CN117240728A - 一种基于窗口缩小的tsn调度优化方法 - Google Patents

一种基于窗口缩小的tsn调度优化方法 Download PDF

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郑文香
曹万科
王文伟
张峰
郭树勋
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Abstract

本发明属于电数字数据处理技术领域,提出一种基于窗口缩小的TSN调度优化方法,包括以下步骤:步骤1,建立异构网络模型;步骤2,构建TSN交换机模型;步骤3,构建数据流应用模型;步骤4,通过约束规划搜索优化问题的优化解决方案;步骤5,对优化解决方案通过基于缩小窗口的方法缩小搜索空间,获取最优解决方案。本发明通过在调度中融合了WCD分析,将帧调度与时间感知整形器窗口相结合,提出一种新的基于窗口缩小的车载TSN调度优化算法策略,既可解决异构TSN网络不支持时间同步或调度机制的问题,也可为可调度流提供实时保证。

Description

一种基于窗口缩小的TSN调度优化方法
技术领域
本发明涉及电数字数据处理技术领域,特别涉及一种基于窗口缩小的TSN调度优化方法。
背景技术
时间敏感网络(Time-Sensitive Networking,TSN)是在以太网基础上的一种扩展,它为实时通信提供了各种机制,将要成为汽车领域以太网实时通信的未来。其中,时间敏感数据流的传输是经由TSN中的IEEE 802.1Qbv引入了门控调度机制,根据门控制列表(Gate Control List,GCL)来调度完成的。
大多数TSN调度机制要求网络中的相关设备必须具有与时间同步和门控调度相关的TSN能力。然而这种需求通常是不现实的,因为汽车上许多分布式的网络设备中存在数据异构、协议不兼容、无法支持时间同步或调度机制等问题。
现有技术中常用的调度机制有以下三种:
SP(Strict Prior)严格优先级调度机制:SP调度机制是最基础的调度机制,在TSN 网络中,如果选择使用 SP 调度机制来进行数据传输,那么在这个过程中,每个队列具有不同的优先级。当存在高优先级的数据帧被选择进行传输时,如果刚好有新的数据流到达,SP 机制对于比较后更低优先级的数据帧不进行任何处理。
CBS (Credit-based Shaping)调度机制:CBS调度机制是基于网络数据流信用度的流量整形机制,选择使用 CBS 整形的数据传输队列,如果想调度数据帧,则需要满足信用度 credit参数的相关条件。如果 credit的值大于等于零时,那么对应的数据帧可以通过 CBS整形器进行传输;若 credit的值小于零时,credit将会以一定的速率进行不断增长。CBS 调度机制的关键作用在于,它能够为特定的队列提供等同于IdleSlope 带宽的同时,还可以将不同优先级数据帧的传输尽可能的均匀分配,使得那些较低优先级的队列也能获得一定的数据流传输机会。
TAS(Time-Aware Shaping)调度机制:TAS是一种基于时间控制门的运行调度机制。时间感知整形器旨在确保在具有低延迟和低抖动的高优先级数据流,使它能够在出口端口处进行时间触发的通信。时间感知整形器本质上是一个门,它按照周期性调度的规范启用或禁用队列的帧传输。IEEE 802.1Qbv 中定义了TAS和基于桥接设备定期轮询的预设周期性门控列表 GCL。假设该实现具有在给定端口上传输帧所涉及的传输时间开销,并且因此可以确定帧的传输将花费多长时间。要想做到完美的时间控制,网络系统的时间同步精度必须能够小,所以 TSN 中时间的重要性也在这里,时间同步的重要性也由此可见一般。
发明内容
具体的,本发明提出一种基于窗口缩小的TSN调度优化方法,所述基于窗口缩小的TSN调度优化方法包括以下步骤:
步骤1,建立异构网络模型;
步骤2,构建TSN交换机模型;
步骤3,构建数据流应用模型;
步骤4,通过约束规划搜索优化问题的优化解决方案;
步骤41,确定约束规划求解器的目标函数;
步骤42,确定约束规划模型变量;
步骤43,确定约束规划求解器的一般约束;
步骤44,CP模型通过约束限制门控制列表窗口的放置,获取优化解决方案;
步骤5,对优化解决方案通过基于缩小窗口的方法缩小搜索空间,获取最优解决方案。
更近一步地,在步骤41中,所述约束规划求解器目标函数在的条件下为:
其中, 是队列q窗口的长度,/> 是队列q窗口的周期,/>为对应优先级队列的窗口总数,/> 表示为每个窗口使用的平均带宽总和。
更近一步地,在步骤42中,所述约束规划模型变量包括每个窗口的偏移量、长度和周期;
所述每个窗口的偏移量、长度和周期在的条件下分别定义为:
其中,是队列q窗口的偏移量,/>是端口 p 的超周期,/>是分配给队列q的所有流中任何帧的最大大小,/>表示有序元组/>的链路宏标记,表示有序元组/>的链路速度,/>表示在队列q中竞争的ST帧的最大传输时间。
更近一步地,在步骤43中,所述一般约束包括:窗口有效性约束,同一端口中的两个窗口非重叠约束,不超过窗口的带宽约束,端口周期约束和周期限制约束;
所述窗口有效性约束在的条件下为:规定偏移量加上窗口长度应小于或等于窗口周期,表示为:
是队列q窗口的长度,/>是队列q窗口的偏移量,/> 是队列q窗口的周期。
更近一步地,在步骤43中,所述非重叠约束为在条件下,同一端口上的每个窗口的打开或关闭不在另一个窗口的范围内:
其中,表示输出端口p中另一个优先级队列,/>表示为集合/>的元素,/>表示为集合/>的元素,/> 表示取队列/>窗口的周期和队列/>窗口的周期两者的最大值,/>表示并集。
更近一步地,在步骤43中,所述带宽约束为在在条件下,确保所有窗口都有足够的带宽用于分配的流:
其中,表示流/>的有效载荷大小,/>表示流/>的周期。
更近一步地,在步骤43中,所述端口周期约束为在 条件下,要求端口中所有队列的周期应该是可以调和的:
其中,表示是求余的关系,取两个周期是成整数倍关系的并集,/>表示并集。
更近一步地,在步骤43中,所述周期限制约束为在 条件下,通过将端口的超周期划分为窗口周期:
其中,是端口 p 的超周期。
更近一步地,在步骤5中,当窗口容量大于队列中的帧需求的传输时间,表明该解决方案的可调度性较好,其表达式为:
其中,表示分配给其队列的帧传输的可用时间量,/>表示队列中帧传输所需的传输时间量;
所述分配给其队列的帧传输的可用时间量,在/>条件下,表示公式为:
其中,、/>和/>为用于传输数据的窗口的吞吐量中第一面积/>、第二面积/>和第三面积/>;/>表示超周期与窗口周期之商,/>表示不可调度流BE的传输时间,/>表示单个字节通过链路[va, vb]的传输时间;
所述队列中帧传输所需的传输时间量,在/> 条件下,表示公式为:
其中,表示在超周期中由/>捕获的分配给队列q的所有流的累积数据的曲线下的面积,/>表示由/>捕获的从交换机到达的流的累积积压数据的曲线下的面积,表示分配给队列q的所有流,/>表示流的积压数据,/>表示端口 p 的超周期,表示从交换机到达并分配给队列q的流, />表示端口/>的超周期与从交换机到达并分配给队列q的流之商,/>表示超周期与窗口周期之商,/>表示分配给队列q的流。
本发明达到的有益效果是:
本发明通过在调度中融合了 WCD分析,将帧调度与时间感知整形器窗口相结合,提出一种新的基于窗口缩小的车载TSN调度优化算法策略,既可解决异构 TSN 网络不支持时间同步或调度机制的问题,也可为可调度流提供实时保证。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于窗口缩小的TSN调度优化方法的网络模型示意图;
图2为本发明实施例提供的一种基于窗口缩小的TSN调度优化方法中TSN交换机的结构示意图;
图3为本发明实施例提供的一种基于窗口缩小的TSN调度优化方法中CPWO优化策略的示意图;
图4为本发明实施例提供的一种基于窗口缩小的TSN调度优化方法中窗口容量的示意图;
图5为本发明实施例提供的一种基于窗口缩小的TSN调度优化方法中窗口传输需求的示意图。
实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案进行更详细的说明,本发明包括但不仅限于下述实施例。
本发明提出一种基于窗口缩小的TSN调度优化方法,包括以下步骤:
步骤1,建立异构网络模型;
如图1所示,异构网络模型表示为有向图,其中/>表示一组终端系统(EndSystem,ES)和交换机(Switch,SW),/>;E表示一组双向全双工物理链路。ES是可以接收和发送网络业务,而SW是转发节点,流量通过这些转发节点进行路由。其中E表示两个节点之间的全双工物理链路,/>。如果两个节点/>之间存在物理链路,则存在两个有序元组/>
输出端口和链路/>之间的等价可以被画成每个输出端口连接到恰好一个链路。链/>由链路速度C(Mbps)、传播延迟dp和宏标记mt定义。宏标记是网络中离散时间单位的长度,定义了调度时间轴的粒度。此外,为了不失一般性,这里需要假设dp=0。表1 是定义的符号总结表。
与现有的调度机制不同的是,此调度算法并不要求 ES 是完全同步的或者完全可调度的。由于 ES 可以是不同步和不调度的,因此它们根据严格优先级SP(Strict Prior)机制来传送帧,但是 SW 仍然需要分别使用 802.1ASrev 和 802.1Qbv 进行同步和调度。
步骤2,构建TSN交换机模型;
如图2所示,TSN交换机的内部结构,交换机SW结构基于其内部路由表,来决定接收到的帧将被转发到哪个输出端口。 每个出口端口都有优先级过滤器,它决定帧将被放入该端口的8个可用队列/>中的哪一个。在队列中,帧按 FIFO 顺序传输。队列的子集被用于 ST 业务,而其余/>被用于非关键通信。与常规的 802.1Q 网桥不同,在常规的 802.1Q 网桥中,排队的帧根据它们各自的优先级被发送出去,在 802.1Qbv网桥中,存在与每个队列相关联并位于其后面的时间感知整形器TAS(Time-Aware Shaping),也称为定时门。定时门可以处于打开(O)或关闭(C)状态。当门打开时,允许传输来自相应队列的业务,而关闭的门将不允许传输,即使队列不为空。当多个门同时打开时,优先级最高的队列优先阻塞其他队列,直到队列清空或相应的门关闭。802.1Qbv 中存在一种机制,可确保在各个门的关闭时间点之外不能传输任何帧。如果不能提前检测到队列中存在的整个帧可以在门关闭之前完全传输,则队列将不会进行传输。
队列的状态被编码在门控制列表GCL 中,GCL 作用于流量类级别,而不是单个帧级别。因此,不完全的时间同步、帧丢失、交换机入口管制,或来自未调度或未同步的 ES 的帧到达的变化,可能导致出口队列的状态不确定性,从而导致整个网络的不确定性。如果队列的状态在运行时不确定,则 ST (Scheduled Traffic)帧的发送顺序和定时可以动态变化。
步骤3,构建数据流应用模型:
这里的流量类型是可调度流量 ST,即所谓的时间敏感流量。ST流量被定义为具有一定确定性限制的端到端延迟或最小抖动有要求的流量。根据 ST 流量本身的通信要求,需要用数据流的概念来建模,数据流表示从一个发送方到一个或多个接收方的通信。这里定义网络中的ST流集合为 F 。一个数据流 表示成对应的一组元组/> ,其中包括帧大小、源 ES 中的流周期、流的优先级和流的截止时间(即端到端延迟的上限)。
每个流的路由被静态地定义为有向链路的有序序列,从源 发送到另一目的地 />的流 />具有路由/> 。在不损失一般性的情况下,为简化表示方法,通过将目的地 ES 的数量限制为一,即单播通信。扩展到多播通信只需要将每一对发送和接收方添加为一个独立的流,并在公共路径上对它们进行额外的约束。通过这种方式,多播流消耗的带宽与独立流的一样。
步骤4,通过约束规划搜索优化问题的优化解决方案;
如图3 所示,结合异构时间敏感网络的特点,本发明使用一种基于约束规划的窗口优化(Constraint Programming-based Window Optimization,CPWO)策略, CPWO将异构网络模型、TSN交换机模型和数据流应用模型作为输入,并输出一组符合条件的门控制列表配置方案作为搜索过程中找到的最优解决方案。
最佳解决方案指的是基于缩小窗口的方法SWND:该方案对目标函数U和平均 WCD有较好的优化效果,其得到的解决方案的可调度性较好。该最佳解决方案把缩小搜索空间的时间约束参数化(参数设定为B),该参数可以权衡 CP 模型中的缩小搜索空间运行时的性能。
本发明使用约束规划(Constraint Programming,CP)来搜索优化问题的解决方案。CP 完成系统搜索,分配变量值以满足一组约束并优化目标函数。
保证数据流的最坏情况延迟在其截止时间内是可调度的。由于在 CP 公式中检查可调度性是不切实际的,因此我们采用基于网络微积分(Network Calculus,NC)的方法来确定最坏情况延迟(Worst-Case Delays,WCD)。其次,每当 CP 求解器找到一个对 CP 约束有效的新解时,调用 WCD 模块。如果计算出的延迟上限大于某些关键流的截止时间,则本次求出的解决方案是不可调度的。因此,使用基于 NC 的 WCD 分析可以检验出解决方案的可调度性。尽管 CP 可以进行穷举搜索并找到最优解,但这对于大型网络来说,所需要花费的时间太多,本发明的 CP 模型中引入了缩小搜索空间的时间约束,提出了一种基于缩小窗口的方法(Shrink Window-based approach,SWND)。
缩小搜索空间的时间约束只是粗略的分析,该结果仅是为了判断解决方案是否是可调度的。另外在搜索空间中,CP求解器用于消除不合适的解决方案。这些约束可能导致实际搜索空间缩小程度不够导致不满足可调度性,或者过度缩小搜索空间导致部分解决方案被排除掉的情况。因此,我们把缩小搜索空间的时间约束加以参数化,来权衡 CP 模型中的缩小搜索空间运行时的性能。
在设定参数的过程中,对于给定的数据流,假设其队列中的帧会被同一队列中的其他帧往后延迟,包括同一数据流的帧积压。参数/>用于调整数据传输队列中积压的帧数,进而调整 CP 模型缩小搜索空间的时间约束的缩小指标。该参数一开始是人为给定的,用于控制最优解搜索的速度。本方法根据WCD 分析和缩小搜索空间的时间约束进一步完成反馈调整。比如在求解过程中,为了避免过度调用该方法,可以减小参数/>。如表2 所示,定义了CP 模型所需的其他参数。
步骤41,确定CP求解器里的目标函数;
本发明模型的CP求解器使用目标函数,是为了得到平均带宽使用最小化,在的条件下即,任意输出端口/>属于/>(/>为输出端口集合),任意队列q属于输出端口p中优先级队列,该函数目标函数U为:
(1-1);
是队列q窗口的长度,/> 是队列q窗口的周期,/>为对应优先级队列的窗口总数。/> 表示为每个窗口使用的平均带宽总和,即周期内的窗口长度除以 CP 模型中的窗口总数。
步骤42,确定模型变量;
模型变量是每个窗口的偏移量、长度和周期。对于每个变量,定义一个域,这个域是一组可以分配给变量的有限值。在搜索过程中,CP 模型将变量的值确定为来自每个访问解决方案中的变量域的整数。
变量的域的(/>队列的偏移量)、/>(/>队列的长度)和/>(/>队列的周期)分别由如下定义,在/>的条件下:
其中,是队列q窗口的偏移量,/>是端口 p 的超周期,/>是分配给队列q的所有流中任何帧的最大大小,/>表示有序元组/>的链路宏标记,表示有序元组/>的链路速度,/>表示队列q中竞争的ST帧的最大传输时间。
步骤43,确定一般约束
本发明求解的有效的解决方案需要满足三个前提约束条件:窗口有效;同一端口中的两个窗口不重叠;不超过窗口的带宽。
另外,还有两个约束通过将队列和窗口的周期限制为与超周期相关的调和值来减小搜索空间。
窗口有效性约束。规定偏移量加上窗口长度应小于或等于窗口周期,即在的条件下:
(1-3);
非重叠约束。由于搜索的是同一端口的窗口不重叠的解,因此在所有周期实例中,同一端口上的每个窗口的打开或关闭(分别由其偏移量及其偏移量与长度之和定义)不在另一个窗口的范围内,即在条件下:
表示输出端口p中另一个优先级队列,/>表示为集合/>的元素,/>表示为集合/>的元素,/>表示取队列/>窗口的周期和队列/>窗口的周期两者的最大值。
带宽约束。确保所有窗口都有足够的带宽用于分配的流,即在条件下:
(1-5);
其中,R是分配给队列q的所有流。
端口周期约束。端口周期约束要求一个端口中所有队列的周期都是谐波的。该约束用于避免窗口重叠并减少搜索空间,即在条件下:
(1-6);
表示是求余的关系,取两个周期是成整数倍关系的并集。
周期限制约束。在条件下,通过将端口的超周期划分为窗口周期来减小搜索空间,即:/>
(1-7);
步骤44,CP模型通过约束限制门控制列表GCL窗口的放置,获取优化解决方案。
优化解决方案与正确性无关,只与最优性有关。由于帧的传输是与GCL窗口解耦的,通过NC分析,保证了流的端到端延迟调度的正确性。
步骤5,对优化解决方案通过基于缩小窗口的方法缩小搜索空间,获取最优解决方案;
如前文所述,使用基于网络微积分 NC 的延迟分析来检查每个解决方案的可调度性是不现实的。因此,定义了一个时间约束作为缩小搜索空间的一种方式。通过网络微积分NC 的 WCD 分析,对每个解决方案的可调度性进行评估。此外,时间约束与解的最优性有关,过于激进的搜索缩小可能会丢掉优秀的解决方案,而过少的缩小会减慢搜索速度,因为NC 的 WCD 分析调用频率比较高。
该问题的关键在于 NC使用的最小加代数不能直接表达在 CP的一阶表述中。这里选择一种 NC 公式中的定义,得到所需的 CP 时序约束。这里使用窗口容量和传输需求的概念来规定 CP 求解器只访问窗口剩余的容量部分,即分配给其队列的帧的可用传输时间。当窗口容量大于队列中的帧需求的传输时间,表明该解决方案的可调度性较好,其表达式为,在条件下:
(1-8);
这里首先需要计算超周期内每个窗口的容量。图 4 中是窗口容量的示意图,其中曲线示出了用于传输数据的窗口的吞吐量。当窗口打开时,容量增加,曲线的开始上升。在图中可以观察到窗口偏移对容量(即曲线下的面积)的影响。然后完成超周期中窗口的容量/>计算,即计算图中曲线下的面积,为了计算曲线下的图形面积,将其分为 3 个部分,即第一面积/>、第二面积/>和第三面积/>。它们分别表示由窗口长度、窗口期剩余时间内的窗口关闭和窗口期引起的曲线下的总面积。
条件下,表示公式为:
其中,、/>和/>为用于传输数据的窗口的吞吐量中第一面积/>、第二面积/>和第三面积/>;/>表示端口/>的超周期与队列/>的窗口周期之商,/>表示不可调度流BE的传输时间,/>表示单个字节通过链路[va, vb]的传输时间;
假设所有的流都是严格周期性的,并且在它们各自周期前到达。存在一些数据流到达窗口的时间不确定的情况,为了体现这种情况,将交换机模型中到达的那些流默认存在有突发到达的情况,并且因此具有部分帧积压,其对应的参数为。例如,假设窗口的长度为 4µs、周期为 10µs、偏移量为 3µs,在 30µs 的超周期类通过 100Mbps的链路传输150 字节的流量,通过分别计算/>、/>和/>得出/>的值为2250。
如图5所示,存在三个数据流,且只有/>是从交换机中来的,这里将数据流中存在的帧积压表示为/>,一般情况下默认/>为1。此外,还需要假设积压/>不会与原始流/>同时到达,而是往后延迟一个周期。虽然帧传输需求时间/> 不影响正确性,但是会影响求解算法搜索解的能力。
由于存在截止时间可能大于流周期的情况,因此还需要针对每个流,考虑来自Switch的帧的不确定情况。与别的方法相比,本发明提出的基于缩小窗口的方法基于收缩窗口的方法(Shrink Window-based approach,SWND)在这里选择的最大的不同就是不执行最坏情况分析,将其替代为帧积压参数。如图 5 所示,传输需求是包括在一个超周期内接收到的流的数据量和从交换机到达的流的积压的累积数据量的曲线下的面积之和;
其中,表示在超周期中由/>捕获的分配给队列q的所有流的累积数据的曲线下的面积,/>表示由/>捕获的从交换机到达的流的累积积压数据的曲线下的面积,计算公式为(1-10):
表示分配给队列q的所有流,/>表示流的积压数据,/>表示端口 p 的超周期,/>表示从交换机到达并分配给队列q的流,/>表示端口/>的超周期与从交换机到达并分配给队列q的流之商,/>表示超周期与窗口周期之商,/>表示分配给队列q的流。
使用窗口容量和传输需求/>的概念来规定 CP 求解器只访问窗口剩余的容量部分,即分配给其队列的帧的可用传输时间。当窗口容量大于队列中的帧需求的传输时间,表明该解决方案的可调度性较好。
将最优解决方案对应的门控制列表配置方案应用于TSN交换机控制中,以实现TSN交换机实时控制。
本发明的关键点是:通过在调度中融合了 WCD(Worse-Case Delays ) 分析,将帧调度与时间感知整形器(TAS)窗口相结合,提出一种新的基于窗口缩小的车载TSN调度优化算法策略,既可解决异构 TSN 网络不支持时间同步或调度机制的问题,也可为可调度流提供实时保证。
本发明不仅局限于上述具体实施方式,本领域一般技术人员根据实施例和附图公开内容,可以采用其它多种具体实施方式实施本发明,因此,凡是采用本发明的设计结构和思路,做一些简单的变换或更改的设计,都落入本发明保护的范围。

Claims (9)

1.一种基于窗口缩小的TSN调度优化方法,其特征在于,所述基于窗口缩小的TSN调度优化方法包括以下步骤:
步骤1,建立异构网络模型;
步骤2,构建TSN交换机模型;
步骤3,构建数据流应用模型;
步骤4,通过约束规划搜索优化问题的优化解决方案;
步骤41,确定约束规划求解器的目标函数;
步骤42,确定约束规划模型变量;
步骤43,确定约束规划求解器的一般约束;
步骤44,CP模型通过约束限制门控制列表窗口的放置,获取优化解决方案;
步骤5,对优化解决方案通过基于缩小窗口的方法缩小搜索空间,获取最优解决方案。
2.根据权利要求 1所述基于窗口缩小的TSN调度优化方法,其特征在于,在步骤41中,所述约束规划求解器目标函数在的条件下为:
其中, 是队列q窗口的长度,/> 是队列q窗口的周期,/>为对应优先级队列的窗口总数,/> 表示为每个窗口使用的平均带宽总和。
3.根据权利要求2所述基于窗口缩小的TSN调度优化方法,其特征在于,在步骤42中,所述约束规划模型变量包括每个窗口的偏移量、长度和周期;所述每个窗口的偏移量、长度和周期在的条件下分别定义为:
其中,是队列q窗口的偏移量,/>是端口 p 的超周期,/>是分配给队列q的所有流中任何帧的最大大小,/>表示有序元组/>的链路宏标记,/>表示有序元组/>的链路速度,/>表示在队列q中竞争的ST帧的最大传输时间。
4.根据权利要求3所述基于窗口缩小的TSN调度优化方法,其特征在于,在步骤43中,所述一般约束包括:窗口有效性约束,同一端口中的两个窗口非重叠约束,不超过窗口的带宽约束,端口周期约束和周期限制约束;
所述窗口有效性约束在的条件下为:规定偏移量加上窗口长度应小于或等于窗口周期,表示为:
是队列q窗口的长度,/>是队列q窗口的偏移量,/> 是队列q窗口的周期。
5.根据权利要求4所述基于窗口缩小的TSN调度优化方法,其特征在于,在步骤43中,所述非重叠约束为在条件下,同一端口上的每个窗口的打开或关闭不在另一个窗口的范围内:
其中,表示输出端口p中另一个优先级队列,/>表示为集合/>的元素,/>表示为集合/>的元素,/>表示取队列/>窗口的周期和队列/>窗口的周期两者的最大值,/>表示并集。
6.根据权利要求5所述基于窗口缩小的TSN调度优化方法,其特征在于,在步骤43中,所述带宽约束为在条件下,确保所有窗口都有足够的带宽用于分配的流:
其中,表示流/>的有效载荷大小,/>表示流/>的周期。
7.根据权利要求6所述基于窗口缩小的TSN调度优化方法,其特征在于,在步骤43中,所述端口周期约束为在条件下,要求端口中所有队列的周期应该是可以调和的:
其中,表示是求余的关系,取两个周期是成整数倍关系的并集,/>表示并集。
8.根据权利要求7所述基于窗口缩小的TSN调度优化方法,其特征在于,在步骤43中,所述周期限制约束为在条件下,通过将端口的超周期划分为窗口周期:
其中,是端口 p 的超周期。
9.根据权利要求8所述基于窗口缩小的TSN调度优化方法,其特征在于,在步骤5中,当窗口容量大于队列中的帧需求的传输时间,表明该解决方案的可调度性较好,其表达式为:
其中,表示分配给其队列的帧传输的可用时间量,/>表示队列中帧传输所需的传输时间量;
所述分配给其队列的帧传输的可用时间量,在/>条件下,表示公式为:
其中,、/>和/>为用于传输数据的窗口的吞吐量中第一面积/>、第二面积/>和第三面积/>;/>表示超周期与窗口周期之商,/>表示不可调度流BE的传输时间,/>表示单个字节通过链路[va, vb]的传输时间;
所述队列中帧传输所需的传输时间量,在/> 条件下,表示公式为:
;其中,/>表示在超周期中由/>捕获的分配给队列q的所有流的累积数据的曲线下的面积,/>表示由/>捕获的从交换机到达的流的累积积压数据的曲线下的面积,/>表示分配给队列q的所有流,/>表示流的积压数据,/>表示端口 p 的超周期,/>表示从交换机到达并分配给队列q的流,/>表示端口/>的超周期与从交换机到达并分配给队列q的流之商,/>表示超周期与窗口周期之商,/>表示分配给队列q的流。
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