CN117154792A - 计及风光不确定性的电动汽车换电站日前优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及风光不确定性的电动汽车换电站日前优化调度方法，包括建立一体的电动汽车换电站模型；其中将换电站的电池的根据其荷电状态进行分类得到多个集群，从而生成电池充放电优先级；结合发电机运行成本、电网购售电成本纳以及储能系统的线性成本，建立换电站运行成本的目标函数；对生成的换电站运行成本的目标函数采用两阶段鲁棒方法进行分解，进而实现通过不确定量的时空特性建立单区间模糊集合以减少传统模糊集中的不合理情况；采用列与约束生成算法求解两阶段鲁棒模型，获得最优调度模型。该方法能够有效排除不合理的功率分布，降低结果的保守程度，获得更为合适的电动汽车换电站日前经济调度。

Description

计及风光不确定性的电动汽车换电站日前优化调度方法

技术领域

本发明涉及电动汽车换电站的日前经济调度，特别是考虑可再生能源的不确定性时采用鲁棒优化进行分析领域，具体涉及一种计及风光不确定性的电动汽车换电站日前优化调度方法。

背景技术

电力在日常生活和工业系统中无处不在，是社会稳定和幸福的重要因素，为了应对日益严峻的环境污染和能源危机，电动汽车(electric vehicle，EV)凭借其低碳、高效和低维护成本等优势受到世界各国积极研发和推广。然而，大规模的电动汽车出行仍然存在较多制约因素，比如：行驶距离有限、充电设备不完善、充电时间长。因此电动汽车换电站被认为是解决上述缺陷的可能方案，换电时间短，灵活性强，同时大规模的电池集群可以作为储能整体参与电量调度。在大部分研究中，换电站中的电池都是单独建模的，这无疑会导致模型过于复杂，因此本发明将电池进行分类，以集群模型进行同时调度。

此外，电动汽车换电站中集成了光伏发电和风力发电，由于可再生能源和负荷需求的不确定性，导致日前经济调度不够稳定，可采用预测控制方法、随机优化方法或鲁棒优化方法进行处理，其中鲁棒优化不需要模型预测控制中精确的系统建模和过多的数据，而只需要给定一个模糊集合就能找到任何不确定场景下的最优调度方案。因此，模糊集合的选取直接决定了模型的优劣，实际情况下最坏情况发生的概率并不大，并且每个不确定性变量都是单独建立不确定性集合的，忽略了相互之间的时空相关性，使得结果过于保守。本发明基于不确定性变量的时间和空间相关性进行联合建模，消除过于保守的分布。

与标准的最大-最小或最小-最大鲁棒模型相比，最小-最大-最小鲁棒模型对应于一个两阶段问题，鲁棒优化大多都是为了得到最佳运行状态，减小运行成本，第一阶段的运行变量不受不确定性量的影响，而第二阶段的决策变量将会根据实际功率找到最优运行状态。大部分研究将目标函数设定为发电机组的运行成本、向电网购电或售电的成本，但是通过储能系统频繁地进行充放电以转移电能，显然会造成储能损耗过大、寿命缩短，因此，建立详细的储能系统充放电成本函数，有利于其稳定运行。通过对多种设备的综合调度，包括电池集群、储能系统、发电机系统，可以提高电动汽车换电站的灵活性，实现更加经济稳定地运行。

发明内容

1.所要解决的技术问题：

针对上述技术问题，本发明提供一种计及风光不确定性的电动汽车换电站日前优化调度方法，以集群模型对电池进行建模简化了模型；基于不确定性变量的时间和空间相关性进行联合建模，消除过于保守的分布；并且建立详细的储能系统充放电成本函数，有利于其储能系统的稳定运行。

2.技术方案：

计及风光不确定性的电动汽车换电站日前优化调度方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：建立电池充放电设备、柴油发电机组、储能系统、可再生能源系统、电网购售电为一体的电动汽车换电站模型；所述可再生能源系统包括风光发电设备；其中将换电站的电池的根据其荷电状态进行分类得到多个集群，从而生成电池充放电优先级；

步骤二：结合发电机运行成本、电网购售电成本纳以及储能系统的线性成本，建立换电站运行成本的目标函数；

步骤三：对生成的换电站运行成本的目标函数采用两阶段鲁棒方法进行分解，同时建立具有时空特性的不确定性集合；

步骤四：采用列与约束生成算法求解两阶段鲁棒模型，获得该换电站运行成本及其充放电调度的最优调度模型。

进一步地，步骤一中，根据电池充放电优先级建立换电站电池集群模型；具体包括以下步骤：

S111:根据电池仓中的所有电池的最大电量与最小电量，并将其之间均匀划分为K个电量区间，即生成K个集群，表示为下式：

[soc_0,t soc_1,t],[soc_1,t soc_2,t],…,[soc_K-1,t soc_K,t](1)

(1)式中，soc_0,t表示电池仓中所有电池中的电池最小电量，soc_K,t表示电池最大电量；整个调度周期为T，将一个调度周期分为预设数量的时段；其中t表示其中的第t时段，每个时段的间隔为Δt；将每个区间内的电池数量记为N_i,all,t，其中i＝1,2,……,K；将每个区间内的电池细分为充电电池、放电电池和静置电池；静置电池在该时段内既不充电也不放电，等待下一时段的调度指令；所有电池规格相同，充放电速度也都相同，因此当每个时段结束时，每个电池根据自己的充放电电量转移到新的电量区间中，在每个时段初始状态下重新划分电池所在的集群：

S112：每个时段中，K个集群中充电电池数、放电电池数、静置电池数以及电动汽车换电站更换电池的数目，如下式所示：

上式中，N_nov,t为t时段更换电池的电动汽车EV数量；N_i,c,t和N_i,d,t分别为t时段第i个区间内的充电电池数和放电电池数；N_i,s,t为t时段第i个区间内的放电电池数；同时，每个区间充电和放电的电池数不能超过该区间的总电池数：

S113：将无需充电的电量最大的区间去除，则t时段内充电电池总数N_all，c，t和放电电池总数N_all，d，t为：

由于充放电设备有限，且充放电不可同时进行，因此受到如下约束：

上式中，N_max为电动汽车换电站中的充电器数量；σ_c,t和σ_d,t分别表示充电标志和放电标志对应的0，1变量；

S114：基于电能资源充沛时电量较高的电池优先充电，电能资源匮乏时电量较低的电池具有放电优先权的原则，利用大M法构建充电优先级模型：

上式中，δ_i,c,t为0，1变量；β_i,c,t为连续变量，M₁是预设的较大的数；N_K-k，s,t表示表示在t时段第K-k个电池集群的电池总数，K为电池集群的个数，k＝1，2，……，i；

S115：同理基于步骤S114中的原则，构建放电优先级模型：

上式中，θ_i,c,t为0，1变量；α_i,c,t为连续变量；N_k+1,s,t表示在t时段第k+1个电池集群的电池总数，k＝1，2，……，i。

进一步地，电动汽车换电站模型还包括以下模型：

S12：建立电动汽车换电站的充放电功率模型：

假设充电功率和放电功率均为恒定值，则t时段电池充电总功率P_all,c,t和放电总功率P_all,d,t可表示为：

式中，P_fix,c和P_fix,d分别为单个充放电装置对应的充电功率和放电功率；

S13：柴油发电机的运行状态模型为：

x_e,t-x_e,t-1＝u_e,t-v_e,t

u_e,t+v_e,t≤1 (9)

上式中，x_e,t表示柴油发电机在t时段的运行状态；u_e,t和v_e,t分别为t时段柴油发电机启动和停止对应的0，1变量；

柴油发电机的启停时间约束为：

上式中，t_e,U-1和t_e,D-1分别为柴油发电机启动的最小时间和停止的最小时间，用于约束发电机的最小启停时长；τ为第τ个时段；

柴油发电机的发电功率约束为：

P_g,minx_e,t≤P_g,t≤P_g,maxx_e,t

P_g,t-P_g,t-1≤R_Ugx_e,t-1+S_Ugu_e,t

P_g,t-1-P_g,t≤R_Dgx_e,t+S_Dgv_e,t (11)

上式中，P_g,t为t时段发电机的发电量；P_g,min和P_g,max分别为发电机发电量下限和上限；R_Ug和S_Ug分别为发电机上升功率和启动功率系数；R_Dg和S_Dg分别为发电机下降功率和停止功率系数；

S14：储能系统的模型为：

上式中，E_e,t为t时段储能系统的能量；E_e,0为储能系统的初始能量；P_dis,t和P_ch,t分别为储能系统的放电功率和充电功率；η_dis,e和η_ch,e分别为储能系统的放电效率和充电效率；Δt为每个时段的时间间隔；

其约束如下式：

λ_e,minE_e,r≤E_e,t≤λ_e,maxE_e,r

E_e,T＝E_e,0 (13)

上式中，σ_ch,t和σ_dis,t分别为储能系统充电和放电的0，1变量；λ_e,min和λ_e,max分别为储能系统的能量下限系数和上限系数；E_e,r为储能系统的额定容量；P_ch，max和P_dis，max分别表示储能系统的最大充电功率和最大放电功率；初始阶段能量E_e,0、结束阶段的能量E_e，₀；

S15：若柴油发电机以最大功率运行也无法满足系统所需电量时，换电站必须向电网购买剩余电力；若新能源发电量过剩时，可向电网出售多余电力以获得收益；即购买和售出电力的限制为：

P_buy,t和P_sell,t分别为t时段购买和售出的电力；P_buy,max和P_sell,max分别为购买和售出电力上限；

S16：电动汽车换电站的功率平衡约束：

式中：P_wind,t、P_phot,t和P_load,t分别为t时段风力发电、光伏发电和负荷的实际值。

进一步地，步骤二具体包括：

S21：将换电站运行成本的目标函数定义为：

上式中：C_e,SU、C_e,SD和C_e分别为柴油发电机启动、关闭和运行成本；C_buy和C_sell分别为换电站向电网购电和售电价格；C_ES为储能充放电的损耗成本；

S22：其中，储能系统的充放电成本近似线性化为：

C_ES＝k_ES·(P_ch,t+P_dis,t)Δt (17)

上式中，k_ES为储能成本系数；Pch,t和Pdis,t分别为储能系统在t时段的充电功率和放电功率；

将公式(16)，(17)联立，即为最终的换电站运行成本的目标函数。

进一步地，步骤三具体包括：

对最终的换电站运行成本的目标函数采用两阶段鲁棒方法进行分解，从而降低光伏发电、风力发电和负荷存在的预测误差，具体表示为：

上式中：x为第一阶段变量，其中包含连续变量、整数变量和二元变量；y为第二阶段变量，只包含连续变量；u为不确定性变量；Ω为不确定性变量的分布集合；其中：

x＝{N_nov,t,N_i,s,t,N_all,c,t,β_i,c,t,δ_i,c,t,N_all,d,t,

P_all,d,t,α_i,c,t,θ_i,c,t,σ_c,t,σ_d,t,u_e,t,v_e,t,x_e,t,

σ_ch,t,σ_dis,t}

y＝{P_g,t,P_buy,t,P_sell,t,P_ch,t,P_dis,t,E_e,t}

u＝{P_wind,t,P_phot,t,P_load,t}

上式中：和分别为t时段不确定性变量v的功率上下限；和分别为预测值与实际值的偏差记号；π_v为预测偏差的波动限制常数，用于调节模糊集的保守程度。

进一步地，步骤四具体包括：

S41:将经过鲁棒方法分解的成本目标函数式(18)，采用紧缩矩阵的形式进行描述，其中的主问题Master problem表示为：

s.t.

上式中，g，η，c，A，a，B,C,b，D,E,c，H，d，F，e，G，f，I，u分别代表将公式(1)-公式(19)改为紧缩矩阵后的矩阵系数，k为当前迭代次数，l＝1，2，……，k，y_l为第l次迭代的y变量；为第l次迭代的u变量；在主问题中，u变量为一个确定的值，通过求解子问题得到；

子问题Sub problem表示为：

上式中：B、C、D、E、F、G、I、b、c、e、f分别为将公式(1)-公式(19)改为紧缩矩阵后的对应的矩阵系数；x*表示x变量，在子问题中，x变量为一个确定的值，通过求解主问题得到；

S42：根据强对偶理论和Karush-Kuhn-Tucker条件将内部的最小化问题转换为最大化问题并与外层的max合并，得到单层max模型，则子问题可重新表述为如下形式：

约束部分以Dy+Ex^*+Iu≥c为例，其余约束都可改写为该形式，将其转换为：

式中：π为对偶变量，π_i为对偶变量π的第i行；y_j为y变量的第j列；

将其中非线性约束利用大M法改写成线性约束：

上式中，M1为预设的较大的数；v和w分别为0，1变量；v_i表示v变量的第i行；w_j表示w变量的第j行；

S43：将上述公式(1)-(24)联立的混合整数线性规划模型输入到matlab 2022a中，并利用yalmip调用商用求解器CPLEX进行求解，可得到该模型的结果，即该换电站的最优运营成本。

3.有益效果：

本发明提出的计及风光不确定性的电动汽车换电站日前优化调度策略，首先建立多系统结合的电动汽车换电站模型，将大规模的电池按照其荷电状态划分集群，随后嵌入电池充放电优先级以保证用户换电需求；将目标函数设定为电动汽车换电站运营成本最小，并将储能系统的充放电损耗考虑在内，把复杂的非线性成本近似为线性成本，避免储能系统在不必要的时刻进行多余的充放电调度；由于可再生能源具有不确定性，将上述模型改为两阶段鲁棒优化模型，同时针对风力发电、光伏发电和基础负荷存在的波动性，建立具有时空特性的不确定性集合，在时间和空间两个方面消除不可能的场景，降低模型的保守程度，获得更大的收益。

附图说明

图1为具体实施例中换电站中储能电池周期与放电深度关系图；

图2为具体实施例中换电站中储能成本与SOC关系图；

图3为具体实施例中换电站中电动汽车换电池数和时间；

图4为具体实施例中换电站中的初始时刻电池分布；

图5为具体实施例中换电站中的基础负荷分布；

图6具体实施例中换电站中风力、光伏发电量；

图7具体实施例中换电站中发电机运行状态

图8具体实施例中换电站中电量充足的电池数

图9具体实施例中换电站中各时段电池集群分布；

图10具体实施例中换电站中储能系统充放电功率分布；

图11为本发明中涉及的电动汽车换电站模型。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行具体的说明。

具体实施例

一种计及风光不确定性的电动汽车换电站日前优化调度策略，包括如下步骤：

步骤A、建立一体化的电动汽车换电站模型：该模型中如附图11所示包括电池充放电设备、柴油发电机组、储能系统、可再生能源系统、电网购售电等系统。

针对电池数量快速增长导致分散调度过于复杂的问题，将电动汽车换电站中所有电池依据其当前荷电状态进行分类，总共划分为K个集群，通过下式的区间表示：

[soc_0,t soc_1,t],[soc_1,t soc_2,t],…,[soc_K-1,t soc_K,t]

其中，soc_0,t表示换电站中所有电池中的最低电量，soc_K,t表示所有电池中的存在的电量最大值，将最低电量与最大电量均匀划分为K个区间；整个调度周期表示为T，T通常取1天；其中t为将一个调度周期分为预设的时段，其中的第t个调度时段，相连的调度时段的时间间隔表示为Δt，并将每个区间内的电池数量记为N_i,all,t，其中i＝1,2,……,K。将每个区间内的电池细分为充电电池、放电电池和静置电池，其中静置电池在该时段内既不充电也不放电，等待下一时段的调度指令。由于电池规格相同，充放电速度也都相同，因此当每个时段结束时，每个电池根据自己的充放电状态转移到新的区间中，在每个时段初始状态下需要重新划分集群：

式中，N_nov,t为t时段更换电池的EV数量；N_i,c,t和N_i,d,t分别为t时段第i个区间内的充电电池数和放电电池数；N_i,s,t为t时段第i个区间内的放电电池数。同时，每个区间充电和放电的电池数不能超过该区间的总电池数：

由于在[soc_K-1soc_K]区间内的电池soc较高，无需再进行充电，只能进行放电调度或更换服务；在[soc₀ soc₁]区间内的电池soc较低，只能进行充电，无法进行放电。因此在t时段内，充电电池总数和放电电池总数为：

由于充放电设备有限，且充放电不可同时进行，因此受到如下约束：

式中，N_max为电动汽车换电站NBSS中的充电器数量；σ_c,t和σ_d,t分别为充电标志和放电标志的0，1变量。

为了确保每一时刻都有足够的电池进行换电服务，在电能资源充沛时，soc较高的电池应该优先充电，以便尽可能增加充完电的电池数来满足EV用户的需求；在电能资源匮乏时，soc较低的电池具有放电优先权。利用大M法构建充电优先级模型：

式中，δ_i,c,t为0，1变量；β_i,c,t为连续变量，M1是一个较大的数。

用同样的方法构建放电优先级模型：

式中，θ_i,c,t为0，1变量；α_i,c,t为连续变量。

假设充电功率和放电功率均为恒定值，则t时段电池充电总功率P_all,c,t和放电总功率P_all,d,t可表示为：

式中，P_fix,c和P_fix,d分别为单个充放电装置对应的充电功率和放电功率。

为预防突发事件，电动汽车换电站NBSS需要预留部分soc较高的电池，即处于[soc_K-1,tsoc_K,t]区间的电池数应大于每一时段EV用户换电需求数与备用电池的总和：

N_new,t+N_back≤N_K,s,t-1

式中，N_back为备用电池数。

为了确保电动汽车换电站NBSS运行的稳定性和连续性，起始阶段的电能总和应与结束阶段的电能总和相近，每个区间的电能总和近似计算为：

式中，E_i,T和E_i,0分别为T时段和0时段第i个区间的电能总合；P_bat为电池容量；S_i,min,T、S_i,max,T和S_i,min,0和S_i,max,0分别为T时段和初始时段第i个区间内的soc下限和soc上限，即将每个电池的soc近似取为当前区间内soc上下限的平均值。总电能约束为：

式中，ΔE_max为电能的最大允许偏差。

当NBSS中风力、光伏发电量不满足负荷要求时，需要柴油发电机提供额外电能以确保系统稳定运行。用x_e,t表示柴油发电机在t时段的运行状态，则柴油发电机的模型和约束可用下式表示：

x_e,t-x_e,t-1＝u_e,t-v_e,t

u_e,t+v_e,t≤1 (9)

式中，u_e,t和v_e,t分别为t时段柴油发电机启动和停止的0，1变量。

式中，t_e,U-1和t_e,D-1分别为启动的最小时间和停止的最小时间，用于约束发电机的最小启停时长。

P_g,minx_e,t≤P_g,t≤P_g,maxx_e,t

P_g,t-P_g,t-1≤R_Ugx_e,t-1+S_Ugu_e,t

P_g,t-1-P_g,t≤R_Dgx_e,t+S_Dgv_e,t (11)

式中，Pg,t为t时段发电机的发电量；Pg,min和Pg,max分别为发电机发电量下限和上限R_Ug和S_Ug分别为发电机上升功率和启动功率系数；R_Dg和S_Dg分别为发电机下降功率和停止功率系数。

由于风力、光伏发电的波动，某些时段负荷无法完全消纳电能，造成能量溢出，利用储能装置与NBSS中的电池集群，能够在更大程度上实现能量转移，以达到削峰填谷的目的。储能装置的模型和约束为：

式中，E_e,t为t时段储能系统的能量；E_e,0为初始能量；P_dis,t和P_ch,t分别为储能系统的放电功率和充电功率；η_dis,e和η_ch,e分别为储能系统的放电效率和充电效率。

λ_e,minE_e,r≤E_e,t≤λ_e,maxE_e,r

E_e,T＝E_e,0 (13)

上式中，σ_ch,t和σ_dis,t分别为储能系统充电和放电的0，1变量；λ_e,min和λ_e,max分别为储能系统的能量下限系数和上限系数；E_e,r为储能系统的额定容量；Pch，max和Pdis，max分别表示储能系统的最大充电功率和最大放电功率；初始阶段能量E_e,0、结束阶段的能量E_e，0；

若柴油发电机以最大功率运行也无法满足系统所需电量时，换电站必须向电网购买剩余电力；若新能源发电量过剩时，可向电网出售多余电力以获得收益。购买和售出电力的限制为：

式中：P_buy,t和P_sell,t分别为t时段购买和售出的电力；P_buy,max和P_sell,max分别为购买和售出电力上限。

在任何时段下，NBSS的功率应保持平衡：

式中：P_wind,t、P_phot,t和P_load,t分别为t时段风力发电、光伏发电和负荷的实际值。

步骤B、建立模型的目标函数。本方案中的日前计划为：电动汽车用户需要在换电的前一天告知换电站，即换电站在前一天就能确定好第二天的换电电池数量和时间。将日前经济优化调度的目标函数定义为：

式中：C_e,SU、C_e,SD和C_e分别为柴油发电机启动、关闭和运行成本；C_buy和C_sell分别为换电站向电网购电和售电价格；C_ES为储能充放电的损耗成本，由于频繁地利用储能系统转移负荷和电量会造成储能寿命缩短，因此其退化成本是不可忽略的重要因素。

步骤C、以常用的铅酸电池为例，储能系统充放电每千瓦时的损耗成本是荷电状态SOC、电池周期TES和储能电池容量E_e,r的函数：

式中：P_ES,I为储能电池的初始成本。储能电池的充放电周期与其放电深度密切相关，如图1所示。如附图2所示储能的充放电成本与SOC相关，可利用指数函数拟合二者关系：

Y_ES＝0.05323e^-1.2SOC+0.2e^0.079SOC

显然，这是一个非线性函数，计算复杂程度大，因此将上述函数通过积分方式近似线性化，结果可表示为：

C_ES＝k_ES·(P_ch,t+P_dis,t)Δt (17)

式中，k_ES为储能成本系数，可取0.25。

将公式(16)，(17)联立，即为最终的换电站运行成本的目标函数。

步骤D、考虑到对可再生能源的预测存在偏差，建立两阶段鲁棒模型以解决光伏发电、风力发电和负荷存在的预测误差，表示为：

式中：x为第一阶段变量，其中包含连续变量、整数变量和二元变量；y为第二阶段变量，只包含连续变量；u为不确定性变量；Ω为不确定性变量的分布集合。

x＝{N_new,t,N_i,s,t,N_all,c,t,β_i,c,t,δ_i,c,t,N_all,d,t,

P_all,d,t,α_i,c,t,θ_i,c,t,σ_c,t,σ_d,t,u_e,t,v_e,t,x_e,t,

σ_ch,t,σ_dis,t}

y＝{P_g,t,P_buy,t,P_sell,t,P_ch,t,P_dis,t,E_e,t}

u＝{P_wind,t,P_phot,t,P_load,t}

式中：和分别为t时段不确定性变量v的功率上下限；和分别为预测值与实际值的偏差记号；π_v为预测偏差的波动限制常数，用于调节模糊集的保守程度；P_wind,t、P_phot,t和P_load,t分别为t时段风力发电、光伏发电和负荷的实际值。

步骤D、不确定性集合中每个时段的参数都是相互独立的，没有考虑它们之间的时空相关性，这与实际情况存在较大误差，使得结果过于保守。将历史数据对当前数据的影响称为时间相关性，可采用皮尔逊相关系数描述风力或光伏发电功率偏差的相关性，利用e₀和e₁描述功率偏差序列g的分段：

式中：υ为与置信水平相关的下界；cov(e₀,e₁)表示e₀和e₁的协方差；σ(e₀)和σ(e₁)均表示方差。其中g是和的序列，因此该约束可以转换为对和的约束，并且二者在不确定性集合中是完全对称的，因此取相差一个时段的和作为误差序列：

定义ε^max的序列之和为表示其波动程度，并将序列变化的标志表示如下形式，同样将其中δ⁺的所有元素之和表示为代表原序列中出现时段前后不一致的情况：

根据上述内容，给出如下定理：

定理1：由于为定值，当越大时，相关系数越小。

定理2：的取值与无关，仅与和有关。

通过定理1可以说明υ的大小可以通过调节来实现，定理2表明若和是相同的，则必然相同，因此可以通过定义这两个数值以表述序列的特性，即仅需要研究 和相关系数之间的关联，可将原来对相关系数的约束转换为对和的约束。

此外，当地理位置较为接近时，其气候状况必然也是相近的，可将其描述为空间相关性。换电站中集成的多个风力发电系统和光伏发电系统，其波动程度应该在同一时段内是相似的，不会有较为明显的差别。比如：当t时段光照降低时，所有光伏发电设备的发电量都将下降。因此，将时空特性整合到不确定集合中，重新描述为：

上式中，和分别表示t时段和t+1时段偏差记号和差值的上下限；和分别表示t时段和t+1时段偏差记号和差值的上下限；和分别表示第1台和第2台风力或光伏发电机组的发电功率平均值。

步骤E、对于原两阶段鲁棒优化进行分解，并采用列与约束生成算法进行求解。原两阶段鲁棒的目标函数为：

将其拆分为如下模型，为了方便表达，采用如下紧缩矩阵的形式进行描述：

主问题Master problem(MP)：

s.t.

上式中，g，η，c，A，a，B,C,b，D,E,c，H，d，F，e，G，f，I，u分别代表将公式(1)-公式(19)改为紧缩矩阵后的矩阵系数，k为当前迭代次数，l＝1，2，……，k，y_l为第l次迭代的y变量；为第l次迭代的u变量；在主问题中，u变量为一个确定的值，通过求解子问题得到；

子问题Sub problem(SP)：

上式中：B、C、D、E、F、G、I、b、c、e、f分别为将公式(1)-公式(19)改为紧缩矩阵后的对应的矩阵系数；x*表示x变量，在子问题中，x变量为一个确定的值，通过求解主问题得到。

步骤F、为了求解子问题中的最大-最小问题，根据强对偶理论和Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件将内部的最小化问题转换为最大化问题并与外层的max合并，得到单层max模型，则子问题可重新表述为如下形式：

约束部分以Dy+Ex^*+Iu≥c为例，其余约束都可改写为该形式，将其转换为：

式中：π为对偶变量，π_i为对偶变量π的第i行；y_j为y变量的第j列；

将其中非线性约束利用大M法改写成线性约束：

上式中，M1为预设的较大的数；v和w分别为0，1变量；表示v变量的第i行；表示w变量的第j行；

在计算机中使用matlab 2022a对公式(21)-(24)进行求解，其具体计算流程如下：

(1)初始化参数：设置下界为LB＝-∞，上界UB＝+∞，给定最大迭代次数k和收敛精度ε，并在不确定集合中选择一组作为最坏初始情况u*。

(2)求解主问题MP：将最坏情况下的不确定性变量带入主问题的约束中，导出第一阶段最优解和同时更新下界

(3)求解子问题SP：利用主问题MP中的第一阶段变量带入到SP的约束中，并导出最优解然后将上界更新为

(4)若UB-LB≤ε，则输出和停止。否则，创建新变量y_k+1，并将该变量整合入MP的约束中，令k＝k+1，重新回到步骤2。

步骤G、为验证上述模型，在酷睿i7 CPU、8GB RAM的笔记本上使用matlab 2022a，并利用yalmip调用商用求解器CPLEX进行求解线性函数。

下表为本实施例中电动汽车换电站的基本数据。

表2换电站参数

参数	数值	参数	数值
				[soc0 soc1]	[0.15 0.25]	T	24h
[soc1 soc2]	[0.25 0.35]	K	7
				[soc2 soc3]	[0.35 0.45]	Nmax	300
[soc3 soc4]	[0.45 0.55]	Pfix,d	4.5kw
				[soc4 soc5]	[0.55 0.65]	Pfix,c	5kw
[soc5 soc6]	[0.65 0.75]	ΔEmax	10
				[soc6 soc7]	[0.75 0.85]	Nback	50

表3发电机、储能系统、电网系统参数

假设每个电动汽车用户已经把换电计划通过互联网发送至换电站，电动汽车换电池数和时间如附图3所示。初始时刻换电站内电池电量分布情况如图4所示。

对于不确定性的光伏发电量、风力发电量和基础负荷功率，采用如下附图5、6所示的数据进行验证，其中图6中风力发电机组和光伏发电机组各有两组，显然，光伏发电量根据光照量波动幅度较大，在9-15时段左右，可再生能源的总发电量可超过基础负荷功率，但是其余时段内会依据负荷波动而呈现不同情况。

代入上述参数后，利用列与约束生成算法求解得到最坏情况下最优经济调度结果为2.0906万元，其中发电机运行状态如图7所示，显然在基础负荷小于光伏和风力发电的情况下，发电机组处于停机状态节省成本，而当可再生能源出力不足时，发电机组需要重新启动进行工作补充电能。图8为电量充足的电池在各时段上的分布，在换电站的调度中加入充放电优先级后，每个时段的电池数均大于换电需求，能够使用户获得良好的体验服务，提高用户满意程度。图9为每个电池集群的时段分布，当可再生能源功率较大时，充电电池数量较多，在最大程度上利用可再生能源，避免浪费；当基础负荷功率较大时，部分电池开始放电以弥补负荷，若依旧无法满足，则需要向电网购买一定的电量，保证换电站的平稳运行。图10为储能系统的充放电功率分布，和电池的效果相似，储能系统也能够做到转移峰值功率，弥补功率低谷，但是在本发明中考虑到频繁对储能系统进行充放电调度，会造成储能系统寿命缩短，因此尽可能降低其充放电状况，仅在必要时进行工作，在负荷和可再生能源发电量较为接近时，储能系统便停止充放电调度，延长寿命。通过不确定性集合中的时空特性分布，去除功率分布中不合理的情况，使得不确定性集合具有更小的保守行，从而获得更大的收益。

本发明针对光伏发电、风力发电和基础负荷存在波动的不确定性状况，采用两阶段鲁棒模型来处理电动汽车换电站的日前调度问题。首先建立了电池充放电设备、储能系统、可再生能源系统、电网购售电为一体的电动汽车换电站模型，并根据电池当前的荷电状态划分集群，对集群进行综合调度降低复杂程度；其次，考虑到可再生能源的不确定性，构建两阶段鲁棒模型进行优化，并将储能系统的充放电成本经过线性化后集成在内；对于多个风电机组和光伏机组，构造具有时空特性的不确定性集合，以排除不可能的情况，降低集合的保守性；最后，利用列与约束生成法则和KKT条件进行求解，得到可处理的混合整数线性规划模型，并利用CPLEX直接求解。用过实例证明，该方法能够有效排除不合理的功率分布，降低结果的保守程度，获得更为合适的电动汽车换电站日前经济调度。

虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但它们并不是用来限定本发明的，任何熟习此技艺者，在不脱离本发明之精神和范围内，自当可作各种变化或润饰，因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求保护范围所界定的为准。

Claims (6)

1.计及风光不确定性的电动汽车换电站日前优化调度方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：建立电池充放电设备、柴油发电机组、储能系统、可再生能源系统、电网购售电为一体的电动汽车换电站模型；所述可再生能源系统包括风光发电设备；其中将换电站的电池的根据其荷电状态进行分类得到多个集群，从而生成电池充放电优先级；

步骤二：结合发电机运行成本、电网购售电成本纳以及储能系统的线性成本，建立换电站运行成本的目标函数；

步骤三：对生成的换电站运行成本的目标函数采用两阶段鲁棒方法进行分解，同时建立具有时空特性的不确定性集合；

步骤四：采用列与约束生成算法求解两阶段鲁棒模型，获得该换电站运行成本及其充放电调度的最优调度模型。

2.根据权利要求1所述的计及风光不确定性的电动汽车换电站日前优化调度方法，其特征在于：步骤一中，根据电池充放电优先级建立换电站电池集群模型；具体包括以下步骤：

S111:根据电池仓中的所有电池的最大电量与最小电量，并将其之间均匀划分为K个电量区间，即生成K个集群，表示为下式：

[soc_0,t soc_1,t],[soc_1,t soc_2,t],…,[soc_K-1,t soc_K,t](1)

(1)式中，soc_0,t表示电池仓中所有电池中的电池最小电量，soc_K,t表示电池最大电量；整个调度周期为T，将一个调度周期分为预设数量的时段；其中t表示其中的第t时段，每个时段的间隔为Δt；将每个区间内的电池数量记为N_i,all,t，其中i＝1,2,……,K；将每个区间内的电池细分为充电电池、放电电池和静置电池；静置电池在该时段内既不充电也不放电，等待下一时段的调度指令；所有电池规格相同，充放电速度也都相同，因此当每个时段结束时，每个电池根据自己的充放电电量转移到新的电量区间中，在每个时段初始状态下重新划分电池所在的集群：

S112：每个时段中，K个集群中充电电池数、放电电池数、静置电池数以及电动汽车换电站更换电池的数目，如下式所示：

上式中，N_nov,t为t时段更换电池的电动汽车EV数量；N_i,c,t和N_i,d,t分别为t时段第i个区间内的充电电池数和放电电池数；N_i,s,t为t时段第i个区间内的放电电池数；同时，每个区间充电和放电的电池数不能超过该区间的总电池数：

S113：将无需充电的电量最大的区间去除，则t时段内充电电池总数N_all，c，t和放电电池总数N_all，d，t为：

由于充放电设备有限，且充放电不可同时进行，因此受到如下约束：

上式中，N_max为电动汽车换电站中的充电器数量；σ_c,t和σ_d,t分别表示充电标志和放电标志对应的0，1变量；

S114：基于电能资源充沛时电量较高的电池优先充电，电能资源匮乏时电量较低的电池具有放电优先权的原则，利用大M法构建充电优先级模型：

上式中，δ_i,c,t为0，1变量；β_i,c,t为连续变量，M₁是预设的较大的数；N_K-k，s,t表示表示在t时段第K-k个电池集群的电池总数，K为电池集群的个数，k＝1，2，……，i；

S115：同理基于步骤S114中的原则，构建放电优先级模型：

上式中，θ_i,c,t为0，1变量；α_i,c,t为连续变量；N_k+1,s,t表示在t时段第k+1个电池集群的电池总数，k＝1，2，……，i。

3.根据权利要求2所述的计及风光不确定性的电动汽车换电站日前优化调度方法，其特征在于：电动汽车换电站模型还包括以下模型：

S12：建立电动汽车换电站的充放电功率模型：

假设充电功率和放电功率均为恒定值，则t时段电池充电总功率P_all,c,t和放电总功率P_all,d,t可表示为：

式中，P_fix,c和P_fix,d分别为单个充放电装置对应的充电功率和放电功率；

S13：柴油发电机的运行状态模型为：

x_e,t-x_e,t-1＝u_e,t-v_e,t

u_e,t+v_e,t≤1 (9)

上式中，x_e,t表示柴油发电机在t时段的运行状态；u_e,t和v_e,t分别为t时段柴油发电机启动和停止对应的0，1变量；

柴油发电机的启停时间约束为：

上式中，t_e,U-1和t_e,D-1分别为柴油发电机启动的最小时间和停止的最小时间，用于约束发电机的最小启停时长；t为第t个时段；

柴油发电机的发电功率约束为：

P_g,minx_e,t≤P_g,t≤P_g,maxx_e,t

P_g,t-P_g,t-1≤R_Ugx_e,t-1+S_Ugu_e,t

P_g,t-1-P_g,t≤R_Dgx_e,t+S_Dgv_e,t (11)

上式中，P_g,t为t时段发电机的发电量；P_g,min和P_g,max分别为发电机发电量下限和上限；R_Ug和S_Ug分别为发电机上升功率和启动功率系数；R_Dg和S_Dg分别为发电机下降功率和停止功率系数；

S14：储能系统的模型为：

上式中，E_e,t为t时段储能系统的能量；E_e,0为储能系统的初始能量；P_dis,t和P_ch,t分别为储能系统的放电功率和充电功率；η_dis,e和η_ch,e分别为储能系统的放电效率和充电效率；Δt为每个时段的时间间隔；

其约束如下式：

λ_e,minE_e,r≤E_e,t≤λ_e,maxE_e,r

E_e,T＝E_e,0 (13)

上式中，σ_ch,t和σ_dis,t分别为储能系统充电和放电的0，1变量；λ_e,min和λ_e,max分别为储能系统的能量下限系数和上限系数；E_e,r为储能系统的额定容量；P_ch，max和P_dis，max分别表示储能系统的最大充电功率和最大放电功率；初始阶段能量E_e,0、结束阶段的能量E_e，0；

S15：若柴油发电机以最大功率运行也无法满足系统所需电量时，换电站必须向电网购买剩余电力；若新能源发电量过剩时，可向电网出售多余电力以获得收益；即购买和售出电力的限制为：

P_buy,t和P_sell,t分别为t时段购买和售出的电力；P_buy,max和P_sell,max分别为购买和售出电力上限；

S16：电动汽车换电站的功率平衡约束：

式中：P_wind,t、P_phot,t和P_load,t分别为t时段风力发电、光伏发电和负荷的实际值。

4.根据权利要求3所述的计及风光不确定性的电动汽车换电站日前优化调度方法，其特征在于：步骤二具体包括：

S21：将换电站运行成本的目标函数定义为：

上式中：C_e,SU、C_e,SD和C_e分别为柴油发电机启动、关闭和运行成本；C_buy和C_sell分别为换电站向电网购电和售电价格；C_ES为储能充放电的损耗成本；

S22：其中，储能系统的充放电成本近似线性化为：

C_ES＝k_ES·(P_ch,t+P_dis,t)△t (17)

上式中，k_ES为储能成本系数；Pch,t和Pdis,t分别为储能系统在t时段的充电功率和放电功率；

将公式(16)，(17)联立，即为最终的换电站运行成本的目标函数。

5.根据权利要求4所述的计及风光不确定性的电动汽车换电站日前优化调度方法X，其特征在于：步骤三具体包括：

对最终的换电站运行成本的目标函数采用两阶段鲁棒方法进行分解，从而降低光伏发电、风力发电和负荷存在的预测误差，具体表示为：

上式中：x为第一阶段变量，其中包含连续变量、整数变量和二元变量；y为第二阶段变量，只包含连续变量；u为不确定性变量；Ω为不确定性变量的分布集合；其中：

x＝{N_nov,t,N_i,s,t,N_all,c,t,β_i,c,t,δ_i,c,t,N_all,d,t,P_all,d,t,α_i,c,t,θ_i,c,t,σ_c,t,σ_d,t,u_e,t,v_e,t,x_e,t,σ_ch,t,σ_dis,t}

y＝{P_g,t,P_buy,t,P_sell,t,P_ch,t,P_dis,t,E_e,t}

u＝{P_wind,t,P_phot,t,P_load,t}

上式中：和分别为t时段不确定性变量v的功率上下限；和分别为预测值与实际值的偏差记号；π_v为预测偏差的波动限制常数，用于调节模糊集的保守程度。

6.根据权利要求5所述的计及风光不确定性的电动汽车换电站日前优化调度方法，其特征在于：步骤四具体包括：

S41:将经过鲁棒方法分解的成本目标函数式(18)，采用紧缩矩阵的形式进行描述，其中的主问题Master problem表示为：

s.t.

上式中，g，η，c，A，a，B,C,b，D,E,c，H，d，F，e，G，f，I，u分别代表将公式(1)-公式(19)改为紧缩矩阵后的矩阵系数，k为当前迭代次数，l＝1，2，……，k，y_l为第l次迭代的y变量；为第l次迭代的u变量；在主问题中，u变量为一个确定的值，通过求解子问题得到；

子问题Sub problem表示为：

上式中：B、C、D、E、F、G、I、b、c、e、f分别为将公式(1)-公式(19)改为紧缩矩阵后的对应的矩阵系数；x*表示x变量，在子问题中，x变量为一个确定的值，通过求解主问题得到；

S42：根据强对偶理论和Karush-Kuhn-Tucker条件将内部的最小化问题转换为最大化问题并与外层的max合并，得到单层max模型，则子问题可重新表述为如下形式：

约束部分以Dy+Ex^*+Iu≥c为例，其余约束都可改写为该形式，将其转换为：

式中：π为对偶变量，π_i为对偶变量π的第i行；y_j为y变量的第j列；

将其中非线性约束利用大M法改写成线性约束：

上式中，M1为预设的较大的数；v和w分别为0，1变量；v_i表示v变量的第i行；w_j表示w变量的第j行；

S43：将上述公式(1)-(24)联立的混合整数线性规划模型输入到matlab 2022a中，并利用yalmip调用商用求解器CPLEX进行求解，可得到该模型的结果，即该换电站的最优运营成本。