CN117176242B - 一种基于多天线中继的反向散射系统物理层安全增强方法 - Google Patents

一种基于多天线中继的反向散射系统物理层安全增强方法 Download PDF

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CN117176242B CN202311125252.2A CN202311125252A CN117176242B CN 117176242 B CN117176242 B CN 117176242B CN 202311125252 A CN202311125252 A CN 202311125252A CN 117176242 B CN117176242 B CN 117176242B
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Abstract

本申请涉及一种基于多天线中继的反向散射系统物理层安全增强方法，包括以下步骤：部署多天线中继节点，并构建基于多天线中继节点的反向散射系统模型；确定所述反向散射系统的传输过程，计算阅读器和窃听节点的信干噪比解析表达式；基于所述的阅读器和窃听节点的信干噪比解析表达式，构造保密速率最大化的目标函数，其中，所述的保密速率最大化的目标函数是关于变量——协作波束成形向量、人工噪声以及功率分割因子联合优化的目标函数；对所述的保密速率最大化的目标函数进行优化，从而实现反向散射系统保密性能的增强。本申请可以提高反向散射系统的安全性，同时降低系统功耗。

Description

一种基于多天线中继的反向散射系统物理层安全增强方法
技术领域
本申请涉及无线通信技术领域，尤其是涉及一种基于多天线中继的反向散射系统物理层安全增强方法。
背景技术
反向散射作为无源物联网通信技术的主要代表，是物联网相关产业数字化转型升级的基础性使能技术，能够以微小化、集成化、低成本的信息采集方式提供感知和通信一体化数据服务。然而，物联网设备的大规模部署和无处不在的数据传输都对基础通信架构的开放程度提出严峻挑战，尤其是个人健康状况检测、私人位置信息保护、金融活动等场景下的信息泄露将直接导致数据篡改、未授权访问等信息安全问题。为此，研究能够有效保证反向散射信号安全传输的技术方法具有重要现实意义。
传统的信息安全方法主要依赖于网络层及其以上的高层加密技术，但该加密算法中密钥的管理、存储和分发加重了无线资源的开销，系统的安全程度也主要取决于加密算法的复杂度。此外，由于无线节点智能化水平和计算能力的爆发式增长，基于认证机制的高层加密技术面对随处可见的窃听攻击已无法确保万无一失。因此急需一种新技术来解决反向散射系统的安全性问题。
发明内容
为了提高反向散射系统的安全性，同时降低系统功耗，本申请提供一种基于多天线中继的反向散射系统物理层安全增强方法。
本申请提供的一种基于多天线中继的反向散射系统物理层安全增强方法采用如下的技术方案：
一种基于多天线中继的反向散射系统物理层安全增强方法，包括以下步骤：
部署多天线中继节点，并构建基于多天线中继节点的反向散射系统模型；所述的反向散射系统模型包括：载波发射源、反向散射标签、多天线中继节点、能量收集阅读器以及窃听节点；
确定所述反向散射系统的传输过程，计算阅读器和窃听节点的信干噪比解析表达式；
基于所述的阅读器和窃听节点的信干噪比解析表达式，构造保密速率最大化的目标函数；其中，所述的保密速率最大化的目标函数是关于变量——协作波束成形向量、人工噪声以及功率分割因子联合优化的目标函数；
对所述的保密速率最大化的目标函数进行优化，从而实现反向散射系统保密性能的增强。
通过采用上述技术方案，本申请中，引入人工噪声(即中继干扰)来扩大阅读器接收信号和窃听者接收信号的差异性，具有系统硬件复杂度低，保密性能高等优点；此外，本申请建立了一种基于多天线中继的反向散射通信系统架构——“包括：载波发射源、反向散射标签、多天线中继节点、能量收集阅读器以及窃听节点”，并在此基于中继辅助的反向散射通信系统的基础上进行联合波束成形、人工噪声(引入人工噪声可以扩大合法链路与窃听链路的差异性)及功率分割因子的优化设计，即对所述的保密速率最大化的目标函数进行优化，从而进一步实现了多窃听场景下反向散射系统物理层安全的大幅提升，即本申请在扩大反向散射传输范围的同时，保证了无线信息在存在多个窃听者情况下的安全传输，而且本申请中，通过利用能量收集阅读器硬件可以同时降低整个系统的功耗。相对于无阅读器处功率分割因子优化的方案以及未在中继节点引入人工噪声以及未考虑窃听者窃听的方案，本申请中同时对阅读器处功率分割因子进行优化以及同时引入人工干扰对于物理层安全进行优化，可以进一步有效提升信号传输的保密速率。
优选的，所述的确定所述反向散射系统的传输过程，包括：
采用半双工模式的协作传输，从反向散射标签到能量收集阅读器的整个传输过程分为信息反向散射时隙和信息转发时隙；
在所述的信息反向散射时隙内，载波发射源持续广播载波信号，同时，反向散射标签调制自身的保密信号到载波信号上并反向散射到多天线中继节点；
在所述的信息转发时隙内，所述的多天线中继节点在接收信号的基础上加入服从分布为的人工噪声/>然后采用波束成形技术转发所述反向散射标签的标签信号。
通过采用上述技术方案，在所述的信息转发时隙而非在反向散射时隙，所述的多天线中继节点在接收信号的基础上加入服从分布为的人工噪声/>然后采用波束成形技术转发所述反向散射标签的标签信号，从而可以更高效的实现数据处理，而反向散射的过程较难控制，并且通常反向散射元件体积较小，在上面加装数据处理器也较困难。
优选的，所述阅读器的信干噪比解析表达式为：
式中，γR表示阅读器的信干噪比，αb为反向散射参数，ρb∈(0,1)表示功率分割因子，PC为载波发射源的发射功率，fST表示载波发射源与反向散射标签之间的信道参数(所述信道参数通常用一个指数分布的随机变量*(节点距离)^(-衰落指数)来表示，所述的衰落指数的范围通常是2.5～4，所述随机变量服从均值为1的指数分布)，表示中继节点到能量收集阅读器的信道增益，/>为波束成形向量，Q为人工干扰信号的协方差，/>表示反向散射标签到多天线中继节点的信道向量。
优选的，第m个窃听节点接收信号的信干噪比解析表达式为：
式中，γE,m表示第m个窃听者的信干噪比，αb为反向散射参数，PC为载波发射源的发射功率，fST表示载波发射源与反向散射标签之间的信道参数，表示中继节点到第m个窃听节点的信道增益，/>为波束成形向量，Q为人工干扰信号的协方差，表示反向散射标签到多天线中继节点的信道向量，Me表示窃听者的数量。
通过采用以上的阅读器的信干噪比解析表达式和/或第m个窃听节点接收信号的信干噪比解析表达式，使得本申请所述的基于多天线中继的物理层安全增强方法与传统的反向散射系统相比，具有更好的保密性能，具体的，与传统的直传方案相比，本申请的基于多天线中继的反向散射系统物理层安全增强方法具有更大的通信范围，并且在增强了阅读器的接收信号质量的同时降低了多个窃听者的信号质量。此外，本申请中，物理层安全技术利用无线信号的内在差异属性建立安全机制，该技术无需信息的加密解密过程，消除了因密钥频繁操作造成的资源浪费问题，同时可根据信道的实时状态自适应地更改资源分配和信号处理方案，为解决无线通信网络安全问题提供了新思路。
优选的，所述的保密速率最大化的目标函数通过以下方式构造：
式中，和γE,m分别表示阅读器和第m个窃听者的信干噪比，/>为波束成形向量，ρb∈(0,1)表示功率分割因子，Me表示窃听者的数量，η∈(0,1)表示阅读器能量收集单元的能量转换效率，Pmin为阅读器节点最低的捕获能量要求，PR和PR s分别表示中继节点的实际总传输功率和单根天线实际的传输功率，/>和/>分别为中继节点的总传输功率上限值和单个天线传输功率上限值，Nr表示中继天线的个数，Q为人工干扰信号的协方差，ER为阅读器收集到的能量。
本申请通过以上方式构建保密速率最大化的目标函数，对协作波束成形向量、人工噪声以及功率分割因子联合优化，与单一的系统优化方法相比，能够实现更高的保密速率，并且具有较低的计算复杂度；此外，本申请中，通过利用约束条件C1，阅读器能量转换效率的增加，表明阅读器能够以较小的接收功率达到能量收集的最低要求，同时用于解码标签信号的部分将得到增强，进而实现了保密速率的提升。另外，本申请中，保密速率都随着中继节点总传输功率的增加而增大，这是因为中继节点总传输功率的增大使得中继节点转发信号和人工噪声信号的强度都随之提升。
优选的，通过以下方法对所述的保密速率最大化的目标函数进行优化求解：
引入辅助变量，并将优化问题分解为三层；
根据柯西施瓦茨不等式确定辅助变量的范围，并一维搜索辅助变量的最优值；
一维搜索功率分割因子的最优值；
根据SDR方法和Charnes-Cooper变换方法将内层优化问题转化为SDP问题；
求解所述的SDP问题，得到最优解W*；
根据所述的最优解W*，进而获得多个最优和次优的波束成形向量w*和人工干扰信号的协方差Q*；
根据所述的多个最优和次优的波束成形向量w*和人工干扰信号的协方差Q*，以及功率分割因子的最优值，计算获得最大的保密速率。
本申请中建立的保密速率最大化问题是高度耦合的，现有的优化方法难以直接获得无线资源的最优控制决策。本申请中通过将所述协作波束成形、人工噪声和功率分割因子的联合最优设计分解为三层的优化问题，从而降低了多个变量间的耦合度，具有较低的计算复杂度，从而提高了数据处理效率。
优选的，所述的根据所述的最优解W*，进而获得多个最优和次优的波束成形向量w*和人工干扰信号的协方差Q*包括：
判断所述的最优解W*是否满足Rank(W*)＝1；
若满足，则分解所述最优解W*获得最优的波束成形向量w*和人工干扰信号的协方差Q*，然后转至步骤根据柯西施瓦茨不等式确定辅助变量的范围，更新辅助变量和功率分割因子的最优值。
通过采用以上技术方案，从而可以准确的获得辅助变量的变化范围，进而给定合适的辅助变量，同时获得合适的功率分割因子，使得最终计算获得更为准确的保密速率最大值，进一步增强了反向散射系统的安全性。
优选的，所述的根据所述的最优解W*，进而获得多个最优和次优的波束成形向量w*和人工干扰信号的协方差Q*还包括：
若不满足Rank(W*)＝1，则获得次优的波束成形向量w*和人工干扰信号的协方差Q*。
通过采用上述技术方案，本申请中即使不满足秩为1的约束条件，也可以(通过高斯随机法等方法)得到一个次优的解，以防无解的情况发生，从而进一步提高了目标函数优化求解的效率，也即提高了增强反向散射系统安全性的效率。
优选的，根据柯西施瓦茨不等式确定辅助变量的范围为：其中，表示中继节点到能量收集阅读器的信道增益。
通过采用以上技术方案，根据条件获得辅助变量的可行范围，从而可以降低原始的辅助变量的可行域，从而减小搜索的范围，提高了目标函数优化求解的效率，也即提高了增强反向散射系统安全性的效率。
优选的，对所述的保密速率最大化的目标函数进行优化求解的计算复杂度为：O(mcld 3.5+mc 2ld 2.5+mc 3ld 0.5)log(1/εb)·LfLs；其中，mc、ld和εb分别表示转换后优化问题的约束个数、的维度和收敛步长，Lf和Ls分别表示外面两层一维搜索法的迭代次数。
通过采用上述技术方案，从而可以快速、准确的计算出本申请所提算法的计算复杂度。
综上所述，本申请包括以下有益技术效果：
本申请中，引入人工噪声(即中继干扰)来扩大阅读器接收信号和窃听者接收信号的差异性，具有系统硬件复杂度低，保密性能高等优点；此外，本申请建立了一种基于多天线中继的反向散射通信系统架构——“包括：载波发射源、反向散射标签、多天线中继节点、能量收集阅读器以及窃听节点”，并在此基于中继辅助的反向散射通信系统的基础上进行联合波束成形、人工噪声(引入人工噪声可以扩大合法链路与窃听链路的差异性)及功率分割因子的优化设计，即对所述的保密速率最大化的目标函数进行优化，从而进一步实现了多窃听场景下反向散射系统物理层安全的大幅提升，即本申请在扩大反向散射传输范围的同时，保证了无线信息在存在多个窃听者情况下的安全传输，而且本申请中，通过利用能量收集阅读器硬件可以同时降低整个系统的功耗。
附图说明
图1是本申请一种实施例的方法流程示意图.
图2是本申请的另一种实施例的方法流程示意图。
图3是本申请所设计的基于多天线中继的反向散射通信系统模型图。
图4是本申请所设计的物理层安全增强方法在不同能量转换效率下的可达保密速率图。
图5是本申请所设计的物理层安全增强方法与其它方法仿真结果对比图。
图6是本申请所涉及的方法与其他方法在不同载波发射源传输功率下的输出保密速率对比图。
图7是本申请所涉及的方法与其他方法在不同中继节点天线数目下的输出安全速率对比图。
具体实施方式
以下结合附图1-图7对本申请作进一步详细说明。
本申请实施例公开一种基于多天线中继的反向散射系统物理层安全增强方法。参照图1，一种基于多天线中继的反向散射系统物理层安全增强方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，部署多天线中继节点，并构建基于多天线中继节点的反向散射系统模型；如图3所示，所述的反向散射系统模型可包括：一个载波发射源、一个反向散射标签、一个多天线中继节点、一个能量收集阅读器以及一个或多个窃听节点；
由于障碍物的存在和两次信道衰落，专用载波发射源和标签与合法的阅读器以及窃听者之间的链路不可达，因此需要在标签附近部署多天线中继节点，并选择合理的转发模式来实现保密信号的远距离传输，即通过中继节点的放大转发，具备Nr根天线的协作中继解决了无源反向散射系统通信覆盖范围有限和服务质量差等问题。此外，本申请中，采用中继节点还可以在转发信号时注入人工干扰信号以提升反向散射系统的物理层安全。中继节点的引入势必将引发额外的能量消耗，因此考虑在合法的接收机处利用能量收集技术来降低整体系统的能量消耗。不同于传统的反向散射系统，基于多天线中继的反向散射系统模型包括：专用的载波发射源S、反向散射标签T、多天线中继节点R、支持能量收集的阅读器和Me个窃听者。
S2，确定所述反向散射系统的传输过程，计算阅读器和窃听节点的信干噪比解析表达式；
具体的，所述的确定所述反向散射系统的传输过程，包括：
采用半双工模式的协作传输，从反向散射标签到能量收集阅读器的整个传输过程分为信息反向散射时隙和信息转发时隙；
在所述的信息反向散射时隙内，载波发射源持续广播载波信号，同时，反向散射标签调制自身的保密信号到载波信号上并反向散射到多天线中继节点；所述的多天线中继节点接收到的信号主要包括反向散射信号、载波干扰、以及天线噪声组成；
其中，中继节点接收到的信号为
式中，[·]T表示向量的转置操作，/>表示中继节点第nr根天线接收的信号，αb为反向散射参数，xc和xt是满足平均能量为1的载波信号和标签信号，PC为专用载波发射源的发射功率，nR表示中继节点处服从/>分布的天线噪声，/>表示Nr×Nr单位矩阵，fST表示载波发射源与标签节点S→T之间的信道参数，/>和则分别表示S→R以及T→R的信道向量，/>表示Nr×1的复矩阵域。/>为直连干扰，而/>为反向散射部分。假设中继节点可将直连干扰信号解码或缓存，进而从接收信号中消除，Nr表示天线数量。
在所述的信息转发时隙内，为了扩大合法链路与窃听链路之间的差异性来保证反向散射信息的安全传输，所述的多天线中继节点首先在接收信号的基础上加入服从分布为的人工噪声/>其次，采用波束成形技术转发所述反向散射标签的标签信号；
其中，中继节点的转发信号可表示为：
xR＝D(yR)w+v
式中，表示中继节点的接收的信号，[·]T表示向量的转置操作，/>是中继节点的波束成形矢量，D(·)表示构造对角矩阵，为服从分布为/>的人工噪声；
然后，可分别得到阅读器和窃听者的接收信号。对于具备能量收集单元的阅读器，阅读器将接收到的信号以功率分割因子ρb∈(0,1)为标准分割为两部分，其中一部分用于信息解码，另一部分/>则回收为自身的能量。
具体的，能量收集阅读器的接收信号为：
其中，表示中继节点到能量收集阅读器的信道增益，/>表示阅读器处服从/>分布的加性高斯白噪声。
第m个窃听者接收的信号为：
其中，表示中继节点到第m个窃听节点的信道增益，nE,m表示第m个窃听节点的加性高斯白噪声。
阅读器处输入信息解码单元的信号表达式为
其中，ρb∈(0,1)表示功率分割因子，np为附加处理信号的噪声。
根据阅读器和窃听者接收信号的表达式，计算相应的信干噪比表达式为：
其中，PSignal、PJam和PNoise分表表示有用信号、干扰信号(即中继引入的噪声)和噪声信号(即接收天线的噪声)的功率。
在一种实施例中，所述阅读器的信干噪比解析表达式可以为：
式中，表示阅读器的信干噪比，αb为反向散射参数(指入射辐射在与物体相互作用后,沿其他路径反射出去的与原信号强度的比，一般来说，损失大概为2.2dB左右)，ρb∈(0,1)表示功率分割因子，PC为载波发射源的发射功率，fST表示载波发射源与标签节点(S→T)之间的信道参数，/>表示中继节点到能量收集阅读器的信道增益，为波束成形向量，Q为人工干扰信号的协方差，/>表示反向散射标签到多天线中继节点(T→R)的信道向量。
阅读器收集到的能量为：
在一种实施例中，第m个窃听节点接收信号的信干噪比解析表达式可以为：
式中，γE,m表示第m个窃听者的信干噪比，αb为反向散射参数，PC为载波发射源的发射功率，fST表示载波发射源与标签节点(S→T)之间的信道参数，表示中继节点到第m个窃听节点的信道增益，/>为波束成形向量，Q为人工干扰信号的协方差，/>表示反向散射标签到多天线中继节点(T→R)的信道向量，Me表示窃听者的数量。
S3，基于所述的阅读器和窃听节点的信干噪比解析表达式，构造保密速率最大化的目标函数，其中，所述的保密速率最大化的目标函数是关于变量——协作波束成形向量、人工噪声以及功率分割因子联合优化的目标函数；
具体的，对于本申请所构建的多天线协作反向散射系统，本申请提出一种联合协作波束成形和人工干扰(Cooperative Beamforming and Artificial Noise,CB-AN)的最优控制方法。
考虑一种较差的窃听环境，即多个窃听者以选择合并的方式对反向散射信号进行截断。根据物理层安全技术和香农公式，保密速率表达式定义为
其中Me表示窃听者的个数，和γE,m分别表示阅读器和第m个窃听者的信干噪比。
协作波束成形、人工噪声以及阅读器的功率分割因子等是影响反向散射系统保密性能的关键因素。基于保密速率最大化的联合优化问题(即本申请保密速率最大化的目标函数)可表示为：
式中，和γE,m分别表示阅读器和第m个窃听者的信干噪比，/>为波束成形向量，ρb∈(0,1)表示功率分割因子，Me表示窃听者的数量，η∈(0,1)表示阅读器能量收集单元的能量转换效率，Pmin为阅读器节点最低的捕获能量要求，PR和PR s分别表示中继节点的实际总传输功率和单根天线实际的传输功率，/>和/>分别为中继节点的总传输功率上限值和单个天线传输功率上限值，Nr表示中继天线的个数，Q为人工干扰信号的协方差，ER为阅读器收集到的能量。
S4，对所述的保密速率最大化的目标函数进行优化，从而实现反向散射系统保密性能的增强，即针对优化问题的形式，设计协作波束成形、人工噪声和功率分割因子的联合优化决策。
具体实施时，可通过以下方法对所述的保密速率最大化的目标函数进行优化求解，如图2所示：
S41，引入辅助变量，并将优化问题分解为三层；
具体的说，首先引入辅助变量τ来处理两个对数相减的目标函数，那么原始的优化问题可重写为：
此时的优化问题可等价为两层优化问题，分别是关于辅助变量的外层优化问题和关于优化变量的内层优化问题。其中，关于τ的外层优化问题为：
式中，τmin为辅助变量τ的下限值。
为了进一步处理变量功率分割因子ρb与变量(w,Q)之间的耦合关系，将问题ψ1(w,Q,ρ)再次分解为两层优化问题。因此，关于变量ρb的优化问题可表示为
具体而言，τ和ρb的可行域分别被分割为等间距，即τ∈{τmin,…isΔτ...,1}和ρb∈{0,…jsΔρb…,1}，其中和/>
S42，根据柯西施瓦茨不等式确定辅助变量的范围，并一维搜索辅助变量的最优值；
具体的，由于合法链路速率需要大于窃听链路速率方可保证解的有效性，即同时依据柯西施瓦茨不等式以及/>计算辅助变量τ1的上下限值。
具体的，辅助变量τ1的下限值为
关于辅助变量的外层优化问题在区间内是一个单变量优化问题，如果ψ(τ)可以通过给定的τ1求解，那么外层的优化问题可以通过一维搜索法进行求解。
S43，一维搜索功率分割因子的最优值；
具体的，由于变量功率分割因子ρb的优化问题也是一个单变量问题，其可行域的范围为(0,1)，因此，对于变量ρb的求解同样可以采用一维搜索法。
S44，根据SDR方法和Charnes-Cooper变换方法将内层优化问题转化为SDP问题；
具体实施时，给定变量τ和变量ρb，最内层的优化可以重新表示为：
此时优化问题仍是非凸的。针对该问题，首先定义W＝wwH并引入SDR方法并对优化问题进行改写。由于矩阵W等于向量w与它自身的共轭转置的乘积，因此需要保证矩阵W的秩必为1，即Rank(W)＝1。
此外，再次定义
其中，表示克罗内克积。那么，上述优化问题转化为
应用SDR方法到此时的优化问题中，并暂时去掉秩为1的约束。从数学缩放理论的角度来说，如果松弛后优化问题的解满足Rank(W)＝1这一条件，那么松弛后优化问题的解是满足秩为1的矩阵，也说明松弛后的优化问题等价于初始问题。松弛后的优化问表示为：
/>
接下来，Charnes-Cooper变换方法可分解此时目标函数中的分数形式并得到SDP问题。
具体的，引入辅助变量
并进行如下的变量替换和/>那么优化问题可以等效为：
S45，求解所述的SDP问题，得到最优解W*；
具体的，可采用常规的数学方法或Matlab工具箱如SEDUMI和CVX来有效求解SDP问题。
S46，根据所述的最优解W*，进而获得多个最优和次优的波束成形向量w*和人工干扰信号的协方差Q*；
具体包括：
判断所述的最优解W*是否满足Rank(W*)＝1；因为在之前的求解过程中忽略了变量秩为1的约束，因此，在得到上述优化问题最优解之后需要进一步判断和处理；
若满足，则分解所述最优解W*获得最优的波束成形向量w*和人工干扰信号的协方差Q*，然后转至步骤根据柯西施瓦茨不等式确定辅助变量的范围，更新辅助变量和功率分割因子的最优值；
若不满足Rank(W*)＝1，则采用如高斯随机化方法或者主特征向量法获得次优的波束成形向量w*和人工干扰信号的协方差Q*；通常来说，只要随机化数量足够大，高斯随机化方法要优于特征值分解法。
S47，根据所述的多个最优和次优的波束成形向量w*和人工干扰信号的协方差Q*，以及功率分割因子的最优值，计算获得最大的保密速率。
本申请中，对所述的保密速率最大化的目标函数进行优化求解的计算复杂度为：O(mcld 3.5+mc 2ld 2.5+mc 3ld 0.5)log(1/εb)·LfLs；其中，mc、ld和εb分别表示转换后优化问题的约束个数、的维度和收敛步长，Lf和Ls分别表示外面两层一维搜索法的迭代次数，即一维搜索辅助变量的最优值和一维搜索功率分割因子的最优值的迭代次数。具体的，根据以上阐述可知，本申请所提优化算法的计算复杂度取决于SDP优化问题的求解和外面两层优化问题的一维搜索，因此所提算法的复杂度由三部分组成，分别计算上述三部分的计算复杂度，进而得到本申请所提算法的整体计算复杂度。本实施例如图3的示例中，mc＝5且ld＝Nr 2，则本申请所提方法的整体计算复杂度为O(5Nr 7+25Nr 5+75Nr 0.5)log(1/εb)LfLs。
为了验证本发明的效果，发明人还进行了以下仿真实验。
仿真条件：中继节点配备的天线数目为Nr＝6，窃听用户数目为Me＝2，专用的载波发射源传输功率为PC＝30dB，阅读器进行能量收集的转换效率和所需最小能量分别为η＝0.8和Pmin＝0dB，中继节点总的最大转发功率为每根天线的最大能量为标签处的反向散射效率为αb＝-2.2dB。为了计算简便，假设所有噪声方差σ2＝1。
图4是本申请所设计的物理层安全增强方法在不同能量转换效率下的可达保密速率图。当窃听者数目由2个增加到5个时，窃听信道质量将随之变好。换句话说，多个窃听者中的最大窃听速率有所提升，因此所构建系统的保密速率会随之降低。阅读器能量转换效率的增加，表明阅读器能够以较小的接收功率达到能量收集的最低要求，同时用于解码标签信号的部分将得到增强，进而实现保密速率的提升。
图5是本申请所涉及的物理层安全增强方法与其它方法仿真结果对比图。对比方案主要有：1)本申请所提CB-AN方案(全称是cooperative beamforming artificialnoise，即联合优化波束成型矢量、人工噪声和功率分割因子的方案)；2)次优的所提CB-AN方案：即优化波束成型矢量和人工噪声但阅读器的功率分割因子固定为0.5；3)无人工噪声方案：w/o AN方案，该方案中中继节点未引入人工噪声；4)合法速率最大化方案：w/o SE方案，即未考虑窃听者的影响，仅关注于阅读器节点处的传输速率最大化；5)直传方案：即未引入多天线中继的反向散射通信系统。
从图5中可以得到以下结论：首先，本申请所提方案有着最高的保密速率；其次，与次优的所提CB-AN方案相对比可知，本申请中阅读器处功率分割因子的优化可以有效提升保密速率，验证了在所构建模型中优化阅读器功率分割因子的必要性；接下来，未在中继节点引入人工噪声以及未考虑窃听者窃听的方案都无法实现较高的保密速率，说明了引入人工干扰以及有关物理层安全的优化是提升保密性能的有效手段；直传方案因为没有考虑中继的辅助传输以及人工噪声的引入导致其输出保密速率最差，且其保密速率值不受中继节点总传输功率影响；最后，除直传方案以外其余几种方案的保密速率都随着中继节点总传输功率的增加而增大，这是因为中继节点总传输功率的增大意味着中继节点转发信号和人工噪声信号的强度都随之提升。
图6是本申请所涉及的方法与其他方法在不同载波发射源传输功率下的输出保密速率对比图。如图6所示，载波发射源传输功率的增大可以提升五种方案的保密速率，这是因为中继节点接收信号强度和阅读器接收信号强度也会随之增强，同时阅读器收集到的能量也随之变大。然而，w/o AN方案、w/o SE方案和直传方案在低功率域中，如PC/σ2≤20dB，其保密速率为零，说明未引入人工噪声、仅考虑合法链路速率最大化和直传方案无法保证正的保密速率，而本申请所提方案(引入了人工噪声)仍有着最优的输出性能。
图7是中继节点天线数目对五种对比方案输出保密速率的对比图。由图7可知，中继天线数目的增加增大了系统的空间自由度，也就说明阅读器处的分集增益获得增强，进而提升系统的安全性能。对比其他几种方案，本申请所涉及方案的保密速率随着天线数目的增加而增加(由对应阅读器的信干噪比解析表达式中的中继节点到能量收集阅读器的信道增益/>和/>可以看出)，说明所提方案能够改善反向散射系统的保密性能。由于直传方案并无中继节点，因此天线数目无法影响该方案的保密速率。
以上均为本申请的较佳实施例，并非依此限制本申请的保护范围，故：凡依本申请的方法、原理所做的等效变化，均应涵盖于本申请的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于多天线中继的反向散射系统物理层安全增强方法，其特征在于，包括以下步骤：
部署多天线中继节点，并构建基于多天线中继节点的反向散射系统模型；所述的反向散射系统模型包括：载波发射源、反向散射标签、多天线中继节点、能量收集阅读器以及窃听节点；
确定所述反向散射系统的传输过程，计算阅读器和窃听节点的信干噪比解析表达式；
基于所述的阅读器和窃听节点的信干噪比解析表达式，构造保密速率最大化的目标函数，其中，所述的保密速率最大化的目标函数是关于变量——协作波束成形向量、人工噪声以及功率分割因子联合优化的目标函数；
对所述的保密速率最大化的目标函数进行优化，从而实现反向散射系统保密性能的增强；
其中，所述的保密速率最大化的目标函数通过以下方式构造：
式中，和γE,m分别表示阅读器和第m个窃听者的信干噪比，/>为波束成形向量，ρb∈(0,1)表示功率分割因子，Me表示窃听者的数量，η∈(0,1)表示阅读器能量收集单元的能量转换效率，Pmin为阅读器节点最低的捕获能量要求，PR和PR s分别表示中继节点的实际总传输功率和单根天线实际的传输功率，/>和Pnr分别为中继节点的总传输功率上限值和单个天线传输功率上限值，Nr表示中继天线的个数，Q为人工干扰信号的协方差，/>为阅读器收集到的能量；
通过以下方法对所述的保密速率最大化的目标函数进行优化求解：
引入辅助变量，并将优化问题分解为三层；
根据柯西施瓦茨不等式确定辅助变量的范围，并一维搜索辅助变量的最优值；
一维搜索功率分割因子的最优值；
根据半定松弛方法和Charnes-Cooper变换方法将内层优化问题转化为半定规划问题；
求解所述的半定规划问题，得到最优解W*；
根据所述的最优解W*，进而获得多个最优和次优的波束成形向量w*和人工干扰信号的协方差Q*；
根据所述的多个最优和次优的波束成形向量w*和人工干扰信号的协方差Q*，以及功率分割因子的最优值，计算获得最大的保密速率。
2.根据权利要求1所述的基于多天线中继的反向散射系统物理层安全增强方法，其特征在于：所述的确定所述反向散射系统的传输过程，包括：
采用半双工模式的协作传输，从反向散射标签到能量收集阅读器的整个传输过程分为信息反向散射时隙和信息转发时隙；
在所述的信息反向散射时隙内，载波发射源持续广播载波信号，同时，反向散射标签调制自身的保密信号到载波信号上并反向散射到多天线中继节点；
在所述的信息转发时隙内，所述的多天线中继节点在接收信号的基础上加入服从分布为的人工噪声/>然后采用波束成形技术转发所述反向散射标签的标签信号，其中，Q为人工干扰信号的协方差。
3.根据权利要求1或2所述的基于多天线中继的反向散射系统物理层安全增强方法，其特征在于：所述阅读器的信干噪比解析表达式为：
式中，表示阅读器的信干噪比，αb为反向散射参数，ρb∈(0,1)表示功率分割因子，PC为载波发射源的发射功率，fST表示载波发射源与标签节点(S→T)之间的信道参数，表示中继节点到能量收集阅读器的信道增益，/>为波束成形向量，Q为人工干扰信号的协方差，/>表示反向散射标签到多天线中继节点的信道向量，Nr表示中继天线的个数。
4.根据权利要求1或2所述的基于多天线中继的反向散射系统物理层安全增强方法，其特征在于：第m个窃听节点接收信号的信干噪比解析表达式为：
式中，γE,m表示第m个窃听者的信干噪比，αb为反向散射参数，PC为载波发射源的发射功率，fST表示载波发射源与反向散射标签之间的信道参数，表示中继节点到第m个窃听节点的信道增益，/>为波束成形向量，Q为人工干扰信号的协方差，表示反向散射标签到多天线中继节点的信道向量，Me表示窃听者的数量。
5.根据权利要求1所述的基于多天线中继的反向散射系统物理层安全增强方法，其特征在于，所述的根据所述的最优解W*，进而获得多个最优和次优的波束成形向量w*和人工干扰信号的协方差Q*包括：
判断所述的最优解W*是否满足Rank(W*)＝1；
若满足，则分解所述最优解W*获得最优的波束成形向量w*和人工干扰信号的协方差Q*，然后转至步骤根据柯西施瓦茨不等式确定辅助变量的范围，更新辅助变量和功率分割因子的最优值。
6.根据权利要求5所述的基于多天线中继的反向散射系统物理层安全增强方法，其特征在于，所述的根据所述的最优解W*，进而获得多个最优和次优的波束成形向量w*和人工干扰信号的协方差Q*还包括：
若不满足Rank(W*)＝1，则获得次优的波束成形向量w*和人工干扰信号的协方差Q*。
7.根据权利要求1所述的基于多天线中继的反向散射系统物理层安全增强方法，其特征在于，根据柯西施瓦茨不等式确定辅助变量的范围为：其中，/>表示中继节点到能量收集阅读器的信道增益。
8.根据权利要求1所述的基于多天线中继的反向散射系统物理层安全增强方法，其特征在于，对所述的保密速率最大化的目标函数进行优化求解的计算复杂度为： 其中，mc、ld和εb分别表示转换后优化问题的约束个数、/>的维度和收敛步长，Lf和Ls分别表示外面两层一维搜索法的迭代次数。
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《反向散射通信系统的物理层安全策略研究》;侯鹏飞;信息科技;20211216(第1期);全文 *

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