚塑性边界上的剪切功率以及上、下表面的摩擦功率组成，下面分别进行计算。
进一步地，基于水平应变速率分量与剪切应变速率求解复合板复层和基层材料的塑性变形功率：
内部塑性变形功率是由金属板材发生塑性变形而引起的。复层与基层材料的塑形变形功率可以根据等效应变速率和屈服应力求得，如下式所示：
式中：σa、σb分别表示复层和基层材料的屈服强度；Va、Vb分别表示变形区内复层和基层材料的面积。
进一步地，基于水平速度分量与轧制参数求解复合板复层和基层材料在变形区入口及出口处的剪切功率：
剪切功率是由辊缝处进、出口处的速度不连续引起的。通过将速度差沿速度间断线进行积分，可求得变形区入口处与出口处复层与基层材料的剪切功率之和：
式中，Γi、Γo分别表示入口和出口速度间断线；ka、kb分别表示复层和基层材料的剪切强度；Δvai、Δvbi表示复层和基层材料在速度间断线Γi处的速度差；Δvao、Δvbo表示复层和基层材料在速度间断线Γo处的速度差。
进一步地，基于速度分量与接触边界函数求解上辊和复层材料之间的摩擦功率以及下辊和基层材料之间的摩擦功率：
摩擦功率是由于轧制过程中轧辊和复合板之间的摩擦产生，包括上轧辊和复层之间的摩擦功率与下轧辊和基层之间的摩擦功率，假设摩擦因子m在轧制过程中保持不变，则上轧辊和复层材料之间的摩擦功率以及下轧辊和基层材料之间的摩擦功率分别如下式所示：
将塑性变形功率、剪切功率与摩擦功率表达式进行求和，可以得到总功率：
进一步地优化方案，6)基于总功率模型求解运动学参数
在总功率的表达式中存在未知参数a1，a2，b1，tob，xn1和xn2。将总功率的函数式作为多变量函数优化问题的目标函数，六个未知参数(a1，a2，b1，tob，xn1和xn2)作为多变量函数优化问题的自变量。基于最小能原理采用优化算法对该多变量目标函数(复合板轧制过程中性点水平坐标)进行寻优。
进一步地优化方案，7)基于运动学参数求解剪切应变差引起的曲率
复层与基层材料的累积剪切应变分别为：
式中，t为轧制变形区某区域内剪切应变所对应时间，沿轧制方向同一高度间隔1mm设置水平速度采样点，通过将变形区长度L除以水平速度平均值即可求得剪切应变消耗时间t。
轧后Ⅰ区的累积剪切应变偏差为：
轧后Ⅱ区的累积剪切应变偏差为：
轧后Ⅲ区的累积剪切应变偏差为：
复合板弯曲的中心被定义为轧后厚度的二分之一处。因此，基于不同变形区内的累计剪切应变偏差之和可求得由上半部分和下半部分的累积剪切应变差引起的弯曲曲率：
1/r1＝(αΙ+αΙΙ+αΙΙΙ)/L (20)
进一步地优化方案，8)基于运动学参数求解水平线性应变差引起的曲率
复层与基层材料的水平线性应变分别为：
式中，t为轧制变形区某区域内线性应变所对应时间。
复合板上表面和下表面的累积水平线性应变分别如下式所示：
因此，基于变形区内累积水平线性应变可求得由上表面和下表面累积水平线性应变差引起的弯曲曲率：
1/r2＝(εu-εl)/to (23)
9)总弯曲曲率计算：
轧板总的弯曲曲率为复合板上半部分和下半部分的累积剪切应变差引起的弯曲曲率以及上表面和下表面的累积水平线性应变差引起的弯曲曲率之和，即：
1/Rf＝1/r1+1/r2 (24)
实施例一
本实施例中提供一种求解双层金属同径轧制复合板轧后曲率的实现案例，包括：
以材料5052Al/AZ31BMg：复层/基层厚度(m)：0.002/0.005；板厚×板长(m)：0.08×0.12进行详细说明，其详细轧制参数如表1：
表1
轧制复合板的几何模型如图1所示。轧制复合过程视为平面应变问题，将几何模型建立在二维坐标系中，且坐标系的原点选择为下工作辊的圆心。
根据变形区初始条件求解几何模型中变形区长度与边界函数等。
代入公式(1)中求得变形区长度L＝0.0251。
代入公式(2)中可求得接触边界函数分别为：
上边界函数y1＝2271/5000-(81/1600-x^2)^(1/2)。
下边界函数y2＝(81/1600-x^2)^(1/2)。
结合面函数为：
y3＝tfb-(((tfb-9/2500)^2+2896323287013137/4611686018427387904)^2/(tfb-9/1
250)^2-x^2)^(1/2)-((tfb-9/2500)^2+2896323287013137/4611686018427387904)/(tfb-9/1250)+9/40。
代入公式(3)中可求得复层与基层材料的完全流函数。
代入公式(4)-(5)中求得复层与基层材料的水平与垂直速度分量。
代入公式(6)-(7)中求得复层与基层材料的水平与垂直应变速率分量。
代入公式(8)-(9)中求得复层与基层材料的剪切应变速率分量。
代入公式(10)-(11)中求得复层与基层材料的等效应变速率分量。
代入公式(12)-(15)中求得复层与基层材料的塑性变形功率、剪切功率、摩擦功率及总功率表达式。
将得到的总变形功率表达式进行寻优，当相邻两次优化结果差值小于10-5时迭代结束，获得对应的最小值点，即待求变量a1，a2，b1，tob，xn1和xn2的值，其中tob＝0.0029，xn1＝-0.0425，xn2＝-0.0028。
根据公式(16)-(20)求得累积剪切应变差引起的弯曲曲率。
根据公式(21)-(23)求得累计水平线性应变差引起的弯曲曲率。
根据公式(24)求得复合板总的弯曲曲率为：1/Rf＝2.165。
经验证，通过计算模型获得的轧后复合板曲率与实验得出的复合板曲率(2.184)接近。因此对于给定材料，工人只需要将初始参数记录并输入，即可利用本发明所述公式轻松预测复合板轧后曲率。
本发明可依据轧制初始参数及边界条件求解双层金属同径轧制复合板轧后曲率，与有限元和实验相比计算时间大幅减小且计算精度较高，可用于在线预测轧后曲率，提高产品生产效率并节约资源。
本发明能够为双层金属同径轧制复合板生产过程提供参考，可快速求解轧后曲率并预测最优化轧制参数，减少轧前调试次数或轧后压平矫直工艺，提升产品生产效率并节约资源损耗。
以上，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (10)
1.一种双层金属同径轧制复合板的轧后曲率获取方法，其特征在于，包括：
基于变形区几何特征对轧制过程进行理论建模；
基于边界条件与塑性流函数理论优化流函数场；
根据变形区内流函数获得速度分量和应变速率分量；
基于速度场模型采用线性化积分方法建立轧制变形区内的总功率模型；
根据所述总功率模型求解参数获得由于线性应变差和剪切应变差引起的复合板轧后曲率。
2.根据权利要求1所述的双层金属同径轧制复合板的轧后曲率获取方法，其特征在于，所述基于变形区几何特征对轧制过程进行理论建模的过程包括，
基于变形区几何特征建立双层金属同径轧制复合板的轧制变形区模型，根据初始轧制参数计算变形区长度、轧件上表面的接触边界函数Γ1、下表面的接触边界函数Γ2以及复层与基层材料的接触边界函数Γ3。
3.根据权利要求2所述的双层金属同径轧制复合板的轧后曲率获取方法，其特征在于，所述基于变形区几何特征建立双层金属同径轧制复合板的轧制变形区模型，根据初始轧制参数进行计算的过程包括，
基于轧辊半径、轧制压下量与轧制厚度分别求解变形区长度、轧件上表面的接触边界函数Γ1、下表面的接触边界函数Γ2以及复层与基层材料的接触边界函数Γ3；
其中，所述变形区长度基于轧辊半径与轧制压下量求得，公式为：
式中，R为轧辊半径，Δh为轧制总压下量；
所述轧件上表面的接触边界函数Γ1、下表面的接触边界函数Γ2以及复层与基层材料的接触边界函数Γ3根据变形区几何关系求解得到；其中，公式y1为上工作辊与复层材料接触边界函数Γ1的函数表达式；公式y2为下工作辊与基层材料接触边界函数Γ2的函数表达式；公式y3为基层与复层材料接触边界函数Γ3的函数表达式；
式中，to为轧后复合板总厚度；x为距下辊中心的水平坐标；tib为基层材料在变形区入口处的厚度；tob为基层材料在变形区出口处的厚度。
4.根据权利要求1所述的双层金属同径轧制复合板的轧后曲率获取方法，其特征在于，所述基于边界条件与塑性流函数理论优化流函数场的过程包括，
根据速度梯度函数及边界条件构建变形区内完全流函数，包括：基于变形区内复层材料与基层材料的秒流量与速度分布特征构建基础流函数，基于所述基础流函数结合速度梯度函数与边界条件构建复层材料与基层材料的完全流函数。
5.根据权利要求4所述的双层金属同径轧制复合板的轧后曲率获取方法，其特征在于，所述变形区内完全流函数的表达式为：
式中，ψa为复层材料的完全流函数，ψb为基层材料的完全流函数；φa、φb分别表示复层材料和基层材料的单位秒流量，且φa＝vitia，φb＝vitib；Ca、Cb分别表示复层材料和基层材料附加流函数中的速度梯度函数，且Ca＝a1x2+b1，Cb＝a2x2+b2；a1、b1分别表示复层材料速度梯度函数的参数；a2、b2分别表示基层材料速度梯度函数的参数。
6.根据权利要求1所述的双层金属同径轧制复合板的轧后曲率获取方法，其特征在于，所述根据变形区内流函数获得速度分量和应变速率分量的过程包括，
构建变形区内速度场模型，基于所述变形区内速度场模型和变形区完全流函数分别对应获得复层材料与基层材料的水平速度分量和垂直速度分量；
构建变形区内应变速率场模型，基于所述变形区内应变速率场的分量模型获得复层材料和基层材料的等效应变速率。
7.根据权利要求6所述的双层金属同径轧制复合板的轧后曲率获取方法，其特征在于，基于所述变形区内速度场模型和变形区完全流函数分别对应获得复层材料与基层材料的水平速度分量和垂直速度分量的过程包括，
基于所述变形区内速度场模型，对所述变形区完全流函数求偏导获得速度分量；其中，所述速度分量包括复层材料的水平速度和垂直速度，以及基层材料的水平速度和垂直速度。
8.根据权利要求6所述的双层金属同径轧制复合板的轧后曲率获取方法，其特征在于，基于所述变形区内应变速率场的分量模型获得复层材料和基层材料的等效应变速率的过程包括，
基于所述变形区内应变速率场的速度分量模型，对速度求偏导获得应变速率；其中，所述应变速率包括变形区内复层材料的水平应变速率与垂直应变速率，以及变形区内基层材料的水平应变速率与垂直应变速率；
基于变形区内复层材料的水平应变速率与垂直应变速率获得变形区内复层材料的剪切应变速率；基于变形区内基层材料的水平应变速率与垂直应变速率获得变形区内基层材料的剪切应变速率；
基于所述变形区内复层材料的水平应变速率与垂直应变速率，和变形区内复层材料的剪切应变速率获得复层材料的等效应变速率；基于所述变形区内基层材料的水平应变速率与垂直应变速率，和变形区内基层材料的剪切应变速率获得基层材料的等效应变速率。
9.根据权利要求1所述的双层金属同径轧制复合板的轧后曲率获取方法，其特征在于，基于速度场模型采用线性化积分方法建立轧制变形区内的总功率模型的过程包括，
基于水平应变速率分量与剪切应变速率获得复合板复层材料和基层材料的塑性变形功率：
基于水平速度分量与轧制参数获得复合板复层材料和基层材料在变形区入口及出口处的剪切功率：
基于速度分量与接触边界函数获得上辊和复层材料之间的摩擦功率以及下辊和基层材料之间的摩擦功率：
基于所述塑性变形功率、剪切功率与摩擦功率构建获得复合板在变形区内消耗的总功率模型。
10.根据权利要求1所述的双层金属同径轧制复合板的轧后曲率获取方法，其特征在于，根据所述总功率模型求解参数获得由于线性应变差和剪切应变差引起的复合板轧后曲率的过程包括，
基于不同变形区内的累计剪切应变偏差之和获得由复合板上半部分和下半部分的累积剪切应变差引起的弯曲曲率；
基于变形区内累积水平线性应变获得由复合板上表面和下表面累积水平线性应变差引起的弯曲曲率；
基于复合板上半部分和下半部分的累积剪切应变差引起的弯曲曲率和复合板上表面和下表面的累积水平线性应变差引起的弯曲曲率获得复合板的轧后总曲率。
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| CN202311237709.9A CN117244945A (zh) | 2023-09-22 | 2023-09-22 | 一种双层金属同径轧制复合板的轧后曲率获取方法 |
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