CN117150751A - 一种软磁复合材料磁特性评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明设计一种软磁复合材料磁特性评估方法，首先在DEM中设置制备参数和SMC材料颗粒属性；确定接触模型，对颗粒间是否接触进行判断；然后设置一个空间域，根据空间域的大小设置颗粒数目模拟实际SMC材料颗粒，根据颗粒数量，设置迭代步长和网格剖分的数量；建立一个平板模拟压制过程；压制完成后颗粒形成一个整体将其作为DEM模型，然后对模型进行后处理，得到模拟压制密度；用模拟压制密度和SMC材料颗粒测量密度建立相对密度关系，通过相对密度建立控制不同几何形状中单边颗粒数量和绝缘层几何厚度的SMC多尺度模型；利用SMC多尺度模型使用FEM软件进行直、交流磁特性的计算分析；根据直、交流磁特性计算值，实现SMC材料从制备到磁特性预测的全过程模拟。
Description
技术领域
本发明属于计算材料学、计算电磁学交叉技术领域，具体涉及一种软磁复合材料磁特性评估方法。
背景技术
SMC材料因其制造工艺简单，工件形状自由度高，高频磁性能优良等优点广泛应用于特种电机的制造中。目前，SMC材料开发往往采用以粉末制备-成品性能测试-性能对比-性能优化为主的方法，这种方式需要通过大量试验试制获得不同工艺参数对成品材料特性的影响，增加材料试验和人工成本而且需要较长的研发周期。因此，提出一套数值方法模拟SMC材料从制备到磁特性预测以辅助SMC材料的快速开发是提高材料研发效率、降低试验成本的一条可能的解决途径。
常用的SMC材料磁性能评估往往采用有限元法(Finite element method，FEM)和解析法，两种方法本质上是求解麦克斯韦偏微分方程。有限元法是间接对原控制方程求解，将整个模型离散成有限个网格，然后施加边界条件和初始条件，利用计算机进行求解。解析法是直接对原始方程求解，通过分析问题中的各要素之间的关系，再给出少数性质比较简单、规则函数域上微分方程的精确解。由此可以得出有限元法与解析法相比更适合工程问题，但这两种方法都只适用于以SMC材料为铁芯的电气设备的性能评估。
另外SMC材料磁性能评估还采用离散元法(Discrete element method，DEM)，其起源于分子动力学，与FEM把物理信息都储存在网格单元上相比，DEM把物理信息储存在小球单元上。根据运动过程中的每一个时间步长下各个颗粒间的作用和牛顿运动定律的交替迭代分析和预测运动轨迹，一直到静止，施加压力把生成的小球压制成型就模拟了实际的制备过程。DEM基于牛顿第二定律，同时考虑颗粒间相互接触作用的影响，分析离散颗粒的运动过程。此外，DEM模拟SMC制备过程可以考虑颗粒粒径尺寸、分布和颗粒间的接触，以及实际制备过程中的材料参数和接触属性对材料磁性能的影响。将DEM和FEM结合恰好能够模拟SMC材料从制备到磁性能评估的整个过程。根据具体应用场景的需求，在材料制备前通过数值模拟方法获取相应的制备工艺参数，降低材料制备过程的试错成本。但是在微观层面，对于颗粒-颗粒和颗粒-模具接触后产生的塑性形变问题有一定的缺陷，这是由于离散元法中把物理信息集中在球形上的特性造成的。
现有的关于软磁复合材料从制备到磁特性系统评估方法资料几乎没有，多数以材料制备、磁特性测量和磁滞模型研究为主。单一的从材料制备的角度提高制备工艺和技术，通过测量实验确定磁特性，再反过来改进制造工艺技术，这种方法增加了试验成本，降低研发效率。单一的软磁复合材料测量和磁滞建模技术仅针对已制备好的材料进行磁特性的测量与磁滞模拟。综上，现有的技术无法将材料制备工艺和磁特性分析两者有机结合起来通过计算机模拟的方法系统模拟整个过程，从而满足软磁复合材料磁特性的定制化需求。
发明内容
针对现有磁特性评估方法无法考虑材料颗粒属性和制备工艺参数的影响这一不足，本发明提供一种软磁复合材料磁特性评估方法，所述评估方法采用三维DEM考虑颗粒参数模拟材料制备过程，以相对密度为桥梁建立不同形状的SMC多尺度等效模型，采用FEM法对多尺度模型进行直、交流磁特性计算分析的评估方法，其目的是解决评估SMC材料磁性能无法考虑颗粒属性和制备参数导致无法准确预测磁特性的问题。
一种软磁复合材料磁特性评估方法，具体包括以下步骤：
步骤1：分析实际制备过程中SMC材料的固有属性和工艺条件参数，在DEM中设置制备参数和颗粒属性，所述颗粒属性包含颗粒的形状、大小和粒径分布；
步骤2：确定SMC材料颗粒间的接触模型，对颗粒间是否接触进行判断；
步骤S1：初始化颗粒位置；采用随机法生成初始颗粒位置；
步骤S2：判断颗粒间是否接触，接触判据如下：
ri+rj≥Di,j
Di,j＝‖xi-xj‖2
其中ri和rj为第i和第j个颗粒的半径，xi和xj为两个颗粒间的球心位置矢量；当判断颗粒发生接触，则执行S3；否则，对下一颗粒间是否接触进行判断；所述接触为两个颗粒存在相切或者相交；
步骤S3：根据SMC材料类型选择接触模型；利用接触模型并判断发生接触的颗粒产生形变的受力情况；
步骤S4：颗粒的受力情况分析，计算已经判断为接触的颗粒间相互作用力与重力的合力、合力矩；
步骤S5：更新颗粒速度和位移；
式中，Si，bi，g，Ii，ωi，Mij，Fij分别为第i个颗粒的位移，质量，重力加速度，转动惯量，角速度，以及第i和第j个颗粒之间由于接触而产生的相互作用力矩和力；
步骤S6：更新时间步长，完成一个循环；重复步骤S1-S5直到所有颗粒都完成是否接触的判断，并进行受力分析；
步骤3：设置一个空间域，根据生成空间域的大小设置颗粒数目模拟实际粉末，并在空间域设置一个虚拟平面使颗粒随机生成下落并做自由落体运动；根据生成的颗粒数量，设置迭代步长和网格剖分的数量；颗粒下落静止后，建立一个平板模拟压制过程；
步骤4：模拟压制完成后颗粒形成一个整体，把这个整体作为DEM模型，然后对模型进行后处理，得到模拟压制密度；
步骤5：用模拟压制密度和SMC材料颗粒测量密度建立相对密度关系，通过相对密度建立控制不同几何形状中单边颗粒数量和绝缘层几何厚度的SMC多尺度模型；
所述的SMC多尺度模型以相对密度为桥梁构建，建模方法如下：
s＝d-lp (7)
式中，lp,cub为正方体颗粒的边长，lp,cuboid,x，lp,cuboid,y，lp,cuboid,z长方体颗粒的长宽高，lp,tri三棱柱颗粒的边长，ρSMC SMC块体密度，ρFe颗粒密度，LCube立方体边长，N单边颗粒数量，d颗粒中心点距离，lp不同形状颗粒一个方向上的边长，s绝缘层厚度；
步骤6：利用SMC多尺度模型使用FEM软件进行直、交流磁特性的计算分析；
所述直流磁特性包括磁导率曲线和饱和磁极化强度；交流磁特性包括不同激磁频率下的磁滞损耗和涡流损耗；采用涡流场求解器计算SMC低频和高频的涡流损耗Pe；将频率设置为低频率，计算SMC的磁滞损耗Ph；采用静磁场求解器计算SMC的直流磁特性，分别计算：SMC的平均等效磁感应强度Bavg、平均等效磁场强度Havg和相对磁导率μr以及饱合磁极化强度Jmax；
Jmax＝Bmax-μ0Hmax (10)
其中，Bmag、Hmag、Scenter、Bmax、Hmax、μ0为磁感应强度的标量值、磁场强度的标量值、中心截面的面积、磁感应强度的最大值、磁场强度的最大值、真空磁导率；
步骤7：输出模拟分析直、交流磁特性计算值，实现SMC材料从制备到磁特性预测的全过程模拟。
本发明有益技术效果：
本发明采用三维DEM-FEM相结合的方法综合评估制备SMC材料的磁特性，通过三维DEM评估制备压力、颗粒属性对成品材料压制密度的影响，通过三维FEM评估成品材料的交、直流磁特性。以材料压制密度作为桥梁将DEM生成的模型和FEM建立的模型有机结合起来，通过相对密度建立可以控制不同几何形状中单边颗粒数量和绝缘层几何厚度的SMC多尺度FEM模型，构建DEM-FEM与实验制备的联调机制，实现SMC从制备到磁特性预测的全过程模拟。解决了现有评估方法无法在线调整工艺参数进而快速开发具有独特磁特性SMC的问题。本发明的突出优点是可以在评估SMC直、交流磁特性时考虑不同磁粉颗粒属性，使得评估结果接近真实情况。具体优点如下：
(1)在DEM模拟制备过程中，可以考虑压制力、颗粒形状、大小和粒径分布，更加精准地模拟SMC的微观结构，实现对SMC制备过程的有效模拟。
(2)SMC多尺度模型可以考虑不同的几何形状，并对几何形状中单边颗粒数量和绝缘层几何厚度进行控制，在有限的计算成本下，保证多尺度模型的计算精度，可以最大程度地准确评估SMC的磁特性。
(3)并不局限于颗粒参数，用户可以输入任何实际SMC颗粒参数进行评估。通过输入个性化的制备参数和颗粒参数，便于实现特定SMC的磁特性评估，具有广泛的应用前景和实用价值。拓展了多尺度模型对SMC磁特性评估中的应用。
附图说明
图1是本发明实施例一种软磁复合材料磁特性评估方法流程图；
图2是本发明实施例SMC材料颗粒的模拟制备的过程和局部放大图；其中图a为模拟制备的过程，图b为局部放大图；
图3是本发明实施例单边颗粒#40数量N对直、交流磁特性的影响；其中图a单边颗粒数量N对磁导率μr的关系，图b单边颗粒数量N对饱和磁极化强度的影响，图c单边颗粒数量N对磁滞损耗的影响，图d单边颗粒数量N对低频涡流损耗的影响；
图4是本发明实施例单边颗粒#100数量N对直、交流磁特性的影响；其中图a单边颗粒数量与磁导率μr的关系，图b单边颗粒数量对饱和磁极化强度的影响，图c单边颗粒数量对磁滞损耗的影响，图d单边颗粒数量对低频涡流损耗的影响。
具体实施方式
下面根据附图和实施例对本发明做进一步说明；
一种软磁复合材料磁特性评估方法，采用三维DEM考虑颗粒参数模拟材料制备过程，通过相对密度建立不同形状的SMC多尺度等效模型，基于FEM法对多尺度模型进行直、交流磁特性的分析，如附图1所示，具体包括以下步骤：
步骤1：分析实际制备过程中SMC材料的固有属性和工艺条件参数，在DEM中设置制备参数和颗粒属性，例如，颗粒形状为三棱柱，粒径分布为正态分布；模拟材料颗粒的真实性和准确性，降低模拟误差；所述颗粒属性包含颗粒的形状、大小和粒径分布；
所述固有属性是SMC材料本身的属性，如剪切模量、弹性模量、滚动摩擦系数和泊松比等，通过实验所确定，同一种方式生产的SMC材料粉末具有同样的属性；所述工艺条件参数是自定义的，如不同压制力，不同模具尺寸等；所述设置设备参数对于使用不同厂家的SMC粉末，需要使用不同的参数；
步骤2：对具体使用的SMC材料进行评估，确定SMC材料颗粒间的接触模型，对颗粒间是否接触进行判断；模拟实际压制过程中颗粒间的微观运动和接触；SMC材料颗粒的模拟制备的过程和局部放大图如附图2所示；
步骤S1：初始化颗粒位置；采用随机法生成初始颗粒位置；
步骤S2：判断颗粒间是否接触，接触判据如下：
ri+rj≥Di,j
Di,j＝‖xi-xj‖2
其中ri和rj为第i和第j个颗粒的半径，xi和xj为两个颗粒间的球心位置矢量；当判断颗粒发生接触，则执行S3；否则，对下一颗粒间是否接触进行判断；所述接触为两个颗粒存在相切或者相交；
步骤S3：根据SMC材料类型选择接触模型；利用接触模型并判断发生接触的颗粒产生形变的受力情况；对于不同的SMC材料有不同的接触模型；
步骤S4：颗粒的受力情况分析，计算已经判断为接触的颗粒间相互作用力与重力的合力、合力矩；
步骤S5：更新颗粒速度和位移；
式中，Si，bi，g，Ii，ωi，Mij，Fij分别为第i个颗粒的位移，质量，重力加速度，转动惯量，角速度，以及第i和第j个颗粒之间由于接触而产生的相互作用力矩和力；
步骤S6：更新时间步长，完成一个循环；重复步骤S1-S5直到所有颗粒都完成是否接触的判断，并进行受力分析；
步骤3：设置一个空间域，根据生成空间域的大小设置颗粒数目模拟实际粉末，并在空间域设置一个虚拟平面使颗粒随机下落并做自由落体运动；根据生成的颗粒数量，设置迭代步长和网格剖分的数量；颗粒下落静止后，建立一个线性运动的平板模拟压制过程；
取合适的步长，经过若干个时间步，平板以一定速度匀速运动逐渐施加压制力，运动到时步结束，分析平板压力与时步的曲线，找到对应压制力下的时步点，将该时刻的压制模型作为最终态，模拟SMC制备过程完毕；
所述空间域为模拟制备的模具，对于不同的模具设置不同形状的空间域；另外，虽然实际材料中颗粒数量巨大且难以统计，在微观角度分析只能对有限个颗粒进行分析研究，但为了尽量使微观结构接近实际，通常在模拟中颗粒数量尽可能的设置多一些，这是因为颗粒数量越多越接近实际，结果更有意义。但增加颗粒数量对计算能力的要求也相应提高，过高的颗粒数量会影响计算效率并增加时间成本，因此，颗粒的数目在一定程度上能反应压制情况即可，具体数目结合个人的计算机的计算能力而定。所述平板大小与空间域的切平面相同，模拟实际的压制工具；
步骤4：模拟压制完成后颗粒形成一个整体，把这个整体作为DEM模型，然后对模型进行后处理，得到模拟压制密度；
步骤5：用模拟压制密度和SMC材料颗粒测量密度建立相对密度关系，通过相对密度建立控制不同几何形状中单边颗粒数量和绝缘层几何厚度的SMC多尺度模型；
所述的SMC多尺度模型以相对密度为桥梁构建，建模方法如下：
s＝d-lp (7)
式中，lp,cub为正方体颗粒的边长，lp,cuboid,x，lp,cuboid,y，lp,cuboid,z长方体颗粒的长宽高，lp,tri三棱柱颗粒的边长，ρSMC SMC块体密度，ρFe颗粒密度，LCube立方体边长，N单边颗粒数量，d颗粒中心点距离，lp不同形状颗粒一个方向上的边长，s绝缘层厚度；
步骤6：利用SMC多尺度模型使用FEM软件进行交、直流磁特性的计算分析；
所述直流磁特性包括磁导率曲线和饱和磁极化强度；交流磁特性包括不同激磁频率下的磁滞损耗和涡流损耗；采用涡流场求解器计算SMC低频和高频的涡流损耗Pe；将频率设置为低频率，一般为50HZ，计算SMC的磁滞损耗Ph；采用静磁场求解器计算SMC的直流磁特性，分别计算：SMC的平均等效磁感应强度Bavg、平均等效磁场强度Havg和相对磁导率μr以及饱合磁极化强度Jmax；
Jmax＝Bmax-μ0Hmax (10)
其中，Bmag、Hmag、Scenter、Bmax、Hmax、μ0为磁感应强度的标量值、磁场强度的标量值、中心截面的面积、磁感应强度的最大值、磁场强度的最大值、真空磁导率；
步骤7：输出模拟分析交、直流磁特性计算值，实现SMC材料从制备到磁特性预测的全过程模拟。有效地评估软磁复合材料的直、交流磁特性，准确地找到最优的颗粒参数和匹配的SMC多尺度模型。
实施例1；
使用#40铁粉通过添加粘结剂、润滑剂等制备了圆柱形和环形样品，采用环形试样法测量SMC的交流磁化曲线和损耗曲线，采用直流磁化法测量SMC的饱和磁极化强度。通过制备和测量实验验证本发明所提评估方法的准确性。步骤如下：
步骤1：在DEM中设置软磁复合材料的制备参数和颗粒参数，颗粒形状采用三棱柱，粒径分布为正态分布；
步骤2：颗粒与颗粒间和颗粒与模具间的接触模型为Hertz-Mindlin；
步骤3：包含2000个颗粒的颗粒群首先在10mm×10mm×20mm的空间域内随机下落生成。通过施加一个线性运动的平板来模拟材料的压制过程。经过104个时间步，步长为1.0×10-3s，平板以1m/s匀速运动施加压制力，运动到时步结束，分析平板压力与时步的曲线，找到600MPa下的时步点，把这个时刻的压制模型作为最终态，模拟SMC制备过程完毕；
步骤4：对模型进行后处理，得到600MPa下的压制密度；
步骤5：通过相对密度建立形状为三棱柱的SMC多尺度等效模型，单边颗粒数N为3、4、5和10；
步骤6：利用上述SMC多尺度模型使用任意FEM软件进行交、直流磁特性的计算分析，直流磁特性分析磁导率和饱和磁极化强度，交流磁特性分析磁滞损耗和涡流损耗。采用涡流场计算SMC低频和高频的涡流损耗Pe。将频率设置为10Hz，计算SMC的磁滞损耗Ph。使用静磁场求解器计算SMC的直流磁性能。SMC的平均等效磁感应强度Bavg、平均等效磁场强度Havg和饱合磁极化强度Jmax；
Jmax＝Bmax-μ0Hmax
其中，Bmag、Hmag、Scenter、Bmax、Hmag、μ0为磁感应强度的标量值、磁场强度的标量值、中心截面的面积、磁感应强度的最大值、磁场强度的最大值、真空磁导率。
步骤7：输出直流磁特性中磁导率和饱和磁极化强度的值，和交流磁特性中磁滞损耗和涡流损耗的值，得到单边颗粒数量N对#40尺寸SMC模型直、交流磁特性的影响，确定N的值，实现SMC从制备到磁特性预测的全过程模拟，结果如图3所示；
实施例2；
使用#100铁粉通过添加粘结剂、润滑剂等制备了圆柱形和环形样品，采用环形试样法测量SMC的交流磁化曲线和损耗曲线，采用直流磁化法测量SMC的饱和磁极化强度。通过制备实验和测量实验来验证本发明评估方法的准确性。步骤如下：
步骤1：在DEM中设置软磁复合材料的制备参数和颗粒参数，颗粒形状采用三棱柱，粒径分布为正态分布；
步骤2：颗粒与颗粒间和颗粒与模具间的接触模型为Hertz-Mindlin；
步骤3：包含2000个颗粒的颗粒群首先在10mm×10mm×20mm的空间域内随机下落生成。通过施加一个线性运动的平板来模拟材料的压制过程。经过104个时间步，步长为1.0×10-3s，平板以1m/s匀速运动施加压制力，运动到时步结束，分析平板压力与时步的曲线，找到600MPa下的时步点，把这个时刻的压制模型作为最终态，模拟SMC制备过程完毕；
步骤4：对模型进行后处理，得到600MPa下的压制密度；
步骤5：通过相对密度建立形状为三棱柱的SMC多尺度等效模型，单边颗粒数N为3、4、5和10；
步骤6：利用上述SMC多尺度模型使用任意FEM软件进行交、直流磁特性的计算分析，直流磁特性分析磁导率和饱和磁极化强度，交流磁特性分析磁滞损耗和涡流损耗。采用涡流场计算SMC低频和高频的涡流损耗Pe。将频率设置为10Hz，计算SMC的磁滞损耗Ph。使用静磁场求解器计算SMC的直流磁性能。SMC的平均等效磁感应强度Bavg、平均等效磁场强度Havg和饱合磁极化强度Jmax；
Jmax＝Bmax-μ0Hmax
其中，Bmag、Hmag、Scenter、Bmax、Hmag、μ0为磁感应强度的标量值、磁场强度的标量值、中心截面的面积、磁感应强度的最大值、磁场强度的最大值、真空磁导率。
步骤7：输出直流磁特性中磁导率和饱和磁极化强度的值，和交流磁特性中磁滞损耗和涡流损耗的值，得到单边颗粒数量N对#100尺寸SMC模型直、交流磁特性的影响，确定N的值，实现SMC从制备到磁特性预测的全过程模拟，结果如图4所示。
Claims (5)
1.一种软磁复合材料磁特性评估方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤1：分析实际制备过程中SMC材料的固有属性和工艺条件参数，在DEM中设置制备参数和颗粒属性；
步骤2：确定SMC材料颗粒间的接触模型，对颗粒间是否接触进行判断；
步骤3：设置一个空间域，根据生成空间域的大小设置颗粒数目模拟实际粉末，并在空间域设置一个虚拟平面使颗粒随机生成下落并做自由落体运动；根据生成的颗粒数量，设置迭代步长和网格剖分的数量；颗粒下落静止后，建立一个平板模拟压制过程；
步骤4：模拟压制完成后颗粒形成一个整体，把这个整体作为DEM模型，然后对模型进行后处理，得到模拟压制密度；
步骤5：用模拟压制密度和SMC材料颗粒测量密度建立相对密度关系，通过相对密度建立控制不同几何形状中单边颗粒数量和绝缘层几何厚度的SMC多尺度模型；
步骤6：利用SMC多尺度模型使用FEM软件进行直、交流磁特性的计算分析；
步骤7：输出模拟分析直、交流磁特性计算值，实现SMC材料从制备到磁特性预测的全过程模拟。
2.根据权利要求1所述的一种软磁复合材料磁特性评估方法，其特征在于，所述颗粒属性包含颗粒的形状、大小和粒径分布。
3.根据权利要求1所述的一种软磁复合材料磁特性评估方法，其特征在于，步骤2具体为：
步骤S1：初始化颗粒位置；采用随机法生成初始颗粒位置；
步骤S2：判断颗粒间是否接触，接触判据如下：
ri+rj≥Di,j
Di,j＝∥xi-xj∥2
其中ri和rj为第i和第j个颗粒的半径，xi和xj为两个颗粒间的球心位置矢量；当判断颗粒发生接触，则执行S3；否则，对下一颗粒间是否接触进行判断；所述接触为两个颗粒存在相切或者相交；
步骤S3：根据SMC材料类型选择接触模型；利用接触模型并判断发生接触的颗粒产生形变的受力情况；
步骤S4：颗粒的受力情况分析，计算已经判断为接触的颗粒间相互作用力与重力的合力、合力矩；
步骤S5：更新颗粒速度和位移；
式中，Si，bi，g，Ii，ωi，Mij，Fij分别为第i个颗粒的位移，质量，重力加速度，转动惯量，角速度，以及第i和第j个颗粒之间由于接触而产生的相互作用力矩和力；
步骤S6：更新时间步长，完成一个循环；重复步骤S1-S5直到所有颗粒都完成是否接触的判断，并进行受力分析。
4.根据权利要求1所述的一种软磁复合材料磁特性评估方法，其特征在于，步骤5所述的SMC多尺度模型以相对密度为桥梁构建，建模方法如下：
s＝d-lp (7)
式中，lp,cub为正方体颗粒的边长，lp,cuboid,x，lp,cuboid,y，lp,cuboid,z长方体颗粒的长宽高，lp,tri三棱柱颗粒的边长，ρSMC SMC块体密度，ρFe颗粒密度，LCube立方体边长，N单边颗粒数量，d颗粒中心点距离，lp不同形状颗粒一个方向上的边长，s绝缘层厚度。
5.根据权利要求1所述的一种软磁复合材料磁特性评估方法，其特征在于，步骤6所述直流磁特性包括磁导率曲线和饱和磁极化强度；交流磁特性包括不同激磁频率下的磁滞损耗和涡流损耗；采用涡流场求解器计算SMC低频和高频的涡流损耗Pe；将频率设置为低频率，计算SMC的磁滞损耗Ph；采用静磁场求解器计算SMC的直流磁特性，分别计算：SMC的平均等效磁感应强度Bavg、平均等效磁场强度Havg和相对磁导率μr以及饱合磁极化强度Jmax；
Jmax＝Bmax-μ0Hmax (10)
其中，Bmag、Hmag、Scenter、Bmax、Hmax、μ0为磁感应强度的标量值、磁场强度的标量值、中心截面的面积、磁感应强度的最大值、磁场强度的最大值、真空磁导率。
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