CN117083156A - 机器人系统轨迹规划 - Google Patents

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阿尔内·瓦尔堡
黛博拉·克莱维尔
米凯尔·诺尔洛夫
贾科莫·斯帕姆皮纳托
马蒂亚斯·博克曼
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Abstract

公开了一种用于在包括至少两个机器人单元(1，2，3)的机器人系统中进行轨迹规划的方法。在该方法中，每个机器人单元的状态向量包括位置分量公式(I)和速度分量公式(II)，并且作为上述每个机器人单元(1，2，3)的输入公式(III)的函数并且独立于每个其他机器人单元的输入而随时间可变化，并且限定上述机器人单元从初始状态(X0)到最终状态(XTf)的运动的轨迹通过找到使预定成本函数(J)最小化的轨迹来确定。成本函数(J)被设置(S3)为所有上述至少两个机器人单元的状态向量的函数，并且在限定上述轨迹的时刻(f(1)，f(2))上述至少两个机器人单元(1，3；2，3)的状态向量的至少位置分量公式(iv)之间的向量差的约束下被最小化(S4)。

Description

机器人系统轨迹规划
背景技术
大规模定制和更高的操作效率是很多现代离散自动化应用的重要要求。为此，从工厂到物流，生产链的各个组成部分中都需要越来越高的灵活性和敏捷性。使用机器人车辆在单元之间移动部件是一个可以增加生产周期的灵活性的概念，因为需要较少固定的自动化设置，诸如传送带。
在其中机器人单元与例如传送带协作的生产环境中，机器人的操作规划可以基于一些不可变的假定。传送带的操作将针对在其上工作的所有机器人单元，决定工件何时和何地可用、以及其上的工作何时必须完成；从而可以为每个机器人单元规划满足这些要求的轨迹，而基本上不考虑其他机器人单元。
当然，当这种传送带被替换为机器人车辆时，一种直接的方法是通过先验地限定车辆应当遵循的路径、沿着路径发生与另一机器人单元(诸如操纵器)的相互作用的位置来将其与传送带类似地处理，并且从中导出机器人单元的轨迹。然而，很明显，这样一来，使用机器人车辆可以带来的大部分效率提高的潜力将丧失。
发明内容
本发明的目的是提供一种用于机器人系统中的轨迹规划的方法，该方法能够为相互作用的机器人单元提供轨迹，该方法不需要先验简化，因此能够找到真正最优的或至少更接近最优的解决方案。
该目的是通过一种用于在包括至少两个机器人单元的机器人系统中进行轨迹规划的方法来实现的，其中每个机器人单元的状态向量包括位置分量和速度分量并且作为上述每个机器人单元的输入的函数并且独立于每个其他机器人单元的输入而随时间可变化，其中限定上述机器人单元从初始状态到最终状态的运动的轨迹通过使预定成本函数最小化来确定，其中成本函数是所有上述至少两个机器人单元的状态向量的函数，并且在限定上述轨迹的时刻上述机器人单元的状态向量的至少位置分量之间的向量差的约束下被最小化。
该约束确保了当机器人单元遵循其相应轨迹时，其相应位置会在一定时刻实现相互作用。两个机器人单元的参考点可以被选择为使得差为零，但这不是要求。相互作用可以是任何类型的，诸如将工件从一个单元移交给另一单元，或者一个单元处理安装在另一单元上的工件。
相互作用发生的时刻可以是在相应轨迹的末尾。这并不表示对相互作用将要发生的位置的先验假定；这仅仅表示，单元从其相应起点到相互作用点的轨迹将在成本函数中体现的标准下被优化，而相互作用之后的轨迹则不会。
备选地，轨迹的初始状态和最终状态都可以是预定的，并且发生相互作用的时刻通过成本函数的最小化来确定。
由于生产环境中的操作大多是重复的，因此可以通过在机器人单元的相应轨迹的开始和结束处设置机器人单元的相同状态向量来实现跨越机器人单元的整个操作的优化。
上述差也可以是机器人单元的状态向量的速度分量的差。以这种方式，可以确保机器人单元不仅能够进行足够近的接触以用于相互作用，而且能够在足够长的时间内保持足够近的距离以进行相互作用(即使这两者都在运动)，并且不会相互碰撞。
通常，机器人单元中的至少一个是可以用于输送工件的车辆。这种车辆可以是地面的，也可以是空中的。
用于对工件进行一些改变的另一机器人单元通常是操纵器，操纵器包括例如铰接式机械臂或龙门类型的机器人。
成本函数可以被设计为与以下参数中的一个或多个参数一起增加：
-用于执行轨迹所需要的时间，
-用于执行轨迹所需要的总能量，
-在执行轨迹时所需要的峰值功率，
-在执行轨迹时施加在机器人单元的致动器中的每个致动器上的负载；
-如果机器人单元是电池供电的，特别的，如果它是车辆，则机器人单元的电池耗尽的程度。
依赖于负载的成本函数可以被设计为仅仅防止机器人可能无法执行的运动的规划，因为这些运动超出了其物理限制。优选地，分配给特定运动的成本将对其对机器人的预期寿命的影响进行建模，通过使该成本函数最小化，使得将被选择的轨迹是其中机器人的磨损最小的轨迹。
依赖于电池电量耗尽的成本函数将有助于避免规划可能会因电池过度放电而对电池造成伤害的运动、或者可能由于电池在几乎耗尽时无法提供以足够速度进行运动所需要的功率而无法及时进行的运动。
通常，成本函数将是加数的加权和，每个加数取决于上述参数中的一个。在时间和总能量的情况下，加数应当与其相关联的参数成正比。在峰值功率和负载的情况下，加数也可以是阶跃函数或其他类型的函数，当某个给定阈值被超过时，该函数急剧增加，因此用于使问题最小化的解决方案永远不会或仅在特殊情况下超过该阈值。
附图说明
本发明的另外特征和优点将通过参考附图对实施例的后续描述而变得明显。
图1是示例性机器人系统的图；以及
图2是用于在图1的系统中规划轨迹的方法的流程图。
具体实施方式
图1是一条生产线的一部分的示意图。所示的是两个车辆1、2、和一个铰接式操纵器3。实线和虚线中的这些表示对应于其相应轨迹的不同阶段。要由操纵器3执行的任务是使用位于操纵器远端的夹具12从车辆1拾取工件4并且将其放置在车辆2上。作为示例，应当假定，两个车辆1、2具有相等的最大速度，并且车辆1具有比车辆2更大的质量和更高的摩擦力，从而具有更高的能耗，并且操纵器3的最大速度高于车辆1、2的最大速度。
当车辆1、2和操纵器3的操作针对最小时间被优化时，结果可以如图1的左半部分所示：车辆1遵循基本上笔直的路径。工件4在车辆1到操纵器3的距离最小的位置5处从车辆1被拾取。由于操纵器比车辆更快，因此它被分配相当长的路径，工件4被放置在车辆2上的位置6比操纵器3的固定基座7更远离位置5，并且车辆2的路径也基本上是直的。
另一方面，用于输送工件的操纵器3的能量效率低于车辆1、2的能量效率。因此，当程序针对总能耗被优化时，如图1的右半部分所示，操纵器3在拾取位置5与放置位置6之间的路径将比之前考虑的情况下更短。对于车辆1，由于重量较大，任何偏离直线恒定速度轨迹的行为都将以高昂的能耗为代价；因此，拾取位置5仅轻微地朝向基座7偏移而没有改变，并且较轻的车辆2必须绕行以补偿操纵器3的缩短的路径。
现在让我们考虑寻找车辆1、2和操纵器3将要遵循的轨迹的问题。这里将假定，操纵器3包括传统类型的铰接臂，该铰接臂具有nv(优选地，nv≥6)个旋转自由度。我们假定，操纵器3的动力学由刚体的拉格朗日运动方程控制：
其中M、C、和G分别表示质量矩阵、科氏力(Coriolis)和离心力矩、以及重力力矩，q是作为nvx1向量的关节配置，τmotor是表示由与操纵器3的nv个自由度中的每个自由度相关联的电机生成的转矩的向量。
每个车辆1、2被建模为一个点质量：
其中m是车辆的质量，p是车辆的位置向量，fdrive是由车辆的驱动电机生成的力的向量的表示。在这里考虑的情况下，当车辆1、2在水平地板上移动时，可以假定这些向量是二维的；如果必须考虑垂直运动，例如，因为车辆在其上移动的地板有倾斜部分，那么对三维向量的概括很简单。摩擦可以简单地被视为粘性，即，系数cfric、dfric可以被视为常数并且分别独立于或/>但通过将摩擦系数中的一个或多个建模为某个适当参数的函数，可以很容易地计算出更复杂的摩擦效应。
轨迹寻找问题中涉及的所有机器人单元的位置和速度可以组合成描述整个系统的状态向量X：
其中x1组合了车辆1、2的所有笛卡尔(Cartesian)位置分量，即，与车辆1、2的地板平面中的坐标相对应的四个分量，x2是x1的时间导数，x3组合了操纵器3的nv个角坐标，x4是x3的时间导数。当然，状态向量可以根据需要而包括另外的分量，例如位置坐标的更高导数，
系统的输入类似地通过向量来描述，其中操纵器3的电机的转矩和车辆1、2的电机的驱动力被组合：
U：＝[u1，u2]＝[τmotor，fdrive]T。
因此，连续优化问题被限定为：
其中J表示要最小化的成本函数，前四个等式对应于如上所述的等式(1)、(2)、以及x2和x4的限定，接下来的两个是由车辆1、2和操纵器3的设计限制施加的坐标及其导数的限制，接下来的两个对输入u1、u2施加限制，这可以取决于其相关联的机器人单元的配置x1、x2，并且最后一个施加边界条件，使得在时刻f(1)，操纵器3在笛卡尔坐标系(车辆坐标在笛卡尔坐标系中被规定(经由正向运动学变换pfk获取))中的最终位置等于车辆1的位置，并且在时刻f(2)，其应当等于车辆2的位置。
应当注意，最后一个约束中的差可以不同于零，例如，如果工件4要在车辆1上被抓住的车辆1中的位置不同于由其位置坐标x1标识的车辆的参考点。此外，约束可以不仅适用于状态向量X的位置分量x1，但也适用于速度分量x2，从而确保了车辆1(或2)和操纵器3不仅将在其轨迹上的某个时刻相遇，而且还将以相同的速度和方向移动，从而可以在这两者都以非零速度移动的同时执行工件4的拾取和放置。
在图2的第一方法的步骤S1中，限定了车辆1、2和操纵器3在时间t＝0时的初始状态X0。由于在此要确定轨迹的运动将周期性地重复，因此可以假定系统的最终状态XTf与初始状态X0相同；然而，这并不一定表示车辆1和2的运动在相同的周期内是重复的。相反，系统操作的周期性可以通过要求以下情况来确保：每当循环结束时车辆1、2到达已经为其而确定的轨迹的终点8、9时，相同类型的其他车辆出现在这些轨迹的相应起点10、11处。
等式(3)的约束通过以下方式来实现(S2)：将机器人单元1、2、3的特定数值分配为常数，诸如qmin、qmax、和vmax，并且提供用于评估诸如τmax(x2)、fmax(x2)等函数的查找表或代码。
成本函数J可以被选择(S3)以对各种标准进行编码。这里，我们考虑两种情况，即，运动时间(J等于由机器人单元1-3在其相应轨迹上花费的时间Tf)和能耗。能耗可以用不同方式表示。这里，我们选择功率平方的积分作为能耗的度量；因此，成本函数可以由两个加数形成，一个加数表示时间，另一加数表示车辆和操纵器消耗的能量：
通过选择适当的加权因子值μ，可以确定能量相对于循环时间最小化的优先级。
可以将其他加数和相关联的加权因子添加到成本函数中，例如考虑施加在操纵器3上的负载的加数和加权因子，以便惩罚其中过度负载(例如，由于工件4被操纵器抓持在伸出配置中)作用在操纵器的关节上并且可能导致过早磨损的运动。
一旦完全指定了最小化问题，就使用传统的数值方法(诸如多次射击和局部搭配)来解决它(S4)。
在很多实际应用中，初始状态X0和/或最终状态XTf可以从实际考虑中直接并且明确地确定。例如，如果操纵器的任务是从车辆上拾取工件，以便将其输送到工作站，则操纵器将要在工作站上释放工件的位置可以被视为这些状态中的一个或两个，因为这是系统不可避免地要经历的状态。在图1所示的情况下，不存在操纵器3不可避免地必须经过的位置。因此，在这种情况下，可以针对操纵器3完全取消限定初始状态X0和/或最终状态XTf。针对车辆1、2的初始或最终状态可以基于空间和时间中的一些固定点来限定，图1中未示出，工件在这些固定点上被装载和卸载，或者，如果从其他机器人单元接收工件的时间和位置没有预先限定，则最小化问题可以通过将等式(3)的最小化问题的维数增加这些其他机器人单元的自由度数来扩展。
本发明的方法适用于操纵器3所使用的任何类型的工具，而不仅仅适用于夹具12。如果该工具是实际实现工件4的转换的工具，例如连接工具(诸如铆钉机)、表面处理工具(诸如喷漆喷嘴)，则可以设想处理步骤，其中单个车辆将工件输送到操纵器附近的位置，在该位置，工件由操纵器处理，同时工件保持在车辆上，然后车辆将工件输送到进行后续处理步骤的位置，并且通过本发明的方法对执行各种处理步骤的位置进行优化。此外，在运载工件的车辆静止时不必执行处理步骤；相反，当没有施加处理过程期间工件必须静止的约束时，成本函数的最小化可能会产生如下结果：即，在一个操纵器处进行工件处理时，运载工件的车辆继续朝着下一处理步骤的位置移动。
附图标记
1：车辆
2：车辆
3：操纵器
4：工件
5：拾取位置
6：放置位置
7：基座
8：轨迹的终点
9：轨迹的终点
10：轨迹的起点
11：轨迹的起点
12：夹具

Claims (9)

1.一种用于在包括至少两个机器人单元(1，2，3)的机器人系统中进行轨迹规划的方法，其中每个机器人单元的状态向量包括位置分量(p，q，x1，x3)和速度分量并且作为所述每个机器人单元(1，2，3)的输入(u1，u2)的函数并且独立于每个其他机器人单元的输入而随时间可变化，其中限定所述机器人单元从初始状态(X0)到最终状态(XTf)的运动的轨迹通过找到使预定成本函数(J)最小化的轨迹来确定，
其特征在于，所述成本函数(J)是所有所述至少两个机器人单元的所述状态向量的函数，并且在约束下被最小化，所述约束限定所述轨迹在时刻(f(1)，f(2))时的所述至少两个机器人单元(1，3；2，3)的所述状态向量的至少所述位置分量(p，q，x1，x3)之间的向量差。
2.根据权利要求1所述的方法，其中所述时刻处于由此确定的所述轨迹的结束处。
3.根据权利要求1所述的方法，其中所述时刻(f(1)，f(2))是通过所述成本函数(J)的最小化来确定的。
4.根据权利要求3所述的方法，其中在所述轨迹的开始和结束处所述机器人单元(1，2，3)的所述状态向量(X0，XTf)是相同的。
5.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述差也是所述机器人单元的所述状态向量的速度分量的差。
6.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述机器人单元中的至少一个机器人单元是车辆(1，2)。
7.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述机器人单元中的至少一个机器人单元是操纵器(3)。
8.根据权利要求6和7所述的方法，其中所述车辆(3)在其轨迹的至少一部分中携带工件(4)，并且所述操纵器(3)使用用于处理所述工件的工具。
9.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述成本函数(J)被设计为与以下参数中的一个或多个参数一起增加：
-用于执行所述轨迹所需要的时间，
-用于执行所述轨迹所需要的总能量，
-在执行所述轨迹时所需要的峰值功率，
-在执行所述轨迹时施加在所述机器人单元的致动器中的每个致动器上的负载。
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