CN117120933A - 对衬底区域上的测量数据进行建模的方法及相关联的装置 - Google Patents

Abstract

一种用于确定衬底模型的方法，该衬底模型用于描述与性能参数相关的第一测量数据集和第二测量数据集。该方法包括获得针对多个衬底模型的候选基函数。针对所述第一测量数据集和所述第二测量数据集迭代执行步骤1至4，直到满足至少一个停止准则，以便确定所述衬底模型，所述步骤包括：1.从所述候选基函数中选择候选基函数；2.通过将候选基函数添加到该衬底模型中来更新衬底模型以获得更新后的衬底模型；3.基于所述第一测量数据集和所述第二测量数据集中的至少一个来评估更新后的衬底模型；以及4.基于评估来确定是否将基函数包括在衬底模型内。

Description

对衬底区域上的测量数据进行建模的方法及相关联的装置

相关申请的交叉引用

本申请要求2021年4月8日提交的欧洲申请21167479.1和2021年11月30日提交的欧洲申请21211436.7的优先权，其全部内容通过引用并入本文。

技术领域

本公开涉及对用于生产例如半导体器件的衬底的处理。

背景技术

光刻装置是被构造成将期望的图案施加到衬底上的机器。光刻装置可以被用于例如集成电路(IC)的制造。光刻装置可以例如将图案化设备(例如掩模)处的图案(也常常被称为“设计布局”或“设计”)投射到提供在衬底(例如，晶片)上的辐射敏感材料(抗蚀剂)层上。

为了将图案投射到衬底上，光刻装置可以使用辐射。该辐射的波长决定了可以在衬底上形成的特征的最小大小。当前使用中的典型波长为大约365nm(i线)、约248nm、约193nm和约13nm。使用波长在4-20nm范围内(例如6.7nm或13.5nm)的极紫外(EUV)辐射的光刻装置可以被用来比使用例如波长约为193nm的辐射的光刻装置在衬底上形成更小的特征。

低kl光刻可以被用来处理尺寸小于光刻装置的经典分辨率极限的特征。在这样的过程中，分辨率公式可以被表达为CD＝k1×λ/NA，其中λ是所采用的辐射的波长，NA是光刻装置中的投射光学器件的数值孔径，CD是“临界尺寸”(通常是被打印的最小特征尺寸，但是在该情况下为半节距)，并且k1是经验分辨率因子。一般来说，k1越小，在衬底上再现与电路设计者为了实现特定的电气功能性和性能而规划的形状和尺寸相类似的图案就越困难。为了克服这些困难，可以对光刻投射装置和/或设计布局应用复杂的微调步骤。这些包括例如但不限于数值孔径(NA)的优化、定制的照射方案、一个或多个相移图案化设备的使用、诸如设计布局中光学邻近校正(OPC)之类的设计布局的优化、或者通常被定义为分辨率增强技术(RET)的其他方法。附加地或替代地，可以使用用于控制光刻装置的稳定性的一个或多个严格控制环来改善低k1下的图案的再现。

对光刻装置的控制的有效性可以取决于各个衬底的特性。例如，在由光刻装置进行处理之前由第一处理工具处理的第一衬底(或者制造过程的任何其他过程步骤，在本文中被统称为制造过程步骤)可以受益于与在由光刻装置处理之前由第二处理工具处理的第二衬底(稍微)不同的控制参数。

图案在衬底上的准确放置是减小电路组件和可以通过光刻生产的其他产品的大小的主要挑战。特别地，准确测量已铺设的衬底上的特征的挑战是能够足够准确地对准重叠的连续特征层以生产高产量的工作器件的关键步骤。一般来说，在当今的亚微米半导体器件中，所谓的套刻(overlay)应该在几十纳米内被实现，在最关键的层中低至几纳米。

因此，现代光刻装置在实际曝光或以其他方式图案化目标位置处的衬底的步骤之前涉及广泛的测量或“映射”操作。所谓的先进对准模型已经被开发并将继续被开发，以更准确地建模和校正由处理步骤和/或由光刻装置本身引起的晶片“网格”的非线性畸变。然而，并非所有畸变在曝光过程中都是可纠正的，因此尽可能多地追踪和消除造成此类畸变的原因仍然很重要。

晶片网格的这些畸变由与标记位置相关联的测量数据表示。测量数据是从晶片的测量中获得的。这种测量的示例是在曝光之前使用光刻装置中的对准系统执行的对准标记的对准测量。

此外，在曝光/处理之后，可以测量诸如套刻之类的其他感兴趣的参数以监控制造过程的性能和准确性。例如，可以将测量值与预期值或目标/期望值进行比较以确定误差值，基于该误差值可以确定用于校正后续曝光、晶片或批次的校正。

在预曝光或预处理量测(例如，对准)和后曝光或后处理量测(例如，套刻)中，测量数据可以根据数个模型参数而被表示为模型。

期望改进这种量测数据的建模。

发明内容

在本发明的第一方面，提供了一种用于确定用于描述至少第一测量数据集和第二测量数据集的至少一个衬底模型的方法，每个测量数据集与性能参数相关，该方法包括:

获得针对所述多个衬底模型的多个候选基函数和/或模型参数；

获得包括至少所述第一测量数据集和所述第二测量数据集的多个测量数据集；以及

针对至少所述第一测量数据集和所述第二测量数据集迭代地执行步骤1至4，直到满足至少一个停止准则，以便针对所述多个测量数据集的每个测量数据集确定所述至少一个衬底模型，所述步骤包括：

1.基于所述多个数据集中的至少一个数据集，从所述多个候选基函数和/或模型参数中选择候选基函数和/或模型参数；

2.通过将候选基函数和/或模型参数添加到衬底模型中来更新该衬底模型以获得更新后的衬底模型；

3.基于所述多个数据集中的至少一个数据集来评估更新后的衬底模型；以及

4.基于评估来确定是否将基函数和/或模型参数包括在衬底模型内。

在本发明的另一方面中，提供了一种包括程序指令的计算机程序，该程序指令当在适当的装置、关联的处理装置以及光刻和量测装置上运行时，可操作以执行第一方面的方法。

附图说明

现在将仅通过示例并参考所附示意图来描述本发明的实施例，其中：

图1描绘了光刻装置的示意性概览；

图2描绘了光刻单元的示意性概览；

图3示意性地示出了图1和图2的光刻装置和光刻单元与形成用于例如半导体器件的制造设施的一个或多个其他装置的使用，该设施实现了根据本发明的实施例的控制策略；和

图4是描述根据本发明的实施例的方法的流程图。

图5是描述根据本发明的实施例的方法的流程图。

具体实施方式

图1示意性地描绘了光刻装置LA。光刻装置LA包括：照射系统(也称为照射器)IL，其被配置为调节辐射束B(例如UV辐射、DUV辐射或EUV辐射)；支撑件(例如掩模台)T，其被构造为支撑图案化设备(例如，掩模)MA并连接至第一定位器PM，该第一定位器PM被配置为根据某些参数准确地定位图案化设备MA；一个或多个衬底支撑件(例如，晶片台)WTa和WTb，其被构造为保持衬底(例如，涂有抗蚀剂的晶片)W并连接到第二定位器PW，该第二定位器PW被配置为根据某些参数准确地定位衬底支撑件；以及投射系统(例如，折射投射透镜系统)PS，其被配置为将通过图案化设备MA赋予辐射束B的图案投射到衬底W的目标部分C(例如，包括一个或多个管芯)上。

在操作中，照射系统IL例如经由束递送统BD接收来自辐射源SO的辐射束。照射系统IL可以包括各种类型的光学组件，诸如折射、反射、磁性、电磁、静电和/或其他类型的光学组件、或它们的任意组合，用于对辐射进行引导、成形和/或控制。照射器IL可以被用来调节辐射束B以使其在图案化设备MA的平面处的横截面中具有期望的空间和角度强度分布。

本文中使用的术语“投射系统”PS应当被广泛地解释为涵盖各种类型的投射系统，包括折射、反射、反射折射、变形、磁性、电磁和/或静电光学系统、或它们的任意组合，视所使用的曝光辐射和/或诸如使用浸没液体或使用真空之类的其他因素而定。本文中的术语“投射透镜”的任何使用都可以被认为与更一般的术语“投射系统”PS同义。

光刻装置LA可以是这样一种类型，其中衬底的至少一部分可以被具有相对高折射率的液体(例如水)覆盖，以便填充投射系统PS和衬底W之间的空间——其也被称为浸没式光刻。关于浸没技术的更多信息在美国专利No.6,952,253中被给出，该专利通过引用并入本文。

该示例中的光刻装置LA是所谓的双台类型，其具有两个衬底台WTa和WTb以及两个站——曝光站和测量站——衬底台可以在这两个站之间移动。当一个衬底台上的一个衬底在曝光站EXP处被曝光时，另一衬底可以在例如测量站MEA处或在另一位置(未示出)处被装载到另一衬底台上，或者可以在测量站MEA处被处理。具有衬底的衬底台可以位于测量站MEA处，使得可以执行各种准备步骤。准备步骤可以包括使用水平传感器LS绘制衬底的表面高度和/或使用对准传感器AS测量衬底上的对准标记的位置。由于创建标记时的不准确性以及由于在整个处理过程中发生的衬底变形，该组标记可能除了平移和旋转之外还经历了更复杂的变换。因此，除了测量衬底的位置和取向之外，如果装置LA要以高准确度在正确的位置处打印产品特征，则对准传感器实际上可以详细地测量在衬底区域上的许多标记的位置。因此，对准标记的测量可能是耗时的，并且两个衬底台的提供使得装置的吞吐量能够显著增加。如果当衬底台位于测量站以及曝光站时位置传感器IF不能够测量衬底台的位置，则可以提供第二位置传感器以使得能够在两个站处跟踪衬底台的位置。本发明的实施例可以被应用于仅具有一个衬底台或者具有两个以上衬底台的装置。

除了具有一个或多个衬底支撑件之外，光刻装置LA还可以包括测量台(未示出)。测量台被布置为保持传感器和/或清洁设备。传感器可以被布置为测量投射系统PS的属性或者辐射束B的属性。测量台可以保持多个传感器。清洁设备可以被布置为清洁光刻装置的一部分，例如投射系统PS的一部分或者提供浸没液体的系统的一部分。当衬底支撑件WT远离投射系统PS时，测量台可以在投射系统PS下方移动。

将辐射束B入射到保持在支撑结构(例如，掩模台)MT上的图案化设备(例如，掩模)MA上，并且由图案化设备图案化。在穿越图案化设备MA之后，辐射束B穿过投射系统PS，投射系统PS将束聚焦到衬底W的目标部分C上。借助于第二定位器PW和位置传感器IF(例如干涉测量设备、线性编码器或电容传感器)，衬底台WTa/WTb可以被准确地移动，例如以便将不同的目标部分C定位在辐射束B的路径中。类似地，第一定位器PM和另一位置传感器(其在图1中未被明确地描绘)可以被用来相对于辐射束B的路径准确地定位图案化设备MA，例如在从掩模库机械检索之后或在扫描期间。一般而言，支撑结构MT的移动可以借助于形成第一定位器PM的一部分的长行程模块(粗略定位)和短行程模块(精细定位)来实现。类似地，衬底台WTa/WTb的移动可以使用形成第二定位器PW的一部分的长行程模块和短行程模块来实现。在步进机(与扫描仪相反)的情况下，支撑结构MT可以仅被连接到短行程致动器，或者可以是固定的。可以使用图案化设备对准标记M1、M2和衬底对准标记P1、P2来对准图案化设备MA和衬底W。尽管如图所示的衬底对准标记占据了专用的目标部分，但是它们可以位于目标部分之间的空间中(其被称为划线对准标记)。类似地，在图案化设备MA上提供多于一个管芯的情况下，图案化设备对准标记可以位于管芯之间。

该装置还包括光刻装置控制单元LACU，其控制光刻装置的各种致动器和传感器(诸如所描述的那些)的所有移动和测量。控制单元LACU还包括信号处理和数据处理能力以实现与设备的操作相关的期望计算。实际上，控制单元LACU将被实现为许多子单元的系统，每个子单元处理装置内的子系统或组件的实时数据采集、处理和控制。例如，一个处理子系统可以专用于衬底定位器PW的伺服控制。分开的单元甚至可以处理粗略致动器和精细致动器，或不同的轴。另一个单元可能专用于位置传感器IF的读取。装置的总体控制可以由中央处理单元控制，该中央处理单元与这些子系统处理单元、与操作员以及与光刻制造过程中涉及的其他装置通信。

如图2中所示，光刻装置LA可以形成光刻单元LC的一部分，光刻单元LC有时也被称为光刻单元或(光刻)簇，其通常还包括用于在衬底W上执行曝光前和曝光后过程的装置。传统上，这些装置包括用于沉积抗蚀剂层的一个或多个旋涂机SC、用于显影曝光的抗蚀剂的一个或多个显影剂DE、一个或多个激冷板CH以及一个或多个烘烤板BK，例如用于调节衬底W的温度，例如用于调节抗蚀剂层中的溶剂。衬底保持件或机器人RO从输入/输出端口I/O1、I/O2拾取衬底W，在不同的处理装置之间移动它们，并将衬底W递送到光刻装置LA的装载区LB。通常也被统称为轨道的光刻单元中的设备通常处于轨道控制单元TCU的控制下，轨道控制单元TCU本身可以由监督控制系统SCS控制，监督控制系统SCS还可以例如经由光刻控制单元LACU来控制光刻装置LA。

为了使光刻装置LA所曝光的衬底W正确且一致地曝光，需要检查衬底以测量图案化结构的属性，诸如后续层之间的套刻误差、线厚度、临界尺寸(CD)等。为此目的，一个或多个检查工具(未示出)可以被包括在光刻单元LC中。如果检测到错误，则例如可以对后续衬底的曝光或对将在衬底W上执行的其他处理步骤进行调整，特别是如果在相同批或批次的其他衬底W仍有待曝光或处理之前进行检查的话。

检查装置MET，也可以被称为量测装置或量测工具，被用来确定衬底W的一个或多个属性，并且具体地，不同衬底W的一个或多个属性如何变化或与同一衬底W的不同层相关联的一个或多个属性如何随着层而变化。检查装置可以被构造为识别衬底W上的缺陷，并且可以例如是光刻单元LC的一部分，或者可以被集成到光刻装置LA中，或者甚至可以是独立的设备。检查装置可以测量潜像(在曝光之后的抗蚀剂层中的图像)或半潜像(在曝光后的烘烤步骤之后的抗蚀剂层中的图像)上、或者在显影的抗蚀剂图像(其中抗蚀剂的曝光或未曝光部分已被去除)上、或者甚至在蚀刻图像(在诸如蚀刻之类的图案转移步骤之后)上的一个或多个属性。

图3示出了在例如半导体产品的工业制造设施的背景下的光刻装置LA和光刻单元LC。在光刻装置(或简称“光刻工具”200)内，测量站MEA被示出为202并且曝光站EXP被示出为204。控制单元LACU被示出为206。如已经描述的，光刻工具200形成“光刻单元”或“光刻簇”的一部分，其还包括涂覆装置SC 208，用于将光敏抗蚀剂和/或一种或多种其他涂层施加到衬底W上以用于通过装置200进行图案化。在装置200的输出侧，提供烘烤装置BK 210和显影装置DE 212，以用于将曝光后的图案显影成物理抗蚀剂图案。为了清楚起见，图3中所示的其他组件被省略。

一旦图案已被施加并显影，图案化衬底220就被转移至其他处理装置，诸如222、224、226处所图示。通过典型制造设施中的各种装置来实现多种处理步骤。为了举例，该实施例中的装置222是蚀刻站，并且装置224执行蚀刻后退火步骤。在另外的装置226等中应用另外的物理和/或化学处理步骤。制造真实的设备可能需要多种类型的操作，诸如材料的沉积、表面材料特性的修改(氧化、掺杂、离子注入等)、化学机械抛光(CMP)等。实际上，装置226可以表示在一个或多个装置中执行的一系列不同的处理步骤。

所描述的包括一系列图案化过程步骤的半导体制造过程只是可以在其中应用本文所公开的技术的工业过程的一个示例。半导体制造过程包括一系列图案化步骤。每个图案化过程步骤包括图案化操作(例如光刻图案化操作)、以及许多其他化学和/或物理操作。

半导体器件的制造涉及此类处理的多次重复，以在衬底上逐层构建具有适当材料和图案的器件结构。例如，现代器件制造过程可以包括40或50个单独的图案化步骤。因此，到达光刻簇的衬底230可以是新准备的衬底，或者它们可以是先前已经在该簇232中或在另一装置中被完整处理过的衬底。类似地，取决于所要求的处理，离开装置226的衬底可以被返回以用于同一光刻簇中的后续图案化操作(诸如衬底232)，它们可以被注定用于不同簇中的图案化操作(诸如衬底234)，或者它们可以是要被送去用于切割和包装的成品(诸如衬底234)。

产品结构的每一层通常涉及过程步骤的不同集合，并且在每一层处所使用的装置可以在类型上完全不同。此外，即使在要通过装置所应用的处理步骤名义上相同的情况下，在大型设施中，也可能存在并行地工作以在不同衬底上执行处理的若干可能一样的机器。这些机器之间的在设定或故障上的微小差异可能意味着它们以不同的方式影响不同的衬底。甚至可以通过名义上相同但并行地工作以使吞吐量最大化的若干蚀刻装置来实施对于每一层来说相对共同的步骤，诸如蚀刻(装置222)。并行处理也可以在较大装置内的不同腔中被执行。此外，在实践中，根据待蚀刻材料的细节以及诸如例如各向异性蚀刻之类的特殊要求，不同的层常常涉及不同的蚀刻过程，例如化学蚀刻、等离子体蚀刻。

先前和/或后续的过程可以在其他光刻装置中执行，如刚刚提到的，并且甚至可以在不同类型的光刻装置中执行。例如，在例如分辨率和/或套刻方面要求非常苛刻的器件制造过程中的一个或多个层与要求不太苛刻的一个或多个其他层相比可以在更先进的光刻工具中被执行。因此，一个或多个层可以在浸没式光刻工具中被曝光，而一个或多个其他层在“干燥”工具中被曝光。一个或多个层可以在以DUV波长工作的工具中被曝光，而一个或多个其他层则使用EUV波长辐射被曝光。

图3中还示出了量测装置(MET)240，其被提供以用于在制造过程中的期望阶段对产品的参数进行测量。现代光刻制造设施中的量测站的常见示例是散射仪，例如角分辨散射仪或光谱散射仪，并且其可以被应用以在装置222中的蚀刻之前在220处测量已显影衬底的一个或多个属性。使用量测装置240，可以确定性能参数数据PDAT 252。根据该性能参数数据PDAT 252，可以进一步确定诸如套刻或临界尺寸(CD)之类的性能参数不满足所显影的抗蚀剂中的指定准确度要求。在蚀刻步骤之前，存在剥离已显影的抗蚀剂并通过光刻簇对一个或多个衬底220进行再处理的机会。此外，来自量测装置240的量测结果可以被用来通过随时间进行小调整来维持光刻簇中的图案化操作的准确性能，从而减少或最小化制造不合格产品并需要返工的风险。当然，量测装置240和/或一种或多种其他量测装置(未示出)可以被应用以测量已处理衬底232、234和/或传入衬底230的一个或多个属性。

通常，光刻装置LA中的图案化过程是处理中最重要的步骤之一，其涉及衬底W上的结构的尺寸确定和放置的高准确度。为了帮助确保这种高准确度，可以将三个系统组合在如图3中示意性地描绘的控制环境中。这些系统之一是光刻工具200，其(虚拟地)连接到量测装置240(第二系统)和计算机系统CL 250(第三系统)。这种环境的期望是优化或改进这三个系统之间的协作，以增强整体所谓的“过程窗口”并提供一个或多个紧密的控制环路来帮助确保由光刻装置LA执行的图案化处理保持在过程窗口内。过程窗口定义了多个过程参数的值范围(例如，从剂量、焦点、套刻等中选择的两个或更多过程参数)，在该范围内，特定的制造过程产生限定的结果(例如，功能性半导体器件)——通常是这样一个范围，在该范围内允许光刻过程或图案化过程中的过程参数值变化同时产生适当的结构(例如，在CD的可接受范围(诸如标称CD的±10％)方面进行指定)。

计算机系统CL可以使用要被图案化的设计布局(的一部分)来预测要使用哪一种或多种分辨率增强技术，并执行计算光刻模拟和计算，以确定哪些图案化设备布局和光刻装置设置实现了图案化过程的最大整体过程窗口(如图3中由第一仪表盘SC1中的双箭头所描绘)。通常，分辨率增强技术被布置为匹配光刻装置LA的图案化可能性。计算机系统CL还可以被用来(例如使用来自量测工具MET的输入)检测光刻装置LA当前在过程窗口内的何处进行操作，以预测是否可能由于例如次优处理而存在缺陷(如图3中由第二仪表盘SC2中指向“0”的箭头所描绘)。

量测工具MET可以向计算机系统CL提供输入以实现准确的模拟和预测，并且可以向光刻装置LA提供反馈以识别可能的漂移，例如在光刻装置LA的校准状态下(在图3中由第三仪表盘SC3中的多个箭头所描绘)。

计算机系统250可以基于以下的组合来实现对过程的控制：(i)在给定处理步骤(例如光刻步骤)中对衬底进行处理之前，与衬底相关联的“预处理量测数据”(例如，包括扫描仪量测数据LADAT 254和外部预处理量测ExDAT 260)；以及(ii)在衬底已被处理之后与衬底相关联的性能数据或“后处理数据”PDAT 252。

第一组预处理量测数据LADAT 254(在本文中称为扫描仪量测数据，因为它是由光刻装置LA 200或扫描仪生成的数据)可以包括由光刻装置LA 200使用测量站202中的对准传感器AS常规获得的对准数据。替代地或者除了对准数据之外，扫描仪量测数据LADAT 254可以包括使用水平传感器LS获得的高度数据、和/或来自对准传感器AS的“晶片质量”信号等。如此，扫描仪量测数据LADAT 254可以包括衬底的对准网格以及与衬底变形(平坦度)相关的数据。例如，扫描仪量测数据LADAT 254可以由双台光刻装置LA 200(例如，因为这通常包括对准传感器和水平传感器)的测量站MEA 202在曝光之前生成，使得能够同时进行测量和曝光操作。这种双台光刻装置是众所周知的。

越来越多地，(例如，独立的)外部预曝光量测工具ExM 270被用来在光刻装置上进行曝光之前进行测量。这种外部预曝光量测工具ExM 270不同于双台光刻装置LA 200的测量站MEA 202。在轨道内执行的任何预曝光测量也被认为是外部测量。为了将曝光吞吐量维持在足够的水平，由测量站MEA 202测量的扫描仪量测数据LADAT(例如，对准栅格和衬底变形栅格)基于所期望的稀疏测量集合。这通常意味着这样的测量站无法搜集足够的测量数据用于更高阶的校正，特别是超过三阶的校正。除此之外，使用不透明硬掩模可能使得难以在对准中准确地测量晶片网格。

外部预曝光量测工具ExM 270使得能够在曝光之前在每个衬底上进行更密集的测量。这些预曝光量测工具ExM 270中的一些可以以等于或高于扫描仪的吞吐量来测量和/或预测晶片栅格变形，并且测量密度远高于使用对准传感器和水平传感器所能达到的测量密度——即使在这些传感器被包括在单独的测量站MEA 202内时。预曝光量测工具包括例如衬底形状检查工具和/或独立的对准站。

虽然图3示出了性能数据PDAT、扫描仪量测数据LADAT和外部预曝光数据ExDAT中的每一个的单独存储设备252、254、260，但是应当了解，这些不同类型的数据可以被存储在一个公共存储单元中，或者可以被分布在更多数量的存储单元上，在需要时可以从这些存储单元中检索特定的数据项。

为了表示衬底(晶片)或其一部分上(例如，在场上)的量测数据，通常使用模型。例如，晶片上和/或场上的对准测量通常由对准模型来表示。类似地，套刻测量或套刻指纹通常由套刻模型来表示。模型的第一个目的是提供一种用于在建模区域(例如，整个晶片或整个场)上内插和/或外推可用测量数据的机制，使得可以在每个曝光场上创建曝光网格和/或针对晶片和/或场确定校正。测量数据将是稀疏的，因为从套刻准确度的角度来看，测量尽可能多的测量区间是不切实际的：时间和因此的吞吐量开销会太高。这种模型的第二个目的是提供噪声抑制。这可以通过使用比测量更少的模型参数或通过使用正则化来实现。如此，缩减模型参数的数量是有益的，只要模型仍然足够好地表示数据即可。

估计给定数据集的模型的主要挑战是找到捕获系统干扰和噪声抑制之间的正确平衡。粗略地说，模型的形状和复杂性应该与待建模的数据和对应的测量布局相匹配。估计算法通常依赖于预先选择的模型，该模型对于给定的数据集和对应的布局通常不是最佳的。为了解决这个问题，已知使用旨在针对给定数据集而对模型进行优化的模型参数选择算法。不同的参数选择技术可以选择不同的参数。因此，参数选择技术的有效性可能因数据集而异。

因此，为了获得更准确的指纹(数据在晶片或其部分(例如场)上的空间表示)，模型参数选择技术可以被应用于具有缺失测量的场(诸如具有无效测量点的边缘场或内部场)。被用于该目的的现有模型参数选择技术包括基于投射比的模型参数缩减和基于布局的参数缩减。

基于投射比的模型参数缩减使用投射比来检测由已被选择来描述观察/测量的图案的特定模型和采样布局的组合所引起的依赖性或近似依赖性。如果对应于模型参数的投射比低于给定阈值，则从模型中移除该参数。

当前基于投射比的模型参数缩减技术往往会导致一些用例的数据欠拟合或过拟合。例如，取决于数据集，它可能对无效测量的场动作过于激进，或者动作不够激进从而无法获得准确的估计。过于激进地缩减参数会妨碍对完整的可校正套刻指纹的估计。另一方面，过度拟合会导致对数据集中的噪声进行建模，并导致不切实际的套刻估计。欠拟合和过拟合都会导致产品晶片上的产品上套刻增加。

基于布局的模型参数缩减使用查找表来基于量测布局来选择参数。这种方法被设计为基于投射比的模型参数缩减的替代方法，以解决特定的估计问题，诸如在边缘场处的参数缩减过于激进。然而，基于布局的模型参数缩减被证明是高度依赖于数据集的。在某些数据集上，基于投射比的参数缩减被表明是有问题的，基于布局的参数缩减确实提高了模型的准确度和精度。然而，由于其严格的设计，这种改进高度依赖于数据集。基于布局的模型参数缩减无法适应输入测量，因此也可能过拟合或欠拟合数据。

基于投射比和基于布局的参数缩减方法均仅作用于测量的布局。测量值(即实际测量数据)对参数选择没有任何影响。因此，现有的参数缩减方法无法考虑测量数据的重要性，并且因此忽略了有价值的信息。

因此，建议提供一种方法，该方法支持在给定任何模型的情况下基于每个参数描述数据(布局和值两者)的程度来自动选择最有希望的参数。这样的方法可以包括基于增强模型不确定性的参数选择。在实施例中，该方法可以采用基于正交匹配追踪(OMP)的算法来选择参数。在一个或多个实施例中，所提出的方法可以使用以下项中的一项或多项：正则化、基于模型不确定性度量(例如，归一化模型不确定性nMU)的停止准则和基于效益/成本比的基函数选择。nMU描述了噪声与模型的不确定性应用因子。

将在对衬底部分进行建模的背景下描述本文公开的概念之一，其中衬底部分包括衬底的区间或区域，诸如曝光场或管芯部分。具体地，该方法提供至少两个所述衬底部分的单独建模。该方法将主要从场建模方面进行描述(即，每个衬底部分是一个曝光场)；然而，本申请不限于此，并且前述描述中的任何场公开可以被理解为包括其他非场衬底部分(或可以被其替换)。这种非场衬底部分可以在比场更小的空间尺度上(例如，曝光场内的每个管芯或功能区域)，或者在比场更大的空间尺度上(例如，衬底可以被划分成两个或更多单独部分，针对单独部分的单独建模可能是有益的)。一个这样的示例可以包括将衬底划分成两个(或更多)部分，包括：包括衬底的中心区域的第一衬底部分和包括衬底的外围或外部部分的第二衬底部分。当衬底被划分成多于两个衬底部分(例如，根据曝光场或其他)时，可以根据场/部分在衬底上的位置(例如，根据距中心的距离)为每个部分或每个部分的组设计单独的模型。

在该实施例中，描述了一种用于确定多个衬底部分模型的方法，每个衬底部分模型用于描述与衬底的相应衬底部分上的性能参数相关的测量数据；该方法包括执行以下步骤：

1.用于所述多个衬底部分模型的多个候选基函数；

2.获得与衬底上的性能参数相关的测量数据，所述测量数据包括至少两个测量数据集，每个测量数据集与所述衬底部分中的相应一个相关(例如，在其上测量)；该方法还包括对每个所述测量数据集/衬底部分执行以下操作：

3.从多个候选基函数中选择基函数；

4.通过将基函数添加到衬底部分模型中来更新衬底部分模型；

5.使用与衬底部分相对应的测量数据来评估更新后的衬底部分模型；

6.基于评估来确定是否将基函数包括在衬底部分模型内；以及

7.每次迭代中针对不同的基函数迭代地重复步骤3至6，迭代持续直到满足停止准则；

其中至少两个衬底部分模型至少包括用于描述衬底上的一个或多个第一衬底部分上的性能参数的第一衬底部分模型和用于描述衬底上的一个或多个第二衬底部分上的性能参数的第二衬底部分模型，第一衬底部分和第二衬底部分是彼此不同的衬底部分。

该方法可以包括使用第一衬底部分模型来生成用于(多个)第一衬底部分的第一过程控制信号，以及使用第二衬底部分模型来生成用于(多个)第二衬底部分的第二过程控制信号。

图4是描述这样的实施例的流程图。初始数据可以包括候选或可用基函数和相关联的模型参数400的字典。基函数是数学函数，而模型参数是系数，该系数与这些数学函数相乘以获得模型；存在1:1对应关系，使得每个基函数都有对应的参数。如此，本文描述的方法可以包括从候选基函数和/或候选参数池中选择基函数和/或参数，并且基函数的任何提及都可以指代参数，反之亦然。其他输入数据可以包括测量数据405和设置数据410。在步骤415，执行(最初)第一模型的初始化步骤。这可以包括基于要被应用的(例如，基线)指纹模型和测量数据来设置参数列表。所选择的参数列表可以取决于一个或两个套刻方向的测量数据的可用性。该步骤还可以包括用零阶基函数的解来对算法进行初始化。这些零阶基函数或平移可以使用常规方法来计算，而不需要正则化项(例如，项等于零)。在该步骤中，评估网格可以由以下项中的一项或多项来构建：不确定性限制或nMU限制、网格分辨率、残余容差(即，在步骤435处使用的噪声水平/限制)和边缘间隙(其可以将评估网格定义为不包括距晶片边缘的“边缘间隙”距离内的任何点)来对迭代计算进行初始化。

该算法描述了迭代过程，其中在迭代中跟踪最新残余(拟合模型和测量数据之间的差异)、nMU和参数/基函数的选择。在每次迭代(每个模型)中，确定添加基函数是否有效益以及应该为模型选择哪个基函数。在步骤420，计算每个基函数的效益度量。效益度量可以包括关于在步骤430的先前迭代中或在第一次迭代的初始化步骤415中获得的残余(残余度量)可以被拟合的程度的指示或评估。该步骤可以包括：对于当前迭代，将每个基函数/参数的效益计算为残余与在残余的相同网格上评估的每个基函数或参数之间的相关性。该相关性可以包括残余向量与网格中评估的基函数/参数向量的逐元素乘法的元素之和。从数学上讲，这也已知为残余向量和评估基函数向量的内积。

可以计算每个基函数的关联成本度量(作为该步骤或下一步骤的一部分)；例如，基于基函数的野性度量。在这种情况下，函数的野性可以包括基函数在晶片上变化多少的测量，例如，描述平坦表面的基函数比描述振荡表面的基函数更不“野性”。

在步骤425，选择具有最高相关联效益或效益/成本比的基函数用于迭代并将其添加到模型中。如果在该步骤添加基函数被认为没有效益，则确定最终模型或指纹455并考虑下一个模型(如果存在的话)。

在步骤430，将更新后的模型(即，迄今为止选择的包括本次迭代的候选基函数的模型)拟合到测量数据(例如，对应于相关衬底区间)。例如，该拟合可以包括正则化最小二乘拟合。例如，可以根据内部规则来确定正则化项。正则化的(可选)使用确保了更稳健的解决方案。计算与该拟合相关联的残余以获得残余度量。

在步骤435，确定残余度量是否小于设置410中提供的限制(噪声水平)。如果是，则丢弃440该参数/基函数以避免过度拟合并且开始另一次迭代。如果它高于限制，则在步骤445，在评估网格上计算nMU。这可以包括确定计算出的nMU是否不在定义的限制内；如果是，则丢弃440该参数并开始另一次迭代。如果nMU在定义的限制内，则为模型选择447该迭代中考虑的参数并将其存储在存储器中。在450，确定是否有更多候选参数可用。如果是，则流程返回步骤420进行另一次迭代；如果所有参数都已被使用，则确定455最终模型或指纹(其中指纹是被拟合到测量数据的最终模型)(例如，针对第一场/场组)。在步骤460，确定是否要确定另一模型，例如针对第二场/场组。如果是，则选择465第二模型并且该方法返回到使用适用于该新模型的候选基函数、测量数据和设置来执行的初始化步骤415。一旦确定了所有模型，流程结束470。

在另一个实施例中，方法可以包括确定两个或更多衬底模型，其中每个模型涉及与公共衬底部分(其可以包括整个衬底或其一部分)相对应的不同类型的测量数据。例如，第一类型的测量数据可以包括显影后检查数据(ADI数据)并且第二类型的测量数据可以包括蚀刻后检查数据(AEI数据)。

在同时估计以获得ADI指纹和AEI指纹、第一测量数据集(例如，ADI数据集)和第二测量数据集(例如，AEI数据集)之间的增量指纹(差异指纹)时，可以一起估计测量结果以获得两个数据集之间的增量并被馈送到产品控制回路以最小化蚀刻后的残余。例如，可以执行这样的方法以确定量测到装置的校正偏移，该校正偏移校正了目标的测量参数值与目标充当可测量代理的产品结构的实际参数值之间的差异。如果两个数据集之间存在大的布局密度差异，则本文描述的所提出的基函数选择算法可以独立地估计两个数据集，但是可能错误地表示了增量指纹中的高阶内容。在这种独立方法中，密集布局中的高阶内容可以被正确地表示，但是对于稀疏布局则不然。此外，如果输入测量数据之一具有异常值，则这种独立方法可以对数据进行拟合而不管异常值如何，并计算不准确的增量指纹。

由于布局密度差异，两个数据集中共同的高阶内容将导致两个完全不同的指纹，并且从算法获得的增量可能不具有代表性。

当所提出的算法被用作参数缩减方法时，这些缺点在一定程度上得到补偿。当使用基于投射比或布局的参数缩减方法时，这些缺点甚至更加显著。

如此，该实施例可以被用于估计两个输入数据集之间的增量指纹。如前所述，该概念可以同时对两个数据集应用基于正交匹配追踪的基函数选择算法，以准确地获得增量指纹，而不会欠拟合或过拟合。

这种组合方法可能有利于捕获两个在内容方面相似但是在布局方面有显著不同的差异的数据集之间的增量。所提出的算法旨在同时处理两个数据集，同时选择基函数并检查停止准则。

如先前实施例中已经描述的，该实施例可以使用基于正交匹配追踪的算法来选择基函数。它还可以利用正则化、基于nMU的停止准则以及基于成本/效益比的基函数选择来获得更稳健的解决方案。

组合方法可以针对两个数据集同时遵循该迭代过程以获得一组公共的基本函数/参数(即，公共模型)，其使得能够通过使用最少量的基函数来有效地表示两个数据集之间的增量或差异。对两个数据集同时执行迭代过程可以包括：针对每个连续迭代交替地基于每个数据集来选择候选基函数(例如，基于在先前迭代中计算出的残余)，然后在每个迭代中检查针对两个数据集的停止准则。迭代求解器将继续进行，直到满足其中一个数据集的停止准则。当满足停止准则时，算法可以尝试基于另一数据集(即，在触发了停止准则的迭代开始时未使用的残余)从候选基函数池中选择另外的基函数(即，一次一个)。一旦这个完成，则基函数的选择就完成了。这样，指纹估计过程就可以同时针对两个数据集进行优化。

图5是描述该第二实施例的流程图。输入数据可以包括候选基函数和/或候选参数列表502、第一测量数据集505和第二测量数据集507。在510，确定迭代是偶数E迭代还是奇数O迭代。取决于此，获得来自先前迭代的拟合的第一子集测量残余512或第二测量子集残余514。如果这是第一次迭代，则可以存在初始化步骤(例如，先前实施例的步骤415)，以确定评估网格并且不具有可用残余数据，第二测量数据集507(或者它可以是第一测量数据集，哪个集合在先并不重要)直接被获取并被使用。在任一情况下，基于所获取的残余数据来选择516、518新的候选基函数。例如，基于根据在该迭代中获取的残余数据512或514而确定的效益度量或效益/成本比来选择新的候选基函数。如此，该步骤可以包括先前实施例的步骤420、425。执行拟合步骤520以将迄今为止确定的模型(包括在该迭代的步骤516、518处选择的候选基函数)拟合到第一测量数据集，并且检查522停止准则。步骤520和522可以包括先前实施例的步骤430至445中的一些或者全部。如果不满足停止准则，则将相同的模型拟合524到第二测量数据集，并且再次检查停止准则526。如果对于任一数据集都不满足停止准则，则将候选基函数528添加到模型并且在另一次迭代开始之前，迭代次数递增一530。在下一次迭代中，基于另一数据集(即，在上一次迭代中选择候选基函数时未使用的数据集)的残余来评估和选择候选基函数。

如果在步骤522或526处满足停止准则，则基于第一测量数据集残余534来评估一个或多个另外的候选基函数，或者基于第二测量数据集残余536来评估一个或多个另外的候选基函数，所使用的残余取决于532触发停止准则的是奇数次迭代还是偶数次迭代。应当注意，在该步骤中使用的测量数据集残余与触发了停止准则的迭代中使用的残余是不同的。如前所述，可以基于根据所选择的残余而确定的效益度量或成本/效益度量来选择每个另外的候选基函数，将更新后的模型拟合到每个数据集并依次评估停止准则。一旦这个完成，则输出最终公共模型或(如此处所示)包括第一测量数据集指纹538和第二测量数据集指纹540的拟合指纹。这些指纹中的每一个都包括拟合到各自测量数据集的通用模型。

在任一实施例中，所提出的迭代算法选择最有用的参数以及使用它们的程度(通过正则化)。它通过从指纹模型所定义的参数池中选择参数并使用正则化来定义每个参数的权重从而避免了欠拟合。它还通过根据设置中定义的nMU限制和残余容差来选择参数从而避免了过拟合。

在一个实施例中，参数或基函数可以基于其对应的性能指示符(例如，所确定的nMU和/或在算法中确定的残余)来进行排序(每个模型)。例如，排序的模型参数的列表可以指示哪些(例如，较高次序)模型参数(例如，k参数)最适合对用作套刻校正的校正参数的数据进行建模，或者对对准数据进行建模。

该参数选择方法可以与每场(per-field)或每衬底(per-substrate)部分一起使用，并且适用于任何类型的建模，诸如套刻、焦点和临界尺寸。

进一步的实施例可以在以下条款中描述：

1.一种用于确定模型的方法，该模型用于描述与衬底的至少两个衬底部分上的感兴趣参数相关的测量数据，该方法包括：

获得所述测量数据；

获得多个衬底部分模型，该多个衬底部分模型至少包括第一衬底部分模型和第二衬底部分模型，第一衬底部分模型用于描述衬底上的一个或多个第一衬底部分上的感兴趣参数，第二衬底部分模型用于描述衬底上的一个或多个第二衬底部分上的感兴趣参数，一个或多个第一衬底部分和一个或多个第二衬底部分是不同的衬底部分；以及

针对所述多个衬底部分模型中的每个衬底部分模型迭代地执行步骤1至4，直到满足停止准则，所述步骤包括：

1.从多个候选基函数中选择候选基函数；

2.通过将候选基函数添加到衬底部分模型中来更新衬底部分模型；

3.使用测量数据来评估更新后的衬底部分模型；以及

4.基于评估来确定是否将基函数包括在衬底部分模型内。

2.根据条款1所述的方法，其中一个或多个第一衬底部分包括一个或多个第一曝光场，并且所述一个或多个第二衬底部分包括一个或多个第二曝光场。

3.根据条款1或2所述的方法，其中所述第一一个或多个第一衬底部分位于所述衬底的中心区域内，并且所述第二一个或多个第二衬底部分位于所述衬底的所述中心区域之外。

4.根据前述条款中任一项所述的方法，其中所述步骤1至4采用基于正交匹配追踪的算法来选择所述基函数。

5.根据前述条款中任一项所述的方法，其中步骤3包括基于在步骤2中获得的更新后的衬底部分模型来执行测量数据的拟合，以确定残余度量。

6.根据条款5所述的方法，其中步骤3包括确定衬底部分模型是否解决了与拟合相关的正则化最小二乘问题。

7.根据条款5或6所述的方法，其中步骤3包括将残余度量与残余阈值限制进行比较；以及

如果残余度量低于残余阈值限制，则从相应的衬底部分模型中拒绝相关联的候选基函数。

8.根据条款7所述的方法，其中所述残余阈值限制基于与测量数据相关的噪声水平。

9.根据条款5至8中任一项所述的方法，包括：至少确定针对在每次迭代中评估的基函数的效益度量，所述效益度量量化在模型中包括基函数的效益。

10.根据条款9所述的方法，其中所述收益度量包括关于在步骤3处的先前迭代中或在第一次迭代的初始化步骤中获得的残余度量能够被拟合的程度的评估。

11.根据条款10所述的方法，其中效益度量包括具有与基函数相关联的关联成本的效益/成本度量。

12.根据条款11所述的方法，其中成本度量包括野性度量，该野性度量包括基函数在衬底上变化多少的测量。

13.根据条款9至12中任一项所述的方法，包括在每次迭代中选择具有最高关联效益度量或效益/成本度量的基函数。

14.根据前述条款中任一项所述的方法，其中步骤4基于模型不确定性度量。

15.根据条款14所述的方法，其中所述模型不确定性度量包括归一化模型不确定性。

16.根据条款14或15所述的方法，其中步骤4包括：

确定模型不确定性度量；

将模型不确定性度量与模型不确定性阈值限制进行比较；以及

如果模型不确定性度量高于模型不确定性阈值限制，则从相应的衬底部分模型中拒绝相关联的候选基函数。

17.根据前述条款中任一项所述的方法，包括：针对每个衬底部分模型基于所述测量数据和基线衬底部分模型来确定所述多个候选基函数的初始化步骤。

18.根据条款17所述的方法，其中所述初始化步骤还包括：根据以下项中的一项或多项来确定用于执行步骤3处的所述评估的评估网格：所述模型不确定性度量、网格分辨率、残余容差和边缘间隙。

19.根据前述条款中任一项所述的方法，包括：每个衬底部分模型的基于在步骤3中执行的评估对所述基函数进行排序的最终步骤。

20.根据前述条款中任一项所述的方法，包括：使用第一衬底部分模型来生成用于(多个)第一衬底部分的第一过程控制信号，以及使用第二衬底部分模型来生成用于(多个)第二衬底部分的第二过程控制信号。

21.根据前述条款中任一项所述的方法，其中：

所述测量数据包括对准数据，并且感兴趣参数是测量位置；或者

所述测量数据包括套刻数据，并且感兴趣参数是套刻。

22.根据前述条款中任一项所述的方法，包括测量所述衬底以获得所述测量数据。

23.一种包括程序指令的计算机程序，该程序指令当在合适的装置上运行时，可操作以执行前述条款中任一项所述的方法。

24.一种非暂时性计算机程序载体，包括条款23所述的计算机程序。

25.一种处理装置，包括：

条款24所述的非暂时性计算机程序载体；以及

处理器，可操作以运行包括在所述非暂时性计算机程序载体上的计算机程序。

26.一种光刻装置，包括：

对准传感器；

图案化设备支撑件，用于支撑图案化设备；

衬底支撑件，用于支撑衬底；以及

条款25所述的处理装置。

27.根据条款26所述的光刻装置，其中对准传感器可操作来测量衬底以获得所述测量数据。

28.根据条款26或27所述的光刻装置，其中处理装置还可操作来基于所确定的多个衬底部分模型来确定用于控制所述图案化设备和/或衬底支撑件的校正。

29.一种量测装置，包括条款25所述的处理装置。

30.根据条款29所述的量测装置，包括散射仪或显微镜量测设备。

31.一种光刻系统，包括条款29或30所述的量测设备以及条款26至28中任一项所述的光刻装置，光刻系统可操作来使用所述多个衬底部分模型来对由所述量测设备测量的测量数据进行建模。

32.根据条款31所述的光刻系统，可操作来基于所建模的所述测量数据来确定用于所述光刻装置的校正。

附加的另外的实施例可以在以下条款中被描述：

1.一种用于确定用于描述至少第一测量数据集和第二测量数据集的至少一个衬底模型的方法，每个测量数据集与性能参数相关，该方法包括：

获得所述至少一个衬底模型的多个候选基函数和/或模型参数；

获得包括至少所述第一测量数据集和所述第二测量数据集的多个测量数据集；以及

针对至少所述第一测量数据集和所述第二测量数据集迭代地执行步骤1至4，直到满足至少一个停止准则，以便针对所述多个测量数据集的每个测量数据集确定所述至少一个衬底模型，所述步骤包括：

1.基于所述多个数据集中的至少一个数据集，从所述多个候选基函数和/或模型参数中选择候选基函数和/或模型参数；

2.通过将候选基函数和/或模型参数添加到衬底模型中来更新该衬底模型以获得更新后的衬底模型；

3.基于所述多个数据集中的至少一个数据集来评估更新后的衬底模型；以及

4.基于评估来确定是否将基函数和/或模型参数包括在衬底模型内。

2.根据条款1所述的方法，其中所述针对所述多个测量数据集中的每个测量数据集迭代地执行步骤1至4直到满足至少一个停止准则包括：以多次重复迭代地执行步骤1至4，每次重复针对所述多个测量数据集中的每个测量数据集的相应一个，以便针对所述多个测量数据集中的每个测量数据集确定相应的不同的衬底模型，步骤1和3中的所述多个测量数据集中的至少一个测量数据集包括用于该重复的测量数据集。

3.根据条款1或2所述的方法，其中所述至少一个衬底模型包括至少第一衬底部分模型和第二衬底部分模型，第一衬底部分模型用于描述衬底上的一个或多个第一衬底部分上的性能参数，并且第二衬底部分模型用于描述衬底上的一个或多个第二衬底部分上的性能参数，一个或多个第一衬底部分和一个或多个第二衬底部分是不同的衬底部分，并且其中所述第一测量数据集涉及所述一个或多个第一衬底部分，并且所述第二测量数据集涉及所述一个或多个第二衬底部分。

4.根据条款3所述的方法，包括：使用第一衬底部分模型来生成用于(多个)第一衬底部分的第一过程控制信号，以及使用第二衬底部分模型来生成用于(多个)第二衬底部分的第二过程控制信号。

5.根据条款3或4所述的方法，其中一个或多个第一衬底部分包括一个或多个第一曝光场，并且所述一个或多个第二衬底部分包括一个或多个第二曝光场。

6.根据条款3或4所述的方法，其中所述第一一个或多个第一衬底部分位于所述衬底的中心区域内，并且所述第二一个或多个第二衬底部分位于所述衬底的所述中心区域之外。

7.根据条款1所述的方法，其中所述至少一个衬底模型包括用于所述第一测量数据集和所述第二测量数据集中的每个的公共衬底模型，所述方法包括：

在步骤1中，针对每次连续迭代交替地基于所述第一测量数据集和所述第二测量数据集来选择候选基函数和/或模型参数；以及

在步骤3中，在每次迭代中依次基于所述第一测量数据集和所述第二测量数据集进行所述评估。

8.根据条款7所述的方法，其中除非满足停止准则，否则在每次迭代中依次评定所述第一测量数据集和所述第二测量数据集中的每个是否满足所述停止准则。

9.根据条款7或8所述的方法，其中如果在一个迭代中满足停止准则，则该方法还包括：

如果在触发停止准则的迭代的步骤1中使用了第二测量数据集，则基于第一测量数据集从所述多个候选基函数和/或模型参数中选择一个或多个另外的候选基函数和/或模型参数，或者如果在触发停止准则的迭代的步骤1中使用了第一测量数据集，则基于第二测量数据集从所述多个候选基函数和/或模型参数中选择一个或多个另外的候选基函数和/或模型参数；以及

基于所述第一测量数据集和第二测量数据集中的每个来评估所述一个或多个另外的候选基函数和/或模型参数中的每个。

10.根据条款7、8或9所述的方法，其中所述第一测量数据集和所述第二测量数据集包括在公共衬底区间上的不同类型的测量数据。

11.根据条款10所述的方法，其中所述第一测量数据集包括在蚀刻步骤之前测量的量测数据，并且所述第二测量数据集包括在蚀刻步骤之后测量的量测数据。

12.根据前述条款中任一项所述的方法，其中所述步骤1至4采用基于正交匹配追踪的算法来选择所述基函数和/或模型参数。

13.根据前述条款中任一项所述的方法，其中步骤3包括基于在步骤2中获得的更新后的衬底模型来执行所述多个测量数据集中的至少一个测量数据集的拟合，以确定残余度量。

14.根据条款13所述的方法，其中步骤3其中所述拟合包括正则化最小二乘拟合。

15.根据条款13或14所述的方法，其中步骤3包括将残余度量与残余阈值限制进行比较；以及

如果残余度量低于残余阈值限制，则从相应衬底模型拒绝相关联的候选基函数和/或模型参数。

16.根据条款15所述的方法，其中所述残余阈值限制基于与多个测量数据集中的至少一个相关的噪声水平。

17.根据条款1至16中任一项所述的方法，包括：至少确定针对在每次迭代中评估的基函数和/或模型参数的效益度量，所述效益度量量化在模型中包括基函数和/或模型参数的效益。

18.根据条款17所述的方法，其中所述效益度量包括关于在步骤3的先前迭代中或在第一次迭代的初始化步骤中获得的残余度量能够被拟合的程度的评估。

19.根据条款18所述的方法，其中效益度量包括效益/成本度量，该效益/成本度量具有与基函数和/或模型参数相关联的关联成本。

20.根据条款19所述的方法，其中成本度量包括野生度量，该野生度量包括基函数和/或模型参数在衬底上变化多少的测量。

21.根据条款17至20中任一项所述的方法，包括在每次迭代中选择具有最高关联效益度量或效益/成本度量的基函数和/或模型参数。

22.根据前述条款中任一项所述的方法，其中步骤4基于模型不确定性度量。

23.根据条款22所述的方法，其中所述模型不确定性度量包括归一化模型不确定性。

24.根据条款22或23所述的方法，其中步骤4包括：

确定模型不确定性度量；

将模型不确定性度量与模型不确定性阈值限制进行比较；以及

如果模型不确定性度量高于模型不确定性阈值限制，则从相应的衬底模型拒绝相关联的候选基函数和/或模型参数。

25.根据前述条款中任一项所述的方法，包括：针对每个衬底模型基于所述多个测量数据集和基线衬底模型来确定所述多个候选基函数和/或模型参数的初始化步骤。

26.根据条款25所述的方法，其中所述初始化步骤还包括：根据以下项中的一项或多项来确定用于执行步骤3处的所述评估的评估网格：所述模型不确定性度量、网格分辨率、残余容差和边缘间隙。

27.根据前述条款中任一项所述的方法，包括：每个衬底模型的基于在步骤3中执行的评估对所述基函数和/或模型参数进行排序的最终步骤。

28.根据前述条款中任一项所述的方法，其中：

所述多个测量数据集包括对准数据，并且性能参数是测量位置；或者

所述多个测量数据集包括套刻数据，并且性能参数是套刻。

29.根据前述条款中任一项所述的方法，包括测量所述衬底以获得所述多个测量数据集。

30.一种包括程序指令的计算机程序，该程序指令当在合适的装置上运行时，可操作以执行前述条款中任一项所述的方法。

31.一种非暂时性计算机程序载体，包括条款30所述的计算机程序。

32.一种处理装置，包括：

条款31所述的非暂时性计算机程序载体；以及

处理器，可操作以运行包括在所述非暂时性计算机程序载体上的计算机程序。

33.一种光刻装置，包括：

对准传感器；

图案化设备支撑件，用于支撑图案化设备；

衬底支撑件，用于支撑衬底；以及

条款32所述的处理装置。

34.根据条款33所述的光刻装置，其中所述对准传感器可操作来测量衬底以获得所述多个测量数据集。

35.根据条款33或34所述的光刻装置，其中所述处理装置还可操作来基于所确定的多个衬底模型来确定用于控制所述图案化设备和/或衬底支撑件的校正。

36.一种量测装置，包括条款32所述的处理装置。

37.根据条款36所述的量测装置，包括散射仪或显微镜量测设备。

38.一种光刻系统，包括条款36或37所述的量测设备以及条款33至35中任一项所述的光刻装置，光刻系统可操作以使用所述多个衬底模型来对由所述量测设备测量的所述多个测量数据集进行建模。

39.根据条款38所述的光刻系统，可操作来基于所建模的所述多个测量数据集来确定所述光刻装置的校正。

尽管在本文中可以具体参考光刻装置在IC的制造中的使用，但是应当理解，本文描述的光刻装置可以具有其他应用。可能的其他应用包括集成光学系统的制造、磁域存储器、平板显示器、液晶显示器(LCD)、薄膜磁头等的引导和检测图案。在这方面，根据所制造的产品的类型，经处理的“衬底”可以是半导体晶片，或者它们可以是其他衬底。

尽管在本文中可以在光刻装置的背景下对本发明的实施例进行具体参考，但是本发明的实施例可以被使用在其他装置中。本发明的实施例可以形成图案化设备检查装置、量测装置、或者对诸如晶片(或其他衬底)或掩模(或其他图案化设备)之类的物体进行测量或处理的任何装置的一部分。这些装置通常可以被称为光刻工具。这样的光刻工具可以使用真空条件或环境(非真空)条件。

在本文档中，术语“辐射”和“束”被用来涵盖所有类型的辐射，包括紫外线辐射(例如，具有365nm、248nm、193nm、157nm或126nm的波长)和EUV(极紫外线辐射，例如具有约5-100nm范围内的波长)。

如本文中所使用的术语“掩模版”、“掩模”或“图案化设备”可以被广义地解释为指的是可以被用来赋予入射辐射束以图案化横截面的通用图案化设备，图案化横截面对应于要在衬底的目标部分中创建的图案。术语“光阀”也可以被使用在本文中。除了经典掩模(透射或反射、二元、相移、混合等)之外，其他此类图案化设备的示例包括可编程反射镜阵列和可编程LCD阵列。

尽管上面已经具体参考了本发明的实施例在光学光刻的背景下的使用，但是应当了解，在背景允许的情况下，本发明不限于光学光刻并且可以被使用在其他应用中，例如压印光刻。

如本文所使用的术语“优化”是指或意指对装置(例如，光刻装置)、过程等进行调整，使得结果和/或过程具有更期望的特性，诸如设计图案在衬底上的更高的投射准确性、更大的过程窗口等。因此，本文中所使用的术语“优化”是指或意指识别与一个或多个参数的一个或多个值的初始集合相比提供改进的一个或多个参数的一个或多个值(例如，在至少一个相关度量中的局部最优值)。“最佳”和其他相关术语应作相应解释。在一个实施例中，可以迭代地应用优化步骤以提供一个或多个度量的进一步改进。

本发明的各方面可以以任何方便的形式来实现。例如，实施例可以通过一个或多个适当的计算机程序来实现，该计算机程序可以被承载在适当的载体介质上，该载体介质可以是有形载体介质(例如磁盘)或无形载体介质(例如通信信号)。本发明的实施例可以使用合适的装置来实现，该装置可以具体地采取运行计算机程序的可编程计算机的形式，该计算机程序被布置为实现本文描述的方法。

在框图中，所图示的组件被描绘为分立的功能块，但是实施例不限于在其中如所图示那样组织本文描述的功能性的系统。每个组件所提供的功能性可以由与当前描绘的组织不同的软件或硬件模块来提供，例如这样的软件或硬件可以混合、结合、复制、分解、分布(例如在数据中心或在地理上)、或以其他方式不同地组织。本文描述的功能性可以由执行存储在有形非暂时性机器可读介质上的代码的一个或多个计算机的一个或多个处理器来提供。在一些情况下，第三方内容递送网络可以托管通过网络传达的一些或全部信息，在这种情况下，在据说供应或以其他方式提供信息(例如，内容)的范围内，可以通过发送从内容递送网络检索该信息的指令来提供信息。

除非另外具体说明，如从讨论中明显看出的，否则应当了解，在整个说明书中，使用诸如“处理”、“计算(computing)”、“计算(calculating)”、“确定”等术语的讨论是指诸如专用计算机或类似的专用电子处理/计算装置之类的特定装置的动作或过程。

读者应当了解，本申请描述了若干发明。这些发明不是将这些发明分成多个单独的专利申请，而是被分组到单个文档中，因为它们的相关主题导致它节省申请过程。但是不应将这些发明的独特优点和方面混为一谈。在一些情况下，实施例解决了本文指出的所有缺陷，但是应当理解的是，本发明是独立有用的，并且一些实施例仅解决此类问题的子集或提供对于回顾本公开的本领域技术人员来说将显而易见的其他未提及的益处。由于成本限制，本文所公开的一些发明当前可能未要求保护，并且可以在后续申请中要求保护，诸如继续申请或通过修改当前权利要求。类似地，由于篇幅限制，本文件的摘要和发明内容部分均不应被视为包含所有此类发明或此类发明的所有方面的全面列表。

应当理解，说明书和附图并不旨在将本公开限制于所公开的特定形式，相反，其意图是覆盖落入由所附权利要求限定的本发明的精神和范围内的所有修改、等同物和替代物。

鉴于本描述，本发明的各个方面的修改和替代实施例对于本领域技术人员来说将是显而易见的。因此，该描述和附图仅被解释为说明性的并且是为了教导本领域技术人员实现本发明的一般方式的目的。应当理解，本文所示和描述的本发明的形式应被视为实施例的示例。元件和材料可以替代本文所图示和描述的那些，部件和过程可以颠倒或省略，某些特征可以独立地利用，并且实施例或实施例的特征可以进行组合，所有这些对于在受益于这个描述之后的本领域技术人员来说都是显而易见的。在不脱离如所附权利要求中所描述的本发明的精神和范围的情况下，可以对本文描述的元件进行改变。本文中所使用的标题仅用于组织目的，并不意味着被用来限制描述的范围。

如在整个本申请中所使用的，词语“可以”以许可的含义(即，意味着有可能)被使用，而不是强制性的含义(即，意味着必须)被使用。词语“包括”和“包含”等等意指包括但不限于。如在整个本申请中所使用的，除非内容另外明确指出，否则单数形式“一”、“一个”和“该”包括复数指示物。因此，例如，对“一个”元素的引用包括两个或更多元素的组合，尽管使用其他术语和短语来表示一个或多个元素，诸如“一个或多个”。除非另有说明，否则术语“或”是非排他性的，即涵盖“和”和“或”。描述条件关系的术语，例如“响应于X，则Y”，“在X后，则Y”，“如果X，则Y”、“当X时，则Y”等包含因果关系，其中先行词是必要因果条件，先行词是充分因果条件，或者先行词是后果的促成因果关系的条件，例如，“状态X在条件Y获得后发生”一般为“X仅在Y后发生”和“X在Y和Z后发生”。这种条件关系并不局限于先行词获得后立即产生的后果，因为一些后果可能是延迟的，并且在条件语句中，先行词与其后果相关，例如，先行词与后果发生的可能性相关。除非另有说明，否则其中多个属性或函数被映射到多个对象的陈述(例如，执行步骤A、B、C和D的一个或多个处理器)涵盖了被映射到所有这样的对象的所有这样的属性或功能以及被映射到属性或功能的子集的属性或功能的子集(例如，所有处理器每个执行步骤A-D，以及处理器1执行步骤A、处理器2执行步骤B和步骤C的一部分、并且处理器3执行步骤C的一部分和步骤D的情况)。此外，除非另有说明，否则一个值或动作“基于”另一条件或值的陈述涵盖了其中该条件或值是唯一因素的实例以及该条件或值是多个因素中的一个因素的实例。除非另有说明，否则某些集合的“每个”实例具有某些属性的陈述不应被解读为排除较大集合中的一些其他相同或相似的成员不具有该属性的情况，即，每个不一定意味着每个且每一个。对范围进行选择的引用包括该范围的端点。

在以上描述中，流程图中的任何过程、描述或框应被理解为表示包括用于实现该过程中的特定逻辑功能或步骤的一个或多个可执行指令的模块、片段或代码部分，并且替代实现被包括在本发明的示例性实施例的范围内，其中功能可以不按照所示或所讨论的顺序执行，包括基本上同时或以相反的顺序，具体取决于所涉及的功能性，如本领域技术人员将理解的那样。

虽然上面已经描述了本发明的具体实施例，但是应当了解，本发明可以以不同于所描述的方式来实践。上述描述旨在是说明性的而非限制性的。因此，对于本领域技术人员来说显而易见的是，可以对所描述的本发明进行修改而不背离所附权利要求的范围。

Claims (15)

1.一种用于确定模型的方法，所述模型用于描述与衬底的至少两个衬底部分上的感兴趣参数相关的测量数据，所述方法包括：

获得所述测量数据；

获得多个衬底部分模型，所述多个衬底部分模型至少包括第一衬底部分模型和第二衬底部分模型，所述第一衬底部分模型用于描述跨所述衬底上的一个或多个第一衬底部分的感兴趣参数，所述第二衬底部分模型用于描述跨所述衬底上的一个或多个第二衬底部分的感兴趣参数，所述一个或多个第一衬底部分和所述一个或多个第二衬底部分是不同的衬底部分；以及

针对所述多个衬底部分模型中的每个衬底部分模型迭代地执行步骤1至4，直到满足停止准则，所述步骤包括：

1.从多个候选基函数中选择候选基函数；

2.通过将所述候选基函数添加到所述衬底部分模型中来更新所述衬底部分模型；

3.使用所述测量数据来评估更新后的所述衬底部分模型；以及

4.基于所述评估来确定是否将所述基函数包括在所述衬底部分模型内。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述一个或多个第一衬底部分包括一个或多个第一曝光场，并且所述一个或多个第二衬底部分包括一个或多个第二曝光场。

3.根据权利要求1所述的方法，其中所述第一一个或多个第一衬底部分位于所述衬底的中心区域内，并且所述第二一个或多个第二衬底部分位于所述衬底的所述中心区域之外。

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤3包括基于在步骤2中获得的更新后的所述衬底部分模型来执行所述测量数据的拟合，以确定残余度量。

5.根据权利要求4所述的方法，其中步骤3包括将所述残余度量与残余阈值限制进行比较；以及

如果所述残余度量低于所述残余阈值限制，则从相应的所述衬底部分模型中拒绝相关联的所述候选基函数。

6.根据权利要求4所述的方法，还包括：至少确定针对在每次迭代中评估的基函数的效益度量，所述效益度量量化在所述模型中包括所述基函数的效益。

7.根据权利要求6所述的方法，其中所述效益度量包括具有与所述基函数相关联的关联成本的效益/成本度量。

8.根据权利要求1所述的方法，其中步骤4基于模型不确定性度量。

9.根据权利要求8所述的方法，其中步骤4包括：

确定所述模型不确定性度量；

将所述模型不确定性度量与模型不确定性阈值限制进行比较；以及

如果所述模型不确定性度量高于所述模型不确定性阈值限制，则从相应的所述衬底部分模型中拒绝相关联的所述候选基函数。

10.根据权利要求1所述的方法，包括：针对每个衬底部分模型的基于所述测量数据和基线衬底部分模型来确定所述多个候选基函数的初始化步骤。

11.根据权利要求1所述的方法，包括：每个衬底部分模型的基于在步骤3中执行的所述评估对所述基函数进行排序的最终步骤。

12.根据权利要求1所述的方法，包括：使用所述第一衬底部分模型来生成用于(多个)所述第一衬底部分的第一过程控制信号，以及使用所述第二衬底部分模型来生成用于(多个)所述第二衬底部分的第二过程控制信号。

13.一种包括程序指令的计算机程序，所述程序指令当在合适的装置上运行时，能够操作以执行根据前述权利要求中任一项所述的方法。

14.一种处理装置，包括：

非暂时性计算机程序载体，包括根据权利要求13所述的计算机程序；以及

处理器，所述处理器能够操作以运行被包括在所述非暂时性计算机程序载体上的所述计算机程序。

15.一种量测装置，包括根据权利要求14所述的处理装置。