CN117237141A - 一种基于自适应曲率的双曲图卷积网络的社区检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明一种基于自适应曲率的双曲图卷积网络的社区检测方法，属于对象检索识别技术领域；包括步骤S1、获取数据集；步骤S2、对数据进行预处理，得到数据特征；步骤S3、根据处理后的数据特征对网络图结构进行AC‑HGCN模型的聚类训练，实现将网络划分成不同的社区或群组；步骤S4、利用训练好的聚类信息进行社区划分的可视化；实验结果表明，我们的自适应曲率双曲图卷积网络在社区检测任务上表现出优于传统方法的准确性和稳定性，最终实现了94.20%的准确率。
Description
技术领域
本发明属于对象检索识别技术领域，尤其涉及一种基于自适应曲率的双曲嵌入空间和图卷积网络的社区检测方法。
背景技术
社区发现 (Community detection)， 又称社区检测，旨在将大型网络划分为若干个子网络， 并使得同一子网络的节点联系较为密切，而不同子网络的节点之间联系稀疏的过程。在过去的十年中，人们从各种角度提出了大量的社区检测方法，现有的基于深度学习的社区检测方法不仅可以很好地学习非线性信息，而且还可以通过低维表示（或嵌入）来保持复杂网络的结构特征。为此，许多基于深度学习的模型被部署到社区检测方案中。
基于图卷积神经网络(Graph Convolutional Networks ，GCNs)的社区检测方法取得了令人更印象深刻的性能，GCNs是用于图表示学习的最先进模型，其中图的节点嵌入到欧几里得空间中。GCN可以有效地将网络拓扑和节点属性整合到社区检测中，从图数据中提取特征的方法，从而可以使用这些特征去对图数据进行节点分类（nodeclassification）、图分类（graph classification）、边预测（link prediction）和获得图的嵌入表示（graph embedding），用途十分广泛。基于GCNs的社区检测，通过卷积运算在图上对节点和边进行特征提取，从而捕捉图结构信息，但依然缺乏很好的可扩展性及高低层的联系能力，并且在处理无标度或分层结构图存在失真。
发明内容
本发明目的在于提供一种基于自适应曲率的双曲嵌入空间和图卷积网络的社区检测方法，利用自适应曲率的双曲图卷积网络（Adaptive Curvature Hyperbolic GraphConvolution Networks，AC-HGCN），通过迭代更新最优曲率，捕捉图网络中的社区结构。首先，提出了一个自适应曲率层，该层根据图网络的拓扑结构动态调整曲率参数，使模型能够更好地适应不同的图网络拓扑结构。其次，引入跨层连接进行网络中的高低层间信息的传递和融合，综合利用各层次的特征信息来解决信息丢失或衰减的情况。最后，利用卷积注意力的聚类方法实现社区检测，利用多个真实的图网络数据集实现引文网络分析。总之，我们发明的AC-HGCN网络能够通过自适应曲率的方式进行图网络数据的双曲嵌入，在学习符号数据的层次表示方面具有独特的优势，并能够在社区检测上提高检测的性能。实验验证了模型在表示效率和泛化性能方面有实质性的提高。我们的发明在社区检测任务中表现出色，为理解复杂网络的结构和关系提供了强有力的工具。这项发明也为双曲嵌入和图卷积网络相结合的方法在网络分析领域的应用提供了新的思路，在其他领域的复杂数据分析中具有广泛的潜力。
为实现上述目的，本发明的一种基于自适应曲率的双曲嵌入空间和图卷积网络的社区检测方法的具体技术方案如下：
一种基于自适应曲率的双曲嵌入空间和图卷积网络的社区检测方法，包括以下步骤，且以下步骤顺次进行：
步骤S1、获取数据集；
获取社区检测图网络数据集，所述社区检测图网络数据集是自行分类好的数据，或公开的社区检测数据集；
步骤S2、对数据进行预处理，得到数据特征；
从预训练的图卷积网络（欧式空间的）中提取节点的特征，将这些节点特征利用指数函数映射到双曲流形空间，作为双曲输入特征；
所述预训练的图卷积网络中提取节点的特征的方法为：将加载好的数据集进行数据划分、归一化处理，得到邻接矩阵、特征和标签；
步骤S3、根据所述步骤S2预处理后的数据特征对网络图结构进行AC-HGCN模型的聚类训练，实现将网络划分成不同的社区或群组；
所述步骤S3具体包括以下步骤：
步骤S3-1，利用切线空间中的切向向量v（v≠0），进行式（1）的指数映射到双曲流形空间中。将切向向量v映射到流形上的一个新点，实现从欧几里得空间到双曲空间点的映射。 （1）
其中，表示双曲嵌入空间，x是双曲嵌入空间上的一个参考点，是v的洛伦兹范式；
步骤S3-2，将经过所述步骤S3-1得到的双曲图结构向量利用式（2）映射到一个切线空间；这个切线空间是欧式空间上的，为后续的步骤S3-3中提到的特征聚类操作提供了合适的环境，其中，x，y是双曲嵌入空间上两点，表示（x，y）之间的距离，/>表示在双曲嵌入空间中进行闵可夫斯基内积，/>；
（2）
步骤S3-3，将所述S3-2步骤得到的切线空间，利用式（3）进行AC-HGCN模型中的特征变换，利用式（4）捕获节点的邻域结构来实现聚类操作，逐步提取图中节点的高阶特征，用于后续的节点分类任务和链接预测任务之中；
（3）
（4）；
其中，上标分别表示位于第/>层和欧几里得空间，/>和/>分别为/>层的权重和偏置参数，/>为i，j的注意力分数，/>表示为欧几里得空间中/>层的嵌入向量；
所述的AC-HGCN模型由自适应曲率机制层和与四层网络层组成，所述四层网络包括输入层、线性层、聚类层和激活层，进行两次训练；利用跳跃连接将输入层和线性层的输出进行拼接融合，从而更好地捕捉图的层级结构。
步骤S3-4，将经过所述步骤S3-3得到的聚类后的特征向量，利用式（1）映射回双曲嵌入空间，捕获非欧几何性质，以获得最终划分好的节点表示；
步骤S3-5，在步骤S3-1到步骤S3-4基础上，引入自适应曲率机制；对每次训练过程中的曲率进行状态的提取和更新；使得每个节点能够根据其邻居节点的特征以及它们之间的相互作用调整其图聚合层次结构，更准确地捕捉高维稀疏数据中的关系；
所述步骤S3-5中，对每次训练过程中的曲率进行状态的提取和更新，包括以下步骤：
步骤S3-5-1：首先，确定训练过程中曲率的状态，即经过 t 轮次下的曲率状态表示为式（5）；
（5）
其中，用来探索作为强化学习在 t-1 轮次时从第一层到第 L 层下的曲率状态集合值，L 为模型的层数；
步骤S3-5-2：同时，在每个迭代或训练过程中，根据当前节点的特征和分布情况，更新曲率；根据平行四边形定律，通过选择节点m的邻居节点b和c，m作为(b， c)的测地线中点，还选择一个除了{m， b， c}之外的节点a；在双曲面空间H中a，b，c三点形成了一个测地线三角形，用式（6）、式（7）计算偏差值，来估计图的曲率；
（6）
（7）；
其中，代表双曲图距离；
步骤S3-5-3：使用偏差公式（7）进行曲率值的更新；对于每个节点嵌入，利用式（8）执行采样次，并计算每次采样的偏差值，将它们取平均值作为新的估计曲率/>；
（8）
其中，V表示节点集；
步骤S3-5-4：利用式（9）计算新的曲率；利用式（10）将新的曲率/>转换为曲率为K 的双曲面流形的输入；通过使用新的曲率/>，调整和优化嵌入的几何结构，使其符合曲率为 K 的双曲面流形的要求的同时减少失真；
（9）
（10）
其中，表示为估计曲率的权值参数。
步骤S3-6，将经过模型训练的特征向量利用链路预测任务（LP）和节点分类任务（NC）来辅助社区检测的实现。
步骤S4、利用训练好的聚类信息进行社区划分的可视化。
本发明的一种基于自适应曲率的双曲嵌入空间和图卷积网络的社区检测方法具有以下优点：社区检测旨在将网络中的节点分成不同的社区或群组，其中社区内的节点具有高度的相似性或连接性，而社区间的连接性相对较弱。传统GCN模型对于复杂网络结构的建模能力有限，无法处理高度非线性和复杂的图结构。双曲嵌入空间与图卷积网络的相互映射，实现了双曲图卷积网络（HGCN），能够捕捉双曲图的层级结构。然而，现有的大多数研究忽略了训练过程中曲率的适应度以及高低网络层之间的关联性。为了解决这一问题，首先，我们提出了一种自适应曲率的双曲图卷积网络的社区检测（AC-HGCN），使双曲空间中的曲率能够随模型训练优化，通过迭代更新最优曲率，更好地捕捉图网络中的社区结构。实验结果表明，我们的自适应曲率双曲图卷积网络在社区检测任务上表现出优于传统方法的准确性和稳定性，最终实现了94.20%的准确率。
附图说明
图1为本发明一种基于自适应曲率的双曲嵌入空间和图卷积网络的社区检测方法的流程示意图。
图2为本发明一种基于自适应曲率的双曲嵌入空间和图卷积网络的社区检测方法的整体架构图。
图3为本发明实施例用到的数据集统计图。
图4为本发明实施例用到的跨层连接示意图。
图5分别展示了本发明实施例所使用的AC-HGCN模型在链路预测任务（LP）上的训练损失图（a、Cora数据集在AC-HGCN模型链路预测任务上的训练损失图；b、Pubmed数据集在AC-HGCN模型链路预测任务上的训练损失图；c、Citeseer数据集在AC-HGCN模型链路预测任务上的训练损失图；）。
图6为与本发明实施例相比较的GCN模型在相同数据集上的链路预测任务（LP）训练损失图（a、Cora数据集在GCN模型链路预测任务上的训练损失图；b、Pubmed数据集在GCN模型链路预测任务上的训练损失图；c、Citeseer数据集在GCN模型链路预测任务上的训练损失图；）。
图7为本发明实施例用到的AC-HGCN模型在节点分类任务（NC）中Cora数据集上嵌入分类的可视化效果图（a、Cora数据集在AC-HGCN模型节点分类任务上的可视化效果图；b、Cora数据集在AC-HGCN模型链路预测任务上的可视化效果图；）。
具体实施方式
为了更好地了解本发明的目的、结构及功能，下面结合附图，对本发明一种基于自适应曲率的双曲嵌入空间和图卷积网络的社区检测方法做进一步详细的描述。
为了更好地了解本发明的目的、结构及功能，下面结合附图，对本发明一种基于自适应曲率的双曲嵌入空间和图卷积网络的社区检测方法做进一步详细的描述。
如图1所示，本发明是一种基于自适应曲率的双曲嵌入空间和图卷积网络的社区检测方法，首先是获取图网络数据集。其次是利用从预训练的图卷积网络中提取节点特征。再是将获得的数据特征进行空间映射的转换，以便在双曲嵌入空间和切线空间之间进行映射。需注意的是，所有后续的特征聚类操作都将在这个切线空间中完成。进一步是训练AC-HGCN模型进行社区检测，划分为若干个子网络，并使得同一子网络的节点联系较为密切，而不同子网络的节点之间联系稀疏。最后是输出分类结果，通过可视化效果图展现AC-HGCN在链路预测任务和节点分类任务中的表达能力。
如图2 所示，在本发明的AC-HGCN网络框架中，首先将图结构数据映射到双曲空间中。为了实现双曲空间的局部线性化，使数据更容易在双曲空间中进行微分运算，需要把数据映射到切线空间中进行特征传播和聚合，捕捉节点间信息。为了适应不同网络结构的特点，AC-HGCN引入了自适应曲率训练方法，通过优化曲率适应度，模型可以自动调整嵌入空间中曲面的弯曲程度，使得双曲嵌入更加准确和有效。为了建模高低网络层之间的关联性，AC-HGCN使用跳跃连接将输入层和经过线性层的输出进行拼接融合，从而更好地捕捉图的层级结构。同时，在聚类操作过程中利用注意力机制，通过计算不同网络层之间的相似度，为每个网络层分配不同的权重。最后，利用AC-HGCN聚类算法实现将网络划分成不同的社区或群组。
实施例：
具体步骤包括如下：
步骤1，获取如图3所示的社区检测图网络数据集。为了实现引文网络分析，本发明使用3种开放引文网络数据集，分别为Cora、Pubmed、Citeseer数据集。具体来说，数据集由论文（出版社）及其被引用论文关系组成，这些数据集统计信息如图3所示。所述社区检测图网络数据可以是自行分类好的数据，也可是公开的社区检测数据集
步骤2，利用从预训练的图卷积网络（欧式空间的）中提取节点的特征，将加载好的数据集进行数据划分、归一化处理，得到邻接矩阵、特征和标签等，生成所述用于社区检测的输入数据特征。
步骤3、根据步骤2预处理后的数据特征对网络图结构进行AC-HGCN模型的聚类训练，实现将网络划分成不同的社区或群组；
所述步骤3具体包括以下步骤：
步骤3-1，利用如公式（1）指数函数将输入特征映射到双曲流形空间中；
（1）
步骤3-2，将得到的双曲图结构向量利用公式（2）映射到一个以原点为中心的切线空间（欧式空间）。后续特征聚类操作是在这个切线空间上实现的；
（2）
步骤3-3，在从步骤3-1得到的切线空间中利用公式（3）进行AC-HGCN模型的特征变换（包括输入层、线性层、聚类层、激活层四层网络两次训练）。其中，如图4所示的部分网络架构，在切线空间中的16维输入特征和经过线性连接层输出的特征向量进行拼接，形成一个32维的特征向量，作为下一层的输入，这个过程有助于保留底层的细粒度特征并丰富整体特征表达。为了实现特征融合（以Cora数据集为例），如图4所示的部分网络架构，利用跳跃连接将在切线空间中的16维输入特征和经过线性连接层输出的特征向量进行拼接融合，形成一个32维的特征向量，作为下一层的输入。使用公式（4）捕获节点的邻域结构来实现聚类操作，逐步提取图中节点的高阶特征，用于后续的节点分类任务和链接预测任务之中；
（3）
（4）
步骤3-4，将经过得到的聚合后的特征向量利用公式（1）映射回双曲嵌入空间，捕获非欧几何性质，以获得最终划分好的节点表示。
步骤3-5，为了进行自适应曲率的更新，引入自适应曲率机制，对每次训练过程中的曲率进行状态的提取和更新。使得每个节点能够根据其邻居节点的特征以及它们之间的相互作用来调整其图聚合层次结构，更准确地捕捉高维稀疏数据中的关系。其步骤如下：
步骤3-5-1：首先，要确定训练过程中曲率的状态，经过 t 轮次下的曲率状态表示为公式（5），其中，用来探索作为强化学习在t-1轮次时从第一层到第L层下的曲率状态集合值，L为模型的层数；
（5）
步骤3-5-2：其次，在每个迭代或训练过程中，根据当前节点的特征和分布情况，更新曲率。我们根据平行四边形定律，通过选择节点m的邻居节点b和c，m作为(b， c)的测地线中点，还选择一个除了{m， b， c}之外的节点a。在双曲面空间H中a，b，c三点形成了一个测地线三角形，用公式（6）、公式（7）计算偏差值，来估计图的曲率；
（6）
（7）
步骤3-5-3：使用上述偏差公式进行曲率值的更新。对于每个节点嵌入，利用公式（8）执行采样次，并计算每次采样的偏差值，将它们取平均值作为新的估计曲率/>：
（8）
步骤3-5-4：最后，我们利用公式（9）计算新的曲率。利用公式（10）将新的曲率/>转换为曲率为K的双曲面流形的输入。通过使用新的曲率/>，我们可以调整和优化嵌入的几何结构，使其符合曲率为K的双曲面流形的要求的同时减少失真；
（9）
（10）
步骤3-6，将经过模型训练的特征向量利用链路预测任务（LP）和节点分类任务（NC）来辅助社区检测的实现。
链路预测是一种基于已知图的部分节点和边来预测可能连接的边的任务。任务中使用Fermi-Dirac解码器，一种sigmoid函数的推广形式，用于计算两个节点之间存在边的概率。节点分类是通过对图中的节点进行标签预测来解决的任务。任务中利用对数映射将特征向量映射到原点的切空间，然后进行欧几里得多项式逻辑回归进行节点的分类。如图5和图6所示为AC-HGCN模型在链路预测任务（LP）的训练损失图和与本发明相比较的GCN模型在相同数据集上的链路预测任务（LP）训练损失图。对比后可以看出AC-HGCN能够更好地捕获复杂的图结构和节点关系，更好地提高了社区检测的准确性，做到在Cora数据集中的链路预测任务上准确度达到94.20%。
步骤4，如图7通过可视化将网络按照不同的社区或群组划分，展示聚类信息的社区分布。
综上可知，本发明采用自适应机制结合双曲嵌入空间和图卷积网络跳跃连接和卷积注意力机制结合的形式，用于在引文网络分析中进行社区检测。在AC-HGCN模型中，跳跃连接通过将输入与经过线性层的输出进行拼接，增强了信息传递的能力。而卷积注意力机制通过内部聚类实现，进一步提高了模型的社区检测性能。跳跃连接和注意力机制的结合使用强调了它们在AC-HGCN模型中的重要性，证明了它们有助于更好地捕捉图数据的复杂结构和关系，从而提高了社区检测任务的准确性。
可以理解，本发明是通过一些实施例进行描述的，本领域技术人员知悉的，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对这些特征和实施例进行各种改变或等效替换。另外，在本发明的教导下，可以对这些特征和实施例进行修改以适应具体的情况及材料而不会脱离本发明的精神和范围。因此，本发明不受此处所公开的具体实施例的限制，所有落入本申请的权利要求范围内的实施例都属于本发明所保护的范围内。
Claims (4)
1.一种基于自适应曲率的双曲图卷积网络的社区检测方法，其特征在于，包括以下步骤，且以下步骤顺次进行：
步骤S1、获取数据集；
获取社区检测图网络数据集，所述社区检测图网络数据集是自行分类好的数据，或公开的社区检测数据集；
步骤S2、对数据进行预处理，得到数据特征；
从预训练的图卷积网络中提取节点的特征，将这些节点特征利用指数函数映射到双曲流形空间，作为双曲输入特征；
所述预训练的图卷积网络中提取节点的特征的方法为：将加载好的数据集进行数据划分、归一化处理，得到邻接矩阵、特征和标签；
步骤S3、根据所述步骤S2预处理后的数据特征对网络图结构进行AC-HGCN模型的聚类训练，实现将网络划分成不同的社区或群组；
步骤S4、利用训练好的聚类信息进行社区划分的可视化。
2.根据权利要求1所述的基于自适应曲率的双曲图卷积网络的社区检测方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括以下步骤：
步骤S3-1、利用切线空间中的切向向量v，进行式（1）的指数映射到双曲流形空间中；将切向向量v映射到流形上的一个新点，实现从欧几里得空间到双曲空间点的映射； （1）
其中，表示双曲嵌入空间，x是双曲嵌入空间上的一个参考点，/>是v的洛伦兹范式；
步骤S3-2、将经过所述步骤S3-1得到的双曲图结构向量利用式（2）映射到一个切线空间；这个切线空间是欧式空间上的，为后续的特征聚类操作提供了合适的环境；
（2）
其中，x，y是双曲嵌入空间上两点，表示（x，y）之间的距离，/>表示在双曲嵌入空间中进行闵可夫斯基内积，/>；
步骤S3-3，将所述S3-2步骤得到的切线空间，利用式（3）进行AC-HGCN模型中的特征变换，利用式（4）捕获节点的邻域结构来实现聚类操作，逐步提取图中节点的高阶特征，用于后续的节点分类任务和链接预测任务之中；
（3）
（4）
其中，上标分别表示位于第/>层和欧几里得空间，/>和/>分别为/>层的权重和偏置参数，/>为i，j的注意力分数，/>表示为欧几里得空间中/>层的嵌入向量；
步骤S3-4，将经过所述步骤S3-3得到的聚类后的特征向量，利用式（1）映射回双曲嵌入空间，捕获非欧几何性质，以获得最终划分好的节点表示；
步骤S3-5，在所述步骤S3-1到步骤S3-4基础上，引入自适应曲率机制；对每次训练过程中的曲率进行状态的提取和更新；使得每个节点能够根据其邻居节点的特征以及它们之间的相互作用调整其图聚合层次结构，更准确地捕捉高维稀疏数据中的关系；
步骤S3-6，将经过模型训练的特征向量利用链路预测任务和节点分类任务来辅助社区检测的实现。
3.根据权利要求2所述的基于自适应曲率的双曲图卷积网络的社区检测方法，其特征在于，所述步骤S3-3中，所述的AC-HGCN模型主要由自适应曲率机制层和四层网络层组成，所述四层网络包括输入层、线性层、聚类层和激活层，模型进行两次训练；
利用跳跃连接将输入层和线性层的输出进行拼接融合，从而更好地捕捉图的层级结构。
4.根据权利要求2所述的基于自适应曲率的双曲图卷积网络的社区检测方法，其特征在于，所述步骤S3-5中，对每次训练过程中的曲率进行状态的提取和更新，包括以下步骤：
步骤S3-5-1：首先，确定训练过程中曲率的状态；即经过 t 轮次下的曲率状态表示为式（5）；
（5）
其中，用来探索作为强化学习在 t-1 轮次时从第一层到第 L 层下的曲率状态集合值，L 为模型的层数；
步骤S3-5-2：同时，在每个迭代或训练过程中，根据当前节点的特征和分布情况，更新曲率；根据平行四边形定律，通过选择节点m的邻居节点b和c，m作为[b， c]的测地线中点，还选择一个除了{m， b， c}之外的节点a；在双曲面空间H中a，b，c三点形成了一个测地线三角形，用式（6）、式（7）计算偏差值，来估计图的曲率；
（6）
（7）；
其中，代表双曲图距离；
步骤S3-5-3：使用偏差公式（7）进行曲率值的更新；对于每个节点嵌入，利用式（8）执行采样次，并计算每次采样的偏差值，将它们取平均值作为新的估计曲率/>；
（8）
其中，V表示节点集；
步骤S3-5-4：利用式（9）计算新的曲率；利用式（10）将新的曲率/>转换为曲率为 K 的双曲面流形的输入；通过使用新的曲率/>，调整和优化嵌入的几何结构，使其符合曲率为 K的双曲面流形的要求的同时减少失真；
（9）
（10）
其中，表示为估计曲率的权值参数。
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| CN202311523814.9A Pending CN117237141A (zh) | 2023-11-16 | 2023-11-16 | 一种基于自适应曲率的双曲图卷积网络的社区检测方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN117237141A (zh) |
Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115423639A (zh) * | 2022-09-07 | 2022-12-02 | 四川大学 | 一种面向社交网络的安全社区发现方法 |
| CN115664970A (zh) * | 2022-11-10 | 2023-01-31 | 天津大学 | 基于双曲空间的网络异常点检测方法 |
| CN116010813A (zh) * | 2022-12-21 | 2023-04-25 | 重庆邮电大学 | 基于图神经网络融合标签节点影响度的社区检测方法 |
| CN116226467A (zh) * | 2023-03-24 | 2023-06-06 | 南通大学 | 基于节点结构特征的图卷积神经网络的社区发现方法 |
| CN116596023A (zh) * | 2023-04-24 | 2023-08-15 | 南京邮电大学 | 一种基于距离编码的图卷积神经网络模型的训练方法 |
| CN116628524A (zh) * | 2023-05-31 | 2023-08-22 | 电子科技大学 | 一种基于自适应图注意力编码器的社区发现方法 |
-
2023
- 2023-11-16 CN CN202311523814.9A patent/CN117237141A/zh active Pending
Patent Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115423639A (zh) * | 2022-09-07 | 2022-12-02 | 四川大学 | 一种面向社交网络的安全社区发现方法 |
| CN115664970A (zh) * | 2022-11-10 | 2023-01-31 | 天津大学 | 基于双曲空间的网络异常点检测方法 |
| CN116010813A (zh) * | 2022-12-21 | 2023-04-25 | 重庆邮电大学 | 基于图神经网络融合标签节点影响度的社区检测方法 |
| CN116226467A (zh) * | 2023-03-24 | 2023-06-06 | 南通大学 | 基于节点结构特征的图卷积神经网络的社区发现方法 |
| CN116596023A (zh) * | 2023-04-24 | 2023-08-15 | 南京邮电大学 | 一种基于距离编码的图卷积神经网络模型的训练方法 |
| CN116628524A (zh) * | 2023-05-31 | 2023-08-22 | 电子科技大学 | 一种基于自适应图注意力编码器的社区发现方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| XINGCHENG FU.ET AL: "ACE-HGNN:Adaptive Curvature Exploration Hyperbolic Graph Neural Network", <ARXIV:2110.07888V1[CS.LG]> * |
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