CN117216455A - 一种地下水垂向流速的监测方法及装置 - Google Patents
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Abstract
一种地下水垂向流速的监测方法及装置，该方法包括：获取含水介质沿垂直方向上x个深度的x个实测温度时间序列，以及含水介质的热物性参数，所述x为大于3的整数；将每个实测温度时间序列划分为指定时间长度的时间窗，确定时间窗的初始温度‑深度剖面；以第1实测温度时间序列和第x实测温度时间序列为温度边界，数值求解含水介质的一维水‑热传递方程，获取与第2至第x‑1深度对应的第2至第x‑1模拟温度时间序列；建立第2至第x‑1实测温度时间序列与第2至第x‑1模拟温度时间序列的误差函数，通过最优化算法求解误差函数，反演每个时间窗的地下水垂向流速；输出与含水介质的地下水垂向流速相关的计算结果。该方法适用浅部和深部的均匀或非均匀介质。
Description
技术领域
本申请涉及水文地质勘测技术领域，具体而言涉及一种地下水垂向流速的监测方法及装置。
背景技术
地下水垂向流速，是水文地质学研究的基本参数之一，对于分析地表水与地下水转化规律、地层渗透性、工程渗流、污染物迁移及地壳应力状态变化等都具有十分重要的意义。传统的地下水垂向流速测定方法主要有水力学方法和同位素示踪方法。然而，水力学方法依赖于地层渗透系数，其非均质性强，且可能有几个数量级的变化。同位素方法，价格昂贵，操作复杂，可能造成环境污染，不利于长期连续监测。
目前，基于温度的地下水示踪主要有周期性温度时间序列方法和温度-深度剖面方法。周期性温度时间序列方法利用地下水运动对地壳浅层不同深度日或年周期温度波动的振幅及相位的改变，来确定地下水运移的信息。然而，地温的日周期变化在大于1m的深度就几乎消失了，年周期温度波动一般也仅存在于恒温带深度（例如30m）以浅。若想获取恒温带中的地下水流速，周期性温度时间序列方法就失效了，并且该方法依赖于周期性温度波动，也限制了其在阴雨天气时的应用。温度-深度剖面方法利用地下水活动对热传导地温梯度下温度-深度曲线的扰动来识别深部地下水的运动特征。在地下水排泄和补给条件下，地层的温度-深度曲线分别呈现“上凸”和“下凹”形态。但温度-深度剖面方法一般通过单次或重复测温，仅可计算稳态流速，无法获取地下水垂向流速随时间的变化。
因此，有必要提出一种新的地下水垂向流速的监测方法及装置，以至少部分解决上述技术问题。
发明内容
在发明内容部分中引入了一系列简化形式的概念，这将在具体实施方式部分中进一步详细说明。本申请的发明内容部分并不意味着要试图限定出所要求保护的技术方案的关键特征和必要技术特征，更不意味着试图确定所要求保护的技术方案的保护范围。
针对上述技术问题，本申请提供了一种地下水垂向流速的监测方法，包括以下步骤：获取含水介质沿垂直方向上x个深度的x个实测温度时间序列，以及所述含水介质的热物性参数，所述x为大于3的整数；将每个所述实测温度时间序列划分为指定时间长度的时间窗，确定所述时间窗的初始温度-深度剖面；以第1实测温度时间序列和第x实测温度时间序列为温度边界，数值求解所述含水介质的一维水-热传递方程，获取与第2至第x-1深度对应的第2至第x-1模拟温度时间序列；建立第2至第x-1实测温度时间序列与第2至第x-1模拟温度时间序列的误差函数，通过最优化算法求解所述误差函数的极小化问题，反演每个所述时间窗的地下水垂向流速；输出与所述含水介质的地下水垂向流速相关的计算结果。
示例性地，在所述含水介质中沿垂直方向的第1，第2，……第x-1和第x深度处采集第1，第2，……第x-1和第x实测温度，经过相同的采样时间间隔，以获取第1，第2，……第x-1和第x实测温度时间序列，其中，第1深度至第x深度依次增大。
示例性地，所述含水介质包括均匀含水介质和层状含水介质，其中，对于均匀介质，所述热物性参数包括所述均匀含水介质的热导率和体积热容以及水的体积热容；对于层状介质，所述热物性参数包括所述层状含水介质的每一层的界面深度以及所述层状含水介质的每一层的热导率和体积热容及水的体积热容。
示例性地，所述时间窗的指定时间长度是所述采样时间间隔的整数倍。
示例性地，所述地下水垂向流速在每个所述时间窗内恒定。
示例性地，确定所述时间窗的初始温度-深度剖面，包括：当所述含水介质的深度小于深度阈值，使用与所述深度相关的函数拟合实测温度；当所述含水介质的深度大于深度阈值，对实测温度进行分段三次Hermite插值。
示例性地，所述的数值求解一维水-热传递方程的方法包括有限差分法或有限元法。
示例性地，所述的最优化算法包括最小二乘法、高斯牛顿法、模拟退火算法或遗传算法。
本申请还提供了一种地下水垂向流速的监测装置，包括：温度传感器，用于获取含水介质沿垂直方向上x个深度的x个实测温度，所述x是大于等于3的整数；存储器，用于存储所述x个实测温度以生成x个实测温度时间序列，以及用于存储所述含水介质的热物性参数；处理器，用于执行如上文所述的地下水垂向流速的监测方法；显示器，用于输出与所述含水介质的地下水垂向流速相关的计算结果。
示例性地，当所述含水介质的深度小于深度阈值，所述温度传感器的精度优于0.1℃，当所述含水介质的深度大于深度阈值，所述温度传感器的精度优于0.001℃。
本申请提供的方法利用地下水流动携带的热量对不同深度的温度造成的扰动，通过多个深度上温度随时间的变化，从而定量获取均匀或非均匀介质中地下水垂向流速的动态变化。主要步骤包括输入多个深度的温度时间序列和热物性参数，设定时间窗（流速的时间分辨率），给定初始温度-深度剖面，数值求解水-热传递方程，反演每个时间窗的地下水垂向流速，从而得到地下水垂向流速随时间的变化过程。该方法不局限于近地表周期性温度波动，可适用于浅部和深部的均匀或非均匀介质，具有灵活的边界条件，对快速变化的地下水垂向流速具有较好的时间分辨率。
附图说明
本申请的下列附图在此作为本申请的一部分用于理解本申请。附图中示出了本申请的实施例及其描述，用来解释本申请的原理。
图1示出了根据本申请一实施例的地下水垂向流速的监测方法流程图；
图2A示出了根据本申请一实施例的地下水垂向流速的监测方法与相关技术的数据对比图；
图2B示出了根据本申请一实施例的地下水垂向流速的监测方法与相关技术的数据对比图；
图3示出了根据本申请一实施例的地下水垂向流速的监测装置示意图；
图4示出了根据本申请又一实施例的地下水垂向流速的监测装置示意图。
具体实施方式
在下文的描述中，给出了大量具体的细节以便提供对本申请更为彻底的理解。然而，对于本领域技术人员而言显而易见的是，本申请可以无需一个或多个这些细节而得以实施。在其他的例子中，为了避免与本申请发生混淆，对于本领域公知的一些技术特征未进行描述。
应当理解的是，本申请能够以不同形式实施，而不应当解释为局限于这里提出的实施例。相反地，提供这些实施例将使公开彻底和完全，并且将本申请的范围完全地传递给本领域技术人员。在附图中，为了清楚，层和区的尺寸以及相对尺寸可能被夸大。自始至终相同附图标记表示相同的元件。
应当明白，当元件或层被称为“在...上”、“与...相邻”、“连接到”或“耦合到”其它元件或层时，其可以直接地在其它元件或层上、与之相邻、连接或耦合到其它元件或层，或者可以存在居间的元件或层。相反，当元件被称为“直接在...上”、“与...直接相邻”、“直接连接到”或“直接耦合到”其它元件或层时，则不存在居间的元件或层。应当明白，尽管可使用术语第一、第二、第三等描述各种元件、部件、区、层和/或部分，这些元件、部件、区、层和/或部分不应当被这些术语限制。这些术语仅仅用来区分一个元件、部件、区、层或部分与另一个元件、部件、区、层或部分。因此，在不脱离本申请教导之下，下面讨论的第一元件、部件、区、层或部分可表示为第二元件、部件、区、层或部分。
空间关系术语例如“在...下”、“在...下面”、“下面的”、“在...之下”、“在...之上”、“上面的”等，在这里可为了方便描述而被使用从而描述图中所示的一个元件或特征与其它元件或特征的关系。应当明白，除了图中所示的取向以外，空间关系术语意图还包括使用和操作中的器件的不同取向。例如，如果附图中的器件翻转，然后，描述为“在其它元件下面”或“在其之下”或“在其下”元件或特征将取向为在其它元件或特征“上”。因此，示例性术语“在...下面”和“在...下”可包括上和下两个取向。器件可以另外地取向(旋转90度或其它取向)并且在此使用的空间描述语相应地被解释。
在此使用的术语的目的仅在于描述具体实施例并且不作为本申请的限制。在此使用时，单数形式的“一”、“一个”和“所述/该”也意图包括复数形式，除非上下文清楚指出另外的方式。还应明白术语“组成”和/或“包括”，当在该说明书中使用时，确定所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或部件的存在，但不排除一个或更多其它的特征、整数、步骤、操作、元件、部件和/或组的存在或添加。在此使用时，术语“和/或”包括相关所列项目的任何及所有组合。
这里参考作为本申请的理想实施例（和中间结构）的示意图的横截面图来描述发明的实施例。这样，可以预期由于例如制造技术和/或容差导致的从所示形状的变化。因此，本申请的实施例不应当局限于在此所示的区的特定形状，而是包括由于例如制造导致的形状偏差。例如，显示为矩形的注入区在其边缘通常具有圆的或弯曲特征和/或注入浓度梯度，而不是从注入区到非注入区的二元改变。同样，通过注入形成的埋藏区可导致该埋藏区和注入进行时所经过的表面之间的区中的一些注入。因此，图中显示的区实质上是示意性的，它们的形状并不意图显示器件的区的实际形状且并不意图限定本申请的范围。
为了彻底理解本申请，将在下列的描述中提出详细的步骤以及详细的结构，以便阐释本申请提出的技术方案。本申请的较佳实施例详细描述如下，然而除了这些详细描述外，本申请还可以具有其他实施方式。
鉴于传统的地下水垂向流速的测算方法可能造成环境污染，成本高，操作复杂，不确定性大，温度属于天然示踪剂，具有无污染、易操作、可连续观测，且热物性参数变化范围小等诸多优点，这种方法正越来越受到关注。事实上，地下水的运动时刻伴随着热量的传递，使得地温分布与纯热传导条件下的存在明显差异，利用这种差异可以对地下水运动的方向及渗流速度进行示踪。以往的温度示踪方法，多依赖于恒温带深度（例如30m）以浅的周期性温度波动或通过单次温度测量估算稳态流速，无法准确识别快速的流速变化（参考表1）。本申请通过多个深度的实测温度时间序列，通过数值方法，定量计算均匀或非均匀介质中地下水垂向流速的动态变化。其优点是，不依赖于周期性温度波动，对观测深度没有要求，对快速变化的流速具有较好的时间分辨率。
表1 各种地下水垂向流速的测算方法的对比
| 描述 | 优点 | 不足 | |
| 水力学方法 | 通过不同位置的压力水头和水力传导系数推算地下水垂向流速 | 可以连续观测 | 易受季节性地下水开采影响；水力传导系数不确定性大 |
| 同位素示踪方法 | 利用稀释原理，依据示踪剂浓度分布获取地下水垂向流速 | 技术比较成熟；可同时获得多个含水层的流速 | 可能造成环境污染；成本高、操作复杂、不利于长期连续监测 |
| 周期性温度时间序列方法 | 利用地下水垂向流速对周期性温度变化振幅和（或）相位特征的影响；解析解 | 天然示踪剂；无污染；可获取流速随时间的变化；最少两个深度的温度时间序列即可 | 依赖于周期性温度波动；仅适用于恒温带深度（例如30m）以浅；受限于信号处理技术，无法准确识别快速的流速变化 |
| 温度-深度剖面方法 | 利用地下水运移造成温度-深度曲线的“凹”、“凸”特征；解析解 | 天然示踪剂；无污染；适用于恒温带之下；单次观测即可 | 仅可计算稳态流速；对瞬时流速变化不敏感；很少用于连续观测 |
| 本申请 | 利用地下水流动携带的热量对不同深度-温度扰动随时间的变化特征；数值解 | 天然示踪剂；无污染；具有灵活的边界条件；可适用于浅部和深部均匀/非均匀介质；对快速变化的流速具有较好的时间分辨率 | 至少需要3个深度的温度时间序列 |
本申请提供了一种地下水垂向流速的监测方法，利用地下水流动携带的热量对不同深度的温度造成的扰动，通过多个深度上温度随时间的变化，从而定量获取均匀或非均匀介质中地下水垂向流速的动态变化。主要步骤有：输入多个深度的温度时间序列和热物性参数，设定时间窗（流速的时间分辨率），给定初始温度-深度剖面，数值求解水-热传递方程，反演每个时间窗的地下水垂向流速，从而得到地下水垂向流速随时间的变化过程。该方法的优点是，不局限于近地表周期性温度波动，可适用于浅部和深部的均匀或非均匀介质，具有灵活的边界条件，对快速变化的地下水垂向流速具有较好的时间分辨率。
为了更好地理解本申请的技术方案，以下结合附图和具体实施例对本申请进行详细描述。
图1示出了根据本申请一实施例的地下水垂向流速的监测方法流程图。如图1所示，本申请提供的地下水垂向流速监测方法包括以下步骤：
S101：获取含水介质沿垂直方向上x个深度的x个实测温度时间序列，以及所述含水介质的热物性参数，所述x是大于等于3的整数。
在一些实施例中，需要使用温度传感器在含水介质中沿垂直方向上x个深度处采集第1，第2，……第x实测温度，并经过相同的采样时间间隔（如一分钟或数十分钟），以获取第1，第2，……第x实测温度时间序列。其中，第1深度至第x深度依次增大。将温度数据存于表格文件中，第一列是观测时间，其他列是观测时间对应的每个温度传感器的观测值。同时，需要给出温度观测的深度。
另外，还需要给出含水介质的热物性参数。含水介质包括均匀含水介质和层状含水介质两种类型。对于均匀介质，热物性参数包括均匀含水介质的热导率和体积热容以及水的体积热容；对于层状介质，热物性参数包括层状含水介质的每一层的界面深度以及每一层的热导率和体积热容及水的体积热容。
S102：将每个所述实测温度时间序列划分为指定时间长度的时间窗，确定所述时间窗的初始温度-深度剖面。
在一些实施例中，需要将每个实测温度时间序列划分为指定时间长度（如几分钟、几小时或几天）的时间窗，所述时间窗的指定时间长度是所述采样时间间隔的整数倍。假设地下水垂向流速在每个时间窗内是恒定的，但在不同的时间窗可以改变。时间窗的指定时间长度可以根据采样时间间隔进行设置，这将决定计算出来的地下水垂向流速的时间分辨率。
另外，还需要确定每个时间窗内温度计算所需的初始温度-深度剖面。在相关技术中，初始温度分布通常表示为线性或指数函数。但浅层介质（如恒温带之上）的温度往往受太阳辐射、气候变化或地下水运动的影响，简单的线性函数可能并不能代表初始的温度曲线。在本申请中，初始温度-深度剖面的确定方法与含水介质的深度有关：当含水介质的深度小于深度阈值时，即小于恒温带的深度（例如30m）时，由于地表温度的周期性波动，温度-深度曲线可能呈现非线性或非指数形式。因此，本申请使用与深度相关的函数拟合实测温度，以得到初始温度-深度剖面。示例性地，将浅层介质的初始温度分布表示为深度z的函数，结合第1实测温度时间序列（温度上边界）为周期性变化和线性变化时的热传递方程瞬态解析解给出：
其中，a 1到a 10通过拟合时间窗内的第一个温度-深度剖面来确定。当含水介质的深度大于深度阈值时，即大于恒温带深度（例如30m）时，由于地下水运动对温度-深度曲线的扰动，温度-深度曲线可能呈现“凹”或“凸”形态。因此，本申请对实测温度进行分段三次Hermite插值，以得到初始温度-深度剖面。
S103：以第1实测温度时间序列和第x实测温度时间序列为温度边界，数值求解所述含水介质的一维水-热传递方程，获取与第2至第x-1深度对应的第2至第x-1模拟温度时间序列。
在一些实施例中，需要采用数值方法求解含水介质中垂向流体流动的一维水-热传递方程。示例性地，地下多孔介质中垂向流体流动的一维水-热传递方程为：
式2中，C r和C w 分别为饱水介质和水的体积热容，K r是饱水介质的热导率，u为垂向地下垂向水流速（可选地，向下流向为正），T是温度，z为距地表的深度，t是时间。式2适用的条件为：（1）地下水垂向流速在垂直方向上是均匀的；（2）介质和水的热物性参数不随时间变化;（3）热量只沿垂向传递。该方程描述了地下多孔介质中水和热量的耦合传递过程。该方程可以采用有限差分法或有限元法等方法进行数值求解，并设置网格尺寸、时间步长、温度计算的精度和最大时间步长等计算相关参数，其中，温度模拟的相对误差和绝对误差及最大时间步长是可选的参数项，可选地，上述三个参数项可以设置为默认值，分别为1×10-3、1×10-4和实测温度的采样时间间隔。示例性地，比如调用MATLAB中的PDEPE求解器实现对一维偏微分方程的初边值问题的求解。PDEPE求解器在给定的网格节点上采用分段Petrov-Galerkin方法将偏微分方程组通过空间离散化转化为常微分方程组，再利用MATLAB内置的求解器ODE15对所得到的常微分方程组进行时间积分。示例性地，PDEPE求解器可以求解层状含水介质的热传递方程。
S104：建立第2至第x-1实测温度时间序列与第2至第x-1模拟温度时间序列的误差函数，通过最优化算法求解所述误差函数的极小值，反演每个所述时间窗的地下水垂向流速。
在一些实施例中，需要利用最优化算法反演每个时间窗内的地下水垂向流速。为此，需要建立一个误差函数，用于衡量实测温度与模拟温度之间的偏差。示例性地，为了获取时间窗t n 的最优地下水垂向流速u tn ，采用最优化算法使时间窗内温度的实测值与模拟值偏差的平方和达到最小，其目标函数是：
其中，M为时间窗t n 内的观测值个数，N为观测段除顶部和底部之外的温度传感器个数，T ij obs和T ij cal分别是第i个观测点在时间窗内的第j次温度观测值与计算值。可选的，该目标函数的极小化问题可采用MATLAB中的lsqnonlin函数实现，通过信赖域反射最小二乘算法实现非线性数据拟合问题，从而得到该时间窗的地下水垂向流速。上述寻求最优化地下水垂向流速的过程在每个时间窗重复进行，自动完成对每个时间序列中地下水垂向流速变化的估算。示例性地，此过程需要输入的参数包括：目标函数及步长的终止容差、地下水垂向流速的初始值、最小值及最大值。
为了求解误差函数的极小值，需要采用最优化算法。示例性地，本申请可以使用最小二乘法、高斯牛顿法、模拟退火算法或遗传算法等方法来实现非线性数据拟合问题。在求解过程中，需要设置目标函数及步长的终止容差、地下水垂向流速的起始值、最大值和最小值等参数。通过求解误差函数的极小化问题，可以得到每个时间窗内最优的地下水垂向流速。
S105：输出与所述含水介质的地下水垂向流速相关的计算结果。
在一些实施例中，需要输出每个时间窗内的地下水垂向流速计算结果、每个深度的温度计算值、每个时间窗温度计算值与观测值差值的平方和以及各个深度上温度计算的均方根误差等。这些结果可以用于评估地下水垂向流速的变化特征和温度模拟的精度。
另外，还需要生成结果的图表，如温度实测值和模拟值的时间序列图、地下水垂向流速随时间变化图等。这些图表可以用于直观地展示地下水垂向流速和温度的动态变化过程。
示例性地，在监测近地表含水介质的地下水垂向流速时，地表温度呈日周期性波动，地下水垂向流速具有阶跃式变化。周期性温度时间序列方法在地下水垂向流速较大时计算误差较大，且在阶跃变化时无法准确分辨。在一些实施例中，如图2A所示，本申请提供的方法利用0-1m深度的温度时间序列，计算出的地下水垂向流速和实测值极其吻合，可以较为准确的识别出流速存在阶跃变化的时刻，估算温度与实测值的最大误差仅为0.0027℃。与本申请提供的方法相比，周期性温度时间序列方法在地下水垂向流速较大时的估算误差较大，且在地下水垂向流速有阶跃变化时无法准确分辨。如图2B所示，在监测深部含水介质的地下水垂向流速时，地下水垂向流速呈高斯分布变化，由于温度-深度剖面方法基于地下水垂向流速稳定的假设，其并不能很好的捕捉到小量级的流速变化。本申请的方法利用井孔0-100m深度处的温度时间序列，反演地下水垂向流速随时间的变化。如图2B所示，本申请的方法能够较为准确地识别流速的瞬时变化特征。
至此完成了本申请提供的地下水垂向流速的监测方法的描述。
本申请相比传统的地下水垂向流速估算方法，如水力学方法和同位素示踪方法，具有无污染、易操作、可连续观测，且热物性参数变化范围显著小于水力学参数的变化范围等诸多优点。相较于相关的温度示踪方法，具有以下优势：（1）首先，周期性温度时间序列方法需要依赖于周期性温度波动，仅适用于恒温带深度（例如30m）以浅；且该方法需要使用信号处理技术，对快速变化的地下水垂向流速分辨率不高。（2）其次，温度-深度剖面方法一般仅针对单次温度观测或重复观测，假设地下水垂向流速是恒定的，无法获取地下水垂向流速的动态变化特征。本申请基于多个深度的实测温度时间序列，通过数值方法求解瞬态水-热传递方程，可以具有灵活的边界条件，不依赖于周期性温度变化，且可适用于浅部和深部的均匀或层状介质。（3）此外，在模拟时，引入时间窗，能够灵活设置地下水垂向流速的时间分辨率。
本申请还提供了一种地下水垂向流速的监测装置，其包括温度传感器、存储器、处理器和显示器，用于执行本申请提供的地下水垂向流速的监测方法。为了更好地理解本申请的技术方案，以下结合附图和具体实施例对本申请进行详细描述。图3示出了根据本申请一实施例的地下水垂向流速的监测装置示意图。如图3所示，本申请提供的包括以下组成部分：
温度传感器210，用于获取含水介质沿垂直方向上x个深度的x个实测温度。温度传感器210包括热电偶、热敏电阻或热敏二极管等。可选地，对于近地表含水介质，温度传感器210的精度优于0.1℃，对于深部含水介质，温度传感器210的精度优于0.001℃。温度传感器210可以通过电缆或无线方式与存储器220连接。示例性地，温度传感器210包括第1温度传感器211、第2温度传感器212、……第x-1温度传感器21x-1和第x温度传感器21x，其中，所述x是大于等于3的整数。
存储器220，用于存储所述x个实测温度以生成x个实测温度时间序列，以及用于存储所述含水介质的热物性参数。存储器220包括内存、硬盘或闪存等。存储器220可以通过数据线或无线方式与处理器230连接。
处理器230，用于执行本申请的地下水垂向流速的监测方法。处理器230包括单片机、微控制器或中央处理器等，其具有强大的计算能力和灵活的编程功能的特点。处理器230可以通过程序或软件实现本申请的地下水垂向流速的监测方法中的各个步骤，如划分时间窗、确定初始温度-深度剖面、数值求解水-热传递方程、反演地下水垂向流速等。处理器230可以通过数据线或无线方式与显示器240连接。
显示器240，用于输出与所述含水介质的地下水垂向流速相关的计算结果。显示器240包括液晶显示屏、触摸屏或投影仪等，其具有清晰的显示效果和方便的交互功能的特点。显示器240可以显示每个时间窗内的地下水垂向流速计算结果、每个深度的温度计算值、每个时间窗温度计算值与观测值差值的平方和以及各个深度上温度计算的均方根误差等。显示器240还可以生成结果的图表，如温度实测值和模拟值的时间序列图、地下水垂向流速随时间变化图等。
在一些实施例中，如图4所示，本申请提供的地下水垂向流速的监测装置应用于基岩地温观测台，所述基岩地温观测台在地表以下的岩层（含水介质）中开凿有钻孔，在所述钻孔中沿垂直方向的不同深度设置有多个温度传感器，所述多个温度传感器之间通过线缆连接，并且所述多个温度传感器与存储器连接，存储器记录所述多个温度传感器获取的温度数据并形成温度时间序列的数据，并且所述数据由天线桩通过互联网发送至服务器，可以通过远程客户端访问所述数据并对所述数据进行处理以估算地下水垂向流速并输出对应的结果。
本申请已经通过上述实施例进行了说明，但应当理解的是，上述实施例只是用于举例和说明的目的，而非意在将本申请限制于所描述的实施例范围内。此外本领域技术人员可以理解的是，本申请并不局限于上述实施例，根据本申请的教导还可以做出更多种的变型和修改，这些变型和修改均落在本申请所要求保护的范围以内。本申请的保护范围由附属的权利要求书及其等效范围所界定。
Claims (10)
1.一种地下水垂向流速的监测方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取含水介质沿垂直方向上x个深度的x个实测温度时间序列，以及所述含水介质的热物性参数，所述x为大于3的整数；
将每个所述实测温度时间序列划分为指定时间长度的时间窗，确定所述时间窗的初始温度-深度剖面；
以第1实测温度时间序列和第x实测温度时间序列为温度边界，数值求解所述含水介质的一维水-热传递方程，获取与第2至第x-1深度对应的第2至第x-1模拟温度时间序列；
建立第2至第x-1实测温度时间序列与第2至第x-1模拟温度时间序列的误差函数，通过最优化算法求解所述误差函数的极小化问题，反演每个所述时间窗的地下水垂向流速；
输出与所述含水介质的地下水垂向流速相关的计算结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述含水介质中沿垂直方向的第1，第2，……第x-1和第x深度处采集第1，第2，……第x-1和第x实测温度，经过相同的采样时间间隔，以获取第1，第2，……第x-1和第x实测温度时间序列，其中，第1深度至第x深度依次增大。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述含水介质包括均匀含水介质和层状含水介质，其中，
对于均匀介质，所述热物性参数包括所述均匀含水介质的热导率和体积热容以及水的体积热容；
对于层状介质，所述热物性参数包括所述层状含水介质的每一层的界面深度以及所述层状含水介质的每一层的热导率和体积热容及水的体积热容。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述时间窗的指定时间长度是所述采样时间间隔的整数倍。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述地下水垂向流速在每个所述时间窗内恒定。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，确定所述时间窗的初始温度-深度剖面，包括：
当所述含水介质的深度小于深度阈值，使用与所述深度相关的函数拟合实测温度；
当所述含水介质的深度大于深度阈值，对实测温度进行分段三次Hermite插值。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的数值求解一维水-热传递方程的方法包括有限差分法或有限元法。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的最优化算法包括最小二乘法、高斯牛顿法、模拟退火算法或遗传算法。
9.一种地下水垂向流速的监测装置，其特征在于，包括：
温度传感器，用于获取含水介质沿垂直方向上x个深度的x个实测温度，所述x是大于等于3的整数；
存储器，用于存储所述x个实测温度以生成x个实测温度时间序列，以及用于存储所述含水介质的热物性参数；
处理器，用于执行如权利要求1-8中任一项所述的地下水垂向流速的监测方法；
显示器，用于输出与所述含水介质的地下水垂向流速相关的计算结果。
10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，当所述含水介质的深度小于深度阈值，所述温度传感器的精度优于0.1℃，当所述含水介质的深度大于深度阈值，所述温度传感器的精度优于0.001℃。
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| 肖巍等: "不同地下水流系统模式渗流场和温度场的互相影响", 地质科技通报, vol. 41, no. 1 * |
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| CN117216455B (zh) | 2024-01-23 |
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