CN117195010A - 一种基于混合聚类算法进行物流中心选址的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混合聚类算法进行物流中心选址的方法，包括以下步骤：步骤1、将MeanShift算法的寻找密度极值点的过程与DPC算法分配非密度极值点的过程结合起来，控制聚类的数量；步骤2、对物流中心数据进行数据清洗；步骤3、根据应用数据，借用第三方地图平台，得到真实路网站点距离数据矩阵。步骤4、根据步骤1结合真实路网站点距离数据矩阵A；步骤5、建立聚类密度极值点和最大快件数量数据的联合模型，通过最大化算法，使得快件数量在阈值T内最大化，站点到该密度极值点的距离之和最小。步骤6：将处理后的MS‑DPC算法与联合模型融合，通过模型训练与测试，最终得到物流中心地址的预测结果。本发明解决目前混合聚类算法可能会出现的误归类问题。

Description

一种基于混合聚类算法进行物流中心选址的方法

技术领域

本发明属于选址问题与数据挖掘交叉领域，具体涉及一种基于混合聚类算法进行物流中心选址的方法。

背景技术

目前生鲜、冷链等配送要求极高的时效性，对物流配送业提出了更高的标准，使得各大物流配送公司不断改进自己的配送路线与方式方法。物流中心是快件在整个过程中的关键中心，有着承上启下的核心作用，合适的物流中心可以使得快件在中转、运输、配送的过程中消耗较低的经济成本与时间成本，提高效率。

物流中心选址与其他传统选址问题不同，根据物流的架构，一般分为四级配送：第一级是智能仓库，是最大的仓储中心，仓储着几乎所有可以运输的商品；第二级是省市级物流中心，负责进行中转、运输本省市的快件；第三级是区域内的配送站点，负责本区域内所有快件的调度；第四级是基层内的物流站点，由快递小哥负责短距离的配送。然而物流配送中心的建立投资巨大，不同的决策者可能会有不同的结果，若主观决策则可能造成较大的资源浪费，数据挖掘领域的聚类就是重要的辅助决策技术之一，通过挖掘出已存在的各站点坐标，应用聚类算法，距离为主要影响因素，挖掘出内在的隐含联系，建设合理的物流中心数量，减少路径配送时间与距离成本，提高平台的效率与利润，增加用户满意度，进一步减轻城市交通拥堵问题。

近些年，站点选址问题受到了许多研究人员的研究，目前已经提出了大量的站点选址方法。如启发式算法中的传算法、蚁群算法、粒子群算法等，还有重心法、p中值法、p中心法等，这些方法仅仅只能根据理论距离进行单一的计算，不能根据实际情况考虑外界的因素变化。后来，近几年的研究开始考虑构建联合模型，同时捕获外界因素来进行计算，如K-means++方法、Meanshift+K-means混合聚类方法，都是将城市内坐标划分后，同时加入外界因素来选址，但这些模型大都是根据欧式距离计算，没有克服Meanshift算法与K-means算法本身可能会出现误归类的缺陷，且大多数人进行的是在已有的站点基础上预测出新的站点，并未考虑重新规划一个城市的所有站点，不能在实质上计算出不合理的站点。

发明内容

针对上述尚没有解决的关键问题，本发明提出了一种基于混合聚类算法进行物流中心选址的方法，目的是解决城市中需求分布不平衡，模型中欧氏距离存在的误差，提高站点选址精确度。

为实现上述目的，本发明采用如下的技术方案：

一种基于混合聚类算法进行物流中心选址的方法包括以下步骤：

步骤1、提出一种基于密度和距离的混合聚类应用方法(MS-DPC)，将MeanShift算法的寻找密度极值点的过程与DPC算法分配非密度极值点的过程结合起来，控制聚类的数量；

步骤2、预处理坐标数据，对物流中心数据进行数据清洗，主要保留属性有位置信息、快件饱和量、吞吐量；

步骤3、根据应用数据，借用第三方地图平台，得到真实路网站点距离n×n数据矩阵，记作A＝(a_ij)_m×n，其中n代表物流中心的数量，a_ij代表第i站点与第j站点的真实路网距离。

步骤4、根据步骤1提出来的方法，结合真实路网站点距离n×n数据矩阵A，代替高斯核函数中的欧氏距离，得到ND个聚类密度极值点，即Ψ＝{dep₁,dep₂,…,dep_ND}。其中，dep(p)代表第p个密度极值点；

步骤5、建立聚类密度极值点和最大快件数量数据的联合模型，通过使用最大化算法，使得快件数量在阈值T内最大化的同时，站点到该密度极值点的距离之和最小。使MS-DPC不仅考虑快件数量因素，还充分考虑真实情况下的路径，而不单单是地理位置邻近；

步骤6：将处理后的MS-DPC算法与联合模型融合，通过模型训练与测试，最终得到物流中心地址的预测结果。

作为优选，步骤1分级聚类应用方法包括如下：

步骤1-1：给定一个含有n个点的d维空间R^d的数据集X＝{x₁,x₂,…x_n}，随机选择一个点x，以x为中心的d维球体，假设球体内除x外有m个点，x为起点，球体内的m个点x_i为终点，建立m个向量，将m个向量相加，得到Mean shift向量，那么Mean shift向量的基本形式为其中M表示向量，x_i表示一个点的位置坐标，S_k是一个半径为r的高维球区域，h是可根据数据集密集程度调整的参数，k表示有k个点落入S_k区域中，Meanshift向量为区域内的点到原点的向量和；

步骤1-2：对center^(t+1)＝center^(t)+shift^(t)，center^(t)是t时刻的Meanshift向量，以t时刻的Mean shift向量的终点为原点，做一个半径为r的高维球区域，重复以上步骤，得到一个新的Mean shift向量shift^(t)，两个向量相加得到t+1时刻的Meanshift向量，终点为center^(t+1)。经过多次迭代，Mean shift算法可以收敛到概率密度最大的地方，设该点为密度极值点dep；

步骤1-3：加入高斯核函数到基本的Mean shift向量中，则原向量形式变形为其中/>是高斯核函数，受带宽h与距离的影响，带宽h越小，距离越近，函数值越大；

步骤1-4：将高斯核函数中的欧式距离改为自适应距离，利用DBSCAN算法的密度可达概念：样本X在核心样本Y的邻域内，则称Y到X是密度直达的，样本Y在核心样本Z的邻域内，则样本X与样本Z是密度可达的。自适应距离的概念具体为：若两点之间密度可达，则自适应距离与欧式距离相等，若两点之间密度不可达，则自适应距离为欧氏距离的指数倍；

步骤1-5：重复步骤1-2和步骤1-3，直到无新的密度极值点出现，得到密度极值点集dep(p)；

步骤1-6：对于数据集X内的所有非密度极值点x，计算点x到每个密度极值点dep(p)的距离L_x→dep(p)；

步骤1-7：利用DPC算法的归类思想，将点x归类为L_x→dep(p)最小的密度极值点dep，每个密度极值点dep及归类为该点的所有非密度极值点x聚为一类，记为C_p，输出聚类结果Φ＝{C₁,C₂,…C_p}；

作为优选，步骤2数据预处理阶段包括如下：

步骤2-1：对坐标数据与快件数量数据进行数据清洗，将数据中不相关的属性删除，主要保留的属性有位置信息、快件饱和量、吞吐量，并删除空值，补充缺失值，可表示为D＝(longitude,latitude,saturation,throughput,spare)，其中longitude与latitude是经纬度信息，saturation与throughput分别是饱和量和吞吐量，spare是其他可选属性；

作为优选，步骤3获取数据矩阵过程包括如下：

步骤3-1：基于步骤2-1处理后的坐标数据D，其随机分布在城市中，借用第三方地图平台，获得真实路网站点距离n×n数据矩阵，记作A＝(a_ij)_m×n，其中a_ij代表第i站点与第j站点的真实路网距离。

作为优选，步骤4基于数据矩阵获得密度极值点集的过程包括如下：

步骤4-1：由于此问题存在真实距离，更改步骤1-4中高斯核函数的欧式距离为步骤3-1处理后的真实路网距离，使得物流站点之间相关性的计算更加符合实际；

步骤4-2：随机选择数据集中的x_i，进行步骤1-5，直到无新的密度极值点出现，得到密度极值点集Ψ＝{dep₁,dep₂,…,dep_p}，其中p≤n；

作为优选，步骤5建立聚类密度极值点和快件数量数据的联合模型的过程包括如下：

步骤5-1：基于步骤1-7，得到聚类结果Φ＝{C₁,C₂,…C_p}，通过确定区域内物流站点的数量m，调整密度极值点的个数使p＝m；

步骤5-2：通过物流站点的快件饱和量saturation，在调整后的m个密度极值点的基础上，利用最大化算法，重新归类D＝(longitude,latitude,saturation,throughput,spare)，得到Φ＝{C₁,C₂,…C_m}，使得归类于C_m的站点数量的快件吞吐量throughput之和小于该物流中心的快件饱和量saturation，同时所有站点到其归类的物流中心的真实路网距离之和最小，记为

作为优选，步骤6融合算法与模型的预测包括如下：

步骤6-1：将处理后的MS-DPC算法与联合模型结合，通过模型训练与测试，最终得到物流中心地址的预测结果；

步骤6-2：对模型进行多次训练，以AC、PR、RE作为精度评价指标，预测不同物流中心数量的精准度。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

针对目前物流站点的选址问题，本发明提出一种基于Mean shift算法与DPC算法的混合聚类算法，解决目前混合聚类算法可能会出现的误归类问题。同时，采用路网矩阵，使用真实路网距离代替高斯核函数中的欧氏距离进行偏移获取密度极值点，加入物流中心快件数量的限制，使得城市内的物流中心更加均衡，有效提升了实际情况下预测的精度，有利于后续的实验研究。

附图说明

图1为本发明基于混合聚类算法进行物流中心选址的的流程图。

图2为本发明中济南市部分站点间的真实路网数据矩阵。

图3为本发明中提出的混合聚类算法MS-DPC算法过程的示意图。

图4为本发明中济南市的基层物流站点示意图。

图5为本发明中济南市的物流中心预测的示意图。

图6为本发明中聚类规划物流中心的位置示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

如图1所示，本发明的技术路线主要包括6步，分别为提出混合聚类应用方法、预处理数据、构建真实路网数据矩阵、计算密度极值点集、构建联合模型、融合算法与模型训练并预测。

本实例使用高德地图的菜鸟驿站数据进行测试，下面从构建真实路网矩阵、模型建立与训练以及预测结果三个方面介绍本实例。

1)提出混合聚类算法

首先，基于高德地图的菜鸟驿站的坐标信息数据分析，站点的大小与功能大同小异，基于实际的分析，需将两站点之间的真实路网距离代替混合聚类算法的自适应距离，在进行Mean shift算法漂移时可防止出现两站点的直线距离较近，但实际情况下站点之间存在较大河流或交通不便利等不可控因素。

本发明提出基于密度和距离的混合聚类应用方法(MS-DPC)。MS-DPC算法的改进主要反映在两个方面：一方面，将Mean shift算法与DPC算法的优势相结合，克服容易出现极值点的错误选取与误归类的问题；另一方面，通过改进欧式距离为自适应距离，防止出现错误分配的问题，在物流中心选址中采用真实路网距离代替自适应距离。

已知含有n个点的d维空间R^d的数据集X＝{x₁,x₂,…x_n}，如果一个点x_i的局部密度比周围密度都大，且与其他局部密度较大的点距离较远，则x_i是一个密度极值点dep，将所有的dep通过计算得出，获得密度极值点集Ψ＝{dep₁,dep₂,…,dep_ND}，通过调整ND，将其余点归类，得到最终的聚类结果Φ＝{C₁,C₂,…C_M}，聚类过程流程图如图3所示，具体步骤如下所述：

步骤1：给定一个含有n个点的d维空间R^d的数据集X＝{x₁,x₂,…x_n}，那么Meanshift向量的基本形式为其中S_k是一个半径为h的高维球区域，k表示有k个点落入S_k区域中，Mean shift向量为区域内的点到原点的向量和；

步骤2：对center^(t+1)＝center^(t)+shift^(t)，以Mean shift向量的终点为原点，再做一个高维的球，重复以上步骤，就可得到一个Mean shift向量。如此重复下去，Mean shift算法可以收敛到概率密度最大得地方，该点为密度极值点dep；

步骤3：加入高斯核函数到基本的Mean shift向量中，则原向量形式变形为其中/>就是高斯核函数，受带宽h与距离的影响，带宽h越小，距离越近，函数值越大；

步骤4：将高斯核函数中的欧式距离改为自适应距离，具体为：若两点之间密度可达，则自适应距离与欧式距离相等，若两点之间密度不可达，则自适应距离为欧氏距离的指数倍；

步骤5：重复步骤2和步骤3，直到无新的密度极值点出现，得到密度极值点集dep(p)；

步骤6：对于数据集X内的所有点x，计算点x到dep(p)的距离L_x→dep(p)；

步骤7：利用DPC算法的归类思想，将点x归为L_x→dep(p)最小的dep，输出聚类结果Φ＝{C₁,C₂,…C_M}；

2)模型建立与训练

首先，一个物流站点有最大的快件接收数量，平均快件接收数量由历史快件接收数量确定，物流中心范围内的物流站点最大快件接收之和应小于物流中心的快件最大接收数量，所以将物流站点的最大快件数量作为阈值条件，使得物流中心内的物流站点可控，且快件数量在本身的承受范围内。

对坐标数据与快件数量数据进行有效性处理，将数据中不相关的属性进行删除，并删除空值和异常值、补充缺失值，可表示为D＝(longitude,latitude,saturation,throughput,spare)，其中longitude与latitude是经纬度信息，saturation与throughput分别是饱和量和吞吐量，spare是其他可选属性；

借用第三方地图平台，获得真实路网站点距离n×n数据矩阵，记作A＝(a_ij)_m×n，其中a_ij代表第i站点与第j站点的真实路网距离，如图2所示。由于此问题存在真实距离，更改高斯核函数的欧式距离为处理后的真实路网距离，使得物流站点之间相关性的计算更加符合实际。

随机选择数据集中的x_i，进行MS-DPC算法的迭代，直到无新的密度极值点出现，得到密度极值点集Ψ＝{dep₁,dep₂,…,dep_ND}，其中ND≤n。通过确定区域内物流站点的数量m，调整密度极值点的个数使ND＝m。通过调查物流站点的最大快件数量阈值实T际情况，在调整后的m个密度极值点的基础上，利用最大化算法，使得快件数量在阈值T内最大化的同时，站点到该密度极值点的距离之和最小，θ_m＝argmax(T,L,x_i)，θ_m表示第m个聚类内每个聚类包含的站点x_i。

3)预测结果

将处理后的MS-DPC算法与联合模型融合，通过模型训练与测试，最终得到物流中心地址的预测结果。首先，采用准确率(AC)、精确度(PR)，召回率(RE)来评估预测的性能，具体解释如下：

公式AC中，a_i是被正确分类的样本，K是聚类的数量，n是数据集中数据点的数量，公式PR与公式RE中，K是聚类的数量，a_i是正确分配到类C_i(1≤i≤K)的对象数，b_i是不正确分配给类C_i的对象数，c_i是应该在类C_i中但没有正确分配给它的对象数。对于AC、PR和RE，较高的值表示较好的聚类质量，当它们的值为1时，表示聚类结果完全正确。另外，我们利用聚类时间和迭代次数来评价每种算法的效率。

本方法对济南市内菜鸟驿站坐标数据与快件数量数据进行预测实验，重新聚类规划了第三级物流中心的位置，如图5与图6所示，图中×的位置为预测的物流中心位置，图5的物流中心数量为9，图6的物流中心数量为35。该城市内菜鸟驿站总体较分散，城区内较密集，在保证不超过物流中心最大快件数量的阈值下，合理分配各个区域内的最小距离之和，由图可见MS-DPC混合聚类算法无论K的大小均可聚类出合适的区域，预测相对准确，与实际较为接近。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的技术人员应当理解，在不超出本发明的精神和实质的范围内，可对本发明做出一定的修改和变动，但应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于混合聚类算法进行物流中心选址的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、提出一种基于密度和距离的混合聚类应用方法MS-DPC，将MeanShift算法的寻找密度极值点的过程与DPC算法分配非密度极值点的过程结合起来，控制聚类的数量；

步骤2、预处理坐标数据，对物流中心数据进行数据清洗，主要保留属性有位置信息、快件饱和量、吞吐量；

步骤3、根据应用数据，借用第三方地图平台，得到真实路网站点距离n×n数据矩阵，记作A＝(a_ij)_m×n，其中n代表物流中心的数量，a_ij代表第i站点与第j站点的真实路网距离；

步骤4、根据步骤1提出来的方法，结合真实路网站点距离n×n数据矩阵A，代替高斯核函数中的欧氏距离，得到ND个聚类密度极值点，即Ψ＝{dep₁,dep₂,…,dep_ND}；其中，dep(p)代表第p个密度极值点；

步骤5、建立聚类密度极值点和最大快件数量数据的联合模型，通过使用最大化算法，使得快件数量在阈值T内最大化的同时，站点到该密度极值点的距离之和最小；使MS-DPC不仅考虑快件数量因素，还充分考虑真实情况下的路径，而不单单是地理位置邻近；

步骤6：将处理后的MS-DPC算法与联合模型融合，通过模型训练与测试，最终得到物流中心地址的预测结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于混合聚类算法进行物流中心选址的方法，其特征在于，步骤1分级聚类应用方法包括如下：

步骤1-1：给定一个含有n个点的d维空间R^d的数据集X＝{x₁,x₂,…x_n}，随机选择一个点x，以x为中心的d维球体，假设球体内除x外有m个点，x为起点，球体内的m个点x_i为终点，建立m个向量，将m个向量相加，得到Mean shift向量，那么Mean shift向量的基本形式为其中M表示向量，x_i表示一个点的位置坐标，S_k是一个半径为r的高维球区域，h是可根据数据集密集程度调整的参数，k表示有k个点落入S_k区域中，Meanshift向量为区域内的点到原点的向量和；

步骤1-2：对center^(t+1)＝center^(t)+shift^(t)，center^(t)是t时刻的Mean shift向量，以t时刻的Mean shift向量的终点为原点，做一个半径为r的高维球区域，重复以上步骤，得到一个新的Mean shift向量shift^(t)，两个向量相加得到t+1时刻的Mean shift向量，终点为center^(t+1)；经过多次迭代，Mean shift算法可以收敛到概率密度最大的地方，设该点为密度极值点dep；

步骤1-3：加入高斯核函数到基本的Mean shift向量中，则原向量形式变形为其中/>是高斯核函数，受带宽h与距离的影响，带宽h越小，距离越近，函数值越大；

步骤1-4：将高斯核函数中的欧式距离改为自适应距离，利用DBSCAN算法的密度可达概念：样本X在核心样本Y的邻域内，则称Y到X是密度直达的，样本Y在核心样本Z的邻域内，则样本X与样本Z是密度可达的；自适应距离的概念具体为：若两点之间密度可达，则自适应距离与欧式距离相等，若两点之间密度不可达，则自适应距离为欧氏距离的指数倍；

步骤1-5：重复步骤1-2和步骤1-3，直到无新的密度极值点出现，得到密度极值点集dep(p)；

步骤1-6：对于数据集X内的所有非密度极值点x，计算点x到每个密度极值点dep(p)的距离L_x→dep(p)；

步骤1-7：利用DPC算法的归类思想，将点x归类为L_x→dep(p)最小的密度极值点dep，每个密度极值点dep及归类为该点的所有非密度极值点x聚为一类，记为C_p，输出聚类结果Φ＝{C₁,C₂,…C_p}。

3.根据权利要求1所述的一种基于混合聚类算法进行物流中心选址的方法，其特征在于，步骤2数据预处理阶段包括如下：

步骤2-1：对坐标数据与快件数量数据进行数据清洗，将数据中不相关的属性删除，主要保留的属性有位置信息、快件饱和量、吞吐量，并删除空值，补充缺失值，可表示为D＝(longitude,latitude,saturation,throughput,spare)，其中longitude与latitude是经纬度信息，saturation与throughput分别是饱和量和吞吐量，spare是其他可选属性。

4.根据权利要求3所述的一种基于混合聚类算法进行物流中心选址的方法，其特征在于，步骤3获取数据矩阵过程包括如下：

步骤3-1：基于步骤2-1处理后的坐标数据D，其随机分布在城市中，借用第三方地图平台，获得真实路网站点距离n×n数据矩阵，记作A＝(a_ij)_m×n，其中a_ij代表第i站点与第j站点的真实路网距离。

5.根据权利要求1所述的一种基于混合聚类算法进行物流中心选址的方法，其特征在于，步骤4基于数据矩阵获得密度极值点集的过程包括如下：

步骤4-1：由于此问题存在真实距离，更改步骤1-4中高斯核函数的欧式距离为步骤3-1处理后的真实路网距离，使得物流站点之间相关性的计算更加符合实际；

步骤4-2：随机选择数据集中的x_i，进行步骤1-5，直到无新的密度极值点出现，得到密度极值点集Ψ＝{dep₁,dep₂,…,dep_p}，其中p≤n。

6.根据权利要求1所述的一种基于混合聚类算法进行物流中心选址的方法，其特征在于，步骤5建立聚类密度极值点和快件数量数据的联合模型的过程包括如下：

步骤5-1：基于步骤1-7，得到聚类结果Φ＝{C₁,C₂,…C_p}，通过确定区域内物流站点的数量m，调整密度极值点的个数使p＝m；

步骤5-2：通过物流站点的快件饱和量saturation，在调整后的m个密度极值点的基础上，利用最大化算法，重新归类D＝(longitude,latitude,saturation,throughput,spare)，得到Φ＝{C₁,C₂,…C_m}，使得归类于C_m的站点数量的快件吞吐量throughput之和小于该物流中心的快件饱和量saturation，同时所有站点到其归类的物流中心的真实路网距离之和最小，记为

7.根据权利要求1所述的一种基于混合聚类算法进行物流中心选址的方法，其特征在于，步骤6融合算法与模型的预测包括如下：

步骤6-1：将处理后的MS-DPC算法与联合模型结合，通过模型训练与测试，最终得到物流中心地址的预测结果；

步骤6-2：对模型进行多次训练，以AC、PR、RE作为精度评价指标，预测不同物流中心数量的精准度。