CN117195792A - 无源器件的宽频带等效电路模型、参数提取方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及集成电路技术领域，涉及无源器件的宽频带等效电路模型、参数提取方法及系统。本发明解决了现有技术中的技术问题，本发明一方面建立了宽频带等效电路模型中相同类型元素之间的系数关系，使得宽频带等效电路模型中现有的独立参数成为具有依赖关系的元素，有效减少参数提取的个数，缩短了参数提取的时间；另一方面建立低频段L型等效电路模型和宽频带等效电路模型中相同类型元素之间的系数关系提高参数提取的准确度，降低参数提取的难度，提高电路设计的效率。本发明引入了对四个独立集总元素的提取方法，利用电报方程以及线性函数对R₀、L₀、C₀、G₀进行求取，提取的数值更为准确。

Description

无源器件的宽频带等效电路模型、参数提取方法及系统

技术领域

本发明涉及集成电路技术领域，更具体的，涉及一种无源器件的宽频带等效电路模型、基于该宽频带等效电路模型的参数提取方法、以及使用了该参数提取方法的参数提取系统。

背景技术

等效电路模型是根据实际器件在不同频段范围下展现的电学性能抽象而成，可以近似地反映实际器件的电学特性。

对于无源器件，在分析电学特性过程中，尤其在毫米波波段，可以采用将其转换成等效电路模型以简化分析。一般的，等效电路模型包括四种基本元素——电阻R、电感L、电容C、电导G。那么，对于等效电路模型，最重要的内容就是建立准确、简单的模型拓扑及参数提取方法，就是说，建立的电路结构是否可以准确表征不同频段下器件的物理特性，和根据相关参数提取公式准确的提取出等效电路中各元素的数值。

现有技术中处于全面性的考虑，一般的做法就是采用宽频带等效电路模型来分析各频段无源器件的电学特性，那么就需要提取宽频带等效电路模型的参数。但现有使用的宽频带等效电路模型存在参数量多，并且频段越高、数量越多，参数数值多解、提取公式复杂等难题。

并且传统参数提取方法，其提参结果存在问题，例如，经验基方法提取的R、L、C、G中会出现负数，明显没有实际的物理意义；物理基方法中提取的R、L、C、G中，表征趋肤效应和邻近效应的R、L是随频段变化的，难以确定实际数值。

因此，发明人设计了一种新的宽频带模型和简单、准确的模型参数提取方法，通过建立低频段(DC～3GHz)L型等效电路模型与宽频带等效电路模型的元素系数关系，能够表征宽带(毫米波至太赫兹频段)的无源器件射频特性，有效减少参数提取的个数，降低参数提取的难度，并提高准确性。

发明内容

基于此，有必要针对使用现有宽频带等效电路模型表征无源器件毫米波至太赫兹频段特性时，参数数量多、计算量大、结果不准确的问题，提供无源器件的宽频带等效电路模型、参数提取方法及系统。

本发明采用以下技术方案实现：

第一方面，本发明公开了一种无源器件的宽频带等效电路模型，包括：宽带串联分支、宽带并联分支。

宽带串联分支包括N阶阻抗部，共N个等效电阻R_N、N个等效电感L_N。其中，第n阶阻抗部包括串联的等效电阻R_n、等效电感L_n；n∈[1，N]。

宽带并联分支包括N-1阶导纳部，共N个等效电容C_N、N-1个等效电导G_N-1。其中，第1阶导纳部包括等效电导G₁、等效电容C₁、等效电容C₂，C₂与G₁并联、再与C₁串联；第1阶导纳部与第1阶阻抗部并联；第n’-1阶导纳部包括串联的等效电容C_n’、等效电导G_n’-1；n’-1∈[2，N-1]。

N≥2。当N＝2时，第2阶阻抗部与R1并联。当N＝3时，第2阶阻抗部与R1并联，第3阶阻抗部与L1并联，第2阶导纳部与第1阶导纳部并联。当N＞3时，第2阶阻抗部与R1并联，第3阶阻抗部与L1并联，第n”阶阻抗部与第1阶阻抗部并联，第2阶导纳部与第1阶导纳部并联，第n”-1阶导纳部与第1阶导纳部并联；n”∈[4，N]。

该种无源器件的宽频带等效电路模型实现根据本公开的实施例的方法或过程。

第二方面，本发明公开了一种基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取方法，包括以下步骤：

步骤1，构建无源器件的低频段L型等效电路模型，构建无源器件如第一方面公开的宽频带等效电路模型；

其中，低频段L型等效电路模型包括等效电阻R₀、等效电感L₀、等效电容C₀、等效电导G₀。

步骤2，建立宽频带等效电路模型中相同类型元素之间的系数关系；

其中，分别建立R₂～R_N与R₁的系数关系；分别建立L₂～L_N与L₁的系数关系；分别建立C₂～C_N与C₁的系数关系；分别建立G₂～G_N-1与G₁的系数关系。

步骤3，建立低频段L型等效电路模型和宽频带等效电路模型中相同类型元素之间的系数关系；

其中，建立R₀与R₁的系数关系；建立L₀与L₁的系数关系；建立C₀与C₁的系数关系；建立G₀与G₁的系数关系。

步骤4，利用电报方程以及线性函数提取出R₀、L₀、C₀、G₀，进而得到R₁～R_N、L₁～L_N、C₁～C_N、G₁～G_N-1。

该种基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取方法实现根据本公开的实施例的方法或过程。

第三方面，本发明公开了一种基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取系统，其使用了第二方面公开的基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取方法。

一种基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取系统包括：等效电路模型构建模块、系数关系建立模块一、系数关系建立模块二、参数提取模块。

等效电路模型构建模块用于构建无源器件的低频段L型等效电路模型、构建无源器件的宽频带等效电路模型。系数关系建立模块一用于建立宽频带等效电路模型中相同类型元素之间的系数关系。系数关系建立模块二用于建立低频段L型等效电路模型和宽频带等效电路模型中相同类型元素之间的系数关系。参数提取模块用于利用电报方程以及线性函数提取出R₀、L₀、C₀、G₀，进而得到R₁～R_N、L₁～L_N、C₁～C_N、G₁～G_N-1。

该种基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取系统实现根据本公开的实施例的方法或过程。

第四方面，本发明公开了一种可读存储介质。可读存储介质中存储有计算机程序指令，计算机程序指令被一处理器读取并运行时，执行第二方面公开的基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取方法的步骤。

与现有技术相比，本发明具备如下有益效果：

1，本发明提供了一种宽频带等效电路模型，该种宽频带等效电路模型适用表征宽带器件射频特性，可涵盖所有的无源器件，例如传输线、电容、电感、变压器、TSV、BGA等。

2，本发明一方面建立了宽频带等效电路模型中相同类型元素之间的系数关系，使得宽频带等效电路模型中现有的独立参数成为具有依赖关系的元素，有效减少参数提取的个数，缩短了参数提取的时间；另一方面建立低频段L型等效电路模型和宽频带等效电路模型中相同类型元素之间的系数关系提高参数提取的准确度，降低参数提取的难度，提高电路设计的效率，具有良好的运用前景和商业开发价值；而且本发明利用电报方程以及线性函数对R₀、L₀、C₀、G₀进行求取，得到的数值更为准确。

附图说明

图1为本发明实施例1中无源器件的宽频带等效电路模型在N＝2时的结构图；

图2为本发明实施例1中无源器件的宽频带等效电路模型在N＝3时的结构图；

图3为本发明实施例1中无源器件的宽频带等效电路模型在N＞3时的结构图；

图4为本发明实施例2中基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取方法的简要流程图；

图5为图4中无源器件的低频段L型等效电路模型的第一种形态结构图；

图6为图5中无源器件的低频段L型等效电路模型的第二种形态结构图；

图7为本发明实施例3和实施例4所用的传输线CPW的结构图；

图8为图7的传输线CPW所构建的两种等效电路模型的结构图；

图9为本发明实施例3中HFSS全波仿真数据与等效电路模型仿真数据的比对图；

图10为本发明实施例4中实验测试数据与等效电路模型仿真数据比对图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，当组件被称为“安装于”另一个组件，它可以直接在另一个组件上或者也可以存在居中的组件。当一个组件被认为是“设置于”另一个组件，它可以是直接设置在另一个组件上或者可能同时存在居中组件。当一个组件被认为是“固定于”另一个组件，它可以是直接固定在另一个组件上或者可能同时存在居中组件。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“或/及”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。

实施例1

参看图1～图3，为本发明公开的一种无源器件的宽频带等效电路模型：图1为宽频带等效电路模型在N＝2时的结构图；图2为宽频带等效电路模型在N＝3时的结构图；图3为宽频带等效电路模型在N＞3时的结构图。

总的来说，无源器件的宽频带等效电路模型包括：宽带串联分支、宽带并联分支。

宽带串联分支包括N阶阻抗部，共N个等效电阻R_N、N个等效电感L_N。其中，第n阶阻抗部包括串联的等效电阻R_n、等效电感L_n；n∈[1，N]。

宽带并联分支包括N-1阶导纳部，共N个等效电容C_N、N-1个等效电导G_N-1。其中，第1阶导纳部包括等效电导G₁、等效电容C₁、等效电容C₂，C₂与G₁并联、再与C₁串联；第1阶导纳部与第1阶阻抗部并联；第n’-1阶导纳部包括串联的等效电容C_n’、等效电导G_n’-1；n’-1∈[2，N-1]。

需要说明的是，N≥2。参看图1，当N＝2时，第2阶阻抗部与R1并联。此时的宽频带等效电路模型应用的频段为DC～50GHz。

参看图2，当N＝3时，第2阶阻抗部与R1并联，第3阶阻抗部与L1并联，第2阶导纳部与第1阶导纳部并联。此时的宽频带等效电路模型应用的频段为DC～160GHz。

参看图3，当N＞3时，第2阶阻抗部与R1并联，第3阶阻抗部与L1并联，第n”阶阻抗部与第1阶阻抗部并联，第2阶导纳部与第1阶导纳部并联，第n”-1阶导纳部与第1阶导纳部并联；n”∈[4，N]。此时的宽频带等效电路模型应用的频段上限已大于160GHz。

本实施例1提供的上述宽频带等效电路模型，可涵盖所有的无源器件：电容、电感、电阻、RDL、BGA、TSV、变压器transform等。

实施例2

请参阅图4，图4为本发明实施例2中基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取方法的流程图。

也就是说，本参数提取方法是基于实施例1提出的宽频带等效电路模型实现的。

参看图4，基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取方法包括以下步骤：

步骤1，构建无源器件的低频段L型等效电路模型，构建无源器件如实施例1公开的宽频带等效电路模型。

其中，低频段L型等效电路模型是由四个独立集总元素——等效电阻R₀、等效电感L₀、等效电容C₀、等效电导G₀组成的。

参看附图5、6，低频段L型等效电路模型主要分为两种。总的来说，低频段L型等效电路模型包括低频段串联分支、低频段并联分支。低频段串联分支包括串联的R₀、L₀。低频段并联分支包括串联的C₀、G₀或并联的C₀、G₀。低频段串联分支与低频段并联分支并联。

也就是说，若R₀、L₀串联，再与C₀并联、与G₀并联，就组成了图5的第一种低频段L型等效电路模型。若R₀、L₀串联层成第一串联部，C₀、G₀串联层成第二串联部，第一串联部与第二串联部并联，就组成了图6的第二种低频段L型等效电路模型。

宽频带等效电路模型如实施例1公开的结构，此处不再重复说明。

步骤2，建立宽频带等效电路模型中相同类型元素之间的系数关系。

就是分别建立R₂～R_N与R₁的系数关系；分别建立L₂～L_N与L₁的系数关系；分别建立C₂～C_N与C₁的系数关系；分别建立G₂～G_N-1与G₁的系数关系。

具体方法为：

S2.1，从传输线方程角度，获取低频段L型等效电路模型的串联阻抗方程一、并联导纳方程一。

一般采用的方式是构建出低频段L型等效电路模型的传输线电压电流行波解方程及阻抗方程，并将传输线阻抗方程置于输入端短路、输出端开路的边界条件下，求得串联阻抗方程一、并联导纳方程一。

S2.2，将串联阻抗方程一按照泰勒公式展开，得到若干个一类展开项；其中，每个一类展开项具有1个一类系数；

需要说明的是，若干个一类展开项要依据次数的大小，按照从小到大的顺序进行排序。

R_n/R₁、L_n/L₁的值的确定方式有两类：

第一类，将第n个一类系数K_n作为R_n/R₁、L_n/L₁的值。

第二类，从(0.8K_n，1.2K_n)中取值作为R_n/R₁、L_n/L₁的值。

将并联导纳方程一按照泰勒公式展开，得到若干个二类展开项；其中，每个二类展开项具有1个二类系数。

需要说明的是，若干个二类展开项要依据次数的大小，按照从小到大的顺序进行排序。

C₂/C₁、C_n’/C₁、G_n’-1/G₁的确定方式有两类：

第一类，将第n’-1个二类系数F_n’-1作为C_n’/C₁、G_n’-1/G₁的值，将第3个二类系数F₃的因数1/5作为C₂/C₁的值。

第二类，从(0.8F_n’-1，1.2F_n’-1)中取值作为C_n’/C₁、G_n’-1/G₁的值，从(4/25，6/25)中取值作为C₂/C₁的值。

需要说明的是，一类系数、二类系数是固定的，并满足以下关系：

K₁＜1，K₂＜K₁，…，K_n＜K_n-1；F₁＜1，F₂＜F₁，…，F_n’-1＜F_n’-2。

因此，若都采用第一类系数关系确定方式，那么就可以得到一组固定的系数；也就是说，此情况下，宽频带等效电路模型中N的实际取值，只影响该组固定系数的个数。

需要说明的是，若无源器件的衬底是绝缘材料，按照上述步骤得到的结果是准确的。

但若无源器件的衬底是半导体材料(例如低阻硅材料)，按照上述步骤得到G₂与G₁的系数关系设定为G₂/G₁＝A。

这个A的准确性与衬底的体电导率σ有关。总的来说，依据所述无源器件的衬底的体电导率σ判断A是否需要修正；若是，依据经验范围对A进行数值修正。

具体的：若σ＝0(即衬底是绝缘材料)，则A是成立的，不需要修正；若σ＞0，则依据经验范围对A进行数值修正。

例如：σ＝1，A需要修正，从(450，1200)中取值。

σ＝2，A需要修正，从(200，700)中取值。

σ＝3，若A需要修正，从(150，350)中取值。

步骤3，建立低频段L型等效电路模型和宽频带等效电路模型中相同类型元素之间的系数关系。

就是建立R₀与R₁的系数关系；建立L₀与L₁的系数关系；建立C₀与C₁的系数关系；建立G₀与G₁的系数关系。

具体方法为：

S3.1，从模型拓扑角度，获取低频段L型等效电路模型的串联阻抗方程二、并联导纳方程二；

从模型拓扑角度，获取宽频带等效电路模型的串联阻抗方程三、并联导纳方程三。

也就是说，根据低频段L型等效电路模型具体所包括的元件，来写出串联阻抗方程二、并联导纳方程二；根据宽频带等效电路模型具体所包括的元件，来写出串联阻抗方程三、并联导纳方程三。

S3.2，在低频条件下，ω→0，令串联阻抗方程二与串联阻抗方程三相等，换算得到R₀与R₁的系数关系、L₀与L₁的系数关系。ω表示角频率。

具体的，就是令串联阻抗方程二的实部和串联阻抗方程三的实部相等、串联阻抗方程二的虚部和串联阻抗方程三的虚部相等，并进行推导得到R₀与R₁的系数关系、L₀与L₁的系数关系。

在低频条件下，ω→0，令并联导纳方程二与并联导纳方程三相等，换算得到C₀与C₁的系数关系、G₀与G₁的系数关系。具体的，就是令并联导纳方程二的实部和并联导纳方程三的实部相等、并联导纳方程二的虚部和并联导纳方程三的虚部相等，并进行推导得到C₀与C₁的系数关系、G₀与G₁的系数关系。

步骤4，利用电报方程以及线性函数提取出R₀、L₀、C₀、G₀，进而得到R₁～R_N、L₁～L_N、C₁～C_N、G₁～G_N-1。

首先，电报方程是将RLCG视作与频段f相关的方程，具体如下：

式中，ω＝2πf；

Z(f)表示阻抗，也可写成与频段f相关的方程：

Z₀为阻抗基准值。

γ(f)表示传播常数，也可写成与频段f相关的方程：

l为无源器件长度。

K表示中间系数，

S₁₁、S₂₁均为S系数。

然后，采用线性函数的思路寻找系数之间存在的线性关系：构建出电报方程与f的线性函数，再提取出线性函数的斜率，即为R₀、L₀、C₀、G₀。

具体的，构建的线性函数为：

其中，σ₁～σ₄为获取线性函数斜率时采用的频段范围。

也就是说，l×linear[R(f)×f，f]在σ₁的斜率为R₀；l×linear[L(f)/(2π)，f]在σ₂的斜率为L₀；l×linear[C(f)/(2π)，f]在σ₃的斜率为C₀；l×linear[G(f)×f，f]在σ₄的斜率为G₀。步骤4可以通过对无源器件进行3D全波仿真完成，也或者通过实验测试完成。其中，3D全波仿真可以使用3D全波仿真软件(例如HFSS、CST等)实现。实验测试则采用探针系统实现。

由于步骤2中已经得到R₀与R₁的系数关系、L₀与L₁的系数关系、C₀与C₁的系数关系、G₀与G₁的系数关系，又得到了R₂～R_N与R₁的系数关系、L₂～L_N与L₁的系数关系、C₂～C_N与C₁的系数关系、G₂～G_N-1与G₁的系数关系，那么可以基于提取的R₀、L₀、C₀、G₀直接换算出R₁～R_N、L₁～L_N、C₁～C_N、G₁～G_N-1，这一过程也很简单、快捷。

需要说明的是，若宽频带等效电路模型中相同类型元素之间的系数关系采用第一种系数关系确定方式，可以得到一组固定的系数。而低频段L型等效电路模型和宽频带等效电路模型中相同类型元素之间的系数关系，也可以看作一组的固定系数。那么，本提取方法实际上是可以得到宽频带等效电路模型的各个元素与低频段L型等效电路模型的四个集总元素之间的确切系数关系，这个确切系数关系是可以直接使用的。

具体的，若无源器件的衬底是绝缘材料，按照上述步骤进行处理，并采用第一种系数关系确定方式，可以得到如下确切系数关系：

当N＝2时，上述确切系数关系为：

R₁/R₀＝4，R₂/R₀＝4/3；L₁/L₀＝16/19，L₂/L₀＝16/57；C₁/C₀＝6/5，C₂/C₀＝6/25；

G₁/G₀＝36/25。

当N＝3时，上述确切系数关系为：

R₁/R₀＝4，R₂/R₀＝4/3，R₃/R₀＝8/15；L₁/L₀＝16/19，L₂/L₀＝16/57，

L₃/L₀＝32/285；C₁/C₀＝6/5，C₂/C₀＝6/25，C₃/C₀＝2/5；G₁/G₀＝36/25，G₂/G₀＝12/25。

当N＞3时，上述确切系数在N＝3的基础上，增加了R₄/R₀～R_N/R₀、L₄/L₀～L_N/L₀、C₄/C₀～C_N/C₀、G₃/G₀～C_N-1/G₀，不再一一列出。

实施例3

(3.1)本实施例3公开了实施例2的参数提取方法的一个具体实例：

参看图7，本具体实例选用的无源器件为传输线CPW，其结构如图7所示：自下而上依次为glass衬底、polyimide层、金属层(两侧为回流地平面，中间为信号线)。图中：t₁为polyimide层的厚度；t₂为glass衬底的厚度；t₃为金属层的厚度；l₁为金属层的宽度；w₂为信号线与回流地平面的间距；w₃为回流地平面的长度；w₁为信号线的长度。

t₁取10μm；t₂取300μm；t₃取5μm；l₁取700μm；w₂取5μm；w₃取500μm；w₁有6种情况：20、30、40、50、60、100μm。也就是说，本具体实例选用了6种尺寸不同的传输线CPW。

首先构建了如图8的等效电路模型：图8左部是低频段L型等效电路模型、右部是宽频带等效电路模型。

那么，R₁、L₁是第一阶阻抗部，R₂、L₂是第二阶阻抗部，R₃、L₃是第三阶阻抗部；C₁、C₂、G₁是第一阶导纳部，C₃、G₂是第二阶导纳部，其中，C₂是C₁在串联支路上的二阶。

先构建R₂、R₃与R₁的系数关系，L₂、L₃与L₁的系数关系、C₂、C₃与C₁的系数关系、G₂与G₁的系数关系：

(1.1)构建图8左部模型的传输线电压电流行波解方程及阻抗方程：

v(x)＝V₁e^-γx+V₂e^γx；

i(x)＝I₁e^-γx+I₂e^γx；

其中，v(x)表示电压行波解，i(x)表示电流行波解；

e^-γx项表示电磁波沿着+x方向传播，e^γx项表示电磁波沿着-x方向传播；γ表示传播常数；V₁、V₂表示传输线的电压；I₁、I₂表示传输线的电流。

那么可以进一步得到传输线阻抗方程Z_in(x)：Z_in(x)＝v(x)/i(x)。

(1.2)将该传输线阻抗方程置于输入端短路、输出端开路的边界条件下，进而求得串联阻抗方程一、并联导纳方程一：

其中，Z表示串联阻抗方程一，其反映了低频段串联分支的阻抗；

Y表示并联导纳方程一，其反映了低频段串联分支的导纳。

(1.3)将串联阻抗方程一按照泰勒公式展开：

将并联导纳方程一按照泰勒公式展开：

由于图8左部模型和右部模型是对应的，那么对于(1.3)的两个公式来说——公式左部代表图8的左部模型、公式右部代表图8的右部模型，从而可以从公式右部得到图8的右部模型的系数关系。

那么，按照第一种系数关系确定方式，得到R₂/R₁＝1/3，L₂/L₁＝1/3，R₃/R₁＝2/15，L₃/L₁＝2/15；C₃/C₁＝1/3，G₂/G₁＝1/3，C₂/C₁＝1/5。

再建立R₀与R₁的系数关系、L₀与L₁的系数关系、C₀与C₁的系数关系、G₀与G₁的系数关系：

(2.1)依据图8左部模型具体所包括的元件，写出串联阻抗方程二、并联导纳方程二。

其中，串联阻抗方程二反映了低频段串联分支的阻抗，并联导纳方程二反映了低频段并联分支的导纳。

依据图8右部模型具体所包括的元件，写出串联阻抗方程三、并联导纳方程三。

其中，串联阻抗方程三反映了超宽带串联分支的阻抗，并联导纳方程三反映了超宽带并联分支的导纳。

(2.2)在低频条件下，ω→0，令串联阻抗方程二与串联阻抗方程三相等。此时，串联阻抗方程二表示为Z_a，串联阻抗方程三表示为Z_b。

也就是让Z_a的实部和Z_b的实部相等、Z_a的虚部和Z_b的虚部相等，即：

推导得到：R₁/R₀＝4，R₂/R₀＝4/3，R₃/R₀＝8/15；L₁/L₀＝16/19，L₂/L₀＝16/57，L₃/L₀＝32/285。

在低频条件下，ω→0时，令并联导纳方程二与并联导纳方程三相等。此时，并联导纳方程二表示为Y_a，串联阻抗方程三表示为Y_b。

也就是让Y_a的实部和Y_b的实部相等、Y_a的虚部和Y_b的虚部相等，即：

推导得到：C₁/C₀＝6/5，C₂/C₀＝6/25，C₃/C₀＝2/5；G₁/G₀＝36/25，G₂/G₀＝12/25。

由于glass材料是绝缘材料，其体电导率σ＝0S/m，因此依据实施例2的参数提取方法得到关系无需在进行修正。

接着，再使用HFSS软件按照步骤4提取出图8左侧模型中4个集总元素——R₀、L₀、C₀、G₀，进而得到右侧模型中11个元素的值。

(3.2)本实施例3还对(3.1)进行仿真验证：

首先，在HFSS软件中依据传输线CPW的实际尺寸构建出传输线CPW的仿真结构。也就是说，构建了上述6种传输线CPW的仿真结构。再设置仿真频段110MHz～160GHz，得到HFSS全波仿真数据。

然后，在ADS中或者ICCAP软件中对传输线CPW构建了如图8的等效电路模型。其中，依据(3.1)的结论设定好模型参数：R₁/R₀＝4，R₂/R₀＝4/3，R₃/R₀＝8/15；L₁/L₀＝16/19，L₂/L₀＝16/57，L₃/L₀＝32/285，C₁/C₀＝6/5，C₂/C₀＝6/25，C₃/C₀＝2/5；G₁/G₀＝36/25，G₂/G₀＝12/25；以及R₀、L₀、C₀、G₀的具体数值。再对设置好参数的等效电路模型进行仿真，得到等效电路模型仿真数据。

将HFSS全波仿真数据与等效电路模型仿真数据进行比对，比较两者的S参数(包括S₁₁的幅度、S₁₁的相位、S₂₁的幅度、S₂₁的相位)，结果如图9所示。

参看图9，点表示HFSS全波仿真数据，使用不同符号代表不同种的传输线CPW。线表示等效电路模型仿真数据，使用不同深浅代表不同种的传输线CPW。

图9(a)展示了S₁₁幅度的对比情况；图9(b)展示了S₂₁幅度的对比情况；图9(c)展示了S₁₁相位的对比情况；图9(d)展示了S₂₁相位的对比情况。可知，数据之间的一致性高，证明了实施例2方法的准确性。

实施例4

(4.1)本实施例4公开了实施例2的参数提取方法的另一个具体实例：

参看图7，本具体实例与实施例4相同，选用的无源器件还是传输线CPW。共计4种尺寸，具体的：

第一种的尺寸为：t₁取10μm；t₂取300μm；t₃取5μm；l₁取1100μm；w₂取22μm；w₃取500μm；w₁取100μm；

第二种的尺寸为：t₁取10μm；t₂取300μm；t₃取5μm；l₁取700μm；w₂取22μm；w₃取500μm；w₁取100μm；

第三种的尺寸为：t₁取10μm；t₂取300μm；t₃取5μm；l₁取1500μm；w₂取22μm；w₃取1500μm；w₁取100μm；

第四种的尺寸为：t₁取10μm；t₂取300μm；t₃取5μm；l₁取700μm；w₂取22μm；w₃取500μm；w₁取100μm。

本实施例应用实施例2方法的具体过程与实施例3相似，此处不再重复。

最后得到：R₂/R₁＝1/3，L₂/L₁＝1/3，R₃/R₁＝2/15，L₃/L₁＝2/15；C₃/C₁＝1/3，G₂/G₁＝1/3，C₂/C₁＝1/5；

R₁/R₀＝4，R₂/R₀＝4/3，R₃/R₀＝8/15；L₁/L₀＝16/19，L₂/L₀＝16/57，

L₃/L₀＝32/285；

C₁/C₀＝6/5，C₂/C₀＝6/25，C₃/C₀＝2/5；G₁/G₀＝36/25，G₂/G₀＝12/25；

使用HFSS软件按照步骤4提取出图8左侧模型中4个集总元素——R₀、L₀、C₀、G₀，进而得到右侧模型中11个元素的值。

(4.2)本实施例4还对(4.1)进行实验验证：

首先，依据(4.1)的尺寸规格加工出4种传输线CPW，再使用探针系统测试4个CPW样品，测试频段110MHz～110GHz，得到探针实验测试数据。

然后，在ADS中或者ICCAP软件中对传输线CPW构建了如图8的等效电路模型。其中，依据(4.1)的结论设定好模型参数：R₁/R₀＝4，R₂/R₀＝4/3，R₃/R₀＝8/15；L₁/L₀＝16/19，L₂/L₀＝16/57，L₃/L₀＝32/285，C₁/C₀＝6/5，C₂/C₀＝6/25，C₃/C₀＝2/5；G₁/G₀＝36/25，G₂/G₀＝12/25；以及R₀、L₀、C₀、G₀的具体数值。再对设置好参数的等效电路模型进行仿真，得到等效电路模型仿真数据。

将探针实验测试数据与等效电路模型仿真数据进行比对，比较两者的S参数(包括S₁₁的幅度、S₁₁的相位、S₂₁的幅度、S₂₁的相位)，结果如图10所示。

参看图10，点表示探针实验测试数据，使用不同符号代表不同种的传输线CPW。线表示等效电路模型仿真数据，使用不同深浅代表不同种的传输线CPW。

图10(a)展示了S₁₁幅度的对比情况；图10(b)展示了S₂₁幅度的对比情况；图10(c)展示了S₁₁相位的对比情况；图10(d)展示了S₂₁相位的对比情况。可知，数据之间的一致性高，也证明了实施例2方法的准确性。

实施例5

本实施例5公开了一种基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取系统，其使用了实施例2的基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取方法。

一种基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取系统包括：等效电路模型构建模块、系数关系建立模块一、系数关系建立模块二、参数提取模块。

等效电路模型构建模块用于构建无源器件的低频段L型等效电路模型、构建无源器件的宽频带等效电路模型。系数关系建立模块一用于建立宽频带等效电路模型中相同类型元素之间的系数关系。系数关系建立模块二用于建立低频段L型等效电路模型和宽频带等效电路模型中相同类型元素之间的系数关系。参数提取模块用于利用电报方程以及线性函数提取出R₀、L₀、C₀、G₀，进而得到R₁～R_N、L₁～L_N、C₁～C_N、G₁～G_N-1。

实施例6

本实施例6公开了一种可读存储介质，可读存储介质中存储有计算机程序指令，计算机程序指令被一处理器读取并运行时，执行实施例2的基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取方法的步骤。

实施例1的方法在应用时，可以软件的形式进行应用，如设计成计算机可读存储介质可独立运行的程序，计算机可读存储介质可以是U盘，设计成U盾，通过U盘设计成通过外在触发启动整个方法的程序。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种无源器件的宽频带等效电路模型，其特征在于，包括：

宽带串联分支，其包括N阶阻抗部，共N个等效电阻R_N、N个等效电感L_N；其中，第n阶阻抗部包括串联的等效电阻R_n、等效电感L_n；n∈[1，N]；以及

宽带并联分支，其包括N-1阶导纳部，共N个等效电容C_N、N-1个等效电导G_N-1；其中，第1阶导纳部包括等效电导G₁、等效电容C₁、等效电容C₂，C₂与G₁并联、再与C₁串联；第1阶导纳部与第1阶阻抗部并联；第n’-1阶导纳部包括串联的等效电容C_n’、等效电导G_n’-1；n’-1∈[2，N-1]；

N≥2；其中，

当N＝2时，第2阶阻抗部与R1并联；

当N＝3时，第2阶阻抗部与R1并联，第3阶阻抗部与L1并联，第2阶导纳部与第1阶导纳部并联；

当N＞3时，第2阶阻抗部与R1并联，第3阶阻抗部与L1并联，第n”阶阻抗部与第1阶阻抗部并联，第2阶导纳部与第1阶导纳部并联，第n”-1阶导纳部与第1阶导纳部并联；n”∈[4，N]。

2.一种基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，构建所述无源器件的低频段L型等效电路模型，构建所述无源器件如权利要求1所述的宽频带等效电路模型；

其中，所述低频段L型等效电路模型包括等效电阻R₀、等效电感L₀、等效电容C₀、等效电导G₀；

步骤2，建立所述宽频带等效电路模型中相同类型元素之间的系数关系；

其中，分别建立R₂～R_N与R₁的系数关系；分别建立L₂～L_N与L₁的系数关系；分别建立C₂～C_N与C₁的系数关系；分别建立G₂～G_N-1与G₁的系数关系；

步骤3，建立所述低频段L型等效电路模型和所述宽频带等效电路模型中相同类型元素之间的系数关系；

其中，建立R₀与R₁的系数关系；建立L₀与L₁的系数关系；建立C₀与C₁的系数关系；建立G₀与G₁的系数关系；

步骤4，利用电报方程以及线性函数提取出R₀、L₀、C₀、G₀，进而得到R₁～R_N、L₁～L_N、C₁～C_N、G₁～G_N-1。

3.根据权利要求2所述的基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取方法，其特征在于，步骤1中，

所述低频段L型等效电路模型包括：

低频段串联分支，其包括串联的R₀、L₀；

以及

低频段并联分支，其包括串联的C₀、G₀或并联的C₀、G₀；

所述低频段串联分支与低频段并联分支并联。

4.根据权利要求2所述的基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取方法，其特征在于，步骤2中，建立所述宽频带等效电路模型中相同类型元素之间的系数关系的方法包括：

S2.1，从传输线方程角度，获取所述低频段L型等效电路模型的串联阻抗方程一、并联导纳方程一；

S2.2，将串联阻抗方程一按照泰勒公式展开，得到若干个一类展开项；其中，每个一类展开项具有1个一类系数；

将第n个一类系数K_n作为R_n/R₁、L_n/L₁的值；

或从(0.8K_n，1.2K_n)中取值作为R_n/R₁、L_n/L₁的值；

将并联导纳方程一按照泰勒公式展开，得到若干个二类展开项；其中，每个二类展开项具有1个二类系数；

将第n’-1个二类系数F_n’-1作为C_n’/C₁、G_n’-1/G₁的值，将1/5作为C₂/C₁的值；

或从(0.8F_n’-1，1.2F_n’-1)中取值作为C_n’/C₁、G_n’-1/G₁的值，从(4/25，6/25)中取值作为C₂/C₁的值。

5.根据权利要求2所述的基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取方法，其特征在于，步骤3中，建立所述低频段L型等效电路模型和宽频带等效电路模型中相同类型元素之间的系数关系的方法包括：

S3.1，从模型拓扑角度，获取所述低频段L型等效电路模型的串联阻抗方程二、并联导纳方程二；

从模型拓扑角度，获取所述宽频带等效电路模型的串联阻抗方程三、并联导纳方程三；

S3.2，在低频条件下，ω→0，令串联阻抗方程二与串联阻抗方程三相等，换算得到R₀与R₁的系数关系、L₀与L₁的系数关系；ω表示角频率；

在低频条件下，ω→0，令并联导纳方程二与并联导纳方程三相等，换算得到C₀与C₁的系数关系、G₀与G₁的系数关系。

6.根据权利要求2或5所述的基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取方法，其特征在于，步骤2中，建立G₂与G₁的系数关系为G₂/G₁＝A；

依据所述无源器件的衬底的体电导率σ判断A是否需要修正；若是，依据经验范围对A进行数值修正。

7.根据权利要求6所述的基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取方法，其特征在于，若σ＝0，A不需要修正；

若σ＞0，则依据经验范围对A进行数值修正。

8.根据权利要求2所述的基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取方法，其特征在于，步骤4包括：

对所述无源器件进行3D全波仿真或者实验测试，构建出电报方程；

构建出电报方程与频段f的线性函数，再提取出线性函数的斜率，即为R₀、L₀、C₀、G₀。

9.一种基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取系统，其特征在于，其使用了如权利要求2-8中任一所述的基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取方法；

所述基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取系统包括：

等效电路模型构建模块，其用于构建所述无源器件的低频段L型等效电路模型、构建所述无源器件的所述宽频带等效电路模型；

系数关系建立模块一，其用于建立所述宽频带等效电路模型中相同类型元素之间的系数关系；

系数关系建立模块二，其用于建立所述低频段L型等效电路模型和宽频带等效电路模型中相同类型元素之间的系数关系；

以及

参数提取模块，其用于利用电报方程以及线性函数提取出R₀、L₀、C₀、G₀，进而得到R₁～R_N、L₁～L_N、C₁～C_N、G₁～G_N-1。

10.一种可读存储介质，其特征在于，所述可读存储介质中存储有计算机程序指令，计算机程序指令被一处理器读取并运行时，执行如权利要求2-8中任一项所述的基于无源器件的宽频带等效电路模型的参数提取方法的步骤。