CN117195688A - 一种考虑动静效应及黏弹性特征的路基结构模量确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种考虑动静效应及黏弹性特征的路基结构模量确定方法，包括：通过路基原位测试装置测试多个不同加载序列对应的回弹弯沉，加载序列包括静载、动载峰值、动载作用时长、作用次数；建立包括动偏应力、静偏应力的回弹模量预估模型，基于路基原位测试的结果，通过具有寻优能力的算法以及模糊处理的BP神经网络方法反演路基回弹模量预估模型的参数；基于压应变等效原则建立路基等效结构(设计)模量计算数据库，并建立路基结构模量关于路基回弹模量预估模型参数、路面厚度和车速的经验函数关系。本发明能实现不同路面厚度、车速情况下的路基结构(设计)模量快速预估，可靠性更高，一致性更好。
Description
技术领域
本发明属于道路工程技术领域，涉及一种考虑动静效应及黏弹性特征的路基结构模量确定方法。
背景技术
路基是路面结构的基础，路基是否耐久直接影响道路的使用寿命。在路基的各项参数中，路基动态回弹模量是表征其在行车动载作用下应力-应变特性的关键参数，也是路基路面结构设计时的重要指标，客观准确地获取路基回弹模量是开展耐久性道路设计理论与方法研究的关键。然而，现有规范体系在确定路基设计模量时，通常分为室内动三轴试验以及现场测试两种方式。室内动三轴试验可以准确获取路基土回弹模量特性，且已经证实路基具有显著的非线性及黏弹性特征，但由于试件大多经过重塑或者扰动，并不能准确表征实际情况。现场测试主要以承载板法、贝克曼梁法、落球仪法、FWD、PFWD等方式为代表，通过在路基顶面采集弯沉进而获取回弹模量。但无论室内试验还是现场测试，由于各测试方法所施加应力状态不一致，其结果往往互不相同。
路基动态回弹模量受应力状态及物性状态的显著影响。现有预估模型虽然考虑了诸如压实度、含水率、荷载频率等因素。但当前动三轴试验大多仅能表征路基浅层的应力状态，然而路基内部实际受为三向不等压的静载以及行车动载的综合作用。此外，关于荷载作用时长对路基土动态回弹模量影响的研究还较少。
路基动态回弹模量现场测试方法大多通过采集回弹弯沉反演路基动态回弹模量，但大多仍基于层状弹性体系理论。虽然部分学者在反演时考虑了黏弹性及材料非线性，但测试方法仍主要基于单一应力状态的测试方法(FWD/PFWD)，多解性问题使得实际应用仍存在较大困难。
现有规范体系建立了基于室内试验以及现场测试的方法。前者忽略了材料模量和结构模量的一致性，后者由于路基的应力依赖特性，各测试方法结果存在较大差异。
目前缺乏一种可靠的路基设计模量确定方法。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供一种考虑动静效应及黏弹性特征的路基结构模量确定方法，能实现不同路面厚度、车速情况下的路基结构(设计)模量快速预估，可靠性更高，一致性更好，解决了现有技术中存在的问题。
本发明所采用的技术方案是，一种考虑动静效应及黏弹性特征的路基结构模量确定方法，包括以下步骤：
S1，通过路基原位测试装置测试多个不同加载序列对应的回弹弯沉，加载序列包括静载、动载峰值、动载作用时长、作用次数；
S2，建立包括动偏应力、静偏应力的回弹模量预估模型，基于路基原位测试的数值，通过具有寻优能力的算法以及模糊处理的BP神经网络方法反演路基回弹模量预估模型的参数；
S3，基于压应变等效原则建立路基等效结构(设计)模量计算数据库，建立路基结构模量关于路基回弹模量预估模型参数、路面厚度和车速的经验函数关系；通过带入反演所得基回弹模量预估模型参数及对应路面结构，快速获得路基等效结构(设计)模量。
本发明的有益效果是：
(1)本发明彻底摒弃线弹性假定，在路基回弹模量原位测试、反演及设计模量确定中全面考虑了路基回弹模量的动静效应以及黏弹性特征，更符合路基实际力学特性。
(2)本发明提出了基于现场加载序列的路基回弹模量模型参数测试及反演方法，能综合反映行车动荷载作用路面结构自重和约束效应，更符合实际情况，避免了由于扰动和重塑所产生的试验误差。将回弹模量模型参数作为反演目标，直接获取路基回弹模量本质特征。
(3)本发明提出了基于顶面压应变等效原则的路基设计模量经验公式，更符合现行沥青路面设计体系。路基设计模量不再是静态指标，而是与路面结构以及车速相关的动态指标，更真实地反映运营期路基实际刚度特性，解决了路基设计模量取值难题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例中路基参数原位测试方法。
图2是本发明实施例中考虑动静效应及黏弹性特征的回弹模量模型。
图3是本发明实施例中移动荷载作用下有限元模型。
图4是本发明试验例1中不同静偏应力水平的三轴试验结果。
图5是本发明试验例1中不同静偏应力水平拟合结果(NCHRP 1-28A模型)。
图6是本发明试验例2中广州粘土动三轴试验结果。
图7是本发明试验例2中长沙粘土动三轴试验结果。
图8是本发明试验例2中内蒙古砂类土动三轴试验结果。
图9是本发明试验例2中新预估模型拟合效果(全部序列)。
图10是本发明试验例3中模糊处理BP神经网络预测结果(路基参数到等效模量)。
图11是本发明试验例3中单变量拟合结果。
图12是本发明试验例3中路基结构模量经验模型预测效果。
图13是本发明试验例4中模糊BP神经网络结果对比。
图14是本发明试验例4中模糊BP神经网络训练结果。
图15是本发明试验例4中弯沉计算对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
一种考虑动静效应及黏弹性特征的路基结构模量确定方法，包括以下步骤：
S1，采用图1所示的测试装置按表1所示加载序列依次施加12级荷载，记录每级荷载作用下r＝0.0m，0.3m，0.6m三个位置处的回弹弯沉。所述回弹弯沉取单次加载中最后5次回弹弯沉平均值，共记录12级加载序列下r＝0.0m，0.3m，0.6m三个位置共计36个回弹弯沉。
表1路基原位测试加载序列
注：0.7kPa为10mm钢板自重所产生的静载大小。
如图1所示，路基原位测试装置包括内环，内环的外部套设有外环，内环和外环的底部设有橡胶垫，内环的底部中心安装有位移传感器，沿外环的径向延伸方向的路基表面安装有多个位移传感器，内环施加的荷载包括动载和静载，外环施加的荷载为静载，用于模拟路基土所受到的自重应力及行车动载作用。
S2，采用基于多种群遗传算法优化以及模糊处理的BP神经网络反演方法反演路基回弹模量预估模型参数(k0，k1，k2，k3，k*)；由于路基回弹模量预估模型与回弹弯沉间不存在显示函数表达式，函数本身不可积、不可导，因为无法通过传统拟合算法反演路基回弹模量预估模型参数。除上述反演算法外，还有参数调整算法以及数据库搜索法两种，参数调整算法包括遗传算法、群体智能算法，计算时需要大量试算，而一次试算需要消耗大量时间，因而耗时长，不可用。数据库搜索法需要构建庞大的数据库，实现起来也并不容易。神经网络的方法则可以建立路基回弹模量预估模型与回弹弯沉间隐射关系，后期预测时效率高，精度高。但神经网络存在模型参数取值主要基于经验，单次训练结果随机等问题，本发明实施例所提出方法解决了上述问题。
路基本构模型参数见图2所示，具体回弹模量预估模型表达式如式(1)～(2)所示。
η＝k*E (2)
式中，k0，k1，k2，k3，k*为模型参数；E为Kelvin模型弹性元件参数；η为Kelvin模型粘性元件参数，Kelvin模型本身具有黏弹性特征，而E、η与应力状态相关即为本发明非线性特征体现；pa为标准大气压，pa＝101kPa；θ为体应力，三轴试验中θ＝3σ3+σc+σd；τoctD为动偏应力，三轴试验中τoctD＝20.5/3·σd；τoctS为静偏应力，三轴试验中τoctS＝20.5/3·σc。σd为三轴试验循环应力，σc为三轴试验接触应力，σ3为动三轴试验接触应力。
基于现场实测的路基模型参数(k0，k1，k2，k3，k*)反演方法具体如下：
S21建立路基原位测试的理论弯沉结果数据库。取大量不同路基参数(k0，k1，k2，k3，k*)(尽可能覆盖绝大多数的路基土情况)，应用考虑动静效应以及黏弹性特征的路基动力响应数值计算方法得到按表1依次施加12级加载序列应力状态并记录路基表面r＝0.0，0.3，0.6m位置处理论回弹弯沉。路基的参数取值范围如表2所示(通过大量试验获得)，每一组路基参数采用线性随机算法生成。
表2路基参数范围
| 参数名称 | 取值下限 | 取值上限 |
| k0 | 0.30 | 3.00 |
| k1 | 0.01 | 0.60 |
| k2 | -2.00 | 0.00 |
| k3 | -1.00 | 5.00 |
| k* | 0.00 | 0.10 |
| ρ/103kg·m-3 | 1.60 | 2.60 |
| μ | 0.30 | 0.45 |
在完成理论回弹弯沉计算后，按式(5)对计算的回弹弯沉添加随机干扰以模拟传感器测量误差，这里考虑±2μm传感器测量误差。
ω＝ω0+2×[1-2×rand(·)] (5)
式中，ω0为理论计算回弹弯沉，μm；rand(·)为(0,1)内随机数；ω表示添加随机干扰以模拟传感器测量误差的理论回弹弯沉。
进而，建立以理论计算的回弹弯沉作为输入层参数、以路基参数作为输出层参数的数据库。
S22采用多种群遗传算法(不限于这种群体智能算法，任何具有寻优能力的算法均可，例如申请号为ZL201910794915.7的中国专利)对BP神经网络参数进行优选。所述优选参数包括隐藏层神经元个数、隐藏层激活函数、输出层激活函数、学习率、迭代上限。所选择的BP神经网络分为隐含层层数1层和2层两种情况，范围见表3～4所示。在进行寻优计算后，从历史每代种群中筛选10组较优BP神经网络参数组作为优选结果。对数据库按照7：1：2进行拆分为训练集，优化集和测试集。以训练集训练神经网络，以优化集优选网络参数。
表3隐藏层1层个体基因组
表4隐藏层2层个体基因组
S23基于优选出来的10组较优BP神经网络，基于训练集数据开展大量随机训练。每组参数随机训练50次，共获得500组预测结果，最后，舍弃最后预测结果中20％的极大值与20％的极小值，取剩余预测均值作为最终结果。本发明实施例称这种不限定BP神经网络结构及初始权阈值的训练方式本文称之为“模糊处理”。
回弹模量在不同应力状态下其结果往往存在较大差异，这也是目前所存在的各回弹模量测试方法结果不同的本质原因(承载板、PFWD、贝克曼梁、FWD对于统一路基测试结果仍然存在较大差异)。在反演目标上，传统测试方法通过测试回弹弯沉进而计算模量，计算结果受测试所施加应力状态的显著影响，且本质上仍是基于弯沉等效原则。本发明实施例则直接反演路基本体黏弹性及非线性参数，模量则通过具体路面结构及车辆动载按照压应变等效进行换算，以反演路基非线性及黏弹性本源的模型参数为桥梁，获得路基处于任意路面结构及行车荷载作用下的回弹模量。传统的路基回弹模量测试通常直接于路基顶面开展测试，实际上运营期路基由于存在路面自重及约束效应，测试结果并不是路基运营期实际特性。本发明实施例首先通过测试反演路基非线性及黏弹性参数，然后借助经验公式，进而获取路基回弹模量。无论是计算模型还是计算方法都优于传统基于线弹性的测试方法。
S3，采用路基设计模量经验模型(式(3))带入路基回弹模量预估模型参数(k0，k1，k2，k3，k*)以及特定的路面厚度及车速，即可获得基于压应变等效原则的路基回弹模量。所述经验模型中参数计算(式(4))仅基于无机结合料稳定类基层以及粒料类底基层路面结构计算获得，其余路面结构类型下的经验参数计算表达式(式(4))不尽相同，其表达式可采用相同方法获得。
式中，为路基回弹模量；A0，A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7为模型参数，按式(4)计算；C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7为拟合参数，试算后分别为：C1＝5.0，C2＝1.0，C3＝5.0，C4＝16.0，C5＝35.0，C6＝9.0，C7＝8.0。式(3)是基于大量理论计算回归出来的，本质上是建立了路基回弹模量关于路基回弹模量预估模型参数、路面厚度和车速的函数关系，具有良好的工程应用价值。
式中，H为路面结构总厚度，式(4)中数值矩阵的矩阵元素通过数据库结果采用梯度下降、最小二乘法等传统拟合方法获得，主要为获得式(3)中拟合模型参数A1～A7。在获得拟合参数A1～A7后，带入特定的路基模型参数(k0，k1，k2，k3，k*)、路面厚度H、以及车速即可获得路基回弹模量。但由于数据库是基于无机结合料稳定类基层+粒料类底基层这一最常用的路面结构类型获得的，因而其余路面结构计算时，式(4)矩阵元素存在不同，但获取方法与该路面结构相同。A0-A7与路面厚度H、路基参数k0，k1，k2，k3，k*相关，C1-C7是试算模型参数，试算获得。
S3中有关基于压应变等效原则的路基等效模量迭代具体步骤如下：
S31建立移动荷载作用下平面应变有限元计算模型，输入路基路面结构层信息，路面包括各结构层模量、密度、泊松比；路基部分包括非线性及黏弹性参数、密度、泊松比。开展不同车速下考虑动静效应以及黏弹性特征的路基动力响应数值计算，并读取荷载作用中心位置处的路基顶面压应变响应Res。所述不同车速包括20km/h，40km/h，60km/h，80km/h，100km/h，120km/h等6个不同车速。
S32构建与S31中完全相同尺寸的路面结构有限元模型，路面部分参数及荷载与S31中完全一样，但路基则设置为线弹性结构，其初始迭代模量设定为在后续计算中，除路基模量外，其余参数不变。
S33计算沥青路面动力响应，读取对应响应Res(n)。上标(n)表示第n次迭代，n＝0，1，2，3，…。按式(6)进行路基模量迭代计算，按式(7)计算本次迭代误差，并按式(8)进行收敛判定，即连续两次的迭代模量相差小于1％或迭代误差小于1％则结束迭代。为防止出现迭代过度，设置迭代次数达到20次强制结束计算。
通过考虑路基非线性及黏弹性特征的数值计算方法获取了路基顶面压应变响应。由于路基结构空间内各点的应力状态互不相同，其回弹模量于空间上呈现非均匀分布特征。本方法便是寻找一个合适的路基回弹模量匀质分布取值，使得路基顶面压应变结果和前边考虑非线性及黏弹性的结果相同。
S3中经验模型(式(3))的建立具体步骤如下：
S321根据路面结构类型，拟定路面结构厚度及模量范围，并采用随机算法生成1000组路面结构，每组路面结构下路基按表2随机生成路基参数，每个路面结构下开展20，40，60，80，100，120km/h移动荷载作用下考虑动静效应以及黏弹性特征的路基动力响应数值计算，按照S31所述方法依次开展路基等效模量计算，建立包含路面结构参数、路基参数、等效模量数据库。所述数值模型见图3所示。
S322基于S321中所建立的数据库，按照S212所述的神经网络参数优选方法获得适应度最高的隐藏层1层和2层情况下参数组，并分别对输入层各参数增加20％或减小20％，计算由此产生的预测结果相关系数以及平均误差变化量。根据结果对输入层参数进行敏感性分析，去除不敏感参数选择敏感参数作为回归经验公式基本自变量参数组。
S323针对各个不同参数开展单参数拟合形式构造，构造形式分为幂函数、指数函数和对数函数，选择拟合精度最高的形式，并采用联乘形式获得最终的公式形式。
S324应用最小二乘法、群体智能算法等拟合方法对模型参数进行拟合，最终获得经验公式。
S211以及S311，S321，S322中所述的考虑动静效应以及黏弹性特征的路基动力响应数值计算方法具体如下：
S2111赋予路堤土结构层各单元初始弹性元件参数进而可获得单元初始粘性元件参数其中，i为单元编号，t0为初始时间步。
S2112，采用有限元数值计算方法获得单元i在tk时间步下各单元应力和应变应变增量大小，下标i和j为张量表达式。每个时间步内，按式(9)更新单元应力。
式中，为迭代后的单元应力；以及为单元i在tk时间步的模型参数；dt为时间步增量；
为单元i在tk时间步的体应变，
为单元i在tk时间步的体应变增量，
为单元i在tk时间步正应力增量；为单元i在tk时间步体应变；为单元i在tk时间步剪应力增量；为单元i在tk时间步剪切应变；i，j＝1，2，3为张量表达，1，2，3分别对应x，y，z方向。
模型参数以及按式(10)计算：
式中，μ为泊松比；为单元i在tk时间步第p次迭代的弹性元件参数；为单元i在tk时间步第p次迭代的粘性元件参数，从p为0开始进行迭代计算。
S2113，按照式(11)和式(12)对节点以及进行更新迭代。
式中，为单元i在tk时间步第p次迭代的模型参数，按式(13)计算：
式(13)中分别为单元i在tk时间步x、y、z方向附加应力，由有限元计算获得；ρ为路基土密度；g为重力加速度；z为节点距离路基顶面的垂直距离；σ0为路基上附路面结构自重应力大小。
S2114，对比连续两次迭代按式(14)及进行收敛判定，若满足条件则进行S2115步骤，否则回到S2112，并且p自加1。
S2115，按式(15)更新雅可比矩阵：
式中，DDSDDE为雅可比矩阵，ψ1，ψ2，ψ3按式(16)计算：
S2116，更新单元应力，并将本次迭代结束的单元参数作为下一时间步应力初始值，如式(17)所示。返回S2112步骤完成tk+1时间步计算，直至计算全部完成。
式(9)和(10)是根据所提出的及黏弹性模型推导出来的应力增量迭代方程，(11)～(13)是在黏弹性模型中进一步进入弹性元件的非线性特征。
试验例1，
为探究不同静偏应力水平对路基土回弹模量影响，设定了如表6所示的不同静偏应力水平下动三轴试验加载序列，加载序列参考现行T0194-2019试验规程。其中，围压(σ3)考虑为四水平，分别为60、45、30、15kPa；合偏应力(σc+σd)设定为30、60、90、120kPa等四水平；对于每一个围压和合偏应力，考虑85％，70％，50％，30％，15％五静偏应力水平(σc/(σc+σd))，静偏应力则通过调整接触应力实现。所取路基土试件(96％压实度、最佳含水率)为广州地区含砂低液限黏土，其最大干密度1.80g/cm3，最佳含水率为12.10％，塑限20.20％，液限34.60％，细粒含量60.50％。试验采用采用长沙理工大学公路养护技术国家工程研究中心的Dynatriax100/14动三轴试验系统，围压通过气压实现，接触应力和循环荷载通过做动器施加。参照《公路土工试验规程》T0194-2019试验规程，循环荷载为作用时长100ms，加载频率1Hz半正弦脉冲荷载，每一个偏应力水平下进行100次重复加载，并取最后五次均值计算回弹模量，结果如图4所示。可知，在围压和合偏应力一定情况下，静偏应力水平也会对路基土回弹模量产生显著影响。
表6不同静偏应力水平下的动三轴试验加载方案
| 序列 | 围压/kPa | 合偏应力/kPa | 静偏应力水平(合偏应力占比)σc/(σc+σd) |
| 1 | 60 | 30 | 85％，70％，50％，30％，15％ |
| 2 | 45 | 30 | 85％，70％，50％，30％，15％ |
| 3 | 30 | 30 | 85％，70％，50％，30％，15％ |
| 4 | 15 | 30 | 85％，70％，50％，30％，15％ |
| 5 | 60 | 60 | 85％，70％，50％，30％，15％ |
| 6 | 45 | 60 | 85％，70％，50％，30％，15％ |
| 7 | 30 | 60 | 85％，70％，50％，30％，15％ |
| 8 | 15 | 60 | 85％，70％，50％，30％，15％ |
| 9 | 60 | 90 | 85％，70％，50％，30％，15％ |
| 10 | 45 | 90 | 85％，70％，50％，30％，15％ |
| 11 | 30 | 90 | 85％，70％，50％，30％，15％ |
| 12 | 15 | 90 | 85％，70％，50％，30％，15％ |
| 13 | 60 | 120 | 85％，70％，50％，30％，15％ |
| 14 | 45 | 120 | 85％，70％，50％，30％，15％ |
| 15 | 30 | 120 | 85％，70％，50％，30％，15％ |
| 16 | 15 | 120 | 85％，70％，50％，30％，15％ |
应用当前广泛应用的NCHRP 1-28A回弹模量预估模型对上述试验结果开展拟合，拟合效果如图5所示。可见，传统模型在处理试验数据时，并未区分动力和静力，由此必然导致拟合效果不理想。现有的路基土回弹模量无论是在测试方法还是模型建立上，都需要考虑不同静偏应力水平。
试验例2，
选取粘土、砂类土2种典型细粒土(不限于上述路基土)，采用现行《公路土工试验规程》完成了基本土性试验测，结果如表7所示。进而以最佳含水率及96％压实度状态制作三轴试件，采用表8不同偏应力水平及加卸载时长加载序列开展试验。所述试验参照现行《公路土工试验规程》JTG D3430-2020中T0194-2019方法，按照100mm直径、200mm高度成形试件。取每级荷载作用下最后5次结果均值作为该级荷载下的回弹模量。实验中，循环应力为半正弦脉冲荷载，荷载作用时长分别取100ms，200ms，400ms，700ms，1000ms，2300ms等6水平。该步骤共记录168个不同应力状态及荷载作用时长下的回弹模量。试验结果如图6～8所示。
进而，采用多种群粒子群算法(不限于该参数调整算法)对预估模型(式(1)～式(2))参数(k0，k1，k2，k3，k*)进行寻优计算，即为寻找满足式(18)最小值时的参数组(k0，k1，k2，k3，k*)。拟合效果见表9和图9所示，可见，该预估模型取得了理想的结果。相关系数均在0.95以上，平均误差均小于5％。
式中，MRi为第i加载序列下理论计算模量，按式(19)进行计算；Seq_n为加载序列总数；MR0i为第i加载序列下实测模量；|·|为绝对值运算。
式中，max(·)为取峰值函数。εi(t)为第i加载序列下理论计算弯沉时程曲线，按式(20)计算。
式中，T是总求解时间，Na为总求解步，Δt为求解步长，满足T＝Na×Δt；tl为求解时刻，tl＝l·T/Na，l为求解序列；L和γ为计算参数，取L＝ceil(200/Na)，γ＝10/T；j为虚数单位，j2＝-1。通常Durbin后1/4结果存在较大偏差，为保证精度，求解时长T＝2·T0。为Laplace域内的弯沉值，按式(21)计算。
式中，s为Laplace积分变换变量；为ε(t)的Laplace积分变换；
ω为加载频率，ω＝π/T0；T0为荷载作用时长。
表7路基土基本物性参数
表8考虑静偏应力水平路基土加载序列(单一荷载作用时长)
表9预估模型拟合效果
| 土样 | k0 | k1 | k2 | k3 | * | R | 平均误差 |
| 广州粘土 | 0.850 | 0.100 | -1.433 | 1.792 | 0.0144 | 0.968 | 4.66％ |
| 长沙粘土 | 0.990 | 0.041 | -0.221 | 1.167 | 0.0118 | 0.960 | 1.89％ |
| 内蒙古砂类土 | 0.644 | 0.576 | -1.117 | 0.244 | 0.0000 | 0.991 | 1.43％ |
试验例3，
在表10所示范围内随机生成1000组路面结构，按S321所述步骤建立包含路面参数、路基参数以及等效模量在内的综合数据库。
表10路面结构参数取值表
| 结构层 | Ev/MPa | μv(＝μh) | h/m | ρ/kgm-3 |
| 面层 | 7000～13000，线弹性 | 0.25 | 0.02～0.25 | 2.4×103 |
| 基层 | 7000～14000，线弹性 | 0.25 | 0.15～0.60 | 2.3×103 |
| 底基层 | 200～600，线弹性 | 0.35 | 0.15～0.20 | 2.0×103 |
进而，采用S21提出的基于遗传算法优化以及模糊处理的BP神经网络预测方法，输入层参数为路面各结构层厚度、模量及路基参数，输出层为20km/h、40km/h、60km/h、80km/h、120km/h车速下的等效路基结构模量。类似的，将样本按照7：1：2随机构成训练集、优化集和测试集，首先应用训练集和优化集进行神经网络结构参数优选，再结合模糊处理最终获得预测模型。计算时，隐藏层神经元个数范围取11～44，其余参数取值同表3和表4，分别1层隐含层和2层就隐含层情况开展计算。优选获得的BP神经网络结构如表11和表12所示，模糊处理后的测试集预测效果如图10所示。
表11隐藏层1层BP神经网络参数优选表(路基参数到结构模量)
表12隐藏层2层BP神经网络参数优选表(路基参数到结构模量)
基于所建立的神经网络预测模型，依此对测试集输入层各参数增加20％或减小20％，计算由此产生的预测结果相关系数以及平均误差变化量，结果见表13。可见，参数路面结构层厚度及路基参数的改变将引起预测结果的显著变化，可判定为敏感参数；而各结构层模量的改变将引起对预测结果的影响较小，可认为是不敏感参数。因而，选择路面结构总厚度H及路基参数k0，k1，k2，k3以及k*作为自变量组。
表13基于神经网络的输入层参数敏感性分析
应用前述建立的神经网络预测模型，随机生成500组路面结构及路基参数，并分别构建单自变量预估方程。第一步，对路面结构总厚度H进行单变量拟合，即每一种路面结构下，总厚度H分别设置为0.3，0.4，0.5，0.7，1.05m五个水平。经过试算，总厚度H与结构模量间存在如式(5.6)所示关系。第二步，对路基参数k0进行单变量拟合，路基参数k0设置0.3，0.6，0.9，1.2，2.0，3.0六个水平。经过试算，路基参数k0与结构模量间存在如式(5.7)所示关系。第三步，对路基参数k1进行单变量拟合，即在每一种路面结构下，路基参数k1设置0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6六个水平。经过试算，路基参数k1与结构模量间存在如式(5.8)所示关系。第四步，对路基参数k2进行单变量拟合，路基参数k2设置-2.0，-1.6，-1.2，-0.8，-0.4，0.0六个水平，可建立如式(5.9)所示的预估形式。第五步，对路基参数k3进行单变量拟合，路基参数k3设置-1.0，0.0，1.0，2.0，3.0，5.0六个水平，初步获得如式(5.10)所示的函数关系。第六步，对路基参数k*进行单变量拟合，即每一种路面结构下，路基参数k*设置0.0，0.1，0.2，0.5，0.7，1.0六个水平，可获得如式(5.11)所示的函数关系。最后，对车速V进行单变量拟合，车速考虑20，40，60，80，100，120六个水平。为满足k*为零时，结构模量不随车速变化而变化，这里在幂函数中引入k*，进而可建立如式(5.12)所示的函数关系。式(5.6)至式(5.12)的拟合效果见图11，均能理想地实现路基结构模量预测。
式中，A，B和C为拟合参数，与路面厚度及路基参数相关；为路基结构模量。上述公式均经过多次尝试加以确定。
综合式(5.6)至式(5.12)，构建了如式(3)所示的基于路基参数的结构模量经验模型。由于拟合参数过多，传统的基于最小二乘或梯度下降算法的预估模型均无法准确拟合。因而这里结合所建立的数据库，采用群体智能算法以误差最小为目标完成拟合。其中，单个粒子的位置由54个参数构成。为尽可能搜索到全局最优点，取种群个体数为500，迭代上限取2000，重复训练10次，取最优参数组作为经验公式，结果见式(4)，预测效果如图12所示。该预估模型可实现表10所示路面结构参数范围内的路基结构模量快速预测，且在精度上与神经网络的方法基本相当。
试验例4，
基于S211所述方法于理论层面建立路基回弹模量模型参数快速反演模型，分别取隐藏层1层和隐藏层2层结果中历代个体适应度较高且基因差异较大的个体基因共同组成BP神经网络结构组，如表14和表15所示。
表14隐藏层1层BP神经网络参数优选表
表15隐藏层1层BP神经网络参数优选表
应用表11和表12所示的优选BP神经网络参数组，开展模拟处理的BP神经网络训练，舍弃最后预测结果中20％的极大值与20％的极小值，取剩余预测均值作为最终结果。即路基参数是由大量神经网络共同获得，如图13所示。可见，尽管使用相同的神经网络结构参数，每次训练的结果差异仍然显著，仅凭借单次训练很难获取可靠的预测结果。而模糊处理后预测精度与500组随机训练中精度较高的结果基本相当，可视为通过大量随机尝试降低了极大预测误差出现的概率，即通过共性消除了个性的差异性。可见，在无法对预测结果进行有效评价情况或真实值未知情况下，模糊处理后神经网络能够以极高概率获得一组理想的预测结果。如图14所示，各参数预测结果中，密度ρ，泊松比μ以及非线性参数k2的预测效果较差，其余参数预测效果较好，相关系数基本都有0.85以上。但仅凭上述结果不足以充分评价预测效果，因此另外正算各预测结果下12级加载序列的路基弯沉响应，结果如图15所示。从图中可见，各序列下正算理论回弹弯沉与实测回弹弯沉间相关系数高达0.99，平均误差均小于5％。这也从侧面证实密度ρ和泊松比μ以及非线性参数k2对弯沉的影响不显著。所提出的基于加载序列的路基参数反演方法较为理想，能够很好地捕捉路基现场的非线性及黏弹性特征。
所提出的神经网络算法较好地解决了神经网络参数取值难题，不仅能很好地应用于路基参数反演中，在其他方面也有望取得较好的应用。所提出的基于加载序列的路基原位测试及参数反演方法有效避免了因扰动或者重塑所造成的结果误差，测试结果能够反映路基实际特性。进一步的，在获得路基现场非线性及黏弹性参数基础上，可结合第三章提出的动力响应计算方法可开展路基路面动力响应计算及分析。该方法可作为路基土室内动回弹模量测试方法的补充，亦可作为一种路基现场施工质量的快速评价方法。
本发明实施例基于非线性(动静分离)以及非线性黏弹性模型，提出了路基参数原位测试及反演方法，进而建立了基于压应变的路基结构(设计)模量经验模型；非线性(动静分离)以及非线性黏弹性模型，将偏应力考虑为动偏应力及静偏应力，同时还考虑了黏弹性，全面考虑了路基土所受到的自重应力及行车动载作用；黏弹性部分是结合申请人多年研究发现，路基沿深度方向，荷载作用时长逐渐增加，进而尝试开展了不同荷载作用时长下的三轴试验，发现回弹模量具有显著不同。路基回弹模量原位测试及反演方法，除内外环荷载不同外，还有荷载作用时长的区别，这是与路基回弹模量预估模型相适应的，测试的目的主要是采集反映路基非线性及黏弹性特征的模型参数。且在反演时，首先采用遗传算法优选了神经网络结构参数解决了参数经验性，然后再采用模糊处理的BP神经网络算法消除单次训练的随机性。采用压应变作为等效指标开展等效计算建立了路基等效结构(设计)模量计算方法，更符合现行沥青路面设计体系。随后，通过大量计算并结合拟合算法进一步建立了经验公式，经验公式本身是综合上千种随机路面结构在不同车速下的等效模量，模型本身拟合精度良好。由于数据库单次计算需要6～8小时，数据库的构建需要大量有限元计算，所建立经验公式具有显著的计算效率。从模型到测试再到路基等效结构(设计)模量确定，三部分内容环环相扣。虽然每一方面都有一定的研究基础，但现有方法中目前还没有将非线性及黏弹性模型贯穿路基回弹模量测试、反演及设计模量计算整个环节，本发明是目前路基设计模量确定方法的一次突破。
本发明实施例突破了传统路基设计模量基于线弹性假定的局限性，全面考虑路基非线性及黏弹性特征，由此需要提出配套新的路基回弹模量预估模型及数值计算方法；突破了传统基于单应力状态的路基现场测试及反演方法，将测试反演目标由回弹模量这一状态量变为了反映路基非线性及黏弹性特征的本质参数。在设计模量确定上，提出了经验公式，建立了路基回弹模量与路基回弹模量预估模型参数、路面结构以及车速的函数关系。突破了传统路基回弹模量静态设计方法(即路基回弹模量与路面结构以及车速无关)，建立了路基回弹模量动态设计体系，实现了路基回弹模量的动态设计。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。
Claims (9)
1.一种考虑动静效应及黏弹性特征的路基结构模量确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，通过路基原位测试装置测试多个不同加载序列对应的回弹弯沉，加载序列包括静载、动载峰值、动载作用时长、作用次数；
S2，建立包括动偏应力、静偏应力的回弹模量预估模型，基于路基原位测试的数值，通过具有寻优能力的算法以及模糊处理的BP神经网络方法反演路基回弹模量预估模型的参数；
S3，基于压应变等效原则建立路基等效结构模量计算数据库，建立路基结构模量关于路基回弹模量预估模型参数、路面厚度和车速的经验函数关系；通过带入反演所得路基回弹模量预估模型参数及对应路面结构，快速获得路基等效结构模量。
2.根据权利要求1所述一种考虑动静效应及黏弹性特征的路基结构模量确定方法，其特征在于，所述S1中，路基原位测试装置包括内环，内环的外部套设有外环，内环的底部中心安装有位移传感器，沿外环的径向延伸方向的路基表面安装有多个位移传感器。
3.根据权利要求1所述一种考虑动静效应及黏弹性特征的路基结构模量确定方法，其特征在于，所述S2中，回弹模量预估模型，如式(1)～(2)所示：
η＝k*E (2)
式中，k0，k1，k2，k3，k*为模型参数；E为Kelvin模型弹性元件，η为Kelvin模型粘性元件参数；pa为标准大气压；θ为体应力，τoctD为动偏应力，τoctS为静偏应力。
4.根据权利要求3所述一种考虑动静效应及黏弹性特征的路基结构模量确定方法，其特征在于，所述S2还包括：
S21，取大量不同路基参数k0，k1，k2，k3，k*，通过考虑动静效应以及黏弹性特征的路基动力响应数值计算方法得到与S1中相同加载序列对应的理论回弹弯沉，建立以理论计算的回弹弯沉作为输入层参数、以路基参数作为输出层参数的数据库；
S22，通过具有寻优能力的算法对BP神经网络参数进行优选，所述优选参数包括隐藏层神经元个数、隐藏层激活函数、输出层激活函数、学习率、迭代上限；
S23，通过优选的BP神经网络对数据库的训练集数据开展大量随机训练，得到路基参数的预测结果；不限定BP神经网络结构及初始权阈值，即模糊处理。
5.根据权利要求1所述一种考虑动静效应及黏弹性特征的路基结构模量确定方法，其特征在于，所述S3中，路基回弹模量关于路基回弹模量预估模型参数、路面厚度和车速的函数关系见式(3)：
式中，为路基回弹模量；A0，A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7为模型参数，C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7为拟合参数。
6.根据权利要求5所述一种考虑动静效应及黏弹性特征的路基结构模量确定方法，其特征在于，所述模型参数A0-A7按式(4)计算：
式中，H为路面结构总厚度。
7.根据权利要求5所述一种考虑动静效应及黏弹性特征的路基结构模量确定方法，其特征在于，所述S3中，基于压应变等效原则的路基等效模量迭代包括以下步骤：
S31，建立移动荷载作用下平面应变有限元计算模型，输入路基路面结构层信息，路面包括各结构层模量、密度、泊松比；路基包括非线性及黏弹性参数、密度、泊松比；开展不同车速下考虑动静效应以及黏弹性特征的路基动力响应数值计算，并读取荷载作用中心位置处的路基顶面压应变响应Res；
S32，构建与S31中完全相同尺寸的路面结构有限元模型，路面部分参数及荷载与S31中完全一样，但路基则设置为线弹性结构，设定初始迭代模量在后续计算中，除路基模量外，其余参数不变；
S33，计算沥青路面动力响应，读取对应响应Res(n)；上标(n)表示第n次迭代，n＝0，1，2，3，…；按式(6)进行路基模量迭代计算：
计算本次迭代误差，并进行收敛判定，即连续两次的迭代模量相差小于1％或迭代误差小于1％则结束迭代；为防止出现迭代过度，达到预设迭代次数后强制结束计算。
8.根据权利要求4或7所述一种考虑动静效应及黏弹性特征的路基结构模量确定方法，其特征在于，所述考虑动静效应以及黏弹性特征的路基动力响应数值计算方法包括以下步骤：
步骤1，赋予路堤土结构层各单元初始弹性元件参数进而获得单元初始粘性元件参数其中，i为单元编号，t0为初始时间步；
步骤2，通过有限元数值计算方法获得单元i在tk时间步下各单元应力应变应变增量的大小，下标i和j为张量表达式；每个时间步内，按式(9)更新单元应力；
式中，为迭代后的单元应力；以及为单元i在tk时间步的模型参数；dt为时间步增量；
为单元i在tk时间步的体应变，
为单元i在tk时间步的体应变增量，
为单元i在tk时间步正应力增量；为单元i在tk时间步体应变；为单元i在tk时间步剪应力增量；为单元i在tk时间步剪切应变；i，j＝1，2，3为张量表达，1，2，3分别对应x，y，z方向；
模型参数以及按式(10)计算：
式中，μ为泊松比；为单元i在tk时间步第p次迭代的弹性元件参数；为单元i在tk时间步第p次迭代的粘性元件参数，从p为0开始进行迭代计算；
步骤3，按照式(11)和式(12)对节点的以及进行更新迭代：
式中，为单元i在tk时间步第p次迭代的模型参数，按式(13)计算：
分别为单元i在tk时间步x、y、z方向附加应力，由有限元计算获得；ρ为路基土密度；g为重力加速度；z为节点距离路基顶面的垂直距离；σ0为路基上附路面结构自重应力大小；
步骤4，对比连续两次迭代的进行收敛判定，若满足条件则进行步骤5，否则回到步骤2，并且迭代次数p自行加1；
步骤5，更新雅可比矩阵，雅可比矩阵中的元素ψ1，ψ2，ψ3按式(16)计算：
步骤6，更新单元应力，并将本次迭代结束的单元参数作为下一时间步的初始值，返回步骤2，完成tk+1时间步计算，直至计算全部完成。
9.根据权利要求4所述一种考虑动静效应及黏弹性特征的路基结构模量确定方法，其特征在于，所述S21中，在完成理论回弹弯沉计算后，按式(5)对计算的回弹弯沉添加随机干扰以模拟传感器测量误差：
ω＝ω0+2×[1-2×rand(·)] (5)
式中，ω0为理论计算回弹弯沉，μm；rand(·)为(0,1)内随机数；ω表示添加随机干扰以模拟传感器测量误差的理论回弹弯沉。
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|---|---|---|---|---|
| CN117754805A (zh) * | 2024-02-22 | 2024-03-26 | 深圳市德镒盟电子有限公司 | 一种智能控制厚度的方法、系统及压延装置 |
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| CN117754805B (zh) * | 2024-02-22 | 2024-05-17 | 深圳市德镒盟电子有限公司 | 一种智能控制厚度的方法、系统及压延装置 |
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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