CN117094516B - 一种基于固定效应模型的城市群月生活需水量预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于固定效应模型的城市群月生活需水量预测方法，其包括以下步骤：采集历史用水数据和整合数据；初始化各月份用水比例系数并计算对应的用水量以及进行正态性检验，得到更新后的历史用水数据；根据两个数据建立并训练固定效应模型，得到预测结果；根据预测结果对固定效应模型进行计算得到模型损失；判断模型损失是否小于阈值，若是则得到训练后的固定效应模型并完成预测；反之，则根据损失调整固定效应模型参数。本发明通过引入固定效应模型并考虑到时间因素和内生性因素，捕捉到不同地区或用户的需水行为的显著差异并提高预测的准确性；有效处理面板数据并利用其个体和时间的双重维度信息，提高固定效应模型的拟合效果和可靠性。
Description
技术领域
本发明涉及生态水文领域，具体涉及一种基于固定效应模型的城市群月生活需水量预测方法。
背景技术
国内外学者对于需水预测的研究始于20世纪60年代中后期。需水量的影响因素研究大多基于家庭经济、人口、气候、教育以及职业等方面，需水预测方法包括系统动力学、多元线性回归、时间序列和遍历灰色等模型。近年来，专家学者们开始关注机器算法进行需水预测，如偏最小二乘回归与神经网络耦合预测法。例如，李栋利用支持向量回归模型对城市生活用水量进行预测，预测精度优于神经网络；杨利纳等人基于灰色遗传BP神经网络，进行校园区间需水预测研究；冯颖等人运用洛伦兹曲线、基尼系数分析陕西省用水结构，得出其用水结构状况良好，但各行政单元人工生态环境用水极不平衡。但需水预测研究，在时间尺度上多为年尺度，在空间尺度上以行政单元为主，均难以满足水资源精细化管理的需求。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的基于固定效应模型的城市群月生活需水量预测方法解决了现有技术难以满足水资源精细化管理的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
提供了一种基于固定效应模型的城市群月生活需水量预测方法，其包括以下步骤：
S1、采集用水数据并对其进行预处理，得到历史用水数据；根据信令数据和网络公开数据得到整合数据；
S2、根据历史用水数据实时监测用水数据并初始化各月份用水比例系数；根据各月份用水比例系数计算对应比例系数下的用水量并进行正态性检验，得到更新后的历史用水数据；
S3、根据更新后的历史用水数据和整合数据建立并训练固定效应模型，得到预测结果；根据预测结果对固定效应模型进行计算得到模型损失；
S4、判断模型损失是否小于10％；若是则停止迭代，得到训练后的固定效应模型并进入步骤S5；反之，则根据损失调整固定效应模型的参数并返回步骤S3；
S5、将影响因素数据输入至训练后的固定效应模型，得到对应的城市月生活需水预测值，完成预测。
进一步地，步骤S1中获取历史用水数据的具体方法如下：
采集地方统计公报数据、用水统计直报数据以及国家水资源监控系统数据并进行时间尺度转换，得到多源数据；对多源数据进行筛选，保留完整性不小于70％的数据并通过插值法、滑动平均法进行补充，得到更新后的多源数据；
通过箱型图对更新后的多源数据进行检测，得到异常数据点；通过插值法、滑动平均法对异常数据点进行处理，得到正常数据点；将所有的正常数据点通过水数据规范化进行同化，得到历史用水数据。
进一步地，时间尺度转换的具体方法为：
对用水统计直报数据进行归一化处理，得到季度分配系数；通过用水资源公报年度用水数据和季度用水分配系数的乘积，得到季度用水数据；
对国控用水数据进行数据聚合，得到月度用水数据；对月度用水数据进行归一化处理，得到月度分配系数；
将季度用水量按月度分配系数在各月份上进行分配，得到月度用水量，即多源数据。
进一步地，步骤S1中获取整合数据的具体方法如下：
根据基站和手机的交互得到信令数据；
根据公式：
得到第k个六边形网格在T时间内的信令总量Vk；其中，∑(·)表示求和函数，n表示经过该六边形网格的总人数，c表示经过该六边形网格的总次数，i表示经过该六边形网格的第i个人，j表示每人经过该六边形网格的次数，tij表示第i个人第j次在该六边形网格的驻留时间；
根据公式：
得到第l个市县(区)的逐日信令数据Vld；其中，q表示该市县(区)的六边形网格总数；
根据公式：
得到年尺度的信令数据Vly；其中，m表示月份；
对年尺度的信令数据和各地常住人口进行计算，得到各地级市的倍比值；根据需求将年尺度的信令数据聚合到月尺度，得到月尺度的手机信令数据；根据各地级市的倍比值对月尺度的手机信令数据进行计算，得到动态人口数据；
通过网络公开获取降水数据和区域经济数据，整合动态人口数据、降水数据和区域经济数据，得到整合数据。
进一步地，步骤S1中的历史用水数据采用不少于一年的用水数据。
进一步地，S2中的正态性检验采用shapiro-wilk检验。
进一步地，步骤S3中的固定效应模型的公式如下：
其中，yit表示第i个响应单元的第t个时间单元的响应变量，即用水量，xkit表示第k个影响因子的第i个响应单元的第t个时间单元的回归变量，包括前期用水量、人口、生产总值、第三产业生产总值和降雨量，∑(·)表示求和函数，K表示固定效应模型的影响因子总数，T表示固定效应模型的时间单元总数，N表示固定效应模型的响应单元总数，βk表示第k个影响因子的回归变量系数，ci表示第i个响应单元的选定个体的固定效应，∈表示固定效应模型的误差项。
进一步地，步骤S3中的模型损失采用相对误差对应地区月份的用水比例系数进行调整。
本发明的有益效果为：该方法通过引入固定效应模型，并考虑到时间因素以及内生性因素的影响，可以捕捉到不同地区或不同用户的需水行为的显著差异并提高预测的准确性；可以有效处理面板数据并利用其个体和时间的双重维度信息，提高固定效应模型的拟合效果和可靠性。
附图说明
图1为本发明的具体流程图；
图2为时间尺度转换流程图；
图3为预处理后的青岛市的年度国控用水数据图；
图4为青岛市各县级市市实际生活用水序列与模拟用水序列图；
图5为本发明的模型评价指标变化图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
如图1所示，一种基于固定效应模型的城市群月生活需水量预测方法，其包括以下步骤：
S1、采集用水数据并对其进行预处理，得到历史用水数据；根据信令数据和网络公开数据得到整合数据；
S2、根据历史用水数据实时监测用水数据并初始化各月份用水比例系数；根据各月份用水比例系数计算对应比例系数下的用水量并进行正态性检验，得到更新后的历史用水数据；
S3、根据更新后的历史用水数据和整合数据建立并训练固定效应模型，得到预测结果；根据预测结果对固定效应模型进行计算得到模型损失；
S4、判断模型损失是否小于10％；若是则停止迭代，得到训练后的固定效应模型并进入步骤S5；反之，则根据损失调整固定效应模型的参数并返回步骤S3；
S5、将影响因素数据输入至训练后的固定效应模型，得到对应的城市月生活需水预测值，完成预测。
步骤S1中获取历史用水数据的具体方法如下：
采集地方统计公报数据、用水统计直报数据以及国家水资源监控系统数据并进行时间尺度转换，得到多源数据；对多源数据进行筛选，保留完整性不小于70％的数据并通过插值法、滑动平均法进行补充，得到更新后的多源数据；
通过箱型图对更新后的多源数据进行检测，得到异常数据点；通过插值法、滑动平均法对异常数据点进行处理，得到正常数据点；将所有的正常数据点通过水数据规范化进行同化，得到历史用水数据。
时间尺度转换的具体方法为：
对用水统计直报数据进行归一化处理，得到季度分配系数；通过用水资源公报年度用水数据和季度用水分配系数的乘积，得到季度用水数据；
对国控用水数据进行数据聚合，得到月度用水数据；对月度用水数据进行归一化处理，得到月度分配系数；
将季度用水量按月度分配系数在各月份上进行分配，得到月度用水量，即多源数据。
如图2所示，步骤S1中获取整合数据的具体方法如下：
根据基站和手机的交互得到信令数据；
根据公式：
得到第k个六边形网格在T时间内的信令总量Vk；其中，∑(·)表示求和函数，n表示经过该六边形网格的总人数，c表示经过该六边形网格的总次数，i表示经过该六边形网格的第i个人，j表示每人经过该六边形网格的次数，tij表示第i个人第j次在该六边形网格的驻留时间；
根据公式：
得到第l个市县(区)的逐日信令数据Vld；其中，q表示该市县(区)的六边形网格总数；
根据公式：
得到年尺度的信令数据Vly；其中，m表示月份；
对年尺度的信令数据和各地常住人口进行计算，得到各地级市的倍比值；根据需求将年尺度的信令数据聚合到月尺度，得到月尺度的手机信令数据；根据各地级市的倍比值对月尺度的手机信令数据进行计算，得到动态人口数据；
通过网络公开获取降水数据和区域经济数据，整合动态人口数据、降水数据和区域经济数据，得到整合数据。
步骤S1中的历史用水数据采用不少于一年的用水数据。
S2中的正态性检验采用shapiro-wilk检验。
步骤S3中的固定效应模型的公式如下：
其中，yit表示第i个响应单元的第t个时间单元的响应变量，即用水量，xkit表示第k个影响因子的第i个响应单元的第t个时间单元的回归变量，包括前期用水量、人口、生产总值、第三产业生产总值和降雨量，∑(·)表示求和函数，K表示固定效应模型的影响因子总数，T表示固定效应模型的时间单元总数，N表示固定效应模型的响应单元总数，βk表示第k个影响因子的回归变量系数，ci表示第i个响应单元的选定个体的固定效应，∈表示固定效应模型的误差项。
步骤S3中的模型损失采用相对误差对应地区月份的用水比例系数进行调整。
在本发明的一个实施例中，影响生活用水的因素类型包括自相关类、气候及气象类、社会类、经济类等。因变量为城市生活用水量，相关变量为前期水量、降水量、动态人口值、生产总值、第三产业生产总值；其中，前期水量为用水量的自相关类。自相关类指时序数据前后之间相互影响，即前一段时间的用水量对后一段时间的用水量产生影响。在面板数据下分析的模型，称为面板数据模型。根据不同的面板数据分析方法，面板数据模型又分为面板数据固定效应模型、面板数据随机效应模型以及面板数据混合效应模型。其中面板数据模型中的固定效应，一般指不可观测的随机变量，且该随机变量与协变量相关。因此在面板数据固定效应模型中，既可以分析模型截面数据存在的共性，又能分析模型中固定效应对响应变量的影响。面板数据固定效应模型的计算单元为某市的下辖若干县级市，面板数据即为不同的县级市在不同时间的观测值组成的数据集。统计检验的假设是样本来自于一个正态母体，若p值大于选择的显著度水平，则说明样本数据服从正态分布，反之则说明样本数据不服从正态分布。
本方法选择青岛市的8个受水区相关数据来建立生活用水固定效应回归模型，选取的样本数据为青岛市各个区2020年逐月的用水数据；将当前用水量作为因变量，将前期用水量、人口、生产总值、第三产业生产总值、降雨量作为相关变量，其中，将前期用水量时间间隔作为一个时间单元，即1个月；采用平均相对误差和均方根误差对本方法提供的预测模型的拟合程度进行评估；显著度水平设为0.05。
国控用水数据是一种实时监测数据，但该数据只对“规模以上取用水户”开展，完整性不足，无法实现全口径覆盖，并且数据质量相对较差，主要存在两方面问题：一是完整性问题，非农业用水数据是通过调查、统计获得的，在收集整理过程中往往会因为误差、设备故障而使得数据不完整，从而导致统计分析结果的不可靠；二是噪声问题，用水数据采集过程中经常会因为观测误差、系统误差等影响产生的噪声，噪声数据的存在也会在一定程度上影响分析结果。如图3所示，对青岛市的2020年国控用水数据进行预处理。依据多源用水数据处理流程进行规范化处理，并在空间尺度上划分至青岛市8个受水区，分别为青岛市区、崂山区、黄岛区、城阳区、即墨区、胶州市、平度市以及莱西市。
表1为生活用水正态检验表。
表2为青岛市各县级市生活用水固定效应表。
表1生活用水正态检验表
| 区县 | 统计量s | p_value |
| 青岛市区 | 0.961 | 0.795 |
| 崂山区 | 0.955 | 0.712 |
| 黄岛区 | 0.762 | 0.004 |
| 城阳区 | 0.844 | 0.031 |
| 即墨区 | 0.722 | 0.001 |
| 胶州市 | 0.872 | 0.069 |
| 平度市 | 0.804 | 0.010 |
| 莱西市 | 0.959 | 0.772 |
由表1可知，统计量的值越接近1就越表明数据和正态分布拟合得越好，P值大于显著度水平，则样本数据服从正态分布。其中，黄岛区、即墨区、城阳区以及平度市用水数据成偏态分布，其主要原因为受限于所选用的样本以及将年用水量展布到月尺度上时所选用的分配系数存在偏差。
表2青岛市各县级市生活用水固定效应
根据表2的数据对2020年青岛市各受水区用水量进行拟合，其结果如图4所示，生活用水固定效益模型的平均相对误差为14.7％，均方根误差为108.1，模拟结果与实际结果差距较大。无论是实际用水还是模拟用水都存在很大的波动性，其原因为：一是数据问题，用水数据虽经过一定的处理，但仍存在不小的问题，导致计算分配系数产生偏差，可对用水数据做进一步的处理，可根据模型模拟结果对分配系数做一定程度的调整；二是训练模型时，数据量不足导致模型有所偏颇。
如图5所示，在模型损失循环调整对应地区月份的用水比例系数后，解决了上述的受限于所选用的样本以及将年用水量展布到月尺度上时所选用的分配系数存在偏差、数据的问题。其中，平均相对误差由14.7％降到4.6％，均方根误差由原来的108.1降到30.3，平均相对误差超过10％的57条记录全部消除，得到的模型如下所示：
y＝0.115x1-1.2357x2-1.2357x3+2.938x4+0.107x5+μi
其中，y表示当前用水量，x1表示降雨量，x2表示动态人口值，x3表示生产总值，x4表示第三产业生产总值，x5表示前期水量，μi表示截距项；其中不同的研究区对应的截距项不同，如表3所示：
表3不同研究区的模型截距项
综上所述，本发明通过引入固定效应模型，并考虑到时间因素以及内生性因素的影响，可以捕捉到不同地区或不同用户的需水行为的显著差异并提高预测的准确性；可以有效处理面板数据并利用其个体和时间的双重维度信息，提高固定效应模型的拟合效果和可靠性。
Claims (4)
1.一种基于固定效应模型的城市群月生活需水量预测方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、采集用水数据并对其进行预处理，得到历史用水数据；根据信令数据和网络公开数据得到整合数据；
S2、根据历史用水数据实时监测用水数据并初始化各月份用水比例系数；根据各月份用水比例系数计算对应比例系数下的用水量并进行正态性检验，得到更新后的历史用水数据；
S3、根据更新后的历史用水数据和整合数据建立并训练固定效应模型，得到预测结果；根据预测结果对固定效应模型进行计算得到模型损失；
S4、判断模型损失是否小于10％；若是则停止迭代，得到训练后的固定效应模型并进入步骤S5；反之，则根据损失调整固定效应模型的参数并返回步骤S3；
S5、将影响因素数据输入至训练后的固定效应模型，得到对应的城市月生活需水预测值，完成预测；
所述步骤S1中获取历史用水数据的具体方法如下：
采集地方统计公报数据、用水统计直报数据以及国家水资源监控系统数据并进行时间尺度转换，得到多源数据；对多源数据进行筛选，保留完整性不小于70％的数据并通过插值法、滑动平均法进行补充，得到更新后的多源数据；
通过箱型图对更新后的多源数据进行检测，得到异常数据点；通过插值法、滑动平均法对异常数据点进行处理，得到正常数据点；将所有的正常数据点通过水数据规范化进行同化，得到历史用水数据；
所述时间尺度转换的具体方法为：
对用水统计直报数据进行归一化处理，得到季度分配系数；通过用水资源公报年度用水数据和季度用水分配系数的乘积，得到季度用水数据；
对国控用水数据进行数据聚合，得到月度用水数据；对月度用水数据进行归一化处理，得到月度分配系数；
将季度用水量按月度分配系数在各月份上进行分配，得到月度用水量，即多源数据；
所述步骤S1中获取整合数据的具体方法如下：
根据基站和手机的交互得到信令数据；
根据公式：
得到第k个六边形网格在T时间内的信令总量Vk；其中，∑(·)表示求和函数，n表示经过该六边形网格的总人数，c表示经过该六边形网格的总次数，i表示经过该六边形网格的第i个人，j表示每人经过该六边形网格的次数，tij表示第i个人第j次在该六边形网格的驻留时间；
根据公式：
得到第l个市县的逐日信令数据Vld；其中，q表示该市县的六边形网格总数；
根据公式：
得到年尺度的信令数据Vly；其中，m表示月份；
对年尺度的信令数据和各地常住人口进行计算，得到各地级市的倍比值；根据需求将年尺度的信令数据聚合到月尺度，得到月尺度的手机信令数据；根据各地级市的倍比值对月尺度的手机信令数据进行计算，得到动态人口数据；
通过网络公开获取降水数据和区域经济数据，整合动态人口数据、降水数据和区域经济数据，得到整合数据；
所述步骤S3中的固定效应模型的公式如下：
其中，yit表示第i个响应单元的第t个时间单元的响应变量，即用水量，xkit表示第k个影响因子的第i个响应单元的第t个时间单元的回归变量，包括前期用水量、人口、生产总值、第三产业生产总值和降雨量，∑(·)表示求和函数，K表示固定效应模型的影响因子总数，T表示固定效应模型的时间单元总数，N表示固定效应模型的响应单元总数，βk表示第k个影响因子的回归变量系数，ci表示第i个响应单元的选定个体的固定效应，∈表示固定效应模型的误差项。
2.根据权利要求1所述的基于固定效应模型的城市群月生活需水量预测方法，其特征在于：所述步骤S1中的历史用水数据采用不少于一年的用水数据。
3.根据权利要求1所述的基于固定效应模型的城市群月生活需水量预测方法，其特征在于：所述步骤S2中的正态性检验采用shapiro-wilk检验。
4.根据权利要求1所述的基于固定效应模型的城市群月生活需水量预测方法，其特征在于：所述步骤S3中的模型损失采用相对误差对应地区月份的用水比例系数进行调整。
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