CN117163006A - 一种用于车身稳定性与紧急制动协同控制的博弈均衡系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于车身稳定性与紧急制动协同控制的博弈均衡系统，包括车辆信息获取模块、控制模式判断模块、系统决策计算模块、底层分配与执行模块。其中，车辆信息获取模块用于获取自车状态信息、前方障碍物车辆状态信息、自车与前方障碍物车辆之间的相对位置信息；控制模式判断模块用于计算碰撞发生时间、车身稳定指数，从而判断车辆的控制模式，其中控制模式包括正常驾驶模式、紧急制动模式以及斯塔克伯格博弈均衡控制模式；系统决策计算模块用于计算紧急制动系统与车身稳定性控制系统各自的控制策略；底层分配与执行模块进行制动轮与制动压力的优化分配，实现车身稳定性控制系统与紧急制动系统之间的协同控制。

Description

一种用于车身稳定性与紧急制动协同控制的博弈均衡系统

技术领域

本发明涉及汽车智能交互技术领域，确切地说是紧急制动工况一种用于车身稳定性与紧急制动协同控制的博弈均衡系统，用于提高车辆在紧急制动过程中的车身稳定性，改善行车安全。

背景技术

随着智能驾驶技术的不断发展，配备紧急制动系统的车辆在进行高强度制动时，如遇到对开路面等不确定性工况，可能导致车辆发生侧滑、甩尾等交通事故，从而触发车身稳定性系统。而配备车身稳定性系统的车辆在遇到失稳状况时，其制动干预可能严重影响自动紧急制动的性能。若不对紧急制动系统和车身稳定性控制系统加以协调控制，可能导致系统控制决策之间的矛盾冲突，进而引发严重的交通事故。因此，本发明提供一种用于车身稳定性与紧急制动协同控制的博弈均衡系统，基于斯塔克伯格博弈均衡理论对车身稳定性控制系统与紧急制动系统进行协调控制，保证两系统之间的控制决策达到斯塔克伯格博弈均衡，改善车辆在极端工况下的避障性能和车身稳定性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于车身稳定性与紧急制动协同控制的博弈均衡系统来解决上述技术问题。

为了解决上述技术问题，本发明具体技术方案如下：

一种用于车身稳定性与紧急制动协同控制的博弈均衡系统，包括车辆信息获取模块、控制模式判断模块、系统决策计算模块、底层分配与执行模块。

所述车辆信息获取模块用于获取自车状态信息I_ve、前方障碍物车辆状态信息I_va、自车与前方障碍物车辆之间的相对位置信息I_v，其中自车状态信息I_ve包括自车的车速v_z、加速度a_z、质心侧偏角β、车身侧倾角φ、横摆角ψ、簧载质量m_s、整车质量m、前轴非簧载质量m_uf、后轴非簧载质量m_mr、簧载质量质心距离侧倾轴线距离h、簧载质量的横摆-侧倾惯性积I_xz、簧载质量绕车辆Z轴的转动惯量I_zz、质心距离前轴的距离l_f、质心距离后轴的距离l_r、前轴非簧载质量质心离地高度h_uf、前轴轮胎侧倾刚度K_tf、前轴非簧载质量侧倾角φ_uf、前悬架等效侧倾刚度K_f、前悬架等效阻尼b_f、后轴非簧载质量质心离地高度h_ur、后轴轮胎侧倾刚度K_tr、后轴非簧载质量侧倾角φ_ur、后悬架等效侧倾刚度K_r、后悬架等效阻尼b_r、簧载质量绕车辆X轴的转动惯量I_xx、前轮转角δ，前方障碍物车辆状态信息I_va包括前方障碍物车辆的车速v_q、加速度a_q，自车与前方障碍物车辆之间的相对位置信息I_v包括自车与前方障碍物车辆之间的相对速度v_R、自车与前方障碍物车辆之间的距离d_R、自车与前方障碍物车辆之间的相对加速度a_R。

所述控制模式判断模块用于计算碰撞发生时间TTC、车身稳定指数E_S，根据碰撞发生时间TTC和车身稳定指数E_S判断车辆所处控制模式，其中碰撞发生时间TTC取决于碰撞时间调节因子T₀、自车车速v_z、自车加速度a_z、前方障碍物车辆车速v_q、前方障碍物车辆加速度a_q、自车与前方障碍物车辆之间的距离d_R、自车与前方障碍物车辆之间的相对速度v_R、自车与前方障碍物车辆之间的相对加速度a_R、碰撞时间修正因子q_TTC、前方障碍物车辆从制动到停止所需时间T_q，车身稳定指数E_S取决于自车的质心侧偏角β、车身侧倾角φ，控制模式包括正常驾驶模式、紧急制动模式以及斯塔克伯格博弈均衡控制模式；

所述碰撞发生时间TTC如下式所示，其具体计算公式将从后面给出，

TTC＝TTC(T₀,v_z,a_z,v_q,a_q,d_R,v_R,a_R,q_TTC,T_q)，

式中，T₀为碰撞时间调节因子，单位为s，v_z为自车车速，单位为m/s，a_z为自车加速度，单位为m/s²，v_q为前方障碍物车辆速度，单位为m/s，a_q为前方障碍物车辆加速度，单位为m/s²，d_R为自车与前方障碍物车辆之间的距离，单位为m，v_R为自车与前方障碍物车辆之间的相对速度，单位为m/s，a_R为自车与前方障碍物车辆之间的相对加速度，单位为m/s²，q_TTC为碰撞时间修正因子，为常数，T_q为前方障碍物车辆从制动到停止所需时间，单位为s；

所述车身稳定指数E_S如下式所示，其具体计算公式将从后面给出，

E_S＝E_S(φ,φ_uf,φ_ur,β)，

式中，φ为车身侧倾角，单位为deg，φ_uf为前轴非簧载质量侧倾角，单位为deg，φ_ur为非簧载质量侧倾角，单位为deg，β为质心侧偏角，单位为deg。

设定紧急制动系统阈值T_A与车身稳定性控制系统阈值E_E；若TTC>T_A，车辆没有碰撞前方障碍物车辆的危险，则控制模式判断模块判断车辆处于正常驾驶模式；若TTC<T_A，车辆进入紧急制动模式；车辆紧急制动系统工作过程中，若E_S>E_E，则车辆进入斯塔克伯格博弈均衡控制模式，紧急制动系统与车身稳定性控制系统协同工作；车辆紧急制动系统工作过程中，若E_S<E_E，则车辆维持仅紧急制动系统工作状态。

所述系统决策计算模块在车辆进入斯塔克伯格博弈均衡控制模式时开始工作，系统决策计算模块将紧急制动系统视作动态博弈过程中的领导者，车身稳定性控制系统视作动态博弈过程中的跟随者，建立紧急制动系统与车身稳定性控制系统的领导者与跟随者博弈控制模型，并根据紧急制动系统与车身稳定性控制系统各自的控制任务设计各自的控制输出矩阵以及代价函数，利用斯塔克伯格博弈均衡理论对紧急制动系统与车身稳定性控制系统进行协调控制，计算紧急制动系统与车身稳定性控制系统的最优控制策略组合，即斯塔克伯格博弈均衡。

所述紧急制动系统与车身稳定性控制系统的领导者与跟随者博弈控制模型如下式所示：

式中，x是所建立的领导者与跟随者博弈控制模型的系统状态向量，A_c、B_1,c、B_2,c和B_3,c是所建立的领导者与跟随者博弈控制模型的系数矩阵，d₃是所建立的领导者与跟随者博弈控制模型的干扰输入向量，u_D为紧急制动系统输入向量，也即领导者控制输入向量，u_Μ为车身稳定性控制系统输入向量，也即跟随者控制输入向量。

所述底层分配与执行模块根据系统决策计算模块得到的最优策略组合计算期望纵向轮胎力，然后根据路面附着系数对期望纵向轮胎力进行优化修正，最终得到分配到每个轮缸的制动压力，实现车辆的紧急制动与车身稳定性协同控制。

所述控制模式判断模块包括以下内容：

S1.1、所述控制模式判断模块根据以下公式计算碰撞发生时间TTC：

式中，T₀为碰撞时间调节因子，单位为s，q_TTC为碰撞时间修正因子，T_q＝-v_q/a_q，

S1.2、所述控制模式判断模块根据以下公式计算车身稳定指数E_S：

式中，q_φ、和q_β分别为车身侧倾角φ、前轴非簧载质量侧倾角φ_uf、后轴非簧载质量侧倾角φ_ur与质心侧偏角β的权重，q_E为车身稳定指数调节因子，q_E0为车身稳定指数修正因子。

所述系统决策计算模块包括以下内容：

S2.1、建立紧急制动系统与车身稳定性控制系统的领导者与跟随者博弈控制模型，

首先，根据自车与前方障碍物车辆之间的相对运动关系建立领导者控制模型，即紧急制动系统控制模型，

自车与前方车辆之间的相对运动关系可用下式表示：

紧急制动系统控制模型表示为：

式中，x_D是紧急制动系统状态向量，x_D＝[d_R v_R a_z]^T，A_cD、B_1,cD和B_3,cD为紧急制动系统系数矩阵，u_D为紧急制动系统输入向量，u_D＝a_d，a_d表示期望减速度，单位为m/s²，d_3D为紧急制动系统干扰输入向量，d_3D＝a_q；

然后，根据簧载质量的横向运动方程、横摆运动方程以及簧载质量与前后轴非簧载质量绕车辆侧倾轴线的转动方程建立跟随者控制模型，即车身稳定性控制系统模型，

簧载质量的横向运动方程、横摆运动方程以及簧载质量与前后轴非簧载质量绕车辆侧倾轴线的转动方程可用下式表示：

式中，m表示整车质量，单位为kg，ψ表示横摆角，单位为deg，m_s表示簧载质量，单位为kg，h表示簧载质量质心离侧倾轴线距离，单位为m，μ表示路面附着系数，C_f表示前轴等效侧偏刚度，单位为kN/rad，δ表示前轮转角，单位为deg，l_f表示质心距前轴的距离，单位为m，C_r表示后轴等效侧偏刚度，单位为kN/rad，I_xz表示簧载质量的横摆-侧倾惯性积，单位为kgm²，I_zz表示簧载质量绕Z轴的转动惯量，单位为kgm²，l_r表示质心距后轴的距离，单位为m，ΔM表示主动横摆力矩，单位为Nm，r表示侧倾轴线离地面的高度，单位为m，m_uf表示前轴非簧载质量，单位为kg，h_uf表示前轴非簧载质量质心离地高度，单位为m，K_tf表示前轴轮胎侧倾刚度，单位为kNm/rad，K_f表示前悬架等效侧倾刚度，单位为kNm/rad，b_f表示前悬架等效阻尼，单位为kN/rad，m_mr表示后轴非簧载质量，单位为kg，h_ur表示后轴非簧载质量质心离地高度，单位为m，K_tr表示后轴轮胎侧倾刚度，单位为kNm/rad，K_r表示后悬架等效侧倾刚度，单位为kNm/rad，b_r表示后悬架等效阻尼，单位为kN/rad，m_mr表示后轴非簧载质量，单位为kg，I_xx表示簧载质量绕X轴的转动惯量，单位为kgm²，

车身稳定性控制系统模型表示为：

e₁₁＝mv_z,e₁₄＝-m_sh,e₂₂＝I_zz,e₂₄＝-I_xz,e₃₁＝m_ufv_zh_uf-m_ufv_zr,e₃₃＝-b_f,e₃₅＝b_f,

e₄₁＝m_urv_zh_ur-m_urv_zr,e₄₃＝-b_r,e₄₆＝b_r,e₅₁＝-m_sv_zh,e₅₂＝-I_xz,e₅₃＝b_r+b_f,

e₅₄＝I_xx+m_sh²,e₅₅＝-b_f,e₅₆＝-b_r,a₁₁＝-(C_f+C_r)μ,

a₅₂＝m_sv_zh,a₅₃＝m_sgh-K_r-K_f,a₅₅＝K_f,a₅₆＝K_r,

式中，x_Μ是车身稳定性控制系统状态向量，A_cΜ、B_2,cΜ和B_3,cΜ为车身稳定性控制系统系数矩阵，u_Μ为车身稳定性控制系统输入向量，u_Μ＝ΔM，d_3Μ为车身稳定性控制系统干扰输入向量，d_3Μ＝δ；

结合领导者控制模型与跟随者控制模型得到领导者与跟随者博弈控制模型：

A_c＝E^-1A_o,B_1,c＝E^-1B_1,o,B_2,c＝E^-1B_2,o,B_3,c＝E^-1B_3,o,

式中，x是领导者与跟随者博弈控制模型的系统状态向量，A_c、B_1,c、B_2,c和B_3,c是领导者与跟随者博弈控制模型的系数矩阵，d₃是领导者与跟随者博弈控制模型的干扰输入向量，d₃＝[δ a_q]^T；

以T_s为样本对领导者与跟随者博弈控制模型进行离散化处理，

S2.2、根据紧急制动系统与车身稳定性控制系统的控制任务设计各自的控制输出矩阵以及代价函数，

紧急制动系统将自车与前方障碍物车辆之间的相对距离和相对速度作为加权项，设计控制输出矩阵z_1,k：

式中，C₁为紧急制动系统控制输出矩阵的加权系数矩阵；

车身稳定性控制系统将车身侧倾角和质心侧偏角作为加权项，设计控制输出矩阵z_2,k：

式中，C₂为车身稳定性控制系统控制输出矩阵的加权系数矩阵；

根据紧急制动系统的控制输出矩阵z_1,k预测N_p步的控制输出矩阵Z_1,k：

式中，Ψ₁、为相关系数矩阵，

根据车身稳定性控制系统的控制输出矩阵z_2,k预测N_p步的控制输出矩阵Z_2,k：

式中，Ψ₂、为相关系数矩阵，

根据紧急制动系统预测N_p步的控制输出矩阵Z_1,k设计紧急制动系统代价函数：

式中，ξ₁为紧急制动系统的代价函数的权重系数矩阵，η₁为紧急制动系统的代价函数控制输入的权重系数矩阵，

根据车身稳定性控制系统预测N_p步的控制输出矩阵Z_2,k设计车身稳定性控制系统代价函数：

式中，ξ₂为紧急制动系统的代价函数的权重系数矩阵，η₂为紧急制动系统的代价函数控制输入的权重系数矩阵；

S2.3、利用斯塔克伯格博弈均衡理论对紧急制动系统与车身稳定性控制系统进行协调控制，计算紧急制动系统与车身稳定性控制系统的最优策略组合，即斯塔克伯格博弈均衡；

由于紧急制动系统与车身稳定性控制系统之间存在系统触发顺序，即紧急制动系统工作过程中可能触发车身稳定性控制系统，因此根据斯塔克伯格博弈均衡理论将紧急制动系统视作动态博弈过程中的领导者，车身稳定性系统视作动态博弈过程中的跟随者，Ω₁和Ω₂分别表示紧急制动系统和车身稳定性控制系统的策略集；根据斯塔克伯格博弈均衡理论可知，对于任意固定的a_d∈Ω₁，如果存在一个映射T:Ω₁→Ω₂，对于所有的ΔM∈Ω₂，J_Μ(a_d,Ta_d)≤J_Μ(a_d,ΔM)，并且如果存在一个对于所有的a_d∈Ω₁，则/>为紧急制动系统与车身稳定性控制系统之间的Stackelberg均衡策略；

车身稳定性控制系统作为跟随者，设计其数学表达如下：

ΔM_k＝f₂(x_k,a_d,k,d_3,k) (1)

式中，f₂(·)表示车身稳定性控制系统最佳控制输入ΔM_k的决策规则；

根据斯塔克伯格博弈均衡理论，紧急制动系统作为领导者在计算自身的控制策略时需要考虑车身稳定性控制系统的决策规则，设计其数学表达如下：

a_d,k＝f₁(x_k,f₂(x_k,a_d,k,d_3,k),d_3,k) (2)

式中，f₁(·)表示紧急制动系统考虑车身稳定性控制系统系统决策规则后的决策规则；

根据车身稳定性控制系统与紧急制动系统的决策规则，得到领导者-跟随者博弈交互架构如下：

式中，和/>分别表示紧急制动系统和车身稳定性控制系统的最优决策输入；

定义车身稳定性控制系统的控制误差e_2,k如下所示：

将车身稳定性控制系统的控制误差代入其代价函数，得到式(5)，

式中，为满足/>的系数矩阵，/>为满足/>的系数矩阵，则最优车身稳定性控制系统的控制序列/>为式(6)的最小二乘法的解：

对式(6)进行求解，并将车身稳定性控制系统的控制误差代入式(6)，得到车身稳定性控制系统的控制序列如式(7)所示：

式中，公式(7)表示k时刻，对于任意给定的紧急制动系统的控制输入U_1,k，均可得到车身稳定性控制系统的最优控制输入则推导至此，车身稳定性控制系统到紧急制动系统的映射关系已经确定；而紧急制动系统作为领导者，在进行决策时，将考虑跟随者的整个决策规则；

定义紧急制动系统的控制误差e_1,k如公式(8)所示：

将式(8)代入紧急制动系统代价函数，得到式(9)：

式中，为满足/>的系数矩阵，/>为满足/>的系数矩阵，则最优车身稳定性控制系统的控制序列/>为下式的最小二乘法的解；

将紧急制动系统的控制误差e_1,k代入式(10)，得到最优紧急制动系统的控制序列如公式(11)所示：

将式(11)代入式(7)，得到车身稳定性控制系统的最优控制序列如式(12)所示：

则紧急制动系统的最优控制序列和车身稳定性控制系统的最优控制序列/>的第一行元素便是当前k时刻的期望纵向减速度/>和期望主动横摆力矩/>该策略组合为斯塔克伯格博弈均衡，/>

所述底层分配与执行模块包括以下内容：

S3.1、忽略轮胎侧向力，根据系统决策计算模块得到的期望纵向减速度与期望主动横摆力矩计算期望纵向轮胎力

车辆四个车轮的纵向轮胎力满足如下公式：

式中，F_X,fl～F_X,rr分别表示左前、左后、右前和右后轮纵向轮胎力，单位为N，T_w,f和T_w,r分别表示前、后轴轮距，单位为m；

S3.2、基于路面附着系数对期望纵向轮胎力进行修正，如下所示：

式中，和/>分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮修正后的纵向轮胎力，单位为N，μ表示路面附着系数，/>和/>分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮的垂向轮胎力，单位为N；

S3.3、计算每个车轮轮缸的制动压力，实现车辆的紧急制动与车身稳定性协同控制；

每个车轮轮缸的制动压力计算如下所示：

式中，和/>分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮的期望制动压力，单位为MPa，R_fl、R_fr、R_rl和R_rr分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮的半径，单位为m，K_fl、K_fr、K_rl和K_rr分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮相应的压力-力转换常数，单位为Nm/MPa。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1.本发明设计的斯塔克伯格博弈均衡系统兼顾了车身稳定性控制系统与紧急制动系统的控制任务，基于斯塔克伯格博弈均衡计算车身稳定性控制系统与紧急制动系统的最优控制策略组合，减轻了车身稳定性控制系统与紧急制动系统同时工作时由于控制任务不同存在的干涉冲突。

2.本发明设计的控制模式判断模块，通过计算碰撞发生时间和车身稳定指数判断车辆所处控制模式，保证了车辆在不同工况下处于安全、高效的控制模式，改善了车辆在紧急制动系统工作时的安全性。

3.本发明设计的系统决策计算模块计算出的最优控制策略组合根据路面附着系统进行修正后分配到每个轮缸，提高了车辆在不同工况行车时的安全性。

附图说明

下面将结合附图对本发明做进一步说明：

图1为本发明的一种用于车身稳定性与紧急制动协同控制的博弈均衡系统的系统框架图。

图2为本发明的控制模式判断模块的判断示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明进行进一步详细说明，以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，因此只作为示例，而不能以此来限制本发明的保护范围。

需要注意的是，除非另有说明，本申请使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域技术人员所理解的通常意义。

如图1所示，本发明实施例提供了一种用于车身稳定性与紧急制动协同控制的博弈均衡系统，包括以下模块：

车辆信息获取模块、控制模式判断模块、系统决策计算模块、底层分配与执行模块。

所述车辆信息获取模块用于获取自车状态信息I_ve、前方障碍物车辆状态信息I_va、自车与前方障碍物车辆之间的相对位置信息I_v，其中自车状态信息I_ve包括自车的车速v_z、加速度a_z、质心侧偏角β、车身侧倾角φ、横摆角ψ、簧载质量m_s、整车质量m、前轴非簧载质量m_uf、后轴非簧载质量m_mr、簧载质量质心距离侧倾轴线距离h、簧载质量的横摆-侧倾惯性积I_xz、簧载质量绕车辆Z轴的转动惯量I_zz、质心距离前轴的距离l_f、质心距离后轴的距离l_r、前轴非簧载质量质心离地高度h_uf、前轴轮胎侧倾刚度K_tf、前轴非簧载质量侧倾角φ_uf、前悬架等效侧倾刚度K_f、前悬架等效阻尼b_f、后轴非簧载质量质心离地高度h_ur、后轴轮胎侧倾刚度K_tr、后轴非簧载质量侧倾角φ_ur、后悬架等效侧倾刚度K_r、后悬架等效阻尼b_r、簧载质量绕车辆X轴的转动惯量I_xx、前轮转角δ，前方障碍物车辆状态信息I_va包括前方障碍物车辆的车速v_q、加速度a_q，自车与前方障碍物车辆之间的相对位置信息I_v包括自车与前方障碍物车辆之间的相对速度v_R、自车与前方障碍物车辆之间的距离d_R、自车与前方障碍物车辆之间的相对加速度a_R。

如图2所示，所述控制模式判断模块用于计算碰撞发生时间TTC、车身稳定指数E_S，根据碰撞发生时间TTC和车身稳定指数E_S判断车辆所处控制模式，其中碰撞发生时间TTC取决于碰撞时间调节因子T₀、自车车速v_z、自车加速度a_z、前方障碍物车辆车速v_q、前方障碍物车辆加速度a_q、自车与前方障碍物车辆之间的距离d_R、自车与前方障碍物车辆之间的相对速度v_R、自车与前方障碍物车辆之间的相对加速度a_R、碰撞时间修正因子q_TTC、前方障碍物车辆从制动到停止所需时间T_q，车身稳定指数E_S取决于自车的质心侧偏角β、车身侧倾角φ，控制模式包括正常驾驶模式、紧急制动模式以及斯塔克伯格博弈均衡控制模式；

所述碰撞发生时间TTC如下式所示，其具体计算公式将从后面给出，

TTC＝TTC(T₀,v_z,a_z,v_q,a_q,d_R,v_R,a_R,q_TTC,T_q)，

式中，T₀为碰撞时间调节因子，单位为s，v_z为自车车速，单位为m/s，a_z为自车加速度，单位为m/s²，v_q为前方障碍物车辆速度，单位为m/s，a_q为前方障碍物车辆加速度，单位为m/s²，d_R为自车与前方障碍物车辆之间的距离，单位为m，v_R为自车与前方障碍物车辆之间的相对速度，单位为m/s，a_R为自车与前方障碍物车辆之间的相对加速度，单位为m/s²，q_TTC为碰撞时间修正因子，为常数，T_q为前方障碍物车辆从制动到停止所需时间，单位为s；

所述车身稳定指数E_S如下式所示，其具体计算公式将从后面给出，

E_S＝E_S(φ,φ_uf,φ_ur,β)，

式中，φ为车身侧倾角，单位为deg，φ_uf为前轴非簧载质量侧倾角，单位为deg，φ_ur为非簧载质量侧倾角，单位为deg，β为质心侧偏角，单位为deg。

设定紧急制动系统阈值T_A与车身稳定性控制系统阈值E_E；若TTC>T_A，车辆没有碰撞前方障碍物车辆的危险，则控制模式判断模块判断车辆处于正常驾驶模式；若TTC<T_A，车辆进入紧急制动模式；车辆紧急制动系统工作过程中，若E_S>E_E，则车辆进入斯塔克伯格博弈均衡控制模式，紧急制动系统与车身稳定性控制系统协同工作；车辆紧急制动系统工作过程中，若E_S<E_E，则车辆维持仅紧急制动系统工作状态。

所述系统决策计算模块在车辆进入斯塔克伯格博弈均衡控制模式时开始工作，系统决策计算模块将紧急制动系统视作动态博弈过程中的领导者，车身稳定性控制系统视作动态博弈过程中的跟随者，建立紧急制动系统与车身稳定性控制系统的领导者与跟随者博弈控制模型，并根据紧急制动系统与车身稳定性控制系统各自的控制任务设计各自的控制输出矩阵以及代价函数，利用斯塔克伯格博弈均衡理论对紧急制动系统与车身稳定性控制系统进行协调控制，计算紧急制动系统与车身稳定性控制系统的最优控制策略组合，即斯塔克伯格博弈均衡。

所述紧急制动系统与车身稳定性控制系统的领导者与跟随者博弈控制模型如下式所示：

式中，x是所建立的领导者与跟随者博弈控制模型的系统状态向量，A_c、B_1,c、B_2,c和B_3,c是所建立的领导者与跟随者博弈控制模型的系数矩阵，d₃是所建立的领导者与跟随者博弈控制模型的干扰输入向量，u_D为紧急制动系统输入向量，也即领导者控制输入向量，u_Μ为车身稳定性控制系统输入向量，也即跟随者控制输入向量；

所述底层分配与执行模块根据系统决策计算模块得到的最优策略组合计算期望纵向轮胎力，然后根据路面附着系数对期望纵向轮胎力进行优化修正，最终得到分配到每个轮缸的制动压力，实现车辆的紧急制动与车身稳定性协同控制。

所述控制模式判断模块包括以下内容：

S1.1、所述控制模式判断模块根据以下公式计算碰撞发生时间TTC：

式中，T₀为碰撞时间调节因子，单位为s，q_TTC为碰撞时间修正因子，T_q＝-v_q/a_q，

S1.2、所述控制模式判断模块根据以下公式计算车身稳定指数E_S：

式中，q_φ、和q_β分别为车身侧倾角φ、前轴非簧载质量侧倾角φ_uf、后轴非簧载质量侧倾角φ_ur与质心侧偏角β的权重，q_E为车身稳定指数调节因子，q_E0为车身稳定指数修正因子。

所述系统决策计算模块包括以下内容：

S2.1、建立紧急制动系统与车身稳定性控制系统的领导者与跟随者博弈控制模型，

首先，根据自车与前方障碍物车辆之间的相对运动关系建立领导者控制模型，即紧急制动系统控制模型，

自车与前方车辆之间的相对运动关系可用下式表示：

紧急制动系统控制模型表示为：

式中，x_D是紧急制动系统状态向量，x_D＝[d_R v_R a_z]^T，A_cD、B_1,cD和B_3,cD为紧急制动系统系数矩阵，u_D为紧急制动系统输入向量，u_D＝a_d，a_d表示期望减速度，单位为m/s²，d_3D为紧急制动系统干扰输入向量，d_3D＝a_q；

然后，根据簧载质量的横向运动方程、横摆运动方程以及簧载质量与前后轴非簧载质量绕车辆侧倾轴线的转动方程建立跟随者控制模型，即车身稳定性控制系统模型，

簧载质量的横向运动方程、横摆运动方程以及簧载质量与前后轴非簧载质量绕车辆侧倾轴线的转动方程可用下式表示：

式中，m表示整车质量，单位为kg，ψ表示横摆角，单位为deg，m_s表示簧载质量，单位为kg，h表示簧载质量质心离侧倾轴线距离，单位为m，μ表示路面附着系数，C_f表示前轴等效侧偏刚度，单位为kN/rad，δ表示前轮转角，单位为deg，l_f表示质心距前轴的距离，单位为m，C_r表示后轴等效侧偏刚度，单位为kN/rad，I_xz表示簧载质量的横摆-侧倾惯性积，单位为kgm²，I_zz表示簧载质量绕Z轴的转动惯量，单位为kgm²，l_r表示质心距后轴的距离，单位为m，ΔM表示主动横摆力矩，单位为Nm，r表示侧倾轴线离地面的高度，单位为m，m_uf表示前轴非簧载质量，单位为kg，h_uf表示前轴非簧载质量质心离地高度，单位为m，K_tf表示前轴轮胎侧倾刚度，单位为kNm/rad，K_f表示前悬架等效侧倾刚度，单位为kNm/rad，b_f表示前悬架等效阻尼，单位为kN/rad，m_mr表示后轴非簧载质量，单位为kg，h_ur表示后轴非簧载质量质心离地高度，单位为m，K_tr表示后轴轮胎侧倾刚度，单位为kNm/rad，K_r表示后悬架等效侧倾刚度，单位为kNm/rad，b_r表示后悬架等效阻尼，单位为kN/rad，m_mr表示后轴非簧载质量，单位为kg，I_xx表示簧载质量绕X轴的转动惯量，单位为kgm²，

车身稳定性控制系统模型表示为：

e₁₁＝mv_z,e₁₄＝-m_sh,e₂₂＝I_zz,e₂₄＝-I_xz,e₃₁＝m_ufv_zh_uf-m_ufv_zr,e₃₃＝-b_f,e₃₅＝b_f,

e₄₁＝m_urv_zh_ur-m_urv_zr,e₄₃＝-b_r,e₄₆＝b_r,e₅₁＝-m_sv_zh,e₅₂＝-I_xz,e₅₃＝b_r+b_f,

e₅₄＝I_xx+m_sh²,e₅₅＝-b_f,e₅₆＝-b_r,a₁₁＝-(C_f+C_r)μ,

/>

a₅₂＝m_sv_zh,a₅₃＝m_sgh-K_r-K_f,a₅₅＝K_f,a₅₆＝K_r,

式中，x_Μ是车身稳定性控制系统状态向量，A_cΜ、B_2,cΜ和B_3,cΜ为车身稳定性控制系统系数矩阵，u_Μ为车身稳定性控制系统输入向量，u_Μ＝ΔM，d_3Μ为车身稳定性控制系统干扰输入向量，d_3Μ＝δ；

结合领导者控制模型与跟随者控制模型得到领导者与跟随者博弈控制模型：

A_c＝E^-1A_o,B_1,c＝E^-1B_1,o,B_2,c＝E^-1B_2,o,B_3,c＝E^-1B_3,o,

式中，x是领导者与跟随者博弈控制模型的系统状态向量，A_c、B_1,c、B_2,c和B_3,c是领导者与跟随者博弈控制模型的系数矩阵，d₃是领导者与跟随者博弈控制模型的干扰输入向量，d₃＝[δ a_q]^T；

以T_s为样本对领导者与跟随者博弈控制模型进行离散化处理，

式中，

S2.2、根据紧急制动系统与车身稳定性控制系统的控制任务设计各自的控制输出矩阵以及代价函数，

紧急制动系统将自车与前方障碍物车辆之间的相对距离和相对速度作为加权项，设计控制输出矩阵z_1,k：

式中，C₁为紧急制动系统控制输出矩阵的加权系数矩阵；

车身稳定性控制系统将车身侧倾角和质心侧偏角作为加权项，设计控制输出矩阵z_2,k：

式中，C₂为车身稳定性控制系统控制输出矩阵的加权系数矩阵；

根据紧急制动系统的控制输出矩阵z_1,k预测N_p步的控制输出矩阵Z_1,k：

式中，Ψ₁、为相关系数矩阵，

/>

根据车身稳定性控制系统的控制输出矩阵z_2,k预测N_p步的控制输出矩阵Z_2,k：

式中，Ψ₂、为相关系数矩阵，

/>

根据紧急制动系统预测N_p步的控制输出矩阵Z_1,k设计紧急制动系统代价函数：

式中，ξ₁为紧急制动系统的代价函数的权重系数矩阵，η₁为紧急制动系统的代价函数控制输入的权重系数矩阵，

根据车身稳定性控制系统预测N_p步的控制输出矩阵Z_2,k设计车身稳定性控制系统代价函数：

式中，ξ₂为紧急制动系统的代价函数的权重系数矩阵，η₂为紧急制动系统的代价函数控制输入的权重系数矩阵；

S2.3、利用斯塔克伯格博弈均衡理论对紧急制动系统与车身稳定性控制系统进行协调控制，计算紧急制动系统与车身稳定性控制系统的最优策略组合，即斯塔克伯格博弈均衡；

由于紧急制动系统与车身稳定性控制系统之间存在系统触发顺序，即紧急制动系统工作过程中可能触发车身稳定性控制系统，因此根据斯塔克伯格博弈均衡理论将紧急制动系统视作动态博弈过程中的领导者，车身稳定性系统视作动态博弈过程中的跟随者，Ω₁和Ω₂分别表示紧急制动系统和车身稳定性控制系统的策略集；根据斯塔克伯格博弈均衡理论可知，对于任意固定的a_d∈Ω₁，如果存在一个映射T:Ω₁→Ω₂，对于所有的ΔM∈Ω₂，J_Μ(a_d,Ta_d)≤J_Μ(a_d,ΔM)，并且如果存在一个对于所有的a_d∈Ω₁，则/>为紧急制动系统与车身稳定性控制系统之间的Stackelberg均衡策略；

车身稳定性控制系统作为跟随者，设计其数学表达如下：

ΔM_k＝f₂(x_k,a_d,k,d_3,k) (1)

式中，f₂(·)表示车身稳定性控制系统最佳控制输入ΔM_k的决策规则；

根据斯塔克伯格博弈均衡理论，紧急制动系统作为领导者在计算自身的控制策略时需要考虑车身稳定性控制系统的决策规则，设计其数学表达如下：

a_d,k＝f₁(x_k,f₂(x_k,a_d,k,d_3,k),d_3,k) (2)

式中，f₁(·)表示紧急制动系统考虑车身稳定性控制系统系统决策规则后的决策规则；

根据车身稳定性控制系统与紧急制动系统的决策规则，得到领导者-跟随者博弈交互架构如下：

式中，和/>分别表示紧急制动系统和车身稳定性控制系统的最优决策输入；

定义车身稳定性控制系统的控制误差e_2,k如下所示：

将车身稳定性控制系统的控制误差代入其代价函数，得到式(5)，

式中，为满足/>的系数矩阵，/>为满足/>的系数矩阵，则最优车身稳定性控制系统的控制序列/>为式(6)的最小二乘法的解：

对式(6)进行求解，并将车身稳定性控制系统的控制误差代入式(6)，得到车身稳定性控制系统的控制序列如式(7)所示：

式中，公式(7)表示k时刻，对于任意给定的紧急制动系统的控制输入U_1,k，均可得到车身稳定性控制系统的最优控制输入则推导至此，车身稳定性控制系统到紧急制动系统的映射关系已经确定；而紧急制动系统作为领导者，在进行决策时，将考虑跟随者的整个决策规则；

定义紧急制动系统的控制误差e_1,k如公式(8)所示：

将式(8)代入紧急制动系统代价函数，得到式(9)：

式中，为满足/>的系数矩阵，/>为满足/>的系数矩阵，则最优车身稳定性控制系统的控制序列/>为下式的最小二乘法的解；

/>

将紧急制动系统的控制误差e_1,k代入式(10)，得到最优紧急制动系统的控制序列如公式(11)所示：

将式(11)代入式(7)，得到车身稳定性控制系统的最优控制序列如式(12)所示：

则紧急制动系统的最优控制序列和车身稳定性控制系统的最优控制序列/>的第一行元素便是当前k时刻的期望纵向减速度/>和期望主动横摆力矩/>该策略组合为斯塔克伯格博弈均衡，/>

所述底层分配与执行模块包括以下内容：

S3.1、忽略轮胎侧向力，根据系统决策计算模块得到的期望纵向减速度与期望主动横摆力矩计算期望纵向轮胎力

车辆四个车轮的纵向轮胎力满足如下公式：

式中，F_X,fl～F_X,rr分别表示左前、左后、右前和右后轮纵向轮胎力，单位为N，T_w,f和T_w,r分别表示前、后轴轮距，单位为m；

S3.2、基于路面附着系数对期望纵向轮胎力进行修正，如下所示：

式中，和/>分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮修正后的纵向轮胎力，单位为N，μ表示路面附着系数，/>和/>分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮的垂向轮胎力，单位为N；

S3.3、计算每个车轮轮缸的制动压力，实现车辆的紧急制动与车身稳定性协同控制；

每个车轮轮缸的制动压力计算如下所示：

式中，和/>分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮的期望制动压力，单位为MPa，R_fl、R_fr、R_rl和R_rr分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮的半径，单位为m，K_fl、K_fr、K_rl和K_rr分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮相应的压力-力转换常数，单位为Nm/Mpa。/>

Claims (4)

1.一种用于车身稳定性与紧急制动协同控制的博弈均衡系统，其特征在于，包括以下内容：

述一种用于车身稳定性与紧急制动协同控制的博弈均衡系统，包括车辆信息获取模块、控制模式判断模块、系统决策计算模块、底层分配与执行模块；

所述车辆信息获取模块用于获取自车状态信息I_ve、前方障碍物车辆状态信息I_va、自车与前方障碍物车辆之间的相对位置信息I_v，其中自车状态信息I_ve包括自车的车速v_z、加速度a_z、质心侧偏角β、车身侧倾角φ、横摆角ψ、簧载质量m_s、整车质量m、前轴非簧载质量m_uf、后轴非簧载质量m_mr、簧载质量质心距离侧倾轴线距离h、簧载质量的横摆-侧倾惯性积I_xz、簧载质量绕车辆Z轴的转动惯量I_zz、质心距离前轴的距离l_f、质心距离后轴的距离l_r、前轴非簧载质量质心离地高度h_uf、前轴轮胎侧倾刚度K_tf、前轴非簧载质量侧倾角φ_uf、前悬架等效侧倾刚度K_f、前悬架等效阻尼b_f、后轴非簧载质量质心离地高度h_ur、后轴轮胎侧倾刚度K_tr、后轴非簧载质量侧倾角φ_ur、后悬架等效侧倾刚度K_r、后悬架等效阻尼b_r、簧载质量绕车辆X轴的转动惯量I_xx、前轮转角δ，前方障碍物车辆状态信息I_va包括前方障碍物车辆的车速v_q、加速度a_q，自车与前方障碍物车辆之间的相对位置信息I_v包括自车与前方障碍物车辆之间的相对速度v_R、自车与前方障碍物车辆之间的距离d_R、自车与前方障碍物车辆之间的相对加速度a_R；

所述控制模式判断模块用于计算碰撞发生时间TTC、车身稳定指数E_S，根据碰撞发生时间TTC和车身稳定指数E_S判断车辆所处控制模式，其中碰撞发生时间TTC取决于碰撞时间调节因子T₀、自车车速v_z、自车加速度a_z、前方障碍物车辆车速v_q、前方障碍物车辆加速度a_q、自车与前方障碍物车辆之间的距离d_R、自车与前方障碍物车辆之间的相对速度v_R、自车与前方障碍物车辆之间的相对加速度a_R、碰撞时间修正因子q_TTC、前方障碍物车辆从制动到停止所需时间T_q，车身稳定指数E_S取决于自车的质心侧偏角β、车身侧倾角φ，控制模式包括正常驾驶模式、紧急制动模式以及斯塔克伯格博弈均衡控制模式；

所述碰撞发生时间TTC如下式所示，

TTC＝TTC(T₀,v_z,a_z,v_q,a_q,d_R,v_R,a_R,q_TTC,T_q)，

式中，T₀为碰撞时间调节因子，单位为s，v_z为自车车速，单位为m/s，a_z为自车加速度，单位为m/s²，v_q为前方障碍物车辆速度，单位为m/s，a_q为前方障碍物车辆加速度，单位为m/s²，d_R为自车与前方障碍物车辆之间的距离，单位为m，v_R为自车与前方障碍物车辆之间的相对速度，单位为m/s，a_R为自车与前方障碍物车辆之间的相对加速度，单位为m/s²，q_TTC为碰撞时间修正因子，为常数，T_q为前方障碍物车辆从制动到停止所需时间，单位为s；

所述车身稳定指数E_S如下式所示，

E_S＝E_S(φ,φ_uf,φ_ur,β)，

式中，φ为车身侧倾角，单位为deg，φ_uf为前轴非簧载质量侧倾角，单位为deg，φ_ur为非簧载质量侧倾角，单位为deg，β为质心侧偏角，单位为deg；

设定紧急制动系统阈值T_A与车身稳定性控制系统阈值E_E；若TTC>T_A，车辆没有碰撞前方障碍物车辆的危险，则控制模式判断模块判断车辆处于正常驾驶模式；若TTC<T_A，车辆进入紧急制动模式；车辆紧急制动系统工作过程中，若E_S>E_E，则车辆进入斯塔克伯格博弈均衡控制模式，紧急制动系统与车身稳定性控制系统协同工作；车辆紧急制动系统工作过程中，若E_S<E_E，则车辆维持仅紧急制动系统工作状态；

所述系统决策计算模块在车辆进入斯塔克伯格博弈均衡控制模式时开始工作，系统决策计算模块将紧急制动系统视作动态博弈过程中的领导者，车身稳定性控制系统视作动态博弈过程中的跟随者，建立紧急制动系统与车身稳定性控制系统的领导者与跟随者博弈控制模型，并根据紧急制动系统与车身稳定性控制系统各自的控制任务设计各自的控制输出矩阵以及代价函数，利用斯塔克伯格博弈均衡理论对紧急制动系统与车身稳定性控制系统进行协调控制，计算紧急制动系统与车身稳定性控制系统的最优控制策略组合，即斯塔克伯格博弈均衡；

所述紧急制动系统与车身稳定性控制系统的领导者与跟随者博弈控制模型如下式所示：

式中，x是所建立的领导者与跟随者博弈控制模型的系统状态向量，A_c、B_1,c、B_2,c和B_3,c是所建立的领导者与跟随者博弈控制模型的系数矩阵，d₃是所建立的领导者与跟随者博弈控制模型的干扰输入向量，u_D为紧急制动系统输入向量，也即领导者控制输入向量，u_Μ为车身稳定性控制系统输入向量，也即跟随者控制输入向量；

所述底层分配与执行模块根据系统决策计算模块得到的最优策略组合计算期望纵向轮胎力，然后根据路面附着系数对期望纵向轮胎力进行优化修正，最终得到分配到每个轮缸的制动压力，实现车辆的紧急制动与车身稳定性协同控制。

2.根据权利要求1所述一种用于车身稳定性与紧急制动协同控制的博弈均衡系统，其特征在于：所述控制模式判断模块包括以下内容：

S2.1、所述控制模式判断模块根据以下公式计算碰撞发生时间TTC：

式中，T₀为碰撞时间调节因子，单位为s，q_TTC为碰撞时间修正因子，T_q＝-v_q/a_q，

S2.2、所述控制模式判断模块根据以下公式计算车身稳定指数E_S：

式中，q_φ、和q_β分别为车身侧倾角φ、前轴非簧载质量侧倾角φ_uf、后轴非簧载质量侧倾角φ_ur与质心侧偏角β的权重，q_E为车身稳定指数调节因子，q_E0为车身稳定指数修正因子。

3.根据权利要求1所述一种用于车身稳定性与紧急制动协同控制的博弈均衡系统，其特征在于：所述系统决策计算模块具体包括以下内容：

S3.1、建立紧急制动系统与车身稳定性控制系统的领导者与跟随者博弈控制模型，

首先，根据自车与前方障碍物车辆之间的相对运动关系建立领导者控制模型，即紧急制动系统控制模型，

自车与前方车辆之间的相对运动关系可用下式表示：

紧急制动系统控制模型表示为：

式中，x_D是紧急制动系统状态向量，x_D＝[d_R v_R a_z]^T，A_cD、B_1,cD和B_3,cD为紧急制动系统系数矩阵，u_D为紧急制动系统输入向量，u_D＝a_d，a_d表示期望减速度，单位为m/s²，d_3D为紧急制动系统干扰输入向量，d_3D＝a_q；

然后，根据簧载质量的横向运动方程、横摆运动方程以及簧载质量与前后轴非簧载质量绕车辆侧倾轴线的转动方程建立跟随者控制模型，即车身稳定性控制系统模型，

簧载质量的横向运动方程、横摆运动方程以及簧载质量与前后轴非簧载质量绕车辆侧倾轴线的转动方程可用下式表示：

式中，m表示整车质量，单位为kg，ψ表示横摆角，单位为deg，m_s表示簧载质量，单位为kg，h表示簧载质量质心离侧倾轴线距离，单位为m，μ表示路面附着系数，C_f表示前轴等效侧偏刚度，单位为kN/rad，δ表示前轮转角，单位为deg，l_f表示质心距前轴的距离，单位为m，C_r表示后轴等效侧偏刚度，单位为kN/rad，I_xz表示簧载质量的横摆-侧倾惯性积，单位为kgm²，I_zz表示簧载质量绕Z轴的转动惯量，单位为kgm²，l_r表示质心距后轴的距离，单位为m，ΔM表示主动横摆力矩，单位为Nm，r表示侧倾轴线离地面的高度，单位为m，m_uf表示前轴非簧载质量，单位为kg，h_uf表示前轴非簧载质量质心离地高度，单位为m，K_tf表示前轴轮胎侧倾刚度，单位为kNm/rad，K_f表示前悬架等效侧倾刚度，单位为kNm/rad，b_f表示前悬架等效阻尼，单位为kN/rad，m_mr表示后轴非簧载质量，单位为kg，h_ur表示后轴非簧载质量质心离地高度，单位为m，K_tr表示后轴轮胎侧倾刚度，单位为kNm/rad，K_r表示后悬架等效侧倾刚度，单位为kNm/rad，b_r表示后悬架等效阻尼，单位为kN/rad，m_mr表示后轴非簧载质量，单位为kg，I_xx表示簧载质量绕X轴的转动惯量，单位为kgm²，

车身稳定性控制系统模型表示为：

e₁₁＝mv_z,e₁₄＝-m_sh,e₂₂＝I_zz,e₂₄＝-I_xz,e₃₁＝m_ufv_zh_uf-m_ufv_zr,e₃₃＝-b_f,e₃₅＝b_f,

e₄₁＝m_urv_zh_ur-m_urv_zr,e₄₃＝-b_r,e₄₆＝b_r,e₅₁＝-m_sv_zh,e₅₂＝-I_xz,e₅₃＝b_r+b_f,

e₅₄＝I_xx+m_sh²,e₅₅＝-b_f,e₅₆＝-b_r,a₁₁＝-(C_f+C_r)μ,

a₅₂＝m_sv_zh,a₅₃＝m_sgh-K_r-K_f,a₅₅＝K_f,a₅₆＝K_r,

式中，x_Μ是车身稳定性控制系统状态向量，A_cΜ、B_2,cΜ和B_3,cΜ为车身稳定性控制系统系数矩阵，u_Μ为车身稳定性控制系统输入向量，u_Μ＝ΔM，d_3Μ为车身稳定性控制系统干扰输入向量，d_3Μ＝δ；

结合领导者控制模型与跟随者控制模型得到领导者与跟随者博弈控制模型：

A_c＝E^-1A_o,B_1,c＝E^-1B_1,o,B_2,c＝E^-1B_2,o,B_3,c＝E^-1B_3,o,

e₇₇＝e₈₈＝e₉₉＝1,a₇₈＝1,a₈₉＝-1,a₉₉＝-1/T_s,

式中，x是领导者与跟随者博弈控制模型的系统状态向量，A_c、B_1,c、B_2,c和B_3,c是领导者与跟随者博弈控制模型的系数矩阵，d₃是领导者与跟随者博弈控制模型的干扰输入向量，d₃＝[δ a_q]^T；

以T_s为样本对领导者与跟随者博弈控制模型进行离散化处理，

式中，

S3.2、根据紧急制动系统与车身稳定性控制系统的控制任务设计各自的控制输出矩阵以及代价函数，

紧急制动系统将自车与前方障碍物车辆之间的相对距离和相对速度作为加权项，设计控制输出矩阵z_1,k：

式中，C₁为紧急制动系统控制输出矩阵的加权系数矩阵；

车身稳定性控制系统将车身侧倾角和质心侧偏角作为加权项，设计控制输出矩阵z_2,k：

式中，C₂为车身稳定性控制系统控制输出矩阵的加权系数矩阵；

根据紧急制动系统的控制输出矩阵z_1,k预测N_p步的控制输出矩阵Z_1,k：

式中，Ψ₁、为相关系数矩阵，

根据车身稳定性控制系统的控制输出矩阵z_2,k预测N_p步的控制输出矩阵Z_2,k：

式中，Ψ₂、为相关系数矩阵，

根据紧急制动系统预测N_p步的控制输出矩阵Z_1,k设计紧急制动系统代价函数：

式中，ξ₁为紧急制动系统的代价函数的权重系数矩阵，η₁为紧急制动系统的代价函数控制输入的权重系数矩阵，

根据车身稳定性控制系统预测N_p步的控制输出矩阵Z_2,k设计车身稳定性控制系统代价函数：

式中，ξ₂为紧急制动系统的代价函数的权重系数矩阵，η₂为紧急制动系统的代价函数控制输入的权重系数矩阵；

S3.3、利用斯塔克伯格博弈均衡理论对紧急制动系统与车身稳定性控制系统进行协调控制，计算紧急制动系统与车身稳定性控制系统的最优策略组合，即斯塔克伯格博弈均衡；

由于紧急制动系统与车身稳定性控制系统之间存在系统触发顺序，即紧急制动系统工作过程中可能触发车身稳定性控制系统，因此根据斯塔克伯格博弈均衡理论将紧急制动系统视作动态博弈过程中的领导者，车身稳定性系统视作动态博弈过程中的跟随者，Ω₁和Ω₂分别表示紧急制动系统和车身稳定性控制系统的策略集；根据斯塔克伯格博弈均衡理论可知，对于任意固定的a_d∈Ω₁，如果存在一个映射T:Ω₁→Ω₂，对于所有的ΔM∈Ω₂，J_Μ(a_d,Ta_d)≤J_Μ(a_d,ΔM)，并且如果存在一个对于所有的a_d∈Ω₁，则/> 为紧急制动系统与车身稳定性控制系统之间的Stackelberg均衡策略；

车身稳定性控制系统作为跟随者，设计其数学表达如下：

ΔM_k＝f₂(x_k,a_d,k,d_3,k) (1)

式中，f₂(·)表示车身稳定性控制系统最佳控制输入ΔM_k的决策规则；

根据斯塔克伯格博弈均衡理论，紧急制动系统作为领导者在计算自身的控制策略时需要考虑车身稳定性控制系统的决策规则，设计其数学表达如下：

a_d,k＝f₁(x_k,f₂(x_k,a_d,k,d_3,k),d_3,k) (2)

式中，f₁(·)表示紧急制动系统考虑车身稳定性控制系统系统决策规则后的决策规则；

根据车身稳定性控制系统与紧急制动系统的决策规则，得到领导者-跟随者博弈交互架构如下：

式中，和/>分别表示紧急制动系统和车身稳定性控制系统的最优决策输入；

定义车身稳定性控制系统的控制误差e_2,k如下所示：

将车身稳定性控制系统的控制误差代入其代价函数，得到式(5)，

式中，为满足/>的系数矩阵，/>为满足/>的系数矩阵，则最优车身稳定性控制系统的控制序列/>为式(6)的最小二乘法的解：

对式(6)进行求解，并将车身稳定性控制系统的控制误差代入式(6)，得到车身稳定性控制系统的控制序列如式(7)所示：

式中，公式(7)表示k时刻，对于任意给定的紧急制动系统的控制输入U_1,k，均可得到车身稳定性控制系统的最优控制输入则推导至此，车身稳定性控制系统到紧急制动系统的映射关系已经确定；而紧急制动系统作为领导者，在进行决策时，将考虑跟随者的整个决策规则；

定义紧急制动系统的控制误差e_1,k如公式(8)所示：

将式(8)代入紧急制动系统代价函数，得到式(9)：

式中，为满足/>的系数矩阵，/>为满足/>的系数矩阵，则最优车身稳定性控制系统的控制序列/>为下式的最小二乘法的解；

将紧急制动系统的控制误差e_1,k代入式(10)，得到最优紧急制动系统的控制序列如公式(11)所示：

将式(11)代入式(7)，得到车身稳定性控制系统的最优控制序列如式(12)所示：

则紧急制动系统的最优控制序列和车身稳定性控制系统的最优控制序列/>的第一行元素便是当前k时刻的期望纵向减速度/>和期望主动横摆力矩/>该策略组合为斯塔克伯格博弈均衡，/>

4.根据权利要求1所述一种用于车身稳定性与紧急制动协同控制的博弈均衡系统，其特征在于：所述底层分配与执行模块具体包括以下内容：

S4.1、忽略轮胎侧向力，根据系统决策计算模块得到的期望纵向减速度与期望主动横摆力矩计算期望纵向轮胎力

车辆四个车轮的纵向轮胎力满足如下公式：

式中，F_X,fl～F_X,rr分别表示左前、左后、右前和右后轮纵向轮胎力，单位为N，T_w,f和T_w,r分别表示前、后轴轮距，单位为m；

S4.2、基于路面附着系数对期望纵向轮胎力进行修正，如下所示：

式中，和/>分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮修正后的纵向轮胎力，单位为N，μ表示路面附着系数，/>和/>分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮的垂向轮胎力，单位为N；

S4.3、计算每个车轮轮缸的制动压力，实现车辆的紧急制动与车身稳定性协同控制；

每个车轮轮缸的制动压力计算如下所示：

式中，和/>分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮的期望制动压力，单位为MPa，R_fl、R_fr、R_rl和R_rr分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮的半径，单位为m，K_fl、K_fr、K_rl和K_rr分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮相应的压力-力转换常数，单位为Nm/MPa。/>