CN117131711A - 一种多通道电磁信号处理方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种多通道电磁信号处理方法及系统，所述方法包括以下步骤：步骤S1.多通道时域电磁信号仿真；S2.时域信号变换为频域信号；S3.频域信号数据预处理；S4.低秩矩阵分析分离混叠的多通道信号；S5.分离信号幅度尺度恢复；S6.频域信号逆变换为时域信号。所述方法及系统能够有效处理多通道的混叠信号，做到有效分离，调制方式及信号的脉宽、PRI参数特征都可以有效恢复，进而有利于对信号的进一步分析处理，从而获得信号的准确信息。
Description
技术领域
本发明涉及电磁信号处理领域，特别涉及一种多通道电磁信号处理方法及系统。
背景技术
在当今信息化的时代下，随着通信基础设施、信号塔台、变电站、雷达等的建设，空间中的电磁信号呈现信号种类多、信源数目多、信号特征变化快等发展趋势，使得当前空间的电磁环境日益复杂。复杂的电磁环境无疑增加了电磁信号处理分析的难度，如何从复杂的电磁信号中获取重要的信息则成为研究的重点。
电磁信号处理技术是一种对电磁信号进行转化、处理、分析、信息提取的技术。随着科技的不断发展，已经被广泛应用于通信、医疗、军事等领域，应用的领域主要包括信号压缩、异常检测、图像增强、信号恢复、信号分析等。复杂的电磁环境中，信号纵横交叉、连续交错、密集重叠、功率分布参差不齐，而且往往会涉及到多通道信号的处理，那么如何从复杂重叠的信号中获取准确的信息，源信号的分离恢复是至关重要的。
源信号的分离技术，即盲信号处理主要是指未知源信号和传输通道参数的情况下，仅有观测信号检测分离逼近源信号模型的一种信号处理技术。典型的盲源分离算法可分为自适应算法、快速算法和基于累积张量的算法。自适应算法可随着数据的陆续到来而逐步更新参数，使信号分离结果逐步趋向于真实源信号，便于在线实现；快速独立分量分析算法(FastICA)已被广泛应用，属于批处理方法，适用于任何非高斯性信号，缺点是当高斯分布信号数量多于1个或信号非平稳时分离效果不好；基于累积张量算法推广主成分分析算法原理，利用高阶累积张量使分离数据相互独立，从而达到源信号分离的目的，但运算量大，所需存储空间较大，对非高斯性较弱信号分离效果不佳。
发明内容
针对多通道的电磁信号处理，本发明的目的在于提出一种新的多通道电磁信号处理方法及系统，能够有效的将多通道重叠信号分离为多个源信号，甚至对于噪声信号与源信号的分离也可有较好的效果。
为实现上述目的，本发明提供一种多通道电磁信号处理方法，所述方法包括以下步骤：
S1.多通道时域电磁信号仿真；仿真电磁信号波形参数，生成N个源信号，然后随机生成N*M的混叠矩阵，其中源信号数目为N，通道数为M；通过混叠矩阵将N个信号混叠生成M个通道的混叠电磁信号；
S2.时域信号变换为频域信号；设计窗类型以及窗函数，根据窗大小及帧偏移量对每个通道的时域信号进行短时傅里叶变换，得到频域信号；
S3.频域信号数据预处理；对多通道每一帧的矩阵信号数据求其协方差矩阵，然后对协方差矩阵作奇异值分解，通过分解得到的特征向量矩阵及特征值矩阵对变换后的频域信号进行白化预处理；
S4.低秩矩阵分析分离混叠的多通道信号；将白化预处理后的频域信号数据进行低秩矩阵分析，通过对方差矩阵进行非负矩阵分解，然后计算解混权重矩阵，直到迭代收敛或者达到设置的最大迭代次数，然后通过权重矩阵及输入的混叠频域信号矩阵计算得到分离信号；
S5.分离信号幅度尺度恢复；根据输入的混叠频域信号数据或迭代得到的权重矩阵，通过反投影技术恢复分离信号的幅度尺度，其尺度与低秩矩阵分析输入的频域信号尺度相匹配；
S6.频域信号逆变换为时域信号；对尺度恢复的分离信号作快速傅里叶逆变换得到时域信号数据，然后基于最小失真原理计算最佳合成窗，通过最佳合成窗加权处理后得到分离的源时域信号。
进一步，步骤S1中，所述源信号通过matlab仿真工具生成。
进一步，步骤S2中，所述时域信号变换为频域信号时，设计窗函数为可调形状的窗进行信号截取，具体设计的窗函数公式为：
其中，，/>为窗大小，/>为大于0的极小的数，。
进一步，步骤S3中，所述白化预处理的具体计算步骤如下：
S3.1.针对每一帧的多通道信号矩阵求解其协方差矩阵A；
S3.2.记，迭代求解/>，k=1,2,…n；
S3.3.初始化特征向量矩阵U为单位矩阵；
S3.4.在矩阵的上三角元素中找模值最大的元素/>；
S3.5若，则停止迭代，此时/>的对角线元素/>，i=1,2,…,n；/>为特征值,矩阵U的第i列为对应的特征向量；否则继续下一步；
S3.6.求解旋转正交矩阵R；
S3.7迭代求解及/>，/>，/>。
进一步，步骤S4中所述的低秩矩阵分析分离多通道的混叠信号，通过求解解混矩阵/>而求得分离信号/>，分离信号可表示为：
，
其中，，/>，；/>；/>；/>分别为频率箱、时间帧、信号源和信道；低秩矩阵分析方法中/>。
进一步，低秩矩阵分析的具体过程为：
S4.1.初始化权重矩阵为单位矩阵，初始化/>，/>为元素为（0,1）均匀分布的随机矩阵；
S4.2.计算方差矩阵；计算功率谱矩阵/>；
S4.3.迭代进行低秩矩阵分析，不断更新权重矩阵，直到达到设置的最大迭代次数。
进一步，步骤S5中所述的分离信号幅度尺度恢复,通过解混矩阵的逆矩阵进行尺度恢复，公式如下：
其中，为解混矩阵，即权重矩阵，/>表示第n个元素为1的/>向量，/>表示分离信号，/>表示分离后的尺度恢复信号，/>表示哈达玛积。
进一步，步骤S5中所述的分离信号幅度尺度恢复,通过输入的混叠频域信号进行尺度恢复，公式如下：
其中，，/>是分离源信号数据，/>是步骤S4中输入的1×J混叠频域信号数据，/>是J*M的切片矩阵,/>是1×M或1×N的向量，这里M=N。
进一步，步骤S6中所述的频域信号逆变换为时域信号时，首先对步骤S5尺度恢复后的频域信号作快速傅里叶逆变换，然后对分离信号的每一帧频域信号进行最佳合成窗加权处理得到最终的分离信号结果。
另一方面，本发明提供一种多通道电磁信号处理系统，用于实现根据本发明的多通道电磁信号处理方法。
本发明的有益效果在于：
本发明的基于低秩矩阵分析的多通道电磁信号处理方法及系统，能够有效处理多通道的混叠信号。该方法具有完整的信号处理流程，即时频域信号变换、数据预处理、低秩矩阵分析分离多通道频域信号、分离信号的尺度恢复、频域信号逆变换为时域信号。整个处理流程能够有效的将实时采集的多通道混叠时域信号恢复为单个的源信号，并且可以做到有效分离，即恢复的源信号形状接近混叠前的信号模型，调制方式及信号的脉宽、PRI参数特征都可以有效恢复，进而有利于对信号的进一步分析处理，从而获得信号的准确信息。
附图说明
图1为根据本发明实施例的多通道电磁信号处理方法的流程图；
图2为根据本发明实施例的步骤S3中频域信号预处理的流程图；
图3为根据本发明实施例的步骤S4中低秩矩阵分析分离混叠的多通道信号的流程图；
图4为根据本发明实施例的步骤S1中matlab仿真生成的不同调制方式的时域源信号图；
图5为根据本发明实施例的步骤S1中matlab仿真生成的多通道混叠时域信号图；
图6为根据本发明实施例的多通道电磁信号处理方法的源信号分离恢复结果图。
具体实施方式
下面将结合附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
下面参照图1-图6描述根据本发明实施例提出的一种多通道电磁信号处理方法及系统。
根据本发明的一种多通道电磁信号处理方法及系统，该系统的发明构思在于基于复值谱图之间的独立性，从采集的多通道时域复值信号开始处理，经过傅里叶变换转化为复值频域信号，然后进行数据预处理去相关，进一步根据源信号频域谱图间的独立性，通过低秩矩阵分析对多通道频域信号进行源信号分离，将得到的分离频域信号再进行尺度恢复使其尽可能的逼近源信号模型，最后再通过傅里叶逆变换得到分离的源信号时域数据，完成多通道的电磁信号处理。
如图1所示，根据本发明的一种多通道电磁信号处理方法及系统，包括以下步骤：
步骤S1.多通道时域电磁信号仿真；仿真电磁信号波形参数，通过matlab仿真工具生成N个源信号，然后随机生成N*M的混叠矩阵，源信号数目为N，通道数为M,通过混叠矩阵将N个信号混叠生成M个通道的混叠电磁信号。
多通道时域电磁信号仿真，matlab环境中通过电磁波形信号生成程序设置信号参数生成LFM调制的波形信号与Barker调制的波形信号，采样率为1e6，采样点为1024，如图4所示。然后随机生成2*2的混叠矩阵，将LFM波形信号与Barker波形信号进行混叠生成2个通道的混叠电磁信号，如图5所示。
步骤S2.时域信号变换为频域信号；设计窗类型以及窗函数，根据窗大小及帧偏移量对每个通道的时域信号进行短时傅里叶变换，得到频域信号；
时域信号变换为频域信号时,设计窗函数为可调形状的窗进行信号截取，可以具体根据混叠信号的性质及形状设置窗函数系数值。考虑被分析信号的性质与处理要求，对所用的窗函数形状进行调整，也可设置为常用的窗函数。本实施例采用“hamming”窗，即设置窗函数：
其中，，/>为窗大小，/>为大于0的极小的数，。考虑多通道的混叠信号的性质预处理要求，设置恰当的，也可设置为常用的窗函数。
本实施例中，窗函数的系数分别为：，窗大小L=16，其中/>，/>为大于0的极小的数。
设置偏移量为4，时域信号数据前填充/>个0，后填充个0，然后通过窗函数对信号按照频偏移动截取，即每一个频偏后的窗大小时域数据都对应乘以窗函数值。
对窗函数截取的信号数据进行快速傅里叶变换，变换公式为：
，
其中，变换的算子，/>为信号采样点数，/>,/>为变换前的时域信号，/>为变换后的频域信号，
由于窗大小为16是2的整数次幂，采用蝶形变换公式：
其中，,/>与/>分别为前/>与后/>的DFT。
最后得到的频域数据维度为频率箱()×时间帧(/>)×通道数()，频率箱数/>为：
时间帧为：
，
其中，为采样点数。
通道数=2。
所以本实施例傅里叶变换后得到的频域数据维度为9*260*2。
步骤S3.频域信号数据预处理；对多通道每一帧的矩阵信号数据求其协方差矩阵，然后对协方差矩阵作奇异值分解，通过分解得到的特征向量矩阵及特征值矩阵对变换后的频域信号进行白化预处理；
对变换后的频域信号数据作白化预处理，如图2所示。所述的白化预处理，由于输入的频域信号为复值信号，那么每一帧的多通道信号矩阵的协方差矩阵为厄米特矩阵。针对厄米特矩阵A的奇异值分解，设计通过Jacobi方法依次构建正交相似矩阵R，然后作变换直到A变换为对角矩阵。
具体实现如下：
S3.1.针对每一帧的多通道信号矩阵求解其协方差矩阵A；对多通道的每一个频率箱数据X（M*J），根据公式求协方差矩阵A；其中M=2为通道数，J=260为时间帧数，H指对频率箱数据矩阵X求共轭转置，该协方差矩阵为厄米特矩阵，进一步对其进行Jacobi奇异值分解；
S3.2.记，迭代求解/>，k=1,2,…n，表示迭代次数；
S3.3.初始化特征向量矩阵U为单位矩阵；
S3.4.在矩阵的上三角元素中找模值最大的元素/>；
S3.5若，则停止迭代，此时/>的对角线元素/>，i=1,2,…,n；/>为特征值,矩阵U的第i列为对应的特征向量。否则继续下一步；
S3.6.求解旋转正交矩阵R，除第p行，q行，p列，q列元素外，其他的对角线元素都为1，非对角线元素为0；
其中，，/>，/>，/>，；/>,/>,/>；
S3.7迭代求解及/>，/>，/>。
其中，下标p、q表示元素在其矩阵中的位置，如为协方差矩阵/>的第p行第q列的元素，/>为协方差矩阵/>的第p行第p列的元素，/>为协方差矩阵/>的第q行第q列的元素，/>为旋转正交矩阵/>的第p行第q列的元素，/>为旋转正交矩阵/>的第p行第p列的元素，/>为旋转正交矩阵/>的第q行第q列的元素，/>为旋转正交矩阵/>的第q行第p列的元素。K表示迭代次数。
然后，根据jacobi方法求解的特征向量矩阵及特征值矩阵/>，即最后一次迭代后的/>，对输入的频域信号进行PCA或ZCA白化处理，得到去相关的频域信号数据。其中，PCA白化的定义如下：
是协方差矩阵的特征向量矩阵，/>是其特征值矩阵；/>相当于对每一个主轴上的数据作一个缩放，缩放因子就是除以对应特征值的平方根。
ZCA的定义如下：
数据经过白化处理以后，其协方差矩阵是一个单位矩阵，数据各维度变得不相关，且每个维度方差都是1。
在实践中，PCA与ZCA白化都需要被正则化。即在缩放这个步骤之前，给每一个特征值加一个正则化项，
若分离的源信号数N小于通道数M，在白化处理时选择白化降维处理，具体为
公式为：
其中，为特征值，/>为/>对应的特征向量，/>，，且满足/>。
若分离的源数目小于通道数，则在白化处理时同时进行降维处理，选择较大的源数目个特征值极其对应的特征向量进行白化处理；若使用的特征值中存在小于0的情况，则对其进行正则化处理。本实施例不需要进行降维及正则化处理。
步骤S4.低秩矩阵分析分离混叠的多通道信号；将白化预处理后的频域信号数据进行低秩矩阵分析，通过对方差矩阵进行非负矩阵分解，然后计算解混权重矩阵，直到迭代收敛或者达到设置的最大迭代次数，然后通过权重矩阵及输入的混叠频域信号矩阵计算得到分离信号。低秩矩阵分析分离多通道的混叠信号，如图3所示。详细步骤如下：
该步骤主要在于求解解混矩阵而求得分离信号/>，分离信号可表示为：
，
其中，，/>，；/>；/>；/>分别为频率箱、时间帧、信号源和信道。低秩矩阵分析方法中/>。
考虑给定源信号方差，根据源间的独立性估计矩阵/>，基于正确和精确的方差估计/>将提供更好的分离性能。设计负对数似然函数作为成本函数，具体公式如下：
其中，对应于功率谱期望的源方差，/>，则有功率谱矩阵。而方差矩阵/>为一个非负矩阵，可以通过低秩矩阵分解为两个非负矩阵，即：
，
其中，为基矩阵，/>为激活矩阵，L是基的数量。
本实施例中，I=9，J=260，N=2，M=2。低秩矩阵分析的具体过程为：
S4.1.初始化权重矩阵为N*N的单位矩阵，初始化/>，/>为元素为（0,1）均匀分布的随机矩阵，其中/>为I*L的非负矩阵，/>为L*J的非负矩阵，这里L为基数目，本实施例中设置的基数目为128；
S4.2.计算方差矩阵；计算功率谱矩阵/>；
S4.3.迭代进行低秩矩阵分析，不断更新权重矩阵，直到达到设置的最大迭代次数，每次迭代计算过程如下：
首先更新并重新计算/>，计算公式如下：
，
更新并重新计算/>，计算公式如下：
，
更新权重，计算公式如下：
然后计算分离信号，计算功率谱矩阵/>；
最后基于平均功率对权重，功率谱矩阵/>，分解矩阵/>，方差矩阵/>进行归一化，公式如下：
其中，为输入的频域信号，表示复值/>张量，其元素为/>，/>表示第i个频率仓的复值/>解混矩阵，/>表示第n个元素为1的/>向量，/>表示的复值向量，/>表示非负的/>张量，/>表示非负的/>张量，/>表示第n个源的非负/>基矩阵，/>表示第n个源的非负/>激活矩阵，max(·,·)返回一个矩阵，其中每个条目中从两个输入中取较大的元素，/>表示极小的精度数，“/>”表示哈达玛积（逐项乘法）。
设置本实施例的最大迭代次数为200，迭代完成后，获得分离的2个源频域信号。
步骤S5.分离信号幅度尺度恢复；根据输入的混叠频域信号数据或者是迭代得到的权重矩阵，通过反投影技术恢复分离信号的幅度尺度，其尺度与低秩矩阵分析输入的频域信号尺度相匹配。所述的分离信号幅度尺度恢复,设计两种方法进行信号尺度恢复，第一种方法是通过解混矩阵的逆矩阵进行尺度恢复，公式如下：
，
其中，为解混矩阵，即权重矩阵，/>表示第n个元素为1的/>向量，/>表示分离信号，/>表示分离后的尺度恢复信号。
第二种方法是通过输入的混叠频域信号进行尺度恢复，公式如下：
其中，，/>是分离源信号数据，/>是步骤S4中输入的1×J混叠频域信号数据，/>是J*M的切片矩阵,/>是1×M或1×N的向量，这里N=M。
本实施例选择参考通道1的频域信号尺度进行分离信号尺度恢复，即尺度恢复公式的m=1，尺度恢复后得到的分离频域信号。
步骤S6.频域信号逆变换为时域信号；对尺度恢复的分离信号作快速傅里叶逆变换得到时域信号数据，然后基于最小失真原理计算最佳合成窗，通过最佳合成窗加权处理后得到分离的源时域信号。频域信号逆变换为时域信号时，首先对步骤S5尺度恢复后的频域信号作快速傅里叶逆变换，然后对分离信号的每一帧频域信号进行最佳合成窗加权处理得到最终的分离信号结果。具体方法为对步骤S5输出的每一帧频率箱信号取共轭复数，通过蝶形变换进行快速傅里叶变换，再对变换结果比例缩放再次取共轭复数得到快速傅里叶逆变换结果，然后对逆变换得到的信号数据通过最佳合成窗进行窗函数值加权处理，具体公式为：
其中，，/>为窗大小，/>为时间帧，/>为逆变换得到的时域数据。
最佳合成窗基于步骤S2中的窗函数，具体公式为：
其中，，/>为窗偏移，/>，，且能整除，/>表示最佳合成窗的第个函数值，/>表示步骤S2中窗的第/>个函数值。
最后消除步骤S2中数据前后填充的0，获得最终分离的源时域信号。本实施例的2通道混叠信号的分离结果如图6所示，LFM调制方式的信号几乎完全恢复，形状与原始信号一致，且信号的具体参数信息，包括调制方式等也被有效恢复。
本发明具体实施中涉及的所有信号数据，包括仿真的时域信号数据及计算过程中的频域信号数据均为复值信号，所有矩阵计算均为复值运算。进一步，本发明具体实施基于复值矩阵运算。
本发明中参数的设置，包括步骤S2涉及的窗函数大小，频移大小，步骤S4涉及的迭代次数、基数目等都可根据实际输入的多通道混叠时域信号的具体情况进行灵活调整。本实施例所用的参数不作为唯一固定的参数，可根据具体的电磁信号处理效果进行调参。
此外，本发明还提供一种基于低秩矩阵分析的多通道电磁信号处理系统，用于实现上述方法，所述系统包括时域信号转频域信号模块、频域信号数据预处理模块、低秩矩阵分析分离多通道混叠信号模块、分离频域信号尺度恢复模块和信号逆变换模块。系统设计架构在于该信号处理过程包括从时域信号出发处理恢复到时域信号的整个过程，而且可以有效的将混叠信号分离，甚至是将噪声分离。基于该系统分离混叠时域信号的运行流程为：首先仿真生成多通道混叠的时域信号数据，然后通过时域信号转频域信号模块将时域信号进行频域变换处理，频域信号数据预处理模块根据源信号数目进行白化预处理，通过低秩矩阵分析分离多通道混叠信号模块得到去相关的频域信号数据作为低秩矩阵分析的输入，分离频域信号尺度恢复模块将多通道的信号分离为同数目的多个源信号或噪声信号，信号逆变换模块再根据观测信号尺度恢复分离信号尺度，最后将分离的频域信号逆变换为时域信号得到分离的多个源的时域信号。
在本说明书的描述中，参考术语“实施例”、“示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。此外，本领域的技术人员可以在不产生矛盾的情况下，将本说明书中描述的不同实施例或示例以及其中的特征进行结合或组合。
上述内容虽然已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型等更新操作。
Claims (10)
1.一种多通道电磁信号处理方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
S1.多通道时域电磁信号仿真；仿真电磁信号波形参数，生成N个源信号，然后随机生成N*M的混叠矩阵，其中源信号数目为N，通道数为M；通过混叠矩阵将N个信号混叠生成M个通道的混叠电磁信号；
S2.时域信号变换为频域信号；设计窗类型以及窗函数，根据窗大小及帧偏移量对每个通道的时域信号进行短时傅里叶变换，得到频域信号；
S3.频域信号数据预处理；对多通道每一帧的矩阵信号数据求其协方差矩阵，然后对协方差矩阵作奇异值分解，通过分解得到的特征向量矩阵及特征值矩阵对变换后的频域信号进行白化预处理；
S4.低秩矩阵分析分离混叠的多通道信号；将白化预处理后的频域信号数据进行低秩矩阵分析，通过对方差矩阵进行非负矩阵分解，然后计算解混权重矩阵，直到迭代收敛或者达到设置的最大迭代次数，然后通过权重矩阵及输入的混叠频域信号矩阵计算得到分离信号；
S5.分离信号幅度尺度恢复；根据输入的混叠频域信号数据或迭代得到的权重矩阵，通过反投影技术恢复分离信号的幅度尺度，其尺度与低秩矩阵分析输入的频域信号尺度相匹配；
S6.频域信号逆变换为时域信号；对尺度恢复的分离信号作快速傅里叶逆变换得到时域信号数据，然后基于最小失真原理计算最佳合成窗，通过最佳合成窗加权处理后得到分离的源时域信号。
2.根据权利要求1所述的多通道电磁信号处理方法，其特征在于，步骤S1中，所述源信号通过matlab仿真工具生成。
3.根据权利要求1所述的多通道电磁信号处理方法，其特征在于，步骤S2中，所述时域信号变换为频域信号时，设计窗函数为可调形状的窗进行信号截取，具体设计的窗函数公式为：
其中，/>为窗大小，/>为大于0的极小的数，/>。
4.根据权利要求1所述的多通道电磁信号处理方法，其特征在于，步骤S3中，所述白化预处理的具体计算步骤如下：
S3.1.针对每一帧的多通道信号矩阵求解其协方差矩阵A；
S3.2.记，迭代求解/>，k=1,2,…n；
S3.3.初始化特征向量矩阵U为单位矩阵；
S3.4.在矩阵的上三角元素中找模值最大的元素/>；
S3.5若，则停止迭代，此时/>的对角线元素/>，i=1,2,…,n；/>为特征值/>,矩阵U的第i列为对应的特征向量；否则继续下一步；
S3.6.求解旋转正交矩阵R；
S3.7迭代求解及/>，/>，/>。
5.根据权利要求1所述的多通道电磁信号处理方法，其特征在于，步骤S4中所述的低秩矩阵分析分离多通道的混叠信号，通过求解解混矩阵/>而求得分离信号/>，分离信号可表示为：
，
其中，，/>，/>；；/>；/>；/>为频率箱、/>为 时间帧、/>为信号源、/>为信道；低秩矩阵分析方法中/>。
6.根据权利要求1所述的多通道电磁信号处理方法，其特征在于，低秩矩阵分析的具体过程为：
S4.1.初始化权重矩阵为单位矩阵，初始化/>，/>为元素为（0,1）均匀分布的随机矩阵；
S4.2.计算方差矩阵；计算功率谱矩阵/>；
S4.3.迭代进行低秩矩阵分析，不断更新权重矩阵，直到达到设置的最大迭代次数。
7.根据权利要求1所述的多通道电磁信号处理方法，其特征在于，步骤S5中所述的分离信号幅度尺度恢复,通过解混矩阵的逆矩阵进行尺度恢复，公式如下：
其中，为解混矩阵，/>表示第n个元素为1的/>向量，/>表示分离信号，/>表示分离后的尺度恢复信号，/>表示哈达玛积。
8.根据权利要求1所述的多通道电磁信号处理方法，其特征在于，步骤S5中所述的分离信号幅度尺度恢复,通过输入的混叠频域信号进行尺度恢复，公式如下：
其中，，/>是分离源信号数据，/>是步骤S4中输入的1×J混叠频域信号数据，/>是J*M的切片矩阵,/>是1×M或1×N的向量，这里M=N。
9.根据权利要求1所述的多通道电磁信号处理方法，其特征在于，步骤S6中所述的频域信号逆变换为时域信号时，首先对步骤S5尺度恢复后的频域信号作快速傅里叶逆变换，然后对分离信号的每一帧频域信号进行最佳合成窗加权处理得到最终的分离信号结果。
10.一种多通道电磁信号处理系统，其特征在于，所述系统用于实现根据权利要求1-9任一项所述的多通道电磁信号处理方法。
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|---|---|
| CN117131711B (zh) | 2024-01-02 |
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