CN117198037B - 一种基于图卷积回声状态网络的交通流预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于图卷积回声状态网络的交通流预测方法，包括：获取用于交通流预测的路网各节点历史交通流数据并做归一化预处理；对路网各节点间的真实距离进行归一化处理，构建距离图邻接矩阵；构建序列相关图邻接矩阵；构建图卷积神经网络进行特征提取，将提取得到的两部分空间特征进行拼接并通过全连接层得到最终的空间特征；针对每个节点，将指定时间步长的具备空间特征的时序数据输入到储备池网络中，利用储备池网络提取每个节点交通流序列的时空特征；将各节点的时空特征进行拼接并输入到全连接层中。本发明的预测方法能够适用于不同路网条件下的交通流预测且更适合实时的预测场景，具有较高的预测精度。
Description
技术领域
本发明属于交通数据处理技术领域，具体涉及一种基于图卷积回声状态网络的交通流预测方法。
背景技术
智能交通使人们的出行更加方便和高效，而交通流预测在实现智能交通的目标中扮演着重要的角色。准确的交通流预测有助于相关部门科学规划路网、高效协调车流，进而改善交通拥堵、减少碳排放，达到交通系统的升级转型。
现有的交通流量预测方法主要有统计学方法和机器学习方法，统计学方法主要有历史平均法(HA)以及差分自回归移动平均模型(ARIMA)。这一类方法往往需要数据满足平稳性的假设条件，不适用于复杂多变的交通流数据。机器学习方法包括传统机器学习方法和深度学习方法，传统的机器学习方法如K近邻算法(KNN)以及支持向量回归(SVR)等在小样本数据集上往往具有比较好的效果，面对大量的交通流数据则会出现预测精度显著下降的情况。
随着深度学习技术在诸多领域的出色表现，卷积神经网络、图神经网络等深度学习模型被用于提取交通流数据中复杂的空间依赖关系，而处理交通流数据的时间依赖关系则主要利用循环神经网络模型，例如时间图卷积网络(T-GCN)以及扩散卷积循环神经网络(DCRNN)。虽然现有的这些深度学习模型在交通流预测中已经实现了较好的预测效果，但是仍然存在一些问题。比如使用单一的图结构进行空间建模，这将导致难以准确表征数据的空间特征，其次，基于循环神经网络进行预测会造成模型的训练和推理时间过长，难以满足交通流预测任务的实时性要求。为了更好地捕捉交通流数据间的空间依赖关系并实现交通流的快速预测，本申请提出了一种基于多图卷积和储备池计算的交通流预测模型RC-MGCN。
发明内容
本发明的目的是克服现有交通流预测方法空间特征提取不充分、导致预测精度不足以及模型训练时间过长的问题，而提供一种基于图卷积回声状态网络的交通流预测方法。
为了解决上述技术问题，本发明通过以下技术方案实现：
一种基于图卷积回声状态网络的交通流预测方法，包括以下步骤：
步骤(1)获取待预测交通流的路网各节点历史交通流数据并做归一化预处理；
步骤(2)获取路网各节点间的真实距离并进行归一化处理，基于归一化距离构建距离图邻接矩阵Ad；
步骤(3)计算路网各节点交通流序列之间的关联度，基于关联度构建序列相关图邻接矩阵Ar；
步骤(4)基于距离图邻接矩阵Ad，构建图卷积神经网络进行特征提取，得到空间特征Hd,基于序列相关图邻接矩阵Ar，再次构建图卷积神经网络进行特征提取，得到空间特征Hr，将Hd和Hr进行拼接并通过全连接层得到最终的空间特征H；
步骤(5)针对每个节点，将指定时间步长的具备空间特征的时序数据输入到储备池网络中，利用储备池网络提取每个节点交通流序列的时空特征
步骤(6)将各节点的时空特征进行拼接并输入到全连接层中，对路网中所有节点未来时间段的交通流进行预测。
进一步地，步骤(1)中获取的路网各节点历史交通流数据的交通流数据集表示为：
其中，代表在第t个时间片的第i个路网节点的交通流量值,N表示路网节点数。
进一步地，步骤(1)中对交通流数据的归一化预处理的计算公式为：
其中，为交通流数据集的平均值，Xsd为交通流数据集的标准差，x为交通流的原始值，x′为归一化后的值。
进一步地，步骤(2)中路网节点间归一化距离的计算公式如下：
其中，maxlen表示路网各节点间真实距离的最大值，len(i,j)表示路网中节点i和节点j之间的真实距离，dij表示节点i和节点j之间的归一化距离。
进一步地，步骤(2)中构建距离图邻接矩阵Ad的计算公式如下：
其中，Ad为距离图邻接矩阵，为矩阵Ad中第i行第j列个元素，dij表示节点i和节点j之间的归一化距离,N表示路网节点数。
进一步地，步骤(4)中基于距离图邻接矩阵Ad构建图卷积神经网络进行特征提取，得到空间特征Hd的公式为：
其中，Ad表示距离图邻接矩阵，I为单位矩阵，表示具有自连接的邻接矩阵，/>表示距离图的度矩阵，除了对角线以外该矩阵其他元素均为0，/>表示矩阵/>中第i行第j列的元素，/>表示度矩阵/>中对角线上的第i个元素,Wd为图卷积神经网络的权重参数，X为输入图卷积神经网络的交通流数据，Hd为经过图卷积神经网络后的空间特征,N表示路网节点数。
进一步地，步骤(3)路网中各节点间交通流序列的关联度的计算公式如下：
其中，n为交通流数据集的总时间片的个数，表示节点i在第t个时间片的交通流量值，/>表示节点i的所有时间片的交通流量的平均值，/>表示节点j在第t个时间片的交通流量值，/>表示节点j的所有时间片的交通流量的平均值，rij表示节点i和节点j的交通流序列之间的关联度。
进一步地，步骤(3)中构建序列相关图邻接矩阵Ar的计算公式如下：
其中，Ar为序列相关图的邻接矩阵，为矩阵Ar中第i行第j列个元素，rij表示节点i和节点j的交通流序列之间的关联度，N表示路网节点数。
进一步地，步骤(4)中基于序列相关图邻接矩阵Ar构建图卷积神经网络进行特征提取，得到空间特征Hr的公式为：
其中，Ar表示序列相关图邻接矩阵，I为单位矩阵，表示具有自连接的邻接矩阵，表示序列相关图的度矩阵，除了对角线以外该矩阵其他元素均为0，/>表示矩阵/>中第i行第j列的元素，/>表示度矩阵/>中对角线上的第i个元素,Wr为图卷积神经网络的权重参数，X为输入图卷积神经网络的交通流数据，Hr为经过图卷积神经网络后的空间特征，N表示路网节点数。
进一步地，步骤(4)中将Hd和Hr进行拼接并通过全连接层，得到最终的空间特征H的计算公式为：
H＝Agg(Concat(Hd,Hr))
其中，Concat表示矩阵的拼接操作，Agg表示用于特征聚合操作的全连接层神经网络，Hd表示基于距离图提取得到的空间特征，Hr表示基于序列相关图提取得到的空间特征，H表示最终聚合后的空间特征。
步骤(5)针对每个节点，将指定时间步长的具备空间特征的时序数据输入到储备池网络中，利用储备池网络提取每个节点交通流序列的时空特征
步骤(6)将各节点的时空特征进行拼接并输入到全连接层中，对路网中所有节点未来时间段的交通流进行预测。
进一步地，步骤(5)中所述具有指定时间步长且具备空间特征的交通流时序数据的表示形式如下：
其中，表示第i个节点在第j个时间片的交通流特征向量，N表示路网节点数，T表示指定的时间步长。
进一步地，步骤(5)中储备池网络对每个节点的交通流数据进行时空特征提取的公式为：
其中，表示第n个节点在第t个时间片的输入特征向量，/>表示第n个节点在第(t-1)个时间片的储备池的状态向量，/>表示第n个节点在第(t-1)个时间片的输出特征向量。W，Win和Wfb是随机产生的权重矩阵，在模型训练的过程中保持不变，各节点共享这三个权重矩阵，a∈(0,1)，表示泄漏率，体现的是储备池状态向量不同的更新动态，tanh(·)、sigmoid(·)为激活函数，/>表示第n个节点在第t个时间片的储备池的状态向量，[:]表示向量的拼接，Wout是读出层的权重矩阵，/>表示第n个节点在第t个时间片输出的时空特征向量。
进一步地，将各节点的时空特征向量进行拼接并输入到全连接层的计算公式为：
其中，表示第i个节点的时空特征向量，/>表示第i个节点在未来时间段的交通流量的预测值，Concat表示向量的拼接操作，Wfc表示全连接层的权重矩阵，b表示全连接层的偏置，tanh(·)表示激活函数。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明结合深度学习技术，构建了基于多图卷积和储备池计算的联合时空预测模型，引入的多个图结构能够更充分地表征数据的空间特征，对不同路网节点的交通流量进行同步预测，提高了预测结果的精度。
本发明通过引入储备池网络模型，能大大减少模型训练的时间，加快了模型的推理速度，满足交通流预测任务实时性的要求。
本发明通过实施例证明了所述预测方法能够适用于不同路网条件下的交通流预测，且更适合实时的预测场景，具有较高的预测精度，同时，该方法对于其他类型的时空状态预测同样具有指导和借鉴意义。
附图说明
图1是本发明方法步骤流程图；
图2是本发明方法的图卷积神经网络结构图；
图3是本发明方法的储备池网络结构图。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施例对本发明作进一步详细描述：
如图1所示，本发明提出了一种基于图卷积回声状态网络的交通流预测方法，其中步骤(1)、步骤(2)、步骤(3)的没有先后顺序，可以同时进行。
本实施例选取加利福尼亚州高速路网D03区、D04区、D07区以及D08区共四份数据集进行测试。四份数据集的相关描述如下表1所示：
表1
对于这四份样本，均按照7：3的数据比例划分为训练集和测试集，训练集用于模型训练，测试集用于评估模型的表现。除了各节点的交通流量数据之外，每份数据集还包含路网各节点之间的真实距离数据。基于所选的样本数据，本发明方法的具体实施步骤如下：
步骤(1)获取用于交通流预测的路网各节点历史交通流数据并做归一化预处理；归一化预处理的计算公式如下：
其中，为数据集的平均值，Xsd为数据集的标准差，x为初始值，x′为标准化后的值。
步骤(2)对路网中各节点间的真实距离进行归一化处理，基于归一化距离构建距离图邻接矩阵Ad，相关计算公式如下：
其中，Ad为距离图邻接矩阵，为矩阵Ad中第i行第j列个元素，N表示路网节点数，dij表示节点i和节点j之间的归一化距离,maxlen表示路网中各节点间真实距离的最大值，len(i,j)表示节点i和节点j之间的真实距离，dij表示节点i和节点j之间的归一化距离。
步骤(3)计算路网中各节点交通流序列之间的关联度，基于关联度构建序列相关图邻接矩阵Ar；相关计算公式为：
其中，Ar为序列相关图邻接矩阵，为矩阵Ar中第i行第j列个元素，rij表示节点i和节点j的交通流序列之间的关联度，N表示交通路网的节点数，n为数据集的时间片总数，表示节点i在第t个时间片的交通流量值，/>表示节点i的所有时间片的交通流量的平均值，/>表示节点j在第t个时间片的交通流量值，/>表示节点j的所有时间片的交通流量的平均值，rij表示节点i和节点j的交通流序列之间的关联度。
步骤(4)，如图2所示，基于距离图邻接矩阵Ad，构建图卷积神经网络，对交通流数据进行特征提取，得到空间特征Hd,相应的计算过程如下：
其中，Ad表示距离图邻接矩阵，I为单位矩阵，表示具有自连接的邻接矩阵，/>表示距离图的度矩阵，除了对角线以外该矩阵其他元素均为0，/>表示矩阵/>中第i行第j列的元素，/>表示度矩阵/>中对角线上的第i个元素,Wd为图卷积神经网络的权重参数，X为输入图卷积神经网络的交通流数据，Hd为经过图卷积神经网络后的空间特征,N表示路网节点数。
基于序列相关图邻接矩阵Ar，构建图卷积神经网络对交通流数据进行特征提取，得到空间特征Hr,相应的计算过程如下：
其中，Ar表示序列相关图的邻接矩阵，I为单位矩阵，表示具有自连接的邻接矩阵，/>表示序列相关图的度矩阵，除了对角线以外该矩阵其他元素均为0，/>表示矩阵/>中第i行第j列的元素，/>表示度矩阵/>中对角线上第i个元素,Wr为图卷积神经网络的权重参数，X为输入图卷积神经网络的交通流数据，Hr为经过图卷积神经网络后的空间特征，N表示路网节点数。
将基于距离图的空间特征Hd和基于序列相关图的空间特征Hr进行拼接，并通过全连接层得到最终的空间特征H，相应的计算公式如下：
H＝Agg(Concat(Hd,Hr))
其中，Concat表示矩阵的拼接操作，Agg表示用于特征聚合操作的全连接层神经网络，Hd表示基于距离图提取得到的空间特征，Hr表示基于序列相关图提取得到的空间特征，H表示最终聚合后的空间特征。
步骤(5)，如图3所示，将具有指定时间步长且具备空间特征的交通流时序数据输入到储备池网络当中，在本实施例中，指定的时间步长为12，即取历史一个小时的交通流数据作为储备池网络的输入，相应的数据表示形式如下：
其中，表示第i个节点在第j个时间片的交通流特征向量，N表示路网节点数。
储备池网络对输入的每个节点的交通流数据进行时空特征提取的公式为：
其中，表示第n个节点在第t个时间片的输入特征向量，/>表示第n个节点在第(t-1)个时间片的储备池的状态向量，/>表示第n个节点在第(t-1)个时间片的储备池的输出特征向量，W，Win和Wfb是随机产生的权重矩阵，在模型训练的过程中保持不变，各节点共享这三个权重矩阵，a∈(0,1)，表示泄漏率，体现的是储备池状态向量不同的更新动态，tanh(·)、sigmoid(·)为激活函数，/>表示第n个节点在第t个时间片的储备池的状态向量，[:]表示向量的拼接，Wout是读出层的权重矩阵，/>表示第n个节点在第t个时间片输出的时空特征向量。
步骤(6)将各节点的时空特征进行拼接并输入到全连接层中，得到最终所有节点在未来时间段的交通流量的预测值，相应的计算公式如下：
其中，表示第i个节点的时空特征向量，/>表示第i个节点未来时间片的交通流量的预测值，i＝1…N，Concat表示向量的拼接操作，Wfc表示全连接层的权重矩阵，b表示全连接层的偏置，tanh(·)为激活函数。
为了验证本方法的有效性，基于测试样本对模型的预测效果进行评估，所选模型的评估指标为平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)、平均绝对百分比误差(MAPE)以及模型收敛所需的时间(Time)，相应的计算公式分别为：
其中，和yi分别表示第i个样本的预测值和真实值，n表示测试样本的总数。
本发明还选取了两种统计学模型HA和ARIMA、两种机器学习模型SVR和KNN以及两种时空预测模型T-GCN和DCRNN作为对比模型与本方法的RC-MGCN模型进行比较。各模型均基于历史的12个时间步长的交通流数据来预测未来1个时间步长的交通流数据。表2-表5为各模型在四份数据集上进行交通流预测时所表现出的性能指标。
表2各模型在PEMS03上的性能表现
表3各模型在PEMS04上的性能表现
表4各模型在PEMS07上的性能表现
表5各模型在PEMS08上的性能表现
结合表2-表5可以看出，在不同的交通路网结构下，本发明方法在三种误差指标下都达到了最低，同时，该方法与其他时空预测模型相比，训练时间更短，说明该方法在训练时能够快速收敛，更适合应用于实时的预测场景中。
四份数据集分别收集于不同的交通路网中，说明本方法所述模型在不同的路网结构下都能取得优于其他模型的预测效果，并且训练时间更短。因此，本发明的预测方法能够适用于不同路网条件下的交通流预测且更适合实时的预测场景，具有较高的预测精度，同时，该发明方法对于其他类型的时空状态预测同样具有指导和借鉴意义。
Claims (1)
1.一种基于图卷积回声状态网络的交通流预测方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤(1)获取待预测交通流的路网各节点历史交通流数据并做归一化预处理；归一化预处理的计算公式为：
其中，为数据集X的平均值，Xsd为数据集X的标准差，x为初始值，x′为归一化后的值；
步骤(2)对路网节点间的真实距离进行归一化处理，基于归一化距离构建距离图邻接矩阵；
路网节点间的归一化距离的计算公式为：
其中，maxlen表示路网节点间真实距离的最大值，len(i,j)表示节点i和节点j之间的真实距离，dij表示节点i和节点j之间的归一化距离；
构建距离图邻接矩阵的计算公式为：
其中，Ad为距离图的邻接矩阵，为矩阵Ad中第i行第j列个元素，N表示路网节点数，dij表示节点i和节点j之间的归一化距离；
步骤(3)计算每个路网节点交通流序列之间的关联度，基于关联度构建序列相关图邻接矩阵；
计算路网中各节点交通流序列之间关联度的计算公式为：
其中，n为总数据集的时间步长，表示t时刻节点i的交通流量值，/>表示n个时间步长下，节点i的交通流量平均值，/>表示t时刻节点j的交通流量值，/>表示n个时间步长下，节点j的交通流量平均值，rij表示节点i和节点j的交通流序列之间的关联度；
构建序列相关图邻接矩阵的计算公式为：
其中，Ar为序列相关图的邻接矩阵，为矩阵Ar中第i行第j列个元素，rij表示节点i和节点j的交通流序列之间的关联度，N表示交通路网的节点数；
步骤(4)基于距离图邻接矩阵和序列相关图邻接矩阵，分别构建图卷积神经网络进行特征提取，再将两部分空间特征进行拼接并通过全连接层得到最终的空间特征；
构建图卷积神经网络进行特征提取的计算公式为：
其中，Ad、Ar分别表示距离图和序列相关图的邻接矩阵，I为单位矩阵，表示具有自连接的邻接矩阵，/>表示距离图和序列相关图的度矩阵，除了对角线以外矩阵的其他元素均为0，/>表示矩阵/>和/>中第i行第j列的元素，/>和/>表示度矩阵/>和中对角线上第i个元素,Wd和Wr为图卷积神经网络的权重参数，X为输入图卷积神经网络的交通流数据，Hd和Hr为经过图卷积神经网络后的所提取到的两种不同的空间特征，N表示路网节点数；
将两部分空间特征进行拼接并输入到全连接层的计算公式为：
H＝Agg(Concat(Hd,Hr))
其中，Concat表示矩阵的拼接操作，Agg表示用于特征聚合操作的全连接层神经网络，Hd表示基于距离图提取得到的空间特征，Hr表示基于序列相关图提取得到的空间特征，H表示最终聚合后的空间特征；
步骤(5)针对每个节点，将指定时间步长的具备空间特征的时序数据输入到储备池网络中，利用储备池网络提取每个节点交通流序列的时空特征；
利用储备池网络提取每个节点交通流序列的时间特征的计算公式为：
其中，表示第n个节点在第t个时间片的输入特征向量，/>表示第n个节点在第(t-1)个时间片的储备池的状态向量，/>表示第(t-1)个时间片的储备池的输出特征向量，W，Win和Wfb是随机产生的权重矩阵，在模型训练的过程中保持不变，各节点共享这三个权重矩阵，a∈(0,1)，表示泄漏率，体现的是储备池状态向量不同的更新动态，tanh(·)、sigmoid(·)为激活函数，/>表示第n个节点在第t个时间片的储备池的状态向量，[:]表示向量的拼接，Wout是读出层的权重矩阵，/>表示第n个节点在第t个时间片输出的特征向量；
步骤(6)将各节点的时空特征进行拼接并输入到全连接层中，对路网中所有节点未来时间段的交通流进行预测；
将各节点的时空特征进行拼接并输入到全连接层中的计算公式如下：
其中，表示第i个节点的时空特征向量，/>表示第i个节点未来时间段的交通流量的预测值，Concat表示向量的拼接操作，Wfc表示全连接层的权重矩阵，b表示全连接层的偏置，tan(·)为激活函数。
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