CN117131828B - 一种升压变换器无源参数的数字孪生辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种升压变换器无源参数的数字孪生辨识方法，属于变换器的参数辨识技术领域。该数字孪生辨识方法首先测量升压变换器的电感电流和输出电压数据，再进行数字孪生体的数学建模，通过分数阶预估‑校正算法对其进行离散化求解，然后根据升压变换器和数字孪生体的电感电流、输出电压数据建立两者之间的粒子群优化算法函数，最后通过粒子群优化算法进行无源参数的准在线辨识。本发明提出的升压变换器无源参数的数字孪生辨识方法，可以根据升压变换器的电感电流和输出电压数据，实现无源参数的准在线辨识，从而有效避免参数性故障造成的危害，提高了电力电子变换器运行的安全性和可靠性。

Description

一种升压变换器无源参数的数字孪生辨识方法

技术领域

本发明涉及变换器的参数辨识技术领域,具体涉及一种升压变换器无源参数的数字孪生辨识方法。

背景技术

当前，电力电子变换器中近30％的故障是由电感和电容造成的，在长时间的运行中，电容会随着电解液的挥发逐渐降低，而电容等效串联电阻ESR逐渐增大，在相同温度条件下，当电容减小为初始值的80％或ESR增大为初始值的2-3倍时，即认定该电容已失效。同样，电感也会由于温升、电磁力以及长期震动的工作环境等因素而有所下降，当这些无源参数发生严重的参数漂移会导致元件失效，一旦发生失效且无法及时恢复正常工作状态，会影响电力电子变换器的正常工作，导致系统功能异常甚至崩溃。因此，辨识电感和电容等无源参数来实现电力电子变换器参数性故障预测工程意义重大。

文献“A LC Parameter Identification Method for Boost Converter Basedon Modified Hybrid System Model”.《Proceedings of the CSEE》，2018,38(22):6647-6654(in Chinese).(“基于修正混杂系统模型的Boost变换器LC参数辨识方法”，《Proceedings of the CSEE》，2018年第38卷6647页-6654页)提出一种修正的Boost变换器混杂系统模型，通过最小二乘法能够准确辨识物理模型中L、C参数，但是该方法针对复杂系统而言，直接建模会比较困难，且存在算法计算量大造成计算时间长的问题。

文献“A Digital Twin Based Estimation Method for Health Indicators ofDC-DC Converters”.《IEEE Transactions on Power Electronics》，2021,36(2):2105-2118.(“一种基于数字孪生的DC-DC变换器健康指标估计方法”，《IEEE Transactions onPower Electronics》，2021年第36卷2105页-2118页)提出一种通过四阶龙格库塔法对变换器数学模型、采样模型和控制模型进行离散化求解建立数字孪生体的模型，再搭配粒子群优化算法来辨识电感和电容等参数的辨识方法，该方法实现简单，具有高性价比与数字化的优点，但是并未考虑实际电感和实际电容模型是分数阶模型的事实，造成数字孪生体的模型精确度不够，降低了参数的辨识精度。

中国发明专利公开文献《一种直流变换器电感和电容参数辨识电路》(CN110456165A)提出一种通过控制辨识电路实时检测Buck变换器主电路的电流和电压来在线计算出电感和电容的辨识方法，该方法避免了在线实时辨识与变换器主电路的控制和运行存在冲突的问题，同时不需要复杂的运算和硬件电路，但是比较依赖于控制辨识电路的实现，且控制辨识电路中传感器的数目较多，使得成本增加。

综上所述，现有技术中还存在着以下问题：

1、直接建模困难，且算法计算量大造成计算时间长的问题；

2、模型精确度不够，降低了参数的辨识精度；

3、传感器数目较多，成本增加。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是现有技术中存在的问题，具体的，提供一种升压变换器无源参数的数字孪生辨识方法，从实际电感和实际电容具有分数阶特性出发，精确地建立了具有分数阶特性的升压变换器的数字孪生体，解决了算法计算量大、模型精确度不够和成本高等问题，改善了升压变换器电感和电容参数的辨识精度，有效避免参数性故障造成的危害，提高了电力电子变换器运行的安全性和可靠性。

本发明的目的是这样实现的，本发明提供一种升压变换器无源参数的数字孪生辨识方法，所述升压变换器的拓扑结构包括直流电源、功率开关管、二极管、电感、电容和负载；所述电感一端连接所述直流电源的正极、另一端连接所述功率开关管的漏极和所述二极管的阳极，所述二极管的阴极连接所述电容的正极和所述负载的一端，所述负载的另一端、所述功率开关管的源极、所述电容的负极连接所述直流电源的负极；

所述直流电源两端的电压值记为实体输入电压V_in，所述负载的阻值记为实体阻值R₀，所述电感的电感值记为实体电感值L₀，所述电感的阶数记为实体电感阶数α₀，所述电容的电容值记为实体电容值C₀，所述电容的阶数记为实体电容阶数β₀；

所述数字孪生辨识方法包括以下步骤：

步骤1，升压变换器实体电压电流数据的提取

记T为功率开关管的开关周期，在单个开关周期T内对升压变换器的电感电流和输出电压进行N+1次测量，得到N+1个电感电流和N+1个输出电压，并记为实体电感电流测量值I_L,k和实体输出电压测量值U_Q,k，k＝0,1,...,N，N为正整数；

步骤2，构建升压变换器的数字孪生体

所述数字孪生体为升压变换器的数学表达，基于电感和电容的实际模型是分数阶模型这一事实，用孪生电感和孪生电容分别代替电感和电容，建立数字孪生体的分数阶数学模型，具体构建步骤如下：

步骤2.1，基于分数阶微积分理论，建立孪生电感和孪生电容的数学模型，其表达式分别为：

式中，L₁为孪生电感的电感值，并记为孪生电感值L₁；C₁为孪生电容的电容值，并记为孪生电容值C₁；i_L为流过孪生电感的电流，并记为孪生电感电流i_L；u_L为孪生电感两端的电压，i_C为流过孪生电容的电流，u_C为孪生电容两端的电压，且u_C＝u_Q，u_Q为负载两端的孪生输出电压，并记为孪生输出电压u_Q；α为孪生电感的阶数，并记为孪生电感阶数α，β为孪生电容的阶数，并记为孪生电容阶数β，0<α<1，0<β<1；d^αi_L/dt^α为孪生电感电流i_L取阶数为孪生电感阶数α的分数阶微分形式，d^βu_C/dt^β为孪生电容两端的电压u_C取阶数为孪生电容阶数β的分数阶微分形式；

步骤2.2，设功率开关管和二极管均为理想器件，根据孪生电感和孪生电容的数学模型，建立数字孪生体的分数阶数学模型，其表达式如下：

式中，S为功率开关管的开关函数，当0＜t≤PT时，S＝1；当PT＜t≤T时，S＝0；t为运行时间，P为占空比，0≤P≤1；

步骤2.3，记孪生电感电流i_L的初值为i₀，记孪生输出电压u_Q的初值为u₀，并令i₀＝I_L,0，u₀＝U_Q,0；

步骤2.4，设校正离散点为F个，设步长h＝T/F，利用分数阶Adams-bashforth预估算法对数字孪生体的分数阶数学模型进行等步长离散化求解，得到F个校正离散点的孪生电感电流i_L的预估近似值和F个孪生输出电压u_Q的预估近似值，将其中第n+1个校正离散点的孪生电感电流i_L的预估近似值和孪生输出电压u_Q的预估近似值分别记为孪生电感电流预估近似值i^p _n+1和孪生输出电压预估近似值u^p _n+1，其中，n为F个校正离散点中的任意一个校正离散点，n＝0,1,...,F-1，F＝N；

将第n+1个校正离散点以前的n个校正离散点记为第n+1个校正离散点的历史离散点，并将其中任意一个记为第j个历史离散点，j＝0,1,...,n，孪生电感电流预估近似值i^p _n+1和孪生输出电压预估近似值u^p _n+1的表达式如下：

式中，i_j为第j个历史离散点的孪生电感电流i_L的校正值，u_j为第j个历史离散点的孪生输出电压u_Q的校正值，b^α _j,n+1为计算孪生电感电流预估近似值i^p _n+1时第j个历史离散点的预估系数，b^β _j,n+1为计算孪生输出电压预估近似值u^p _n+1时第j个历史离散点的预估系数，Г(α)为与孪生电感阶数α对应的伽马函数，Г(β)为与孪生电容阶数β对应的伽马函数，其中，b^α _j,n+1与b^β _j,n+1的表达式分别为：

步骤2.5，根据步骤2.4中得到的孪生电感电流预估近似值i^p _n+1和孪生输出电压预估近似值u^p _n+1，利用分数阶Adams-moulton校正算法计算得到第n+1个校正离散点的孪生电感电流i_L的校正值和孪生输出电压u_Q的校正值，并分别记为孪生电感电流校正值i_n+1和孪生输出电压校正值u_n+1，其表达式分别为：

式中，Г(α+2)为与(α+2)对应的伽马函数，Г(β+2)为与(β+2)对应的伽马函数，a^α _j,n+1为计算孪生电感电流校正值i_n+1时第j个历史离散点的校正系数，a^β _j,n+1为计算孪生输出电压校正值u_n+1时第j个历史离散点的校正系数，其表达式分别为：

步骤2.6，顺序循环N次步骤2.4和步骤2.5，得到N个校正离散点的孪生电感电流i_L的校正值和N个校正离散点的孪生输出电压u_Q的校正值，并分别组成一个孪生电感电流校正值队列A1和孪生输出电压校正值队列B1,其中，A1＝[i₁,i₂,...,i_n,i_n+1,...,i_N]，B1＝[u₁,u₂,...,u_n,u_n+1,...,u_N]；

步骤3，无源参数的准在线辨识

步骤3.1，将步骤2.3中得到的孪生电感电流i_L的初值i₀插入到队列A1的队首，组成一个新的孪生电感电流校正值队列A2，并将队列A2中任意一个孪生电感电流校正值记为全排孪生电感电流校正值i_k，将步骤2.3中得到的孪生输出电压u_Q的初值u₀插入到队列B1的队首，组成一个新的孪生输出电压校正值队列B2，并将队列B2中任意一个孪生输出电压校正值记为全排孪生输出电压校正值u_k；

步骤3.2，建立粒子群优化算法函数f_obj(L₁,α,C₁,β)，其中，孪生电感值L₁、孪生电感阶数α、孪生电容值C₁和孪生电容阶数β为待估计无源参数，f_obj(L₁,α,C₁,β)的表达式如下：

步骤3.3，根据步骤3.2建立的粒子群优化算法函数f_obj(L₁,α,C₁,β)，使用粒子群优化算法使待估计的孪生电感值L₁、孪生电感阶数α、孪生电容值C₁和孪生电容阶数β分别与实体电感值L₀、实体电感阶数α₀、实体电容值C₀和实体电容阶数β₀一一逼近，直至满足估计条件，最终得到满足估计要求的待估计的孪生电感值L₁、孪生电感阶数α、孪生电容值C₁和孪生电容阶数β，具体的，建立粒子群优化算法函数f_obj(L₁,α,C₁,β)，通过计算得到粒子群群体最佳位置gbest，gbest＝(gbest₁ gbest₂ gbest₃ gbest₄)，其中，gbest₁为粒子群群体最佳位置第一列，gbest₂为粒子群群体最佳位置第二列，gbest₃为粒子群群体最佳位置第三列，gbest₄为粒子群群体最佳位置第四列；

将满足估计条件的待估计的孪生电感值L₁、孪生电感阶数α、孪生电容值C₁和孪生电容阶数β分别记为孪生电感辨识值L_1b、孪生电感辨识阶数α_b、孪生电容辨识值C_1b和孪生电容辨识阶数β_b，则gbest₁＝L_1b，gbest₂＝α_b，gbest₃＝C_1b，gbest₄＝β_b。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、基于实际电感和实际电容的模型是分数阶模型的事实，建立了精确度更高的升压变换器的数字孪生体，提高了无源参数的辨识精度；

2、使用粒子群优化算法对未知参数进行参数估计，克服了传统最小二乘法等算法不能辨识非线性模型的缺点；

3、无需额外的传感器及其他硬件电路，经济便捷，具有数字化的优点。

附图说明

图1为本发明实施例中升压变换器主电路示意图。

图2为本发明实施例中升压变换器无源参数的数字孪生辨识方法的流程图。

图3为本发明实施例中粒子群适应度f_m ^r随迭代次数r变化的示意图。

图4为本发明实施例中待估计的孪生电感值L₁和实体电感值L₀之间的对比图。

图5为本发明实施例中待估计的孪生电感阶数α和实体电感阶数α₀之间的对比图。

图6为本发明实施例中待估计的孪生电容值C₁和实体电容值C₀之间的对比图。

图7为本发明实施例中待估计的孪生电容阶数β和实体电容阶数β₀之间的对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施例和附图对本发明作进一步的说明。

图1为本发明实施例中升压变换器的实体主电路示意图，由图1可见，本发明涉及的升压变换器的拓扑结构包括直流电源、功率开关管、二极管、电感、电容和负载。所述电感一端连接所述直流电源的正极、另一端连接所述功率开关管的漏极和所述二极管的阳极，所述二极管的阴极连接所述电容的正极和所述负载的一端，所述负载的另一端、所述功率开关管的源极、所述电容的负极连接所述直流电源的负极。在图1上，E为直流电源，V_T为功率开关管，V_D为二极管，L为电感，C为电容，R为负载。

所述直流电源两端的电压值记为实体输入电压V_in，所述负载的阻值记为实体阻值R₀，所述电感的电感值记为实体电感值L₀，所述电感的阶数记为实体电感阶数α₀，所述电容的电容值记为实体电容值C₀，所述电容的阶数记为实体电容阶数β₀。

在本实施例中，V_in为12V，L₀为477μH，C₀为10μF，α₀为0.98，β₀为0.985，R₀为50Ω。

图2为本发明升压变换器无源参数的辨识方法的流程图，由该图可见，本发明一种升压变换器无源参数的数字孪生辨识方法，包括以下步骤：

步骤1，升压变换器实体电压电流数据的提取

记T为功率开关管的开关周期，在单个开关周期T内对升压变换器的电感电流和输出电压进行N+1次测量，得到N+1个电感电流和N+1个输出电压，并记为实体电感电流测量值I_L,k和实体输出电压测量值U_Q,k，k＝0,1,...,N，N为正整数。

在本实施例中，T＝40μs，N＝50。

步骤2，构建升压变换器的数字孪生体

所述数字孪生体为升压变换器的数学表达，基于电感和电容的实际模型是分数阶模型这一事实，用孪生电感和孪生电容分别代替电感和电容，建立数字孪生体的分数阶数学模型，具体构建步骤如下：

步骤2.1，基于分数阶微积分理论，建立孪生电感和孪生电容的数学模型，其表达式分别为：

式中，L₁为孪生电感的电感值，并记为孪生电感值L₁；C₁为孪生电容的电容值，并记为孪生电容值C₁；i_L为流过孪生电感的电流，并记为孪生电感电流i_L；u_L为孪生电感两端的电压，i_C为流过孪生电容的电流，u_C为孪生电容两端的电压，且u_C＝u_Q，u_Q为负载两端的孪生输出电压，并记为孪生输出电压u_Q；α为孪生电感的阶数，并记为孪生电感阶数α，β为孪生电容的阶数，并记为孪生电容阶数β，0<α<1，0<β<1；d^αi_L/dt^α为孪生电感电流i_L取阶数为孪生电感阶数α的分数阶微分形式，d^βu_C/dt^β为孪生电容两端的电压u_C取阶数为孪生电容阶数β的分数阶微分形式。

步骤2.2，设功率开关管和二极管均为理想器件，根据孪生电感和孪生电容的数学模型，建立数字孪生体的分数阶数学模型，其表达式如下：

式中，S为功率开关管的开关函数，当0＜t≤PT时，S＝1；当PT＜t≤T时，S＝0；t为运行时间，P为占空比，0≤P≤1。

在本实施例中,P＝0.4。

步骤2.3，记孪生电感电流i_L的初值为i₀，记孪生输出电压u_Q的初值为u₀，并令i₀＝I_L,0，u₀＝U_Q,0。

步骤2.4，设校正离散点为F个，设步长h＝T/F，利用分数阶Adams-bashforth预估算法对数字孪生体的分数阶数学模型进行等步长离散化求解，得到F个校正离散点的孪生电感电流i_L的预估近似值和F个孪生输出电压u_Q的预估近似值，将其中第n+1个校正离散点的孪生电感电流i_L的预估近似值和孪生输出电压u_Q的预估近似值分别记为孪生电感电流预估近似值i^p _n+1和孪生输出电压预估近似值u^p _n+1，其中，n为F个校正离散点中的任意一个校正离散点，n＝0,1,...,F-1，F＝N。

将第n+1个校正离散点以前的n个校正离散点记为第n+1个校正离散点的历史离散点，并将其中任意一个记为第j个历史离散点，j＝0,1,...,n，孪生电感电流预估近似值i^p _n+1和孪生输出电压预估近似值u^p _n+1的表达式如下：

式中，i_j为第j个历史离散点的孪生电感电流i_L的校正值，u_j为第j个历史离散点的孪生输出电压u_Q的校正值，b^α _j,n+1为计算孪生电感电流预估近似值i^p _n+1时第j个历史离散点的预估系数，b^β _j,n+1为计算孪生输出电压预估近似值u^p _n+1时第j个历史离散点的预估系数，Г(α)为与孪生电感阶数α对应的伽马函数，Г(β)为与孪生电容阶数β对应的伽马函数，其中，b^α _j,n+1与b^β _j,n+1的表达式分别为：

步骤2.5，根据步骤2.4中得到的孪生电感电流预估近似值i^p _n+1和孪生输出电压预估近似值u^p _n+1，利用分数阶Adams-moulton校正算法计算得到第n+1个校正离散点的孪生电感电流i_L的校正值和孪生输出电压u_Q的校正值，并分别记为孪生电感电流校正值i_n+1和孪生输出电压校正值u_n+1，其表达式分别为：

式中，Г(α+2)为与(α+2)对应的伽马函数，Г(β+2)为与(β+2)对应的伽马函数，a^α _j,n+1为计算孪生电感电流校正值i_n+1时第j个历史离散点的校正系数，a^β _j,n+1为计算孪生输出电压校正值u_n+1时第j个历史离散点的校正系数，其表达式分别为：

步骤2.6，顺序循环N次步骤2.4和步骤2.5，得到N个校正离散点的孪生电感电流i_L的校正值和N个校正离散点的孪生输出电压u_Q的校正值，并分别组成一个孪生电感电流校正值队列A1和孪生输出电压校正值队列B1,其中，A1＝[i₁,i₂,...,i_n,i_n+1,...,i_N]，B1＝[u₁,u₂,...,u_n,u_n+1,...,u_N]。

步骤3，无源参数的准在线辨识

步骤3.1，将步骤2.3中得到的孪生电感电流i_L的初值i₀插入到队列A1的队首，组成一个新的孪生电感电流校正值队列A2，并将队列A2中任意一个孪生电感电流校正值记为全排孪生电感电流校正值i_k，将步骤2.3中得到的孪生输出电压u_Q的初值u₀插入到队列B1的队首，组成一个新的孪生输出电压校正值队列B2，并将队列B2中任意一个孪生输出电压校正值记为全排孪生输出电压校正值u_k。

步骤3.2，建立粒子群优化算法函数f_obj(L₁,α,C₁,β)，其中，孪生电感值L₁、孪生电感阶数α、孪生电容值C₁和孪生电容阶数β为待估计无源参数，f_obj(L₁,α,C₁,β)的表达式如下：

步骤3.3，根据步骤3.2建立的粒子群优化算法函数f_obj(L₁,α,C₁,β)，使用粒子群优化算法使待估计的孪生电感值L₁、孪生电感阶数α、孪生电容值C₁和孪生电容阶数β分别与实体电感值L₀、实体电感阶数α₀、实体电容值C₀和实体电容阶数β₀一一逼近，直至满足估计条件，最终得到满足估计要求的待估计的孪生电感值L₁、孪生电感阶数α、孪生电容值C₁和孪生电容阶数β，具体的，建立粒子群优化算法函数f_obj(L₁,α,C₁,β)，通过计算得到粒子群群体最佳位置gbest，gbest＝(gbest₁ gbest₂ gbest₃ gbest₄)，其中，gbest₁为粒子群群体最佳位置第一列，gbest₂为粒子群群体最佳位置第二列，gbest₃为粒子群群体最佳位置第三列，gbest₄为粒子群群体最佳位置第四列。

将满足估计条件的待估计的孪生电感值L₁、孪生电感阶数α、孪生电容值C₁和孪生电容阶数β分别记为孪生电感辨识值L_1b、孪生电感辨识阶数α_b、孪生电容辨识值C_1b和孪生电容辨识阶数β_b，则gbest₁＝L_1b，gbest₂＝α_b，gbest₃＝C_1b，gbest₄＝β_b。

在本实施例中，所述粒子群群体最佳位置gbest的求解过程如下：

使用粒子群优化算法寻找满足要求的待估计的孪生电感值L₁、待估计的孪生电感阶数α、待估计的孪生电容值C₁和待估计的孪生电容阶数β，使粒子群优化算法函数f_obj(L₁,α,C₁,β)的值最小，具体步骤如下：

步骤3.3.1，设置粒子群规模为G＝100，粒子群优化函数变量个数D为4，粒子群优化算法学习因子1为c₁＝0.5，粒子群优化算法学习因子2为c₂＝0.5，粒子群优化算法权重因子为w＝0.8，粒子群优化迭代次数K＝100，设待估计的孪生电感值L₁的粒子速度范围为[v_Lmin,v_Lmax]＝[10μH,50μH]，待估计的孪生电感阶数α的粒子速度范围为[v_αmin,v_αmax]＝[-0.002,0.002]，待估计的孪生电容值C₁的粒子速度范围为[v_Cmin,v_Cmax]＝[0.1μF,1μF]，待估计的孪生电容阶数β的粒子速度范围为[v_βmin,v_βmax]＝[-0.002,0.002]，待估计的孪生电感值L₁的辨识范围为[L_min,L_max]＝[200μH,800μH]，待估计的孪生电感阶数α的辨识范围为[α_min,α_max]＝[0.95,1.0]，待估计的孪生电容值C₁的辨识范围为[C_min,C_max]＝[5μF,15μF]，待估计的孪生电容阶数β的辨识范围为[β_min,β_max]＝[0.95,1.0]。

步骤3.3.2，随机生成G行4列的四维矩阵记为粒子群优化算法粒子种群x_G×4，且第一列元素的随机数范围在待估计的孪生电感值L₁的辨识下限L_min到待估计的孪生电感值L₁的辨识上限L_max之间，粒子群优化算法粒子种群x_G×4第二列元素的随机数范围在待估计的孪生电感阶数α的辨识下限α_min到待估计的孪生电感阶数α的辨识上限α_max之间，粒子群优化算法粒子种群x_G×4第三列元素的随机数范围在待估计的孪生电容值C₁的辨识下限C_min到待估计的孪生电容值C₁的辨识上限C_max之间，粒子群优化算法粒子种群x_G×4第四列元素的随机数范围在待估计的孪生电容阶数β的辨识下限β_min到待估计的孪生电容阶数β的辨识上限β_max之间，其中，记G行中任意一行为第m行，m＝1,2,...,G，m为正整数，4列中任意一列为第q列，q＝1,2,3,4，q为正整数，粒子群优化算法粒子种群x_G×4中的任意一个粒子记为x_mq，粒子群优化算法粒子种群x_G×4中的任意一行粒子记为x_m，任意一行粒子x_m包含任意一行第一列的粒子x_m1、任意一行第二列的粒子x_m2、任意一行第三列的粒子x_m3和任意一行第四列的粒子x_m4。

粒子群优化算法粒子种群x_G×4和粒子群优化算法粒子种群x_G×4中的任意一行粒子x_m如下：

x_m＝(x_m1 x_m2 x_m3 x_m4)

随机生成G行4列的四维矩阵记为粒子群优化算法粒子速度v_G×4，且第一列元素的随机数范围在待估计的孪生电感值L₁的粒子速度最小值v_Lmin到待估计的孪生电感值L₁的粒子速度最大值v_Lmax之间，粒子群优化算法粒子速度v_G×4第二列元素的随机数范围在待估计的孪生电感阶数α的粒子速度最小值v_αmin到待估计的孪生电感阶数α的粒子速度最大值v_αmax之间，粒子群优化算法粒子速度v_G×4第三列元素的随机数范围在待估计的孪生电容值C₁的粒子速度最小值v_Cmin到待估计的孪生电容值C₁的粒子速度最大值v_Cmax之间，粒子群优化算法粒子速度v_G×4第四列元素的随机数范围在待估计的孪生电容阶数β的粒子速度最小值v_βmin到待估计的孪生电容阶数β的粒子速度最大值v_βmax之间，其中，粒子群优化算法粒子速度v_G×4中的任意一个粒子速度记为v_mq，粒子群优化算法粒子速度v_G×4中的任意一行粒子速度记为v_m，任意一行粒子速度v_m包含任意一行第一列的粒子速度v_m1，任意一行第二列的粒子v_m2，任意一行第三列的粒子v_m3和任意一行第四列的粒子v_m4。

粒子群优化算法粒子速度v_G×4和粒子群优化算法粒子速度v_G×4中的任意一行粒子速度v_m如下：

v_m＝(v_m1 v_m2 v_m3 v_m4)

步骤3.3.3，计算粒子群优化算法粒子种群x_G×4中的任意一行粒子x_m的种群适应度，记为粒子群适应度f_m，粒子群适应度f_m的值为f_m＝f_obj(x_m1,x_m2,x_m3,x_m4)。

记粒子群任意一行最佳位置为pbest_m，pbest_m＝(pbest_m1 pbest_m2 pbest_m3pbest_m4)，其中，粒子群任意一行最佳位置第一列为pbest_m1，粒子群任意一行最佳位置第二列为pbest_m2，粒子群任意一行最佳位置第三列为pbest_m3，粒子群任意一行最佳位置第四列为pbest_m4，则粒子群任意一行最佳位置pbest_m有：pbest_m1＝x_m1，pbest_m2＝x_m2，pbest_m3＝x_m3，pbest_m4＝x_m4，pbest_m＝x_m。

寻找f_m中的最小值记为粒子群最小适应度f_{m_min}，粒子群最小适应度f_{m_min}所对应的那一行粒子，记为粒子群最小适应度行粒子x_{m_min}，x_{m_min}＝(x_{m1_min} x_{m2_min} x_{m3_min} x_{m4_min})，其中，x_{m1_min}为粒子群最小适应度行第一列粒子，x_{m2_min}为粒子群最小适应度行第二列粒子，x_{m3_min}为粒子群最小适应度行第三列粒子，x_{m4_min}为粒子群最小适应度行第四列粒子。

其中，粒子群群体最佳位置gbest有：gbest₁＝x_{m1_min}，gbest₂＝x_{m2_min}，gbest₃＝x_{m3_min}，gbest₄＝x_{m4_min}，gbest＝x_{m_min}。

步骤3.3.4，更新粒子群优化算法粒子种群x_G×4和粒子群优化算法粒子速度v_G×4，并进行K次更新，记K次更新中任意一次更新为第r次更新，r＝1,2,...,K，r为正整数。

记第r次更新时的粒子群优化算法粒子种群为x_G×4 ^r，第r次更新时的粒子群优化算法粒子种群x_G×4 ^r中的任意一个粒子记为x_mq ^r，第r次更新时的粒子群优化算法粒子种群x_G×4 ^r中的任意一行粒子记为x_m ^r，任意一行粒子x_m ^r包含任意一行第一列的粒子x_m1 ^r、任意一行第二列的粒子x_m2 ^r、任意一行第三列的粒子x_m3 ^r和任意一行第四列的粒子x_m4 ^r，第r次更新时的粒子群优化算法粒子速度为v_G×4 ^r，第r次更新时的粒子群优化算法粒子速度v_G×4 ^r中的任意一个粒子速度记为v_mq ^r，第r次更新时的粒子群优化算法粒子速度v_G×4 ^r中的任意一行粒子速度记为v_m ^r，任意一行粒子速度v_m ^r包含任意一行第一列的粒子速度v_m1 ^r、任意一行第二列的粒子速度v_m2 ^r、任意一行第三列的粒子速度v_m3 ^r和任意一行第四列的粒子速度v_m4 ^r。

第r次更新时的粒子群优化算法粒子种群x_G×4 ^r和第r次更新时的粒子群优化算法粒子种群x_G×4 ^r中的任意一行粒子x_m ^r如下：

x_m ^r＝(x_m1 ^r x_m2 ^r x_m3 ^r x_m4 ^r)

第r次更新时的粒子群优化算法粒子速度v_G×4 ^r和第r次更新时的粒子群优化算法粒子速度v_G×4 ^r中的任意一行粒子速度v_m ^r如下：

v_m ^r＝(v_m1 ^r v_m2 ^r v_m3 ^r v_m4 ^r)

第r次更新的步骤如下：

(1)记第r次更新时的粒子群优化算法粒子速度为v_G×4 ^r，更新公式如下：

v_m ^r＝w×v_m ^(r-1)+c₁×rand×[pbest_m-x_m ^(r-1)]+c₂×rand×[gbest-x_m ^(r-1)]

其中，rand为0到1之间的随机数。

当第一次更新即r＝1时，v_m ^(r-1)＝v_m ⁰＝v_m，x_m ^(r-1)＝x_m ⁰＝x_m。

若v_m1 ^r大于v_Lmax则其值替换成v_Lmax，若v_m2 ^r大于v_αmax则其值替换成v_αmax，若v_m3 ^r大于v_Cmax则其值替换成v_Cmax，若v_m4 ^r大于v_βmax则其值替换成v_βmax，若v_m1 ^r小于v_Lmin则其值替换成v_Lmin，若v_m2 ^r小于v_αmin则其值替换成v_αmin，若v_m3 ^r小于v_Cmin则其值替换成v_Cmin，若v_m4 ^r小于v_βmin则其值替换成v_βmin。

(2)第r次更新时的粒子群优化算法粒子种群x_G×4 ^r，更新公式如下：

x_m ^r＝x_m ^(r-1)+v_m ^r

当第一次更新即r＝1时，x_m ^(r-1)＝x_m ⁰＝x_m。

若x_m1 ^r大于L_max则其值替换成L_max，若x_m2 ^r大于α_max则其值替换成α_max，若x_m3 ^r大于C_max则其值替换成C_max，若x_m4 ^r大于β_max则其值替换成β_max，若x_m1 ^r小于L_min则其值替换成L_min，若x_m2 ^r小于α_min则其值替换成α_min，若x_m3 ^r小于C_min则其值替换成C_min，若x_m4 ^r小于β_min则其值替换成β_min。

(3)重新计算适应度，第r次更新时的粒子群优化算法粒子种群x_G×4 ^r任意一行粒子x_m ^r，的种群适应度，记为粒子群适应度f_m ^r，粒子群适应度f_m ^r的值为f_m ^r＝f_obj(x_m1 ^r,x_m2 ^r,x_m3 ^r,x_m4 ^r)。

若f_m ^r<f_obj(pbest_m1,pbest_m2,pbest_m3,pbest_m4)，则pbest_m1＝x_m1 ^r，pbest_m2＝x_m2 ^r，pbest_m3＝x_m3 ^r，pbest_m4＝x_m4 ^r，pbest_m＝x_m ^r；反之，粒子群任意一行最佳位置pbest_m保持不变。

寻找f_m ^r中的最小值记为第r次更新时粒子群最小适应度f_{m_min} ^r，粒子群最小适应度f_{m_min} ^r所对应的那一行粒子，记为第r次更新时粒子群最小适应度行粒子x_{m_min} ^r，x_{m_min} ^r＝(x_{m1_min} ^r,x_{m2_min} ^r,x_{m3_min} ^r,x_{m4_min} ^r)，其中，x_{m1_min} ^r为第r次更新时粒子群最小适应度行第一列粒子，x_{m2_min} ^r为第r次更新时粒子群最小适应度行第二列粒子，x_{m3_min} ^r为第r次更新时粒子群最小适应度行第三列粒子，x_{m4_min} ^r为第r次更新时粒子群最小适应度行第四列粒子。

若f_{m_min} ^r<f_obj(gbest₁,gbest₂,gbest₃,gbest₄)，则gbest₁＝x_{m1_min} ^r，gbest₂＝x_{m2_min} ^r，gbest₃＝x_{m3_min} ^r，gbest₄＝x_{m4_min} ^r，gbest＝x_{m_min} ^r；反之，粒子群群体最佳位置gbest保持不变。

步骤3.3.5，输出粒子群群体最佳位置gbest。

为了佐证本发明的有益效果，进行了升压变换器无源参数的数字孪生辨识方法的仿真验证。图3为粒子群适应度f_m ^r随迭代次数r变化的示意图，在第r＝23次更新时可得粒子群最小适应度f_{m_min} ^r＝4.3e-4，此时，图4为待估计的孪生电感值L₁和实体电感值L₀之间的对比图，得到孪生电感辨识值L_1b＝470μH，图5为待估计的孪生电感阶数α和实体电感阶数α₀之间的对比图，得到孪生电感辨识阶数α_b＝0.9792，图6为待估计的孪生电容值C₁和实体电容值C₀之间的对比图，得到孪生电容辨识值C_1b＝10.23μF，图7为待估计的孪生电容阶数β和实体电容阶数β₀之间的对比图，得到孪生电容辨识阶数β_b＝0.988。

传统的参数辨识方法因建模和算法等方面的问题，无法对升压变换器中实际电感和实际电容的阶数进行辨识。而本发明所提出的升压变换器无源参数的数字孪生辨识方法具有以下优势：该辨识方法可以同步辨识出实际电感和实际电容及它们的阶数，不仅收敛速度很好，且模型的精度也很高，无需额外的传感器及其他硬件电路，经济便捷，具有数字化的优点，完全适用于电力电子变换器系统。

Claims (1)

1.一种升压变换器无源参数的数字孪生辨识方法，所述升压变换器的拓扑结构包括直流电源、功率开关管、二极管、电感、电容和负载；所述电感一端连接所述直流电源的正极、另一端连接所述功率开关管的漏极和所述二极管的阳极，所述二极管的阴极连接所述电容的正极和所述负载的一端，所述负载的另一端、所述功率开关管的源极、所述电容的负极连接所述直流电源的负极；

所述直流电源两端的电压值记为实体输入电压V_in，所述负载的阻值记为实体阻值R₀，所述电感的电感值记为实体电感值L₀，所述电感的阶数记为实体电感阶数α₀，所述电容的电容值记为实体电容值C₀，所述电容的阶数记为实体电容阶数β₀；

其特征在于，所述数字孪生辨识方法包括以下步骤：

步骤1，升压变换器实体电压电流数据的提取

记T为功率开关管的开关周期，在单个开关周期T内对升压变换器的电感电流和输出电压进行N+1次测量，得到N+1个电感电流和N+1个输出电压，并记为实体电感电流测量值I_L,k和实体输出电压测量值U_Q,k，k＝0,1,...,N，N为正整数；

步骤2，构建升压变换器的数字孪生体

所述数字孪生体为升压变换器的数学表达，基于电感和电容的实际模型是分数阶模型这一事实，用孪生电感和孪生电容分别代替电感和电容，建立数字孪生体的分数阶数学模型，具体构建步骤如下：

步骤2.1，基于分数阶微积分理论，建立孪生电感和孪生电容的数学模型，其表达式分别为：

式中，L₁为孪生电感的电感值，并记为孪生电感值L₁；C₁为孪生电容的电容值，并记为孪生电容值C₁；i_L为流过孪生电感的电流，并记为孪生电感电流i_L；u_L为孪生电感两端的电压，i_C为流过孪生电容的电流，u_C为孪生电容两端的电压，且u_C＝u_Q，u_Q为负载两端的孪生输出电压，并记为孪生输出电压u_Q；α为孪生电感的阶数，并记为孪生电感阶数α，β为孪生电容的阶数，并记为孪生电容阶数β，0<α<1，0<β<1；d^αi_L/dt^α为孪生电感电流i_L取阶数为孪生电感阶数α的分数阶微分形式，d^βu_C/dt^β为孪生电容两端的电压u_C取阶数为孪生电容阶数β的分数阶微分形式；

步骤2.2，设功率开关管和二极管均为理想器件，根据孪生电感和孪生电容的数学模型，建立数字孪生体的分数阶数学模型，其表达式如下：

式中，S为功率开关管的开关函数，当0＜t≤PT时，S＝1；当PT＜t≤T时，S＝0；t为运行时间，P为占空比，0≤P≤1；

步骤2.3，记孪生电感电流i_L的初值为i₀，记孪生输出电压u_Q的初值为u₀，并令i₀＝I_L,0，u₀＝U_Q,0；

步骤2.4，设校正离散点为F个，设步长h＝T/F，利用分数阶Adams-bashforth预估算法对数字孪生体的分数阶数学模型进行等步长离散化求解，得到F个校正离散点的孪生电感电流i_L的预估近似值和F个孪生输出电压u_Q的预估近似值，将其中第n+1个校正离散点的孪生电感电流i_L的预估近似值和孪生输出电压u_Q的预估近似值分别记为孪生电感电流预估近似值i^p _n+1和孪生输出电压预估近似值u^p _n+1，其中，n为F个校正离散点中的任意一个校正离散点，n＝0,1,...,F-1，F＝N；

将第n+1个校正离散点以前的n个校正离散点记为第n+1个校正离散点的历史离散点，并将其中任意一个记为第j个历史离散点，j＝0,1,...,n，孪生电感电流预估近似值i^p _n+1和孪生输出电压预估近似值u^p _n+1的表达式如下：

式中，i_j为第j个历史离散点的孪生电感电流i_L的校正值，u_j为第j个历史离散点的孪生输出电压u_Q的校正值，b^α _j,n+1为计算孪生电感电流预估近似值i^p _n+1时第j个历史离散点的预估系数，b^β _j,n+1为计算孪生输出电压预估近似值u^p _n+1时第j个历史离散点的预估系数，Г(α)为与孪生电感阶数α对应的伽马函数，Г(β)为与孪生电容阶数β对应的伽马函数，其中，b^α _j,n+1与b^β _j,n+1的表达式分别为：

步骤2.5，根据步骤2.4中得到的孪生电感电流预估近似值i^p _n+1和孪生输出电压预估近似值u^p _n+1，利用分数阶Adams-moulton校正算法计算得到第n+1个校正离散点的孪生电感电流i_L的校正值和孪生输出电压u_Q的校正值，并分别记为孪生电感电流校正值i_n+1和孪生输出电压校正值u_n+1，其表达式分别为：

式中，Г(α+2)为与(α+2)对应的伽马函数，Г(β+2)为与(β+2)对应的伽马函数，a^α _j,n+1为计算孪生电感电流校正值i_n+1时第j个历史离散点的校正系数，a^β _j,n+1为计算孪生输出电压校正值u_n+1时第j个历史离散点的校正系数，其表达式分别为：

步骤2.6，顺序循环N次步骤2.4和步骤2.5，得到N个校正离散点的孪生电感电流i_L的校正值和N个校正离散点的孪生输出电压u_Q的校正值，并分别组成一个孪生电感电流校正值队列A1和孪生输出电压校正值队列B1,其中，A1＝[i_1,i_2,...,i_n,i_n+1,...,i_N]，B1＝[u_1,u_2,...,u_n,u_n+1,...,u_N]；

步骤3，无源参数的准在线辨识

步骤3.1，将步骤2.3中得到的孪生电感电流i_L的初值i₀插入到队列A1的队首，组成一个新的孪生电感电流校正值队列A2，并将队列A2中任意一个孪生电感电流校正值记为全排孪生电感电流校正值i_k，将步骤2.3中得到的孪生输出电压u_Q的初值u₀插入到队列B1的队首，组成一个新的孪生输出电压校正值队列B2，并将队列B2中任意一个孪生输出电压校正值记为全排孪生输出电压校正值u_k；

步骤3.2，建立粒子群优化算法函数f_obj(L₁,α,C₁,β)，其中，孪生电感值L₁、孪生电感阶数α、孪生电容值C₁和孪生电容阶数β为待估计无源参数，f_obj(L₁,α,C₁,β)的表达式如下：

步骤3.3，根据步骤3.2建立的粒子群优化算法函数f_obj(L₁,α,C₁,β)，使用粒子群优化算法使待估计的孪生电感值L₁、孪生电感阶数α、孪生电容值C₁和孪生电容阶数β分别与实体电感值L₀、实体电感阶数α₀、实体电容值C₀和实体电容阶数β₀一一逼近，直至满足估计条件，最终得到满足估计要求的待估计的孪生电感值L₁、孪生电感阶数α、孪生电容值C₁和孪生电容阶数β，具体的，建立粒子群优化算法函数f_obj(L₁,α,C₁,β)，通过计算得到粒子群群体最佳位置gbest，gbest＝(gbest₁ gbest₂ gbest₃ gbest₄)，其中，gbest₁为粒子群群体最佳位置第一列，gbest₂为粒子群群体最佳位置第二列，gbest₃为粒子群群体最佳位置第三列，gbest₄为粒子群群体最佳位置第四列；

将满足估计条件的待估计的孪生电感值L₁、孪生电感阶数α、孪生电容值C₁和孪生电容阶数β分别记为孪生电感辨识值L_1b、孪生电感辨识阶数α_b、孪生电容辨识值C_1b和孪生电容辨识阶数β_b，则gbest₁＝L_1b，gbest₂＝α_b，gbest₃＝C_1b，gbest₄＝β_b。