CN117130149A - 单片式二维扩瞳几何波导的设计方法、装置、设备和介质 - Google Patents

Abstract

本申请属于波导技术领域，涉及单片式二维扩瞳几何波导的设计方法、装置、设备和介质。方法包括：获取单片式二维扩瞳几何波导的性能指标，并构建光波导结构；根据所述光波导结构，对垂直视场进行分析，使眼动范围条件满足所述性能指标、全反射条件满足成像条件且杂散光抑制条件满足成像质量要求，得到最大垂直视场角；计算入射光线在单片式二维扩瞳几何波导内的传播路径并对耦入棱镜设计偏置角度，通过数值仿真进行出瞳匹配，使出瞳范围覆盖眼动范围，得到最大视场角；根据所述光波导结构、所述最大垂直视场角以及所述最大视场角，得到单片式二维扩瞳几何波导。采用本申请能够实现低杂散光、大视场角、大出瞳距离。

Description

单片式二维扩瞳几何波导的设计方法、装置、设备和介质

技术领域

本申请涉及波导技术领域，特别是涉及单片式二维扩瞳几何波导的设计方法、装置、设备和介质。

背景技术

增强现实(AR)技术能够实时将计算机产生的虚拟画面与现实场景叠加，能够直观地高效率地进行信息显示。因此，自从1968年首次被提出后，增强现实技术就吸引了广泛关注，被不少机构誉为继智能手机、电脑后的新一代智能现实技术。近年来，AR技术迅速发展，并已经广泛应用于医疗设备、教育和娱乐等各个领域。光学近眼显示器(NED)是AR技术实现虚拟-现实融合的关键硬件。NED能够在不阻挡真实世界视线的情况下在人眼面前完成虚拟图像的放大、投影、显示，实现虚拟图像与真实世界的场景融合。为了实现更好的显示效果，NED技术正朝着更轻薄、更大的视场角(Field of view,FOV)、更宽眼动范围(Eye-box)和更高显示质量的方向发展。近年来很多公司发布了他们的产品，比如微软的HoloLens、Lumus、MagicLeap、Waveoptics、LingxiAR。相关的研究提出了实现NED很多种方法，比如棱镜、自由曲面，Birdbath，视网膜投影，光波导，超构透镜显示等等。然而，目前并没有让人完全满意的方案能够同时实现大的出瞳范围(Exit pupil diameter,EPD)、薄厚度和大视场角。

以自由曲面、棱镜为代表的传统的光学显示方案能够实现较大的FOV，但是通常具有超过10mm的厚度。程德文等人提出了两种紧凑、轻重量、杂散光抑制的自由曲面棱镜近眼显示方法，其FOV可以达到38°和50°且有优秀的显示画面质量，但是棱镜的厚度达到了约为9.5毫米和12毫米。视网膜投影显示可以实现大的FOV，并可以克服辐辏冲突的影响，但需要佩戴者将瞳孔精准地对准Maxwell观察法的汇聚点，因此其难以容忍佩戴时的人眼相对运动，具有非常小的眼动范围。Zhaoyi Li等人提出的超表面显示的方法能够使用轻薄的超表面实现大FOV显示，然而超表面显示的色差问题和超构透镜的制造被限制在毫米级别限制了其发展。

波导是一种能够同时实现大FOV和紧凑轻薄的技术方案。光线在波导内部以全反射(TIR)的形式沿着波导传播，因此波导能够将进入其中的光引导向特定的方向传播。根据输入和输出耦合器的原理，光波导可以分为几何波导[18-19]和衍射波导。衍射波导主要分为表面浮雕光栅波导Surface Relief Grating,SRG和体全息光栅波导VolumeHolographic Grating,VHG。衍射光波导是利用光的衍射效应实现对光束的调控，但由于衍射原理的限制，衍射波导存在较为明显的色彩失真，且有比较严重的漏光现象。几何波导是几何光学的原理：当光束在几何光波导内部传播遇到部分反射镜阵列(PRMA)时，一束光线被扩宽成多束光，并以相同的传播方向出射，实现了出瞳扩展，出射的光线因而能够覆盖更大的区域。几何波导由于其扩瞳原理和相对成熟的制造技术，其无色散问题并能够实现优秀的成像质量，是目前最有前景成为消费级AR眼镜的方案之一。

现有的几何光波导研究多数集中于一维几何光波导。一维波导只能够在一个方向实现出瞳扩展，仅有此方向能实现扩大视场角和出瞳。另一个方向只能靠投影系统实现较大的视场角和出瞳，因此，投影系统的体积需要很大，从而具有较差的成像质量，同时几何波导的结构需要设计得很宽。一维几何波导的设计和制造相对二维波导而言更简单，但是拥有更小的视场角、出瞳距离和眼动范围。

2005年，Yaakov Amitai首次提出了二维扩瞳几何光波导。2018年，顾罗等人提出了杂散光抑制的二维扩瞳几何波导抬头显示的设计方法。设计的抬头显示使用了两个垂直排布的一维波导完成了两个方向上的扩瞳，并对杂散光和照度均匀性进行了优化。但是，垂直和水平扩瞳分离的设计使得波导的投影光路需要设计很长的出瞳距离，这限制了视场角的范围，且分离扩瞳的二维几何波导具有复杂的结构和较大的厚度。Lumus Ltd.于2020年提出了单层二维扩瞳几何光波导的近眼显示系统，将水平扩瞳区域和垂直扩瞳区域集成在了同一个波导片中。2022年，程德文等人设计了一款大视场单层的二维扩瞳几何光波导，并完成了原型机的制造和测试，实现了45.2°H×34.6°V的视场角、12.0mm×10.0mm的眼动范围和18.0mm的出瞳距离。上述研究表明，单片式二维波导近眼显示设备具有大视场角、薄的形状、大出瞳范围的优点，能实现高画面质量显示。

但是，现有的二维光波导设计方法难以完全发挥出波导的显示性能。已提出的传统设计采用逆向设计方法，即从指标所要求反推出波导应该具备的形状。此种方法可以快速设计出满足指标要求的波导，但通常情况下，通过耦入棱镜角度偏置等方法，使得同样结构的波导能够实现更优秀的性能。使用已提出的传统设计方法完成设计以后，还需要在根据佩戴舒适性上与尺寸性能之间进行妥协，难以避免设计出的波导尺寸不适合用户佩戴使用的情况。同时，现有设计方法缺少对四个边缘视场的传播轨迹的精准计算，出瞳匹配精度难以保证。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种单片式二维扩瞳几何波导的设计方法、装置、设备和介质，能够实现低杂散光、大视场角、大出瞳距离。

单片式二维扩瞳几何波导的设计方法，包括：

获取单片式二维扩瞳几何波导的性能指标，并构建光波导结构；

根据所述光波导结构，对垂直视场进行分析，使眼动范围条件满足所述性能指标、全反射条件满足成像条件且杂散光抑制条件满足成像质量要求，得到最大垂直视场角；

计算入射光线在单片式二维扩瞳几何波导内的传播路径并对耦入棱镜设计偏置角度，通过数值仿真进行出瞳匹配，使出瞳范围覆盖眼动范围，得到最大视场角；

根据所述光波导结构、所述最大垂直视场角以及所述最大视场角，得到单片式二维扩瞳几何波导。

在一个实施例中，眼动范围条件满足所述性能指标，包括：

垂直扩瞳区域的部分反射镜之间的距离满足：

式中，h为垂直扩瞳区域的部分反射镜之间的距离，d为波导片的厚度，θ_v为垂直扩瞳区域的半透半反膜阵列与波导片底边的倾角；

垂直方向上眼动范围满足：

(EPD_y)_max＝m·H-2ERF·tan(Ω_{v max})

式中，EPD_y为眼动范围在垂直方向上的尺寸，m为垂直扩瞳区域的部分反射镜数量，ERF为出瞳距离，Ω_{v max}为空气中垂直方向上显示视场角的一半；

垂直视场角满足：

上述单片式二维扩瞳几何波导的设计方法、装置、设备和介质，提出了基于二维波导最大视场角分析的低杂散光、大视场角、大出瞳距离的单片式二维扩瞳几何波导的设计方法。

附图说明

图1为一个实施例中单片式二维扩瞳几何波导的设计方法的应用场景图；

图2为一个实施例中单片式二维扩瞳几何波导的设计方法的流程示意图；

图3为一个实施例中二维扩瞳几何光波导的示意图；

图4为一个实施例中二维扩瞳几何光波导的俯视原理图；

图5为一个实施例中二维扩瞳几何光波导的侧视原理图；

图6为一个实施例中波导内光线传播图；

图7为一个实施例中杂散光产生过程的示意图；

图8为一个实施例中杂散光出射的示意图；

图9为一个实施例中最大垂直视场角的曲线图；

图10为一个实施例中边缘视场光线在波导内部的传播示意图，其中，(a)为四个不同角度的视场光线在波导内部的传播轨迹的俯视图，(b)为一个边缘视场光线的传播轨迹的示意图，(c)为四个不同角度的边缘视场光线在波导耦入棱镜表面的角度关系示意图，(d)为四个不同角度的边缘视场光线在眼动范围平面的覆盖区域示意图；

图11为一个实施例中任意一个视场为(Ω_h，Ω_v)的光线入射以及出射时的示意图，其中，(a)为任意一个视场为(Ω_h，Ω_v)的光线入射耦入棱镜时的示意图，(b)为任意一个视场为(Ω_h，Ω_v)的光线出射波导时的示意图；

图12为一个实施例中出瞳匹配过程示意图；

图13为一个实施例中出瞳匹配以得到最大视场角的过程示意图，其中，(a)为FOV＝20°H×20°V，(b)为FOV＝40°H×20°V，(c)为FOV＝45°H×20°V，(d)为FOV＝50°H×20°V，(e)为FOV＝30°H×30°V，(f)为FOV＝30°H×40°V，(g)为FOV＝30°H×50°V，(h)为FOV＝45°H×45°V；

图14为一个实施例中包含球面的投影系统，其中，(a)为设计的投影光路，(b)为投影系统的点列图，(c)为投影系统的网格畸变，(d)为投影系统的MTF曲线；

图15为一个实施例中波导的最大视场角出瞳匹配结果图；

图16为一个实施例中集成的近眼显示系统在Lighttools仿真软件中进行仿真示意图；

图17为一个实施例中四个边缘视场在出瞳平面的出瞳范围仿真结果图，其中，(a)为边缘视场1的出瞳仿真结果，(b)为边缘视场2的出瞳仿真结果，(c)为边缘视场3的出瞳仿真结果，(d)为边缘视场4的出瞳仿真结果；

图18为一个实施例中模拟人眼的观察并检验波导的杂散光示意图；

图19为一个实施例中单片式二维扩瞳几何波导的设计装置的结构框图；

图20为一个实施例中计算机设备的内部结构图。

附图标记：

1、微显示芯片；

2、投影系统；

31、波导耦入棱镜；32、波导水平扩瞳区域；321、波导水平扩瞳区域的部分反射镜；33、波导垂直扩瞳区域；331、波导垂直扩瞳区域的部分反射镜；

4、眼动范围；

5、人眼；

61、中心视场光线；62、正视场光线；63、负视场光线；64、杂散光。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

需要说明，本申请实施例中所有方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。

另外，在本申请中如涉及“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“多组”的含义是至少两组，例如两组，三组等，除非另有明确具体的限定。

在本申请中，除非另有明确的规定和限定，术语“连接”、“固定”等应做广义理解，例如，“固定”可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接，还可以是物理连接或无线通信连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本申请中的具体含义。

本申请提供的方法，可以应用于如图1所示的应用环境中。其中，终端102通过网络与服务器104进行通信，终端102可以包括但不限于是各种个人计算机、笔记本电脑、智能手机、平板电脑和便携式可穿戴设备，服务器104可以是各类门户网站、工作系统后台对应的服务器等。

本申请提供了一种单片式二维扩瞳几何波导的设计方法，如图2所示，在一个实施例中，以该方法应用于图1中的终端为例进行说明，包括：

步骤202，获取单片式二维扩瞳几何波导的性能指标，并构建光波导结构。

在本步骤中，光波导结构包括：耦入棱镜和波导片；波导片包括：水平扩瞳区域和垂直扩瞳区域，均由面向不同方向的部分反射镜阵列(PRMA)实现扩瞳；耦入棱镜与波导片相连(具体可以是胶合的连接方式)，以将投影光学装置的入射光线耦入波导片的水平扩瞳区域和垂直扩瞳区域，实现水平扩瞳和垂直扩瞳。

投影光学装置包括：间隔设置的微显示芯片和准直光路。

光波导结构和投影光学装置构成二维扩瞳几何光波导近眼显示系统。

如图3所示，光线从微显示器发出，被投影光学系统放大、准直并被几何光波导的耦入棱镜耦入进波导。进入波导内部后，光线因满足全反射(TIR)条件而在波导内部通过在上下表面发生全反射传播。光线在波导内部首先到达水平扩瞳区域，光线遇到在水平面x方向排列的半透半反膜阵列时，光线分裂为反射光线和透射光线，光线在x方向被扩宽，即完成了x方向的出瞳扩展。同时，水平扩瞳区域的反射光线被改变方向，传播进入垂直扩瞳区域。同样的方式，经过垂直扩瞳区域半透半反膜阵列的光线完成了y方向上出瞳的扩展，并被反射出波导，平行传播到眼动范围(Eye-box)，最后进入人眼成像。

如图4所示，微显示芯片最中心的像素发出的光线垂直于投影光路出射，称为中心视场光线(图4中实线表示)，而微显示芯片边沿像素发出的光线与中心视场光线呈最大的夹角，称为边缘视场光线(图4中虚线表示)。在初始结构中，如图5所示，耦入棱镜与波导侧面平行，因而中心视场光线沿X轴传播，边缘光线沿X轴对称。经过两个方向上的出瞳扩展，近眼显示系统的出瞳范围由初始的投影系统较小的、不便于观察的出瞳大小被扩大成更大的、更远的、适合人眼观察的出瞳范围EPD_x×EPD_y，称之为眼动范围(Eye-box)。使用者在近眼显示系统的眼动范围内进行观察就能够观察到显示图像。

步骤204，根据光波导结构，对垂直视场进行分析，使眼动范围条件满足性能指标、全反射条件满足成像条件且杂散光抑制条件满足成像质量要求，得到最大垂直视场角。

具体地：

波导片由折射率为n的材料制成，通常越大的折射率能够实现越大的视场角。波导片的长度为L，水平扩瞳区域和垂直扩瞳区域的宽度(沿Y方向)分别为w_h和w_v。波导的厚度为d，波导的形状应该如眼镜般小且薄。水平扩瞳区域和垂直扩瞳区域的半透半反膜阵列(PRMA)与波导底边的倾角分别为θ_h和θ_v，这两个角度决定了入射光线的方向，影响着视场角的大小，并与波导杂散光多少有关系，因此需要重点进行分析。耦入棱镜的宽度为w_p，通常取决于投影光学的出瞳大小，并影响着系统的尺寸和光照均匀性。水平扩瞳区域的部分反射镜的距离参数为：t₀，t₁，t₂，…，t_i-1，其中i是水平扩瞳区域的棱镜总数，决定着眼动范围内的光照连续性和均匀性。

眼动范围条件满足性能指标，包括：

垂直扩瞳区域的部分反射镜之间的距离满足：

式中，h为垂直扩瞳区域的部分反射镜之间的距离，较大的h能够保证更好的透射观察效果，d为波导片的厚度，θ_v为垂直扩瞳区域的半透半反膜阵列与波导片底边的倾角；

系统的垂直方向上的显示视场角表示为：

FOV_v＝2Ω_{v max}

眼动范围的尺寸表示为：

EPD_x×EPD_y

垂直方向上眼动范围满足：

(EPD_y)_max＝m·H-2ERF·tan(Ω_{v max}) (2)

式中，EPD_y为眼动范围在垂直方向上的尺寸，m为垂直扩瞳区域的部分反射镜数量，ERF为出瞳距离，Ω_{v max}为空气中垂直方向上显示视场角的一半，满足Ω_v∈[-Ω_{v max}，Ω_{v max}]，且定义中心视场光线向逆时针方向角度为正；

根据式(1)和式(2)，当波导的厚度d增加时，Y方向出瞳范围EPD_y也会相应地增大；而当垂直视场角FOV_v或出瞳距离ERF增加时，EPD_y会减小。因此，波导的关键参数之间相互制约，设计过程中需要进行取舍(trade-off)。通常情况下，眼动范围EPD_y是在设计时被选择确定的，因此设计系统时，垂直视场角FOV_v一定要能够眼动范围的要求。

根据式(2)，垂直视场角满足：

全反射条件满足成像条件，包括：

如图6所示，当空气中垂直方向视场以Ω_v角度的光线被耦入到光波导时，在波导表面发生折射，根据折射定律，光线在波导片内部的折射角满足：

ω_v＝arcsin(sin(Ω_v)/n) (4)

式中，ω_v为垂直方向上入射光线与中心视场在波导内的夹角，Ω_v为空气中垂直方向上的视场的角度，n为波导片的折射率；

在波导内部传播时，未被部分反射镜反射的光线必须满足全反射条件才能够正常传播。根据几何关系，垂直方向上视场Ω_v(Ω_v∈[-Ω_{v max}，Ω_{v max}])角度的光线在波导内发生全反射时的入射角为2θ_v+ω_v，其中(ω_v∈[-ω_{v max}，ω_{v max}])。光线在波导片内部传播时满足全反射条件，即入射角大于全反射临界角：

2θ_v+ω_v＞θ_TIR＝arcsin(1/n) (5)

式中，θ_TIR为光线在波导内发生全反射的临界角；

当ω_v取-ω_{v max}时，入射角达到最小值，为2θ_v-ω_{v max}，其应当大于全反射临界角。所以，根据全反射条件，垂直视场角满足：

Ω_{v max}＜arcsin(n·sin(2θ_v-arcsin(1/n))) (6)

Wang等人在工作中提出，一维几何波导的杂散光可以分为3种：即耦入结构导致的杂散光、部分反射镜前表面、后表面异常反射导致的杂散光。在本设计中，二维波导垂直扩瞳区域可能产生的杂散光存在3种中的2种：光线在部分反射镜前表面和后表面大角度入射发生了不必要的反射而引起的杂散光。杂散光产生后在波导内部会以全反射的方式传播，当杂散光遇到下一个部分反射镜时，要么被部分反射镜反射耦出，成为能够被观察到的杂散光影响成像质量；或大角度入射后被反射，又转变为正常光线。在分析波导杂散光时，只需要考虑被成功耦出的杂散光。

杂散光抑制条件满足成像质量要求，包括：

通过几何学分析，如图7所示，杂散光出射的角度与半视场角大小成反比，杂散光出射角度满足：

ε＝π-6θ_v-ω_v (7)

式中，ε为波导片内杂散光从波导片折射出射时的入射角，其正号代表杂散光向波导正常光线传播方向传播，ω_v表示垂直方向上入射光线与中心视场在波导内的夹角，范围为ω_v∈[-ω_{v max}，ω_{v max}]，光线在中心视场逆时针方向则夹角为正，顺时针方向为负；

根据式(7)，可以通过计算对波导的结构进行特殊设计，以将杂散光引导到眼动范围外，直接避免人眼在眼动范围内部观察到杂散光。当ω_v取最大值ω_{v max}时，杂散光的出射角度E达到最小值E_min，此时出射的杂散光离眼动范围最近。需要注意的是，在一般情况下，杂散光在第二个部分反射镜处才会出现。如图8所示，当射杂散光刚好到达眼动范围的边界时，杂散光与眼动范围的夹角称为临界角，用δ表示，则有，杂散光到达眼动范围边界时临界角满足：

式中，EYE_{bias y}为眼动范围在垂直方向上的偏置距离，以Y轴正向为正，无偏置时代表眼动范围中心正对垂直波导区域中心。若出射杂散光的最小出射角E_min大于出射角临界值π/2_δ，此时垂直波导产生的全部杂散光被耦出眼动范围，完成了杂散光的抑制；

垂直视场角满足：

在本步骤中，根据以上推导，我们可以计算出在眼动范围条件、全反射条件和杂散光抑制条件下的最大垂直视场角。如图9所示，横坐标为垂直扩瞳区域的部分反射镜倾角θ_v，纵坐标为入射光线在空气中的视场Ω_v，图中的线段分别为上述三种限制条件和视场Ω_v大于0的限制，图中的安全区即为可选的无杂散光成像区域，安全区最上端的点即为垂直扩瞳区域的最大视场角。例如：当波导材料折射率n＝1.65，眼动范围EPD_x×EPD_y＝12×12mm，出瞳距离ERF＝18mm，厚度h＝1.7mm，部分反射镜数量m＝7，眼动范围偏置EYE_{bias y}＝2mm时，如图所示，可以得出，当θ_v＝24.5°时，垂直视场角的最大视场为Ω_{v max}＝19.54，即FOV_{v max}＝39.08°，即此种结构下最大垂直视场角可以达到39.08°。

步骤206，计算入射光线在单片式二维扩瞳几何波导内的传播路径并对耦入棱镜设计偏置角度，通过数值仿真进行出瞳匹配，使出瞳范围覆盖眼动范围，得到最大视场角。

具体地：

图10(a)展示了四个不同角度的视场光线在波导内部的传播轨迹的俯视图。值得注意的是，图中只表示了水平扩瞳部分区域的光线反射，因为只有这部分光线是最终覆盖眼动范围的“有效光线”，而其他部分的光线不会被人眼观察到从而不会影响成像效果，因此在图中没有展示。图10(b)展示了单个视场(边缘视场3)的光线在波导内部传播、被反射出波导以及最后到达眼动范围平面的示意图，光线在眼动范围平面内所覆盖的区域称之为视场的出瞳区域，人眼在出瞳区域内时就能够观察到这个视场的光线。在波导的出瞳平面内，每一个视场的出瞳区域都有不同的位置、形状和大小，所有视场出瞳区域的重叠部分，则为成像有效区域，人眼在此区域内能够观察到完整的图像。出瞳匹配的过程就是调整所有视场的光线出瞳区域的过程，最后使得成像有效区域满足出瞳范围的指标要求，如图10(d)所示。

出瞳匹配的过程是二维几何波导设计过程中重要的一步，需要根据光线的传播路径，设计出合理的波导结构。在设计过程中，波导的视场角、出瞳距离、出瞳范围三个性能参数相互制约，一个参数变大其他的参数就会变小。通常情况下，在出瞳匹配以满足出瞳距离和眼动范围指标的前提下，尽可能减小额外的出瞳范围面积，就能实现波导最大的视场角。

为了完成出瞳匹配，首先应该对光学传播路径进行数值计算。使用(Ω_h，Ω_v)表示耦入波导光线在空气中的水平视场和垂直视场，如图10(c)所示。考虑4个边缘视场光线(±Ω_{h max}，±Ω_{v max})在出瞳平面的覆盖范围：边缘视场1、2、3、4，并分别用红色、橙色、绿色、蓝色表示。当4个边缘视场的光线的出瞳范围能够在出瞳平面覆盖整个眼动范围时，所有视场的光线的出瞳范围均能够完整覆盖眼动范围，此时，使用者能够在眼动范围内观察到完整的显示图像。为了使得中心视场光线垂直与波导表面出射，耦入棱镜的倾斜角通常被设计为2θ_v，中心视场垂直与耦入棱镜表面入射。图10(c)展示了4个边缘视场在耦入棱镜上的入射示意图，其中白色光线表示中心视场光线，白色虚线表示垂直于耦入棱镜表面的辅助线，红色线段表示边缘视场1的入射光线和折射光线。

计算入射光线在单片式二维扩瞳几何波导内的传播路径，包括：

图11(a)表示了任意一个视场为(Ω_h，Ω_v)的光线入射耦入棱镜时的示意图，光线在耦入棱镜表面的入射角度满足：

式中，Φ_in为光线在耦入棱镜表面的入射角度，Ω_h为光线在空气中的水平视场；

经过折射，光线在波导片内部与耦入棱镜表面的夹角满足：

式中，为光线在波导片内部与耦入棱镜表面的夹角；

根据几何关系，折射后的光线视场角满足：

式中，为光线在波导中的垂直视场，/>为光线在波导中的水平视场；

进入波导传播后，为了方便计算，光线的传播可以由2个参数描述：光线在XOY平面内的投影与Y轴的夹角α_v以及光线与XOY平面的夹角β，其分别描述了俯视图中光线的传播方向以及光线与波导表面的夹角。对于耦入棱镜无偏置角度时波导片，即耦入棱镜与波导侧面平行的波导，满足：

式中，α_v为垂直扩瞳区域内光线在波导底部平面的投影与垂直扩瞳区域侧边的夹角，α_h为水平扩瞳区域内光线在波导底部平面的投影与水平扩瞳区域侧边的夹角，β为光线与波导底部平面的夹角。

根据以上公式，可以计算出任意一个视场的光线在进入波导内部后的传播方向与覆盖范围，以及计算出任意一个视场的光线在射出波导之前的传播方向，并能够继续推算出光线射出波导以后的传播方向。

在垂直扩瞳区域部分，光线被垂直部分反射镜反射，并发生折射出射波导，如图11(b)所示。从光线的最高点(A点)为起点作波导底面的垂线AO，交波导底面于点O。并将O点设为局部坐标系的原点，坐标为(0，0，0)，则A点坐标为(0，0，d)。线段AB垂直于垂直部分反射镜平面，即垂直部分反射镜的法相向量用表示，发生反射时的光线AC用向量/>表示，反射后的光线向量为/>

则反射向量为：

则反射光线与波导顶面的夹角光线在顶面的投影与局部坐标系y轴的夹角α_out为：

通常情况下，波导在设计过程中的原则是“中心视场垂直于波导表面出射”，且波导并不具备光焦度，此时，从波导出射的光线的视场角与入射时相同。即存在以下关系：

使用式(10)-(16)，能够计算出任意视场的入射光线(Ω_h，Ω_v)在波导内被耦出时的轨迹。可以进行二维几何光波导的正向光线追踪数值仿真，计算每个视场光线的传播路径与有效出瞳范围，并通过优化设计，完成二维波导的出瞳匹配的数值仿真。在二维波导中，边缘光线的具体传播路径如图12所示。四个边缘光线传播到出瞳平面，其出瞳范围可以通过数值仿真计算得出，数值仿真结果以颜色填充的平行四边形展示在图12中。在图12中显示，当耦入棱镜与波导侧面平行时，入射的边缘视场光线在水平扩瞳区域水平对称分布，出瞳平面的有效成像区域无法完整覆盖中心方形的眼动范围。因为此时绿色视场和蓝色视场无法传播到波导的最远端，进而导致在出瞳平面覆盖范围较小。因此，在图12中，给耦入棱镜一个沿着顺时针方向旋转的偏置角度θ_p，记逆时针方向偏置为正。此时绿色和蓝色边缘视场光线均能够到达波导远端，反射后的光线出瞳范围也能够覆盖眼动范围，即此参数的二维波导出瞳匹配满足系统要求。

为了保证中心视场光线垂直于波导出射，对耦入棱镜设计偏置角度，当耦入棱镜引入偏置角度时，水平扩瞳区域的部分反射镜倾角应该满足：

式中，θ_h为水平扩瞳区域的部分反射镜的倾角，θ_p为耦入棱镜的偏置角度。

出瞳匹配过程中，波导的尺寸L、水平扩瞳区域的宽度w_h，波导的厚度d，耦入棱镜的宽度w_p，耦入棱镜的位置和角度，垂直部分反射镜的角度θ_v等许多参数均会对最终结果产生影响。且随着视场角的增大，波导的有效成像区域急剧缩小，最终以至于无法满足眼动范围指标要求，如图13所示。图13中进行出瞳匹配的二维波导基本参数为：折射率n＝1.65，出瞳距离ERF＝18，眼动范围EPD＝12×12，耦入棱镜的宽度为w_p＝4。垂直扩瞳区域部分反射镜倾角θ_v＝25°，则由图9可知，无杂散光的最大垂直视场角为30.22°。图13中θ_p表示耦入棱镜的偏置角度；EYE_{bias y}表示眼动范围在Y轴方向的距离偏置，取Y轴正向为正，无偏置时眼动范围处于垂直扩瞳区域中心；Prism_{bias y}表示耦入棱镜在Y轴方向的距离偏置，取Y轴正向为正，无偏置时耦入棱镜处于水平扩瞳区域中心。

由图13可知，水平视场角的增大主要影响有效成像区域的长度，垂直视场角的增大主要影响有效成像区域的宽度。经过分析，增加波导的长度L、对耦入棱镜进行角度偏置能够有效扩大有效成像区域的宽度，而增加垂直扩瞳区域的宽度能够显著增大有效成像区域的宽度。因此，在满足出瞳距离、眼动范围指标的前提下，进行出瞳匹配以寻找波导的最大视场角的过程中，需要多次改变波导参数，迭代尝试，最终找到波导能够实现的最大视场角。

步骤208，根据光波导结构、最大垂直视场角以及最大视场角，得到单片式二维扩瞳几何波导。

在本实施例中，近眼显示系统最关键的三个性能参数为：视场角、眼动范围和出瞳距离。投影光路的设计确定了视场角的大小；而波导的设计决定了眼动范围与出瞳距离的大小。通常来说，眼动范围和出瞳距离在近眼显示系统的设计过程中首先被确定：若所设计的波导拥有较大的眼动范围，当使用者相对于近眼显示设备发生微小的位移时，仍然能清晰地观察到显示图像，因此，眼动范围的大小通常被设置为8-14mm；近眼显示系统的出瞳距离一般被设计在16-20mm，因而使用者能够像佩戴眼镜一样使用近眼显示设备。为了充分实现优秀的显示性能，在眼动范围和出瞳距离已经被确定的基础上，分析找出波导的视场角最大值，成为了波导设计过程中最关键的一步。在Y方向，垂直视场角的最大值由：眼动范围条件、全反射条件、杂散光抑制条件共同限制。

上述单片式二维扩瞳几何波导的设计方法，提出了基于二维波导最大视场角分析的低杂散光、大视场角、大出瞳距离的单片式二维扩瞳几何波导的设计方法。对二维波导的结构特点进行了分析，提出了垂直扩瞳区域的最大垂直视场角的限制条件和计算方法；为了使所有视场的光线均能够覆盖眼动范围，对任意视场光线的传播路径进行了准确的计算，并根据四个边缘视场的出瞳特征提出了出瞳匹配的方法；结合垂直视场角限制与出瞳匹配的限制，找到了二维波导所能实现的最大视场角，能够使波导视场角尽可能地最大。同时，对杂散光的产生原因和传播特点进行了分析，并提出了抑制杂散光的方法，完成了二维几何光波导的投影光路的设计，并完成了系统集成，使用最大视场角分析方法设计了一个二维扩瞳几何光波导，并使用光学软件Lighttools进行了仿真验证，其具有12.0mm×12.0mm的眼动范围、18.0mm的出瞳距离、50.00°H×29.92°V的视场角和1.7mm的厚度。仿真的结果表明，所提出的最大视场角分析与出瞳匹配理论的可行性，所设计的系统具有较好的照度均匀性，人眼观察能够实现优秀的性能。

应该理解的是，虽然图2的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图2中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

在一个具体的实施例中，在波导近眼显示系统中，需要投影光学系统对微显示器的图像进行放大并投影到波导的耦入棱镜中。由于光波导不具备光焦度，在满足波导最大视场角限制的条件下，波导近眼显示系统的视场角即为投影光路的视场角。因此，为了尽可能发挥出波导显示的全部性能，投影光路的视场角应当接近波导能实现的最大视场角。

经过之前波导所能够实现的最大视场角的分析，我们选取垂直部分反射镜倾角θ_v＝25°，其对应的无杂散光最大垂直视场角为30.22°，即选取FOV_v＝30°。我们使用常见的1920×1080分辨率的微型显示器，则选取水平视场角FOV_h＝50°。经过出瞳匹配，我们所设计的二维波导的配置参数列在表1中。

表1

在本研究中，一个0.39’的硅无机发光二极管(Si-OLED)微显示器被选为图像源，像素尺寸大约在4.6μm。Si-OLED微显示器的显示尺寸是8.75mm×4.97mm，分辨率为1920×1080。根据出瞳匹配过程中设计的波导，我们设计了包含球面的投影系统，如图14(a)所示，投影系统的长度(L_p)为15.3mm。投影系统的FOV和出瞳尺寸分别为56.5°(50.00°H×29.92°V)和4mm，出瞳距离为0.5mm。投影系统的有效焦距EFL和F数分别为9.33mm和2.31。图14(b)显示了设计的投影系统的点列图。图14(c)展示了投影系统的网格畸变，系统最大畸变小于1％。图14(d)是系统的调制传递函数图，系统的全视场角MTF保持在561p/mm时高于0.5。

对二维光波导、投影光路和微显示芯片进行了集成，得到了一个紧凑的眼镜类似的近眼显示系统，证明了所设计的二维波导近眼显示系统摆脱了传统近眼显示系统较大较笨重的缺点。将所集成的近眼显示系统在Lighttools仿真软件中进行了仿真，以验证本文提出的设计方法，如图16所示。图16展示了所集成的二维波导近眼显示系统，光线从长方形的微型显示器上发出，经过投影光路被准直后入射耦入棱镜，进入光波导内部，并进行扩瞳后出射波导。

我们进行了波导的出瞳匹配以分析出波导所能实现的最大视场角，图15展示了所设计的二维波导出瞳匹配的结果，在出瞳平面内四个边缘视场的有效成像区域完全覆盖了眼动范围，此时波导的最大视场角为50.00°H×30.00°V。为了验证所设计的二维几何波导的全视场出瞳匹配，一个接收器被添加在了出瞳平面上，并在微显示器的四个角放置了四个光源，用于模拟像素发出的光线经过投影光路后所形成的边缘视场。四个边缘视场在出瞳平面的出瞳范围如图17所示，结果与出瞳匹配计算得到的图像(图15)基本一致。在这种情况下，4个边缘视场光线中3个的出瞳范围刚好满足了眼动范围的指标要求，波导此时的视场角是能满足性能指标的最大视场角，即波导的性能被充分发挥出来了。

在距离波导表面出瞳距离18mm处，放置了一个口径为4mm的理想透镜，并在理想透镜的焦平面放置了一个接收器。理想透镜的焦距为16mm，与人眼类似，用于模拟人眼的观察并检验波导的杂散光。如图18所示，在微显示器表面设置了9个光源点，每个光源点发出的光线经过理想透镜后在接收器上成像。结果如图18所示，每个光源点均在接收平面内成像为一个点，证明近眼显示系统中微显示器上的像素能够被人眼清晰观察到，即近眼显示系统能够实现投影功能。

系统中不存在垂直扩瞳区域的杂散光，因为系统的垂直视场角并未超过所分析的垂直最大视场角。但是波导仍然存在少量串扰杂散光，如图17(a)，(b)和图18所示。其形成原因是因为在设计过程中引入了耦入棱镜的角度偏置，使得一侧的光线入射垂直扩瞳区域时的角度太大，光线被垂直部分反射镜反射，又重新返回了水平扩瞳区域，两个扩瞳区域共同作用形成了串扰杂散光。串扰杂散光可以通过在水平扩瞳区域增加一个三棱镜进行部分抑制，如图18所示，此时只有边缘视场附近存在串扰杂散光，但难以完全消除。避免耦入棱镜的偏置角度过大也是一种抑制串扰杂散光的方法，但这会限制波导的视场角。

本申请中，一个单层、大出瞳范围且有着最大视场角的二维扩瞳几何波导被设计了出来。二维几何波导的基本设计原则、分析与计算的方法被提出。提出了二维波导所能实现的最大视场角的分析方法，并根据波导视场角限制设计了一个拥有波导极限视场角的紧凑的投影系统，最后对波导近眼显示系统进行了集成与验证。最终，所设计的单层二维几何波导厚度为1.7mm，视场角为50.00°H×29.92°V，在出瞳距离18mm处出瞳尺寸为12mm×12mm，并抑制了全部的垂直扩瞳杂散光以及大部分串扰杂散光。仿真结果证明了最大视场角出瞳匹配设计方法的正确性，并展示了所设计的波导不同视场的亮度均匀性在一个可以接受的程度，大部分杂散光被从正常光线中分离了出去，模拟人眼观察仅能观察到边缘视场附近的串扰杂散光。对于一个给定尺寸的波导，所提出的二维波导最大视场角分析设计方法能够充分发挥波导的显示性能。通常消费级AR波导的尺寸与出瞳应当满足用户的观察习惯，同时要较为优秀的光学性能，而本申请提出的设计方法为消费级AR设备同时满足人体工程学要求和光学性能要求提供了一种可能的答案。

本申请还提供了一种单片式二维扩瞳几何波导的设计装置，如图19所示，在一个实施例中，包括：构建模块1902、分析模块1904、计算模块1906和输出模块1908，其中：

构建模块1902，用于获取单片式二维扩瞳几何波导的性能指标，并构建光波导结构；

分析模块1904，用于根据光波导结构，对垂直视场进行分析，使眼动范围条件满足性能指标、全反射条件满足成像条件且杂散光抑制条件满足成像质量要求，得到最大垂直视场角；

计算模块1906，用于计算入射光线在单片式二维扩瞳几何波导内的传播路径并对耦入棱镜设计偏置角度，通过数值仿真进行出瞳匹配，使出瞳范围覆盖眼动范围，得到最大视场角；

输出模块1908，用于根据光波导结构、最大垂直视场角以及最大视场角，得到单片式二维扩瞳几何波导。

关于单片式二维扩瞳几何波导的设计装置的具体限定可以参见上文中对于单片式二维扩瞳几何波导的设计方法的限定，在此不再赘述。上述装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。

在一个实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备可以是终端，其内部结构图可以如图20所示。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、网络接口、显示屏和输入装置。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现一种单片式二维扩瞳几何波导的设计方法。该计算机设备的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，该计算机设备的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是计算机设备外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。

本领域技术人员可以理解，图20中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。

在一个实施例中，提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，该存储器存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现上述实施例中方法的步骤。

在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述实施例中方法的步骤。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.单片式二维扩瞳几何波导的设计方法，其特征在于，包括：

获取单片式二维扩瞳几何波导的性能指标，并构建光波导结构；

根据所述光波导结构，对垂直视场进行分析，使眼动范围条件满足所述性能指标、全反射条件满足成像条件且杂散光抑制条件满足成像质量要求，得到最大垂直视场角；

计算入射光线在单片式二维扩瞳几何波导内的传播路径并对耦入棱镜设计偏置角度，通过数值仿真进行出瞳匹配，使出瞳范围覆盖眼动范围，得到最大视场角；

根据所述光波导结构、所述最大垂直视场角以及所述最大视场角，得到单片式二维扩瞳几何波导。

2.根据权利要求1所述的单片式二维扩瞳几何波导的设计方法，其特征在于，眼动范围条件满足所述性能指标，包括：

垂直扩瞳区域的部分反射镜之间的距离满足：

式中，H为垂直扩瞳区域的部分反射镜之间的距离，d为波导片的厚度，θ_v为垂直扩瞳区域的半透半反膜阵列与波导片底边的倾角；

垂直方向上眼动范围满足：

(EPD_y)_max＝m·H-2ERF·tan(Ω_{v max})

式中，EPD_y为眼动范围在垂直方向上的尺寸，m为垂直扩瞳区域的部分反射镜数量，ERF为出瞳距离，Ω_{v max}为空气中垂直方向上显示视场角的一半；

垂直视场角满足：

3.根据权利要求2所述的单片式二维扩瞳几何波导的设计方法，其特征在于，全反射条件满足成像条件，包括：

光线在波导片内部的折射角满足：

ω_v＝arcsin(sin(Ω_v)/n)

式中，ω_v为垂直扩瞳区域沿垂直方向的宽度，Ω_v为空气中垂直方向上的视场的角度，n为波导片的折射率；

光线在波导片内部传播时满足全反射条件：

2θ_v+ω_v>θ_TIR＝arcsin(1/n)

式中，θ_TIR为光线在波导内发生全反射的临界角；

垂直视场角满足：

Ω_{v max}<arcsin(n·sin(2θ_v-arcsin(1/n)))。

4.根据权利要求3所述的单片式二维扩瞳几何波导的设计方法，其特征在于，杂散光抑制条件满足成像质量要求，包括：

杂散光出射角度满足：

ε＝π-6θ_v-ω_v

式中，ε为波导片内杂散光从波导片折射出射时的入射角；

杂散光到达眼动范围边界时临界角满足：

式中，EYE_biasy为眼动范围在垂直方向上的偏置距离；

垂直视场角满足：

5.根据权利要求4所述的单片式二维扩瞳几何波导的设计方法，其特征在于，计算入射光线在单片式二维扩瞳几何波导内的传播路径，包括：

光线在耦入棱镜表面的入射角度满足：

式中，Φ_in为光线在耦入棱镜表面的入射角度，Ω_h为光线在空气中的水平视场；

光线在波导片内部与耦入棱镜表面的夹角满足：

式中，为光线在波导片内部与耦入棱镜表面的夹角；

折射后的光线视场角满足：

式中，为光线在波导中的垂直视场，/>为光线在波导中的水平视场；

耦入棱镜无偏置角度时波导片满足：

式中，α_b为垂直扩瞳区域内光线在波导底部平面的投影与垂直扩瞳区域侧边的夹角，α_h为水平扩瞳区域内光线在波导底部平面的投影与水平扩瞳区域侧边的夹角，β为光线与波导底部平面的夹角。

6.根据权利要求5所述的单片式二维扩瞳几何波导的设计方法，其特征在于，对耦入棱镜设计偏置角度，包括：

式中，θ_h为水平扩瞳区域的部分反射镜的倾角，θ_p为耦入棱镜的偏置角度。

7.根据权利要求1至6任一项所述的单片式二维扩瞳几何波导的设计方法，其特征在于，光波导结构包括：耦入棱镜和波导片；所述波导片包括：水平扩瞳区域和垂直扩瞳区域；

所述耦入棱镜与所述波导片相连，以将投影光学装置的入射光线耦入波导片的水平扩瞳区域和垂直扩瞳区域，实现水平扩瞳和垂直扩瞳。

8.单片式二维扩瞳几何波导的设计装置，其特征在于，包括：

构建模块，用于获取单片式二维扩瞳几何波导的性能指标，并构建光波导结构；

分析模块，用于根据所述光波导结构，对垂直视场进行分析，使眼动范围条件满足所述性能指标、全反射条件满足成像条件且杂散光抑制条件满足成像质量要求，得到最大垂直视场角；

计算模块，用于计算入射光线在单片式二维扩瞳几何波导内的传播路径并对耦入棱镜设计偏置角度，通过数值仿真进行出瞳匹配，使出瞳范围覆盖眼动范围，得到最大视场角；

输出模块，用于根据所述光波导结构、所述最大垂直视场角以及所述最大视场角，得到单片式二维扩瞳几何波导。

9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至7中任一项所述方法的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至7中任一项所述的方法的步骤。